LINEAS DE INFLUENCIADEFINICINEn la mayor parte de las estructuras las cargas exteriores actuantes tienen un nico punto deaplicacin fijo. Sin embargo hay tambin muchos casos en los que el punto de aplicacin dealguna fuerza puede variar a lo largo de la estructura: por ejemplo un puente recorrido porun vehculo, o una viga carril sobre la que apoya una gra. En estos casos los esfuerzos ydeformaciones en la estructura dependen de la posicin que ocupa la carga, y en particularel valor mximo de cada uno de ellos se produce en una cierta posicin, en principiodesconocida, de la carga. Al ser las cargas mviles se requiere por lo tanto un anlisis mscomplejo que en el caso de cargas fijas, y para ello se utilizan las lneas de influencia.Se define la lnea de influencia de un esfuerzo o de una deformacin como la funcinque proporciona la variacin de dicho esfuerzo o deformacin, para las distintas posicionesde la carga mvil a lo largo de la estructura, y para un valor unitario de dicha carga.Por lo tanto hay una lnea de influencia para cada esfuerzo o deformacin de laestructura, y para cada carga mvil distinta que acte sobre ella. Todas las lneas deinfluencia se expresan en funcin de algn parmetro que define la posicin de la cargamvil en su trayectoria.Ejemplo. Considrese una viga biapoyada con una carga vertical mvil F.

La lnea de influencia de la reaccin en A es la funcin que define el valor de dichareaccin para un valor unitario de la fuerza mvil. Representa, para una abscisadeterminada, el valor de la reaccin RA, al aplicar la carga unitaria en dicha abscisa.

Por medio del estudio de las lneas de influencia se puede determinar cal es la posicinms desfavorable de la carga para el esfuerzo o la deformacin estudiados, as como dichovalor mximo.Los primeros estudios sobre lneas de influencia para esfuerzos se deben a Winkleren 1868, quien posteriormente las aplic al diseo de puentes en 1872. Al mismo tiempoMohr present en 1868 el concepto de lnea de influencia de una deformacin, comoresultado de sus estudios sobre la deformada elstica de una viga.Los supuestos bsicos que se emplean para estudiar las lneas de influencia son:Estructura con material elstico y lineal, con lo que es aplicable el principio desuperposicin.Una sola fuerza mvil de mdulo unidad. Este supuesto se introduce parafacilitar el estudio inicial, pero ms adelante se estudian otros tipos de cargas.La carga es mvil sobre una trayectoria que se supone en principio recta, peroms adelante se ver que puede ser de forma cualquiera.La carga mvil mantiene siempre la misma direccin y sentido de aplicacin, esdecir que se traslada paralelamente a s misma y no gira. Ms adelante se verque esta condicin tampoco es indispensable.LNEAS DE INFLUENCIA EN VIGAS ISOSTTICASEn las vigas estticamente determinadas, es posible calcular cualquier esfuerzo interno de lamisma, utilizando nada ms que las ecuaciones de equilibrio esttico, por lo que stas sonsuficientes para hallar cualquier lnea de influencia.El proceso de clculo suele consistir en determinar inicialmente las lneas deinfluencia de las reacciones en los apoyos, y posteriormente las de los esfuerzos internos,que se calculan con ms facilidad cuando se conocen las reacciones.Ejemplo. Sea una viga con dos apoyos y un voladizo, recorrida por una carga unitariavertical, como se indica en la figura.

La lnea de influencia de la reaccin en A, supuesta positiva hacia arriba, se obtienetomando momentos respecto de B.Lneas de influencia

La lnea de influencia de la reaccin en B, supuesta asimismo positiva hacia arriba, seobtiene del equilibrio vertical del conjunto.

Para hallar la lnea de influencia del cortante en C se asla el tramo izquierdo oderecho de la viga, segn interese.Si la carga est a la izquierda de C, se asla eltramo derecho de la viga.

Si la carga est a la derecha de C, se asla eltramo izquierdo de la viga.