Libro de Ejercicios (Matematicas Basicas)

7/27/2019 Libro de Ejercicios (Matematicas Basicas)

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3.

4.

5.

5. es igual a1. 0,3

2. 0,03

3. 0,003

4. 0,0003

5. 0,00003

6. Tomar de los de la longitud de un segmento, equivale a tomar de la longituddel segmento los:

1.

2.

3.

4.

5.

7. Si se tiene que , , y ,

entonces es igual a:

1. y

2. y

3. y

4. y

5. y


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8. Una persona invierte las dos terceras partes de su salario en el pago de arriendo yservicios pblicos, un cuarto de lo que queda en alimentacin y el resto lo consignaen una cuenta de ahorros. Si el comportamiento del individuo es igual todos losmeses y su salario es de $4'800.000. Cunto dinero habr consignado el individuoen la cuenta pasados seis meses?

1. $7'200.0002. $1'200.000

3. $3'200.000

4. $1'600.000

5. $2'400.000

9. Al simplificar la expresin se obtiene:1. 0,2

2. 20

3.

4. 2

5. 1,669

10. Al simplificar la expresin se obtiene:

1.

2.

3.

4.

5.

11. El valor de la fraccin es:

1.

2.

3.


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4.

5.

12. Sabiendo que: , , y ; al ordenar losnmeros de menor a mayor se tiene que:

1.

2.

3.

4.

5.

13. Los valores de y que satisfacen el sistema sonrespectivamente

1. ,

2. ,

3. , 3

4. ,

5. ,

14. es igual a:1. 0

2. 2

3. -0.1

4. -0.0001

5. 0.1


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15. En una olla se vierte agua sucesivamente en las siguientes cantidades: primeromedio litro, luego un litro y cuarto, y finalmente dos litros y medio. La cantidadtotal de agua (en litros) que se verti en la olla fue de:

1. Tres litros y cuarto

2. Tres litros y medio3. Cuatro litros

4. Cuatro litros y cuarto

5. Cuatro litros y medio

16. Sean m, n, p, q enteros cualesquiera, tales que . Considere lassiquientes afirmaciones:

i) ii) iii) iv) v)

Entonces:

1. i) y ii) son falsas, iii) y iv) son verdaderas2. nicamente iii) es verdadera

3. Todas son falsas

4. nicamente iv) es verdadera

5. nicamente v) es verdadera

17. Cul de los siguientes conjuntos est ordenado de menor a mayor?

1.

2.

3.

4.

5.

18. El mnimo y el mximo del conjunto sonrespectivamente:

1.

2.

3.


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4.

5.

19. Sean y nmeros racionales tales que . Cul de las siguientes afirmacioneses falsa?

1. es un nmero racional.

2.

3.

4.

5.

20. En el siguiente argumento

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

el error est en el paso de

1. (1) a (2)2. (2) a (3)

3. (3) a (4)

4. (4) a (5)

5. (5) a (6)

21. Cul es el resultado de efectuar la siguiente operacin?


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1. 7/15

2. 9/8

3. 31/22

4. 29/5

22. Al despejar r en la igualdad entonces es igual:

1.

2.

3.

4.

23. Entre los Nmeros Los que son racionales

son:

1. y

2.

3. y

4. , , y

24. Si los de los de los son 210 el nmero es:1. 1050

2. 42

3. 21

4. 2100

25. Dos nmeros son entre s como a . Si la suma de ellos es Cuales son losnmeros?

1. 56 y 7

2. 42 y 21

3. 50 y 13


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4. 36 y 27

26. y son nmeros enteros mayores que cero. Si cul de las siguientesdesigualdades es verdadera?

1.

2.

3.

4.

27. Sean y nmeros reales tales que y ,

entonces el mayor valor posible de la fraccin es:

1.

2.

3.

4.

5.

28. Sean , nmeros reales tales que: Cules de las siguientesafirmaciones son verdaderas?

1.

2.

3.

4.

5.

29. De las afirmaciones:

I Si es un nmero real y , entonces

II Si es un nmero entero, entonces es un nmero racional.III El producto de dos nmeros primos es un nmero primo.

IV Si es un nmero real,

Es o son verdaderas


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1. I y II2. III y IV

3. Solamente II

4. Solamente IV

30. Un entero positivo n se denomina un nmero perfecto si es igual a la suma de todossus divisores propios, uno se cuenta como un divisor propio pero el nmero no. Delos siguientes nmeros el que no es perfecto es

1. 28

2. 496

3. 20264. 8128

31. Un profesor asigna 3 ejercicios. Pide a del nmero de estudiantes que est en

clase que resuelva el primer ejercicio, a el segundo y a el tercero. Del total dealumnos dos estn ausentes. La cantidad total de alumnos es

1. 28

2. 32

3. 38

4. 42

32. Un par de nmeros racionales que satisfacen la desigualdad son:

1. y

2. y

3. - y

4. y

33. Es verdadero que

1. no est definido

2. no est definido

3.

4.


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34. Respecto a los enunciados:

I. Todo nmero par es racional

II Existen nmeros reales que no son racionales

III El conjunto de los irracionales es finito

IV Todo nmero racional es real

V Hay infinitos nmeros racionales mayores que 0 y menores que 1

Es correcto afirmar que:

1. El nico falso es III2. El nico falso es V

3. Todos son verdaderos

4. Todos son falsos

35. Dos nmeros positivos y estn en la razn donde Si

entonces el menor de y es:

1.

2.

3.

4.

5.

36. De los siguientes nmeros es un racional

1.

2.

3.

4.

37. Para , de las siguientes fracciones cul es la de menor valor?

1.

2.


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3.

4.

5.

38.

1.

2.

3.

4.

5.

39. Cuando se ubican los puntos correspondientes a los nmeros y en la recta real,el nmero que corresponde al punto medio entre ellos es:

1.

2.

3.

4.

5.

40.

1.

2.

3.

4.

5.


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Leccin 2.PROBLEMAS

1. La edad de Pedro es el triple de la de Juan y seis veces la de Andrs. El doble de lasuma de las edades es 90. Entonces la edad de Pedro es:

1. 60

2. 54

3. 42

4. 36

5. 30

2. El producto de dos nmeros enteros es 100. Si se multiplica el primero menos 5 porel segundo ms 6, el resultado es 200. Los nmeros son:

1. 25 y 4

2. 20 y 10

3. 100 y 1

4. -30 y

5. 100 y 10

3. Si seis personas comen seis pizzas en seis das, cuntas pizzas comen ochopersonas en tres das?

1. 24

2. 20

3. 4

4. 8

5. 16

4. Se sabe que tres obreros tardan 8, 6 y 4 horas en pintar una casa. Cunto tiempotardarn si la pintan juntos?

1. 6 horas

2. 32 minutos y medio

3. horas

4. 2 horas

5. 1 hora y 10 minutos

5. Hace 6 horas mi reloj, que marca la hora de 0 a 12, marcaba el triple de la hora

actual. Qu hora marca mi reloj en este momento?


