4
ACTIVIDADES LEYES DE LOS GASES IDEALES 1 ¿Qué le sucede a un gas cuya temperatura permanece constante, si la presión a la que está sometido aumenta al doble de su valor? Según la ley de Boyle-Mariotte, el volumen del gas disminuirá de forma que el producto de la presión por el volumen permanezca constante; por tanto, el volumen se reducirá a la mitad.  2 ¿Qué sucede con la presión de una masa de gas si, manteniendo la temperatura constante, se introduce en un recipiente que tenga el doble de capacidad?  Según la ley de Boyle-Mariotte, al aumentar el volumen al doble, la presión del gas disminuirá de forma que el producto de la presión por el volumen permanezca constante; por tanto, la presión se reducirá a la mitad.  3 Una masa de gas a 320 K ocupa un volumen de 10 litros. ¿Qué volumen ocupará si, manteniendo la presión constante, se aumenta la temperatura hasta 350 K? Según la ley de Charles, para un gas a presión constante: L 10,9 320 10 350 V 350 V 320 10 T V T V f f f f 0 0  4 Una masa de gas que ocupa un volumen determinado, se ve sometido a una brusca variación de temperatura; ésta se reduce 1/3 de su valor inicial (en grados Kelvin), manteniendo la presión constante. ¿Qué le sucede al volumen? Según la ley de Charles, para un gas a presión constante: . V 3 1 T V T 3 1 V T 3 1 V T V T V T V 0 0 0 0 f 0 f 0 0 f f 0 0  El volumen final será un tercio del inicial.  5 Un gas sometido a la presión determinada ocupa un volumen de 12 litros. ¿Qué volumen ocupará si, manteniendo la temperatura constante, la presión aumenta diez veces su valor inicial? Según la ley de Boyle-Mariotte, para un gas a temperatura constante: V p V p f 0 0    Dado que: 0 f p 10 p    Se tiene que: L 1,2 10 12 p 10 V p V V p 10 V p 0 0 0 f f 0 0 0    6 ¿Cómo se comporta un gas cuya temperatura aumenta manteniendo su volumen constante? Según la ley de Gay-Lussac, la presión y la temperatura varían de forma directamente proporcional, de modo que el cociente p/T permanezca constante. Al aumentar la temperatura aumentará, por tanto, la presión del gas.  7 Calcula la presión que alcanzará un gas cuya temperatura aumenta 1/4 de su valor inicial (en grados Kelvin), en un recipiente cerrado, si su presión inicial es de 1,6 atm.  Según la ley de Gay - Lussac, para un gas a volumen constante se tiene que el cociente entre presión y temperatura es constante. Por tanto: f f 0 0 T p T p  Dado que: 0 0 0 f T 4 5 T T 4 1 T    Se tiene que: atm 2 1,6 4 5 p 4 5 p T 4 5 p T p 0 f 0 f 0 0  

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ACTIVIDADES LEYES DE LOS GASES IDEALES

1 ¿Qué le sucede a un gas cuya temperatura permanece constante, si la presión a la que está sometidoaumenta al doble de su valor? 

Según la ley de Boyle-Mariotte, el volumen del gas disminuirá de forma que el producto de la presión por elvolumen permanezca constante; por tanto, el volumen se reducirá a la mitad. 

2 ¿Qué sucede con la presión de una masa de gas si, manteniendo la temperatura constante, se introduce enun recipiente que tenga el doble de capacidad?  

Según la ley de Boyle-Mariotte, al aumentar el volumen al doble, la presión del gas disminuirá de forma que elproducto de la presión por el volumen permanezca constante; por tanto, la presión se reducirá a la mitad. 

3 Una masa de gas a 320 K ocupa un volumen de 10 litros. ¿Qué volumen ocupará si, manteniendo la presiónconstante, se aumenta la temperatura hasta 350 K?  

Según la ley de Charles, para un gas a presión constante:

L10,9320

10350V

350

V

320

10

T

V

T

Vf 

0

0

 4 Una masa de gas que ocupa un volumen determinado, se ve sometido a una brusca variación de

temperatura; ésta se reduce 1/3 de su valor inicial (en grados Kelvin), manteniendo la presión constante.

¿Qué le sucede al volumen? Según la ley de Charles, para un gas a presión constante:

.V3

1

T

VT3

1V

T3

1

V

T

V

T

V

T

V0

0

00f 

0

0

0

0

0

 

El volumen final será un tercio del inicial. 

5 Un gas sometido a la presión determinada ocupa un volumen de 12 litros. ¿Qué volumen ocupará si,manteniendo la temperatura constante, la presión aumenta diez veces su valor inicial? 

Según la ley de Boyle-Mariotte, para un gas a temperatura constante:

VpVpf 00

   

Dado que:0f  p10p    

Se tiene que:

L1,210

12

p10

VpVVp10Vp

0

00f f 000  

 

6 ¿Cómo se comporta un gas cuya temperatura aumenta manteniendo su volumen constante? 

Según la ley de Gay-Lussac, la presión y la temperatura varían de forma directamente proporcional, de modo queel cociente p/T permanezca constante. Al aumentar la temperatura aumentará, por tanto, la presión del gas.  

7 Calcula la presión que alcanzará un gas cuya temperatura aumenta 1/4 de su valor inicial (en gradosKelvin), en un recipiente cerrado, si su presión inicial es de 1,6 atm.  

Según la ley de Gay - Lussac, para un gas a volumen constante se tiene que el cociente entre presión y

temperatura es constante. Por tanto:

0

0

T

p

T

p

 

Dado que:

000f  T4

5TT

4

1T  

 

Se tiene que:

atm21,6

4

5p

4

5p

T45

p

T

p0f 

0

0

0

 

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 8 Calcula la temperatura que hay que alcanzar para que un gas, inicialmente a 350 K de temperatura y 2 atm

de presión, llegue a estar sometido a una presión de 3,5 atm sin que varíe su volumen.  

