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libro de aptitud
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INTRODUCCION
Los conocimientos matemáticos elementales deben penetrar en nuestra enseñanza y educación desde la más temprana infancia.
Con relación a las matemáticas en nuestra sociedad aún existen los más extraños prejuicios. Unos dicen que solamente personas de gran talento pueden dedicarse a las matemáticas; otros afirman que para ello es preciso tener una “memoria matemática” especial que permita recordar las fórmulas, teoremas, definiciones, etc.
Claro, no se puede negar que existen cerebros con grandes inclinaciones hacia una u otra actividad mental. Pero tampoco se puede afirmar que haya cerebros normales, absolutamente incapaces a la percepción y completa asimilación de los conocimientos matemáticos indispensables, por lo menos en la magnitud de los programas de la enseñanza media. Los resultados son seguros, sólo en aquellos casos cuando la introducción en el campo de las matemáticas transcurre en una forma fácil y agradable, basándose en ejemplos del ambiente cotidiano, seleccionados con el razonamiento e interés correspondiente.
La resolución de problemas de razonamiento lógico es un medio interesante para desarrollar el pensamiento. Es incuestionable la necesidad de que nuestros estudiantes aprendan a realizar el trabajo independiente, aprendan a estudiar, aprendan a pensar, pues esto contribuirá a su mejor formación integral. Es indispensable enseñar y ejercitar al alumno para que por sí mismo y mediante el uso correcto del libro de texto, las obras de consulta y de otros materiales, analice, compare, valore, llegue a conclusiones que, por supuesto sean más sólidas y duraderas en su mente y le capaciten para aplicar sus conocimientos.
Todas estas capacidades el alumno las adquirirá en la medida en que nosotros, los maestros y profesores seamos capaces de desarrollarlas, pero, para eso es preciso realizar un trabajo sistemático, consciente y profundo, de manera que, ellos sientan la necesidad de adquirir por sí mismos los contenidos y realmente puedan hacerlo.
Pocas veces nos encontramos en los libros de textos problemas que no dependan tanto del contenido y por el contrario, dependan más del razonamiento lógico. No obstante, a que es muy difícil establecer
qué tipo de problemas es o no de razonamiento lógico, debido a que para resolver cualquier problema hay que razonar a pesar de ello existen algunos problemas en los que predomina el razonamiento, siendo el contenido matemático que se necesita muy elemental, en la mayoría de los casos, con un conocimiento mínimo de aritmética, de teoría de los números, de geometría, etc., es suficiente, si razonamos correctamente, para resolver estos problemas.
Para despertar interés en los lectores se proponen problemas sobre temas originales y que despierten la curiosidad, se tratan problemas matemáticos y algunas aplicaciones elementales de la Aritmética, el Álgebra y la Geometría en cuestiones de la vida cotidiana y práctica.
El deseo de acertar adivinanzas, descubrir ingenios o resolver problemas de razonamiento, es propio de personas de todas las edades. Desde la infancia sentimos pasión por los juegos, los rompecabezas, las adivinanzas, lo cual, en ocasiones nos infunde el deseo de dedicarnos de lleno al estudio de las Matemáticas u otras ciencias. Todo esto va desarrollando la capacidad creativa de la persona, su manera lógica de razonar y nos enseña a plantear problemas importantes y dar soluciones a los mismos.
El libro presenta la siguiente estructura: una introducción; un desarrollo dividido en dos capítulos (Capítulo I: Métodos de solución de problemas de razonamiento lógico, y Capítulo II: Problemas de razonamiento lógicos) y la bibliografía consultada.
En la introducción se hace una breve valoración de cómo debemos apropiarnos de los conocimientos matemáticos, los problemas de razonamiento lógico y la intencionalidad del libro. En el Capítulo I, aparecen ocho métodos para resolver problemas de razonamiento lógico, por conveniencia, sin pretender clasificarlos y para que los lectores puedan comprender algunas vías, métodos y procedimientos, los hemos dividido didácticamente en: problemas utilizando tablas de valores de verdad; problemas sobre el principio de Dirichlet y su generalización, problemas utilizando los argumentos de paridad; problemas de combinatoria; problemas de conjunto; problemas de aritmética; problemas de Geometría; problemas de razonamiento matemático libre y algunos problemas de concursos de conocimientos. En cada uno de los métodos se da una explicación preliminar y los elementos básicos y luego aparecen tres ejemplos ilustrativos donde se explica cómo se puede utilizar cada una de éstos.
En el Capítulo II, se han presentado 1000 problemas, divididos en cinco epígrafes, denominados: un razonamiento; cuidando la lengua materna; piensa y responde; de cuántas formas y los problemas.
En Un Razonamiento se presentan 262 problemas variados, donde lo predominante es realizar un razonamiento para llegar a su solución. Con el sugerente título de Cuidando la Lengua Materna se agrupan 116 problemas, muy relacionados con la forma de expresarnos, en los cuales debemos tener
mucho cuidado a la hora de dar nuestras respuestas. En Piensa y Responde aparecen 341 problemas de diversas índoles, donde se deben aplicar indistintamente los métodos analizados en el primer capítulo e incluso combinarlos para poder resolver los mismos. Sobre De Cuántas Formas se incluyen 108 problemas, los cuales deben contribuir a desarrollar el pensamiento combinatorio de los estudiantes, por supuesto a partir de razonamientos y sin que para ello tengan necesariamente que recurrir a las fórmulas de la teoría combinatoria. Asimismo, bajo el título de Los Problemas, aparecen 173 que se deben resolver a partir del planteo de un modelo matemático, y están relacionados con otras ciencias y surgidos a partir de situaciones de la vida práctica y cotidiana.
El texto está destinado a un círculo de lectores muy amplio, con satisfacción lo recibirán los alumnos de secundaria y preuniversitario y hasta los de primaria. Los padres encontrarán en él, ejercicios interesantes para el desarrollo de la reflexión en niños y jóvenes, además, una gran parte de los problemas son interesantes para los adultos. Quizás algunos les parezcan conocidos pues ya han sido tratados en las escuelas y algunos han sido coleccionados de otra bibliografía o del argot popular.
Es fácil convencerse de que casi todos los problemas planteados pueden ser modificados y adecuarlos a la situación deseada o al contexto que se necesite para hacerlo más factible a cualquier tipo de lector, incluyendo a los niños más pequeños.
En la práctica se ha demostrado que este tipo de problemas despierta gran interés en los estudiantes, aspecto que se manifiesta en las peticiones, por parte de ellos, para que se continúen presentando estos problemas, y a la vez se constata como involucran a familiares y parte de la comunidad – incluyendo profesores de otras asignaturas – al ellos presentar estos problemas y traer otros al aula, dados por las personas involucradas. Realmente esto es algo impactante en las clases de Matemática.
Tenemos la esperanza de que el presente libro sirva como material didáctico y para el aprendizaje de la juventud estudiantil, los maestros, profesores y todo aquel que sienta vocación por el trabajo mental y quiera desarrollar su pensamiento lógico, por lo que agradeceríamos infinitamente cualquier sugerencia o recomendación que permita perfeccionar el trabajo.
EL AUTOR
Í N D I C E
Pág.
INTRODUCCION
RAZONAMIENTO MATEMATICO
1. JUEGOS DE INGENIO
1.1 Situaciones con palitos1.2 Dividir una figura1.3 Formando números1.4 Pirámides numéricas1.5 Juegos diversos
2. CONTEO DE FIGURAS
2.1 Conteo de triángulos2.2 Conteo de Cuadrados2.3 Conteo de cubos2.4 Conteo de caras
3. CRIPTOARITMETICA
3.1 Criptaritmos3.2 Criptoliterales3.3 Jeroglíficos divertidos
4. ORDEN DE INFORMACIÓN
4.1 Ordenamiento lateral4.2 Orden por posición de datos4.3 Orden circular4.4 Por parentesco4.5 En el tiempo
5. SERIES
5.1 Sucesiones numéricas5.2 Sucesiones literales5.3 Analogías numéricas5.4 Distribuciones numéricas5.5 Distribuciones numéricas con gráficos
6. OPERADORES
6.1 Operaciones simples6.2 Operaciones compuestas6.3 Operaciones por partes6.4 Operaciones por tablas 7. SERIES GRAFICAS
7.1 Sucesiones graficas7.2 Analogías graficas7.3 Matriz de figuras7.4 Elementos discordantes
8. JUEGOS LOGICOS
8.1 Diagramas de Carroll8.2 Test de decisiones 8.3 Equivalencias8.4 Pensamiento lateral
RAZONAMIENTO VERBAL
9. JUEGOS LOGICOS
10. JUEGOS LOGICOS
11. JUEGOS LOGICOS
12. JUEGOS LOGICOS
13. JUEGOS LOGICOS
JUEGOS DE INGENIO
Son ejercicios que plantean situaciones lógicas que partiendo de los datos y haciendo uso del razonamiento y la lógica se puede llegar a la solución. Para resolverlos no existe un proceso definido y único, y más bien se uso del ingenio y la creatividad.
En la presente sesión vamos a trabajar con las siguientes situaciones lógicas:
SITUACIONES CON PALITOS
Esta parte de la matemática recreativa trata de resolver situaciones en los cuales intervienen palitos. Las situaciones problemáticas se dividen en tres tipos:
a. Situaciones quitando palitos.b. Situaciones moviendo palitos.c. Situaciones agregando palitos.
Para el análisis de las situaciones anteriormente descritas se debe tener en cuenta las siguientes consideraciones:
• No es válido doblar o romper los palitos.• En las figuras conformadas por cerillas no es válido dejar palitos libres (cabos
sueltos); es decir, es incorrecto dejar una figura de la siguiente manera:
Veamos a continuación a resolver unos ejemplos:
Ejemplo 1:
Quitar dos palitos de fósforo para que queden solamente cuatro cuadrados iguales.
Solución Al eliminar los palitos indicados, quedarán cuatro cuadrados iguales de la siguiente manera:
Ejemplo 2:
En la siguiente igualdad incorrecta mover solamente un palito de fósforo y transformarlo en una igualdad correcta.
Solución
Todos nosotros sabemos que 3 - 1 es igual a 2 y no a 3 como aparece en la igualdad propuesta, por lo tanto para lograr transformarla en una igualdad correcta hay que mover un palito de la siguiente manera:
Y obtenemos una verdadera igualdad, ya que 2 + 1 es igual a 3.
Ejemplo 3:
En la figura adjunta agregar cuatro palitos de fósforo y obtener uno.
Solución
Seguro que muchos pensaron en formar el número uno (1), pero el razonamiento correcto es formar la palabra UNO; para ello hay que agregar cuatro palitos de la siguiente manera:
TALLER 1
1. Con solo mover un palito de fósforo, transforme en igualdades correctas.
2. Con solo mover un palito de fósforo, transforme en igualdades correctas.
3. Cambiando de posición un palito de fósforo hacer que el animal representado mire al otro lado.
4. Se ha construido una casa utilizando diez palitos de fósforos. Cambiar en ella la posición de dos palitos de fósforos, de tal forma que la casa aparezca de otro costado.
5. Se tienen doce palitos de fósforos dispuestos como muestra el gráfico adjunto, usted debe retirar dos palitos
6. La siguiente figura representa un recogedor, dentro del cuál se encuentra un papel. Cambiando de posición dos
de fósforos y lograr que queden sólo dos cuadrados.
palitos del recogedor, el papel debe quedar afuera; ¿qué palitos tendrían que moverse?
7. Esta balanza compuesta por nueve cerillos se halla en desequilibrio. Moviendo cinco cerillos debe quedar equilibrada la balanza, ¿cómo lo harías?
8. ¿Cuántos palitos como mínimo debes mover, para que la igualdad se verifique?
JUGUEMOS EN CASA
1. ¿Cuántos palitos de fósforo, como mínimo se tendrá que mover para que la siguiente igualdad resulte verdadera?
2. ¿Cuántos palitos de fósforo como mínimo se tendrá que mover para que la siguiente igualdad resulte verdadera?
3. ¿Cuántos palitos de fósforo como mínimo se tendrá que mover para que la siguiente igualdad resulte verdadera?
4. ¿Cuántos fósforos como mínimo debes quitar para formar cuatro cuadrados del mismo tamaño?
5. ¿Cuántos fósforos como mínimo debes quitar para formar cuatro cuadrados del mismo tamaño?
6. ¿Cuántos fósforos como mínimo debes agregar para formar seis cuadrados?
7. ¿Cuántos palitos de fósforo debes retirar como mínimo para que quede uno?
8. ¿Cuántos fósforos como mínimo debes quitar para formar cuatro triángulos iguales?
9. Mover un palito de fósforo para lograr una igualdad real.
10. De la figura, Quitar 3 palitos para que queden 3 cuadrados iguales.
11. ¿Cuántos fósforos como mínimo debes agregar para formar cinco rombos?
12. Forma tres cuadrados moviendo cuatro palitos
DIVIDIR UNA FIGURA
En esta parte analizaremos la división de figuras en función de diversas situaciones razonadas.
Veamos a continuación algunos ejemplos:
Ejemplo 4:
Trazar dos líneas rectas y lograr dividir la figura adjunta en cuatro partes.
Solución: Realizamos los dos trazos de la siguiente forma:
12
3 4
Ejemplo 5:
Carlos tiene cuatro hijos y un terreno de la siguiente forma:
En su testamento ha dispuesto que cada uno de ellos reciba la misma forma y tamaño de terreno (es decir, cada hijo debe recibir un terreno exactamente igual al otro). ¿Cómo logró realizar lo requerido?
Solución
Carlos utilizando su ingenio y creatividad dividió su terreno en cuatro partes exactamente iguales de la siguiente manera:
TALLER 2
1. La siguiente figura muestra un cuadrado que debe dividirse en tres partes trazando dos rectas que cortan al cuadrado.
2. La siguiente figura muestra un rectángulo que debe dividirse en siete partes trazando tres rectas que cortan al rectángulo.
3. Dividir a la luna que se propone a continuación en seis partes trazando solamente dos rectas.
4. Dividir la figura en cuatro partes exactamente iguales en forma y tamaño.
JUGUEMOS EN CASA
1. Dividir la figura en cuatro partes exactamente iguales en forma y tamaño.
2. Con tres líneas rectas dividir la figura en 7 partes, de tal manera que en cada parte haya un círculo.
FORMANDO NUMEROS
La idea de este tipo de problemas es la de usando cierto numero y combinando las cuatro operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) obtener un determinado resultado. Aquí se pone a prueba la habilidad numérica y operativa.
Ejemplo 6:
Con tres cifras "4", construir una operación que de cómo resultado el número 5.
Solución: Para formar el número 5 hay que emplear las tres cifras "4" de la siguiente forma:
51444
4
Ejemplo 2
Con tres cifras "5" y utilizando las operaciones básicas formar el número 11.
Solución: Para formar el número 11 hay que emplear las tres cifras "5" de la siguiente forma:
11555
TALLER 3
1. Con tres cifras "2" y utilizando las operaciones fundamentales formar el número 3.
2. Con cuatro cifras "5" y utilizando las cuatro operaciones fundamentales formar el número 7.
3. Con cinco cifras "9" y utilizando las cuatro operaciones básicas obtener el número 12.
4. Con cinco cifras “2” y utilizando las cuatro operaciones fundamentales formar el número 28.
5. Con cinco cifras “6” y utilizando las operaciones fundamentales formar el número 73
6. Con las cifras del 1 al 9 inclusive y utilizando solamente las operaciones de la adición y de la sustracción obtener el número 100.
JUGUEMOS EN CASA
1. Con tres cifras "6" y utilizando las cuatro operaciones básicas obtener el número 30.
2. Con cinco cifras "5" y utilizando las operaciones fundamentales formar el número 5.
3. Con siete cifras "7" y utilizando las cuatro operaciones fundamentales formar el número 17.
4. Con cuatro cifras “5” y utilizando las operaciones básicas obtener el número 16.
PIRAMIDES NUMÉRICAS
En este tema, la idea es ir colocando ciertos números en los recuadros o círculos en blanco siguiendo un patrón dado por una operación o condición especifica.
Cuando se coloquen los números en los espacios en blanco de las figuras no es válido repetirlas.
Ejemplo 6:
Completar los números que faltan en los casilleros en blanco de la torre mostrada, con la condición que el casillero superior sea la suma de los dos inferiores y adyacentes a él.
9
5
3
Solución:
Se da comienzo determinando que 2+ 3 = 5, a continuación 5 + 4 = 9 y por ultimo 3 + 1 = 4.
9
5
3
9
5
3
9
5
3
4 4
2 2 2 1
Ejemplo 7:
Colocar las cifras 0; 1; 2; 3; 4 y 5 (sin repetir) en los círculos en blanco con la condición que cada lado del triángulo sume 8.
Solución:
Utilizando nuestra habilidad numérica colocaremos las cifras dadas de la siguiente manera:
5
2 0
41 3
8
8 8
TALLER 4
1. Colocar los números del 1 al 6 (sin repetir) en los círculos del triángulo, de manera que la suma por lado sea igual a 12.
2. Complete los números que faltan en los casilleros, teniendo en cuenta que la suma de dos números consecutivos de cualquier fila, debe dar el número superior.
29
15
8
3. Colocar los números del 1 al 8 inclusive en cada casillero de la figura, de tal manera que dos números consecutivos no queden juntos. (Ni por un lado, ni por una esquina)
4. Disponer los números 1; 2; 3; 6; 7 y 14 (sin repetir) en los círculos en blanco con el objetivo que el producto de cada lado del triángulo sea igual a 42.
5. En los círculos de la rueda disponer los números del 1 al 9 (sin repetir) de modo que la suma por cada diámetro sea igual a 15.
6. Disponer los números 1; 2; 4; 5; 8 y 10 (sin repetir) en los círculos en blanco con la condición que el producto de cada lado del triángulo sea igual a 80.
7. Colocar los números del 1 al 9 (sin repetir) en los círculos de la cruz, de manera que la suma por cada fila (vertical y horizontal) sea igual a 27.
8. En las casillas del cuadrado disponer los números del 1 al 12, de modo que la suma por cada lado sea igual a 26.
JUGUEMOS EN CASA
1. Complete los números que faltan en los casilleros, teniendo en cuenta que la suma de dos números consecutivos de cualquier fila debe dar el número superior.
7
5
6
4
2. Colocar los números del 1 al 8, de tal forma que en cada ficha la suma sea la misma.
3. Complete los números que faltan en los casilleros, teniendo en cuenta que la suma de dos números de casilleros consecutivos de cualquier fila debe dar el número en el nivel inmediato superior.
6
5 8 10
1
4. Colocar los números 1; 2; 3; 4; 6 y 12 (sin repetir) en los círculos en blanco con la condición que el producto de cada lado del triángulo sea igual a 24.
JUEGOS DIVERSOS
Esta última parte tratará de ciertas situaciones problemáticas donde su resolución requiere de la aplicación del razonamiento e ingenio matemático.
Ejemplo 8:
La siguiente figura representa seis copas, las tres primeras están llenas con vino y las tres últimas están vacías. Moviendo una sola copa lograr que éstas queden alternadas; es decir, una llena y una vacía, ¿qué copa moverías y cómo?
1 2 3 4 5 6
Solución: Moveríamos la copa 2 y vaciamos su contenido en la copa 5.
1 3 4 5 6Luego de ello quedaría así:
1 2 3 4 5 6
Ejemplo 9:
Tenemos 5 aros como los de la siguiente figura:
Solución: Se abre el aro 2, lo enganchamos con los aros 1 y 3 y luego
¿Cuál es la menor cantidad de aros que debemos abrir y cerrar para obtener una cadena?
lo cerramos, después abrimos el aro 4 y lo enganchamos con los aros 3 y 5 para luego cerrarlo; de esa manera obtendremos la cadena pedida.
1 2 3 4 5Ejemplo 10:
Se desea dividir una torta en ocho partes utilizando únicamente tres cortes, ¿cómo deberá realizar dichos cortes?
Solución: Hacemos dos cortes perpendiculares de arriba hacia abajo y uno en la mitad en forma longitudinal.
Ejemplo 11:
A Coquito se le cae su reloj, quedando este partido en tres, y observa curiosamente que en cada región la suma de sus valores es la misma. Indicar cómo quedó dividido dicho reloj.
12
6
9 3
12
8
7
4
5
1011
Solución: Debería romperse de la siguiente manera.
Se observa que la suma es igual a 26.
TALLER 5
1. En una fila de 10 vasos, los cinco primeros están llenos de vino y los siguientes vacíos. ¿Cuántos vasos como mínimo se deben mover para que los llenos y los vacíos se encuentren alternados?
2. Se colocan nueve monedas tal como indica la figura, dibujando solamente dos cuadrados deberás ubicarlos en regiones que contengan solamente una moneda.
3. Para cruzar un río, un hombre disponía solamente de una canoa y llevaba con él un zorro, una gallina y un saco de maíz. Si por viaje sólo podía llevar una de sus pertenencias, ¿cómo hizo para cruzar si se sabe que el zorro se come a la gallina y la gallina se come el maíz de dejar solos a estas parejas?
4. Se coloca un microbio en un frasco, el cual se duplica en cada minuto. Si a las 4:00 p.m. se llenó el frasco, indique a qué hora estaba lleno hasta la mitad.
JUGUEMOS EN CASA
1. ¿Cuántas monedas se deben cambiar de lugar como mínimo para pasar de la posición "A" a la posición "B"?
A B
2. Se llevaron al joyero cinco pedazos de cadena de oro, de tres eslabones cada pedazo. Si por abrir y cerrar un eslabón se paga S/. 10, ¿cómo hizo Pedrito para pagar solamente S/. 30 sabiendo que formó una cadena?
HUMOR ROMPECOCOSSUMAFRUTAS
¿Serás capaz de averiguar el número que corresponde a la interrogación?
CONTEO DE FIGURAS
El presente tema hace uso de la habilidad visual y busca agilitar la mente para mejorar su concentración, para ello hace uso de ejercicios donde se tiene que contar la máxima cantidad de figuras de un determinado tipo, presentes en una figura principal dada. Para ello asignaremos números o letras a las regiones que se presentan para luego realizar el conteo de las figuras pedidas.
CONTEO DE TRIÁNGULOS
Ejemplo 1:
¿Cuántos triángulos hay en total en la siguiente figura?
Solución:
12
3 4
Luego contamos así:
Triángulos de una región: 1, 2, 3 = 3
Utilizaremos el método de la simple inspección el cual consiste en enumerar las regiones que conforman la figura principal, es decir, procederemos de la siguiente manera:
Triángulos de dos regiones: 12, 13, 24, 34= 4Triángulos de tres regiones: No hayTriángulos de cuatro regiones: 1234 = 1 Total: 8En total son 8 triángulos.
Ejemplo 2:
¿Cuántos triángulos existen en total en la figura propuesta?
Solución:
Como en el ejercicio anterior procederemos a enumerar las regiones (llamadas también figuras simples) que componen la figura principal:
1 2 4
65
3
Luego contamos de la siguiente manera:
Triángulos de una región: 1, 2, 3, 4, 5 = 5Triángulos de dos regiones: 12, 13, 26, 34, 45, 46 = 6Triángulos de tres regiones: 123, 345 = 2Triángulos de cuatro regiones: 2346 = 1 Total: 14En total son 14 triángulos
Ejemplo 3:
En la figura propuesta a continuación, ¿cuántos triángulos tienen solamente un asterisco en su interior?
Solución:
Enumeramos cada una de las regiones que aparecen:
21 3
45 6
Luego contamos los triángulos que tengan un solo asterisco en su interior:
Triángulos de una región: 2 = 1Triángulos de dos regiones: 12, 14, 23, 25, 36 = 6Triángulos de tres regiones: 123 = 1 Total: 7
TALLER 5
¿Cuántos triángulos como máximo hay en las siguientes figuras?
1.
a) 3 b) 4 c)5
d) 6 e) 7
2.
a) 6 b) 7 c)8
d) 9 e) 10
3.
a) 4 b) 5 c)6
d) 7 e) 8
4.
a) 7 b) 8 c)9
d) 10e) 115.
a) 7 b) 8 c)9
d) 10e) 11
6.
a) 11b) 12c)13
d) 14e) 15
7.
a) 12b) 6 c)8
d) 10e) 4
8.
a) 10b) 12c)14
d) 16e) 181.
a) 26b) 27c)28
d) 29e) 30
2.
a) 25b) 26c)27
d) 28e) 30JUGUEMOS EN CASA
En cada una de las figuras que se proponen a continuación halle Ud. el número total de triángulos.
1. 2. 3.
Total: …………………………
Total: ………………………… Total: …………………………
4.
Total: …………………………
5.
Total: …………………………
6.
Total: …………………………
7.
Total: …………………………
8.
Total: …………………………
9.
Total: …………………………
10.
Total: …………………………
11.
Total: …………………………
12.
Total: …………………………
CONTEO DE CUADRADOS
Ejemplo 4:
¿Cuántos cuadrados hay en total en la siguiente figura?
Solución:
Otra vez para que el conteo sea ordenado y correcto asignemos valores a las regiones simples, como letras por ejemplo:
c
ba
d
e f
g
Luego contamos de la siguiente manera:
Cuadrados de una región: b, c, d, e, f = 5Cuadrados de dos regiones: fg = 1Cuadrados de tres regiones: abc = 1Cuadrados de cuatro regiones: cdef = 1 Total:
8
Ejemplo 5:
¿Cuántos cuadrados existen en total en la figura que se propone a continuación?
Solución:
Asignando letras a cada región, tenemos:
a b c
d e f
h i j
l m
g
k
Luego contamos así:
Cuadrado de una región: a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l = 12Cuadrado de tres regiones: jkm = 1Cuadrado de cuatro regiones: abde, bcef, dehi, efij, fgjk = 5Cuadrado de ocho regiones: efgijklm = 1Cuadrado de nueve regiones: abcdefghij = 1 Total: 20En total son 20 cuadrados que se pueden formar.
TALLER 6
¿Cuántos cuadrados como máximo hay en las siguientes figuras?
1.
a) 3 b) 4 c) 5d) 6 e) 7
2.
a) 3 b) 4 c) 5d) 6 e) 7
3.
a) 12 b) 13 c) 14d) 15 e) 16
4.
a) 8 b) 9 c) 10d) 11 e) 12
5.
a) 7 b) 8 c) 9d) 10 e) 11
6.
a) 14 b) 15 c) 16d) 17 e) 13
7. 8. ¿Cuántos cuadrados y triángulos?
a) 15b) 16c)17
d) 18e) 19
a) 4 b) 8 c)10
d) 12e) 16
JUGUEMOS EN CASA
En las siguientes figuras encuentre Ud. el número máximo de cuadrados.
1.
Total: …………………………
2.
Total: …………………………
3.
Total: …………………………
4.
Total: …………………………
5.
Total: …………………………
6.
Total: …………………………
CONTEO DE CUBOS
Para contar los cubos, se puede tomar como estrategia el hacerlo piso por piso y luego sumarlo. Además se debe considerar que las partes que no son visibles están llenas de cubos.
