Lobo 5 Fisica

7/24/2019 Lobo 5 Fisica

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MOVIMIENTO DE UN PROYECTILMOVIMIENTO DE UN PROYECTIL

I. OBJETIVOS

1. Describir el comportamiento de un proyectil disparado horizontalmente.

II. EQUIPOS Y MATERIALES

- Rampa acanalada

- Plomada

- Bola de acero

- Hoja de papel blanco

- Hojas de papel milimetrado (2)

- ablero

- Prensa

- Re!la

- Hoja de papel carb"n.

EXPERIENCIA



III. INTRODUCCION TEORICA

#na de las aplicaciones m$s interesantes del mo%imiento cur%il&neo bajo

aceleraci"n constante es el mo%imiento de proyectiles' en este caso a!' es la

aceleraci"n de la !ra%edad. sco!iendo el plano *-+ como el plano ,ue

contiene el mo%imiento' de modo ,ue !-!y y el ori!en del sistema de

coordenadas coincida con r o.

ntonces de la i!ura anterior se obser%a ,ue/

%o 0%o0 y%y

donde las componentes de la %elocidad son/

%o0 %oosα ' %oy %o3enα

4as coordenadas de posici"n en cual,uier instante t56' son/

0 7o0t' y yo %oyt 8 9 !t2

4a ecuaci"n de la trayectoria del proyectil' es/

2

22

1

x xv

g

v

v

y yoox

oy

o

−+=

iempo de %uelo (t%) g

Senvtv

o α 2=

4a m$0ima altura (H) %iene dado por/ g

Senv H

2

22

6 α =

l alcance R:B %iene dado por/ g

Senv R

α 22

6=

;dem$s podemos mencionar ,ue el alcance es m$0imo cuando α<=.



uando lanzamos un proyectil desde el borde de una rampa' este se %e obli!ado a

caer por la acci"n de la !ra%edad pese a se!uir desplaz$ndose hacia delante' hasta

tocar el suelo a cierta distancia del borde %ertical de la rampa desde donde se lanz"

(>i!ura 1).

n !eneral' un proyectil describe una trayectoria caracter&stica llamada parab"lica'

cuyos par$metros dependen del $n!ulo de lanzamiento' de la aceleraci"n debida a la

!ra%edad en el lu!ar de la e0periencia y de la %elocidad inicial? con la ,ue se lanza.

4a ecuaci"n de la trayectoria de un proyectil ,ue es lanzado con una %elocidad inicial

7o y bajo un $n!ulo θ es/

( ) 222

2 x

ov

gSec xTg y θ

θ −=

n la ecuaci"n anterior es %$lida s&/

a) l alcance es suicientemente pe,ue@o como para despreciar la cur%atura

de la tierra.

b) 4a altura es suicientemente pe,ue@a como para despreciar la %ariaci"n de

la !ra%edad con la altura.c) 4a %elocidad inicial del proyectil es suicientemente pe,ue@a para

despreciar la resistencia del aire.

n el e0perimento se cumple ,ue θ6

4ue!o2

22 x

ov

g y −=

IV. PROCEDIMIENTO



3oporte #ni%ersal

Rampa

7o

Y ablero

1) ;rme el e,uipo tal y como se muestra en la

i!ura.

2) olo,ue el tablero a una altura + de la rampa.

Aida la altura + con la re!la.

) olo,ue en el tablero la hoja de papel carb"n

sobre la hoja de papel blanco.

<) scoja un punto de la rampa acanalada. 4a bola

se soltara desde ese punto. ste punto deber$ ser el mismo para todos los

lanzamiento.

=) 3uelte la bola de la rampa acanalada. l

impacto de esta dejar$ una marca sobre el papel blanco. Repita este paso =

%eces.

C) Aida a partir de la plomada la distancia *1 del

primer impacto' lue!o la distancia *2 del se!undo impacto' etc. ome el

%alor promedio de las coordenadas * de estos puntos.



) olo,ue el tablero a otra distancia + de la

rampa acanalada y repita los pasos (=) y (C).

E) Repita el paso () cinco %eces y complete la

abla 1.

TABLA Nº01

Y(cm) x1 x2 x3 x x! x2

x

16 1C'6 1C'C6 1C'C2 1C'6 1'66 1C'C< 2C'EF

26 22'66 22'16 22'1= 22'26 22'6 22'1= <F6'C=

6 2'66 2'26 2'=6 2'6 2<'6 2'=< ==<'1

<6 2E'F6 2F'16 2F'<6 2F'=6 2F'C6 2F'6 E=E'<F

=6 1'<6 1'E6 2'=6 '66 2'26 2'1E 16='==

C6 2'26 2'26 2'26 '<6 <'<6 2'EE 16E1'6F

6 ='=6 C'26 C'<6 C'=6 C'C6 C'2< 11.<3uelo(F6) <<'<6 <<'C6 <<'E6 <='6 <='6 <<'FC 2621.<6

V. CUESTIONARIO

1.-#tilice los datos de la abla 1' para !raicar en papel milimetrado + %s *.

