LIBRO VIRTUAL DE ECONOMÍA Y GESTIÓN

OBLIGATORIA 5º CURSO – LICENCIADO EN VETERINARIA

DEPARTAMENTO DE PRODUCCIÓN ANIMAL

FACULTAD DE VETERINARIA

Autores: Dr. Antón García Martínez Profesor Titular del Departamento de Producción Animal (pa1gamaa@uco.es)

Dra. Raquel Acero de la Cruz Profesora Colaboradora del Departamento Estadística, Econometría y Organización de

Empresas (Raquel.Acero@uco.es)

Dr. José Manuel Perea Muñoz Becario de investigación del Departamento de Producción Animal (pa2pemuj@uco.es)

DOCUMENTOS DE TRABAJO GRUPO UCO-6:

Producción Animal y Gestión

ISSN: 1698-4226 DT 11, Vol. 4/2007

Dpto. de Producción Animal Universidad de Córdoba

I

INDICE

CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN A LA GESTIÓN DE LA EMPRESA GANADERA Y VETERINARIA . . . . . 2

1. Concepto de gestión de empresas pecuarias . . . 3

2. Las funciones de la gestión pecuaria . . . . . 4

3. Planificación . . . . . . . . 6

3.1. Métodos de planificación: Presupuestarios . . 7

3.2. Recogida de información . . . . . 9

3.2.1. Registros físicos y técnicos . . . 11

3.2.2. Registros económicos . . . . 12

3.2.3. Registros patrimoniales . . . . 14

4. La ciencia de toma de decisiones . . . . . 15

5. El control en la empresa . . . . . . 16

CAPÍTULO II. COSTES EN LA EMPRESA GANADERA . . . 19

1. Introducción . . . . . . . . 19

2. Concepto de coste . . . . . . . 20

3. Costes en la empresa ganadera . . . . . 21

3.1. Costes recogidos en la Cuenta de Pérdidas y Ganancias 21

3.2. Costes no recogidos en la Cuenta de Pérdidas y Ganancias 22

4. Función de costes a corto plazo . . . . . 23

4.1. Función de producción y costes . . . . 24

5. Estructura de costes en la empresa ganadera . . . 24

5.1. Costes de la empresa ganadera: sistema intensivo versus extensivo . . . . . . . 25

5.2. Estructura de costes como respuesta a la función de producción: empresa familiar versus comercial . . 25

II

CAPÍTULO III. INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA FINANCIERA . 27

1. Introducción . . . . . . . . 27

2. Interés simple . . . . . . . . 29

2.1. Supuestos prácticos de capitalización simple . . 29

3. Interés compuesto . . . . . . . 30

3.1. Interés variable - interés equivalente . . . 31

3.2. Interés nominal . . . . . . 31

3.3. Interés real . . . . . . . 32

3.4. Supuestos de interés compuesto . . . . 33

4. Valor actual – valor futuro . . . . . . 34

CAPÍTULO IV. FINANCIACIÓN DE LA EMPRESA GANADERA Y VETERINARIA . . . . . . 35

1. Introducción . . . . . . . . 35

2. Préstamos . . . . . . . . 35

2.1. Método francés . . . . . . . 36

2.2. Método alemán . . . . . . 38

3. Productos financieros . . . . . . . 39

3.1. El leasing y lease-back. . . . . . 39

3.1.1. Clasificación del leasing . . . . 40

3.1.2. Variantes del contrato de leasing . . . 41

3.2. La cuenta de crédito . . . . . . 42

3.3. El descuento . . . . . . . 42

4. Subvenciones . . . . . . . . 44

4.1. Ayudas en ganadería . . . . . . 44

4.2. Ayudas a la mejora de estructuras y medios de producción 44

III

CAPÍTULO V. ANÁLISIS DE INVERSIONES GANADERAS Y VETERINARIAS . . . . . . 45

1. Concepto de inversión . . . . . . . 45

2. Criterios de análisis de inversiones independientes del tiempo . 46

3. Criterios de análisis de inversiones en función del tiempo . . 47

4. Umbral de rentabilidad en empresas ganaderas y veterinarias . 53

4.1. Concepto de umbral de rentabilidad . . . 53

4.2. Determinación del umbral de rentabilidad . . . 53

4.3. Umbral de rentabilidad en producciones simples . . 55

4.4. Umbral de rentabilidad en producciones múltiples . 56

4.4.1. Umbral de rentabilidad en producciones de igual naturaleza . . . . . . 57

4.4.2. Umbral de rentabilidad en producciones de distinta naturaleza . . . . . 59

4.5. Umbral de rentabilidad por el método de Monte-Carlo . 62

4.6. Umbral de rentabilidad en condiciones de incertidumbre 63

4.7. Consideraciones finales respecto al umbral de rentabilidad 64

4.7.1. Estrategias para alcanzar el umbral de rentabilidad 64

4.7.2. Umbral de rentabilidad en el largo plazo . . 67

4.7.3. Umbral de rentabilidad y Dumping . . 67

CAPÍTULO VI. RENOVACIÓN DE BIENES Y EQUIPOS EN LA EMPRESA GANADERA Y VETERINARIA . . 69

1. Introducción . . . . . . . . 69

2. Teoría de la renovación . . . . . . . 70

2.1. La clasificación de trabajos según la metodología aplicada 71

2.2. Criterios económicos de renovación . . . 71

3. Renovación de acuerdo al máximo beneficio por el método financiero. Caso I Vacuno lechero argentino . . . 72

IV

3.1. Maximización del beneficio anual equivalente b(n) . 73

3.2. Determinación del interés equivalente . . . 73

3.3. Maximización de la Tasa Interna de Rentabilidad (r) . 74

3.4. Descripción de la hoja de cálculo . . . . 75

3.5. Restricciones al modelo . . . . . 78

3.6. Datos técnicos . . . . . . . 78

3.7. Estrategia de renovación en función del máximo beneficio: Método financiero . . . . . 82

4. Renovación de acuerdo al máximo beneficio por el método de grafos y la programación dinámica. Caso II. Vacuno lechero argentino 85

4.1. El método de grafos y la programación dinámica . . 85

4.2. Representación de las alternativas de renovación . 86

4.3. Determinación del camino óptimo . . . . 87

4.4. Características de las políticas de renovación . . 89

4.5. Estrategias de renovación de máximo beneficio: Método de grafos . . . . . . 91

5. Renovación de acuerdo al mínimo coste por el método financiero Caso III. Tractor en una finca ganadera . . . . 93

5.1. Determinación del mínimo coste anual equivalente . 93

5.2. Determinación del momento óptimo de renovación . 94

6. Comparación de ambas metodologías . . . . 96

CAPÍTULO I

Introducción a la gestión de la empresa ganadera y veterinaria

1. Concepto de gestión de empresas pecuarias.

La empresa ganadera es una unidad económica de producción que combina factoresy servicios productivos (pienso, mano de obra, etc.) a fin de producir bienes (leche,carne, huevos, etc.) que destina al mercado; es por lo tanto, una unidad de control yde toma de decisiones de la producción animal.

El empresario ganadero es un ente lógico y racional que debe saber tomar sus deci-siones, ya sea de modo propio o a través de asesoramiento externo, a fin de efectuaruna óptima política empresarial.

La Producción Animal analiza el conjunto de sistemas de explotación y técnicas deproducción; es decir, la relación existente entre el producto y una serie de factores, entanto que la "Economía Pecuaria" estudia la asignación más conveniente de recursosescasos para la obtención más conveniente de un conjunto ordenado de objetivos",apoyándose en las técnicas de gestión pecuaria.

En esta definición es básico el concepto de gestión, que de acuerdo con el Diccionariode la Real Academia de la Lengua Española (del latín gestione) la define como la ac-ción y efecto de administrar, entendiendo por administrar el acto de dirigir una institu-ción u ordenar, disponer y organizar, en especial la hacienda o los bienes.En el ámbito general de la "Producción Animal" y el particular de la "Economía Gana-dera", se entiende por Gestión:

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"El conjunto de conocimientos y técnicas, de naturaleza productiva y económica, quepermiten la utilización y aplicación óptima, en el corto y largo plazo de los insumos dis-ponibles, ya sean endógenos o exógenos a la explotación".

A la luz del concepto de gestión el responsable de una empresa ganadera, debe dis-poner de un bagaje de conocimientos teóricos y prácticos en dos áreascomplementarias.

- Área de producción animal (sistemas y técnicas de producción).- Área de dirección de empresas (gestión empresarial).

Además de esta separación conceptual existe una división profesional y académica,asumiendo la primera el Director técnico de la finca y la segunda el Gerente. Normal-mente no existe un flujo dinámico de información entre ambos, lo que perjudica engran medida a la explotación provocando decisiones inadecuadas e ineficientes. Hoyen día están desarrollándose los gabinetes profesionales interdisciplinares y la gestiónintegral de las empresas pecuarias se plantea como un reto profesional y empresarial.

Desde el punto de vista doctrinal se hace el siguiente planteamiento: ¿Administraciónrural o gestión de empresas agropecuarias?.

El término "Administración Rural" es la traducción del término "Farm Management",siendo la denominación que recibe dicha disciplina en los países anglosajones. En tan-to que otros países toman de referencia las escuelas francesas y adoptan el términogestión como traducción del termino francés "Gestión".

Dillon la define en 1980 como el proceso mediante el cual el empresario (productor oganadero) organiza los recursos disponibles, en un ambiente caracterizado por infor-mación incompleta, a fin de alcanzar los objetivos propuestos. Sabiendo que uno delos principales fines del empresario es la obtención del máximo beneficio.

Otros autores definen la gestión como "el arte de las combinaciones rentables", comoes obvio en el marco de numerosas restricciones internas (cantidad y calidad de los re-cursos disponibles, etc.) y externas (precio, consumo, etc.), que se establecen en lastécnicas de gestión.

2. Las funciones de la gestión pecuaria.

El proceso de gestión de empresas pecuarias se puede describir a partir de una seriede etapas. Se inician con una tarea de observación y recogida de datos (mediante en-cuestas, fichas, etc.), de los resultados físicos y económicos correspondientes a un pe-riodo de producción en el corto plazo, que habitualmente coincide con un año o unejercicio fiscal. Se realiza un análisis de la información, lo que permite establecer undiagnóstico, que se utiliza para el establecimiento de unos objetivos para el próximoperiodo productivo y la correspondiente programación.

Una vez finalizado el proceso de planificación se procede a su ejecución, mediante latoma de decisiones. La toma de decisiones es un proceso continuo en la empresa yestá sujeto al control y rectificación, como es el caso del consumo de insumos. Unavez finalizada la ejecución de la planificación propuesta se procede a la obtención de

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los resultados técnicos, económicos y empresariales, iniciándose de nuevo el ciclo pa-ra el siguiente ejercicio productivo.

Figura 1.1. Fases de la gestión de empresas ganaderas.

De acuerdo con las funciones de la gestión pecuaria se define aquella como un proce-so de naturaleza circular en el que a partir de datos de eventos pasados, se genera in-formación útil para el diagnóstico de la empresa pecuaria, tarea que se continua con laplanificación y análisis de las decisiones en relación a cursos de acción futuros, segúnla Figura 66.

Dentro del marco de planeamiento, una empresa es una unidad de decisión, que pue-de abarcar un establecimiento agropecuario, varios de ellos o una agroindustria aso-ciada, que tienen en común la función de satisfacer los objetivos de la dirección ocentro de decisión.

Ese centro de decisión es el empresario, cuya figura puede estar constituida por eldueño de la empresa, el administrador, el gerente, un directorio, etc. La condición pri-mordial es disponer de capacidad de decisión con respecto a los objetivos estableci-dos, las restricciones existentes y las condicionantes existentes en el manejo global dela empresa.

Decidir es elegir entre alternativas, por lo que para cumplir con este proceso debenexistir alternativas y éstas deben ser posibles y racionales. El uso de defoliantes en uncultivo es posible en cualquier estado de un cultivo de cosecha, pero solo será racionalcompletada su madurez. La ejecución de alternativas posibles y racionales lleva

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PROCESO ACTIVIDAD

Planificación - Recogida de información

- Análisis

- Diagnóstico

- Establecimiento de objetivos

-Programación del aprovechamiento óptimo de

recursos

Ejecución -Toma de decisiones en condiciones de

incertidumbre

Control - Seguimiento de los resultados parciales

- Verificación de objetivos y desviaciones

Resultados - Determinación de los resultados físicos

- Determinación de los resultados económicos

- Determinación de los resultados empresariales

consigo diferentes consecuencias, resultados físicos y económicos que deben ser eva-luados por el empresario (Santinelli, J. M. 1981).

Figura 1.2. El proceso de gestión en el tiempo.

El objetivo final de la gestión es mejorar la capacidad decisoria del empresario pecua-rio o en su defecto del asesor, por tanto la implantación de técnicas de gestión de grancomplejidad solo se justifican en la medida casos que el beneficio generado compenseel coste adicional (Teoría de la marginalidad).

3. Planificación.

La planificación representa "el estudio y fijación de los objetivos de la empresa tantolargo como a corto plazo y referentes al sistema total y a cada uno e los subsistemasempresariales". La característica principal de la planificación es suministrar informa-ción de las condiciones internas y externas de la empresa como reductora de incerti-dumbre existente entre las decisiones necesarias para alcanzar los objetivos deseados(Bueno Campos, 1984).

La función de planificación debe cumplir los requisitos establecidos por Koomts yO'Donnell:

- Contribución a los objetivos. - Eficacia de la planificación. - Generalización. - Eficiencia en el uso de los recursos.

El proceso de planificación puede clasificarse en función de los siguientes criterios:- Tiempo: planes a corto y largo plazo.- Amplitud e importancia: indicando el nivel de organización en el que se origina elplan y su extensión. Pueden ser:

Políticos que representan el nivel más elevado de decisión y son afirmacionesgenerales que guían y orientan otras áreas y proyectos.

Pasado Futuro

Presente

PreverPlanificar

Ejecutar - Controlar

AnalizarControlar

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Procedimientos, indicando las normas a seguir en las acciones futuras y abar-can los departamentos funcionales.Métodos que se aplican a operaciones específicas y se establecen como guíadel trabajo de un individuo o grupo de individuos.

- FlexibilidadPlanes rígidos: suponen un futuro cierto y presentan acciones definidas yprecisas.Planes flexibles: consideran la posible aparición de alteraciones en los planesy supuestos, ofreciendo diversas alternativas.

3.1. Métodos de planificación: PresupuestariosUna vez establecidos los objetivos existen distintas alternativas o cursos de acciónque pueden conducir a la consecución del fin, a partir de unos recursos escasos quedelimitan el rango de alternativas factibles. La interacción de las objetivos, recursos yalternativas se pueden analizar mediante numerosos cálculos, por lo que se plantea eluso de modelos de decisión que permita de modo rápido buscar alternativa que maxi-miza los objetivos propuestos. Dentro de los métodos de planificación destacan: Pre-supuestarios, técnicas de investigación operativa (programación lineal) y la simulación.

Planificación presupuestaria.El método más utilizado en la empresa pecuaria sigue siendo el presupuestario. Lospresupuestos se definen como una estimación de ingresos y gastos futuros. El presu-puesto es un plan para organizar los gastos basado en las rentas esperadas. Barnardy Nix (1984) definen la planificación presupuestaria "como la enunciación cuantitativadetallada de un plan para la explotación o un cambio en dicho plan, y el pronóstico desu resultado económcio". En la empresa pecuaria, los presupuestos son cuentas quese hacen para planear las estrategias financieras, comerciales y productivas de unaempresa. Normalmente comprenden además del presupuesto principal una serie depresupuestos detallados y subsidiarios referentes a las ventas , producción, alimenta-ción, crecimiento, etc.

Los presupuestos se clasifican en parciales y totales o globales:

Figura 1.3. Tipos de presupuestos.

- Presupuesto global:El presupuesto global de la explotación considera todas las partidas de ingresos y gas-tos que inciden en la empresa ganadera. Este tipo de presupuesto se utiliza en losanalisis de inversiones para evaluar nuevos proyectos y negocios. El presuesto globalno separa los resultados económicos por actividades (agricultura, ganaderia, etc) nipor fases productivas (reproducción, crecimiento, engorde, etc). Permite obtener el

Presupuestos

Totales o globales

Parciales Clásicos o contables

Por actividad(margen bruto)

(marginal)

ContablesDe capital

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resultado final de la explotación y compararlo con otras alternarivas productivas, entanto que no indica ni cuanto producir, ni como producir, etc.Un presupuesto total es un modelo que estima el resultado económico de una planifi-cación y organización de actividades en un periodo de tiempo, normalmente un año.No obstante hay que recordar que en la elaboración de proyectos ganaderos se reali-zan planificaciones a cinco o diez años.

En los proyecto ganaderos los disitintos presupuestos globales en gran número deocasiones se complementan entre sí, ya que los hay que se ocupan de los resultadosde explotacion , en tanto que otros considran los requerimientos de capital.

a. Presupuestos contables- Presupuesto contable final. Este tipo de presupuestos, como se ha enunciandoanteriormente, sirven para calcular los resultados finales de la explotación.- Presupuesto contable de desarrollo. Habitualmente la propuesta y desarrollo de unproyecto ganadero supone una planificación en el tiempo (cinco a diez años) y unpresupuesto final es insuficiente para concocer la evolución de las mejoras y losproblemas existentes hasta la finalización del proyecto (caso de un incremento delos efectivos ganaderos en un periodo de cinco años hasst duplicar el plantel de va-cas presentes) y por tanto se hacen necesarios presupuestos de transición o des-arrollo (anuales, semestrales, etc) que remitan información de los resultadosperiodo a periodo.

b. Presupuestos de capitalUn proyecto ganadero necesita habitulamente de una inversión de capital, ya seapropio o ajeno, con un coste dado. Asquiere un papel estratégico el concocimientode los requerimientos capital en el tiempo. A fin de solucionar esta cuestion se des-arrollan los presupuestos de capital, o como se denomina en el anejo del proyecto"programación de inversiones".

- Presupuesto simple de capital. De modo global se evalúa la cantidad monetarianecesaria para abordar las inversiones propuestas. contable final. Diversos autoresdefinen la presupuestación parcial por el método contable "como una forma groserade análisis marginal".- Presupuesto de flujo de fondos. En este presupuesto se estiman las necesidadesde capital en el tiempo, permitiendo en consecuencia una planificación finacniera dela empresa. Este tipo de presupuesto de capital es el más utilizado en los proyectosganaderos y trabaja en moneda corriente.- Presupuesto de flujo de fondos descontados. A diferencia de método presupues-tario anterior además de planificar las necesidades de capital en el tiempo descuen-ta el valor del dinero, llevándolo a moneda constante. Este tipo de presupuesto esde grán utilidad en los análisis de inversiones.

- Presupuesto parcial:Cuando los cambios en la empresa afectan a una actividad o parte de la empresa serealiza un presupuesto parcial que evalúa las modificaciones de ingresos y gastos aso-ciados a una actividad. Los presupuestos parciales se utilizan para evaluar el impactode un cambio propuestos o una acción alternativa, sobre el resultado de la empresa.En los proyectos ganaderos es frecuente la utilización de presupuestos parciales parala evaluación económica de una propuesta de mejoras (caso de cambiar la sala de

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ordeño, incorporación de concentrado, etc). No obstante es difícil delimitar el campode acción de las mejoras así como sus interacciones productivas, por lo que se optaen muchos casos por la realización de presupuestos globales frente a los parciales.Existen dos metodologías básicas de elaboración de presupuestos parciales:

a. Clásicos o contables (análisis marginal).Diversos autores definen la presupuestación parcial por el método contable "comouna forma grosera de análisis marginal", en el sentido que analiza los cambios queocurriran en la cuenta de pérdidas y gananacias (ingresos y costos) como conse-cuencia de una mejopra en la explotación (Barnard y Nix, 1984).

Este método se basa en la determinación de la cuenta de pérdidas y gananacias di-ferencial de las alternativas. Caso de renovar una vaca de leche por otra sólamentecontabilizo aquellos ingresos y gastos que diferencien un bien de otro. Se basan enla determinación de una cuenta de pérdidas y ganancias que contemple:

- Los ingresos que se suprimen.- Los nuevos gastos.- Los nuevos ingresos. - Gastos que se suprimen.

b. Presupuesto parcial de actividades (método del margen bruto).Se utiliza el presupuesto parcial para comparar distintas actividades factibles de serincorporadas a la empresa pecuaria, mediante el cálculo y comparación del margenbruto de cada actividad. El margen bruto es una herramienta de planificación en ac-tividades que compiten por los mismos recursos (en el caso de las explotaciones delsemiárido mediterráneo el factor tierra, etc).

El método del margen bruto por hectárea se utiliza para seleccionar inversionescompara los márgenes brutos por ha de cada actividad que utiliza el factor tierra. Noobstante este método presenta algunas limitaciones ya que no considera las inter-acciones entre actividades, o las actividades utilizan de modo distinto el factor tierra.

3.2. Recogida de información.Los ganaderos de los distintos sectores plantean como una necesidad el incremento dela rentabilidad de las explotaciones, para alcanzar este objetivo proponen mejorar lagestión técnica y económica de la explotación. Este es un objetivo con "mayusculas",el problema que plantean los técnicos y los ganados es ¿Cómo empezar?.

En primer término hay que "conocer la explotación"; esto significa disponer de la in-formación necesaria que nos permita realizar un diagnostico de la explotación, unaplanificación, etc. Los tecnicos y los ganadros creen conocer la explotación pero cuan-do se les pregunta ¿como crecen los corderos respecto al consumo de pìenso y norespecto al tiempo?, ¿como evoluciona la curva de lactación respecto al consumo?,¿dónde "compra" el dinero y a que precio?, etc. Es decir concocen algo de lo técnico ymuy poco de los aspectos económicos y financieros; con este nivel de información esmuy difícil abordar procesos de mejoras en la gestión y optimización de la producción.

El primer paso es disponer de información mediante la realización de registros físicos,productivos, económicos y financieros. Esta carencia de información es un problemaestructural de las explotaciones ya que responden que "no llevan registros porque esa

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información no les sirve para nada" y como no saben que hacer con la información nollevan registros. Ni el ganadero ni el técnico son capaces de salir de este circunloquio(círculo vicioso).

Se aconseja la implantación de un método simple de recogida de información en laempresa ya que la adopción de metodología complejas conlleva dificultades de com-prensión y el consiguiente desánimo y abandono del productor. El nivel de compleji-dad del sistema de información debe ser proporcional al grado de informaciónútil transferida al ganadero. Entendiendo por información útil aquélla que permite alempresario adoptar una política de decisiones.

Barnarn y Nix (1984) plantean que el registro implica costos y suministra ingresos; tan-to si los costes consisten en honorarios de asistencia profesional, como si se trata delvalor del tiempo del productor, el técnico u otra persona.La ley de los rendimientos de-crecientes se aplica al dinero o al valor del tiempo invertido en el registro, al igual quepara cualquier otro recurso variable, y llega un momento que la inclusión de registrosadicionales gneenran unos costos marginales superiores a los ingresos.

Figura 1.4. Sistemas de recogida de información.

Los sistemas de recogida son muy variados y su uso va a estar ligado a nivel sociocul-tural del ganadero, en el caso argentino el productor está concienciado de llevar unsistema patrimonial aunque no contable. En el caso de los ganaderos españoles hayque abordarlos por los métodos simplificados, mediante la combinación de los siste-mas indicados en la figura. Se utiliza como medio fundamental la encuesta o ficha derecogida de información, aunque el algunos ítems se puede acudir a las facturas o res-guardos de pago ya sea de modo directo a través del ganadero, o indirectamente reca-bando información de las cooperativas, asesores, etc.

Habitualmente este sistema mixto permite una aproximación rápida y no distante de larealidad. Este sistema plantea la necesidad de disponer de unos encuestadores adies-trados ya que es esencial la accesibilidad al ganadero, un planteamiento adecuado dela encuesta, así como el contraste y verificación de los datos obtenidos.