Ejemplo 6:
Con varios cubos iguales, se ha hecho la siguiente edificación; hallar ¿cuántos cubos se emplearon?
Solución: Se comienza contando los cubos del piso superior:
La edificación tiene: 2 pisos.
En el piso superior: 6 cubosEn el piso inferior: 9 cubos
Total = 6 + 9 = 15 cubos
Ejemplo 7:
¿Cuántos cubos se emplearon en la siguiente construcción?
Solución:
La edificación tiene: 4 pisos.
En el 4to. piso: 2 cubosEn el 3er. piso: 4 cubosEn el 2do. piso: 6 cubosEn el 1er. piso: 5 cubos
Total: 17 cubos
TALLER 7
¿Cuántos cubos iguales se emplearon en las siguientes construcciones?
1.
a) 15 b) 12 c) 17d) 16 e) 14
2.
a) 14 b) 16 c) 17d) 15 e) 18
3.
a) 17 b) 18 c) 19d) 20 e) 21
4.
a) 21 b) 20 c) 19d) 18 e) 17
5.
a) 23 b) 24 c) 25d) 27 e) 26
6.
a) 26b) 27c)28
d) 29e) 25JUGUEMOS EN CASA
1. ¿Cuántos "cubitos" forman la siguiente construcción?
Total: …………………………
2. Cuántos "cubitos" hay en la siguiente construcción?
Total: …………………………
3. Cuántos "cubitos" hay en la siguiente construcción?
Total: …………………………
4. ¿Cuántos "cubitos" forman la siguiente construcción?
Total: …………………………
CONTEO DE CARAS
Como estrategia en este tipo de problemas, podemos comenzar contando las caras visibles en forma ordenada y al final las no visibles.
Ejemplo 8:
¿Cuántas caras tiene el siguiente sólido?
Solución:
1
2
3
4
5
67
89
10En total son 10 caras.
Ejemplo 9:
¿Cuántas caras tiene el siguiente sólido? Solución:
En total son 12 caras.
TALLER 8
¿Cuántas caras tienen los siguientes sólidos?
1.
a) 10 b) 9 c) 8d) 11 e) 6
2.
a) 16 b) 18 c) 17d) 15 e) 19
3.
a) 11 b) 12 c) 13d) 14 e) 15
4.
a) 12 b) 11 c) 13d) 10 e) 14
5.
a) 10 b) 11 c) 12d) 13 e) 14
6.
a) 10 b) 11 c) 12d) 9 e) 8
JUGUEMOS EN CASA
¿Cuántas caras tienen los siguientes sólidos?
1. 2.
Total: ………………………… Total: …………………………
3.
Total: …………………………
4.
Total: …………………………
5.
Total: …………………………
6.
Total: …………………………
HUMOR ROMPECOCOS
CUADRO MAGICO
¿Podéis colocar los números del 1 al 9 y sin repetirlos siguiendo las indicaciones?
ALGO MAS DE HUMOR
CRIPTOARITMETICA
La palabra Cripto Aritmética deriva de dos voces griegas:
Kriptos = oculto y aritmética = numero
En este tipo de problemas el objetivo es determinar una serie de valores ocultos que hagan que una determinada operación aritmética sea valida.
Consideraciones importantes:
• Letras diferentes representan cifras diferentes y letras iguales representan a una misma cifra o el mismo valor (caso contrario quedará especificado en el problema).
Ejemplo:A B C D
1 2 3 4
E E F F
5 5 6 6
Cifras d iferentes Cifrasiguales
C ifrasiguales
• Cada asterisco representa a una cifra y dos asteriscos pueden tener el mismo o diferente valor.
• Las cifras que se utilizan (sistema decimal), son: {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
• La suma de dos cifras no puede ser mayor que 18.
CRIPTARITMOS
Ejemplo 1:
Si:A 43 B
9 9
+
Hallar: A y B
Solución: 4 + B = 9
Entonces: B = 5
Además: A + 3 = 9
Luego: A = 6
Ejemplo 2: Solución: 3 x B = __8
Entonces: B = 6
Si:A 7 B
3
1 4 C 8
x
Hallar: A, B y C
Además:
3 x 7 + 1 = _ _ C
No te o lvides que estás llevando 1
Deducimos que: C = 2Luego:
3 A + 2 = 14x
No te o lvides que estás llevando 2
Entonces: A = 4
Ejemplo 3:
Hallar "A + B + C", si:
AC3
B38
5A7
+
Solución:
5 + A = 7 A = 2B + 3 = 8 B = 5
A + C = 3 ; pero sabemos que: A = 2 C = 1
"A + B + C" es igual a 8.Ejemplo 4:
Hallar la suma de todos los asteriscos, en:
3**
2
*5**0
*
86*
Solución:
3*2
2
*5**0
*
86*
3*
0*
*
1*
5 x 3 = 15 por lo tanto el asterisco señalado es 5.
Por lo tanto quedan:342
2
*5*50
*
86*
3*
0*
*
1*
A h o r a d e b e s b u s c a r u n n ú m e r o q u e m u l t i p l i c a d o p o r 5 n o s d é 1 0 6 5 .
f á c i l , v e r d a d : 2 1 35
1 0 6 5
y reconstruyendo obtendremos:
342
2
15550
2
865
3*
01
*
11
La suma de todos los asteriscos es 2
TALLER 8
En cada caso, determinar A y B, si:
1. 2. 3.
B37
4A9
A=………………..
B=………………..
BA4
AB5
AB1
A=………………..
B=………………..
B93
7A5
AB1
A=………………..
B=………………..
4.
27B
A
8A
4
8A
AA2
A=………………..
B=………………..
5.AB1
; ad em ás: A = 2BAB1
A=………………..
B=………………..
6.AB1
AB2
AB1
A=………………..
B=………………..
7. Determine el valor del cuadrado:
3 4 8 +2
5 7 0
8. Determine el valor del triangulo:
+2
741
JUGUEMOS EN CASA
1. Calcular " + " en la siguiente suma:
2 +
71 4
2. Qué valor toma , y en la suma siguiente:
3 7 +
8 4
2 6 9
4 9
Dar como respuesta la suma de dichos valores.
3. Calcular " - " en:
8 -4 73 8 6
4. Al colocar el mismo dígito en los recuadros, se obtiene la suma mostrada. ¿Cuál es el valor de "A+B"?
+
A B 0 4
5. Si:
+1 2
1 5
6 5
Hallar: +
ROMPECOCOS
NÚMEROS PERDIDOS
A la profe de matemáticas se le han borrado de la pizarra algunos números de la siguiente multiplicación. ¿Podéis ayudarla a encontrarlos?
ESQUEMA DE NÚMEROS
Arregla los números 5, 7, 11, 13, 17 y 23 en los siete círculos de la figura, de tal manera que la suma de los tres números en cada línea sea el mismo número primo. ¿Qué número queda al centro?
CRIPTOLITERALES
Un estudiante convino con su padre en comunicarse por fax, representando cada cifra una letra distinta y procurando, para comprobación, que el número representante de la última palabra fuese la suma de las anteriores.
Se desea descubrir la clave sabiendo que el estudiante faxeó lo siguiente:
SEND + MORE = MONEY
Ejemplo 5:
Hallar "M + E + S", si:M ME ES S
M E S
+
Solución: De las unidades:M + E + S = .. . S M + E = 10
M + E = ... 0
De las decenas:M + E + S + 1 = M E M = 1
1 + 9 + S + 1 = 19 E = 9
S + 11 = 19 S = 8
M + E + S = 1 + 9 + 8 = 18
Ejemplo 6:
Hallar "A + B + C", si:
759...99ABC
Solución: Del enunciado: A B C 0 0
A B C
• • 7 5 9
-
• 10 - C = 9 C = 1• 9 - B = 5 B = 4• 10 - A = 7 A = 3 C + B + A = 1 + 4 + 3 = 8
Ejemplo 7:
Sabiendo que: SIN SIN NADA
Hallar: S + I + N + A + D + A
Solución: Así tenemos:1
1
1 2
S I N
S I N
N A D A
Si: S S NA , con seguridad: N = 1; por que nunca será 20 o más. Así tenemos que si: N = 1, A= 2; entonces: S + S = 12. (S = 6)
6 I 16 I 1
1 2 D 2
Además "I" no puede ser 5 o más porque estaría llevando 1 y S + S ya no sería 12, si no 13 y no puede ser. Como a letras iguales le corresponden dígitos iguales, "I" no puede ser ni 1, ni 2, ni 3, entonces I = 4 y D = 8.
6 4 16 4 1
1 2 8 2Nos piden: S + I + N + A + D + A = 23
TALLER 9
1. Si: 2. Sabiendo que: a + b + c = 23
B86
B
7I
3
AL
+A
BL
3L4
Hallar "A + B"
Calcular " cccbbbaaa "
a) 3 552 b) 1 553c) 2 553
d) 1 551 e) 2 3333. Si:
a52b
+ba7c
c747
a521
Hallar "b + a + c + a"
4. Si:C B CB 3 5
1 C C 7
+
Hallar "B + 2C"
5. Si:
9313....9LUNA
Hallar "L + A + N + U "
6. Si: TERNO tiene cifras impares y C = 4, entonces hallar: "E + R", en:
TERNOALONPANTSACO
JUGUEMOS EN CASA
1. Hallar "a + b + c", si:
ab
7
5
+05
3
9
8c
8
5
c1
a
5
1b
8
51
2. Si: A 5 6 +
B A B
D 1 9 4
Hallar "A + B + D"
3. Si:A B 4 +
5 3 A
C 2 6 C
Hallar "A + B + C"
4. Si:3L
O
F6
F
EM
E31
R
OR
P
RR
1
PR
Hallar "P + R + O + F + E"
5. Si:
3L
D
C6
O
HM
S4O
RRO y
3L
EEO
+IIC
SSE
SSD
Hallar "I"
6. Reconstruir y dar como respuesta el valor de: A + B + C
9 C B +
C 6 2
A C A 6
JEROGLIFICOS DIVERTIDOS
Los jeroglíficos fueron un sistema de escritura inventado por los antiguos egipcios. Los jeroglíficos tratados en este tema son de tipo gráficos y su traducción demanda ingenio y creatividad.
Ejemplo 8: Ejemplo 9:
Si como mucho………………………………………..
Solución: Si partimos de la letra E y observamos el grafico de una persona gorda si lo juntamos nos da “Egordo” y deducimos Engordo.
Es un parásito de la cabeza. Es un……………….
Solución: si unimos el significado de π que es “PI” y la otra figura que es un OJO, tenemos la palabra PIOJO.
Ejemplo 10:
Es un pelmazo, es un…………………………..…
Solución: La primera figura es una PESA y la segunda la nota musical “DO” se deduce que la palabra es PESADO.
Ejemplo 11:
Es el cura, el párroco, es el…………………………
Solución: La primera figura es SAL si le restamos L tenemos SA, la segunda figura es un CERDO y la ultima la letra TE, si lo unimos tenemos la palabra SACERDOTE.
Ejemplo 12:
Tú regalo es una………………………………….…
Solución: En la figura nos muestran una religiosa a la cual nos referimos como SOR y como esta PRESA, la palabra es SORPRESA.
Ejemplo 13:
Hoy no me meto en el agua, está……………………
Solución: La primera palabra es EL y la figura corresponde a una HADA, si unimos convenientemente tenemos la palabra HELADA.
TALLER 10
Complete la frase en función del jeroglífico dado:
1. No me junto con niños pequeños 2. He cenado pescado. He
y……… cenado……………
3. ¿Cómo se llama tu amigo?.....................
4. ¡Tengo fiebre! Ponme el……………………………….
5. ¿Cómo le pilló la policía? …………………………………………………………
6. Dejó de llover y salió el………………………..
7. Tengo un grano muy molesto. Tengo…………………………
8. Mi perro es de raza. Mi perro es un………………………………....
9. El cuento que más me gusta es……………
10. Operaron a mi abuela de los ojos y………..
JUGUEMOS EN CASA
1. El que vive en el Polo Norte, es 2. El bocadillo era
el……….. de……………………………….
3. Siempre compro el tomate……………………….… 4. En el cine, llevo gafas. No veo bien la…
5. Hoy en casa se ha dañado la…………….…
6. ¡Cuidado con el césped! ¡No lo…………….¡
7. ¿Cómo se llama tu amiga?......................
8. Ese examen da miedo. Es el más…
9. Es un deporte de lucha. Es el…………….…
10. Vi un teatro, todo cantado, era una …
ROMPECOCOSCRIPTOADIVINANZA. SUMA DE GOTAS
Las 4 palabras codificadas
son en algún orden AMO SUR REO MAS.
Descifrar
En esta suma cada letra representa una cifra. ¿Cuál es el valor del AGUA?
HUMOR
ORDEN DE INFORMACIONEstos problemas se caracterizan por presentar un conjunto de datos desordenados que necesariamente contienen toda la información que se requiere para dar la solución y su respectiva respuesta a dichos problemas. Una manera sencilla de resolverlos es procediendo de la forma más esquemática posible, es decir, realizando gráficos, dibujando figuras, trazando líneas, etc. En otras palabras, tratando de representar gráficamente los datos del problema.
ORDENAMIENTO VERTICAL
Este caso se reconoce porque los datos que se presentan son susceptibles a ser ordenados de mayor a menor y viceversa.
Ejemplo 1:
José es más alto que Eduardo pero más bajo que Gildder, Rommel es más alto que Gildder pero más bajo que Alex.¿Quién es el más alto de todos?¿Quién es el más bajo de todos?
Solución: Una forma óptima de resolver este problema es trazar una línea vertical que nos servirá de guía para no confundir la información dada, es decir, de la siguiente manera:
José es más alto que Eduardo pero más bajo que GildderGildder
J osé
EduardoRommel es más alto que Gildder pero más bajo que Alex
Gildder
Alex
Rommel
Por lo tanto el ordenamiento quedaría así:
Gildder
Alex
Rommel
Eduardo
J osé
Luego el más alto de todos es Alex y el más bajo de todos es Eduardo.
Ejemplo 2:
En una práctica de razonamiento matemático Karen obtuvo 2 puntos más que Patricia, Lady obtuvo 3 puntos menos que Diana y ésta última 4 puntos más que Karen. ¿Quién obtuvo el puntaje más alto?
Solución: Para este problema como no nos dan los puntajes, nosotros lo podemos asumir.Supongamos que Patricia obtuvo 14 puntos (estamos asumiendo este valor arbitrariamente), entonces:Patricia = 14Karen = 14 + 2 = 16Diana = 16 + 4 = 20Lady = 20 - 3 = 17
Observando los resultados deducimos que la que obtuvo el mayor puntaje es Diana.
TALLER 10
1. María es menor que José y Rosa es mayor que María pero José es menor que Rosa. De todos ellos, ¿quién es el mayor?
a) María b) Joséc) Rosa d) Julioe) Falta información
2. Se sabe que Juan es mayor que Carlos y Carlos es mayor que Enrique. ¿Quién es el menor de todos, si Pedro y Antonio son mayores que Juan?
a) Juan b) Carlos c) Pedrod) Antonio e) Enrique
3. Se sabe que:- Alberto es mayor que Beatriz pero menor que Catherine.- Catherine es mayor que David pero menor que Elena.- David es mayor que Alberto.¿Quién es el mayor de todos?
a) Beatriz b) David c) Elenad) Catherine e) Alberto
4. De un grupo de personas se sabe lo siguiente: Eduardo tiene 3 años más que Rubén, éste tiene 2 años más que Danny, Manuel 5 años más que Eduardo y John tiene 4 años más que Manuel. ¿Quién es la persona que tiene más edad?
a) Rubén b) Danny c) Manueld) Eduardo e) John
5. En una reunión un caballero comenta lo siguiente: "Mariela pesa 4 kg menos que Sofía, Vanessa pesa 3 kg más que Sofía, Roxana pesa 2 kg menos que Paola y ésta pesa 1 kg menos que Mariela". ¿Quién es la señorita que pesa menos?
a) Sofía b) Vanessac) Marielad) Paola e) Roxana
6. En un examen de razonamiento matemático se obtiene la siguiente información: Tiburcio obtuvo 5 puntos más que Florencio, quién a su vez obtuvo 3 puntos menos que Clodomiro, Pancracio sacó 6 puntos más que Eucalipta, ésta sacó 7 puntos menos que Tiburcio y Anacleta 2 puntos más que Pancracio. ¿Quién obtuvo el segundo mejor puntaje?
a) Florencio b) Clodomiro c) Eucaliptad) Tiburcio e) Anacleta
JUGUEMOS EN CASA
1. Se sabe que Juan es mayor que José, Julio es menor que Jesús y José no es menor que Jesús. ¿Quién es el menor de todos?
2. Si: “A” es mayor que “B” pero menor que “C”.“C” es mayor que “D” pero menor que “E”.“D” es mayor que “A”.
¿Quién es el mayor de todos?
3. Si: “A” está a la derecha de “B”.“C” está al oeste de “D”.“B” está a la derecha de “D”.
¿Quién está sentado a la derecha de las demás?
4. Si se sabe que:* “A” es mayor que “B”.* “C” es el mayor del grupo.* “D” es mayor que “A”.* “E” es menor que “A”.Si “E” no es el menor del grupo, ¿quién lo es?
5. Si se sabe que:- Katty es la mayor.- Pamela es menor que Telma.- Horacio es mayor que Sergio y Telma.- Gildder es mayor que Horacio.- Sergio es menor que Telma.Si Pamela no es la menor de todos, ¿quién es el menor?
a) Horacio b) Gildder c) Telmad) Sergio e) Pamela
ORDENAMIENTO HORIZONTAL
En este caso el ordenamiento de los datos se realiza en forma horizontal, por ejemplo cierta cantidad de personas sentadas en una banca (cada una se encuentra al lado de otra) o un conjunto de casas construidas en una avenida una a continuación de otra.
Antes de resolver los ejercicios debemos de saber que en un ordenamiento lateral se cumple lo siguiente:
IZQUIERDA DERECHAOESTE ESTE
OCCIDENTE ORIENTE
Ejemplo 3:
Ana, Beatriz, Cecilia y Delia viven en cuatro casas contiguas. Si Ana vive a la derecha de Cecilia, Beatriz no vive a la izquierda de Delia y Ana vive entre Delia y Cecilia. ¿Quién vive a la derecha de las demás?
Solución: De acuerdo a los datos, tenemos:
Ana vive a la derecha de Cecilia Cecilia Ana
Ana vive entre Delia y Cecilia Cecilia Ana Delia
Beatriz no vive a la izquierda de Delia (entonces vive a su derecha)
Cecilia Ana Delia Beatriz
Por lo tanto la que vive a la derecha de las demás es Beatriz.
Ejemplo 4
El volcán "P" está ubicado al oeste del volcán "Q", el volcán "R" está ubicado al oeste del volcán "P" y el volcán "S" está ubicado al este del volcán "R" pero al oeste del volcán "P". ¿Cuál es el volcán ubicado más al oeste?
Solución: De acuerdo a los datos, tenemos:
El volcán "P" está ubicado al oeste del volcán "Q"
P QEl volcán "R" está ubicado al oeste del volcán "P"
P QREl volcán "S" está ubicado al este del volcán "R" pero al oeste del volcán "P"
SR QP
Por lo tanto el volcán ubicado más al oeste es el volcán "R"
TALLER 11
1. Cuatro amigas viven en la misma calle, si sabemos que:- Janisse vive a la izquierda de Úrsula- La casa de Úrsula queda junto y a la derecha de la de Wendy.- Wendy vive a la izquierda de Noemí.¿Quién vive a la izquierda de las demás?
a) Úrsula b) Noemí c) Janissed) Wendy e) Faltan datos
2. Angela, Brescia, Carolina y Diana viven en cuatro casas contiguas. Si Angela vive a la derecha de Carolina, Brescia no vive a la izquierda de Diana y Angela vive entre Diana y Carolina; podemos afirmar que:
a) Diana vive a la derecha de las demásb) Angela vive a la izquierda de las demás.c) Carolina vive a la derecha de Dianad) Angela vive a la derecha de Brescia.e) Carolina vive a la izquierda de las demás.
3. Se tiene la siguiente información:- La ciudad "A" se encuentra al este de la ciudad "B".- La ciudad "C" se encuentra al oeste de la ciudad "D".- La ciudad "B" se encuentra al este de la ciudad "D".¿Cuál de las ciudades anteriormente descritas se encuentra al este de las demás?
a) A b) B c) C d) D e) E
4. El volcán Temboro está ubicado al este del volcán Sumatra. El volcán Etna está al oeste del Krakatoa y este último está ubicado al oeste del Sumatra. ¿Cuál es el volcán ubicado más al oeste?
a) Krakatoab) Sumatrac) Temborod) Etnae) No se puede determinar
5. Se tiene 6 libros en un estante: Aptitud Matemática, Matemática 1, Lengua, Física, Historia y Geografía. Si se sabe que:
- El de Matemática 1 está junto y a la izquierda del de Lengua.- El de Física está a la derecha del de Matemática 1 y a la izquierda del de
Historia.- El de Historia está junto y a la izquierda del de Geografía.- El de Aptitud está a la izquierda del de Lengua.¿Qué libro ocupa el cuarto lugar si los contamos de izquierda a derecha?
a) Lenguab) Físicac) Historiad) Aptitud Matemática
e) GeografíaJUGUEMOS EN CASA
1. De cinco cerros: cerro Candela, cerro Camote, cerro Chuquitanta, cerro Santa Cruz, cerro Pan de Azúcar, se sabe que:
* El cerro Chuquitanta está al oeste del cerro Santa cruz, quién se encuentra al oeste del cerro Camote.
* El cerro Pan de Azúcar está al oeste del cerro Chuquitanta, y al este del cerro Candela.
¿Cuál es el cerro que está al este de los demás?
2. Sobre una mesa hay tres naipes en hilera.
* A la izquierda del rey hay un as.* A la derecha de la jota hay uno de diamantes.* A la izquierda del de diamantes hay uno de tréboles.* A la derecha del de corazones hay una jota.
¿Cuál es el naipe del medio?
3. Cinco personas "L", "M", "N", "P" y "Q" se sientan en una banca. Se sabe que:- "L" se sienta junto y a la derecha de "N" y adyacente a "P".- "M" se sienta a la izquierda de "N" y "Q" se sienta a la derecha de "P".¿Quién se sienta al centro?
a) L b) M c) Nd) P e) Q
4. Cinco familias: los Yábar, los Navarro, los Caqui, los Pezo y los Gonzáles viven en cinco casas contiguas y de ellos se conoce que:
- Los Navarro viven a la izquierda de los Pezo.- La casa de los Pezo queda junto y a la derecha de la casa de los Caqui.- La casa de los Yábar está a la derecha de los demás.- Los Caqui viven a la izquierda de los Gonzáles.¿Qué familia vive a la izquierda de los demás?
a) Navarro b) Pezo c) Caquid) Gonzáles e) Yábar
5. Sobre una fila compuesta por 8 casillas de un tablero de ajedrez se disponen seis piezas de la siguiente manera:
- Adyacente al Rey y al Peón hay una casilla vacía.- El alfil está a la izquierda de la Dama.- La Torre está junto y a la derecha de la Dama y junto al Rey.- El Caballo está a la derecha de los demás y junto al Peón.- Adyacente a la Dama y al Alfil hay una casilla vacía.¿Cuál de las siguientes alternativas es la correcta?
a) Entre la Torre y el Rey hay un lugar vacío.b) La Dama está a la derecha del Rey.
c) El Alfil no está a la izquierda de los demás.d) Entre las dos casillas vacías se encuentran la Dama, la Torre y el Rey.e) La Torre está a la derecha del Peón.
ORDENAMIENTO POR POSICIÓN DE ELEMENTOS
Es aquel ordenamiento donde los datos ocupan posiciones determinadas o fijas, como los pisos ubicados en un edificio o los puestos que existen en una competencia deportiva (primer puesto, segundo, tercero, etc.).
Desarrollaremos a continuación dos ejemplos propuestos:
Ejemplo 5:
Cuatro personas "A", "B", "C" y "D" viven en un edificio de cuatro pisos, cada una en un piso diferente. Si se sabe que "C" vive un piso más arriba que "A"; "B" vive más arriba que "D", y "C" vive más abajo que "D", ¿en qué piso vive "C"?
Solución: Para resolver este problema graficaremos un edificio de cuatro pisos.
4to piso
3er piso
2do piso
1er piso
Luego ordenemos los datos de la siguiente manera:
"B" vive m ásarriba que "D"
A
C
D
B
"C" vive m ásabajo que "D"
"C" vive un pisom ás arriba que "A"
Ejemplo 6:
En una carrera entre cinco amigas, se sabe que María va en primer lugar, Lucía en el quinto puesto, Tatiana va en el puesto intermedio entre ambas, Juana le sigue a Tatiana e Irene está mejor ubicada que Juana. ¿Quién ocupa el segundo lugar?
Solución: Acorde a los datos los lugares de estas cinco amigas quedó así:
Lucía J uana Tatiana I rene M aría
5tolugar
4tolugar
3erlugar
2dolugar
1erlugar
Por lo tanto la que ocupa el segundo lugar es Irene.
TALLER 12
1. En una carrera entre 5 amigas, María va en primer lugar y Lucía en el quinto puesto. Si Leticia va en el puesto intermedio entre ambas, Juana le sigue a Leticia, e Irene está mejor ubicada que Juana, ¿quién ocupa el segundo lugar?
2. En una carrera intervienen siete participantes. Los jueces determinan que no puede haber empates. Sabiendo que:
* “L” llegó un puesto detrás de “M”* “N” llegó dos puestos detrás de “K”.* “P” llegó cinco puestos detrás de “M”.* “Q” llegó un puesto detrás de “P”.
Luego “R” llegó:
a) entre “M” y “K”b) entre “N” y “K”c) dos puestos detrás de “N”d) después de “P”e) antes de “M”
3. En una carrera participan seis personas. Se sabe que “A” no llegó en un lugar impar, “C” llegó equidistante a “F” y “B” que llegó último, “E” no ganó la competencia. ¿En qué lugares llegaron “D” y “F”?