Según la ley de Gay - Lussac, para un gas a volumen constante se tiene que el cociente entre presión ytemperatura es constante. Por tanto:

K612,52

3503,5

p

TpT

T

p

T

p

0

0f f 

0

0

 

9 Un gas ocupa un volumen de 10 litros en condiciones normales. Calcula el volumen que ocupará a unapresión de3 atm y una temperatura de 25 ºC. 

Utilizando la ley de los gases perfectos, p · V = n · R · T. Para una misma cantidad de gas, se cumple que:

25273

V3

273

101

T

Vp

T

Vpcte

T

Vp f 

f f 

0

00

 

 Así pues:

L3,643273

10298Vf   

 

10 ¿Qué volumen ocupan 16 g de oxígeno gas a 800 mm de Hg y 20 ºC?  

Para aplicar la ley de los gases hay que utilizar las unidades apropiadas:

atm1,05Hg/atmmm760

Hgmm800 Hgmm800p  

 T = 20 + 273 + 293 K

mol0,5g/mol32

g16

P

mng/mol32216P

OxM

OxOxOxM  

 

Sustituyendo en la ecuación de los gases perfectos: p · V = n · R · T

L11,441,05

2930,0820,5V2930,0820,5V1,05  

 

11 Calcula el peso molecular de una muestra de aire cuya densidad es 1,293 g/L, en condiciones normales.  

Utilizando la ley de los gases perfectos:

p

TRdPTRdPpTR

V

mPpTR

P

mVpTRnVp MMM

M

 Considerando condiciones normales (1 atm y 273 K) y conociendo la densidad (1,293 g/L) se tiene:

g/mol28,941

2730,0821,293PM  

 

12 Calcula la densidad del metano, en las siguientes condiciones:a) p = 3 atm y T = 40 ºC.b) p = 770 mm Hg y T = 200 K.c) Condiciones normales de presión y temperatura. 

Utilizando la ley de los gases perfectos se puede obtener una expresión para la densidad:

TR

PpdTRdPpTR

V

mPpTR

P

mVpTRnVp M

MM

M  

 Conocidos el peso atómico del C, 12 u, y el del H, 1 u, calculamos el peso molecular del CH4:PM(CH4) = 12 + 4 · 1 = 16 u. Por tanto:

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a)

g/L1,87K313

molKLatm 0,082

g/mol16atm3

TR

Ppd

K31327340Cº40T

atm3pM

 

b)

g/L0,98K200

molKLatm 0,082

g/mol16atm1,01

TR

Ppd

K200T

atm1,01

atmHgmm 760

Hgmm770Hgmm770p

M

 

c) en c.n.

g/L0,71K273

molKLatm 0,082

g/mol16atm1

TR

Ppd

K273T

1atmpM

 

13 Halla la masa de amoniaco y el número de moléculas del mismo que hay en 15 litros a una presión de 720mm Hg y una temperatura de 7 ºC. 

Para utilizar la ley de los gases perfectos es necesario ajustar las unidades:

atm0,95

Hg/atmmm760

Hgmm720 Hgmm720p  

 T = 7 + 273 = 280 KConocidos el peso atómico del N, 14 u, y del H, 1 u, calculamos el peso molecular del NH3:PM (NH3) = 14 + 3 · 1 = 17 uSustituyendo en la ecuación de los gases perfectos: p · V = n · R · T se puede calcular el número de moles:

mol0,622800,082

150,95n2800,082n150,95  

 

14 Calcula la relación que existe entre las densidades de un gas cuando pasa de 1,5 atm y 20ºC a 2 atm y 35ºC.  

Utilizando la ley de los gases perfectos, podemos obtener una expresión para calcular la densidad:

TR

PpdTRdPpTR

V

mPpTR

P

mVpTRnVp M

MM

M  

 

Siendo la R constante de los gases perfectos:

molK

Latm 0,082R

 

Inicial:

MM

0

M00

0

0P0,06

2930,082

P1,5

TR

Ppd

K29327320Cº20T

atm1,5p

 

Final:

MM

Mf f 

f P0,08

3080,082

P2

TR

Ppd

K30827335Cº35T

atm2p

 

La relación de la densidades es:

0f 

M

M

0

f  d1,33d1,33P0,06

P0,08

d

d

 

15 ¿A qué presión debe encontrarse un gas contenido en un matraz de 2 litros a 30 ºC, si al ser traspasado aotro matraz de 1,5 litros que está a una temperatura de 10 ºC, su presión es de 1,3 atm?  

Utilizando la ley de los gases perfectos, p · V = n · R · T, para una misma cantidad de gas, se cumple que elcociente:

cteT

Vp

 Puesto que R y n no varían, entonces:

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atm1,04

2283

1,51,3303p

10273

1,51,3

30273

2p 

T

Vp

T

Vp0

0

f f 

0

00

 

16 0,3 moles de un gas ocupan un volumen de 5 litros cuando la presión es de 2 atm. Calcula cuántos molesdel mismo gas ocuparán 13 litros a 2,3 atm de presión y a la misma temperatura.  

Utilizando la ley de los gases perfectos, para las condiciones iniciales, y siendo R = 0,082 atm · L/mol · K laconstante de los gases perfectos, calculamos la temperatura:

p0 · V0 = n0 · R · T

K406,50,0820,352TT0,0820,352 00  

 Utilizando la ley de los gases perfectos para las condiciones finales, y considerando que la temperatura no varía (T 0 = Tf ), se puede calcular el número de moles final (nf ):

moles0,89406,50,082

132,3n406,50,082n132,3TRnVp f f f f f f