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Ley de conservacin de la energa

1. Objetivos Comprobar la ley de conservacin de la energa

Medir la energa potencial de un cuerpo que cae

Medir la energa cintica de un cuerpo que se mueve horiontalmente.!. "undamento teorico

Cuando un cuerpo esta en movimiento tiene una energa cinetica# cuya

magnitud se determina por la siguiente $ormula%

Ek=1/2(m v2)

&i m es la masa del cuerpo y v la magnitud de su velocidad'el mismo modo se de(ne la energa potencial como aquella que le

permite a un cuerpo realiar un trabajo debido a su posicin# por

ejemplo# el resorte helicoidal comprimido que mueve la maquinaria de

un reloj# la plomada de un reloj de pndulo que en su cada paulatina y

regulada provoca el movimiento de las manecillas## etc.)no de los tipos de energa es la gravitatoria# que tiene un cuerpo

cuando tiene una cierta altura con respecto a un nivel re$erencial . su

magnitud se e*presa asiEP=mgh

Consideremos el sistema e*perimental constituido por la masa M de un

carrito sobre una super(cie horiontal y unido a un bloque que cuelga a

travs de un hilo que pasa por una polea# como se muestra en la (g. 1&i el sistema se suelta desde la posicin indicada en la (gura# tanto el

carrito M como la masa m e*perimentan aumento de energa cintica al

recorrer ambos la misma distancia# el primero horiontalmente# y el

segundo verticalmente. +ero al mismo tiempo# la masa m e*perimenta

una perdida de energa potencial debido al descenso ,h- de su altura

con respecto al suelo.

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n el instante inicialt0=0

# se suelta el sistema# dejando que los

cuerpos partan del reposo. &i medimos los niveles de altura con respecto

al eje * /(g# 10 # la energa inicial del sistema es%EP=mcgy

'ondem

0 es la masa del carrito. n el instante t# despus de que la

masa m ha descendido una distanica h# la energa del sistema es%

E=mc g y+1

2mc v

2+1

2m v

2mgh

Considerando la perdida por roamiento /en la super(cie y en la polea0

despreciable# se cumple una distancia de conservacin de la energa%

mc gy=mc g y +1

2mc v

2+1

2mv

2mgh

1

2mc v

2+ 12

m v2mgh=0

O bien ordenando1

2mc v

2+1

2m v

2=mgh

1

2(mc+m) v

2=mgh

l lado iquierdo de esta ecuacin es la energa cinetica del sistema y el

lado derecho es la energa potencial por la masa m que cae.

ote que si la masamc es mucho mayor que m# la suma entre

parntesis en el lado iquierdo de la ecuacin /20 se puede apro*imar

como (mc+m ) mc y la ecuacin /20 resulta con buena apro*imacin

en%

1

2mc v

2=mgh

La cual solamente es valida si

mcm.

)sando las notaciones deenerga cinetica y potencial# escribimos /20 de la siguiente manera%

Ek=Ep

'onde

Ek=1

2mc v

2

yEP=mgh

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n la presentre pr3ctica demostraremos la ecuacin /40. +ara ello#

dispondremos de un conjunto de masas m que iremos agregando una a

una al e*tremo del hilo. +ara una determinada distancia horiontal (ja se

calcula la velocidad de los bloques y se proceder3 a evaluar en cada

caso la correspondiente energa cinetica y la enerdia potencial. Luego se

gra(can estos valores y se analia de acuerdo a los mtodos ya

estudiados. otese que al gra(carEk vs

Ep la lnea representativa

es una recta cuya pendiente es igual a la unidad5 esto es% 671

2. Material y equipo

8.

+rocedimiento8.1. Medir con la balana la masa del carrito# llame M a esta

magnitud% valor medido de la masa del carrito. 9note este valor en la

tabla de datos e*perimentales. 9 continuacin se instalara el equipo

que se muestra en la (gura !.8.!. Marcar los puntos O y 9 sobre el carril# cuidando de que el punto 9

no este muy cerca de la polea. "ijar la distancia : entre O y 9 igual a

;. e$ect?en las mediciones

sugeridas en el tem anterior. Los datos obtenidos se anotan en la

@abla 1.@abla 1. 'atos e*perimentales

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M7 *7h7 v7

A mi(kg) t1(s) t2(s) t3(s) t4(s) t(s) v (m

s) v2( ms)2

1!284

4. +rocedimiento y an3lisis4.1. Con las $ormulas /B0 calcule las energas potencial y cintica. Los

resultados se anotan en la tabla !

4.!. Construya la gra(caEK=EP en papel milimetrado. cual es el

tipo de gra(co obtenido y cu3l es la ecuacin que relaciona estas

variables.4.2. 'e acuerdo a la ecuacin /40 Cu3l debe ser el valor e*acto#

B e

# de la pendiente de la rectaDBe

4.8. Compare el valor e*acto de la pendiente con el correspondiente

valor e*perimental determinando el error porcentual en la

e*periencia"ormula% eE7 *1;;EeE7

4.4. +or la ecuacin /40 se espera que los valores e*perimentales de

EKy EP sean iguales. 9nalice si eso ha suedido# encontrando el

correspondiente error relativo y porcentual en cada dato. sto se

hace completando la tabla 8@abla nF8. rrores de datos

A EP(J) Ec (J) E=EPEK e= E eE7eG1;;

E1!284

4.B. en cual o cuales datos el error es mas acentudadoD a que

causas cree usted que es debidoDB. =esultados

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cuacin e*perimentalEKvs EP

rror porcentual# eE