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7/22/2019 Leyes Gases Perfectos
http://slidepdf.com/reader/full/leyes-gases-perfectos 1/4
ACTIVIDADES LEYES DE LOS GASES IDEALES
1 ¿Qué le sucede a un gas cuya temperatura permanece constante, si la presión a la que está sometidoaumenta al doble de su valor?
Según la ley de Boyle-Mariotte, el volumen del gas disminuirá de forma que el producto de la presión por elvolumen permanezca constante; por tanto, el volumen se reducirá a la mitad.
2 ¿Qué sucede con la presión de una masa de gas si, manteniendo la temperatura constante, se introduce enun recipiente que tenga el doble de capacidad?
Según la ley de Boyle-Mariotte, al aumentar el volumen al doble, la presión del gas disminuirá de forma que elproducto de la presión por el volumen permanezca constante; por tanto, la presión se reducirá a la mitad.
3 Una masa de gas a 320 K ocupa un volumen de 10 litros. ¿Qué volumen ocupará si, manteniendo la presiónconstante, se aumenta la temperatura hasta 350 K?
Según la ley de Charles, para un gas a presión constante:
L10,9320
10350V
350
V
320
10
T
V
T
Vf
f
f
f
0
0
4 Una masa de gas que ocupa un volumen determinado, se ve sometido a una brusca variación de
temperatura; ésta se reduce 1/3 de su valor inicial (en grados Kelvin), manteniendo la presión constante.
¿Qué le sucede al volumen? Según la ley de Charles, para un gas a presión constante:
.V3
1
T
VT3
1V
T3
1
V
T
V
T
V
T
V0
0
00f
0
f
0
0
f
f
0
0
El volumen final será un tercio del inicial.
5 Un gas sometido a la presión determinada ocupa un volumen de 12 litros. ¿Qué volumen ocupará si,manteniendo la temperatura constante, la presión aumenta diez veces su valor inicial?
Según la ley de Boyle-Mariotte, para un gas a temperatura constante:
VpVpf 00
Dado que:0f p10p
Se tiene que:
L1,210
12
p10
VpVVp10Vp
0
00f f 000
6 ¿Cómo se comporta un gas cuya temperatura aumenta manteniendo su volumen constante?
Según la ley de Gay-Lussac, la presión y la temperatura varían de forma directamente proporcional, de modo queel cociente p/T permanezca constante. Al aumentar la temperatura aumentará, por tanto, la presión del gas.
7 Calcula la presión que alcanzará un gas cuya temperatura aumenta 1/4 de su valor inicial (en gradosKelvin), en un recipiente cerrado, si su presión inicial es de 1,6 atm.
Según la ley de Gay - Lussac, para un gas a volumen constante se tiene que el cociente entre presión y
temperatura es constante. Por tanto:
f
f
0
0
T
p
T
p
Dado que:
000f T4
5TT
4
1T
Se tiene que:
atm21,6
4
5p
4
5p
T45
p
T
p0f
0
f
0
0
7/22/2019 Leyes Gases Perfectos
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8 Calcula la temperatura que hay que alcanzar para que un gas, inicialmente a 350 K de temperatura y 2 atm
de presión, llegue a estar sometido a una presión de 3,5 atm sin que varíe su volumen.
Según la ley de Gay - Lussac, para un gas a volumen constante se tiene que el cociente entre presión ytemperatura es constante. Por tanto:
K612,52
3503,5
p
TpT
T
p
T
p
0
0f f
f
f
0
0
9 Un gas ocupa un volumen de 10 litros en condiciones normales. Calcula el volumen que ocupará a unapresión de3 atm y una temperatura de 25 ºC.
Utilizando la ley de los gases perfectos, p · V = n · R · T. Para una misma cantidad de gas, se cumple que:
25273
V3
273
101
T
Vp
T
Vpcte
T
Vp f
f
f f
0
00
Así pues:
L3,643273
10298Vf
10 ¿Qué volumen ocupan 16 g de oxígeno gas a 800 mm de Hg y 20 ºC?
