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logaritmo
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BIOLOGA
UNMSM
Algebra
SEMANA 15LOGARITMOS E INECUACIONES LOGARTMICAS1. Determine el valor N, si
A) 10
B) 100C) 1 000D) 2 200E) 512 RESOLUCIN
RPTA.: C2. Calcule
A)
B)
C)
D)
E) 3,7RESOLUCIN
x
1
-2x=-5
RPTA.: D3. La expresin:
es igual a: A)
B) C)
D)
E) RESOLUCIN
RPTA.: D4. Halle el valor de
A) 0
B) 1
C) 2
D) 1,5
E) 0,75 RESOLUCIN
2
RPTA.: B5. Resolver , e indicar el producto de sus races.A) -4
B) 9
C)
D) -3
E) 1 RESOLUCIN
a
a = -3
a = 1
x1x2 =
RPTA.: C6. Resolver: , e indicar el valor
A) 15
B) 8
C) 24
D) 37
E) 48 RESOLUCIN
x
x + 5 = 2x
x = 5
RPTA.: C7. Resolver , e indicar su conjunto solucin: A)
B)
C)
D)
E)
RESOLUCIN
x
-5
x
2
(x-5)(x+2)=0
x = 5 x = -2
Verificando, no ser valor de la ecuacin
C.S.=
RPTA.: C8. Calcule el logaritmo de en base
A)
B)
C)
D)
E)
RESOLUCIN
RPTA.: C9. Seale el valor de x que satisface a la igualdad.
A)
B)
C) Indeterminado
D) Incompatible
E)
RESOLUCIN
- 24 x +9 = - 1
10 = 24 x
RPTA.: B10. Resolver la ecuacin
A) 3
B) 4
C) 6
D) -8
E) C D RESOLUCIN
Como:
x = - 8 x = 6
x = 6
RPTA.: C11. Resuelva la ecuacin
A) 6
B) 8
C) 10
D) 100E) Incompatible RESOLUCIN
Elevando al cuadrado
a = 1 ( Logx = 1 ( x = 10
Incompatible
RPTA.: E12. Seale el producto de las races de la ecuacin: A)
B)
C)
D)
E)
RESOLUCIN
1. Tomando logaritmo en base x
2.
4z
1( z
z
-1(-4z
- 3z
a) z = 1 ( x=3
b) z =
x2=
RPTA.: C13. Seale el valor de x que verifica la igualdad
A) n
B)
C)
D)
E)
RESOLUCIN
Elevando a la potencia n
RPTA.: E14. Halle la suma de las races de la siguiente ecuacin
A) 16
B) 17
C) 19
D) 21
E) 32 RESOLUCIN
( z = 0
z = 4
(
EMBED Equation.DSMT4
(
( x = 1
x = 16
16 + 1 = 17
RPTA.: B15. Indicar el producto de las races de la siguiente ecuacin
A) 5
B) 15
C) 125
D) 25
E)
RESOLUCIN
Tomando logaritmos en base x
Haciendo se tiene
z- 2=
(x = 125
x =
Por consiguiente: Producto = 25
RPTA.: D16. Resolver el sistema: ,
e indicar el producto de valores x
A) 10
B) 100C)
D) 1
E) 0 RESOLUCIN
RPTA.: D17. Sidistintos de la unidad y adems: ab = 1 averige el valor de: A) 2
B) 5
C) 7
D) 10
E) 12 RESOLUCIN
De: ab= 1(
Ahora reemplazando:
RPTA.: C18. Halle el Log 6!, sabiendo que Log 2=a; Log 3=bA) 2a+3b+1
B) 3a+2b+1
C) 4a+b+1D) a+2b+1
E) 3a+b+1RESOLUCIN
Pero la necesidad es expresado en trminos de 2 y 3. Por ello.
RPTA.: B19. El valor de la expresin:
; ser:
A) 0,001B) 0,1
C) 10
D) 1 000E) 100 000 RESOLUCIN
Aplicando la regla del sombrero dos veces en:
EMBED Equation.DSMT4 RPTA.: D20. Halle el producto de los races de:
A) 2
B) 4
C) 8
D)
E) RESOLUCIN
+1
- 1
RPTA.: D
1
SAN MARCOS 2011 CUESTIONARIO DESARROLLADO
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