Leyes fundamentales

LEYES FUNDAMENTALES DE LA QUÍMICA

Leyes fundamentales de la Química.

• Ley de conservación de la masa (Lavoisier).

• Ley de proporciones definidas (Proust).

• Ley de proporciones múltiples (Dalton).

• Ley de proporciones recíprocas (Ritcher)

• Ley de volúmenes de combinación (Gay-

Lussac).

• Hipótesis de Avogadro

Ley de conservación de la masa (Lavoisier).

•“En toda transformación química la masa se conserva, es decir, la masa total de los reactivos es igual a la masa total de los productos de la reacción”.

•Ejemplo:2 gramos de cloro y 3 gramos de sodio producen 5 gramos de cloruro de sodio.

Ley de proporciones definidas (Proust).

•“Los elementos se combinan para formar compuestos en una proporción de masa fija y definida”.

•Ejemplo: El azufre y el hierro se combinan para formar sulfuro de hierro (II) en la siguiente proporción: 4 gramos de azufre por cada 7 gramos de hierro.

Ley de proporciones definidas (Proust). Ejemplos.

•Azufre + Hierro Sulfuro de hierro• 4 g 7 g 0 g

Inicial• 11 g Final• 4 g 10 g 0 g

Inicial • 3 g 11 g

Final• 8 g 7 g 0 g Inicial • 4 g 11 g Final

Ley de proporciones definidas (Proust). Ejemplos.•Azufre + Hierro Sulfuro de hierro• 12 g 30 g 0 g

Inicial • 9 g 33 g

Final• 25 g 35 g 0 g

Inicial • 5 g 55 g Final• 13.5 g 24.9 g 0 g Inicial • 1.275 g 37.125 gFinal

EjemploEjemplo:: Se sabe que 8 g de azufre reacciona con 12 g de oxígeno para dar 20 g de trióxido de azufre: a)a) ¿Cuántos gramos de oxígeno reaccionarán con 1 g de azufre y qué cantidad de trióxido de azufre se obtendrá; b)b) si se descomponen 100 g de trióxido de azufre ¿cuántos gramos de azufre y de oxígeno se obtendrán?

a)a) Azufre + Oxígeno Trióxido de azufre 8 g 12 g 20 g

1 g (S) m(O2) m(SO3) 1g · 12 g 1 g · 20 g

m(O2) = ———— = 1.5 g ; m(SO2) = ———— = 2.5 g8 g 8 g

b)b) m(S) m(O2) 100 g 100 g · 8 g 100 g · 12 g

m(S) = ———— = 40 g ; m(O2) = ————— = 60 g 20 g 20 g

Ley de proporciones múltiples (Dalton).

•“Cuando dos elementos se combinan entre sí para dar compuestos diferentes, las diferentes masas de uno de ellos que se combinan con una masa fija de otro, guardan entre sí una relación de números sencillos”.

Ley de proporciones múltiples (Dalton). Ejemplo.

• En ciertas condiciones 1.00 g de C reacciona con 1.33 g de O produciendo un gas venenoso (Compuesto A)

• En otras condiciones 1.00 g de C reaccionan con 2.66 g de O produciendo un gas inofensivo (Compuesto B)

CO

CO2

Ejemplo: Dependiendo de las condiciones experimentales 14 g de nitrógeno pueden reaccionar con 8 g, 16 g, 24 g, 32 g y 40g de oxígeno para dar cinco óxidos diferentes. Comprobar que se cumple la ley de Dalton.

• Sean los óxidos I, II, III, IV y V respectivamente.• Las distintas masas de O que se combinan con

una cantidad fija de N (14 g) guardan las relaciones:

• m Ox. (V) 40g 5 m Ox. (IV) 32 g 4————— = ——=— ; ————— = —— = —m Ox. (I) 8 g 1 m Ox. (I) 8 g 1

• m Ox. (III) 24g 3 m (II) Ox. 16 g 2————— = —— = — ;————— = —— = —m Ox. (I) 8 g 1 m (I) Ox. 8 g 1

Ley de proporciones recíprocas (Ritcher)

•“Las masas de dos elementos que se combinan con una masa de un tercero, guardan la misma relación que las masas de los dos cuando se combinan entre sí”.

Ley de proporciones recíprocas (Ritcher). Ejemplo.

•Si 2 g de hidrógeno se combinan con 16 g de oxígeno para dar agua, y 6 g de carbono se combinan también con 16 gramos de oxígeno para dar dióxido de carbono, entonces 2 g de hidrógeno se combinarán con 6 g de carbono al formar metano.