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1. 6

2. -3

3. 3

4. 9

5. 2

6. Cul es la medida de un ngulo, si se sabe que la medida de su suplemento es 39ms que dos veces la medida de su complemento?

1. 51

2. 141

3. 102

4. 39

5. 41

7. Un estanque tiene dos llaves y un desage. La primera llave lo puede llenar en 8horas y la segunda llave en 5 horas, estando vaco el estanque y cerrado el desage.El estanque lleno se puede vaciar abriendo el desage en 20 horas. En cuntotiempo se llenar el estanque si estando vaco se abren al mismo tiempo las llaves y

el desage?

1. horas

2. horas

3. 7 horas

4. horas

5.

8. Tito, Tato y Tino tienen, entre los tres, 40 canicas. Tito tiene el doble de canicas quetiene Tino. Tato tiene 4 canicas ms que Tino. Cuntas canicas tiene cada uno?

1. 14, 17 y 20

2. 18, 13 y 9

3. 16, 12 y 8

4. 20, 15 y 5

5. 12, 22 y 6

9. Hoy cumplen aos mi padre y mi hermano y sus edades suman 58 aos. Mi padretiene 26 aos ms que mi hermano. Qu edad tienen mi padre y mi hermano?

1. 38, 12

2. 40, 18


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3. 42, 16

4. 44, 18

5. 55, 29

10. Las dimensiones de un terreno rectangular estn en razn de 2/3. Si el permetro esde 600 metros. Determinar las dimensiones del terreno.

1. 240, 360

2. 120, 180

3. 200, 100

4. 150, 150

5. 150, 450

11. Dentro de 18 aos la edad de un hombre ser igual al doble de la edad que tenahace 11 aos. Calcule la edad actual del hombre.

1. 40

2. 42

3. 58

4. 29

5. 14

12. Si a los de la edad de Paola se aumentan los de la edad de Mara, se

obtendran 21 aos, y si a los de la edad de Paola se disminuye de la edad deMara se obtendran 8 aos. Hallar la edad de Paola y Mara respectivamente

1. 18, 122. 18, 15

3. 12, 18

4. 13, 11

5. 12, 13

13. Sobre una mercanca estimada en $5.000 se hacen tres descuentos sucesivos del 5%,

el 10% y el 8%. El precio de venta es:1. $3.933

2. $6.237

3. $1.150

4. $3.850

5. $3.900


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14. Se tienen dos varillas de acero de 48 y 60 m de longitud, que se quieren dividir enpedazos iguales y de la mayor longitud posible. La longitud de cada pedazo es:

1. 6 m

2. 3 m3. 12 m

4. 24 m

5. 2 m

15. Margarita desea comprar 16 pares de medias, 12 camisetas y 24 camisas. Al llegaral almacn, encuentra las siguientes promociones:

Camisas:

6 por $14.640 (Promocin Marca A)

4 por $9.840 (Promocin Marca B).

Camisetas:

3 por $5.250 (Promocin Marca G)

4 por $7.200 (Promocin Marca F).

Medias:

4 por $5.400 (Promocin Marca X)8 por $11.600 (Promocin Marca Y).

Ella quiere gastar la mnima cantidad de dinero posible y hacer todas las compras.En ese caso debe elegir:

1. Marcas A, G, y X2. Marcas A, F y X

3. Marcas B, F y Y

4. Marcas B, F y X

5. Marcas A, G y Y

16. Una mesera tom una orden de 38 hamburguesas: 18 con cebolla, 23 con mostaza y29 con salsa de tomate. De stas, 3 tenan slo mostaza y 8 slo salsa; 9 de lashamburguesas tenan mostaza y salsa y 5 los tres ingredientes. Un diagrama deVenn nos dice que las hamburguesas que llevaban cebolla y salsa de tomate, slocebolla y las de cebolla y mostaza, son respectivamente:

1. 7, 0 y 5


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2. 6, 0 y 5

3. 7, 0 y 6

4. 3, 2 y 5

5. 6, 6 y 1

17. Las dimensiones de una caja rectangular son 3, 4 y 5 mts. Aumentamos cadadimensin en un mismo nmero de metros de tal manera que el volumen seduplique. Cul es ese nmero?

1. 1

2. 2

3. 0.54. 3

5. 2.3

18. Un grupo de estudiantes alquila un aparato para un experimento por $8000 y paganpor partes iguales. Una semana mas tarde el grupo alquila nuevamente el aparato,pero faltan diez estudiantes y los restantes deben pagar $40 adicionales por elalquiler. Cuntos estudiantes formaban inicialmente el grupo?

1. 102. 50

3. 40

4. 30

5. 20

19. Se desea construir una caja rectangular a partir de una lmina de 6 cm de ancho por14 de largo, cortando cuadrados iguales en las esquinas y doblando hacia arriba. Si

se desea que el volumen de la caja sea 40 cm , cul debe ser la longitud de loslados de los cuadrados que se deben cortar?

1. 1

2.

3. 3

4. 1.5

5. 2

20. Un carpintero vende todas las mesas que fabrica a un precio de $100 por unidad. Si

produce mesas, el costo total de produccin es . Cuntas mesasdebe producir para obtener la mxima ganancia?

1. 30


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2. 31

3. 32

4. 33

5. 34

21. Un ladrillo pesa una libra ms medio ladrillo. Cuanto pesan 3 ladrillos?

1. 3 libras

2. 4 1/2 libras

3. 6 libras

4. 7 1/2 libras22. Un estanque cuya capacidad es de 300 litros est vacio.En cunto tiempo se llenar

si abrimos al mismo tiempo 3 llaves que vierten la primera 36 lt en 3 minutos; lasegunda 48 lt en 6 minutos, y la tercera 15 lt en 3 minutos?

1. 10 minutos

2. 12 minutos

3. 14 minutos

4. 16 minutos

23. Un capataz ofrece a un obrero un sueldo anual de $190.000.oo y un caballo. Al cabode 8 meses el obrero es despedido, recibiendo $110.000.oo y el caballo Cul era elvalor del caballo ?

1. $125.000.oo

2. $100.000.oo

3. $75.000.oo4. $50.000.oo

24. Veinte obreros pueden pavimentar una calle en 12 das. Cuantos obreros habra queaadir para hacer el trabajo en 8 das?

1. 14

2. 12

3. 104. 8

25. Cada da de lunes a jueves gano $6000 ms que el da anterior Cunto gan elmartes, si el jueves recib el cuadruplo de lo que gan el lunes?

