EJERCICIOS DE LEY DE COULOMB

1.- El átomo normal de hidrógeno tiene un protón en su núcleo y un electrón en su órbita. Suponiendo que la órbita que recorre el electrón es circular y que la distancia entre ambas partículas es 5,3x10-11(m), hallar: a) la fuerza eléctrica de atracción entre el protón y el electrón, b) la velocidad lineal del electrón. La masa del electrón es 9,11x10 -31(kg). (8,2x10-

8N; 2,2x106m/s)

2.- Hallar la relación entre la fuerza eléctrica F(e) y la gravitatoria F(g) (o peso) entre dos electrones. (F(e) = 4,16x1042F(g))

3.- Dos esferillas iguales e igualmente cargadas, de 0,1 gr de masa cada una, se suspenden del mismo punto mediante hilos de 13 cm de longitud. Debido a la repulsión entre ambas, las esferillas se separan 10 cm. Hallar la carga de cada una de ellas. (2,1x10-8C)

4.- Hallar: a) la intensidad del campo eléctrico E, en el aire, a una distancia de 30 cm de la carga q1 = 5x10-9C, b) la fuerza que actúa sobre una carga q2 = 4x10-10C situada a 30 cm de q1. (500N/C; 2x10-7N)

5.- a) Hallar la intensidad del campo eléctrico en el aire entre dos cargas puntuales de 20x10-8 y -5x10-8 C, distantes 10 cm. Calcular seguidamente la fuerza que actúa sobre una carga de 4x10-8 C, situada en el punto medio del segmento que une las cargas dadas. b) Si en lugar de la carga de -5x10-8 C se coloca otra de 5x10-8 C, calcular la intensidad del campo y la fuerza resultante sobre la carga de 4x10-8 C. (9x105N/C hacia la derecha; 3,6x10-2N hacia la derecha; 54x104N/C hacia la derecha; 2,2x10-2 hacia la derecha)

6.-Calcular el número de electrones que suman una carga eléctrica de 1 C. Hallar la masa y el peso de tales electrones. (6,2x1018 electrones; 5,7x10-12 kg; 5,6x10-11 N)

7.-Hallar la fuerza ejercida entre dos cargas iguales de 1C separadas en el aire una distancia de 1 km. (9000 N de repulsión)

8.- Hallar la fuerza ejercida entre dos electrones libres separados 1 A (1 A = 10 -10m; A = Amstrong). (2,3x10-8N de repulsión)

9.- Calcular la fuerza de repulsión entre dos núcleos atómicos de argón separados en el aire una distancia de 1 m (milimicra = 10-9m). La carga eléctrica del núcleo de argón es de 18 protones. (7,5x10-8N)

10.- Dos esferillas igualmente cargadas distan 3 cm, están situadas en el aire y se repelen con una fuerza de 4x10-5N. Calcular la carga de cada esferilla. (2x10-9C)

11.-Dos esferillas iguales distan 3cm, están situadas en el aire y sus cargas eléctricas son 3x10-9 C y -12x10-9C, respectivamente. Hallar la fuerza de atracción eléctrica entre ellas. Si se ponen en contacto las esferillas y luego se separan 3cm, ¿cuál será la fuerza ejercida? (3,6x10-4N de atracción; 2x10-4 N de repulsión)

12.- En los vértices de un triángulo equilátero de 10cm de lado se sitúan cargas de 2, 3 y -8 C (1C = 10-6C). Hallar el módulo de la fuerza ejercida sobre la carga de -8C por acción de las otras dos. Se supone que el medio es el aire. (31,4N)

13.- Calcular la fuerza ejercida sobre una carga de -10-6C situada en el punto medio del trazo que une las cargas de 10-8 y -10-8 C, separadas 6m. (2x10-5N hacia la carga de 10-8C)

14.- Sobre una mesa lisa, aislante, en los vértices de un cuadrado de diagonal igual a 20cm, están fijas esferas cargadas de 20stc, 30stc, -20stc y 40stc, respectivamente. a) Determine la fuerza resultante que actúa sobre una esfera de masa igual a 10g colocada en el centro del cuadrado, con una carga de 10stc, b) Determine la aceleración de la esfera en esa posición. (4,1 dinas; 0,41cm/s2)

15.- Un electroscopio está cargado negativamente: a) Al aproximar un cuerpo electrizado, observamos que las hojas del electroscopio divergen aún más. ¿Cuál debe ser el signo de la carga del cuerpo? Explique. b) Si las hojas del electroscopio disminuyen su abertura ¿ qué se puede concluir sobre la carga del cuerpo? Explique. c) A veces se observa que aproximando gradualmente el cuerpo a la esfera del electroscopio, las hojas inicialmente se cierran y en seguida divergen nuevamente. Explique por qué ocurre esto.

