8/16/2019 Logaritmos en Forma Manual y Con GeoGebra
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EJERCICIOS RESUELTOS SOBRE LOGARITMOS
√ √ , = √ 14√ 7 1,2 = 1
14 7 1,2 = 1 14 71,2 =
1 10 = √ 7 14 981,2 10 ∙ 1,2 = 21
98 12 = 21 98 12 = 21
98
144 =
21 98
21 98 144 = 0 21 46 = 0 23 2 = 0 = 23 ; =
2 = Con GeoGebra
−
=
− = −
12 =
12
8/16/2019 Logaritmos en Forma Manual y Con GeoGebra
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Una ley de cicatrización de la piel dañada por heridas o
quemaduras es 1012
n
e A A
donde A2 (en
cm2) es el área que no ha sanado en n días y A1 (en cm2 )
es el área original dañada. Hallar el
número de días que se necesitan para que el área que no ha
cicatrizado sea solamente la cuarta
parte del área original dañada.
Solución:
Lo que se desea es hallar el valor de n tal que:4
1
2
A A
Reemplazando y operando en la ecuación 1012
n
e A A
se obtiene:
101
2
4
n
e A A
104
1 n
e
Aplicando logaritmos: 10log4
1log
n
e
enlog104log1log
Despejando n: 134343,0
6020,010
log
4log10
en
Entonces 13 días es la respuesta
La vida media de cierta sustancia radioactiva es de 1000 años.
Si se tiene 2 gramos de dicha
sustancia. ¿Cuántos gramos quedarán al cabo de 5000 años?.
Solución: Una sustancia radioactiva se desintegra según la
ecuación t k ek y 0 donde:
0k = cantidad inicial correspondiente a t=0
Y = cantidad que aún queda sin desintegrar en el tiempo t (en
siglos)k = constante que depende de la sustancia
La vida media de la sustancia es el tiempo que debe transcurrir
para que la cantidad que quede sea lamitad de la original.
Si t = 1000 años es la vida media de la sustancia tenemos:
k ek
k 100
0
2
De donde reemplazando valores y aplicando logaritmos se
obtiene:
14,02
1 10
k e k
Sustituyendo ent k ek y 0
Se obtiene:
gr ee y
2,75014,0
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