4. Cuatro personas "P", "Q", "R" y "S" viven en un edificio de cuatro pisos, cada una en un piso diferente. Si se sabe que "R" vive un piso más arriba que "P"; "Q" vive más arriba que "S" y "R" vive más abajo que "S". ¿En qué piso vive "R"?
a) 1° b) 2° c) 3°d) 4° e) Sótano
5. Se tiene un edificio de cuatro pisos y se sabe que en cada piso vive una familia. La familia Castro vive adyacente a la familia Machado y a la familia Tello; la familia Farfán vive más abajo que los Castro. Si la familia Machado no vive en el cuarto piso, entonces ¿quién vive en dicho piso?
a) Tello b) Farfánc) Castro d) Machadoe) Falta información
6. Cinco personas "D", "E", "F", "G" y "H" viven en un edificio de cinco pisos, cada uno en un piso diferente. Se sabe además que "D" vive en el segundo piso, "F" vive adyacente a "H" y "D"; y "E" vive más arriba que "G". ¿Quién vive en el primer piso?
a) F b) D c) Gd) E e) H
JUGUEMOS EN CASA
1. En una competencia de ciclismo participan cuatro personas: "W", "X", "Y" y "Z". Se sabe que "Z" ganó a "X" pero no a "W" y éste último no ganó a "Y". ¿Quién ganó la carrera?
a) Z b) Y c) X
d) W e) faltan datos
2. En una carrera participan cuatro amigas: Michelle, Rocío, Kelly y Verónica. Si del orden en que llegaron se conoce que:
- Ni las trampas que hizo ayudaron a ganar a Michelle.- Verónica y Kelly llegaron una detrás de la otra en orden alfabético.- Michelle aventajó a Rocío por tres puestos.¿Quién ganó la carrera y quién llegó en tercer lugar respectivamente?
a) Michelle y Verónicab) Michelle y Kellyc) Kelly y Michelled) Verónica y Rocíoe) Verónica y Michelle
3. En una competencia automovilística el auto de Manuel va en primer lugar y el auto de Nestor en el quinto puesto. Si Lincoln va en el puesto intermedio entre ambos, Jorge le sigue a Lincoln y Ricardo está mejor ubicado que Jorge, ¿quién ocupa el segundo lugar?
a) Lincoln b) Jorge c) Ricardod) Nestor e) Gildder
4. En un castillo de cuatro pisos se sabe que viven cuatro familias, cada familia en un piso diferente y se sabe que la familia Picapiedra vive un piso más arriba que la familia Supersónico, la familia Mármol habita más arriba que la familia Neutrón y los Picapiedra viven más abajo que los Neutrón. ¿En qué piso habitan los Picapiedra?
a) Primero b) Segundo c) Tercerod) Cuarto e) Quinto
5. De los 6 participantes de una carrera de 100 metros planos se supo que: "Z" llegó en cuarto lugar e inmediatamente detrás de "W", quien a su vez llegó antes que "X" pero después que "U"; además se sabe que "Y" no ganó la carrera y "V" llegó después que "X". ¿Quién quedó en primer lugar en dicha carrera?
a) W b) Z c) Ud) X e) Y
ORDENAMIENTO CIRCULAR
En esta sesión seguiremos ordenando un conjunto de elementos en forma gráfica pero esta vez analizaremos los datos mediante un ordenamiento circular, el cual básicamente se realizará alrededor de una mesa redonda.
Ejemplo 7:
Seis amigas se sientan alrededor de una mesa redonda con seis asientos distribuidos simétricamente. Si se sabe que:
- Ana se sienta junto y a la derecha de Betsy y frente a Cecilia.- Daniela no se sienta junto a Betsy.- Erika no se sienta junto a Cecilia.- Fabiola es la más animada de la reunión.
¿Junto a quiénes se sienta Fabiola?
Solución: En primer lugar dibujaremos una mesa con seis asientos y en segundo lugar analizaremos los datos que presente el problema:
• Ana se sienta junto y a la derecha de Betsy y frente a Cecilia.
BA
C
• Erika no se sienta junto a Cecilia.
BA
C E
• Daniela no se sienta junto a Betsy.
BA
C ED
• Fabiola es la más animada de la reunión.
BA
C ED
F
Por lo tanto junto a Fabiola se sientan Betsy y Cecilia.TALLER 13
1. En una mesa redonda con seis asientos distribuidos simétricamente se sientan seis personas del modo siguiente: Gildder se sienta junto y a la derecha de Rommel y frente a José; además José se sienta a la izquierda de Eduardo y junto a Alex. Si Luis es el más callado de los que están sentados en dicha mesa, responder:
¿Frente a quién se sienta Luis?a) Rommel b) Gildder c) Eduardod) José e) Alex
Gildder se sienta adyacente a:a) Rommel y Joséb) Alex y Eduardoc) José y Luisd) Luis y Rommele) Eduardo y Luis
2. En una mesa circular seis superhéroes: Batman, Robín, Superman, Acuaman, Flash y la Mujer Maravilla se ubican simétricamente y se sabe que:
- Superman está junto y a la izquierda de la Mujer Maravilla y frente a Acuaman.
- Robin está frente a Batman y no está al lado de Acuaman.De acuerdo al ordenamiento del enunciado, responder:
¿Quién se sienta junto y a la derecha de Superman?a) Robin b) Flashc) Acuaman d) Batmane) Mujer Maravilla
¿Quiénes se sientan a la izquierda de Flash?a) Superman y Robinb) Batman y Acuamanc) Mujer Maravilla y Supermand) Robin y Batmane) Acuaman y Mujer Maravilla
3. En una mesa redonda se sientan simétricamente seis personas: tres varones ("P", "Q" y "R") y tres mujeres ("A", "B" y "C"), uno en cada silla. Si se sabe que:
- Dos personas del mismo sexo no se pueden sentar juntas.- "R" no está al lado de "A".- "P" está a la derecha de "Q".Entonces podemos afirmar que:
I. "A" se sienta frente a "R".II. "B" está a la izquierda de "A".III. "Q" está frente a "B".
a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo IIId) I y II e) I y III
4. Se realiza una reunión en la casa de las Chicas Superpoderosas y se sabe además que ellas disponen de una mesa circular con ocho sillas distribuidas simétricamente. Ellas con sus invitados se acomodan del modo siguiente:
- Bombón se sienta frente a Bellota.- La señorita Below se sienta frente al Profesor Utonio.- Mojo Jojo se sienta junto y a la derecha de Burbuja.- Burbuja está sentada a la izquierda de la Srta. Below y junto a Bombón.- El alcalde de Saltadilla se sienta adyacente a La Princesa y frente a Mojo Jojo.Entonces de acuerdo a los datos descritos, responda Ud. las siguientes preguntas:
Burbuja se sienta frente a:a) La Princesa b) El Profesor Utonioc) Bellota d) Mojo Jojoe) Burbuja
Adyacente a la Srta. Below se sientan:a) Burbuja y el Alcalde de Saltadillab) La Princesa y el Alcaldec) Bellota y Mojo Jojod) El Profesor Utonio y La Princesae) Bombón y Bellota
5. En una mesa circular hay seis asientos simétricamente colocados, ante la cual se sientan seis amigas a jugar monopolio.
Si Lucía no está sentada al lado de Leticia ni de Juana; María no está al lado de Cecilia ni de Juana; Leticia no está al lado de Cecilia ni de María; Irene está junto y a la derecha de Leticia. ¿Quién está junto y a la derecha de María?
a) Irene b) Leticia c) Lucíad) Cecilia e) Juana
6. En una mesa circular hay 6 asientos colocados simétricamente ante la cual se sientan 5 amigos: "A", "B", "C", "D" y "E".
Si sabemos que:- "A" se sienta frente a "B" y junto a "C"- "D" se sienta frente a "C" y a la izquierda de "B"- "E" no se sienta junto a "D"
Podemos afirmar:
I. "E" se sienta junto a "A"II. "C" se sienta junto a "E"III. "D" se sienta junto al lugar vacío
a) I y II b) I y III c) II y IIId) Todas e) Ninguna
JUGUEMOS EN CASA
1. Seis amigos: Arturo, Brigitte, Carlos, David, Elena y Fátima se sientan en una mesa redonda con seis asientos distribuidos simétricamente. Si se sabe que:
* Arturo se sienta junto y a la derecha de Brigitte y frente a Carlos.* David no se sienta junto a Brigitte.* Elena no se sienta junto a Carlos.¿Dónde se sienta Fátima?
2. En una mesa redonda se encuentran sentados simétricamente tres niños: Gildder, César y Fernando. Si Fernando está a la izquierda de César, ¿cuál es el orden en que se sientan dichos niños empezando con Gildder y siguiendo el sentido antihorario?
3. En una mesa circular con cuatro sillas distribuidas simétricamente están sentadas cuatro personas de la siguiente manera: Amelia se sienta frente a Nathalie y a la izquierda de Luisa, además Elizabeth está conversando entretenidamente con Nathalie. ¿Quién se sienta frente a Luisa?
4. En una mesa redonda con cuatro sillas distribuidas simétricamente se encuentran sentados cuatro superhéroes del siguiente modo: Megaman está a
la izquierda de Gokú y a la derecha de Astroboy, además se sabe que Sonic no se sienta frente a Gokú, ¿quién se sienta junto y a la izquierda de Astroboy?
5. En una mesa cuadrada están sentadas cuatro personas ("J", "K", "L" y "M"), una en cada lado, y se sabe que:
* “J” está sentado junto y a la izquierda de “M”.* “L” está sentado frente a “J”.
¿Quién se sienta frente a “M”?
ORDEN POR PARENTESCO
Debemos tener presente, al momento de realizar la resolución, que cada uno de los integrantes de una familia puede desempeñar en un mismo problema papeles diferentes; así por ejemplo, una persona puede ser al mismo tiempo: padre, hijo, hermano, cuñado, esposo,abuelo, etc. En los problemas de esta clase, debemos asumir que básicamente la familia la componen padres e hijos pero hay problemas en los cuales es necesario "extender" dicha composición incluyendo a los hermanos de nuestros padres (tíos) y los hijos de estos (nuestros primos); abuelos; bisabuelos, etc.
Ejemplo 8:
Juan se pregunta:¿Qué parentesco tiene conmigo Melanie, si se sabe que su madre es la única hija de
mi madre?
Solución: Tenemos:
- Melanie- Madre de Melanie- Mi madre- Yo
Observación: La madre de Melanie es hija única de mi madre.
Las líneas punteadas nos señalan las relaciones que estamos deduciendo según el enunciado.
Luego, el parentesco que tenemos Melanie y yo es de tío-sobrina.
M i m adre
H ijo
J uan
(h ija única)
M adre de M elan ie
Herm anos
H ija(M elan ie)
de abuela a n ieta
de tío a sobrina
Ejemplo 9:
¿Qué parentesco tiene conmigo una mujer que es la hija de la esposa del único vástago de mi madre?
Solución:
M i madre
M i esposa YoSoy el único
vástago de m i m adre
de padre a hija
H ija de m i esposa
Del diagrama deducimos que dicha "mujer" es mi hija.
Ejemplo 10:
Juan es el padre de Carlos, Óscar es hijo de Pedro y a la vez hermano de Juan. ¿Quién es el padre del tío del padre del hijo de Carlos?
Solución:
De la condición se deduce que Óscar es tío de Carlos.
Analizando la pregunta:
?Carlos de hijo del padre del tío del ¿PadreCarlos
?Carlos de tío del ¿PadreÓscar
La respuesta es: Pedro
Ejemplo 11:
En una fábrica trabajan tres padres y tres hijos. ¿Cuál es el menor número de personas que pueden trabajar en esa fábrica?
Solución: En primer lugar, no nos olvidemos de atribuir las mayores características a las personas para que su número sea mínimo.
Veamos:Bisabuelo
y p ad re a la vez
Abuelo P adre e h ij o
a la vez
Padre e h ij o
a la vez
H ijo
Respuesta: Cuatro personas
Ejemplo 12:
En un almuerzo estaban presentes: padre, madre, tío, tía, hermano, hermana, sobrino, sobrina y dos primos. ¿Cuál es el menor número de personas presentes?
Solución: Haciendo un esquema:
H erm anos
de m adre a h ij o
prim os
de p ad re a h ij a1 2
1: d e tío a sobrin o 2: d e tía a sob rin a
Deben estar presentes un mínimo de cuatro personas.
TALLER 14
¿Qué representa para Miguel el único nieto del abuelo del padre de Miguel?
a) él mismo b) su nieto c) su hijod) su papá e) su abuelo
2. La mamá de Luisa es la hermana de mi padre. ¿Qué representa para mí el abuelo del mellizo de Luisa?
a) mi hermano b) mi sobrinoc) mi tío d) mi abueloe) mi hijo
3. Pedro se jactaba de tratar muy bien a la suegra de la mujer de su hermano, ¿por qué?
a) es su hermana b) es su hijac) es su tía d) es su mamáe) es su abuela
4. ¿Qué parentesco tiene conmigo una mujer que es la hija de la esposa del único vástago de mi madre?
a) es mi madre b) es mi hijac) es mi suegra d) es mi sobrinae) es mi nieta
5. La hermana del hijo de la hermana del hijo del hermano de mi padre es mi:
a) hija b) madre c) nietad) sobrina e) prima
6. Se sabe que Jaime es sobrino de Pedro, quien es hermano de Juan, el que a su vez es padre de Víctor. Si Jaime no es hijo de Juan, ¿que relación existe entre Jaime y Víctor?
a) Jaime es tío de Víctor b) Son hermanos c) Jaime es sobrino de Víctord) Son primos
e) Víctor es padre de Jaime
7. ¿Qué parentesco tengo con la madre del nieto de mi padre, si soy hijo único?
a) soy su hijo b) soy su hermanoc) soy su esposo d) soy su sobrinoe) soy su nieto
8. En una reunión se encuentran 1 abuelo, 2 padres, 2 hijos y 1 nieto. ¿Cuántas personas como mínimo se encuentran en dicha reunión?
a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5
JUGUEMOS EN CASA
Luis se jactaba de tratar muy bien a la suegra de la mujer de su hermano, ¿por qué?
2. La hermana del hijo de la hermana del hijo del hermano de mi padre es mi:………………
3. En una cena familiar se encuentran dos padres, dos hijos y un nieto. ¿Cuántas personas como mínimo están compartiendo la cena?
4. ¿Qué es respecto a mí el abuelo materno del mellizo de Leonel, si la madre de Leonel es la hermana de mi hermano gemelo?
5. Siendo lunes el mañana de ayer, ¿qué día será el ayer de pasado mañana?
6. Luis es el único hijo del abuelo de Miguel y Ángel es el hijo de Luis, ¿qué es Miguel de Ángel?
7. Si el anteayer de mañana fue lunes, ¿qué día de la semana será el mañana de anteayer?
8. Si hoy es jueves, ¿qué día será el mañana del anteayer del mañana del pasado mañana de hace dos días?
ORDEN EN EL TIEMPO
Escuchemos el siguiente diálogo y observemos, a continuación, el esquema que se deriva del él.
Elizabeth, ¿"El ayer del pasado m añana", equivale a referirse al mañana de hoy?
Claro que sí Emm anuel, te recomiendo em pezar el análisis de la oración , partiendo de la parte final de la m ism a
Ayer H oy M añ an a Pasad o m añan a
M añ an a
Ayer de l pasado m añana
Pasad o m añan a
Vemos que nuestro análisis nos conduce, en efecto, al mañana de hoy.
Ejemplo 13:
Siendo miércoles el pasado mañana de ayer, ¿qué día será el mañana del anteayer de pasado mañana?
Solución: Primero ubicamos en forma horizontal el paso del tiempo: ayer, hoy, mañana, etc.
Del dato: El pasado mañana del ayer <> Es ¡miércoles!
Tenemos:
Ayer H oy M añ ana Pasad o m añan a
Ayer
H oy es m artes, el pasado de ayer es m iérco les
entonces hoy es martes, además, y complementando el esquema anterior tendríamos:
Ayer H oy M añ ana Pasado m añan a
Lun es M artes M iérco les J ueves
Ahora, nos piden averiguar qué día será "el mañana de pasado mañana", utilizando el segundo esquema daremos respuesta a la pregunta. Veamos:
Ayer H oy M añana Pasado m añana
Lunes M artes M iérco les J ueves
1º Pasado m añana
2º anteayer de pasado m añana
3º m añana de an teayer de pasado m añana
Entonces el día pedido será miércoles.
Ejemplo 14:
En un determinado mes existen 5 viernes, 5 sábados y 5 domingos. ¿Qué día de la semana caerá el 23 de dicho mes y cuántos días tiene?
Solución: Sabemos que un día cualquiera de la semana se representa como mínimo cuatro veces y como máximo 5 veces en un mes, y como el dato menciona que hay 5 viernes, 5 sábados y 5 domingos, entonces la cantidad de días lunes, martes, miércoles y jueves, será mínimo, es decir, cuatro de cada uno de ellos.
Así:
4 4 4 4 5 5 5
M ín im o M áxim o
En tota l 31 d ías
Cantidadde d ías
Luego confeccionamos el mes que cumple esta condición. Un mes de 31 días:
D om ingo Lunes M artes M ié rco l Jueve s Vie rnes Sábado
31
3
10
17
24
4
11
18
25
5
12
19
26
6
13
20
27
7
14
21
28
1
8
15
22
29
2
9
16
23
30
Com o ves, hay 5 v iernes,5 sábados y 5 d om ingos
El 23 de este mes cae sábado.
Ejemplo 15:
Si el ayer de pasado mañana es lunes, ¿qué día será el mañana de ayer de anteayer?
Solución: Dato: el ayer de pasado mañana es lunes.
Hagamos un esquema para ubicar el hoy, y a partir de ahí, averiguar el ayer de pasado mañana.
An teayer
E l ayer de pasado m añana( lunes)
Ayer H oy M añana Pasadom añana
Luego, se completan los días de la semana.
Anteayer Ayer H oy M añana Pasadom añana
viernes sábado do m ingo lunes m artes
Ahora, sobre este esquema podemos encontrar la respuesta a la interrogante planteada. Veamos:
¿Qué día será el mañana de ayer de anteayer?
Anteayer Ayer Hoy MañanaPasadomañana
viernes sábado do m in lunes m artesjueves
Ayer de anteayer An teayer
M añana de ayer de anteayer
12
3
Será día viernes
TALLER 15
1. Si hoy es domingo, ¿qué día fue el ayer del pasado mañana de hace dos días?
a) jueves b) viernes c) sábadod) domingo e) martes
2. Si anteayer de mañana fue lunes, ¿qué día de la semana era el mañana de anteayer?
a) lunes b) viernes c) domingod) sábado e) martes
3. Si el anteayer del pasado mañana de anteayer fue viernes, ¿qué día es el ayer del pasado mañana de ayer?
a) domingo b) lunes c) martesd) jueves e) sábado
4. Si el anteayer de mañana de pasado mañana será viernes, ¿qué día fue ayer?
a) miércoles b) lunes c) sábadod) jueves e) martes
5. Si ayer del anteayer de mañana fue lunes, ¿qué día será el pasado mañana del mañana de anteayer?
a) lunes b) sábado c) miércoles
d) jueves e) domingo
6. En un determinado mes existen 5 lunes, 5 martes y 5 miércoles, se pide hallar qué día de la semana es 25 y cuántos días trae dicho mes.
a) Martes, 30 b) sábado, 31c) miércoles, 31 d) jueves, 30e) jueves 31
7. Si dentro de tres días será lunes, entonces el ayer del pasado mañana del anteayer del ayer del mañana fue:
a) lunes b) miércoles c) juevesd) domingo e) viernes
8. Si el mañana del pasado mañana del ayer de mañana de hace tres días es miércoles, ¿qué día será el ayer del pasado mañana del mañana de pasado mañana?
a) lunes b) miércoles c) sábadod) domingo e) martes
JUGUEMOS EN CASA
1. Sabiendo que el mañana de anteayer del mañana de pasado mañana será jueves, ¿qué día fue el anteayer del ayer del mañana de hace dos días?
a) Viernes b) lunes c) domingod) jueves e) martes
2. Hace dos días se cumplía que el anteayer del ayer de mañana era martes. ¿Qué día de la semana será, cuando a partir de hoy transcurran tantos días como los días que pasaron desde el ayer de anteayer hasta el día de hoy?
a) Sábado b) lunes c) martesd) jueves e) domingo
3. Si el día de mañana fuese como pasado mañana, entonces faltarían dos días a partir de hoy para ser domingo. ¿Qué día de la semana será el mañana del ayer de hoy?
a) Sábado b) viernes c) domingo d) jueves e) miércoles
4. Si el ayer del anteayer de mañana del pasado mañana del ayer de hace dos días fue lunes, ¿qué día será el mañana de hace un día?
5. ¿Qué día será el mañana del anteayer del subsiguiente día del ayer, si el mañana del anteayer del ayer fue sábado?
6. Si el ayer del anteayer de mañana era sábado, ¿qué día será el mañana del mañana del pasado mañana del ayer?
HUMOR ROMPECOCOS
CRIPTOSUMA
Cada símbolo representa un dígito diferente del 1 al 9. Se muestra el valor de la suma de los elementos de cada columna y cada fila. ¿Cual es la suma de la diagonal que va desde la parte superior izquierda a la inferior derecha?
EXTRAÑO CODIGO
En las excavaciones que está realizando en Matelandia la famosa arqueóloga Lara Descifralotodo, ha encontrado restos de tablillas de arcilla con datos e ilustraciones estelares.
La última tablilla está en muy mal estado y no ha podido descifrar el dato ¿Podrías ayudar a nuestra arqueóloga diciéndole el número que corresponde a la misma?
Y DONDE ESTA LA PLATA
Se trata de adivinar en cuál de las tres cajas hay un buen montón de dinero. Las tres cajas son de distintos colores y cada una de ellas lleva un mensaje, pero a lo sumo uno de los mensajes es verdadero. (Explica tu razonamiento)
SERIESUna sucesión es un conjunto ordenado de elementos (por ejemplo números o letras) cuya característica principal es que se encuentra basada por una LEY DE FORMACIÓN.
SUCESION NUMERICA
Esta ley de formación está determinada generalmente por las operaciones fundamentales como la adición, sustracción, multiplicación y división.
Ejemplo 1:
En la siguiente sucesión, hallar el término que sigue:
5; 8; 11; 14; 17;...
Solución: Fácilmente nos damos cuenta que los términos van aumentando de 3 en 3, es decir:
5 ; 8 ; 11 ; 14 ; 17 ; . ..
+3 +3 +3 +3 +3
Por lo tanto el término que sigue es el 20.
Ejemplo2:
Hallar el término que sigue en:29; 28; 26; 23; 19;...
Solución: Como nos damos cuenta los términos de esta sucesión van disminuyendo de la siguiente manera:
29; 28; 26; 23; 19 ; . ..
- 1 - 2 - 3 - 4 - 5
Por lo tanto el término que sigue es el 14.
Ejemplo 3:
Hallar "x" en la siguiente sucesión:2; 4; 8; 16; 32; x
Solución: Ahora notamos que los números se están duplicando término a término, es decir:
2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 ; x
x 2 x 2 x 2 x2 x 2Entonces el valor de "x" es 64.
Ejemplo 4:
En la sucesión propuesta, hallar "x"
2; 9; 17; 27; 40; 57; x
Solución: Realizamos el siguiente análisis:
2 ; 9 ; 17 ; 27 ; 40 ; 57 ; x
+ 7 + 8 + 1 0 + 1 3 + 1 7 + ?
Como no hallamos una ley de formación en el primer análisis, realizaremos un segundo análisis de la siguiente manera:
2 ; 9 ; 17 ; 27 ; 40 ; 57 ; x
7 8 10 13 17 22
+1 +2 +3 +4 5Este es el número
que continúa x = 57 + 22 = 79
TALLER 16
En cada caso, encontrar el número que continúa
1. 5; 11; 17; 23;...
a) 28b) 29c) 30 d) 31 e) 32
2. 38; 34; 30; 26;...
a) 19b) 20c) 21 d) 22 e) 23
3. 2; 6; 18; 54;...
a) 172 b) 184 c) 216 d) 198 e) 162
4. 625; 125; 25; 5;...
a) 1 b) 2 c) 1/5 d) 1/2 e) 1/25
5. 1; 4; 9; 16;...
a) 18b) 23c) 25 d) 29 e) 36
6. 1; 8; 27; 64;...
a) 94b) 106 c) 117 d) 125 e) 142
7. 50; 41; 33; 26; 20;...
a) 15b) 13c) 16 d) 14 e) 12
8. 17; 18; 20; 23; 27;...
a) 30b) 31c) 32 d) 33 e) 34
9. 70; 60; 52; 46; 42;...
a) 36b) 34c) 38 d) 40 e) 32
10. 1; 1; 3; 15; 105;...
a) 925 b) 935 c) 945 d) 955 e) 965
JUGUEMOS EN CASA
¿Qué número continúa en las sucesiones propuestas?
1. 7; 9; 13; 19; 27; ...
2. 5; 7; 10; 14; 19;...
3. 7; 11; 13; 17; 19; 23;...
4. 240; 48; 12; 4;...
a) 1/6 b) 1/4 c) ½ d) 1 e) 2
5. 3; 6; 7; 14; 15;...
a) 31b) 30c) 26 d) 40 e) 27
6. 360; 90; 88; 22; 20; 5;...
a) 1 b) 4 c) 2 d) 3 e) 5
7. 1; -3; -5; 15; 12; -36; -40;...
a) 118 b) 128 c) 120 d) 124 e) 144
8. 4; 5; 9; 16; 26;...
a) 39b) 38c) 41 d) 35 e) 40
9. 4; 7; 12; 20; 32;...
a) 46b) 49c) 39 d) 37 e) 48
10. 1; 5; 12; 21; 31;...
a) 40b) 43c) 39 d) 38 e) 41
SUCESIONES LITERALES
En estas sucesiones se debe de tener en cuenta que las letras compuestas como la CH y la LL no se consideran para el análisis de los ejercicios propuestos y la forma de resolver este tipo de sucesiones es realizando el siguiente cuadro:
A B C D E F G H I1 2 3 4 5 6 7 8 9
J K L M N Ñ O P Q10
R S T U V W X Y Z19
11
20
12
21
13
22
14
23
15
24
16
25
17
26
18
27Ejemplo 5:
En la siguiente sucesión, hallar la letra que continúa:
A, D , G , J , ...Solución: Realizamos lo siguiente:
A , D , G , J , . . .
1 ; 4 ; 7 ; 10 ; . ..
+3 +3 +3 +3Este es el valo rque continúa
13
?
Observando nuestra tabla nos damos cuenta que al número 13 le corresponde la letra M.
Ejemplo 6:
Hallar la letra que sigue en:X, W, U, R, Ñ, ...
Solución: Asignamos a cada letra su respectivo valor numérico acorde a nuestra tabla, es decir:
X , W , U , R , Ñ , . ..
25 ; 24 ; 22 ; 19 ; 15 ; . ..
-1 -2 -3 -4E ste es e l va lo rq u e co n tin ú a
10
?
-5
TALLER 17
En cada caso, encontrar la letra (o par de letras) que continúa.
1. C ; F ; I ; L ; ...
a) O b) N c) P d) Ñ e) Q
2. E ; J ; Ñ ; S ; ...
a) Z b) X c) W d) Y e) V
3. Z ; V ; R ; Ñ; ...
a) K b) I c) J d) L e) H
4. A ; C ; F ; J ; ...
a) M b) N c) Ñ d) O e) P
5. B ; F ; K ; P ; ...
a) W b) V c) U d) X e) Y
6. A ; E ; G ; K ; M ; ...
a) Q b) P c) S d) R e) T
7. A ; D ; H ; M ; R ; ...
a) V b) W c) X d) Y e) Z
8. W ; Q ; M ; I ; F ; ...
a) E b) C c) D d) B e) A
9. Z ; S ; N ; I ; E ; ...
a) A b) B c) C d) D e) E
10. A ; D ; I ; O ; ...
a) L b) T c) U d) W e) X
JUGUEMOS EN CASA
¿Qué letra continúa en las siguientes sucesiones?