Hipótesis de Avogadro.

•“A una presión y a una temperatura determinados en un volumen concreto habrá el mismo número de moléculas de cualquier gas”.

•Ejemplo: Un mol de cualquier gas, es decir, 6.022 x 1023 moléculas, ocupa en condiciones normales (p = 1 atm; T = 273 K) un volumen de 22.4 litros.

Las Propiedades de los GasesLa teoría cinética explica el estado gaseoso de la siguiente forma:

•Los gases están formados por un gran número de partículas muy

pequeñas, sobre todo si se las compara con la distancia que las separa.

•Las fuerzas de atracción entre las partículas son muy débiles.

•Estas partículas se mueven continuamente y de forma desordenada.

•Las partículas en su movimiento chocan entre sí y contra las paredes del

recipiente que contiene el gas.

En los gases, las partículas están muy separadas unas de otras y se mueven

libremente a gran velocidad; por eso ocupan todo el espacio disponible y

no tienen volumen ni forma fijos.

El que las partículas se encuentren tan separadas da lugar a que los gases

sean compresibles y ocupen el volumen del recipiente que los contiene.

Los gases pueden sufrir compresión y expansión. Si acercamos las partículas

del gas, entonces se comprime y si las alejamos se expanden.

Los gases tienden a ocupar todo el volumen disponible

Las Propiedades de los Gases (cont)

Esta ley, descubierta por Avogadro a principios del siglo XIX, establece la relación entre la cantidad de gas y su volumen cuando se mantienen constantes la temperatura y la presión. Recuerda que la cantidad de gas la medimos en moles.

Las Propiedades de los Gases (cont)LEY DE AVOGADRO ,

Relación entre la cantidad de gas y su volumen

El volumen es directamente proporcional a la cantidad de gas:•Si aumentamos la cantidad de gas, aumentará el volumen.•Si disminuimos la cantidad de gas, el volumen disminuye.

¿Por qué ocurre esto?

Las Propiedades de los Gases (cont)LEY DE AVOGADRO

¿Por qué ocurre esto?

Vamos a suponer que aumentamos la cantidad de gas. Esto quiere decir que

al haber mayor número de moléculas aumentará la frecuencia de los

choques con las paredes del recipiente lo que implica (por un instante) que

la presión dentro del recipiente es mayor que la exterior y esto provoca que

el émbolo se desplace hacia arriba inmediatamente. Al haber ahora mayor

distancia entre las paredes (es decir, mayor volumen del recipiente) el

número de choques de las moléculas contra las paredes disminuye y la

presión vuelve a su valor original.

Las Propiedades de los Gases (cont)LEY DE AVOGADRO

También podemos expresar la ley de Avogadro así:

(el cociente entre el volumen y la cantidad de gas es constante)

Supongamos que tenemos una cierta cantidad de gas n1 que ocupa un volumen V1

al comienzo del experimento. Si variamos la cantidad de gas hasta un nuevo valor

n2, entonces el volumen cambiará a V2, y se cumplirá:

que es otra manera de expresar la ley de Avogadro.

Las Propiedades de los Gases (cont)LEY DE AVOGADRO Ejemplo:

Sabemos que 3.50 L de un gas contienen 0.875 mol. Si aumentamos la

cantidad de gas hasta 1.40 mol, ¿cuál será el nuevo volumen del gas?

(a temperatura y presión constantes)

Solución: Usamos la ecuación de la ley de Avogadro : V1n2 = V2n1

(3.50 L) (1.40 mol) = (V2) (0.875 mol)

Comprueba que si despejamos V2 obtenemos un valor de 5.60 L

Los gases ejercen presión

Debido a que las partículas del gas están en continuo movimiento chocan

entre ellas y con las paredes del recipiente. Estas colisiones son las

responsables de la presión que ejerce el gas.

La presión varía con el volumen

Si la temperatura de un gas permanece constante:

•Su presión aumenta al disminuir su volumen.

•Su presión disminuye al aumentar su volumen.


Las Propiedades de los Gases (cont) LEY DE BOYLE

El volumen es inversamente proporcional a la presión:

•Si la presión aumenta, el volumen disminuye.•Si la presión disminuye, el volumen aumenta.

Relación entre la presión y el volumen de un gas cuando la temperatura es constante

Fue descubierta por Robert Boyle en 1662. Edme Mariotte también llegó a

la misma conclusión que Boyle, pero no publicó sus trabajos hasta 1676.

