Los Sólidos Platónicos, una Estrategia Didáctica para el

SÓLIDOS PLATÓNICOS Y PENSAMIENTO GEOMÉTRICO 1

Los Sólidos Platónicos, una Estrategia Didáctica para el Desarrollo de Habilidades en el

Pensamiento Geométrico-Métrico

Joham Vásquez y Carolina Cortinez

Facultad de Educación, Universidad Cooperativa de Colombia

Giovanny Moreno- Sofía Quintana Marín

04 de junio de 2021


Dedicatoria

Inicialmente dedicamos este trabajo a Dios por habernos brindado la sabiduría, fortaleza

y recursos para la cualificación de nuestra labor docente.

A nuestras familias, que tanto anima y motivaban a ser lo mejor en todo momento. A

todos aquellos que nos brindaron su apoyo desinteresado.

Y Finalmente, a las Instituciones Educativas que junto con la Universidad nos abrieron

las puertas para alcanzar, comprender, planear y aplicar las acciones pedagógicas requeridas para

la realización del proyecto.


Agradecimientos

A nuestra maestra asesora Sofía Quintana por su disposición y las oportunas

orientaciones que nos brindó desde su formación profesional y experiencia pedagógica.

Al docente Giovanny Moreno por su adecuada intervención en los espacios conceptuales

y teóricos frente a las matemáticas y aportes componentes y competencias.

Al Colegio Ferrini Bilingüe y los estudiantes de grado Octavo por permitirnos ejecutar

las acciones pedagógicas propuestas.

A la Universidad Cooperativa de Colombia y a cada uno de los excelentes docentes por

brindarnos las herramientas suficientes para el éxito de este proyecto.


Tabla de contenido

Dedicatoria ...................................................................................................................................... 2

Agradecimientos ............................................................................................................................. 3

Resumen .......................................................................................................................................... 7

Abstrac ............................................................................................................................................ 8

Lista de Graficas ............................................................................................................................. 9

Lista de Tablas .............................................................................................................................. 10

Lista de Anexos............................................................................................................................. 10

Introducción .................................................................................................................................. 11

Planteamiento del Problema ......................................................................................................... 12

Pregunta Problematizadora ........................................................................................... 24

Justificación .................................................................................................................................. 24

Objetivos ....................................................................................................................................... 26

Objetivo General ........................................................................................................... 26

Objetivos Específicos .................................................................................................... 26

Marco Referencial ......................................................................................................................... 26

Antecedentes ................................................................................................................. 26

Nivel Nacional ........................................................................................................... 28

Nivel Internacional .................................................................................................... 28

Marco Contextual .......................................................................................................... 29


Marco conceptual .......................................................................................................... 47

Pensamiento métrico-geométrico. ............................................................................. 48

Materiales Didácticos Concretos. .............................................................................. 49

Lectura y comprensión .............................................................................................. 49

La Aplicabilidad De Las Matemáticas A Través De La Resolución De Problemas. 50

Relación y aplicabilidad de la lectura comprensiva y la resolución de problemas ... 51

Área ........................................................................................................................... 52

Volumen .................................................................................................................... 52

Los Sólidos Platónicos............................................................................................... 52

Marco Teórico ............................................................................................................... 53

Método Sobre La Resolución De Problemas De George Pólya. ............................... 56

Metodología activa .................................................................................................... 58

Material Concreto. ..................................................................................................... 59

Lectura crítica ............................................................................................................ 59

Marco legal. ................................................................................................................... 61

Diseño Metodológico .................................................................................................................... 63

Enfoque de la investigación cualitativa ......................................................................... 63

Tipo de investigación: ................................................................................................... 64

Técnicas e instrumentos de recolección de información ............................................... 65

Observación Y Diario De Campo .............................................................................. 65


Prueba Pre y Post Test. .................................................................................................. 67

Plan de Acción .............................................................................................................................. 68

Sesión 1 ......................................................................................................................... 69

Sesión 2 ......................................................................................................................... 70

Sesión 3 ......................................................................................................................... 76

