Ley de desplazamiento de Wien 1

Ley de desplazamiento de Wien

Ley de Wien.

La Ley de Wien es una ley de la física. Especifica que hay unarelación inversa entre la longitud de onda en la que se produce el picode emisión de un cuerpo negro y su temperatura.

donde es la temperatura del cuerpo negro en Kelvin (K) y es la longitud de onda del pico de emisión enmetros.Las consecuencias de la ley de Wien es que cuanta mayor sea la temperatura de un cuerpo negro menor es lalongitud de onda en la cual emite. Por ejemplo, la temperatura de la fotosfera solar es de 5780 K y el pico de emisiónse produce a 475 nm = 4,75 · 10-7 m. Como 1 angstrom 1 Å= 10-10 m = 10-4 micras resulta que el máximo ocurre a4750 Å. Como el rango visible se extiende desde 4000 Å hasta 7400 Å, esta longitud de onda cae dentro del espectrovisible siendo un tono de verde. Sin embargo, debido a la Dispersión de Rayleigh de la luz azul por la atmósfera, lacomponente azul se separa distribuyéndose por la bóveda celeste y el Sol aparece amarillento.

Deducción de la Ley de WienLa constante c de Wien esta dada en Kelvin x metro.Esta ley fue formulada empíricamente por Wilhelm Wien. Sin embargo, hoy se deduce de la ley de Planck para laradiación de un cuerpo negro de la siguiente manera:

donde las constantes valen en el Sistema Internacional de Unidades o sistema MKS:

Para hallar el máximo la derivada de la función con respecto a tiene que ser cero.

Basta con utilizar la regla de derivación del cociente y como se tiene que igualar a cero, el numerador de la derivadaserá nulo es decir:

Si definimos

Ley de desplazamiento de Wien 2

entonces

Esta ecuación no se puede resolver mediante funciones elementales. Como una solución exacta no es importantepodemos optar por soluciones aproximadas. Se puede hallar fácilmente un valor aproximado para :Si x es grande resulta que aproximadamente así que x esta cerca de 5. Así que aproximadamente

.Utilizando el método de Newton o de la tangente:

De la definición de x resulta que:

Así que la constante de Wien es por lo que:

Fuentes y contribuyentes del artículo 3

Fuentes y contribuyentes del artículoLey de desplazamiento de Wien  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=42387975  Contribuyentes: Cesaranieto, Cuat, Dominican, Troodon, Wricardoh, Xgarciaf, 19 edicionesanónimas

Fuentes de imagen, Licencias y contribuyentesArchivo:Wiens law.svg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Wiens_law.svg  Licencia: Creative Commons Attribution-Sharealike 2.5  Contribuyentes: 4C

LicenciaCreative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unportedhttp:/ / creativecommons. org/ licenses/ by-sa/ 3. 0/