LIBRO_Las Peliculas, un Material Didactico.pdf

7/22/2019 LIBRO_Las Peliculas, un Material Didactico.pdf

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1Einar Turpo Aroquipa TonnyLicing

Las Pelculas, un Material DidcticoEN MATEMTICAS Y COMPUTACIN E INFORMTICA

Einar Turpo Aroquipa

Maribel Mamani Roque

Valeriano Turpo Asillo


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ndice

INTRODUCCIN ............................................................................................................................... 4

EL VIDEO, UN MATERIAL DIDCTICO ............................................................................................ 4

a) LA PREPARACIN PREVIA ................................................................................................... 6

b) INDICACIONES PARA EL VISIONADO .................................................................................. 7

c) OBSERVACIN DEL VIDEO DIDCTICO ............................................................................... 8

d) ACTIVIDAD DESPUS DE LA OBSERVACIN ....................................................................... 8

EL CONO DEL APRENDIZAJE ........................................................................................................ 11SESIN DE APRENDIZAJE MODELO ............................................................................................. 12

EL CINE COMO HERRAMIENTA DIDCTICA ................................................................................. 13

ANLISIS DE PELCULAS .............................................................................................................. 13

GORA ........................................................................................................................................... 14

DONALD EN EL PAS DE LAS MATEMGICAS ............................................................................. 31

UNA MENTE BRILLANTE ............................................................................................................... 50

LOS CRMENES DE OXFORD ......................................................................................................... 60

EL CUBO ........................................................................................................................................ 70

LOS PIRATAS DE SILICON VALLEY .............................................................................................. 82

LA RED SOCIAL ............................................................................................................................. 89

FIREWALL ...................................................................................................................................... 97

DURO DE MATAR 4.0 .................................................................................................................. 103

TRON: EL LEGADO ...................................................................................................................... 108

BIBLIOGRAFA ............................................................................................................................. 117


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Procedimientos deenseanza Retencin despusde 3 hrs. Retencin despusde 3 dasOral 70% 10%Visual 72% 20%Audiovisual 82% 65%

Para la mejor interpretacin, Ver el Cono del Aprendizaje.

Reforzando las estadsticas mostradas; Giovani Sartori (2000), considera que el hombre es unanimal simbolico. en consecuencia, el telespectador es ms animal videnteque un animalsimblico en efecto hemos pasado, o estamos pasando, a una edad multimedia.La televisinno es solo instrumento de comunicacin; es tambin a la vez, paidea, un instrumentoantropogenetico, un medio que genera un nuevo anthropos, un nuevo tipo de ser humanonuestros nios ven horas y horas, antes de aprender a leer y escribir. Por encima de todo, laverdad es que la televisin es la primera escuela del nio (la escuela divertida que precede a laescuela aburrida)No se podra describir mejor al video-nio, como el nio que ha crecido anteun televisor. El mensaje con la cual la nueva cultura se recomienda y se auto -elogia es que lacultura del libro es de unos pocos (es elitista), mientras que la cultura audio-visual es de lamayora.

Gad Lerner (1997) escribe que Reconocer la llegada de la imagen televisiva modifica la capacidadde abstraccin, no implica que la bloquea.En base a este fundamento, se puede considerar que el Ministerio de Educacin a travs de laDireccin General de tecnologas Educativas tambin lanz programas educativos para losestudiantes de las Instituciones Educativas Publicas del Pas, este programa es conocido comoTelevisin Educativa, que est organizado por contenidos para cada rea curricular por horariosen una programacin determinada, el cual es un buen precedente para continuar con la aplicacinde esta metodologa. La programacin y todo el contenido de este proyecto se puede encontraren:http://www.perueduca.edu.pe/television-educativa/tved_home.html .

Continuando con la retencin y aprendizaje de los contenidos y valores de nuestros estudiantes;la direccin del proceso y la participacin de los alumnos en el mismo a travs de anlisis,reflexiones, debates y aplicaciones sobre el contenido y la forma en que se expresa, da lugar auna mayor interiorizacin de los mensajes. El lenguaje audiovisual tiene sentido y es efectivo enla medida que el maestro sea capaz de dirigir y a su vez propiciar la participacin activa de loseducandos en la apropiacin del cdigo y sus mltiples significados.

El empleo del vdeo didctico depende de los objetivos que se quieren alcanzar, estando muyrelacionado con las particularidades conceptuales y formales de la produccin audiovisual encuestin.

Existen videos didcticos que deben emplearse ntegramente (pelculas), otros permitenfragmentarlos para ser utilizados durante o en diferentes clases (documentales), e incluso sepueden utilizar en actividades extraclases con la participacin de estudiantes y miembros de lacomunidad.

Es importante tener en cuenta la funcin didctica que debe cumplir el vdeo o fragmento de este.

Podemos utilizarlo para motivar, introducir nuevo contenido, desarrollarlo, ejercitar e inclusoevaluar. El planteamiento del presente texto es introducir a las sesiones aprendizaje los
http://www.perueduca.edu.pe/television-educativa/tved_home.htmlhttp://www.perueduca.edu.pe/television-educativa/tved_home.htmlhttp://www.perueduca.edu.pe/television-educativa/tved_home.htmlhttp://www.perueduca.edu.pe/television-educativa/tved_home.html


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uso del stop cuadro, la supresin de la banda sonora, repeticiones y otras variantes vinculadasa tcnicas participativas.

El proyecto de utilizacin debe considerar el momento ms adecuado para insertar el uso delprograma didctico y las principales interrogantes o situaciones problemticas que en losdiversos momentos del acto metodolgico se van a realizar. Momentos antes de la observacin

se debe verificar las condiciones del local y el equipamiento, entre otros detalles. Omitir estafase implica restarle efectividad al resto del proceso, pues dejaramos a la improvisacin eltrabajo con este valioso medio.

b)INDICACIONES PARA EL VISIONADO:Qu significacin se atribuye a la orientacin previa al visionado?Se considera a la preparacin previa como efectiva si en su concepcin el docente concibi unaadecuada orientacin de la actividad de observacin, con ello estar asegurando un gran % deefectividad comunicativa. De esta manera las indicaciones para el visionado se consideran comouna fase independiente, por lo cual se sugiere cumplir las siguientes indicaciones:

La introduccin al visionado nunca debe superar en tiempo a la duracin del programadidctico.

No se debe adelantar verbalmente el contenido temtico del programa, ni hacervaloraciones, stas deben realizarse por los estudiantes despus del visionado.

Una buena orientacin debe proponerse: ambientar, crear un clima propicio al visionado,situar el contenido en un contexto educativo, crear expectativas o destruir falsasexpectativas.

Cada programa segn sus particularidades exige del docente adoptar estrategiasparticulares en esta fase y que fueron previstas en la anterior.Por ejemplo, un programa de ritmo lento, no debe observarse en un clima tenso, excitado. Unoque conceptualmente aborde aspectos complejos requiere de mentes despiertas, e incluso deaclaraciones previas de conceptos, trminos. Otro de carcter contemplativo, netamenteinformativo sin grandes complejidades requiere un clima sereno, que la tensin emocional seencuentre en parmetros normales.

Existen otros tipos de programas que en su realizacin incluyen recursos audiovisuales paralograr la orientacin previa y que por s solos logran la efectividad didctica.

Por otra parte, no basta que los planteamientos didcticos del profesor sean coherentes. Espreciso que los propios alumnos sean conscientes de esta coherencia, dndole al visionado laimportancia que tiene.

Una buena orientacin previa contribuye a crear expectativas en los estudiantes. Los alumnosdeben sintonizar con el programa siempre que sus intereses coincidan. El profesor puede apelara diversos recursos para centrar la atencin de los estudiantes, entre ellas podemos sealar:La orientacin de actividades previas al visionado y que los estudiantes pueden realizar

independientemente.La formulacin de cuestionarios previos al visionado.Uso de palabras claves, indicativos, etc.


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El docente debe poner en juego toda su maestra y habilidad para reorientar el trabajo posterioren funcin de la participacin de los estudiantes, de sus aportaciones, elaborando una estrategiaque no necesariamente debe coincidir con la planificada.

Ya estn dadas las condiciones para el segundo momento del dilogo, del debate, de laconfrontacin, de la bsqueda, de la investigacin, de la reflexin. Esta fase presupone la

gradual preferencia de la dimensin cognitiva sobre la afectiva. Por otra parte, supone laaceptacin de la necesidad de los dems para el aprendizaje.Este momento se inicia, utilizando los resultados de la comunicacin espontnea, avanzandode una manera gradual a la reflexin crtica. Por ejemplo, se pueden realizar preguntas al estilosiguiente:

Se han manifestado algunas opiniones en contra o a favor de ...... Qu opinan los demsalumnos?

Algunos se han sentido molestos por el enfoque que el programa le da a las situacionesde conflictoPor qu creen que estas reacciones se han producido?

A algunos le ha llamado la atencin las escenas filmadas en Les ha ocurrido lo mismoal resto de los estudiantes?

Por qu piensan que a la generalidad de ustedes les ha causado impacto la forma en quese aborda el tema .?

Estas y otras interrogantes pueden concebirse en funcin de estimular la reflexin sobre elcontenido del programa didctico, en algunos casos puede ocurrir que las reacciones superenlas expectativas del programa en s.

Aqu el docente debe reforzar los conocimientos retenidos por los alumnos y las actitudesmanifestadas antes, y sistematizar conceptos, interpretaciones de hechos y fenmenos, corregirerrores, malas interpretaciones, siempre tratando de no inhibir la participacin de losestudiantes, siendo muy cuidadoso al enfrentar determinados criterios, toma de posiciones,etc.

Las preguntas y las actividades que el profesor haba preparado previamente, debern en loscasos necesarios, utilizarse en este momento, respetando el dinamismo creadoespontneamente en el grupo.

Aqu la confrontacin puede convertirse en un excelente instrumento de trabajo. Este mtodoobliga a los estudiantes a justificar sus posiciones ante otros que discrepan y viceversa e

investigar para poder convencer y no vencer por imposicin.

El profesor deber intervenir siempre que las condiciones del debate lo propicien, y proponemosque sea lo menos posible. Aunque siempre deber aportar para esclarecer conceptos oposiciones en funcin del cumplimiento de los objetivos planteados. En muchos casos estetrabajo de reflexin no termina aqu, se derivan actividades posteriores de investigacin,ampliacin de conocimientos, debates entre estudiantes, utilizacin de materialescomplementarios y otros.