1. A, C, F, J, ...
2. C, E, G, I, K, M, ...
3. A, B, D, G, K, ...
4. D, F, H, J, L, ...
5. Z, X, V, T, ...
6. B ; C ; E ; G ; K ; ...
a) N b) P c) M d) U e) Ñ
7. CB ; FC ; IE ; LG ; ...
a) ÑQ b) ÑK c) NR d) NL e) ÑL
8. AL ; FN ; JP ; MR ; ÑU ; ...
a) QW b) PW c) OV d) PV e) OW
9. AE ; DG ; GJ ; JN ; ...
a) MT b) NT c) NR d) MR e) MS
10. AD ; BF ; DJ ; HO ; ...
a) OW b) OV c) OX d) PW e) PV
ANALOGÍAS NUMÉRICAS
Son arreglos numéricos donde el objetivo es hallar una cantidad desconocida que se halla entre paréntesis y en la parte central de dichos arreglos. Tienen como criterio común una misma relación matemática, la cual se hallará utilizando los valores numéricos que se encuentran en los extremos.
Ejemplo 7:
Hallar el valor que falta en:
2 (10) 54 (12) 37 ( ) 6
Solución: Fácilmente nos damos cuenta que la relación matemática es de una simple multiplicación, es decir, se cumple que:
2 (10) 5 2 x 5 = 104 (12) 3 4 x 3 = 127 ( ) 6 7 x 6 = 42
La respuesta es 42.
Ejemplo 8:
Hallar la cantidad desconocida en:
6 (8) 1013 (17) 2111 ( ) 3
Solución: En este caso la relación matemática es utilizando un criterio de adición y división a la vez, es decir, se observa que:
6 (8) 108
2
106
13 (17) 2117
2
2113
11 ( ) 37
2
311
Por lo tanto la respuesta será 7.Ejemplo 9:
Hallar "x" en el siguiente arreglo numérico:
2 (3) 14 (12) 45 (x) 7
Solución: Se debe tener mucho cuidado al analizar este tipo de problemas, pues si observamos la primera fila se puede pensar inicialmente que la relación matemática es del tipo aditivo (2 + 1 = 3) pero esto es un error; pues sólo está cumpliendo en la primera fila mas no en la segunda (4 + 4 12); por lo tanto no cumple para todas las filas, en este caso el análisis correcto es el siguiente:
2 ( 3 ) 1 22 - 1 = 34 (12) 4 42 - 4 = 125 ( x ) 7 x = 52 - 7 = 25 - 7 =18
La respuesta es 18.
TALLER 18
En las siguientes analogías numéricas, hallar el número que falta:
1.2 (5) 39 (13) 45 ( ) 7
a) 14b) 13c) 11 d) 12e) 10
2.13 (9) 426 (11) 1548 ( ) 10
a) 35b) 38c) 36d) 39e) 37
3.5 (15) 34 (28) 79 ( ) 6
a) 63b) 45c) 54d) 58e) 49
4.32 (8) 424 (4) 660 ( ) 12
a) 3 b) 6 c) 7d) 4 e) 5
5.4 (9) 3
10 (14) 25 ( ) 16
a) 22b) 24c) 21d) 23e) 25
6.5 (9) 23 (20) 7
16 ( ) 1
a) 15b) 16c) 17d) 18e) 19
7.2 (3) 45 (7) 9
10 ( ) 18
a) 14b) 20c) 16d) 22e) 28
8. 123 (21) 456541 (20) 820752 ( ) 309
a) 19b) 26c) 24d) 20e) 22
JUGUEMOS EN CASA
1.5 (32) 64 (14) 3
11 (x) 2
a) 25b) 24c) 22d) 23e) 26
2.
2 (5) 13 (11) 25 (x) 4
a) 27b) 28c) 30d) 29e) 26
3.4 (14) 26 (31) 57 (x) 9
a) 41b) 39c) 42d) 43e) 40
4.2 (9) 13 (29) 24 (x) 3
a) 67b) 66c) 68d) 69e) 65
DISTRIBUCIONES NUMÉRICAS
Son también arreglos numéricos donde otra vez el objetivo es hallar una cantidad desconocida encontrando una relación aritmética única, pero a diferencia de las analogías éstas no presentan paréntesis en la parte central y dicha cantidad a hallar no se encuentra necesariamente en el medio.
NOTA: Las distribuciones pueden resolverse analizando ya sea las filas o las columnas.
Ejemplo 10:
En la siguiente distribución, hallar "x".
2 3 4 105 1 7 128 6 9 x
Solución:
En este ejercicio existe una relación aritmética analizando las filas de la siguiente manera:
2 x 3 + 4 = 105 x 1 + 7 = 128 x 6 + 9 = x
Por lo tanto el valor de "x" es 57.
Ejemplo 11:
Hallar "x" en:
16 1 536 2 8
100 7 x
Solución:
En este ejemplo la relación matemática es la que se muestra a continuación:
16 1 5 + 1 = 4 + 1 = 536 2 8 + 2 = 6 + 2 = 8
100 7 x x =+ 7 = 10 + 7 = 17
La respuesta es 17.
Ejemplo 12:
Dado el siguiente arreglo numérico, hallar "x"
9 4 210 6 5x 13 16
Solución:
Si analizamos las filas de esta distribución observamos que no existe alguna relación matemática única, por lo que la lógica nos hace pensar que dicha relación debe encontrarse analizando las columnas. En efecto, si sumamos cada columna obtenemos el mismo resultado, es decir:
910
x
23
+ 46
13
23
25
16
23
+ +
Concluimos que el valor de "x" es 4.
TALLER 19
En las distribuciones numéricas que se proponen a continuación, hallar "x".
1.3 7 105 9 14
12 8 x
a) 21b) 19c) 17d) 15e) 20
2.2 6 124 9 36x 5 40
a) 8 b) 7 c) 9d) 10e) 6
3.3 2 4 14 3 1 65 8 6 x
a) 6 b) 7 c) 10d) 4 e) 9
4. 8 5 x2 3 5
1 4 617 19 26
a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5
5.6 1 8 - 25 3 16 -1x 4 32 -4
a) 5 b) 6 c) 7d) 8 e) 9
JUGUEMOS EN CASA
1. 3 1 162 4 36x 3 64
a) 3 b) 5 c) 6d) 4 e) 7
2.7 10 5
11 3 86 1 x
a) 13b) 14c) 15d) 16e) 17
3.13 2 x7 19 45 4 8
a) 12b) 13c) 15d) 11e) 14
4.6 1 29
7 3 4 173 10 9 x
5.3 (15) 98 (28)1214 (x) 2
DISTRIBUCIONES NUMERICAS CON GRÁFICOS
Son arreglos numéricos pero dispuestos en forma gráfica.
Ejemplo 13:
Hallar "x" en:
2 5
3 1
11
6 10
4 2
22
9 7
2 3
x
Solución:
Fácilmente nos damos cuenta que el valor que se encuentra dentro del cuadrado es igual a la suma de los valores que se encuentran dentro del círculo.
Luego: x = 9 + 7 + 2 + 3 = 21
Ejemplo 14:
Hallar "x" en:
3
2
7
5
6
19
9
17
x
Solución
La relación matemática en esta distribución es la siguiente:
3
2
7
5
6
19
9
17
x
3 - 22
5 - 62
x = 9 - 17 = 642
TALLER 20
Hallar "x" en las distribuciones gráficas adjuntas:
1.
6
2
3115
5
64x
8
97
a) 24b) 25c) 23d) 21e) 22
2.
2
4
86
3
189
10
x
a) 80b) 90c) 70d) 85e) 75
3.3
6 2
5
15 3
x
32 8
a) 5 b) 4 c) 6d) 7 e) 3
4.
342
10
657
23
879x
a) 45b) 46c) 47d) 48e) 49
5.
2
2 3
1 4
10
6 5
5 8
x
9 6
3 12
a) 8 b) 5 c) 9d) 7 e) 6
6.5
2
1
11
6
4
2
26
9
8
3
x
a) 75b) 74c) 76d) 72e) 73
8.
3 114
4 27 2
31
3 56 8
x
5 1
a) 38b) 39c) 40d) 41e) 42
9.19
5 2
3 3
294 5
9 1
x8 7
4 10
a) 78b) 95c) 86d) 96e) 106
10.
14
10 2
31
20 5
6x
36 4
a) 4 b) 3 c) 6d) 5 e) 2
JUGUEMOS EN CASA
1.
3
4
93
6
2
57
x
8
1311a) 1 b) 4 c) 2d) 3 e) 5
2.5 2
29
3 7
58
9 10
x
a) 140 b) 159 c) 165 d) 176 e) 181
3. Determine x:5
2 19
3
2 612
3
5 1x
4. Determine X:
12
3
36
5
4
20
2
7
x
5. Determine x:
8
6
20
5
7
21
10
9
x2 1 54 8 7
6. Determine x:
6 5 x5 4 73 2 3
1 3 59 1 4
7. Determine x:2 3 x
5 3 126 9 4
4 10 58 3 128. Determine x:
6 2 x24 40 3712 22 41
2 18 04 13 2
9. Determine x:
82
4
136
3
3
4x
7
2
2
10. Determine x:
5 7 2312
9 6 3519
6 8 x23
11. Hallar “x”
9 8 43 5 1
36 9 x
12. Determine x:
3 5 3 34 3 6 7
3 6 9 x
13. Determine x:
3
28 3
4
80 4x
3
14. Determine x:
16
8 4
1 3
9
5 9
1 6
x
1 10
1 6
HUMOR ROMPECOCOS
DESCUBRIENDO LA CLAVE SECRETA
Para abrir la puerta del laboratorio que contiene la fórmula del producto secreto, hay que pulsar los cuatro botones en un
orden determinado. Si no se hace en el orden correcto la fórmula se destruye.
Al encargado de abrir la puerta le han dado las siguientes instrucciones:
a) Los números colocados sobre los botones, en ningún caso coinciden con el orden en que deben ser pulsados.
b) El primero y el último en pulsar están separados.
c) El último no está en ningún extremo.
SUDOQUITO1. En cada fila y columna debe haber una A, una B, una C, una D y un ●
2. Las letras al lado de cada columna y fila indican la primera de las cuatro letras que aparece en esa línea siguiendo la flecha.
OPERADORESLos operadores matemáticos son símbolos que se usan de acuerdo a reglas previamente establecidas.
Una operación matemática es un conjunto de procedimientos que nos permiten transformar una o más cantidades en otra cantidad, llamada resultado, mediante la aplicación de ciertas reglas de cálculo previamente establecidas.
En forma general, toda operación matemática tiene tres elementos principales, que son los siguientes:
1. El operador matemático: Es el signo, símbolo, o disposición especial que representa una operación específica.
2. Los operandos: Son las cantidades que van a sufrir la transformación.
3. La Ley de Definición: Es el conjunto de reglas que vamos a utilizar para llevar a cabo la transformación de los operandos en el resultado.
Operación universal: Se le llama así porque su ley de definición es conocida
universalmente, por ejemplo la multiplicación. Por ejemplo:
5 × 3 = 5 + 5 + 5 = 155 × 3 = 15
Operación arbitraria: Se le llama de esa manera porque su ley de definición no está determinada universalmente, por ejemplo la operación asterisco representada por *.
a * b =
Ley de definiciónOperador
Operandos
3a + 5b
Aplicación:
4 * 6 = 3(4) + 5(6)4 * 6 = 12 + 304 * 6 = 42
En este tema haremos mayor referencia a nuevas operaciones, llamadas en algunos casos operaciones arbitrarias. Las operaciones arbitrarias se pueden dividir en: simples, compuestos, con condiciones y por tablas.
OPERACIONES SIMPLES
Son aquellos problemas donde se aplica en forma directa los valores a la regla preestablecida en la operación y su operador se escribe una sola vez.
Ejemplo 1:
Si: m Δ n = m + n2Calcular " 5 Δ 3”
Solución: En este caso el operador Δ establece que la regla de formación es "m + n2"
Lo que tenemos que hacer, es hallar el valor numérico de tal regla para: m = 5 y n = 3, ya que:
m Δ n
5 Δ 3
Luego de identificar los valores de “m” y “n”, procedemos a reemplazarlos en la regla de formación:
m Δ n = m + n2
5 Δ 3 = 5 + 32
Efectuando operaciones combinadas:
- Primero la potenciación: 5 Δ 3 = 5 + 9
- Luego la adición: 5 Δ 3 = 14
El valor de 5 Δ 3 es 14
Ejemplo 2:
Si: a * b = a2 + 2ab + b2
Hallar el valor de la expresión "E", si:
E = (1 * 2) * (2 * 3)
Solución: Dado: a * b podemos calcular primero: 1 * 2 haciendo: a = 1 y b = 2
Recurriendo a la misma operación: a * b, podemos hallar (2 * 3) haciendo: a = 2 y b = 3. Finalmente en la expresión "E", se hace necesario aplicar otra vez: a * b, donde "a" y "b" son los dos resultados anteriores.
Cálculo de 1 * 2: a * b = a2 + 2ab + b2
1 * 2 = 12 + 2(1)(2) + 22
1 * 2 = 9 .......................... 1
Cálculo de 2 * 3: a * b = a2 + 2ab + b2
2 * 3 = 22 + 2(2)(3) + 32
2 * 3 = 25 ........................ 2
Cálculo de "E": a * b = a2 + 2ab + b2
E = 1 * 2
Reemplazando 1 y 2 :
E = 9 * 25 = 92 + 2(9)(25) + 252
E = 81 + 2(9)(25) + 625E = 81 + 450 + 625 = 1156
El valor de "E" será 1156
Ejemplo 3:
Si: x y = x2 - 2y, calcular: 4 2
Solución: De la condición: x y = x2 - 2y
4 2 = 42 - 2(2)4 2 = 16 - 4
4 2 = 12
Ejemplo 4:
Si: a * b = 3a + b2
Calcular: 3 * 4
Solución: De la condición:
a * b = 3a + b2
3 * 4 = 3(3) + 42
3 * 4 = 9 + 16 3 * 4 = 25
Ejemplo 5:
Si: x y= 3 x - 2 y
Calcular: 16 4
Solución: De la condición:
x y = 3 x - 2 y
16 4 = 3 16 - 2 4
16 4 = 3(4) - 2(2)16 4 = 12 - 4
16 4 = 8
OPERACIONES COMPUESTAS
En este tipo de problemas, el operador se repite dos o más veces. En este tipo de operaciones se sigue el orden dado por los signos de agrupación.
Ejemplo 6:
Si: MΔN = 3M + 2N; hallar el valor de E= (2 Δ 1) Δ 5
Solución: Primero determinamos: (2 Δ 1) = 3(2) + 2(1)
= 6 + 2 = 8Luego, reemplazamos en E = 8 Δ 5
E = 3(8) + 2(5) E = 24 + 10 = 34
Ejemplo 7:
Si: y = 5y + 1
Hallar el valor de: 1
Primero hallamos: = 5(1) + 1 = 5 + 1 = 6
Luego determinamos: = 5(6) + 1 = 30 + 1= 31
OPERACIONES CON CONDICIONES
En este tipo de problemas, aparecen dos o más reglas de operaciones a elegir según las condiciones de los operandos.
Ejemplo 8:
Si a * b = ¿ { a+ba−b
2a−b ; si a=b; si a≠b
Determine: E = (5 * 3) * (4 * 4)
Primero resolvemos (5 * 3) por ser 5 ≠ 3 le corresponde la primera regla:
(5 * 3) ¿ 5+35−3
=82=4
Luego (4 * 4) por ser 4 = 4 le corresponde la segunda regla:
(4 * 4) = 2(4) – 4 = 8 – 4 = 4
Reemplazamos ambos resultados en E = 4 * 4, lo que nos conduce nuevamente a la segunda regla:
E = 4
OPERACIONES CON TABLAS
En este tipo de ejercicios la regla de operación viene dada por una tabla.
Ejemplo 6:
En el conjunto: M = {a; b; c; d}, se define:*abcd
bbcda
ccdab
aabcc
ddabc
Hallar: N=(b∗a )∗(a∗b)( c∗c )∗(d∗a)
Solución:
Para hallar b * a, por ejemplo, primero debemos ubicar al primer elemento (b) en la columna de entrada, y al segundo elemento (a) en la fila de entrada; el resultado de la operación lo encontraremos en la intersección de la fila y columna correspondiente al primer y segundo elemento.
Veamos:
*abcd
bbcda
ccdab
aabcc
ddabc
b * a = b
Análogamente:
a * b = b c * c = a d * a = c
Luego:
N = )a*d(*)c*c(
)b*a(*)a*b(
= c*a
b*b
= c
c
= 1 N = 1
TALLER 21
1. Si: a * b = 4a + 5b 2. Si: m # n = m2 + n2
calcular: 2 * 3
a) 21b) 23c)19
d) 25e) 26
calcular: 1 # 5
a) 21b) 18c)12
d) 26e) 15
3. Si es un operador, de tal modo que:
x y = x2 + 5ySegún esto, calcular: 2 5
a) 21b) 29c)27
d) 20e) 17
4. Si: x = 5x + 1
calcular: 2
a) 8 b) 3 c)15
d) 11e) 17
5. Sabiendo que: m = 2m + 3hallar: 5
a) 11b) 13c)16
d) 15 e) 19
6. Sabiendo que: a = 2a + 5
hallar el valor de: 3 + 1
a) 13b) 18c)15
d) 16e) 11
7. Sabiendo que: x = 2x + 7
calcular: 1
a) 57b) 25c)37
d) 55e) 47
8. Sabiendo que:X y = x2 + y2
calcular: (5 1) (-3 2)
a) 742 b) 901c) 118
d) 845 e) 615
9. Si se sabe que:M N = MN - 1
hallar: (3 2) 2
a) 64b) 24c)63
d) 15e) 35
10. Si se sabe que:a b = (a + 1)(b + 2)
hallar: 5 (3 1)
a) 12b) 48c)62
d) 84 e) 81
11. Se define el operador "*" en el conjunto: A = {1; 2; 3} mediante la siguiente tabla:
*123
1321
2132
3213
Hallar: (3 * 2) * (2 * 1)
a) 1 b) 2 c)3
d) 1 ó 2 e) 2 ó 3
12. El operador "#" se define en el conjunto: A = {1; 2; 3; 4} mediante la siguiente tabla:
#1234
13412
24123
31234
42341
el resultado de efectuar:
S = 2)#3#4(
)1#3()#4#2(
es:a) 1/2 b) 1/4
c) 31d) 1/3 e) 2
JUGUEMOS EN CASA
1. Sabiendo que: m = 2m + 3
hallar: 5
2. Si:t = 3t - 5
hallar: 8 + 6
3. Si:2= x + 1x
calcular: 3
4. Sabiendo que: n = 2n + 7
calcular:
1
5. Si se sabe que: a # b = abhallar: (2 # 3) # (1 # 2)
6. Sabiendo que:A B C = A B - C
hallar: 3 8 9 + 7 4 12
7. Se define el operador " " en el conjunto: A = {2;5;8} mediante la siguiente tabla:
2 5 82 8 5 25 5 2 88 2 8 5
hallar el valor de:
=L(2 5) + (8 2)
[ (8 5) 2] + (5 2)
8. Se define el operador “ ” en el conjunto: A = {2;4;6} de acuerdo a la tabla adjunta:
2 4 62 4 2 64 2 4 46 6 6 2
qué número falta en el recuadro:
(4 6) = 2
9. Se sabe que:a * b = 2a - b
m n = (m + 1)(n -1)
hallar: (5 * 1) (2 * 1)
10. Si:
=
L R
SL + R + SL - R - S
calcular el valor de:9 2
5
HUMOR ROMPECOCOS
TRADUCIR:
CRIPTOPERACIONES
DETERMINE EL VALOR DE LAS LETRAS Utilizando solamente los números del 1 al 9, ambos inclusive, y sin repetir ninguno de ellos, colocar una cifra en cada círculo, de forma tal que cada uno de los lados SUME 20.
SERIES GRAFICAS
En el presente tema analizaremos las sucesiones gráficas, analogías gráficas, matrices con figuras y elementos discordantes.
SUCESIONES GRÁFICAS
Ejemplo 1:
a)... Como puedes notar el triángulo se va haciendo cada vez más pequeño y el círculo cada vez más grande.
b)... Se va eliminando progresivamente una línea de la figura original.
c)... Las figuras exteriores disminuyen en el número de lados de uno en uno, pero los trazos interiores aumentan.
d)... La mitad negra del cuadrado va girando en la dirección de las agujas del reloj (sentido horario).
TALLER 21
1. ¿Qué figura sigue en la siguiente sucesión?
?... ?
2. ¿Qué figura sigue?
; ; ; ; ? ... ?
3. ¿Qué figura sigue en la siguiente sucesión?
; ;; ... ?
4. ¿Qué figura sigue?
?
... ?
5. ¿Qué figura sigue?
?
... ?
JUGUEMOS EN CASA
Marque la respuesta que continúa la sucesión.
ANALOGÍAS GRÁFICAS
Ejemplo 2:
En cada caso dibujar la figura que falta:
a) es a como es a ...
Solución:
El círculo grande se relaciona con el círculo pequeño en la misma forma que el triángulo grande se relaciona con un triángulo pequeño. Existe una relación de tamaño.
Rpta.:
Solución:
Las figuras que envuelven ingresan, y viceversa, lo sombreado se blanquea.
Rpta.:
TALLER 22
Resolver las siguientes analogías gráficas (dibuja la respuesta)
1.
2.
2.
3.
4.
5.
JUGUEMOS EN CASA
Resolver las siguientes analogías gráficas (dibuja la respuesta)
1.
2.
3.
4.
MATRICES CON FIGURAS
Ejemplo 3:
?Solución:
En cada fila y en cada columna hay un cuadrado, un triángulo y un círculo, entonces en la posición que falta debe ir un cuadrado. Además la figura deberá ir sombreada.
Rpta.:
TALLER 23
1. ¿Qué figura falta? 2. ¿Qué figura falta en el círculo inferior?
??
3. ¿Qué figura falta?
?
4. ¿Qué figura falta en el recuadro inferior?
?
5. Indicar la figura que falta.
?
6. Indicar la figura que falta.
?
7. Indicar la figura que falta. 8. ¿Qué figura falta?
? ?
9. ¿Qué figura falta?
?
10. ¿Qué figura falta?
?
JUGUEMOS EN CASA
1. ¿Qué figura falta?
?
2. ¿Qué figura falta?
?
3. Señale cuál de las seis figuras numeradas debe ponerse en lugar de la incógnita:
?
4. Señale cuál de las seis figuras numeradas debe colocarse en el sitio donde falta:
?
ELEMENTO DISCORDANTE
Ejemplo 4:
a) A B C D E
Las figuras “A”, “B”, “C” y “E” son las fases correctas de una sucesión de giros en sentido antihorario; por lo tanto la figura que no corresponde a esta secuencia es la “D”.
b)
A B C D EEl círculo negro se ubica siempre a la izquierda del triángulo sombreado, salvo en la opción “C” en la cual el círculo está a la derecha.
c)
A B C D E
Todas las figuras son iguales; sin embargo, al girar las figuras en sentido horario o antihorario todas podrán tomar la posición de “E”, salvo la alternativa “C”.
d)
A B C D ELas figuras A y D, B y C son parejas iguales. No tiene pareja "E".
TALLER 24
1. ¿Qué figura no corresponde con las demás?
2. ¿Qué figura no corresponde al grupo?
3. ¿Qué figura no tiene relación con las demás?
4. ¿Qué figura no corresponde al grupo?
5. ¿Qué figura no corresponde al grupo?
6. ¿Qué figura sigue en la siguiente sucesión?
?
... ?
JUGUEMOS EN CASA
1. ¿Qué figura no corresponde con las demás?
2. ¿Qué figura no tiene relación con las demás?
3. ¿Qué figura no tiene relación con las demás?
4. ¿Qué figura no corresponde con las demás?
5. ¿Qué figura no corresponde con las demás?
5. Indicar la figura que no corresponde con las demás.
HUMOR ROMPECOCOS
Estrella
Coloca en cada círculo un número comprendido entre 1 y 12, de forma que los seis lados de la estrella sumen siempre la misma cantidad.
El número secreto. Coloca las cifras del 1 al 6, empezando por la izquierda, de manera que el número formado por la 1ª y 2ª cifras es múltiplo de 2; el formado por la 2ª y 3ª es múltiplo de 3, y así sucesivamente, ..., el Formado por la 5ª y la 6ª es múltiplo de 6.
Equilibrando. Tenemos tres balanzas equilibradas, como muestran las figuras. ¿Cuántas tazas se necesitan para equilibrar la jarra?
PROBLEMAS LOGICOSLos problemas que llamamos "de lógica" son, simplemente, situaciones en las que basta aplicar sistemáticamente los principios de la lógica de enunciados para resolverlos. En realidad, mediante el recurso de la lógica se resuelven todos estos problemas, juegos o acertijos, que, sin embargo, pueden clasificarse en virtud de la componente de pensamiento lateral o acertijo, o de cálculo numérico, o de situación paradójica que pueda presentar.
DECISIÓN CON DATOS EXPLÍCITOS
Son aquellos problemas donde luego de llenar el cuadro de doble entrada con los datos en forma directa se puede concluir la solución.
Ejemplo 1:
A, B y C se encuentran en la antigua parada y comentan sobre sus vicios.A dice:A mi no me gusta fumar ni beber.C dice:Me hubiera gustado aprender a fumarConsiderando que solo hay tres vicios: fumar beber y jugar; y que cada uno de ellos tiene un solo vicio ¿Cuál es el vicio de A?
a) Fumar b) Beber c) Jugar d) F.D e) N.A
Solución:
Primero: Construyamos un cuadro de doble entrada, para así mostrar todas las posibilidades:
Segundo: Como a “A” no le gusta fumar ni beber, entonces le gusta jugar, y el cuadro resulta así:
FUMA BEBE JUEGA
A NO NO SI
B
CComo el juego le corresponde a ”A”, entonces el juego no será para “B”.Considerando el segundo dato, se tendrá que “C” no fuma.
Tercero: El cuadro resultante
Entonces “B” FumaDECISIÓN CON DATOS IMPLÍCITOS
Son aquellos problemas donde luego de llenar el cuadro de doble entrada con los datos en forma directa no se puede concluir, es entonces que se deduce los datos faltantes.