Sistemas Patrimoniales

Métodos simplificados

ContabilidadPropio de asesoresINTA-ACREA

FacturasEncuestas y fichas

Interna

Externa- Formación de precios: Predicción- Demanda de productos pecuarios- Oferta - Normativa sanitaria en gramja, recepción y

EmpresaGanadera

transporte

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Normalmento el tecnico dispone de un protocolo o fichas de registros que le permitede un modo sencillo extraer la información necesaria a la vez que procede a su verifi-cación y tabulación. De modo didáctico estructuramos la información en física, econó-mica y patrimonial aunque esta división no es operativa ya que a la hora de la recogidade la información está se encuentra eentremezclada por items de la explotación. Asíse recoge de modo conjunto la producción de leche y oprecio percibido por kg, etc.

3.2.1. Registros físicos y técnicosLo registros físicos son estratégicos a la hora de intrumentalizar y verificar la informa-ción económica y patrimonia. Estan referidos al número de hectáreas, distribución delsuelo, carga ganadera, datos productivos del ganado (fertilidad, fecundidad, etc), datosde las instalaciones, etc. En el ANEXO se muestran distintas propuestas de recogidade información, cada asesor debe buscar el método más simple en relación a los obje-tivos propuestos.Las fichas de registros se estructuran por actividades, así se plantean los siguientes:

- Registro de movimiento de animales (entradas y salidas).- Registros de producción- Registros reproductivos- Registros de alimentación (concentrado, subproductos, otros).- Registros de mano de obra

Los índices técnicos más frecuentes son:

- Respecto al uso del suelo

- Respecto a la producción

- Medidas de productividad

Donde:SAU.- Superficie agraria útilUTH ó EH.- Unidades de trabajo hombre o equivalente hombre, que equivale al tra-bajo desarrollado por una persona en un año.

Reflexión práctica:El establecimiento de un sistema complejo de recogida de in-formación, si esta no revierte en el productor a corto plazo,garantizan el fracaso del sistema.

Superficie efectiva = SAU * Tiempo ocupado (meses) /12

Producción = Exist. finales + ventas - compras - exist.

Productividad tierra = Producción (kg) / SAU (ha)Productividad trabajo = Producción (kg) / UTH ó EH

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3.2.2. Registros económicos:A fin de elaborar la Cuenta de Pérdidas y Ganancias de la explotación ganadera se re-cogen las partidas de ventas e ingresos, así como las de compras y gastos. Normal-mente el productor realiza una declaración de ingresos que se verifica con los datosexistentes en las cooperativas y se contrasta con los datos in situ de la finca.

- Registros de ventas e ingresosComprende la enajenación de bienes y prestación de servicios que son objeto del tráfi-co de la empresa, comprende tambien otros ingresos, variación de existencias y bene-ficios extraordinarios del ejercicio. En general todas las cuentas de grupo 7 del PlanGeneral de Contabilidad. Los grupos de ingresos más frecuentes en ganadería son:

Grupo 7.0. Venta de mercaderías, de producción propia, de servicios, etc.- Venta de mercaderías.- Venta de productos terminados.- Venta de productos semiterminados.- Venta de subproductos y residuos.- Prestaciones de servicios.- Rappels sobre ventas.

Grupo 7.1. Variación de existencias.Cuentas destinadas a registrar, al cierre del ejercicio, las variaciones entre las exis-tencias finales y las iniciales, correspondientes a productos en curso, productos se-miterminados, productos terminados y subproductos, residuos y materialesrecuperados.Grupo 7.4. Subvenciones a la explotación.

- Subvenciones oficiales a la explotación.- Otras subvenciones.

Grupo 7.5. Otros ingresos de gestión- Ingresos por arrendamientos.- Ingresos de propiedad industrial cedida en explotación.- Ingresos por comisiones.- Ingresos por servicios diversos.

Grupo 7.6. Ingresos financieros.- Ingresos de participaciones en capital.- Ingresos de valores de renta fija.- Ingresos de créditos a largo y corto plazo.- Descuentos sobre compras por pronto pago.

Grupo 7.7. Ingresos procedentes del inmovilizado e ingresos excepcionales.- Beneficios procedentes del inmovilizado inmaterial.- Beneficios procedentes del inmovilizado material.- Ingresos extraordinarios.- Ingresos y beneficios procedentes de ejercicios anteriores. - Ingresos de propiedad industrial cedida en explotación.- Ingresos por comisiones.- Ingresos por comisiones.- Venta de productos semiterminados.

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- Registros de compras y gastos.Son los aprovisionamientos de bienes adquiridos por la empresa para revenderlos, al-terando su forma y su sustancia, previo sometimiento a procesos de transformación.Comprende también todos los gastos del ejercicio, incluidas las adquisiciones de servi-cios y materiales consumibles. En general son las cuentas de grupo 6 del Plan Gene-ral de Contabilidad. Los grupos de gastos más frecuentes en ganadería son:

Grupo 6.0. Compras.- Compra de mercaderías.- Compra de materias primas.- Compra de otros aprovisionamientos.- Rappels por compras.

Grupo 6.1. Variación de existencias.Cuentas destinadas a registrar, al cierre del ejercicio, las variaciones entre las exis-tencias finales y las iniciales, correspondientes a mercaderías, materias primas yotros aprovisionamientos.

- Variación de existencias de mercaderías.- Variación de existencias de materias primas.- Variación de existencias de otros aprovisionamientos.

Grupo 6.2. Servicios exteriores.Servicios de naturaleza diversa adquiridos por la empresa, no incluidos en el sub-grupo 6.0 o que no estén incluidos en el precio de adquisición del inmovilizado.Comprende fundamentalmente:

- Gastos en investigación y desarrollo.- Arrendamientos y cánones.- Reparaciones y conservación.- Servicios profesionales independientes (veterinarios, asesores, etc.).- Transportes.- Primas de seguro.- Publicidad.- Suministros.- Otros

Grupo 6.3. Tributos.- Impuestos sobre beneficio- Otros tributos (Impuesto sobre bienes inmuebles, contribución rústica, impuesto de actividades económicas, etc.

Grupo 6.4. Gastos de personal.- Sueldos y salarios (fija y eventual; familiar y contratada, etc.)- Seguridad social a cargo de la empresa

Grupo 6.6. Gastos financieros.- Intereses por deudas a corto plazo y largo plazo

Grupo 681/682. Dotación a la amortización del inmovilizado.- Es la expresión de la depreciación sistemática anual efectiva sufrida por el in-movilizado inmaterial y material y su aplicación al proceso productivo.

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3.2.3. Registros patrimoniales.El balance recoge la situación patrimonial de la empresa, "lo que tiene" y "lo que de-be", mediante las cuentas de activo y de pasivo. Los registros técnicos y económicosse realizan de modo mensual, semanal y otra escala de tiempo; en tanto, que los re-gistros referentes a la información patrimonial de la empresa suelen ser de carácteranual, aunque esto no excluye que puedan realizarse en otras unidades temporales.

En este capítulo se ofrece una pincelada de las cuentas de activo y pasivo más fre-cuentes en ganadería, no obstante el lector podrá acudir a otros manuales comple-mentarios dónde puede ampliar y clarificar estos conceptos. "Introducción a lacontabilidad de explotaciones ganaderas" y "Supuestos prácticos contables de explo-taciones ganaderas" (Acero de la Cruz., et. al., 1997).

- Activo.

Inmovilizado.- Terrenos.- Construcciones.- Instalaciones técnicas y maquinaria.- Utillaje y mobiliario.- Cuotas y derechos de producción

Circulante.- Existencias.- Clientes.- Bancos.- Caja.

- Pasivo.

Fondos propios.- Capital.- Reservas.

Fondos ajenos.- Deudas a largo plazo- Deudas a corto plazo- Proveedores.- Acreedores.

Normalmente el productor realiza una declaración de ingresos que se verifica con losdatos existentes en las cooperativas y se contrasta con los datos in situ de la finca.

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4. La ciencia de toma de decisiones.

La gestión económica en la empresa, no es otra cosa que el proceso de convertir la in-formación en acción, proceso que se denomina "toma de decisiones" (Forrester,1989). En función del grado de conocimiento del sector, negocio, precios, inputs, etcsurgen tres situaciones en la toma de decisiones de la empresa pecuaria.

El proceso de planificación lleva implícito la toma de decisiones sobre el futuro accio-nar de la empresa. El proceso de decisión presenta diferentes alternativas según lascondiciones de certeza, riesgo o incertidumbre del entorno.

4.1. En condiciones de certeza o previsión perfecta, el único problema a definir esla técnica a utilizar para maximizar los beneficios o cubrir todos los objetivos de la em-presa de la mejor manera posible. Conociendo el estado de la naturaleza que se va apresentar, el problema se reduce a valorar en términos económicos las diversas alter-nativas y elegir la que conduce al resultado más favorable. Para ello existen diversastécnicas de optimización que ya fueron descritas.

La mayoría de las decisiones dentro de una empresa se toman en condiciones de cer-teza; esto no implica que realmente se conozcan las condiciones futuras sino que, obien porque las variaciones no modifican el resultado o porque resulta demasiado one-roso calcular las variaciones, se aceptan como fijas una serie de variables.

4.2. Los criterios de decisión bajo condiciones de riesgo se utilizan cuando el deci-sor conoce la verosimilitud relativa de cada estado de la naturaleza y puede asociarcada alternativa con la probabilidad correspondiente de que efectivamente ocurra. Deesta forma se crea una matriz de decisión y se calcula el valor monetario esperado decada alternativa tal como se observa; con 3 alternativas hipotéticas y tres diferentesentornos con probabilidades de ocurrencia (P) de 0,4; 0,3 y 0,3 respectivamente.

Se calcula entonces el valor monetario de cada alternativa como el sumatorio de losresultados esperados por cada alternativa multiplicados por la probabilidad correspon-diente. Normalmente el decisor optará por la alternativa cuyo resultado final es mayor;sin embargo existen algunas situaciones en las que esto puede modificarse, comocuando no se tiene posibilidad de hacer frente a resultados bajos o negativos, en cuyocaso se optará por alguna alternativa que presente rendimientos más constantes paratodos los estados o probabilidades menores de bajos ingresos. Otra hipótesis asumidapor esta técnica es que el decisor valora por igual los ingresos y los riesgos, es decirsu función de utilidad presenta una pendiente constante. Esto no es real ya que exis-ten otras dos posibilidades, la de los decisores con aversión al riesgo que valoran enmayor grado las pérdidas que las ganancias y la de los individuos que prefieren el ries-go y optan por mayores beneficios.

Alternativa

Estado 1

P = 0,5

Estado 2

P = 0,3

Estado 3

P = 0,2

Resultados

? Pn * Dn

A 100 250 120 100(0,5)+250(0,3)+120(0,2) = 149

B 180 100 230 180(0,5)+100(0,3)+230(0,2) = 166

C -50 450 350 -50(0,5)+450(0,3)+350(0,2) = 180

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4.3. La decisión en un marco de incertidumbre se plantea cuando el horizonte eco-nómico es incierto, no se conoce la probabilidad y se deben utilizar criterios cualitativosen vez de cuantitativos. Los criterios de decisión en estas condiciones reflejan valorespersonales y actitudes hacia el riesgo. Se han propuesto varios criterios, aunque nin-guno universalmente aceptados, los principales son:

Criterio pesimista o de Wald: El decisor piensa que una vez seleccionada una alter-nativa, siempre se presentará la peor situación posible, eligiendo por lo tanto la al-ternativa que presente mayores beneficios en su peor situación, o sea selecciona elmáximo de los mínimos (maximin).

Criterio optimista: Supone escoger la alternativa que ofrece el resultado más favora-ble en el mejor de los casos.

Criterio de Laplace: Frente al desconocimiento sobre las probabilidades de ocurren-cia, supone que todas presentan la misma frecuencia y elige la alternativa que ofre-ce un valor esperado más alto al ponderar cada evento por una misma probabilidad.

Criterio de Hurwicz: Se basa en definir un coeficiente de optimismo, a, entre 0 y 1de manera que puede definirse un coeficiente de pesimismo como 1 - a. El sujetodecisor de este criterio solo se preocupa de los resultados extremos de cada alter-nativa, asignándole el coeficiente optimista al mejor resultado de la alternativa y elcoeficiente pesimista al menor resultado. Ponderando los resultados por los coefi-cientes en cada alternativa, selecciona la que origina un mayor valor.

Criterio de Savage: Construye una nueva matriz de decisión donde los resultadosprimitivos son reemplazados por los correspondientes costes de oportunidad de lamejor alternativa ante cada uno de los posibles estados futuros. El valor de cada al-ternativa es reemplazado por su diferencia con el mejor resultado obtenido en eseestado. Se selecciona entre los máximos costes de oportunidad de cada alternativala que presente el valor mínimo (minimax).

5. El control en la empresa.

La empresa es un ente dinámico que presenta una variabilidad interna y está sujeta amodificaciones e interacciones con el entorno. Aunque se efectúe un adecuado proce-so de planificación y de fijación de los objetivos se experimentan desviaciones respec-to a estos y el sistema de control establecido permite detectar dichas desviaciones ysu posterior modificación.

Figura 1.5. Proceso de control.

Datos Información Corrección

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Se obtienen los datos necesarios mediante la observación y medida o alguna otra delas técnicas propuestas. Estos valores se comparar con los datos estándar o propues-tos, si la diferencia entre ambos valores supera el intervalo de confianza establecidose procede a la adopción de medidas correctoras. Se proponen diversas clasificaciones de los procesos de control, entre ellas destacarla clasificación del control por su finalidad:

a) Control interno.Se realiza una comprobación de las variables establecida en cada proceso de la em-presa, se denominado control interno y comprende:

- Control de producción.- Control de calidad.- Control de costes.- Control de existencias.- Control de tesorería.- Otros.

b) Control de Gestión.Se efectúa el control de productividad y rentabilidad de los procesos económicos de laempresa como medio de orientar acciones en aras de mejorar la eficacia de adminis-tración (Bueno, 1984).

Las técnicas de control son variadas y se dividen en dos grandes grupos según sean ono presupuestarias. Las técnicas presupuestarias tienen gran vigencia y se basan enla elaboración y ejecución de presupuestos en los que se recogen aquellas variablesseleccionadas.

Técnicas de control.a) Presupuestariob) No presupuestario

- Observación personal- Informes- Auditorías- Análisis de ratios- Análisis de punto muerto- Análisis de tiempos mediante grafos- Análisis matemático de variables (simulación)

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Tabla I. Control de producción.

Índice ConceptoCantidad de producto

Superficie agraria útil, SAU (ha)Superficie efectiva ganadera (ha)Producción total ganadera (kg)Diferencia de inventarios (kg)

Eficiencia productivaCarga media (kg/ha ganadera)Existencia media (cabezas/ha ganadera)Productividad cárnica (kg /ha ganadera)Productividad por cabeza (kg/cabeza)Eficiencia de Stocks (% relación producción/carga)Ganancia media diariaVentas por hectárea (kg/ha)Compras por hectárea (kg/ha)

Eficiencia reproducivaFertilidadFecundidadProlificidadPorcentaje de desteteNº de animales comerciales

Eficiencia económica Ingresos por hectárea ($/ha)Gastos por hectáreas ($/ha)Margen bruto por hectárea ($/ha)Margen neto por hectárea ($/ha)Relación compra-venta ($/kg)

Indicadores económicos Varaición neta patrimonialTasa de crecimientoRentabildiad del capitalRentabilidad del activo

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CAPÍTULO II

COSTES EN LA EMPRESA GANADERA 1. Introducción. El empresario pecuario debe disponer información precisa y regular en el tiempo de modo que conozca el valor monetario de aquellos factores productivos (recursos y servicios) consumidos en el proceso de producción. En esta unidad docente se muestran algunos casos en los que la estructura de costes es un instrumento importante en el proceso de toma de decisiones en la empresa pecuaria en el largo y corto plazo. Resolver preguntas tales como ¿cuál ha de ser mi dimensión mínima? ¿Cuál es el momento óptimo de venta de un animal en cebo? ¿Estamos utilizando adecuadamente los factores productivos en el proceso de producción? ¿Cuál es el coste medio total fijo y variable por unidad producida?.

Asimismo la estructura de costes adquiere una especial relevancia en las empresas ganaderas y veterinarias andaluzas ya que aplican habitualmente un criterio de "mínimo coste" y no de "máximo beneficio"; constituyendo una de las causas inciden en las deficiencias estructurales existentes en el sector empresarial andaluz (escasa dimensión, bajo nivel asociativo, el productor no tienen poder de negociación ni control de la comercialización y en consecuencia no interviene en la fijación del precio).

El asesor zootécnico debe conocer, en los distintos sistemas de producción, la relación entre el producto y los factores consumidos. Esto viene cuantificado por la función de producción, siendo distinta en cada explotación en función de

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la raza, el manejo, la localización geográfica, etc. La función de producción presenta distintas curvaturas según la relación técnica, cuyo conocimiento es imprescindible para poder tomar decisiones en la empresa ganadera. Se entiende por factor o recurso todo agente que se usa en un proceso de producción. Interesan aquellos factores que por su escasez tienen un precio en el mercado o un coste imputado y que su nivel de consumo se relaciona, en el corto plazo, con el nivel de producción 2. Concepto de coste. El coste de producción es la valoración monetaria del uso de factores y servicios productivos, siendo la función de costes determinada por la naturaleza de la función de producción. No se valora un consumo de factores sino el valor monetario de los mismos. Otros autores la definen como el valor de lo destruido en el proceso de producción, entendiéndose como destrucción física de los bienes. Los procesos productivos requieren el sacrificio o destrucción de una serie de factores, caso del pienso en la producción porcina o láctea.

Igualmente se debe diferenciar el concepto de coste y gasto. El gasto genera habitualmente un pago y en consecuencia una salida de caja, como expresión de la adquisición de factores y servicios consumidos en el proceso productivo. Asimismo existen costes que no generan salidas de caja, siendo el caso más manifiesto el de las amortizaciones que son costes reales aunque no supongan ningún desembolso físico efectivo de la explotación.

Asimismo se ha de diferenciar un coste de una inversión. García Martínez et al., (1998) definen la inversión como "la renuncia a una satisfacción inmediata con la esperanza, riesgo e incertidumbre de verla incrementada en un periodo de tiempo". Las diferencias más relevantes entre coste e inversión se explicitan en la tabla siguiente: Desde el punto de vista práctico se diferencia el coste de la inversión a partir de los ítems reflejados en la Tabla 2.1.

Concepto Coste Inversión Funcionalidad factor

producción bien producción.

Temporalidad (ejercicio)

inferior a un 1año

superior a un 1año

Decisión corto plazo largo plazo Contabilización Cuenta de PyG Balance (activo)

Un coste refleja la adquisición de factores y servicios de producción, caso de materias primas, etc. Por el contrario la inversión en la empresa ganadera está referida fundamentalmente a la adquisición de elementos del activo fijo o inmovilizado material.

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Los costes reflejan el valor monetario de un consumo realizado dentro del ejercicio (caso del pienso que se adquieren nuevas existencias cada 90 días, coste de suministros en pagos bimensuales, etc.); en tanto, que la inversión está referida a un bien que permanece en la explotación durante varios ejercicios productivos (caso de vaca de leche que tiene una vida útil de 4 lactaciones, etc.). A tenor de lo expuesto se puede concluir que el coste es una decisión a corto plazo y la inversión a largo plazo.

También se diferencia desde el punto de vista de la contabilidad, así los costes se apuntan en la Cuenta de Pérdidas y Ganancias y las inversiones se contabilizan en el balance de la empresa.

No obstante se dan algunos casos en producción animal que no están netamente diferenciados y quedan a merced del técnico su valoración (ponedoras, etc.).

3. Costes en la empresa ganadera. En la empresa ganadera, como en cualquier otro tipo de empresa, se contemplan una serie de costes de producción como consecuencia de utilizar o consumir unos factores, a fin de generar productos que satisfacen las necesidades de un mercado. En todo este proceso productivo se generan dos tipos de costes: Costes contabilizados en la Cuenta de Pérdidas y Ganancias de la explotación, frente a otros costes que intervienen en el proceso aunque no se recogen en la estructura de costes. Otros autores los denominan costes explícitos e implícitos al proceso productivo.

3.1. Costes recogidos en la Cuenta de Pérdidas y Ganancias. En el Plan General de Contabilidad se definen los costes del siguiente modo: "Son los aprovisionamientos de bienes adquiridos por la empresa para revenderlos, alterando su forma y su sustancia, previo sometimiento a procesos de transformación. Comprende también todos los gastos del ejercicio, incluidas las adquisiciones de servicios y materiales consumibles". Los costes vienen recogidos en el grupo 6 del Plan General de Contabilidad y los más frecuentes en ganadería son: Grupo 6.0. Compras.

- Compra de mercaderías. - Compra de materias primas. - Compra de otros aprovisionamientos. - Rappels por compras.

Grupo 6.1. Variación de existencias.

Cuentas destinadas a registrar, al cierre del ejercicio, las variaciones entre las existencias finales y las iniciales, correspondientes a mercaderías, materias primas y otros aprovisionamientos. - Variación de existencias de mercaderías. - Variación de existencias de materias primas. - Variación de existencias de otros aprovisionamientos.

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Grupo 6.2. Servicios exteriores. Servicios de naturaleza diversa adquiridos por la empresa, no incluidos en el subgrupo 6.0 o que no estén incluidos en el precio de adquisición del inmovilizado. Comprende fundamentalmente:

- Gastos en investigación y desarrollo. - Arrendamientos y cánones. - Reparaciones y conservación. - Servicios profesionales independientes (veterinarios, asesores, etc.). - Transportes. - Primas de seguro. - Publicidad. - Suministros. - Otros

Grupo 6.3. Tributos.

- Impuestos sobre beneficio. - Otros tributos (Impuesto sobre bienes inmuebles, contribución rústica, impuesto de actividades económicas, etc.

Grupo 6.4. Gastos de personal.

- Sueldos y salarios (fija y eventual; familiar y contratada, etc.). - Seguridad social a cargo de la empresa.

Grupo 6.6. Gastos financieros.

- Intereses por deudas a corto plazo y largo plazo. Grupo 681/682. Dotación a la amortización del inmovilizado.

- Es la expresión de la depreciación sistemática anual efectiva sufrida por el inmovilizado inmaterial y material y su aplicación al proceso productivo.

3.2. Costes no recogidos en la Cuenta de Pérdidas y Ganancias. Comprende aquellos costes que aunque intervienen en el proceso productivo no se contabilizan en la Cuenta de Pérdidas y Ganancias de la explotación, ya sea por la ausencia de norma, o porque los factores productivos consumidos no tengan asignado un precio en el mercado. No obstante adquieren gran relevancia en el diseño estratégico y competitivo de la empresa ganadera. Los costes recogidos en este apartado por su importancia en la empresa pecuaria son los siguientes:

- Costes relativos a la no calidad. - Costes de oportunidad. - Costes relativos a la no sanidad. - Costes de la no conservación de razas autóctonas

No obstante en este capítulo se abordan los costes de oportunidad; en tanto que los restantes se refieren en el siguiente capítulo.

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- Coste de oportunidad o alternativo. Es el rendimiento que se podría haber obtenido si no se hubieran abandonado otras alternativas. Supuesto que una dehesa del suroeste español se dedica a la producción ovina, caso frecuente, se está inmovilizando el factor tierra de tal modo que se utiliza un recurso en detrimento de otras alternativas (vacas de carne, cultivos, coto de caza, etc.). La retribución esperada por dedicar el factor en cuestión (la tierra en este ejemplo) a otro fin, es lo que se entiende por coste de oportunidad del factor; es decir el valor del sacrificio de las alternativas abandonadas, el lucro cesante.

