1Reporte 5Leyes de Kirchhoff

Universidad de San Carlos de GuatemalaFacultad de Ingenieria

Departamento de FsicaLaboratorio de Fsica Dos

2011-14506, Wolfgang Alexis Barrientos Girn2012-13312, Ana Elisa Chew Aldana

2011-13823, Neri Antonio Guzmn Prez

ResumenSe procedi a realizar un circuito mixto el cualconsto de nueve resistencias, las mediciones para la corrientey el voltaje fueron realizados con un multimetro,con el cual semidieron individualmente las resistencias, el circuito fue armadoen protobard y se comprobaron las mediciones mediante la leyde mallas, se compararon los datos medidos experimentalmentecon datos obtenidos tericamente y por medio de la simulacindel circuito en el programa qucs, se pudo comprobar que lascorrientes y voltajes estn dentro del rango de incertezas quemarc la medicin experimental.

I. OBJETIVOS

General1. Medir la corriente y el voltaje en un circuito mixto,

utilizando distintos metodos para para obtener laresolucion.

Especficos1. Utilizar el mtodo de mallas o nodos para obtener datos

teoricos.2. Comparar las mediciones experimetales con datos teri-

co y simulados.

II. MARCO TERICO

II-A. Leyes de Kirchhoff

Cualquier problema de redes puede resolverse de unaforma sistemtica por medio de dos reglas llamadas leyes deKirchhoff, pero antes de enunciar estas leyes es necesariodefinir ciertos trminos tales como:

Nodos: Un nodo es un punto del circuito donde concurrentres o ms conductores, tal como el punto a,b,c o d.

Mallas: Una malla es cualquier trayectoria conductoracerrada en la red.

II-B. Primera Ley

La suma algebraica de las corrientes que circulan hacia unnodo es cero, o bien, la suma de las corrientes que entran debeser igual a la suma de la corrientes que salen de un nodo, esdecir:

Li = 0

[Ec.1]

II-C. Segunda Ley

La suma algebraica de las diferencias de voltaje en cualquiermalla de la red es cero, es decir:

Vi = 0

[Ec.2]

Antes de aplicar dichas leyes a un circuito en particular, esnecesario considerar los sentidos para las corrientes en cadauno de los nodos, estos sentidos deben indicarse en el esquemadel circuito. La formulacin de las ecuaciones se lleva a cabotomando como base los sentidos asignados, si la solucinnumrica de estas ecuaciones da un valor negativo para unacorriente en particular, el sentido correcto de esa corriente esel contrario al supuesto.

II-D. Potencia Elctrica

La potencia es el trabajo realizado por unidad de tiempopor alguna fuerza, pero cabe recordar que la diferenciade potencial es el trabajo que realiza el campo elctricoal desplazar las cargas elctricas a travs de un materialconductor y que la corriente es el flujo de cargas que existeen un conductor por unidad de tiempo, por lo que la potenciase puede escribir de la siguiente forma, mediante un cambiode variable:

P =dw

dt=dw

dq

dq

dg= V I

[Ec.3]

Al aplicar la ley de Ohm ( V=RI) se obtiene lo siguiente:

P = (RI)I = RI2

[Ec.4]

2III. DISEO EXPERIMENTAL

III-A. Materiales

de voltaje DC9 Resistencias multimetro digital 4 alam-bres de conexin(banana-lagarto,negro,rojo).

III-B. Magnitudes fsicas a medir

ResistenciasCorriente en cada resistenciaVoltaje en cada resistencia

III-C. Procedimiento

1. Medir cada una de las 9 resistencias y se eligi R1 comola mayor resistencia.

2. Armar el circuito en una protobard usando las 9 resis-tencias.

3. Antes de conectar la fuente, medir la resistencia equi-valente del sistema, midiendo la resistencia entre lospuntos c y d.

