Longitud de Desarrollo Empalmes y Ganchos

8/19/2019 Longitud de Desarrollo Empalmes y Ganchos

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Art. 5.10.2.1 Ganchos Normales

Para los propósitos de estas Especificaciones, el término gancho normal tendrá uno

de los siguientes significados:

- Para la armadura longitudinal:

a) Gancho con un ángulo de doblado de 180º más una prolongación de 4,0 db pero no menor

que 65 mm en el extremo libre de la barra, o

Para:

N10 40 65

N13 52 65

N22 88 100

N25 100 100

N32 128 150

b) Gancho con un ángulo de doblado de 90º más una prolongación de 12,0 db en el extremo

libre de la barra.

Para:

N10 120 150

N13 156 160

N22 264 300

N25 300 300N32 384 400

Art. 5.10.2.2 Ganchos Sismorresistentes (Para el refuerzo por corte)

Los ganchos sismorresistentes deberán consistir en un gancho con un ángulo de doblado

de 135º más una prolongación no menor que 6,0 db ó 75 mm en su extremo libre,

cualquiera sea el valor que resulte mayor. Se deberán utilizar ganchos sismorresistentes

para la armadura transversal en regiones donde se anticipa formación de rótulas plásticas.

Estos ganchos y las ubicaciones donde son requeridos deberán estar especificados en la

documentación técnica.

Para:

N10 60 80

N13 78 80

Art. 5.10.2.3 Diámetros mínimos de doblado

Nº de ref.

corte usado6db ó 75 mm

Gancho

Normal de 90º

LONGITUD DE DESARROLLO, EMPALMES Y GANCHOS

Gancho Normal

de 180º (mm)4db > 65mm

12dbGancho Normal

de 90º (mm)

Nº de varilla

usada (db)

Nº de varilla

usada (db)

(Según el Art. 5.10 del AASHTO LRFD 2010)



Para nuestro caso:

4*10 = 40

4*13 = 526*13 = 78

6*22 = 132

6*25 = 150

8*32 = 256

Art. 5.11.1.2.2 Armadura de Momento Positivo

Como mínimo un tercio de la armadura de momento positivo en los elementos de un solo

tramo y un cuarto de la armadura de momento positivo en los elementos continuos se

deberá prolongar a lo largo de la misma cara del elemento más allá del eje del apoyo. En las

vigas esta prolongación no deberá ser menor que 150 mm.

Art. 5.11.1.2.3 Armadura de Momento Negativo

Como mínimo un tercio de la armadura total de tracción provista en un apoyo para momento

negativo deberá tener una longitud embebida más allá del punto de inflexión no menor que:

Viga Interior Viga Exterior

- La profundidad efectiva del elemento,

- 12,0 veces el diámetro nominal de la barra, y 264 mm 300 mm

- 0,0625 veces la luz libre del tramo.

Art. 5.11.2.1.1 Longitud de Anclaje en Tracción (ℓdb)La longitud de anclaje en tracción, ℓd, no deberá ser menor que el producto entre la

longitud básica de anclaje en tracción, ℓdb, aquí especificada y el factor o los factores

La longitud básica de anclaje en tracción, ℓdb, en mm, se deberá tomar como:

- Para barras N36 y menores ………………. Para:

fy = 420 MPa fć = 28 MPa

pero no menor que …………………………………..

79 28 420 125

133 28 420 211

201 28 420 319

380 28 420 603

491 28 420 779

804 28 420 1276

Art.5.11.2.1.2 Factores de Modificación que Aumentan ℓd

La longitud básica de anclaje, ℓdb, se deberá multiplicar por el siguiente factor o los

siguientes factores, según corresponda:

Diámetro

mínimo (mm)Tamaño de barra y aplicaciones Operación

Ref. Longitudinal: N25


875 mm

de modificación. La longitud de anclaje en tracción no deberá ser menor que 300 mm

Refuerzo por Corte: N10

Refuerzo por Corte: N13Ref. Longitudinal: N13


Tamaño de barra





ℓdb (mm)



fy (MPa)Ab (mm2) fć (MPa)



- Para armadura superior horizontal o casi horizontal colocada de manera que haya

más de 300 mm de hormigón fresco colado debajo de la armadura ……………………… 1,4

Luego de analizar la norma, procederemos a multiplicar la longitud básica de anclaje ℓdb

por el factor de modificación:

125 1,4 176 200

211 1,4 296 300

319 1,4 447 450

603 1,4 845 850

779 1,4 1091 1100

1276 1,4 1787 1800

Art.5.11.2.2.1 Longitud de Anclaje en Compresión

La longitud de anclaje, ℓd, para barras conformadas en compresión no deberá ser menor

que el producto entre la longitud básica de anclaje aquí especificada y los factores de

modificación; ni menor que 200 mm.

La longitud básica de anclaje, ℓdb, para las barras conformadas en compresión deberá

satisfacer:

donde:

fy = 420 MPa fć = 28 MPa

Para nuestro caso, se tiene los siguientes refuerzos por compresión:

10 28 420 190

22 28 420 419

25 28 420 476

Art.5.11.2.2.2 Factores de Modificación

La longitud básica de anclaje, ℓdb, se puede multiplicar por los siguientes factores:

- Si no se requiere anclaje o desarrollo para la totalidad de la tensión de fluencia de

la armadura, o si hay más armadura que la requerida por el análisis ………..

