LOCALIZACIÓN DE PLATAFORMAS LOGÍSTICAS RURALES Y DISEÑO …

LOCALIZACIÓN DE PLATAFORMAS LOGÍSTICAS RURALES Y DISEÑO DE UN SISTEMADE RUTEO PARA LA CONSOLIDACIÓN DE LA CARGA DE PEQUEÑOS Y MEDIANOS

PRODUCTORES DEL SECTOR FRUTÍCOLA EN EL DEPARTAMENTO DE BOYACÁ

Juan Sebastián Martínez Grisales

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIAFACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA DE SISTEMAS E INDUSTRIALBOGOTÁ D.C

2018

Localización de plataformas logísticas rurales y diseño de un sistema de ruteopara la consolidación de la carga de pequeños y medianos productores del

sector frutícola en el departamento de Boyacá

Autor:

Juan Sebastián Martínez Grisales

PROPUESTA PRESENTADA PARA OPTAR AL TÍTULO DE

MAGISTER EN INGENIERÍA INDUSTRIAL

Director

Ing. M.Sc Liliana Lucia Lyons Barrera PhD.

Asesor

Ing. M.Sc Javier Arturo Orjuela Castro

Comité de Evaluación del trabajo de grado

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIAFACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA DE SISTEMAS E INDUSTRIALBOGOTÁ D.C

Mayo 2018

Ingeniería Industrial UN - Mayo 2018

ABSTRACT

Thinking about the colombian agricultural production in terms of a new rurality sheds a light over thethought of applying scale economies to the agricultural sector of Colombia, and is insidious to point the need ofinvestment in both industrialization and the logistics of agricultural production.

Despite major investments of road infrastructure, and the existence of political for competitiveness, currentpractices in the agricultural sector are insufficient to cope with the national PSAN policy (alimentary security).

For small and medium-sized produce-farmers (PyMP for short), the risk is even higher, for the additional logis-tics costs compromise their earnings due to the fact that distribution costs, leech their earnings and reduces theirincome.

This research made a strategy for the configuration of a logistical system in the Departamento de Boyacá,in charge of freight consolidation for PyMP, that can be accommodated within the concept of a logistical ruralplatform: a collection of freight consolidation centers within the Departamento de Boyacá, alongside with aroute planning strategy to reduce their transport costs as well as other specialized spendings (e.g. packaging).

The underlying mathematical model in our proposal optimizes the total costs associated to the managementand operation of the PyMP in the Departamento de Boyacá minding the actual topography and geography ofthe Departamento, as well as the type of vehicles currently used.

First, we clusterize the PyMP population and their production throughout the Departamento de Boyacá to locatethe majority of production, and locate possible consolidation centers using mixed integer programming, to finishwith the design of a routing system using a pack of meta-heuristic to analyze possible different scenarios. Themodel hereby constructed is tailored to the specific situation of the Departamento de Boyacá in matters of cargoloss, capacity, demand, maximal path distance, etc. and introduces as a novelty a cost-per-kilometer model that isrouted through the actual road system of Boyacá and constitutes our novelty over previously conducted projects.

Our results suggest that two centers in the municipalities of Jenesano and Chiquinquirá should be construc-ted, so that they may consolidate the cargo of 32 and 17 other municipalities respectively. Our model shows thatthe implementation of our consolidation centers can function properly by charging only 3% of the price of thefruit, which is significantly lower than prices paid to intermediaries currently.

In addition, our proposal wishes to raise awareness on possible political control measures on existing inter-mediaries on the production and distribution chain in Boyacá. We remark the importance of re-elaborating theconcept of economies of scale in the agricultural sector that feature practices as cooperation, association andintegration for each link the distribution chain for the fresh fruit agricultural sector, so that we can witness in itcontinuous growth, self-organization, and technification as suggested by government planning and the colom-bian state.

RESUMEN

Al pensar en la producción agropecuaria en Colombia en términos de una nueva ruralidad, se hace evidenteque las economías agropecuarias de escala, requieren de impulso y optimización en materia de tecnificación yal mismo tiempo a nivel de logística. A pesar de inversiones en materia de infraestructura y de la existencia deun espacio jurídico que promulga la competitividad, las prácticas logísticas actuales del sector agropecuario soninsuficientes para desarrollar la política de seguridad alimentaria nacional PSAN.

Más aún, para los Pequeños y Medianos Productores (PyMP), el riesgo es mayor, pues el producir bajo elprincipio de economía de escala disminuye el precio promedio de sus productos y los abruma con costos detransporte (i.e. logísticos) que reduce aún más sus ganancias.

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El desarrollo de esta tesis de investigación detalla una estrategia para la configuración de la logística de unsistema de recolección de carga para PyMP de fruta en el departamento de Boyacá, a partir de la idea de unaplataforma rural logística: una colección de centros de consolidación de la carga de los PyMP, junto con unaestrategia de rutas para consolidar la carga y reducir los costos especializados y de transporte de los PyMP.

El modelo matemático subyacente a esta propuesta pretende minimizar los costos totales asociados a la ad-ministración y operación logística de los PyMP, su desarrollo se enmarca en un modelo clasificado en tresetapas (clusterización, localización y ruteo), los primeros dos resueltos por programación entera mixta y elruteo por medio de un paquete de meta-heurísticas que permitieron diversificar los escenarios de solución. Elmodelo utilizado se enfrenta a restricciones generales y específicas de la situación de los PyMP en Boyacá (e.g.pérdidas de producto, capacidad, demanda, distancias máximas recorridas).

La investigación presenta la novedad de un sistema de costo por kilómentro vehicular recorrido no estándar,que tiene en cuenta factores específicos tal como el estado y geometría de la red vial, así como tipología delvehículo utilizado. Esto permite acercar el modelo de ruteo a una realidad del contexto propio de infraestructuradel departamento.

El resultado de esta tesis genera la creación de dos centros de acopio en los municipios de Jenesano y Chi-quinquirá, los cuales por medio de un sistema de ruteo consolidan la fruta producida de 32 y 17 municipiosdel departamento respectivamente. Los resultados obtenidos en este proyecto dan como referencia un costo lo-gístico entre el 13,85% y el 15.09% que incluyen valor agregado puesto que presenta servicios adicionales deempaque y embalaje sobre la carga. El porcentaje obtenido - en esta investigación - sin este servicio es equi-valente al 3% del precio de venta del producto, lo que permite identificar que la propuesta tiene un importantevalor para el mejoramiento de los costos de transporte, distribución y almacenamiento (parcial), en comparacióna lo registrado por el informe nacional de competitividad que calcula un costo logístico nacional aproximadodel 15%.

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Dedicado a

A Dios y a mi amada familia quienes con su amor y paciencia me apoyaron durante este proceso.

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Agradecimientos

A mi familia y amigos, nunca me dejaron desfallecer en los tramos más duros de este camino.

A la doctora Liliana Lyons Barrera -directora de este proyecto- por brindarme los elementos necesarios demétodo, técnica y conocimientos que fueron vitales para la elaboración de este proyecto.

A los profesores y amigos Camilo Rey Torres, Juan Carlos Gutiérrez, Andrés Giraldo, Jimmy Acevedo y JuliánDavid Jiménez, quienes me apoyaron a darle sentido a esta propuesta; a construir un modelo matemático robustoque se ajusta a datos reales.

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Índice general

1. Acerca del sector frutícola 181.1. Situación del sector frutícola en el mundo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.1.1. Situación del sector frutícola en Colombia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.1.2. Situación del Sector Frutícola en el Departamento de Boyacá . . . . . . . . . . . . . . . 251.1.3. Actores Interesados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2. Elementos teóricos 302.1. Marco conceptual: Algunas definiciones importantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.1.1. La nueva ruralidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.1.2. Sobre la definición de Pequeño y Mediano Productor (PyMP) . . . . . . . . . . . . . . 312.1.3. La estructura de Precios del Gobierno: el Índice de Precios al Consumidor . . . . . . . . 322.1.4. Sobre la noción de poder en la cadena de suministro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.1.5. Sobre la competitividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.1.6. Sobre la consolidación de carga (perecedera) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.1.7. Plataformas Logísticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.1.8. Economías de escala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.1.9. Cooperación en la cadena de suministro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.2. Estado del arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.2.1. Modelos de localización de perecederos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.2.2. Modelos de ruteo de perecederos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.2.3. Modelos de localización y ruteo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.3. Marco Jurídico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.3.1. Los documentos CONPES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452.3.2. Agenda Interna para la Productividad y la Competitividad del Departamento de Boyacá . 46

2.4. Marco Referencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462.4.1. Modelo cadena de suministro para el sector frutícola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462.4.2. Modelo de costos de transporte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492.4.3. Red vial del departamento de Boyacá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

2.4.3.1. Estado de la red vial pavimentada de Boyacá . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512.4.3.2. Estado de la red vial no pavimentada de Boyacá . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3. Modelo Matemático 533.1. Nodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.1.1. Centros de acopio: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.1.2. Productores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.2. Formulación del modelo matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.2.1. Conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.2.2. Parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.2.3. Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.2.4. Función Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

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3.2.5. Restricciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.3. Parametrización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.3.1. Frecuencia de consolidación de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603.3.2. Producción por periodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613.3.3. Matriz de Distancias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613.3.4. Matriz de Pendientes Ponderadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623.3.5. Matriz de costos de operación vehicular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623.3.6. Capacidad y número máximo de centros de acopio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633.3.7. Capacidad, número máximo de vehículos y cantidad máxima de rutas que puede hacer

un vehículo en un periodo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633.3.8. Cantidad máxima de vehículos que pueden atravesar un nodo . . . . . . . . . . . . . . 643.3.9. Distancia máxima en que un vehículo puede realizar un recorrido . . . . . . . . . . . . 653.3.10. Costos de los centros de acopio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653.3.11. Costo fijo vehicular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683.3.12. Costos de embalaje y empaque de las frutas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4. Método de Solución 704.1. Clusterización e identificación de posibles centros de acopio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704.2. Modelo de localización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

4.2.1. Conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.2.2. Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.2.3. Parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.2.4. Función Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724.2.5. Restricciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

4.3. Modelo de ruteo (VRP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724.3.1. Tabu Search . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734.3.2. Busqueda de Vecindad Variable VNS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

5. Resultados 755.1. Localización de los centros de acopio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 755.2. Escenario 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

5.2.1. VRP desarrollado para cada uno de los centros de acopio . . . . . . . . . . . . . . . . . 765.2.1.1. Método Greedy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765.2.1.2. Intra-Route VNS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 785.2.1.3. Inter-Route VNS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 795.2.1.4. Tabu Search . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

5.2.2. Costo total del escenario 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 815.3. Escenario 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

5.3.1. VRP desarrollado para cada uno de los centros de acopio . . . . . . . . . . . . . . . . . 845.3.2. Costos del escenario 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

5.4. Propuesta LRP en el sector de frutícola del departamento de Boyacá . . . . . . . . . . . . . . . 89

A. Códigos de desarrollo y resultados del VRP obtenido para el escenario 2 96A.1. Código modelo de centro de gravedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96A.2. Código modelo de localización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97A.3. VRP obtenido para los periodos del mes de enero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99A.4. VRP obtenido para los periodos del mes de febrero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101A.5. VRP obtenido para los periodos del mes de marzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103A.6. VRP obtenido para los periodos del mes de abril . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105A.7. VRP obtenido para los periodos del mes de mayo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107A.8. VRP obtenido para los periodos del mes de junio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109A.9. VRP obtenido para los periodos del mes de julio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

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A.10.VRP obtenido para los periodos del mes de agosto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114A.11.VRP obtenido para los periodos del mes de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117A.12.VRP obtenido para los periodos del mes de octubre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120A.13.VRP obtenido para los periodos del mes de noviembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122A.14.VRP obtenido para los periodos del mes de diciembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

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Índice de cuadros

2.1. Geometría según tipo de terreno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492.2. Configuración vehicular en Colombia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502.3. Red Vial del Departamento de Boyacá (Plan desarrollo Boyacá 2016-2019) . . . . . . . . . . . 512.4. Red vial de Boyacá a cargo de INVIAS Pavimentada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522.5. Red vial de Boyacá a cargo de INVIAS No Pavimentada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.1. Costos de operación vehicular en vías no pavimentadas ($/Km) HDM IV - DICIEMBRE DE2017 (Estimado) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.2. Posibles centros de acopio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563.3. Conjunto de municipios de producción frutícola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.4. Resumen de pronósticos de producción de fruta año 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613.5. Centro de Acopio Grande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633.6. Centro de Acopio Pequeño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633.7. Vehículos requeridos para la consolidación de carga por periodo en el primer escenario . . . . . 643.8. Vehículos requeridos para la consolidación de carga por periodo en el segundo escenario . . . . 643.9. Costos de centro de acopio grande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 673.10. Costos de centro de acopio pequeño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683.11. Costos fijos vehiculares vehículo C2-S1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683.12. Costos de embalaje y empaque de fruta por Kg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5.1. Caracteristicas de los centros de acopio abiertos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 755.2. Municipios asignados a los centros de acopio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765.3. Rutas para el escenario 1 en el centro de Jenesano (Heurística Greedy) . . . . . . . . . . . . . . 775.4. Rutas para el escenario 1 en el centro de Chiquinquirá (Heurística Greedy) . . . . . . . . . . . . 785.5. Rutas para el escenario 1 en el centro de Jenesano (Intra-Route VNS) . . . . . . . . . . . . . . 785.6. Rutas para el escenario 1 en el centro de Chiquinquirá (Intra- Route VNS) . . . . . . . . . . . . 795.7. Rutas para el escenario 1 en el centro de Jenesano (Inter- Route VNS) . . . . . . . . . . . . . . 805.8. Rutas para el escenario 1 en el centro de Chiquinquirá (Inter-Route VNS) . . . . . . . . . . . . 805.9. Rutas para el escenario 1 en el centro de Jenesano (Tabu Search) . . . . . . . . . . . . . . . . . 815.10. Rutas para el escenario 1 en el centro de Chiquinquirá (Tabu Search) . . . . . . . . . . . . . . . 815.11. Costo fijo vehicular y costos de empaque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 825.12. Costo total escenario 1 del centro de acopio de Jenesano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 825.13. Costo fijo vehicular y costos de empaque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 825.14. Costo total escenario 1 del centro de acopio de Chiquinquirá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 835.15. Costo total LRP escenario 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 835.16. Relación del precio de venta y el costo LRP por Kilogramo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 845.17. Resultados VRP en los centros de acopio (Enero) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 845.18. Resultados VRP en los centros de acopio (Febrero) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 845.19. Resultados VRP en los centros de acopio (Marzo) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 855.20. Resultados VRP en los centros de acopio (Abril) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

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5.21. Resultados VRP en los centros de acopio (Mayo) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 855.22. Resultados VRP en los centros de acopio (Junio) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 855.23. Resultados VRP en los centros de acopio (Julio) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 865.24. Resultados VRP en los centros de acopio (Agosto) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 865.25. Resultados VRP en los centros de acopio (Septiembre) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 865.26. Resultados VRP en los centros de acopio (Octubre) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 865.27. Resultados VRP en los centros de acopio (Noviembre) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 865.28. Resultados VRP en los centros de acopio (Diciembre) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 875.29. Costos totales del centro de acopio en Jenesano (escenario 2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 875.30. Costos totales del centro de acopio en Chiquinquirá (escenario 2) . . . . . . . . . . . . . . . . . 885.31. Costo total LRP escenario 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 895.32. Relación del precio de venta y el costo LRP por Kilogramo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

A.1. Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Heuristica Greedy) . . . . . . . . . . . . . . 99A.2. Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Heuristica Greedy) . . . . . . . . . . . . 99A.3. Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Intra-Route VNS) . . . . . . . . . . . . . . 100A.4. Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Intra-Route VNS) . . . . . . . . . . . . 100A.5. Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Inter-Route VNS) . . . . . . . . . . . . . . 100A.6. Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Inter-Route VNS) . . . . . . . . . . . . 100A.7. Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Tabu Search) . . . . . . . . . . . . . . . . . 101A.8. Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Tabu Search) . . . . . . . . . . . . . . . 101A.9. Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Heuristica Greedy) . . . . . . . . . . . . . . 101A.10.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Heuristica Greedy) . . . . . . . . . . . . 101A.11.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Intra-Route VNS) . . . . . . . . . . . . . . 102A.12.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Intra-Route VNS) . . . . . . . . . . . . 102A.13.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Inter-Route VNS) . . . . . . . . . . . . . . 102A.14.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Inter-Route VNS) . . . . . . . . . . . . 102A.15.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Tabu Search) . . . . . . . . . . . . . . . . . 103A.16.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Tabu Search) . . . . . . . . . . . . . . . 103A.17.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Heuristica Greedy) . . . . . . . . . . . . . . 103A.18.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Heuristica Greedy) . . . . . . . . . . . . 103A.19.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Intra-Route VNS) . . . . . . . . . . . . . . 104A.20.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Intra-Route VNS) . . . . . . . . . . . . 104A.21.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Inter-Route VNS) . . . . . . . . . . . . . . 104A.22.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Inter-Route VNS) . . . . . . . . . . . . 104A.23.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Tabu Search) . . . . . . . . . . . . . . . . . 105A.24.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Tabu Search) . . . . . . . . . . . . . . . 105A.25.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Heurística Greedy) . . . . . . . . . . . . . . 105A.26.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Heuristica Greedy) . . . . . . . . . . . . 105A.27.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Intra-Route VNS) . . . . . . . . . . . . . . 106A.28.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Intra-Route VNS) . . . . . . . . . . . . 106A.29.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Inter-Route VNS) . . . . . . . . . . . . . . 106A.30.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Inter-Route VNS) . . . . . . . . . . . . 106A.31.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Tabu Search) . . . . . . . . . . . . . . . . . 107A.32.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Tabu Search) . . . . . . . . . . . . . . . 107A.33.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Heuristica Greedy) . . . . . . . . . . . . . . 107A.34.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Heurística Greedy) . . . . . . . . . . . . 107A.35.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Intra-Route VNS) . . . . . . . . . . . . . . 108A.36.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Intra-Route VNS) . . . . . . . . . . . . 108A.37.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Inter-Route VNS) . . . . . . . . . . . . . . 108A.38.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Inter-Route VNS) . . . . . . . . . . . . 108A.39.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Tabu Search) . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

Página 11


A.40.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Tabu Search) . . . . . . . . . . . . . . . 109A.41.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Heuristica Greedy) . . . . . . . . . . . . . . 109A.42.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Heurística Greedy) . . . . . . . . . . . . 110A.43.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Intra-Route VNS) . . . . . . . . . . . . . . 110A.44.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Intra-Route VNS) . . . . . . . . . . . . 110A.45.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Inter-Route VNS) . . . . . . . . . . . . . . 111A.46.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Inter-Route VNS) . . . . . . . . . . . . 111A.47.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Tabu Search) . . . . . . . . . . . . . . . . . 111A.48.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Tabu Search) . . . . . . . . . . . . . . . 112A.49.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Heurística Greedy) . . . . . . . . . . . . . . 112A.50.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Heurística Greedy) . . . . . . . . . . . . 112A.51.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Intra-Route VNS) . . . . . . . . . . . . . . 113A.52.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Intra-Route VNS) . . . . . . . . . . . . 113A.53.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Inter-Route VNS) . . . . . . . . . . . . . . 113A.54.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Inter-Route VNS) . . . . . . . . . . . . 114A.55.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Tabu Search) . . . . . . . . . . . . . . . . . 114A.56.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Tabu Search) . . . . . . . . . . . . . . . 114A.57.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Heuristica Greedy) . . . . . . . . . . . . . . 115A.58.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Heuristica Greedy) . . . . . . . . . . . . 115A.59.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Intra-Route VNS) . . . . . . . . . . . . . . 115A.60.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Intra-Route VNS) . . . . . . . . . . . . 116A.61.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Inter-Route VNS) . . . . . . . . . . . . . . 116A.62.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Inter-Route VNS) . . . . . . . . . . . . 116A.63.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Tabu Search) . . . . . . . . . . . . . . . . . 117A.64.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Tabu Search) . . . . . . . . . . . . . . . 117A.65.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Heuristica Greedy) . . . . . . . . . . . . . . 117A.66.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Heuristica Greedy) . . . . . . . . . . . . 118A.67.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Intra-Route VNS) . . . . . . . . . . . . . . 118A.68.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Intra-Route VNS) . . . . . . . . . . . . 118A.69.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Inter-Route VNS) . . . . . . . . . . . . . . 119A.70.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Inter-Route VNS) . . . . . . . . . . . . 119A.71.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Tabu Search) . . . . . . . . . . . . . . . . . 119A.72.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Tabu Search) . . . . . . . . . . . . . . . 120A.73.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Heuristica Greedy) . . . . . . . . . . . . . . 120A.74.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Heuristica Greedy) . . . . . . . . . . . . 120A.75.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Intra-Route VNS) . . . . . . . . . . . . . . 121A.76.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Intra-Route VNS) . . . . . . . . . . . . 121A.77.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Inter-Route VNS) . . . . . . . . . . . . . . 121A.78.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Inter-Route VNS) . . . . . . . . . . . . 122A.79.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Tabu Search) . . . . . . . . . . . . . . . . . 122A.80.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Tabu Search) . . . . . . . . . . . . . . . 122A.81.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Heuristica Greedy) . . . . . . . . . . . . . . 123A.82.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Heuristica Greedy) . . . . . . . . . . . . 123A.83.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Intra-Route VNS) . . . . . . . . . . . . . . 123A.84.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Intra-Route VNS) . . . . . . . . . . . . 124A.85.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Inter-Route VNS) . . . . . . . . . . . . . . 124A.86.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Inter-Route VNS) . . . . . . . . . . . . 124A.87.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Tabu Search) . . . . . . . . . . . . . . . . . 125A.88.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Tabu Search) . . . . . . . . . . . . . . . 125A.89.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Heuristica Greedy) . . . . . . . . . . . . . . 125A.90.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Heuristica Greedy) . . . . . . . . . . . . 126A.91.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Intra-Route VNS) . . . . . . . . . . . . . . 126

Página 12


A.92.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Intra-Route VNS) . . . . . . . . . . . . 126A.93.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Inter-Route VNS) . . . . . . . . . . . . . . 127A.94.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Inter-Route VNS) . . . . . . . . . . . . 127A.95.Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Tabu Search) . . . . . . . . . . . . . . . . . 127A.96.Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Tabu Search) . . . . . . . . . . . . . . . 128

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Índice de figuras

1. Estructura del presente documento en simetría con la Metodología seguida para la construcciónde este proyecto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.1. Área cosechada de fruta año 2014 en el Mundo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.2. Principales países por producción de frutas en porcentajes para el año 2014. . . . . . . . . . . . 191.3. Frutas producidas en el año 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.4. Exportaciones de fruta año 2013 (por participación en el total en Toneladas). . . . . . . . . . . . 201.5. Importaciones de fruta a nivel mundial para el año 2013 (por participación en el total, en tone-

ladas). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.6. Porcentaje de área sembrada de las principales frutas en Colombia 2013. . . . . . . . . . . . . . 211.7. Porcentaje de toneladas producidas de las principales frutas en Colombia 2013. . . . . . . . . . 221.8. Área sembrada y cosechada de cultivos en Colombia. Arriba: cultivos transitorios. Abajo: cul-

tivos permanentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231.9. Producción (en Toneladas) de Cultivos en Colombia. Arriba: cultivos transitorios. Abajo: culti-

vos permanentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241.10. Frecuencias diarias de consumo por grupo de alimentos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.11. Principales frutas producidas en el departamento de Boyacá 2014. . . . . . . . . . . . . . . . . 261.12. Principales municipios productores de fruta en el departamento de Boyacá 2014 . . . . . . . . . 261.13. Municipios productores en el Departamento de Boyacá. Arriba: Municipios al nor-oriente del

departamento. En el Medio Municipios al Oriente y abajo, municipios al Sur. . . . . . . . . . . 27

2.1. Volumen de publicaciones entre el año 2000 y 2017 para diversos queries combinando datos deScience Direct, Scopus e IEEE entre otras. Arriba: Location Problems (LP). En medio: Food yFood Supply. Abajo: Perishable Food y Perishable Food or Perishables. . . . . . . . . . . . . . 39

2.2. Artículos publicados entre el 2000 y 2017 combinando Scopus, Science Direct, IEE y otros.Arriba: usando el query Modelos de Ruteo de perecederos. En el medio usando el término Foody Food Supply. Abajo con el query Perishables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.3. Artículos publicados de LRP Entre el año 2000 y el 2017 encontrados en Scopus, Web of Sci-ence, e IEEE entre otros. Arriba: bajo el query Location Route Planning. En el medio agregandoFood Supply Chain. Abajo agregando Perishable. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.1. Costo de ruteo en el centro de acopio en Jenesano - Escenario 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 835.2. Rutas del escenario 2 - Centro de acopio de Jenesano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 905.3. Rutas del escenario 1 - Centro de acopio de Chiquinquirá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

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Introducción

La seguridad alimentaria es considerada una de las principales motivaciones para promover la competiti-vidad del agro, pues constituye un derrotero de organizaciones internacionales y gobiernos para encontrar unbalance entre explotación del medio ambiente y garantizar derechos básicos (i.e. derecho a la vida y la salud).En efecto, del compromiso de las diversas instituciones públicas asociadas a la agricultura, nutrición y salud,y la tendencia de un consumidor que exige alimentos en mejor estado, con menos productos químicos y conmejores condiciones nutricionales, obliga a productores, distribuidores y entidades públicas a garantizar condi-ciones de seguridad, calidad y transparencia [38].A nivel gubernamental, el DNP propone en la Política Nacional de Seguridad Alimentaria y Nutricional (CON-PES 113), determina la seguridad alimentaria como la disponibilidad suficiente y estable de alimentos. A saber,define la cantidad, condición y disponibilidad en materia de alimentos consumibles por los colombianos (y parasu exportación) por lineamientos en los siguientes temas:

Disponibilidad de alimentos

Acceso físico y económico a los alimentos

Consumo de alimentos

Aprovechamiento o utilización biológica

Calidad e Inocuidad

La seguridad alimentaria como idea, apunta a la optimización y crecimiento del mercado frutícola, que de porsí está viviendo un auge a nivel mundial, significativo en los últimos años (más de un 10% anual según datosde la Food and Agriculture Organization of the United Nations, FAO [79]).Parte de este auge se debe al dinamismo de este sector, en materia de inclusión de tecnología en el manejo deperecederos, tanto a nivel de organización, como de comercialización [8]. De cara a declaraciones de organi-zaciones como la FAO y la OMS (Organización Mundial de la Salud) en materia de la seguridad alimentaria[49, 90], los retos para el sector frutícola constituyen una oportunidad de investigación interesante, en particularpara la ingeniería industrial.

En efecto, términos como respuesta óptima comienzan a ser una métrica de calidad en el sector de perece-deros (véase la Declaración de Roma del año 2001 [50]). A nivel nacional, Colombia dispone de 14 millonesde hectáreas -aproximadamente- aptas para la agricultura.

El país posee unas condiciones edafoclimáticas excelentes (i.e. tiene una gran variedad de pisos térmicos, tierrascon altos niveles de fertilidad, etc), pero adolece de situaciones políticas, sociales, culturales, etc. que ponen enriesgo su capacidad como productor hortofrutícola de talla mundial.

Si bien el país ha experimentado un aumento en la producción de algunos alimentos (e.g. el Aguacate, ex-portando ahora más de un millón de toneladas al año [10]), la participación del sector agro dentro del PIB esmuy baja (4,82% en los últimos 5 años, incluyendo ganadería, silvicultura y caza[10]), en cual, el sector horto-frutícola compone un 3,64%: constituye más de la mitad de la contribución del todo el sector agro en el país [32].

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Con esta consideración, documentos como el CONPES 113 del 2008 [38] evidencian por un lado, la volun-tad de cumplir con la Declaración de Roma, mientras que por otro, remarcan la importancia de optimizar en laproducción. En particular, en el ámbito de la optimización de la cadena de distribución y lo elevan a la categoríaobjetivo de importancia nacional.

Diversas fuentes señalan que la coordinación en la cadena de distribución colombiana es ineficiente, debido auna gran cantidad de factores. Entre éstos, el documento se centra en dos -a lo largo de este documento-: la bajaintegración entre regiones y la poca conciencia a la hora de asumir el agro como una economía de escala [9, 11].

Esta incomprensión de las complejidades de pensar el agro como una economía de escala afecta en particu-lar a los pequeños y medianos productores hortifrutícolas (PyMP de aquí en adelante), pues su incompetencia(en términos que se definirán en la subsección 2.1.5) está directamente relacionada con la falta de infraestructura(e.g. falta de vías eficientes en áreas de producción dispersas), junto con problemas asociados a la gestión de lacalidad de sus productos (e.g. ruptura en las cadenas de frío, mal empacado de los productos cosechados) [8, 25].

Esta investigación propone la introducción de una serie de centros de consolidación de carga (definidos for-malmente en la subsección 2.1.6) dentro de zonas hortifrutícolas, con el objeto de promover la competitividadde los PyMP, para que sean conscientes del proceso de formación de economías de escala en el agro en el ámbitode la cooperación (véase la subsección 2.1.9).Más específicamente, se utilizará investigación cuantitativa a un caso de estudio particular (el sector hortifrutí-cula del departamento de Boyacá) para determinar el número y la localización de centros de consolidación decarga, mediante la comparación y evaluación de distintos escenarios usando un modelo matemático de locationroute planning[27]. La estructura del documento, refleja la metodología usada a lo largo de este proyecto y seencuentra esquematizada en la Figura 1 .

Figura 1: Estructura del presente documento en simetría con la Metodología seguida para la construcción deeste proyecto.

Fuente: Elaboración propia

Asi, se puede formalizar la propuesta a través del siguiente objetivo general:

Diseñar una propuesta para la localización de plataformas logísticas rurales y generación de unsistema de ruteo de consolidación de la carga desde la cabecera municipal donde se encuentranubicados cultivos de pequeños y medianos productores frutícolas hasta estas plataformas en el

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departamento de Boyacá.

y se proponen los siguientes como objetivos específicos:

Establecer las principales características y la estructura de la red de suministro de los principales produc-tos frutícolas en el departamento de Boyacá, teniendo en cuenta sus niveles de producción, área cosecha-da, desarrollo de la cadena a nivel logístico, estructura organizacional, entre otros.

Identificar la cadena de transporte asociada a los sistemas logísticos de carga de los productos frutíco-las actuales en el departamento de Boyacá, determinando la infraestructura vial del principal modo demovilización de carga utilizado en la región.

Categorizar la red vial del departamento de Boyacá mediante las variables que permitan el análisis deruteo e identificación de los costos de operación y movilización de carga.

Generar un modelo de optimización y aplicar una meta-heurística como método de solución que identifi-que la localización de plataformas logísticas rurales y un sistema de ruteo y distribución de la carga desdelos cultivos hasta dichas instalaciones, de manera que se minimicen los costos de consolidación y ruteode la misma.

Boyacá es un departamento rico en recursos agrícolas y minerales. Denominado la despensa nacional [77, 66],es un productor importante de papa, cebolla, tomate y líder en producción nacional de varias frutas. Posee demás de 9000km de vías[35], entre carreteras primarias, secundarias y terciarias convirtiéndolo en uno de losdepartamentos con mayor cubrimiento vial en el país [102].

La mayor parte de la producción de frutas en este departamento está en manos de PyMP, que se cree per-manecen todavía ajenos a la tecnificación del agro -como industria-, pero producen alimentos conformes a lasexpectativas de la FAO y la OMS. Esta región es particularmente susceptible a una buena optimización parala ubicación de centros de consolidación de carga y que los resultados de ésta serían más significativos que enotras regiones con una agroindustria más elaborada

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Capítulo 1

Acerca del sector frutícola

A lo largo de este capítulo se verá un diagnóstico del sector frutícola bajo un enfoque de embudo, comen-zando con un estudio a nivel mundial del sector frutícola, para bajar al nivel de país y por último, centrarse enlas particularidades del departamento de Boyacá, el caso de estudio.

Se veran las características de producción, balanza comercial y consumo de las principales frutas en el de-partamento, junto con un análisis y descripción de los actores directos e indirectos que participan en la cadenade distribución, analizando el papel que juegan en la toma de decisiones en los diversos flujos de la cadena.

La información se recolectó usando fuentes secundarias: enlaces a documentos oficiales y académicos. Entreellos la FAO [49, 87, 90], el Ministerio de Agricultura [79, 78, 81, 76, 82, 75], Ministerio de transporte [85, 83],INVIAS [62] junto con asociaciones como Asohofrucol[12, 8, 9, 7] y el Instituto Colombiano Agropecuario,entre otros.

La información estadística se tomó de instituciones como la FAO, el DANE y la plataforma de estadísticasdel Ministerio de Agricultura (AGRONET) [2, 3]. Esta información fue depurada, clasificada y en algunos ca-sos estimada para tener un panorama actual de este caso de estudio, pero consistente para el modelo de locationroute planning.

1.1. Situación del sector frutícola en el mundoEl sector hortofrutícola a nivel mundial compone un mercado que crece continuamente [50] (véase la pro-

ducción de fruta a nivel mundial para el 2014 en la figura 1.1), respondiendo a las dinámicas de consumo, frutode la promoción de una mejor calidad de vida [90] (e.g. dieta saludable, calidad del producto, etc), debida alaumento del ingreso per cápita y el esfuerzo de diversas entidades gubernamentales para promocionar la segu-ridad alimentaria en toda la población [66].Asia y África tienen una participación importante en la producción de fruta fresca en el mundo, con altos nive-les de producción de cítricos, banano, sandias, manzanas, entre otros y son líderes en el uso de esta produccióncon fines agro industriales que agregan valor a la fruta en crudo (e.g. producción de jugos, mermeladas y otrosproductos conservados) [50].

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Figura 1.1: Área cosechada de fruta año 2014 en el Mundo.Fuente: Elaboración propia con base en (FAOSTAT, 2017)

Durante los últimos años los países asiáticos son los líderes en materia de producción de fruta fresca y susderivados en términos de hectáreas cosechadas y cantidad de toneladas producidas. En efecto, durante año 2014el 80% de la producción en toneladas de fruta - de cítricos, fruta fresca, frutos secos y tropicales- se concentróen 13 países.

Como se observa en la Figura 1.2, Colombia fue el noveno país -a nivel mundial- en cantidad de toneladasde fruta producidas, lo que representa un 2.8% de la producción mundial y la eleva al primer lugar en AméricaLatina.

Figura 1.2: Principales países por producción de frutas en porcentajes para el año 2014.Fuente: Elaboración propia con base en (FAOSTAT, 2017)

Para el año 2014, el 46,6% de la producción mundial de frutas se concentró en bananos (14.3%), sandias(14.0%), manzanas (10.6%), familia pomelos (10.6%), uvas (9.4%), naranjas (8.9%), la familia de los mangos(5.7%), plátanos (3.9%) y mandarina (3.8%) , tal como se observa en la Figura 1.3). También destacan frutascomo la pera, piña, familia de los melocotones y del limón con una participación en conjunto del 11.4% de laproducción mundial[104].

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Figura 1.3: Frutas producidas en el año 2014Fuente: Elaboración propia con base en (FAOSTAT, 2017)

A nivel de continente, Asia lidera la producción de fruta con el 84% del total de fruta exportada a nivelmundial, seguido de Europa y América. Se destaca la participación de Vietnam, Tailandia y China en las pri-meras 3 posiciones del mundo, concentrando el 65.8% de las exportaciones de fruta fresca. Como se observaen la figura 1.4 , en América, Estados Unidos aparece en la novena posición con el 1.7%, México con el 1.1%en la onceava posición. A pesar de que Colombia ocupa el noveno lugar (a nivel mundial) en producción, soloparticipa en materia de exportaciones con el 0.5% de la exportación global y se posiciona en el 23 [50].