Esta es la razón por la que en muchos libros encontramos esta ley con el

nombre de Ley de Boyle y Mariotte.

La ley de Boyle establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado

es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la

temperatura es constante.

¿ Por qué ocurre esto?

Al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas tardan más en

llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de

tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que ésta representa

la frecuencia de choques del gas contra las paredes.

Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partículas es

menor y por tanto se producen más choques en cada unidad de tiempo: aumenta la

presión.

Lo que Boyle descubrió es que si la cantidad de gas y la temperatura permanecen

constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor.


Como hemos visto, la expresión matemática de esta ley es:

(el producto de la presión por el volumen es constante)

Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a

una presión P1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas

hasta un nuevo valor V2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá:

que es otra manera de expresar la ley de Boyle. .


Ejemplo:

4.0 L de un gas están a 600.0 mmHg de presión. ¿Cuál será su nuevo

volumen si aumentamos la presión hasta 800.0 mmHg?

Solución: Sustituimos los valores en la ecuación P1V1 = P2V2.

(600.0 mmHg) (4.0 L) =(800.0 mmHg) (V2)

Si despejas V2 obtendrás un valor para el nuevo volumen de 3L.


El volumen de los gases varía con la temperatura

Si la presión a la que se ve sometido un gas permanece constante:

Su volumen aumenta al elevar la temperatura.

Su volumen disminuye al descender la temperatura.


En 1787, Jack Charles estudió por primera vez la relación entre el volumen y

la temperatura de una muestra de gas a presión constante y observó que

cuando se aumentaba la temperatura el volumen del gas también

aumentaba y que al enfriar el volumen disminuía.

Las Propiedades de los Gases (cont)LEY DE CHARLES

Relación entre la temperatura y el volumen de un gas cuando la presión es constante

El volumen es directamente proporcional a la temperatura del gas:

•Si la temperatura aumenta, el volumen del gas aumenta.•Si la temperatura del gas disminuye, el volumen disminuye.


Cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con

más rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente.

Esto quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo será

mayor. Es decir se producirá un aumento (por un instante) de la presión en el

interior del recipiente y aumentará el volumen (el émbolo se desplazará

hacia arriba hasta que la presión se iguale con la exterior).

Lo que Charles descubrió es que si la cantidad de gas y la presión

permanecen constantes, el cociente entre el volumen y la temperatura

siempre tiene el mismo valor.


Matemáticamente podemos expresarlo así:

(el cociente entre el volumen y la temperatura es constante)Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la temperatura cambiará a T2, y se cumplirá:

que es otra manera de expresar la ley de Charles. Esta ley se descubre casi ciento cuarenta años después de la de Boyle debido a que cuando Charles la enunció se encontró con el inconveniente de tener que relacionar el volumen con la temperatura Celsius ya que aún no existía la escala absoluta de temperatura.


Solución: Primero expresamos la temperatura en kelvin:T1 = (25 + 273) K= 298 KT2 = (10 + 273 ) K= 283 KAhora sustituimos los datos en la ecuación:

Si despejas V2 obtendrás un valor para el nuevo volumen de 2.37 L.

2.5L V2

----- = -----

298 K 283 K

Ejemplo: Un gas tiene un volumen de 2.5 L a 25 °C. ¿Cuál será su nuevo volumen si bajamos la temperatura a 10 °C?Recuerda que en estos ejercicios siempre hay que usar la escala Kelvin.


La presión y la temperatura están relacionadas

Si el volumen de un gas permanece constante:

•Su presión aumenta al elevar la temperatura.

•Su presión disminuye al bajar la temperatura.


Ley de volúmenes de combinación (Gay-Lussac).

•“A temperatura y presión constantes, los volúmenes de los gasesgases que participan en una reacción química guardan entre sí relaciones de números sencillos”.

Ejemplo de la ley de volúmenes de combinación (Gay-Lussac).

• 1 litro de hidrógeno se combina con 1 litro de cloro para dar 2 litros de cloruro de hidrógeno.

• 1 litro de nitrógeno se combina con 3 litros de hidrógeno para dar 2 litros de amoniaco.

• 1 litro de oxígeno se combina con 2 litros de hidrógeno para dar 2 litros de agua (gas).

Fue enunciada por Joseph Louis Gay-Lussac a principios de 1800.

Establece la relación entre la temperatura y la presión de un gas

cuando el volumen es constante.