1. 24000

2. 12000

3. 72000


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4. 42000

26. Un rectangulo mide el doble de largo que de ancho. Si el largo y el ancho sereducen en 2 y 3 centimetros respectivamente, el rea se disminuye en 30centimetros cuadrados. Cules eran las dimensiones originales del rectngulo?

1. y

2. y

3. y

4. y

27. Se dice que una sucesin de nmeros est en progresin aritmtica si cada uno deellos es igual al anterior ms una cantidad constante, llamada diferencia de laprogresin. De las siguientes sucesiones de nmeros la que no est en progresinaritmtica es:

1.

2.

3.

4.

28. Se necesitan 1080 toneladas de forraje para alimentar 18 caballos en 12 das cuantatoneladas de forraje se necesita para alimentar 8 caballos en 20 das?

1. 900

2. 600

3. 700

4. 800

29. Un fabricante de zapatos puede vender todos los pares de zapatos que produce a unprecio de $60 mil cada par. El fabricante tiene costos fijos mensuales de $24millones. Si el cuero y los insumos necesarios para producir cada par le cuesta $20mil, el menor nmero de pares que debe producir y vender al mes para obtenerutilidades es:

1. 300

2. 600

3. 1200

4. 4000


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30. La cifra de las decenas de un nmero de dos cifras excede a la cifra de las unidadesen 2. Si el nmero se divide por el nmero de sus cifras el cociente es 7 Cul es elnmero?

1.

2.

3.

4.

31. Para hacer una mezcla se requieren 5/2 de unidades de volumen del componente Apor 4/3 de unidades del componente B. El nmero de unidades de volumen delcomponente A que se requieren por cada unidad de volumen del componente B es:

1.

2.

3.

4.

32. Un agricultor desea cercar un campo rectngular y luego dividirlo en tres lotesrectangulares mediante dos cercas paralelas a uno de los lados. El agricultornecesita 1000 metros de alambre. Si x es el largo del campo, el rea A del campo seexpresa correctamente en:

1.

2.

3.

4.

33. Si en la expresin , el valor de se disminuye en un y el valor de y en un

, entonces el valor de la expresin disminuye en un:

1.

2.

3.

4.

34. De dos varillas cuyas longitudes son cm y cm, respectivamente, se deseaobtener trozos iguales que tengan la longitud mxima posible. El mayor nmerototal de trozos obtenidos es:

1.


20/111

2.

3.

4.

35. Un cono circular recto de volumen C, un cilindro de volumen D y una esfera devolumen E tienen todos, el mismo radio; el cono y el cilindro tiene la misma alturay sta es igual al dimetro de la esfera. De acuerdo con la informacin anterior escorrecto afirmar que

1.

2.

3.

4.

36. Observe la siguiente cadena de igualdades

Si n es cualquier nmero natural la suma es igual a :

1.

2.

3.

4.

37. Se sabe que la medida de dos de los ngulos de un tringulo es de y esta medida

excede en a la del tercer ngulo, es posible determinar la medida de los tresangulos del tringulo resolviendo la ecuacin

1.

2.

3.


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4.

38. Un laboratorio farmacutico quiere sacar una nueva presentacin de unmedicamneto que actualmente vende en pastillas de 6 mm de diametro y 2milimetros de alto . La nueva presentacin ser un cpsula formada por un cilindro

rematadoen sus extremos por semiesferas. Si es el radio de las semiesferas,la alturatotal de la cpsula se expresa de la forma:

1.

2.

3.

4.

39. Dos bolas esfericas tienen el mismo radio estn echas del mismo material perouna pesa la tercera parte de la otra pues es hueca en el centro. El radio de la cavidadcentral es:

1.

2.

3.

4. :

40. El cubo de madera de la figura adjunta tiene aristas de longitud 3 metros cada una.Comenzando en cada cara y atravezando el cubo hasta llegar a la cara opuesta, se

perfora un agujero cuadrado, de lado 1 metro cuyo centro coincide con el centro dela cara los bordes de los agujeros quedan paralelos a las aristas del cubo. .el areatotal de superficie, en metros cuadrados, incluyendo el interior del cubo perforado,es:


22/111

1. 542. 72

3. 76

4. 84

5. 86


23/111

Leccin 3.LGEBRA

1.

1.

2.

3.

4.

5.

2. El valor de que verifica la ecuacin es:

1.

2.

3.

4.

5. 1

3. La suma de las soluciones, , del siguiente sistema de ecuaciones

es:

1. 6

2. 16

3. 26

4. 36

5. 46

4. Si las races de una ecuacin de segundo grado son y , la ecuacin es:


24/111

1.

2.

3.

4.

5.

5. es igual a:

i) ii) iii) iv)1. i) y ii)

2. i) y iv)

3. ii) y iii)

4. ii) y iv)

5. i) solamente

6. es igual a:

1.

2.

3.

4.

5.

7. Al efectuar se obtiene:

1.

2.

3.

4.

5. 1

8. Al simplificar la expresin


25/111

se obtiene:

1.

2.

3.

4.

5.

9. El residuo que se obtiene al dividir el polinomio entre el polinomioes:

1. 2

2.

3.

4.

5.

10. Si , los posibles valores de son:1. 0 nicamente

2. 0 y 3

3. y 3

4. 0 y 7

5. y

11. El determinante de es igual a:

1. 6


26/111

2.

3.

4.

5. 0

12. Sea ; . Si realizamos la divisin sinttica

entre y ; obtenemos el siguiente resultado:

1 1

6 30

1 7 30

Los valores de , , son respectivamente:

1. , , 0

2. , , 1

3. , 13, 1

4. 2, , 0

5. , 13, 0

13. Si y son enteros, cul de las siguientes afirmaciones sobre la fraccines verdadera?

1. Es igual a

2. Es igual a 1

3. Es si es diferente de

4. Es igual a

5. Es igual a si es diferente de

14. Al simplificar la expresin

se obtiene:

1.

2.

3.


27/111

4.

5.

15. Si . Entonces los valores de , y

respectivamente son:

1. , 0, 0

2. 2, 2,

3. , , 1

4. , 0, 0

5. , ,

16. Al racionalizar y simplificar la expresin , con se obtiene:

1.

2.

3.

4.

5.

17. La factorizacin sobre los racionales de es:

1.

2.

3.

4.

5.

18. El conjunto de nmeros racionales para los cuales la expresin es cero,es:


28/111

1.

2.

3.

4.

5.