En simetría, las importaciones de frutas a nivel mundial son lideradas por Asia con el 75% y seguidas porEuropa y América, con el 17.1% y el 7.2% respectivamente. (Véase la Figura 1.5). China representa el 44%de las importaciones. Cabe recalcar que la dieta china tradicional aboga en particular por la frescura de losproductos y se caracteriza por preparaciones simples que preservan los nutrientes de los alimentos. Esto, encombinación con su densidad poblacional, hace de China el mayor consumidor de fruta fresca del mundo[50].

Figura 1.4: Exportaciones de fruta año 2013 (por participación en el total en Toneladas).Fuente: Elaboración propia con base en (FAOSTAT, 2017)

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Figura 1.5: Importaciones de fruta a nivel mundial para el año 2013 (por participación en el total, en toneladas).

Fuente: Elaboración propia con base en (FAOSTAT, 2017)

1.1.1. Situación del sector frutícola en ColombiaEn Colombia, el sector agropecuario es reconocido desde tiempos prehispánicos. El país reúne importantes

características en materia de diversidad de especies nativas (433 registradas [90]), suelos, climas y geografía,así como un reconocimiento cultural a lo rural, que promueve una cultura productiva, y mantienen el agro comouno de los sectores importantes de la economía, así como un activo de la nación[12].

La distribución de productos del agro colombiano presentada en la Figura 1.7, muestra que para el año 2013 elbanano fue la principal fruta producida -en el país- con una participación del 20,5% del área cosechada, seguidode los cítricos (11%), la piña (10,9%) y el aguacate (5,1%) [90]. Las frutas frescas componen aproximadamenteel 50% de área cosechada en el país [3].

Figura 1.6: Porcentaje de área sembrada de las principales frutas en Colombia 2013.Fuente: Elaboración propia con base en las evaluaciones agropecuarias nacionales EVAS, Agronet.

En efecto, la producción del sector de frutas, verduras y hortalizas (hortofrutícola), es para Colombia unaimportante fuente de dinero, que además, influye sobre el crecimiento poblacional por fuera de las ciudades ypuede usarse estratégicamente para reducir la desigualdad social y económica en el país, si se hace una apuestapor la administración eficiente y sostenible tanto de los productores, como de su trabajo.

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Figura 1.7: Porcentaje de toneladas producidas de las principales frutas en Colombia 2013.Fuente: Elaboración propia con base en las evaluaciones agropecuarias nacionales EVAS, Agronet.

En Colombia, el 70% de las frutas vienen de cultivos dispersos, dentro de pequeñas fincas productoras,como señala el estudio del perfil de consumo de frutas y verduras en Colombia, desarrollado por la FAO y elMinisterio de Salud y Protección Social[90]. Esto tiene dos posibles lecturas:

1. Colombia tiene grandes oportunidades en materia hortofrutícola al considerar como ventaja competitivala calidad (e.g. alimentos orgánicos, libres de crueldad o explotación).

2. Los procesos de asociación y cooperación entre PyMP pueden construir una cultura de emprendimientorural, al apoyarse en entidades gubernamentales que pueden apuntalar y fortalecer iniciativas locales [66].

Son los PyMP sobre quienes recae la mayor parte del mercado furtícola del país. Sin embargo, son ellos los queadolecen del bajo retorno sobre los esfuerzos en materia de tecnificación, pues la yuxtaposición de tecnificacióne ineficiencia en las redes de distribución, no amplían sus márgenes de ganancia, inducen un círculo vicioso,que los estanca como emprendedores.

Adicionalmente, la estacionalidad de los productos divide el cultivo de frutas en dos: los cultivos permanentes(donde la tierra se dedica a un solo tipo de producto, todo el año) y los cultivos transitorios que tienen unaestacionalidad y de los cuales -a pesar de tener un volumen más bajo- podría generarse más valor.

A saber, la cantidad de hectáreas sembradas y cosechadas es mayor durante el primer periodo del año de-bido a las condiciones climáticas y de humedad relativa. Su participación presenta un crecimiento constante-temporada a temporada-. Para el 2014, cerca de 10.000 hectáreas cultivadas estuvieron dedicadas a cultivostransitorios (véase la Figura 1.8 parte superior).

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Figura 1.8: Área sembrada y cosechada de cultivos en Colombia. Arriba: cultivos transitorios. Abajo: cultivospermanentes.

Fuente: Elaboración propia con base en las evaluaciones agropecuarias nacionales EVAS, Agronet.

En materia de cultivos transitorios de frutas, la Figura 1.9, muestra que el crecimiento en términos de tone-ladas es positivo (tanto del periodo A como en el B de cada año), pero lógicamente es menor que en los cultivospermanentes. En el 2014 se registraron aproximadamente 132 mil toneladas de fruta estacional producida [3].

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Figura 1.9: Producción (en Toneladas) de Cultivos en Colombia. Arriba: cultivos transitorios. Abajo: cultivospermanentes.

Fuente: Elaboración propia con base en las evaluaciones agropecuarias nacionales EVAS, Agronet.

La preferencia por cultivos estacionales o permanentes depende no solamente de la fertilidad del suelo o defactores climáticos, sino que su permanencia dentro de la oferta laboral sigue una dinámica de demanda.

Según la última Encuesta Nacional de Situación Nutricional (ENSIN, Profamilia 2006 [98]) en el año 2005,el 66,8% de la población colombiana consume frutas. Éstas son uno de los alimentos más consumidos. Másaún, por lo menos 2 de cada 3 colombianos con edades entre los 5 y 64 años consume frutas diariamente y sufrecuencia es más alta en zonas urbanas (69,6%) que en zonas rurales (58,5%) [98].

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Figura 1.10: Frecuencias diarias de consumo por grupo de alimentos.Fuente: Tomado de ENSIN, 2005

Dentro de las frutas de mayor consumo se encuentran el limón, el banano, el mango, la guayaba, el tomatede árbol y la mora. La ENSIN asegura que estas frutas fueron ingeridas al menos por el 12% de las personasque consumieron estas frutas [90, 98]. Más aún, el consumo de frutas en el país es bastante diverso. Aunque enla Figura 1.10 solo se ve el top 15 de las frutas más consumidas, 55 frutas diferentes son relevantes en términosde demanda, y éstas además varían dependiendo de la región [90].

1.1.2. Situación del Sector Frutícola en el Departamento de BoyacáEl departamento de Boyacá es una de las principales despensas de frutas en el país. Líder en producción

nacional de 10 tipos de frutales y para el año 2011, el mayor productor de frutas como el brevo, ciruelas, curuba,durazno, feijoa, manzana, papayuela, pera, pitahaya y uchuva. El mercado al cual atiende el departamento deBoyacá es en su mayoría el de consumo interno [66]. Junto con el Tolima y el Meta éste departamento haceparte del segundo anillo del sistema de abastecimiento de Bogotá, ciudad con el mayor consumo agropecuarioen el país[3].

Adicionalmente, Boyacá cuenta con una infraestructura vial distribuida a lo largo de noventa mil kilómetrosde vías[35] que interconectan a sus municipios por vías primarias y secundarias, que constituyen potencialmen-te un importante activo para el departamento, y lo hacen un excelente caso de estudio en materia de procesos deruteo, distribución y consolidación de carga.

Sin embargo, el tamaño reducido de sus unidades productivas (i.e. número de PyMP) en combinación conla falta de desarrollo en materia de sistemas logísticos y de planificación, requiere -de manera urgente-, no solola introducción de centros de consolidación de carga, para optimizar el descargue de productos hacia Bogotá,sino la introducción de una capacitación para lanzar a la despensa de Colombia al ámbito de la agro-industria.

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Figura 1.11: Principales frutas producidas en el departamento de Boyacá 2014.Fuente: Elaboración propia con base en las evaluaciones agropecuarias nacionales EVAS, Agronet.

La Figura 1.11 presenta las frutas más producidas en el departamento. Para el año 2014, las principalesfrutas producidas en Boyacá fueron la pera (15%), los cítricos (10%), el durazno (10%) y la guayaba (9%)quienes concentran cerca del 50% de la producción de frutas frescas del departamento.

Con respecto a la pera, Nuevo Colón es el principal municipio productor de frutas de Boyacá, que centra suproducción en la Pera (70% de su output, con 140 mil toneladas producidas), mientras que Sotaquirá -otro fuer-te productor en materia de pera- dedica más del 73% de su producción al durazno (60mil toneladas anuales).En términos de toneladas, municipios como Pauna, Moniquirá, Jenesano, Tibaná, Úmbita y Buenavista tienenuna producción de frutas que oscila entre 30.000 y 60.000 toneladas [3].

En términos geográficos, podemos identificar tres sub-regiones en el departamento de Boyacá, donde se concen-tra la producción de frutales: la región sur, la región oriental y la región nor-oriental del departamento (véasela Figura 1.12 para ver sus estadísticas de producción y composición).

Figura 1.12: Principales municipios productores de fruta en el departamento de Boyacá 2014Fuente: Elaboración propia con base en las evaluaciones agropecuarias nacionales EVAS, Agronet.

En la región Sur se encuentran agrupados los municipios de Nuevo Colón, Úmbita, Miraflores, Turmequé,Tibaná, Jenesano, Ramiriqui y Ciénaga; con una participación mayoritaria en el cultivo de la pera (18%). Almismo tiempo, la región oriente comprende los municipios como Muzo, Coper, Maripí, Buenavista, Briceño,Tunungua, Saboyá, Ráquira, Tinjacá, Sutamarchán, Moniquira y Arcabuco, con una producción centrada en laguayaba (24%) con una participación igual en materia de cítricos (24%) y finalmente la región la región nor-oriente del departamento donde municipios como Tuta, Sotaquirá y Paipa, tienen una producción mayoritaria

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de durazno (69%) y de ciruela (24%). (Véase la figura 1.13 para observar su ubicación geográfica)

Figura 1.13: Municipios productores en el Departamento de Boyacá. Arriba: Municipios al nor-oriente deldepartamento. En el Medio Municipios al Oriente y abajo, municipios al Sur.

Fuente: Tomado de mapa de carreteras INVIAS, 2017

1.1.3. Actores InteresadosHabiendo expuesto el estado del sector hortofrutícola a nivel internacional, nacional y regional, es importan-

te ahora hacer hincapié en los actores involucrados tanto en la cadena de distribución de la producción frutícoladel Departamento de Boyacá, como de las instancias (gobierno y demás) que tienen el poder jurídico y ejecutivopara efectuar la propuesta presentada en este documento.

Así, se debe descender en nivel de generalidad desde el nivel ministerial (a saber, el Ministerio de Agricul-tura, MinAgro), quien es la entidad encargada de velar y gestionar el sector agro, por medio de la formulaciónde programas y proyectos con miras al crecimiento y desarrollo de las áreas rurales. Al mismo tiempo, es res-ponsabilidad del MinAgro,el gestionar proyectos de ley, relacionadas a las funciones y planificación del sector,que garanticen el crecimiento de éste en materia política y de legalidad [80].

En el marco de este proyecto, MinAgro es un actor fundamental pues gracias a su intervención y apoyo eco-nómico es posible potenciar la cadena de suministros del sector frutícola, pues posee los recursos y el poderlegislativo para rediseñar la cadena logística del agro boyacense. En particular, de cara a los procesos comola restitución de tierras, MinAgro es capaz de gestionar la colaboración de múltiples agentes gubernamentales

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para la ubicación de los centros de consolidación de carga y puede apoyar -por medio de la colaboración conotras entidades- los procesos de agregación de valor a los productos boyacenses y promover políticas para elemprendimento y creación de agro-industria.

En el siguiente nivel, la Gobernación del Departamento de Boyacá es quien administra y gestiona los asuntosrelacionados al departamento de Boyacá en materia de ejecutor de los planes de desarrollo social y económicodel territorio y traduce las políticas del gobierno central a la realidad geográfica, social, económica y cultural deBoyacá.

La gobernación es quien coordinar las actividades administrativas de las sub-regiones expuestas y puede po-ner en marcha la acción municipal, haciendo uso de recursos de la nación (y propios) para la ejecución deprogramas y proyectos que se dirijan a la comunidad y su bienestar[53].

Así mismo juega un papel importante en el apoyo a la creación de infraestructura logística que permita lacompetitividad de la región a nivel productivo. A saber, la gobernación gestionará la construcción de los centrosde consolidación de carga y sobre este recae su administración, sostenimiento y continuidad.

Por fuera de las entidades gubernamentales -y bajando al nivel operativo/táctico de este proyecto- las Centralesde Abasto, constituyen por volumen los centros de acopio más grandes para la comercialización de alimentosprovenientes de las diferentes regiones del país.

Desde las centrales de abasto se distribuye los productos al mayoreo y al detal de productos primarios. Co-mo las cabezas del consumo interno del país, su principal función es mantener un constante abastecimiento demanera metódica y organizada y están obligados por ley a mantener estándares de bio-seguridad alimentariaadecuados. En adición, las centrales de abasto tienen el papel de fijar los precios de los principales productosagro alimentarios del país [100] y son fundamentales en la generación de rédito económico para los PyMP.

Las centrales de abasto administran los lugares donde los productores pueden poner a la venta sus produc-tos, y es donde los PyMP empiezan a presentarse como colectividad ante los consumidores. Estas centrales sonun eslabón muy importante en la cadena de suministros y sobre éstas recae gran parte del poder de control enprecios, demanda y oferta de productos a nivel nacional.El segundo lugar en importancia en la cadena de distribución de los productos frutícolas, la agro-industria comoactor, tiene la responsabilidad de transformar agrícolas (en crudo) en productos semi-terminados o terminados.Por ejemplo, jugos, pulpas de fruta, mermelada, bocadillos, derivados lácteos, entre otros productos de consumo.

Son un actor fundamental dentro de la cadena agrícola y han jugado un papel fundamental en el crecimien-to económico y competitivo del país, determinando los estándares de calidad, tecnificación y optimización delos recursos primarios. La agro-industria ejerce un papel de ente regulador de la producción primaria y obligaal productor a invertir en la calidad de su producción si desea mantener sus márgenes de utilidad.

Así, el mejoramiento de los sistemas logísticos en la cadena agrícola (a saber, la introducción de los centrosde consolidación de carga), simplifica el ingreso a los pequeños y medianos productores a la agro-industria,pues en éstos la operación PyMP-Agro-Industria puede llevarse a cabo, evitando el transporte a las centrales deabasto y los intermediarios que la circundan.

El sector frutícola a Nivel mundial y nacional representa grandes oportunidades de crecimiento, en especialdebido a una cultura de alimentación permanente y en crecimiento a nivel social, por la preocupación de instan-cias nacionales y mundiales por el bienestar y la salud de la población y en especial por un auge en el desarrollodel campo.

Frente a este crecimiento se identifican problemáticas que frenan y estancan el desarrollo de la cadena producti-va en aras de un bienestar igualitario de todos los actores de la cadena de suministro (proveedores, productores,

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intermediarios, mayoristas y demás), tal como la dispersión de las zonas frutícolas, la producción a pequeñaescala por parte de PyMP, la falta de integración y asociatividad de la cadena, la participación autoritaria y pocoequitativa de pequeños y medianos productores y la falta de sistemas de distribución y logísticas adecuados parael envío a mayoristas, minoristas y clientes.

El departamento de Boyacá cuenta con características ideales para el crecimiento del área frutícola del país,representado por un gran porcentaje de PyMP y al ser una de las principales despensas alimentarias para el paíspermite un área de estudio importante para el proyecto. La diversidad de municipios que producen fruta y losretos a nivel logísticos que propone permiten el desarrollo de la investigación.

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Capítulo 2

Elementos teóricos

En este capítulo se hará una revisón de la respectiva literatura normativa y conceptual que son necesariaspara el desarrollo de esta propuesta. Por un lado, se presentará una detallada descripción de los principalesconceptos usados hasta el momento (e.g. PyMP, cadena de distribución). Por el otro, se presentará una revisiónde la literatura en materia de modelos de ruteo, localización y la combinación de ellos, dando prioridad a losestudios en productos y alimentos perecederos.

Para esta revisión de modelos se tuvo en cuenta literatura extendiéndose hasta el año 2000, analizando lasvariables que proponen, los parámetros que los gobiernan y el diseño de restricciones sobre éstos.

2.1. Marco conceptual: Algunas definiciones importantesLo rural es un término amplio y discutido en diferentes disciplinas. En particular, se determinará la concep-

ción de lo rural que se utiliza para generación de estadísticas (véase por ejemplo [43]). En la concepción delespacio rural, se tomará la definición del DANE: aquel espacio que se encuentra con una distribución dispersade viviendas, en las cuales hay explotación del sector agropecuario [43]. Bajo esta definición, es importante re-calcar, que estas zonas rurales no cuentan -al contrario de las ciudades o pueblos- con trazado de nomenclatura ypueden no tener cubrimiento de servicios públicos como luz o alcantarillado, característicos de las áreas urbanas.

Ahora bien, lo rural (e.g. del campo), también se puede definir a partir de la actividad que se ejecuta eneste espacio, a saber, en lo concerniente a la actividad agropecuaria. En este orden de ideas, El documentoMisión para la transformación del campo [42], define en términos geográficos y de infraestructura, como aque-llos municipios en cuya cabecera cuentan con menos de 25 mil habitantes. A saber, que tengan una densidadpoblacional intermedia (entre 10 hab/km2 y 100 hab/km2).

A lo largo de este documento se apelará también al término rural disperso, para designar a los lugares que(siendo parte de una cabecera municipal o no) tienen una densidad poblacional menor de 50 hab/km2.

En adición, lo rural se puede entender desde el conjunto de actividades económicas: naturalmente la agri-cultura, pero también la ganadería, la pesca, e inclusive la minería y extracción de recursos primarios al nivel depequeña y mediana industria (a definir posteriormente), no necesariamente exlcuyendo asentamientos derivadosla operación de grandes empresas (véase [22]).

El artículo 33 del cápitulo 4 de la ley 388 de 1997 (sobre la clasificación del suelo), define el suelo ruralcomo todos quellos terrenos no aptos para uso urbano y cuya destinación es o bien de uso agrícola, ganadero,forestal o actividades análogas [24].

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2.1.1. La nueva ruralidadLo rural está esencialmente definido en términos de un espacio (i.e terreno) en el que se desarrollan activi-

dades (agrícolas). Sobre éstas definiciones, la literatura revisada, define el concepto de Nueva Ruralidad (véase[99]), como el grupo de regiones con diversidad de actividades económicas, asentamientos en pueblos, aldeas,ciudades de menor tamaño y espacios de cultivo y naturales.

La nueva ruralidad amplía el concepto de lo rural en materia no solo de espacios, sino de personas, inde-pendientemente de su relación con producción agrícola [99]. Así, dentro del concepto de la nueva ruralidad, sepuede construir un discurso que concibe características de lo rural que son vitales para definir (1) una culturaen lo rural y (2) concebir cambios en ella en relación con la tecnología[99].

En efecto, términos como la pérdida de significancia en los sectores -primario y secundario- de la economíaadquieren un tinte más amplio, pues permite ver lo rural como parte del devenir económico y social de la naciónpara conectar el desarrollo industrial (eminentemente urbano), mientras que permite entender fenómenos comoel desarrollo de fincas familiares o parcelas.

Así, la pérdida de significancia del sector primario de la economía (a saber el abandono de la actividad agrí-cola) por parte de los de PyMP, quienes -a falta de una remuneración adecuada- comienzan a buscar alternativasde empleos no relacionados con el agro. De cara a esta pérdida de significancia del trabajo de la tierra, el sectorsecundario (i.e. la industria, en este caso la agro-industria) se beneficia de establecerse en lo rural (como espa-cio geográfico), disminuyendo costos en materia de mano de obra, materia prima y logística en medio de estapérdida de significancia [22].

Si bien la agro-industria pareciera ser un buen camino hacia el agregar valor a la tierra y sus productos, éstadesestima el emprendimiento por parte del campesinado (tal vez en aras de la protección de un status quo, másallá del enfoque en este documento). A los ojos de los autores la agro-industria conduce a un crecimiento porparte de las empresas, mas no necesariamente del campesinado.

Desde la perspectiva de la pérdida de significancia, podemos señalar una dinámica de producción agropecuariaempobrecedora: algunos PyMP cultivan como una alternativa de supervivencia, mas no como negocio. En con-traposición, el empresario está enfocado en la productividad. Si bien esto no es una verdad absoluta, los casosde éxito de campesinos que logran niveles de rédito altos (derivados exclusivamente del cultivo) son pocos y latendencia es a buscar nuevas opciones de ingreso diferentes (quiza fuera) al cultivo de la tierra[99, 22, 26].

Adicionalmente, dentro de esta nueva ruralidad, el caso colombiano exhibe una serie de factores caústicos (e.g.inestabilidad social, política y de seguridad) que limitan el crecimiento del sector. En efecto, factores como elconflicto armado (y en consecuencia el desplazamiento forzado); la limitación de acceso a crédito; la falta deoportunidades para la tecnificación del campo y en particular la aparición de -numerosos- intermediarios a lolargo de la cadena de suministro entre la tierra y el consumidor, ahondan la pérdida de significancia de lo rural[99].

Sin embargo, iniciativas como el proceso de paz con las FARC, abren posibilidades en el agro (a distintosniveles), tanto en lo rural como en esta idea de la nueva ruralidad. Mecanismos de empoderamiento de losagricultores (e.g. la restitución de tierras), tienen la finalidad de re-significar al campesino, a la tierra y su labor,contrarrestando esta pérdida de significancia.

2.1.2. Sobre la definición de Pequeño y Mediano Productor (PyMP)En materia de la definición precisa de los PyMP debemos comenzar con el término productor. En el año

2016, el DANE realizó el tercer censo nacional agropecuario, presentando un estudio detallado de los produc-tores agropecuarios, definidos en relación con el concepto de Unidad Productora Agropecuaria (véase [28]):

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Territorio con un único productor natural o jurídico responsable de la producción de bienes agríco-las, forestales, pecuarios o acuicolas y que utiliza algún medio de producción tal como construc-ciones, mano de obra, equipo y/o maquinaria; dicho territorio no tiene ningún tipo de restricción detamaño.

Así, el productor agropecuario es aquella persona natural (o jurídica) que tiene a cargo una UPA[28].

El productor agropecuario es capaz de tomar decisiones relacionadas a la siembra, manejo y cosecha de lasactividades delimitadas como UPA. En ella, ejerce funciones y delega actividades para el sostenimiento y ad-ministración de la actividad económica [75].

El tamaño de un productor se puede entender en términos del valor monetario de su producción (curiosamenteindependientemente del tamaño geométrico de su UPA), según la ley 16 de 1990 y la Comisión Nacional deCrédito Agropecuario (CNCA) (véase también [82]):

Pequeño productor: La persona natural con activos totales no superiores a 284 SMMLV. Para efectos deoperación de crédito, el productor debe demostrar que junto a su cónyuge o compañero permanente, noexcede el valor mencionado, por otro lado, para los beneficiarios de la reforma agraria el valor de la tierrano se computa como activo.

Mediano productor: Aquella persona natural o jurídica con activos totales inferiores o iguales a 5000SMMLV, esta definición se establece para efectos de operación de crédito tal como Finagro, subsidios(ICR) y garantías (FAG).

Gran productor: Se refiere a toda persona natural o jurídica con activos totales superiores a 5000 SMMLV.

2.1.3. La estructura de Precios del Gobierno: el Índice de Precios al ConsumidorDado que la definición del tamaño de un productor está medida en términos de ingresos, es importante

hablar sobre los precios que establece el gobierno colombiano sobre la producción del agro.

En Colombia, no hay un control directo en los precios de bienes o servicios que se ofrecen a los consumi-dores (i.e. éstos se autorregulan en el mercado). Sin embargo, la variación porcentual promedio (de la totalidadde precios existentes en el mercado) se utiliza en el ámbito de los bienes y servicios definiendo lo que se llamael Índice de Precios al Consumidor (IPC), que actúa como un elemento regulador de los precios a nivel nacional.

El DANE, encargado del cálculo del IPC, toma una muestra de aproximadamente veinte mil establecimien-tos y centros minoristas para calcular el IPC de distintos productos y servicios, que a su vez sirve como puntode referencia de precios para la compra y determinación de precios de productos y estabiliza los precios de losproductos y servicios en el mercado [14].

El IPC permite el análisis económico de una serie de productos básicos para los hogares colombianos, al mismotiempo que permite al gobierno y otras entidades tomar decisiones con relación a los precios de los insumos yproductos terminados existentes en la economía. Por medio del IPC, el gobierno determina los ajustes salari-ales, calculo del poder adquisitivo de la moneda en aras de mantener un equilibrio en las cuentas nacionales [34].

Dentro del IPC, se encuentran las variaciones porcentuales de los productos de la canasta familiar, un conjuntode bienes y servicios habitualmente usados por los colombianos (estadísticamente hablando), en condicioneseconómicas medianas. Dentro de los productos y servicios que integran la canasta familiar, se encuentranalimentos, salud, educación, vestuario, transporte, esparcimiento, entre otros.

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2.1.4. Sobre la noción de poder en la cadena de suministroSegún Chopra y Meindl en [105], a lo largo de la cadena de suministro hay una serie de relaciones entre los

actores de ésta, que se establecen, o bien a través de la confianza o bien a través del poder [105].

En este sentido, el eslabón que posee el poder es aquel que presenta una ventaja (que un eslabón adjunto aéste no lo tiene). Así, el poder en las cadenas de suministro puede tener una connotación negativa en un largoplazo, pues un eslabón poderoso piensa y actúa de manera independiente y no de manera integral y coordinadacon los otros.Así, el maximizar utilidades por parte de un actor poderoso puede implicar utilizar a los demás usando su ventajaúnica (i.e. ejerciendo su poder). En adición, si el poder llega a cambiar de eslabón, se generará un desequilibrioen la cadena, pues los eslabones poderosos son capaces de estructurar la cadena, con lo cual la aparición de unnuevo poder compromete la integridad no solo de él, sino de toda la cadena en cuestión[105].

Adicionalmente, si los demás eslabones de la cadena intentan resistir el poder de uno, las acciones resultantesde este conflicto ponen a la cadena en un estado de desequilibrio e inducen una falta de coordinación, que a suvez deriva en un aumento de competencia entre ellas, en detrimento de la cooperación [105].

En virtud de esta dinámica, los resultados de la cadena no dependeran solamente de las estrategias (e.g. in-tentos de coordinación entre ellas), sino también de la manera en la que el poder se administra en la cadena[68].

2.1.5. Sobre la competitividadSegún la Política Nacional de Competitividad y Productividad de Colombia (CONPES 3527 [40]), la com-

petitividad se define como una condición para el crecimiento, con características relacionadas a la seguridadfísica y jurídica y que permite una estabilidad macroeconómica (revísese las referencias de [39] y [40]).

Los factores implícitos en la competitividad están relacionados en términos de productividad (i.e. aumento en laproducción), calidad (i.e. mejoría en el producto) o la transformación productiva (i.e. produciendo mejor)[39].

Bajo esta definición, la competitividad implica la generación de instrumentos, técnicas, prácticas, etc. queden valor agregado a las empresas y corporaciones. Así mismo, asumiendo que la competitividad conducea una mayor capacidad de producción, la competitividad implica que el crecimiento de producción hará másque una empresa con un valor agregado -debido a la competitividad- mejore sus posibilidades en el mercado(globalizado).

Dentro de la visión del CONPES 3527 del 2008 [40], el estado juega un papel fundamental como facilitador dela competitividad, siendo proveedor de bienes públicos (o servicios) que tengan relación con en el mejoramientode la productividad a través de crear términos y condiciones para la generación de alianzas productivas público-privadas y debe abrir posibilidades para la formación de competitivdad a nivel local, regional, departamental ypor ende, a nivel nacional [37].

Adicionalmente, el CONPES 3527 establece los siguientes pilares para el desarrollo de la competitividad delpaís:

1. Desarrollo de sectores o clusters de clase mundial.

2. Promoción de la productividad y el empleo.

3. Formalización laboral y empresarial.

4. Promoción de la ciencia y la innovación.

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5. Estrategias transversales.

En el sector agropecuario, MinAgro elaboró un plan de acción para promover la competividad y la creaciónde oportunidades (en materia de comercialización por ejemplo). Las acciones que contempla el documento-en materia del agro- incluyen: incrementar la inversión en el campo, desarrollar sectores agropecuarios declase mundial, promover la innovación tecnológica en los sistemas productivos, desarrollar operaciones parala optimización del riego y en particular promover políticas e iniciativas en pro de la eficiencia en términos decomercialización y logística de las cadenas [37].

En relación a este último término, MinAgro adopta entre sus planes, una apuesta por mejorar la eficienciaen la intermediación de los canales de distribución (de la producción agropecuaria) y el impulso a las alianzasproductivas (productor - comercializador) [37].

2.1.6. Sobre la consolidación de carga (perecedera)Zhou et al. [109] define la consolidación de carga como la actividad o proceso encargado de integrar el flujo

de pequeñas cargas en envíos más grandes y de manera más económica en una instalación (en inglés, facility)con las condiciones apropiadas que mantengan su calidad, frescura, cadena de frío, etc. y componen los centrosde consolidación.

Uno de los objetivos del centro de consolidación es el de utilizar un solo vehículo, con una mayor capacidadde bodegaje para el manejo de la carga[109]. En este orden de ideas, la consolidación de carga y su transporteutilizando un solo vehículo pretende reducir los costos de transporte generados a lo largo de su transporte entresu origen y su destino [109, 21, 20].

En el proceso de la consolidación de carga, todos los actores y eslabones de la cadena de distribución (ex-cepto a lo mejor el cliente final) están presentes o representados. Así, la consolidación de la carga implicanecesariamente un compartir y una colaboración (en materia de dinero, recursos físicos y de información), enpro de la reducción de costos, aseguramiento de la calidad y reducción de tiempos de flujo en la cadena[109, 20].

A saber, durante la consolidación de la carga, los estándares de manipulación que pide el mercado (i.e. losclientes) se satisfacen obligatoriamente, pues estos están representados durante la consolidación.

De cara a la definición de competitividad en la sub-sección 2.1.5, esto es una fuente de conocimiento paralos productores acerca de lo que los clientes desean, en tanto los clientes ganan información acerca del procesoy calidad de sus productos en una simetría que no conduce a la formación de poder como se definió en la sub-sección 2.1.4.

El crear estrategias que promueven procesos de consolidación en la cadena, reduce -por un lado- los costosde logística y transporte. Por el otro, optimiza el flujo del producto a través de medios y modos de transportecon máximo provecho de su capacidad [20].

En Colombia, el sector agrícola que se encuentra en manos de PyMP que no realiza procesos de embalajedesde los puntos de origen por razones de maximización de espacio en el transporte, una vez llega la carga a loscentros de crossdock, los productos son descargados de manera inapropiada, generando altos costos de mano deobra y tiempo de operación, así como procesos inadecuados de manipulación de la carga y de almacenamiento.En suma: una dinámica que clama por procesos de consolidación de carga.

Mas aún, un adecuado proceso de consolidación, incluiría buenos procesos de embalaje, rotulado y controlde la carga perecedera, que apuntalan el desarrollo de buenas prácticas agrícolas con la creación de nueva infor-mación y valor, que mejoran la ineficiencia actual en el manejo de perecederos (estimada entre un 25% y 30%de la carga según [20]).

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2.1.7. Plataformas LogísticasSegún el CONPES 3547 [40] , tanto las instalaciones como el transporte físico en el tránsito de la materia

prima, dinero e información a lo largo de la cadena de abastecimiento componen una plataforma logística. Asaber, las plataformas logísticas son todas aquellas infraestructuras especializadas en donde se realizan todaslas actividades logísticas que permiten el acople de la carga con la infraestructura de transporte [40].

Las plataformas logísticas permiten estructurar organizadamente el proceso de distribución de la carga a lolargo de la cadena de abastecimiento y prometen un mejor monitoreo de ésta a lo largo de la cadena. Dentrode una plataforma logística es posible incurrir actividades que agreguen valor sobre la mercancía (i.e. haceragro-industria).

Según la Asociación Europea de Centros de Transporte de Mercancías (ACTE) [1], una plataforma logísticaes aquella zona en donde se realizan actividades relacionadas a transporte, logística y distribución de mercancíapor parte de operadores a lo largo de una cadena de suministro. Estas plataformas se clasifican de la siguientemanera:

Nodo de abastecimiento/mayorista

Centros de transporte terrestre.

Área logística de distribución

Centros de carga aérea

Zonas de actividades logísticas portuarias

Puertos secos

Zonas logísticas multimodales

Algunos de los servicios más comunes que ofrecen las plataformas logísticas (en la definición europea) son:

Servicios relativos a la carga: Dentro de los servicios que se ofrecen a la carga se encuentra la recepción,almacenaje, despacho, consolidación y des-consolidación, maquila, empaque y etiquetado, desaduanajede la carga y en general todas las actividades gubernamentales y de seguridad que la ley o el productoexijan.

Servicio a los vehículos: Se refiere a actividades de mantenimiento y taller, venta y cambio de repuestos,centros de cambio de intercambio de carga a otros vehículos, aparcamiento, entre otros.

Servicios a los operadores y las empresas: todas las instalaciones relacionadas a restaurantes, hoteles,centros de tecnología y de información y todos aquellos sitios que permiten a los operadores o empresascubrir sus principales necesidades.

2.1.8. Economías de escalaEl término de economías de escala surge ante la imposibilidad en un sistema productivo, de reducir insumos

en proporción de la cantidad de unidades producidas [46]. A saber, si el output de una economía es directamenteproporcional al input en ésta, es posible incrementar la producción a una escala determinada mediante inversióndirecta [46].

En el contexto de una economía de escala, un crecimiento en la producción da lugar a una disminución enel costo promedio del bien, pero requiere de una inversión extra para mantener la productividad. En efecto, elcrecimiento de la economía podría no estar directamente relacionado con el aumento en la producción, debidoa los costos de producción, de los cuales señalamos como relevantes en nuestra propuesta los siguientes:

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Costos fijos de largo plazo: herramientas, maquinaria, recurso humano o cualquier insumo que es indi-visible y que por tanto susceptible de ser sub-utilizado.

Costos de arranque: Hace referencia a todos los costos de lanzamiento de la producción y en su mayoríano dependen de la cantidad de unidades producidas.

Costos de especialización: El recurso humano y maquinaria especializada permite aumentar la escala deunidades productivas.

Costos de inventario: a mayor nivel de producción, será necesario introducir un inventario de productoterminado, que preserve su calidad (frescura en el caso de perecederos) para satisfacer la demanda.

Costos de transporte. Al aumentar la producción, tanto el número de centros de producción como sucapacidad aumenta y a si mismo comienzan a aparecer costos asociados al transporte del output extra.

Dentro de una economía de escala, los costos de largo plazo requieren de una administración y presuponen deuna planeación (en materia de uso de insumos) en aras del aumento de escala en la economía. Adicionalmente,el pensar en un uso eficiente de recursos, presupone tanto un aumento en los costos de arranque como los costosde especialización (e.g. introducción de nuevas tecnologías, introducción de talento humano especializado), quemantengan la escalabilidad de la economía[46]. Sin embargo, la sobre-especialización en la economía puedeconducir a una inflexibilidad en el proceso de producción, que potencialmente puede estancar la escalabilidadde una economía[46].

En materia de los costos de inventario, el manejo independiente de productos podría ser complicado de manejar(en particular en perecederos) y arriesga a un decrecimiento dentro de una economía de escala. Sin embargo, através de la agregación de valor a productos (en particular de perecederos), podría mejorar el nivel de serviciodel producto y extender su vida útil.

Sin embargo, en los procesos de agregación de valor, es importante tener en cuenta que los costos de trans-porte pueden ir en detrimento de la escalabilidad de la economía, pues es necesario incurrir en costos de espe-cialización (aumentando los costos de largo plazo). Más aún, la multiplicación de centros de producción -encombinación con un precio promedio decreciente- devalúan el valor agregado a través de la especializacióndebido a los costos extra de transporte y costos muertos [46].