Ejemplo 2:
Se sabe que las profesiones de Judith, Elba, Rosa, y Queta son profesora, Nutricionista, Abogada y Odontóloga.¿Quién es la abogada y quién es la odontóloga? Si:
Judith está casada con el hermano de la Nutricionista. Elba y la Odontóloga van a trabajar en la movilidad de la Nutricioncita. Las Solteras de Rosa y la Profesora son hijas únicas. Elba y Queta son amigas de la Abogada, la cual está de novia.a) Rosa – Judith b) Rosa – Elba c) Judith – Quetad) Elba - Queta e) Queta – Rosa
Solución:Profesor
aNutrició
nAbogada
Odontóloga
Judith NO NO
Elba SI NO NO NO
Rosa NO
Queta NO NO
Como la abogada está de novia, entonces Judith que es casada no es Abogada, de donde se deduce que es Odontóloga.
Profesora Nutrición AbogadaOdontólog
a
Judith NO NO NO SI
Elba SI NO NO NO
Rosa NO NO SI NO
Queta NO SI NO NO
Por lo tanto, la Abogada es Rosa y la Odontóloga es Judith. La respuesta es “A”
Ejemplo 3:
Almorzaban Juntos tres políticos: El señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo; uno llevaba corbata blanca, otro corbata roja y el otro corbata amarilla pero no necesariamente en ese orden. “Es curios dijo el señor de corbata roja – nuestros
apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”. “Tiene Ud. razón “, dijo el señor Blanco.¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?
a.- Blanco, rojo, amarillo.b.- Rojo, amarillo, blanco.c.- Amarillo, blanco, rojo.d.- Rojo, blanco, amarillo.e.- Blanco, amarillo, rojo.SOLUCION:
Construimos una tabla de doble entrada:
Corbataamarilla
Corbatablanca
Corbataroja
Señor Amarillo Señor Blanco Señor Rojo
“Es curioso – dijo el señor de la corbata roja – nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva el que le corresponde al suyo…”
Entonces el señor Amarillo no tiene corbata amarilla, el señor blanco no tiene corbata blanca y el señor rojo no tiene corbata roja, anulando estas posibilidades en el cuadro:
Corbataamarilla
Corbatablanca
Corbataroja
Señor Amarillo X Señor Blanco X Señor Rojo X
<<… “tiene ud. Razón” dijo el señor Blanco>>.(contestándole al señor de la corbata roja)
Se puede notar de esa conversación que el señor Blanco no tiene corbata roja, porque están conversando dos personas distintas, anulemos esta posibilidad:
Corbataamarilla
Corbatablanca
Corbataroja
Señor Amarillo X Señor Blanco X XSeñor Rojo X
La única posibilidad que queda para el señor Blanco es que él tenga la corbata amarilla:
Corbataamarilla
Corbatablanca
Corbataroja
Señor Amarillo X Señor Blanco √ X XSeñor Rojo X
Y por esta razón el señor Rojo no puede tener corbata amarilla:
Corbataamarilla
Corbatablanca
Corbataroja
Señor Amarillo X Señor Blanco √ X XSeñor Rojo X X
La única posibilidad que queda para el señor Rojo es que él tenga la corbata blanca, y por lo tanto ésta corbata no la puede tener el señor amarillo.
Corbataamarilla
Corbatablanca
Corbataroja
Señor Amarillo X X Señor Blanco √ X XSeñor Rojo X √ X
Y por último para completar la tabla el señor amarillo debe tener la corbata roja:
Corbataamarilla
Corbatablanca
Corbataroja
Señor Amarillo X X √Señor Blanco √ X XSeñor Rojo X √ X
Por lo tanto:
- El señor Amarillo tiene la corbata roja.- El señor Rojo tiene la corbata blanca.- El señor Blanco tiene la corbata amarilla.
Esta pregunta si tiene solución correcta.
TALLER 25
1. En una sala de conferencias están reunidos un ingeniero, un contador, un abogado y un médico; los nombres aunque no necesariamente en ese orden son: Pedro, Daniel, Junior y Fabián. Si se sabe que Pedro y el contador no se llevan bien. Junior es amigo del médico, Daniel es primo del abogado y éste amigo de Fabián; el ingeniero es muy amigo de Fabián y del médico. ¿Quién es el abogado?a) César b) Fabián c) Pedro d) Junior e) Daniel
2. Amigos: Ángel, Beto, Carlos y David tienen como esposas a Rosa, Ana, María y Dora, aunque no necesariamente en ese orden. Beto y su esposa se dirigen a la
feria y encuentran a David y a Ángel con sus respectivas esposas.
Luego Rosa dice. ¡Que tal! ¿hace mucho tiempo que esperan?
María le responde: No, recién hemos llegado, ¿Han visto a Ana por el camino?
Ángel (interrumpiendo a María): Mira querida allá viene. ¿Quién es el esposo de Dora?
3. Katia, Omar y Mary estudian en tres universidades A, B, y C. Ellos estudian Ingeniería Periodismo y Turismo. Katia no está en A. Omar no está en B. El que está en B estudia Periodismo. El que está en
4. En una sala de conferencias se encuentran: un ingeniero, un contador, un abogado y un médico. Los nombres aunque no necesariamente en el orden de los profesionales son P, D, J y L. Si se
A no estudia Ingeniería. Omar no estudia Turismo ¿Qué estudia Mary y en qué universidad?
sabe que: P y el contador no se llevan bien. J se lleva bien con el médico. D es pariente del abogado y peste
es amigo de L. El ingeniero, es muy amigo de L y
del Médico.¿Quién es el abogado?
5. Manuel, Percy y Franklin tienen dos ocupaciones cada uno: chofer, contrabandista, pintor, jardinero, barbero y músico, además: El chofer ofendió al músico
riéndose de su cabello largo. El músico y el jardinero salían
a pasear con Manuel. El pintor compró al
contrabandista un reloj de Suiza.
El chofer cortejaba a la hermana del pintor.
Percy debía $500 al jardinero. Franklin gano al pintor y a
Percy en el juego de cartas.¿Qué ocupaciones tenía Franklin?
6. Cinco automóviles P, Q, R, S y T son comparados de acuerdo a su costo y tiempo de fabricación. Si se sabe que: P es menos caro que R y menos
moderno que Q. Q es más caro que P y más
moderno que T. R es más caro que T y más
moderno que S. S es menor caro que P y más
moderno que Q. T es más caro que Q y más
moderno que P.¿Cuál(es) de los siguientes autos es más caro que P y más moderno que T?
JUGUEMOS EN CASA
1. Juan, Dante y Rafael practican deportes distintos. Si a Dante no le gusta el tenis y Rafael practica pimpón, ¿Quién practica básquet?
2. Germán, José, Abel y Carlos son trabajadores de una empresa. Se sabe que Carlos no es gerente ni publicista; y Abel es el encargado de la contabilidad. ¿Quién es el publicista?
3. Miguel, José, Silvia y Victoria participan en diferentes talleres: pintura, danza, teatro y ajedrez. Se sabe que a victoria no le gusta el ajedrez; a Silvia no le agrada ni la pintura ni el ajedrez; y José participa en teatro. ¿En que taller participa Miguel?
4. Se encuentra un profesor, un profesor, un ingeniero, un medico y un periodista. Sus nombres, aunque no en el mismo orden, son José, Orlando, Pedro y Máximo. Se sabe que José y el ingeniero se acaban de conocer; que Pedro se lleva muy bien con el periodista y el medico; que Orlando es primo del medico y amigo del ingeniero; y que Pedro es profesor. ¿Quién es el periodista?
7. Los señores Lorenzo, Roberto y Román tienen un hijo cada uno. Uno de los hijos es psicólogo, otro es veterinario y el tercero es actor.Si sabemos que:- Sebastián solo puede ser hijo de Roberto o Román.- Andrés puede ser hijo de Lorenzo o de Román- El nombre del tercer joven es
8. Andrés, Boris y cesar tienen distintas aficiones. Atletismo, natación y boxeo. Además ellos gustan de colores diferentes: marrón, celeste y negro.- Boris no practica boxeo.- El que practica natación no gusta del celeste.- Andrés no practica natación.- El que practica boxeo gusta del
Pedro.- El hijo de Lorenzo es psicólogo.- El hijo de Roberto no es veterinario.- A Sebastián no le gusta la actuación.¿Cuál es la profesión de cada uno?
negro.- Boris no gusta del marrón.¿Qué afición tiene cesar y cuál es su color favorito?
9. Están en una sala de sesiones: un ingeniero, un contador, un abogado y un medico. Los nombres pero no en el mismo orden son: Pedro, diego, Juan y luís.- Se sabe que Pedro y el contador no se llevan bien.- Juan se lleva muy bien con el médico.- Diego es pariente del abogado.- El ingeniero es muy amigo de luís y del médico.¿El ingeniero es?
10. Un estudiante, un obrero y un empleado fuma cada uno, una marca distinta de cigarrillo, y hacen los siguientes comentarios:- Pedro dice: “Juan yo fumo ducal”.- Javier comenta: “el cigarro que no da dolor de cabeza cuando se estudia es el norton”- El empleado dice: “yo siempre le invito cigarrillos a mi secretaria, ya que solamente fumar norton o arizona”.¿Cómo se llama el obrero?
11. Ana, carolina y romina cada una tiene una perra, con diferente talento, una es perra rescatista, otras es cazadora y la tercera trabaja en narcóticos.- La perra de Ana es rescatista.- Sally solo puede pertenecer a carolina o romina.- La perra de carolina no es cazadora.- Rina solo puede pertenecer a romina o Ana.- Sally no tiene talento para detectar drogas.- La tercera perrita se llama laika.¿Cuál es el talento de Rina y laika?
12. Andrés, Boris, Carlos y Dante son dueños de un bolígrafo de diferente color: negro, verde azul y rojo. Al apagarse la luces se cada uno cogió un bolígrafo que no era el suyo.- Dante se quedo con el azul porque su bolígrafo lo tomo Carlos.- Andrés dice: “si me prestan el azul, devuelvo el verde a Carlos”.- Boris se quedo con el rojo, por lo que su verdadero dueño no devolvió el bolígrafo verde a su propietario.¿Quién es el dueño del bolígrafo negro?
13. Rodolfo, Antonio y Jorge estudiaron en la universidad Agraria la Molina. Uno estudio Ing. Agrícola, otro Zootecnia y el tercero Ing. Forestal; cada uno de ellos tiene un hijo, que cuando ingresan a la misma universidad deciden no tomar la misma carrera de sus padres sino dedicarse a estudiar la carrera de uno de los amigos de su padre. Sabiendo que Rodolfo es Ing. Forestal y que el hijo de Antonio quiere ser Zootecnista.¿Qué profesión tiene Antonio y a que quiere dedicarse el hijo de Jorge?
14. Mario, Paolo, Carlos y Martín residen en diferentes países, y cada uno con distinta ocupación.- Paolo reside en Perú.- Martin vive en Venezuela.- Uno de ellos trabaja para el gobierno.- El dibujante vive en argentina.- Carlos no vive en Perú ni en argentina.- El vendedor trabaja en Brasil - Martin es metalúrgico.¿Cuál es su país de residencia y ocupación de cada uno?
15. María, Paola y Fernanda tienen dos ocupaciones cada una: profesora, contrabandista, dibujante,
16. Los miembros de una pequeña empresa de préstamos son: el Sr. Patton, el Sr. Churchill, la Sra. Isabel,
peluquera, guitarrista y secretaria.- La profesora ofendió a la guitarrista riéndose de su cabello.- La guitarrista y la peluquera solían ir a pasear con María.- La dibujante compro al contrabandista un reloj suizo.- La profesora esta de novia con el hermano de la dibujante.- Paola debía 500 soles a la peluquera.- Fernanda venció a la Paola y a la dibujante jugando póker.¿Qué ocupaciones tiene María?
la Srta. Lynn, el Sr. Montgomery y la Srta. Britain; los cargos son: gerente, sub-gerente, contador, taquígrafo, cajero y oficinista. Tenemos que:- El gerente puso a su nieto a cargo de la sub-gerencia.- El contador es yerno del taquígrafo.- El Sr. Patton es un solterón.- El Sr. Churchill tiene 22 años.- La Srta. Lynn es la hermanastra del cajero.- El Sr. Montgomery es vecino del gerente.¿Cuál es el cargo de Patton?
PROBLEMAS CON TABLA DE DOBLE ENTRADA
Son aquellos problemas donde los valores que se colocan en los cuadros son cantidades y, al final los valores faltantes se deducen hasta obtener la solución.
Ejemplo 4:
Se pregunta a los niños y niñas de sexto grado sobre la bebida que prefieren, entre agua, gaseosa y jugo. De los 68 estudiantes encuestados, 26 prefieren agua y de ellos, 9 son niños. Si 14 niños prefieren jugo y a 6 de las 37 niñas le gusta la gaseosa, ¿Cuántos niñas prefieren agua y cuantas, jugo?
Solución: Primero ubicamos los datos en una tabla:
NIÑOS
NIÑAS TOTAL
AGUA 9 26GASEOSA
6
JUGO 14TOTAL 37 68
Luego deducimos los demás datos:
- Si de los 68 encuestados 37 son niñas, entonces 31 son niños.- Si de los 31 niños, 9 prefieren agua y 14, jugo, entonces 8 prefieren gaseosa.- Si 8 niños y 6 niñas prefieren gaseosa, en total 14 prefieren esta bebida.- Niñas que prefieren agua: 26 – 9 = 17- Niños y niñas que prefieren jugo: 68 – (26 + 14) = 28- Niñas que prefieren jugo: 28 – 14 = 14
Y la tabla nos quedara:
NIÑOS
NIÑAS TOTAL
AGUA 9 17 26GASEOSA
8 6 14
JUGO 14 14 28TOTAL 31 37 68
La solución es: 17 niñas prefieren agua y 14 jugos.
TALLER 26
1. De un grupo de 80 niños y niñas, los que cantan son tantos como los que no lo hacen. Si las niñas que cantan son 20 y los niños que no cantan son 34, ¿Cuántos niños y cuantas niñas conforman el grupo?
2. A una conferencia de protección del medio ambiente asistieron 120 personas, de las cuales 52 eran varones, 26 eran mujeres ecuatorianas y 64 eran extranjeros. ¿Cuántos varones ecuatorianos asistieron?
3. Se han inscrito 110 estudiantes de ambos sexos, de 10 y 11 años, para clases de natación. 45 tienen 11 años, 32 varones tienen 10 años y en total hay 58 mujeres. ¿Cuántos varones tienen 11 años?
4. Una empresa convoca a 90 jóvenes de 15, 16 y 17 años. De ellos, 50 son varones, 30 tienen 15 años y 25 tienen 16 años. Si 18 son varones de 16 años y 16 son mujeres de 17 años, ¿Cuántos son varones de 15 años?
PROBLEMAS UTILIZANDO TABLA DE VALORES DE VERDAD.
En algunas ocasiones, para resolver un problema de razonamiento lógico, es conveniente utilizar tablas de valores de verdad, para lo cual se le debe asignar un valor de verdad (verdadero o falso) a una proposición y a partir de aquí deducir los valores de verdad de las demás proposiciones y si no existen contradicciones llegamos a la solución buscada. Ilustremos esto mediante tres ejemplos:
Ejemplo 5:
Se comete un delito y la policía arresta a 4 sospechosos que al ser interrogados formulan las declaraciones siguientes:
Andrés: "Eduardo es el culpable"
Eduardo:"Jesús es el culpable"
Jesús: "Eduardo miente cuando dice que yo soy el culpable"
Rafael: "yo no soy el culpable"
Conociendo que sólo uno de ellos dice la verdad, ¿Quién es el culpable?
Solución:
Para dar solución al problema nos apoyamos en una tabla con el nombre de cada sospechoso y a partir de aquí le asignamos un valor de verdad a una de las proposiciones y se deduce el valor de verdad de las demás si hay contradicciones hacemos una nueva suposición y cuando no haya contradicciones llegamos a la solución.
CASO 1 CASO 2 CASO 3 CASO 4
ANDRES V-I F-I F-I FEDUARDO F-C V-I F-I F-IJESUS F-I-C F-C-C V-I-I F-I-CRAFAEL F-C F-C F-C V-I
En la tabla hemos utilizado las siguientes notaciones:F- falso V – Verdadero I- inocente C – culpable.
Caso 1: Si suponemos que Andrés dice verdad, es inocente, entonces Eduardo y Rafael son culpables y Jesús sería inocente y culpable a la vez, lo que es imposible y se descarta esta posibilidad.
Caso 2: Si suponemos que Eduardo dice la verdad este sería inocente al igual que Andrés, entonces Jesús y Rafael serían culpables y como es uno solo el culpable se descarta esta posibilidad.
Caso 3: Suponiendo que Jesús diga la verdad, deducimos fácilmente que Andrés, Eduardo y Jesús son inocentes y solo Rafael aparece como único culpable y esta es una posible solución.
Caso 4: Si Rafael dice verdad llegamos rápidamente a una contradicción, pues Jesús sería inocente y culpable a la vez y esto es imposible.
Haciendo una valoración de los cuatro casos podemos concluir que el único en que no se llega a una contradicción es en el tercero, por lo tanto Rafael es el culpable.
Ejemplo 6:
En cierto planeta cada habitante es veraz o mentiroso. Al llegar a este planeta encontramos tres extraterrestres.
ET1 dice: "ET2 y yo somos iguales"
ET2 dice: "ET3 es veraz"
ET3 dice: "ET1 y yo somos diferentes"
¿Cómo es cada uno de ellos veraz o mentiroso?
Solución:
Este puede ser llevado a una tabla, diferenciando dos casos, como aparece a continuación:
Caso 1: Si ET1 dice verdad, entonces ET2 es veraz al igual que ET3, llegando a una contradicción ya que ET3 plantea que él y ET1 son diferentes y son iguales, por lo tanto desechamos esta posibilidad.
Caso 2: Supongamos que ET2 dice verdad, entonces ET3 es veraz y ET1 es mentiroso y como no hay contradicción esta es la solución.
CASO 1 CASO 2ET1 V FET2 V VET3 V V
Ejemplo 7:
Eduardo miente los miércoles, jueves y viernes y dice la verdad el resto de la semana, Andrés miente los domingos, lunes y martes y dice la verdad el resto de la semana. Si ambos dicen "mañana es un día en el que yo miento" ¿Qué día de la semana será mañana?
Solución:
Hagamos una tabla donde aparezcan Eduardo, Andrés y los días de la semana, marquemos los días que dicen verdad con V y los que mienten por F. Haciendo un análisis parecido a los anteriores llegamos a la conclusión de que ese día se obtiene cuando el valor de verdad de ambos se cambia al día siguiente y esto solo ocurre cuando se pasa de martes para miércoles, luego concluimos que mañana será miércoles.
L M M J V S DEDUARDO V V F F F V VANDRES F F V V V V F
PROBLEMAS DE PENSAMIENTO LATERAL
¿Por qué tenemos que pensar "de frente" a la hora de enfocar los problemas de lógica o de matemática en general?. ¿Es el camino más fácil el correcto en el enfoque del cualquier problema?. El pensamiento lateral trata de encontrar soluciones imaginativas, distintas, que se apartan del clásico enfoque "de frente" de cualquier problema cotidiano. Esto se manifiesta en los llamados "acertijos", en donde la solución, en general, no es precisamente, aquella que más se "espera".
El llamado pensamiento lateral surge del hemisferio derecho del cerebro que es analógico, atemporal y asecuencial, o sea que no sigue un esquema fijo para llegar a la resolución de un problema. Este tipo de pensamiento se manifiesta durante el juego y en el arte. Por tanto, es esencial para la creatividad.
Si se aprende a emplear el razonamiento lateral, encontraremos nuevas respuestas para viejos conflictos. Esa creatividad se irá desarrollando cada vez más y podrá notar sus resultados en el trabajo, la vida diaria, la relación con las personas.
Ejemplo 8:
“Bombas fuera”
Una noche, durante la Segunda Guerra, un bombardero aliado cumplía una misión sobre Alemania. El avión estaba en perfectas condiciones y todo funcionaba correctamente. Cuando llegó a su objetivo, el piloto ordenó abrir las compuertas de las bombas. Se abrieron. Luego ordenó soltar las bombas. Fueron soltadas. Pero las bombas no cayeron del avión.¿Por qué no lo hicieron?
Solución: Tómese unos segundos para contestar. Cambie su forma de pensar. Imagínese usted mismo siendo un avión que funcione perfectamente. Si usted abre las puertas y suelta la presilla de las bombas... ¿Por qué podrían estas no caer? La solución es: El bombardero volaba invertido, el piloto se encontraba cabeza abajo cuando dio la orden.
Ejemplo 9:
Los hombres en el hotel
Los señores Smith y Jones se alojan en habitaciones vecinas en el mismo hotel. Durante la noche, el primero dormía placidamente, en tanto que el segundo, cansado y deseoso de conciliar el sueño, no ha logrado hacerlo. Entonces, el señor Jones llamó por teléfono a la habitación de Smith, habló unos segundos con él, y después de eso, por fin pudo quedarse dormido.
¿Qué sucedió para que Jones finalmente pudiera conciliar el sueño?
Solución: Los hombres en el hotel: Los ronquidos fuertes del vecino de habitación le impedían a Jones conciliar el sueño. Una vez que lo despertó con el teléfono, Smith permaneció en silencio al menos unos minutos, lo que le permitió a Jones dormirse.
Ejemplo 10:
Los dos americanos
Dos personas, de nacionalidad norteamericana, esperaban a la entrada del Museo Británico.Una de ellas era el padre del hijo de la otra. ¿Cómo puede ser?
Solución: Los dos americanos: Eran marido y mujer.
Ejemplo 11:
El conductor silencioso
Un taxista recogió a una persona que conversaba mucho. El chofér no tenía deseos de hablar, así que procedió como si fuese sordo y mudo. Señaló su boca y sus orejas para que se entendiera que no podía ni hablar ni oir. Cuando llegó al lugar que la mujer le había indicado, dirigió su dedo índice hacia el taxímetro para que ella supiera cuánto debía pagar. La pasajera lo hizo y se bajó del vehículo. Pero, mientras se alejaba, se dio cuenta de que el conductor le había mentido. ¿Cómo lo supo?Para orientarse: Trate de imaginar que usted es la pasajera y reconstruya el viaje.
Solución: Si el chofer hubiese sido sordomudo nunca hubiera podido escuchar hacia donde se dirigía la pasajera. Por eso, al llegar a destino, la mujer comprendió que el taxista la había
TALLER 26
El problema del arqueólogo....
¿Podrás solucionar el problema del
arqueólogo?
Un arqueólogo entra en una cueva y descubre dos cuerpos embalsamados, uno de hombre y otro de mujer, totalmente desnudos y perfectamente conservados, el científico con una simple ojeada al físico de éstos concluye rotundamente: “Son Adán y Eva“.¿Cómo llega a esta conclusión el arqueólogo?
El zorro y el pato
Un hombre debe cruzar de una orilla a la opuesta del río con un pato, una bolsa de maíz y un zorro. Si llevase en su lancha todo eso en el mismo viaje, el pato se comería el maíz y el zorro se comería al pato. ¿Cómo debe hacer para trasladar sólo sus bienes, el menor número de viajes posible, manteniéndolos a salvo?
El semáforo descompuesto
En una esquina del barrio hay un semáforo que no funciona bien, ya que no enciende la segunda luz de las tres que tiene. Teniendo en cuenta que las luces son verdes, amarillas y rojas, en ese orden, ¿de qué color deberán ser las bombillas que llevará el operario para reparar el semáforo?
Ayuda: la solución no es la más obvia.
Ejemplo 12:
LO QUE DIJO EL REO: En un determinado país donde la ejecución de un condenado a muerte solamente puede hacerse mediante la horca o la silla eléctrica, se da la situación siguiente, que permite a un cierto condenado librarse de ser ejecutado. Llega el momento de la ejecución y sus verdugos le piden que hable, y le manifiestan: "Si dices una verdad, te mataremos en la horca, y si mientes te mataremos en la silla eléctrica". El preso hace entonces una afirmación que deja a los verdugos tan perplejos que no pueden, sin contradecirse, matar al preso ni en la horca, ni en la silla eléctrica. ¿Qué es lo que dijo el reo?
Solución: El reo dice: "Me vais a matar en la silla eléctrica". Y piensan los verdugos: si es verdad lo que ha dicho, no podemos matarlo en la silla eléctrica, puesto que esta forma de ejecución habíamos quedado en reservarla para el caso de que mintiera. Pero, por otra parte, si lo matamos en la horca, habrá mentido en su afirmación, así que tampoco podemos matarlo en la horca porque esta forma de matarlo era para el caso de que dijera la verdad.
Ejemplo 13:
LAS PEINETAS DE LA FERIA: En la caseta de María tenemos 5 peinetas. Dos blancas, tres rojas. Se ponen tres bailadoras en fila india y, sin que ellas vean el color, se les coloca una peineta en la cabecita a cada una de ellas. Está claro que la bailadora que queda en tercer lugar si ve el color de las peinetas de las otras dos y la bailadora que está en segundo lugar verá solo el color de la peineta de la bailadora que tiene delante, la primera de la fila. Bueno, pues cuando alguien le preguntó a la última bailadora si podía deducir cuál era el color de la peineta que tenía en la cabeza, dijo "no, no puedo". A la misma pregunta, la bailadora segunda, que solo veía a la que tenía delante, dijo, "yo tampoco puedo". En cambio, cuando la pregunta se le hizo a la primera bailadora, que escuchó las respuestas de las dos compañeras de atrás, dijo: "mi peineta es roja", a pesar de que no veía el color de ninguna de las peinetas. ¿Cómo lo dedujo?
Solución: Si la tercera bailaora dijo "no, no puedo", se deduce ya que las dos bailadoras que estaban delante no tenían ambas peineta blanca, pues entonces hubiera deducido que la suya habría de ser roja, ya que solo hay dos blancas. Así que, una de tres, la primera era blanca y la segunda roja, o la primera era roja y la
segunda blanca o las dos primeras eran rojas. Pero al preguntarle a la bailadora segunda dijo "yo tampoco puedo". Esto quiere decir que la primera, que es la única peineta que ve, no era blanca, porque entonces hubiera deducido que la suya era roja. Por tanto la primera de las tres bailaoras, al oir la segunda respuesta, supo ya que la peineta que llevaba sobre su cabeza era roja.
Ejemplo 14:
LAS ETIQUETAS: Sin acertar con ninguna de las tres, un empleado etiquetó erróneamente tres cajas que contenían lápices, bolígrafos y grapas. Cuando alguien le comunica el error, dice: "no hay problema, con solo abrir una de las tres caja y mirar su contenido, ya podré colocar las tres etiquetas correctamente". ¿Cómo lo hace?
Solución: supongamos que, por ejemplo, la primera caja tiene etiqueta de "bolígrafos", la segunda "grapas" y la tercera "lápices". Si el empleado abre, pongamos por caso, la primera caja, "bolígrafos" y ve que contiene grapas, ya sabe que la segunda, con la etiqueta "grapas", es la de los lápices y la tercera, con la etiqueta "lápices" es la de los bolígrafos, pues todas las etiquetas estaban erróneamente colocadas.
