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LEYES BASICAS DE LOS CIRCUITOS ELECTRICOS
Mg. Amancio R. Rojas Flores
LEY DE OHM La ley de ohm establece que la tensión V a lo largo de un resistor es directamente proporcional a la corriente I que fluye a través del resistor
Representación grafica de la ley de ohm 2
ivOhm definió la constante de proporcionalidad de un resistor como la
resistencia
La resistencia de un elemento denota su capacidad para resistir al flujo de la
corriente eléctrica, se mide en ohms (
Símbolos de voltaje
Circuito abierto
3
Corto circuito
4
Cabe señalar que no todos los resistores cumplen con la ley de ohm A un resistor que cumple con la ley de ohm se le conoce como resistor lineal.
Un resistor no lineal no cumple con la ley de ohm, su resistencia varia con la corriente
Una cantidad útil en el análisis de circuitos el el reciproco de la resistencia R,
conocido como conductancia y denotado por G
La conductancia es una medida de lo bien que un elemento conducirá
corriente eléctrica. La unidad de conductancia es el mho, aunque los
ingenieros suelen usar el mho, algunos prefieren utilizar el siemens (S). La
unidad de conductancia del SI
La propia resistencia puede expresarse en ohms o siemens.
Por ejemplo, 10 equivale a 0.1 s
RAMAS, NODOS Y LAZOS
Una rama representa un solo
elemento, como una fuente
de tensión o un resistor
Un nodo es el punto de
conexión entre dos o mas
ramas
Un lazo es cualquier trayectoria
cerrada en un circuito
Una red con b ramas, n nodos y l lazos independientes satisfará el
teorema fundamental de la topología de redes:
Dos o mas elementos están en serie si comparten exclusivamente un solo
nodo y conducen en consecuencia la misma corriente
Dos o mas elementos están en paralelo si están conectados a los dos
mismos nodos y tienen en consecuencia la misma tensión entre sus
terminales
Determinar el numero de ramas y nodos en el circuito
Ejemplo.
Hay 7 elementos , una fuente de corriente dependiente, una fuente de
voltaje independiente y 5 resistores .por lo tanto
-7 ramas
-5 nodos
Identifique todos los nodos, ramas y lazos independiente en la figura
Ejemplo
8 nodos
14 ramas ( 4 fuente independientes de voltaje y 10 resistores)
7 lazos independiente
b = l + n – 1 = 7 + 8 – 1 = 14
LEYES DE KIRCHHOFF
La ley de Ohm expresa la relación entre el voltaje y
corriente para un resistor. Sin embargo le correspondió a
Gustav Robert Kirchhoff (1847) ,profesor de la
universidad de Berlín , el formular dos leyes que
relacionan a la corriente con el voltaje en un circuito con
dos o mas resistores
La primera ley de Kirchhoff se basa en la ley de la conservación de la carga,
de acuerdo con la cual la suma algebraica de las cargas dentro de un
sistema no puede cambiar.
La ley de corriente de Kichhoff (LCK) establece que
la suma algebraica de la corrientes que entran en un
nodo (o frontera cerrada) es cero
Donde N es el numero de ramas conectadas al nodo e
in es la nésima corriente que entra (o sale del nodo) .
Frontera cerrada
Corrientes en un nodo
que ilustran la LCKf
Aplicación de la LCK a
una frontera cerrada
Una aplicación simple de la
LCK es la combinación de
fuentes de corriente en paralelo
La ley de tension de Kichhoff (LTK) establece
que la suma algebraica de todas las tensiones
alrededor de luna trayectoria cerrada (o es cero
Donde M es el numero de tensiones ( o el numero
de ramas en el lazo) y vm es la la mésima tensión.
suma de caídas de tensión =
suma de aumentos de tensión
Fuentes de tensión en serie
Determinar i y v0 en el circuito de la figura
16V
−16 + 4i + 2v0 − 4 + 6i = 0
v0 = −6i Por la ley de Ohm
−20 + 10i − 12i = 0 i = −10 A
v0 = 60 V.
Aplicando la LTK
Hallar v0 y i0 en el circuito de la figura
10A
RESISTORES EN SERIE Y DIVISOR DE TENSION
Aplicando la ley de tensiones de Kirchhoff
Intercambio de
componentes
en serie
Regla del divisor de tensión
Aplicando la LTK
En general:
Resistencia interna de las fuentes de voltaje
a) Fuente ideal de voltaje a) Fuente real de voltaje
Baja resistencia interna
Alta resistencia interna
Diseño de
voltímetros
Diseño de
ohmimetros
Efecto de la carga
en el Amperímetro
Error
Error
RESISTORES EN PARALELO Y DIVISOR DE CORRIENTE
Circuito paralelo simple
Elementos
en paralelo
Resistores en paralelo
Aplicando la LCK
Para dos resistores
en paralelo Para tres resistores
en paralelo
Regla del divisor de corriente
Pero :
Remplazando
Para el circuito de la figura hallar:
a) v1 y v2
b) La potencia disipada en los resistores de 3k y 20k
c) La potencia suministrada por la fuente de corriente
Análisis de circuitos serie paralelo
E1 . Encontrar el voltaje Vab en el circuito de la figura.
Solución
Redibujamos el ckto.
Aplicando la regla del divisor de tensión
Aplicando la LTK
ERR
RV
32
22
VVV 0.840
20050
502
ERR
RV
42
11
VVV 0.1040
300100
1001
VVVVab 0.20.80.10
E2 . Considere el circuito de la figura
a) Encontrar RT visto de la fuente E
b) Calcular IT , I1 y I2
c) Determinar los voltajes V2 y V4
Solución
Redibujamos el ckto.
a) RT
4213 // RRRRRT
9TR
b) IT , I1 y I2
c) De la ley de ohm hallamos V2 y V4
mAk
V
R
EI
T
T 00.59
45
mAk
kmA
R
RII
mAkk
kmA
RR
RII
TT
TT
00.215
65
00.364
65
4
`
1
21
`
1
VkmARIV
VkmARIV
0.30152
0.1243
424
212
E3 . Para el circuito de la figura hallar las corrientes y voltaje indicado
Solución
Redibujando el ckto.
El voltaje Vab tiene la misma magnitud que el voltaje del resistor R2 , mas
con polaridad negativa (dado que b esta a mas alto potencial que a):
3241 // RRRRRT
0.30TR
AV
R
EI
T
600.030
181
A
RRR
IRRI 400.0
324
1323
ARRR
IRI 200.0
324
142
VARIVab 0.2)10)(200.0(22
Transformaciones estrella delta
Red puente
En el análisis de circuitos suelen surgir
situaciones en las que los resistores no
están en paralelo ni en serie.
Dos formas de la
misma red a) Y , b) T.
Dos formas de la
misma red a) , b) .
Conversión delta a estrella
Conversión estrella a delta
Se dice que las redes Y y están equilibradas cuando
R1 = R2 = R3 = RY Ra = Rb = Rc = R
En estas condiciones, las formulas de conversión vienen a ser.