19. El mximo comn divisor y el mnimo comn mltiplo de

son respectivamente:

1. y

2. y

3. y

4. y

5. y

20. La expresin simplificada de es:

1.

2. 1

3.

4.

5.

21. El residuo de la divisin es igual a:1. 89

2. 88

3. 87

4. 86

22. Cul es el resultado de racionalizar el denominador de la fraccin

?

1.


29/111

2.

3.

4.

23. Cul debe ser el valor de para que la solucin de la ecuacin

, sea ?

1.

2.

3.

4.

24. Determine el(los) valor(es) de de modo que:

1.

2.

3.

4.

25. La expresin

Es igual a:

1.

2.

3.

4.

26. Para que la expresin se convierta en un cuadrado perfecto se ledebe sumar:


30/111

1.

2.

3.

4.

27. La formula

proporciona las soluciones de una ecuacin cuadrtica entonces es incorrecto que si

1. las raices son imaginarias

2. las raices son reales e iguales

3. las raices son reales y distintas

4. las raices son reales y distintas

28. Cuales son los valores reales de e que son solucin de la ecuacin

?

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

29. La grfica tiene ecuacin . Es correcto afirmar que a y c tienen______ y las soluciones de la ecuacin y = 0 tienen ______.

1. mismo signo - mismo signo

2. signos contrarios - mismo signo

3. mismo signo - signos contrarios

4. signos contrarios - signos contrarios

30. Los cuadrados de las expresiones , y son respectivamente:

1. , ,


31/111

2. , ,

3. , ,

4. , ,

31. El residuo que se obtiene al dividir el polinomio entre es:

1.

2.

3.

4.

5.

32. Si un nmero es ocho veces tan grande como x se aumenta en 2, entonces unacuarta parte del resultado es:

1.

2.

3.

4.

5.

33. El valor de la expresin cuando es igual a :

1.

2.

3.

4.

5.

34. Cuntos nmeros reales satisfacen a la siguiente ecuacin


32/111


33/111

3.

4.

5.

39. Al finalizar el ao 1994 la edad de Walter era un medio de la edad de su abuela. Lasuma de los aos en que nacieron los dos es 3844 cuantos aos tendr Walter alfinalizar el ao 1999?

1.

2.

3.

4.

5.

40. El conjunto solucin en los enteros de es:1.

2.

3.

4.

5.


34/111

Leccin 4.LOGARITMOS

1. Si , entonces es:1. 1

2.

3.

4.

5.

2. La suma de los logaritmos en base 10 de los nmeros 10, 1.000 y 0,10 es:

1. 5

2. 4

3. 2,9

4. 3,1

5. 3

3. Cul de las siguientes proposiciones es falsa?

1.

2.

3.

4.

5.

4. es igual a:

1.

2.

3.


35/111

4.

5.

5. La solucin de la ecuacin es:

1.

2.

3.

4.

5.

6. Si entonces:

1.

2.

3.

4.

5.

7. Si entonces es igual a:

1.

2.

3.

4.

5.

8. Si entonces es igual a:

1.

2.


36/111

3.

4.

5.

9. El valor de en es:

1.

2.

3.

4.

5. 10

10. El valor de es:

1. 4

2. 5

3.

4. 6

5. 1.024

11. Si para algn , y adems , con ,

entonces:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. ,

12. Cul de las siguientes afirmaciones es incorrecta?

1.

2.


37/111


38/111

2.

3.

4.

5.

17. Si , entonces:

1.

2.

3.

4.

5.

18. La media geomtrica de 10, 100, 1000, es:1. 10

2. 100

3. 1000

4. 1

5. 370

19. El conjunto solucin de la ecuacin es:

1.

2.

3.

4.

5.

20. Cul de las siguientes grficas es la mejor representacin de ?


39/111

21. Si y entonces es:

1.

2.

3.

4.

22. El logaritmo de es equivalente a:

1.

2.

3.

4.

23. Cuntos nmeros primos diferentes son divisores de si

?

1. 1

2. 2

3. 3

4. 4

5. 7

24. Cul es el valor de la expresin:

?


40/111

1. 0,01

2. 0,1

3. 1

4. 2

5. 10

25. si : es igual a:1. 10

2. 6

3. 25

4. 12

5. 20

26. Si entonces

1.

2.

3.

4.

27. Si la presin atmosfrica en un sitio de altitud h se puede determinar usando la

expresin , la altitud de un lugar cuya presin es de es

1.

2.

3.

4.

28. log es igual a

1. -8


41/111

2. -4

3.

4. 165. -16

29. El conjunto de todos los nmeros reales x para los cuales la expresin

est definida, es:

1.

2.

3.

4.

5. Ninguno de los anteriores

30. La ecuacin :

1. No admite solucin

2. Admite una nica solucin,que es negativa

3. Admite una nica solucin,que es positiva

4. Admite dos soluciones

5. Ninguno de los anteriores

31. La expresin , est definida para:

1.

2.

3. , o,

4. , o,

5.

32. La expresin , est definida para:

1. , o,

2. , o,

3. , o,


42/111

4. , o, , o,

5.


1.

2.

3.

4.

5.


1.

2.

3.

4.

5.

35. es igual a :1.

2.

3.

4.

36. El conjunto solucin de la ecuacin

1. Es vacio

2. Es unitario

3. Posee dos y solo dos elementos

4. Posee ms de dos elementos


43/111

37. Si entonces es igual a :

1.

2.

3.

4.

38. Siendo , , , sealar entre las siguientes igualdades la quesiempre es verdadera:

1.

2.

3.

4.

39. Si , y, entonces, es igual a :

1.

2.

3.

4.

40. Los valores de para los cuales esta definida la expresin son:1.

2.

3.

4.

5.


44/111

Leccin 5.EXPONENTES

1.

1.

2.

3.

4.

5.

2. Cul de las siguientes afirmaciones es falsa?

1.

2.

3.

4.

5.

3. Al simplificar se obtiene:

1.

2.

3.

4.

5.


45/111

4. es igual a:

1.

2.

3.

4.

5.

5. Al simplificar se obtiene:

1.

2.

3.

4.

5.

6. Al racionalizar el denominador de la expresin se obtiene:

1.

2.

3.

4.

5.

7. es igual a:

1. 512

2.

3.

4.


46/111


47/111


48/111

3.

4. 2

5. 3

16. Al calcular obtenemos:1. 1

2. 36

3. 4/9

4. 24

5. 32

17. Al simplificar

1.

2. 2

3.

4.

5.

18. La raz cuadrada de , es:

1.

2. 2

3. 1.4142

4.

5.

19. Si es un nmero entre 0 y 1, cul de las siguienes afirmaciones es verdadera?

1.

