Click here to load reader
Upload
juan-daniel-oklas
View
102
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
Leyes básicas de exponentes
n exponente
Creado por Carlos Ruiz como trabajo de Tesis
Salir de tutorial
Este tutorial te ayudará a:
• Usar la definición de exponentes.• Simplificar expresiones exponenciales que
tienen bases comunes, cero como un exponente, levantar una base a dos exponentes.
Oprime el botón para continuar
¿Dónde necesitas usar exponentes en tu vida diaria?
Las personas que comúnmente no usan matemáticas en su trabajo no usarían exponentes como tal en la vida normal, ya que no ocurre a menudo que usted tendría que calcular 7 x 7 x 7 x 7 o 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1 u otros tales cálculos.
Un ejemplo de como los exponentes se relacionan a nuestra vida diaria: cuando hablamos sobre pies cuadrados, metros cuadrados, pulgadas cuadradas, millas cuadradas, kilómetros cuadrados o cualquier otra unidad de área, o cuando hablamos sobre pies cúbicos, metros cúbicos, centímetros cúbicos o cualquier otra tal unidad de volumen.
La unidad " pie cuadrado " es en realidad 1 pie x 1 pie, o 1 pie al poder de 2. Asimismo un pie cúbico es 1 pie x 1 pie x 1 pie, o 1 pie al poder de 3.
• Al sacar una medida, si usted dice " Mi cuarto es doce por doce cuadrado", usted quiere decir que su cuarto es 12 pies x 12 pies, o 12 pies cuadrados.
• Dentro del mundo de las computadoras usted a menudo ve megabytes, gigabytes, terabytes. "Mega" quiere decir 10 o un millón, " giga" quiere decir 10 , y "tera" quiere decir 10 .
Este tutorial cubre la definición básica y algunas reglas de exponentes como: La regla del producto, regla del cociente, regla de potencia para exponentes, exponente cero y exponentes negativos. Te recomiendo tener lápiz y papel para apuntar.
¡Éxito!
base
Exponente
Expresión exponencial
La expresión se lee: “tres a la cuarta potencia”
¿Qué es un exponente?
• El exponente de un número (la base) dice cuántas veces se multiplica el número.
3333
El numero 4 indica que el 3 aparece como factor cuatro veces.
De la multiplicación de 3 • 3 • 3 • 3 El resultado es 81.
Escoge la contestación correcta
• -32• 32• -10
5)2(
¡ Correcto!(-2) • (-2) • (-2) • (-2) • (-2) = -32
La expresión se lee: “negativo dos a la quinta potencia”
Si el negativo (-) esta dentro del paréntesis () de un exponente, entonces es incluido como parte de la base.
Si deseas ver otros ejemplos de expresiones exponenciales. Oprime aquí.
No. Recuerda las reglas de los signos cuando multiplicas.
Si tienes dudas acerca de los signos. Oprime aquí.
No. Recuerda que es una multiplicación.
Leyes de exponentesoprime uno para ver la explicación
Ley Ejemplo10 a 140
nmnm ccc 85353 cccc
nn
xx
13
3
21
2
nmn
m
zzz
5583
8
3 1z
zzzz
mnnm pp )( 243838 )( ppp
nnn yxxy )(555)( yxxy
n
n
n
nn
ab
ba
ba
3
3
3
33
ab
ba
ba
Una vez observes todos oprime el botón para ver más ejemploscomienzo
Exponente cero
• Si a es cualquier número distinto de 0, entonces:
10 a
• La expresión 0 se le denomina forma indeterminada.
0
Regla del producto de exponentes
• Los productos de expresiones exponenciales con la misma base se obtienen con la suma de los exponentes.
85353 cccc
¿Cuántas veces multiplicas “c"? Respuesta: primero tres veces, después otras cinco veces, en total “3+5" veces.
• Un exponente negativo indica que el número se encuentra en la parte errónea de la fracción; Si el numero se mueve a través de la línea fraccional (de numerador a denominador o viceversa) el exponente se convierte a positivo.
Exponente negativo
33
21
2
• Esto indica que 2 es el reciproco de 2 . Pero el reciproco de 2 es y un número solo puede tener un reciproco. Por lo
tanto podemos concluir que 2 . 33
21
321
3 3
3
Regla del cociente de exponentes
• Si dos expresiones exponenciales (deben tener la misma base) son divididas, el resultado base se eleva a la diferencia de ambas.
3
5
x
x
xxx
xxxxx 2xxx
nmn
m
zzz
35x
Al dividir expresiones con la misma base, conservamos ésta y restamos el exponente del denominador del exponente del numerador. Si el resultado es un exponente negativo aplicamos la regla del exponente negativo.