2.1.9. Cooperación en la cadena de suministroEn contraposición a la noción de poder expuesta en la sub-sección 2.1.4, se propone la cooperación dentro

de las cadenas de suministro, como una estrategia no de control sino de estabilización de la dinámica al interiorde la cadena.

Dentro de una cadena de suministro existen diferentes compromisos (tácitos o explícitos) entre actores. Así,la confianza entre estos actores comienza a construir la noción de beneficio común, para reemplazar la compe-tencia y permite el establecimiento de relaciones -si se quiere de confianza- entre los actores de la cadena quecontrarresten la competencia (como factor desestabilizante en la cadena), a medida que los actores involucrados,alcanzan oportunidades que no habrían podido de forma individual [86].

Dicho esto, las cadenas de suministros pueden pensarse en términos de redes colaborativas, donde actoresdiversos se agrupan para realizar actividades y compartir algunos procesos en aras de ser más competitivos (enel sentido de la eficiencia expuesta en la sub-sección 2.1.5). Sin embargo, la cooperación requiere cumplir conlos compromisos (de nuevo tácitos o explícitos) entre actores, sobre una base de confianza y la promesa deun crecimiento igualitario, a medida que se incremente la competitividad (para todos los actores involucrados)[86, 73].

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2.2. Estado del arteAunque el país presenta un crecimiento en el sector frutícola en materia de producción y tecnificación, el de-

sarrollo de las cadenas de suministro y de la logística de estos productos presenta bastantes dificultades, debidoa la falta de investigación tanto en materia de composición (i.e. eslabones), como de su estructura y actividades.

A saber, los sistemas de almacenamiento, transporte, localización de plataformas, sistemas de informacióny tecnología, entre otros; no han sido debidamente analizados, caracterizados y estudiados sistemáticamente.Ésto se refleja en una baja competitividad del sector con respecto a países con el mismo tipo de cadenas pro-ductivas y en datos acerca de pérdidas en materia de productos.

En el 2011, el artículo Coordinación de abastecimiento con información compartida en PyMEs agro-alimentariascolombianas [6], muestra un modelo de inventarios en la cadena de suministro para dos eslabones (vendedor-comprador), y que tiene en cuenta los costos de envío y de inventarios de manera sincronizada en el sectorpanificador.

El mismo año se publica el artículo Caracterización de la cadena de abastecimiento de panela para la provin-cia del bajo Magdalena por Orjuela y Castro [94], en el que los autores implementan una metodología quepermite la caracterización y dimensionamiento de las cadenas agro alimentarias, el caso particular de la Panelaidentificando el comportamiento de los eslabones de producción-transformación, comercialización, transportey punto de venta.[94]

Para el 2013 se publica la tesis de Maestría Logística de distribución de productos perecederos de economíacampesina: Casos en Fuente de Oro, Meta y Viotá, Cundinamarca por Reina [101], donde se presenta undetallado estudio de caracterización de la cadena de suministro y de su operación logística desarrollada, deter-minando los factores y características para la elaboración de una propuesta a la luz de la optimización.

Posteriormente, en el año 2014, el artículo Modelo para la operación logística de distribución de medicamen-tos del programa de salud pública en Colombia que presenta un modelo de distribución logística teniendo encuenta los diversos factores que se presentan en el sector salud del país, con sus limitaciones y especificacionesen relación a la distribución de medicamentos. El objetivo del artículo es el de proponer una optimización delos costos relacionados a la movilización de los medicamentos [21, 20]

En el mismo año, el artículo titulado Perspectiva de trazabilidad en la cadena de suministros de frutas: unenfoque desde la dinámica de sistemas [60]propone un modelo para la implementación de tecnologías paramejorar la trazabilidad en la cadena de suministro de las frutas, con base a su comportamiento dinámico.

Herrera y Orjuela en [60] adicionan en su análisis de la cadena frutícola eslabones y asociaciones en materia detransformación del producto, control de calidad, bajo la perspectiva de los costos en economías de escala pre-sentados en la sub-sección 2.1.8, al mismo tiempo que presentan pautas en materia de planificación de logística.

El común denominador de estos estudios: la mirada desde los problemas de localización (LP), problemas deruteo (VRP) y problemas de localización y ruteo (LRP) en el campo de productos y alimentos perecederos.

A lo largo de esta sección acerca del estado del arte, haremos una revisión histórica de estos tres tipos demodelos, analizando su función objetivo, restricciones y métodos de solución utilizados a la luz de las cadenasde suministro para perecederos y centrarnos en el caso de fruta fresca.

2.2.1. Modelos de localización de perecederosA la hora de buscar en bases de datos como Scopus o Web of Science por el query Location Problem (los

campos de Título, Resumen y Palabras claves) hay un alto volumen de publicaciones (véase la figura 2.1, parte

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superior). La tendencia año a año de publicaciones en esta área es creciente (i.e. es un problema relevante) y laspublicaciones muestran modelos cada vez más grandes en términos de variables de decisión, funciones objetivoy sobre todo: en relación a restricciones integradas al problema.

En materia de cadenas de distribucón, existen modelos que permiten -a través de optimización- calcular laslocaciones óptimas de instalaciones de los diversos eslabones de la cadena (e.g. plantas, almacenes, puntos deventa, centros de acopio, puntos de cross-docking y plataformas logísticas).

A partir de los resultados de estos problemas de optimización, la teoría sugiere que estas ubicaciones obtenidasoptimizan el flujo de la carga, minimizan tiempos y costos de distribución, inventarios, picking y packing, entreotros.

Estos modelos se pueden categorizar en tres clases: determinísticos, dinámicos y probabilísticos, que presupo-nen diversas técnicas de solución, dependiendo de su estructura y restricciones.

En la Figura 2.1 se esquematizan los resultados de la búsqueda realizada en problemas de localización encadenas de suministro de comida (usando los términos Food y Food supply chain). Si bien la tendencia de éstetema es también creciente, su volúmen de producción no es igual que el de problemas LP, pues es un problemamás específico 2.1 (parte central).

Al hacer una búsqueda más específica aún, incluyendo el término perecedero (perishables), vemos que elnúmero de artículos registrados no se superan los diez por año. Más aún, la literatura acerca de problemasde localización para alimentos perecederos no supera los tres artículos por año (véase la Figura 2.1 parte infe-rior).

Así, podemos asumir que la investigación en materia de modelos con restricciones asociadas a la manipu-lación, tiempo, embalaje y almacenamiento, son un campo apenas incipiente en Ingeniería Industrial. El primerbloque de artículos revisados viene de autores Chinos y de una serie de aplicaciones a la ciudad de Beijing(véase Gorg [55, 56, 54], Xiaohui en [107] y Li [67]).

Gong en [55] en el año 2007 presenta un modelo de localización de instalaciones de inventario para centrosde distribución de alimentos perecederos en Beijing. Su modelo es bi-objetivo y busca minimizar el costo totalde transporte de productos agrícolas frescos (junto con el desperdicio), a lo largo de la cadena de suministro.En el año 2009 Xiaohui en [107], presenta un modelo para la selección de centros de distribución de vegetalesy frutas (también en Beijing), con el objetivo de hacer más eficiente el ingreso de alimentos al mercado, re-duciendo pérdidas y los costos logísticos asociados [107]. A su vez, Li en [67] establece un modelo para laselección de centros de distribución de emergencia para alimentos perecederos.

Gong no utiliza programación lineal para su solución, sino optimización por enjambre de partículas (coloniasde hormigas) [55, 56, 54], técnica que es usada también por Li, incluyendo redes neuronales e interpolación porFunciones de Base Radial (RBFs), que permite la diversificación. Más aún, la intención de Li es la de garantizarla seguridad, confianza y eficiencia de redes de distribución en situaciones de emergencia.

En Colombia, Fontanilla en [48] construye la asignación de centros de acopio internos para una plantaciónde palma de aceite. Su modelo habilita instalaciones que dependen de la cantidad de fruto disponible en cadaperiodo de cosecha y su objetivo es minimizar los costos asociados al desplazamiento de los trabajadores, juntocon los costos de recolección de la carga.

Por otro lado, Jouzdani et al.[59] proponen una ubicación optimizada, de una una fábrica de producción deleche en el Sugamuxi (Boyacá), y proponen la planificación de su cadena de suministro, para reducir los costosasociados al transporte de leche y la congestión vehicular en su transporte.

En el año 2014, Firoozi et al. [47] presenta un estudio para el diseño de una red de productos perecederos

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Figure 2.1: Volumen de publicaciones entre el año 2000 y 2017 para diversos queries combinando datos deScience Direct, Scopus e IEEE entre otras. Arriba: Location Problems (LP). En medio: Food y Food Supply.Abajo: Perishable Food y Perishable Food or Perishables.

Fuente: Elaboración propia.

en el sector salud (e.g. elementos médicos, farmacéuticos y alimentos). Los autores construyen un modelo decontrol de inventarios y selección de localizaciones en la cadena que pretende minimizar -totalmente- el costode las instalaciones. El modelo de Firoozi et al. se resuelve mediante un algoritmo memético que se apoya enla relajación lagrangiana [47].

En este mismo año en Colombia, Aranda en [65] realiza un estudio para la creación de un modelo de local-ización de plantas de refinería de biodiesel, usando programación lineal mixta, dinámico y capacitado, quepretende generar las ubicaciones de las plantas en diferentes momentos de un horizonte de tiempo, en el con-texto de la producción de aceite de palma. Es interesante que aparte de la localización de las plantas, un plande producción e inventario y un plan para aumentar la capacidad -en el horizonte de tiempo-, minimizando elcosto total.

En el año 2015, Etemadnia et al. [45] proponen ubicaciones de mayoristas en en una cadena de suministrode alimentos, facilitando que integra elementos de transferencia eficiente de alimentos desde los nodos de pro-ducción (a saber productores), hasta los sitios de consumo. El modelo de Etemadnia et al. se soluciona usandotambién programación lineal entera mixta, y también minimiza los costos totales asociados al transporte y el

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uso de la localización.

Estos trabajos le permiten a Orjuela et al. en [95], proponer un modelo para la localización de centros deconsolidación para compañías de procesamiento de perecederos, en específico de frutas en el área de Bogotá,Colombia.

Su investigación utiliza un modelo de programación lineal mixta (siguiendo a [45] y [65]), pero comienza aincluir restricciones asociadas a temperatura, humedad, perdidas de transporte, geografía, entre otros. Orjuelaet al. pretenden minimizar los costos fijos de localización de nuevas instalaciones y los costos de transportedesde los nodos de demanda a los productores o proveedores.

En este mismo año, Musavi et al. [89] proponen un modelo multi-objetivo para la localización y programaciónde una flota limitada de vehículos para el transporte alimentos perecederos en la cadena de suministro. Su ob-jetivo: la minimización de costos totales de transporte y de emisión de huella de carbono generada por la flotade vehículos. Debido a la dificultad del problema, es solucionado por medio de un algoritmo genético NSGA-II.

En los artículos revisados, los problemas de localización de alimentos perecederos incluyen parámetros y re-stricciones relacionadas a la perecebilidad de los alimentos y tienen en cuenta estos tiempos como parte de lasrestricciones a la hora de plantear elementos para describir su distribución y tratamiento.

Sin embargo, tan solo 3 hacen referencia a frutas y vegetales, y solo uno de estos (a saber [65]) trabaja unproblema de consolidación, no de distribución de bienes o servicios.

Aranda en [65] presenta como un problema de acopio de frutas en la ciudad de Bogotá, pero no tiene en cuentaun sistema de ruteo para la recolección de ésta, que es el punto de partida de esta investigación, para incluir loscostos asociados al transporte y consolidación desde los nodos de origen a los nodos de destino.

2.2.2. Modelos de ruteo de perecederosEl estudio de problemas relacionados con el ruteo de vehículos (VRP) tiene un extenso campo de inves-

tigación. A lo largo de su historia, múltiples características como tipos de restricciones y complejidades sehan explorado partiendo del problema del agente viajero de Flood en 1956 [71],hasta problemas que tienen encuenta restricciones de capacidad, ventanas de tiempo, retornos, entregas fraccionadas, flota heterogénea, entreotras variaciones, que en la actualidad aún continúan surgiendo.

En el tema de VRP para alimentos y cadenas de suministro de alimentos se observa sin embargo una reducciónimportante en el número de publicaciones (véase la Figura 2.2). Al igual que los problemas de localización,estos no han sido tratados de manera profunda en el ámbito de cadenas de suministro de alimentos.

Esto significa que aspectos como niveles de pérdida del alimento, factores de temperatura o humedad, tratamientode la carga, tiempo disponible para el transporte, entre otros, no han sido incluidos como elementos dentro deproblemas VR. Esta situación, brinda una oportunidad a este proyecto explorar la problemática en productosperecederos y en especial en alimentos como frutas y hortalizas.

Las primeras menciones de investigaciones similares a esta comienzan en el año 2006. Sin embargo, en elaño 2001, Tarantilis en [106] construye un modelo con flota de vehículos fija y heterogénea para la distribuciónde leche fresca en una compañía en Grecia y lo soluciona mediante un algoritmo meta-heurístico con el fin deminimizar distancias entre nodos.

Ambrosino y Sciomachen [4] en el 2007, proponen un modelo de ruteo capacitado con entregas divididas.En este artículo los autores abordan un caso práctico en un mercado italiano: distribución de productos frescosy congelados. Su objetivo es la minimizar los costos fijos de los vehículos y los costos de ruteo dependientesde la distancia recorrida. Ambrosino y Sciomachen utilizan programación lineal entera mixta para resolver el

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Figure 2.2: Artículos publicados entre el 2000 y 2017 combinando Scopus, Science Direct, IEE y otros. Arriba:usando el query Modelos de Ruteo de perecederos. En el medio usando el término Food y Food Supply. Abajocon el query Perishables.


modelo.

Para el año 2007, Hsu en [61], realiza un estudio de ruteo de vehículos con ventanas de tiempo, el cual consid-era factores asociados a productos y alimentos perecederos y su distribución desde un centro hasta sus clientes.Este modelo tiene como propósito la minimización de costos fijos de despacho, transporte, inventario, energíay penalidades por ventanas de tiempo y se soluciona por medio de una heurística del vecino más cercano. [61]

En el año 2008 Osvald A y Stirn en [96], proponen un algoritmo de ruteo con ventanas de tiempo, númerode viajes y tiempo dependiente para la distribución de vegetales y alimentos perecederos. En este modelo losautores tienen en cuenta aspectos de costos de perecebilidad dentro de los costos totales asociados al ruteo. Elalgoritmo se resuelve por medio de una heurística de búsqueda Tabú y es verificado utilizando los problemas deSolomon.

Para el 2009 [23] propone un modelo de programación y ruteo de vehículos con ventanas de tiempo en múlti-ples alimentos perecederos que se deben enviar a distribuidores minoristas. Los autores asumen una demandaestocástica y el deterioro del alimento una vez se encuentra producido. El objetivo del modelo es maximizar las

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ganacias para el proveedor. Debido a la complejidad del problema, éste se descompone con la programación derutas de manera independiente. Por un lado, la secuenciación de los pedidos se realiza por medio del métodoNelder - Mead, mientras que el modelo de ruteo se resuelve por medio de un algoritmo de inserción modificada.Una vez resueltos, se hace la unificación de los métodos por medio de un análisis de sensibilidad.

Gong y Fu en [54] construyen un modelo multi-objetivo de ruteo de vehículos con ventanas de tiempo, con-tinuando con el modelo de Osvald y Stirn. Gong y Fu tienen en cuenta costos fijos del vehículo, costos deoperación, costos por perdidas del producto y por defecto. Su solución se hace medio de optimización usandocolonias de hormigas en dos generaciones, obteniendo una de reducción de costos del 15,9%.

En los últimos ocho años los problemas de ruteo para perecederos han sido explorados en la literatura. 2014Amodin y Almada-Lobo en [5], realizaron un modelo de optimización cuyo objetivo integra los costos de dis-tribución y hacen mención a la frescura de los alimentos como condición durante el proceso de transporte. Sumodelo integra variedad de escenarios e instancias asociados a ventanas de tiempo y tamaño de la distribuciónde los alimentos y es solucionado por algoritmos evolutivos basados en descomposición (MOEA). [5]

En el ámbito colombiano, vale la pena mencionar el modelo construido por Gonzáles, Adarme y Orjuela en[57]. Este modelo tiene en cuenta el comportamiento estócastico en el ruteo de vehículos para la recolecciónde flores. El modelo propone consolidación por medio clusterización en puntos de acopio y posteriormente suruteo hacia el centro de consolidación. Dicho modelo se resuelve como un TSP al fraccionar la carga en losclúster identificados y se modela bajo programación entera. La exploración de éste se realiza usando simulaciónMontecarlo para la evaluación de escenarios del ruteo.

Este último modelo tiene un gran valor para esta propuesta, pues al asociar el ruteo en un sentido de con-solidación, sigue nuestra idea. Al mismo tiempo, su introducción de la clusterización es en esencia un procesode consolidación de carga y también apuntan a reducir los costos logísticos que implica el transporte hacia loscentros de clusterización, teniendo en cuenta que se trabaja con perecederos.

2.2.3. Modelos de localización y ruteoLos problemas de localización y ruteo (LRP) involucran dos actividades de planificación logística: tomar

decisiones de ubicación (e.g. de instalaciones) y tomar decisiones con respecto al ruteo de vehículos a través dedistintos nodos de una red. Referirse a un modelo integrado de localización y ruteo, implica incurrir en ambasactividades que comparten un mismo objetivo y realizar una planificación de manera individual (localizacióny ruteo), para generar resultados sub-óptimos en términos de mediano y largo plazo a lo largo de la cadena desuministro.

Matematicamente un LRP se puede pensar como un problema de optimización que se puede resolver por difer-entes técnicas. Su solución sin embargo, apoya el proceso de toma de decisiones que pueden afectar el diseñode la cadena de suministros: el número de localizaciones que se utilizaran, estructura y cantidad de rutas que serequieren, etc., para satisfacer las necesidades de los diversos nodos, etc [44]

El LRP en el campo de alimentos y sus cadenas de suministros es bastante reducido. La revisión literariaefectuada (desde el año 2000) y cuyas cifras se muestran en la figura 2.3, permite observar que en investiga-ciones dedicadas a alimentos, el número de artículos no supera las diez por año, y específicamente en la cadenade suministro de alimentos no supera los dos anuales, si bien se observa un crecimiento de publicaciones en estetema, en los últimos años. A saber, este es un tema incipiente.

El primer documento encontrado y que cumple con las caracteristicas de LRP en el ámbito de perecederosaparece en el año 2013 con Boudahri et al. [16], quienes desarrollan un modelo de localización y ruteo pormedio de la clusterización de nodos de destino en la planificación de productos agrícolas perecederos.

El modelo desarrollado se enfoca en el mercado de productos avícolas y en el determina el número óptimo

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Figure 2.3: Artículos publicados de LRP Entre el año 2000 y el 2017 encontrados en Scopus, Web of Science,e IEEE entre otros. Arriba: bajo el query Location Route Planning. En el medio agregando Food Supply Chain.Abajo agregando Perishable.


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de centros de distribución, junto con su ubicación y el sistema de ruteo entre los centros de distribución y losclientes. El modelo tiene como objetivo el minimizar los costos de la cadena de suministro, en relación a lasemisiones de gases de efecto invernadero.

Boudahri et al. desarrollan el modelo en tres etapas: localización de los posibles centros de distribución; selec-ción de los centros de acopio que se deben abrir y por último un modelo TSP (Traveling Salesman Problem)[16]. La división del problema en estas tres etapas se realiza con el objeto de brindar una relajación para lasolución del modelo, el cual dadas las dimensiones del mismo puede ser de complejo desarrollo por medio deun método exacto.

En el año 2014 Govindan et al. en [58], construyen un modelo de localización y ruteo con ventanas de tiempopara dos eslabones de la cadena de suministro de alimentos perecederos. En su propuesta, Govindan et al.utilizan un modelo multi-objetivo que minimiza los costos logísticos totales asociados (junto con la cantidadde emisiones de CO2), usando enjambres de partículas y una búsqueda de vecindario adaptada (recuérdese lostrabajos de Gong presentados en la sub-sección 2.2.1). El modelo es comparado con un algoritmo genético paraefectos de benchmarking de las soluciones [58].

En el 2015, Byung y Young en [103], proponen un modelo de ruteo para la entrada de alimentos perecederosde tipo general y refrigerado. Byung y Young introducen un modelo no lineal, con el objetivo de maximizarel nivel de satisfacción del cliente: a saber, dependiente de la frescura del alimento. Su modelo integra re-stricciones de tiempo de servicio y de tiempos de apertura de bodegas para la distribución de perecederos. Sibien la localización en el modelo no es un factor que interviene en la función objetivo, la frescura se traduce arestricciones extra en su modelo [103].

Para el año 2016, Nasherkami et al. en [91] utilizan un modelo periódico de localización y ruteo con ven-tanas de tiempo y satisfacción dependiente de demanda para alimentos (en productos perecederos). Su trabajohace énfasis en la diversidad de ventanas de tiempo -por periodo- para la recepción de productos. Esto generainsatisfacción cuando la ventana de tiempo se supera. Asi, su modelo minimiza los costos de localización,costos del vehículo, perdida de la demanda y los costos de ruteo, por medio de programación lineal mixta,diversificando los escenarios de ventanas de tiempo [91].

Xin, Lie y Meng en el año 2017, presentan en [108] un modelo para la localización y ruteo en tres eslabonesde la cadena para la distribución de alimentos en trenes de alta velocidad. Xin et al. integran restricciones deventanas de tiempo y fechas límite de entrega, minimizando los costos totales de distribución en cada uno de loseslabones. El problema se relaja para obtener una solución por medio de una metaheurística llamada algoritmode entropía cruzada. [108] es un modelo novedoso que integra todos los eslabones de la cadena de suministro elos costos asociados en cada uno de ellos. [108]

2.3. Marco JurídicoHabiendo expuesto tanto las definiciones importantes para esta propuesta y expuesto el estado del arte en

materia de LRP para perecederos, es importante regresar a nuestro caso de estudio: el departamento de Boyacá.Consideramos de suma importancia, que los resultados de nuestro modelo y las decisiones que de éste puedenderivarse sean analizadas a la luz de la legislación colombiana y los recursos jurídicos y ejecutivos.

En aras de una aplicabilidad, la idea de generar competitividad dentro de la nueva ruralidad (revísese 2.1.1)a través de la cooperación -en el sentido de 2.1.9- requerirá de (1) apuntalar objetivos de nivel estratégico de lanación, (2) transformarlos en políticas conforme a los lineamientos del departamento de Boyacá y (3) reducirestas políticas a verdaderas acciones.

Así, es importante exponer un marco jurídico dentro de este proyecto que nos permita realizar esta idea de

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cooperación para poner en acción esta propuesta y al mismo tiempo sugerir mecanismos que podrían poner unapropuesta de este estilo en marcha.

2.3.1. Los documentos CONPESEl CONPES 3547 de 2008 presenta los lineamientos a nivel nacional en materia de la facilitación de la logís-

tica del transporte de mercancías y la distribución física del intercambio comercial de bienes. Como primeramedida, define la misión y visión de la logística como un apoyo importante a la productividad y por ende a lacompetitividad del país [40]. Así mismo, define las estrategias que buscan la optimización del funcionamientodel sistema logístico nacional, de cara a una deseable reducción de los costos logísticos colombianos. Estapolítica se enfoca en la conformación de sistemas de transporte competentes complementarios, orientados alservicio e integrados a la economía global.

A su vez, el CONPES 3527 de 2008 [37], sobre la Política de Competitividad nacional, establece el plan deacción (una estrategia nacional) para hacer más competitivo al país (a la luz de los conceptos expuestos en2.1.5). Más aún, los estándares presentados en este documento adoptan estándares de entidades mundialescomo el Foro Económico Mundial y el Reporte Global de Competitividad. El CONPES 3527 establece losobjetivos de desarrollo competitivo para el país, de modo tal que se puedan estructurar planes de acción, enmateria de crecimiento.

Dentro de las dificultades que se atacar para incrementar la competitividad en el país se encuentran:

Baja productividad del sector agropecuario.

Mala infraestructura de logística y transporte.

En terminos de planes de acción el CONPES 3527 propone trabajar en la eficiencia y producitividad del sectoragropecuario (aumentar volúmen de producción y reducir las pérdidas), mientras que sugiere optimizar la dis-tribución y comercialización agropecuaria.

Así mismo se solicita la inversión monetaria para el campo colombiano, y la creación de estrategias para aumen-tar los ingresos de los productores. Al mismo tiempo, promueve la innovación, la tecnificación como prácticasclaves para mejorar el desempeños de Colombia en un mercado global.

En este aspecto el CONPES 3527 busca dar solución a las problemáticas de financiación de infraestructuray normativa relacionadas con el transporte de carga y logística, por medio de la regulación del transporte. Asaber, por medio de la promoción de sistemas eficientes de prestación de servicios, intervención en la seguridadjurídica, técnica y financiera a inversionistas [37].

Posteriormente, el CONPES 3866 del 2016, Política Nacional de Desarrollo Productivo[33], propone trescausas del bajo crecimiento productivo del país: (1) la presencia de fallas de mercado que impiden a los pro-ductores aumentar su productividad (inhibiendo el crecimiento colectivo), (2) la disminución del número deactividades económicas y de todos los productos para los cuales el país es altamente competitivo, y (3) las fallasentre la coordinación entre el Gobierno Nacional y las Gobernaciones Regionales, en adicón a las fallas decoordinación entre el sector público y el privado.

Para dar solución a estas problemáticas el CONPES 3866 presenta tres estrategias:

Promocionar la innovación como práctica en el ámbito de los productores.

Cerrar la brecha de escolarización del productor, por medio del Sistema Nacional de Educación Terciariaque permita mejorar la formación para el trabajo.

Aumentar la capacidad de financiamiento para la innovación y el emprendimiento.

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En materia de inclusión y disminución de la igualdad en el país, el CONPES 113 del 2008 Política Nacional deSeguridad Alimentaria y Nutricional, busca generar acciones que permitan disminuir la desigualdad alimentariay nutricional para la población colombiana, proponiendo acciones concretas, enfocados particularmente en lapoblación con mayor vulnerabilidad.

El objetivo del CONPES 113 es garantizar que la población colombiana disponga, acceda y consuma alimentosen la cantidad necesaria, con variedad, calidad e inocuidad[38]. Una de las estrategias de esta política se con-centra en garantizar la estabilidad en el suministro y desarrollo del mercado agro-alimentario.

Dentro de este mercado, se quiere tomar medidas para asegurar el suministro de alimentos de manera opor-tuna y equitativa, e incentiva a los productores por medio de una estabilización de su ingrso monetario, almismo tiempo que promociona la competitividad.

2.3.2. Agenda Interna para la Productividad y la Competitividad del Departamentode Boyacá

La Agenda Interna para la productividad y competitividad del departamento de Boyacá [36], fue desarrol-lado por el Departamento Nacional de Planeación en conjunto con la gobernación del departamento y presentalas apuestas productivas de Boyacá para dar articulación a las políticas públicas y planes de acción definidos-entre otros- en la variedad de CONPES antes expuestos.

La agenda interna quiere responder a los retos, necesidades y principales problemáticas que tiene el depar-tamento y con el objetivo de modernizar su economía para convertir a Boyacá como la gran despensa agro-alimentaria del país.

Las apuestas productivas del departamento de Boyacá -según su agenda interna- se concentran en los siguientessectores:

Agro industria

Minería y energía

Artesanías y joyería

Servicios

Así, en materia de agro industria, la agenda sugiere la creación de clusteres agro alimentarios de papa, frutasy hortalizas, al mismo tiempo que propone incentivo al uso del fique y al desarrollo de la cadena forestal, quetiene que ver también con el rubro de servicios de turismo, para preservar los paisajes del departamento.

En materia de minería, la certificación de esmeraldas para exportar, junto con la extracción de carbón met-alúrgico, mineral de hierro, calizas, entre otros, es uno de los rubros más fuertes de la economía boyacense.Más aún, el rconocimiento de la artesanía en materia de producción y comercialización reconoce de ciertamanera a la ruralidad en el ámbito de la nueva ruralidad antes expuesta.

2.4. Marco Referencial

2.4.1. Modelo cadena de suministro para el sector frutícola

En Colombia, la cadena de suministro para productos primarios se caracteriza por presentar bajos niveles detecnificación y desarrollo, como se ha mencionado previamente en 1.1, la gran presencia de PyMP y a la in-tervención de intermediarios -que tienen el poder- a lo largo de la cadena, conllevan a que la eficiencia de la

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cadena se vea rezagada, limitando los margenes de ganancia de PyPM y frustrando al consumidor final quien seve afectado por la variabilidad en los precios de la canasta básica.El dominio de PyPM en la cadena, impide la operación clara, oportuna y organizada, como se describió en lasubsección 2.1.9, la falta de coordinación y asociatividad entre los diversos actores de la cadena (directos eindirectos), propicia el crecimiento de pérdidas y eficiencia en la producción. De esta manera prima el términode Poder sobre el de Competitividad. [93]

En ejemplo de lo mencionado, para el caso de la uchuva, la excesiva intermediación en los procesos de dis-tribución genera que las utilidades de los productores disminuya entre el 17.99% y el 28,5% y para todos losactores de la cadena un 2,49% y 8,79%. Para el tomate de árbol los productores disminuyen su utilidad entreun 21,48% y un 30% y en general para toda la cadena entre el 4,21% y el 11,32% . [93]

Otro factor de incidencia -que afecta la cadena- se desarrolla en el proceso de distribución y embalaje de losalimentos, donde problemas de accesibilidad geográfica a fincas productoras, mal estado de vías secundarias yterciarias y el alto costo operativo de transporte y maquila, afecta la eficiencia, nivel de respuesta y calidad dela carga en el destino final. [38]

Para mayor entendimiento del flujo de la carga agrícola, Orjuela, Castañeda y Calderón [93], clasifican lasfunciones y actividades a lo largo de la cadena de la siguiente manera:

1. Producción primaria, cultivo y cosecha las materias primas agrícolas o productos de consumo directo.

2. Transformación agro industrial, corresponde al conjunto de actividades de procesamiento de las materiasprimas agrícolas para convertirlas a su forma de consumo final.

3. Comercialización de los productos agro alimentarios y agro industriales, se fundamenta en funcionesbásicas como el embalaje, el transporte, el almacenamiento, la distribución y la venta.

4. Consumo, se refiere al consumo directo (producto en fresco) y el consumo de productos transformados(productos industrializados de consumo local o de exportación) al consumo humano y/o industrial.

5. Actividades de apoyo (insumos y servicios), son aquellas que contribuyen al desarrollo del sistema agroalimentario a través del abastecimiento de insumos y la provisión de servicios para la producción y trans-formación.

Ahora bien, estas actividades se ejecutan en cada uno de los eslabones de la cadena, los cuales, en Colombiatienen una composición en PyMP muy similar. La cadena de suministros del sector frutícola se compone de lasiguiente manera:

Productores: Prevalece las producción en PyMP, a esto se debe la dispersión a lo largo de las regiones ydepartamentos. Estos actores se agrupan teniendo en cuenta factores climáticos y geográficos y -en mu-chos caso- se encuentran alejados de centros de consumo o acopio (e.g. plazas de mercado municipales,centros de acopio regional, centros de consumo agro-industrial). El proceso productivo comienza desdela siembra de la fruta, verdura u hortaliza y finaliza en los procesos de pos cosecha en los que se incluyen

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procesos de selección, clasificación, limpieza y envase, siempre y cuando estos se realicen dentro de lafinca productora.[92][38]

Agro industria: Este eslabón refiere a todas aquellas compañías que requieren para su producción materiaprima derivada de la agricultura (e.g. frutas, verduras, hortalizas, etc.). Dentro de estas compañías, MinA-gro identifica las industrias de bebidas (e.g. vino, jugos y gaseosas), fábricas de productos alimenticios(e.g. mermeladas, jaleas, confites, yogur, etc.) y otros alimentos (e.g. almidón, fécula y demás) [92]. Se-gún la Encuesta Anual Manufacturera, las compañías dedicadas a la transformación de frutas, la utilizancomo el 80% de su materia prima de producción, de manera que, los jugos son los productos a base defrutas con mayor nivel de producción industrial. [30]

Comercializadores mayoristas: Está conformado por los centros de acopio o de abasto de los principalesmunicipios, ciudades y regiones del país; una vez la carga se encuentra en estos centros, se distribuye agrandes plataformas (e.g. supermercados, minoristas, restaurantes, clínicas, plantas de producción). Laproducción se suele empacar en canastillas, guacales, sacos de fique y cajas de cartón, lo que en muchoscasos genera altos riesgos fito sanitarios y de inocuidad. [92]

Comercializadores al detal: Este eslabón comprende la comercialización de frutas y verduras en pequeñascantidades, tienen contacto directo con el consumidor final y se encuentran ubicados en plataformaspequeñas (e.g. tiendas y supermercados de venta al menudeo) [92].

Actores externos: Refiere a todas las entidades que influyen -directa e indirectamente- con el compor-tamiento y regulación de la cadena agro alimentaria. En Colombia se encuentran diversas institucionespúblicas y privadas que intervienen a lo largo de la cadena de suministros (e.g. MinAgro, Instituto Co-lombiano Agropecuario (ICA), Instituto Nacional de Vigilancia de Medicamentos y Alimentos (INVI-MA), Icontec, Sociedad de Agricultores de Colombia (SAC), Asociación Hortofrutícola de Colombia(ASOHOFRUCOL), Proexport, Consejo Nacional de Política Económica y Social (CONPES), Corpora-ción Colombia Internacional (CCI), pequeñas agremiaciones sectoriales y Universidades) [92].

Cliente final: Es el consumidor de frutas o verduras frescas o procesadas, usualmente obtiene dicho pro-ducto en pequeñas o medianas superficies de venta.

Según [93], todas aquellas inversiones que realizan los actores intermedios no generan ningún tipo de valor alproducto final, aumentan el costo del producto y prolongan la estructura de la cadena de suministros y aumen-tan los precios logísticos. Esto evidencia la urgente necesidad de la reorganización de la cadena, la busqueda deincrementar la eficiencia y de mejorar del tiempo de respuesta. [93]

La competitividad y desarrollo de la cadena clama que actores de la cadena (e.g. proveedores, clientes fina-les y los diversos canales de distribución) sean aliados que trabajen en conjunto por competitividad de tallamundial, pasando de ser actores transaccionales a pares integrados - horizontal o verticalmente - en la cadena,para ello, la inversión conjunta en desarrollo técnico y tecnológico es fundamental para el logro de estandaresde competitividad y cooperación (Véase la subsección 2.1.5 y 2.1.9). [93]

Actualmente, el sector frutícola colombiano, trabaja en aras de generar modelos y sistemas de integraciónproductiva, mediante la gestión de clúster productivos y plataformas logísticas rurales, lo que apuntala a laigualdad de condiciones de competencia. Este tipo de modelos permiten la integración con la re ubicación nosolo del eslabón productor, sino también de proveedores, intermediadores y actores de apoyo. [66]

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2.4.2. Modelo de costos de transporte

Los parámetros para el calculo de los costos de transporte por kilómetro son:

Geometría según tipo de terreno: Según el manual de Diseño Geométrico de Carreteras 2008 del INVIAS[62] , las carretas se clasifican por funcionalidad -primarias, secundarias y terciarias- y por tipo de terreno,determinado por la topografía predominante de un tramo determinado. A continuación se describe laclasificación y en la tabla 2.1 se identifican los parámetros de geometría:

• “Terreno Plano: Presenta pendientes transversales al eje de la vía menores a cinco grados, sus pen-dientes longitudinales son mejores de 3%. Permite a los vehículos pesados mantener la mismavelocidad que vehículos livianos.