4. Como sugerencia proceda a medir la corriente Neta I1y escoja un valor de 7 mA haciendo va- riar el voltajede la fuente, con esto garantiza- mos valores a medirdentro de la escala de 20mA escogida

5. Se procedi a medir el voltaje y la corriente en cadaelemento resistivo.

6. Se compararon los valores tericos con las medicionesexperimentales.

III-D. Diagrama del Diseo Experiental

Figura 1. Circuito

IV. RESULTADOS

IV-A. Circuito armado

Figura 2. Circuito

IV-B. Tabla 1: Corriente en los nodos

No. Nodos Ecuacin para Error para I Corrientela corriente

1 N1 I1 + I2 + I3 + I9 0.10098 0.012 N2 I9 + I8 + I7 0.05103 03 N3 I3 + I8 + I4 0.06633 04 N4 I7 + I5 + I6 0.12036 -0.01

IV-C. Nodos en el Circuito

Figura 3. Circuito

IV-D. Tabla 2: Voltaje para las mallas

No. Resistencia Ecuacin para Error para V Voltajeel Voltaje

1 M1 Vf + V1 + V9 + V7 0.15104 0.082 M2 V9 + V2 + V3 + V8 0.09184 0.013 M3 V7 + V8 + V4 + V5 0.08359 04 M4 Vf + V1 + V2 + V3 0.21726 0.09

+V4 + V5 + V6

3IV-E. Mallas en el circuito

Figura 4. Circuito

IV-F. Tabla 3: Potencia CalculadaNo. Resistencia () Voltaje (V) I (mA) P1 98.5 0.331945 3.37 0.0011122 216 0.47736 2.21 0.00106083 298 0.65858 2.21 0.00145864 469 0.77854 1.66 0.00131145 683 1.13378 1.66 0.00239046 738 2.48706 3.37 0.00845877 800 1.36 1.7 0.0023468 995 0.54725 0.55 0.0030259 1463 1.68245 1.15 0.001955

IV-G. Tabla 4: Potencia de la fuente y disipadaPotencia de

Pi Pf

Pi Error de Error

la fuente (Pf) la potencia relativo0.02022 0.0231179 -0.0028979 0.8949279 14.33184965

V. DISCUSIN DE RESULTADOS

Segn la Ecuacin X y la tabla No. 1 se puede observarque la corriente se acerc a 0 para los cuatro nodos Figura3; para las mallas Figura 4 y la tabla No. 2 el voltaje seacerc a cero, aunque no todos los valores dieron resultadocero, estos estuvieron dentro de un rango de error adecuado,pudiendo afirmar que las leyes de kirchoff se cumplen paraun circuito cerrado. La potencia disipada en cada resistenciano fue igual a la resistencia suministrada de la fuente peroestuvo dentro del margen de error tabla No.4 este fenmenose da debido al efecto joule en el que parte de la energacintica de los electrones se transforma en calor debido a loschoques que estos sufren, se us la ley de ohm para calcularla potencia en cada corrida.

VI. CONCLUSIONES

Se cumplieron las leyes de kirchoff conservndose lacorriente para los nodos y el voltaje para las mallas.La potencia disipada fue cercana a la potencia suministra-da por la fuente, teniendo un error relativo del 14 % peroestando dentro del rango del error experimental aceptado.

VII. FUENTES DE CONSULTA

YOUNG;Freedman, Zears, Semansky.Fsica Universita-ria. Undecima Edicin.Volumen 2.Leyes de Kirchhoff,Pagina: 980-992.Annimo.Circuitos RC [En linea][10 de mayo de 2015].Disponible en: http://es.slideshare.net/Luzpere/circuito-rc.Annimo.Circuitos RC [En linea][10de mayo de 2015]. Disponible en:http://www.unicrom.com/TutcircuitoRC.asp.

ObjetivosMarco TericoLeyes de KirchhoffPrimera LeySegunda LeyPotencia Elctrica

Diseo ExperimentalMaterialesMagnitudes fsicas a medirProcedimientoDiagrama del Diseo Experiental

ResultadosCircuito armadoTabla 1: Corriente en los nodosNodos en el CircuitoTabla 2: Voltaje para las mallasMallas en el circuitoTabla 3: Potencia CalculadaTabla 4: Potencia de la fuente y disipada

Discusin de ResultadosConclusionesFuentes de consulta