Ejemplo 15:
UN HOMICIDIO: Se cometió un asesinato. Se sospecha de Roberto, José, Manuel y Luis. De ser Manuel el homicida, el delito fue premeditado. Si los autores fueran José y Roberto, ocurrió en la noche. Si claro el asesino es Luis, no ocurrió el día domingo. Como cuestión de hecho sabemos que el suceso ocurrió el domingo por la tarde. En consecuencia. ¿Cuál de los mencionados sería el sospechoso principal?
Solución: Del texto se tiene que si el homicida es: Manuel delito Premeditado. José y Roberto ocurrió en la noche Luis no ocurrió el día domingo.
Según Dato: “El suceso ocurrió el domingo por la Tarde” con lo cual se descarta como sospechoso a José y Roberto, además de Luis.
El sospechoso principal es: Manuel.TALLER 27
El enigma del sombrero En el dibujo, hay 4 hombres enterrados hasta el cuello. No se pueden mover, por lo tanto sólo ven lo que tienen enfrente (D puede ver B y C). Entre el hombre A y el B hay una pared opaca (no ven nada). Saben que 2 de ellos tienen el sombrero negro y otros 2 lo tienen blanco. No saben de qué color es el sombrero que ellos mismos poseen. Para no ser fusilados, uno de ellos tiene que decir al verdugo cuál es el color de su sombrero. Si se equivoca, todos serán fusilados, no están autorizados ni a hablar ni a darse la vuelta, y tienen 10 minutos para encontrar la solución de lo contrario todo se acaba....
Al cabo de un minuto, ¿cuál de ellos llama al verdugo? ¿Por qué está seguro del color de su sombrero?
SINÓNIMOS
HUMOR ROMPECOCOSCompletando el cuadrado
Dentro del cuadrado de la figura se escriben los números enteros del 1 al 9 (sin repetir). La suma de los 4 números alrededor de cada uno de los vértices marcados con flechas tiene que ser 20. Los números 3 y 5 ya han sido escritos. ¿Qué número debe ir en la casilla sombreada?
RAZONAMIENTO VERBALEs la aptitud o capacidad de análisis que poseen los seres humanos para manejar el lenguaje simbólico, el empleo correcto de vocabulario, significado de palabras, frases, oraciones y párrafos.
El razonamiento verbal es la capacidad de discernimiento, habilidades y destrezas adquiridas para comprender conceptos y analizar situaciones específicas estableciendo entre ellos principios de clasificación, ordenación, relación, significados, entre otros.
El contenido de esta área es:
Sinónimos Antónimos Término excluido Completación de oraciones Comprensión lectora Analogías.
Se considera como palabras sinónimas aquellas que tienen pronunciación y escrituras diferentes pero significado semejante, dentro del contexto de una oración, por lo tanto tienen capacidad de sustitución.
Por ejemplo:
Elisa es una persona muy afectuosa con todos.Elisa es una persona muy amable con todos.
Afectuoso y amable tienen significados similares. Solo se diferencian en ciertos matices, afectuoso se relaciona con la expresión de sentimientos asociados al cariño, en cambio, amable con la manifestación de cortesía, respeto y atención.
Ejemplo: En la lista de palabras que sigue, escoja Ud., la palabra de significado igual o muy parecido a la que está en la premisa.
1. ABOLENGO
a)linazab)castigoc)penad)atosigare)estirpe
2. PATOLOGICO
a)tautológicob)anómaloc)regularidadd)monótonoe)axiológico
3. LACERAR
a) enamorarb) encerarc) herird) derrumbare) coger
4. DOSIS
a) raciónb) pequeñezc) ilusiónd) detenere) inopia
5. MAGICO
a) pacificob) fantásticoc) testarudod) siembrae) dudoso
6. DEFERENCIA
a) diferenciab) deficienciac) feloníad) cortesíae) ineptitud
7. TACITURNO
a) ovoideb) huevoc) simiod) cadávere) triste
8. JUSTO
a) rectob) perfectoc) potestadd) exactoe) correcto
¿CÓMO RECONOCER SINÓNIMOS?
Dos o más palabras solo pueden ser sinónimos si pertenecen a la misma categoría gramatical, es decir sustantivos con sustantivos, adjetivos con adjetivos, verbos con verbos, etc.
SinónimosPronunciación Escritura
Significado
Avistara) vigilia b) mirón c) avizorar d) vistazo e) acecho
Indigentea) infortunio b) privación c) menesteroso d) necesitar e) mendigar
1. Los términos deben compartir los mismos accidentes gramaticales, es decir deben estar en la misma conjugación, tiempo, persona, número y género.
2. Las palabras deben corresponder a la misma lengua y al mismo nivel.
Docente
a) ayo b) profe c) teacher
d) profesor e) amauta
TALLER 28
Identifica la categoría gramatical de las siguientes palabras y escribe dos sinónimos por palabra:
a) azuzar __________________________________
b) fétido __________________________________
c) empalme __________________________________
d) habitual __________________________________
e) mesura __________________________________
f) veredicto __________________________________
g) vástago __________________________________
h) percudido __________________________________
i) aborigen __________________________________
j) cavilar _________________________________
Identifica la opción que indique el sinónimo más cercano a la premisa teniendo en cuenta las diferencias semánticas de las palabras.
Mírame Comeremos Enajenado
a) Ver a) Almorzamos a) Sensatob) Divísalo b) Hemos desayunado b) Locac) Obsérvame c) Habíamos cenado c) Delirantesd) Búscame d) Cenaremos d) Alienadoe) Espiar e) Atiborraré e) Chifladas
1. ABANDONAR a) renunciar b) rebajar c) proveer d) desamparar e) aventajar
7. SINGULAR a) particular b) específico c) uniforme d) unívoco e) avisar
13. ARGOT a) jerga b) idioma c) lenguaje d) dialecto e) palabrería
19. COHESIÓN a) coacción b) unión c) coerción d) unanimidad e) coautor
2. INVITADO a) comensal b) consentido c) pariente d) atento e) respetuoso
8. NOCIVO a) inmune b) dañino c) inocuo d) obsesivo e) infinito
14. IMPLICAR a) inferir b) incluir c) imponer d) imprimir e) infundar
20. DOLO a) engaño b) color c) malestar d) dolor e) tabla
3. ALEDAÑO a) acucioso b) lindante c) hereje d) lleno e) austero
9. INDÓMITO a) indudable b) inductivo c) indoblegable d) insolente e) indiviso
15. TIMORATO a) temido b) tímido c) temeroso d) medroso e) temible
21. AMNISTÍA a) carcelería b) sentencia c) regalía d) perdón e) prisión
4. RUINOSO a) brillar b) abandonado c) destartalado d) desordenado e) desequilibrado
10. URBANIDAD a) urbanización b) urbanismo c) pleitesía d) cortesía e) solemnidad
16. EXTORSIÓN a) chantaje b) extractor c) exageración d) evasión e) perdición
22. LIGERO a) corredor b) saltador c) ingrávido d) atleta e) impávido
5. CUESTIONAR a) apoyar b) controvertir c) dogmático d) creíble e) entender
11. HERMOSO a) paisaje b) bello c) capcioso d) expectante e) grandeza
17. INDELEBLE a) colorido b) sentencia c) imborrable d) indiferente e) imputable
23. FÍSICO a) experto b) conocido c) somático d) anímico e) psíquico
6. IRACUNDO a) impertinente b) irracional c) engañoso d) colérico e) afable
12. CALCINAR a) calibrar b) quemar c) ablandar d) insultar e) demoler
18. PERIFÉRICO a) esférico b) férrico c) externo d) extenso e) extenuado
24. REDUCTO a) conducto b) viaducto c) acueducto d) defensa e) descampado
TALLER 29
Identifica la opción que indique el sinónimo más cercano1. Intimidad
a) ignominia b) familiaridad c) amigo d) absolución e) oscuridad
2 6
2. Absolución a) malevolencia b) franqueza c) acatamiento d) remisión e) oscuridad
3. Inepciaa) pereza b) gandulería c) ineptitud d) necio e) avaricia
4. Secuaza) antagonista b) enemistar c) partidario d) serie e) rebelde
5. Acecinara) curar b) matar c) homicida d) finiquitar e) endiosar
6. Esmirriadoa) adelgazar b) esbelto c) hermosead d) cautivado e) escuálido
7. Calañaa) animal b) alimaña c) índole d) légamo e) conato
8. Nombradoa) malvado b) mentado c) anónimo d) arrobado e) ilustrar
9. Flexiblea) contumaz b) acomodaticio c) doblado d) burdo e) basto
10. Patrimonioa) rico b) heredero c) capital d) propiedad e) bienes
11. Regocijara) estrujar b) realimentar c) alegrar d) asolar e) rutilar
12. Indolentea) extraño b) malicioso c) vagar d) desidioso e) flojera
13. Fígaroa) sastre b) cómico c) barbero d) fútil e) charca
14. Luminiscentea) consciente b) brillante c) estrellado d) iluminar e) fosforescente
15. Emporcadoa) molesto b) alegre c) sucio d) obeso e) escuálido
16. Fisonomíaa) semblante b) característica c) presencia d) prestancia e) rasgo
17. Reticentea) reservado b) doblegable c) recipiente d) ecuánime e) latente
18. Hoscoa) áspero b) amargo c) duro d) hostil e) odioso
19. Accedera) dirigir b) reconsiderar c) consentir d) conducir e) influir
20. Salientea) poniente b) huir c) orto d) salubre e) partir
21. Abominacióna) sumisión b) consideración c) alabanza d) repulsión e) abandono
22. Refocilara) pedir b) alegrar c) enfurecer d) entristecer e) cargar
23. Crapulosoa) disoluto b) ampuloso c) charlatán d) honrado e) depravar
24. Anacoretaa) gregario b) exegeta c) solitario d) marioneta e) pintor
25. Zamarroa) maltrato b) empalagoso c) zopenco d) envidioso e) burlón
26. Impugnara) luchar b) votar c) anular d) defender e) combatir
27. Reversióna) reacción b) devolución c) erupción d) respuesta e) derrota
28. Tramara) demudar b) intrigar c) confuso d) malograr e) dorar
29. Naderíaa) chuchería b) gracia c) natación d) remate e) aturdir
30. Letargoa) sopor b) amargo c) dulce d) mortal e) viveza
31. Ocluira) obstruir b) insolar c) convenir d) trasnochar e) resumir
32. Alevosoa) holgazán b) perverso c) pérfido d) necio e) basto
33. Defeccióna) deformidad b) infidelidad c) tosquedad d) laberinto e) regosto
34. Aviesoa) torcido b) juguetón c) advertido d) ágil e) acostumbrado
35. Aviesoa) torcido b) juguetón c) advertido d) ágil e) acostumbrado
36. Abyeccióna) humillación b) gradación c) escasez d) abultado e) profusión
37. Posea) modo b) método c) actitud d) silueta e) afectación
38. Feblea) enjuto b) fuerte c) sencillez d) incapaz e) incólume
39. Conversacióna) exponer b) plática c) cátedra d) simposio e) panel
40. Ocultoa) negro b) furtivo c) gris d) saco e) fúnebre
41. Medrosoa) mediano b) timorato c) ocioso d) pasible e) activo
42. Capitulara) cercenar b) cadalso c) claudicar d) ahorcar e) titulo
TALLER 30
Seleccione la palabra de significado igual o parecido al de la premisa establecida.
AVARO VIGILANTE TERAPÉUTICO REMOTOa) malvado a) alerta a) diagramático c) cercano
b) mezquino b) indulgente b) amorfo d) próximoc) soberbio c) valeroso c) biológico c) nuevod) inconsciente d) naciente d) gramatical d) lejanoe) burlón e) despierto e) curativo e) ausente
SOBRIO INDULTAR EROSIÓN COTEXTOa)sucio a) absolver a)amplitud a)configuraciónb)sombrío b)castigar b)origen b)contexturac)parco c)premiar c)desgaste c)contiendad)apropiado d)resolver d)longitud d)entornoe)descansado e)discutir e)misión e)contingencia
QUERELLA AFIRMAR ALCALOIDE NOVELa)ocio a)asegurar a)alcohol c)costosob)conformidad b)contener b)droga d)nuevoc)demanda c)informar c)alcancía c)oscod)susto d)deducir d)alguacil d)radicale)pleito e)implementar e)alcanfor e)interesante
CONTINGENTE CONCISO DICCIÓN ECUÁNIMEa)Apreciación a) consiente a)error c)economistab)eventualidad b)breve b)vocablo d)serenoc)agrupamiento c)claro c)acción c)alocadod)restringido d)duro d)diccionario d)tiernoe)indiferente e)abstracto e)unión e)valiente
LÚCIDO JACTANCIA CÁNDIDO FORTUITOa)Laborioso a) sabio a)incauto a)consecutivob)justiciero b)exagerado b)simplón b)superiorc)brillante c)engreído c)ingenuo c)únicod)vulgar d)rebajarse d)papanatas d)siniestroe)productivo e)coligarse e)chancero e)accidental
ÓSCULO homólogo ACOSAR MENTARa)apagado a)mortal a)asediar a)saborearb)vivo b)semejante b)amenazar b)citarc)beso c)humano c)sospechar c)engañard)ángulo d)húmedo d)escapar d)olvidare)oscuro e)igual e)cambiar e)aclarar
ANTÓNIMOS.
Palabras que tienen diferente pronunciación y expresan ideas opuestas, como por ejemplo:
Experto - novato
antiguo-moderno.
También se suelen construir con prefijos como a, anti, des: rítmico-arrítmico, estético-antiestético, acompasado-desacompasado.
Los ejercicios de este componente evalúan la habilidad para reconocer el significado opuesto que poseen las palabras.
Instrucción: En los siguientes ítems, usted deberá elegir la palabra de significado opuesto a la escrita con letra mayúscula.
Planteamiento: CAPCIOSOa) Claro b) Calmoso c) Vanidoso d) Piadoso
Planteamiento: RESTRINGIRa) Delimitar b) Permitir c) Ajustar d) Establecer
Planteamiento: PONERa) Quitar b) Colocar c) Plantar d) Ostentar
Se debe tener cuidado ya que algunas palabras tienen varios significados y el antónimo
correspondiente a cada uno de ellos es diferente.
Bebida- dulce - Bebida- amarga
Trato- dulce - Trato- áspero
Espíritu -dulce - Espíritu- irascible
PRACTIQUEMOS
Identifica la categoría gramatical de las siguientes palabras y escribe dos antónimos por palabra:
1) casual _________________________________
2) éxodo _________________________________
3) azuzar _________________________________
4) accidental _________________________________
5) consuelo _________________________________
6) magno _________________________________
7) núbil _________________________________
8) joya _________________________________
9) ofrenda _______________________________
10) alabar _______________________________
TALLER 31
Instrucción: Determina cuáles son los antónimos convenientes para las palabras propuestas.
Clasificación de los Antónimos
Absolutos directos
Expresan sentido excluyente,significación
totalmente opuesta
Anverso - reversoBlanco-negro
Día-noche
Relativos indirectos
Expresan significación parcial u
opuesta
Nuevo-usadoAmanecer-atardecer
Alto-mediano
1. Aromaa) olor b) perfume c) hedor d) extracto e) sabor
2. Petulanciaa) tranquilidad b) moderación c) sencillez d) pobreza e) seriedad
3. Falaza) inocente b) veraz c) noble d) justo e) artero
4. Ladinoa) astuto b) sinceridad c) inocente d) candidez e) pillo
5. Acatamientoa) licitud b) rebeldía c) perfidia d) separación e) conspirador
6. Leoninoa) mortal b) equitativo c) conciso d) humano e) perturbado
7. Menguara) aumentar b) menoscabar c) lesionar d) dilapidar e) recortar
8. Misántropoa) alegre b) tratable c) filantropía d) indulgente e) cordialidad
9. Arcaicoa) actual b) neologismo c) creciente d) remoto e) vetusto
10. Noviciaa) avisada b) vejez c) veterana d) hermana e) arraigada
11. Retraídoa) magnánimo b) locuaz c) excitado d) aventurero e) extrovertido
12. Laudatorioa) lastimoso b) inmoral c) rencoroso d) injurioso e) egoísta
13. Afluenciaa) viaje b) escasez c) migración d) desarraigar e) extradición
14. Elegiacoa) festivo b) divertir c) honorable d) favorable e) agradable
15. Industriosoa) descansar b) cándido c) honrado d) bondadoso e) incompetente
16. Deferenciaa) encono b) omisión c) crueldad d) vastedad e) displicencia
17. Excelencia a) ineptitud b) modesto c) ignorancia d) inferioridad e) abominación
18. Moliciea) dureza b) aspereza c) rugosidad d) drasticidad e) naturalidad
19. Sagaza) novato b) pueril c) incapaz d) ingenuo e) ignorante
20. Solazarsea) cansarse b) aburrirse c) sublevarse d) desatender e) nublarse
21. Irascible a) afectuoso b) quieto c) firme d) conciliador e) apacible
22. Glaciala) veraniego b) cáustico c) tropical d) alarmante e) tórrido
23. Vejamen a) veneración b) respeto c) dilección d) predilecto e) hallazgo
24. Munificentea) ruin b) leal c) avaricia d) mezquino e) pordiosero
25. Subvenira) ignorancia b) abrumar c) imponer d) discriminar e) desamparar
26. Sublimara) pifiar b) castigar c) desprecio d) menospreciar e) reprochar
27. Expurgara) confesar b) corroer c) deslucido d) ennegrecer e) contaminar
28. Mohínoa) grato b) inquieto c) exultado d) dinámico e) alegrar
29. Prístinoa) utópico b) moderno c) cristalino d) inmutable e) restaurar
30. Inexorablea) exigible b) piadoso c) confortable d) escudriñable e) memorable
31. Enrostrara) alabanza b) disculpar c) consideración d) reconciliar e) congratular
32. Latentea) profundo b) accesible c) inabordable d) notorio e) misterioso
33. Alienadoa) reflexionar b) intelectual c) torcido d) aborigen e) cuerdo
34. Oscilantea) voluble b) cambiante c) consolidado d) valentía e) fijar
35. Saturara) hacer b) crear c) inundación d) deplorar e) vaciar
36. Degradacióna) desacuerdo b) distensión c) ascenso d) incrementar e) aumentar
37. Incompetentea) experiencia b) viejo c) cualificado d) magnífico e) líder
38. Rabiosoa) irritación b) mesurado c) tranquilidad d) frialdad e) alegre
39. Diáfanoa) caliginoso b) útil c) ufano d) inútil e) oscurecer
40. Dilogíaa) precisión b) ilógico c) dirimir d) incierto e) exacto
41. Díscoloa) dócil b) revoltoso c) indócil d) cuadrado e) vate
42. Educadoa) grosero b) incapaz c) culto d) ignorancia e) incorrección
TALLER 32
Seleccione la alternativa que exprese el significado opuesto de la premisa dada.
AFILIADO COMPENDIAR DIFUSO PERCATARSEa)Adherido a)ampliar a)prolijo a)conocerb)separado b)abreviar b)confuso b)enterarsec)partidario c)resumir c)dilatado c)ignorard)encuadrado d)recapitular d)lacónico d)reparare)adepto e)precisar e)nublado e)advertir
AÑORANZA CONCESIÓN EFÍMERO ALTRUISMOa)recuerdo a)otorgación a)inmortal a)piedadb)olvido b)negativa b)constante b)desinterésc)nostalgia c)permiso c)inmutable c)benevolenciad)memoria d)licencia d)duradero d)egoísmoe)meditación e)designación e)inalcanzable e)humanidad
BRUMOSO BLASFEMAR DECESO FEALDADa)propicio a)elogiar a)nacimiento a)ALEGRÍAb)despótico b)activar b)mortífero b)confusoc)ambiguo c)abrazar c)lento c)túrgidod)claro d)atender d)sincero d)bellezae)contrario e)solicitar e)sano e)cordial
DESATINO FLÁCIDO IMPLÍCITO INÉDIToa)acierto a)lacio a)sobreentendido a)manchadob)esforzado b)tieso b)tácito b)imitadoc)reparar c)gordo c)contenido c)ilustred)denigrar d)continuo d)explícito d)hurañoe)beodo e)blando e)ignorado e)ileso
INEXORABLE INFRINGIR INEPTITUD ENCOMIOa)herido a)obedecer a)imitado a)azarb)humano b)mediocre b)obedecer b)derrochec)mediocre c)original c)huraño c)reproched)desconocido d)imitado d)abrumador d)erguidoe)original e)sabio e)habilidad e)confuso
DESAPEGO SABER DESATINAR ABRUPTOa)justo a)advertir a)acertar a)suaveb)afición b)dominar b)pensar b)complicadoc)reunir c)ignorar c)desarrollar c)sinuosod)abstenerse d)entender d)entender d)difícile)superfluo e)ciencia e)realizar e)llano
EVALUACIÓN
CRUCIGRAMA DE SINÓNIMOS Y ANTÓNIMOS
HORIZONTALES1.-Sinónimo de Librería4.- Antónimo de reciente7.- Sinónimo de océano9.- Sinónimo de acróbata10.- Antónimo de recuerdo
VERTICALES2.- Antónimo de
realizable6.- Antónimo optimista5.- Antónimo tranquilo3.- Sinónimo de rebaja
TERMINO EXCLUIDO
El término excluido es aquella palabra que representa algo diferente, contrario o más alejado del campo semántico o difiere estructuralmente con el conjunto conformado por las demás alternativas.
Observemos las siguientes palabras: amor, cariño, estima, caricia, querer.
2 6
1
5
4
3
7
9
10
¿Todas estas palabras comparten una misma relación?
No.
Amor, cariño, estima y querer, están comprendidos dentro de un campo semántico, esto es un sentimiento humano positivo del afecto.
En cambio, el término caricia, si bien de alguna manera está ligado a dicho sentimiento, es más bien una acción con que éste se manifiesta.
De lo señalado, notamos que la exclusión de un término de un contexto dado, es una consecuencia necesaria de la delimitación del campo semántico en el cual se agrupa el conjunto de palabras.
En algunos casos la exclusión es evidente y en otros resulta sutil.
Si tenemos los vocablos roble, algarrobo, pino girasol, cedro, evidentemente el que se excluye sería girasol por ser una flor y no un árbol como los demás.
Si observamos los términos: germen inauguración causa origen génesis y motivo, todos nos remiten la idea de inicio; pero un análisis más sutil, permite notar que germen, causa, origen, génesis y motivo, no solo indican inicio, sino también la razón que da lugar a un efecto, en tanto que inauguración alude a la celebración que acompaña al inicio de una actividad.
La eficacia de estos ejercicios exige dominio y precisión en el manejo y aplicación del campo semántico. Quienes tienen la habilidad para asociar las palabras según sus significados dominarán términos excluidos.
METODO DE SOLUCIÓN:
• Determinar el significado de la palabras ( premisa y alternativa)
• Delimitar el campo semántico del ejercicio, identificando las relaciones significativas entre las palabras
• Excluir el término ajeno a la relación CLASES: A) DE SINONIMIA: Se excluye el término que no es sinónimo de los demás Ej.: INCRIMINAR: a) Acusar b) Imputar c) Sindicar d) Recriminar e) Inculpar B) DE AFINIDAD SEMÁNTICA:
Se excluye la palabra que no comparte el sema coincidente de los demás.
Ej.: ÁTICO: a) Copa b) Cima c) Cúpula d) Sombrero e) Coronilla C) DE GÉNERO A ESPECIE: Se excluye el término que no sea una especie perteneciente al
género de la premisa Ej.: INSTRUMENTO a) Piano b) Violín c) Tambor d) Charango e) Guitarra D) DE COGENERIDAD: Se excluye la palabra que no sea específica y que no
pertenezca al mismo género de las demás. Ej.: CAOBA a) Cedro b) Roble c) Eucalipto d) Pino e) Helecho E) DE CAUSALIDAD: Se excluye el término que no presente la relación de causa –
efecto con la premisa o viceversa. Ej.: DESGRACIA: a) Pavor b) Grito c) Abrazo d) Angustia e) Desesperación F) DE RELACIÓN MULTIPLE: Se excluye la palabra que no tenga ningún tipo de relación
lógica necesaria con la premisa. Ejm: BARCO a) Proa b) Mar c) Buque d) Iceberg e) Embarcación
POLITICA a) politiquear b) politicón c) polimatía d) politiquería
TALLER 33
Instrucción: A continuación se plantea una serie de cinco palabras, determina cuál se excluye.
1. Incultoa) insolente b) rústico c) iletrado d) ignorante e) grosero
2. Cuentoa) relato b) mentira c) ardid d) embuste e) dolo
3. Noctámbuloa) bohemio b) trasnochador c) noctívago d) nocherniego e) nocturno
4. Bravoa) temerario b) temeroso c) valiente d) bizarro e) gallardo
5. Dúctila) flexible b) dócil c) útil d) acomodaticio e) maleable
VIGILANCIA
a) acecho b) vigilia c) celo d) vileza
CONCORDE
a) concordia b) conforme c) acorde d) concordante
6. Aniquilara) desbastar b) arruinar c) destruir d) devastar e) exterminar
7. Vistaa) olfato b) gusto c) tacto d) sentido e) oído
8. Parapetarsea) protegerse b) cobijarse c) espaldonarse d) apersonarse e) resguardarse
9. Insurreccióna) asonada b) algarabía c) revuelta d) sublevación e) alzamiento
10. Sempiternoa) perenne b) eterno c) perecedero d) perpetuo e) inmortal
11. Despuntara) sobresalir b) destacarse c) ensalzar d) descollar e) resaltar
12. Capitala) hacienda b) fortuna c) riqueza d) recurso e) tesoro
13. Sardónicoa) incisivo b) sarcástico c) antipático d) irónico e) mordaz
14. Abolengoa) aborigen b) linaje c) alcurnia d) prosapia e) casta
15. Espaciosoa) dilatado b) llano c) amplio d) extenso e) vasto
16. Salvajismoa) brutalidad b) atrocidad c) barbaridad d) severidad e) bestialidad
17. Peligrosoa) insensato b) aventurado c) comprometido d) expuesto e) arriesgado
18. Apagara) ahogar b) sofocar c) extinguir d) disminuir e) aplacar
19. Anchoa) holgado b) basto c) extenso d) espacioso e) dilatado
20. Indicioa) señal b) huella c) rastro d) pronóstico e) pista
TALLER 34
De las siguientes opciones subraye la palabra de significado diferente a la premisa.