El coste de oportunidad se incluye en los análisis de rentabilidad de los proyectos agropecuarios, recogiéndose en la tasa de descuento utilizada. No obstante no se contempla cuando se desarrolla la Cuenta de Pérdidas y Ganancias de la explotación al no ser un costo real en el que incurra el proceso productivo. 4. Función de costes a corto plazo. Los costes se clasifican en fijos y variables en el corto plazo, dependiendo de la relación existente con la función de producción. Los primeros son independientes del nivel de producción (caso del impuesto de bienes inmuebles, etc.) en tanto que los segundos están en estrecha relación con el nivel de producción (el consumo de pienso, etc.). El sumatorio de los costes fijos y los variables originan los costes totales de la empresa ganadera. Costes totales (CT) = Costes fijos (CF) + Costes variables (CV)

CT= CF + CV Si: Y =f(X) y CV = f(X)

CT = CF + Px1* X1+ Px2 * X2 +...........Pxn*Xn

La ecuación de costes obtenida representa al coste como una función lineal de los factores y sus precios.

El coste fijo es constante y por tanto se representa como una línea paralela al eje de abscisas. Cuando los rendimientos son lineales los costes variables crecen de modo lineal, y los costes totales son la suma de los fijos y los variables.

Los costes fijos están referidos al corto plazo, y a una estructura productiva, ya que en largo plazo todos los costes son variables. Igualmente si se da un salto productivo cualitativo se incrementan los costes fijos.

Caso de un productor de leche de vaca, con una genética limitante a 5000 litros por vaca. Con su estructura productiva se pueden alcanzar 1000, 2000, 3000, 4000, 5000 o cualquier valor comprendido entre cero y 5000 según le interese técnica y económicamente. Sin embargo si el productor quiere lograr 6000 litros tendrá que incrementar su estructura productiva, con una nueva vaca y el consiguiente incremento de los costes fijos. Como aclaración no deben

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confundirse estos conceptos, referentes a la teoría de la producción con los llamados costes directos de explotación y costes generales estudiados en contabilidad.

4.1. Función de producción y costes. Es importante analizar la relación que existe entre producción y costes, pues parece claro que la función de costes depende de la naturaleza de la función de producción y que según se comporte la productividad del factor variable así se comportará el coste variable.

Y = f (X) y CV = f (X); => CT = CF + CV (X) De acuerdo con la curva de producción se distingue la Zona I, con rendimientos crecientes; es decir la producción crece a más velocidad que el consumo de factor variable, y en consecuencia, los costes crecen a ritmo decreciente ya que el consumo de factor crece a menor velocidad.

Asimismo en la Zona II de rendimientos decrecientes; donde los incrementos de producto son cada vez menores respecto al consumo de factor, esto significa que los costes crecerán a un ritmo creciente.

Es importante entender la estrecha relación entre rendimientos y costes pues la forma de la curva de costes viene determinada por la existencia de rendimientos crecientes en una primera fase y decrecientes posteriormente. Así la curva de costes variables nace en el origen y asciende hacia la derecha, inicialmente a un ritmo decreciente y posteriormente creciente; en tanto que la curva de producción es inversa (creciente y decreciente respectivamente). Los costes totales crecen con la misma curvatura que los costes variables ya que el coste fijo es constante.

En resumen los costes en ganadería suelen ser decrecientes en las primeras fases de crecimiento del animal, con unos índices de conversión muy favorables y unos rendimientos crecientes. Posteriormente el animal una vez alcanzado un peso vivo determinado, crece a un ritmo decreciente, donde cada vez necesita mas kg de pienso para poner un kg de peso vivo y los costes en consecuencia son crecientes. 5. Estructura de costes en la empresa ganadera. La estructura de costes se refiere a la proporción que cada factor o servicio productivo representa del coste total o de cada unidad. Desde el punto de vista de la teoría de la producción se estudia la participación de los costes fijos y variables en los costes totales. Ahora vamos analizar este apartado desde tres puntos de vista, es decir se describen las distintas estructuras de costes que se encuentran frecuentemente en la empresa ganadera.

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5.1. Costes de la empresa ganadera: sistema intensivo versus extensivo. Tanto en la estructura de costes de una explotación intensiva como en la de una extensiva coinciden los epígrafes de mayor relevancia económica y técnica. -Coste de alimentación, el cual se puede considerar fundamental; tanto en el sistema intensivo como en el extensivo, pero sin olvidar que hay sistemas que permiten proveer de alimento al ganado, durante largos periodos de tiempo. Caso de las explotaciones lecheras extensivas de la cornisa cantábrica, o de las dehesas del suroeste mediterráneo -Otro punto de suma importancia en la estructura de costes es el coste de la mano de obra. Los sistemas intensivos presentan habitualmente mayores requerimientos y aunque debido a que las sistemas intensivos están tecnológicamente más avanzados es mayor el nivel de exigencia de la mano de obra. - Por último y no menos importantes las amortizaciones (coste de depreciación de un bien), las cuales adquieren un papel estratégico en el sistema intensivo, debido a la infraestructura existente para mantener el nivel competitivo de la empresa (instalaciones, maquinaria, animales reproductores, etc.). 5.2. Estructura de costes como respuesta a la función de producción: empresa familiar versus comercial. Cada empresa difiere en su estructura de costes fijos y variables, explicadas en parte por el carácter familiar o comercial de las mismas. Por ejemplo la empresa familiar no incluye en sus costes marginales el gasto de subsistencia, el cual es sumamente importante en la empresa comercial la cual tiene asalariados fijos y temporales. Ambas empresas presentan distinto comportamiento como respuesta al precio, como consecuencia de presentar diferentes: estructura de costes, función de producción y previsiones de precios.

Tabla 2.2. Empresa familiar versus comercial. Concepto Familiar Comercial

Mano de obra marginal contabilizan Variación de precios flexible rígida Cambios de estructura lenta rápida

Supuesto que sube el precio de la leche y en consecuencia se intensifica la producción (se efectúan dos ordeños al día para todo el hato y a las vacas de mayor productividad, tres ordeños día). Además del incremento del consumo de pienso, electricidad, suministros, etc., en la explotación comercial tienen que incorporar un nuevo turno de trabajo y en consecuencia se incrementa el coste marginal. En la empresa familiar este incremento de la productividad no supone un incremento de los costes variables; es decir, los costes marginales en la empresa familiar son decrecientes en relación a los de empresa comercial y, en consecuencia, la empresa familiar es más eficaz en su respuesta al precio.

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A pesar de esta ventaja la empresa familiar tiene el grave inconveniente de ser menos flexible a los cambios estructurales (menos elástica a la modificación de la dimensión).

CAPÍTULO III

INTRODUCCION A LA MATEMÁTICA FINANCIERA EN LA GESTIÓN

1. Introducción.

En la bibliografía dreferida a la matemática financiera el primer término que aparece esel de "Capital financiero".

Se entiende por capital financiero la medida, expresada en moneda, de un bieneconómico, que no viene únicamente determinado por su valor en dinero sino que esnecesario conocer su vencimiento, es decir, el momento de su disponibilidad. No esmismo disponer de dos millones de pesetas en caja que en un pagaré a un año, sudisponibilidad y en consecuencia su valor real es distinto en cada caso.

Pueden distinguirse dos clases de capital financiero. El estático es el capital en sí endinero, mientras que se llama dinámico al capital financiero que está sufriendomodificaciones en el tiempo por haber sido colocado en una operación financiera.

Aparece otro término "Operación financiera".

Se denomina operación financiera a toda operación que tiene por objeto sustituir uno ovarios capitales por otro u otros disponibles en épocas diferentes. Por ejemplo,operación financiera sería la devolución de un préstamo a través de pagos períodicos.

La duración de una operación financiera es el tiempo transcurrido entre el momentoinicial y el final. Debido a este desplazamiento en el tiempo se produce una variación enla cuantía del capital. Debe existir una equivalencia entre la entrega y la devolución

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realizada, esta equivalencia referida a un momento determinado se logra mediante lacapitalización o el descuento según que el momento de valoración sea posterior oanterior a la exigibilidad del capital que constituya la prestación.

Debido a que la valoración puede ser anterior o posterior al vencimiento do fecha dedisponibilidad de los capitales, surgen las leyes financieras del descuento y de lacapitalización, donde:

- Al proceso de homogeneización o de conseguir la equivalencia entre un valor monetariode un periodo futuro, n, y un valor monetario de un periodo presente, se le denominaactualización o descuento. EL valor monetario obtenido se le denomina valor actual.Recuerde el anuncio de un sueldo de 200.000 pts, "para toda una vida", alrededor de 30años. La cuestión es ¿Cuanto dinero me darían en pesetas de hoy?. Los flujosmonetarios siguen la secuencia que se indica en la siguiente figura.

- Al proceso de homogeneización o de conseguir la equivalencia entre distintos valormonetarios de en periodos presente y un periodo futuro, es lo que se denomina régimende capitalización. El proceso se indica en la siguiente figura.

Las operaciones financieras e clasifican del siguiente modo:a) Por su duración: Corto y largo plazo.b) Por el momento de equivalencia: Descuento y Actualización.

Año 0 1 2 3 4.................. n

Actualización

PtsCorrientes

PtsConstantes

Deflactacióna un tipo de interés

Año 1 2 3 4.................. n

Capitalización

MontanteValorFuturo

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2. Interés simple.

El interés simple se aplica fundamentalmente en las cuentas de ahorro o a plazo. Laremuneración de un depósito a interés simple consiste en abonar periódicamente unacantidad de dinero fija denominada interés, que no se acumula al capital. De esta formala cantidad depositada y el interés están separados.Si se denomina:

C al capital inicial depositado.i al tipo de interés anual.n al número de años que se deposita el capital.I al importe total de los intereses remunerados.Cf al capital final, suma del capital inicial y los intereses remunerados.

Se obtiene que: I == C ⋅⋅ i ⋅⋅ nCf = C + I = C ⋅(1 + i ⋅n)

Ejemplo: Se deposita 1.000.000 pts. durante 5 años al 10% de interés simple anual.

AÑO CAPITAL INICIAL TIPO DE INTERÉS INTERÉS CAPITAL FINAL

1 1.000.000 0,10 100.000 1.100.000

2 1.000.000 0,10 100.000 1.200.000

3 1.000.000 0,10 100.000 1.300.000

4 1.000.000 0,10 100.000 1.400.000

5 1.000.000 0,10 100.000 1.500.000

500.000 Cf = 1.500.000

Cf = C ⋅(1 + i ⋅n) = 1.000.000 ⋅(1 + 0,10 ⋅5)= 1.500.000

Puede darse el caso de que la duración de la operación financiera sea inferior al año porlo que la relación que debe existir entre el tiempo y el interés se rompe. Para solucionarloel tipo de interés se divide por el número de partes en que se divide el año (q) de estaforma si el tiempo se expresa en semestres q valdrá 2, si se expresa en trimestres qvaldrá 4, si es en meses valdrá 12 y así sucesivamente. La variable n se transformará enel número de periodos que permanece el capital.

La fórmula a utilizar es la siguiente: Cf = C ⋅(1 + iq ⋅n)

2.1. Supuestos prácticos de capitalización simple .1. Calcular los intereses simples de 400.000 pts al 8% anual en 3 años.2. Calcular los intereses de 300.000 pts al 10% anual en 5 meses.3. Como capital e intereses de un préstamo al 9% anual se devolvieron 295.000 pts alos 2 años. Calcular el capital prestado.4. Calcular el tanto por uno trimestral equivalente al 12% anual.5. Calcular el interés de 100.000 pts al 2% cuatrimestral, durante 120 días.6. Calcular el interés de 100.000 pts al 1% mensual, durante 1 año y cuatro meses.7. Si un capital de 200.000 pts se ha convertido, colocado al 5% anual, en 208.000 pts,¿durante cuanto tiempo ha estado invertido?.

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8. La tercera parte de un capital se invierte al 6% durante 14 meses y el resto seinvierte al 8% durante el mismo tiempo. ¿Cual era ese capital si se ha conseguido untotal de 280.000 pts?.9. Un capital se ha invertido al 8% anual, durante dos años y tres meses y se haconvertido en 400.000 pts. ¿Cual es el capital?.

3. Interés compuesto.

En este caso los intereses que genera el capital depositado se acumulan a dicho capital.De esta forma los intereses que se van generando en cada periodo van aumentando.

El capital acumulado en una operación a interés compuesto al final de un periodo detiempo se obtiene de la siguiente forma:

AÑO CAPITALINICIAL

INTERESES CAPITAL FINAL

1 C C · i C + C · i = C (1+i)

2 C (1+i) C (1+i) · i C (1+i) + C (1+i) · i = C (1+i) (1+i) = C (1+i)2

3 C (1+i)2 C (1+i)2 · i C (1+i)2 + C (1+i)2 · i = C (1+i)2 · (1+i) = C (1+i)3

4 ··· ··· ···

5 C (1+i)n-1 C (1+i)n-1 · i C (1+i)n-1 + C (1+i)n-1 · i = C (1+i)n-1 · (1+i) = C (1+i)n

Así el capital final Cf = C ⋅(1 + i)n

Ejemplo: Se deposita 1.000.000 pts. durante 5 años al 10% de interés compuesto anual.

AÑO CAPITAL INICIAL TIPO DE INTERÉS INTERÉS CAPITAL FINAL

1 1.000.000 0,10 100.000 1.100.000

2 1.100.000 0,10 110.000 1.210.000

3 1.210.000 0,10 121.000 1.331.000

4 1.331.000 0,10 133.100 1.464.100

5 1.464.100 0,10 146.410 1.610.510

610.510 C f = 1.610.510

Cf = C ⋅(1 + i)n = 1.000.000 ⋅(1 + 0,10)5 = 1.610.510

Puede apreciarse que el crecimiento de un capital a interés simple es lineal, mientrasque el crecimiento de un capital remunerado a interés compuesto es exponencial.

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3.1. Interés variable - interés equivalente.Es probable que en un supuesto real los tipos de interés no permanezcan fijos a lo largodel tiempo sino que sufran modificaciones.

El interés equivalente sería el que produciría el mismo valor final que el conjunto de lostipos variables aplicados.

El interés equivalente se obtendría despejando la variable "i" de la fórmula del interéscompuesto:

i =

Cf

C

1n

−1

Ejemplo:

AÑO CAPITAL INICIAL TIPO DE INTERÉS INTERÉS CAPITAL FINAL

1 1.000.000 0,1000 100.000 1.100.000

2 1.100.000 0,1025 112.750 1.212.750

3 1.212.750 0,0975 118.243 1.330.993

4 1.330.993 0,0950 126.444 1.457.437

5 1.457.437 0,1000 145.744 1.603.181

603.181 C f = 1.603.181

El interés equivalente sería:

i =

Cf

C

1n

−1 ≈ 0, 0990 = 9, 90%

3.2. Interés nominal.Puede ocurrir que el interés se capitalice varias veces al año, en este caso habría queincluir una nueva variable:

q es el número de veces al año que se capitalizan los intereses.

De esta forma el capital final sería: Cf = C ⋅1 + iq

n⋅q

5.000

10.000

15.000

20.000

I.Simple

I.Compuesto

31

Ejemplo: Los intereses se capitalizan semestralmente (q = 2 veces al año).

AÑO CAPITAL INICIAL TIPO DE INTERÉS INTERÉS CAPITAL FINAL

11 1.000.000 0,10 50.000 1.050.000

12 1.050.000 0,10 52.500 1.102.500

23 1.102.500 0,10 55.125 1.157.625

24 1.157.625 0,10 57.881 1.215.506

35 1.215.506 0,10 60.775 1.276.282

36 1.276.282 0,10 63.814 1.340.096

340.096 Cf = 1.340.096

Si por el contrario los intereses se capitalizaran trimestralmente (q = 4 veces al año).

AÑO CAPITAL INICIAL TIPO DE INTERÉS INTERÉS CAPITAL FINAL

11 1.000.000 0,10 25.000 1.025.000

12 1.025.000 0,10 25.625 1.050.625

13 1.050.625 0,10 26.266 1.076.891

14 1.076.891 0,10 26.922 1.103.813

25 1.103.813 0,10 27.595 1.131.408

26 1.131.408 0,10 28.285 1.159.693

27 1.159.693 0,10 28.992 1.188.686

28 1.188.686 0,10 29.717 1.218.403

39 1.218.403 0,10 30.460 1.248.863

310 1.248.863 0,10 31.222 1.280.085

311 1.280.085 0,10 32.002 1.312.087

312 1.312.087 0,10 32.802 1.344.889

344.889 C f = 1.344.889

Puede observarse que el capital final obtenido con capitalización semestral es inferior en4.793 pts. al obtenido con capitalización trimestral, aunque en ambos casos seconsideraba un 10% de interés nominal.

Un mismo interés nominal puede dar lugar a distintos capitales finales dependiendo delperiodo de capitalización de los intereses.

3.3. Interés real.El interés real será aquel tipo de interés con capitalización anual equivalente a un tiponominal con cualquier otro periodo de capitalización.

El tipo de interés real sería: r = 1 + i

q

q−1

Mientras que el interés nominal sería:i =

(1 + r)1q −1 ⋅q

En los ejemplos anteriores:

32

- El 10% nominal con capitalización semestral da lugar a un interés real de:

r = 1 + i

q

q−1 =

1 + 0, 102

2−1 = 0,1025 = 10,25%

- El 10% nominal con capitalización trimestral da lugar a un interés real de:

r = 1 + i

q

q−1 =

1 + 0, 106

6−1 = 0,1042 = 10,42%

3.4. Supuestos de interés compuesto.1. Tres personas depositan en un banco a interés compuesto 60.000 pts cada una,que retiran a la terminación de tres años consecutivos, por lo que la última cobra4.156,02 pts más que la segunda y esta 39996,12 pts, más que la primera. ¿Cuantosaños tardaron cada uno en recoger sus fondos?.2. Las personsas X y Z conciertan la operación financiera siguiente: X entregará a Z1.000.000 de pts, en este momento, para recibir en concepto de contraprestación deZ, 537.804,84 pts. dentro de un año y la misma cuantía dentro de dos años. Se le pide:Calcular el tipo de interés al que fue concertada la operación.3. Calcular la imposición necesaria para constituir en 4 años un capital de 700.000 pts.en un banco que abona el 7% de interés compuesto anual.4. Un capital se impuso a interés compuesto, al 9% durante un cierto número de años.Otro capital, igula al anterior, se impuso durante el mismo tiempo y rindión los mismosintereses, pero capitalizándose estos mensualmente. ¿ A que tanto por ciento mensualestuvo impuesto el segundo?.5. El banco X abona a sus depositantes el 5% anual, capitalizable trimestralmente, entanto que el Y paga el 5% capitalizable por semestres,. Hallar el tipo anual efectivo encada caso.6. Se han colocado 100.000 pts a un interés compuesto del 7% anual, durante tresaños. ¿Que beneficio se obtendría de haberse capitalizado los interesessemestralmente?.7. Las personas A y B heredan una finca rústica cuyos rendimientos se esiman en500.000 pts anuales. Si la participación de la herencia es a partes iguales. Se lepregunta: número de años que tardará la persona B en obtener la propiedad plena dela citada finca, en el supuesto de que los herederos hayan convenido que A reciba suparte, mediante el disfrute de los rendimientos de aquella, durante los n primeros años.Tipo de interés 5%.8. Una persona desea dejar a sus tres hijos una renta de 200.000 pts anuales a cadauno y de 20 años de duración, para lo cual acuerdan con un banco la entrega de unacantidad anual, que capitalizada al 6% reproduzca el capital necesario para que dentrode 10 años, empiecen sus hijos a percibir la renta ¿Cual será la cantidad que debeentregar el padre anualmente?.9. A una persona le hacen por el arrendamiento de su negocio durante nueve años,dos ofertas:1º Entrega de 200.000 pts en el acto y una cantidad de Q pts anuales, pagaderas alfinal de cada anño, en concepto de alquiler.2º 164.461 pts. en el acto y una cantidad de 5.000 pts mñás en concepto de alquiler,que la primera.¿Determianr cual es la oferta más ventajosa, siendo el tipo de interés del 7% y a quetipo de interés habrían que hacerse las evaluaciones, para que ambas ofertas fueraniguales?.

33

4. Valor actual - valor futuro.

El valor del dinero a lo largo del tiempo sufre modificaciones. Es evidente que 1.000 pts.de hace cinco años no tienen el mismo valor que 1.000 pts. de hoy, ni que 1.000 pts. dedentro de cinco años.

El valor real del dinero es función del tiempo, se trata de averiguar cual es la cantidadfutura que coincide con la actual, o con qué cantidad actual se corresponde una cifrafutura. Habría que calcular una cantidad financieramente equivalente a otra, ya sea elvalor futuro de la misma, o el valor actual.

El valor futuro sería el valor equivalente de una cantidad en un plazo dado de tiempo ysuponiendo un determinado tipo de interés.

Vf = Va ⋅(1 + i)n

Puede observarse que la fórmula coincide con la del interés compuesto. Ejemplo: A que equivaldrán 1.000.000 pts. de hoy, dentro de cinco años suponiendo untipo de interés fijo del 7%.

Vf = Va ⋅(1 + i)n = 1.000.000 ⋅(1 + 0,07)5 = 1.402.552

Por el contrario el Valor Actual expresa el valor equivalente a la fecha de hoy de unacantidad futura a un tipo de interés dado.

Va = Vf(1 + i)n

Ejemplo: Cual sería la cantidad actual equivalente a 1.000.000 pts. de dentro de cincoaños suponiendo un tipo de interés del 7%.

Va = Vf(1 + i)n = 1.000.000

(1 + 0,07)5 = 712.986

Así, suponiendo un 7% de interés, 1.000.000 pts. actual equivaldría a 1.402.552 pts.dentro de cinco años y 1.000.000 pts. dentro de cinco años equivaldría a 712.986 pts. dehoy. Pero también puede hacerse la lectura inversa: 1.402.522 pts. de dentro de cincoaños equivaldrían a 1.000.000 pts. de hoy, en tanto que 712.986 pts. de hoy equivaldríana 1.000.000 pts. de dentro de cinco años.

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CAPÍTULO IV

FINANCIACIÓN DE LA EMPRESA GANADERA Y VETERINARIA

1. Introducción.

Capital es un factor de producción de gran importancia en la empresa veterinaria, las for-mas más frecuentes de obtenerlo son:

- Endeudamiento (préstamos).- Productos financieros.- Subvenciones.

2. Préstamos.

Las empresas necesitan de modo continuo financiación para poder operar, adquirir ma-quinaria, ganado, expansionarse, etc. La financiación se puede obtener de diversas ma-neras, por ejemplo una sociedad que cotice en bolsa emite una ampliación de capital yen la medida que otras empresas o personas adquieren esas acciones se está finan-ciando la empresa. En otros casos la empresa se financia con los beneficios no repartido(reservas), incluso algunas se financian a través de los proveedores, como es el caso delas grandes áreas de superficie que retrasan los pagos a proveedores y cobran a losclientes en el día. Pero el método más frecuente para financiar una empresa es acudir albanco y solicitar un préstamo, que no es otra cosa que pedir un dinero para devolver lamisma cantidad, en un plazo de tiempo fijado, más unos intereses.

El préstamo se define como la acción y efecto de entregar a uno dinero u otra cosa paraque por algún tiempo tenga el uso de ella. En economía se refiere a una cantidad de-terminada de dinero que se deja a otro por un plazo fijo y debe devolver con los inter-eses y en la forma convenidos. También se define del siguiente modo: Operación

35

financiera mediante la cual una parte denominada prestamista, pone a disposición deotra parte denominada prestatario, una cantidad de dinero, obligando al prestatario a de-volver la cantidad prestada mas los intereses pactados en los plazos y condicionesacordados.

Las partes integrantes de un préstamos son:

- Capital prestado. Es la cantidad de dinero que el prestamista pone a disposicióndel prestatario. Emplearemos la expresión Va, para referirnos al capital prestado.

