LOGARITMACIÓN

El logaritmo de un número en una base determinada es el

exponente a la cual se debe elevar la base para obtener dicho

número. Es la función inversa a la exponenciación. De esta

forma:

30= 1

31= 3

32= 9

33= 27…

De acuerdo a la teoría, podemos observar que la base es 3, el

logaritmo de 1 (log1) es 0, porque 0 es el exponente al que se

debe elevar la base 3 para que de cómo resultado 1. De igual

forma el log 9 es 2, el log 27 es 3, entre otros.

Vale la pena anotar que cualquier número positivo puede ser

tomado como base de un sistema de logaritmos.

Los sistemas de logaritmos más usados son: El sistema de

Logaritmos tradicional o Briggs, cuya base es 10 y el sistema

de logaritmos naturales o neperianos (en honor a su creador

Neper) cuya base es el número inconmensurable

e=2,71828182845…

1.11.1. Propiedades

a) La base de un sistema logarítmico no puede ser

negativa.

b) Los números negativos no tienen logaritmos.

c) En todo sistema de logaritmos el logaritmo de 1

es 0.

d) Los números mayores a 1 tienen logaritmos

positivos.

e) Los números menores a 1 tienen logaritmo

negativo.

f) En el sistema logarítmico en base 10 o Briggs,

los únicos números cuyos logaritmos son

números enteros son las potencias de 10.

1.11.2. Logaritmo de un Producto

El logaritmo de un producto se calcula sumando los

logaritmos de los factores así:

Log (A x B) = Log A + Log B.

1.11.3. Logaritmo de un Cociente

El logaritmo de un cociente se obtiene calculando el

logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor,

como mostraremos a continuación:

Log AB

= Log A – Log B

1.11.4. Logaritmo de una Potencia

El logaritmo de una potencia se obtiene calculando la

multiplicación del exponente por el logaritmo de la base

como se muestra a continuación:

Log An= n(log A)

1.11.5. Logaritmo de una Raíz

El logaritmo de una raíz se obtiene calculando el

logaritmo de la cantidad subradical dividido en el índice

de la raíz, como apreciamos en seguida:

Log n√A= log An