Regla de potencia para exponentes
• Si una expresión exponencial es elevada a un exponente, multiplica los exponentes y mantienes la misma base.
243838 )( ppp
(x3)4 = (xxx)4 = (xxx)(xxx)(xxx)(xxx) = xxxxxxxxxxxx = x12
• Si un producto o cociente es elevado a un exponente, cada parte individual de esa expresión se eleva al exponente.
Regla de potencia expandida para exponentes
555)(:1 yxxyEjemplo 3
3
3
33
:2ab
ba
ba
Ejemplo
48
362044
12
95 22:3
tsr
tsr
Ejemplo
Aplicando la regla del exponente negativo el resultado es:
364
4820
2 str
Oprime uno de los enlaces para dirigirte a las prácticas.
Ejemplos simplificando expresiones
Pareo
Escoge
Cierto o Falso
Importante: una vez termines cada practica oprime el botón de power point en la barra de abajo de la pantalla para continuar con la presentación.
Simplificar expresiones
• La mayor parte del tiempo usted trabajará con expresiones que combinan varias de las reglas discutidas. Es muy importante que sea cuidadoso al momento de resolver la expresión y aplique cada regla necesaria para resolver la expresión.
Ejemplos simplificando expresiones
25
27
416
yxyx
Aplicamos la regla de exponentes negativos.
2275416
yyxxAplicamos la regla del producto de exponentes .
412416yx
Ambos el 16 y el 4 simplifican con el número 4.
412
4yx
El resultado.
Regresar a las reglas de exponentes.
Ejemplos simplificando expresiones
)5)(2( 224 yxyx Aplicamos la regla del producto de exponentes y -2 se multiplica con 5.
El resultado.3610 yx
Regresar a las reglas de exponentes.
))()(52( 224 yyxx
Ejemplos simplificando expresiones
0223 )3()2( cddc Ambas expresiones están elevadas a una potencia. Aplicamos la regla de potencias a cada expresión.
En la expresión del lado derecho podemos aplicar la regla de exponente 0.
Elevamos 2 a la potencia de 2 y multiplicamos ambas expresiones.
El resultado.
)3)(2( 000462 dcdc
)1)(2( 462 dc
464 dc
Regresar a las reglas de exponentes.
Ejemplos simplificando expresiones
4
3
512
zyyx Aplicamos la regla de potencia expandida
a la expresión.
Aplicamos la regla de exponentes negativos .
El resultado.
412
2048
zyyx
482012
4
xyyz Aplicamos la regla del producto de
exponentes .
4832
4
xyz
Regresar a las reglas de exponentes.
Simplifica las siguientes expresiones: escoge la contestación correcta
• A• A• a
542 23 xyx
596 yx59162 yx57162 yx
• Trata otra vez y recuerda la regla de potencias expandidas.
555)(:1 yxxyEjemplo
Regresar a las reglas de exponentes.
Correcto
)2)(3( 54241 xyx
Regresar a las reglas de exponentes.
542 23 xyx
)2)(3( 584 xyx
)2)()3333(( 58 xyx
)2)(81( 58 xyx
))()(281( 58 yxx59162 yx
Aplicamos la regla de potencias a la expresión izquierda.
3 se eleva a la cuarta potencia.
Aplicamos la regla del producto de exponentes.
• Trata otra vez y recuerda la regla de potencias.
Regresar a las reglas de exponentes.
243838 )( ppp
Simplifica las siguientes expresiones: escoge la contestación correcta
• A
• A
• a
6
2
43
yzyx
683
1zyx
618
22
zxy
618
12
zxy
• Trata otra vez y recuerda la regla de potencias expandidas.
555)(:1 yxxyEjemplo
Regresar a las reglas de exponentes.
• Trata otra vez y recuerda la regla de exponentes negativos.
Regresar a las reglas de exponentes.
33
21
2
Correcto
Regresar a las reglas de exponentes.
Podemos comenzar aplicando la regla de potencias expandidas.
Se aplica la regla de exponentes negativos y la regla del cociente.
El resultado
6
2
43
yzyx
6
2
43
yzyx
62
616463
yzyx
12
62418
yzyx
618
12
zxy
Espero que este tutorial te haya sido de ayuda. Si deseas ver más información te invito a visitar los
siguientes enlaces:Lesson Laws of Exponents: Zero and Negative Exponents
Simplifying Expressions with Integral Exponents
Leyes de exponentes
Exponentes
Términos
Expresión exponencial
exponente
indefinida
producto
fracción
numeradordenominador
Recíproco
cociente
simplificar