1. Postulantea) solicitante b) presumido c) pretendiente d) aspirante e) candidato
2. Níveoa) cremoso b) albo c) nevado d) blanco e) blanquecino
3. Homicidaa) matador b) sicario c) matarife d) matusalén e) depredador
4. Raleaa) realeza b) linaje c) palaciano d) abolengo e) estirpe
5. Musulmána) hindú b) católico c) budista d) religioso e) judío
6. Remuneración
a) dieta b) estipendio c) sueldo d) dispendio e) emolumento
7. Jofainaa) palangana b) lavatorio c) vasija d) aguamanil e) lavamanos
8. Dilapidara) lapidar b) malgastar c) prodigar d) disipar e) despilfarrar
9. Díscoloa) indócil b) indisciplinado c) renuente d) régulo e) reluctante
10. Cabizbajoa) apenado b) acongojado c) amarrido d) decadente e) alicaído
11. Gavillaa) pandilla b) caterva c) banda d) hampa e) multitud
12. Horrora) terror b) miedo d) espanto d) recelo e) pánico
13. Héticoa) magro b) tísico c) endeble d) enjuto e) escuchimizado
14. Afablea) cordial b) servil c) amable d) afectuoso e) amigable
15. Untara) manchar b) engrasar c) pringar d) ungir e) embadurnar
16. Nefandoa) reprobable b) abominable c) execrable d) maloliente e) repugnante
17. Obscenoa) impúdico b) lascivo c) libidinoso d) insidioso e) sicalíptico
18. Cadenciosoa) sonido b) sonoro c) armonioso d) canoro e) melodioso
19. Zafioa) inculto b) hosco c) tosco d) grosero e) rudo
21. JAPÓNa) Filipinas b) Indonesia c) Groenlandia d) Australia e) Alemania
Las siguientes palabras en negritas, están seguidas de 5 opciones. Seleccione el término que no se relaciona con las mismas. Preste atención a las sutilezas del significado:
1. Lluviaa) nieve b) arco iris c) granizo d) escarcha e) neblina
2. Sócratesa) Hegel b) Newton c) Kant d) Aristóteles e) Platón
3. Enea) Amazonas b) Marañón c) La Libertad d) Chira e) Santa
4. Orca
EVALUACIÓN
a) delfín b) cachalote c) nutria d) ballena e) marsopa
5. Crisantemoa) jazmín b) clavel c) magnolia d) girasol e) roble
6. Beethovena) Mozart b) Da Vinci c) Vivaldi d) Chopin e) Tchaikoski
7. Aurículaa) arteria b) vena c) ventrículo d) alveolo e) capilar
8. Próstataa) apéndice b) intestino c) vejiga d) bazo e) piel
9. Enteraa) dentada b) partida c) hendida d) lobulada e) sagitada
10. Faiquea) gladiolo b) nogal c) eucalipto d) tornillo e) roble
11. Caracasa) Asunción b) Montevideo c) Lima d) Bogotá e) Río de Janeiro
12. Parísa) Tokio b) Roma c) Berlín d) Madrid e) Lisboa
13. Vallejoa) Ribeyro b) Ciro Alegría c) Arguedas d) Vargas Llosa e) F. Sarmiento
14. Furiosoa)enojado b)contristado c)rabioso d)colérico e)disgustado
15. Divorcioa)sisma b)incisión c)conflicto d)enemistad e)divergencia
16. Eximira)soltar b)excusar c)condonar d)exonerar e)redimir
17. Taburetea)borrador b)cocina mapa d)pupitre e)cátedra
18. Flora)pistilo b)peciolo c)sépalo d)cuchillo e)estambre
Las analogías son un tipo de pruebas que se caracterizan por su estructura y no por su contenido, se trata de discernir la relación que existe entre dos palabras.
Hay tres tipos de relaciones básicas: de sinonimia, antonimia y de relación lógica.También podemos encontrarnos algunas analogías con contenido cultural.La relación lógica puede ser por su funcionalidad, su proximidad, etc.
ANALOGÍAS VERBALES
A) Analogías continuas
En este ejercicio nos encontramos con una pareja de palabras, relacionadas de alguna manera, con otra palabra.En las respuestas tendremos que encontrar otra palabra que unida a la última forme una pareja de palabras que guarde la misma relación que la primera.
Ejemplos:
Si la primera pareja consta de dos sinónimos, la segunda tendrá que estar formada también por dos sinónimos.
1. INEPTITUD es a TORPEZA como IGUALDAD es a :a) paridad b) desequilibrio c)desnivel d) coherenciaSolución: a)Ineptitud y torpeza son sinónimos, por tanto, la respuesta será aquella palabra que signifique lo mismo que igualdad.
2. LAVAR es a ENSUCIAR como PARTICIPACIÓN es a:a) implicación b) asociación c) intervención d) inhibiciónSolución: d)Lavar es el antónimo de ensuciar. La respuesta será el antónimo de participación.
3. VERDE es a HIERBA como AMARILLO es a:a) papel b) plátano c) árbol d) libroSolución: b)Una cosa característica del color verde es la hierba. La respuesta tendrá que ser una cosa característica de color amar
B) Analogías alternas. La estructura es la misma que en el primer tipo, cambian las palabras relacionadas.En este caso, la relación se establece entre la primera palabra de cada pareja, por una parte, y entre la segunda palabra de la primera pareja y la solución, por la otra. Ejemplos:1. ALABANZA es a TEMOR como LOA es a : a) alabanza b) aprobación c) respeto d) educaciónSolución: c)Alabanza y Loa son sinónimos. La solución tendrá que ser un sinónimo de Temor.
2. ALTO es a DEPORTE como BAJO es a :
a) natación b) inactividad c) actividad d) tranquilidadSolución: b)Alto y Bajo son antónimos. Tenemos que buscar un antónimo de la palabra Deporte.
3. VASO es a COPA como AGUA es a :a) vino b) líquido c) vaso d) jarabeSolución: a)
En un vaso bebemos agua.Tenemos que buscar el líquido que bebamos en copa.
B) Analogías incompletas .
En este caso faltan dos palabras: la primera y la tercera de cada pareja. Las soluciones, por tanto, contienen siempre dos palabras. Este tipo de analogías suelen ser siempre continuas y han de ser perfectas.
Ejemplos:1. .... es a IMAGEN como RADIO es a:a) televisión – sonido b) fotografía – palabrasc) fotografía – sonido d) televisión – locutorSolución a)Tenemos que buscar un medio de comunicación que se base en la imagen. El segundo concepto será en qué se basa la radio. 2. .... es a POESIA como NOVELISTA es a :a) verso – ensayo b) poeta – novelac) poeta – aventuras c) verso – novelaSolución: b) El primer concepto será quién escribe el poema y el segundo qué escribe un novelista. 3. .... es a PALABRAS como PARTITURA es a:a) letras – notas b) pauta – pentagramac) libro – notas c) ritmo – músicaSolución: c)El libro contiene palabras, la partitura notas musicales. NOTA: Nunca se considerará sinónimo de una palabra la misma palabra repetida en una alternativa de respuesta.
Explicación y ejemplos:
En los Tests de Analogías (también llamados de Frases Incompletas) se nos pide descubrir la relación que existe entre cuatro palabras, alguna(s) de las cuales tenemos que adivinar. Así, por ejemplo:
SUMA es a RESTA como MULTIPLICACIÓN es a:a) raíz b) operación c) división d) producto
Lo que hay que hacer en esta clase de ejercicios es descubrir la relación que existe entre las palabras que se nos presentan en mayúsculas, para así encontrar la palabra que completa dicha relación.
En este caso podemos ver que la relación que hay entre SUMA y RESTA es la de que se trata de operaciones contrarias, por lo que la palabra que se relacione con MULTIPLICACIÓN ha de ser otra operación contraria aésta, como es la división, resultando, por ello, la solución correcta la c). Veamos más ejemplos:
LUNES es a MARTES como JUEVES es a:a) viernes b) domingo c) año d) miércoles
SILLA es a MADERA como VASO es a:a) taza b) mesa c) agua d) vidrio
Las soluciones correctas son a) y d); en el primer caso la relación que debemos descubrir es la del "día siguiente" (MARTES es el día siguiente al LUNES) por lo que JUEVES hay que emparejarlo con viernes; en el segundo ejemplo, el razonamiento correcto será: "Si la SILLA está hecha de MADERA, el VASO estará hecho de vidrio".
Pero la relación lógica no sólo puede darse entre las dos primeras palabras, como en el caso siguiente:
GRANDE es a BLANCO como PEQUEÑO es a:a) grueso b) mediano c) negro d) gigante
Aquí la relación se establece entre la primera y la tercerapalabra, es decir, si PEQUEÑO es lo contrario de GRANDE, lo contrario de BLANCO será negro (solución c).
Otros ejemplos similares serían:FELICIDAD es a FE como DICHA es a:a) creencia b) esperanza c) gozo d) virtud
PARIS es a MADRID como FRANCIA es a:a) Europa b) Pirineos c) España d) Lisboa
Las soluciones son, respectivamente a) y c). En el primer ejemplo, FELICIDAD y DICHA son sinónimos, por lo que habrá que buscar el sinónimo de FE (creencia). En el segundo caso, si PARIS es la capital de FRANCIA, MADRID es la capital de España .
ANALOGIAS5. ACTITUD : APTITUD a) intención : voluntadb) objeto : materiac) fin : principiod) conducta : habilidad
En estas preguntas se debe identificar la relación existente entre un par de palabras dadas.
Seleccione la alternativa que mantiene una relación semejante a la original
CAPÍTULO ES A LIBRO COMO DÍA ES A……………….a. Hora b. Tarde c. Minuto d. Año e. Noche
PADRE ES A HIJOCOMO ABUELO ES A…………….a. Nuera b. Nieto c. Cuñado d. Sobrino e. Primo
AMAR ES A ODIAR COMO ……..a. Descender es a bajarb. b. Callar es a ocultarc. . Encender es a extinguird. Impugnar es rebatir e. Aplacar es a adormecer
INSECTO ES A ZANCUDO COMO ………..a. Perro es a animalb. b. Hortaliza es a sembríoc. c. Vaca es a ganadod. d. Ciudad es a paíse. e. Noticia es a reportaje
6.PROCURAR :OBSTACULIZAR a) ilusión : quimerab) próximo : despuésc) rapidez : quietudd) contento : jubiloso
TAREA INTRACLASE
VICTORIOSO ES A DERROTADO COMO …….a. Arriesgado es a decididob. b. Alegre es a disgustadoc. Abatido es a desalentado
d. impulsivo es a reflexivo
e. Discreto es educado
TALLER 35
Identificar la relación existente entre un par de palabras y seleccionar la alternativa que mantiene su semejanza a la palabra original.
GUANTE ES A MANO COMO …….. OSCURO ES A CLARO COMO. ………a. Reloj: brazo a. Lunes: sábadob. Gorro: cabeza b. Amargo: dulcec. Pañuelo: bolsillo c. Hirviente : cálidod. Forro : libro d. Solido : gaseosoe. Tapete: mesa e. Crespo: rubio
ORGULLOSO ES A HUMILDE COMO. … POLVO ES A EXPLOSIVO COMO. ….a. Simpático: formal a. Tropa: patrullab. Hipócrita: sincero b. Combate: invasiónc. Vanidoso: desordenado c. Dominación : masacred. Tolerante: irrespetuoso d. Soldado: militare. Altivo: sencillo e. Cuartel: prisión
PINTOR ES A ARTISTA COMO. …… OVEJA ES A REBAÑO COMO. ….a. Lector: estudiante a. Vaca: manadab. Marinero: capitán b. Pez: pecerac. Poeta: compositor c. Mono: zoológicod. Sacerdote: líder d. Toro: plazae. Autor: editor e. Caballo : potrero
MITIGAR ES A ATENUAR COMO . .. AMPARAR ES A DESAMPARAR COMO…a. Obviar: perdonar a. Dar: recibirb. Enlazar: exaltar b. Perder: ganarc. Aliviar: empeorar c. Afirmar: negard. Mermar: disminuir d. Confirmar: proponere. Ondular: ondear e. Asumir: dimitir
ASALTO ES A VIOLENCIA COMO. …. FLOR ES A JARDIN COMO. …
a. Fraude: engaño a. Alondra: jaulab. Bigamia: adulterio b. Bosque: árbolc. Genocidio: población c. Abeja: mield. Perfidia: hipocresía d. Pez: mare. Desalojo: fuerza e. Niño: escuela
VEHICULO ES A CARRETERA COMO. …. LUSTRAR ES A ZAPATO COMO. ..a. Camino : autopista a. Tejer: chompab. Peatón: acera b. Regar: jardínc. Barco: puerto c. Agitar: océanod. Avión: itinerario d. Nutrir: alimentoe. Bicicleta: parque e. Abnegar: madre
INSTRUCCIÓN: Identifica el tipo de relación en cada ejercicio propuesto.
1. Estampilla : Filatelia::a) muebles : ebanisteríab) astros : cosmonáuticac) vitalidad : biologíad) moneda : numismáticae) feligrés : feligresía
2. Ira : Colérico ::a) desalentado : afligirb) humor : amistosoc) cólera : ecuánimed) simpatía : amorosoe) benevolencia : bondadoso
3. Teniente : Oficial:: a) obrero : albañilb) actor : artistac) obispo : sacerdoted) tenis : deportee) psicólogo : médico
4. Oso : Inverna ::a) golondrina : emigra
b) pantera : saltac) gusano : arrastrad) paloma : vuelae) perro : soporta
5. Prever : Vidente::a) novela : escritorb) mostrar : docentec) soñar : artistad) acomodar : decoradore) indagar : detective
6. Pistón : Motor ::a) submarino : torpedob) rueda : llantac) helicóptero : héliced) uña : dedo
PRACTIQUEMOS
7. Fiebre : Infección::a) salud : alimentaciónb) corrosión : tiempoc) perfume : flord) mortandad : pandemiae) humo : chimenea
8. Lloriquear: Llorar ::a) laborar : trabajarb) difamar : lasciviac) río : mard) hablar : gritare) tibio : caliente
9. Fitología : Plantas ::a) xilografía : maderasb) citología : célulasc) carpología : frutosd) biología : vida
e) filología : lenguaje
10.Miedo : Amenaza::a) insolación : solb) irritación : cólerac) robo : necesidadd) delirio : alucinacióne) recelo : infidelidad
11.Sueño : Dormir ::a) trabajo : descansarb) triste : llorarc) sed : beberd) alegrar : sonreíre) cólera : palidecer
12.Diestra : Siniestra::a) delante : atrásb) experto : boboc) estribor : babord) proa : popa
e) bueno : inferior
e) pie : humano
La oración incompleta se define como el sistema gramatical en que se ha suprimido de manera intencional uno o más términos, por lo que ha perdido su coherencia inicial, con la intención de que se seleccione una de las opciones que nos dé un resultado lógico y coherente.
OBJETIVOS DEL ESTUDIO DE ORACIONES INCOMPLETAS:
1) Desarrollar la capacidad para ordenar ideas. 2) Avivar el sentido lógico en el uso del idioma. 3) Optimizar el manejo de la diversidad semántica de las palabras. 4) Inculcar la observancia de las normas básicas de la gramática. 5) Predisponer la mente para el estudio de la comprensión lectora.
MÉTODOS DE RESOLUCIÓN:
La base de este método es el análisis sintáctico y semántico que se aplica a toda clase de oración incompleta; el método consiste en los siguientes pasos:
1) Tapar las alternativas: Porque tiene la finalidad de evitar los distractores para no incurrir en errores.
2) Análisis sintáctico: Se ha de determinar la función que cumple la palabra faltante en la oración, en su categoría gramatical : sustantivo, adjetivo, pronombre, verbo, etc.
3) Análisis semántico: Aquí, debemos ubicar las palabras con mayor significado y subrayarlas para tener presente. Las llamaremos palabras claves, palabras que subrayemos porque nos ayudarán a deducir las palabra(s) faltante(s).
ORACIONES INCOMPLETAS
4) Buscar mentalmente las palabras faltantes: Es decir llenamos mentalmente los espacios vacíos y luego buscamos en las alternativas las palabras que más coincidan con la que ya hemos hallado mentalmente:
Ejemplo:
* El alumno dejo de…………. en el cuaderno porque el lapicero se quedo sin…………. Buscar las palabras faltantes:
Para el primer espacio puede ser: pintar escribir, graficar; para el segundo caso espacio puede ser: carga, tinta, líquido Las alternativas son:
.a) pintar -carga• b) escribir – tinta • c) graficar – líquido • d) ilustrar- liquidez • e) dibujar – carboncillo.
La respuesta correcta es la alternativa “b”, puesto que contiene los términos más idóneos.
CRITERIOS DE RESOLUCIÓN: Son aquellas normas de aplicación general que deben tomarse en cuenta con el fin de lograr mayor certeza al momento de completar una oración.
CONSISTENCIA LÓGICA: (criterio de fondo) -mensaje comprensible- , Comprende dos aspectos:
• Sentido contextual; referido a la plenitud y naturalidad del mensaje.
• Coherencia proposicional; referida a la compatibilidad de las proposiciones.
CORRECCIÓN GRAMATICAL: (criterio de forma) -expresión correcta-. Es el uso correcto del idioma que se logra con la observancia de las normas básicas de la gramática. Aborda dos aspectos:
• Concordancia gramatical; armonía entre las palabras
• Redacción adecuada; que implica evitar los vicios de dicción, las faltas de ortografía.
PRECISIÓN SEMÁNTICA: (criterio de fondo) -buen lenguaje-. Consiste en la elección de la palabra más idónea de acuerdo al significado que posea. Supone dos aspectos:
• Propiedad del término; significado de mayor exactitud al elegir la palabra.
• Estilo del autor; el nivel lingüístico o modo de expresión.
COMPLETAR ORACIONES
Las oraciones incompletas son textos a los que hay que agregar una o varias palabras “que han sido omitidas” para completar su sentido.Ejemplo:
Dicen que tengo ________ para actividades manuales
La palabra que completa la oración es aptitud.
Algunos criterios se deben considerar para la resolución de estos ejercicios:
Gramaticalidad.- Se tiene en cuenta los rasgos gramaticales de género, numero, persona y modo.
Ejemplo: El galante caballero le _________ palabras de amor a su novia
a) musitob) musitac) musitasted) musitaron
La respuesta es la alternativa a), pues es la forma verbal que concuerda con el sujeto (3ra persona del singular)
Coherencia contextual.- Se aplican la lógica y el sentido común de acuerdo al contexto.
Ejemplo: La aburrida conferencia provoco _____________ en los asistentes
a) rechazob) alaridosc) bostezosd) miedo
La respuesta es la alternativa c). Si la conferencia era aburrida, lo más lógico es que provocara bostezos.
Precisión Léxica.- Se elige la palabra cuyo significado sea el más adecuado para la situación.
Ejemplo: Judith ofrece una _____________ a quien encuentre su perro
a) pagab) gratificaciónc) remuneraciónd) plata
La respuesta es la alternativa b), pues gratificación es la palabra precisa que se utiliza en esa circunstancia.
CLASES DE ORACIONES INCOMPLETAS:
I. DE CARÁCTER SEMÁNTICO
De manera particular la resolución de este tipo de oraciones se hará teniendo en cuenta primordialmente los significados de las palabras que conforman el contexto, la corrección y propiedad dependerá de la coincidencia semántica que haya entre los términos del contexto. En este grupo hay dos clases: unas explícitas y otras implícitas. Las primeras solo consisten en la corroboración de un concepto o definición contenida en el contexto. Las implícitas tienen una estructura más compleja, debido a que requieren de una inferencia lógica que permita precisarlas coincidencias semánticas que facilitan la resolución.
a) Explicitas
En esta clase de oraciones, se presenta una definición o concepto, la cual es reconstruida con ayuda del contexto
Ejemplo:
La............ es una virtud, cuando se necesitan..........meditadas.
a) astucia– leyesb) prisa – definicionesc) osadía – reglamentacionesd) prontitud – normase) paciencia– decisiones
En este ejercicio, en particular, los rastros verbales podrían ser: el verbo ser, el sustantivo virtud y el adjetivo meditados, lo que nos lleva a afirmar, que la respuesta sería:
La paciencia es una virtud, cuando se necesitan decisiones meditadas.
b) Implícitas
Las oraciones de este tipo presentan conceptos o definiciones de manera sobreentendida, de tal manera que la resolución requiera de una suposición que parte del propio contexto oracional
Ejemplo:
La.............cultural del país se manifiesta en la coexistencia de..............en el territorio.
a) homogeneidad– costumbres complementariasb) unidad – ciudades similaresc) uniformidad – los mismos idiomasd) pluralidad – diversas tradicionese) similitud – varios grupos étnicos
Esta oración en particular, se resuelve considerando las palabras cultural y coexistencia, las que nos remiten a formular la oración como sigue:
Lapluralidadculturaldelpaíssemanifiestaenlacoexistenciadediversas tradiciones en el territorio.
II. DE CARÁCTER SINTÁCTICO
En este tipo de oraciones se debe cumplir con mayor rigor la concordancia gramatical (género, número y tiempo), esto se debe a que la resolución se realizará considerando, fundamentalmente, la concatenación de los vocablos que conforman el contexto. Es importantereiterarquesetienequebuscarelsentidoinicialdelafraseynocrearleuno nuevo. Generalmente, en este tipo de oraciones se presentan situaciones de analogía, de causalidad, de contradicción y también de uso de ilativos.
a) Por Analogías
Enestosejerciciosserealizancomparacionesdemaneraexplícita,detalmaneraque lostérminosasemejadospuedanseridentificadosporideasvinculadasasuspropias naturalezas.
Ejemplo:
Los meteoritos......................como estrellas fugaces por el.............con la atmósfera
a) fulguran– rozamientob) explotan– rebotanc) deslumbran – contrasted) oscilan– encuentroe) viajan – aire
Para este ejercicio las palabras fulguran y rozamiento son las que mejor sentido le dan a la oración.
b) Por casualidad
Se presentan situaciones de causa y efecto, en las cuales se puede pedir como resolución para completarla oración, el nexo (conector) que establece la relación, la causa o el efecto. También puede darse la situación que se requiera la causa y el efecto
Ejemplo:
Mientras corría, no se dio cuenta del...........intenso, que ya le había insensibilizado la nariz y le............... las orejas
a) aguacero– mojaba
b) calor – quemabac) viento – azotabad) frío – congelabae) granizo– hería
En este ejercicio, en particular, el rastro verbal, intenso e insensibilizado nos lleva a pensar como causa el frío y como efecto el congelamiento. De ahí que la resolución de esta oración sea:
Mientras corría, no se dio cuenta del frío intenso, que ya le había insensibilizado la nariz y le congelaba las orejas.
c) Por contradicción
Otro tipo de ejercicio son aquellos que le falta la primera y la última palabra, figurando en esos espacios líneas de puntos. En cada caso se debe elegir las dos palabras que, si se las colocara sobre esos puntos, completarían las oraciones de tal manera que resultarían validas y coherentes.
En este tipo de oraciones, se presenta ideas con un sentido opuesto, ya sea porque existenpalabrasantónimasenelcontextoolasproposicionesqueformanlaoración se oponen de una manera sutil.
Ejemplo:
La reconocida rectitud de su................permitió descartar toda posibilidad de.............
a) discurso – sospechab) biografía– desprendimientoc) conducta– culpad) figura– egoísmoe) propósito– sacrificio
Para esta oración, el rastro verbal que ayuda en la solución es el término rectitud, el cual nos hace pensar en una persona de un actuar correcto que se opone a la idea de culpabilidad. Por lo tanto, las palabras apropiadas para la resolución son: conducta y culpa.
d) Por uso de ilativos
Este tipo de oraciones, actualmente, se ve de manera independiente, ya que se trata de oraciones donde sus resoluciones dependen de la clase de conector lógico y la función que tiene en la oración.
Ejemplo:
El progreso de la ciencia en nuestro siglo es respetado por todos, ..............por el hombre común que...............percibe las aplicaciones técnicas de la ciencia.
a) menos – tambiénb) incluso– soloc) y – a vecesd) o – noe) sobre todo – nunca
Esta oración, en su segunda y tercera frase o proposición nos lleva a pensar en la idea de inclusión. Por este motivo, los términos que le dan sentido a la oración son: incluso- solo.
III. DE CARÁCTER FIGURADO
En este tipo de oraciones se parte del hecho de que la construcción de la oración, se basa en la incompatibilidad semántica o el predominio del sentido connotativo de los términos que la forman. Para el dominio de este tipo de oraciones incompletas se recomienda la interpretación de refranes, máximas, sentencias, paremias, etc.
Ejemplo:
No es posible.............un hábito o costumbre tirándolo por la ventana. Es preciso hacerlo..............por la escalera, peldaño a peldaño.
a) dejar – subirb) eliminar – empujarc) ocultar – bajard) abandonar– descendere) adquirir – ascender
En esta oración, entendiendo el traslado semántico que hay en algunos
de los términos que conforman el contexto. Podemos afirmar que un hábito o costumbre lleva implícita la idea de mucho arraigo, lo que nos llevaría a pensar que en una escalera-ya que se habla de peldaños-estaría arriba y para dejarlo tendríamos que bajar poco a poco(peldaño a peldaño).
En consecuencia, la respuesta sería, abandonar y descender.
Otros ejemplos:
Para completar esas oraciones incompletas se le ofrecen debajo de cada una de ellas 5 parejas de palabras (identificadas como A, B, C, D y E). Entre ellas se deberá seleccionar mentalmente aquellas parejas de palabras que considere apropiadas para cada una de las oraciones.
Ejemplo: El alumno dejo de…………. en el cuaderno porque el lapicero se quedo sin………….
Para el primer espacio puede ser: pintar escribir, graficar; para el segundo caso espacio puede ser: carga, tinta, líquido Las alternativas son:
a) pintar – cargab) Escribir – tintac) graficar – liquidod) ilustrar – liquideze) dibujar - carboncillo
La respuesta correcta es la alternativa “b”, puesto que contiene los términos más idóneos.
Para el primer espacio puede ser: pintar escribir, graficar; para el segundo caso espacio puede ser: Ejemplo: La falta de un tratamiento _____________ para acontecimientos idénticos no proviene de la debilidad _________________ sino que es una manipulación ideológica.a) adecuado – psíquicab) justo – valorativac) cuidadosa – racionald) lógico – intelectuale) homogéneo – mental
TALLER
En estos ejercicios se da una oración incompleta, la cual se debe completar con una de las opciones presentadas, de modo que al final se obtenga un significado lógico y coherente.
1) La elaboración y planificación de este………………. Ha corrido a cargo de un competente equipo de…………………………. que han seleccionado las distintas voces y artículos a tenor de su especialidad.a) libro – ministrob) texto – vendedoresc) diccionario – expertosd) álbum- niños
2) Los………………………. De las actuales líneas. Comerciales pueden transportar más de cuatrocientos pasajeros con sus correspondientes………………………………a) trenes – boletosb) barcos – cargamentosc) aviones – visasd) aviones - equipajes.
3) El siglo veinte se ha caracterizado, en los países……………….. por el aumento del sector…………….. y la disminución del sector agrícola.
a) avanzados – tecnológicob) desarrollados – industrialc) del tercer mundo – industriald) avanzados – tecnológico.
4) Desde la más remota antigüedad, los seres humanos han empleado fibras……………….. y…………….. para elaborar prendas con las que pueden cubrirse y proteger su cuerpo de las inclemencias del tiempo.a) animales – vegetales b) animales – naturalesc) naturales – vegetalesd) sintéticas – naturales.