En fin, el vdeo no es un medio ms que el profesor puede emplear o no en su clase; es unmedio de gran importancia, y necesario en los momentos actuales, en la lucha de ideas, en labatalla por la formacin cultural integral de nuestro pueblo y en la transformacin de nuestro


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modo de actuacin, dependiendo la efectividad de su empleo de la labor de preparacinmetodolgica que el docente realice.

Tomando como referencia esta frase de Billy Wilder, podemos decir que debemos al menosconsiderar las pelculas como un recurso didctico ms.

Esta herramienta nos va a permitir enriquecer a nuestros alumnos, transmitindoles cultura yconocimientos a travs de la visualizacin de pelculas previamente seleccionadas, con unatemtica adecuada a nuestros contenidos.

Otro aspecto a tener en cuenta es que vivimos en una sociedad eminentemente visual, en la queel cine, la televisin y la imagen constituyen un gran atractivo para los jvenes, de manera quepodemos hacer uso de este preciado recurso.

Un aspecto a tener en cuenta a la hora de seleccionar las pelculas adecuadas es la edad y madurezde los alumnos a los que vamos a dirigirlas y los contenidos curriculares, ya que la pelcula debeadecuarse en todo momento a los mismos.

Para que este recursos didctico resulte provechoso deber ser planificado y tras la visualizacinde la pelcula, los alumnos podrn elaborar fichas de trabajo, podrn explicar oralmenteconclusiones que saquen relacionadas con los contenidos explicados por el profesor, en este caso,contenidos relacionados con los mdulos de Matemtica y Computacin e Informtica,debates, dinmicas de grupo, etc. Como ya se plante inicialmente en el texto.

EL CONO DEL APRENDIZAJE (EDGAR DALE):

Tengo diez mandamientos, los primeros nueve dicen: No debes aburrir Billy Wilder


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EL CINE COMO HERRAMIENTA DIDCTICA:En la actualidad, lo que procede no es tanto ensear en valores a los jvenes como ayudarles adescubrirlos, de esta forma fomentan su capacidad de iniciativa y se persuaden interiormente dela importancia de los grandes valores para su vida.

Ciertamente, los medios de comunicacin, especialmente los audiovisuales, ejercen gran influenciaen la sociedad actual, orientan nuestros gustos y crean opinin. Como lo indica Edgar Dale.

Estos medios condicionan tambin nuestras creencias fundamentales, las que nos llevan a adoptardeterminadas actitudes y a realizar determinadas acciones.

Pero actualmente, los valores no pueden ensearse por parte del educador, ya que los jvenesslo aceptan aquello que ellos mismos descubren y comprueban.

Es necesario que todo lo que han descubierto sobre s mismos y las dems realidades del entornolo vivan de forma experiencial, en procesos vitales concretos. Para ello, el cine de calidad, comola literatura de calidad, es un recurso pedaggico excelente, porque permite realizar la experienciaprofunda de una situacin de vida, y analizarla sobre la base de los descubrimientos que el joven

ya ha llevado a cabo. De este modo, la imagen del cine se convierte en una verdadera escuela deformacin.

ANLISIS DE PELCULAS:En una sociedad eminentemente visual como en la que vivimos, la imagen es una importantefuente de conocimiento. Por lo tanto, a continuacin, proponemos la visualizacin de las siguientes

pelculas, orientadas principalmente a las reas de Matemticay Computacin e Informtica,aunque en ocasiones la proyeccin de dichas pelculas pueda extrapolarse a otras reas deFormacin Curricular de Educacin Secundaria.

El anlisis de las pelculas se da de acuerdo lo planteado en las cuatro fases, los cuales continansiendo analizados para la mejora de esta estrategia dentro y fuera de las instituciones educativassecundarias.

Nota

En el presente texto, se ilustran 10 pelculas con todos los materiales necesarios que

actualmente aun vienen siendo analizados con ms detalle para el mejor aporte en el proceso

de enseanza-aprendizaje, de todos ellos se recopilaron los TRAILER de cada uno de ellos,

de pginas de internet y la televisin; con la finalidad de no contravenir los derechos legales

de autor de cada pelcula; los cuales son incluidos en el CD que acompaa al presente texto.

Si se desea obtener las pelculas mencionadas en el presente y utilizarlos con fines educativos

se recomienda obtenerlos de manera legal previo acuerdo con la institucin educativa o

individualmente.


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GORA


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ESCENASINICIO FINAL ASPECTO CIENTFICO TRATAMIENTO

0:10:00 0:10:30 Andar sobre el fuego Presencia divina

0:13:00 0:16:30 Modelo segn Ptolomeo.Explicacin bastante correcta de losepiciclos.

0:42:00 0:44:00Movimiento de los planetas

y se sugiere las ideas deAristarco de Samos.

Exposicin de ideas correctas queapoya el geocentrismo.

1:04:00 1:05:40Experimento de Galileo, enun barco, para probar elmovimiento relativo.

Alternativa a la idea del geocentrismorealizada con cierto rigor para poderexplicar las ideas de Aristarco.

1:06:30 1:07:00Toma de datosastronmicos por parte deHipatia.

Se ve como emplea un astrolabio.

1:07:00 1:08:00Discusin sobre la

planaridad de la Tierra.

Buena fundamentacin de las ideas

aristotlicas.

1:08:00 1:10:00

Bsqueda de unaexplicacin para elacercamiento y alejamientodel Sol en las estaciones.

Empleo de un modelo para intentarexplicar los hechos. Se aprecia untrabajo colaborativo con su esclavo.

1:40:00 1:45:00Conclusiones a un trabajo,presentando las ideas deKepler.

Excelente argumentacin a travs delcono de Apolonio, para concluir con laelipse como trayectoria de los planetasen ideas heliocntricas.


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Actividad de AprendizajeEL CONO DE APOLONIO )

Apolonio, est considerado como uno de los Padres de las matemticas, as como Pitgoras, Talesde Mileto, etc...

En geometra, a las cnicas se las define como las curvas que se generan al cortar con un planodiferentes puntos de un cono. La mejor manera de ver y representar esas curvas, se consiguemediante el Cono de Apolonio.

Aqu muestro la relacin de cnicas que se obtienen mediante el Cono de Apolonio.

o Crculo:Corte con un plano paralelo a la base del conoo Elipse:Corte oblicuo con respecto a la baseo Parbola:Corte paralelo a una generatriz del cono que atraviesa su baseo Hiprbola:Corte ms o menos paralelo a la altura del cono enfrentado a su imagen unidopor el vrtice.


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Preguntas de extensin sobre GOR de lejandroAmenbarEl mundo cambi para siempre)

Contesta a las siguientes preguntas1. Qu significa Hipatia? Cundo naci, muri y en qu ciudad?

2. En qu ciudad se desarrolla la pelcula? Todava existe esa ciudad? En qu pas est actualmente?.3. Por qu Ten no ofrece la mano de su hija a ningn hombre?.4. Qu religin empieza a coger ms protagonismo en la ciudad y en el Imperio Romano hasta convertirse

en la religin oficial?.

5. Cmo se llama el esclavo que se enamora de Hipatia?.6. En la poca en la que vivi Hipatia en qu posicin situaban a la tierra y el sol en el universo? Qu

astrnomo egipcio haba establecido este modelo para el universo?.

7. Hacia el final de la pelcula, A qu conclusiones astronmicas lleg Hipatia sobre la tierra y el sol?8. En realidad qu astrnomo del siglo XVII estableci cmo era la rbita de la tierra en torno al sol?.9. Qu acusacin hacen los cristianos a los judos para justificar su persecucin y su destierro?10. Accede Hipatia a bautizarse?. Por qu?.11. El esclavo de Hipatia habla con otro parabolano y se pregunta si estarn equivocados (acaban de masacrar

a muchos judos de la ciudad). Crees que est bien hacerse preguntas acerca de lo que uno cree? Porqu?.

12. Comenta la siguiente frase de la pelcula que Hipatia le dice al obispo (que haba sido su discpulo): Tno puedes cuestionar tu fe, yo debo hacerlo.


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PREGUNTAS DE INVESTIGACIN

ntes de ver la Pelcula1) Define geocentrismo y heliocentrismo. Busca informacin acerca de las ideas y trabajos de

Ptolomeo y Aristarco de Samos para explicar el movimiento de las estrellas.2) Qu eran las errantes? Cuntas eran y como se llaman? Por qu las estrellas errantesconstituyen un problema en el modelo geocntrico del sistema solar?

3) Cul fue el primer astrnomo que dijo que las rbitas de los planetas eran elpticas?Despus de ver la Pelcula(Preguntas por escenas)1) 00:13:30Hipatia menciona el primer postulado de los elementos de Euclides dos veces.Qu dice este postulado? Qu es un postulado? Qu son los Elementos de Euclides?Hasta cundo fueron utilizados como libro de texto en algunos pases?

2) 00:11:58Cul fue la primera persona que propuso antes que Ptolomeo la idea de losepiciclos?Hipatia sugiere que podra haber otra explicacin para las errantes Enqu teora se estara apoyando?


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3) 00:20:01Esta doble flauta se llama Aulos y fue inventada por Marsyas el stiro. Qumatemtico fue el primero que relacion escalas musicales y matemticas?

4) 00:40:54 Los trabajos de Aristarco se perdieron en el incendio de la biblioteca deAlejandra Cundo ocurri?

5) 00:41:45Davo: Si la Tierra se moviera, cada vez que dejamos caer un objeto, caera detrsde nosotros, el viento siempre soplara en contra y las aves se desorientaran al volar. Hipatia no sabe cmo refutar esto. y t?


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6) 00:52:39 Cul es la historia de este edificio? En qu sitio de Alejandra estaba situado?

7) 01:02:20Este experimento fue realizado por un famoso cientfico muchos aos despus.Quin fue el cientfico?

8) 01:03:24Este extrao artefacto que funciona con agua es en realidad un reloj. Cmose llama este tipo de reloj?


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9) 01:03:33Hipatia: Venus y Marte comparten casa en Acuario. Qu est haciendo Hipatiaen esta escena? Qu instrumento est usando? Explica el significado de esa frase.