Sesión 4 y 5 ................................................................................................................... 82

Sesión 6 y 7 ................................................................................................................... 86

Sesión 8 y 9 ................................................................................................................... 91

Sesión 10 ....................................................................................................................... 97

Resultados ..................................................................................................................................... 98

Análisis de gráficos y tabulación de resultados ............................................................ 99

Tabulación prueba inicial en general ......................................................................... 99

Conclusiones ............................................................................................................................... 105

Referencias .................................................................................................................................. 107

Anexos ........................................................................................................................................ 110

Diarios de campo diligenciados .................................................................................. 110

Anexo 3. Prueba Pre Test Y post Test ........................................................................ 123

Prueba diagnostica ................................................................................................... 123

PRUEVA PRE TEST Y POST TEST ..................................................................... 125


Resumen

La presente propuesta investigativa fue realizada en el Colegio Ferrini Bilingüe sede

Robledo de la ciudad de Medellín, tiene como objetivo potenciar la competencia razonamiento

del componente geométrico en los estudiantes del grado 8°, a partir de la implementación de una

secuencia de actividades enmarcadas en el cálculo de áreas de figuras planas y volúmenes de

algunos sólidos, mediadas por el uso de material concreto.

Esta investigación fue concentrada en un lapso de tiempo significativo frente a las

situaciones presentadas desde la virtualidad; partiendo de elementos como la prueba

estandarizada de selección múltiple aplicada al inicio y al final de la investigación en secciones

virtuales, con la cual se evidenció que hubo impacto entre la prueba inicial y la final.

Dentro de los resultados obtenidos se deduce que el aprendizaje es más significativo si se utiliza

material concreto, en donde el estudiante interactúe, innove, participe y cree, haciendo uso de las

figuras geométricas y la resolución de problemas; permitiendo un aprendizaje integral, eficaz e

interdisciplinar.

Se espera que esta idea suscite el interés del docente en el proceso de enseñanza aprendizaje en el

pensamiento geométrico en su aula de clase.

Palabras claves: Pensamiento geométrico, Resolución de Problemas, cálculo de área y volumen,

material concreto, lectura Crítica.


Abstrac

Platonic solids, a didactic strategy for the development of skills in geometric-metric thinking,

making use of concrete material, and good critical reading for problem-solving. The current

research proposal was carried out at the Ferrini Bilingual School, in Medellín, Robledo, it aims to

enhance the reasoning competence of the geometric component in 8th-grade students, from the

implementation of a sequence of activities framed in the calculation of areas of plane figures and

volumes of some solids, mediated by the use of concrete material.

This investigation was concentrated, in a significant time in front of the situations presented from

the virtuality; For this, elements such as the standardized multiple-choice test applied at the

beginning and the end of the investigation in virtual sections were used, with which it was

evidenced that there was an impact between the initial and final tests.

Among the results obtained, it can be deduced that learning is more significant if concrete material

is used, especially in geometric topics. In the same way, problems are resolved effectively if a

good understanding of reading is done, as long as it adapts to the context.

It is expected this idea arouses the interest of the teacher in the teaching-learning process in

geometric thinking in their classroom.

Keywords: Geometric Thinking, Problem-solving, calculation of area and volume, concrete

material, Critical Reading.


Lista de Graficas

Grafico 1 ....................................................................................................................................... 15

Grafico 2 ....................................................................................................................................... 15

Grafico 3 ....................................................................................................................................... 16

Grafico 4 ....................................................................................................................................... 16

Grafico 5 ....................................................................................................................................... 17

Grafico 6 ....................................................................................................................................... 17

Grafico 7 ....................................................................................................................................... 18

Grafico 8 ....................................................................................................................................... 18

Grafico 9 ....................................................................................................................................... 19

Grafico 10 ..................................................................................................................................... 20

Grafico 11 ..................................................................................................................................... 20

Grafico 12 ..................................................................................................................................... 21

Grafico 13 ..................................................................................................................................... 22