2.


49/111

3.

4.

5.

20. Si un computador efectua una suma en segundos, entonces cuntas sumas

efecta en minutos?

1.

2.

3.

4.

5.

21. Al evaluar se obtiene:

1.

2.

3.

4.

22. La ecuacin

1. No tiene solucin

2. Admite dos soluciones ambas positivas

3. Admite dos soluciones ambas negativas

4. Admite dos soluciones una negativa y otra positiva

5. Admite una nica solucion

23. es igual a :

1.


50/111

2.

3.

4.

24. Si , entonces

1.

2.

3.

4.

5.

25. Cul es la suma de las cifras del producto cuando ste se escribe en

su respresentacin decimal usual?

1.

2.

3.

4.

5.

26. El valor de es igual a:

1.

2.

3.

4.

5.

27. Cul de los siguientes nmeros es el mayor?


51/111

1.

2.

3.

4.

5.

28. La ecuacin

1. No tiene solucin



4. Admite dos soluciones de signos contrarios


29. La expresin es igual a:

1.

2.

3.

4.

5.

30. Si entonces k es igual a:

1.

2.

3.

4.

5.

31. El valor de es


52/111

1.

2.

3.

4.

5.

32. El area total de un cubo de volumen es:

1.

2.

3.

4.

33. Simplifique, aplicando las leyes de los exponentes:

1.

2.

3.

4.

34. Simplifique a su mnima expresin el siguiente radical:

1.

2.

3.

4.

35. La ecuacin

1. No tiene solucin



53/111


4. Admite dos soluciones una negativa y otra positiva


36. Cuntos nmeros reales x satisfacen a la ecuacin siguiente?

1. 02. 1

3. 2

4. 3

5. 4

37. Cul es el resultado de racionalizar el denominador de la fraccin?

1.

2.

3.

4.

38. Despues de simplificar la expresin algebraica se obtiene:

1.

2.

3.

4.

39. Si Cul es el valor de ?1. 1

2. 2

3. 3


54/111

4. 4

5. 5

40. Si se escribe 1998 como producto de dos enteros positivos tales que la diferencia

entre ellos sea la menor posible, entonces esta diferencia es:1. 8

2. 15

3. 17

4. 47

5. 93


55/111

Leccin 6.GEOMETRA

Las preguntas 1 y 2 se refieren a la figura , donde es un cuadrado de lado 4,

y es un semicrculo. Si necesita el valor de , use la aproximacin . (Lafigura no est a escala).

1. El permetro de la figura , cumple con la relacin:

1.

2.

3.

4.

5.

2. El rea de la figura , cumple con la relacin:

1.

2.

3.

4.

5.

3. Un tanque tiene forma de cono recto circular. Se llena de agua hasta alcanzar un

nivel de . Si el radio del crculo que forma la superficie del agua es de y si

an faltan para llenar el tanque completamente, como se muestra en la figura ,entonces el radio de la parte superior del tanque es:

1.


56/111

2.

3.

4.

5.

4. Las coordenadas del centro del crculo son:

1.

2.

3.

4.

5.

5. Si la ecuacin de una recta est dada por , cul de las siguientes

afirmaciones es falsa?1. La pendiente de la recta es

2. El punto pertenece a la grfica

3. representa una lnea paralela

4. representa una lnea perpendicular a ella

5. La recta intersecta al eje Y en 5

6. Las rectas y son paralelas. El ngulo mide . El ngulo mide

. Nota: La figura puede no estar en la escala correcta. Cul de lassiguientes afirmaciones es falsa?

1.

2.

3.

4.

5.

7. En la circunferencia con centro en , y , el ngulo vale:


57/111

1.

2.

3.

4.

5.

8. Se tienen un cuadrado y un octgono inscrito en una circunferencia de radio , tal

como se muestra en la figura. Sabiendo que el lado del cuadrado inscrito valeentonces el lado del octgono inscrito en la misma circunferencia vale:

1.

2.

3.

4.

5.

9. En una circunferencia de radio se inscribe un tringulo de vrtices , , .

Si , entonces es igual a:

1.

2.


58/111

3.

4.

5. Hace falta informacin

10. Dado los siguientes datos, diga cul es la expresin para el rea total de la siguientefigura;

1.

2.

3.

4.

5.

11. El permetro del rombo representado en la figura 8 es 40, y se sabe que .Entonces la longitud de las diagonales del rombo est dada por:

1. y

2. y

3. y

4. y

5. y

12. Sea un tringulo de vrtices , , ; supongamos que el segmento , como en la

figura (no est a escala), es paralelo a . Si , y Cul es

la longitud de ?


59/111

1.2. 6

3. 16

4. 12

5. 4

13. En el cilindro circular recto, el volumen de la parte sombreada en es:

1.

2.

3.

4.

5.

14. Si en la figura 11 las rectas , y son paralelas, el valor de es:

1.2. 4

3. 3

4. 1

5. 2


60/111

15. Si el rea de un cuadrado es el doble de su permetro Cul es el valor del lado?

1.

2. 16

3. 4

4. 2

5. 8

16. Se da el , con . Los puntos y estn en los lados del de tal

manera que est entre y , y est entre y . y se intersecan en . Si

, entonces es falso que:

1.

2.

3.

4.

5.

17. Las distancias del punto a los planos , y , respectivamente son:

1.

2.

3.

4.

5. Las tres distancias son iguales a

18. El tringulo con vrtices , y , es:

1. issceles

2. escaleno

3. equilatero

4. rectngulo

5. issceles y rectngulo

19. Cul de las siguientes ecuaciones, corresponde a la de la recta que pasa por los

puntos y , con ?

1.


61/111

2.

3.

4.

5.

20. Dado el tringulo , con . La altura correspondiente al lado ,

intersecta a ste en el punto . Si denota la longitud del segmento , cul delas siguientes afirmaciones es falsa?

1. rea

2.

3.

4.

5.

21. Si el volumen de una esfera es , entonces su diametro es igual a:

1. 1 m

2. 1/2 m

3. 1/3 m

4. 1/6 m

22. El area del rectangulo es de 20 unidades cuadradas. El area del triangulo rayado es:


62/111

1. 92. 10

3. 11

4. 12

23. De acuerdo al grfico el valor de es:

1. 12.52. 12.3

3. 12.9

4. 12.7

24. De acuerdo al grfico el valor de en grados es:

1. 522. 58

3. 40

4. 46

25. El rea de un rombo cuyas diagonales miden 6 y 10 cm es en igual a :

1. 75

2. 60


63/111

3. 45

4. 30

26. La base de un triangulo issceles mide 6 cm y su perimetro 16 cm. Cul es el area

del tringulo?

