LEYES DE LA TERMODINÁMICALEYES DE LA TERMODINÁMICA

Profesor: Ignacio Espinoza BrazProfesor: Ignacio Espinoza Braz

Colegio AdventistaSubsector FísicaArica

TermodinámicaTermodinámica

Se llaman variables de estado a las cantidades que describen el estado de un sistema, como la energía interna U , la presión P, el volumen V, la temperatura Ty la masa m o el número de moles n.

El estudio de los procesos en los que la energía se transfiere como calor y trabajo se denomina termodinámica.

La termodinámica, en un enfoque macroscópico, describe el estado de un sistema mediante el uso de variables, conocidas como variables de estado.

El estado macroscópico de un sistema aislado solo se puede especificar si el sistema está en equilibrio térmico interno.

Calor y TrabajoCalor y Trabajo

El calor se define como una transferencia de energía provocada por una diferencia de temperatura. Mientras que, el trabajo es una transferencia de energía que no se debe a una diferencia de temperatura.

F P A= ⋅

La figura (a) muestra un gas encerrado en un cilindro dotado de un émbolo móvil. El gas está en equilibrio, ocupando un volumen V y ejerciendo una presión uniforme P sobre las paredes del cilindro y el émbolo. Si el émbolo tiene un área A, la fuerza que el gas ejerce sobre el émbolo será:

Si el gas se expande lentamente de manera que el sistema permanezca prácticamente en equilibrio termodinámico en todo momento, entonces, a medida que el émbolo ascienda una distancia , el trabajo W realizado por el gas sobre el émbolo será:

Como es el aumento de volumen del gas, se puede escribir el trabajo W realizado como:

y∆

W F y P A y= ⋅∆ = ⋅ ⋅∆

W P V= ⋅∆

A y⋅∆ V∆

El gas se expande como se muestra en la figura (b), será positivo y el trabajo realizado por el gas también será positivo. Si el gas se comprime, será negativo y el trabajo realizado por el gas también será negativo.

En este caso, el trabajo negativo se puede interpretar como un trabajo que se realiza sobre el sistema. Cuando el volumen permanece constante, el trabajo realizado por o sobre el sistema será cero.

V∆V∆

El trabajo realizado por un gas cuando pasa de un estado inicial a un estado final depende de la trayectoria seguida entre los dos estados.

Se puede observar que el trabajo realizado a lo largo de la trayectoria en cada caso es:a)

b) resultado mayor que en a)c) Es un valor intermedio entre los valores obtenidos anteriormente.

( )f f iP V V−

( )f f iP V V−

Trabajo Realizado por un GasTrabajo Realizado por un Gas

El área bajo la curva en el diagrama P v/s V representa el trabajo realizado por un gas en expansión.

Primera Ley de la TermodinámicaPrimera Ley de la Termodinámica

Se refiere a la conservación de la energía, es decir, a que la energía total en el universo permanece constante, y establece que el cambio en la energía interna de un sistema cerrado, es igual al calor neto Q agregado al sistema, menos el trabajo neto efectuado por el sistema sobre los alrededores.

En donde Q es positivo para el calor agregado o cedido al sistema y W es positivo para el trabajo realizado por el sistema. Por otra parte, si se realiza trabajo sobre el sistema, W será negativo, y si el calor sale del sistema Q, será negativo.

U∆

U Q W∆ = −

Procesos TermodinámicosProcesos Termodinámicos

Existen distintos procesos termodinámicos que se pueden analizar utilizando la primera ley de la termodinámica. Eligiendo un sistema simplificado como una masa fija de un gas ideal encerrado en un contenedor cubierto con un émbolo móvil, los procesos son los siguientes:

Proceso Isotérmico Proceso Isotérmico

Es un proceso que se lleva a cabo a temperatura constante. Para esto se supone que el gas está en contacto con un depósito de calor, que es un cuerpo de masa muy grande, por lo que su temperatura no cambia significativamente cuando intercambia calor con el sistema.

Además se supone que el proceso de aumento (expansión) o disminución (compresión) del volumen se realiza muy lentamente, de manera que todo gas permanece en equilibrio a temperatura constante.

De acuerdo al gráfico, el gas inicialmente se encuentra en un estado representado por el punto A. Si se agrega al sistema una cantidad de calor Q, entonces, la presión y el volumen cambian y el estado del sistema evolucionará hasta un punto B. Como la temperatura no varía, el gas debe expandirse y realizar una cantidad de trabajo W sobre el ambiente (ejerce una fuerza sobre el pistón y lo desplaza)

A

B

V

P

Al no variar la temperatura, la energía interna no cambia, es decir:

De acuerdo a la primera Ley:

de manera que W=Q.

Esto significa que el trabajo realizado por el gas en un proceso isotérmico es igual al calor entregado al gas.

0U Q W∆ = − =

0U∆ =

Proceso AdiabáticoProceso Adiabático

Es un proceso en el cual no se permite flujo de calor hacia el sistema o desde él, por lo que Q=0

Este proceso se puede lograr con un sistema muy bien aislado o que ocurra tan rápido que no alcanza a fluir calor hacia dentro o fuera del sistema.

De acuerdo a la primera ley, en una expansión adiabática,

, lo que significa que la energía interna, al igual que la temperatura, disminuye. Al contrario, en una compresión adiabática se realiza trabajo sobre el gas, por lo que la energía interna aumenta al igual que la temperatura.