Las Propiedades de los Gases (cont) LEY DE GAY-LUSSAC

La presión del gas es directamente proporcional a su temperatura:

•Si aumentamos la temperatura, aumentará la presión.•Si disminuimos la temperatura, disminuirá la presión.


Al aumentar la temperatura las moléculas del gas se mueven más

rápidamente y por tanto aumenta el número de choques contra las

paredes, es decir aumenta la presión ya que el recipiente es de

paredes fijas y su volumen no puede cambiar.

Gay-Lussac descubrió que, en cualquier momento de este proceso, el

cociente entre la presión y la temperatura siempre tenía el mismo

valor:

(el cociente entre la presión y la temperatura es constante)


Las Propiedades de los Gases (cont) LEY DE GAY-LUSSACSupongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión P1

y a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos la

temperatura hasta un nuevo valor T2, entonces la presión cambiará

a P2, y se cumplirá:

que es otra manera de expresar la ley de Gay-Lussac.

Esta ley, al igual que la de Charles, está expresada en función de la

temperatura absoluta. Al igual que en la ley de Charles, las

temperaturas han de expresarse en Kelvin.

Solución: Primero expresamos la temperatura en kelvin:T1 = (25 + 273) K= 298 K

Ahora sustituimos los datos en la ecuación:

Si despejas T2 obtendrás que la nueva temperatura deberá ser 233.5 K o lo que es lo mismo -39.5 °C

970 mmHg

760 mmHg

------------ = ------------

298 K T2

Ejemplo: Cierto volumen de un gas se encuentra a una presión de 970 mmHg cuando su temperatura es de 25.0°C. ¿A qué temperatura deberá estar para que su presión sea 760 mmHg?


Las Propiedades de los Gases (cont) LEY DE LOS GASES IDEALES

La Presión de un gas sobre las paredes del recipiente que lo contiene, el

Volumen que ocupa, la Temperatura a la que se encuentra y la cantidad

de sustancia que contiene (número de moles) están relacionadas. A partir

de las leyes de Boyle-Mariotte, Charles- Gay Lussac y Avogadro se puede

determinar la ecuación que relaciona estas variables conocida como

Ecuación de Estado de los Gases Ideales: PV=nRT. El valor de R (constante

de los gases ideales) puede determinarse experimentalmente y tiene un

valor de 0,082 (atm.L/K.mol ).No se puede modificar una de estas

variables sin que cambien las otras.

Las Propiedades de los Gases (cont) LEY DE LOS GASES IDEALES

Para determinar la constante de proporcionalidad de los gases, R, se

procede de la siguiente manera:

A 1 atm de presión y una temperatura de 273K ,1 mol de sustancia ocupa

22.4 L, entonces:

Kmol

Latm

molK

LatmR

.

.082,0

1.273

4,22.1

Postulados de la teoría atómica de Dalton.

• Los elementos químicos están constituidos por partículas llamadas átomos, que son indivisibles e inalterables en cualquier proceso físico o químico.

• Los átomos de un elemento son todos idénticos en masa y en propiedades.

• Los átomos de diferentes elementos son diferentes en masa y en propiedades.

• Los compuestos se originan por la unión de átomos de distintos elementos en una proporción constante.

Ley de Dalton

Ley de Proust

Explicación visual de las leyes de Proust y Dalton a partir de la Teoría atómica

Masas atómicas y moleculares

• La masa atómica de un átomo se calcula hallando la masa media ponderada de la masa de todos los isótopos del mismo.

• La masa molecular (M) se obtiene sumando la masas atómicas de todos los átomos que componen la molécula.

• Ejemplo: Calcular la masa molecular del H2SO4 • M (H2SO4) = (1,008 u · 2) + (32,06 u · 1) + (16,00 u

· 4) = 98,076 u que es la masa de una molécula.

• Normalmente, suele expresarse comoM (H2SO4) = 98,076 g/mol

Concepto de mol

• Es un número de Avogadro (NA= 6.022 · 1023) de átomos o

moléculas.

• En el caso de un NA de átomos también suele llamarse átomo-

gramo.

• Es, por tanto, la masa atómica o molecular expresada en

gramos.

• Definición actual: El mol es la cantidad de sustancia de un

sistema que contiene tantas entidades elementales (átomos,

moléculas, iones...) como átomos hay en 0,012 kg de carbono-12

(12C).

Cálculo del número de moles.

