3. Una línea de transmisión trifásica operando a 60 Hz, de 250 millas de longitud. El voltaje en el extremo generador es de 220 kV. Los parámetros de la línea son: (ejercicio 6.14 del Stevenson)

millaR /20.0 millaX /80.0 millaSY /3.5

Determine: a. La constante de propagación b. La impedancia característica. c. Encuentre la corriente en el extremo generador cuando no hay carga en la línea,

recuerde que )(cosh

)(0

l

lsenh

cZsV

sIRI

Solución

96.751.206250)8.02.0(/)8.02.0( jmillajZ

9010325.125090103.5/103.5 366 xxmillaSxjY

La constante de propagación será:

YZj

)9010325.1()96.751.206( 3 x

5187.00639.098.825226.0 1 jmillas

radianesll 5187.00639.0

La impedancia característica será:

)9096.75(

2

1

10325.1

1.2063xY

ZZc

02.7394cZ

Ahora para encontrar Is tenemos:

72.29180

*5187.0radianes

radianesl

lelel ll

2

1

2

1)(cosh

72.292

172.29

2

1)(cosh 0639.00639.0 eel

72.29469.072.29533.0)(cosh l

)72.29(469.0)72.29(cos469.072.29533.072.29cos533.0 senjsenj

233.0407.0264.0463.0)(cosh jjl

074.28706,00315,087.0)(cosh jl

lelelsenh ll

2

1

2

1)(

72.292

172.29

2

1)( 0639.00639.0 eelsenh

72.29469.072.29533.0)( lsenh

)72.29(469.0)72.29(cos469.072.29533.072.29cos533.0 senjsenj

233.0407.0264.0463.0)( jjlsenh

57.8350.0497.0056.0)( jlsenh

Finalmente,

)(cosh

)(

l

lsenh

Z

VI

c

ss

074.28706,0

57.8350.0

02.7394

3220

kV

Is

52.8815.185 sI A