10) 01:05:19Por qu cambia su tamao del verano al invierno? Qu cambio de tamaoen ,, y porcentaje) sufre el sol entre sus dos posiciones extremas visto desde la Tierra? Cmo se llaman esas posiciones y en qu fechas se producen? Dmin = 1,4711011 m

DMax= 1,5211011m Radio del sol: 1,392109m

11) 01:15:47Hipatia ensea a Sinesio un cono de Apolonio. Descrbelo y explica culesson las curvas que aparecen en l.


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12) 01:39:38Describe las caractersticas principales de la elipse. Sabes cmo se llama elmtodo que usa Hipatia para dibujar una en la arena?

13) 01:44:55Sinesio: Eres tan cristiana como nosotros. Hipatia: Sinesio, t no cuestionas loque crees. T no puedes. Yo debo. Explica y comenta este dilogo.


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itas y Frases clebres de la pelcula goraMuchos tontos se preguntan por qu las estrellas no caen del cielo, pero ustedes instruidos por los sabios saben que las

estrellas no se mueven para arriba o para abajo, solo gravitan de este a oeste siguiendo la ruta jams concebida: el crculo.

Qu maravilla misteriosa piensa que pudiera estar escondida en la Tierra que hara que cada persona, animal, objeto oesclavo permaneciera sobre ella qu podra ser? - Su peso, seora - No, Sinecios. - Su gravedad? - No, ambos hablan

sobre lo mismo, pero ninguno sobre la razn principal. Alguno de ustedes se ha maravillado pensando que sus pies, suspies estn colocados en el mismo centro del cosmos, que sostiene todas las cosas juntas y tambin las une, si no hubieracentro el universo sera destruido sin fin, sin forma, catico.

Es mi deber decirles a los presentes que hay ms cosas que nos unen a las que nos dividen pase lo que pase en las callessomos hermanos, las peleas son solamente para esclavos y sin vergenzas.

Disculpen, disculpen mi atrevimiento, soy Orestes hijo de Orestes, estoy aqu para, estoy aqu para declarar mi amor aHipatia, la filsofa a quien sin duda alguna todos ustedes conocen, desde hace algn tiempo siguiendo su consejo me hededicado a la msica esperando encontrar la armona en sus sonidos, pero para m tal armona solo la puedo encontrar en

mi amada.

Por qu tenemos que tolerar la fe impuesta y las costumbres de la gente que hasta hace poco estaba fuera de la ley, loscristianos se han reunido en el gora, se burlan de los dioses, debemos ponerle fin a estos insultos, tal vez no le teman al, pero le temern a nuestras espadas! - Espera Qu es lo que van a hacer? Los van a atacar? Piensa ensuciarselas manos de sangre por un insulto? - A los dioses!, Un insulto a los dioses! - Si es algo tan grave denncielos a laalcalda. - Parece que los proteges Hipatia. - Estoy tratando de proteger a nuestros discpulos, t los incitas a que sean

criminales.

La Tierra es plana. - Tu cabeza es plana. - Si la tierra fuera redonda la gente caera en la parte inferior y qu hay delos que estn a los lados? Por qu no se deslizan? Solo piensa un poco.

Oye hermano, t qu tienes que decir, la Tierra es plana o redonda? - Solo dios sabe esa respuesta.Que ingenuo fui, que ingenuo fui al pensar que habamos cambiado.

La mayora de nosotros han aceptado a Cristo comenzando por el alcalde, por qu no el resto de nosotros? Es solamentecuestin de tiempo y lo saben. - En serio? Es cuestin de tiempo? Bien, perdneme miembro honorable del consejo, peropor lo que soy consiente su dios todava no ha demostrado ser ms justo y ms compasivo que sus precursores De verases solo una cuestin de tiempo antes de que acepte su Fe? - Por qu? Entonces cmo esta asamblea aceptara en elconsejo a alguien que no cree absolutamente nada. - Creo en la filosofa.

Si tan solo pudiera desenredar esto apenas un poco ms y estar un poco ms cercana a la respuesta, entonces, entoncesira a mi sepulcro como una mujer feliz.

Qu pasar si nos atrevemos a mirar el mundo tal y cmo es? Vamos a liberarnos por un momento de cada ideapreconcebida.

Sinecius no te cuestiones lo que crees, yo no puedo cuestionarme, debo.


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REFORZ MIENTO DE CONTENIDOSHIPATIA DE ALEJANDRA1.SU POCA, SU VIDA Y SU OBRA

Natural de Alejandra, vivi del 370 al 415 D.C. durante el perodohelenstico, poca comprendida entre la muerte de Alejandro (323A.C.) y el fin del imperio de Occidente (476 D.C.). El siglo IV D.C. nose caracteriz por la libertad de las mujeres, sino por los gravesconflictos polticos y de poder. Matemticos contemporneos deHipatia fueron Claudio Tolomeo, del siglo II, que inicio latrigonometra. Diofanto de Alejandra (325 - 409) al que podemosconsiderar el padre del lgebra, y el gemetra Papus del siglo IV.

Alejandra en la antigedad

Durante la poca del imperio Romano la mujer estaba sometida a la autoridad paterna o delmarido, Adquiere derechos por herencia o por divorcio, pero bajo la tutela del estado querestringe sus derechos pblicos. Sin educacin y sin independencia econmica es difcilmaterializar sus eventuales aspiraciones intelectuales (Eychenne, 1993). En este contexto,

Hipatia es una excepcin, favorecida por la rara libertad de su padre.

Alejandra es un centro intelectual y comercial, es una ciudad cosmopolita, punto de encuentrode egipcios, romanos, griegos, orientales (rabes, sirios, persas) y judos. Ha sido durantesiglos la metrpoli intelectual y cultural del orbe. Fue creada por Alejandro Magno que planeabaque fuese la mejor ciudad del mundo, y muchos opinan que lo consigui. Despus de la muertede Alejandro, Tolomeo hered Egipto y Alejandra fue la capital de su reino, donde l mismofund una escuela que fue la primera universidad en el sentido que hoy le damos, en la que sedesarrollaron actividades filosficas y cientficas: gramtica, crtica, medicina, astronoma,geometra y geografa. La universidad de Alejandra tena siete siglos cuando naci Hipatia. Enesta poca el cristianismo se convierte en la regin oficial. La poca de Hipatia marca el fin delideal griego. En aquella poca los cargos institucionales estaban rigurosamente reservados ahombres libres. Las mujeres estaban excluidas. Hubo sin embargo mujeres como Melania,Paola, Eustochia y Macrina con autoridad pblica, pero todas ellas tuvieron conflictos con los


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obispos catlicos (Solsona, 1997: 26). Hacia el ao 390 Tefilo, Obispo de Alejandra, hizodestruir o convertir los templos helensticos paganos, lo que provoco el levantamiento de lapoblacin y numerosas muertes. Se oponan dos conceptos sobre la autoridad: el derivado dela inteligencia y de la comprensin que se contrapone al que emana la revelacin. El niconcleo que permaneci de tradicin helenstica se mantuvo en torno al museo.

De la madre de Hipatia no sabemos nada. Su pare Ten, era un ilustre matemtico y astrnomo,que superviso la educacin de su hija. Con un espritu especialmente abierto para su poca,permiti que su hija desarrollara sus dotes excepcionales y fuese una astrnoma, filsofa ymatemtica fuera de lo normal. Quiso que fuese un ser humano perfecto por lo que vigilo laeducacin de su mente, mediante todo tipo de ejercicios una buena parte de cada da. Esteriguroso entrenamiento consigui su objetivo, ya que la belleza de Hipatia y su talento fueronlegendarios. Segn la filsofa Gemma Beretta, su principal historiadora, la alumna fue superioral padre especialmente en la observacin de los astros (Solsona, 1997: 27).

Ten Trabajaba en El Museo, institucin dedicada a la investigacin y la enseanza, fundadapor Tolomeo, General de Alejandro Magno, con ms de cien profesores, dos bibliotecas, unainterna, con 400 000 volmenes compuestos ( de varios autores ) y 90 000 simples ( deun solo autor ) y una externa con slo! 43 000 volmenes. Tambin haba un zoolgico,jardines botnicos, observatorio y salas de direccin.

Despus de haber recibido enseanza de los profesores de El Museo, Hipatia viaj por Italia yAtenas. Parece ser que en Atenas sigui los cursos de la Escuela Filosfica dirigida porTemistius, Plutarco el Joven y su hija Asclepigenia. Impresiono por su belleza e inteligencia. Lavida de Hipatia se confunde, en parte, con la leyenda y existe una controversia sobre el momentode sus viajes y sobre su duracin (Lafortunne, 1992: 54).

Hipatia es la primera mujer de ciencia cuya vida est bien documentada. Fue la ltimacientfica pagana del mundo antiguo, y su mente coincidi con los ltimos aos del ImperioRomano. Ha llegado a simbolizar el fin de la ciencia antigua Alic, 1991: 58).Podramos decir de ella que era ante todo la representante de la cultura griega, la tercera lderde la escuela filosfica neoplatnica (despus de Platn y Plotino) y una trabajadora incansableen las ciencias matemticas.

Retratos idealizados de Hipatia


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matemtico, que los rabes llamaron Almagesto(gran libro). El canon astronmico, tablasque elaboro Hipatia para los movimientos astronmicos, puede que formasen parte de esa obra.

Pagana, cientfica y personaje poltico influyente, su situacin fue cada vez ms peligrosa enAlejandra. En 412 el patriarca cristiano Cirilo, cristiano fantico, persigui a los judos. Doscampos se oponan violentamente con distintos interese: el orden antiguo, simbolizado por el

gobernador Orestes, defensor del imperio greco-romano y de la emergente comunidad juda; yel poder cristiano en expansin conducido por Cirilo, que se apoyaba en el nacionalismo egipcio,en el malestar social, las masas oprimidas de esclavos y de no ciudadanos que se dejabanconvertir a la nueva religin. Hipatia se neg a convertirse al cristianismo. En la cuaresma, enmarzo de 415, acusada de ejercer sobre Orestes una influencia contraria a Cirilo, fue asesinada.Un grupo de cristianos, encabezados por Petrus, la encontraron en el centro de Alejandra: Laarrancaron de su carruaje; la dejaron totalmente desnuda; le tasajearon la piel y las carnes concaracoles afilados, hasta que el aliento dej su cuerpo... (Alic, 1991:58). El pensamientoracional griego no poda ser tolerado.