1.

2.

3.

4.

27. Cul es el rea de la parte sombreada en la figura, si el cuadrado tiene 4 cm delado? (Tome )

1. 6/7

2. 8/7

3. 10/7

4. 12/7

28. En la figura ABCD es un cuadriltero cualquiera y M, N, P y Q son los puntosmedios de sus lados, entonces el cuadrilatero MNPQ es un:

1. Rombo

2. Cuadrado

3. Rectngulo

4. Paralelogramo

29. Un tringulo rectangulo puede resolverse completamente si se conocen


64/111

1. La hipotenusa y el ngulo recto

2. Un cateto y el ngulo recto

3. La hipotenusa y un cateto

4. Los dos angulos agudos

30. Si los dos slidos que aparecen en la figura tienen la misma altura y sus volmenes

son respectivamente y , es correcto afirmar que:

1.

2.

3.

4.

31. En la figura, el segmento es paralelo al segmento la longitud del segmento

es

1.

2.

3.

4.

5.

32. Si en la figura , y , es correcto afirmar que


65/111


66/111

4.

35. De los ngulos obtenidos ninguno tiene medida igual a la del ngulo si se traza

1. la semirrecta simtrica a la semirrecta r, con respecto al punto

2. la semirrecta simtrica a la semirrecta s, con respecto al punto

3. una recta paralela a la recta t, que corte las semirrectas y

4. una recta paralela a la recta r, que corte las semirrectas y

36. Se unen los puntos medios de los lados de un caudrado de lado como se ilustra en

la figura si se denota con el perimetro y con el rea del cuadrado inicial,entonces el perimetro y el rea del cuadrado obtenido son respectivamente:

1. y

2. y

3. y

4. y

37. El permetro medido en centmetros, de una regin semicircular es numricamenteigual al rea de la regin, medida en centimetros cuadrados, Cul es la medida.encentmetros, del radio del semicrculo?

1.

2.

3.

4.

5.

38. La suma de las medidas en grados de todos, excepto uno, de los ngulos internos deun polgono convexo es 2570. Cuanto mide el otro ngulo?

1.


67/111

2.

3.

4.

5.

39. En el plano una recta vertical divide el trangulo de vrtices (0,0), (1,1), (9,1) en

dos regiones de reas iguales. la ecuacin de la recta es

1.

2.

3.

4.

5.

40. En la figura adjunta, el segmento biseca al angulo CBA, biseca al angulo

ACB y es paralelo a . Si AB =12, BC=24, y AC= 18, entonces el perimetrodel triangulo AMN es:

1.

2.

3.

4.

5.


68/111

Leccin 7. VALOR ABSOLUTO YDESIGUALDADES

1. El conjunto de soluciones de la desigualdad es:

1.

2. Todos los reales

3.

4.

5.

2. Si entonces:

1.

2.

3.

4.

5.

3. Cul de los siguientes intervalos corresponde a la solucin de la desigualdad

?

1.

2.

3.

4.

5.

4. Si entonces se cumple que:

1.

2.

3.

4.


69/111

5.

5. El conjunto solucin de es:

1.

2.

3.

4.

5.

6. La solucin de la desigualdad es:

1. , ,

2. , ,

3.

4.

5.

7. La inecuacin correspondiente a la zona sombreada en la figura es:

1.

2.

3.

4.

5.


70/111

8. si:

1.

2.

3.

4.

5.

9. La solucin de es:

1.

2.

3.

4.

5.

10. El conjunto solucin de es:

1.

2.

3.

4.

5.

11. Si , para qu valores de se tiene que ?

1. 1 y 2

2. y

3. 0

4. 1, y 2

5. 1, , 2 y

12. Si , , . La afirmacin falsa es:

1.

2.


71/111


72/111

17. Considere las siguientes afirmaciones:1. El valor absoluto de un nmero real negativo es su inverso aditivo.

2. Si , la raz cuadrada de es .

3. Si y , son nmeros enteros tales que entonces .

4. Si , y son nmeros enteros tales que y entonces .

5. Si , entonces .

Cules de ellas son verdaderas?

6. y

7. y

8. y

9. y

10. y

18. Sean y nmeros reales tales que y , entonces el

mayor valor posible de la fraccin es:1. 2

2. 4

3. 6

4. 12

5. 3


73/111

19. Si son nmeros enteros arbitrarios, es cierto que

1. Si , entonces .

2. .

3. Si entonces .

4.

5. Si entonces .

20. La grfica de , es:

21. Para que valores de x se verifica la desigualdad

?

1.

2.

3.

4.

22. Para qu valores de se tiene que ?

23. Si la distancia entre dos puntos A y B de una recta numrica no es menor que 3, la

grfica que representa dos puntos con esta condicin es:

1.

2.

3.


74/111

4.

24. Cuntos nmeros enteros de cuatro dgitos diferentes hay entre 1000 y 9999 con lapropiedad de que el valor absoluto de la diferencia entre los dgitos primero yltimo es 2

1. 672

2. 784

3. 840

4. 896

5. 1008

25. Los valores de x que satisfacen y , son:

1.

2.

3.

4.

26. Cules de las siguientes afirmaciones son verdaderas?

( 1. ) El valor absoluto de un nmero real negativo es su opuesto

( 2. ) Si la raz cuadrada de es

( 3. ) Si y , son nmeros enteros tales que entonces

( 4. ) Si y , son nmeros enteros tales que y

( 5. ) Si entonces

1. y

2. y

3. y

4. y

27. La solucin de la desigualdad

1.


75/111

2.

3.

4.

5.

28. El conjunto solucin de la inecuacin es

1.

2.

3.

4.

29. El conjunto de valores de para los cuales los dos enunciados siguientes sonverdaderos:

es:

1. , o,

2. , o,

3. , o,

4.

5.

30. El conjunto solucin de la inecuacin es

1.

2.

3.

4.

31. El conjunto de valores de tales que:

1.

2.


76/111

3.

4.

5.

32. Slo una de las siguientes opciones representa la solucin de la desigualdad:

1.

2.

3.

4.

33. Cul de las siguientes opciones contiene la solucin de:

1.

2.

3.

4.

34. Selecciona la opcin que contiene la solucin de la desigualdad:

1.

2.

3.

4.

35. Sea 1/a < 1/b


77/111

4. I,II y III

5. Solo II

36. El conjunto solucin de la inecuacin es:

1.

2.

3.

4.

5.

37. El dominio y rango de la funcin valor absoluto estn dados por:

1. : , :

2. : , :

3. : :

4. : , :

38. El conjunto solucin de la inecuacin es:

1.

2.

3.