- Amortización de un préstamo. Es la devolución por parte del prestatario del capitalprestado mas los intereses. Como se dijo anteriormente, esta devolución se pactaentre las dos partes, y ello da lugar a distintos mecanismos de amortización.

- Pago. Normalmente un préstamo se amortiza mediante una serie de pagos- Numero de pagos. Se obtienen multiplicando la vida del préstamo por el numero de

pagos anuales - Tipo de Interés. Es la tasa de interés nominal anual acordada entre las partes. - Progresión aritmética: La suma de los términos de una progresión aritmética es

igual a:S = (a1+an) /2 * n

Donde:S. La suma de los términos de la progresión.a1. El primer término de la progresión.an. El último término de la progresión.n. El número de términos.r. La razón de la progresión.

Conociendo la razón de la progresión, se puede expresar como:

an = a1+ r (n-1)

- Progresión geométrica: La suma de los términos de una progresión geométrica esigual:

S = (an* r - a1) /r-1

2.1. Método francés.

En el caso concreto de los préstamos lo que se calcula es la cantidad equivalente a unaprestada en un plazo determinado y con un tipo de interés previamente fijado.

El método francés consiste en que la cantidad periódica a desembolsar es constante; es-ta cantidad o pago se descompone en una parte de capital amortizado que será crecien-te a lo largo del tiempo y otra parte de intereses que será decreciente en el tiempo (enfunción del capital pendiente de amortizar).

C = Cf (1+i)n ; C = Cf (1+i)-n ; C = P (1+i)-n C = P (1+i)-1 + P (1+i)-2 + P (1+i)-3 + .... P (1+i)-n

C = P [(1+i)-1 +(1+i)-2 + (1+i)-3 ...(1+i)-n )

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Una progresión geométrica viene dada por:

a1 = (1+i) -n an = (1+i) -1 r = (1+i)

ó bien:

an = (1+i) -n a1 = (1+i) -1 r = (1+i)-1

Sustituyendo:

C = P (1+i) -1 (1+i) - (1+i) -n / 1+ i-1C = P 1-(1+i) -n / iP = C i /1-(1+i) -n

La fórmula es la siguiente: P =C⋅i

q

1 − 1 + i

q−n⋅q

Siendo: P Pago periódico para la devolución del préstamo.i tipo de interés anual.q número de veces que se efectúa el pago al año.n número de años.

Ejemplo: Elaborar el cuadro de amortización por el método francés de un préstamo de1.000.000 pts. en tres años, con pagos semestrales al 10% de interés.

P =C ⋅i

q

1 − 1 + i

q−n⋅q = 197.017, 5pts.

Pago semestral = 197.017,5 pts.

PAGOSCAPITALINICIAL INTERESES

CAPITALAMORTIZADO

CAPITALPENDIENTE

11 1.000.000 50.000 147.018 852.983

12 852.983 42.649 154.368 698.614

23 698.614 34.931 162.087 536.527

24 536.527 26.826 170.191 366.336

35 366.336 18.317 178.701 187.636

36 187.636 9.382 187.636 0

Totales: 182.105 1.000.000

- Carencia.La carencia es un periodo de tiempo que el banco o entidad que presta el dinero conce-de y durante el cual solo se paga la parte de intereses en función del capital dispuesto yno se amortiza capital. Durante este periodo las cuotas a pagar son inferiores al pago es-tipulado para la devolución del préstamo, pero los préstamos con carencia al final des-embolsan más dinero porque durante la carencia solo se pagan intereses y no se vareduciendo el capital.

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Ejemplo: Elaborar el cuadro de amortización por el método francés de un préstamo de1.000.000 pts. en tres años, con pagos semestrales al 10% de interés y un periodo decarencia de dos años.

P =C ⋅i

q

1 − 1 + i

q−n⋅q =

1.000.000 ⋅0,102

1 − 1 + 0,10

2−3⋅2 = 197.017,5pts.

Pago semestral = 197.017,5 pts.

PAGOSCAPITALINICIAL INTERESES

CAPITALAMORTIZADO

CAPITALPENDIENTE

C11 1.000.000 50.000 0 1.000.000

C12 1.000.000 50.000 0 1.000.000

C23 1.000.000 50.000 0 1.000.000

C24 1.000.000 50.000 0 1.000.000

11 1.000.000 50.000 147.018 852.983

12 852.983 42.649 154.368 698.614

23 698.614 34.931 162.087 536.527

24 536.527 26.826 170.191 366.336

35 366.336 18.317 178.701 187.636

36 187.636 9.382 187.636 0

Totales: 382.105 1.000.000

2.2. Método alemán.

En este método los intereses del capital se pagan al comienzo de cada periodo. Así en elmomento inicial se pagan los intereses del primer periodo, y el último pago del préstamo,la última cuota, solo estará formada por capital puesto que los intereses correspondien-tes se pagaron en el periodo anterior.

Al igual que en el caso anterior la mayoría de los pagos se descomponen en una parte decapital que es creciente a lo largo del periodo de amortización y otra parte de interesesque son decrecientes a lo largo del tiempo.

La fórmula para el cálculo del pago periódico es la siguiente:

P =C ⋅i

q

1 − 1 − i

q

n⋅q

Ejemplo: Elaborar el cuadro de amortización por el método alemán de un préstamo de1.000.000 pts. en tres años, con pagos semestrales al 10% de interés.

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P =C ⋅i

q

1 − 1 − i

q

n⋅q =1.000.000 ⋅0,10

2

1 − 1 − 0,10

2

3⋅2 = 188.744,7pts.

Pago semestral = 188.744,7 pts.

PAGOSCAPITALINICIAL INTERESES

CAPITALAMORTIZADO

CAPITALPENDIENTE

00 1.000.000 50.000 0 1.000.000

11 1.000.000 42.698 146.047 853.953

12 853.953 35.011 153.734 700.219

23 700.219 26.920 161.825 538.394

24 538.394 18.403 170.342 368.052

35 368.052 9.437 179.307 188.745

36 188.745 0 188.745 0

Totales: 182.468 1.000.000

3. Productos financieros.

3.1. El leasing y lease-back.También llamado arrendamiento financiero o arrendamiento con opción de compra, esprecisamente esta facultad la diferencia fundamental entre un puro contrato de arrenda-miento y un contrato de leasing.

En palabras de Duran Sindreu, "en el ámbito de la decisión empresarial no cabe dudaque pocas veces se plantea el leasing como una alternativa real a la compra, sino masbien como una forma o sistema de financiación alternativo a otros, como por ejemplo elcrédito bancario, y uno de cuyos elementos básicos de supervivencia es su régimentributario".

Desde el punto de vista legal se recoge en la Disposición Adicional Séptima de la Ley26/1988 de 29 de Julio, sobre Disciplina e Intervención de las Entidades de Crédito(BOE de 30.7.88) que refleja el concepto legal del contrato de arrendamiento financiero.Destacamos especialmente el contenido de esta norma porque el incumplimiento de al-guno de sus preceptos puede hacer inaplicable el régimen fiscal previsto para estasoperaciones.

1. Es aquel contrato que tiene por objeto exclusivo la cesión del uso de bienes mue-bles o inmuebles, adquiridos para dicha finalidad según las especificaciones del fu-turo usuario, a cambio de una contraprestación consistente en el abono periódico delas cuotas ajustadas a determinados requisitos que veremos mas adelante. Los bie-nes objeto de cesión habrán de quedar afectados por el usuario únicamente a susexplotaciones agrícolas, pesqueras, industriales, comerciales, artesanales, de servi-cios o profesionales.

2. El contrato de arrendamiento financiero incluirá necesariamente una opción de com-pra, a su termino, en favor del usuario.

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3. Si por cualquier causa el usuario no llega a adquirir el bien objeto del contrato, elarrendador podrá cederlo a un nuevo usuario, sin que en este caso se entienda vul-nerado el principio de adquisición del bien según las especificaciones del usuario.

4. La duración mínima del contrato será de dos años cuando tenga por objeto bienesmuebles y de diez arios si tiene por objeto inmuebles o establecimientos industriales.Para evitar prácticas abusivas el Gobierno puede establecer otros plazos distintos.

5. Las cuotas deben aparecer en el contrato diferenciando la parte que corresponde arecuperación del coste del bien, excluido el valor de la opción de compra, y la cargafinanciera exigida por la misma.

6. El importe anual correspondiente a la recuperación del coste del bien deberá per-manecer igual o tener carácter creciente a lo largo del periodo del contrato.

Las ventajas principales para el cliente son:Las rentas son consideradas con un gasto y como tal son deducibles.Al cobrar el proveedor al contado, puede conseguirse algún descuento.

Básicamente las ventajas para el proveedor serían: Se cobra al contado Disminuye los riesgos y en consecuencia los costes de los impagados.

3.1.1. Clasificación del leasing.

a) Por las características del arrendador: Leasing operativo.Leasing financiero.

- Leasing financiero.El más habitual en España. La empresa de leasing arrendadora, según las indicacio-nes de sus clientes o arrendatarios, pone a su disposición el equipo solicitado por es-tos contra el pago de unas cuotas de arrendamiento, que superan el precio de compra,fraccionadas durante un periodo de tiempo que suele coincidir con la vida económicay fiscal del equipo, durante el cual el contrato es irrevocable, siendo el riesgo por cuen-ta del arrendatario, que una vez finalizado dicho periodo puede devolver el equipo, pro-rrogar el contrato o comprarlo. Los gastos de reparación y mantenimiento son porcuenta del usuario o arrendatario. La duración de este tipo de leasing es superior a ladel leasing operativo, ya que en el leasing financiero el plazo esta entre los tres y seisaños.

- Leasing operativo.El arrendador, que suele ser el fabricante o distribuidor, cede a otra persona el uso deun determinado bien contra el pago de unas cuotas que engloban tanto la financiacióncomo los gastos de mantenimiento y reparación. La diferencia fundamental con el lea-sing financiero es que en el leasing operativo el arrendador soporta todos los riesgostécnicos, incluso el riesgo por obsolescencia. El periodo del leasing suele ser corto omedio, revocable en cualquier momento por el arrendador previo aviso. Su función

40

principal es la de proporcionar mantenimiento y reponerlo a medida que vayan sur-giendo modelos tecnológicamente mas avanzados. Si no contiene opción de compra,lo cual es relativamente frecuente, se le denomina "renting".

b) Por el procedimiento:Leasing directo.Leasing indirecto.

- Leasing directo.Se realiza mediante negociación entre el futuro arrendatario y la empresa de leasing,en la que esta según las instrucciones del arrendatario comprara el material para suposterior arrendamiento. Se prescinde de terceros intermediarios. Suele utilizarse pa-ra la adquisición de equipos industriales o maquinaria especializada.

- Leasing indirecto.Modalidad promovida por los propios fabricantes o distribuidores. El usuario elige elequipo y el proveedor, y posteriormente acude a la empresa de leasing para que finan-cie la adquisición y ésta ordena al proveedor que suministre el equipo.

c) Por el objeto del contrato:Leasing mobiliario.Leasing inmobiliario.

- Leasing mobiliario e inmobiliario.A su vez, a efectos prácticos, las operaciones de leasing pueden realizarse sobre cua-tro tipos de bienes:

a) Bienes de equipo industrialb) Vehículosc) Otros bienes de consumo duraderod) Inmuebles

3.1.2. Variantes del contrato de leasing.

- "Sale-and-lease back".Esta modalidad ha sido la más utilizada y consiste en la venta de un bien en general casitotalmente amortizado a una entidad financiera que a su vez vuelve a alquilar dicho ele-mento al vendedor mediante un contrato de arrendamiento con opción de compra vincu-lante para ambas partes La garantía de la operación, además de la que las partesacuerden: en su caso, está en la consideración del arrendador del bien como propietariohasta la total devolución del importe cedido.

Esta operación tiene por una parte la ventaja fiscal de poder acelerar la amortización deese bien obsoleto, y por otra la capacidad de utilizar los fondos obtenidos en la venta pa-ra la adquisición de nueva maquinaria, por lo que el leasing sirve como instrumento pararenovar los equipos industriales.

-Leasing "apalancado".Esta modalidad tiene características propias en cuanto a la refinanciación de la opera-ción para el arrendador: la compañía de leasing no financia el 100 % del contrato con sus

41

recursos sino que cede la mayor parte (70-90 %) a inversores privados o instituciones fi-nancieras, en atención al elevado volumen de la inversión.

- Leasing internacional.También llamado "cross border leasing", comprende las operaciones realizadas entredos o mas países para financiar la exportación o la importación de bienes de equipo yelementos de transporte. Esta modalidad puede beneficiar a ambas partes (arrendador yarrendatario) al poderse aprovechar de los beneficios fiscales a la inversión si los paísesen los que tributan no impiden esta práctica. Ademas, si el contrato se estipula a cuotafija se elimina el riesgo de las variaciones de tipo de interés, frente a la extensión a nivelinternacional de la financiación a tipo variable.

3.2. La cuenta de crédito.

Mecanismo mediante el cual la persona física o jurídica tiene un límite de disponibilidaden la entidad (intermediario financiero) y sólo abona los intereses correspondientes a lascantidades retiradas. Suele ser un fórmula frecuente en el sector ganadero.

3.3. El descuento.

Contrato mediante el que la entidad financiera adquiere las letras de cambio u otro efectocomercial de su librador, cobrándole un interés por anticiparle la cantidad. La secuenciadel proceso es la siguiente:

* Una empresa que adquiere un bien productivo firma letras de cambio para su pago (porejemplo a 30, 60, 90 días y a un año)

* La empresa vendedora del bien y poseedora de las letras (efectos comerciales) las lle-va al banco a fin de cobrar al contado la venta.

* El banco adquiere la gestión de las letras, abonándoles el valor al contado a la empresavendedora y descontándole los intereses de gestión de las letras, y por anticiparle la can-tidad, ya que el banco no las puede cobras hasta momento de su vencimiento.

Cuando se utiliza el término de descuento comercial, se refiere normalmente al con-cepto a una deducción por pronto pago. Asimismo el término de factoring, está referidoal descuento de facturas; es decir Cuando una empresa le debe dinero a otra y es impro-bable su cobro a corto plazo, se puede negociar la deuda y vendérsela a otra entidad porun importe menor que su valor nominal. El uso del factoring Supuesto

Se pretende crear una empresa veterinaria (clínica, ADS, etc.), para lo cual se busca unlocal de 100 m2, del que le dan la opción de compra por un importe de 10.000.000 pts, ode alquiler del mismo por 100.000 pts mensuales. Supuesto que la empresa genera teso-rería suficiente, no sabe que decisión tomar ¿comprar o alquilar?. Para tomar la decisiónadecuada consulta en las distintas entidades financieras cual sería el pago mensual y losintereses totales de un préstamo de 10.000.000 ptas.

42

Lo primero que observa la gran fluctuación del precio del dinero entre las distintas enti-dades (más de 5 puntos). Le interesa conocer los distintos productos financieros de cadaentidad y comprar su TAE.

Una vez que ha encontrado la entidad que le oferta un interés más bajo, busca aquellasolución que se adecua en mayor medida a sus posibilidades de tesorería. En este casoun préstamo hipotecario al 5%, con 12 pagos mensuales de 106.066 ptas. y unos inter-eses totales de 2.727.862 ptas.

Recuerde que es una decisión estratégica en su empresa, y que debe conocer no sólo elpago mensual, sino los intereses abonados, carencias, diferencial, etc.

TAE (%)

Vida del préstamo(años)

5 8 10 12 14

5 Pago mensual 188.712 202.764 212.470 222.444 232.683

Intereses 1.322.740 2.165.837 2.748.227 3.346.669 3.960.951

10 Pago mensual 106.066 121.328 132.151 143.471 155.266

Intereses 2.727.862 4.559.311 5.858.088 7.216.514 8.631.972

15 Pago mensual 79.079 95.565 107.461 120.017 133.174

Intereses 4.234.285 7.201.738 9.342.892 11.603.025 13.971.345

20 Pago mensual 65.996 83.644 96.502 110.109 133.174

Intereses 5.838.938 10.074.562 13.160.519 16.426.067 19.844.499

25 Pago mensual 58.459 77.182 90.870 105.322 124.352

Intereses 7.537.701 13.154.487 17.261.022 21.596.724 26.112.831

43

4. Subvenciones.

4.1. Ayudas en ganadería.1. PRIMA A LOS PRODUCTORES DE CARNE DE OVINO Y/O CAPRINO. 2. PRIMA ESPECIAL A LOS PRODUCTORES DE CARNE DE VACUNO. 3. PRIMA A LOS PRODUCTORES QUE MANTENGAN VACAS NODRIZAS 4. AYUDA EXCEPCIONAL A LOS PRODUCTORES DE VACUNO DE LECHE 5. PRIMA POR COMERCIALIZACIÓN TEMPRANA DE LOS TERNEROS 6. AGRUPACIÓN DE DEFENSA SANITARIA. 7. INDEMNIZACIÓN POR SACRIFICIO OBLIGATORIO 8. AYUDA PARA CONTROL DE RENDIMIENTOS GANADEROS. 9. MEJORA Y CONSERVACIÓN DE RAZAS GANADERAS ANDALUZAS Y DE LOS SISTEMAS DE

REPRODUCCIÓN 10. CONTROL DE ORDEÑADORAS 11. FERIAS GANADERAS

4.2. Ayudas a la mejora de estructuras y medios de producción.12. MEJORAS ESTRUCTURALES Y MODERNIZACIÓN DE LAS EXPLOTACIONES AGRARIAS: AGRI-

CULTORES JÓVENES. 13. MEJORAS ESTRUCTURALES Y MODERNIZACIÓN DE LAS EXPLOTACIONES AGRARIAS:PLA-

NES DE MEJORA 14. MEJORAS ESTRUCTURALES Y MODERNIZACIÓN DE LAS EXPLOTACIONES AGRARIAS: AYU-

DA A LA CONTABILIDAD 15. MEJORAS ESTRUCTURALES Y MODERNIZACIÓN DE LAS EXPLOTACIONES AGRARIAS:

AGRUPACIÓN DE SERVICIOS 16. MEJORAS ESTRUCTURALES Y MODERNIZACIÓN DE LAS EXPLOTACIONES AGRARIAS: IN-

VERSIONES COLECTIVAS. 17. MEJORAS ESTRUCTURALES Y MODERNIZACIÓN DE LAS EXPLOTACIONES AGRARIAS: AD-

QUISICIÓN DE TIERRAS. 18. MEJORAS ESTRUCTURALES Y MODERNIZACIÓN DE LAS EXPLOTACIONES AGRARIAS: IN-

CENTIVOS A LOS ARRENDAMIENTOS RÚSTICOS DE MAYOR DURACIÓN 19. PROGRAMA MEDIOAMBIENTAL: FOMENTO DE LA AGRICULTURA EXTENSIVA 20. PROGRAMA MEDIOAMBIENTAL: FORMACIÓN AGROAMBIENTAL. 21. PROGRAMA MEDIOAMBIENTAL: FOMENTO DE RAZAS AUTÓCTONAS EN PELIGRO DE

EXTINCIÓN 22. PROGRAMA MEDIOAMBIENTAL: FOMENTO DE LA AGRICULTURA ECOLÓGICA. 23. PROGRAMA AGROAMBIENTAL: ACTUACIÓN EN LAS ZONAS DE INFLUENCIA DEL PARQUE

NACIONAL DE DOÑANA. REDUCCIÖN DE LA CABAÑA BOVINA U OVINA POR UNIDAD DE SU-PERFICIE FORRAJERA.

24. INVERSIONES FORESTALES EN EXPLOTACIONES AGRARIAS. 25. INDEMNIZACIÓN COMPENSATORIA DE ZONAS DESFAVORECIDAS 26. AYUDAS AL CESE ANTICIPADO EN LA ACTIVIDAD AGRARIA 27. ARRENDAMIENTOS RÚSTICOS HISTÓRICOS 28. MEDIDAS DE ESTÍMULO Y APOYO PARA LA PROMOCIÓN DE NUEVAS TECNOLOGÍAS EN

MAQUINARIA Y EQUIPOS AGRARIOS

44

CAPÍTULO V

ANÁLISIS DE INVERSIONES GANADERAS Y VETERINARIAS

1. Concepto de inversión.

Según Pierre Masse la inversión es el acto mediante el cual se cambia la posibilidadde una satisfacción inmediata y cierta a la que se renuncia por una expectativa de queocurra un suceso, del cual el bien invertido es el soporte, asumiendo el riesgo y la in-certidumbre de que no se cumplan las previsiones de flujos.

El análisis de inversiones dentro de la empresa se centra en las inversiones económi-cas; es decir, en la adquisición de bienes que constituyan el capital productivo de laempresa.

La inversión realizada por la empresa queda reflejada patrimonialmente en el activo ypuede tratarse de una inversión en activo fijo o activo circulante.Las reglas de la selección de inversiones incluyen los criterios siguientes:

- A mayor riesgo se exigirá mayor rentabilidad a una inversión para decidiremprenderla.

- A igualdad de riesgo estimado será preferida la inversión de mayor rentabilidad.

- A igualdad de rentabilidad será preferida la inversión con menor riesgo estimado.

Los criterios de valoración de inversiones pueden dividirse en dos grandes grupos: losque tienen en cuenta la cronología de los pagos y cobros originados por el proyecto de

45

inversión (el transcurso del tiempo) y aquellos otros que no tienen en cuenta estacircunstancia.

2. Criterios de análisis de inversiones independientes del tiempo.

- Tasa de la rentabilidad simple.Se define como el porcentaje que representa el beneficio neto actual sobre la inversióntotal.

- Criterio de la tasa de rendimiento contable.

Siendo la inversión media:

Inversión media = (Valor inicial de la inversión +Valor residual)/2

Supuesto un sistema de amortización lineal.

Al comparar dos proyectos se supone con este método que los beneficios permanecenconstantes en el tiempo, lo que se intenta corregir calculando un valor medio del Bene-ficio neto, como media aritmética de los beneficios netos de la vida del proyecto. Cuan-do los beneficios previstos son constantes el beneficio medio coincide con el beneficioanual estimado. Igualmente a la inversión total se le deducen las dotaciones a lasamortizaciones, calculándose el rendimiento medio respecto del capital pendiente deamortización.

- Criterio de la tasa de rendimiento contable medio.Es otra variación del criterio del rendimiento contable, ya que incorpora el horizontetemporal el proyecto. Se obtiene dividiendo el rendimiento contable entre el número deaños que dura la inversión.

- Plazo de recuperación (pay-back., pay-cash y pay-off).Es el periodo temporal que se tarda en recuperar el desembolso originado por el pro-yecto de inversión. Es el resultado de dividir la inversión total por los beneficios anua-les. En el caso de que estos sean constantes es la inversa de la rentabilidad simple. Aigualdad de riesgo, las mejores inversiones serán aquéllas que presenten un plazo derecuperación menor.

Tabla 5.1. Criterios de selección de inversiones según consideren o no el valor temporal del dinero.

No consideran el factor tiempo Si consideran el factor tiempoRendimiento contable Valor Actual Neto (VAN)Rendimiento medio contable Tasa interna de rentabilidad (TIR)Plazo de recuperación (Payback)

r ? Beneficio neto anualInversion total

r ? Beneficio neto anualInversion Media

46

En el caso de que los flujos de fondos sean constantes.

Si los flujos no son constantes, se determina el pay-back acumulando los sucesivosflujos anuales hasta que su suma sea igual a la inversión. Este método no consideralos flujos existentes una vez cubierta la inversión inicial.

También se utilizan otros métodos, aunque en menor medida:

- Criterio del ratio coste-beneficio.

- Flujo neto de caja total por unidad monetaria comprometida.

- Flujo neto de caja medio anual por unidad monetaria comprometida.