La muerte de Hipatia

Orestes, prefecto romano de Egipto, antiguo alumno y viejo amigo de Hipatia, inform a Romapara que se iniciara una investigacin, que fue pospuesta repetidas veces. Con Hipatiadesaparece el pensamiento matemtico griego que emerger de nuevo un milenio ms tardedurante el Renacimiento.

De su correspondencia con Sinesio de Cirene tenemos noticias de otras de sus contribucionescientficas como la invencin de un buen nmero de aparatos como el aremetro(que sirvepara pesar lquidos), un aparato para medir el nivel del agua, imaginar un planisferio , construirun astrolabio para medir la altura de un astro sobre el horizonte, un aparato para destilar elagua Parece ser que mantuvo la tesis del heliocentrismo contra el geocentrismo. Por elanlisis de Scrates Escolstico podemos asegurar que la competencia cientfica y matemticade Hipatia sobrepasaba a la de sus contemporneos y la de sus sucesores.


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2.Actividades: El trabajo de Hipatia Las CnicasLas cnicas ya eran conocidas por los griegos. Euclides, Arqumedes y Apolonio hicieron que afinales del siglo III A.C., ya se supiera sobre ellas tanto como conocemos hoy. Ya hemos vistoque tambin Hipatia escribi un libro sobre las cnicas de Apolonio acerca del trabajo de ste, quevivi un ciclo antes. Estuvo fascinada por estas curvas (crculos, elipses, parbolas e hiprbolas,

que aparecen al cortar un cono con un plano), igual que lo estuvieron otros griegos anteriores. Lacuriosidad cientfica entre griegos estuvo impulsada por el sentido esttico, sin otra finalidad quesatisfacer sus aspiraciones intelectuales. Las cnicas fueron para los griegos un juego del intelecto.Posteriormente reapareci el inters por ellas en el siglo XVII, con Kepler, al explicar el movimientode los planetas. Durante muchos siglos se consider que las orbitas de los planetas eran circulares.Los cometas tienen orbitas que son elipses ms achatadas, e incluso algunos tienen orbitashiperblicas. Estudiando sus propiedades podemos encontrar el porqu de muchas de susaplicaciones: antenas parablicas, faros, trayectoria de satlites, etc.

ELIPSE (tomos de Litio - Helio) PARBOLA (Antena Parablica)Cnicas

Al explicar el tema de cnicas podemos mencionar a Hipatia (tambin sera justo mencionarla alestudiar alguna ecuacin con soluciones enteras ecuacin diofntica o al trabajar la geometraeucldea). Quizs, gracias a su trabajo, haya llegado a nosotros el conocimiento de la obra deApolonio, o de las otras obras antes mencionadas. La bibliografa sobre cnicas es muy amplia ymuy conocida. Veremos por eso slo algunas actividades sobre ellas.


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DONALD EN EL PAS DE LAS MATEMGICAS


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FICHA PEDAGGICAREA ESPECIALIDAD CONTENIDOSMatemtica

Algebra, Aritmtica,Geometra

Matemticas en la vida diaria (Pitgoras y laMsica, El nmero de oro, El pentgono regularen la naturaleza, Las matemticas en los juegos)

FICHA TCNICATtulo original Donald in mathmagic land (Donald en el pas de las Matemgicas)Ao 1959Duracin 27 minutosPas Estados UnidosGnero Animacin, Divulgativo/Educativo. Mediometraje (Clsicos Disney)Fecha de estreno USA, 26 de Junio de 1959SINOPSIS:Donald se aventura en un mundo de fantasa, cuyo destino es un lugar increble donde los rbolestienen races cuadradas y los ros rebosan nmeros. Puede un pequeo ratn cambiar el cursode la historia? Podemos decir que s: Benjamin Franklin no hubiera llegado a ser el gran hombreque fue, sin la ayuda del ratoncito Amos! Donald pasea por un muso de "Inventos modernos" yencuentra mucho ms de lo que nunca imagin... El simptico Donald no pasar de meterse enlos gracias a, entre otros inventos, la empaquetadora automtica o la silla para peluqueros.

RESUMEN:Donald se introduce como un intrpido explorador en el pas de las Matemgicas, en el que

contempla sorprendido rboles con las races cuadradas, un ro de nmeros, un extrao animalcon cuerpo de lpiz que lo reta a una partida de tres en raya, tres figuras geomtricas (crculo,rectngulo y tringulo) que se juntan para formar un rostro, y ese rostro empieza a recitar losdgitos del nmero pi

Despus, guiado por el narrador, el pato Donald viaja a la antigua Grecia para conocer a losPitagricos, creadores de la escala musical, y aprende las proporciones que se encuentran en laestrella de cinco puntas, proporciones que conducen al nmero ureo y al rectngulo perfecto.Despus se nos muestra cmo tanto el pentagrama o estrella de cinco puntas como la proporcinurea se encuentra en muchos lugares de la naturaleza y ha sido empleado por los artistas,arquitectos, escultores, pintores, en sus obras ms famosas.

El pato Donald tambin descubre el empleo de la lgica matemtica en el ajedrez, y la presenciade las matemticas y de la geometra en los juegos y deportes. As descubre el billar, en sumodalidad de carambola a tres bandas, y el narrador le ensea cmo calcular el modo de obtenercarambolas sencillas usando las marcas que aparecen en los bordes de la mesa de billar ysumando y restando nmeros y fracciones simples.

Por ltimo el corto nos ensea a utilizar la imaginacin, ese poder de nuestra mente mediante elcual podemos ver las figuras geomtricas, la esfera, el cono, el paraboloide, el cilindro queluego tendrn aplicacin en la ptica, ingeniera, mecnica, astronoma Esa misma imaginacinnos ayudar a ir abriendo las infinitas puertas del conocimiento que todava nos quedan por abrir.


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Escena 01: 00:00:55 - 00:02:55Donald se introduce como un intrpido explorador en el pas de las Matemgicas, en el que

contempla sorprendido rboles con las races cuadradas, un ro de nmeros, un extrao animalcon cuerpo de lpiz que lo reta a una partida de tres en raya, tres figuras geomtricas (crculo,rectngulo y tringulo) que se juntan para formar un rostro, y ese rostro empieza a recitar losdgitos del nmero pi...

Escena 02: 00:02:55 - 00:13:50Despus, guiado por el narrador, el pato Donald viaja a la antigua Grecia para conocer a losPitagricos, creadores de la escala musical...

y aprende las proporciones que se encuentran en la estrella de cinco puntas, proporciones que

conducen al nmero ureo y al rectngulo perfecto. Despus se nos muestra cmo tanto elpentagrama o estrella de cinco puntas como la proporcin urea se encuentra en muchos lugaresde la naturaleza y ha sido empleado por los artistas, arquitectos, escultores, pintores, en sus obrasms famosas.


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Actividad de Evaluacin N 11) Seala todos los lugares donde aparecen nmeros en las imgenes de la pelcula.

( ) En los animales. ( ) En las huellas del suelo. ( ) En los rboles. ( ) En el ro.

2) Qu figuras forman el extrao ser que recita las cifras del nmero Pi? Recuerda que elnmero Pi tiene infinitas cifras decimales que no siguen ningn patrn conocido. Decimosque el nmero Pi es irracional.

( ) Un crculo. ( ) Un tringulo. ( ) Un cuadrado. ( ) Un rectngulo.

3) Indica de las siguientes afirmaciones cul es verdadera y cul falsa.a) La voz que habla con Donald es el espritu de las matemticas

Verdadero ( ) Falso ( )

b)A Donald no le gustan las Matemticas, dice que son para los locos.Verdadero ( ) Falso ( )

4) A dnde va Donald?a) A Europa. b) A Egipto. c) A Grecia.

5) Completa los espacios en blanco.Pitgoras es el padre de las ..y de la .Invent la ..musicalutilizando las partes de una .. . Tens la cuerda y la en dos partesiguales. Luego obtuvo las 8/5 y 4/3. Pitgoras se reuna con sus seguidores

y . msica.

6) Cules de los siguientes instrumentos aparecen en el vdeo?a) Batera b) Flauta c) Piano


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Clave de Respuestas:

1) Las tres ltimas: En las huellas del suelo, el ro y los rboles

2) El extrao ser est formado por: un crculo, un tringulo y un rectngulo.

3) Las afirmaciones son:a) ES FALSO:Se trata del espritu de la aventuray quiere llevar a Donald al pas de las

matemticas donde habr muchas aventuras.

b) ES VERDAD:Cambia de opinin Donald al final de la pelcula?


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4) Donald va a la antigua Grecia.

5) (matemticas) (msica) (escala) (cuerda) (dividi) (fracciones) (tocaban)

6) Las correctas son la primera y la tercera. Adems, aparecen: un bajo, saxos, trompetas,violines, un piano, ....


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2) Ves generando paso a paso con el control p la espiral y contesta si es verdadero o falso cadauna de las siguientes afirmaciones.

a) Partimos de un rectngulo de dimensiones 1 por 2.Verdadero ( ) Falso ( )

b)La espiral de Durero se obtiene al unir los vrtices consecutivos de los cuadradosadyacentes.Verdadero ( ) Falso ( )

3)

Seala en qu lugares aparece el rectngulo de oro.

a) El Partenn de Atenas. b) En las esculturas. c) En la catedral de Burgos.d) En los rascacielos. e) En el pato Donald.


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Actividad de Evaluacin N 3Qu te parece?

En el vdeo se dice que Pitgoras afirm:

Todo est regido por nmeros y formas matemticasT qu opinas?Intenta imaginar tu mundo sin nmeros. Cmo llamaras a tus amigospor el mvil? Cmo cambiaras de canal de televisin? Cmo sabrasque talla de pantaln usas?

1) En el vdeo se observa que hay muchsimos juegos que se desarrollan en espaciosgeomtricos. Contesta a las siguientes preguntas.

Cul es el nico juego donde hay crculos?a) El baseball.b)Baloncesto.c) El billar.

Cuntos cuadrados forman el tablero de ajedrez?a) 100b)48c) 64

2) Recuerda que en el juego del billar los clculos matemticos son fundamentales para poderhacer carambolas y seala en las siguientes afirmaciones si son verdaderas o falsas.