• Terreno Ondulado: Tiene pendientes transversales al eje de la vía entre seis y trece grados (6° - 13°).Sus pendientes longitudinales se encuentran entre tres y seis por ciento (3% - 6%). Este tipo deterreno requiere que los vehículos pesados reduzcan significativamente su velocidad por debajo delos vehículos livianos.

• Terreno Montañoso: Tiene pendientes transversales al eje de la vía entre trece y cuarenta grados(13° - 40°). Sus pendientes longitudinales predominantes se encuentran entre seis y ocho por ciento(6% - 8%). Obliga a los vehículos pesados a mantener velocidades sostenidas en rampa a distanciasconsiderables y de manera frecuente.

• Terreno Escarpado: Tiene pendientes transversales al eje de la vía generalmente superiores a cua-renta grados (40°). Sus pendientes longitudinales son superiores a ocho por ciento (8%). Obliga alos vehículos pesados a operar a menores velocidades sostenidas en rampa que en aquellas a las queoperan en terreno montañoso, para distancias significativas y en oportunidades frecuentes.”[62]

Cuadro 2.1: Geometría según tipo de terrenoTipo de terreno Subidas + Bajadas (grados*km) Curvatura Horizontal (grados*km)

Rectilíneo Llano 1 3Recto Ondulado 10 15

Poco Sinuoso Ondulado 15 75Montañoso 25 150

Curvado Ligeramente Ondulado 20 300Escarpado 40 500

Fuente: Tomado de Manual de diseño geométrico de carreteras INVIAS, 2008.

Estado de la red vial: Según INVIAS en[62], el estado de la red vial se clasifica en vías pavimentadas yno pavimentadas en buen, regular y mal estado.

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Tipología vehicular: La norma técnica NTC 4788 en [84], regula las dimensiones y pesos de los vehículosde carga en el país, clasificándolos según el número de ejes y/o remolques del vehículo según lo previstoen la tabla 2.2.

Cuadro 2.2: Configuración vehicular en ColombiaConfiguración Descripción

2 Camión de dos ejes, sencillo3 Camión de tres ejes, doble troque4 Camión de cuatro ejes

2S1 Tracto camión de dos ejes con semiremolque de un eje2S3 Tracto camión de dos ejes con semiremolque de tres ejes3S1 Tracto camión de tres ejes con semiremolque de un eje3S2 Tracto camión de tres ejes con semiremolque de dos ejes3S3 Tracto camión de tres ejes con semiremolque de tres ejesFuente: Tomado de Norma Técnica NTC 4788 MinTrans, 2004.

Grupos de costos de transporte de carga: Según el DANE en [29], los costos de transporte se clasifican dela siguiente manera.

• Costo de combustibles: Su uso se encuentra relacionado al tipo de terreno recorrido y a la tipologíadel vehículo según el número de ejes y modelo; este permite reconocer la frecuencia de consumo yafuese por ACPM o gasolina según los factores mencionados anteriormente. El resultado del cálculopermite conocer el consumo de combustible por km recorrido.

• Costo de parqueadero: Costo de parqueadero de manera ocasional.

• Costo por peajes: Impuestos de rodamiento, revisión técnico mecánica.

• Costo del vehículo y su apalancamiento: Por ponderación a cada peaje dentro de los corredoresevaluados dependiente del tránsito vehicular. Consiste en la suma ponderada de cada peaje en cadacorredor; el costo anual se toma con base a los kilómetros recorridos en cada corredor.

• Costo de uso: Representa el costo de uso del vehículo en relación a tasas de interés de préstamos ybajo costos de oportunidad de sus fondos propios

Índice de costos de transporte de carga: Mide la variabilidad promedio que tienen los precios en conjuntopara la operación de transporte de carga, es uno de los indicadores que permite garantizar la moviliza-ción del vehículo en vías carreteras a lo largo del país y en un periodo de tiempo específico. Ayuda aconductores, empresas de carga y compañías productoras o comercializadoras a tomar decisiones de flujovehicular de carga. [31]

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2.4.3. Red vial del departamento de Boyacá

2.4.3.1. Estado de la red vial pavimentada de Boyacá

El departamento de Boyacá presenta un alto flujo vehicular de carga a lo largo de todo el territorio (princi-palmente en dirección a los centros económicos del departamento y centros de exportación), con objeto deltransporte principalmente de productos del sector primario (producción agrícola, ganadera, minera, etc.) [43].Para ello, la conectividad al interior de un país es un factor - de alta importancia- a nivel logístico, es el fun-damento para la competitividad (véase la subsección 2.1.5) y el desarrollo económico del país, por lo tanto, elmejoramiento y mantenimiento de la infraestructura vial, genera un efecto en cadena para todas las económias ysectores productivos. Su desarrolla mejora los tiempos de respuesta, reduce los los costos operativos vehícularesy brinda confianza para la inversión en el país.

Boyacá cuenta con una extensa red vial que brinda cobertura a lo largo de la región, permite conectividadhacia zonas rurales y urbanas. Cuenta con una longitud aproximada de 9350 Km de red carretera, que lo cate-goriza junto con Cundinamarca y Antioquia como los departamentos con el mayor tamaño de red vial del país[52]. En la tabla 2.3se muestra la categorización de la red víal del departamento.

Cuadro 2.3: Red Vial del Departamento de Boyacá (Plan desarrollo Boyacá 2016-2019)

Categoría Longitud según superficie de rodadura TotalPavimento (Km) Afirmado (Km) (Km)

Primaria (Nacional) 755.95 269.65 1025.6Secundaria (Departamento) 637.9 1789 2435.9Terciaria (Departamento) 26.35 3249 3275.35

Terciaria (Nacional) 0 2611.89 2611.98Total 1420.2 7928.54 9348.74

Fuente: Tomado de la Gobernación de Boyacá, 2016.

Red vial primaria: se encuentra a cargo de la Nación, la cual, por medio del Ministerio de Transporte (Asaber, MinTrans) dá la administración INVIAS y a la Agencia Nacional de Infraestructura ANI. Tienecomo objetivo comunicar internamente el territorio nacional, en la tabla 2.3 se observa la configuraciónde la red primaria en el departamento de Boyacá la que con un total de 512.93 Km constituye el 50% dered vial primaria del departamento .

Red vial secundaria: se encuentra a cargo de los departamentos, su función es permitir la conexión ínter-departamental - entre cabezas municipales y vías primarias del país-. En Boyacá, la red vial secundariaconstituye el 26% del total de red vial del departamento la cual está compuesta en un 73.44% por super-ficie afirmada.[52]

Red vial terciaria: tiene como función la conectividad entre municipios, en la tabla 2.3 se observa que, delos 9348,74 Km de red vial, estas vías suman una longitud aproximada de 5.887 km. Aproximadamente el55% se encuentra administrada por el departamento y el 45% administrada por la nación. De la totalidadde estas vía el 99.5% posee una red de superficie de rodadura afirmada, lo que indica que la infraestructuravial en su mayoría no se encuentra pavimentada. Este panorama permite identificar que la situación con

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base en la superficie de la red vial no es la mejor, teniendo como referencia que el desempeño vehicularen pavimento no es el mismo que el de la vía afirmada.

La tabla 2.4 muestra el estado de las vías del departamento. Se identifica que en promedio, las vías tienen unestatus de bueno y regular.

Cuadro 2.4: Red vial de Boyacá a cargo de INVIAS Pavimentada

Territorial Pavimentado (Km)Muy Bueno Bueno Regular Malo Muy Malo Total

Boyacá 71.14 189.37 180.93 71.41 0.08 512.93Fuente: Tomado de INVIAS, 2016.

2.4.3.2. Estado de la red vial no pavimentada de Boyacá

Los recursos para programas de mantenimiento, cobertura y mejoramiento de la red vial son limitados, por otrolado, factores exógenos (e.g. clima, distribución geográfica, inestabilidad de los suelos, las fallas geológicas)que presenta el territorio aumentan el deterioro de la red víal. Esta situación condiciona el estado permanentede las vías, modificando los niveles de servicio, trazabilidad y costos operativos del transporte. [52]

Aunque se encuentran en desarrollo múltiples proyectos para el mejoramiento de la red vial del país, la ne-cesidad de mantenimiento, pavimentación y creación de nuevas vías es un factor predominante en la agenda porel desarrollo de la competitividad y la logística del departamento. [52]. En la tabla 2.5 se observa la clasificacióndel estado de las vías no pavimentadas en el departamento de Boyacá.

Cuadro 2.5: Red vial de Boyacá a cargo de INVIAS No PavimentadaTerritorial Sin Pavimentar (Km)

Boyacá Muy Bueno Bueno Regular Malo Muy Malo Total0 12,77 93,54 86,04 21,65 214

Fuente: Tomado de INVIAS, 2016.

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Capítulo 3

Modelo Matemático

En este cápitulo se procede a la realización del modelo matemático que permitirá dar solución a la pro-blemática propuesta en la investigación. A continuación, se muestra y describen los parámetros, variables dedecisión, función objetivo y restricciones identificadas para el LRP propuesto en el departamento de Boyacá.El modelo se desarrolla con localizaciones y vehículos con capacidad y flota homogénea; se tuvieron en cuentalos modelos de ([88, 69, 95]) , enfocados y adaptados según las necesidades e información disponible y reque-rida para el presente proyecto. Para el desarrollo se especificaron parámetros, objetivos y condiciones como lassiguientes:

Función Objetivo: minimización de los costos asociados al sostenimiento y funcionamiento del centro deacopio, costos operativos de ruteo de vehículos, costos asociados a factor de pérdidas de producto debidoa condiciones de manejo, humedad y control de temperatura de las frutas.

Parámetros de costos operativos de transporte desde los nodos de origen a los nodos de destino, tipologíade la flota vehicular, estado actual de las vías, posibles centros de consolidación y sus costos asociados,producción de frutas de los municipios productores, frutas seleccionadas para el modelo, entre otros.

Restricciones asociadas a capacidad de los centros de localización, capacidad de los vehículos de ruteo,eliminación de subtours, restricciones de distancia recorrida.

A continuación un desglose de toda la información requerida para el desarrollo del modelo propuesto.

Conjunto de frutas seleccionadas: se seleccionaron con base en la información suministrada por la UPRA(Unidad de Planificación Rural Agropecuaria) del departamento de Boyacá, para ello, se tuvieron encuenta las 7 frutas con mayor nivel de producción en el departamento (la pera, el durazno, la ciruela, lanaranja, curuba, la guayaba y la uchuva). Véase (1.11)

Municipios de producción frutícola: con la información investigada en fuentes como la UPRA y el sis-tema de información de agricultura AGRONET, se identificaron 51 municipios que producen las frutasmencionadas preciamente en el departamento, agrupados en 3 clústers productivos, ubicados en el sur,oriente y nororiente del departamento de Boyacá. Véase (1.12y 1.13)

Producción departamental de las frutas seleccionadas: se obtuvo a partir de la cifras de la UPRA deproducción anual de cada una de las frutas seleccionadas, posteriormente, se realizó un análisis del com-portamiento de la producción para obtener un comportamiento y fraccionamiento semanal de la demanda.Frente a la ausencia de datos que permieran identificar la producción a nivel mensual, se realizaron diver-sos escenarios para establecer los costos dada una producción periódica.

Tipología Vehicular: para el modelo desarrollado se requieren vehículos de tipología C2S1, con capacidadde transporte de 15 toneladas, la selección del mismo se realiza con base en la demanda propia querequiere cada uno de los municipios por periodo, permitiendo un transporte que involucre adecuados

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niveles de carga y que a la vez reduzca costos asociados a la operatividad del camión. Los camiones C2S1tienen dimensiones para el paso en vías íntermunicipales y capacidad de carga adecuda para consolidarla carga.

Estado de la red vial: con base en la información del INVIAS, se establece una mayor proporción devías secundarias y terciarias, el 73,44% y el 99,5% respectivamente pertenece a vías afirmadas en estadobueno. Con esta información, el modelo propuesto determina una tipología de vía afirmada y en buenestado.

Costos operativos de transporte: la matriz de costos de transporte se toma con base en los parámetrosindicados por el INVIAS (véase la subsección 2.4.2), para la obtención de la matriz se tomó la matrizde distancias y pendientes ponderadas, la tipología vehicular y la tipología y estado de la red vial selec-cionada. Esta es una de las novedades del modelo propuesto, ya que en los estudios e investigacionesidentificadas el costo por kilómetro recorrido es uniforme, por lo que no se tienen en cuenta los factoresmencionados previamente.

Cuadro 3.1: Costos de operación vehicular en vías no pavimentadas ($/Km) HDM IV - DICIEMBRE DE 2017(Estimado)

CamionesDos Ejes C2-S1 C3-S2 C3-S3

Peso Máximo Bruto Vehicular (Kg) 16.000 27.000 48.000 52.000Capacidad de carga (Kg) 8.000 15.000 32.000 35.000

1. Rectilínea LlanaBueno 1.500 2.556 4.360 4.567Malo 1.638 2.789 4.842 5.074

Regular 1.776 3.081 5.396 5.6532. Recta Ondulada

Bueno 1.503 2.557 4.372 4.581Malo 1.639 2.792 4.852 5.087

Regular 1.778 3.086 5.400 5.6603. Poco Sinuoso Ondulado

Bueno 1.503 2.565 4.408 4.621Malo 1.640 2.797 4.888 5.127

Regular 1.779 3.088 5.430 5.694Fuente: Tomado de INVIAS, 2017.

Costos de administración y sostenimiento de los centros de consolidación: refiere al conjunto de costosy gastos administrativos y operativos del centro de acopio, allí hará referencia a mano de obra, servicios,arriendo, seguridad, entre otros.

Costo fijo vehícular: los vehículos cuentan con valores fijos que se deben cubrir, tal como seguros y pagode mantenimiento y revisiones obligatorias.

Costo fijo de manejo y empaque en los centros de consolidación: en cada uno de los posibles centros deconsolidación se determinó un sistema empaque y embalaje, relacionado con factores de tecnificación demano de obra, recursos y maquinaria, espacio disponible para la operación y costo de insumos para losprocesos de empaque.

Costo de perdidas relacionado a temperatura y humedad relativa durante el transporte: cada una de lasfrutas seleccionadas requieren un rango de temperatura y humedad relativa para la conservación y man-tenimiento de sus propiedades.

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Por otro lado, los supuestos considerados para el desarrollo se establecen a continuación:

La ausencia de información de la producción semanal o mensual de cada una de las frutas en el departa-mento, no permitierón establecer valores reales para el desarrollo del modelo, de esta manera se realizarándos escenarios con información estimada basados en parámetros y lineamientos que permiten concerniren la producción periódica de fruta:

• El primer escenario va a suponer una producción uniforme en cada periodo del horizonte de planea-ción, se induce que en cada periodo t, el productor recolecta la misma cantidad de fruta.

• El segundo escenario se basa en la relación precio - oferta que tienen los productos de la canastafamiliar, se asume que, a mayor oferta de un producto, el precio se reduce; por el contrario, a menoroferta el precio de venta aumentará. Se consideró la variación de precios indicada en el IPC, cuyosvalores se extrapolaron para fragmentar la producción anual a un periodo t.

Se considera un conjunto de vehículos fijo y homogéneo con capacidad fija establecida.

La capacidad de los centros de consolidación es fija y determinada por la cantidad de metros cuadradosque disponga cada uno de los centros.

La carga se puede asignar en más de un vehículo, es decir, se permite la fragmentación de la carga.

Se constituye un valor de pérdida de fruta a lo largo del transporte por términos de manejo, cambios detemperatura o humedad.

Respecto a la información de salida del modelo se espera obtener:

Costo total del sistema de ruteo, administración y sostenimiento del(los) centro(s) de consolidación.

Costo total por kilogramo de fruta transportada y embalada.

Centros de consolidación que se abren para la recolección de fruta.

Plan de ruteo de vehículos para la recolección de la carga.

3.1. Nodos

3.1.1. Centros de acopio:Los posibles centros de acopio se obtuvieron por medio de un modelo matemático de programación no

lineal de centro de gravedad. El modelo desarrollado tuvo en cuenta únicamente las distancias lineales de cadauno de los municipios productores de las frutas identificadas en el estudio.

.Se minimizaron las distancias desde el posible centro de acopio a cada uno de los nodos de producción. Esimportante establecer que no se tuvo en cuenta información asociada a producción o capacidades de cada unode los centros de acopio, teniendo en cuenta que solo se busca identificar las posibles cabeceras municipalespara ubicar el centro de acopio y que el modelo de localización y ruteo tendrá en cuenta estas restricciones. Acontinuación, se define el algoritmo utilizado para el desarrollo de este modelo, programado en el software deuso libre GAMS®.

1. Inicio

a) [Definición de conjuntos]

1) Centros de acopio (ca) = 52) Mercados (m) = 513) Coordenadas (c) = x,y

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b) [Definición de coordenadas de cada uno de los municipios]

c) [Definición de escalares]

1) Ponderación de cada uno de los municipios = 12) Cobertura de cada uno de los municipios = 13) Cobertura de los centros de acopio = 51 (hace referencia a los municipios)

d) [Definición de variables]

1) Z = Función Objetivo2) Dp = Distancia positiva entre el municipio y el centro de acopio3) Dn = Distancia negativa entre el municipio y el centro de acopio4) U = Cota de la coordenada del centro de acopio5) X = Cobertura del centro de acopio ca en el municipio m

e) [Definición de restricciones]

1) Cada municipio es atendido por un solo centro de acopio2) Cada uno de los centros de acopio puede tiene capacidad de cubrir por lo menos 51 municipios3) Cálculo de la distancia del centro de acopio al municipio

f ) [Definición de la función objetivo]

g) Sumatoria de las distancias lineales de cada uno de los municipios a cada uno de los centros deacopio.

2. Fin

En la tabla 3.2 se muestran los centros de acopio identificados. Es importante establecer que estas 5 ubicacionesserán las utilizadas para el modelo LRP y que no todos tendrán apertura.

Cuadro 3.2: Posibles centros de acopioMunicipio CoordenadaJenesano 5.355, -73.363

Moniquira 5.876, -73.548Chiquinquira 5.620, -73.820

Boavita 6.332, -72.583Tibasosa 5.780, -73.000


3.1.2. ProductoresEl conjunto de productores se obtuvo a partir de la información suministrada anualmente por la Unidad

de Planificación Rural Agropecuaria (UPRA) y la plataforma del Ministerio de Agricultura (AGRONET), lainformación se encuentra disponible desde el año 2007 y hasta el 2016. Para obtener la información se realizaronlos respectivos filtros para el departamento de Boyacá y para las frutas seleccionadas dentro del estudio; asímismo se tuvo en cuenta que para el año 2016 y en estimaciones para el año 2018, aún continuará la producciónde las frutas de estudio en estos municipios. [74]

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Cuadro 3.3: Conjunto de municipios de producción frutícolaNuevo Colón Úmbita La capilla Floresta La Uvita

Sotaquirá Ramiriquí Tinjacá San Miguel de Sema BelénPauna Ciénega San luis de gaceno Oicatá ToguíTibaná Saboyá Duitama Santa Sofía Otanche

Jenesano Paipa Chiquinquirá Boavita LabranzagrandeTununguá Arcabuco Soatá San José de Pare BetéitvaBriceño Muzo Gachantivá Viracachá Susacón

Turmequé Ráquira Sutamarchám Boyacá SutatenzaMoniquirá Cómbita Tipacoque Tibasosa Pesca

Tuta Chita Páez Caldas BusbanzáChiscas


3.2. Formulación del modelo matemático

3.2.1. Conjuntos

Vm : NodosProductoresde f ruta, dondem = {1,2, ...M}

Vc : Posiblescentrosdeacopiode la f ruta, dondec = {1,2, ...C}Fr : Con juntode f rutasseleccionadas, f r = {1,2, ...,Fr}K : Vehıculosdisponibles, dondek = {1,2, ..,K}V : Todos losnodosV =Vm,Vc

A = Todos losarcosA = {(h, i) : h ∈ Vc, i ∈ Vm}A´ = Todos losarcosA´ = {(i,h) : i ∈ Vm, h ∈ Vc}A´´ = Todos losarcosA´´ = {(i, j) : i, j ∈ Vm, i 6= j}T : Periododetiempo, t = {1,2, ...,T}

3.2.2. Parámetros

qi, f r : Cantidad de f ruta f r producidaenel municipio i ∈Vm, enel periodot ∈ T, enkilogramos.

Wh : Capacidad del centrodeacopio i ∈ Vc.CapK : Capacidad deunvehıculoenkilogramos.TiempoK : Tiempomaximoqueunvehıculo puederecorrer enunvia je.DistK : Distanciamaximaqueunvehıculo puederecorrer enunvia je.MaxCA : NumeromaximodecentrosdeacopioN : Cantidad devehıculosdisponiblesN´ : Cantidad maximadevehıculosque puedenvisitar unnodo.Disth,i : Distanciaentreel centrodeacopiohyel municipio i, (h, i) ∈ V, enkilometrosDisti,h : Distanciaentreel municipio iyel centrodeacopioh, (i, h) ∈ V, enkilometrosDisti, j : Distanciaentreel municipio iyel municipio j, (i, j) ∈ Vm, enkilometrosCostVia jeh,i : Costodetransporteentreel centrodeacopiohyel municipio i, (h, i) ∈ V, en$/Km.CostVia jei,h : Costodetransporteentreel municipio iyel centrodeacopioh, (i, h) ∈ V, en$/Km.CostVia jei, j : Costodetransporteentreel municipio iyel municipio j, (i, j) ∈ Vm, en$/Km.Tiempoh,i : Tiempodevia jeentreel centrodeacopiohyel municipio i, (h, i) ∈ V, enhoras.Tiempoi,h : Tiempodevia jeentreel municipio iyel centrodeacopioh, (i, h) ∈ V, enhoras.

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Tiempoi,h : Tiempodevia jeentreel municipio iyel municipio j, (i, j) ∈ Vm, enhoras.CostoFh : Costo f i jodel centrodeacopioh ∈ Vc.CostoFV : Costo f i jovehicular del vehıculo por periodo, en$.CostoFE,h, f r : Costo f i jodemane joyempaqueenel centrodeconsilidacionh parala f ruta f r.

3.2.3. Variables

Xh : 1si seabreel centrodeconsolidacionh ∈ Vc, 0delocontrario.

Yk,h,i,t : 1siel camionk ∈ K vadesdeel centrodeacopioh ∈ Vc hastael nodoi ∈ Vm enel periodot ∈ T, 0delocontrario.

Bk,i, j,t : 1siel camionk ∈ K vadesdeel municipio i ∈ Vm hastael municipio j ∈ Vm enel periodot ∈ T, 0delocontrario.

Dk,i,h,t : 1siel camionk ∈ K vadesdeel municipio i ∈ Vm hastael centrodeconsolidacionh ∈ Vc enel periodot ∈T, 0delocontrario.

Ca f r,k,t,i, j : Cantidad de f ruta f r ∈ Fr quetransitade losmunicipios ia j ∈ Vm enel vehıculok ∈ K, enel periodot ∈T enkilogramos.

Cam f r,k,t,h,i : Cantidad de f ruta f r ∈ Fr quetransitadel centrodeacopioh ∈ Vc al municipio i∈ Vm, enel vehıculok ∈K, enel periodot ∈ T enkilogramos.

Ce f r,h,k,t : Cantidad de f ruta f r ∈ Fr queesconsolidadayempacadaenel centrodeacopioh ∈ Vc por el vehıculok ∈K, enel periodot ∈ T.

Q f r,t,k,i : Cantidad de f ruta f r ∈ Fr, recogidaenel nodoi ∈ Vm, enel vehıculok ∈ K enel periodot ∈ T.

Uk,t,i : Posicionen larutadel nodoi ∈ Vm, enel vehıculotipok ∈ K, enel periodot ∈ T.

3.2.4. Función Objetivo

El modelo matemático (3.1) consta de un objetivo asociado a la minimización de los costos fijos de operacióny administración de los centros de acopio, costo fijo vehicular por periodo, costo de transporte y costos deempaque de fruta.

MinZ = ∑h∈VC

CostoFh Xh + ∑t∈T

∑h∈VC

∑k∈K

CostoFvYk,h,i,t + ∑t∈T

∑k∈K

∑(h,i)∈A

CostVia jeh,i Yk,h,i,t (3.1)

+ ∑t∈T

∑k∈K

∑(i, j)∈A´´

CostVia jei, j Bk,i, j,t + ∑t∈T

∑k∈K

∑(i,h)∈A´

CostVia jei,h Dk,i,h,t + ∑t∈T

∑h∈VC

∑k∈K

∑f r∈Fr

CostoFeh, f r Ce f r,h,k,t

3.2.5. Restricciones

La restricción (3.2) indica la cantidad máxima de centros de acopio que se pueden abrir en el horizonte deplaneación.

∑h∈Vc

Xh ≤MaxCA (3.2)

El conjunto de restricciones (3.3) permite restringir el uso de vehículos en un centro de acopio determinado sise decide que este no se abre.

N Xh ≥ ∑i∈Vm

∑k∈K

Yk,h,i,t ∀h ∈Vc; ∀ t ∈ T (3.3)

Las restricciones (3.4) indica la cantidad mínima requerida de vehículos para suplir con los valores totales de lademanda.

∑h∈Vc

∑i∈Vm

∑k∈K

Yk,h,i,t ≥∑i ∑ f r qi, f r

CapK∀ t ∈ T (3.4)

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El conjunto de restricciones (3.5) permite dar continuidad del ruteo desde los centros de acopio hacia los muni-cipios y de allí a otros municipios.

∑h∈Vc

Yk,h,i,t ≤ ∑j∈Vm

Bk,i, j,t ∀ i ∈Vm; ∀k ∈ K; ∀ t ∈ T (3.5)

En el conjunto de restricciones (3.6) se indica que todos los vehículos que entren a cada uno de los municipios idesde un centro de acopio h u otro municipio j, deben de igual manera salir de esta hacia un municipio j o a uncentro de acopio h, esto da la continuidad de la ruta y permite que las rutas lleguen a los centros de acopio.

∑h∈Vc

Yk,h,i,t + ∑j∈Vm

Bk, j,i,t = ∑h∈Vc

Dk,i,h,t + ∑j∈Vm

Bk,i, j,t ∀ i ∈Vm; ∀k ∈ K; ∀ t ∈ T (3.6)

La restricciones (3.7) y (3.8) permiten indicar al modelo de ruteo la entrada y salida de máximo N vehículosen cada uno de los municipios visitados, el valor N se encuentra diseñado de manera tal que se pueda satisfacerla consolidación de toda la carga de cada una de las frutas que se produzcan, lo que puede conllevar al uso demas de un vehículo.

∑k∈K

∑,h∈Vc

Yk,h,i,t + ∑k∈K

∑, j∈Vm

Bk, j,i,t ≤ N´ ∀ i ∈Vm, t ∈ T (3.7)

∑k∈K

∑, j∈Vm

Bk,i, j,t + ∑k∈K

∑,h∈Vc

Dk,i,h,t ≤ N´ ∀ i ∈Vm, t ∈ T (3.8)

El conjunto de restricciones (3.9) restringen a que todos los vehículos o rutas que salgan de un centro de acopiodeterminado regresen al final de la ruta al mismo centro de acopio.

∑,i∈Vm

Yk,h,i,t = ∑,i∈Vm

Dk,i,h,t ∀k ∈ K;∀ i ∈Vm, t ∈ T (3.9)

Las restricciones (3.10) y (3.11) indican que los vehículos pueden ser usados m veces por periodo.

∑h∈Vc

∑i∈Vm

Yk,h,i,t ≤ m ∀k ∈ K;∀ t ∈ T (3.10)

∑i∈Vm

∑h∈Vc

Dk,i,h,t ≤ m ∀k ∈ K;∀ t ∈ T (3.11)

Las restricciones (3.12) limitan la distancia que el vehículo k puede recorrer en un viaje determinado en elperiodo t.

∑h∈A

∑j∈A

Disth,i Yk,h,i,t + ∑i∈A´

∑j∈A´

Disti, j Bk,i, j,t + ∑i∈A´´

∑h∈A´´

Disti,h Dk,i,h,t ≤ DistK ∀k ∈ K;∀ t ∈ T (3.12)

El conjunto de restricciones (3.13) permite el cumplimiento de la recolección de toda la carga de frutas en cadauno de los municipios.

∑k∈K

Q f r,t,k,i = qi, f r ∀ i ∈Vm∀ f r ∈ Fr;∀ t ∈ T (3.13)

El conjunto de restricciones (3.14) permite llevar un conteo de la cantidad de kilogramos recolectados de cadauna de las frutas en cada nodo por el camión k, en el periodo t a un municipio cuyo origen es el centro de acopioy de municipio a municipio respectivamente; por otro lado el conjunto de restricciones (3.15) y (3.16) limitanla cantidad total de kilogramos que el vehículo k puede recolectar.

∑j∈Vm, j 6=i

Ca f r,k,t,i, j = ∑h∈Vc,

Ca f r,k,t,h,i + ∑j∈V m, j 6=i

Ca f r,k,t, j,i + Q f r,t,k,i ∀ i ∈Vm;∀ f r ∈ Fr;∀k ∈ K;∀ t ∈ T (3.14)

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∑f r∈Fr

Ca f r,k,t,h,i ≤CapKYk,h,i,t ∀h ∈Vc;∀ j ∈V ;∀k ∈ K;∀ t ∈ T (3.15)

∑f r∈Fr

Ca f r,k,t,i, j ≤CapK Bk,i, j,t ∀ i ∈V ;∀ j ∈V ;∀k ∈ K;∀ t ∈ T (3.16)

El conjunto de restricciones (3.17) permite eliminar la generación de subtours en el modelo, generando un valorU a los nodos de origen y destino, posicionando con ello cada uno de los nodos en el tour de manera iterativa yeliminando los posibles subtours que se puedan generar.

Uk,t,i −Uk,t, j + 1 ≤ (Vm−1)(1−Bk,i, j,t) ∀(i, j) ∈ A´;∀k ∈ K; ∀ t ∈ T (3.17)

Las siguientes restricciones de (3.18) a (3.27) se asocian al tipo de variable y no negatividad.

Xh ∈ {0,1} , ∀h ∈Vc (3.18)

Yk,h,i,t ∈ {0,1} , ∀(h, i) ∈ A; ∀k ∈ K; ∀ t ∈ T (3.19)

Bk,i, j,t ∈ {0,1} , ∀(i, j) ∈ A´; ∀k ∈ K; ∀ t ∈ T (3.20)

Dk,i,h,t ∈ {0,1} , ∀(h, i) ∈ A´´; ∀k ∈ K; ∀ t ∈ T (3.21)

Ca f r,k,t,i, j ≥ 0, ∀(i, j) ∈ Vm; ∀k ∈ K;∀ f r ∈ Fr; ∀ t ∈ T (3.22)

Ca f r,k,t,h,i ≥ 0, ∀h ∈ Vm;∀ i ∈ Vc; ∀k ∈ K;∀ f r ∈ Fr; ∀ t ∈ T (3.23)

Ce f r,h,k,t ≥ 0, ∀h ∈ Vm; ∀k ∈ K;∀ f r ∈ Fr; ∀ t ∈ T (3.24)

Cp f r,h,t ≥ 0, ∀h ∈ Vm;∀ f r ∈ Fr; ∀ t ∈ T (3.25)

Q f r,t,k,i ≥ 0, ∀ i ∈ Vc;∀ f r ∈ Fr; ∀k ∈ K; ∀ t ∈ T (3.26)

Uk,t,i ≥ 0, ∀ i ∈ Vc; k ∈ K; ∀ t ∈ T (3.27)

3.3. Parametrización

3.3.1. Frecuencia de consolidación de cargaLa frecuencia de consolidación se tomó con base en el estudio del grupo de investigación Gicalyt , el

proyecto de maestría de Diego Fernando Botero Manso [69] y datos suministrados por la finca la durazneraen el municipio de Tabio. Todas las frutas de estudio tienen un ciclo de producción permanente y si bien lafrecuencia es un factor que depende de la programación y la cantidad de hectáreas y rendimiento del cultivo,se identifica que en general la fruta se recolecta de 2 a 3 veces a la semana [69], para el modelo propuesto sedeterminará una frecuencia de consolidación de carga de 3 veces por semana para todos los frutales de estudio,esto permite simplificar el modelo a una serie de periodos únicos y definidos para toda la carga.

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3.3.2. Producción por periodoLa producción de fruta en cada uno de los municipios se obtuvo por medio del sistema de información de

agricultura del Ministerio de Agricultura (AGRONET) y los informes anuales de las UPRA, allí se obtuvo lainformación correspondiente a la producción anual de cada una de las frutas en los diversos municipios hasta elaño 2016. Dada la necesidad de información actualizada al año 2018 se realizó el respectivo análisis estadísticoy estimación de la producción para el presente año.

.En total se realizaron 90 estimaciones de la producción, en la tabla 3.4 se puede observar un breve resumen de lospronósticos obtenidos para la producción del año 2018; las series de tiempo con un comportamiento aleatoriose estimaron por métodos tradicionales (e.g. promedio simple, móvil, ponderado y suavización exponencialsimple), por otro lado, las series con tendencia se estimaron por medio de regresión lineal simple y suavizaciónexponencial doble; la medida de error utilizada para la selección de los pronósticos con mayor ajuste fue el errormedio absoluto MAD.

Cuadro 3.4: Resumen de pronósticos de producción de fruta año 2018Fruta No de pronósticos Comportamiento aleatorio Comportamiento con tendenciaPera 5 1 4

Durazno 29 21 8Ciruela 12 7 5Naranja 12 7 5Curuba 12 9 3

Guayaba 5 4 1Uchuva 15 7 8


.Una vez actualizada la información de la producción anual al 2018, se calculó la producción según la frecuenciade consolidación establecida en el numeral 3.3.1. Se desarrollaron dos escenarios para segregar la cantidad deproducción en cada uno de los periodos de consolidación.

Escenario 1: En este escenario, se determina la segmentación uniforme de la cantidad de fruta a consolidaren cada periodo, bajo esta estrategia, en cada periodo se consolidará siempre el mismo tamaño de cargaen cada municipio y en cada fruta. Es importante mencionar que en dicho proceso el municipio de NuevoColón requería consolidar una carga de pera por periodo igual a 105.19 toneladas y debido a esta grancantidad de carga se retiró del sistema de ruteo al considerar que es más pertinente la realización de unsistema de ruteo al interior de este municipio para recolectar solo pera.

Escenario 2: Para este escenario se realizó un detallado análisis del comportamiento de precios de lasfrutas seleccionadas, este sector considera una oferta elástica y sensible, de manera que en periodos debaja oferta el precio de la carga aumenta, por el contrario, el aumento de la oferta disminuirá el precio. Setomaron los precios mensuales disponibles desde el año 2014 y hasta el 2017, cuyos comportamientos seidentificaron como estacionales; para estimar el comportamiento para el año 2018 se realizaron pronósti-cos de suavización exponencial triple. Los valores se extrapolaron para conocer el porcentaje mensual deproducción de cada una de las frutas.

3.3.3. Matriz de DistanciasEste es uno de los insumos esenciales para el desarrollo del modelo LRP, está directamente relacionada con

el costo operativo de transporte de los vehículos el cual es uno de los objetivos a minimizar. Por otro lado, losvehículos se encuentran limitados por la distancia en kilómetros que puedan recorrer en una ruta determinada.Todas las distancias calculadas en el modelo se basan en los datos arrojados por la herramienta google maps,

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dado el tamaño de la matriz (51x51) que se debía realizar, se utilizó programación para la extracción de lasdistancias requeridas. Dadas las condiciones del modelo matemático la matriz de distancias se fraccionó en tres,de la siguiente manera:

Matriz de distancias desde los centros de acopio hasta los municipios productores.

Matriz de distancias de municipio de origen a municipio de destino.

Matriz de distancias de municipio de origen a Centro de acopio.