Grafico 14 ..................................................................................................................................... 23

Grafico 15 ..................................................................................................................................... 99

Grafico 16 ................................................................................................................................... 100

Grafico 17 ................................................................................................................................... 100

Grafico 18 ................................................................................................................................... 102

Grafico 19 ................................................................................................................................... 103


Grafico 20 ................................................................................................................................... 104

Lista de Tablas

Tabla 1 .......................................................................................................................................... 22

Tabla 2 .......................................................................................................................................... 23

Tabla 3 .......................................................................................................................................... 66

Tabla 4 .......................................................................................................................................... 68

Tabla 5 ........................................................................................................................................ 101

Lista de Anexos

Anexo 1 ....................................................................................................................................... 110


Introducción

Inicialmente es importante relacionar las matemáticas al proceso en sí de la humanidad,

ya que desde nuestros antepasados estas, han estado inmersas y su desarrolló se ha visto reflejado

en aspectos científicos, culturales, tecnológicos, etc.

Anteriormente las matemáticas eran vistas como la realización de un sin número de

ejercicios que llevaban en este sentido a la mecanización de conceptos desde la operatividad y el

cálculo mental, mientras que en la actualidad se ha transformado a la comprensión de conceptos

y procesos; en la formulación de problemas y la confrontación de estos en la vida cotidiana,

permitiendo en si la ordenación, reordenación, gráficas y conteo que no necesariamente están en

el objeto, ni son de inmediata percepción.

Este tipo de conceptos ha permito que la enseñanza de las matemáticas sea cada vez más

versátil, logrando que el docente y estudiante tengan una adecuada relación para promover y

llevar más allá la teoría de enseñanza y lograr un aprendizaje significativo.

Ante esto es importante que el docente se apoye con material concreto en cada una de las

clases, fortaleciendo y promoviendo en las intervenciones un sin número de experiencias y

ejercicios que van desde la lúdica hasta la construcción de su propio conocimiento, creando más

que un aspecto académico, un nivel significativo de aprendizaje desde su cotidianidad, haciendo

lo difícil, versátil, y lo extenso, un trabajo corto, motivante y típico.

Con este proyecto no se pretende mostrar conocimientos o definiciones nuevas para las

matemáticas; por el contario lo que se busca es rescatar los conceptos matemáticos para

potencializar el desarrollo del pensamiento geométrico – métrico, vivenciándolo desde la

metodología activa a través del uso del material concreto, promoviendo y articulando la


interdisciplinariedad en el uso de la lectura crítica y en la resolución de problemas, referenciando

en sí teorías de autores que demuestran la versatilidad, la creatividad y la lúdica a través del

aprendizaje, siempre apoyados en conceptos tradiciones de la geometría y haciendo de está una

adecuada enseñanza.

A través de lo observado y trabajado entre el 2018, 2019 y el 2020 y en las pruebas Saber

del año 2015, 2016, 2017 y 2018 en el grado octavo de El Colegio Ferrini Bilingüe se evidenció

una problemática en el desarrollo del pensamiento geométrico, ya que se encontraron varios

vacíos conceptuales en los estudiantes, en temas relacionados con el cálculo del área y el

volumen de las figuras, los sólidos, y finalmente en la resolución de problemas.

Dada esta problemática nació la necesidad de elaborar una propuesta pedagógica de

aprendizaje para fortalecer dichos temas, siempre apostándole a la resolución de problemas por

medio de una adecuada lectura.

Para fundamentar y articular todo este proceso se utilizaron instrumentos como la

observación en cada una de las prácticas, sustentas en los diarios de campo (con su respectivo

análisis y reflexión), pruebas pre-test y post- test para encontrar fortalezas, debilidades de ese

proceso inicial y final que se llevó con los estudiantes, y la tabulación de la información recogida

en cada uno de los aspectos trabajados.

Planteamiento del Problema

Las matemáticas son primordiales en el desarrollo intelectual de los estudiantes ya que

ayudan de manera significativa en los procesos cognitivo de éstos y les permite razonar, ordenar,

clasificar, enumerar y resolver situaciones que son indispensables en su cotidianidad.