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4) Por qu estn algunas puertas cerradas?

a) Donald no encuentra la llave.b)Son las puertas del futuro.c) No se pueden abrir.

Quin dijo:Las matemticas son el alfabeto con el que Dios ha escrito el universo?a) Galileo.b)Pitgoras.


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Clave de Respuestas:

1)Baloncesto:Otro juego que no aparece en el vdeo y donde hay crculos es el Ftbol Europeo64: Hay 8 filas por 8 columnas. En total, 64 cuadrados.2)(a) ES FALSO. Lo que tenemos que hacer es una resta.

(b) ES VERDADERO. Los diamantes se enumeran como: 1, 2, 3, ... Los medios se utilizan paralocalizar los puntos entre dos diamantes.(c) ES VERDADERO. Aunque al final consigue hacer la carambola.

3)La esfera, el crculoy el conoson figuras geomtricas que nos son de gran ayuda.4)SON LAS PUERTAS DEL FUTURO:Son las puertas que se abrirn en el futuro cuando alguien

descubra lo que contienen.GALILEO:Fue un gran cientfico.


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Juegos de ReforzamientoCon las siguientes actividades puedes jugar una partida de ajedrez o de parchs. En la nuevaventana, junto al tablero tienes preguntas planteadas que te ayudarn analizar el juego con lasmatemticas. Adelante!.

http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/eso/actividades/aritmetica/calculo_mental/ajedrez/actividad.html

http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/eso/actividades/aritmetica/calculo_mental/parchis/actividad.html
http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/eso/actividades/aritmetica/calculo_mental/ajedrez/actividad.htmlhttp://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/eso/actividades/aritmetica/calculo_mental/ajedrez/actividad.htmlhttp://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/eso/actividades/aritmetica/calculo_mental/ajedrez/actividad.htmlhttp://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/eso/actividades/aritmetica/calculo_mental/parchis/actividad.htmlhttp://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/eso/actividades/aritmetica/calculo_mental/parchis/actividad.htmlhttp://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/eso/actividades/aritmetica/calculo_mental/parchis/actividad.htmlhttp://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/eso/actividades/aritmetica/calculo_mental/parchis/actividad.htmlhttp://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/eso/actividades/aritmetica/calculo_mental/ajedrez/actividad.htmlhttp://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/eso/actividades/aritmetica/calculo_mental/ajedrez/actividad.html


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UNA MENTE BRILLANTE


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Algebra, Aritmtica, Geometra, AnlisisMatemtico, Topologa, Economa

Teora de Juegos, procesos denegociacin, matemtica aplicadaen la vida real (juegos, soluciones).

FICHA TCNICATtulo original A Beautiful Mind (Una mente brillante)Ao 2001Duracin 134 minutosPas Estados UnidosGnero Drama; basado en hechos realesFecha de estreno USA, 21 de Diciembre de 2001SINOPSIS:Un drama intensamente humano, inspirado en la vida del genio matemtico John Forbes Nash Jr.El atractivo y altamente excntrico Nash hizo un descubrimiento asombroso al comienzo de sucarrera y se hizo famoso en todo el mundo. Pero su fulgurante ascenso a la estratosfera intelectualsufri un drstico cambio de curso cuando la brillante mente de Nash se vio atacada por laesquizofrenia. Enfrentndose a un reto que hubiera destruido a cualquier otro, Nash luch porrecuperarse con la ayuda de su devota esposa Alicia. Tras varias dcadas de penalidades logrsuperar su tragedia y recibi el premio Nobel en el ao 1994. Hoy en da Nash es una leyendaviviente que sigue entregado a su trabajo.

RESUMEN:La pelcula Una Mente Brillante comienza a desarrollarse en Setiembre de 1947 cuando John Nashingresa a la Universidad de Princeton. l se muestra como una persona de carcter excntrico, esmuy solitario y no se distrae fcilmente, es muy estudioso y no le gustan las personas por lo quetiene escasas habilidades sociales. La aplicacin de la teora de Neuman con su frmula equilibriode Nash hace que se grade y obtenga un puesto como profesor en el centro de investigacinMIT. Tambin trabaja para el Ministerio de Defensa como descifrador de mensajes soviticos.

En 1953 empieza a tener prestigio como profesor, comienza a salir con una de sus alumnas Alicia,se enamora de su personalidad y decide casarse al ver su estabilidad personal de ese momento.Al poco tiempo empiezan a hacerse evidentes los sntomas de padecer una enfermedad mental, la

cual resulta ser esquizofrenia dominada por el miedo como respuesta de la secuela de la poca enla que trabajo para los servicios secretos.

El 1954 se entera que Alicia est embarazada. Seguido de eso ocurre en la Universidad de Harvardla primera intervencin mdica por parte del Dr. Rusell (psiquiatra), cuando de ah es trasladadoal hospital psiquitrico Mc.Carthy. Ah se diagnostica su esquizofrenia algunas veces acompaadade paranoia, y se dan cuenta que las alucinaciones empezaron en la universidad donde imagina aCharles su compaero de cuarto al descubrir que viva solo segn los archivos de la universidad.John se da cuenta que sus trabajos secretos para el gobierno no existen, son solo producto de laenfermedad. Recibe tratamiento con choques insulnicos. Alicia asume un papel de una mujerafectada por la enfermedad como lo hara cualquier mujer, pero con esperanzas y muycomprensiva, aunque a veces estallaba explosivamente, al pensar que ese trgico momento queviva al final gano el premio nobel por sus estudios realizados.


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ESCENA 01: 0:01:26 - 0:02:22Los matemticos ganaron la guerra, los matemticos descifraron los cdigos japoneses y crearon

la bomba atmica, los matemticos, como ustedes. El objetivo del gobierno sovitico es elcomunismo global. En medicina o economa, en tecnologa o en el espacio, ah ha derivado labatalla. Para triunfar necesitamos resultados, resultados publicables y aplicables. Bien, cul deustedes ser el nuevo Morse? el nuevo Einstein...?

sta es la bienvenida de un profesor de Princeton a sus alumnos de postgrado, un canto a lacompetitividad, con el objetivo de lograr los mejores resultados y donde se intenta resaltar laimportancia de los matemticos. Son momentos de euforia, tras ganar la Guerra.

ESCENA 02:00:02:30 - 00:04:25Nash pasea orgulloso entre el resto de estudiantes, tras ganar el premio Carnegie. Todos tienen

in menteentrar en el laboratorio Wheeler, institucin puntera en la decodificacin militar en elMIT, mientras se ven unos interesantes juegos de luces en la corbata.

Debe de haber una explicacin matemtica para una corbata tan fea - dice NashGracias, Neelson, Criptografa de signos - le da la mano, tomndose con buen humor elcomentario de Nash.Descifr un cdigo japons, ayud a librarnos del fascismo, al menos eso dicen las chicas,

no? - dice uno de Fsica atmica.

Me imagino que estars acostumbrado a los errores. He ledo tus proyectos. Ambos. Aquelacerca de las claves nazis y el otro de las ecuaciones no lineales, y la verdad estoy convencidode que en ninguno hay una sola idea innovadora - replica Nash a Martin Hansen, un brillantealumno que ha intentado mostrar su supremaca intelectual y ridiculizar a Nash.


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ESCENA 03: 00:12:24 - 00:14:29En el bar de la Universidad, una chica atractiva muestra su inters por Nash. ste acude al envitepero, torpe en habilidades sociales, no acierta a iniciar la conversacin. Finalmente dice:

No s qu es lo que se espera que diga para que tenga relaciones sexuales contigo pero,podramos fingir que ya lo he dicho todo?, slo se trata de un intercambio de fluidos no?podramos pasar directamente al sexo?

La respuesta de la chica es un sonoro bofetn.

En s misma no tiene gran importancia pero, cuando transcurre la pelcula, en una situacinparecida, y con Alicia como coprotagonista, la reaccin es totalmente diferente ya que hay otraserie de pasos intermedios en la metodologa a seguir para organizaruna actividad o resolverun problema, y que trae como consecuencia un desenlace totalmente distinto.

ESCENA 04: 00:18:13 - 00:21:45Nash est buscando la idea bsica para su lnea de investigacin en torno a la resolucinmatemtica de problemas en Ciencias Sociales y la encuentra gracias a un hecho fortuito. Entranen el mismo bar un grupo de chicas entre las que destaca una llamativa rubia. El grupo deestudiantes se alborota y rivalizan sobre quin se llevar a la rubia.

Entonces Nash tiene un momento de revelacin:

Si nos atacamos todos, nos obstaculizamos y ninguno de nosotros se la lleva; as que vamosa por las amigas y nos ignoran, porque a nadie le gusta ser el segundo plato. Pero... Y sinadie va a por la rubia? No nos obstaculizamos y no ofendemos a las otras chicas. Victoriaasegurada!.

De esta forma tan curiosa esboza la que ser la idea clave de su dinmica rectora: En contra delos postulados de Adam Smith, para asegurar el mejor resultado, cada miembro del grupo debehacer lo mejor para l mismo y para el grupo. Nash sale corriendo para poner en orden sus ideas,no sin antes dar las gracias a una atnita rubia. Realmente, y segn el director, no responde ahechos reales, es una forma de explicar de manera grfica en qu se basa la idea central del trabajode Nash.


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Particularmente creo que es una de las pocas escenas donde se puede apreciar la genialidad deNash y que explica de una forma muy sencilla y didctica la base de lo que, cinco dcadas despus,le permitir obtener el Premio Nobel de Economa.

ESCENA 05: 00:23:50 - 00:26:55En 1953, en plena Guerra Fra, el matemtico John Forbes Nash es llamado al Pentgono. Se handetectado transmisiones soviticas sin significado aparente. Ante un muro cubierto de nmeros,

Nash encuentra patrones geomtricos y descifra la clave. Descubre que se trata de coordenadasgeogrficas correspondientes a rutas para cruzar la frontera de EEUU. Una vez cumplido su trabajose le dan las gracias y se le despide.

Nash se da cuenta de que hay un misterioso observador tras una celosa y hace dos preguntas: Quin es el mandams? y qu traman los rusos?

No recibe respuesta a ninguna de ellas y amablemente se le indica la salida, quedando muy claroque el cientfico es un asalariado del poder; que no sabe bien para quin ha trabajado ni en qu.