16.- ¿Es posible electrizar positivamente un cuerpo sin que, simultáneamente, otro cuerpo se electrice negativamente?, ¿por qué?

17.- F1 es la fuerza de repulsión ejercida por q2 sobre q1 y F2 es la fuerza de q1 sobre q2. La distancia entre las cargas permanece invariable. a) Suponiendo que q1 > q2, ¿Cuál fuerza será mayor? b) Si doblamos el valor de la carga q1, ¿qué le sucederá a la fuerza F1 y a la fuerza F2? c) Responda a la pregunta anterior, suponiendo que q1 se duplicó y q2 se cuadruplicó.

18.-En cada uno de los siguientes casos ¿qué alteración debe hacerse a la distancia entre dos pequeños objetos cargados, para que la fuerza eléctrica entre ellas se mantenga constante?: a) la carga en cada objeto se triplica. b) la carga en cada objeto se reduce a la mitad. c) la carga de uno de los objetos se duplica y en el otro se reduce a la mitad.

19.- Considere dos cargas positivas q1 y q2, siendo q1 > q2, separadas cierta distancia con q1 a la izquierda. Para que una tercera carga q quede en equilibrio cuando se coloca entre la línea que une q1 y q2, ¿su posición deberá ser:

a. entre q1 y q2 y más próxima a q1, si q fuese positiva?, b. a la izquierda de q1, si q fuese negativa?,

c. entre q1 y q2, más próxima a q2, si q fuese positiva?,

d. entre q1 y q2, más próxima a q2, si q fuese negativa?,

e. a la derecha de q2, si q fuese positiva?

20.- Resuelva el ejercicio anterior suponiendo que q1 es una carga positiva y q2 es negativa.

21.- Suponga que 1 gr de hidrógeno se separa en electrones y protones. Considere también que los protones se sitúan en el polo norte terrestre y los electrones, en el polo sur. ¿Cuál es la fuerza con que comprimen (fuerza compresional) la tierra? (514 kN)

22.- Calcule el número de electrones en un pequeño alfiler de plata, eléctricamente neutro, que tiene una masa de 10 gr. La plata tiene 47 electrones por átomo, y su masa atómica es de 107,87.

23.- Dos protones en una molécula están separados por 3,8x10-10 m. A) Encuentre la fuerza electrostática ejercida por un protón sobre otro. B) ¿Cómo se compara la magnitud de esta fuerza con la magnitud de la fuerza gravitacional entre los dos protones?. C) ¿Cuál debe ser la razón entre la carga y la masa de una partícula si la magnitud de la fuerza gravitacional entre ella y una partícula es igual a la magnitud de la fuerza electrostática? (a) 1,59 nN alejándose, b) 1,24x1036 veces más grande, c) 8,61x10-11 C/kg)

24.- En la fisión, un núcleo de uranio –238, que contiene 92 protones, se divide en dos esferas más pequeñas, cada una con 46 protones y un radio de 5,9x10 -15 m. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza eléctrica repulsiva que tiende a separar las dos esferas?

25.- ¿Cuáles magnitudes iguales de carga deben colocarse sobre la Tierra y la Luna para hacer la magnitud de la fuerza eléctrica entre estos dos cuerpos igual a la fuerza gravitacional. (57,1 TC)

26.- En la siguiente figura se muestran tres cargas puntuales idénticas, cada una de masa m y carga q, que cuelgan de tres cuerdas. Determine el valor de q en términos de m, L y .

 

 

27.- En la figura se localizan tres cargas puntuales ubicadas en las esquinas de un triángulo equilátero. Calcule la fuerza eléctrica neta sobre la carga de 7 C. (0,873 N, 330º)

28. En el origen de coordenadas est´a situada una carga q1 = +3 μC y en el punto (4,0) otra carga q2 = −3 μC. Determina: el vector campo el´ectrico en el punto A(0,3) y la fuerza que act´ua sobre una carga q3 = −6 μC colocada en el punto A.