Según Cantoral y Farfán (2003), citado en Aragón, Castro, Gómez, y González (2009)

Los resultados de algunas investigaciones, determinan que el área de matemáticas

es una de las ciencias formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento

lógico, estudia las propiedades, estructuras abstractas y relaciones entre números, figuras

geométricas, iconos, glifos o símbolos en general. Esta además presenta mayor dificultad

para enseñar y para aprender con una simultaneidad amplia, teniendo en cuenta que tanto

educandos como educadores el enigma de la matemática es algo complicado sin fuentes o

bases de apoyo que sustenten el aprendizaje.

En ese mismo orden de ideas, Duval (2006), citado en Aragón et al. (2009) “enuncia que

algunas investigaciones en la enseñanza de las matemáticas describen que una de las dificultades

para el aprendizaje de esta área radica en la característica abstracta e intrínseca de la misma”.

La matemática a pesar de ser tan amplia se divide en cinco pensamientos propuestos en los

Lineamientos Curriculares que son:

✓ Pensamiento numérico y sistemas numéricos.

✓ Pensamiento espacial y sistemas geométricos.

✓ Pensamiento métrico y sistema de medidas.

✓ Pensamiento aleatorio y sistema de datos.

✓ Pensamiento variación y sistemas algebraicos y analíticos.

El aprendizaje del pensamiento espacial y sistema geométrico en las Instituciones

Educativas es de suma importancia ya que como su nombre lo indica, se encarga principalmente

de analizar las formas de las cosas, para después realizar una medición de cada una de sus

características y cualidades. La geometría tiene una gran variedad de aplicación en la vida


cotidiana, desde la creación de diseños industriales, hasta su aplicabilidad más importante que es

en la arquitectura e ingeniería, pero a su vez tiene gran trascendencia en la parte artística donde

también se aprende una gran variedad de conceptos como la composición y la perspectiva.

En la mayoría de Instituciones Educativas la enseñanza de la geometría se establece una

cantidad de horas mínimas para el desarrollo de este pensamiento durante el periodo escolar,

hecho que no permite cumplir con los fines del MEN, originando así vacíos de tipo conceptual

en nuestros estudiantes que van avanzando en los diferentes grados, y acción que se repite año

tras año.

En el área de matemáticas, dentro del territorio nacional se realiza a los estudiantes las

Pruebas Saber 11, y avancemos; dónde se evalúan las competencias (razonamiento,

comunicación y resolución) y los componentes (numérico-variacional, geométrico-métrico y

aleatorio). Con los resultados se hace la construcción del Índice Sintético de Calidad que evalúa

con otras variables el avance del establecimiento educativo, permitiendo hacer un seguimiento.

A partir de la observación realizada en el Colegio Ferrini Bilingüe sede Robledo, se pudo

evidenciar que a los estudiantes del grado 8° presentan dificultades en el pensamiento geométrico

enmarcado en la resolución de problemas y conceptualización de términos, y quizás lo

anteriormente expuesto por estos estudiantes, se puede dar por las siguientes razones.

✓ Las clases suelen ser tradicionales.

✓ No se relaciona las matemáticas con la vida cotidiana.

✓ El lenguaje usado no es el más adecuado.

✓ Falta de material didáctico.

✓ Los estudiantes leen, pero no comprenden.


A parte de lo antes mencionado es necesario abordar los resultados de las pruebas saber

en el área de las matemáticas de los años 2015, 2016, 2017, 2018 donde podemos evidenciar que

los estudiantes del Colegio Ferrini del grado 9° presentan un bajo rendimiento en el componente

geométrico – métrico.

Grafico 1

Resultado Pruebas Saber Grado 9° 2015

Grafico 2



Grafico 3


Grafico 4



Después de la observación de los resultados de las pruebas saber de los años 2015, 2016,

2017 y 2018 podemos analizar que la mayoría de los estudiantes se encuentran en un desempeño

mínimo, mientras que el satisfactorio y avanzado presenta pocas variaciones durante estos años.

