LINEA DE ESPERA.

En un supermercado local, con sólo una caja de salida. Suponga que los compradores llegan al carril de salida de acuerdo con una distribución de probabilidad Poisson, con una tasa media de llegadas de 15 clientes por hora. Los tiempos de servicios de caja siguen una distribución de probabilidad exponencial, con una tasa media de servicio de 30 clientes por hora.

Calcule las características de operación de esta línea de espera. Si la meta de servicio del administrador es limitar el tiempo de espera

antes de iniciarse el proceso de cobrar a no más de 5 minutos, ¿qué recomendaciones haría usted en relación con el sistema de caja actual?

Solución:

Línea de Espera: 

En un supermercado local, con sólo una caja de salida. Suponga que los compradores llegan al carril de salida de acuerdo con una distribución de probabilidad Poisson, con una tasa media de llegadas de 15 clientes por hora. Los tiempos se servicios de caja siguen una distribución de probabilidad exponencial, con una tasa media se servicio de 30 clientes por hora.

a.    Calcule las características de operación de esta línea de espera.b.    Si la meta de servicio del administrador es limitar el tiempo de

espera antes de iniciarse el proceso de cobrar a no más de 5 minutos. ¿Qué recomendaciones haría usted en relación con el sistema de caja actual?

Resolver:

 λ =15/60 = 0,25 llegadas por minuto; u=30/60 = 0,5 clientes por minuto.

         Obtención de las características de operación de la línea de espera de un solo canal del supermercado. 

1.    Po =  

2.    Lq = 

 

3.    L =  

4.    Wq = 

 

5.    W = 

 

6.    Pw = 

 

         Probabilidad de “n” clientes en el sistema.

Número de clientes Probabilidad0 0,51 0,252 0,1253 0,06254 0,031255 0,0156256 0,0078125

7 o más (aproximado) 0,16536458 

Se observa que:

         Los clientes esperan 2 minutos en la cola antes de llegar a la caja de pago.

         El valor esperado de clientes en el sistema es de 1.         El valor esperado de clientes en la cola es de 0,5.         El promedio de tiempo de espera de los clientes en la cola es

del 50%.

         La probabilidad de que el sistema tenga 7 o más clientes en un instante determinado es del 16,5 %.

 

Dos alternativas de mejoras para el supermercado:

1.    Contratar una segunda persona para empacar las compras, mientras que el cajero este cobrando al cliente. Con esta operación mejorada de un solo canal, la tasa media de servicio puede incrementarse a 40 clientes por hora.

2.    Contratar una segunda persona para operar una segunda caja de salida. La operación con dos canales de salida tendría una tasa media de servicio de 30 clientes por hora por cada uno de los dos canales.

http://www.3ksistemas6k.com/2014/06/linea-de-espera-ejemplo-resuelto-de.html

LINEA DE ESPERA 2.

La compañía Toyota ha decidido contratar un nuevo mecánico para manejar todos los cambios de llantas de clientes que ordenan juegos nuevos de llantas. Dos mecánicos han solicitado trabajo. Uno de ellos tiene poca experiencia, puede contratarse por 14 dólares la hora y darle servicio a un promedio de 3 clientes en ese lapso. El otro tiene varios años de experiencia, puede dar servicio a un promedio de 4 clientes por hora, pero se le tendría que pagar 20 dólares la hora. Suponga que los clientes llegan al taller de Toyota a la tasa de 2 clientes por hora.

Calcule las características de la línea de espera de cada mecánico, suponiendo llegadas Poisson y tiempos de servicios exponenciales. 

Si la empresa asigna un costo de espera por cliente de 30 dólares por hora, ¿en cuál de los mecánicos hay un costo menor de operación? 

Envía tu archivo a través de este medio.

http://es.scribd.com/doc/210142307/Linea-de-Espera-2