4.

5.

39. Sea un nmero entero positivo, tal que: , entonces:

1.

2.

3.

4.


78/111

5.

40. Resolviendo la inecuacin encontramos

1.

2.

3.

4.

5.


79/111

Leccin 8.TRIGONOMETRA

1. Cul de las siguientes no es una identidad?

1.

2.

3.

4.

5.

2. Un observador ve con un ngulo de elevacin de 30 un objeto a 300 metros de suposicin. La altura en metros del objeto es:

1. 100

2.

3.

4.

5. 150

3. Si y es un ngulo entre 90 y 180, el valor de es:

1.

2.

3.

4.

5.

4. Si donde el seno de es igual a:

1.

2.

3.

4.


80/111

5.

5. es igual a:

1.

2.

3.

4.

5.

6. Desde la cima de una montaa de altura 3.000 metros, se observa un avin con unngulo de elevacin de 30, como indica la figura. En ese mismo instante, el avinest justo encima de un rbol que est a 500 metros del pie de la montaa. Si laladera de la montaa mide 5.000 metros, a qu altura en metros est el avin?

1. 4.500

2.

3.

4.

5. 7.500

7. Al tringulo de vrtices , , se le ha trazado la mediana que sale del vrtice

(como en la figura). Cul es el , si , y ?


81/111

1.

2.

3.

4.

5.

8. El permetro del rectngulo inscrito en el crculo mostrado en la figura es ,

donde es el radio de la circunferencia. El valor de es:

1. 302. 45

3. 60

4. 15

5. 75

9. Al simplificar la expresin se obtiene:

1.

2.

3.

4.

5.

10. Si el seno de un ngulo es 0.6, el coseno de dicho ngulo es:


82/111

1. 0.2

2. 0.4

3. 0.6

4. 0.8

5. 1

11. Si el lado mide 2 metros, entonces la longitud en metros de la hipotenusa es:

1. 22. 3

3. 1

4. 4

5. 8

12. Si y , entonces es igual a:

1.

2.

3.

4.

5.

13. Al efectuar se obtiene:

1.

2. 1

3. 0

4. Indeterminado

5. Infinito

14. Para el tringulo de la figura se sabe que . Suponiendo que

y que , , es correcto afirmar que:


83/111


84/111

17. Si se sabe que y , entonces

los valores de y son

1. y

2. y

3. y

4. y

5. y -

18. Si y , entonces es igual a

1.

2.

3.

4.

5.

19. El valor exacto de es:

1.

2.

3.

4.

5.

20. Cul de los siguientes enunciados es verdadero?1. La cotangente es indefinida para 270.

2. Si , entonces .

3. .

4. Si , entonces .


85/111

5. Si , entonces .

21. Un valor de x que verifica la igualdad trigonomtrica

1.

2.

3.

4.

22. Las soluciones de la ecuacin para son:

1.

2.

3.

4.

23. La expresin para es igual a:

1.

2.

3.

4.

24. El valor de h de acuerdo a la figura es

1. 61.52. 61.5

3. 60

4. 60

25. Desde un punto A que est a 8m sobre el nivel del suelo el ngulo de elevacin a laparte mas alta de un inmueble es 35 y el ngulo de depresin a la base delmismoes15, la altura del edificio es:


86/111

1.

2.

3.

4.

26. Para

1.

2.

3.

4.

27. La expresin para es equivalente a :

1.

2.

3.

4.

28. Si y entonces

1.

2.

3.

4.

29. En el tringulo de la figura, sen(B)=

1.


87/111

2.

3.

4.

30. Si y , es verdadero que

1. es positivo

2. es positivo

3. es negativo

4. es negativo

31. Se construy una rampa de 10 metros de altura con una base de 20 metros. El valordel ngulo que se le debe incrementar al ngulo para que la altura de la rampasea igual a 15 metros, sin cambiar la medida de la base, satisface la siguienteigualdad:

1.

2.

3.

4.

32. Si el ngulo mide 4 radianes, entonces

1. y son positivos

2. y son negativos

3. es positivo y es negativo.

4. es negativo y es. positivo

33. La funcin es de perodo


88/111

1.

2.

3.

4.

34. De los angulos y representados en la grfica, se pude afirmar que:

1. =

2. =

3.

4. =

35. si , entonces es igual a:

1.

2.

3.

4.

36. Si es verdadero afirmar que:

1.

2.

3. no est definida

4. no est definida


89/111

37. En la figura se han trazado las grficas de las funciones y

la grfica quer corresponde a la funcin es:1.

2.

3.


90/111

4.

38. Desde lo alto de un edificio un observador ve un automvil que se dirigedirectamente hacia el edificio. El observador et a 50 metros sobre el nivel del piso.

El ngulo de depresin cambia de a durante el periodo de observacin. Ladistancia que rrecorreel automvil durante el tiempo de observacin

1.

2.

3.

4.

39. Una rueda de radio 1 tiene una marca reflectiva. Si la rueda se coloca de tal maneraque su centro quede en el origen del sistema de coordenadas y la marca en el punto(1,0) y se hace girar 120 grados en el sentido contrario de las manecillas del reloj lamarca reflectiva quedar en el punto de coordenadas:

1.

2.

3.

4.

40. De las siguientes proposiciones

I. Para todo

II. Para todo

III Existen valores de para los cuales

IV Para todo

V. Existen valores de para los cuales


91/111

Es correcto afirmar que:

1. Son verdaderas II, III y V2. La nica falsa es la IV

3. Son verdaderas I, IV y V4. La nica falsa es la III


92/111

Leccin 9.FUNCIONES

1. El dominio de la funcin es:

1.

2.

3.

4.

5.

2. Cul de las siguientes afirmaciones es falsa?

1. Si , Dom

2. Si , Rango

3. Si , Dom

4. Si , Rango

5. Si , Rango

3. El dominio de la funcin es:

1.

2.

3.

4.

5.

4. Una raz del polinomio es 1. Las otras races de dichopolinomio son:

1. 1, 2/3

2. , 2/3

3. , 3/2

4. 2/3, 3/2

5. ,


93/111


94/111


95/111

4. Los reales positivos excepto los menores e iguales que 4

5. Los reales excepto el 2 y los menores e iguales de 4

14. Supngase que horas despus de la medianoche la temperatura en El Espinal era

grados centgrados. Cunto aument o disminuy latemperatura entre las 6:00 p. m. y las 9:00 p. m.?

1. Aument 7.5

2. Disminuy 4.5

3. Disminuy 7.5

4. Aument 4.5

5. Se mantuvo igual

15. El mayor valor que puede tomar la funcin , es:

1. 2

2. 4

3. 6

4. 8

5. 12

16. Sea tal que para todos y reales , entonces esigual a:

1. 0

2. 1

3. 2

4. 3

5. No definido

17. Sea donde , y son constantes. Si , entonces

es igual a:

1.