De acuerdo a la observación se deduce el siguiente porcentaje como resultado:

• Se evidencia que la mayoría de los estudiantes se encuentran en un nivel mínimo año tras

año, siendo el 2016 con mayor porcentaje (52%) y el 2017 con el menor (45%).

• El año 2016 fue en el que se presentó un mayor número de estudiantes en el nivel

avanzado con un 15%.

• 2018 fue el año en donde se presentó una mayor cantidad de alumnos en el nivel de

insuficiente con un 18%.

Grafico 5

Resultado Competencias 2015

Grafico 6



Grafico 7


Grafico 8

Resultado competencias 2018


De acuerdo a la observación de los resultados sobre las competencias evaluadas en

matemáticas del grado noveno se concluyó que:

• En los años 2017 y 2018 los estudiantes presentaron un desempeño sobre el promedio en

las competencias de comunicación y resolución de problemas, totalmente lo contrario a

los resultados obtenidos en el año 2016 en donde presentaron menos de la media esperada

en las mismas competencias.

• En el año 2015 obtuvieron un desempeño por encima del promedio en la competencia de

resolución de problemas mientras que las demás estuvieron por debajo.

• Podemos observar que durante estos 4 años la competencia que más ha estado por debajo

del promedio es la de razonamiento con 4 de 3.

En el transcurso de estos cuatro años vemos una tendencia a que los estudiantes han

desarrollado habilidades en

cuanto a la competencia de

Grafico 9

Resultado componentes 2015


comunicación puesto que se ve un crecimiento notable en los resultados de las pruebas de dicha

competencia, caso contrario presenta la competencia de razonamiento que en el año 2016

presentó un crecimiento importante respecto al año anterior, pero en los dos años posteriores

tuvo un decrecimiento significativo.

Grafico 10

Resultado Componentes 2016

Grafico 11

Resultado Componentes 2017


Grafico 12

Resultado componentes 2018

Como se puede evidenciar en las tablas de la 9 a la 12 se determina el bajo rendimiento

que presentan los estudiantes de la Institución Educativa en el componente geométrico - métrico

ya que durante los ultimo 4 años no han logrado llegar a la media esperada.

También podemos evidenciar que año tras año el componente aleatorio va mostrando un

ascenso en el puntaje obtenido por los estudiantes del colegio.


2015 2016 2017 2018

VARIACIONAL 78 49 56 54

GEOMETRICO 27 45 17 19

ALEATORIO 23 62 82 79

90 Grafico 13

Resumen y Lectura del Análisis de los Resultados Obtenidos en los

Componentes 2015-2016-2017-2018

Tabla 1

Resultados por Componentes Pruebas 2015-2016-2017-2018

De acuerdo a los resultados obtenidos durante estos cuatro años pudimos observar que el

componente aleatorio ha tenido un crecimiento notable en el desarrollo de habilidades de los

estudiantes, mientras que el componente variacional se ha mantenido estable por encima del

promedio, caso contrario nos presenta el componente geométrico-métrico que no ha tenido

buenos resultados ya que durante estos cuatro años no ha logrado pasar del promedio requerido.


2015 2016 2017 2018

RAZONAMIENTO 28 73 18 20

COMUNICACIÓN 28 46 76 73

RESOLUCION 72 28 79 79

90Grafico 14

Resumen y Lectura del Análisis de los Resultados Obtenidos en las Competencias

2015-2016-2017-2018

Tabla 2

Resultados por Competencias Pruebas 2015-2016-2017-2018


Teniendo en cuenta los gráficos anteriormente presentados, podemos evidenciar que los

estudiantes del Colegio Ferrini, presentan dificultades en los resultados de las pruebas en cuanto

al componente geométrico-métrico con respectos de los demás, por tal motivo se buscará

fortalecer dicho componente y la competencia de razonamiento, y por lo cual se establece la

siguiente pregunta de investigación.