3.3.4. Matriz de Pendientes PonderadasEsta es una de las novedades para el modelo LRP propuesto, en el estado de arte realizado, todas las inves-

tigaciones asumen el costo vehicular de manera uniforme, independiente de variables como el tipo de vehículo,tipo de vía y la pendiente ponderada de la ruta. En Colombia, los costos operativos vehiculares son calculadosde acuerdo a una serie de variables y condiciones del tipo de terreno recorrido tal como se identificó en la tabla3.1. En el numeral 2.4.2, los tipos de terrenos se encuentran asociados a los grados de pendiente del tramo; parala obtención de dicha pendiente entre nodos se utilizó la herramienta Google Earth, la cual brinda informaciónde la altura en un punto determinado del tramo y con la ecuación 3.28 (en donde 4a representa la cantidadde kilómetros ascendidos en altura desde un punto x a un punto w y 4h representa la cantidad de kilómetrosrecorridos de manera horizontal), se determinó la pendiente cada cierta cantidad de kilómetros en el tramo. Porúltimo, se realizó la ponderación de las pendientes totales obtenidas y se unificó a un solo valor.

4a4h

(3.28)

3.3.5. Matriz de costos de operación vehicularUno de los principales objetivos del modelo propuesto consiste en la minimización de los costos asociados

al transporte resultante del ruteo, el cálculo de estos se realizó con base en la información de la tabla 3.1, endonde se tuvieron en cuenta los siguientes criterios:

Estado de la vía: Tal como se indica en el ítem 3, el cálculo de los costos de operación se realizó con baseen vías no pavimentadas en buen estado.

Tipología de vehículos: El cálculo de los costos se toma con base en vehículos de tipología C2 -S1, 3.

Tipo de terreno: Se obtuvo según los valores de la matriz de pendientes ponderadas presentado previa-mente.

Matriz de distancias: Con las tres condiciones anteriores es posible calcular el precio por kilómetro decada uno de los tramos origen - destino requeridos en el modelo, al multiplicar estos valores por lacantidad de kilómetros entre cada uno de los tramos se obtiene el costo total de operación vehicular.

Dadas las condiciones del modelo matemático la matriz de costos de operación vehicular se fraccionó en tres,de la siguiente manera:

Matriz de costos desde los centros de acopio hasta los municipios productores.

Matriz de costos de municipio de origen a municipio de destino.

Matriz de costos de municipio de origen a Centro de acopio.

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3.3.6. Capacidad y número máximo de centros de acopioLa capacidad de los centros de acopio se calculó con base en los resultados obtenidos en la producción

estimada para el año 2018 de las siete frutas seleccionadas en cada uno de los municipios (véase 3.3.2), parael desarrollo adecuado del modelo LRP se determinaron dos posibles tamaños para los centros de acopio, demanera que se dé cumplimiento a la consolidación de la producción en cada uno de los periodos y en los dosescenarios de producción periódica. Para el cálculo de la capacidad de los centros de acopio se tuvieron encuenta las siguientes condiciones:

Se determina el uso máximo de 2 centros de acopio.

La fruta es transportada y descargada en el centro de acopio en canastillas con las siguientes condiciones[97].

• Capacidad de 25 Kilogramos

• Altura, ancho y largo de 0,3, 0,35 y 0,52 metros cada una.

• Resistencia de arrume de 10 canastillas.

El espacio destinado para la ubicación de las canastillas corresponde al 60% del tamaño del centro deacopio, de manera que se garanticen 40% de espacio para pasillos, oficinas, empaque y embalaje y carguey descargue de carga.

Las capacidades de los centros de acopio identificados son:

Centro de acopio grande: Se identificó que los periodos con mayor cantidad de producción de fruta aconsolidar se dan para el mes de diciembre del segundo escenario analizado, con una recolección de 668,6toneladas por periodo, se contempla un incremento del 5% de este tonelaje frente a la incertidumbre dela producción lo que determina una capacidad de 700 toneladas para este tipo de centro de acopio.

Cuadro 3.5: Centro de Acopio GrandeCapacidad (Ton) Capacidad (Kg) Capacidad (Canastillas) Espacio Neto (m2) Espacio Total (m2)

700 700.000 28.000 509,6 849,33 ≈850Fuente: Elaboración propia.

Centro de acopio pequeño: Dada la restricción de apertura máxima de 2 centros de acopio y la máximaproducción que se debe consolidar vista previamente, se distribuye la capacidad del centro de acopiogrande en dos plazas con capacidad de 350 toneladas cada una.

Cuadro 3.6: Centro de Acopio PequeñoCapacidad (Ton) Capacidad (Kg) Capacidad (Canastillas) Espacio Neto (m2) Espacio Total (m2)

350 350.000 14.000 255.89 426.48 ≈450Fuente: Elaboración propia.

3.3.7. Capacidad, número máximo de vehículos y cantidad máxima de rutas que puedehacer un vehículo en un periodo.

Con relación a las condiciones y restricciones para la operación de los vehículos se determina:

La capacidad de los vehículos se encuentra definida por la tipología vehicular seleccionada, los vehículosde tipología C2-S1 tiene una capacidad de 15 toneladas de carga. (véase 3.1)

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La cantidad de vehículos requeridos se realiza con base en la capacidad de carga de los vehículos y la can-tidad de toneladas que se deben consolidar en cada uno de los periodos. La tabla 3.7 muestra la cantidadde vehículos que se requieren para consolidar la carga de cada una de las frutas en los municipios bajo unescenario de producción constante por periodo; en total se requieren 32 vehículos para la consolidación.

Cuadro 3.7: Vehículos requeridos para la consolidación de carga por periodo en el primer escenarioFruta Producción por periodo (Ton) No de vehículosPera 56.5 3.7

Durazno 98.5 6.5Ciruela 87.9 5.8Curuba 61.2 4.1

Guayaba 48.2 3.2Naranja 62.8 4.1Uchuva 58.7 3.9

Total 473.7 31.6Fuente: Elaboración propia.

En la tabla 3.8 se muestra la cantidad de vehículos en cada uno de los periodos del mes de cada una de lasfrutas, así mismo se observa la cantidad total de vehículos requeridos en la consolidación de cada uno de losperiodos del mes, por lo que se observa que en el mes de diciembre se requiere la mayor cantidad de vehículos,equivalente a 45.

Cuadro 3.8: Vehículos requeridos para la consolidación de carga por periodo en el segundo escenarioMes Pera Durazno Ciruela Curuba Guayaba Naranja Uchuva Total No de vehículos

Enero 55.9 70.6 121.2 79.4 48.3 25 41.1 441.6 30Febrero 77.1 77.1 102.4 64.2 46 24 49.8 440.5 30Marzo 190.6 74.7 78.2 45.6 52.7 4.7 34.2 480.7 32Abril 261.2 80.7 21.1 51.8 29 33.3 37.8 514.9 35Mayo 280.7 85.8 59.4 76.6 22.1 76.6 36.6 637.7 43Junio 259.2 77.5 64.2 86.4 36.1 91.3 47.3 662 45Julio 233.8 80.2 69.4 68 38.9 75.5 74.8 640.7 43

Agosto 187.9 88.1 93.3 51.3 67.2 75.8 74.6 638.1 43Septiembre 133.4 97.7 95.6 30.9 70.8 76.3 68.3 573.1 39

Octubre 109.5 125.9 103.1 38 56.7 82.3 71.7 587.3 40Noviembre 89.5 151.1 117.6 65.7 60.1 94.3 72.7 650.9 44Diciembre 61.8 172.1 129.3 76.7 50 94.1 84.5 668.6 45


Con la información previamente observada, se identifica la gran cantidad de vehículos que se requieren parala consolidación de la carga en cada uno de los periodos. Para generar una consistencia en el modelo, reducirlos costos fijos vehiculares y maximizar la utilización de los mismos, se determina una flota disponible de 20vehículos tipología C2-S1 con posibilidad de hasta 4 recorridos por periodo, de manera que se pueda satisfacerla consolidación de la carga en cada uno de los centros de acopio y se aproveche al máximo la utilizaciónvehicular.

3.3.8. Cantidad máxima de vehículos que pueden atravesar un nodoDebido a la gran cantidad de fruta que se debe consolidar en determinados municipios, es necesario el

paso de varios vehículos para la recolección completa de la carga, para analizar y determinar la cantidad de

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vehículos que pueden atravesar un nodo para recoger producto, se identificó la cantidad de vehículos necesariospor municipio en cada uno de los escenarios de producción determinados:

Escenario 1: debido a que la producción en este escenario es constante para todos los periodos, se sumóla cantidad de fruta que se debe consolidar por municipio y se calculó la cantidad de vehículos que serequieren por nodo para recoger la carga; los resultados indican que el municipio de Tibaná es la plazaque mayor cantidad de vehículos requiere con una totalidad de 4.

Escenario 2: para este escenario se calculó la cantidad de vehículos requeridos para cada uno de losperiodos del mes y para cada municipio, se identificó que en Sotaquirá en los periodos del mes de diciem-bre se requieren 6.5 vehículos para recoger la fruta producida, siendo el máximo número de vehículosrequeridos.

Con los cálculos realizados se determinan 7 vehículos como la cantidad máxima de vehículos que pueden visitarun nodo para recoger la carga requerida.

3.3.9. Distancia máxima en que un vehículo puede realizar un recorridoLa determinación del tiempo de recorrido del vehículo se realiza con base en el estudio realizado por elgrupo de investigación Gicalyt y la tesis de maestría de Diego Fernando Batero Manso. Al considerarseun estudio de Inventory Routing en el sector frutícola, se propicia para considerar el tiempo de entrega ytransporte como un valor equivalente en el presente estudio, teniendo en cuenta el mantenimiento de lascondiciones físicas y orgánicas de la fruta se limita a que el tiempo máximo que tiene un vehículo pararealizar un recorrido es de 24 horas. [69]

Respecto a la distancia máxima en la que un vehículo puede realizar un recorrido se considera la reso-lución 001384 de 2010 del Ministerio de transporte en el artículo 107, por el cual se establece que unvehículo de carga no podrá exceder los 60 kilómetros por hora en vías urbanas y municipales. [83], paraeste caso en 24 horas un vehículo no podrá exceder 1440 kilómetros.

3.3.10. Costos de los centros de acopioLos costos de los centros de acopio se calcularon bajo las dos alternativas de capacidad presentadas en la

subsección 3.3.6, teniendo en cuenta que se requiere un espacio físico con diferentes áreas, personal y recur-sos para cubrir las actividades que requieren cada uno de los procesos de cargue, descargue, administración,aseo, entre otros; los costos mensuales considerados en la administración y operación del centro de acopio sedesplegarón en la siguiente manera:

Salarios:

• Operarios de bodega: estos son los encargados de los procesos de cargue y descargue de las canas-tillas de fruta, realizan labores de operación de la bodega, ubicación de los bloques de carga y todaslas actividades propias de los procesos internos de manejo y flujo del producto al interior del centrode acopio; el número de operarios dependerá de la cantidad de metros cuadrados que tendrá el centrode acopio, a mayor capacidad, mayor necesidad de operarios que manejen el flujo de producto.

• Operarios de aseo: se encargan de las labores propias de limpieza y aseo, remoción de desperdicio,entre otros; el número de estos operarios dependerá de la cantidad de metros cuadrados que tendráel centro de acopio, según el espacio y la cantidad de merma de producto.

• Jefe de bodega: encargado de la administración de la información de producto, rutas de vehículos,embalaje y empaque, jefe de operarios de bodega, entre otros.

• Ingeniero agrónomo: encargado de la supervisión y control de calidad de la fruta que llega al centrode acopio, control de la fruta embalada y empacada y en general del mantenimiento de las condicio-nes adecuadas de la fruta que ingresa y sale de la bodega.

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• Contador: controla y administra el flujo económico y la contabilidad del centro de acopio.

• Secretario(a): encargado de los proceso administrativos y operativos del centro de acopio.

• Gerente administrador: encargado de la administración y control del centro de acopio.

Aportes: se tiene en cuenta los valores asociados a subsidio de transporte, prestaciones legales, salud,pensión, ARL (Código CIU 0140, nivel 1) y para fiscales de los empleados.

Gastos generales:

• Arriendo de la bodega: el valor económico es dependiente de la cantidad de metros cuadrados delcentro de acopio, para ello se tomaron los arriendos disponibles de bodegas en el departamento deBoyacá y se calculó el precio promedio por metro cuadrado.

• Servicio de administración: se toma como valor base el 10% del valor del valor del arriendo de labodega.

• Seguridad: se dispone de una empresa externa para la seguridad del centro de acopio.

• Pólizas de seguro: la carga se encuentra asegurada para cubrimiento frente a diversos eventos quese pueden llegar a presentar.

• Servicios públicos: estos valores se asumen como costos fijos, aquellos servicios que sean necesariospara la operación de embalaje y empaque se contarán como costos variables de la operación.

• Papelería, aseo, cafetería y varios.

Los costos del centro de acopio para cada uno de los escenarios se muestra en las tablas 3.93.10

Alternativa 1: Centro de acopio Grande - Capacidad para 700 toneladas de carga.

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Cuadro 3.9: Costos de centro de acopio grandeÍtem Valor Unitario Cantidad Valor mensual Valor anual

SalariosOperarios 781.242 8 6.249.936 74.999.232

Operarios Aseo 781.242 4 3.124.968 37.499.616Jefe Bodega 1.000.000 1 1.000.000 12.000.000

Ing. Agrónomo 2.000.000 1 2.000.000 24.000.000Contador 1.500.000 1 1.500.000 18.000.000Secretaria 800.00 1 800.000 9.600.000

Gerente - Administrador 2.000.000 1 2.000.000 24.000.000Total Salarios 17 16.674.904 200.098.848

Subsidio de Transporte 88.211 1.499.587 17.995.044Prestaciones Legales 21.82% 3.639.464 43.661.569

Salud 8.50% 1.417.367 17.008.402Pensión 12.00% 2.000.988 24.011.862

ARL Código CIU 0140 0,522% 87.043 1.044.516Para fiscales 9.00% 1.500.741 18.008.896

Total Aportes 10.144.191 121.730.289Gastos Generales

Arriendo Bodega 850 m2 8.500.000 1 8.500.000 102.000.000Servicio Administración 850.000 1 850.000 10.200.000Seguridad x 2 Vigilantes 3.000.000 1 3.000.000 36.000.000

Pólizas de seguro 600.000 1 600.000 7.200.000Servicio Agua 150.000 1 150.000 1.800.000Servicio Luz 150.000 1 150.000 1.800.000

Servicio Teléfono/Internet 100.000 1 100.000 1.200.000Papelería 150.000 1 150.000 1.800.000

Aseo y cafetería / Varios 250.000 1 250.000 3.000.000Total Gastos Generales 13.750.000 165.000.000

Total Gastos Administración 40.569.095 486.829.137Fuente: Elaboración propia.

Alternativa 2: Centro de Acopio Pequeño - Capacidad para 350 toneladas de carga

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Cuadro 3.10: Costos de centro de acopio pequeñoÍtem Valor Unitario Cantidad Valor mensual Valor anual

SalariosOperarios 781.242 4 3.124.968 37.499.616

Operarios Aseo 781.242 2 1.562.484 18,749.808Jefe Bodega 1.000.000 1 1.000.000 12.000.000

Ing. Agrónomo 2.000.000 1 2.000.000 24.000.000Contador 1.500.000 1 1.500.000 18.000.000Secretaria 800.00 1 800.000 9.600.000

Gerente - Administrador 2.000.000 1 2.000.000 24.000.000Total Salarios 11 11.987.452 143.849.424

Subsidio de Transporte 88.211 970.321 11.643.852Prestaciones Legales 21.82% 2.615.662 31.387.944

Salud 8.50% 1.018.933 12.227.201Pensión 12.00% 1.438.494 17.261.931

ARL Código CIU 0140 0,522% 62.574 750.894Para fiscales 9.00% 1.078.871 12.946.448

Total Aportes 7.184.856 86.218.270Gastos Generales

Arriendo Bodega 850 m2 4.500.000 1 4.500.000 54.000.000Servicio Administración 450.000 1 450.000 5.400.000Seguridad x 2 Vigilantes 3.000.000 1 3.000.000 36.000.000

Pólizas de seguro 600.000 1 600.000 7.200.000Servicio Agua 150.000 1 150.000 1.800.000Servicio Luz 150.000 1 150.000 1.800.000

Servicio Telefono/Internet 100.000 1 100.000 1.200.000Papelería 150.000 1 150.000 1.800.000

Aseo y cafetería / Varios 250.000 1 250.000 3.000.000Total Gastos Generales 9.350.000 112.200.000

Total Gastos Administración 28.522.308 342.267.694Fuente: Elaboración propia.

3.3.11. Costo fijo vehicularPara el cálculo del costo fijo vehicular se tuvieron en cuenta aquellos costos operativos que no contempla

MinTrans, así mismo es importante indicar que los vehículos utilizados se determinan con una antigüedad nosuperior a 5 años y que su tipología tal como se mencionó previamente es C2 -S1. En la tabla 3.11se muestranlos valores definidos en el costo fijo vehicular.

Cuadro 3.11: Costos fijos vehiculares vehículo C2-S1Ítem ValorSoat $ 860.250

Seguro $ 600.000Técnico Mecánica $ 239.000Seguridad Satélite $ 200.000

Costo Total 1.899.250Fuente: Tomado del Ministerio de Transporte, 2018.

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3.3.12. Costos de embalaje y empaque de las frutasUno de los objetivos del centro de acopio se encuentra destinado al servicio de empaque y embalaje de la

carga para ser enviado a la agro industria y al consumidor final, para ello se estimaron los costos asociados aeste proceso, en la tabla 3.12, se observa en detalle las actividades asociadas y el costo total para la realizaciónde este proceso.

Cuadro 3.12: Costos de embalaje y empaque de fruta por KgProceso Descripción Recursos Costo

Producción por hora Hace referencia a lacantidad de kilogramos defruta empacada y embalada

en una hora

40 Cajas de 25Kg / Hora

Limpieza y secado En este proceso se realiza laeliminación de materiales

extraños diferentes alproducto que afecta lacalidad del producto

- Operario- Agua

$ 31.86$ 5

Selección y Clasificación Preparación de la fruta,eliminación de productocon defectos físicos y/o

patológicos

- Operario $ 31.86

Empaque Consolidación de la fruta encaja corrugada con

capacidad de 25 a 30 kg

- Operario- Caja corrugada

$ 31.86$ 56

Etiquetado Etiqueta con la informaciónbásica y necesaria del

producto

- Operario- Etiqueta

$ 31.86$ 5

Total $ 193.44Fuente: Elaboración propia.

Fuente: Adaptado de [2], [19]Nota: Los valores calculados se estiman sobre el salario mínimo anual legal vigente incluidos los valores de

los aportes los valores de la caja corrugada y etiquetado bajo cotización en empresas dedicadas a la venta delmismo, todos los valores fueron fraccionados por kilogramo de fruta empacada.

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Capítulo 4

Método de Solución

En este capítulo se mostrarán los métodos utilizados para dar solución al modelo matemático descrito enel anterior capitulo. En la solución propuesta se tuvo en cuenta el cumplimiento de todas las restricciones y sebuscó dar solución a la localización de los centros de acopio y su respectivo ruteo en términos de costos totales;los principales aspectos y el proceso de solución se describe a continuación.

En primera medida, se buscó desarrollar el modelo matemático de programación lineal entera mixta LRP pormedio de una solución exacta, para esto, el modelo se codificó en GAMS (General Algebraic Modeling Sys-tem). Debido a la complejidad natural del problema (LRP- Cantidad de nodos), el código se corrió por mediodel servidor libre NEOS-Server para optimización, sin embargo, tras una espera de 4 días no hubo respuesta departe del servidor (i.e infactible).

Posteriormente, se realizó una relajación con el objeto de dar cumplimiento a todas las restricciones y parámet-ros vistos en el capitulo 3, para ello, se tomó la metodología desarrollada por Boudahri et al. y mencionadapreviamente en 2.2.3. El autor realiza el rediseño de una cadena de suministro de alimentos agrícola fraccio-nando el modelo LRP en tres etapas: clusterización, localización y ruteo.

1. Clusterización: se realiza un modelo para la localización de posibles centros de distribución y la clus-terización o agrupamiento de los nodos de consumo en dichas zonas, Para ello, se utiliza un modelo decentro de gravedad capacitado, con el objeto de minimizar la distancia lineal entre los posibles centrosde distribución y los nodos de destino. Es importante tener en cuenta que en este modelo no se tieneen cuenta ningún parámetro asociado a los costos y la selección de coordenadas de posibles centros dedistribución solo resulta a partir de la distancia lineal asociada.

2. Modelo de localización: se selecciona(n) cual(es) de los centros de distribución se abrirá (n) y se asignanlos respectivos nodos de destino a dichas instalaciones. Para ello se utiliza un modelo matemático queminimiza los costos totales de apertura de la instalación (e.g. Costos fijos de la instalación y costos detransporte entre nodos e instalaciones), así mismo se tienen en cuenta restricciones típicas del modelo(Capacidad, Demanda y flujo).

3. VRP: al reconocer cuales son los centros de distribución que se deben abrir y la asignación de los nodosde destino, se realiza el modelo de ruteo del agente viajero TSM (Traveling Salesman Problem).

4.1. Clusterización e identificación de posibles centros de acopioLa selección de los posibles centros de acopio se desarrolló por medio de un modelo matemático no lineal

de centro de gravedad, el objetivo del modelo consistió en la ubicación de las coordenadas de 5 posibles centrosde acopio basados en la minimización de las distancias lineales entre la instalación y el nodo productor. El

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modelo se solucionó por medio del software GAMS y los resultados obtenidos se explican detalladamente en lasubsección 3.1.1 , así mismo el código de programación se puede ver en el apéndice A.1

4.2. Modelo de localizaciónSe realizó un modelo de programación lineal entera mixta para identificar dentro de las cinco alternativas

identificadas (Jenesano, Moniquirá, Chiquinquirá, Boavita y Tibasosa) cuáles se debían abrir. Para tomar estadecisión, el modelo matemático tuvo en cuenta la minimización de una función objetivo compuesta de costosfijos y variables. Por un lado, los costos fijos de los centros de acopio, a los cuales como se vio en la sección3.3.6 tenían dos alternativas con capacidades, tamaños y costos diferentes y por otro lado, con costos de trans-porte entre municipios m y m1 y de los centros de acopio L a los municipios m.

Los parámetros requeridos para el desarrollo del modelo propuesto fueron:

1. Capacidad de los centros de acopio: Se determinaron dos centros de acopio con capacidades de 350 y700 toneladas por periodo de recolección, para mayor información véase las tablas 3.5 y 3.6.

2. Costos fijos de los centros de acopio: Los costos determinados para los centros de acopio grandes ypequeños fueron $486.829.137 y $ 342.267.694 respectivamente, la descripción detallada de estos costoslos puede ver en la tabla 3.9 y3.10.

3. Se pueden abrir como máximo 2 centros de acopio (véase 3.3)

4. Matrices de distancias y costos entre municipios y centros de acopio (véase 3.3)

El modelo matemático desarrollado se puede ver a continuación:

4.2.1. Conjuntos

T : Periododetiempo, t = {1,2, ...,T}Vc : Posiblescentrosdeacopiode la f ruta, dondec = {1,2, ...C}

Vm : NodosProductoresde f ruta, dondem = {1,2, ...M}

4.2.2. Variables

Xh : 1si seabreel centrodeconsolidacionh ∈ Vc, 0delocontrario.

Ca,t,i, j : Cantidad de f rutaquetransitade losmunicipios ia j ∈ Vm enel periodot ∈ T.

Qt,i : Cantidad de f rutaagrupada, recogidaenel nodoi ∈ Vm, enel periodot ∈ T.Camt,h,i : Cantidad de f rutaquetransitadel centrodeacopioh ∈ Vc al municipio i ∈ Vm, enel periodot ∈ T.acopioh,t : Cantidad de f rutaenviadaal centrodeacopioh ∈ Vc, enel periodot ∈ T

4.2.3. Parámetros

qi,t : Cantidad de f ruta producidaenel municipio i ∈Vm, enel periodot ∈ T.

Disth,i : Distanciaentreel centrodeacopiohyel municipio i, (h, i) ∈ V, enkilometrosDisti,h : Distanciaentreel municipio iyel centrodeacopioh, (i, h) ∈ V, enkilometrosDisti, j : Distanciaentreel municipio iyel municipio j, (i, j) ∈ Vm, enkilometrosCostVia jeh,i : Costodetransporteentreel centrodeacopiohyel municipio i, (h, i) ∈ V, en$/Km.CostVia jei,h : Costodetransporteentreel municipio iyel centrodeacopioh, (i, h) ∈ V, en$/Km.CostVia jei, j : Costodetransporteentreel municipio iyel municipio j, (i, j) ∈ Vm, en$/Km.CostoFh : Costo f i jodel centrodeacopioh ∈ Vc.

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Wh : Capacidad del centrodeacopio i ∈ Vc.MaxCA : Numeromaximodecentrosdeacopio

4.2.4. Función ObjetivoLa función objetivo 4.1 minimiza los costos fijos de apertura de los centros de acopio, así mismo, realiza una

ponderación del costo de transporte entre nodos y la cantidad de carga que se debe enviar. Si bien su solución nopermite saber el costo real de los centros de acopio, si establece una relación de importancia entre la cantidadde unidades que se debe recolectar y el precio que genera el transporte entre dos nodos determinados.

MinZ = ∑h∈VC

CostoFh Xh + ∑t∈T

∑k∈K

∑(h,i)∈A

CostVia jeh,i Camt,h,i + ∑t∈T

∑k∈K

∑(i, j)∈A´´

CostVia jei, j Ca,t,i, j (4.1)

4.2.5. RestriccionesLa restricción 4.2 limita la cantidad de centros de acopio que se pueden abrir, mientras que la restricción 4.3

restringe la capacidad de los centros de acopio.

∑h∈VC

Xh ≤MaxCA (4.2)

∑i∈Vm

Camt,h,i ≤Wh Xh h ∈Vc; ∀ t ∈ T (4.3)

El conjunto de restricciones 4.4 realiza un conteo de la cantidad de fruta que se debe recoger en el tránsito delvehículo, por otro lado, el conjunto de restricciones 4.5 realiza la suma de la fruta recogida de municipio enmunicipio.

∑h∈Vc

Camt,h,i = Qt,i i ∈Vm; ∀ t ∈ T (4.4)

∑j∈Vm

Ca,t, j,i +qi,t = Qt,ii ∈Vm; ∀ t ∈ T (4.5)

Por último, el conjunto de restricciones 4.6 calcula la cantidad de fruta que llega al centro de acopio h.

acopioh,t = ∑i∈Vm

Camt,h,i h ∈Vc; ∀ t ∈ T (4.6)

4.3. Modelo de ruteo (VRP)El modelo matemático propuesto para el ruteo vehicular tiene como objetivo la minimización de la distancia

asociada entre municipios y los centros de acopio, debido a que en el LRP desarrollado en esta investigaciónlos costos de transporte se encuentran directamente relacionados a la distancia recorrida, la minimización de ladistancia total directamente lo hará con los costos de ruteo.En relación a las restricciones del modelo se tuvieron en cuenta las descritas en la subsección 3.2.5 y que seencuentran asociadas a ruteo, tal como continuidad de la ruta, capacidad de los centros de acopio y de loscamiones, cantidad máxima de kilómetros recorridos, entre otras.En cuanto a la solución del VRP se utilizaron dos meta-heurísticas típicas especializadas en problemas de tipocombinatorio: búsqueda de vecindad variable VNS por sus siglas en inglés (Variable Neighborhood Search) ybúsqueda Tabu.Estas meta-heurísticas tienen un amplio uso para el desarrollo de modelos VRP, su estructura es sencilla ymuestran resultados eficientes - en solución y tiempo computacional- para la generación de buenas soluciones.A continuación, se hace una descripción de cada una de ellas.

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4.3.1. Tabu SearchEsta es una estrategia iterativa de búsqueda de solución propuesto por primera vez por Glover en [51]. Su

objetivo es la identificación de soluciones por medio de la búsqueda de espacios vecinos que puedan mejorar lasolución actual, su eficiencia radica en la diversificación al moverse o explorar espacios de manera aleatoria quele permitan expandirse en el espacio y evitar caer en óptimos locales. Dadas sus caracteristicas de tipo aleatorioy para no evocar ciclos de exploración, el algoritmo desarrolla una lista tabu de movimientos o soluciones -yautilizadas previamente- prohibidas para nuevas exploraciones durante un número de iteraciones θ . [15].Para la solución del modelo propuesto se tomó el algoritmo desarrollado por Hongmei et al. [64], con unalista tabu de 10 movimientos o soluciones ya exploradas y una totalidad de 100 iteraciones, a continuación seobserva el algoritmo utilizado para el método de búsqueda Tabu

1. Inicio

a) Se colocan todos los parámetros y condiciones iniciales del modelo, tal como coordenadas, produc-ción, distancias, número máximo de vehículos, restricciones,etc;

b) Se determina el número de iteraciones para el modelo T=100 y el tamaño de la lista tabu = 10;

c) Se inicializa la lista tabu;

d) Se genera una solución inicial factible (S) como iteración t=0;

e) Cálculo del valor de la función objetivo de S;

f ) La mejor solución obtenida se lleva a Sbest = S;

g) El valor de la función objetivo se lleva a Ebest = S;

h) Mientras t < T realice;

1) Definición del número de vecinos en la iteración n=0;2) Genere un valor para la mejor solución de la función objetivo con un número exponencialmente

alto EBestLocal= exp(100);3) Realice un cambio aleatorio de la solución S, obtenga un vecino S´;4) Si la solución S´ no se encuentra dentro de los elementos de la lista tabu, se cumple el criterio;5) Calcule el valor de la función objetivo de S´;6) Si S´ < EBestLocal, S‘ entonces Slocalbest = S‘ y EBestLocal = Valor de la función objetivo

de S‘;7) N = N + 1;8) si EBestLocal < Ebest, entonces Sbest = Slocalbest, Ebest = EBestLocal y S = Slocalbest;9) Actualice el primer elemento de la búsqueda tabu, coloque Slocalbest en ella.

10) t = t+1;

2. Fin.

4.3.2. Busqueda de Vecindad Variable VNSEsta meta heurística surge a partir de una solución inicial la cual es modificada o alterada con el objeto de

encontrar mejores soluciones adjuntas a la solución pre-establecida. La idea básica es encontrar una solución encada una de las iteraciones, que mejore las identificadas anteriormente mediante diversos mecanismos de des-trucción o alteración de la mejor solución encontrada. [13]. En el caso del sistema de ruteo, las modificacioneso alteraciones realizadas consistirán en la extracción de clientes asignados a determinada ruta y la integraciónde nuevos clientes, o en la modificación del orden de los clientes asignados al ruteo.Para el modelo propuesto se tomó el algoritmo desarrollado por Azi et al. [13] . A continuación, se expone elalgoritmo desarrollado y los escenarios utilizados para la modificación de las rutas de solución.

1. Inicio

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a) Se colocan todos los parámetros y condiciones iniciales del modelo, tal como coordenadas, produc-ción, distancias, número máximo de vehículos, restricciones,etc;

b) Construcción de la solución inicial S;

c) La solución obtenida se lleva a Sbest = S;

d) Para cada una de las rutas de la solución S realice;

1) Mientras t < T realice;a′ Una destrucción o alteración según un criterio seleccionadob′ Aplique los cambios y evalúe la función objetivo, para obtener S´c′ Si S´ cumple con las restricciones y criterios de aceptación S´= S;d′ Si S es mejor que Sbest, entonces Sbest = S

2) Retorne el valor de Sbest

2. Fin.

Los criterios de alteración o destrucción de las soluciones fueron las siguientes:

Inter-Route VNS: Las rutas de la solución S se modifican extrayendo nodos (clientes) de la ruta actual yreasignando clientes de cualquiera de las otras rutas establecidas.

Intra-Route VNS: Las rutas de la solución S se modifican intercambiando las posiciones de los clientes alinterior de cada una de las rutas establecidas en la solución inicial.

La solución inicial tanto para las dos estrategias de búsqueda de vecindad variable y para el Tabu Search se reali-za por medio de la heurística de inicialización GRASP (Greedy Adaptative Search Procedures), la cual consisteen la generación de una serie de soluciones aleatorias que se intensifican en una búsqueda con el objetivo deencontrar un óptimo local. [63].

El método Greedy consiste en el desarrollo de una solución inicial que considera cada una de las condicio-nes y restricciones de un problema en momentos, de manera que la adición de cada una de las condiciones yelementos van definiendo una solución objetivo. La heuristica tiene un comportamiento adaptativo que va cons-truyendo el modelo y su solución en cada una de las iteraciones desarrolladas, cuando la solución encontradacumple con las condiciones y restricciones solicitadas se procede a realizar un mecanismo de intensificaciónde la solución. El modelo se tomó con base en el libro HandBook of Metaheuristics en el capitulo de métodosavanzados de inicialización. (Véase el documento [63])

Las 4 técnicas de optimización se programaron en JAVA y el código utilizado se tomó de la librería de códigoGitHub y fue desarrollado por Nikolaos Michail. [72]

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Capítulo 5

Resultados

5.1. Localización de los centros de acopioAl aplicar el modelo de localización visto previamente en 4.2 se obtiene que se deben abrir dos centros de

acopio pequeños, ubicados en el municipio de Jenesano y Chiquinquirá. Las características que deben tenercada una de estas plataformas se muestran en la tabla 5.1.El municipio de Jenesano abarca la mayor parte de los municipios , así como de la carga, - el 60% aproximada-mente - lo que lo referencia como el principal centro de acopio de la presente propuesta. Si bien Chiquinquirámaneja un menor flujo de fruta, atiende importantes municipios productores en el departamento tal como NuevoColón, Ráquira y Sutamarchan. Los municipios asignados a cada uno de los centros de acopio se pueden obser-var en la tabla 5.2

Cuadro 5.1: Caracteristicas de los centros de acopio abiertosTamaño Capacidad

(Ton)Capacidad

(Kg)Capacidad(Canasti-

llas)

Cantidad de hileras(10

canastillas/Hilera)

Espacio Neto(60%) (m2)

Espacio total(100%) (m2)

Pequeño 350 350.000 14.000 1.400 255.9 426.5 450Fuente: Elaboración propia.

Jenesano por su parte cuenta con una naturaleza de explotación agricola, según el proyecto de oferta agro-pecuaria del municipio [70], su principal sustento se debe a la explotación agropecuaria tradicional - princi-palmente de cultivo de frutales - correspondiente al 30% del uso de suelo. El proyecto de oferta agropecuariaencontró que para el 2014 se contaba con 282.7 hectáreas de cultivos seleccionados, en su mayoría dedicadosal cultivo de frutales con una totalidad de 477 lotes ubicados en 13 veredas. Dentro de los lotes identificados lamayor proporción de frutales se destinaba al cultivo de pera y curuba.Los resultados obtenidos por el modelo, si bien se encuentran asociados a métodos cuantitativos y exclusiva-mente relacionados a costos de transporte y cercanía a otros nodos productores, ubican el centro de acopio enuno de los más importantes municipios productores de fruta en el departamento de Boyacá, lo que genera unaventaja competitiva de experiencia en personal calificado para el desarrollo de la plataforma logística y permiteun mayor dinamismo entre los diversos actores de la cadena, quienes tienen como referente de producción elmunicipio en cuestión.

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Cuadro 5.2: Municipios asignados a los centros de acopioMunicipios asignados al centro en Jenesano (0)

Arcabuco (1) Belen (2) Beteitiva (3) Boavita (4) Boyacá (5)Busbanzá (6) Chiscas (7) Chita (8) Ciénega (9) Cómbita (10)Duitama (11) Floresta (12) La Capilla (13) La Uvita (14) LabranzaGrande (15)Oicatá (16) Páez (17) Paipa (18) Pesca (19) Ramiriquí (20)

San Luis de Gaceno (21) Soatá (22) Sotaquirá (23) Susacón (24) Sutatenza (25)Tibana (26) Tibasosa (27) Tipacoque (28) Turmequé (29) Tuta (30)Úmbita (31) Viracacha (32)

Municipios asignados al centro en Chiquinquirá (0)Briceño (1) Caldas (2) Gachantivá (3) Moniquirá (4) Muzo (5)

Nuevo Colón (6) Otanche (7) Pauna (8) Ráquira (9) Saboyá (10)San José de Pare (11) San Miguel de Sema (12) Santa Sofía (13) Sutamarchan (14) Tinjacá (15)

Togui (16) Tunungua (17)Fuente: Elaboración propia.