CAMPO ELECTRICO

1.- En tres vértices de un cuadrado de 40 cm de lado se han situado cargas eléctricas de +125 C. Calcula: a) El campo eléctrico en el cuarto vértice; b) el trabajo necesario para llevar una carga de 10 C desde el cuarto vértice hasta el centro del cuadrado. Interpretar el resultado.

2. Hallar la intensidad del campo eléctrico, en el aire, a una distancia de 30 cm de la carga q1= 5x10-9c. 500 N/C

3. Hallar la intensidad del campo eléctrico en el aire entre dos cargas puntuales de 20x10 -8 y -5x10-8C, distantes 10cm. Haga lo mismo considerando que reemplaza la carga de -5x10 -8

por una de 5x10-8C. 9x105 N/C, 54x104 N/C

4. Dos cargas eléctricas de 3 y –8 µC están a dos metros. Calcular la intensidad de campo en el punto medio del trazo que une estas cargas. 9,9x104 N/C

5. Calcular la intensidad en un punto de un campo eléctrico si al colocar la carga de 48 C en él el campo actúa con la fuerza de 1,6N. (1/3) x105 N/C

6. Calcular la intensidad del campo eléctrico en un punto situado a 18 km de una carga de 120 C. 0,03333 N/C

7. Hallar la intensidad del campo eléctrico en un punto del aire situado a 3 cm de una carga de 5x10-8C. 5x105 N/C

8. Calcular la intensidad del campo eléctrico en un punto del aire situado a 1 mu (10 -9

metros) de un núcleo atómico de helio cuya carga vale 2 electrones. 2,88x109 N/C

9. Hallar la aceleración de un protón en un campo eléctrico de intensidad 500 N/C. ¿Cuántas veces esta aceleración es mayor que la debida a la gravedad? 4,8x1010 m/s2, 4,9x109

10. En un punto P del espacio existe un campo eléctrico E de 5x104 N/C, dirigido hacia la derecha. a) Si una carga de prueba positiva de 1,5 µC, se coloca en P, ¿cuál será el valor de la fuerza eléctrica que actúa sobre ella?, ¿en qué sentido se moverá la carga de prueba?, c) responda las preguntas (a) y (b) suponiendo que la carga de prueba es negativa. 7,5x10 -2

N; 7,5x10-2N

11. Dos cargas positivas de 1,5 µC y 3 µC, que están separadas 20 cm. ¿En qué punto será nulo el campo eléctrico creado por esas cargas? entre ellas a 8,3 cm de la primera.

12. Se comprueba que en la proximidad de la superficie de la Tierra, existe un campo eléctrico, aproximadamente 100 N/C, dirigido verticalmente hacia abajo. a) ¿Cuál es el signo de la carga eléctrica existente en la Tierra?, b) ¿Cuál es el valor de esta carga?, c) Como la Tierra es un conductor, esta carga está distribuida casi totalmente en su superficie, ¿cuál es entonces, la carga existente en cada metro cuadrado de la superficie terrestre? 4,5x105 C; 8,8x10-10 C/m2

13.- La figura 1 muestra las líneas de fuerza de un campo eléctrico. a) ¿Este campo es más intenso en las proximidades de la región A o de la región B?, b) Si se coloca un cuerpo pequeño metálico descargado en este campo, ¿quedará en equilibrio?, c) ¿Cómo se modificaría su respuesta a la pregunta anterior si el campo fuese uniforme?

14.- Un electrón y un protón penetran con velocidad v entre las placas mostradas en la figura 2. a) Describa cualitativamente el movimiento de cada uno. b) Al emerger de las placas, ¿cuál de los dos habrá experimentado una desviación mayor?

15. Una esfera metálica maciza, de 20 cm de radio, está electrizada positivamente con una carga de 2 µC. Determinar la intensidad del campo eléctrico de esta esfera en los siguientes puntos: a) en el centro de la esfera, b) a 10 cm del centro de la esfera, c) en la superficie de la esfera, d) en un punto exterior a la esfera y a 20 cm de su superficie, e) ¿cómo cambiarían sus respuestas si la esfera fuese hueca? 0, 0, 4,5x105 N/C, 1,1x105 N/C, no cambian.

16. Una partícula con carga de 5,8 nC está colocada en el origen de coordenadas. Determinar las componentes del campo eléctrico producido en los puntos (15 cm, 0) y (10 cm, 20 cm).