Si en M (masa atómica o molecular)(g) hay 1 mol en m (g) habrá n moles.

m (g)n (mol) = —————

M (g/mol)

Ejemplo: Calcular cuantos moles de CO2 habrá en 100 g de dicha sustancia. m (g) 100 g n = ————— = ———— = 2.27 moles CO2 M (g/mol) 44 g/mol

Ejercicio: ¿ Cuántas moléculas de Cl2 hay en 12g

de cloro molecular? Si todas las moléculas de Cl2 se disociaran para dar átomos de cloro, ¿Cuántos átomos de cloro atómico se obtendrían?La masa molecular de Cl2 es 35.45 · 2 =70.9 u.

Luego un mol de Cl2 son 70.9 g. En los 12 g de Cl2 hay: 12 g = 0.169 moles de Cl2 70.9 g/molTeniendo en cuenta que en un mol 6.02 · 1023

moléc. 0.169 moles contienen:0.169 moles · 6,02 ·1023 moléculas/mol =

= 1.017 · 1023 moléculas Cl2 2 át. Cl1.017·1023 moléc. Cl2 · = 2.034·1023 át. Cl moléc. Cl2

Composición centesimal

• A partir de la fórmula de un compuesto podemos deducir la composición centesimal de cada elemento que contiene aplicando simples proporciones.

• Sea el compuesto AaBb. M (masa molecular) = a·Mat(A) + b·Mat(B)

• M (AaBb) a·Mat(A) b·Mat(B) ———— = ———— = ————

100 % (A) % (B)

• La suma de las proporciones de todos los elementos que componen una sustancia debe dar el 100 %.

Ejemplo: Calcular el % de plata, nitrógeno y oxígeno que contiene el nitrato de plata.

• M (AgNO3) = 107.9 u +14.01 u + 16.00 u • 3 = 169.91 u ; M (AgNO3) = 169.91 g/mol

• 169.91 g (AgNO3) 107.9 g (Ag) 14.01 g (N) 48.0 g O ——————— = ————— = ————— = ——— 100 % Ag % N % O

• 107.9 g (Ag) · 100 % Ag = ———————— = 63.50 % de Ag

169.91 g (AgNO3)

• 14.01 g (N) · 100 % N = ———————— = 8.25 % de N

169.91 g (AgNO3)

• 48.0 g (O) ·100 % O = ———————— = 28.25 % de O

169.91 g (AgNO3)

Tipos de fórmulas

• MolecularMolecular.▫ Indica el nº de átomos existentes en cada

molécula.• Empírica. Empírica.

▫ Indica la proporción de átomos existentes en una sustancia.

▫ Está siempre reducida al máximo.• Ejemplo: El peróxido de hidrógeno está formado

por moléculas con dos átomos de H y dos de O.▫ Su fórmula molecular es H2O2.▫ Su fórmula empírica es HO.

Ejercicio: Escribir las fórmulas empíricas de: a) Glucosa, conocida también como dextrosa, cuya fórmula molecular es C6H12O6; Óxido de nitrógeno (I), gas usado como anestésico, de fórmula molecular N2O.

a) Los subíndices de la fórmula empírica son los números enteros más pequeños que expresan la relación correcta de átomos. Dichos números se obtendrán dividiendo los subíndices da la fórmula molecular por su máximo común divisor, que en este caso es 6. La fórmula empírica resultante es CH2O.

b) Los subíndices en N2O son ya los enteros más bajos posibles. Por lo tanto, la fórmula empírica coincide con la molecular.

Cálculo de la fórmula empírica.

• Supongamos que partimos de 100 g de sustancia.

• Si dividimos el % de cada átomo entre su masa atómica (A), obtendremos el nº de moles (átomos-gramo) de dicho átomo.

• La proporción en moles es igual a la que debe haber en átomos en cada molécula.

• Posteriormente, se divide por el que tenga menor nº de moles.

• Por último, si quedan números fraccionarios, se multiplica a todos por un mismo nº con objeto de que queden números enteros.

Ejemplo: Calcular la fórmula empírica de un compuesto orgánico cuya composición centesimal es la siguiente: 34.8 % de O, 13 % de H y 52.2 % de C.

• 34.8 g 13 g———— = 2.175 mol O; ———— = 13 mol H 16 g/mol 1 g/mol 52.2 g———— = 4.35 mol C 12 g/mol

• Dividiendo todos por el menor (2.175) obtenemos

• 1 mol de O, 6 moles de H y 2 moles de Clo que da una fórmula empírica:

C2H6O

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