Respecto al centro de acopio ubicado en Chiquinquirá, se observa que no es un fuerte productor de fruta - enreferencia solo se cultiva Curuba - la cual se encuentra en parcelas dispersas, presenta una ventaja representativapor su cercanía a municipios como Tunja (capital del departamento) y Villa de Leyva como importantes centrosde consumo interno. Las vías de acceso al municipio son adecuadas y da cubrimiento a una importante zona deproducción.

5.2. Escenario 1En este escenario se mostrarán los resultados obtenidos en el VRP teniendo en cuenta una producción

constante en todos los periodos del año (3 veces por semana - 48 semanas), es importante recordar que estosescenarios fueron dispuestos frente a la falta de información veraz que pueda fragmentar la carga por periodode recolección.Como se mencionó en la sección 4.3, el VRP se realizó bajo tres estrategias ( Neighborhood Search - Intra eInter- y Tabu Search), con base en una solución inicial (heurística Greedy). A continuación se muestran losresultados obtenidos y al final una descripción detallada de los mejores escenarios de ruteo en cada periodo.

5.2.1. VRP desarrollado para cada uno de los centros de acopio5.2.1.1. Método Greedy

En la solución inicial (también llamada de arranque), se requieren 17 rutas para la consolidación de la frutaen cada uno de los municipios, es importante mencionar que la carga se agrupó para obtener un modelo mono-producto ya que no se determinó ninguna condición de transporte de frutas.

Como se puede observar en la tabla 5.3, en el centro de acopio de Jenesano, se deben realizar varias rutasúnicas para la consolidación de carga de municipios como Ramiriquí, Tibaná y Sotaquirá (representan el 47%de las rutas), mientras que en la ruta 17 se realiza una sola ruta para consolidar la carga de 10 de los 32 munici-pios asignados a este centro de acopio.

Esta última, es la ruta más larga que se tiene para este escenario - 928.26 km - que a una velocidad prome-dio de 60 kms - según reglamentación - tardaría 15.5 horas en ser recolectada (a ello se le deben sumar lostiempos de cargue y descargue), lo que sin embargo da cumplimiento a la cantidad de tiempo máximo disponi-ble (24 horas).

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Los recorridos cortos fueron agrupados para ser realizados por un solo vehículo - solo se dispone de 20 vehícu-los en todo el sistema - para obtener una cantidad promedio de 350 kilómetros recorridos por periodo y porvehículo. De esta manera los vehículos 1, 2 y 3 realizan de a 4 rutas cada uno.

Cuadro 5.3: Rutas para el escenario 1 en el centro de Jenesano (Heurística Greedy)Vehículos Ruta Km

1 Jenesano 99KRamiriquí 99K Jenesano 18.241 Jenesano 99KTibaná99KJenesano 20.921 Jenesano 99KSotaquirá99KJenesano 133.811 Jenesano 99KTurmequé99KOicatá99KSotaquirá99KJenesano 179.582 Jenesano 99KTibaná99KTurmequé99KJenesano 52.752 Jenesano99KRamiriquí99KCienega99KViracachá99KBoyacá99KTibaná 99KJenesano 75.22 Jenesano 99KSotaquirá99KJenesano 133.812 Jenesano 99KTurmequé99KJenesano 52.73 Jenesano 99KSotaquirá99KJenesano 133.813 Jenesano 99KTibaná99KJenesano 20.923 Jenesano 99KCombita 99KTuta 99KSotaquirá 99KJenesano 148.783 Jenesano 99KTibaná99KJenesano 20.924 Jenesano99KSotaquirá99KDuitama99KTibasosa99KPesca99KBusbanza99K

Floresta99KJenesano313.47

5 Jenesano99KPaipa99KSan Luis de Gaceno99KJenesano 363.516 Jenesano99KTipacoque99KJenesano 401.857 Jenesano99KÚmbita99KLa Capilla99K Sutatenza99K Paez99K Sotaquira 99KJenesano 412.248 Jenesano99KArcabuco 99KBelen 99KBeteitiva 99KSusacón 99KSoata 99KBoavita 99KLa Uvita

99KChita 99KChiscas 99KLabranzagrande 99KJenesano928.26


En el centro de acopio de Chiquinquirá en la heurística Greedy se determinan 13 rutas para la consolidaciónde carga del periodo, los vehículos 1 y 2 realizan 3 recorridos cada uno y atienden la producción de 8 muni-cipios. Los vehículos 3 y 4 realizan 4 rutas en conjunto en su mayorÍa para la recolección de carga de NuevoColón (uno de los principales productores). También se pueden destacar las rutas 6 y 12, las cuales consolidancarga de 10 de los 18 municipios asignados a este centro de acopio.

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Cuadro 5.4: Rutas para el escenario 1 en el centro de Chiquinquirá (Heurística Greedy)Vehículos Ruta Km

1 Chiquinquirá 99KPauna 99KChiquinquirá 81.31 Chiquinquirá 99KPauna 99KBriceño 99KChiquinquirá 99.621 Chiquinquirá 99K Briceño 99KTunungua 99KChiquinquirá 102.942 Chiquinquirá 99K Tunungua 99KChiquinquirá 102.862 Chiquinquirá 99KPauna 99KChiquinquirá 81.32 Chiquinquirá 99KCaldas 99KSan Miguel de Sema 99KTinjaca 99KRaquira 99KSutamarchan

99KChiquinquirá133.87

3 Chiquinquirá 99KTogui 99KSaboya 99KChiquinquirá 150.173 Chiquinquirá 99KNuevo Colón 99KChiquinquirá 188.324 Chiquinquirá 99KNuevo Colón 99KChiquinquirá 188.324 Chiquinquirá 99KNuevo Colón 99KChiquinquirá 188.325 Chiquinquirá 99K Tunungua 99K Otanche 99K Chiquinquirá 216.036 Chiquinquirá 99K Santa Sofía 99K Gachantivá 99K Moniquirá 99K San Jose de Pare 99K

Tunungua 99K Chiquinquirá298.78

7 Chiquinquirá 99K Muzo 99K Nuevo Colón 99K Chiquinquirá 329.17Fuente: Elaboración propia.

5.2.1.2. Intra-Route VNS

Como se vio en la sección 4.3, esta estrategia realiza cambios de posición internos en la solución inicial -Greedy - como técnica para mejorar el rendimiento del modelo. Como se observa en la tabla 5.5, respecto a lasolución Greedy se observan mejoras en las rutas 4, 11 y 13 mejorando parcialmente la cantidad de kilómetrosrecorridos. En cuanto al centro de acopio de Chiquinquirá (Véase la tabla 5.6) se observan cambios en las rutas5 y 11, reduciendo significativamente la cantidad de kilómetros recorridos.

Cuadro 5.5: Rutas para el escenario 1 en el centro de Jenesano (Intra-Route VNS)Vehículos Ruta Km

1 Jenesano 99KRamiriquí 99K Jenesano 18.241 Jenesano 99KTibaná99KJenesano 20.921 Jenesano 99KSotaquirá99KJenesano 133.811 Jenesano 99KOicatá 99K Sotaquira 99K Turmequé 99K Jenesano 174.822 Jenesano 99KTibaná99KJenesano 20.922 Jenesano 99KTurmequé99KJenesano 52.72 Jenesano 99KSotaquirá99KJenesano 133.812 Jenesano 99KTuta 99K Sotaquira 99K Combita 99K Jenesano 140.443 Jenesano 99KTibaná99KJenesano 20.923 Jenesano 99KTibaná99KTurmequé 99KJenesano 52.753 Jenesano 99KTibaná99KRamiriqui 99K Cienega 99K Viracachá 99K Boyacá 99KJenesano 75.073 Jenesano 99KSotaquirá99KJenesano 133.814 Jenesano99KTibasosa99KPesca99KBusbanza99KFloresta99KDuitama99K

Sotaquira99KJenesano309.7

5 Jenesano99KSan Luis de Gaceno 99K Paipa99KJenesano 363.376 Jenesano99KTipacoque99KJenesano 401.857 Jenesano99KÚmbita99KLa Capilla99K Sutatenza99K Páez99K Sotaquirá 99KJenesano 412.248 Jenesano 99KBelen 99KSusacón 99KSoata 99KBoavita 99KLa Uvita 99KChiscas 99KChita

99KLabranzagrande 99KArcabuco 99K Jenesano928.26


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Cuadro 5.6: Rutas para el escenario 1 en el centro de Chiquinquirá (Intra- Route VNS)Vehículos Ruta Km

1 Chiquinquirá 99KPauna 99KChiquinquirá 81.31 Chiquinquirá 99KPauna 99KBriceño 99KChiquinquirá 99.621 Chiquinquirá 99K Tunungua 99KChiquinquirá 102.862 Chiquinquirá 99KPauna 99KChiquinquirá 81.32 Chiquinquirá 99KSutamarchan99KTinjacá 99KRáquira 99KSan Miguel de Sema

99KChiquinquirá87.44

2 Chiquinquirá 99KBriceño 99KTunungua99KChiquinquirá 102.943 Chiquinquirá 99K Togui 99K Chiquinquirá 149.083 Chiquinquirá99K Nuevo Colón99K Chiquinquirá 188.324 Chiquinquirá99K Nuevo Colón99K Chiquinquirá 188.324 Chiquinquirá99K Nuevo Colón99K Chiquinquirá 188.325 Chiquinquirá99K Santa Sofía99K Gachantivá99K Moniquirá99K San José de Pare99K

Chiquinquirá195.81

6 Chiquinquirá99K Tunungua99K Otanche99K Chiquinquirá 216.037 Chiquinquirá99K Caldas99K Saboyá99K Chiquinquirá 354.31


5.2.1.3. Inter-Route VNS

La estrategía Inter-Route VNS se encarga de realizar cambios entre nodos de las diversas rutas calculadas enla solución inicial, esta da la oportunidad de diversificar el espacio de busqueda para obtener mejores resultadosy no caer en óptimos locales. En los resultados obtenidos para este escenario en el centro de Jenesano seobservan grandes mejoras en la ruta 17 y cambios positivos en los kilómetros recorridos. Para esta estrategia serecorrieron en total 2897.17 Kms , frente a los 3410.77 Kms recorridos en la solución Greedy ( una reducciónsignificativa del 15%). Respecto al centro de Chiquinquirá se observa una reducción del 5.19% en distanciarecorrida, con mejoras en rutas como la 10, 12 y 13.

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Cuadro 5.7: Rutas para el escenario 1 en el centro de Jenesano (Inter- Route VNS)Vehículos Ruta Km

1 Jenesano99K Tibaná99K Jenesano 20.921 Jenesano99K Tibaná99K Ramiriqui99K Viracachá99K Cienega99K Jenesano 65.061 Jenesano99K Sotaquirá99K Jenesano 133.811 Jenesano99K Tibaná99K Jenesano 20.922 Jenesano99K Tibaná99K Turmequé99K Jenesano 52.752 Jenesano99K Tibaná99K Jenesano 20.922 Jenesano99K Tuta99K Sotaquira99K Combita99K Jenesano 140.442 Jenesano99K Turmequçe99K Jenesano 52.73 Jenesano99K Ramiriquí99K Jenesano 18.243 Jenesano99K Ramiriquçi99K Jenesano 18.243 Jenesano99K Sotaquirá99K Jenesano 133.813 Jenesano99K Sotaquirá99K Jenesano 133.814 Jenesano99K Oicata99K Sotaquirá99K Turmeque99K Jenesano 174.825 Jenesano99K Tibasosa99K Pesca99K Busbanza99K Floresta99K Duitama99K Sotaquirá99K

Jenesano309.7

6 Jenesano99K Umbita99K La Capilla99K Sutatenza99K Páez99K Sotaquirá99K Jenesano 412.247 Jenesano99K Paipa99K Labranzagrande99K San Luis de Gaceno99K Jenesano 490.128 Jenesano99K Boyaca99K Beteitiva99K Susacón99K Boavita99K La Uvita99K Chita99K

Chiscas99K Tipacoque99K Soatá99K Belén99K Arcabuco99K Jenesano698.67

Cuadro 5.8: Rutas para el escenario 1 en el centro de Chiquinquirá (Inter-Route VNS)Vehículos Ruta Km

1 Chiquinquirá99K Pauna99K Chiquinquirá 81.931 Chiquinquirá99K Pauna99K Briceño99K Chiquinquirá 99.621 Chiquinquirá99K Tunungua99K Chiquinquirá 102.862 Chiquinquirá99K Pauna99K Chiquinquirá 81.32 Chiquinquirá99K Briceño99K Tunungua99K Chiquinquirá 102.942 Chiquinquirá99K Togui99K Chiquinquirá 149.083 Chiquinquirá99K Nuevo Colón99K Chiquinquirá 188.323 Chiquinquirá99K Nuevo Colón99K Chiquinquirá 188.324 Chiquinquirá99K Nuevo Colón99K Chiquinquirá 188.324 Chiquinquirá99K Santa Sofía99K Gachantivá99K Moniquirá99K San Jose De Pare99K

Chiquinquirá195.81

5 Chiquinquirá99K Otanche99K Tunungua99K Chiquinquirá 2166 Chiquinquirá99K Nuevo Colón99K San Miguel de Sema99K Chiquinquirá 219.917 Chiquinquirá99K Muzo99K Caldas99K Saboyá99K Sutamarchan99K Tinjaca99K Ráquira99K

Chiquinquirá235.09


5.2.1.4. Tabu Search

Respecto a la estrategia Tabu Search se observa una reducción en la cantidad promedio de kilómetros reco-rridos por rutas, en el centro de acopio de Jenesano se observa una reducción del 5% de distancia total recorridacon respecto a la solución Greedy, mientras que en el centro de Chiquinquirá la estrategia Tabu Search evidenciaun incremento en la distancia total del 1,7%. Allí se evidencia la estrategia de diversificación de este método,en donde existe la posibilidad de migrar a soluciones así tengan menor rendimiento.

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Cuadro 5.9: Rutas para el escenario 1 en el centro de Jenesano (Tabu Search)Vehículos Ruta Km

1 Jenesano99K Tibaná 99KJenesano 20.921 Jenesano99K Turmeque99K Jenesano 52.171 Jenesano99K Ramiriquí99K Cienega99K Tibaná99K Jenesano 52.171 Jenesano99K Turmequé99K Oicata99K Sotaquira99K Jenesano 179.582 Jenesano99K Tibaná99K Jenesano 20.922 Jenesano99K Tibaná99K Jenesano 20.922 Jenesano99K Sotaquirá99K Jenesano 133.812 Jenesano99K Combita99K Tuta99K Sotaquirá99K Jenesano 148.783 Jenesano99K Ramiriquí99K Jenesano 18.243 Jenesano99K Sotaquirá99K Jenesano 133.813 Jenesano99K Sotaquirá99K Jenesano 133.813 Jenesano99K Tibaná99K Turmequée99K Jenesano 52.754 Jenesano99K Sotaquirá99K Tibasosa99K Busbanza99K Floresta99K Jenesano 262.95 Jenesano99K Sutatenza99K La Capilla99K Umbita99K Sotaquirá99K Jenesano 320.076 Jenesano99K Paipa99K Viracacháa99K Páez99K San Luis de Gaceno99K Jenesano 401.067 Jenesano99K Boyaca99K Duitama99K Susacón99K Tipacoque99K Jenesano 403.188 Jenesano99K Arcabuco99K Beléen99K Soatá99K Boavita99K La Uvita99K Chiscas99K

Chita99K Beteitiva99K Pesca99K Labranzagrande99K Jenesano874


Cuadro 5.10: Rutas para el escenario 1 en el centro de Chiquinquirá (Tabu Search)Vehículos Ruta Km

1 Chiquinquirá99K Pauna99K Briceño99K Chiquinquirá 99.621 Chiquinquirá99K Caldas99K Nuevo Colón99K Chiquinquirá 210.562 Chiquinquirá99K Pauna99K Chiquinquirá 81.32 Chiquinquirá99K Briceño99K Tunungua99K Chiquinquirá 102.942 Chiquinquirá99K Saboyá99K San Miguel de Sema99K Ráquira99K Tinjacá99K

Sutamarchan99K Chiquinquirá127.51

3 Chiquinquirá99K Nuevo Colón99K Chiquinquirá 188.323 Chiquinquirá99K Nuevo Colón99K Chiquinquirá 188.324 Chiquinquirá99K Pauna99K Chiquinquirá 81.34 Chiquinquirá99K Tunungua99K Chiquinquirá 102.864 Chiquinquirá99K Santa Sofía99K Gachantivá99K Moniquirá99K San José De Pare99K

Chiquinquirá195.81

5 Chiquinquirá99K Tunungua99K Otanche99K Chiquinquirá 216.036 Chiquinquirá99K Togui99K Nuevo Colón99K Chiquinquirá 274.77 Chiquinquirá99K Muzo99K Nuevo Colón99K Chiquinquirá 329.17


5.2.2. Costo total del escenario 1Los costos totales de cada uno de los escenarios se calculan con base en 4 grupos (Costo del centro de

acopio, costo fijo vehicular, costo de ruteo y costo de empaque), los cuales fueron contemplados en la funciónobjetivo vista en el capítulo 3, a continuación se detallan los costos asociados a cada uno de los centros deacopio bajo cada una de las estrategias de solución utilizadas.

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En el centro de acopio de Jenesano, como se observa en la tabla 5.11, se utilizaron 8 vehículos en todas lasestrategias de solución, así mismo se recolectaron y empacaron durante todo el año 35.114.223 kilogramos defruta, para obtener costos de $ 15.194.00 y $ 6.2792.495.361 en costos fijos de vehículos y empaques respecti-vamente.

Cuadro 5.11: Costo fijo vehicular y costos de empaqueDescripción de Costos No Valor Unitario Valor Total (Año)

Costo Fijo Vehicular 8 $ 1.899.250 $ 15.194.000Kilogramos Costo Unitario (Kg) Costo Total (Anual)

Costo de Empaque y Embalaje 35.114.223 $ 193.44 $ 6.792.495.361Fuente: Elaboración propia.

Respecto a los costos totales, la estrategia que mejores rendimientos tuvo fue del método Inter-Route VNS,con un costo total de $ 8.216.328.578,96. Tal como se observa en la tabla 5.12, los únicos costos que varíanentre estrategias radican en los costos de ruteo donde el método Inter-Route VNS generó un costo total en elaño de $ 1.066.371.523,36.

Cuadro 5.12: Costo total escenario 1 del centro de acopio de JenesanoGreedy Intra-Route VNS Inter-Route VNS Tabu Search

Costo C. Acopio $ 342.267.694 $ 342.267.694 $ 342.267.694 $ 342.267.694Costo Fijo Vehicular $ 15.194.000 $ 15.194.000 $ 15.194.000 $ 15.194.000

Costo Ruteo $ 1.255.414.076 $ 1.209.743.515 $ 1.066.371.523 $ 1.188.746.433Costo Empaque $ 6.792.495.361 $ 6.792.495.361 $ 6.792.495.361 $ 6.792.495.361

Costo Total $ 8.405.371.132 $ 8.359.700.571 $ 8.216.328.578 $ 8.338.703.489Fuente: Elaboración propia.

En el centro de acopio de Chiquinquirá se utilizaron 7 vehículos en todas las estrategias - junto con el centrode Jenesano un total de 15 vehículos - lo que generó costos fijos vehiculares anuales de $ 13.294.750. Se conso-lida y empaca 26.980.800 kilogramos de fruta y se obtiene un costo de $ 5.219.165.952. (Véase la tabla 5.13).

La estrategia con mejores rendimientos fue el método Intra-Route VNS con un costo total de $ 6.324.362.321,33y un costo de ruteo de $ 749.633.925,33. (Véase la tabla 5.14)

Cuadro 5.13: Costo fijo vehicular y costos de empaqueDescripción de Costos No Valor Unitario Valor Total (Año)

Costo Fijo Vehicular 7 $ 1.899.250 $ 13.294.750Kilogramos Costo Unitario Costo Total (Anual)

Costo de Empaque y Embalaje 26.980.800 $ 193.44 $ 5.219.165.952Fuente: Elaboración propia.

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Cuadro 5.14: Costo total escenario 1 del centro de acopio de ChiquinquiráGreedy Intra-Route VNS Inter-Route VNS Tabu Search

Costo C. Acopio $ 342.267.694 $ 342.267.694 $ 342.267.694 $ 342.267.694Costo Fijo Vehicular $ 13.294.750 $ 13.294.750 $ 13.294.750 $ 13.294.750

Costo Ruteo $ 795.739.917 $ 749.633.925 $ 754.499.857 $ 809.435.196Costo Empaque $ 5.219.165.952 $ 5.219.165.952 $ 5.219.165.952 $ 5.219.165.952

Costo Total $ 6.370.468.313 $ 6.324.362.321 $ 6.329.228.253 $ 6.384.163.592Fuente: Elaboración propia.

Para el cálculo del costo total del escenario se tomaron las mejores estrategias de solución en cada uno de loscentros de acopio, en la figura 5.1 se puede observar que para Jenesano la mejor estrategia es el método Inter-Route VNS, mientras que para Chiquinquirá es Intra-Route VNS, obteniendo un costo total de $ 14.540.690.900y un costo por kilogramo de $213.16. (Véase la tabla 5.15).

Figura 5.1: Costo de ruteo en el centro de acopio en Jenesano - Escenario 1Fuente: Elaboración propia.

Cuadro 5.15: Costo total LRP escenario 1Costo total Toneladas Costo Unitario (Ton) Costo Unitario (Kg)

Chiquinquirá (Intra-Route HNS) $ 6.324.362.321 27157 $ 232.874 $ 232,87Jenesano (Inter-Route HNS) $ 8.216.328.578 41057 $ 200.117 $ 200,12

Costo Total $ 14.540.690.900,29 68215 $ 213.158 $ 213,16Fuente: Elaboración propia.

Como se observa en la tabla 5.16, los costos del modelo LRP corresponden al 13.85% del precio de ventapromedio - proyectado - de cada una de las frutas de estudio (siendo el durazno con mayor proporción). De los$ 213.16 en promedio, el 81.55% corresponde a los costos de empaque y embalaje y tan solo el 18.5% a costosde ruteo y localización. De esta manera los costos de transporte y localización corresponden al 2.41% del preciode venta de las frutas de estudio.

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Cuadro 5.16: Relación del precio de venta y el costo LRP por KilogramoDurazno Ciruela Naranja Curuba Guayaba Uchuva Promedio

Precio promedio (Kg) $ 1.123 $ 1.459 $ 1.923 $ 1.968 $ 1.176 $ 1.583 $ 1.539Costo LRP $ 213,16 $ 213,16 $ 213,16 $ 213,16 $ 213,16 $ 213,16 $ 213,16

Proporción LRP 18,98% 14,60% 11,08% 10,83% 18,11% 13,46% 13,85%Proporción LRP (sin empaque) 3,30% 2,54% 1,93% 1,88% 3,15% 2,34% 2,41%


5.3. Escenario 2Para este escenario se tiene en cuenta el comportamiento que tiene cada una de las frutas en el mercado a

lo largo del año, se tomó el valor de precio de venta de cada una de las frutas y se extrapoló para realizar unasegmentación de la producción a lo largo de cada periodo de consolidación. (Véase la subsección 3.3.2).

Debido a la longitud del escenario en esta sección se mostrará la comparación de los resultados obtenidosentre cada una de las técnicas de optimización y se hará una descripción de las mejores técnicas de optimiza-ción por periodo obtenidos en el VRP en cuanto a costo de ruteo (para ver detalladamente los resultados deruteo obtenidos véa al apéndice A)

5.3.1. VRP desarrollado para cada uno de los centros de acopioEn el centro de acopio de Jenesano se consolidó un total de 2.843,64 toneladas, se realizaron 14 rutas por

periodo en todas las estrategias y en los métodos de Greedy e Intra-Route VNP se utilizaron 8 vehículos para larecolección, para las otras dos se utilizaron 7. En el centro de Chiquinquirá se consolidaron 2018,88 toneladas,se requirieron 12 rutas y 8 vehículos para el transporte.

En la tabla 5.17 se pueden observar la cantidad total de kilómetros recorridos en cada una de las estrategias, lamejor estrategia para ambos centros de acopio fue el método Inter-Route VNS.

Cuadro 5.17: Resultados VRP en los centros de acopio (Enero)Centro de Acopio Greedy Intra-Route VNS Inter-Route VNS Tabu Search

Jenesano 3102,51 3072,26 2465,1 2848,1Chiquinquirá 2515,98 2491,62 2433,34 2514,15


En el mes de febrero se recolectaron 2.859,36 toneladas en el centro de Jenesano. Se generaron 14 rutas quefueron cubiertas por 8 vehículos por periodo en todas las estrategias. Por su parte, el centro de Chiquinquirárecolectó 1825,32 toneladas y utilizó 11 rutas cubiertas por 7 vehículos. Al igual que el mes de enero, la mejorestrategia fue la de Inter-Route VNS, con un recorrido total de 5076 kilómetros entre ambos centros de acopio.

Cuadro 5.18: Resultados VRP en los centros de acopio (Febrero)Centro de Acopio Greedy Intra-Route VNS Inter-Route VNS Tabu Search



En marzo, el centro de Jenesano consolidó 2.852 toneladas de fruta, en 14 rutas realizadas por 7 vehículosen cada periodo. Respecto a Chiquinquirá recolectó 1428.8 toneladas, con 8 rutas y 5. La mejor estrategia para

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ambos centros de consolidación fue Inter-Route VNS, sin embargo como se puede observar en la tabla 5.19 enChiquinquirá el método Intra-Route VNS obtuvo los mismos resultados y rutas.

Cuadro 5.19: Resultados VRP en los centros de acopio (Marzo)Centro de Acopio Greedy Intra-Route VNS Inter-Route VNS Tabu Search



Para los periodos de abril se consolidaron 2868,6 toneladas en el centro de Jenesano, se generaron 14 rutas -a excepción de Inter-Route VNS con 15 - que en cada periodo fueron atendidas por 7 vehículos. En Chiquinquiráse recolectaron 1271,28 toneladas en 7 rutas y 5 vehículos por periodo. Los resultados en relación a métodos deruteo se pueden ver en la tabla 5.20.

Cuadro 5.20: Resultados VRP en los centros de acopio (Abril)Centro de Acopio Greedy Intra-Route VNS Inter-Route VNS Tabu Search



Para mayo, se consolidaron 3.494,76 toneladas en Jenesano, cubiertas con 16 rutas y 7 vehículos en cadaperiodo del mes, por su parte, Chiquinquirá recolectó 1.967,16 toneladas en 11 rutas y 7 vehículos. Al igual quelos otros periodos la estrategia que menor cantidad de distancia recorrió fue Inter-Route VNS, quien en generalfue la mejor técnica de solución del VRP.

Cuadro 5.21: Resultados VRP en los centros de acopio (Mayo)Centro de Acopio Greedy Intra-Route VNS Inter-Route VNS Tabu Search



En el mes de junio el centro de Jenesano recolectó 3.514 toneladas de fruta, en 17 rutas y 8 vehículospor periodo. Chiquinquirá 2406,6 toneladas en 14 rutas y 8 vehículos. La tabla 5.22 muestran los resultadosobtenidos por los 4 métodos de solución.

Cuadro 5.22: Resultados VRP en los centros de acopio (Junio)Centro de Acopio Greedy Intra-Route VNS Inter-Route VNS Tabu Search



En julio Jenesano recolectó 3548,52 toneladas de carga, en 17 rutas y 8 vehículos por periodo. Chiquinquirápor su parte recogió 2.314.68 toneladas en 13 rutas y 7 vehículos.

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Cuadro 5.23: Resultados VRP en los centros de acopio (Julio)Centro de Acopio Greedy Intra-Route VNS Inter-Route VNS Tabu Search



Para agosto, el centro de acopio de Jenesano consolidó 3.520,56 toneladas, utilizando 17 rutas y 8 vehículospara la recolección en cada uno de los periodos. Chiquinquirá recogió 2.669.52 toneladas haciendo uso de 15rutas y 8 vehículos, en la tabla 5.24 se muestran los resultados obtenidos en los VRP.

Cuadro 5.24: Resultados VRP en los centros de acopio (Agosto)Centro de Acopio Greedy Intra-Route VNS Inter-Route VNS Tabu Search



En el mes de septiembre, Jenesano consolidó 3.255,24 toneladas, en cada periodo generó 16 rutas y utilizó 8vehículos a excepción de la estrategia Inter-Route VNS donde se realizaron 15 rutas cubiertas por 7 vehículos.En Chiquinquirá se recolectaron 2580,36 toneladas, cubiertas por 15 rutas y 8 vehículos.

Cuadro 5.25: Resultados VRP en los centros de acopio (Septiembre)Centro de Acopio Greedy Intra-Route VNS Inter-Route VNS Tabu Search



En octubre, se consolidaron 3600,48 toneladas en el centro de acopio de Jenesano, utilizando 18 rutas y8 vehículos. Por su parte, el centro de Chiquinquirá recogió 2592,36 toneladas en 15 rutas y 7 vehículos porperiodo. En la tabla 5.26 se observan los resultados de las distancias recorridas en cada una de las estrategias desolución.

Cuadro 5.26: Resultados VRP en los centros de acopio (Octubre)Centro de Acopio Greedy Intra-Route VNS Inter-Route VNS Tabu Search



En los periodos del mes de noviembre, el centro de acopio en Jenesano recolectó 4.101,48 toneladas defruta agrupada, utilizando 21 rutas y 9 vehículos por periodo para su consolidación. El centro de acopio deChiquinquirá consolidó 3.011 toneladas de carga, cubiertas con 17 rutas y 8 vehículos.

Cuadro 5.27: Resultados VRP en los centros de acopio (Noviembre)Centro de Acopio Greedy Intra-Route VNS Inter-Route VNS Tabu Search



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Por último, diciembre es el periodo con mayor nivel de fruta que se debe recolectar. Jenesano consolida4.469,4 toneladas de fruta, las estrategias de solución del VRP indican que se deben generar 23 rutas cubiertaspor 11 vehículos (a excepción del método Greedy que indica 12 vehículos) para recoger la carga. Por su parteChiquinquirá debe recoger 3071,28 toneladas consolidadas por 17 rutas en 8 vehículos por periodo.

Como se puede observar en general el método Inter-Route en todos los periodos obtuvo los mejores resultadosde ruteo, minimizando las distancias de todos los meses tanto para las rutas del centro de acopio de Jenesanocomo de Chiquinquirá.

Cuadro 5.28: Resultados VRP en los centros de acopio (Diciembre)Centro de Acopio Greedy Intra-Route VNS Inter-Route VNS Tabu Search



5.3.2. Costos del escenario 2Los costos mensuales para el centro de Jenesano se calcularon con base en los valores mensuales del centro

de acopio, la cantidad de vehículos y su respectivo costo fijo, el valor de ruteo y el valor de embalaje. Como sevio previamente en el costo de ruteo, se tomó en todos los periodos el valor de la estrategia Inter.Route VNS yaque fue la mejor opción de ruteo. En la tabla 5.29 se puede observar detalladamente los valores obtenidos paratodos los periodos.

Cuadro 5.29: Costos totales del centro de acopio en Jenesano (escenario 2)JENESANO Valores Cant. Enero Valores Cant. Febrero Valores Cant. Marzo

C. Acopio $ 28.522.308 1 $ 28.522.308 $ 28.522.308 1 $ 28.522.308 $ 28.522.308 1 $ 28.522.308

F. Vehicular $ 158.271 7 $ 1.107.896 $ 158.271 8 $ 1.266.167 $ 158.271 7 $ 1.107.896

Ruteo $ 75.611.500 1 $ 75.611.500 $ 82.561.342 1 $ 82.561.342 $ 79.973.171 1 $ 79.973.171

Embalaje $ 193.440 2.844 $ 550.073.722 $ 193.440 2.859 $ 553.114.598 $ 193.440 2852 $ 551.698.618

Costo Total $ 655.315.426 $ 665.464.414 $ 661.301.993

Valores Cant. Abril Valores Cant. Mayo Valores Cant. Junio

C. Acopio $ 28.522.308 1 $ 28.522.308 $ 28.522.308 1 $ 28.522.308 $ 28.522.308 1 $ 28.522.308

F. Vehicular $ 158.271 7 $ 1.107.896 $ 158.271 7 $ 1.107.896 $ 158.271 8 $ 1.266.167

Ruteo $ 74.655.123 1 $ 74.655.123 $ 88.622.825 1 $ 88.622.825 $ 90.484.250 1 $ 90.484.250

Embalaje $ 193.440 2.869 $ 554.901.984 $ 193.440 3.495 $ 676.026.374 $ 193.440 3.514 $ 679.763.635

Costo Total $ 659.187.310 $ 794.279.403 $ 800.036.359

Valores Cant. Julio Valores Cant. Agosto Valores Cant. Septiembre

C. Acopio $ 28.522.308 1 $ 28.522.308 $ 28.522.308 1 $ 28.522.308 $ 28.522.308 1 $ 28.522.308

F. Vehicular $ 158.271 8 $ 1.266.167 $ 158.271 8 $ 1.266.167 $ 158.271 7 $ 1.107.896

Ruteo $ 86.004.362 1 $ 86.004.362 $ 90.078.323 1 $ 90.078.323 $ 83.139.830 1 $ 83.139.830

Embalaje $ 193.440 3.549 $ 686.425.709 $ 193.440 3.521 $ 681.017.126 $ 193.440 3.255 $ 629.693.626

Costo Total $ 802.218.546 $ 800.883.924 $ 742.463.660

Valores Cant. Octubre Valores Cant. Noviembre Valores Cant. Diciembre

C. Acopio $ 28.522.308 1 $ 28.522.308 $ 28.522.308 1 $ 28.522.308 $ 28.522.308 1 $ 28.522.308

F. Vehicular $ 158.271 8 $ 1.266.167 $ 158.271 8 $ 1.266.167 $ 158.271 11 $ 1.740.979

Ruteo $ 99.390.582 1 $ 99.390.582 $ 108.910.497 1 $ 108.910.497 $ 115.529.072 1 $ 115.529.072

Embalaje $ 193.440 3.600 $ 696.476.851 $ 193.440 4.101 $ 793.390.291 $ 193.440 4.469 $ 864.560.736

Costo Total $ 825.655.908 $ 932.089.263 $ 1.010.353.095


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Respecto al centro de Chiquinquirá, al igual que Jenesano, se tomaron los costos de ruteo de la estrate-gia Inter-.Route VNS ya que esta obtuvo los mejores resultados en el VRP. En la tabla 5.30 se pueden verdetalladamente los valores y costos obtenidos en cada mes.