17. Un avión vuela a través de un nubarrón a una altura de 2.000 m. Si hay una concentración de carga de 40 C a una altura de 3.000 m dentro de la nube y – 40 C a una altura de 1.000 m, ¿cuál es el campo eléctrico en la aeronave?

18. Un objeto que tiene una carga neta de 24 µC se coloca en un campo eléctrico uniforme de 610 N/C dirigido verticalmente. ¿Cuál es la masa de este objeto si "flota" en el campo?

19. En un día seco de invierno, si usted camina arrastrando sus pies sobre una alfombra, generará una carga y sentirá un choque eléctrico cuando toque la perilla metálica de una puerta. En un cuarto oscuro usted puede ver una chispa de aproximadamente 2 cm de largo. El aire se vuelve conductor a una intensidad de campo de 3x106 N/C. Suponga que justo antes de que ocurra la chispa, todas las cargas están en su dedo y han sido llevadas ahí por la inducción debida a la proximidad de la perilla. Aproxime la punta de su dedo como a una esfera de 1,5 cm de diámetro y suponga que ahí hay una cantidad de carga igual sobre la perilla a 2 cm de distancia. A) ¿Qué cantidad de carga ha generado?, b) ¿A cuántos electrones corresponde dicha cantidad? (18,8nC; 1,17x1011 electrones)

20. Un punto con una carga q se localiza en (x0, y0) en el plano xy. Demuestre que las componentes x e y del campo eléctrico en (x, y) debidas a esta carga son:

21. Dos cargas puntuales de 2 C se localizan sobre el eje x. Una está en x = 1 m y la otra en x = -1 m. a) Determine el campo eléctrico sobre el eje y en y = 0,5 m. B) Calcule la fuerza eléctrica sobre una carga de –3 C situada en el eje x a una distancia y = 0,5 m. (1,29x104 N/C j; -3,87x10-2 N j)

22. Determine la magnitud del campo eléctrico en la superficie de un núcleo de plomo 208, que contiene 28 protones y 126 neutrones. Suponga que el núcleo de plomo tiene un volumen 208 veces el de un protón, y considere a los protones como si fueran esferas duras de 1,2x10-15 m de radio.

23.- Tres cargas puntuales, q, 2q y 3q, están colgadas sobre los vértices de un triángulo equilátero. Determine la magnitud del campo eléctrico en el centro geométrico del triángulo.

24.- Tres cargas iguales q están en las esquinas de un triángulo equilátero de lados a, a) ¿en qué punto, en el plano de las cargas, el campo eléctrico es cero?, b) ¿cuáles son la magnitud y dirección del campo eléctrico en una de las cargas debido a las dos cargas en la base? (en

el centro, )

25. Cuatro cargas puntuales están en las esquinas de un cuadrado de lado a, como se muestra en la figura. A) Determine la magnitud y dirección del campo eléctrico en la

posición de la carga q, b) ¿cuál es la fuerza resultante sobre q? (5,91kq/a2 a 58,8º; 5,91kq2/a2 a 58,8º)

26. Una carga de –4 µC se localiza en el origen, y una carga de –5 µC se ubica a lo largo del eje y en y = 2 m. ¿En qué punto, a lo largo del eje y, el campo eléctrico es cero?

27. Una barra de 14 cm de largo está cargada uniformemente y tiene una carga total de –22 m C. Determine la magnitud y dirección del campo eléctrico a lo largo del eje de la barra en un punto a 36 cm de su centro.

28. Una línea de carga continua se encuentra a lo largo del eje x, extendiéndose desde x = +x0 hasta el infinito positivo. La línea tiene una densidad de carga lineal uniforme l 0. ¿Cuáles son la magnitud y dirección del campo eléctrico en el origen? (kl 0/x0)i

29. Una línea de carga empieza en x = +x0 y se extiende hasta el infinito positivo. Si la densidad de carga lineal es l = l 0x0/x, determine el campo eléctrico en el origen.