U W∆ = −

Proceso IsobáricoProceso Isobárico

Es aquel en que la presión permanece constante. Si el gas se expande lentamente contra el pistón, el trabajo realizado por el gas para elevar el pistón será:

En este caso, la primera ley establece que:

Si el gas se comprime a presión constante, el trabajo será negativo, lo que indica que se estará realizando trabajo sobre el gas.

W P V= ⋅ ∆

Q U P V= ∆ + ⋅ ∆

Proceso IsovolumétricoProceso Isovolumétrico

También llamado proceso isocórico, es aquel en que el volumen permanece constante, por lo cual:

Es decir, no se realiza trabajo, por lo tanto:

0W P V= ⋅∆ =

Q U= ∆

Descripción Gráfica de Procesos Descripción Gráfica de Procesos TermodinámicosTermodinámicos

A

B

V

P

AP

BP

BVAV

Isocórico Isotérmico

Isobárico

Segunda Ley de la TermodinámicaSegunda Ley de la Termodinámica

Establece qué procesos de la naturaleza pueden ocurrir y cuáles no. Existe más de una forma de enunciar esta ley, en palabras simples podemos decir que el calor jamás fluye espontáneamente de un objeto frío a un objeto con mayor temperatura.

La primera ley niega la posibilidad de que existan procesos en los que no se conserva la energía, pero no impone ninguna restricción respecto a la dirección en que se produce el proceso, aún cuando la observación de fenómenos naturales indica que estos se producen en un sentido determinado y no en el opuesto.

Por ejemplo, cuando ponemos en contacto térmico dos cuerpos a distinta temperatura, sabemos que el calor fluye del cuerpo con mayor temperatura al de menor temperatura.

Este es el ejemplo de un proceso irreversible.

Un proceso es irreversible, si ocurre o se produce en una sola dirección. Si alguno de estos procesos ocurre en orden temporal opuesto, entonces violaría la segunda ley de la termodinámica.

Máquinas TérmicasMáquinas Térmicas

Una máquina térmica es cualquier dispositivo que convierte energía térmica en otras formas útiles de energía, como la energía mecánica y/ó eléctrica, por ejemplo, una máquina de vapor o los motores de los automóviles.

La máquina térmica como dispositivo práctico hace que una sustancia de trabajo (como un gas) recorra un proceso cíclico durante en el cual:

• Se absorbe calor de una fuente a alta temperatura.• La máquina realiza un trabajo.• Libera calor a una fuente a temperatura más baja.

En una máquina térmica, por conservación de la energía se cumple que:

Entonces, el trabajo neto es:

C fQ W Q= +

C fW Q Q= −

La máquina, representada por el círculo en el centro del diagrama, absorbe cierta cantidad de calor tomado de la fuente a temperatura más alta.

Hace un trabajo W y libera calor a la fuente de temperatura más baja. Debido a que la sustancia de trabajo se lleva a través de un ciclo, su energía interna inicial y final es la misma, por lo que:

CQ

fQ

0U∆ =

Eficiencia Eficiencia

La eficiencia de una máquina térmica, se define como la razón entre el trabajo neto realizado y el calor absorbido durante un ciclo.

Una máquina térmica tiene una eficiencia de un 100% (e=1) sólo si , es decir, si no se libera calor a la fuente fría y todo el trabajo se transforma en calor.

1C f f

C C C

Q Q QWe

Q Q Q

−= = = −

0fQ =

Ejercicios Ejercicios

Un gas ideal está encerrado en un cilindro que tiene un émbolo móvil en la parte superior. El émbolo tiene una masa de 8000 gr y un área de 5 cm3, y se puede mover libremente hacia arriba y hacia abajo, manteniendo constante la presión del gas. ¿Cuánto trabajo se hace cuando la temperatura de 0,2 moles del gas se eleva de 20ºC a 300ºC? (466 J)

Calcular la variación de energía interna de un sistema, si realiza un trabajo de 140[J] sobre su entorno y absorbe 80[J] de calor.

El motor de un automóvil nuevo tiene una eficiencia del 25% y produce un promedio de 2500[J] de trabajo mecánico por segundo cuando está funcionando. ¿cuál es la producción de calor por segundo de este motor?

Un gas es comprimido a una presión constante de 0,8 atm de 9 L a 2 L. En el proceso, 400 J de energía térmica salen del gas. A) ¿Cuál es el trabajo efectuado por el gas?, b) ¿Cuál es el cambio en su energía interna? (-567 J; 167 J)

Un sistema termodinámico experimenta un proceso en el cual su energía interna disminuye 500 J. Si al mismo tiempo se hacen 220 J de trabajo sobre el sistema, encuentre la energía térmica transferida a o desde él.

Un gas ideal inicialmente a 300ºK se somete a una expansión isobárica a 2500[Pa]. Si el volumen aumenta de 1 m3 a 3 m3, y se transfieren al gas 12500[J] de energía térmica, calcule a) el cambio en su energía interna, y b) su temperatura final. (7,5 kJ; 900ºK)

Una máquina térmica absorbe 360 J de energía térmica y realiza 25 J de trabajo en cada ciclo. Encuentre a) la eficiencia de la máquina y b) la energía térmica liberada en cada ciclo. (6,94%; 335J)

Una máquina térmica efectúa 200 J de trabajo en cada ciclo y tiene una eficiencia del 30%. En cada ciclo, ¿cuánta energía térmica se: a) absorbe y b) libera?

El calor que absorbe una máquina es tres veces mayor que el trabajo que realiza. A) ¿Cuál es su eficiencia térmica?, b) ¿qué fracción del calor absorbido es liberado hacia el depósito frio? (0,33; 0,667)