ESCENA 06: 00:28:55 - 00:31:02Nash ya es profesor. Entra en clase de mala gana, dirigindose a los alumnos de forma despectiva.

Las jvenes mentes del maana! - comenta con actitud irnica.Hace mucho calor y la ventana est abierta. Desde la calle se oye el martilleo de un taladro yNash cierra la ventana. Un alumno pide que se abra y Nash responde:

Su confort importa menos que la capacidad de or mi voz.Nash hojea el libro de texto que trae (Calculus in several variables) pero lo tira a la papelera

y comenta despectivamente sin mirar a los alumnos y escribiendo a la vez en el encerado:

Personalmente, pienso que esta clase ser una prdida de su, y lo que es infinitamente peor,de mi tiempo. No obstante, estamos aqu, as que pueden asistir o no, y acabar sus deberesa su antojo. Hemos empezado.


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ESCENA 09: 00:49:27 - 00: 52:20Nash llega tarde a una cita con Alicia. Al llegar se arrodilla ante ella y se declara de esta forma tanmatemtica:

Nuestra relacin, merece un compromiso a largo plazo? Necesito alguna prueba o datoverificable y emprico.

Lo siento, dame un segundo para que redefina mis conceptos del romanticismo - le respondeAlicia - Prueba. Dato verificable. Muy bien. Cmo es el Universo?

Infinito.Cmo lo sabes?Lo s porque los datos lo indican.Pero no se ha demostrado. No lo has visto. Y por qu ests seguro?No lo s, pero creo en ello!El amor es igual!

Finalmente termina en boda. Realmente no se poda esperar otra cosa en la declaracin de unmatemtico y la respuesta cmplicede alguien que va a jugar un papel muy importante en suvida.

ESCENA 10: 01:00:48 - 01:03:54Se dice que una de las posibles causas que provocaron o ms bien aceleraron este derrumbe deNash en esa realidad paralela pudo ser la obsesin por resolver la hiptesis de Riemann. A pesarde sus desmedidos esfuerzos, Nash no lograba resolver el problema y esa verdad no era aceptablepara l; situacin que le causaba una ansiedad terrible. Es en esos momentos cuando empezaronlos primeros sntomas de la enfermedad.


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ESCENA 11: 02:00:00 - 02:02:24De la escena anterior a sta hay una hora de pelcula en la que la vida de Nash abandona estasfacetas amables para convertirse en una lucha constante con su enfermedad mental. Cuandofinalmente logra el autodominio y el premio Nbel, en la ceremonia de concesin de ste dicedesde el estrado:

Siempre he credo en los nmeros, en las ecuaciones y la lgica que llevan a la razn. Perodespus de una vida de bsqueda me digo, qu es la lgica?, quin decide la razn? Hebuscado a travs de lo fsico, lo metafsico, lo delirante... y vuelta a empezar y he hecho eldescubrimiento ms importante de mi carrera, el ms importante de mi vida: slo en lasmisteriosas ecuaciones del amor puede encontrarse alguna lgica. Estoy aqu esta noche

gracias a ti...

Bibliografa:A Beautiful Mind: The Life of Mathematical Genius andNobel Laureate John Nash by Sylvia

Nasar (2001)

John Nash y la teora de juegos; Sergio Monsalve; Rev. Colombiana de Matemticas(Pg.137-149) (http://scm.org.co/aplicaciones/revista/Articulos/735.pdf)
http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/0743224574/nobelprizeinternhttp://scm.org.co/aplicaciones/revista/Articulos/735.pdfhttp://scm.org.co/aplicaciones/revista/Articulos/735.pdfhttp://scm.org.co/aplicaciones/revista/Articulos/735.pdfhttp://scm.org.co/aplicaciones/revista/Articulos/735.pdfhttp://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/0743224574/nobelprizeintern


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Preguntas de extensin sobre la

Pelcula Una Mente Brillante

1) Qu provoca la esquizofrenia y paranoia de John Nash en el mbito personal y familiar?2) Qu significa para John Nash que la nia no crece?3) Qu piensas de la actitud de la esposa frente a la enfermedad de John Nash?4) Qu pasa con su salud y apariencia fsica?5) Escribe cinco conductas consideradas normales y cinco conductas consideradas anormales

en nuestra sociedad.6) Cmo puedo contribuir a mi salud fsica y salud mental?7) Qu diagnstico se puede hacer para el personaje principal? Por qu?8) Por qu podemos decir que el protagonista est loco?9) Qu diferencia hay entre lo racional (lo lgico) y lo alucinatorio?10) Segn la pelcula, a John F. Nash se le diagnostica una esquizofrenia paranoide, qu es

exactamente esta enfermedad?11) En la pelcula aparecen tratamientos realmente agresivos contra el enfermo (ej: insulina o los

electroshocks) y que, adems, no parecen ser efectivos. Le parece correcto eso? Por qu?12) En la pelcula qu significa cuando le entregan un lpiz?13) Cul es la teora de Nash que se aplica en la pelcula, aquella parte del bar en que descubre

su tesis? (la parte donde hay 5 mujeres sentada en la mesa de un bar y ellos entran y deseanbailar con ellas, y Nash habla con ellos dicindoles que si van todos a la ms linda no van atener xito, luego l se va del bar pero le dice gracias a la chica ms linda, y empieza adesarrollar su tesis).

14) Qu busca en las revistas y diarios John Nash?15) Qu significado tenan los dibujos en la ventana de cristal?16) Qu es lo que busca John Nash? Qu tipo de ecuacin busca, cuando escribe los problemas

en la vidriera?17) A qu juego pierde Nash?18) Qu es lo que dice Adam Smith? Y qu es lo que aporta Nash?19) (a) Qu piensa Nash de las clases? (b) Por qu pensaba as?20) Qu problemas matemticos plantea a sus alumnos?21) Qu tipo de misin realiza para el servicio secreto?22) Nash fue premiado por su contribucin a la teora de juegos. Explica brevemente en qu

consisti su aportacin.23) Quin es William Parker para Nash?24) Haga un comentario personal de la pelcula.


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Si la atacamos todos, nos obstaculizamos y ninguno de nosotros se la lleva. As que, vamos a por lasamigas y nos ignoran, porque a nadie le gusta ser el segundo plato. Pero y si nadie va a por la rubia?No nos obstaculizamos y no ofendemos a las otras chicas. Victoria asegurada. Y todos echaramos uncasquete.

"Adam Smith dice que el mejor resultado es producto de que cada uno en el grupo haga lo mejor para smismo no? Eso est incompleto, incompleto. Porque el mejor resultado es producto de que todos en elgrupo hagan lo mejor para s mismos y para el grupo."

Te encuentro atractiva y tus insinuaciones indican que sientes lo mismo, aun as, el ritual requiere unaserie de actividades platnicas antes de hacerlo, yo estoy siguiendo dicho protocolo, pero la crudarealidad es que quiero practicar el coito contigo lo antes posible.

Necesito creer que algo extraordinario es posible.Yo creo en decidir que algo ser de buena suerte. Y usted?; No. Yo no creo en la suerte. Pero s creo

en asignar valor a las cosas.

Se te dan mejor los nmeros enteros que la relacin con la gente.Las clases opacan la mente... le quitan el potencial creativo al estudiante.En lo personal ... esta clase es una perdida de su ... y lo que es infinitamente peor ... de mi tiempo.Slo en las misteriosas ecuaciones del amor puede encontrarse alguna lgica.Caballeros, debo recordarles que, mis probabilidades de xito, aumentan en cada nuevo intento?Lo que distingue lo real de lo irreal est en el corazn.Mi maestra de primero me dijo que nac con dos raciones de cerebro pero con solo media racin de

corazn.

Las matemticas nunca te llevarn a una verdad ms alta y sabes por qu? Porque son aburridas. Muyaburridas.

La competencia siempre produce perdedores.No puedo fracasar, esto es todo lo que soy.Como descubrirn en clculo multivariable, con frecuencia hay varias soluciones para un problema.El hombre es capaz de tanta atrocidad como tiene imaginacin.Oye, Nash. Tienes... miedo? - Estoy aterrorizado. Mortificado. Petrificado. Pasmado por ti.


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LOS CRMENES DE OXFORD


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FICHA PEDAGGICAREA ESPECIALIDAD CONTENIDOSMatemtica Algebra, Razonamiento matemtico

Lgica, Series, Lgica Simblica,Series Lgicas

FICHA TCNICATtulo original Los crmenes de OxfordAo 2008Duracin 110 minutosPas EspaaGnero Intriga, Suspenso, Asesinos en serieFecha de estreno Espaa, 18 de Enero de 2008

SINOPSIS:Una anciana aparece asesinada en el saln de su casa a las afueras de Oxford. Su cuerpo es

descubierto por dos hombres que en ese momento se encuentran por primera vez: Arthur Seldom,prestigioso profesor de Lgica, y Martin, un joven estudiante americano recin llegado a launiversidad con la intencin de que el famoso profesor dirija su tesis doctoral. La muerte de laanciana no es sino el primero de una serie de asesinatos con inquietantes puntos en comn. Soncrmenes casi imperceptibles, que podran incluso pasar por muertes naturales si no fuera porquecada uno de ellos viene acompaado de un mensaje: una imagen, un signo diferente en cadaocasin que, muerte a muerte, va dando forma a una serie cuya lgica debern descifrar losprotagonistas. Recorrer ese camino supondr poner a prueba no solo las conviccionesmatemticas sino la propia forma de entender el mundo del profesor y del alumno Podemosconocer la realidad? Es posible alcanzar la verdad?.

RESUMEN:Un estudiante universitario argentino, Martin, viaja a Oxford por un ao con una beca. All seinstala en una vivienda alquilada propiedad de Mrs. Eagleton en la cual vive tambin su nieta, Beth,que la cuida porque est enferma. Beth pensaba que se iba a deshacer por fin de ella pero no,cuando le dieron los ltimos resultados del cncer a la seora Eagleton le dijeron que todava lequedaban 10 aos de vida. All conoce al prestigioso matemtico Arthur Seldom y a Lorna quejuega con l al tenis y de quien se acaba enamorado.