3. Criterios de análisis de inversiones en función del tiempo.

Toda inversión está formada por una sucesión de capitales que se hacen efectivos endistintos momentos del tiempo, por lo que no se pueden sumar. Por ejemplo con 1.000u.m.. de hace cinco años se podían comprar más cosas que con 1.000 u.m.. y con es-te dinero se comprarán más cosas que con 1.000 u.m.. de dentro de cinco años. El di-nero va perdiendo valor a lo largo del tiempo y esa pérdida debe reflejarse en elanálisis de proyectos de inversión a largo plazo, ya sea llevando el dinero al año cero(actualización), o al año final (capitalización) tal y como se explica en el capítulo dedi-cado a las herramientas financieras básicas.

Los métodos que consideran el transcurso del tiempo son:

- Valor actual neto (VAN).

Plazo de recuperacion ? C0C

r ??t? 1

nCt

C0

r ? Q1 ? Q2 ? ... ? Qn

A0 ? A1 ? ... ? Ak? Suma de Cobros

Suma de Pagos

r ?Q1 ? Q2 ? ... ? Qn

nA0 ? A1 ? ... ? Ak

? Suma de CobrosSuma de Pagos

VAN ? ?C0 ? C1?1 ? k? ?

C2

?1 ? k?2 ? ... ? Cn?1 ? k?n ? ?

t? 0

n C t

?1 ? k?t

47

Es una cantidad monetaria, que refleja la diferencia entre el valor actual de los cobrosmenos el valor actualizado de los pagos; es decir, es el valor de todos los flujos de ca-ja esperados referido a un mismo momento del tiempo. En términos generales se pue-de interpretar el VAN del modo siguiente:

VAN > 0 => Que la empresa genera beneficioVAN = 0 => No hay beneficio ni pérdidas, aunque se pierde el tiempoVAN < 0 => hay pérdidas en la empresa, además de perder el tiempo.

Se deberá rechazar cualquier inversión cuyo VAN sea negativo ya que descapitaliza laempresa. Entre varios proyectos se elegirá aquel que tenga el VAN positivo seasuperior.

La tasa de descuento aplicable puede ser constante en el tiempo o variable y es fun-ción del tipo de interés del mercado, el riesgo del sector, así como el del negocio.

a) El tipo de interés de mercado se considera un vínculo entre el presente y el fu-turo, constituyendo una base de comparación fundamental. Si utilizando el tipo deinterés de mercado el VAN es negativo significa que ese proyecto de inversión noes capaz de hacer frente al coste de su financiación; es decir, al coste del capital.La actualización utilizada no es más que un convenio con el que no todos los inver-sores están de acuerdo. Otra forma de calcular esta parte del tipo de descuento aaplicar o el coste del capital sería el tipo de mercado de activos seguros (bonos oletras del Tesoro). Este epígrafe por lo tanto incorpora el coste de oportunidad, yaque sería el interés ofrecido a mínimo riesgo.

b) Factor de riesgo del sector. Los sectores pecuarios se ven sometidos a oscilaciones cíclicas, fruto del juego dela oferta y la demanda, siendo distinto el riesgo del sector porcino intensivo, frente aldel sector ovino. En el mundo ganadero se suele escuchar como reflejo comparan-do el riesgo del sector porcino frente al ovino: "En el porcino te haces rico o te arrui-nas; en tanto que en el ovino nunca te harás rico, pero nunca saldrás de la miseria".Este dicho popular indica que es mayor la incertidumbre del sector porcino y en con-secuencia ha de ser mayor el beneficio exigido.

c) Factor de riesgo del negocio.En cada producción pecuaria se asume un riesgo biológico fruto del factor animal,más un riesgo productivo imputable al manejo del sistema, desde el punto de vista reproductivo, sanitario, nutricional, etc. Asimismo se clasifican según sea el riesgoimputable:

- A la misma producción pecuaria: Se asume distinto riesgo dentro de un mis-mo negocio, caso del tambo A, integrado por vacas de quinta lactación frente aun tambo B, con terneras preñadas.

- A distinta producción pecuaria: El riesgo es diferente según del sistema pro-ductivo objeto de análisis. Así es distinto el riesgo del negocio existente entre laproducción bovina extensiva (vaca retinta), frente a la helicícola intensiva(Aspersa máxima). Es obvio que el segundo sistema hay un mayor desconoci-miento biológico, patológico, zootécnico, etc y en consecuencia el negocio asu-me un mayor riesgo.

48

- La tasa interna de rentabilidad T.I.R.La tasa de rendimiento interno, tasa interna de rentabilidad o tasa de retorno "r" es eltipo de actualización que iguala a 0 el VAN. En el caso de que los flujos generados porel proyecto sean constantes:

Sin embargo en la mayoría de los casos los flujos generados son diferentes cada año,si el proyecto de inversión es en un periodo corto de tiempo, por ejemplo de dos años,también sería sencillo resolver la siguiente igualdad:

Con lo que fácilmente se puede calcular el valor de "r". Pero si el proyecto de inversiónse lleva a cabo en un periodo largo de tiempo el cálculo de la TIR se realiza porinterpolación.

Para saber si un proyecto de inversión es conveniente o no, se deberá comparar la ta-sa interna de rendimiento (T.I.R.) del proyecto con el tipo de interés vigente en el mer-cado. Si la diferencia es positiva se puede llevar a cabo el proyecto (siempre que setenga en cuenta el factor riesgo). Si la diferencia es negativa significa que con los flu-jos generados no se puede hacer frente ni siquiera al coste del capital (al pago de losintereses por el uso de unos recursos financieros que se han tomado prestados).En caso de elegir un proyecto entre varias alternativas, se escogerá aquel que tenga lamayor diferencia positiva.

- Ejemplo 1 Con los datos siguientes seleccionar la inversión más conveniente según la T.I.R.

Si el tipo de interés de mercado es del 10 % ¿qué inversión se seleccionará?.

PROYECTO A PROYECTO B PROYECTO C PROYECTO DINVERSIÓN FLUJO DE

FONDOSINVERSIÓN FLUJO DE

FONDOSINVERSIÓN FLUJO DE

FONDOSINVERSIÓN FLUJO DE

FONDOS

Año 0 1.000 2.000 1.200 675Año 1 500 200 -200 300Año 2 500 400 600 300Año 3 400 600 1.000 400

si n ? ? , entonces r ? C3

C0

VAN ? ?C0 ? C1?1 ? r? ?

C2

?1 ? r?2 ? 0 ; C0 ? C1?1 ? r? ?

C2

?1 ? r?2

C0 ?C1 ? ?1 ? r? ? C2

?1 ? r?2 ; C0 ? ?1 ? r?2 ? C1 ? ?1 ? r? ? C2 ? 0

49

Solución:T.I.R. TIPO DE

DESCUENTOT.I.R. - TIPO DE

DESCUENTOSELECCIÓN

PROYECTO A 19,7% 10% 9,7% 2PROYECTO B -19,76% 10% NO NOPROYECTO C 5,54% 10% -4,46% NOPROYECTO D 21,33% 10% 11, 33% 1

PROYECTO AVAN ? ? 1.000 ? 500

?1 ? r? ?500

?1 ? r?2 ? 400?1 ? r?3 ? 0

Interpolando:

r ? 19 ? 0,70 ? 19,70

PROYECTO BVAN ? ? 2.000 ? 200

?1 ? r? ?400

?1 ? r?2 ? 600?1 ? r?3 ? 0

Interpolando:

PROYECTO C

Interpolando:

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

19% 20%

10,62

-4,63

0

r %19% 20%

10,61 - 4,63

10,6110,61 ? 4,63 ? 0,70

-20

-10

0

10

20

30

40

50

-20% -19%

46,88

-14,42

0

r %-20% -19%

46,88 - 14,42

46,8846,88 ? 14, 42 ? 0,24

r ? ? 19 ? 0,24 ? ? 19, 24

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

5% 6%

17,58

-15,06

VAN ? ? 1.200 ? ? 200?1 ? r? ?

600?1 ? r?2 ? 1000

?1 ? r?3 ? 0

0

r %5% 6%

17,58 - 15,06

17,5817, 58 ? 15,06 ? 0,54

r ? 5 ? 0,54 ? 5, 54

50

PROYECTO D

Interpolando:

El método de la tasa de rendimiento interno presenta dos importantes limitaciones:

1. Una inversión con TIR de 25% en dos años sería preferible a otra inversión quegenerara una tasa del 20% en, por ejemplo, 10 años, lo cual sería discutible.2. Puesto que la TIR lo que en realidad resuelve es una ecuación de grado n, habrían soluciones posibles a la igualdad. Las raíces negativas directamente se descar-tan, pero pueden existir varias raíces positivas como alternativas de solución.

- Ejemplo 2Con los datos siguientes decidir cual es la inversión más conveniente sabiendo que elcoste de capital es del 10%.

PROYECTO A PROYECTO B PROYECTO C PROYECTO DINVERSIÓN FLUJO DE

FONDOSINVERSIÓN FLUJO DE

FONDOSINVERSIÓN FLUJO DE

FONDOSINVERSIÓN FLUJO DE

FONDOS

Año 0 2.000 1.900 1.750 1.500Año 1 2.300 0 150 200Año 2 0 0 300 500Año 3 0 2.400 450 700Año 4 0 0 600 1.000

Solución:

T.I.R. T.I.R. - COSTE DE CAPITAL SELECCIÓN

PROYECTO A 15% 5% 2PROYECTO B 9% -1% NOPROYECTO C negativa --- NOPROYECTO D 17% 7% 1

En la actualidad con el uso del ordenador personal y las hojas de cálculo, es mas sen-cilla la determinación de la TIR, ya que se puede efectuar por tanteo, dando distintosvalores a la tasa de descuenta, hasta hacer el VAN nulo, o simplemente usando la fun-ción VAN y TIR.

-8

-6

-4

-2

0

2

4

21% 22%

3,63

-7,26

VAN ? ? 675 ? 300?1 ? r? ?

300?1 ? r?2 ? 400

?1 ? r?3 ? 0

0

r %21% 22%

3,63 - 7,26

3,633,63 ? 7,26 ? 0,33

r ? 21 ? 0,33 ? 21,33

51

- Interpretación del VAN y la TIR.El valor actual neto de una inversión y la tasa interna de rentabilidad de un negocioson valores que ayudan a tomar decisiones sobre la idoneidad o no de una inversiónpecuaria, interpretándose el VAN y la TIR del siguiente modo:Son inversamente proporcionales el VAN y la tasa de descuento utilizada, es decir quea medida que se incrementa la tasa de descuento el VAN va disminuyendo, tal y comose observa en el gráfico. No obstante ante la existencia de dos proyectos alternativosA y B cada uno presenta una evolución distinta frente al incremento de la tasa dedescuento.

Figura 5.1. Determinación del VAN

Ante una tasa de descuento del 4% el VAN del proyecto B es superior al de A, B => VAN2 > VAN1 ;

A medida que se incrementa la tasa de descuento la situación del VAN se invierte, demodo que para valores de i superiores al 6% VAN1 > VAN2 . Si en ambos proyectos secompara la TIR resulta que el proyecto A alcanza una TIR superior; se puede por tantoconcluir que en aquellos proyector de VAN positivo la TIR es superior a la tasa de des-cuento utilizada y el proyecto podría ser viable, en tanto que para valores del VAN ne-gativos, la tasa interna de rentabilidad es inferior a la tasa de descuento por lo que elproyecto no se debería realizar.

i (Tasa de descuento)

VAN

2 4 6 8 10 12 14

Proyecto

AB

VAN 2

VAN 1

Reflexión:

En base al VAN y al TIR intente representar un proyecto gana-

dero intensivo frente a uno extensivo, razone el comporta-

miento del VAN a distintas tasas.

52

4. Umbral de rentabilidad en empresas ganaderas y veterinarias.

4.1. Concepto de umbral de rentabilidad.Un instrumento fundamental para la toma de decisiones en la empresa en relación a laproducción es el análisis del umbral de rentabilidad, punto muerto, dimensión mínima,break even point, leverage (apalancamiento) o punto de cobertura. Su cálculo sedesarrolla a través de la relación costo-volumen de facturación-beneficio y permite verel efecto favorable o desfavorable que la existencia de costes fijos, en mayor o menorproporción sobre los costes totales, produce sobre la rentabilidad de la empresa alvariar el volumen de producción.

El punto muerto o umbral de rentabilidad cuantifica el número de unidades que unaempresa ha de producir para cubrir los costes fijos, así como los costes variables deproducción y de comercialización correspondientes a ese volumen de producción. Esuna técnica de gran utilidad para valorar la gestión financiera de la explotaciónganadera. Cuando la explotación obtiene un nivel de ventas tal que, restados loscostes variables, se consigue una diferencia mayor que el nivel de costes fijos, se diceque se produce un efecto de apalancamiento positivo; es decir, que los beneficiosantes de impuestos crecen en proporción más rápida que el volumen de ventas; esdecir cuando una explotación alcanza un nivel de producción tal que iguala la cuantíade los costes fijos, a partir de dicho nivel de producción (ventas) los beneficios crecena un ritmo superior que el de las ventas.

En el corto plazo, una vez que se alcanza el punto muerto, cada nueva unidad deproducto genera beneficios. En el punto muerto, costes e ingresos se igualan y portanto el beneficio de la empresa es nulo, por debajo de dicho volumen de producción,la empresa incurre en pérdidas.

4.2. Determinación del umbral de rentabilidad.Se determina la dimensión mínima de la explotación, momento a partir del cual segeneran beneficios. Es un análisis a corto plazo, puesto que se trata de una técnicaque utiliza o clasifica los costes en fijos y variables, ya que a largo plazo todos loscostes son variables. Se denominan costes fijos, en general, a aquellos costes quepermanecen relativamente constantes independientemente del nivel de producción ode actividad de la explotación. Esta interpretación no es rígida y sucede dentro deunos niveles de producción ya que su incremento supone transformar los costes fijosen variables.

Se denominan costes variables, en general, a aquellos costes que varíanproporcionalmente con el volumen de producción. Al estar asociados a la cantidad deproducto obtenido, es obvio que cuando no hay producción, los costes variables sonnulos.

El nivel de "Q", unidades de producción, necesarias para cubrir costes fijos "CF", conun margen (P - CMV) es a lo que se le denomina punto de equilibrio, umbral derentabilidad o punto muerto.

53

Donde: "I".- Ingresos totales por ventas."B".- Beneficio."Q".- Volumen de producción en unidades físicas (kg, cabezas, ha, etc). "P".- Precio unitario de cada unidad productiva."CT".- Costes totales de explotación, que se corresponden a la suma.de los fijos más los variables."CF".- Costes fijos de explotación."CV".- Costes variables de explotación."CMV". - Costes medios variables."M".- Margen unitario (P - CMV).

Con estas notaciones se pueden definir:[1] Los ingresos totales; I = Q * P[2] Los costes totales; CT = CF + CV[3] El beneficio; B = I - CT[4] B = Q * P - (CF + CV)[5] B= Q * P - (CF + CMV * Q)[6] B = Q (P- CMV) - CF

Se alcanza el punto muerto cuando B = 0; I=CT[7] 0 = Q (P - CMV) -CF[8] CF = Q (P - CMV)[9] Q = CF / (P - CMV); [10] Q= CF / M

Al nivel de producción "Q", necesario para cubrir los costes totales se le denominapunto de equilibrio o umbral de rentabilidad de la explotación. Gráficamente se puedeexpresar respecto a la ecuación del margen o a la función de ventas, según se indicaen las Figura 5.2 y 5.3.

Figura 5.2. Umbral de rentabilidad.

Producción

Costes fijos

M a r g e n

Q

P u n t o m u e r t o

Bene f i c io

Uni

dade

s m

onet

aria

s

y = a

X

54

Figura 5.3. Umbral de rentabilidad.

4.3. Umbral de rentabilidad en producciones simples.Este es el caso de una explotación porcina cuyos costes fijos anuales son de20.000.000 ptas., vende un único producto, cerdos cebados con 110 kg. de peso vivo,a un precio de 175 ptas/kg. La producción anual es de 4.000 cerdos (440.000 kg.), ylos costes variables son de 52.000.000 ptas.

Así pues, la operatoria del punto muerto para la empresa o explotaciónmonoproductora es la siguiente:

Figura 5.4. Determinación del punto muerto.

Ptas

.

Producción (kg)

Costes fijos

Costes totalesy = cX

+ d

y = b

X

Ventas

Q

0 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000

Producción (kg)

0

20.000.000

40.000.000

60.000.000

80.000.000

100.000.000

UR=351.989 kg Q=444.000 kg

Pta

s.

55

El cálculo del punto muerto es el siguiente:CF = 20.000.000 ptas.CV = 52.000.000 ptas.CMV = CV/Q; CMV= 52.000.000 ptas. / (4.000 cerdos * 110 kg./cerdo) = 118,18 ptas./kg.

El punto muerto vendría dado por:

UR = 20.000.000/(175 ptas/kg-118,18 ptas/kg) = 351.989 kg/año.

Si se ha previsto una producción anual de 4.000 cerdos y supuesto un ritmo deoperaciones uniforme a lo largo del año, cabe preguntarse en que momento sealcanzará el punto muerto. La respuesta es la siguiente; puesto que si la produccióntotal (Qt = 4.000 cerdos) está programada en un año (doce meses), mediante unaregla de tres se calcula el momento (t0 ) en que se alcanzan los 3.200 cerdos del puntomuerto:

3.200 * 12 t0 = ------------------ = 9,6 meses = 9 meses y 18 días 4.000

También puede plantearse la siguiente cuestión:

¿Qué beneficios obtendría la empresa de la producción y venta de este producto en elsupuesto de que se cumpla el volumen de operaciones previsto y no existan otrosingresos o costes que los aquí considerados?

M = P - CMV = 56,82 ptas/kg.B = M ( Qt - UR ) = 56,82 [(4.000 - 3.200)*110 )] = 5.000.000 ptas.

4.4. Umbral de rentabilidad en producciones múltiples.

En el caso de la producción múltiple, la obtención del punto muerto reviste mayorcomplejidad, ya que supone la obtención de varios productos en una mismaexplotación y compartiendo recursos. Los producto se destinan a diferentes mercadosy con precios distintos. Los costes fijos corresponden a toda la producción, es decir, alconjunto del proceso o de la explotación, mientras que los costes medios variablesestán referidos a cada producto. Donde a partir de las siguientes variables se obtieneel umbral de rentabilidad:

"Q1, Q2, ...., Qn "

Producción correspondiente a cada uno de los productos obtenidos. La suma de lasdistintas producciones genera " QT " = Q1 + Q2 + ....+ Qn

"P1, P2, ...., Pn "

56

Precio en el mercado percibido para cada uno de los productos obtenidos.

"CMV1, CMV2, ...., CMVn "

CMV correspondiente a cada uno de los productos. Pueden ser el mismo para losdistintos productos si CV se estiman para toda la producción.

"M1, M2,..., Mn " = "(P1-CMV1), (P2-CMV2),...., (Pn-CMVn)"

Margen correspondiente a los distintos productos.La expresión del punto muerto permite determinar la combinación proporcional de nproductos que cubre el umbral de rentabilidad.

[11] PMP = [(P1* Q1)+ (P2* Q2) +...+ (Pn*Qn)] / QT

[12] MP = M1* (Q1 /QT) + M2 * (Q2 /QT) +...+ Mn (Qn/Qn)

CF[13] URT= ------------------------------------------------------------------

(Q1/QT )* M1 +( Q2/QT )* M2 + ... + Qn/QT * Mn

[14] URT = CF / MP Una vez alcanzado el punto muerto total se calcula las unidades necesarias de cadaproducto según la siguiente expresión:[14] Q1 = UR * Q1/QT[15] Q2 = UR * Q2/QT [16] Q n = UR * Qn/QT

4.4.1. Umbral de rentabilidad en producciones de igual naturaleza.En el caso de una planta de producción láctea donde la leche, se destina a mercadosdistintos según el procesado y transformación al que es sometida. Los diversosproductos que se obtienen tienen un coste de producción y un precio de mercadodistinto, lo que condiciona, en gran medida, el nivel de producción de cada uno deellos en la planta transformadora. Debido a esto cada producto muestra una incidenciadistinta en el umbral de rentabilidad. Con estas consideraciones se parte de lossiguientes datos iniciales:

"CF " = 200.000.000 ptas./año."CV " = 1.460.000.000 ptas./año."Q1" = 30.000 kg./día de leche estéril."Q2" = 60.000 kg./día de leche UHT. "Q3" = 10.000 kg./día de batidos."QT" = 100.000 kg./día."P1" = 60 ptas./kg de leche estéril. "P2" = 50 ptas./kg de leche UHT ."P3" = 100 ptas./kg de batido.

57

A partir de estos datos se elabora la tabla siguiente:

Tabla 5.2. Margen unitario.

El coste medio variable se calcula del siguiente modo:

Supuesto que "CMV1"="CMV2"="CMV3"

CMV =1.460.000.000 ptas /(100.000 kg/día * 365 días) = 40 ptas /kg.

El punto muerto viene dado por:

547.945URT = ------------------------------------------------------- = 30.441 kg./día

(20 * 0,3 ) + ( 10 * 0,6 ) + ( 60 * 0,1 )

UR1 = 30.441 * 0,3 = 9.132 kg./día de leche estérilUR2 = 30.441 * 0,6 = 18.265 kg./día de leche UHTUR3 = 30.441 * 0,1 = 3.044 kg./día de batidos

Se considera que el punto de equilibrio de la explotación se alcanza con unacombinación proporcional de los tres productos lácteos.

Del mismo modo que en la producción simple, se puede determinar el beneficioobtenido en el supuesto de que se cumpla el volumen de operaciones previsto:

BT = M1* (Q1 - UR1) + M2* (Q2 - UR2) + M3* (Q3 - UR3) == 20 * (30.000 - 9.132) + 10 * (60.000 -18.265) + 60 * (10.000 - 3.044) == 1.252.070 ptas./día

Que desagregado por producto se indica en la tabla siguiente:

Tabla 5.3. Beneficio generado por cada producto.

Concepto Producción(kg/día)

% Precio(ptas/kg)

CMV(ptas/kg)

Margen(ptas/kg)

Esteril 30.000 30 60 40 20UHT 60.000 60 50 40 10Batidos 10.000 10 100 40 60

Concepto Producción(kg/día)

Umbral (kg/día)

Producciónrestante

Margen(ptas/kg)

Beneficio(ptas/día)

Esteril 30.000 9.132 20.868 20 417.360UHT 60.000 18.265 41.735 10 417.350Batidos 10.000 3.044 6.956 60 417.360

58

La representación gráfica del umbral de rentabilidad, una vez ordenados los productosde mayor a menor margen, es la siguiente:

Figura 5.5. Determinación del punto muerto.

4.4.2. Umbral de rentabilidad en producciones de distinta naturaleza.En los sistemas extensivos, es muy frecuente que un ganadero disponga de variosprocesos productivos en la explotación, con lo que se busca cierta complementariedady diversificación de la producción, garantizándo de este modo unos ingresos en elcaso de que fallaran los de alguna actividad. Busca garantizar un margen mínimo o deseguridad al mismo tiempo que se consigue un mayor aprovechamiento del recursotierra.

En este tipo de explotaciones, es fundamental la determinación de la capacidadsustentandora de la finca, así como la asignación óptima a cada una de lasactividades, tal que maximice el beneficio, teniendo en cuenta los costes deproducción y los ingresos por ventas.No obstante tambien es preciso conocer, en las circunstancias productivas existentesen la finca, cual es la carga ganadera mínima de cada especie para cubrir costes, estecálculo es lo que constituye la dimensión mínima, umbral de rentabilidad o puntomuerto de la explotación .

Supuesto prácticoUn ganadero posee una finca con ganado ovino y vacuno de carne para la producciónde corderos y terneros respectivamente. La explotación dispone de un efectivo de 200ovejas, con un sistema productivo de 3 partos en 2 años y un índice comercial de 0,8corderos viables por oveja presente y parto. Éstos se venden, al destete, con un preciode 7.000 ptas./cordero.

