LEYES BASICAS DE LOS CIRCUITOS

ELECTRICOS

Mg. Amancio R. Rojas Flores

LEY DE OHMOhm determino experimentalmente que la corriente en un circuito resistivo es directamente proporcional al voltaje aplicado y inversamente proporcional a esta resistencia ,

Representación grafica de la ley de ohm

2

Símbolos de voltaje

Circuito abierto

3

Corto circuito

4

Cabe señalar que no todos los resistores cumplen con la ley de ohm A un resistor que cumple con la ley de ohm se le conoce como resistor lineal.

Un resistor no lineal no cumple con la ley de ohm, su resistencia varia con la corriente

Una cantidad útil en el análisis de circuitos el el reciproco de la resistencia R, conocido como conductancia y denotado por G

La conductancia es una medida de lo bien que un elemento conducirá corriente eléctrica. La unidad de conductancia es el mho, aunque los ingenieros suelen usar el mho, algunos prefieren utilizar el siemens (S). La unidad de conductancia del SI

La propia resistencia puede expresarse en ohms o siemens.Por ejemplo, 10Ω

equivale a 0.1 s

RAMAS, NODOS Y LAZOS

Una rama representa un solo elemento, como una fuente de tensión o un resistor

Un nodo es el punto de conexión entre dos o mas ramas

Un lazo es cualquier trayectoria cerrada en un circuito

Una red con b ramas, n nodos y l lazos independientes satisfará el teorema fundamental de la topología de redes:

Dos o mas elementos están en serie si comparten exclusivamente un solo nodo y conducen en consecuencia la misma corriente

Dos o mas elementos están en paralelo si están conectados a los dos mismos nodos y tienen en consecuencia la misma tensión entre sus terminales

LEYES DE KIRCHHOFFLa ley de Ohm expresa la relación entre el voltaje y corriente para un resistor. Sin embargo le correspondió a Gustav Robert Kirchhoff (1847) ,profesor de la universidad de Berlín , el formular dos leyes que relacionan a la corriente con el voltaje en un circuito con dos o mas resistores

La primera ley de Kirchhoff se basa en la ley de la conservación de la carga, de acuerdo con la cual la suma algebraica de las cargas dentro de un sistema no puede cambiar.

La ley de corriente de Kichhoff (LCK) establece que la suma algebraica de la corrientes que entran en un nodo (o frontera cerrada) es cero

Donde N es el numero de ramas conectadas al nodo e in es la nésima corriente que entra (o sale del nodo) .

Frontera cerrada

Corrientes en un nodo que ilustran la LCK

Aplicación de la LCK a una frontera cerrada

Una aplicación simple de la LCK es la combinación de fuentes de corriente en paralelo

La ley de tension de Kichhoff (LTK) establece que la suma algebraica de todas las tensiones alrededor de luna trayectoria cerrada (o es cero

Donde M es el numero de tensiones ( o el numero de ramas en el lazo) y vm es la la mésima tensión.

suma de caídas de tensión = suma de aumentos de tensión

Fuentes de tensión en serie

RESISTORES EN SERIE Y DIVISOR DE TENSION Aplicando la ley de tensiones de Kirchhoff

Intercambio de componentes en serie

Regla del divisor de tensión

Aplicando la LTK

En general:

Resistencia interna de las fuentes de voltaje

a) Fuente ideal de voltaje a) Fuente real de voltaje

Baja resistencia interna

Alta resistencia interna

Diseño de voltímetros

Diseño de ohmimetros

Efecto de la carga en el Amperímetro

Error

Error

RESISTORES EN PARALELO Y DIVISOR DE CORRIENTE

Circuito paralelo simple

Elementos en paralelo

Resistores en paralelo

Aplicando la LCK

Para dos resistores en paralelo Para tres resistores

en paralelo

Regla del divisor de corriente

Pero :

Remplazando

Análisis de circuitos serie paralelo E1 . Encontrar el voltaje Vab en el circuito de la figura.

Solución Redibujamos el ckto.

Aplicando la regla del divisor de tensión

Aplicando la LTK

E2 . Considere el circuito de la figura a) Encontrar RT visto de la fuente Eb) Calcular IT , I1 y I2c) Determinar los voltajes V2 y V4

Solución Redibujamos el ckto.

a) RT

b) IT , I1 y I2

c) De la ley de ohm hallamos V2 y V4

E3 . Para el circuito de la figura hallar las corrientes y voltaje indicado

Solución

Redibujando el ckto.

El voltaje Vab tiene la misma magnitud que el voltaje del resistor R2 , mas con polaridad negativa (dado que b esta a mas alto potencial que a):

Transformaciones estrella delta

Red puente

En el análisis de circuitos suelen surgir situaciones en las que los resistores no están en paralelo ni en serie.

Dos formas de la misma red a) Y , b) T.

Dos formas de la misma red a) Δ

, b) π.

Conversión delta a estrella

Conversión estrella a delta

Se dice que las redes Y y Δ

están equilibradas cuando

R1 = R2 = R3 = RY Ra = Rb = Rc = RΔ

En estas condiciones, las formulas de conversión vienen a ser.