Al poco l y Seldom encuentran a Mrs. Eagleton muerta en su casa y se abre una investigacin

llevada por el inspector Petersen. A Seldom le han dejado una nota en su buzn, al parecer delasesino, con un crculo. Seldom dice, el cree que es un asesino que lo conoce y lo est retando aun problema matemtico y que el crculo es el primer trmino de la sucesin. Evidentementepiensan que es que est relacionado con el asesinato pero al tener solo el primer trmino lasucesin podra ser prcticamente cualquiera. Tienen que esperar a que el asesino les de elsiguiente trmino.

Posteriormente encuentran otro esperado cadver procedente de los enfermos crnicos delhospital, Ernest Clark, compaero de planta de Frank; el siguiente smbolo es un pez (vesica piscis).Los mdicos creen que ha sido un muerte natural pero ven indicios de una aguja, puede que lehan inyectado un veneno indetectable. A pesar de que ya tenemos dos trminos; Seldom semuestra reacio a sacar a la luz cul cree l que es el tercero.


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Beth va a dar su ltimo concierto. Todos se renen en el teatro. Empiezan a sonar los instrumentos,de pronto, el que tocaba el tringulo cae, todos salen en su ayuda, est muerto. En el pupitre deSeldom hay dos papeles el tercero de la serie, dice el primero tringulo est escrito en elsegundo. La sucesin contina.

Martin va a la biblioteca donde por fortuna encuentra el justo el libro que estaba buscando: La

hermandad de los pitagricosen l dice que los pitagricos tenan un smbolo para cada nmero,la serie que coincide con la del asesinato. Para despejarse y divertirse un poco, Seldom, Martin yLorna fueron a ver un espectculo de magia.

Finalmente llega el ltimo con una llamada previa al accidente: el tetraktys, pero esta vez no muereuna persona sino un autobs con 10 personas con sndrome de Down. Martin finalmente hablacon Seldom, ste se lo cuenta todo, o casi todo: Beth mat a Mrs. Eagleton dado que estaba harta

y amargada ya de cuidarla, quera escapar de Oxford y hacer una nueva vida. Seldom, su padre,se compadeca y encubri el asesinato creando un asesino en serie ficticio el cual le retaba a unjuego matemtico. Sin embargo Seldom no mat a nadie ya que la segunda y tercera muertefueron naturales y la ltima, la del autobs no fue el sino el padre de una nia que necesitaba untrasplante. Entonces, el padre, al ver que hay un asesino en serie aprovecha para matar a los dieznios con Sndrome de Down que estaban en el autobs para que hubiera una mayor probabilidadde coincidencia sangunea.

Resumen de AsesinatosNOMBRE SMBOLO MUERTE OTRA INFORMACIN

Mrs. Eagleton Asfixia AlmohadaLa mat Beth, y Seldom decidi hacersecargo del asesinato.

Ernest Clark Natural (simulacin) Seldom slo fingi inyectarle veneno, lajeringa estaba vaca.

BenitoParadacardiorrespiratoria

Seldom fingi que le haban dejado lanota. Fue natural.

Chicos S. Down Cada precipicioLos mat el padre de la chica queesperaba el pulmn. Para conseguiruno.


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ESCENA 01:La tesis de licenciatura de Martin llevaba por ttulo Los espacios de Bronson.Martin haba estudiado durante meses para un seminario el ms famoso de los teoremas de

Seldom: la prolongacin filosfica de la tesis de Gdel de los aos 30. Se lo consideraba unade las cuatro espadas de la Lgica y bastaba revisar la variedad de los ttulos de sus trabajospara advertir que era uno de los raros casos de suma matemtica. (Sugerencia: Ver la Vida yObras de Kurt Gdel)

ESCENA 02:Seldom le propone a Martin que adivine la continuacin de la siguiente serie (incluida en su libro):

ESCENA 03:Martin mir algo desconcertado la suave concavidad que haba dejado el cuerpo de Beth en lacama ...

Nota:Se introduce de manera inconsciente un lenguaje matemticoen algo cotidiano, hablandode una suave concavidad.

ESCENA 04:En esta escena se puede ver muchos trminos matemticos entre ellos, cito algunos:Seldom dijo: Hay una diferencia entre la verdad y la parte de verdad que puede demostrarse:

se es en realidad un corolario de Tarski sobre el Teorema de Gdel.Delante de Martin y Seldom en Merton College, colgaban los retratos de los hombres

destacados que haban sido alguna vez estudiantes del College. En las placas de broncedebajo de los cuadros Martin slo reconoci el nombre de T.S. Eliot.

ESCENA 05:Mencionan por primera vez a Frank Kalman, continuador de los trabajos de Wittgenstein sobre el

seguimiento de reglas y los juegos del lenguaje. (La paradoja de Wittgenstein sobre las reglasfinitas)


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Frank haba redescubierto en la prctica, en un experimento real, lo que Wittgenstein ya habademostrado tericamente hace dcadas: la imposibilidad de establecer una regla unvoca yordenamientos naturales. La serie 2, 4, 8, puede ser continuada por el nmero 16, pero tambincon el 10, o con el 2007: siempre puede encontrarse una justificacin, una regla, que permitaaadir cualquier nmero como el cuarto caso.

Se ven claramente las reglas que se utilizaron para que el cuarto nmero sea el 16 y el 10, pero...y para el 2007?ESCENA 06:Cuando ya se ha descubierto la segunda figura de la serie, le dice Seldom a Martin quetodava no pueden hacer induccin con slo dos casos.El segundo smbolo de una serie da en general la pista sobre el modo en que debe leerse toda

la sucesin: si como smbolos en el sentido ms usual o bien, sin ninguna connotacin designificado, como figuras de tipo geomtrico.

ESCENA 07:En el primer crimen est matriz, ese crculo es como el cero de los nmeros naturales, un

smbolo de mxima indeterminacin, s, pero que a la vez lo determina todo.Martin y Seldom entraron en una cigarrera de una mujer india. La mujer llevaba un pendiente

de plata como si fuese un aro, y fijndose ms Martin, pudo apreciar que se trataba de unaserpiente enroscada, y record lo que Seldom haba dicho sobre el urboro de los gnsticos,no se pudo resistir y le pregunt a la mujer sobre el smbolo: Shunyata: el vaco y la totalidad.El vaco de cada cosa por separado, la totalidad que las abraza. La realidad absoluta porencima de todas las negaciones. La eternidad, lo que no tiene principio no fin..lareencarnacin.

ESCENA 08:Seldom ayuda a organizar un seminario de Teora de Nmeros. Andrew Wiles cree que puede

probar la ltima conjetura de Fermat, y Arthur es uno de los pocos que lo toman en serio.[...]despus de Kummer, el teorema se haba convertido en el paradigma de lo que losmatemticos consideraban un problema intratable.

Lorna le escribe una carta a Martin, y l le contesta lo siguiente: Oh Dios, haz que el amorentre ella y yo sea parejo, que ninguno rebase al otro, haz que nuestros amores sean idnticos,como ambos lados de una ecuacin. (sacado del ruego de Qais ben-al-Mulawah en uno delos versos para Laila)

Podemos ver cmo se tiene una mente matemtica y todo le ve un sentido matemtico, sepuede apreciar con este ejemplo: Las sillas haban sido ordenadas por una mano amante delos detalles en semicrculos concntricos impecables. Me pregunt cunto durara aquelpequeo prodigio de geometra una vez que llegara la gente y si alguien ms alcanzara aadmirar ese trabajo.


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Podorov recuerda que Seldom en una de sus charlas compar los puntos del Tetrakiscon ladisposicin de los bolos al comienzo del juego. Y hay una jugada en la que se derriban todoslos bolos de una vez, el strike.

ESCENA 11:Seldom ha acabado de dar una clase y qued algo dibujado en el pizarrn:

Estbamos recordando la metfora geomtrica de Nicols de Cusa, la verdad como unacircunferencia y los intentos humanos por alcanzarla como una sucesin de polgonosinscriptos, con ms lados cada vez, aproximndose en el lmite a la forma circular. Es unametfora todava optimista, porque hay sin embargo otra posibilidad, que mis alumnos todavano conocen, mucho ms desanimante. Dibuj rpidamente junto al crculo una figura irregularcon una multitud de picos y hendiduras. Suponga por un momento que la verdad tuviera laforma, digamos, de una isla como Gran Bretaa, con la costa muy escarpada, con una infinidadincesante de salientes y entradas. Cuando usted intenta repetir aqu el juego de aproximar la

figura con polgonos se encuentra la paradoja de Maldelbrot. El borde es siempre elusivo, sefragmenta a cada nuevo intento a ms salientes y entradas y la serie de polgonos no convergea ningn lmite.

La verdad tambin podra ser irreductible a la serie de aproximaciones humanas. A qu lehace acordar esto?.

Martin dice: Al teorema de Gdel? Los polgonos seran sistemas con ms y ms axiomas,pero una parte de la verdad queda siempre fuera del alcance.

Martin piensa: Por primera vez cree tener acotado el problema: en vez de las quinientas milpersonas de Oxfordshire, slo tiene que ocuparse de las ochocientas que fueron al concierto.

ESCENA 12:Seldom comenta que al inspector Petersen seguramente que le alarmaron algunas muertescuriosas que rodean al Teorema de Fermat, por ejemplo, el suicidio de Taniyama, con esa cartatan extraa que le dej a su prometida.


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Observacin:

En la pelcula aparece esta serie, rescatada por la maligna mente que manipula toda la accin deuna enciclopedia de matemticas, y la que denominan serie idiota.

Solucin Inmediata:Si trazamos un eje vertical en el centro de cada dibujo, observamos que setrata de los nmeros naturales reflejados por dicho eje. El nmero y ese reflejo componen cadauno de los dibujos.