30. Un electrón y un protón se ponen en reposo en un campo eléctrico de 520 N/C. Calcule la velocidad de cada partícula 48 ns después de liberarlas. (n = 10-9)

31. Un protón acelera desde el reposo en un campo eléctrico de 640 N/C. Cierto tiempo después su velocidad es 1,2x106 m/s. A) Encuentre la aceleración del protón, b) ¿cuánto tarda el protón en alcanzar su velocidad?, c) ¿qué distancia ha recorrido en ese tiempo?, d) ¿cuál es su energía cinética en ese tiempo? (a) 6,14x1010 m/s2, b) 19,5 m s, c) 11,7 m, d) 1,2 fJ)

32. Un electrón se mueve a 3x106 m/s dentro de un campo eléctrico uniforme de 1.000 N/C de magnitud. El campo es paralelo a la velocidad del electrón y actúa para desacelerarlo. ¿Qué distancia se desplaza el electrón antes de llevarlo al reposo?

33. Cada uno de los electrones en un haz de partículas tiene una energía cinética de 1,6x10 -

17 J. ¿Cuáles son la magnitud y la dirección del campo eléctrico que detendrá estos electrones en una distancia de 10 cm? (103 N/C en la dirección del haz)

34. Un electrón que viaja con una velocidad inicial igual a 8,6x105 i m/s entra en una región de un campo eléctrico de 4,1x103 i N/C. A) Encuentre la aceleración del electrón, b) determine el tiempo que tarda el electrón en llegar al reposo después de entrar al campo, c) ¿qué distancia recorre el electrón en el campo eléctrico antes de detenerse?

35. Un protón se lanza en la dirección x dentro de una región de un campo eléctrico uniforme E = -6x105 i N/C. El protón viaja 7 cm antes de detenerse. Determine: a) la aceleración del protón, b) su velocidad inicial, c) el tiempo que tarda en detenerse. (a) –5,75x1013 m/s2 i, b) 2,84x106 m/s, c) 49,4 ns)

36. Una cuenta (pequeña esfera) de 1 gr cargada positivamente que se encuentra al principio en reposo en el vacío, desciende 5 m a través de un campo eléctrico vertical uniforme de magnitud 10.000 N/C. La cuenta golpea al suelo a 21 m/s. Determine a) la dirección del campo eléctrico (arriba o abajo), b) la carga en la cuenta.

37. Un protón se mueve a 4,5x105 m/s en la dirección horizontal. Entra a un campo eléctrico uniforme de 9,6x103 N/C dirigido verticalmente hacia abajo. Ignore todos los efectos gravitacionales y encuentre: a) el tiempo que tarda el protón en viajar 5 cm horizontalmente, b) su desplazamiento vertical después de que ha recorrido 5 cm horizontalmente, c) las componentes horizontal y vertical de su velocidad después de que ha recorrido 5 cm en la dirección horizontal. (a) 111 ns; b) 5,67 mm, c) 450 km/s i + 102 km/s j)

38. Un electrón se proyecta a un ángulo de 30º sobre la horizontal y a una velocidad de 8,2x105 m/s, en una región donde el campo eléctrico es E = 390 j N/C. Ignore la gravedad y determine a) el tiempo que tarda el electrón en regresar a su altura inicial, b) la altura máxima que alcanza, c) su desplazamiento horizontal cuando alcanza su altura máxima.

39. Se lanzan protones con una velocidad inicial v0 = 9.550 m/s dentro de una región donde se presenta un campo eléctrico uniforme E = - 720 j N/C. Los protones van a incidir sobre un blanco que se encuentra a una distancia horizontal de 1,27 mm del punto donde se lanzaron los protones. Determine a) los dos ángulos de lanzamiento que darán como resultado el impacto, b) el tiempo total de vuelo para cada trayectoria. (a) 36,9º; 53,1º; b) 167 ns; 221 ns)

40.- Un electrón que tiene una energía cinética de 100 eV recorre sin desviarse de su trayectoria una distancia de 10 cm en la que existe un campo eléctrico uniforme. Si la velocidad del electrón a la salida del campo eléctrico es igual a la mitad de la velocidad con la que accede al campo, calcula: la velocidad inicial del electrón, la variación que experimenta su energía cinética expresada en eV y la expresión vectorial del campo eléctrico atravesado.

41.- Una esfera que tiene una masa de 0,1 g y una carga eléctrica de 0,1 μC se encuentra sujeta al extremo de un hilo de 10 cm de longitud. El otro extremo del hilo esta sujeto a un punto de una placa metálica, colocada verticalmente y cargada eléctricamente, que genera un campo eléctrico uniforme de 5000 N/C. ¿Qué ´ángulo forma el hilo con la vertical?