Cuadro 5.30: Costos totales del centro de acopio en Chiquinquirá (escenario 2)JENESANO Valores Cant. Enero Valores Cant. Febrero Valores Cant. Marzo

C. Acopio $ 28.522.308 1 $ 28.522.308 $ 28.522.308 1 $ 28.522.308 $ 28.522.308 1 $ 28.522.308

F. Vehicular $ 158.270,83 8 $ 1.266.167 $ 158.271 7 $ 1.107.896 $ 158.271 5 $ 791.354

Ruteo $ 74.700.363 1 $ 74.700.363 $ 73.184.220 1 $ 82.561.342 $ 53.636.162 1 $ 53.636.162

Embalaje $ 193.440 2.019 $ 390.532.147 $ 193.440 1.825 $ 353.089.901 $ 193.440 1428,84 $ 276.394.810

Costo Total $ 495.020.985 $ 465.281.446 $ 359.344.634

Valores Cant. Abril Valores Cant. Mayo Valores Cant. Junio

C. Acopio $ 28.522.308 1 $ 28.522.308 $ 28.522.308 1 $ 28.522.308 $ 28.522.308 1 $ 28.522.308

F. Vehicular $ 158.271 5 $ 791.354 $ 158.271 7 $ 1.107.896 $ 158.271 8 $ 1.266.167

Ruteo $ 46.543.704 1 $ 46.543.704 $ 69.191.339 1 $ 69.191.339 $ 73.464.950 1 $ 73.464.950

Embalaje $ 193.440 1.271 $ 245.916.403 $ 193.440 1.967 $ 380.527.430 $ 193.440 2.407 $ 465.532.704

Costo Total $ 321.773.769 $ 479.348.974 $ 568.786.129

Valores Cant. Julio Valores Cant. Agosto Valores Cant. Septiembre

C. Acopio $ 28.522.308 1 $ 28.522.308 $ 28.522.308 1 $ 28.522.308 $ 28.522.308 1 $ 28.522.308

F. Vehicular $ 158.271 7 $ 1.107.896 $ 158.271 8 $ 1.266.167 $ 158.271 8 $ 1.266.167

Ruteo $ 72.524.276 1 $ 72.524.276 $ 75.773.425 1 $ 75.773.425 $ 85.752.910 1 $ 85.752.910

Embalaje $ 193.440 2.315 $ 447.751.699 $ 193.440 2.670 $ 516.391.949 $ 193.440 2.580 $ 499.144.838

Costo Total $ 549.906.179 $ 621.953.849 $ 614.686.223

Valores Cant. Octubre Valores Cant. Noviembre Valores Cant. Diciembre

C. Acopio $ 28.522.308 1 $ 28.522.308 $ 28.522.308 1 $ 28.522.308 $ 28.522.308 1 $ 28.522.308

F. Vehicular $ 158.271 8 $ 1.266.167 $ 158.271 $ 8 $ 1.266.167 $ 158.271 8 $ 1.266.167

Ruteo $ 76.306.917 1 $ 76.306.917 $ 88.908.072 1 $ 88.908.072 $ 87.251.031 1 $ 87.251.031

Embalaje $ 193.440 2.592 $ 501.466.118 $ 193.440 3.011 $ 582.455.578 $ 193.440 3.071 $ 594.108.403

Costo Total $ 607.561.510 $ 701.152.124 $ 711.147.909


El modelo LRP para este escenario tiene un costo anual total de $ 15.845.213.029, respecto al escenario 1se observa que bajo este escenario hay un incremento del valor total, esto debido a la variabilidad que tienencada uno de los periodos a lo largo del año. Sin embargo el costo unitario por kilogramo no tiene un cambiosignificativo con un valor de $ 232,29. En la tabla 5.31 se pueden ver detalladamente los costos totales obtenidospara este escenario.

Con respecto a la proporción que tiene este costo en el valor de cada uno de los frutales, se observa un in-cremento porcentual con respecto al escenario 1, pasando de un 13.85% (escenario 1) a un 15.09%, si bien nose observa una significativa variación, en muchos casos es un valor de significancia en el pequeños y medianosproductores.

Como se puede observar en la tabla 5.32, el principal costo asociado al modelo propuesto se encuentra asociadoal servicio de empaque y embalaje. Entre los costos de localización, costo fijo vehicular y ruteo la proporciónpromedio sobre el precio de venta de las frutas es de tan solo el 2.97%.

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Cuadro 5.31: Costo total LRP escenario 2Costo total Toneladas Costo Unitario (Ton) Costo Unitario (Kg)

Chiquinquirá (Inter-Route HNS) $ 9.349.249.300 27157 $ 227.714 $ 227,71Jenesano (Inter-Route HNS) $ 6.495.963.729 41057 $ 239.198 $ 239,20

Costo Total $ 15.845.213.029 68215 $ 232.286 $ 232,29Fuente: Elaboración propia.

Cuadro 5.32: Relación del precio de venta y el costo LRP por KilogramoDurazno Ciruela Naranja Curuba Guayaba Uchuva Promedio

Precio promedio (Kg) $ 1.123 $ 1.459 $ 1.923 $ 1.968 $ 1.176 $ 1.583 $ 1.539Costo LRP 232,29 232,29 232,29 232,29 232,29 232,29 232,29

Proporción LRP 20,68% 15,91% 12,08% 11,80% 19,74% 14,67% 15,09%Proporción LRP (sin empaque) 4,07% 3,13% 2,38% 2,33% 3,89% 2,89% 2,97%


5.4. Propuesta LRP en el sector de frutícola del departamento de Boya-cá

Los resultados obtenidos en las secciones 5.2 y 5.3 dan una idea clara de las acciones a tomar para la forma-lización de una propuesta que permita ver de manera integral el proyecto que se presenta en esta investigación,se observa que ambos escenarios generan resultados lógicos y acordes a las necesidades que requiere el sectormencionados previamente en el capítulo 1. En este apartado se realiza un resumen de los resultados obtenidosen las secciones previas para brindar una formalización de la propuesta y dar cumplimiento al objetivo principalde esta investigación.

Localización: como se vio en la sección 5.1, de la lista de posibles localizaciones, se deben abrir loscentros de acopio de Jenesano y Chiquinquirá, siendo estos centros aquellos que minimizan las distanciascon los municipios productores y minimizan los costos totales asociados. Los dos centros deben ser detamaño pequeño - capacidad de 350 toneladas - y el de Jenesano será el que mayor nivel de carga recibiráen cada periodo.

VRP: las 4 técnicas de optimización utilizadas para el desarrollo del VRP propuesto si bien no arrojanvalores óptimos que minimicen los costos totales, si dan muy buenas soluciones que permiten - comose vio en los respectivos análisis de costos - brindar una buena solución de transporte a los PyMP deldepartamento. Los mejores resultados fueron desarrollados por la técnica Inter-Route VNS (a excepcióndel escenario 1 Centro de acopio de Chiquinquirá, donde el mejor fue Intra-Route VNS) y son las tomadas- sugeridas - en la presente investigación para realizar en el horizonte de planeación propuesto. El detallede las rutas para cada uno de los escenarios propuestos se pueden evidenciar en la subsección 5.2.1 y elapéndice 5.2.1.

Costos totales de la propuesta: como se evidenció en las subsecciones 5.2.2y 5.3.2, los costos por kilo-gramo obtenidos del escenario 1 y 2 son de $213,6 y $ 232,29 respectivamente. Estos costos equivalen al13.85% 15.09% del valor de precio de venta promedio de las frutas seleccionadas en este estudio. Valorque es considerado positivo y que permite a los PyPM productores incrementar sus márgenes de ganancia.

En general, el modelo desarrollado brinda resultados adecuados para la problemática planteada a lo largo delproyecto de investigación, la metodología propuesta para el desarrollo del proyecto, si bien no genera un va-lor óptimo si cumple con los parámetros y pretensiones de la investigación. La elaboración de los escenariospropuestos permiten dar adecuados niveles de robustez y brindan solidez a las respuestas obtenidas, donde se

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destaca que se generan resultados muy similares en cuanto a costos por kilogramo de fruta.

Las rutas del escenario 1 para Chiquinquirá y Jenesano se ven en las figuras 5.2 y 5.3 (A toma el valor delcentro de acopio). Las rutas del escenario 2 se pueden observar en el apéndice A.

Figura 5.2: Rutas del escenario 2 - Centro de acopio de JenesanoFuente: elaboración propia, con base en google maps

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Figura 5.3: Rutas del escenario 1 - Centro de acopio de ChiquinquiráFuente: elaboración propia, con base en google maps

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Conclusiones

Dando cumplimiento de los objetivos propuestos en la presente investigación se logra la resolución a detallede cada uno de ellos dispuestos como acontece:

Se identifica una red de suministro clara del sector frutícola, enmarcada por actores directos del flujo de pro-ducto, así como por actores de tipo gubernamental y asociativo que impulsan el desarrollo de la cadena y susplanes de desarrollo. En la descripción de esta red se hace preciso identificar el actor intermediario como aquelque presuntivamente presenta el poder en la cadena y quien maneja el precio de la fruta, este efecto no permiteque los productores desarrollen sus cultivos dados los bajos márgenes de ganancias obtenidos, dejando en unsegundo plano las posibilidades de tecnificación y desarrollo del sector por parte de los PyMP del sector frutí-cola.

En segunda instancia la investigación revela un sistema de transporte de carga frutícola que no mantiene lacadena de frio por medio de vehículos refrigerados, así mismo se identifica que la movilización de la carga (engeneral) transportada en el interior del departamento (vías secundarias y terciarias), en su mayoría se realiza pormedio de vehículos de tipología C2 ya que dadas sus dimensiones es capaz de circundar por vías pequeñas yestrechas. También se identifica que el departamento adolece de plataformas logísticas especializadas y que susprincipales centros de actividad tal como centros de acopio se encuentran en las plazas de mercado de la región(e.g. Tunja y Duitama).

En la descripción realizada a la red vial del departamento de Boyacá se reconoce el desarrollo de proyectosque permiten ampliar y mejorar las vías departamento las cuales suman más de 9000 Km, de los cuales, másdel 60% es red terciaria de administración Nacional y Departamental y desafortunadamente más del 90% aúnse encuentra sin pavimentar. Esta situación genera por lo tanto retrasos en la movilidad de la carga desde losnodos de origen a los nodos de destino. En el desarrollo del proyecto también se identifica la relación que tienenlas diversas características de la red vial respecto al costo asociado al transporte, esto permite identificar quéaspectos como el estado y la geometría de la red vial, así como la tipología vehicular son factores determinantesen el momento de la asignación de costos por kilómetro recorrido del vehículo.

Respecto al método de solución, si bien la realización de un modelo de optimización hubiese sido un obje-tivo de mayor valor, la complejidad del caso presentado limita la posibilidad de su desarrollo. La segmentacióndel problema en clusterización, localización y VRP permite observar la trazabilidad del proceso realizado, enlos dos primeros con la selección óptima de los centros de acopio dados los objetivos de distancia y costo delcentro. Por otro lado, se observa que las técnicas utilizadas en el modelo generan resultados adecuados, losmétodos Inter-Route VNS e Intra Route VNS se presentan como los mejores métodos de solución al ruteo conuna reducción en costos promedio del 12,4% del Inter-Route VNS en Jenesano y del 4,5% del Intra Route VNSen Chiquinquirá, respecto a los otros métodos de solución.

En la revisión de los resultos obtenidos en los escenarios, no se observa una variación significativa (1,24%)sin embargo, la dificultad de parametrización del escenario 2 si presenta un desgaste mucho mayor, en especialpara la obtención de datos reales. Esto permite considerar el escenario 1 como un modelo aceptable al cual sele puede parametrizar un rango de variabilidad.

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En relación a los resultados obtenidos en la propuesta realizada en esta investigación, si bien no tienen una equi-valencia para tener márgenes de competitividad en mercados mundiales (e.g. Estados Unidos, China, México,etc.), si dan una referencia de mejoramiento frente a la situación logística que enfrenta el país en la actualidad,según el informe nacional de competitividad [25], los costos logísticos en el país equivalen al 15% del preciode venta de un producto. Los resultados obtenidos en este proyecto dan como referencia un costo logístico entreel 13,85% y el 15.09% que incluyen valor agregado puesto que presenta servicios adicionales de empaque yembalaje sobre la carga. El porcentaje obtenido - en esta investigación - sin este servicio es equivalente al 3%del precio de venta del producto, lo que permite identificar que la propuesta tiene un importante valor para elmejoramiento de los costos contemplados - transporte, distribución y almacenamiento (parcial)-.

Por otra parte, es una estrategia que va más allá de los resultados obtenidos a nivel de costos, es una opor-tunidad para dar cumplimiento e impulsar las políticas nacionales en materia del rezago logístico que presentael país. El informe nacional de competitividad también propone como acción pública el desarrollo de esquemascolaborativos para la optimización de la carga, dentro de sus planes de desarrollo se encuentra la implementaciónde la presente propuesta para generar eficiencia en la contratación de transporte.

El plan nacional de desarrollo (2014-2018) [41], también contempla de manera importante el desarrollo deplataformas logísticas rurales como infraestructura para la transformación del campo. Una manera de generarinteracción entre mercados locales y de generar economías de escala que permitan el incremento de la com-petitividad. Estas plataformas permiten el cumplimiento estratégico de crecimiento económico y logístico enzonas locales que requieren de crecimiento y conversión de las técnicas de producción y logística en sus cultivos,

De esta manera las actividades de cooperación - en este caso horizontal - en la cadena de suministro (véase2.1.9), son una acción fundamental para generar ventaja competitiva y valor agregado en el mercado, el proyectode investigación propuesto en esta investigación alienta a los PyMP a la integración y asociatividad para romperlas barreras impuestas por los grandes mercados para ingresar a grandes plataformas de consumo, así comopara eliminar el poder (véase 2.1.4) impuesto por los intermediarios, que juegan un papel de control y flujoeconómico en la cadena y cuya problemática ha sido ampliamente documentada en el entorno académico ygubernamental ([18], [17], [42]).

La propuesta realizada en la presente investigación difiere de la mayoría de investigaciones revisadas en elestado del arte visto en la sección 2.2, al contemplar el LRP en un proceso de consolidación y no de dis-tribución, Si bien, Orjuela en [95] realza un modelo de consolidación de fruta, lo hace bajo un enfoque deInventory-Routing, mientras que esta investigación se enfoca a un problema de Location-Routing. La conju-gación de estos proyectos es una propuesta que puede llegar a generar un alto valor a nivel logístico en el sectoracadémico y productivo del país, en específico sobre el sector frutícola el cual ha sido el enfoque de ambasinvestigaciones.

Por otra parte, una de las novedades de este proyecto frente a la literatura revisada radica en el análisis de cos-tos de ruteo con base en las condiciones de infraestructura vial que tiene el departamento, teniendo en cuentael estado de las vías, la pendiente entre nodo de origen-destino y la tipología vehicular, esta particularidad enel modelo permite establecer que las condiciones de infraestructura y geometría vial si generan diferencias entermino de costo en el momento de realizar un sistema de ruteo.

La investigación también difiere con las investigaciones revisadas respecto al aspecto gubernamental de lapresente propuesta, ninguno de los estudios revisados hace participé al actor público para la intervención enlas propuestas sugeridas. En Colombia, estos proyectos brindan garantías a la estabilidad económica de lapoblación, en especial la de PyMP del sector primario, actividad fundamental en el país debido a que es una desus principales actividades económicas.

En cuanto a los resultados obtenidos en los 2 escenarios, no se pretende realizar una comparación exhaus-

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tiva entre los costos totales identificados, si bien se observa que el escenario 2 genera un panorama ajustado ala realidad comportamental de la producción de frutas en el departamento, los resultados en términos de costospor kilogramo no son altamente significativos (una diferencia de $ 0,31). Esto brinda robustez a los resultadosobtenidos y permite contemplar el desarrollo de este tipo de modelos bajo esquemas de información más gen-erales, esto ante la falta de información verídica que presenta el país en términos del sector primario.

Si bien, en la actualidad la mayoria de frutas de consumo local no son transportadas en vehículos refrigera-dos, sería importante comenzar a realizar modelos y análisis con este tipo de vehículos, es una de las estrategíasde evaluación futuras para este proyecto y valdría la pena realizar una evaluación de costos con este tipo de cam-bios en el modelo. De otra parte se debe realizar un análisis exhaustivo de las distancias totales de algunas rutas,las cuales operativamente puede que no cumplan los requerimientos asociados al transporte de perecederos -distancias mayores a 600 kilómetros - pues pueden provocar cambios en la inocuidad de los mismos.

Es importante también concluir la relevancia que tiene el desarrollo de modelos cuantitativos y de optimizaciónpara la toma de decisiones en esquemas púbicos y mixtos. La generación de acciones públicas, políticas dedesarrollo, planes de ordenamiento, etc, no pueden ser contemplados unilateralmente de manera cualitativa; laestructuración de investigaciones - como la presente - permiten el desarrollo - a bajo riesgo- de proyectos queel país requiere con urgencia a nivel logístico, económico y social.

Por último, se hace énfasis en la aplicación de modelos LRP y en general de rediseño en la cadena logís-tica aplicados al sector primario en el país, si bien la presente investigación profundizó en el sector frutícola.las problemáticas descritas a lo largo del proyecto tienen en general impacto en todo el campo agrícola, Laintegración y participación en estos modelos de todos los actores de la cadena de suministro es otro factor devalidez en el desarrollo de estos proyectos, que se debe contemplar con mayor profundidad, como se hizo en elpresente proyecto.

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Trabajo Futuro

Para brindar mayor consistencia en los resultados obtenidos en esta investigación, se sugiere realizar untrabajo de campo exhaustivo que genere datos específicos y reales de la producción periódica de frutas en eldepartamento. El estudio de campo también permitiría brindar información de la ubicación exacta de las zonasde cultivo en el departamento, de esta manera valdría la pena analizar el modelo LRP directamente desde lasfincas productoras y no desde las cabezas municipales..

Sería importante contemplar una solución al problema de manera exacta por medio de programación linealentera mixta; dadas las dimensiones del modelo, se podrían desarrollar técnicas de relajación que permitan darsolución por este método. Respecto al modelo planteado también vale la pena la integración de variables ycondiciones del entorno tal como ventanas de tiempo, cargue y descargue, vehículos refrigerados, flota het-erogénea y la integración de más de un eslabón de la cadena.

Se propone la intensificación del modelo LRP propuesto con la inserción de otra serie de objetivos - difer-entes a costo y distancia - tal como impacto ambiental, cobertura a clientes o maximización de las condicionessanitarias de perecederos.

95

Apéndice A

Códigos de desarrollo y resultados delVRP obtenido para el escenario 2

A.1. Código modelo de centro de gravedad

96


A.2. Código modelo de localización

Página 97


Página 98


A.3. VRP obtenido para los periodos del mes de eneroSe presentan los resultados obtenidos en el VRP de cada uno de los periodos.Heuristica Greedy

Cuadro A.1: Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Heuristica Greedy)Vehículos Rutas Km Vehículos Rutas Km

1 0-23-0 133,81 3 0-23-0 133,81

1 0-29-0 20,92 3 0-26-0 20,92

1 0-26-0 52,70 4 0-5-32-16-10-30-23-0 180,87

2 0-26-29-0 52,75 5 0-31-13-25-21-17-23-0 441,03

2 0-29-0 52,70 6 0-12-28-14-8-0 521,35

2 0-29-31-0 97,77 7 0-1-18-2-22-15-0 651,19

3 0-20-9-26-0 52,17 8 0-23-11-27-19-6-3-24-4-7-0 690,52


Cuadro A.2: Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Heuristica Greedy)Vehículos Rutas Km Vehículos Rutas Km

1 0-6-0 188,32 4 0-6-0 188,32

1 0-8-0 81,3 4 0-8-17-0 115,69

2 0-6-0 188,32 5 0-2-10-12-15-9-14-6-0 273,92

2 0-6-0 188,32 6 0-16-6-0 274,7

3 0-6-0 188,32 7 0-13-3-4-11-17-0 298,78

3 0-1-17-0 102,94 8 0-17-7-5-6-0 427,05


Intra-Route VNS

Página 99


Cuadro A.3: Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Intra-Route VNS)Vehículos Rutas Km Vehículos Rutas Km

1 0-26-29-0 52,75 3 0-23-0 133,81

1 0-29-0 52,70 3 0-26-0 20,92

1 0-29-31-0 97,77 4 0-5-16-30-23-10-32-0 162,50

2 0-23-0 133,81 5 0-31-13-25-21-17-23-0 441,03

2 0-26-0 20,92 6 0-12-28-14-8-0 521,35

2 0-29-0 52,70 7 0-18-2-22-15-1-0 643,31

3 0-26-20-9-0 52,03 8 0-27-19-6-3-24-4-7-11-23-0 686,66


Cuadro A.4: Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Intra-Route VNS)Vehículos Rutas Km Vehículos Rutas Km

1 0-8-0 81,3 4 0-8-17-0 115,69

1 0-6-0 188,32 4 0-6-0 188,32

2 0-6-0 188,32 5 0-2-10-14-6-15-9-12-0 252,45

2 0-6-0 188,32 6 0-6-16-0 271,81

3 0-1-17-0 102,94 7 0-13-3-4-11-17-0 298,78

3 0-6-0 188,32 8 0-17-7-5-6-0 427,05


Inter-Route VNS

Cuadro A.5: Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Inter-Route VNS)Vehículos Rutas Km Vehículos Rutas Km

1 0-23-0 133,81 3 0-30-23-10-0 140,44

1 0-26-29-0 52,75 3 0-29-0 52,70

1 0-29-0 52,70 4 0-26-20-0 38,86

2 0-23-0 133,81 4 0-18-1-0 196,84

2 0-26-0 20,92 5 0-31-21-17-9-32-23-0 408,93

2 0-29-31-0 97,77 6 0-23-11-27-19-15-6-12-13-25-0 498,34

3 0-26-0 20,92 7 0-16-2-24-22-28-4-14-7-8-3-5-0 616,31


Cuadro A.6: Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Inter-Route VNS)Vehículos Rutas Km Vehículos Rutas Km

1 0-8-0 81,3 4 0-8-17-0 115,69

1 0-6-0 188,32 4 0-6-0 188,32

2 0-14-6-0 188,25 5 0-6-0 188,32

2 0-6-0 188,32 6 0-6-3-13-15-9-12-10-0 282,17

3 0-1-17-0 102,94 7 0-4-16-11-2-17-0 295,34

3 0-6-0 188,32 8 0-17-7-5-0-6-0 426,05


Tabu Search

Página 100


Cuadro A.7: Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Tabu Search)Vehículos Rutas Km Vehículos Rutas Km

1 0-23-0 133,81 3 0-26-20-0 38,86

1 0-26-0 20,92 3 0-9-32-10-30-23-0 168,16

1 0-26-29-0 52,75 3 0-29-0 52,70

1 0-29-0 52,70 4 0-31-13-25-21-17-23-0 441,03

2 0-23-0 133,81 5 0-1-18-27-19-15-0 492,15

2 0-26-0 20,92 6 0-5-11-24-28-4-14-8-0 495,66

2 0-29-31-0 97,77 7 0-16-23-3-6-12-2-22-7-0 646,86


Cuadro A.8: Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Tabu Search)Vehículos Rutas Km Vehículos Rutas Km

1 0-8-0 81,3 4 0-8-17-0 115,69

1 0-2-6-0 210,56 4 0-6-0 188,32

2 0-6-0 188,32 5 0-10-12-9-15-14-6-0 249,85

2 0-6-0 188,32 6 0-16-6-0 274,7

3 0-1-17-0 102,94 7 0-13-3-4-11-17-0 298,78

3 0-6-0 188,32 8 0-17-7-5-6-0 427,05


A.4. VRP obtenido para los periodos del mes de febrero

Método Greedy


1 0-20-5-26-0 53,59 3 0-23-0 133,81

1 0-26-0 20,92 3 0-26-0 20,92

1 0-9-32-16-23-0 156,30 4 0-31-23-0 215,44

2 0-26-29-0 52,75 5 0-23-27-19-6-12-3-0 365,36

2 0-29-0 52,70 6 0-29-13-25-21-17-23-0 454,04

2 0-10-30-23-0 148,78 7 0-1-18-2-24-22-4-0 483,35

3 0-23-0 133,81 8 0-11-15-28-14-8-7-0 846,03



1 0-8-0 81,3 3 0-6-0 188,32

1 0-1-17-0 102,94 4 0-4-3-6-0 282,03

1 0-6-0 188,32 5 0-2-10-12-15-9-14-13-6-0 296

2 0-6-0 188,32 6 0-5-16-6-0 414,21

2 0-6-0 188,32 7 0-17-7-11-6-0 498,45

3 0-8-17-0 115,69


Página 101


Intra-Route VNS


1 0-26-0 20,92 3 0-29-0 52,70

1 0-26-29-0 52,75 3 0-30-23-10-0 140,44

1 0-9-32-16-23-0 156,30 4 0-23-31-0 210,65

2 0-23-0 133,81 5 0-27-19-3-6-12-23-0 343,44

2 0-23-0 133,81 6 0-23-29-13-25-21-17-0 444,68

2 0-26-0 20,92 7 0-18-2-4-22-24-1-0 474,81

3 0-26-20-5-0 53,46 8 0-15-28-7-14-8-11-0 804,89



1 0-8-0 81,3 3 0-6-0 188,32

1 0-1-17-0 102,94 4 0-2-10-14-6-13-15-9-12-0 274,49

1 0-6-0 188,32 5 0-4-3-6-0 282,03

2 0-6-0 188,32 6 0-17-7-6-11-0 411,11

2 0-6-0 188,32 7 0-6-16-5-0 496,15

3 0-8-17-0 115,69


Inter-Route VNS


1 0-26-0 20,92 3 0-23-0 133,81

1 0-26-29-0 52,75 3 0-26-0 20,92

1 0-9-32-23-0 149,35 4 0-31-23-0 199,63

2 0-26-20-0 38,86 5 0-16-18-1-0 203,75

2 0-29-0 52,70 6 0-23-29-13-25-21-17-0 444,68

2 0-30-23-10-0 140,44 7 0-27-19-15-6-12-23-0 489,94

3 0-23-0 133,81 8 0-5-3-8-7-14-4-28-22-24-2-11-0 610,12



1 0-8-0 81,3 3 0-14-6-0 188,25

1 0-1-17-0 102,94 4 0-4-3-6-0 282,03

1 0-6-0 188,32 5 0-17-0-6-0 291,18

2 0-6-0 188,32 6 0-6-16-11-0 304,31

2 0-6-0 188,32 7 0-7-5-2-10-13-6-15-9-12-0 453,75

3 0-8-17-0 115,69


Tabu Search

Página 102



1 0-26-0 20,92 3 0-23-0 133,81

1 0-26-29-0 52,75 3 0-26-0 20,92

1 0-10-30-23-0 148,78 4 0-31-23-0 215,44

2 0-20-26-0-0 39,00 5 0-23-12-6-3-0 286,15

2 0-9-32-23-0 149,35 6 0-29-13-25-21-17-23-0 454,04

2 0-29-0 52,70 7 0-5-16-1-18-24-4-0 490,15

3 0-23-0 133,81 8 0-11-27-19-15-2-28-22-14-8-7-0 896,19



1 0-8-0 81,3 3 0-14-6-0 188,25

1 0-1-17-0 102,94 4 0-4-3-6-0 282,03

1 0-6-0 188,32 5 0-11-16-6-0 307,52

2 0-6-0 188,32 6 0-5-2-10-12-9-15-6-0 389,34

2 0-6-0 188,32 7 0-7-17-13-6-0 427,14

3 0-8-17-0 115,69


A.5. VRP obtenido para los periodos del mes de marzo

Heurística Greedy


1 0-26-0 20,92 2 0-26-29-0 52,75

1 0-26-0 20,92 3 0-23-0 133,81

1 0-29-0 52,70 3 0-9-29-0 83,61

1 0-30-23-0 136,01 4 0-23-18-27-19-6-3-0 350,04

2 0-20-5-32-26-0 83,55 5 0-8-0 422,25

2 0-23-0 133,81 6 0-29-31-13-25-21-17-16-10-23-0 492,63

2 0-26-0 20,92 7 0-1-11-12-2-24-22-28-4-14-7-15-0 884,99



1 0-17-0 102,86 3 0-8-17-0 115,69

1 0-6-0 188,32 3 0-6-0 188,32

2 0-1-17-0 102,94 4 0-2-10-12-15-9-14-13-3-11-17-0 383,72

2 0-6-0 188,32 5 0-17-7-5-4-16-6-0 512,53


Intra-Route VNS

Página 103



1 0-26-0 20,92 2 0-26-29-0 52,75

1 0-26-0 20,92 3 0-23-0 133,81

1 0-29-0 52,70 3 0-29-9-0 83,47

1 0-30-23-0 136,01 4 0-18-27-19-6-3-23-0 349,14

2 0-26-20-32-5-0 74,60 5 0-8-0 422,25

2 0-23-0 133,81 6 0-29-31-13-25-21-17-16-23-10-0 484,30

2 0-26-0 20,92 7 0-11-2-4-14-7-28-22-24-12-15-1-0 841,01



1 0-17-0 102,86 3 0-8-17-0 115,69

1 0-6-0 188,32 3 0-6-0 188,32

2 0-1-17-0 102,94 4 0-12-9-15-14-13-3-11-10-17-2-0 348,98

2 0-6-0 188,32 5 0-17-7-5-4-16-6-0 512,53


Inter-Route VNS


1 0-26-0 20,92 2 0-29-0 52,70

1 0-26-0 20,92 3 0-23-0 133,81

1 0-26-0 20,92 3 0-26-29-0 52,75

1 0-30-23-0 136,01 4 0-29-21-17-9-32-23-10-0 426,37

2 0-23-0 133,81 5 0-18-27-19-15-23-0 449,74

2 0-26-0 20,92 6 0-20-5-8-3-6-12-13-25-31-0 474,10

2 0-29-0 52,70 7 0-16-2-24-22-4-14-7-28-11-1-0 611,63



1 0-17-0 102,86 3 0-8-17-0 115,69

1 0-6-0 188,32 3 0-6-0 188,32

2 0-1-17-0 102,94 4 0-12-9-15-14-13-3-11-10-17-2-0 348,98

2 0-6-0 188,32 5 0-17-7-5-4-16-6-0 512,53


Tabu Search

Página 104



1 0-26-0-0 20,92 2 0-29-0 52,70

1 0-26-0 20,92 3 0-23-0 133,81

1 0-26-0 20,92 3 0-20-29-0 70,79

1 0-30-23-0 136,01 4 0-23-18-27-19-3-0 338,24

2 0-23-0 133,81 5 0-29-31-25-13-21-17-10-23-0 499,93

2 0-26-0 20,92 6 0-9-32-2-24-22-4-14-7-8-0 584,24

2 0-26-29-0 52,75 7 0-5-1-16-11-28-12-6-15-0 705,06



1 0-17-0 102,86 3 0-8-17-0 115,69

1 0-6-0 188,32 3 0-6-0 188,32

2 0-1-17-0 102,94 4 0-17-2-12-9-15-14-13-3-11-10-0 352,95

2 0-6-0 188,32 5 0-17-7-5-4-16-6-0 512,53


A.6. VRP obtenido para los periodos del mes de abril

Heurística Greedy

Cuadro A.25: Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Heurística Greedy)Vehículos Rutas Km Vehículos Rutas Km

1 0-26-0 20,92 2 0-26-0 20,92

1 0-26-0 20,92 3 0-23-0 133,81

1 0-26-29-0 52,75 3 0-9-29-0 83,61

1 0-29-16-10-23-0 192,34 4 0-31-13-25-21-17-23-0 441,03

2 0-20-5-32-26-0 83,55 5 0-23-18-6-3-19-24-0 515,44

2 0-30-23-0 136,01 6 0-15-8-14-0 683,48

2 0-26-0 20,92 7 0-1-11-27-12-2-22-28-4-7-0 693,57



1 0-8-0 81,3 3 0-16-6-0 274,7

1 0-6-0 188,32 4 0-2-10-12-15-9-14-13-3-11-8-0 362,95

2 0-17-0 102,86 5 0-17-7-5-4-6-0 487,3

2 0-8-1-17-0 115,95


Intra-Route VNS

Página 105



1 0-26-0 20,92 2 0-26-0 20,92

1 0-26-0 20,92 3 0-23-0 133,81

1 0-26-29-0 52,75 3 0-29-9-0 83,47

1 0-16-23-10-29-0 178,84 4 0-31-13-25-21-17-23-0 441,03

2 0-26-20-32-5-0 74,60 5 0-18-19-6-3-24-23-0 465,82

2 0-30-23-0 136,01 6 0-27-12-22-28-7-4-2-11-1-0 655,01

2 0-26-0 20,92 7 0-14-8-15-0 682,92



1 0-8-0 81,3 3 0-6-16-0 271,81

1 0-6-0 188,32 4 0-12-9-15-14-13-3-11-10-8-2-0 329,59

2 0-17-0 102,86 5 0-17-7-5-6-4-0 486,33

2 0-8-1-17-0 115,95


Inter-Route VNS


1 0-26-0-0 20,92 3 0-23-0 133,81

1 0-30-23-0 136,01 3 0-5-16-10-1-0 143,62

1 0-26-0 20,92 3 0-29-9-0 83,47

1 0-26-0 20,92 4 0-20-32-18-0 73,55

2 0-23-0 133,81 5 0-23-29-0 167,91

2 0-26-0 20,92 6 0-31-13-25-21-17-23-0 441,03

2 0-26-0 20,92 7 0-18-27-19-15-12-6-3-8-7-14-4-28-22-24-2-11-0 876,26

2 0-26-29-0 52,75Fuente: Elaboración propia.


