Parcial LOGICA

1) De las expresiones siguientes, ¿Cuántas

son proposiciones?

- El Perú está en América

- √2+√3=√5

- Hoy es martes

- Lima es la capital del Perú

- x + 3 = 8

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

2) De las expresiones siguientes, indicar

cuántas son proposiciones?

- Un cuadrado es un polígono

- ¿Cómo se siente?

- El hombre es un animal

- El día tiene 24 horas

- Un triángulo isósceles tiene dos lados

iguales en longitud.

- ¡Que tal calor!

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

3) Cuántas de las proposiciones son simples:

- Si 8 es par entonces 9 es impar

- No es cierto que el día tiene 24 horas

- La capital del Perú es Ica

- Existe un número “x” tal que: x + 2 = 2

- 1¡5 es múltiplo de 5 ó es múltiplo de 3

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

4) Formalizar: “Si luchas por triunfar,

entonces triunfarás; sin embargo no

luchas por triunfar”

a) ( p∧q )→r b) ( p∨q )∨( p→q)

c) ( p→q )∨∼q d) ( p→q )∧q

e) ( p→q )∧∼q

5) Si p : Roberto Vendrá

q : Roberto ha recibido la carta

r : Roberto está todavía interesado en el

asunto.

Formalizar:

“Si Roberto no está todavía interesado en

el asunto y ha recibido la carta entonces

no vendrá”

a) (∼r∧q )→ p b) (∼r∧q )→∼ p

c) (∼ p∧q )→r d) ( p→q )∧r

e) ( p→q )∧∼q6) Indicar la negación de la proposición:

“El viaje en barco no estuvo bueno”

a) Estuvo bueno el viaje que no fue en

barco

b) El viaje en barco estuvo bueno

c) el viaje en barco estuvo muy malo

d) el viaje en barco estuvo pésimo

e) Ningún viaje en barco es bueno

7) Los valores de verdad de las siguientes

proposiciones:

I) ( 3 + 5 = 8) v (5 – 3 = 4)

II) (5 – 3 = 8) ( 1 – 7 = 6)

III) ( 3 + 8 = 11) (7 – 4 1)

IV)(4 + 6 = 9) (5 – 2 = 4)

Son respectivamente:

a) VVVV B) VVFV C) VVFF

D) VFVF E) VFVV

8) Resolver la tabla de verdad de:

( p∨q )↔(∼ p∧∼ q)

a) VVFF b) FVFV c) VFVF

d) VVVV e) FFFF

9) El siguiente esquema al ser evaluado

( p∧q )→ ( p∨q ) resulta:

a) Contradictorio b) tautológico

c) contingente

10) Si: ( p∧∼q )→r es falsa, determinar el

valor de: p; q y r respectivamente:

a) VFF b) FFV c) VVF d) FVV E) VVV

11) Si la proposición:

[ (∼ p∨ s )∧ (q→∼r ) ] es verdadera. Hallar

respectivamente el valor de verdad de las

proposiciones:

I) ∼ (q→∼r )→( p∧∼s )

II) (q∧ r )→ [ ( p∧ s)∨∼ p ]III) (r→∼ q )∨ ( p∨ s)

a) VVV b) VFF c) FFF d) VFV e)

NA

12) Se sabe que; (p q) y ( q t ) son falsas y

se afirma:

I) (~ q t ) ~q

II) ~ [ p (~q ~ p) ]

III) [ ( p q ) ~ ( q t ) ] [ ~ p (q ~ t ) ]

Entonces son verdaderas:

a) sólo I y II b) sólo I y III

c) sólo II y III d) todas

13) De la falsedad de ( p ~ q ) ( ~ r ~ s )

se deduce que:

I) ~( ~ q ~ s ) ~ p

II) ~ (~ r s ) (~ p ~ q)

III) p ~ [ q ~ (s r ) ]

Son respectivamente:

a) FFV b) FFF c) FVF d) FVV

14) ¿Cuáles de las siguientes proposiciones

son tautologías?

I) ~ ( p q ) ( p ~ q )

II) ~ ( p q ) ( p ~ q )

III) ~ ( p q ) (~p ~ q )

a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III

d) todas e) Ninguna

15) De las siguientes proposiciones, ¿Cuáles

son contradictorios

I) [ ( ~ p q ) ~ r ] [ r ~ ( p ~ q ) ]

II) [ ( p ~q ) ~p ] ~ ( ~ q p )

III) ( ~ p ~ r ) [~ ( p q ) ~ r ]

a) sólo I y II b) sólo I y III c) sólo II y III d) todas e) NingunaNota: disyunción exclusiva (iguales es

Falso)

P q p q

V V F

V F V

F V V

F F F

16) Si las proposiciones (p s ) ~s y

[ ( p s ) ~ q ] s; son verdaderas,

entonces los valores de verdad de p. s y

( p s ) son respectivamente;

a) VVF b) VFV c) FVV d) FFF e) VVV

17) Al resolver: ~ p [ q ( p ~ q ) ] se

obtiene:

a) FFVV b) FVFV c) VFVF

d) VVVV e) FFFF

18) Evaluar el siguiente esquema molecular y

diga cuántas verdades tiene el resultado:

~ [ ~ p ~ ( q r ) ] [ (r ~q ) p ]

a) 2 b) 5 c) 6 d) 7 e) 0

19) Si la proposición compuesta:

~ [ ( p ~ r ) ( r ~ q ) ] es verdadera,

hallar el valor de verdad de r; p y q

respectivamente:

a) VVF b) FVV c) VFV d) FVF e) FFV