Ley potencial

Unaley potencialoley de potenciases un tipo especial de relacin matemtica entre dos magnitudesMymdel tipo:

DondeCes un nmero real ypotro nmero real denominadoexponente.Estos dos cantidades pueden ser, o bien dos variables diferentes (por ejemplo, elmetabolismo basalde unaespeciey sumasa corporal-de acuerdo a la llamadaley de Kleiber-, o el tamao de una ciudad y el nmero de patentes que produce), o bien unavariabley su propia frecuencia. En estos ltimos casos, denominados leyes potenciales de rango-frecuencia, las frecuencias son proporcionales al valor de la variable elevado a un exponente constante; por ejemplo, unterremotode doble intensidad es cuatro veces ms improbable. Las leyes potenciales se encuentran tanto en la naturaleza como en mbitos artificiales, y son un campo de estudio activo por la comunidad cientfica.

Una relacin en forma deley potencialentre dosescalaresxeyes aquella que puede expresarse como sigue:

Dondea(la constante de proporcionalidad) yk(elexponentede la potencia) son constantes.La ley potencial puede interpretarse como una lnea recta en un grfico doble-logartmico, ya que la ecuacin anterior se puede expresar de la forma:

que es la ecuacin de una lnea recta:

donde se han realizado los cambios de variable