2.

3. 14

4. 21

5. No se puede determinar en forma nica

18. La funcin definida por tiene una de las siguientes caractersticas:


96/111

1. Un mximo relativo en

2. Es creciente en

3. Un mnimo relativo en

4. Un punto de inflexin en

5. Es discontinua

19. La funcin inversa de es:

1.

2.

3.

4.

5.

20. Considere las relaciones sobre :

1.

2.

3.

4.

5.

Cules de ellas son funciones?

6. (i), (ii), (iii)7. (i), (ii), (v)

8. (i), (iii), (v)

9. (ii), (iv), (v)

10. (ii), (iii), (iv)

21. Sea considere las siguientes afirmaciones

1. solo si

2.

3.


97/111

4. si entonces

De las anteriores afirmaciones son verdaderas

5. i y iii

6. ii y iv

7. ii y iii

8. i y iv

22. Si y entonces es igual a:1. -4 3

2. -3 4

3. 2 5

4. -2 -5

23. Las funciones y estn definidas por , los

valoresa de para los cuales no est definida la funcin son:

1. 3 y 2

2. 3 y -1

3. 2 y -2

4. 3 y -3

24. La grfica de la funcin definida por serepresenta correctamente en

25. Si y entonces es igual a:1. -3

2. -1

3. 2

4. 0


98/111

26. Una recta que no intercepta el eje en el punto tiene por ecuacin

1.

2.

3.

4.

27. Observe las grficas de las funciones que se presentan a continuacin.

De las siguientes afirmaciones

I

II y tienen el mismo dominio

III

IV y interceptan el eje en un nico punto

V para todo en el intervalo

Es o son verdaderas

1. I y II2. II y IV

3. Solamente II

4. Solamente IV

28. las grficas que se presentan a continuacin corresponden a funciones cuadraticas

de la forma donde


99/111

En todas las funciones se cumple que:

1.

2.

3.

4.

29. Respecto a las funciones , , ,

1. Todas tienen por rrecorrido el conjunto de los nmeros reales

2.

3. Todas tienen por rrecorrido el conjunto de los nmeros reales positivos

4.

30. Sea , donde son constantes. Si , entonces

1.

2.

3.

4.

5. No puede determinarse en forma nica

31. Sea para . La suma de los valores

mximo y mnimo de es

1.

2.


100/111

3.

4.

5. ninguna de las anteriores

32. Si , de las grficas que se presentan a continuacin la que corresponde

a una funcin de la forma es:1.


101/111

2.

3.

4.

33. Observe las siguientes dos grficas.

1.

2.

3.

4.

34. Respecto a las grficas de las funciones que se presentan a continuacin se puedeafirmar que:


102/111


103/111

se puede deducir que la relacin existente entre las variables x e y se puede expresarpor la frmula:

1.

2.

3.

4.

37. Respecto a las funciones , , y

Es posible afirmar que:

1. Todas tienen por rrecorrido el conjunto de los nmeros reales

2.

3. Todas tienen por rrecorrido el conjunto de los nmeros reales positivos

4.

38. La siguiente grfica corresponde a una funcin cuadrtica cuya ecuacin es de la

forma

respecto a lafuncin f, NO esposible afirmar que:

1.

2.

3.

4.

39. Observe las dos grficas que se presentan a continuacin


104/111

La grfica (2) corresponde a la funcin

1.

2.

3.

4.

40. Las grficas que se presentan a continuacin corresponden a funciones cuadrticas

de la forma donde


105/111

El valor de b es cero para:

1. y

2. y

3. y

4. todas


106/111

Leccin 10.INGLS

1. The sum is:1. 105

2. 245

3. 2.475

4. 3.215

5. 2.635

2. For all values of , equals

1.

2. 8

3. 2

4.

5.

3. The sides of a quadrilateral are extended to make the angles whose sizes are shown.

What is the value of ?

1. 1002. 90

3. 80

4. 75

5. 70

4. Let , and be distinct integers from one to nine inclusive. The largest possible

value of is

1. 2

2. 3/4


107/111

3. 1/21

4. 1

5. 4/3

5. In the diagram, lengths are marked in centimetres. The area, in square centimetres,of the given figure is:

1. 452. 35

3. 41

4. 32

5. 55

6. A fraction which is less than 1 has both a positive numerator and denominator. If 3is added to both the numerator and denominator, the new value of the fraction is:

1. Increased by 1

2. Increased by 3

3. Decreased

4. Closer to 1

5. Unchanged

7. If the result of is written in decimal notation, the sum of the digits in thatnumber is:

1. 219

2. 444

3. 432

4. 453

5. 462

8. A town has 2500 residents of whom 60% voted in an election to fill a council

vacancy. The result was that of those who voted 38% voted for , 32% for and

30% for . Under the voting system, was elected. The number of residents who

voted for was:

1. 450

2. 570


108/111

3. 1250

4. 950

5. 1500

9. Which of the following statements is true for all values (positive, negative or zero)

of the number ?

1.

2.

3.

4.

5.

10. For what values of is ?

1. 0 and 1 only

2. 0 and -1 only

3. all

4.

5.

11. Tom is 3 years older than Suzanne. The sum of their ages is 15. Given that Tom's

age is years, which of the following equations will find ?

1.

2.

3.

4.

5.


109/111

12. A circle has its center at . The line is a tangent to it. The radius of thecircle is:

1. 12. 2

3. 5

4. 6

5. 7

13. The diagram shows a circle enclosed in a square. The diameter of the circle is

cm. The square has sides of length cm. What is the area of the shaded region, insquare centimetres?.

1.

2.

3.

4.

5.

14. equals

1.

2.

3.

4.

5.


110/111

15. equals:

1.

2.

3.

4.

5.

16. If and for all integers , then is equal to

1. 49

2. 50

3. 51

4. 52

5. 53

17. For all real numbers and , the expression is equal to

1. The maximum of and .

2. The minimum of and .

3.

4. The average of and .

5. The average of and .

18. In the Euclidian plane, the point is on a circle centered at point , and is on a

circle centered at . The circles intersect at point and . What is the measure of

angle ?

1. 602. 90

3. 120


111/111

4. 135

5. 150

19. The coefficient of in the expansion of is

1.

2.

3.

4.

5.

20. How many integers from 1 to are divisible by 30 but no by 16?

1. 29

2. 31

3. 32

4. 33

5. 38

Documents

Libro de Ejercicios (Matematicas Basicas)