UNIVERSIDAD CATLICA DE LA SANTSIMA CONCEPCIN

Departamento de Matemtica y Fsica Aplicadas

Introduccin al lgebra IN0002C

Listado de Ejercicios 3 Contenido: Expresiones Algebraicas y Operaciones Prof. Ma. L. Retamal

1. Determine si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justifique su respuesta.

a) ____ Para todos los valores de a y b se cumple: baba 22

b) _____ La expresin algebraica 25 2

2

y

yy es irracional.

c) _____ Al reducir a la forma ms simple la expresin es a + b.

d) Para que sea real es necesario y suficiente que x sea mayor que 3

e) ____ Al efectuar la operacin su resultado es 5.

2. De las afirmaciones es verdadera:

I. =

II. =

III. =

a) Slo III b) I y II c) II y III d) Todas e) Ninguna

3. Verifique las siguientes igualdades:

a)

b) = 0

c)

4. Simplifica la expresin y racionaliza el denominador cuando sea apropiado:

a) c)

b) d)

5. Factorice completamente:

a) d)

b) e)

c) f)

6. Racionalice el denominador. Todas las variables representan nmeros positivos:

a) b) c)

7. Racionalice el numerador y todas las variables representan nmeros positivos:

a) b)

8. Exprese como un polinomio:

a) c)

b) d)

9. Simplifique la siguiente expresin. Indique restricciones:

a) b)

c) xxx

xxx

44

10323

23

d) 223

324

nmnm

nmnm e)

15136

2727924

246

aa

aaa

f) g)

g)

h)

10. Suma o resta, y simplifica cuando proceda. Indica restricciones:

a) 22 2x-x-6

4

6 xx

3

b) 2- w3w

2w

483 22 ww

w

c) 22

3333

22

4

236 bc c

27a

9 baba

bcca

a

b

ba

c

11. Simplifica las fracciones. Indica restricciones:

a)

2

33

32

)(

2

tx

tx

tx

tx b)

1

1

1

11

1

1

1

xx

x

x

x

x

12. Si cbax2 , verifique que:

2222222

cbaxcxbxax

13.

)1+(x

1+2x-x +

1-x

1+2x+x

1-x

1+x-x -

)1-(x

2+3x+x _

)1+(x

x2-2x

2

2

2

2

2

2

2

2

2

14. 4x-x

2x-x +

4-x

2-x

4+5x-x

5+6x+x2

3

22

2