1 0-8-0 81,3 3 0-6-16-0 271,81

1 0-6-0 188,32 4 0-12-9-15-14-13-3-4-11-10-8-2-0 330,42

2 0-17-0 102,86 5 0-17-7-5-0-6-0 426,05

2 0-8-1-17-0 115,95


Tabu Search

Página 106



1 0-20-26-0-0 39,00 2 0-29-0 52,70

1 0-26-0 20,92 3 0-23-0 133,81

1 0-26-0 20,92 3 0-26-29-0 52,75

1 0-29-30-23-0 174,86 4 0-23-18-24-0 354,30

2 0-10-23-0 146,59 5 0-31-13-25-21-17-23-0 441,03

2 0-26-0 20,92 6 0-9-5-12-6-3-8-4-14-0 516,65

2 0-26-0 20,92 7 0-32-1-16-27-15-19-11-2-22-28-7-0 889,67



1 0-8-0 81,3 3 0-16-6-0 274,7

1 0-6-0 188,32 4 0-8-2-12-9-15-14-13-3-11-10-0 331,39

2 0-17-0 102,86 5 0-17-7-5-4-6-0 487,3

2 0-8-1-17-0 115,95


A.7. VRP obtenido para los periodos del mes de mayo

Heurística Greedy


1 0-23-0 133,81 3 0-20-5-32-26-0 83,55

1 0-26-0 20,92 3 0-10-30-23-0 148,78

1 0-26-0 20,92 3 0-26-0 20,92

1 0-29-31-0 97,77 3 0-26-0 20,92

2 0-23-0 133,81 4 0-31-13-25-17-16-23-0 419,13

2 0-26-0 20,92 5 0-23-11-27-19-6-12-24-0 463,93

2 0-26-29-0 52,75 6 0-1-18-2-3-8-4-22-0 545,90

2 0-9-29-0 83,61 7 0-21-15-28-14-7-0 905,49


Cuadro A.34: Rutas para el escenario 2 en el centro de Chiquinquirá (Heurística Greedy)Vehículos Rutas Km Vehículos Rutas Km

1 0-8-0 81,3 3 0-6-0 188,32

1 0-8-0 81,3 4 0-2-10-12-15-9-14-13-6-0 296

1 0-6-0 188,32 5 0-4-11-6-0 300,4

2 0-8-17-0 115,69 6 0-5-16-6-0 414,21

2 0-6-0 188,32 7 0-17-7-3-6-0 465,45

3 0-1-17-0 102,94


Intra-Route VNS

Página 107



1 0-26-20-32-5-0 74,60 3 0-23-0 133,81

1 0-23-0 133,81 3 0-26-0 20,92

1 0-26-0 20,92 3 0-26-0 20,92

1 0-26-29-0 52,75 3 0-29-9-0 83,47

2 0-30-23-10-0 140,44 4 0-31-13-25-17-16-23-0 419,13

2 0-26-0 20,92 5 0-27-19-6-12-24-11-23-0 460,20

2 0-26-0 20,92 6 0-18-3-8-4-22-2-1-0 533,12

2 0-29-31-0 97,77 7 0-21-15-28-7-14-0 878,14



1 0-8-0 81,3 3 0-6-0 188,32

1 0-8-0 81,3 4 0-2-10-14-6-13-15-9-12-0 274,49

1 0-6-0 188,32 5 0-6-4-11-0 279,9

2 0-8-17-0 115,69 6 0-6-16-5-0 411,11

2 0-6-0 188,32 7 0-17-7-6-3-0 462,12

3 0-1-17-0 102,94


Inter-Route VNS


1 0-26-20-5-0 53,46 3 0-23-0 133,81

1 0-23-0 133,81 3 0-26-0 20,92

1 0-26-0 20,92 3 0-26-0 20,92

1 0-26-29-0 52,75 3 0-29-31-0 97,77

2 0-30-23-10-0 140,44 4 0-16-27-6-12-11-23-0 269,11

2 0-26-0 20,92 5 0-25-13-31-0-23-0 304,26

2 0-26-0 20,92 6 0-18-3-8-4-22-2-1-0 533,12

2 0-29-9-0 83,47 7 0-17-21-15-19-28-7-14-24-32-0 982,65



1 0-8-0 81,3 3 0-6-0 188,32

1 0-8-0 81,3 4 0-6-16-10-0 272,9

1 0-6-0 188,32 5 0-6-4-11-0 279,9

2 0-8-17-0 115,69 6 0-17-2-6-0-0 301,4

2 0-6-0 188,32 7 0-14-13-3-6-15-9-12-5-7-0 454,62

3 0-1-17-0 102,94


Página 108


Tabu Search


1 0-23-0 148,78 3 0-26-20-32-5-0-0 20,92

1 0-26-0 20,92 3 0-10-30-23-0 133,81

1 0-26-0 20,92 3 0-26-0 20,92

1 0-9-29-0 83,61 3 0-29-31-0 97,77

2 0-25-13-31-16-23-0 133,81 4 0-23-0 326,98

2 0-26-0 20,92 5 0-23-11-27-6-12-24-0 416,73

2 0-26-0 52,75 6 0-1-18-2-3-8-22-0 545,39

2 0-26-29-0 74,60 7 0-17-21-15-19-28-4-14-7-0 995,00



1 0-8-0 81,3 4 0-8-0 81,3

1 0-13-3-6-0 243,13 4 0-2-10-12-9-15-14-6-0 272,1

2 0-8-17-0 115,69 5 0-11-4-6-0 282,72

2 0-6-0 188,32 6 0-7-17-6-0 405,52

3 0-1-17-0 102,94 7 0-5-16-6-0 414,21

3 0-6-0 188,32


A.8. VRP obtenido para los periodos del mes de junio

Heurística Greedy


1 0-20-26-0 39,00 3 0-30-23-0 136,01

1 0-26-0 20,92 3 0-26-0 20,92

1 0-26-0 20,92 3 0-26-0 20,92

1 0-5-9-32-16-10-23-0 183,76 4 0-21-0 218,42

2 0-23-0 133,81 5 0-1-18-2-0 278,90

2 0-26-0 20,92 6 0-31-13-25-17-23-0 412,24

2 0-26-29-0 52,75 7 0-23-11-27-19-6-3-24-4-7-0 690,52

2 0-29-0 52,70 8 0-12-22-28-14-8-15-0 737,46

3 0-29-31-0 97,77


Página 109



1 0-8-0 81,3 4 0-17-0 102,86

1 0-8-0 81,3 4 0-1-17-0 102,94

1 0-6-0 188,32 4 0-8-17-0 115,69

2 0-8-0 81,3 5 0-16-6-0 274,7

2 0-4-6-0 249,9 6 0-11-6-0 282,32

3 0-14-6-0 188,25 7 0-2-10-12-15-9-13-3-6-0 328,8

3 0-6-0 188,32 8 0-17-7-5-6-0 427,05


Intra-Route VNS


1 0-26-20-0 38,86 3 0-26-0 20,92

1 0-30-23-0 136,01 3 0-9-32-16-23-10-5-0 160,80

1 0-26-0 20,92 3 0-29-0 52,70

1 0-26-29-0 52,75 4 0-21-0 218,42

2 0-29-31-0 97,77 5 0-18-2-1-0 270,92

2 0-23-0 133,81 6 0-31-13-25-17-23-0 412,24

2 0-26-0 20,92 7 0-27-19-6-3-24-4-7-11-23-0 686,66

2 0-26-0 20,92 8 0-22-28-14-8-12-15-0 729,16

3 0-26-0 20,92



1 0-8-0 81,3 4 0-17-0 102,86

1 0-8-0 81,3 4 0-1-17-0 102,94

1 0-6-0 188,32 4 0-8-17-0 115,69

2 0-8-0 81,3 5 0-6-16-0 271,81

2 0-6-4-0 247,6 6 0-6-11-0 279,02

3 0-14-6-0 188,25 7 0-2-10-15-13-3-6-9-12-0 307,33

3 0-6-0 188,32 8 0-17-7-5-6-0 427,05


Inter-Route VNS

Página 110



1 0-29-31-0 97,77 3 0-26-0 20,92

1 0-23-0 133,81 3 0-26-29-0 52,75

1 0-26-0 20,92 3 0-9-32-23-0 149,35

1 0-26-0 20,92 4 0-30-18-10-1-0 199,43

2 0-26-20-0 38,86 5 0-21-17-0 260,15

2 0-23-0 133,81 6 0-25-13-31-5-16-23-0 310,90

2 0-26-0 20,92 7 0-27-19-6-3-24-4-7-11-23-0 686,66

2 0-29-0 52,70 8 0-2-22-28-14-8-12-15-0 729,17

3 0-26-0 20,92



1 0-8-0 81,3 4 0-17-0 102,86

1 0-8-0 81,3 4 0-1-17-0 102,94

1 0-6-0 188,32 4 0-8-17-0 115,69

2 0-8-0 81,3 5 0-6-12-0 219,91

2 0-6-0 188,32 6 0-6-4-0 247,6

3 0-14-6-0 188,25 7 0-9-15-6-13-3-16-11-10-2-0 369,58

3 0-6-0 188,32 8 0-17-7-5-0-6-0 426,05


Tabu Search


1 0-26-20-0 38,86 3 0-26-0 20,92

1 0-26-0 20,92 3 0-26-29-0 52,75

1 0-26-0 20,92 3 0-29-0 52,70

1 0-10-1-23-0 194,16 4 0-16-30-18-2-0 228,06

2 0-29-31-0 97,77 5 0-32-9-17-21-0 284,84

2 0-5-23-0 133,90 6 0-13-25-31-23-0 320,49

2 0-26-0 20,92 7 0-23-12-6-3-8-7-0 592,27

2 0-26-0 20,92 8 0-24-28-4-14-22-11-27-19-15-0 725,11

3 0-23-0 133,81


Página 111



1 0-8-0 81,3 4 0-17-0 102,86

1 0-8-0 81,3 4 0-1-17-0 102,94

1 0-2-6-0 210,56 4 0-8-17-0 115,69

2 0-8-0 81,3 5 0-16-6-0 274,7

2 0-4-6-0 249,9 6 0-11-6-0 282,32

3 0-14-6-0 188,25 7 0-10-12-9-15-13-3-6-0 304,72

3 0-6-0 188,32 8 0-17-7-5-6-0 427,05


A.9. VRP obtenido para los periodos del mes de julio

Heurística Greedy

Cuadro A.49: Rutas para el escenario 2 en el centro de Jenesano (Heurística Greedy)Vehículos Rutas Km Vehículos Rutas Km

1 0-23-0 133,81 3 0-23-0 133,81

1 0-26-0 20,92 3 0-26-29-0 52,75

1 0-26-0 20,92 3 0-9-29-0 83,61

1 0-29-31-0 97,77 4 0-31-25-23-0 320,01

2 0-16-10-30-23-0 155,67 5 0-13-21-17-23-0 410,37

2 0-20-5-32-26-0 83,55 6 0-23-18-11-27-19-6-3-24-22-0 513,33

2 0-26-0 20,92 7 0-1-12-2-4-7-0 639,43

2 0-26-0 20,92 8 0-15-28-14-8-0 710,18

3 0-20-0 18,24



1 0-8-0 81,3 4 0-8-0 81,3

1 0-17-0 102,86 4 0-2-10-12-15-9-13-3-16-0 273,44

1 0-6-0 188,32 5 0-14-4-16-0 161,16

2 0-1-17-0 102,94 5 0-11-16-0 181,9

2 0-6-0 188,32 6 0-17-7-16-0 364,83

3 0-8-17-0 115,69 7 0-5-16-6-0 414,21

3 0-6-0 188,32


Intra-Route VNS

Página 112



1 0-20-0 18,24 3 0-26-0 20,92

1 0-16-30-23-10-0 147,35 3 0-26-0 20,92

1 0-26-0 20,92 3 0-29-9-0 83,47

1 0-29-31-0 97,77 4 0-23-31-25-0 311,40

2 0-23-0 133,81 5 0-13-21-17-23-0 410,37

2 0-26-20-32-5-0 74,60 6 0-18-27-19-6-3-24-22-11-23-0 509,47

2 0-26-0 20,92 7 0-12-2-4-7-1-0 631,09

2 0-26-29-0 52,75 8 0-15-28-14-8-0 710,18

3 0-23-0 133,81



1 0-8-0 81,3 4 0-8-0 81,3

1 0-17-0 102,86 4 0-12-9-15-13-3-16-10-2-0 252,12

1 0-6-0 188,32 5 0-4-16-14-0 160,49

2 0-1-17-0 102,94 5 0-16-11-0 181,58

2 0-6-0 188,32 6 0-16-7-17-0 364,34

3 0-8-17-0 115,69 7 0-6-16-5-0 411,11

3 0-6-0 188,32


Inter-Route VNS


1 0-32-30-23-0 133,81 3 0-26-0 20,92

1 0-26-20-0 20,92 3 0-26-0 38,86

1 0-26-0 20,92 3 0-26-29-0 52,75

1 0-29-31-0 97,77 4 0-25-31-0-23-0 133,81

2 0-20-0 18,24 5 0-23-0 300,22

2 0-13-21-17-23-0 143,59 6 0-18-11-27-19-15-3-6-23-0 410,37

2 0-26-0 20,92 7 0-16-10-1-0 533,21

2 0-29-9-0 83,47 8 0-12-24-22-28-4-14-7-8-2-5-0 623,06

3 0-23-0 151,09


Página 113



1 0-8-0 81,3 4 0-8-0 81,3

1 0-17-0 102,86 4 0-14-6-16-0 271,74

1 0-6-0 188,32 5 0-10-4-16-0 150,44

2 0-1-17-0 102,94 5 0-16-11-0 181,58

2 0-6-0 188,32 6 0-15-13-3-16-9-12-5-2-0 346,16

3 0-8-17-0 115,69 7 0-16-7-17-0 364,34

3 0-6-0 188,32


Tabu Search


1 0-25-31-23-0 133,81 3 0-26-0 20,92

1 0-20-26-0 20,92 3 0-26-0 39,00

1 0-26-0 20,92 3 0-26-29-0 52,75

1 0-29-31-0 97,77 4 0-23-0 316,03

2 0-20-0 18,24 5 0-23-0 394,04

2 0-13-21-17-23-0 148,78 6 0-5-23-18-11-24-22-0 410,37

2 0-26-0 20,92 7 0-1-12-6-3-2-7-0 653,03

2 0-9-29-0 83,61 8 0-32-16-15-19-27-28-4-14-8-0 783,78

3 0-10-30-23-0 133,81



1 0-17-0 102,86 4 0-8-0 81,3

1 0-2-6-0 210,56 4 0-12-9-15-13-3-16-10-0 230,03

2 0-8-0 81,3 5 0-14-4-16-0 161,16

2 0-1-17-0 102,94 5 0-11-16-0 181,9

2 0-6-0 188,32 6 0-7-17-16-0 364,74

3 0-8-17-0 115,69 7 0-5-16-6-0 414,21

3 0-6-0 188,32


A.10. VRP obtenido para los periodos del mes de agosto

Heurística Greedy

Página 114



1 0-30-23-0 136,01 3 0-31-13-25-17-23-0 133,81

1 0-26-0 52,70 3 0-26-0 20,92

1 0-26-29-0 52,75 3 0-29-16-10-23-0 133,81

1 0-29-0 83,61 4 0-23-0 412,24

2 0-23-0 192,34 5 0-23-11-27-19-6-3-24-4-0 490,12

2 0-20-5-32-26-0 20,92 6 0-1-12-2-22-7-0 493,83

2 0-26-0 20,92 7 0-18-15-21-0 561,03

2 0-9-29-0 83,55 8 0-28-14-8-0 626,21

3 0-20-0 18,24



1 0-8-0 81,3 4 0-17-0 102,86

1 0-8-0 81,3 4 0-11-16-0 181,9

1 0-6-0 188,32 5 0-1-17-0 102,94

2 0-8-0 81,3 5 0-13-3-4-16-0 195,24

2 0-8-1-0 99,62 6 0-2-10-12-15-9-14-16-0 245,96

2 0-6-0 188,32 7 0-16-6-0 274,7

3 0-17-0 102,86 8 0-17-7-5-16-0 386,47

3 0-6-0 188,32


Intra-Route VNS


1 0-31-13-25-17-23-0 133,81 3 0-23-0 178,84

1 0-26-20-32-5-0 20,92 3 0-26-29-0 52,75

1 0-26-0 20,92 3 0-29-9-0 74,60

1 0-16-23-10-29-0 133,81 4 0-23-0 412,24

2 0-30-23-0 136,01 5 0-27-19-6-3-24-4-11-23-0 490,12

2 0-26-0 20,92 6 0-12-7-22-2-1-0 493,83

2 0-26-0 52,70 7 0-18-15-21-0 557,65

2 0-29-0 83,47 8 0-28-14-8-0 617,51

3 0-20-0 18,24


Página 115



1 0-8-0 81,3 4 0-17-0 102,86

1 0-8-0 81,3 4 0-16-11-0 181,58

1 0-6-0 188,32 5 0-1-17-0 102,94

2 0-8-0 81,3 5 0-13-3-16-4-0 188,87

2 0-8-1-0 99,62 6 0-12-9-15-14-16-10-2-0 224,65

2 0-6-0 188,32 7 0-6-16-0 271,81

3 0-17-0 102,86 8 0-16-17-7-5-0 386,22

3 0-6-0 188,32


Inter-Route VNS


1 0-31-32-23-0 133,81 3 0-30-23-0 136,01

1 0-26-0 20,92 3 0-26-0 20,92

1 0-29-9-0 52,75 3 0-23-10-29-0 133,81

1 0-29-0 83,47 4 0-23-0 214,40

2 0-23-0 171,93 5 0-5-16-27-6-3-2-11-23-0 313,34

2 0-0-26-20-0 20,92 6 0-1-12-13-25-17-0 393,69

2 0-26-0 38,86 7 0-18-19-15-21-0 535,08

2 0-26-29-0 52,70 8 0-24-22-28-4-14-7-8-0 595,90

3 0-20-0 18,24



1 0-8-0 81,3 4 0-17-0 102,86

1 0-0-8-0 81,3 4 0-4-16-0 149,51

1 0-6-0 188,32 5 0-1-17-0 102,94

2 0-8-0 81,3 5 0-6-0 188,32

2 0-8-1-0 99,62 6 0-12-9-14-16-11-10-2-0 256,8

2 0-6-0 188,32 7 0-6-16-0 271,81

3 0-17-0 102,86 8 0-16-17-7-5-0 386,22

3 0-15-13-3-16-0 187,91


Tabu Search

Página 116



1 0-30-23-0 136,01 3 0-31-13-25-17-23-0 133,81

1 0-26-0 20,92 3 0-20-26-0 20,92

1 0-26-29-0 52,70 3 0-29-10-23-0 133,81

1 0-29-0 83,61 4 0-23-0 412,24

2 0-23-0 185,44 5 0-23-27-12-6-3-24-4-0 495,05

2 0-26-0 20,92 6 0-32-1-16-22-7-0 517,56

2 0-26-0 39,00 7 0-18-19-15-21-0 535,08

2 0-9-29-0 52,75 8 0-5-11-2-28-14-8-0 620,36

3 0-20-0 18,24



1 0-8-0 81,3 4 0-17-0 102,86

1 0-8-0 81,3 4 0-11-16-0 181,9

1 0-13-3-4-16-0 195,24 5 0-1-17-0 102,94

2 0-8-0 81,3 5 0-12-9-15-14-16-10-0-0 202,56

2 0-8-1-0 99,62 6 0-2-6-0 210,56

2 0-6-0 188,32 7 0-16-6-0 274,7

3 0-17-0 102,86 8 0-17-7-5-16-0 386,47

3 0-6-0 188,32


A.11. VRP obtenido para los periodos del mes de septiembre

Heurística Greedy


1 0-20-5-32-26-0 83,55 3 0-20-0 18,24

1 0-26-0 20,92 3 0-23-0 133,81

1 0-26-29-0 52,75 3 0-23-0 133,81

1 0-10-30-23-0 148,78 4 0-29-31-13-25-17-16-23-0 451,08

2 0-23-0 133,81 5 0-23-11-6-3-19-24-0 518,89

2 0-26-0 20,92 6 0-21-28-0 619,98

2 0-9-29-0 83,61 7 0-18-15-8-0 639,86

2 0-29-0 52,70 8 0-1-27-12-2-22-4-14-7-0 663,21


Página 117



1 0-8-0 81,3 4 0-6-0 188,32

1 0-11-6-0 282,32 5 0-8-1-0 99,62

2 0-8-0 81,3 5 0-17-0 102,86

2 0-16-6-0 274,7 5 0-6-0 188,32

3 0-8-0 81,3 6 0-2-10-12-15-9-14-13-3-6-0 328,9

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4 0-17-0 102,86 8 0-17-7-6-0 405,45

4 0-1-17-0 102,94


Intra-Route VNS


1 0-26-20-32-5-0 74,60 3 0-20-0 18,24

1 0-26-0 20,92 3 0-23-0 133,81

1 0-26-29-0 52,75 3 0-23-0 133,81

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2 0-23-0 133,81 5 0-19-6-3-24-11-23-0 466,18

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2 0-29-9-0 83,47 7 0-18-8-15-0 639,11

2 0-29-0 52,70 8 0-12-22-4-14-7-2-27-1-0 654,45



1 0-8-0 81,3 4 0-6-0 188,32

1 0-6-11-0 279,02 5 0-8-1-0 99,62

2 0-8-0 81,3 5 0-17-0 102,86

2 0-6-16-0 271,81 5 0-6-0 188,32

3 0-8-0 81,3 6 0-2-10-14-13-3-6-15-9-12-0 307,43

3 0-6-4-0 247,6 7 0-6-5-0 328,99

4 0-17-0 102,86 8 0-17-7-6-0 405,45

4 0-1-17-0 102,94


Inter-Route VNS

Página 118



1 0-26-0 20,92 3 0-20-0 18,24

1 0-26-29-0 52,75 3 0-23-0 133,81

1 0-29-0 52,70 3 0-23-0 133,81

1 0-30-23-10-0 140,44 4 0-29-31-25-13-5-16-23-0 342,94

2 0-23-0 133,81 5 0-11-12-6-3-19-27-23-0 343,37

2 0-26-20-0 38,86 6 0-32-18-15-21-17-0 546,92

2 0-26-0 20,92 7 0-2-24-22-28-4-14-7-8-1-0 647,58

2 0-29-9-0 83,47



1 0-8-0 81,3 5 0-8-1-0 99,62

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2 0-8-0 81,3 5 0-14-6-0 188,25

2 0-6-4-0 247,6 6 0-17-0 102,86

3 0-8-0 81,3 6 0-6-11-0 279,02

3 0-6-0 188,32 7 0-17-6-0 292,38

4 0-1-17-0 102,94 8 0-7-5-2-10-15-13-3-6-9-12-0 486,65

4 0-6-0 188,32


Tabu Search


1 0-26-0 20,92 3 0-20-0 18,24

1 0-26-29-0 52,75 3 0-23-0 133,81

1 0-29-0 52,70 3 0-23-0 133,81

1 0-10-30-23-0 148,78 4 0-31-25-13-29-16-23-0 329,40

2 0-23-0 133,81 5 0-23-12-6-3-24-0 407,55

2 0-20-26-0 39,00 6 0-32-18-11-8-0 438,93

2 0-26-0 20,92 7 0-5-1-2-22-4-14-7-0 612,38

2 0-9-29-0 83,61 8 0-17-21-15-19-27-28-0 821,67


Página 119



1 0-8-0 81,3 4 0-6-0 188,32

1 0-11-6-0 282,32 5 0-8-1-0 99,62

2 0-8-0 81,3 5 0-17-0 102,86

2 0-16-6-0 274,7 5 0-14-6-0 188,25

3 0-8-0 81,3 6 0-2-10-12-9-15-13-3-6-0 326,97

3 0-4-6-0 249,9 7 0-5-6-0 329,17

4 0-17-0 102,86 8 0-17-7-6-0 405,45

4 0-1-17-0 102,94


A.12. VRP obtenido para los periodos del mes de octubre

Heurística Greedy


1 0-20-0 18,24 3 0-23-0 133,81

1 0-30-23-0 136,01 3 0-20-9-0 31,41

1 0-26-0 20,92 3 0-29-0 52,70

1 0-5-9-32-16-10-23-0 183,76 4 0-1-21-0 354,57

2 0-23-0 133,81 4 0-26-29-0 52,75

2 0-23-0 133,81 5 0-18-15-0 382,82

2 0-26-0 20,92 6 0-29-31-13-25-17-23-0 444,19

2 0-26-0 20,92 7 0-28-14-0 457,69

3 0-23-0 133,81 8 0-23-11-27-19-6-12-2-3-24-22-4-8-7-0 779,90



1 0-8-0 81,3 4 0-17-0 102,86

1 0-16-6-0 274,7 4 0-6-0 188,32

2 0-8-0 81,3 5 0-6-0 188,32

2 0-2-10-12-15-9-14-16-0 245,96 5 0-6-0 188,32

3 0-8-0 81,3 6 0-1-17-0 102,94

3 0-8-1-0 99,62 6 0-6-0 188,32

3 0-13-3-4-16-0 195,24 7 0-17-7-5-11-16-0 419,3

4 0-17-0 102,86


Intra-Route VNS

Página 120



1 0-20-0 18,24 3 0-23-0 133,81

1 0-30-23-0 136,01 3 0-20-9-0 31,41

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2 0-26-0 20,92 6 0-23-29-31-13-25-17-0 434,83

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1 0-8-0 81,3 4 0-17-0 102,86

1 0-6-16-0 271,81 4 0-6-0 188,32

2 0-8-0 81,3 5 0-6-0 188,32

2 0-12-9-15-14-16-10-2-0 224,65 5 0-6-0 188,32

3 0-8-0 81,3 6 0-1-17-0 102,94

3 0-8-1-0 99,62 6 0-6-0 188,32

3 0-13-3-16-4-0 188,87 7 0-17-7-5-16-11-0 418,97

4 0-17-0 102,86


Inter-Route VNS


1 0-20-0 18,24 3 0-26-0 20,92

1 0-18-0 145,24 4 0-23-0 133,81

1 0-9-32-23-10-0 153,78 4 0-20-9-0 31,41

2 0-30-23-0 136,01 4 0-26-29-0 52,75

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Página 121



1 0-8-0 81,3 4 0-17-0 102,86

1 0-6-16-0 271,81 4 0-6-0 188,32

2 0-8-0 81,3 5 0-14-6-0 188,25

2 0-12-9-4-16-11-10-0 235,48 5 0-6-0 188,32

3 0-8-0 81,3 6 0-1-17-0 102,94

3 0-8-1-0 99,62 6 0-15-13-3-16-0 187,91

3 0-6-0 188,32 7 0-16-17-7-5-2-0 385,79

4 0-17-0 102,86


Tabu Search


1 0-20-0 18,24 3 0-23-0 133,81

1 0-30-23-0 136,01 3 0-20-9-0 31,41

1 0-26-0 20,92 3 0-29-0 52,70

1 0-9-32-10-23-0 165,97 4 0-26-29-0 52,75

2 0-23-0 133,81 4 0-25-13-31-29-23-0 322,78

2 0-23-0 133,81 5 0-16-1-17-21-0 394,27

2 0-26-0 20,92 6 0-18-27-19-15-0 432,20

2 0-26-0 20,92 7 0-2-24-22-28-4-14-0 458,50

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1 0-8-0 81,3 4 0-17-0 102,86

1 0-16-6-0 274,7 4 0-1-17-0 195,24

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2 0-2-6-0 210,56 5 0-6-0 188,32

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3 0-8-1-0 99,62 6 0-6-0 188,32

3 0-12-9-15-14-16-10-0 202,56 7 0-17-7-5-11-16-0 419,3

4 0-17-0 102,86


A.13. VRP obtenido para los periodos del mes de noviembre

Heurística Greedy

Página 122



1 0-23-0 136,01 3 0-29-0 83,61

1 0-20-5-32-26-0 20,92 4 0-23-0 192,34

1 0-26-29-0 52,75 4 0-29-16-10-23-0 133,81

1 0-9-29-0 83,55 5 0-23-0 320,01

2 0-20-0 18,24 6 0-23-0 353,96

2 0-31-25-23-0 133,81 7 0-23-27-19-6-3-2-0 410,37

2 0-30-23-0 133,81 8 0-1-11-24-22-4-0 483,91

2 0-26-0 20,92 9 0-18-7-0 521,45

3 0-13-21-17-23-0 133,81 10 0-12-28-8-0 539,20

3 0-26-0 20,92 11 0-15-14-0 647,34

3 0-26-0 52,70



1 0-1-17-0 102,94 4 0-6-0 188,32

1 0-17-16-0 251,6 5 0-6-0 188,32

2 0-17-0 102,86 5 0-6-0 188,32

2 0-2-10-12-15-9-16-0 245,86 6 0-4-16-0 149,51

3 0-1-0 86,61 6 0-14-13-3-16-0 187,87

3 0-8-1-0 99,62 7 0-8-0 81,3

3 0-6-0 188,32 7 0-11-16-6-0 307,52

4 0-8-0 81,3 8 0-5-7-6-0 392,73

4 0-8-0 81,3


Intra-Route VNS


1 0-23-31-25-0 133,81 3 0-16-23-10-29-0 133,81

1 0-13-21-17-23-0 133,81 4 0-20-0 18,24

1 0-26-0 20,92 4 0-23-0 311,40

1 0-29-0 83,47 4 0-26-0 52,70

2 0-30-23-0 133,81 5 0-23-0 353,26

2 0-23-0 178,84 6 0-27-19-6-3-2-23-0 410,37

2 0-26-0 20,92 7 0-24-4-22-11-1-0 475,47

2 0-26-29-0 52,75 8 0-18-7-0 521,29

3 0-23-0 136,01 9 0-12-8-28-0 539,20

3 0-26-20-32-5-0 20,92 10 0-15-14-0 647,34

3 0-29-9-0 74,60


Página 123



1 0-1-17-0 102,94 4 0-6-0 188,32

1 0-16-17-0 251,35 5 0-6-0 188,32

2 0-17-0 102,86 5 0-6-0 188,32

2 0-12-9-15-16-10-2-0 224,54 6 0-4-16-0 149,51

3 0-1-0 86,61 6 0-14-13-3-16-0 187,87

3 0-8-1-0 99,62 7 0-8-0 81,3

3 0-6-0 188,32 7 0-11-16-6-0 307,52

4 0-8-0 81,3 8 0-6-7-5-0 391,38

4 0-8-0 81,3


Inter-Route VNS


1 0-25-31-0-23-0 133,81 3 0-26-20-0 20,92

1 0-23-0 136,01 3 0-5-16-23-29-0 133,81

1 0-26-29-0 52,70 4 0-23-0 160,31

1 0-29-0 83,47 4 0-23-0 174,85

2 0-20-0 18,24 4 0-26-0 20,92

2 0-23-0 300,22 4 0-26-0 38,86

2 0-26-0 20,92 5 0-27-19-15-23-10-1-0 410,37

2 0-29-9-0 52,75 6 0-32-18-0 429,04

3 0-30-23-0 133,81 7 0-12-22-28-24-2-0 501,26

3 0-13-21-17-23-0 133,81 8 0-6-3-8-7-14-4-11-10 594,64



1 0-1-17-0 102,94 4 0-6-0 188,32

1 0-16-17-0 251,35 5 0-6-0 188,32

2 0-17-0 102,86 5 0-6-0 188,32

2 0-9-15-16-11-10-2-0 225,23 6 0-4-16-0 149,51

3 0-8-0 81,3 6 0-13-3-16-0 187,77

3 0-8-0 81,3 7 0-8-0 81,3

3 0-6-12-0 219,91 7 0-14-6-16-0 271,74

4 0-1-0 86,61 8 0-7-5-0-6-0 390,55

4 0-8-1-0 99,62


Tabu Search

Página 124



1 0-13-21-17-23-0 133,81 3 0-29-0 83,61

1 0-23-0 185,44 3 0-29-10-23-0 133,81

1 0-26-0 20,92 4 0-30-23-0 133,81

1 0-26-29-0 52,70 4 0-23-0 251,28

10 0-16-24-28-22-14-0 678,14 4 0-26-0 20,92

2 0-20-0 18,24 5 0-25-31-23-0 133,81

2 0-23-0 316,03 6 0-32-23-2-0 410,37

2 0-20-26-0 20,92 7 0-1-12-6-4-0 464,81

2 0-26-0 39,00 8 0-18-7-0 525,34

3 0-23-0 136,01 9 0-5-11-27-15-19-3-8-0 539,20

3 0-9-29-0 52,75



1 0-1-17-0 102,94 4 0-6-0 188,32

1 0-17-16-0 251,6 5 0-6-0 188,32

2 0-17-0 102,86 5 0-6-0 188,32

2 0-2-6-0 210,56 6 0-4-16-0 149,51

3 0-8-0 81,3 6 0-14-13-3-16-0 187,87

3 0-8-0 81,3 7 0-8-0 81,3

3 0-12-9-15-16-10-0-0 202,45 7 0-11-16-6-0 307,52

4 0-1-0 86,61 8 0-7-5-6-0 391,55

4 0-8-1-0 99,62


A.14. VRP obtenido para los periodos del mes de diciembre

Heurística Greedy


1 0-23-0 133,81 4 0-31-23-0 133,81

1 0-23-0 162,98 4 0-16-10-23-0 133,81

1 0-20-5-32-26-0 20,92 4 0-29-31-0 97,77

1 0-26-0 20,92 5 0-23-18-0 215,44

2 0-23-0 153,48 6 0-13-25-21-17-23-0 133,81

2 0-26-0 52,70 7 0-26-0 20,92

2 0-26-29-0 52,75 8 0-23-0 205,19

2 0-29-0 83,61 9 0-1-18-0 422,02

3 0-20-0 18,24 10 0-18-11-27-19-6-12-2-3-24-4-0 538,78

3 0-30-23-0 133,81 11 0-22-28-7-0 585,57

3 0-23-0 136,01 12 0-15-8-14-0 683,48

3 0-9-29-0 83,55


Página 125



1 0-8-0 81,3 4 0-6-0 188,32

1 0-15-13-3-16-0 243,99 5 0-15-13-3-16-0 187,91

2 0-8-0 81,3 5 0-6-0 188,32

2 0-8-0 81,3 6 0-17-0 102,86

2 0-6-0 188,32 6 0-1-17-0 102,94

3 0-8-1-0 99,62 6 0-4-16-0 149,51

3 0-17-0 102,86 7 0-11-16-6-0 307,52

3 0-6-0 188,32 8 0-17-7-5-16-0 386,47

4 0-6-0 188,32


Intra-Route VNS


1 0-16-23-10-0 133,81 4 0-13-25-21-17-23-0 133,81

1 0-23-0 133,81 4 0-23-0 161,92

1 0-26-0 20,92 4 0-26-20-32-5-0 20,92

1 0-29-31-0 97,77 4 0-29-9-0 74,60

2 0-20-0 18,24 5 0-26-0 20,92

2 0-30-23-0 133,81 6 0-23-0 196,84

2 0-23-0 145,15 7 0-18-23-0 210,65

2 0-29-0 83,47 8 0-18-1-0 422,02

3 0-23-31-0 133,81 9 0-18-27-19-6-12-3-24-4-2-11-0 538,70

3 0-23-0 136,01 10 0-7-28-22-0 557,20

3 0-26-0 52,70 11 0-14-8-15-0 682,92

3 0-26-29-0 52,75



1 0-8-0 81,3 4 0-6-0 188,32

1 0-15-13-3-16-0 224,5 5 0-12-9-14-16-10-2-0 187,91

2 0-8-0 81,3 5 0-6-0 188,32

2 0-8-0 81,3 6 0-17-0 102,86

2 0-6-0 188,32 6 0-1-17-0 102,94

3 0-8-1-0 99,62 6 0-4-16-0 149,51

3 0-17-0 102,86 7 0-11-16-6-0 307,52

3 0-6-0 188,32 8 0-16-17-7-5-0 386,22

4 0-6-0 188,32


Inter-Route VNS

Página 126



1 0-23-10-0 133,81 4 0-31-0-23-0 130,09

1 0-18-23-0 196,84 4 0-23-0 136,01

1 0-26-0 20,92 4 0-26-20-0 20,92

1 0-26-0 20,92 4 0-29-31-0 97,77

2 0-21-17-32-23-0 133,81 5 0-20-0 18,24

2 0-23-0 133,81 6 0-30-23-0 133,81

2 0-26-29-0 52,70 7 0-23-0 161,92

2 0-29-9-0 52,75 8 0-18-1-0 389,45

3 0-23-0 133,81 9 0-18-27-19-15-6-12-13-25-0 408,67

3 0-23-0 138,24 10 0-16-22-28-24-0 477,71

3 0-26-0 38,86 11 0-5-3-8-7-14-4-2-11-0 582,43

3 0-29-0 83,47



1 0-8-0 81,3 4 0-6-0 188,32

1 0-12-16-11-10-2-0 244,36 5 0-15-13-3-16-0-0 187,91

2 0-8-0 81,3 5 0-6-0 188,32

2 0-8-0 81,3 6 0-17-0 102,86

2 0-6-9-0 197,75 6 0-1-17-0 102,94

3 0-8-1-0 99,62 6 0-4-16-0 149,51

3 0-17-0 102,86 7 0-14-6-16-0 271,74

3 0-6-0 188,32 8 0-16-17-7-5-0 386,22

4 0-6-0 188,32


Tabu Search


1 0-23-0 136,01 4 0-13-25-21-17-23-0 133,81

1 0-23-0 162,98 4 0-23-0 153,48

1 0-26-0 20,92 4 0-26-0 39,00

1 0-9-29-0 52,75 4 0-26-29-0 52,70

2 0-16-10-23-0 133,81 5 0-20-26-0 20,92

2 0-30-23-0 133,81 6 0-23-0 205,19

2 0-26-0 20,92 7 0-23-18-0 215,44

2 0-29-0 83,61 8 0-1-18-0 422,02

3 0-20-0 18,24 9 0-5-18-19-27-15-2-22-4-0 487,27

3 0-31-23-0 133,81 10 0-32-24-28-7-0 553,73

3 0-23-0 133,81 11 0-11-12-6-3-8-14-0 707,52

3 0-29-31-0 97,77


Página 127



1 0-8-0 81,3 4 0-6-0 188,32

1 0-2-12-9-14-16-10-0-0 227,37 5 0-15-13-3-16-0 187,91

2 0-8-0 81,3 5 0-6-0 188,32

2 0-8-0 81,3 6 0-17-0 102,86

2 0-6-0 188,32 6 0-1-17-0 102,94

3 0-8-1-0 99,62 6 0-4-16-0 149,51

3 0-17-0 102,86 7 0-11-16-6-0 307,52

3 0-6-0 188,32 8 0-17-7-5-16-0 386,47

4 0-6-0 188,32


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