Entonces; determinaremos el factor de modificación para cada elemento diseñado:

a) VIGA INTERIOR:

Del diseño se tiene que: As requerida = 1286 mm2

As provista = 4N22 = 4*380 = 1520 mm2

Por lo que el factor de modificación será:

12861520



ℓdb (mm) factor demodificación

ℓd (mm)calculado

Tamaño de barra





ℓd (mm) acolocar

ℓdb (mm)

. = = 0,85

fć (MPa) fy (MPa)




Tamaño de barra db (mm)



b) VIGA EXTERIOR:


As provista = 4N25 = 4*491 = 1964 mm2


19301964

c) DIAFRAGMA


As provista = 2N10 = 2*79 = 158 mm2


133

158

Entonces, tendremos el siguiente cuadro:

190 0,85 161 200

419 0,98 412 450

476 0,84 401 400

Art.5.11.2.4.1 Longitud Básica de Anclaje de un Gancho

La longitud de anclaje, ℓdh, en mm, para las barras conformadas en tracción que terminan

- El producto entre la longitud básica de anclaje ℓhb, según se especifica en la Ecuación 1,

y el factor o los factores de modificación

- 8 veces los diámetros de barra; ó

- 150 mm.

La longitud básica de anclaje, ℓhb, para una barra terminada en gancho con una tensión

de fluencia, fy, menor o igual que 420 MPa se deberá tomar como:

donde:

fć = 28 MPa

10 28 189

13 28 246

16 28 302

22 28 416

25 28 472

32 28 605

ℓd (mm) a

colocar

. = = 0,84

Tamaño de barra ℓdb (mm)factor de

modificación

. = = 0,98



ℓd (mm)






en un gancho normal no deberá ser menor que:

Tamaño de barra db (mm) fć (MPa) ℓhb (mm)





Art.5.11.2.4.2 Factores de Modificación

La longitud básica de anclaje, ℓhb, se deberá multiplicar por el siguiente factor o los

siguientes factores, según corresponda:

- Si el recubrimiento lateral para barras No. 36 o menores, perpendicular al plano del

gancho, es mayor o igual que 64 mm, y para ganchos a 90º, el recubrimiento sobre la

prolongación de la barra más allá del gancho no es menor que 50 mm ..…............. 0,7

- Si los ganchos para barras No. 36 y menores están encerrados vertical u horizontalmente

dentro de estribos o estribos cerrados en toda la longitud de anclaje, ℓdh, y la separación

de estos estribos no es mayor que 3db ……………………………………………………………... 0,8

- Si no se requiere anclaje o desarrollo para la totalidad de la tensión de fluencia, o si

hay más armadura que la requerida por el análisis ……………………………..

Entonces, tendremos el siguiente cuadro:

189 0,8 151 150

246 0,8 197 200

302 0,8 242 250

416 0,8 333 350

472 0,8 378 400 605 0,8 484 500

Art.5.11.5.3.1

La longitud de solape de los empalmes solapados traccionados no deberá ser mayor que

300 mm o los siguientes valores, según se trate de empalmes Clase A, Clase B o Clase C:

Para todos los casos, la relación entre el acero provisto y el acero requerido es siempremenor que 2 (en ningún caso el acero provisto es el doble que el acero requerido)

Empalme de la Armadura Solicitada a Tracción

- Si la tensión de fluencia de la armadura es superior a 420 MPa ………………………..

ℓhd (mm)

calculado

ℓhd (mm) a

colocar

Ref. Longitudinal: N25Ref. Longitudinal: N32

ℓhb (mm)factor de

modificaciónTamaño de barra







Entonces, de la longitud de desarrollo por tracción se tenía:

79 28 420 125

133 28 420 211

201 28 420 319

380 28 420 603491 28 420 779

804 28 420 1276

Luego, de la tabla 5.11.5.3.1 - 1; el porcentaje de Acero empalmado con la longitud de

solape requerida es de 100%:

Por lo que el empalme es de Clase C: ……………………………….. 1,7*ld

Luego se tiene:

125 213 250

211 359 400

319 542 550

603 1025 1050

779 1325 1350

1276 2170 2200

Art.5.11.5.3.1

que 300 mm o como seespecifica a continuación:

siendo:

• Si la resistencia especificada del hormigón, f’c, es menor que 21 MPa .............. m = 1,33

• Si los estribos a lo largo del empalme tienen un área efectiva no menor que 0,15 por

ciento del producto entre el espesor del elemento comprimido y la separación entre

zunchos ........................................................................................... ................... m = 0,83

• Con espirales .................................................................................... ................. m = 0,75

• En todos los demás casos .................................................................................... m = 1,0

donde:

fy = tensión de fluencia especificada de las barras de armadura (MPa)db = diámetro de la barra (mm)

Empalme (mm)

Empalmes en las Barras Solicitadas a CompresiónLa longitud de solape, ℓc, para los empalmes solapados comprimidos no deberá ser menor

Tamaño de barra ℓdb (mm)








1,7 * ld




Ref. Longitudinal: N22Ref. Longitudinal: N25

Tamaño de barra Ab (mm2) fć (MPa) fy (MPa) ℓdb (mm)



Para nuestro caso se tendrá:

. Longitudinal: N10 10 1,00 420 307 350

. Longitudinal: N22 22 1,00 420 675 700

. Longitudinal: N25 25 1,00 420 767 800

Tamaño de barra db (mm) m fy (MPa) ℓc (mm) Empalme

(mm)

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