Para aplicar la ley de los gases hay que utilizar las unidades apropiadas:
atm1,05Hg/atmmm760
Hgmm800 Hgmm800p
T = 20 + 273 + 293 K
mol0,5g/mol32
g16
P
mng/mol32216P
OxM
OxOxOxM
Sustituyendo en la ecuación de los gases perfectos: p · V = n · R · T
L11,441,05
2930,0820,5V2930,0820,5V1,05
11 Calcula el peso molecular de una muestra de aire cuya densidad es 1,293 g/L, en condiciones normales.
Utilizando la ley de los gases perfectos:
p
TRdPTRdPpTR
V
mPpTR
P
mVpTRnVp MMM
M
Considerando condiciones normales (1 atm y 273 K) y conociendo la densidad (1,293 g/L) se tiene:
g/mol28,941
2730,0821,293PM
12 Calcula la densidad del metano, en las siguientes condiciones:a) p = 3 atm y T = 40 ºC.b) p = 770 mm Hg y T = 200 K.c) Condiciones normales de presión y temperatura.
Utilizando la ley de los gases perfectos se puede obtener una expresión para la densidad:
TR
PpdTRdPpTR
V
mPpTR
P
mVpTRnVp M
MM
M
Conocidos el peso atómico del C, 12 u, y el del H, 1 u, calculamos el peso molecular del CH4:PM(CH4) = 12 + 4 · 1 = 16 u. Por tanto:
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a)
g/L1,87K313
molKLatm 0,082
g/mol16atm3
TR
Ppd
K31327340Cº40T
atm3pM
b)
g/L0,98K200
molKLatm 0,082
g/mol16atm1,01
TR
Ppd
K200T
atm1,01
atmHgmm 760
Hgmm770Hgmm770p
M
c) en c.n.
g/L0,71K273
molKLatm 0,082
g/mol16atm1
TR
Ppd
K273T
1atmpM
13 Halla la masa de amoniaco y el número de moléculas del mismo que hay en 15 litros a una presión de 720mm Hg y una temperatura de 7 ºC.
Para utilizar la ley de los gases perfectos es necesario ajustar las unidades:
atm0,95
Hg/atmmm760
Hgmm720 Hgmm720p
T = 7 + 273 = 280 KConocidos el peso atómico del N, 14 u, y del H, 1 u, calculamos el peso molecular del NH3:PM (NH3) = 14 + 3 · 1 = 17 uSustituyendo en la ecuación de los gases perfectos: p · V = n · R · T se puede calcular el número de moles:
mol0,622800,082
150,95n2800,082n150,95
14 Calcula la relación que existe entre las densidades de un gas cuando pasa de 1,5 atm y 20ºC a 2 atm y 35ºC.
Utilizando la ley de los gases perfectos, podemos obtener una expresión para calcular la densidad:
TR
PpdTRdPpTR
V
mPpTR
P
mVpTRnVp M
MM
M
Siendo la R constante de los gases perfectos:
molK
Latm 0,082R
Inicial:
MM
0
M00
0
0P0,06
2930,082
P1,5
TR
Ppd
K29327320Cº20T
atm1,5p
Final:
MM
f
Mf f
f
f P0,08
3080,082
P2
TR
Ppd
K30827335Cº35T
atm2p
La relación de la densidades es:
0f
M
M
0
f d1,33d1,33P0,06
P0,08
d
d
15 ¿A qué presión debe encontrarse un gas contenido en un matraz de 2 litros a 30 ºC, si al ser traspasado aotro matraz de 1,5 litros que está a una temperatura de 10 ºC, su presión es de 1,3 atm?
Utilizando la ley de los gases perfectos, p · V = n · R · T, para una misma cantidad de gas, se cumple que elcociente:
cteT
Vp
Puesto que R y n no varían, entonces:
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atm1,04
2283
1,51,3303p
10273
1,51,3
30273
2p
T
Vp
T
Vp0
0
f
f f
0
00
16 0,3 moles de un gas ocupan un volumen de 5 litros cuando la presión es de 2 atm. Calcula cuántos molesdel mismo gas ocuparán 13 litros a 2,3 atm de presión y a la misma temperatura.
Utilizando la ley de los gases perfectos, para las condiciones iniciales, y siendo R = 0,082 atm · L/mol · K laconstante de los gases perfectos, calculamos la temperatura:
p0 · V0 = n0 · R · T
K406,50,0820,352TT0,0820,352 00
Utilizando la ley de los gases perfectos para las condiciones finales, y considerando que la temperatura no varía (T 0 = Tf ), se puede calcular el número de moles final (nf ):
moles0,89406,50,082
132,3n406,50,082n132,3TRnVp f f f f f f