La teora quedara incompleta si nos se presentaran algunos ejemplo de como se ha de abordar los diversos ejercicios. A continuacin se presentan algunos, as mismo se le sugiere al estudiante realizar algunos de ellos que se presentan en la seccin de problemas y que servirn para reforzar los conocimientos adquiridos en esta seccin.(Video 14MB)

1.- Resolver el limite:solucin:

2.- Resolver el limitesolucin:La solucin no es tan inmediata como en el caso anterior, es necesario realizar algunas operaciones antes de aplicar el limite, ya que este limite nos conduce a la indeterminacin del tipo cero sobre cero. Para su solucin existen dos mtodos:1erMtodoPor lo que aplicando la factorizacin:

2odoMtodoUn segundo mtodo, que requiere del conocimiento de uso de frmulas de derivacin, para solucionar este tipo de problemas es la famosa ley de LHospital. Para los estudiantes que abordan por segunda vez el tema de lmites les ser de mayor utilidad, sin embargo, para los estudiantes que lo abordan por primera vez se les sugiere retomar el tema una vez que se hayan cubierto los ejercicios de derivadas.(Video 17MB)

Mediante la regla de LHospitalDerivamos tanto el numerador como el denominador, antes de evaluar el limite, obteniendo:

aplicando el limite a esta ltima expresin obtenemos:

3.- Resolver el siguiente limite:Solucin:Como el limite queda indeterminado debido a la divisin:

entonces es necesario dividir entre la variable a la mayor potencia tanto en el numerador como en el denominador eneste caso entrex7:

4.-Solucionar el siguiente limite:

Solucin:Dividiendo entrex3por ser variable de mayor potencia tendramos:

5.-Encontrar elSolucin:

6.- Encontrar la solucin de la siguiente expresin:

solucin:Multiplicando portenemos:

7.- Encontrar la solucin del siguiente limiteSolucin:La solucin, como podemos analizar, no es tan inmediata ya quenos conduce a la indeterminacin de la forma cero entre cero. Al igual que elejercicio 2podemos llegar al resultado mediante dos caminos diferentes:1erMtodoDebido a quese puede expresar comopor lo que:

2odoMtodoMediante la regla de LHospital tenemos:

por lo que:8.- Resolver el siguiente limite:Solucin:Como el limite es indeterminado de la forma infinito sobre infinito primero dividiremos entrex100

con lo que:

por lo tanto:

9.-Obtn el siguiente limite:Solucin:Directamente no se puede obtener el resultado por lo que es necesario desarrollar los productos

Aunqueaun la solucin no es tan inmediata si podemos plantear dos diferentes mtodos de solucin:1erMtodoDividiremos entre la variable de mayor potencia:

por lo tanto