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7/16/2019 Ley de Ampere.pdf
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LEY DE AMPERE
La ley de Gauss nos permitía calcular el campo eléctrico producido por unadistribución de cargas cuando estas tenían simetría (esférica, cilíndrica o un planocargado).
Del mismo modo la ley de Ampère nos permitirá calcular el campo magnéticoproducido por una distribución de corrientes cuando tienen cierta simetría.
Los pasos que hay que seguir para aplicar la ley de Ampère son similares a losde la ley de Gauss.
Dada la distribución de corrientes, deducir la dirección y sentido del campomagnético
Elegir un camino cerrado apropiado, atravesado por corrientes y calcular lacirculación del campo magnético.
Determinar la intensidad de la corriente que atraviesa el camino cerrado
Aplicar la ley de Ampère y despejar el módulo del campo magnético.
Campo magnético producido por una corriente rectilínea
La dirección del campo en un punto P, es perpendicular al planodeterminado por la corriente y el punto.
1.
Elegimos como camino cerrado una circunferencia de radio r , centrada enla corriente rectilínea, y situada en una plano perpendicular a la misma .
2.
La dirección del campo en un punto P, es perpendicular al plano
determinado por la corriente y el punto.
Elegimos como camino cerrado una circunferencia de radio r , centrada enla corriente rectilínea, y situada en una plano perpendicular a la misma
La circulación (el primer miembro de la ley de Ampère) vale
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La corriente rectilínea i atraviesa la circunferencia de radio r .1.
Despejamos el módulo del campo magnético B .2.
Llegamos a la expresión obtenida aplicando la ley de Biot.
Campo magnético producido por una corriente que circula a lo
largo de un cilindro hueco
Apliquemos la ley de Ampère a una corriente rectilínea indefinida uniformementedistribuida en su sección y que circula a lo largo de un cilindro hueco de radiointerior a y exterior b .
Como hemos observado en el applet, la dirección del campo magnético enel punto P es perpendicular al plano determinado por el eje de la corrientecilíndrica y el punto P, es decir, tangente a la circunferencia de radio r concentro en el eje y que pasa por el punto P
1.
La simetría de la distribución de corrientes nos indica que el camino cerradoque tenemos que elegir es una circunferencia de radio r, centrada en el ejedel cilindro y situada en una plano perpendicular al mismo. La circulacióndel campo magnético B a lo largo de dicha circunferencia tiene la mismaexpresión que para la corriente rectilínea
B·2p r.
2.
Vamos a calcular ahora la intensidad que atraviesa la circunferencia de radior (en color azul) en los tres casos siguientes.
3.
r<a
Como vemos en la figura, la intensidad que atraviesa la circunferencia de radior<a es cero. Aplicando la ley de Ampère
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B·2p r=m0 ·0
B=0
El campo magnético es nulo para r<a tal como hemos comprobado en el applet.
a<r<b
Como vemos en la figura, la intensidad que atraviesa la circunferencia de radio
a<r<b es una parte de la intensidad total i .
Si la corriente i está uniformemente distribuida en la sección p b 2 - p a 2 . Lacorriente que atraviesa la circunferencia de radio r es la que pasa por la secciónpintada de color rojo, cuya área es p r 2 - p a 2 .
Aplicando la ley de Ampère
r>b
Como vemos en la figura, la intensidad que atraviesa la circunferencia de radior>b es la intensidad i . El módulo del campo magnético B en un punto P situado auna distancia r del eje de la corriente cilíndrica es :
ley de ampere otro concepto:
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Si el alambre se agarra en la mano derecha con el pulgar en dirección de lacorriente, los dedos dan vuelta en la dirección del campo magnético (B ).
§ B .ds = § Bd cos 0º
§ B.ds = B § ds
B § ds = BS = B 2pr =
§ B.ds = µ o I Ley de Ampere
Derechos reservados de la Universidad Cooperativa
serway.beicher-Tomo II. Fisica para ciencias e ingenieria 5 edicion, editorial mc graw Hill
Guia de Fisica III Docente: Delio Enriquez
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica
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