2.-#tilice los datos de la abla 1 para !raicar en el papel milimetrado + %s *2 .

.-onsiderando ,ue la aceleraci"n de la !ra%edad en lima tiene un %alor promediode F'E mGs2' determine la rapidez de la %elocidad 7o con la cual la bola pasa por el

ori!en de coordenadas.



R"#$% omo en el e0perimento se cumple ,ue θ6 se obtiene la si!uiente "rmula/

202o%2

!y −=

& (m) 0 V' (m)

16 6'1CC< 1'11

26 6'221= 1'6E

6 6'2=< 6'FC

<6 6'2F6 1'61

=6 6'21C 1'66

C6 6'2EE 6'F1

6 6'C2< 6'F=

<.-n ,uI punto la bola chocar$ contra el sueloJ n ,ue tiempoJ

R"#$% S*+,- los datos de la tabla KL1

Y(cm) x1 x2 x3 x x! x2

x

3uelo(F6) <<'<6 <<'C6 <<'E6 <='6 <='6 <<'FC 2621.<6

ntonces y 6'F6 m

Por lo ,ue se concluye ,ue/ 0 <<'FC

0∆ 1'=.σ

σ 6'=C6

Por lo tanto 0∆ 6'E<

* 0 ± 0∆ entonces * <<'FC ± 6'E<

.Hallando el tiempo/

n el je +/ y yo %ot -2

!t2



y -2!

t2

+

%o0

y 6'F6 m

FC'<<0=

Reemplazando se tiene/ 6'F -2

2

DE'Ft

t 6'<2 s.

=.-ncuentre la ecuaci"n de la trayectoria de la bola.

R"#$% ;nalizando el mo%imiento en el plano compuesto o en dos dimensiones/

A)Movimiento Horizontal

7isto por un obser%ador' situado en el eje MyN el mo%imiento es rectil&neo uniorme'

con %elocidad/

70 7oosθ

* 70t 7oosθt ....... (1)

b)Movimiento vertical

7isto por un obser%ador' en el eje M*N' el mo%imiento es uniorme acelerado.

omo/ 7y 7oy 8 !t 7o3enθ - !t ..... (2)De la ecuaci"n y %oyt -2

!t2

%o3enθt - 2

!t2 ..... ()

Despejando MtN de la ecuaci"n (1) y reemplazando en () se tiene/

y 0!θ -θ2os27o2

2!0

De esta ecuaci"n se obser%a ,ue es la ecuaci"n de una par$bola en el plano *+.

omo en e0perimento se cumple θ6

4ue!o !θ 6 y os2θ1



3e obtiene/ y -27o2

2!0

Por lo tanto se obtienen las si!uientes ecuaciones/

& (m) 0 Ec$c/- * $ T$&*c#'/$

6'16 6'1CC< y -'FC02

6'26 6'221= y -<'1F02

6'6 6'2=< y -='102

6'<6 6'2F6 y -<'F02

6'=6 6'21C y -<'EF02

6'C6 6'2EE y -='F102

6'6 6'C2< y -='<102

6'F6 6'<<FC y -<'=202

C.-OuI %elocidad lle%a la bola un instante antes de chocar contra el sueloJ

R"#$% Considerando el suelo a F6 cm del punto de lanzamiento de la bola.

De la ecuaci"n/

y -<'=202

3iendo 0 7o0t ∧ 7o01'6< mGs (cte)

0 1'6<ty -<'EEt2

de la ecuaci"n / y %oyt 2!

t2 como 7oy 6

!y2

t= para y 6'Fm entonces # 4 052 *+

omo 7y dt

dy

− 2tEE'<dtd

F'Ct <'16 mGs



ntonces/ 22'<2

16'<2

6<'17 =+=

mGs

-u$l cree ,ue han sido las posibles uentes de error en su e0perimentoJ OuI

precauciones tomar&a usted para minimizar estos errores si tu%iera ,ue repetir esta

e0periencia nue%amenteJ

R"#$% 4a constante de !ra%edad ue tomada con un %alor apro0imado' m$s no la

%erdadera' lo ,ue imposibilita la obtenci"n de resultados e0actos.

l punto del cual se solt" el cuerpo en este e0perimento' no ue ijo.

4a manipulaci"n del cron"metro ue totalmente manual' lo ,ue puede dar lu!ar a un

mar!en de error.

4a inse!uridad en cuanto al plano de reerencia. Kadie podr&a ase!urar ,ue la

supericie de la mesa uera totalmente plana y con este actor %ariar&a el lu!ar de

ca&da del cuerpo.



VI. CONCLUSIONES

- n este e0perimento hemos podido notar ,ue en el mo%imiento cur%il&neo

la %elocidad en !eneral cambia tanto en direcci"n como en ma!nitud.

- Por otro lado se ha podido %er ,ue el cuerpo se mue%e bajo la acci"n de la

uerza de !ra%edad de la tierra.

- Oue cuando el cuerpo desciende la ma!nitud de su %elocidad aumenta' el

mo%imiento es acelerado' la aceleraci"n y la %elocidad tienen la misma

direcci"n.



BIBLIO6RA78A

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