En cuanto al ganado vacuno, la empresa posee 50 vacas que producen una mediaanual de 50 terneros que se venden a 80.000 ptas./ternero. Si se considera que éstosson los únicos ingresos de la explotación, se procede a determinar cual es sudimensión mínima necesaria para garantizar al menos la ausencia de pérdidas (los

0

500.000

1.000.000

1.500.000

2.000.000

Fact

urac

ión

(pts

/día

)

0 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 Producción (kg/día)

59

ingresos se igualan a los gastos). Dicha explotación presenta unos costes fijos de1.000.000 ptas. y unos costes variables de 3.000.000 ptas.

En la explotación ganadera se obtienen los datos económicos de modo conjunto y nopor actividades, debido a la ausencia de contabilidad, registro de entradas y salidas,etc. A tenor de esto se propone imputar los costes variables a cada actividad en basea las UGM:

Tabla 5.4. Cálculo de UGM por actividad.

Una vez calculadas las UGM respecto a los corderos y los terneros, así como su pesoen el total de la producción, se determina el CMV por actividad.

CMVcorderos = (3.000.000 * 21,38%) / 240 corderos = 2.672,5 ptas/corderoCMVterneros = (3.000.000 * 78,62%) / 50 terneros = 47.172 ptas./ternero

Conocido el CMV imputable a cada actividad se determina el margen ponderado,según se indica en la tabla siguiente:

Tabla 5.5. Cálculo del margen por actividad.

El punto muerto viene dado por:

1.000.000 ptasUR = -------------------------------------------------- = 37,40 animales

925 + 25.809

Que una vez desagregado y transformado en cabezas se obtienen los siguientesresultados:

UROVEJAS = (37,40 * 0,21) = 8 ovejas URVACAS = (37,40 * 0,79) = 29,54 vacas

Del mismo modo que en el caso anterior, se puede conocer el beneficio obtenido enel supuesto de que se cumpla el volumen de operaciones previsto:

Concepto Nº aa UGM TotalUGM

% UGM

Corderos 240 0,03 8,16 21,38Terneros 50 0,6 30 78,62

Concepto Precio(ptas/aa)

CMV(ptas/aa)

Margen(ptas/aa)

%UGM

Margenponderado

(1) (2) (3) (4)=(2)-(3) (5) (6)=(4)*(5)

Corderos 7.000 2.672 4.328 21,38 925

Terneros 80.000 47.172 32.828 78,62 25.809

60

Tabla 5.6. Cálculo del beneficio por actividad.

Con un beneficio final de 1.693.484 ptas.

Aunque el problema también se podría enfocar, con una relación no proporcional,donde se utilizan una serie de cabezas para cubrir el umbral de rentabilidad y lasrestantes generan beneficios, del modo siguiente:

Tabla 5.7. Cálculo del beneficio por actividad.

Con 232 corderos se alcanza el punto muerto y con las restantes cabezas (8 corderosy 50 terneros) por su margen se obtiene un beneficio de 1.693.484 ptas., igual que enel apartado anterior, aunque con distinta estrategia para alcanzar el umbral derentabilidad.

Figura 5.6. Determinación del punto muerto

Concepto Nº aa Umbral(aa)

Producciónrestante (aa)

Margen(ptas/aa)

Beneficio(ptas/explot)

Corderos 240 8 232 4.328 1.004.096Terneros 50 29 21 32.828 689.388

Concepto Nºcabezas

Margen(ptas/aa)

Margen(ptas)

Beneficio(ptas)

Corderos 232 4.328 1.004.096 ---8 4.328 34.624 34.624

Terneros 50 32.828 1.641.400 1.641.400

0

500.000

1.000.000

1.500.000

2.000.000

2.500.000

3.000.000

Fact

urac

ión

(pts

/año

)

0 10 20 30 40 UGM

Corderos Terneros

61

4.5. Umbral de rentabilidad por el método de Monte-CarloEl método de Monte Carlo consiste en sustituir los datos reales de un experimento poruna función de probabilidad teórica y la extracción de la muestra de una tabla denúmeros teóricos. Este método permite realizar por ordenador gran número desimulaciones de modo rápido. Este método resulta de gran utilidad cuando es difícil latoma de muestras, ya sea por su elevado coste o por su peligrosidad.

Supuesto la misma industria láctea con unos costes fijos y variables, se pretendesimular diversos escenarios en los que cambia la variable precio de la leche, preciounitario de las materias primas, etc; adaptándose en mayor medida a los escenariosde la vida real.

El equipo técnico de la empresa plantea los siguientes costes medios variables y susprobabilidades, en la siguiente campaña.

A partir de la determinación de las probabilidades, se usa el método de Monte Carlo,del siguiente modo:

- Número al azar entre uno y cero. En Quattro Pro para Windows, la función es@ALEAT.

- El ordenador devuelve 0,6805521; que es lo mismo que un 68,05%. Se busca enla tabla aquel porcentaje más cercano, observándose que hasta el 75%, el valormás cercano es 10 centavos por litro.

- Se introduce en el modelo 0,10 cts/litro como coste medio variable. Si se pretende generar un número aleatorio comprendido entre X e Y, se utiliza lasiguiente expresión:

n = X + (Y - X + 1) * @ALEAT

Este método también se puede utilizar en la determinación el VAN y del TIR, en eltamaño del mercado, la tasa de crecimiento de mercado, precio de venta, etc.

Tabla 5.8. Probabilidad de costes medios variables.

Coste Medio Variable(cts/lt)

Probabilidad Probabilidadacumulada

<6 15 158 30 4510 30 7512 20 95

>14 5 100

62

4.6. Umbral de rentabilidad en condiciones de incertidumbre.En las producciones pecuarias ni los niveles de producción se generan de modopredeterminístico ni tampoco el nivel de precios se establece fijo, por lo tanto existecierto nivel de incertidumbre en la determinación del punto muerto

Como una extensión del caso general se puede considerar que el nivel de producciónes una variable aleatoria, con distribución de probabilidad aleatoria y normal. Se puedeconsiderar como concretos y determinados el nivel de costes fijos y variables.

La curva de producción responde a una curva normal, que está completamentedeterminada por su media y su desviación típica; es decir, la ecuación matemática dela curva normal es tal que se puede determinar el área bajo la curva entre dos puntoscualesquiera del eje horizontal si se conocen la media y la desviación típica.

Con un cambio de escala se calcula el área comprendida bajo la curva, ya que ladistribución normal típica presenta m = 0 y s=1. El cambio de escala se obtienemediante la transformación de las unidades de medida en unidades tipificadasmediante la expresión:

z = c- m /s

Figura 5.7. Curva normal.

Un ejemplo para aclarar lo expuesto:

¿Cuál es la probabilidad de que el nivel de demanda exija un tamaño de explotaciónque no permita alcanzar el punto de equilibrio?, sabiendo que:

Costes fijos: 3.000.000 ptas. Costes variables: 2.500.000 ptas. Precio del litro de leche: 50 ptas. Rendimientos: 3500 litros/vaca Nº vacas 50 Coste medio variable. 14,28 ptas./vaca Precio venta litro. 50 ptas. El nivel medio de producción de la zona es de 100.000 litros con una variación de +20.000.

Se quiere calcular: P(X<UR). Donde: UR = CF /M => que el UR es de 83.986 litros

? ? ? ???? ???? ? ?

63

Aplicando la expresión de la curva normal se obtiene que: Z = (83986 - 100000)/ 20000 = 0,8007

Figura 5.8. Determinación del área.

Obteniendo de las tablas el porcentaje de área comprendido entre el cero y ese punto,se define la probabilidad de no alcanzar el tamaño requerido. Dado que existe unacorrelación absoluta entre el nivel de producción y beneficios, ya que el margenoperativa se ha supuesto constante. Se puede estimar este valor como la probabilidadde no obtener beneficios o que estos sean negativos.

La probabilidad de obtener Z menor que 0,8007 = 0,500 - 0,2881 = 0,2119.

Con este procedimiento sencillo se puede calcular la probabilidad de que losbeneficios oscilen en un intervalo determinado, pues sería similar a la fluctuaciónpresentada por el nivel de demanda.

4.7. Consideraciones finales respecto al umbral de rentabilidad.

4.7.1. Estrategias para alcanzar el umbral de rentabilidad.El punto muerto es una técnica de gran utilidad aunque adquiere especial relevanciaen dos momentos concretos en el ciclo de la empresa veterinaria. Un primer momentoes la creación de una empresa y posteriormente ante situaciones de crisis o cambiosestructurales en las empresas.

a) Umbral de rentabilidad en nuevas empresas.Habitualmente cuando nace una empresa veterinaria (ADS, clínica, etc) va asociada agente joven, con escasez de recursos económicos, con problemas de tesorería a finalde mes, etc. En estos casso es fundamental conocer el umbral de rentabildiad que mepermitirá llegar a fin de mes.

- El primer paso en la empresa es conocer cual de los productos a ofertar es el"producto estrella"; así como los restantes en importancia. En lógica económica elproducto de mayor peso tendrá un lugar preponderante en la empresa y será loprimero que ha de llegar al cliente. Por ejemplo una clínica con cinco productos quese agrupan en base a los criterios de margen, rotación y riesgo, según se expresa demodo sintético en la Tabla 5.9.

0,801

64

Tabla 5.9 . Clasificación de productos y servicios veterinarios.

En base a los factores anteriores y sobre todo en función a la contribución al umbralde rentabilidad y al margen, se clasifican los productos y esto a su vez condiciona laestrategia de la empresa.

Recuerde que los productos que estima, desde el punto de vista medico, másrelevantes no suelen coincidir con las preferencias del mercado. El mercado y eltécnico presentan habitualmente distintos criterios de clasificación.

- También en el umbral permite de un modo intuitivo determinar en que productos nose están cumpliendo los objetivos y en consecuencia tomar medidas correctorasmensualmente e incluso semanalmente. Supuesto el caso anterior y que responda alos valores mensuales que se indican en la tabla siguiente:

Tabla 5.10. Determinación del beneficio acumulado.

Figura 5.9. Umbral de rentabilidad.

Concepto Margen Rotación Riesgo ClasificaciónPienso +++++ +++++ + 1Vacunaciones ++++ ++++ ++ 2Diagnóstico +++ ++++ +++ 3Cirugía menor ++ +++ +++ 4Cirugía mayor + + ++++ 5

Concepto Servicios Margen Beneficio B.acum. CFPienso 100 2.000 200.000 200.000 350.000Vacunaciones 50 1.500 75.000 275.000 350.000Diagnóstico 50 1.000 50.000 325.000 350.000Cirugía menor 15 3.000 45.000 370.000 350.000Cirugía mayor 5 7.000 35.000 405.000 350.000

65

0

100.000

200.000

300.000

400.000

500.000

Fact

urac

ión

(pts

)

0 50 100 150 200 Servicios

A

B

Se observa que las ventas de pienso, las vacunaciones, los servicios de diagnóstico yla mayor parte de la cirugía menor permiten alcanzar el umbral; en tanto que elbeneficio se obtiene a partir del sexto servicio de cirugía menor y los cinco casos decirugía mayor multiplicados por su margen; tal y como se indica en la línea A de laFigura 5.9.

La previsión de la empresa es la línea A, pero suponga que las ventas del mes secomportan según se expresa en la línea B. El empresario observa que el únicoproducto que no está cumpliendo las previsiones es el pienso, y el empresario buscamedidas correctoras que le permitan volver a la línea A. Caso de una promoción,dónde por cada saco de pienso se regala un vídeo sobre la naturaleza, etc.

b) Umbral de rentabilidad en empresas en crisis.Supuesto una empresa láctea con problemas estructurales, el umbral de rentabilidadresponde al indicado en la figura siguiente:

Figura 5.10. Punto muerto en producción múltiple.

Las soluciones clásicas que se plantean ante unas entregas diarias de 50.000 litrosson las siguientes:

-Reducción de costes fijos. Supone generalmente reducir la plantilla, mediantejubilaciones anticipadas, rescisiones de contratos, etc. Son medidas estructurales,traumática y lentas que se han de negociar con el comité de empresas y su efectoen la empresa es a largo plazo.

- Aumento del precio del litro de leche (incremento del margen). Hoy se funcionaen una economía abierta donde el precio no es fijado por el Estado sino por lalibre competencia entre las empresas de los distintos Estados miembros de launión Europea, quiere esto decir que si la empresa sube el precio del producto vaa ser menos competitiva respecto a los competidores internos como externos. Eneste caso hipotético si la empresa incrementa el precio del litro de leche, a la vezdisminuye su competitividad vía precio respecto a las otras empresas de la zona e

1E+08

2E+08

3E+08

4E+08

5E+08

Pes

etas

20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000 Producción

66

incluso a las de otros Estados miembros, caso de los ganaderos franceses. Otravía de incrementar el precio unitario sería acudir a una estrategia de calidad, conlos consiguientes costes que esto supone, además de constituir una estrategia alargo plazo.

- Aumento de la dimensión vía cantidad. Supone incrementar la dimensiónfacturando mayor volumen de leche. En el supuesto que no la hubiera en la zonahabría que analizar la posibilidad de traerla de otros puntos de producción, a fin deadecuar la dimensión a la estructura de costes existente.

Las medidas correctoras que se ponen en funcionamiento no deben serindependientes, sino que respondan a un plan estratégico de la empresa.

4.7.2. Umbral de rentabilidad en el largo plazo.En el largo plazo todos los costes son variables, debido a que se modifica la estructurade la empresa; ya sea para aumentar o disminuir su producción.

Supuesto una explotación con unas instalaciones, personal, etc. preparada para 100madres, y se quiere incrementar a 200 madres, esto conlleva un salto en los costesfijos (Figura 5.11). El concepto corto plazo supone un incremento o disminución de laproducción dentro de un nivel estructura y tecnología existente

Figura 5.11. Evolución de los costes fijos en el largo plazo.

4.7.3. Umbral de rentabilidad y Dumping.

Dumping significa vender por debajo de los costes de producción. El dumping es unapráctica prohibida porque a pesar de que el consumidor recibe los productos a unprecio menor, esta ventaja es temporal y queda contrarrestada por los daños a largoplazo, ya que supone expulsar del mercado al resto de competidores a fin de que

Q1

Uni

dade

s m

onet

aria

s CFMargen

Q 2 Q 3

67

conseguir un régimen similar al de monopolio, donde los precios no vienen fijados porel juego de la oferta y la demanda.

Una derivación del dumping es que una vez alcanzado un nivel de producción, quepermite cubrir costes, bajar los precios con las restantes unidades (B) a fin de impedirlas ventas de los competidores, tal y como se indica en la figura siguiente.

Figura 5.12. Efecto Dumping.

El ganadero alcanza el umbral en Q1 y el resto de la producción, hasta Q2 la vende aun precio inferior al de mercado a objeto de expulsar al resto de competidores, sobretodo a ganaderos de escasa dimensión que no alcanzan el nivel de producción Q1.

Q1

Uni

dade

s m

onet

aria

s A B

Q 2

68

CAPÍTULO VI

RENOVACIÓN DE BIENES Y EQUIPOS EN LA EMPRESA GANADERA Y VETERINARIA

1. Introducción.

La renovación de bienes de equipo (caso de las vacas lecheras) en la empresa pecuariaes una decisión estratégica que sobre una inversión en bienes duraderos y que presentaciertas particularidades al estar referida a equipos biológicos (vacas, toros, etc.). Larenovación se plantea como una alternativa para hacer frente a la competencia si se haproducido un cambio tecnológico, como el caso argentino de producir leche conShorthorn, en los años cincuenta, frente al Holstein Frisian u Holando Argentino actual. Enotras situaciones la renovación es una decisión que permite a la empresa sobrevivir en ellargo plazo dentro de una constante tecnológica o responder al crecimiento de laexplotación ganadera.

Cuando se decide la renovación de un equipo y se toma una decisión de inversión, seestá ante la elección previa de un objetivo, de una técnica y de la vida útil. Supuesto queel empresario pecuario ha decidido la técnica (raza, producción, etc) las cuestionessubstanciales que se plantean son: ¿Cuándo se deben renovar el animal?; es decir, conque edad o con cuantos partos o lactaciones y ¿por qué tipo de técnica debemosrenovar la ya existente?; es decir, por una de igual o distinta genética.

Los motivos que inducen a la renovación de un equipo productivo son los siguientes:- Agotamiento del bien, originado por su uso, lo que en este caso supone una

disminución de la productividad física de la cerda, la yegua, etc.

69

- Encarecimiento de los costes de entretenimiento y sanidad. Así la renovación de unavaca lechera puede originarse por razones de disminución de la productividad,incremento de los gastos de alimentación y medicación, por una disminución de lacalidad como consecuencia de la edad, etc.

- Obsolescencia técnica, que se manifiesta por la aparición en el mercado de unanueva tecnología (mejora genética), etc.

2. La teoría de la renovación.

Los métodos estadísticos aplicables a la política de renovación son estudiados porPierskalla y Voelker, (1976) y Bergman, (1985). Los libros de Barlow y Proschan, (1956),Gnedenko et al., (1969) y Arrow et al., (1958,1962), Jardine, A.K.S., (1973), son unosclásicos en esta materia.

McCall (1989) estudia la renovación desde la perspectiva de la probabilidad como uncaso especial de la Teoría de la renovación. Planteando cuando debería ser renovadauna pieza de un equipo con una probabilidad de fallos. Siendo este es el punto de partidadel proceso estocástico de renovación y aplicando la teoría de la parada óptima (optimalstopping) para dar respuesta a una cuestión económica. Existen muchos caminos paraenfocar este problemas, aunque propone fundamentalmente tres:

- Un modelo simple de mantenimiento preventivo.- Una política de remplazamiento de choque.- Una política de remplazamiento adaptativo.

- Un modelo simple de mantenimiento preventivo.En un mundo de certeza, una pieza de un equipo no se remplazaría hasta el momentojusto que va a fallar (a menos que existiese una economía de escala en el acto puro deremplazar un número de elementos al mismo tiempo). Si el coste de reemplazamientoantes del fallo es inferior al costes de reemplazamiento después del fallo, elremplazamiento se retrasaría al instante posterior al fallo. Aunque los fallos se producenestocasticamente es más interesante adelantar el remplazo antes de que ocurra el fallo,incluso cuando el tomador de la decisión es neutral al riesgo.

Se considera la política óptima de mantenimiento para una pieza cualquiera de unequipo, que presenta una distribución en el tiempo, caracterizada por el incremento deerrores a medida que transcurre el tiempo, y muestra por tanto la distribución de fallos enel tiempo un ratio creciente.

- Una política de reemplazamiento de choque.El equipo es bombardeado por una secuencia aleatoria de impactos. La cantidad dedaños causado por cada impacto es una variable aleatoria. Cualquier impacto puededañar el equipo, pero la probabilidad de fallo por un impacto es creciente en el tiempo.La renovación está restringida al número de impactos en el tiempo y los dañosacumulados se determinan por el método de Markov.

La decisión de renovación puede ser planteada como un problema de parada optima(optimal stopping), la solución se obtiene mediante la teoría del control límite.

70

- Una política de reemplazamiento adaptativo.Los números críticos que caracterizan una política de renovación óptima pueden serestimados cuando la función de daños es desconocidas, aplicando el ratio de descuentode Fox (1965) con tasa de descuento moderadas. En el caso de una tasa de descuentocercana a la unidad se puede aplicar una aproximación estocástica.

2.1. La clasificación de trabajos según la metodología aplicada.Diversos autores resuelven el problema de la renovación ya sea de equipos industrialeso biológicos a través del cálculo de costes de oportunidad, beneficios etc.: Dawson, P.,(1976); Dethoor-Goboillot., (1968); Gartner, J.A., (1981); Riggs, J.L., (1973); Romero, C.,(1993):; W ingartner., (1965); Weigel, Cassell y Pearson., (1994); E steban, L.F.M. yQuiqueran-Beaujen.(1986); R app, B., (1974); Johnson y Pasour, (1981); Purvis, A.,(1995); Pagoulatos, A. et al., 1996; Sanchez , J.C., (1996); García et al., (1997).

Otros autores aplican modelos estocásticos que les permiten determinar los errores delequipo, o los fallos de la inseminación en el caso del vacuno lechero, aplicandoprincipalmente la técnica de Markov; tales como: Derman, C., (1962); Etherington, D.M.,(1977); Scott Smith, et al., (1992); Bartholmew, R.B., (1980); McCullough, D.A. et al.,(1996); De Lorenzo, M.A., (1996); Marshall Frasier, et al., (1994.).

Asimismo aplican la programación dinámica en el establecimiento de políticas derenovación: Krautkraemer, J.A., (1992); McClelland, J.W, et al., (1989); Terborgh, G.,(1949); Nemhauser., (1966); Dano, S., (1975); Descamps, R., (1967), que ciertos autoresresuelven con la teoría de grafos. Delgado, M., Verdegay, J.L. y Vila, M.A., (1987);Figuera Andu, J. y Figuera Figuera, J.R., (1979).

2.2 Criterios económicos de renovación.En base a la funcionalidad del equipo a renovar se establece la estrategia de renovación:

a. Si el equipo o el reproductor genera un producto que se destina directamente almercado (vaca de leche, explotación con cerdas que vende lechones al destete, ocon ovejas que venden corderos lechales, etc), el criterio para definir el momentoóptimo de renovación el de máximo beneficio.

b. Si el equipo realiza un trabajo determinado en el proceso productivo, actuandocomo un factor de producción (vaca de carne, explotación de cerdas que vendencerdos cebados, etc.), constituye un elemento de coste y su momento viene dado porel mínimo coste.

Ademas de seleccionar el criterio de renovación, intervienen una serie de variable quedeterminan el momento óptimo:

El valor de adquisición del nuevo bien. El valor residual. La vida útil. La tasa de descuento.

71

3. Renovación de acuerdo al máximo beneficio por el método financiero. Caso I.Vacuno lechero argentino.

El criterio que se establece en la determinación del momento óptimo de renovación deuna vaca lechera por otra de la misma naturaleza, es función del objeto final de bien; eneste caso el equipo realiza tareas directas al mercado e interesa maximizar el beneficio.

La estrategia, desde el punto de vista financiero, consiste en renovar el equipoproductivo en aquel periodo en el que se maximiza el beneficio; es decir, en el momentoen el que el beneficio anual equivalente generado por disponer del equipo un año más(t+1), es menor que el valor descontado del beneficio equivalente medio en el periodo t, ycuando el valor descontado de todos los beneficios de tener el equipo un año menos(t-1), sea menor que el valor del beneficio medio equivalente en el periodo t (RodríguezAlcaide et al., 1993).

El funcionamiento del pronunciamiento anterior se expresa de la siguiente manera:

= - +

La expresión anterior indica que el beneficio obtenido en un horizonte temporal t, es iguala la suma de los márgenes de explotación del animal en cada periodo actualizado menosel valor de adquisición, supuesto que se adquiere el animal en el momento inicial, más elvalor residual de la vaca en el año final del horizonte t actualizado

En un periodo de tiempo T, se maximiza la función del beneficio del modo siguiente:

Donde B(T) es el beneficio dado por una vaca en función del periodo T, de actividadproductiva del bien, que depende de los ingresos y gastos en cada periodo (t)actualizados (Fa) y del valor residual actualizado (Vr) en cada momento. La constante Vaes el valor de adquisición de una vaca, es decir el coste inicial de la inversión.