Sugerencias Bibliogrficas:

Biografa de Kurt Gdel (http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/08-1-b-godel.html)El Ultimo Teorema de Fermat y su Demostracin por Andrew Wiles

(http://www.ciencia.cl/CienciaAlDia/volumen2/numero1/articulos/articulo1.html)

Martnez, Guillermo (2003). Crmenes imperceptibles. Argentina: Editorial Booket
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/08-1-b-godel.htmlhttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/08-1-b-godel.htmlhttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/08-1-b-godel.htmlhttp://www.ciencia.cl/CienciaAlDia/volumen2/numero1/articulos/articulo1.htmlhttp://www.ciencia.cl/CienciaAlDia/volumen2/numero1/articulos/articulo1.htmlhttp://www.ciencia.cl/CienciaAlDia/volumen2/numero1/articulos/articulo1.htmlhttp://www.ciencia.cl/CienciaAlDia/volumen2/numero1/articulos/articulo1.htmlhttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/08-1-b-godel.html


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Preguntas de extensin sobre la

Pelcula Los Crmenes de Oxford

1) De qu dimensiones habla el protagonista americano, Martin? Y de qu series habla?2) En qu famoso Campus universitario se desarrolla la accin?3)

Segn la conferencia de Arthur Seldom: Qu no se puede encontrar? Qu certeza aporta nuestro

protagonista? Cmo est expresada la esencia de la Naturaleza segn Martin? A qu nos lleva el

Sentido secreto nmeros? Qu efecto relacionado con los huracanes menciona el profesor Seldom?

4) Piensa en otra solucin: La pelcula busca constantemente otro tipo de soluciones que no sean lasconvencionales y evidentes.

5) Cules son los smbolos de la serie lgica del asesino? Qu es una serie lgica? Cul es la serie idiota?6) Cul es la clave de crimen perfecto?7) Cul es la clave, segn la pelcula, para la demostracin del Teorema de Bormat (Fermat) demostrado

por un sujeto llamado Henry Wilkins (Andrew Wiles)?

8) En qu otro famoso Campus universitario se demostrar el teorema?9) Quin dice El corazn impvido de la redonda verdad?10) A qu secta se refiere Seldom? Cmo eran los nmeros? Cul es la explicacin del enigma? (1, 2, 3 y

4)

11) Es la verdad matemtica? Quin es, segn Seldom, del verdadero culpable?12) A que conclusin final se llega en la pelcula?


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Una hora con l es como una vida entera con cualquier otroEs mejor equivocarse que no hacer nada. Prefiero meter la pata a perdrmelo todo...El crimen perfecto no es aquel que no se resuelve, sino el que se resuelve con un falso culpable.Despus de esto se acab, se acabaron los crmenes, no volver a hablar de Oxford de todo esto, iremos a

algn lugar donde la gente no sepa ni las tablas de multiplicar.

Basta ya parecen dos cros pelendose por una pelota.Y t eres esa pelota?

Ya no le queda nada slo repite una y otra vez los mismos smbolos.Y que escribe?

El nombre de una mujer.

Recuerda la mariposa que bate las alas?, usted es aquella mariposa.Algn da el sombrerero loco saldr del armario y les dar por atrs a todos.La lgica poda cobrar todo sentido si se le aplicaba el absurdo, se obsesion con la idea, quera saber que se

senta al pensar de esa manera.

los trminos son siempre insuficientes.El peligro principal para el criminal,sostena, no era la investigacin que pudiera hacerse de los hechos haciaatrs - eso poda siempre solucionarse borrando o confundiendo rastros - sino las trampas sucesivas que podan

tenderle hacia adelante. La verdad, escribi en trminos casi matemticos, es frreamente nica: cualquier

apartamiento de la verdad es siempre refutable

Esto me ha servido para algo, una cosa; que los nmeros tambin mienten. La verdad no es matemtica, esabsurda, confusa, casual, desordenada y muy desagradable. - Elijah Wood

otra vez limpio, inocente, despejado


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EL CUBO


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Aritmtica,Geometra

Nmeros primos, permutaciones, Factorizacin,Coordenadas Tridimensionales, Geometra de Cubos

FICHA TCNICATtulo original Cube (El Cubo)Ao 1997Duracin 90 minutosPas CanadGnero Ciencia Ficcin, Terror, Suspenso, Psicolgico.Fecha de estreno Espaa, 13 de noviembre de 1998

SINOPSIS:Un grupo de personas despierta, sin saber cmo han llegado, en un laberinto compuesto por

habitaciones cbicas idnticas entre s, pero que parecen esconder trampas mortferas. Estereducido y heterogneo grupo de personas se ve atrapada (sin saber cmo ni por qu) en unextrao recinto formado por habitaciones cbicas interconectadas. Algunas habitaciones tienentrampas mortales (y muy desagradables), mientras que otras son seguras. En la entrada de cadahabitacin, hay una secuencia de tres nmeros de tres dgitos (entre 000 y 999). Cada habitacintiene 6 salidas, una por cada lado del cubo, al abrir cada salida se pasa a una habitacin contiguaque puede ser una habitacin segura o con una trampa mortal. Entre habitacin y habitacin hayunos nmeros que esconden la clave para salir del cubo.

RESUMEN:Seis personas, desconocidas entre s, se despiertan una maana en un espacio cerrado en formade cubo. Entre esas personas estn un polica, una mdico, un escapista, una brillante estudiantede matemticas, un arquitecto y un joven autista. El cubo est formado por compartimentoscbicos que forman a su vez un cubo madre de dimensiones gigantescas de dos tipos: libres ocon trampas, dependiendo del nmero de serie que posea. En Cube la ciencia juega un papel muyimportante, en especial las matemticas, conformando la trama de una forma exacta y sin rodeos.Las matemticas que aparecen en la pelcula son unas matemticas accesibles a cualquierestudiante de instituto, utilizando las permutaciones, los nmeros primos, la descomposicin enfactores y las coordenadas tridimensionales (X,Y,Z).

Cmo funciona el cubo? El recinto es un espacio cbico compuesto por otros cubos mspequeos, todos ellos de igual tamao (14 pies de lado). David Worthaverigua que est contenidoen una carcasa exterior de dimensin 1432 pies cuadrados, planteando la hiptesis de que entrela carcasa y el cubo gigante hay un espacio igual al lado de un cubo pequeo. As en cada aristahay 26 cubos, luego en total 262626=17576. Cada cubo tiene en una de sus caras una puertaque conduce a otro cubo, y en cada puerta un nmero de nueve cifras, agrupadas de 3 en 3, queidentifican al cubo. Leaven descubre que si suma las cifras, obtiene las coordenadas de ese cuboen un sistema de ejes cartesianos. Pero se encuentran con un cubo que tiene coordenada 27,imposible! pues el mximo es 26, a no ser que ese cubo indique la salida, ya que estaran encontacto con la carcasa exterior. Si eso ocurre los cubos estn cambiando continuamente de

posicin dado que el cubo con coordenadas 27 se encuentra en contacto con otros cubos y nocon el exterior. Cmo se mueven los cubos?Si la suma de cada tres cifras indica las coordenadasiniciales, la resta debera dar los cambios de posicin.


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ESCENA 01: 00:01:37 - 00:03:18Alguien que intenta escapar entra en una trampa mortal y queda troceado en cientos de pedazos

y no tipo pelcula de terror sino con una geometra perfecta de cubos.

Seis extraos nuevos personajes entran en accin: una brillante estudiante de matemticas, unpolica, un escapista, una mdico, una persona nihilista, que argumenta que la existencia humanano posee de manera realmente objetiva ningn significado y una persona discapacitada.

Despiertan para encontrarse solos en el interior de una desconocida estructura. Tras empezar aconocerse, trabajarn juntos usando sus habilidades para sobrevivir a las trampas mortales queguardan muchas de las coloreadas habitaciones cbicas, e intentar escapar al exterior en buscade la libertad y de respuestas.

Pero, por qu estn encerrados en el cubo?

a)Uno de los personajes adelanta una hiptesis: la Inteligencia Militar ha creado el complejo,pero, al no saber qu utilidad darle, los que manejan los hilos destinan a los ciudadanos aesa crcel con fines puramente ldicos.

b)Otra teora es que ese microcosmos artificial en el que se hallan es la creacin de unmillonario excntrico.


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Recuerdas todo eso de memoria?Tengo facilidad para hacerlo. Cerebro antes que hermosura!!! - grita Leaven - segura!,

nmeros primos, nmeros primos! 563 es primo, entonces tiene trampa. 128 no es primo,entonces no tiene trampa.

Hasta que entran en uno en el que no son primos pero: TIENE TRAMPA!!.

As pues, la primera conjetura falla.

Esa no era la nica clave a tener en cuenta para salir de all con vida.

El cubo parece infinito formado por varias dimensiones y siempre los mismos habitculos, elavance parece no existir, pero s el tiempo, que acelera y decelera a su antojo segn unafrecuencia perfecta. Hay salas libres, pero tambin con trampas. LA RELATIVIDAD EST ENJUEGO.

En los nmeros est la clave, pero necesita ms tiempo para estudiarlos, observarregularidades.

Tienes idea de cuntas variables tengo que considerar antes de poder descifrar cantidades tanelevadas?

ESCENA 03: 00:38:56 - 00:42:00El recinto es un espacio cbico compuesto por otros cubos ms pequeos, todos ellos de igualtamao (14 pies de lado). Por Worth sabemos que est contenido en una carcasa exterior dedimensin 1432 pies cuadrados. Leaven hace clculos y deduce, haciendo la hiptesis de queentre la carcasa exterior y el cubo gigante hay un espacio igual al lado de un cubo pequeo, quehay un total de 26 cubos en cada arista. Calcula despus el total de cubos: 17576.

Cada cubo pequeo tiene una compuerta en cada una de sus caras, en total seis, que conducen aotro cubo. En el interior de esas compuertas se puede leer un nmero de nueve cifras, agrupadasde tres en tres, que identifican al cubo. Leaven descubre que si suma las cifras, obtiene lascoordenadas de ese cubo en un sistema de ejes cartesianos. Pero se encuentra con un cubo conuna coordenada igual a 27. Eso no es posible porque habamos dicho que por el volumen de lacarcasa exterior el mximo de cubos eran 26. Se dan cuenta en ese momento que probablementelos cubos con esas coordenadas hacen de puerta de salida, ya que estaran en contacto con lacarcasa exterior.

Pero para que eso sea posible, los cubos deben cambiar su posicin, ya que el cubo con lacoordenada 27 se encuentra en ese momento en contacto con otros cubos y no con la carcasa

exterior.


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ESCENA 04: 01:05:22 - 01:09:32Leaven: Este espacio se mueve a 0, 1 y -1 en el eje X; 2, 5 y -7 en el Y y 1, -1 y 0 en el Z.Quentin: Y eso qu significa?Leaven:No sabes Matemticas? Necesito los nmeros que nos rodean como referencia.Empieza un exha

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