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PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS
1. Dos números distintos tienen logaritmos distintos.
Si log loga aP Q P Q
2. El logaritmo de la base es 1
log 1a a , pues 1a a
3. El logaritmo de 1 es 0, cualquiera que sea la base
log 1 0a , pues 0 1a
4. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores
log . log loga a aPQ P Q
5. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador
log log loga a a
PP Q
Q
6. El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base de la potencia
log .logna aP n P
7. El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo del radicando dividido por el índice
log 1log .logn a
a a
PP P
n n
8. Cambio de base: El logaritmo en base a de un número se puede obtener a partir de logaritmos en otra base
loglog
logb
ab
PP
a
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Logaritmo, definicion y propiedades2 years ago
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guest5b9ca2 2 years ago
in Z =3 in(a+4)+5/3 in b - 1/2 (in5-c)+in d
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mrjarrod 2 weeks ago
nellysd 2 years ago
Logaritmo, definicion y propiedades - Presentation Transcript
1. Fatela Preuniversitarios Logaritmos Definición y Propiedades 2. Definición de Logaritmo log a = c b 3. Definición de Logaritmo base log a = c b 4. Definición de Logaritmo base argumento log a = c b 5. Definición de Logaritmo base argumento logaritmo log a = c b 6. Definición de Logaritmo base argumento logaritmo log a = c b b c = a 7. Propiedades de los Logaritmos Triviales: 8. Propiedades de los Logaritmos o b 0 = 1log b 1 = 0
Triviales:
9. Propiedades de los Logaritmos o b 0 = 1log b 1 = 0
Triviales:
o b 1 = blog b b = 1 10. Propiedades de los Logaritmos Importantes: 11. Propiedades de los Logaritmos o 1) log c (a.b) = log c a + log c b
Importantes:
12. Propiedades de los Logaritmos
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o 1) log c (a.b) = log c a + log c b
2) log c (a/b) = log c a - log c b Importantes:
13. Propiedades de los Logaritmos o 1) log c (a.b) = log c a + log c b
2) log c (a/b) = log c a - log c b 3) log b a n = n . log b a Importantes:
14. Demostración de la propiedad 1) 15. Demostración de la propiedad 1) o f(x) = log c x
16. Demostración de la propiedad 1) o f(x) = log c x
c f(a) = af(a) = log c a
17. Demostración de la propiedad 1) o f(x) = log c x
c f(a) = a f(b) =f(a) = log c a c f(b) = blog c b
18. Demostración de la propiedad 1) o f(x) = log c x
c f(a) = a f(b) =f(a) = log c a c f(b) = b a . b = c f(a) . c f(b)log c b
19. Demostración de la propiedad 1) o f(x) = log c x
c f(a) = a f(b) =f(a) = log c a c f(b) = b a . b = c f(a) . c f(b) a . b = c f(a) + f(b)log c b
20. Demostración de la propiedad 1) o f(x) = log c x
c f(a) = a f(b) =f(a) = log c a c f(b) = b a . b = c f(a) . c f(b) a . b = c f(a) + f(b) log c (a.b) =log c b f(a) + f(b)
21. Demostración de la propiedad 1) o f(x) = log c x
c f(a) = a f(b) =f(a) = log c a c f(b) = b a . b = c f(a) . c f(b) a . b = c f(a) + f(b) log c (a.b) =log c b f(a) + f(b)
22. Demostración de la propiedad 2) 23. Demostración de la propiedad 2) o f(x) = log c x
24. Demostración de la propiedad 2) o f(x) = log c x
c f(a) = af(a) = log c a
25. Demostración de la propiedad 2) o f(x) = log c x
c f(a) = a f(b) =f(a) = log c a c f(b) = blog c b
26. Demostración de la propiedad 2) o f(x) = log c x
c f(a) = a f(b) =f(a) = log c a c f(b) = blog c b
27. Demostración de la propiedad 2) o f(x) = log c x
c f(a) = a f(b) =f(a) = log c a c f(b) = b a/b = c f(a) – f(b)log c b
28. Demostración de la propiedad 2) o f(x) = log c x
c f(a) = a f(b) =f(a) = log c a c f(b) = b log c (a/b) = f(a) - f(b) a/b = c f(a) – f(b)log c b
29. Demostración de la propiedad 2) o f(x) = log c x
c f(a) = a f(b) =f(a) = log c a c f(b) = b log c (a/b) = f(a) - f(b) a/b = c f(a) – f(b)log c b
30. Demostración de la propiedad 3) 31. Demostración de la propiedad 3) o f(x) = log b x
32. Demostración de la propiedad 3) o f(x) = log b x
b f(a) = af(a) = log b a
33. Demostración de la propiedad 3) o f(x) = log b x
f(a) = log b b f(a) = a [b f(a) ]a n = a n
34. Demostración de la propiedad 3) o f(x) = log b x
b f(a) = a [b f(a) ]f(a) = log b a n = a n b n.f(a) = a n
35. Demostración de la propiedad 3) o f(x) = log b x
b f(a) = a [b f(a) ]f(a) = log b a n = a n b n.f(a) = a n log b a n = n . f(a)
36. Demostración de la propiedad 3) o f(x) = log b x
b f(a) = a [b f(a) ]f(a) = log b a n = a n b n.f(a) = a n log b a n = n . f(a)
37. o Fin de la presentación
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atemáticas
> primero > 1. Propiedades y ejercicios de logaritmos
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Números reales. Propiedades de los logaritmos 1
Clasificación
Contenido
REPASO DE CURSOS ANTERIORES
Potencias. Conocimientos básicos.
Ejercicios de Potencias.
Representación de números reales en la recta.
Notación científica. Ejemplos. Ejercicios resueltos.
Radicales: Estructura y operaciones.
Razionalizar. Ejercicios resueltos.
Logaritmos
Ejercicios
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