La solución viene dada cuando B(T) es máximo:

∂∂B/∂∂ t = 0 y ∂∂ 2B/∂∂ t2 < 0

B(T) =T

0∫ [I(t)−C(t)]Fa-itdt + Vr(T)Fa-iT-Va

72

Máximobeneficio (t)actualizado

Suma del margen(t)

actualizado

Valorde

adquisición

Valor residual (t)actualizado

3.1. Maximización del beneficio anual equivalente b(n)El enfoque práctico para el análisis de la política de renovación de vacas lecheras vienedado por la siguiente ecuación general del beneficio:

Donde:B(t).- Es el beneficio actualizado obtenido al final del horizonte temporal t.I (t).- Son los ingresos por venta de leche en el año t.C (t).- Son los gastos originados como consecuencia del consumo de concentrado enel año t.Fat.- Es el factor de actualización, donde Fa= 1/(1+i)n, siendo i es el tipo de descuentoo de actualización del flujo.Va.- Es el valor de adquisición o desembolso inicial de compra de una vaca.Vr (n).- Es el valor residual de la vaca en el periodo n.

La maximización del beneficio anual equivalente b(n) es el criterio utilizado en ladeterminación del momento óptimo de renovación de una vaca lechera. Entendiendo porbeneficio anual equivalente la cantidad anual que de modo constante se recibirá cadaaño durante el horizonte temporal (vida útil de la vaca), que actualizada y sumada seaequivalente al beneficio actualizado obtenido al final del horizonte temporal b(t). Es decirb(n) es el beneficio medio por periodo que a lo largo de t años es equivalente a B(t), demodo que:

cuyo significado es:

Se debe renovar la vaca lechera cuando el valor descontado del beneficio (con todas lasdiferencias residuales correspondientes) del periodo siguiente, sea menor que el valordescontado del beneficio medio equivalente del periodo analizado. Es decir, se obtieneel momento óptimo de reposición cuando el beneficio anual equivalente es máximob(n)MAX, verificándose las siguientes condiciones:

b (n-1) < b (n) > b (n+1)

Una vez determinada la política de reposición se compara su desviación respecto a laactual política de reposición de la provincia de Córdoba (Argentina), donde se renuevanlas vacas lecheras de alta producción en su cuarta lactación por novillas preñadas.

3.2. Determinación del interés equivalente.La inflación experimenta fluctuaciones Anualmente y en cada lactación oscila lamortalidad, de modo que se plantea la determinación del interés equivalente, que esaquel que produciría el mismo beneficio anual equivalente en el horizonte analizado que

B(t) =n

tΣ [I(t)−C(t)]Fa t+ Vr(n)Fan-Va

n

tΣ [I(t)−C(t)]Fa t+ Vr(t)Fat-Va = b(n)(Fa + Fa2+...+ Fan)

b(n)=n

tΣ (I(t)−C(t))Fat+ Vr(t)Fat- Va / (Fa + Fa2+...+ Fan

73

el conjunto de los tipos variables aplicados. A partir de la expresión del valor final de unainversión:

Cf = C (i+i)n

Donde Cf es el capital final, C , el capital inicial, n el horizonte temporal de la inversión, e iel interés equivalente. Despejando i se obtiene:

i = (Cf/C)1/n -1

Sustituyendo por las variables del modelo se obtiene:

Donde:.- Sumatorio del beneficio anual equivalente máximo en todo el periodo

t

nΣb(n)MAX

Va.- Valor de adquisición de una vaca.n.- Vida útil de la vaca.

3.3. Maximización de la Tasa Interna de Rentabilidad (r)Otro criterio aplicable en la determinación del momento óptimo de renovación de unavaca lechera es la maximización de tasa interna de rentabilidad; en su cálculo se utilizala expresión:

Donde r es la tasa interna de rentabilidad, valor que se ha de maximizar dando lugar a unvalor neto de la inversión (VAN) que iguale la inversión inicial Va. Se consideran lasvariaciones de la función VAN con dos variables r y T, tomándose aquellos valores queigualen al Va

La función del beneficio bruto (BB) es la siguiente:

BB = VAN r (T) - Va

Donde:

El momento de renovación (t) en que el se obtiene el r máximo, se consigue cuandoVANrmax = Va, verificándose:BB = Va ; B(t) = 0 ; b(n) = 0

i = t

nΣ b(n)MAX/Va

1n

-1;

VAN =T

0∫ [I(t)−C(t)]Fa-rt dt + Vr(T)Fa-rT = Va

BB =n

tΣ [I(t)−C(t)]Fa t + Vr(n)Fan

74

3.4. Descripción de la hoja de cálculoPara obtener el beneficio anual equivalente b(n) y determinar el momento de renovar unavaca lechera, se desarrollo la hoja de calculo en Quattro Pro y Excel (Tabla n) con lasecuencia de pasos que se detallan a continuación

- Periodo.Corresponde a la producción láctea en ese año de un vientre lechero. Se considera unalactación de 305 días, con un tiempo de descanso de 60 días antes del próximo parto einicio de una nueva lactación o periodo, condiciones que se ajustan a las ideales deproducción.

- Ingresos.Se calculan a partir de los datos de litros de leche producidos por una vaca durante unalactación en el periodo considerado y el precio por unidad de producto. Se obtiene de:

a) Los litros de leche calculados mediante control lechero o los estimados en funciónde las curvas de ajustes por controles y días, con producción a 305 días con 3,5 porciento de grasa.b) El precio del litro de leche es la media ponderada de los diferentes valorespercibidos por el ganadero en el periodo considerado.

Los ingresos por tanto responden a la siguiente expresión: I = Y* Py

Donde: I. Ingresos en el periodo considerado. Y. Litros de leche. Py. Precio unitario del litro de leche.

- Gastos.Se consideran como gasto relevante en la decisión de renovación, el consumo deconcentrado, calculado como el valor del maíz suministrado a las vacas a razón de 0,450kg por litro de leche, cuando la producción diaria de las vacas excede los 13,5 litros.Siendo: C = X * PxDonde:

C. Coste de la suplementacion en el periodo considerado. X. Cantidad a suplementar en la lactación. Px. Precio del kilo de concentrado.

- Beneficio.Es la resultante de restarle a los ingresos por la venta de producto (leche) los gastosrelevantes del periodo.Donde:

Beneficio = Ingresos Costes

- Beneficio actualizado (Ba).Es el beneficio obtenido en el periodo considerado, multiplicado por el factor deactualización correspondiente (Fa1). Indicado por: Ba = B * Fat

Donde: Ba. Beneficio actualizado. B. Beneficio. Fat. Factor de actualización.

75

Tabla 6.1. Hoja de cálculo del beneficio anual equivalente b(n).

I. Ingresos Vr. Valor residualG. Gastos Vra. Valor residual actualizadoB. Beneficio BB. Beneficio brutoFa. Factor de actualización B(t). Beneficio totalBa. Beneficio actualizado SFa. Sumatoria del factor de actualizaciónSBa. Sumatoria del beneficio actualizado b(n). Beneficio anual equivalenteVa. Valor de adquisición

Periodo I G B Fa Ba ΣΣ Ba Vr Vra BB B(t) ΣΣ Fa b(n)

(1) (2) (3)=(1)-(2) (4) (5)=(3)*(4) (6)=(5n)+(5n+1) (7) (8)=(7)*(4) (9)=(6)+(8) (10)=(9)-Va (11)=(4n)+(4n+1) (12)=(10)/(11)

1

2

3

4

5

6

- Sumatoria del beneficio actualizado (SBa).Se calculo sumando los beneficios actualizados de los "n" periodos considerados. Segúnla expresión:

Donde: SBa. Sumatoria total de los beneficios actualizados. Ba1. Beneficio actualizado del primer periodo. Ban. Beneficio actualizado en el periodo "t".

- Valor residual actualizado (Vra).Es el producto del valor residual por el factor de actualización del periodo considerado.Indicado por la expresión: Vra = Vr * Fat

Donde: Vra. Valor residual actualizado. Vr. Valor residual. Fat. Factor de actualización.

- Beneficio Bruto (BB).Es el sumatorio del beneficio actualizado de cada periodo y el valor residual actualizadode la vaca. Siendo: BB = SBa + Vra Donde:

BB. Beneficio bruto. SBa. Sumatoria de beneficio actualizado. Vra. Valor residual actualizado.

- Beneficio Neto (Bt).El beneficio neto o beneficio total actualizado es el resultado de restarle al beneficio bruto(BB) el valor de aquisición de una vaca (Va). Indicado segun: B(t)= BB - Va Donde:

B(t). Beneficio neto. BB. Beneficio bruto. Va. Valor de adquisición de una vaca.

- Sumatoria de factor de actualización (SFa).Indicada por la expresión:

- Beneficio anual equivalente, b(n).Es el cociente entre beneficio total y la sumatoria del factor de actualización en el periodocorrespondiente, segun la siguiente expresión: b(n) = B(t)/ SFaDonde:

b(n). Beneficio anual equivalente. B(t). Es el beneficio total en el periodo correspondiente. SFa. Sumatoria del factor de actualización.

t

nΣBa=Ba1+Ba2+.....+Ban

t

nΣFa=Fa1+Fa2+.....+Fan

77

3.5. Restricciones del modelo.La ejecución de un modelo en ordenador personal en el que se desarrolle el métodofinanciero, aplicado a la política de renovación de vacas lecheras conlleva las siguientesrestricciones:

a) Cada vaca se renueva por otra de la misma naturaleza; es decir, por una novillapreñada. Esta restricción se incluye al no registrarse un mercado de vacas de másde una lactación.

b) La optimización de esta técnica requiere el calculo del momento óptimo derenovación para cada vaca y no para el conjunto del hato.

c) Se calcula el momento óptimo de renovación en base a los datos productivos de laprimera, segunda,.. y sexta lactación de las vacas resultantes de la presión selectivaestablecida; es decir a medida que se incrementa el numero de lactación disminuyede modo significativo el número de registros y esto es debido a causas zootécnicas.La mortalidad se incluye dentro del riesgo biológico i(mor).

d) Se plantea un sistema productivo de un parto al año, en un ciclo de seis años, conlos precios de inputs y outputs correspondientes al periodo 1991-1996.

3.6. Datos técnicos.El análisis está realizado en base a los datos productivos de las explotaciones lecherasde la Cuenca de Villa María (Argentina), que responden a un sistema productivoeminenetemente pastoril y con animales de alta productividad, con más de 5.000 litrospor lactación.

- Producción por lactación (Y).Se calcula la producción a 305 días de cada vaca y se determina el ajuste de mayorbondad para cada lactación. Se selecciona el ajuste polinómico en la primera lactación yel lineal para las restantes (Sánchez, 1996). Se estima la producción de cada lactaciónpor integración del área bajo la curva a 305 días, obteniéndose los rendimientos que seindican en la Tabla 6.2.

- Precio del kg de concentrado (Px) y del litro de leche (Py). El precio del concentrado se fija en base a la producción y a las cotizaciones de grano,del Instituto Nacional de Estadísticas y Censos de Argentina (INDEC), tomados delprecio en dársena. En el caso de la leche se toman las cotizaciones de Agro Mercados.

- Consumo de concentrado por lactación (X)

Tabla 6.2. Producción por lactación Lactación L1 L2 L3 L4 L5 L6

Producción (litros) 5.329 6.261 6.447 6.455 6.417 6.300

Tabla 6.3. Cotizaciones de grano y leche Precio/Año 1.991 1.992 1.993 1.994 1.995 1996(*)

Grano ($/100 kg) (**) 10,38 9,45 9,49 11,02 9,21 9,3

Leche (litro)(***) 0,13 0,15 0,18 0,2 0,19 0,2(*) Precios del primer semestre de 1996; (**)Precios en dársena; (***) Agro Mercados

78

En un sistema productivo pastoril, se pueden alcanzar desde 16 a 20 litros/día (Gallardo,1988); (Thonson et al., 1985); (Jennings et al., 1984); (Roger et al., 1982); (Castle et al.,1979); 12,5 y 15 litros/día en primíparas y multíparas respectivamente (Vicentini et al.,1985), etc.

En el modelo se estima que se pueden alcanzar 13,5 litros por vaca y día, con basepastoril, que es un valor más cercano a los datos presentados por autores argentinos yen consonancia con la media productiva de la Nación Argentina dada por la FAO en1995 (9,83 litros/día). No obstante esta variable está abierta a distintas simulaciones. Apartir de 13,5 litros (litro límite) se administran 450 gramos de concentrado por litro deleche generado. Calculándose los litros a suplementar y los kg de suplemento de cadalactación, según las siguientes expresiones:

Si MCi < LL => LSi= 0 Si MCi > LL => LSi = MCi- LL

Donde:LSi.- Litros a suplementar en el control i, desde 1 a 10.MCi.- Media de litros día en el control iLL.- Litro límite; 13,50 litros.

y el suplemento total por lactación sería:

TSLn Total de kg a suplementar en la lactación n, desde 1 hasta 60,45 A partir de los litros límite se necesita por cada nuevo litro 450 gramos desuplemento por litro de leche generado.30,5+3 Es el intervalo medio entre controles (días).

El consumo total de concentrado por lactación sería:

El cáclulo desagregado por controles se indica en la tabla siguiente.

TSLn =10

1Σ LSn * 0,45 kg/litro *30,5 +3 dias

Lactación Litros Concentrado (kg)

L1 5.341 507,44

L2 6.218 821,98

L3 6.282 889,19

L4 6.304 885,52

L5 6.242 858,73

L6 6.311 866,32

79

Tabla 6.4. Estimación del consumo de concentrado (kg).

Lactación 1 Lactación 2 Lactación 3 Lactación 4 Lactación 5 Lactación 6

Media Concentr. Media Concentr. Media Concentr. Media Concentr. Media Concentr. Media Concentr.

Controles Litros Kg Litros Kg Litros Kg Litros Kg Litros Kg Litros Kg

C1 18,27 4,77 24,7 11,2 25,62 12,12 25,76 12,26 25,62 12,12 25,98 12,48

C2 19,69 6,19 25,32 11,82 26,79 13,29 26,66 13,16 26,47 12,97 26,41 12,91

C3 19,67 6,17 24,07 10,57 25,17 11,67 25,24 11,74 24,72 11,22 25,1 11,6

C4 19,08 5,58 22,32 8,82 23,14 9,64 22,89 9,39 23,03 9,53 23,01 9,51

C5 18,45 4,95 20,64 7,14 21,05 7,55 21,14 7,64 20,68 7,18 20,72 7,22

C6 17,46 3,96 18,77 5,27 19,06 5,56 19,03 5,53 18,79 5,29 18,71 5,2

C7 16,46 2,96 16,96 3,46 17,01 3,51 16,9 3,4 16,43 2,93 16,61 3,11

C8 15,35 1,85 15,11 1,61 14,95 1,45 14,91 1,41 14,82 1,32 14,59 1,09

C9 14,04 0,54 12,81 0 12,72 0 12,6 0 12,63 0 12,26 0

C10 12,3 0 10,61 0 10,54 0 10,57 0 10,26 0 10,07 0

507,44 821,98 889,19 885,52 858,73 866,32

- Tasa de descuento (TDLn).La tasa de descuento está formada por la inflación de la Nación Argentina, más un plusfruto del riesgo biológico del negocio en base al porcentaje de mortalidad.

i(arg).- La inflación argentina, desde el año 1991 hasta 1996.i(agr).- La inflación en el sector pecuario argentino, desde el año 1991 hasta 1996.i(mor).- La tasa de mortalidad expresada en tanto por uno, desde la primera lactaciónhasta la sexta.i = i(arg) + i(mor).- Es la tasa de interés por lactación y comprende la inflación y lamortalidad.TDLn = (1+i).- La tasa de descuento por lactación, considerando la inflación y lamortalidad y tomando n valores desde 1 hasta 6.FA= 1/[1+i(arg)]n.- El factor de actualización anual, siendo i la inflación consideradapara la Nación Argentina i(arg), calculándose el factor de actualización de cadalactación en función de cada año, según el camino elegido.

- Valor de adquisición de las vacas lecheras (Va0), (Va1), (Va2). Es el valor monetario de la inversión en adquirir una novilla preñada (Va0), una vaca deprimera lactación (Va1) y una vaca de segunda lactación (Va2). El Va0 se obtiene de lastablas de cotizaciones de Agro Mercados, para cado año. Dado que no existe unmercado estandarizado para las vacas de primera (Va1) y de segunda lactación (Va2), seacude a su determinación indirecta a traves de las amortizaciones, según la siguienteexpresión:

Vak = Va0 - (Va0- Vr)/ VU *k

Donde:Vak .- Valor de adquisición de un vaca en la lactación k k.- La lactación, desde 1 a 2Vr.- Valor residual del bienVU.- Vida útil del bien; seis lactaciones en seis años.

Tabla 6.5. Evolución de la inflación y la mortalidad Año Inflación

argentina i(arg) *Inflación agro-pecuaria i(agr)*

Lactación Mortalidadi(mor) **

1.991 84% 62,2% L1 1,46%

1.992 17,5% 9,9% L2 1,29%

1.993 7,4% 0,1% L3 2,03%

1.994 3,9% 0,29% L4 2,10%

1.995 2% 0,2% L5 3,84%

1.996 2,% 0,2% L6 2,67%

* Fuente: INDEC; **Fuente: Elaboración propia a partir de la muestra

81

En base a las cotizaciones de Va0 y a la estimación de Va1 y Va2 se generan los valoresque se muestran en la Tabla 6.6 .

- Valor residual de las vacas (Vr)Es el valor de enajenación de una vaca de n lactaciones (Tabla 6.7.), cotizándose comoel valor percibido por el ganadero por kg de una vaca lechera de 500 kg de peso vivo.

3.7. Estrategia de renovación en función del máximo beneficio: Método financiero

El modelo financiero permite seleccionar aquella estrategia de renovación de vacaslecheras en la Provincia de Córdoba que maximiza el beneficio actualizado en el periodo1991-1996, considerando las variables: Producción y consumo de grano por lactación,inflación, mortalidad, valor de adquisición y residual de las vacas, así como los preciosde inputs-outputs del periodo, en tanto que se mantienen constantes (ceteris paribus) elresto de las variables del sistema.

La política de renovación que se manifiesta optima, al maximizar el beneficio anualequivalente, consiste en iniciar la producción con una novilla preñada, que continúa en laexplotación hasta su sexta lactación y es reemplazada por otra novilla preñada.Asimismo esta estrategia genera un beneficio anual equivalente acumulado, en elperiodo 1991-1996, de 3348 dólares. Al inferir estos datos al resto de hatos de altaproducción, de la Provincia de Córdoba (Argentina), que presentan un tamaño medio de107 vacas y supuesto que muestran el mismo comportamiento productivo, se obtienen unbeneficio equivalente actualizado para el periodo analizado de 358.236 dólares.

Tabla 6.6. Valor de adquisición de Va0, Va1 y Va2 Valor

(dólares/vaca)1.991 1.992 1.993 1.994 1.995 1.996

Va01.125 1.275 1.200 1.125 975 900

Va1976 1.107 1.036 964 849 788

Va2827 938 872 803 723 677

Tabla 6.7. Valor residual de un vaca lechera (Vr). Valor 1.991 1.992 1.993 1.994 1.995 1.996

Vr (dólares/kg) 0,46 0,53 0,43 0,32 0,44 0,46

Vr (dólares/vaca) 230 265 215 160 220 230

82

Figura 6.1. Estrategia de renovación de vacas lecheras.

El desarrollo de la actual política de renovación de vacas lecheras en su cuarta lactación,frente a la propuesta, en la sexta lactación, conlleva las diferencias en el beneficio anualequivalente b(n) que se indican en la Figura 6.2. La comparación de ambas políticasresponde a la expresión:

ti * bi (n) -ti * b0 (n) = ti [bi (n) - b0 (n)]

Figura 6.2. Evaluación de estrategias

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1 2 3 4 5 6

Periodos

Ben

efic

io a

nual

equ

ival

ente

83

Se observa que la estrategia de renovación en la cuarta lactación frente a la sexta,supone una disminución del beneficio anual equivalente igual al segmento ti [bi (n) - b0(n)] cuantificándose económicamente en 1338 dólares por vaca y ciclo, lo que porcentualmente disminuye del beneficio equivalente en un 39,96%

El interés equivalente del periodo 1991-1996, se calcula del siguiente modo:

i = t

nΣ b(n)MAX/Va

1n

-1;

i= (3341125)1/6 -1;

i = 19,93%

- Estrategias de renovación en función de la Tasa Interna de Rentabilidad.Se busca el momento (t) en el que se maximiza la tasa interna de rentabilidad de lainversión (Va), según la expresión descrita anteriormente (maxima rentabildiad financierapor dolar invertido), por la que se determina aquel periodo en que el beneficio anualequivalente se anula. Al calcular el interés equivalente del periodo (19,93%) se maximizala tasa interna de rentabilidad entre la segunda y tercera lactación, aunque r se sitúa máspróxima a la tercera lactación. Asimismo se anula el b(n) en el tercer parto con una r del27,3%, en tanto que la r máxima se obtiene en la segunda lactación con un interésequivalente del 11,73%.

Figura 6.3. Momento óptimo de renovación en base al TIR.

a

-1500

-1000

-500

0

500

1000

b(n)

(dól

ares

)

1 2 3 4 5 6Tiempo (años)

bc

Tasa equivalentea) r : 20,81%b) r : 11,73%c) r : 27,30%

84

4. Renovación de acuerdo al máximo beneficio por el método de grafos y laprogramación dinámica. Caso II. Vacuno lechero argentino.

Si se pretende maximizar el beneficio actualizado en un número de periodos, la decisióno solución optima se obtiene maximizando el beneficio poliperiódico del bien productivo.El factor tiempo constituye la variable dinámica del proceso decisional (Rodríguez, 1969).

4.1. El metodo de grafos y la programacion dinamica.La renovacion de vacas lecheras es una decisión estrategica en la empresa pecuaria,aunque presenta particularidades propias de los equipos biologicos.

En la determinacion del momento optimo de renovacion se presupone que aquellasfunciones del tiempo, que intervienen en el calculo del beneficio neto acumulado (BNA),son derivables y en el caso de los costes instantaneos de explotacion, integrable. Seestima el beneficio actualizado de las distintos caminos alternativos, comparandoseposteriormente a fin de determinar aquel en el que es maximo el beneficio.

La programacion dinamica puede definirse como una forma de abordarmatematicamente toda una gama de problemas de optimizacion. Los grafos son uno delos instrumentos que contribuyen al fundamento de las tecnicas modernas deorganizacion, claves para abordar la optimizacion en el tiempo del momento derenovacion de vacas lecheras. Donde haya que organizar algo complejo habra queservirse con toda probabilidad de ellos.

Se puede definir un grafo como el conjunto de vertices y de arcos, que permitenrepresentar y evaluar cada una de las alternativas posibles (AGUIRRE SADABA, A.,1992) (CORDONIER, P., et al., 1973). En cada problema de renovacion, economia de laempresa, gesti6n, organizacion, etc. se empezara especificando:

- Cuál sera el conjunto de vertices o elementos donde W(n,l) = (00), (11), (22), etc.- Cuáles son los arcos que unen los elementos anteriores, conforme a una ley decorrespondencia, dictada en cada caso por el enunciado del problema.

Los conceptos mas importantes a definir, prescindiendo del formalismo matematico sonlos siguientes: En el grafo G se suprimen algunos arcos conservando los vertices y obtenemos un grafoparcial denominado G'. Los arcos anulados se corresponden a altemativas que sedesechan en el planteamiento de renovaci6n. Caminos: Se puede definir un camino de dos modos equivalentes:

1) Como una sucesión de arcos, tal que si un arco muere en cierto vertice, en estemismo vertice nace el arco siguiente de la sucesión. Los arcos contienen el resultadoproductivo del periodo. 2) Como una sucesi6n de vertices, tal que se velifique la condición de existencia de unarco entre dos vertices consecutivos cualesquiera y que este arco venga orientado enel sentido de ir del vértice de la izquierda al de la derecha. Los vértices son los puntosde inicio y finalizaci6n de un periodo productivo (l) y un tiempo determinado (n) y lospuntos en los cuales se continua un nuevo periodo con el mismo equipo o larenovaci6n por otro distinto o de iguales caracteristicas.

La sucesión de arcos con sus respectivos vertices definen el camino del grafo.