5) La……….. se descubrió hace unos cuatro mil años. Fue el primer éxito en el largo camino de controlar el…………………… Y adaptarlo a las necesidades humanas.a) navegación – marb) rueda – sueloc) agricultura – medio ambiented) labranza – suelo.
6) Para producir la energía……………se utiliza la energía de un salto de……….. que impulsa la turbina y la hace girar.a) eléctrica – aguab) rueda – átomosc) térmica – petróleod) hidroeléctrica – agua.
7) En el siglo veinte se han producido importantes avances científicos en el campo de la…………………... y la………………… Que nos han permitido conocer el funcionamiento interno de la materia.a) astronomía – biologíab) medicina – comunicaciónc) física – matemáticasd) física – química.
8) Mientras que el disco duro y los disquetes utilizan las propiedades………….. de la materia para establecer los dos estados que representan a los dos dígitos binarios, los discos compactos (CD) realizan este cometido utilizando las propiedades de la……………………………………….a) sonoras – energíab) internas – dínamoc) magnéticas – luzd) magnéticas – relatividad.
9) Aquella…………… después de muchos años de enfermedad y habiendo gastado todo su dinero en médicos acudió a………………….. y fue sanada.a) niña – Eugenio Espejob) jovencita – Jesús
c) muchedumbre – Cristiand) mujer – Jesús.
10) Entre los grandes triunfos de la………… moderna figuran la reparación y……………………………..de las arterias en termas.a) Psiquiatría – curaciónb) época – estudioc) psicología – acondicionamientod) cirugía - sustitución.
11) Edipo cometió ............. por asesinar a su madre. a) Parricidio b) Filicidio c) Genocidiod) Fratricidio e) Matricidio
12. Cuando varias personas son propietarias de una casa, se dice que hay ................a) Afinidad b) Condominio c) Hipotecad) Expropiación e) Simulación
01. . El cicatero no posee sus ............. sino que estas lo ......... a él.
a) fortunas – detienenb) bienes – arrestanc) tesoros – capturand) riquezas – poseene) ganancias – apresan
2. Aquel autor ............. por su dogmatismo tuvo sin embargo un rasgo de modestia ................ proposiciones ajenas.
a) conocido – aceptandob) distinguido – cogiendoc) afamado – tolerandod) popular – aplaudiendoe) ilustre - recolectando
3.- Su obra contribuyó a ................ no sólo los problemas que ya arrastraba la sociología, sino también los que .......... la afectan.
a) mencionar – antiguamenteb) reunir – naturalmentec) esclarecer – actualmented) motivar – inusitadamente
TALLER
e) referir – incoherentemente
4 El ............ al frenar violentamente frena a un peligro realiza un acto ............
a) conductor – intencional b) automovilista – reflejoc) piloto – ocasionald) chofer – habituale) maquinista – inesperado
5 Se llama ........ a la reunión de personas para conversar o pasar alegre esparcimiento
a) diálogo b) coloquio c) tertuliad) picnic e) paseo
6 “El individuo era tan ....... que permaneció ...... durante toda la reunión”.
a) expresivo – bailando b) ingenioso - perorandoc) huraño – aislado d) vulgar – tonto e) torpe – callado
7 Cuando se trata de conciliar ......... opuestas, se dice que la corriente es: ..........a) experiencias – positivistab) doctrinas – electricistac) materias – mezcladorad) religiones – dogmáticas e) nacionalidades – internacionalidades
8. El alimento de los ............ se compone de .... y temor a los gastos por la tonta idea de quedar en la pobreza.
a) bancarios – monedas b) millonarios – deudasc) intelectuales – libros d) avaros – dinero e) tacaño – ideales
9. El ............. es el pichón de la cigüeña, así como el ............ lo es de la paloma. a) cigüeñal – pichón b) cigoñino – palomino c) pollito – huevo d) bebito – palomo e) avecilla – palomar
10. Las palabras .......................... y ......................., son …………….........a) conforme – desconforme – sinónimo b) inconforme – disconforme – sinónimasc) inconforme – disconforme – homófanasd) desconforme – disconforme – antónimas e) inconforme – disconforme – homófanas
11. Cuando varias personas son propietarias de una casa, se dice que hay .............................a) Afinidadb) Condominioc) Hipotecad) Expropiacióne) Simulación
12. Edipo cometió ............................. por asesinar a su madre. a) Parricidiob) Filicidioc) Genocidiod) Fratricidioe) Matricidio
13 Un viaje ....................... ocasiona en el ................... agotamiento y sueño. a) prolongado – rostro b) propincuo – turista c) nocturno – chofer d) mundial – vapor e) extenso – tripulante
14. Cuando me .................. cómodo; ambas palabras que completan la expresión son .............a) siento – homófanas
muero – homófanasb) siento – homógrafasc) muero – homógrafasd) siento – parónimas
15. El alumno fue .......................... de colegio por tiempo ................. .…….....a) expulsado – prudencial b) separado – definido c) sancionado – cercano d) recuperado – inmemoriale) amonestado – indefinido
16. El amor a al democracia tiene ............. hacia el totalitarismo. a) Predilecciónb) Empatíac) Antagonismod) Contubernioe) Predisposición
17. Cuando se simula un incendio para tomar precauciones, se dice que es .................a) Reconstrucciónb) Simulacroc) Auténtico
d) Desnaturalizado e) Caricatura
18 Trataré de esperar una ocasión más ............ antes de anunciar mis planes.a) propiciab) prodigiosac) pronunciadad) patéticae) positiva
19. Una persona que es ..................... no debe ser acusada de ............................a) devota – impíab) voluble - obscenac) magnánima – caritativad) impolítica – parcial e) reticente – tímida
EVALUACION
1) El............... si es desconocido, es aún más................
a) destino - intrigante b) fin- orientador c) drama- interesante d) final - tediosoe) malvado - peligroso
2) Se dio cuenta de que……..lo que decía era una....
a)íntegramente - alegríab)incluso - expresiónc) enteramente - admiraciónd)absolutamente- anomalíae)todo - patraña
3) Las experiencias más excitantes son las que... más allá de tu....
a)van - imaginación
6) El artista apela a aquello que es...y no... y que por lo tanto es de mayor permanencia.
a)un estilo - un talentob)un don - una adquisiciónc) una inspiración- un numend)una idea - una concepcióne) una imagen - una figura
7) El derecho sólo tiene sentido para los hombres; no para el hombre en..., sino para el hombre en....
a) misantropía - filantropíab)sociabilidad - congregaciónc) disgregación - segregación d) aislamiento - sociedade) justicia - adversidad
8) A pesar de sus buenas...el Candidato no
b)llegan - casac) van - vidad)caen - dominioe)caen - vida
4) El hombre por medio dela...descubre los valores, transforma la realidad y crea los productos de la....
a)razón - culturab)conciencia - moralc)insipiencia - justiciad)paciencia - tecnologíae)experimentación – industria
5) Era...debido a ello lo...sin indulgencia alguna.
a)mentiroso - raptaronb)amoroso - engañaronc) extraordinario - elogiarond) malévolo - culparone)culpable - condenaron
resultó elegido, quizá por la casi total ausencia de... que quedó de manifiesto durante su campaña
a) obras - ayudab) intenciones - carismac) oportunidades- públicod) aptitudes - compañíae) soluciones - intención
9) El conferencista inició su...........por Europa, promocionando sus métodos de aprendizaje.
a) Recorrido b)Periploc)Tours d)Circuito e)Epitafio
10) La gasolina es una sustancia....,por eso su manipulación se deba hacer con cuidado.
a) volubleb) volátilc) inerted) expansivae) estable
11) «El Universo no tiene un orden es tab lec ido ,…………………… ,en la medida en que puedes acercarte a él, intuyes que existe una …………………….. de la que todos procedemos»
a) pero – divinidadb) aunque – lógicac) ya que – idead) y – causae) más aun – norma
12) Roma alberga a 300 000 gatos, de los cuales 180 000 viven en libertad. Sus asentamientos se encuentran en múltiples espacios………………………. alrededor del Coliseo, cerca de la pirámide de Caius Cestius, en los foros, etc.…………………entre los turistas es tal que ciertos guías anglosajones proponen itinerarios de catwatching, que influyen visitas a las ruinas con más presencia gatuna bajo el lema «gatos y cultura”.
a) abandonados - Su famab) turísticos - El miedoc) arqueológicos - Su popularidad
14) ¿Deben los militares estar confinados en sus…………………… o adoptar un rol más activo en la sociedad?. Esta es la………………….. que se plantea para el futuro, tras el período de dictadura militar que terminó aumentando la…………………………. de los civiles hacia los uniformados.
a) bases - discordia – represiónb) labores - promesa – admiraciónc) cuarteles - encrucijada– desconfianzad) asuntos- duda – indiferenciae) campamentos- incertidumbre - antipatía
15) En estos días, las amplias calles de la capital brasileña tienen un aspecto………………….…desiertas de peatones, ahora están virtualmente tomadas por unos nueve mil efectivos militares que cuidarán de la seguridad de las 33 delegaciones extranjeras que llegan para la reunión de mandatarios sudamericanos y árabes.
a) original– especialmenteb) desconocido– Generalmentec) lúgubre – Particularmented) impactante– Evidentementee) inédito - Usualmente
d) científicos - El interése) antiguos - La queja
13) La prensa parece haber perdido desde hace mucho tiempo su rol original el de proporcionar ……………………….a sus lectores- , para asumir un pretendido papel…………………..donde busca que el publica sea partícipe de las acusaciones que lanza, lo que, a la larga, podría reducir su objetividad.
a) datos – proselitistab) editoriales – neutralc) titulares – difusord) información– fiscalizadore) noticia– mediático
16) Ya en camino por mar, listos para la última batalla, nos dimos cuenta de que las lanchas solo podían llegar a una milla (1,6 Km.) de la playa …………………no quedaba otra…..………….que llegar a tierra por nuestros propios medios; ………………….oíamos las balas que zumbaban a los costados».
a) aunque- acción- evidentementeb) sin embargo,-posibilidad–más tardec) entonces- decisión-ademásd) luego,-opción-en consecuenciae) Por lo tanto,-alternativa-mientras tanto
17) Aprender filosofía será ……………… soluciones históricamente
dadas, leer filósofos, etc.., pero aprender a filosofar significa aprender a ………………………………..., encontrar el núcleo problemático cuando se lee un texto ajeno y abrir todo un abanico de preguntas ………….. que nos sugiere su lectura, y mantener una postura crítica.
a) encontrar- interrogar- éticasb) hallar- responder- interesantesc) proponer - conformar-
importantesd) sugerir- reflexionar-universalese) conocer-cuestionar-personales
18) Los Pitufos es un dibujo animado …………….., porque no retrata la vida de unos cuantos personajes, sino la de toda una……………………… carente de clases sociales. Por ello, muchos lo consideran una fabula política acerca del………………
a) colorido - aldea – fraternalismob) inusual- comunidad– comunismo
19) …………………….. acusada de…………. tiene derecho a que se……………..su inocencia mientras no se prueba su culpabilidad.
a) La gente- un crimen- duda deb) Toda mujer- perfidia-intuyac) Una mujer- infanticidio-veted) Toda persona- un delito- presumae) La población-apátrida- derogue
20) En la corrección de aquel ………………….., la joven editora había tenido muchas dificultades: las …………ahí consignadas muchas veces no eran las adecuadas.
a) libro contable-referenciasb) manual-precisionesc) diccionario-acepcionesd) problema- afirmacionese) cuento-historias
Soluciones:No. Resp. No. Resp. No. Resp. No. Resp.
1 A 6 B 11 E 16 E2 E 7 D 12 E 17 E3 A 8 B 13 B 18 B4 A 9 A 14 D 19 D5 E 10 B 15 C 20 C
c) insólito-masa- conformismod) masivo - colectividad -
compañerismoe) pasado de moda -sociedad –
capitalismo.
ORACIONES INCOMPLETAS
01. El cicatero no posee sus ............. sino que estas lo ......... a él.
a) fortunas – detienenb) bienes – arrestanc) tesoros – capturand) riquezas – poseene) ganancias – apresan
2. Aquel autor ............. por su dogmatismo tuvo sin embargo un rasgo de modestia ................ proposiciones ajenas.
a) conocido – aceptandob) distinguido – cogiendoc) afamado – tolerandod) popular – aplaudiendoe) ilustre - recolectando
3 Su obra contribuyó a ................ no sólo los problemas que ya arrastraba la sociología, sino también los que .......... la afectan.
a) mencionar – antiguamenteb) reunir – naturalmentec) esclarecer – actualmented) motivar – inusitadamentee) referir – incoherentemente
4. El ............ al frenar violentamente frena a un peligro realiza un acto ............a) conductor – intencional b) automovilista – reflejoc) piloto – ocasionald) chofer – habituale) maquinista – inesperado
5. Trataré de esperar una ocasión más ............ antes de anunciar mis planes.a) propicia b) prodigiosa c) pronunciadad) patética e) positiva
6. Una persona que es ........... no debe ser acusada de .......a) devota – impía b) voluble - obscenac) magnánima – caritativa d) impolítica – parcial e) reticente – tímida
7. Se llama ........ a la reunión de personas para conversar o pasar alegre esparcimientoa) diálogob) coloquioc) tertuliad) picnice) paseo
8. “El individuo era tan ....... que permaneció ...... durante toda la reunión”.
a) expresivo – bailandob) ingenioso - perorandoc) huraño – aislado d) vulgar – tonto e) torpe – callado
9. Cuando se trata de conciliar ......... opuestas, se dice que la corriente es: ..........a) experiencias – positivistab) doctrinas – electricistac) materias – mezcladorad) religiones – dogmáticas e) nacionalidades – internacionalidades
10. El alimento de los ............ se compone de .... y temor a los gastos por la tonta idea de quedar en la pobreza.
a) bancarios – monedasb) millonarios – deudasc) intelectuales – libros d) avaros – dinero e) tacaño – ideales
11. El ............. es el pichón de la cigüeña, así como el ............ lo es de la paloma.
a) cigüeñal – pichón b) cigoñino – palomino c) pollito – huevo d) bebito – palomo e) avecilla – palomar
12. Las palabras ............ y ..........., son ..........f) conforme – desconforme – sinónimo
g) inconforme – disconforme – sinónimash) inconforme – disconforme – homófanasi) desconforme – disconforme – antónimas j) inconforme – disconforme – homófanas
13. Un viaje .......... ocasiona en el ........ agotamiento y sueño.
a) prolongado – rostro b) propincuo – turista c) nocturno – chofer d) mundial – vapor e) extenso – tripulante
14. Cuando me ..... me ............ cómodo; ambas palabras que completan la expresión son .............
e) siento – siento – homófanasf) muero – muero – homófanasg) siento – siento – homógrafash) muero – muero – homógrafasi) siento – siento – parónimas
15. El alumno fue ............ de colegio por tiempo ..........a) expulsado – prudencial b) separado – definido c) sancionado – cercano d) recuperado – inmemoriale) amonestado – indefinido
16. El amor a al democracia tiene ............. hacia el totalitarismo. a) Predilecciónb) Empatíac) Antagonismod) Contubernioe) Predisposición
17. Cuando se simula un incendio para tomar precauciones, se dice que es .................a) Reconstrucciónb) Simulacroc) Auténtico d) Desnaturalizado e) Caricatura
168 Cuando varias personas son propietarias de una casa, se dice que hay ................a) Afinidadb) Condominioc) Hipoteca
d) Expropiacióne) Simulación
19. Edipo cometió ............. por asesinar a su madre. a) Parricidiob) Filicidioc) Genocidiod) Fratricidioe) Matricidio
EJERCICIOS ADICIONALES
ORACIONES INCOMPLETAS:
1) Si elevamos el nivel…………………., pero no lo ponemos al servicio de la sociedad, entonces, no saldremos del ………
a) cultural - privilegio b) intelectual – estancamiento c) patriótico - hoyod) educativo – aislamiento e) académico – egoísmo
2) La ciencia es un sistema de………….. del hombre sobre la naturaleza,………. y el pensamiento. Los refleja en conceptos, categorías y leyes.a) conceptos – la tierra b) conocimientos – la sociedad c) ideas – el universoc) doctrinas – la política e) planteamientos – la historia
3) El pasado cumple dos funciones contradictorias frente el presente, en un sentido lo………………….. y en otro lo……………………a) imita – crea b) antecede – supera c) precede – elogiad) respeta – humilla e) impulsa - frena
4) La cautiva era sumisa a las órdenes de sus carceleros, pero no era imparcial con todos, ya que…………… a unos y…………………. a otros.
a) miraba - repudiaba b) obedecía – desobedecía c) conocía – desconocíad) apreciaba – detestaba e) aborrecía – despreciaba
5) Del agua …………….. líbreme Dios. Que de las …………….. me libro yo. a) limpia – sucias b) lenta – rápida c) profunda – superficialesd) salada – dulces e) mansa – turbulentas
6) El hombre sensato siempre tendrá el ______________ de discutir hasta donde sea ___________________-a) Deseo – conflicto b)) Deseo – necesario c) Imposible – armoníad) Interés – Justo e) Sensación – posible
7) En la noche, estaba el caminante _______________ de frío.a) Cansado b) Abatido c) Aterrado d) Temblando e) Congelado
8) El paciente falleció por causa de una ________________ tetánica.
a) Infección b) Bacteria c) Enfermedad d) Bacilo e)Vacunación
9) Un amigo es aquél que me socorre, no el que me _______________.a) Corre b) Mira c) Saluda d) Estorba e) Compadece
10) ______________ es la profesión sublime del ser humano.a) Abogacía b) Magisterio c) Ingeniería d) Economía e) Doctor
11) Sólo las embajadas tienen la prerrogativa de dar _____________________a) Asilo político b) Informes oficiales c) Inmunidad política d) Pase diplomático e) Pasaporte
12) Se le ______________ la pena al ________________, luego fue devuelto a su celda a expiar su culpa.a) Indultó – político b) Político – aministió c) Perdonó – inculpado d) Conmutó – reoe) Ninguna de las Anteriores
Saber leer no es sólo poder decodificar un conjunto de grafías y
pronunciarlas de manera correcta, sino fundamentalmente, se trata
de comprender aquello que se lee, es decir, ser capaz de
reconstruir el significado global del texto.
Como habilidad intelectual, comprender implica captar los
significados que otros han transmitido mediante sonidos, imágenes,
colores y movimientos.
La comprensión lectora es un proceso más complejo que identificar
palabras, es interactuación entre el pensamiento y el lenguaje,
elaborar el significado
relacionándolo con
ideas relevantes de un texto, o con
las ideas o conceptos, que ya tienen
significado para el lector, y ésta es
la diferencia entre la lectura y
comprensión.
El lector necesita reconocer las letras, las palabras, las frases para
entender su significado, sin embargo cuando se lee no siempre se
logra comprender el mensaje que encierra el texto, es posible incluso
que se comprenda mal, por eso se debe recordar que es esencial
COMPRENSIÓN LECTORA
comprender todo lo que lees; y que cuando hay palabras que no
entiendes, es importante buscar su significado en el diccionario.
Lectura comprensiva. Los ejercicios de este componente evalúan la habilidad para determinar el significado de palabras y oraciones presentadas en forma escrita. Permiten evaluar las capacidades de análisis y síntesis, contempladas en el proceso de discriminación escrita. Estos ejercicios facilitan además el establecimiento de relaciones entre oraciones y párrafos, mediante la capacidad de extraer ideas que pueden ser principales o secundarias.
Instrucción: A continuación, usted encontrará un fragmento de lectura, el cual deberá leer con atención para escoger una de las cuatro opciones de respuesta.
RECURSOS NATURALES DEL ECUADORTodos sabemos que los recursos naturales se dividen en: renovables y no renovables.Recursos renovables son los que, bajo un aprovechamiento racional, tienen la capacidad de recuperar su situación anterior, como pasa con los bosques, el suelo y el agua.Recursos no renovables son los que no tienen la capacidad de recuperarse o regenerarse después de ser aprovechados, como sucede con el petróleo y los minerales.Uno de los mayores recursos naturales del Ecuador es la biodiversidad o diversidad biológica, que se define como la totalidad de genes, especies y ecosistemas presentes en una región determinada.Por lo tanto, conservar la biodiversidad significa proteger las especies silvestres en reservas naturales, mantener los procesos ecológicos que sustenten la vida en la tierra y preservar la riqueza genética.
De acuerdo al texto, el Ecuador es un país rico en recursos:
a) No renovables
b) Biodiversos
c) Naturales
d) Renovables
De acuerdo al texto, los recursos renovables se refieren a:
a) La totalidad de genes, especies y ecosistemas
b) Aquellos que tienen capacidad de recuperar su situación anterior
c) La biodiversidad existente en el Ecuador
d) La riqueza genética y los procesos ecológicos
A continuación, usted encontrará un fragmento de lectura, el cual deberá leer con atención para escoger una de las cuatro opciones de respuesta.
EL PAIS DE LOS COLORES Y TEXTURASEl Ecuador presenta un matiz exuberante de culturas, las mismas que se encuentran distribuidas en espacios geográficamente establecidos, permitiendo de esta manera crear un bagaje rico de ritos y costumbres en cada una de sus regiones. Fruto de esta coexistencia, la interculturalidad exige el respeto mutuo de los saberes propios de cada grupo étnico, en un proceso dinámico donde el diálogo es un instrumento básico que permite generar aprendizajes mutuos. De esta manera, la intolerancia a las diferencias grupales será abolida y mancomunadamente se generará una sociedad más armónica y justa.
De acuerdo al texto, las culturas en el Ecuador se encuentran:
a) Distribuidas históricamente
b) En espacios geográficos establecidos
c) En lugares inaccesibles
d) Aisladas en sus espacios geográficos
De acuerdo al texto, el respeto mutuo de los saberes de cada grupo étnico se genera a través de:
a) El diálogob) La imposición c) La intoleranciad) La coerción
(6) Orden de oraciones. Los ejercicios de este componente evalúan la habilidad para determinar la coherencia y la expresión de un juicio lógico en una oración, en función de la utilización de reglas gramaticales básicas.
A continuación, usted encontrará un grupo de palabras que conforman una oración. Seleccione la opción que ordene todas las palabras en una oración con sentido lógico.
chicos/los/una/mariposa/atraparon/azul.
a) Los chicos atraparon una mariposa azul
b) Una mariposa azul atrapada por los chicos
c) Azul era la mariposa que atraparon los chicos
d) Los chicos una mariposa azul atraparon
creación/los/inspiran/colores/mi/arcoíris/del
a) Del arcoíris mi creación los colores inspiran
b) Los colores del arcoíris mi creación inspiraron
c) Los colores del arcoíris inspiran mi creación
d) Mi creación del arcoíris los colores inspiran
una/árbol/posee/de/fragancia/el/primaveral/eucalipto
a) De una primaveral fragancia posee el árbol de eucalipto
b) El árbol primaveral de eucalipto posee fragancia
c) Primaveral es la fragancia del árbol de eucalipto
d) El árbol de eucalipto posee una fragancia primaveral
Refranes. Los ejercicios de este componente evalúan la habilidad para determinar la coherencia, el significado y el mensaje que encierra una oración.
Instrucción:
De las siguientes preguntas, seleccione la opción que muestre el significado de la oración.
Cuando el río suena piedras trae.
a) La corriente del río es demasiado fuerte para arrastrar piedras
b) Los comentarios y rumores llevan una parte de verdad
c) Los comentarios de una persona siempre son verdad
d) Las personas se convencen fácilmente de lo que escuchan
Del dicho al hecho, hay mucho trecho.
a) Todos los propósitos siempre se pueden cumplir
b) La distancia entre el hecho y el trecho es muy corta
c) No siempre se cumplen los propósitos que se declaran
d) Las intenciones son más importantes que las acciones.
Más sabe el diablo por viejo que por diablo.
a) Los diablos son muy listos.
b) Las personas mayores olvidan hechos recientes, pero recuerdan mejor lo pasado.
c) Las personas mayores van acumulando sabiduría a lo largo del tiempo
d) El diablo es sabio por su edad.
Lealtad a un hermano
LEALTAD A UN HERMANO
Uno de dos hermanos que combatían en la misma compañía, en Francia, cayó abatido por una bala alemana. El que escapó pidió autorización a su oficial para recobrar a su hermano.
-Tal vez esté muerto -dijo el oficial-, y no tiene sentido que arriesgues tu vida para traer el cadáver.
Pero ante sus súplicas el oficial accedió. Cuando el soldado regresó a las líneas con su hermano sobre los hombros, el herido falleció.
-¿Ves? -dijo el oficial-. Arriesgaste la vida por nada.
-No -respondió Tom-. Hice lo que él esperaba de mí, y obtuve mi recompensa. Cuando me acerqué y lo alcé en brazos, me dijo: "Tom, sabía que vendrías, presentía que vendrías".
Y de eso se trata, en síntesis: alguien espera un acto bello, noble y abnegado de nosotros; alguien espera que seamos fieles.
Walter MacPeek
PRUEBA DE COMPRENSIÓN INTERACTIVA¿Por qué cayó abatido un hermano?a) Por una lanza francesa.b) Por una bala alemana.
c) Por una flecha irlandesa.
¿Qué pensó el oficial sobre aquel hermano?a) Tal vez esté herido.b) Tal vez no esté tan bien.c) Tal vez esté muerto.
Al final, ¿qué le sucede al herido sobre los hombros?a) Fallece. b) Sobrevive. c) Queda grave.
Alguien espera que seamos...a) Sinceros. b) Bondadosos. c) Fieles.
FRAGMENTOS DE COMPRENSION LECTORA
Después de leer con atención, identifique la mejor respuesta después de cada pregunta
Es frecuente oír decir que una imagen vale más que mil palabras, pero se trata de un dicho muy engañoso, porque sugiere que las palabras son lo mismo que las imágenes, y que unas pueden traducirse en otras. En realidad las palabras y las imágenes son dos tipos de símbolos completamente diferentes, que al parecer, son producidos y percibidos por diferentes hemisferios del cerebro por la mayoría de las personas. Toda interacción humana, entraña estos dos tipos de símbolos: la comunicación tipo lenguaje y la comunicación tipo imagen. Las expresiones comprenden gestos, señales, vocalizaciones y movimientos producidos por la mera presencia de una persona en un ambiente. Las expresiones son como fotografías sin título. Son a la vez más directas y mas ambiguas, mas naturales y sin embargo menos precisas que las proposiciones lingüísticas.
1. Las expresiones a diferencia de las proposiciones lingüísticas son:a. Más valiosas que mil palabras.b. Símbolos de interacción humana.c. Formas más efectivas de comunicación.d. Imágenes subjetivas de la realidad.e. Menos precisas y más directas.
2. Las imágenes y las palabras son producidas por:
a. El aparato fonadorb. Los órganos sensorialesc. Un emisor y un oyented. Distintos hemisferios cerebrales la comunicación y expresión
3. Toda interacción humana entraña dos tipos de símbolos:a. los gestos y las señalesb. las palabras y las imágenesc. las vocalizaciones y la mímicad. los lógicos
