Limites de Control para Gráficos XR

Por: Mennys-UTT-SPCspcializados.blogger.com

Es una herramienta estadística que detecta la variabilidad, consistencia, control y mejora de un proceso. La gráfica de control se usa como una forma de observar, detectar y prevenir el comportamiento del proceso.

Graficas de Control.

Una gráfica de control X-R, en realidad son dos gráficas en una, una representa los promedios de las muestras de la (gráfica X) y la otra representa los rangos (gráfica R), deben construirse juntas, ya que la gráfica X, nos muestra cualquier cambio en la media del proceso y la gráfica R nos muestra cualquier cambio en la dispersión del proceso, para determinar las X y R de las muestras, se basan en los mismos datos.

Gráficos X-R

Datos del muestreo.

Datos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

X1 103 147 143 122 88 152 153 152 89 95 138 106 122 105 166 151 159 125 125 145

X2 107 145 167 165 149 143 165 128 117 98 155 112 109 125 179 204 132 133 115 144

X3 140 148 121 145 128 154 75 136 123 131 169 121 157 110 153 139 152 131 93 150

X4 118 109 156 127 128 170 155 108 132 90 152 155 89 110 139 138 175 164 108 145

X5 158 131 104 152 148 147 132 135 153 92 102 118 94 90 154 149 168 161 147 153∑

626 680 691 711 641 766 680 659 614 506 716 612 571 540 791 781 786 714 588 737

  125.2 136.0 138.2 142.2 128.2 153.2 136.0 131.8 122.8 101.2 143.2 122.4 114.2 108.0 158.2 156.2 157.2 142.8 117.6 147.4

s 20.837 14.83222.95615.89222.0949.23932.33614.26020.84615.14522.83317.09524.34311.22

513.46

724.45714.82416.32718.018 3.499

Calculo de las Desviaciones Estándar.

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

X1 492.8 121.0 23.0 408.0 1616.0 1.4 289.0 408.0 1142.4 38.4 27.0 269.0 60.8 9.0 60.8 27.0 3.2 316.8 54.8 5.8

X2 331.2 81.0 829.4 519.8 432.6 104.0 841.0 14.4 33.6 10.2 139.2 108.2 27.0 289.0 432.6 2284.8 635.0 96.0 6.8 11.6

X3 219.0 144.0 295.8 7.8 0.0 0.6 3721.0 17.6 0.0 888.0 665.6 2.0 1831.8 4.0 27.0 295.8 27.0 139.2 605.2 6.8

X4 51.8 729.0 316.8 231.0 0.0 282.2 361.0 566.4 84.6 125.4 77.4 1062.8 635.0 4.0 368.6 331.2 316.8 449.4 92.2 5.8

X5 1075.8 25.0 1169.6 96.0 392.0 38.4 16.0 10.2 912.0 84.6 1697.4 19.4 408.0 324.0 17.6 51.8 116.6 331.2 864.4 31.4

∑ 2170.8 1100.0 2634.8 1262.8 2440.8 426.8 5228.0 1016.8 2172.8 1146.8 2606.8 1461.2 2962.8 630.0 906.8 2990.8 1098.8 1332.8 1623.2 61.2

S2 434.2 220.0 527.0 252.6 488.2 85.4 1045.6 203.4 434.6 229.4 521.4 292.2 592.6 126.0 181.4 598.2 219.8 266.6 324.6 12.2

s 20.84 14.83 22.96 15.89 22.09 9.24 32.34 14.26 20.85 15.14 22.83 17.10 24.34 11.22 13.47 24.46 14.82 16.33 18.02 3.50

Desviaciones Estándar Reales.

Desviaciones Estándar Reales

        Desviación Estándar UCL     LCL  

  6.43 X Y X Y X Y

  24.16 1 17.73 1 37.03 1 0.00

  30.60 20 17.73 20 37.03 20 0.00

  11.29  

  4.86  

  X Y X Y X Y X Y

  1 24.16 1 30.6 1 11.29 1 4.86

          20 24.16 20 30.6 20 11.29 20 4.86

Datos de medias para graficar.

Desviaciones Estándar Reales para Grafico de Medias 

Graficar Limites de Control  

  8.43 Limite Central UCL LCL  

  142.53 X Y X Y X Y

  150.96 1 134.10 1 159.40 1 108.80

  125.67 20 134.10 20 159.40 20 108.80

  117.24  

   

  X Y X Y X Y X Y

  1 142.53 1 150.96 1 125.67 1 117.24

          20 142.53 20 150.96 20 125.67 20 117.24

Media de las Medias Aritméticas

159.40Limite Superior de Control (UCL)

134.10Limite Central de Control (CL)

108.80Limite Inferior de Control (LCL)

Datos de desviaciones para graficar.

Media Aritmética de la Desviaciones Estándar

37.03Limite Superior de Control (UCL)

17.73Limite Central de Control (CL)

0.00Limite Inferior de Control (LCL)

Desviaciones Estándar Reales          Desviación Estándar UCL     LCL    6.43 X Y X Y X Y  24.16 1 17.73 1 37.03 1 0.00  30.60 20 17.73 20 37.03 20 0.00  11.29    4.86    X Y X Y X Y X Y  1 24.16 1 30.6 1 11.29 1 4.86          20 24.16 20 30.6 20 11.29 20 4.86

100.00

110.00

120.00

130.00

140.00

150.00

160.00

125.2

136.0138.2

142.2

128.2

153.2

136.0

131.8

122.8

101.2

143.2

122.4

114.2

108.0

158.2156.2 157.2

142.8

117.6

147.4

Grafico xm

-0.2

4.8

9.8

14.8

19.8

24.8

29.8

34.8

39.8

20.84

14.83

22.96

15.89

22.09

9.24

32.34

14.26

20.85

15.14

22.83

17.10

24.34

11.22

13.47

24.46

14.8216.33

18.02

3.50

Grafico S