85

La longitud de los caminos del grafo es finita, el numero de años del estudio es n=6,donde el numero de vértices es igual al numero de arcos más uno. Dos vérticesconsecutivos representan el beneficio de una lactación en un periodo n, siendo la longitudgeneralizada de un camino la suma de los valores numericos de los arcos. Los caminosconexos de renovación constituyen un grafo en folma de arbol.

4.2. Representacion de las alternativas de renovacion.En el presente análisis l es igual a 6. Se parte de una lactación anual, durante un intervalode seis años, en el periodo comprendido entre 1991 a 1996, donde n = 6. El caso masevidente es (00-66) representado en la Figura 6.4 .

Figura 6.4. Grafo con renovación.

Este grafo se representa en forma de arbol de decisión cuyas ramas sonprogresivamente divergentes y las coordenadas de cada uno de los puntos W(n, l)indican las siguientes interpretaciones:

- La abscisa n: es el año en que se sitúa el equipo. Como existe un horizonte finito N yel tiempo es discreto, sólo pueden encontrarse puntos en la abscisa n enteros, siendo 0 < n < N

- La ordenada l: es la lactación en la que se encuentra la vaca a renovar al llegar a lafecha n. Por ejemplo, el punto (44) significa llegar al final del cuarto año del análisiscon una vaca que ha finalizado su cualta lactaci6n (L4) y ha iniciado su actividadproductiva en (00) con su primera Iactación (L1) en el arco (00)(11) finalizando en (11).En el caso en estudio, los posibles puntos de partida correspondientes al comienzo dela producción, son: W(OO), (01) y (02) ubicados sobre la coordenada ycorrespondiendo a una novilla preñada, una vaca en primera lactacion y segundalactación.

En la Figura 6.4 se observa que al final del primer año (n =1) la vaca cumplira su primeralactación (Ll) (l=1), habiendo comenzado a producir en W(00) y la politica de renovar o norenovar pasa por el punto W(11).

86

Al llegar al vertice W(l,l) podremos:

- No renovar, en cuyo caso al llegar al segundo año (n =2) la vaca concluye su segundalactaci6n (L2) (l=2) y esta en el punto W(22). Si no renovamos hasta el sexto añoestamos en W(66) .- Renovar, en cuyo caso, al cabo de dos años, al llegar a (n = 2) la vaca esta en (l =l) yen el vertice W(22). Si renovamos con un animal en (L1) (1 = 1), al llegar a (n = 6) lavaca alcanzara el punto W(65) con (/ = 4). En donde las coordenadas del grafo (n,l), eltiempo n equivalente a un año y la edad que tiene el equipo l, correspondiente a cadauna de las lactaciones.

Los animales son de una edad l = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, N entera y se encuentran en el año n= 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, N entero.

Los vértices finales reales correspondientes a n=N, a cada uno de los cuales por razonesde comodidad en los calculos extiende un arco emergente W(N,l) F siendo F un vérticefinal ficticio que corresponde a la situacion en que, acabado el plazo de prestacion deservicio no hemos desprendido del ultimo equipo utilizado. A cada uno de los velticesfinales reales W(N,l) llega tambien un unico arco incidente y uniendo todos los puntosposibles W(n,l) y F mediante los arcos correspondientes a las transiciones posibles,obtenemos el grafo de las renovaciones posibles. Dada la interpretacion temporal de laabscisa n que no permite dar marcha atras en el tiempo en el grafo obtenido se da que:

- No puede haber unos arcos orientados de derecha a izquierda, lo que nos permiteomitir las flechas para indicar el sentido de los arcos.- Si de acuerdo con la terminologia de la teoria de los grafos el camino es unasecuencia de arcos, tal que el extremo final de cada uno coincida con el inicial del arcosiguiente, no puede existir ningun camino que pueda volver a pasar dos o mas vecespor un mismo vertice; es decir ningun circuito.

Un camino desde el punto inicial (00), (01) y (03) sobre la ordenada hasta el punto F,representa univocamente una politica de renovacion. Reciprocamente toda politica derenovacion puede representarse en el grafo.

4.3. Determinacion del camino optimo.El fundamento de la programacion dinamica para abordar un problema de optimizacion(FIGUERA ANDU, J. Y FIGUERA FIGUERA, J.R., 1979) consiste en:

- Considerarlo como un proceso de decision en varias etapas que permiten dividir elproblema inicial en subproblemas para irlos resolviendo hasta lograr la solucionóptima global. Por la naturaleza del caso se trata de tomar la decision de renovar o nouna vaca lechera en produccion.

- Aplicar sistematicamente, el principio del óptimo, de BELLMAN, R et al. (1962), quedice: "Una politica optima tiene la propiedad de que, cualquiera que sea el estadoinicial y la decision inicial, las restantes decisiones deben constituir una politica optimacon respecto al estado resultante de la primera decision". Sin embargo, el principio deBELLMAN puede tambien enunciarse en sentido inverso como sigue: "Una politicaoptima tiene la propiedad de que, cualquiera que sea el estado final y la decisionultima que ha conducido a dicho estado final desde el penultimo inmediatamente

87

anterior, las restantes decisiones deben constituir una politica optima desde el estadoinicial hasta este ultimo estado en el cual se adopta la ultima decision". .De hecho,esta es la forma en que se utiliza el principio de optimizacion.

Cada arco del grafo representa una transición, que tiene un beneficio asociado y se leatribuye al arco una longitud igual al beneficio actualizado en origen, según se indica:

a) Transición W (n,l) => W(n+1, l+1)Se mantiene la vaca un año más en la explotación, le corresponde el beneficio delperiodo sin las entradas ni salidas de caja como consecuencia de la adquisición oenajenación del bien.

De modo que: B [Y(l +1) * Py (n+1) - X (l+1) Px (n+1)] Supuesto que la tasa de descuento es TDLs, correspondiente al año (n+1) y a lalactación (l+1) y que los beneficios se generan al final del año, se obtiene la siguienteexpresión

b) Transición W (n,l) => W(n+1, k)Supone renovar en n, adquiriendo una vaca por un valor Va, y vendiendo la vaca anteriorpor Vr , que de modo actualizado genera un beneficio para la transición igual a:

En definitiva se pueden atribuir a los dos arcos emergentes las siguiente longitudes:

En el caso particular del origen W (0,k) no existe nada más que una posibilidad: comprarla vaca y emplearla en su primera lactación, por lo tanto la longitud del arco vieneindicada por:

Se determina el beneficio anual que se genera en cada arco y para cada uno de loscaminos. Posteriormente se calcula el beneficio neto acumulado (BNA) actualizado, llevado al momento cero, que se corresponde con el sumatorio de los distintos beneficiosanuales actualizados, generados en un camino completo, al que se le restan los valoresde adquisición del bien actualizados y se le suman los valores residuales actualizados,según la siguiente expresión:

BNA= (Y1Py1 -X1Px1)/TDL1+(Y2Py2-X2Px2)/(TDL1*TDL2)+...(YnPyn-XnPxn)/(TDL1*TDL2*... TDLn)-Va0 -Van*Fan+ Vrn*Fan

Donde: BNA. Beneficio neto acumulado.

B [Y(l +1) * Py (n+1) - X (l+1) Px (n+1)]s=n+1

s=1Π 1

TDLs

Va(n, k) FA - Vr(n, l) FA + B [Y(k) * Py (n+1) - X (k+1) Px (n+1)]s=n+1

s=1Π 1

TDLs

L[W(0,0)W(1,1)]= Va(n, k) + B [Y(k+1) * Py (1) - X (k+1) Px (1)] 1TDLs

88

Yn. Producción lactea en el periodo. Pyn. Precio del litro de leche o grasa en el periodo. Xn. Consumo de concentrado en el periodo. Pxn. Coste del concentrado en el periodo. TDLn . Tasa de descuento. Va0. Valor de adquisición. Vrn. Valor residual de la vaca en el año n. Fan. Factor de actualizacion siendo 1/(1 +i)n y los tipos i cambiaran cada año siendo:

(1 + i) + ... + ( 1 + i')n. Donde la TDLn se calcula a partir de: i(arg). La inflación argentina, desde 1991 a 1996. i(agr). La inflación de los productos del sector agropecuario, desde 1991 a 1996.i(mor). La tasa de mortalidad expresada en porcentaje, desde la primera lactaciónhasta la sexta. i. i(arg)+i(mor). Es la tasa de interes por lactación, comprende inflación y lamortalidad.

Una vez determinado el beneficio neto acumulado de cada camino se selecciona aquelen el que es máximo el valor obtenido.

4.4. Caracteristicas de la politica de renovación.La politica de renovacion se efectúa con las siguientes pautas:

- Que los animales pueden permanecen como maximo seis lactaciones (l=6) y en un.periodo productivo de seis años (n = 6). Pueden ser renovados por una vaca de igual o diferente naturaleza- Pueden efectuarse como maximo tres renovaciones en los seis años (n = 6).- La renovacion se hace por una vaca l=0, l=1, l=2

A la vista de los resultados anterioles se puede folmular segun la Teoria de Grafos, loscaminos que parten de los punto iniciales W(00)), W(0I) y W(02) del grafo llegan al puntoF con una longitud total maxima que se indica en la figura anterior. El caracter secuencialde las decisiones hace que se preste a un tratamiento mediante la metodologia de laProglamación Dinamica.

Se calculan todos los beneficios de las transiciones posibles W(n,l) y W [(n +1) (l+1)], etcdel modelo y se construye una matriz general correspondiente a N= 6 (Tabla n). Donde serepresentan todos los posibles caminos y altemativas del plan de renovación (para n =

6), y con los caminos que se inician de F hacia W(00), W(01) y W((02).

89

L[W(n,l)W(n+1, l+1)]=B [Y(l +1) * Py (n+1) - X (l+1) Px (n+1)]s=n+1

s=1Π 1

TDLs

L[W(n,l) W(n+1,k)]=Va(n, k) FA - Vr(n, l) FA + B [Y(k)*Py (n+1) - X (k+1) Px (n+1)]s=n+1

s=1Π 1

TDLs

Tabla 6. 9. Estrategias de renovación.

Vérticeincial

Arcos Longitud

(0,0) (0,0:1,1);(1,1:2,2);(2,2:3,3);(3,3:4,4);(4,4:5,5);(5,0:6,1) L (0,0-5,5)/(5,0-6,1) F(0,0) (0,0:1,1);(1,1:2,2);(2,2:3,3);(3,3:4,4);(4,4:5,5);(5,1:6,2) L (0,0-5,5)/(5,1-6,2) F(0,0) (0,0:1,1);(1,1:2,2);(2,2:3,3);(3,3:4,4);(4,4:5,5);(5,2:6,3) L (0,0-5,5)/(5,2-6,3) F(0,0) (0,0:1,1);(1,1:2,2);(2,2:3,3);(3,3:4,4);(4,0:5,1);(5,1:6,2) L (0,0-4,4)/(4,0-6,2) F(0,0) (0,0:1,1);(1,1:2,2);(2,2:3,3);(3,3:4,4);(4,1:5,2);(5,2:6,3) L (0,0-4,4)/(4,1-6,3) F(0,0) (0,0:1,1);(1,1:2,2);(2,2:3,3);(3,3:4,4);(4,2:5,3);(5,3:6,4) L (0,0-4,4)/(4,2-6,4) F(0,0) (0,0:1,1);(1,1:2,2);(2,2:3,3);(3,0:4,1);(4,1:5,2);(5,2:6,3) L (0,0-3,3)/(3,0-6,3) F(0,0) (0,0:1,1);(1,1:2,2);(2,2:3,3);(3,1:4,2);(4,2:5,3);(5,3:6,4) L (0,0-3,3)/(3,1-6,4) F(0,0) (0,0:1,1);(1,1:2,2);(2,2:3,3);(3,2:4,3);(4,3:5,4);(5,4:6,5) L (0,0-3,3)/(3,2-6,5) F(0,0) (0,0:1,1);(1,1:2,2);(2,0:3,1);(3,1:4,2);(4,2:5,3);(5,3:6,4) L (0,0-2,2)/(2,0-6,4) F(0,0) (0,0:1,1);(1,1:2,2);(2,0:3,1);(3,1:4,2);(4,0:5,1);(5,1:6,2) L (0,0-2,2)/(2,0-4,2)/(4,0-6,2) F(0,1) (0,1:1,2);(1,2:2,3);(2,3:3,4);(3,4:4,5);(4,5:5,6);(5,1:6,2) L (0,1-5,6)/(5,1-6,2) F(0,1) (0,1:1,2);(1,2:2,3);(2,3:3,4);(3,4:4,5);(4,1:5,2);(5,2:6,3) L (0,1-4,5)/(4,1-6,3) F(0,1) (0,1:1,2);(1,2:2,3);(2,3:3,4);(3,1:4,2);(4,2:5,3);(5,3:6,4) L (0,1-3,4)/(3,1-6,4) F(0,1) (0,1:1,2);(1,2:2,3);(2,1:3,2);(3,2:4,3);(4,1:5,2);(5,2:6,3) L (0,1-2,3)/(2,1-4,3)/(4,1-6,3) F(0,1) (0,1:1,2);(1,1:2,2);(2,1:3,2);(3,1:4,2);(4,1:5,5);(5,1:6,6) L (0,1-1,2)/(1,1-2,2)/(2,1-3,2)/(3,1-4,2)/(4,1-5,5)/(5,1-6,6) F(0,2) (0,2:1,3);(1,3:2,4);(2,4:3,5);(3,5:4,6);(4,2:5,3);(5,3:6,4) L (0,2-4,6)/(4,2-6,4) F(0,2) (0,2:1,3);(1,3:2,4);(2,4:3,5);(3,2:4,3);(4,3:5,4);(5,4:6,5) L (0,2-3,5)/(3,2-6,5) F(0,2) (0,2:1,3);(1,3:2,4);(2,2:3,3);(3,3:4,4);(4,2:5,3);(5,3:6,4) L (0,2-2,4)/(2,2-4,4)/(4,2- 6,4)F(0,2) (0,2:1,3);(1,2:2,3);(2,2:3,3);(3,2:4,3);(4,2:5,3);(5,2:63) L (0,2-1,3)/(1,2-2,3)/(2,2- 3,3)/(3,2-4,3)/(4,2-5,3)/(5,2-63)F

4.5. Estrategias de renovación de máximo beneficio: Método de grafos.

El modelo de programación dinámica, mediante la teoría de grafos, permite seleccionaraquella estrategia, de renovación de vacas lecheras en la Provincia de Córdoba, quemaximiza el beneficio actualizado en el periodo 1991-1996, considerándo las variables:Producción y consumo de grano por lactación, inflación, mortalidad, valor de adquisicióny residual de las vacas, así como los precios de inputs-outputs del periodo, en tanto quese establecen condiciones de ceteris paribus en el resto de las variables del sistema.

- Estrategias de renovación.Se seleccionan aquellas políticas de renovación que arrojan un beneficio neto acumulado(BNA) y actualizado, superior a 1400 dólares. Las estrategias primera y segunda seestablecen a partir de una vaca de segunda lactación, en tanto que la tercera y la cuarta,comienzan a partir de una novilla preñada.

Primera 02-46/42-64: Se inicia la producción con una vaca de segunda lactación,manteniendo, la vaca, hasta la sexta lactación. Se sustituye en el año cuarto por otrade segunda lactación, hasta alcanzar en el año sexto la cuarta lactación. En definitiva la producción se inicia con animales de segunda lactación y se establecen ciclos decuatro lactaciones por vaca.

Segunda .02-35/32-65: Al igual que en la primera estrategia, la producción comienzael año cero con una vaca de segunda lactación, que continúa hasta la quintalactación. En el año tercero se renueva el equipo por otro de la misma naturaleza,hasta el año sexto.

Tercera 00-44/42-64: La producción se inicia con una novilla preñada, que se explotahasta la cuarta lactación, sustituyéndola por una de segunda lactación.

Cuarta 00-66: Este ciclo es el más simple, ya que se incorpora al sistema una novillapreñada, hasta su sexta lactación.

- Evaluación económica de las distintas políticas de renovación.La política de renovación de vacas lecheras de alta producción, que actualmente seefectúa en la Provincia de Córdoba (Argentina), consiste en incorporar novillas preñadasal hato, que se mantienen en la explotación hasta la cuarta lactación (Barrenechea et al.,1992); (Andreo et al., 1992), que son sustituidas en el año cuarto por otras novillaspreñadas (00-44/40-62).

Al comparar el beneficio neto acumulado (BNA) de las cuatro alternativas seleccionadaspor el modelo, así como la que esta en uso de modo habitual, tanto en el caso de unavaca, como de un hato medio del área de 107 vacas (Blousson, 1995), se obtienen lossiguientes resultados:

91

Entre la primera y segunda estrategia no se manifiestan diferencias significativas, entanto que seleccionar la tercera y cuarta alternativa frente a la primera supone unadisminución del beneficio neto acumulado del 2 y 4 % respectivamente. En lascondiciones propuestas, efectuar la actual política de renovación, supone undecrecimiento del 33% de los ingresos frente a la política 02-46/42-64, lo que conllevauna disminución del beneficio neto acumulado, en el hato, de 54.249 dólares, para elperiodo estudiado. Cantidad aún más relevante al considerar la vida útil de la empresapecuaria.

Tabla 6.11. Comparación de estrategias según el BNA (dólares). Estrategias Caminos Vaca

($)Hato($)

Variaciónabsoluta

Variaciónporcentual

Primera (02-46)/(42-64) 1.533 164.031 --- ---

Segunda (02-35)/(32-65) 1.526 163.282 -749 -0,46

Tercera (00-44)/(22-64) 1.499 160.393 -3.638 -2,22

Cuarta (00-66) 1.470 157.290 -6.741 -4,11

Actual (00-44)/(40-62) 1.026 109.782 -54.249 -33,07

92

5. Renovación de acuerdo al mínimo coste por el método financiero. Caso III. Tractor en una finca ganadera.

El criterio que se establece en la determinación del momento óptimo de renovación de untractor por otro de la misma naturaleza, es función del objeto final de bien. El presenteejemplo es una explotación de vacuno dispone de un tractor que utiliza en taréasagrícolas y en la limpieza de los corrales y se quiere determinar el momento óptimo derenovación del tractor. En este caso el equipo actúa como factor de producción.

La estrategia, desde el punto de vista financiero, consiste en renovar el equipoproductivo en aquel periodo en el que se minimiza el coste anual equivalente.

= + -

Es cdecir cuando la política de tenere el equipo un año más (t+1), es mayor que el costetotal de teenr el equipo un periodo t; y tambioen cuando el coste total de tere el equipo unaño menos (t-1), es mayor que el coste total de tener en equipo un periodo t.

5.1. Determinación del mínimo coste anual equivalente.Cuando se quiere resolver el problema de renovar un tractor, que actúa como factor deproducción, por otro de la misma naturaleza, valor de adquisición y valor resiudal, secalcula según la expresión:

Donde:C(t).- Es el coste de mantenimiento y entretenimiento imputado al equipo al final del

horizonte temporal t.C (t).- Son los costes relevantes del equipo en el periodo t.Fat.- Es el factor de actualización, donde Fa= 1/(1+i)n, siendo i es el tipo de descuento

o de actualización del flujo.Va.- Es el valor de adquisición o inicial del tractor.Vr (n).- Es el valor residual del equipo en el periodo n.

La minimización del coste anual equivalente c(n) es el criterio utilizado en ladeterminación del momento óptimo de renovación de un equipo que actúa como factorde coste. Entendiendo cpor coste anual equivalente la cantidad monetaria anual que demodo constante se emplearan o imputaran, cada año en el equipo durante el horizontetemporal, que actualizada y sumada sea equivalente al coste total actualizado obtenido alfinal del horizonte temporal c(n). Es decir c(n) es el coste medio por periodo que a lolargo de t años es equivalente a C(t), de modo que:

Se debe renovar el tractor cuando el valor descontado del coste del periodo siguiente,sea mayor que el el valor descontado del coste anual equivalente del periodo actual. Es

C(t) =n

tΣ C(t)Fat+ Va - Vr(n)Fan

c(n)=n

tΣ C(t)Fat+Va-Vr(t)Fat/(Fa + Fa2+...+ Fan)

93

Máximobeneficio (t)actualizado

Suma del coste (t)actualizado

Valorde

adquisición

Valor residual (t)actualizado

decir, se obtiene el momento óptimo de reposición cuando c(n) es mínimo c(n)MIN,verificándose las siguientes condiciones:

c (n-1) > c (n) < c (n+1)

Este análisis presensta una restricción añadida al de máximo beneficio, y es que elcriterior de reposición excluya del análsisis el año cero; es decir cuando no se usa elequipo, donde su coste de mantenimiento es mínimo.

5.2. Determinación del momento óptimo de renovación.

Los datos técnicos del equipo son los siguientes:

Se quiere determinar el momento óptimo de renovación de un tractor que se sustituiríapor otro del mismo valor y las mismas características técnicas.

El valor de adquisición del tractor es de 3.000.000 pts, y cada año se deprecia en un10%.

94

Tabla 6.12. Hoja de cálculo del coste anual equivalente c(n).

C. Costes relevantes. Vr. Valor residual.Fa. Factor de actualización. Vra. Valor residual actualizado.Ca. Coste actualizado. CB. Coste bruto.SCa. Sumatoria del coste actualizado. C(t). Coste total.SFa. Sumatoria del factor de actualización. c(n). Coste anual equivalente.Va. Valor de adquisición.

Periodo C Fa Ca ΣΣ Ca Vr Vra CB C(t) ΣΣ Fa c(n)

(1) (2) (3)=(1)*(2) (4)=(3n)+(3n+1) (5) (6)=(5)*(2) (7)=(4)+Va (8)=(7)-(6) (9)=(2n)+(2n+1) (10)=(8)/(9)

1

2

3

4

5

6

6. Comparación de ambas metodologías.

En ambos casos el momento óptimo de renovación difiere en el tiempo, máximobeneficio (Casos I y II) frente a mínimo coste (Caso III), ya que éste es función del métodode cálculo utilizado. En el caso de maximización del beneficio anual equivalente lasolución viene dada cuando: dB/dT = 0; es decir cuando el ingreso marginal se iguala alcoste marginal con relación al tiempo. En la figura 6.5 se indica el momento óptimo derenovación de acerdo a este criterio.

Figura 6.5. Estrategia de renovación de máximo beneficio.

La línea de los ingresos marginales representa los ingresos brutos por unidad de tiempo(I(t) y Vr) es paralela al eje de abscisas, supuesto que se mantiene constantes en elperiodo analizado. La curva de costes marginales es la sumatoria de los C(t) y Va. En Tb(n), es el momento óptimo de renovación.

Figura 6.6. Estrategia de renovación de mínimo coste.

Tiempo

Ingreso marginalPese

tas

Coste marginal

T b ( n )

Tiempo

Pese

tas

Coste marginal

Tc(n)

Coste medio

96

En la Figura 6.6. se representan los costes marginales respecto a los costes medios,obteniéndose, T c(n), momento en el que se minimizan los costes.

El momento óptimo de renovación difiere en ambas curvas y se observa que cuando el elequipo actúa como elemento de beneficio el momento óptimo está desplazado hacia laizquierda T b(n); es decir para un mismo equipo se alcanza antes el momento derenovación, ya que la curva del coste marginal crece de modo acelarado (costes variblescrecientes). En tanto que cuando se aplica una política de mínimo coste el momentoóptimo se desaplaza a la izquierda T c(n), ya que la curva de costes marginales presentamenor pendiente (costes crecientes a menor velocidad, e incluso en algunos casosdecrecientes).

En conclusión aún tratándose de la misma vaca o equipo se puede adelantar o retrasarsu momento de renovación según se aplica unaestrategia de máximo beneficio o mínimo coste,respectivamente.

97

Periodo Gastos i (%)1 197.858 22 297.594 23 393.382 34 560.850 245 700.000 36 800.000 47 900.000 38 1.000.000 49 1.100.000 4