Universidad de ValparaísoPedagogía en Filosofía

Lógica Utens y Lógica Docens

Nombre: Mario Tapia RamírezRamo: Filosofía de la LógicaFecha: 4 de enero de 2014

Lógica utens y lógica docens son dos categorías en las que separa Charles Pierce la

lógica para distinguir dos formas en que esta procede: por un lado, la lógica utens, la que es

sencillamente la declaración de argumentos informales, sobre los cuales no se establece como

fin de la formulación del argumento obtener un juicio propiamente acerca de las validez de

éstos, y que se expresan únicamente en el lenguaje ordinario; en otro, la lógica docens, que se

hace cargo de la rigurosidad que implica la evaluación de un argumento para establecer que la

conclusión sea verdadera en virtud de la verdad de su premisas, de los procedimientos que se

ocupan, y que estos sean establecidos ordenadamente dentro de un sistema que avale esta

evaluación y permita decir, antes que todo, acerca de la corrección del sistema mismo en el

cual se establece que una determinado juicio es verdadero o no. En palabras simples, la lógica

utens es aquella que se hace cargo de los argumentos informales formulados en discursos

ordinariamente; la lógica docens se hace cargo rigurosa y precisamente de los argumentos

presentados en sistemas formales que expresarían, en el fondo, argumentos del lenguaje

ordinario, sólo que reducido a una serie de signos que permitirían establecer la verdad lógica

de éste.

Se podría entender así que la lógica docens refleja, representa o simplifica la lógica

utens. Luego permite evaluar bajo ciertos criterios que harían más sencillo este procedimiento,

pero sigue siendo la lógica utens el horizonte final del razonamiento lógico.

Hay dos ámbitos en los cuales éstas se desarrollan y a los que circunscriben,

respectivamente, sus campos: la lógica docens los sistemas formales y la lógica utens los

discursos informales. Con esto se pone un límite para la distinción entre ambas: el sistema. Es

por esto que se podría establecer una relación entre ambas sobre la base de éste, que también

podría funcionar a modo de definición: lo extrasistemático pertenecerá a la lógica utens y lo

intrasistemático a la lógica docens. Como definiciones, la lógica docens lo es en tanto hay un

sistema que fija los límites del razonamiento lógico; la lógica utens lo es en tanto el límite del

razonamiento lógico es una lengua. Esto generaría dos particularidad: por un lado, cualquier

formulación metalógica sería sólo posible en la forma de la lógica utens, incluso para sí

misma, puesto que al estar la lógica docens limitada por el sistema (y en particular por la

rigurosidad del sistema) resulta ser poco eficiente como medio de comunicación; por otro

lado, y como parecerá obvio desde lo anterior, esto pone en realce la relación entre la

expresabilidad y la computabilidad, mientras las lógica docens y por su cualidad aritmética,

esta sería sumamente eficiente para el cálculo de oraciones, sin embargo su expresabilidad

sería limitadísima, en tanto que la lógica utens sería muy poco computable, pero es muy

eficiente para expresar.

La relación íntima, y la finalidad de esta distinción hecha por Pierce, es poder

establecer un criterio por el cual establecemos que un sistema formal sea lógico propiamente y

no matemático o físico: un sistema formal es lógico [...] si posee una interpretación en

términos de argumentos informales válidos1. Esto es intuitivo: Se supedita interpretación de la

corrección2 extrasistemática de un argumento a la interpretación de su corrección

intrasistemática, puesto que para que un argumento sea verdadero en un sistema este tiene que

haber sido propuesto de modo correcto en términos informales, de tal forma que si un

argumento es válido (formalmente), entonces necesariamente es verdadero (informalmente),

ya que el sistema es propuesto como un espacio de reflexión acerca del argumento en el

lenguaje ordinario. Así surge el problema de cuán necesario podría ser un sistema formal para

la evaluación de un argumento. Problema que conlleva implícitamente que la lógica utens

sería inefectiva para el propósito de cálculo, lo que parece, al menos en algún sentido,

cuestionable, aunque la determinación de qué hace que un argumento informal sea correcto no

quede tan clara. Sin embargo y sin contrariar lo anteriormente dicho, la sola verificación

intrasistemática vuelve una obviedad la validez extrasistemática del argumento, por lo que se

podrían pensar éstas complementariamente. La importancia de esta relación está planteada lo

siguiente, cito:

Now a person cannot perform the least reasoning without some general ideal of good reasoning;

for reasoning involves deliberate approval of one's reasoning; and approval cannot be deliberate

unless it is based upon the comparison of the thing approved with some idea of how such a thing

ought to appear. Every reasoner, then, has some general idea of what good reasoning is. This

constitutes a theory of logic: the scholastics called it the reasoner's logica utens.3

1 VELARDE, Julián, Gnoseología de la Lógica versus Filosofía de las Lógicas, [pdf; en línea]http://fgbueno.es/bas/pdf/bas10501.pdf. Consultado: 4 de enero de 2014. Pág. 1.

2 Ocupo esta expresión que al parecer no es la más técnica para referirme indistintamente a la verdad comocorrección intrasistemática y a la validez que, si bien tiene un sentido más amplio (en lo cual la verdad es uncaso especial de validez. Cfr. HAACK, Susan, Filosofía de las Lógicas, Madrid: Cátedra Ediciones, 1991.Pág. 35), será referida como corrección en sentido extrasistemático.

3 PIERCE, Charles, Minute Logic. En: Enciclopedia de términos de Universidad de Helsinki, [en línea]http://www.helsinki.fi/science/commens/terms/logicautens.html. Consultado: 4 de enero de 2014. [Enespañol: Ahora, una persona no puede desarrollar un razonamiento sin, al menos, una idea general de buenrazonamiento. Razonar implica la aprobación deliberada de un razonamiento; y la aprobación no puede serdeliberada a menos que ésta esté basada en tanto la comparación dela cosa aprobada con alguna idea de cómodebe aparecer. Luego, todo sujeto razonante, tiene alguna idea de lo que es un buen razonamiento. Esto

Bajo esta perspectiva, sería imposible concebir la lógica docens y cualquier forma de cálculo

de argumentos lógicos sin la lógica utens. Si “p ∧ ¬p” es un razonamiento que siempre es

falso, se debe, en última instancia, a las razones por las cuales no soy capaz, antes, de admitir

como razonamiento válido el que “mi puerta se encuentre cerrada y abierta al mismo tiempo”.

La corrección intrasistemática de esta forma pasaría a ser una función de la corrección

extrasistemática. El argumento formal es verdadero si resulta una correcta interpretación del

argumento informal válido. De este modo, la corrección intrasistemática pasaría a ser una

represetación de la corrección extrasistemática. Y de esta forma se puede, primero, establecer

al menos en un nivel teórico (que no práctico), y al menos como norma, los casos en que un

argumento extrasistemático sería válido: (i) cuando éste es una verdad necesaria, es decir

aquella que no puede ser falsa en ningún caso, o aquel argumento cuya conclusión no puede

ser falsa, siendo sus premisas verdaderas; (ii) en caso de una tautología lo que sería trivial,

puesto que ésta, en su sentido más propio, sería sencillamente la repetición de un mismo

juicio. Estos pueden homologarse desde (o han sido homologados en) los criterios de validez

sintáctica y validez semántica, respectivamente: (iii) validez sintáctica como una fórmula que

es posible transformarla mediante las reglas de inferencia del sistema o desde los axiomas, si

es que el sistema los tuviese, lo que generaría una conclusión que, si verdadera, entonces es

necesariamente verdadera, puesto que su formulación misma así la propone, lo que sería

relacionable con (i); (iv) validez semántica que es la verdad lógica del argumento, su validez

en términos de interpretación del sistema, que se establecería en relación a la validez

extrasistemática de la tautología (ii), puesto que, en un sentido fregeano, al concluir la verdad

desde premisas verdaderas, repito el mismo referente, que en última instancia es lo verdadero4,

o dicho de otro modo: concluyo lo verdadero, puesto que lo verdadero.

constituye una teoría lógica: los escolásticos la llamaban el razonar de la lógica utens.]4 Cfr. FREGE, Gottlob, Sobre Sentido y Denotación, En su: Lógica y Semántica, Valparaíso: Ediciones

Universitarias, 1972. Pág. 56.