Pregunta Problematizadora

¿De qué forma se puede contribuir al mejoramiento de la competencia de razonamiento

de problemas geométricos de los estudiantes del grado 8° de del Colegio Ferrini Bilingüe

Robledo?

Justificación

Hoy y siempre las matemáticas juegan un papel indispensables en la vida del ser

humano, pues están inmersas en el mundo circundante, y son necesarios en nuestra cotidianidad,

dentro del escenario académico dicho termino se torna pavoroso, arduo y con cierto pánico, y lo

que se pretende es no tener temor hacia ellas, es tratar de inculcar y promover en esos seres que

están entrando en ese tema numérico, amor por lo que se aprende, a entender que no es solo

conceptos sino también a trabajar a partir de su contexto, un sin número de ejercicios que nos

conllevan a razonar y comprender sobre la misma.

Con lo planteado durante estas líneas de investigación se quiere mostrar una posible

estrategia didáctica que puede ser implementada en el aula de clase para desarrollar capacidades

del pensamiento geométrico, a partir del material concreto y de esta manera tener herramientas

necesarias para afrontar situaciones propias de dicho pensamiento; mejorando en dicha


población, los desempeños en cada una de las pruebas, en especial en resolución y razonamiento

en problemas.

Igualmente, no es solo tomar la matemática como un área suelta, es manejar una

interdisciplinariedad con los diferentes campos de estudio, permitiendo que a través de los

proyectos los estudiantes articulen y obtengan un aprendizaje significativo e integral.

Es por ello que las pruebas estandarizadas nacionales (SABER) e internacionales (PISA),

exigen en los escolares el desarrollo de procesos de lectura crítica vinculadas en diferentes

aspectos, en nuestro sentido con el de las matemáticas y el razonamiento obviamente fortalecidas

a la postura con diferentes situaciones reales.

Observando la penuria de trabajar competencias propias del pensamiento geométrico en

los estudiantes del Colegio Ferrini Bilingüe, se hace necesario organizar una idea que sea

significativa y que permita optimar sus desempeños frente a situaciones propias de este

componente. Es por esto que en el trabajo presentado se potencializa conceptos geométricos

como área y volumen utilizando material concreto, una adecuada resolución de problemas y la

articulación de la lectura crítica tanto para comprender y entender cada una de las premuras

dadas, como para construir, e ir más allá de lo que el docente ofrece y sea el estudiante quien

evolucione o investigue lo que le interesa.

La transversalizaciòn de todos los componentes señalados anteriormente aportará al

desarrollo de las habilidades comunicativas, matemáticas, interpersonales, culturales, lógicas,

científicas, lingüísticas, dando respuesta a través de diferentes muestras a ciertas características y

necesidades de las nuevas generaciones, de forma as estandarizada, lo que les permitirá concebir


una construcción y transmisión del conocimiento en un mundo cada vez más complejo y

globalizado.

Objetivos

Objetivo General

Potenciar la competencia razonamiento del componente geométrico en los estudiantes del

grado 8°, a partir de la implementación de una secuencia de actividades enmarcadas en el cálculo

de áreas de figuras planas y volúmenes de algunos sólidos, mediadas por el uso de material

concreto.

Objetivos Específicos

•Identificar los procesos de razonamiento en problemas geométricos que realizan los

estudiantes del grado octavo hacia el desarrollo de los temas del área de figuras planas y

volúmenes de sólidos.

Implementar la metodología activa de proyecto de aula, basadas en estrategias con

material concreto que favorezcan la competencia de razonamiento de problemas geométricos.

Determinar el impacto de la metodología activa y el uso de material concreto como

estrategia didáctica hacia el aprendizaje del área de figuras planas y el volumen de los sólidos.

Marco Referencial

Antecedentes

Se presentan a continuación experiencias afines con la actual investigación en el ámbito

local, nacional e internacional, con el fin de acopiar elementos pertinentes en relación con los


componentes de lectura crítica, razonamiento lógico, resolución de problemas geométricos y los

poliedros platónicos; propiciando estrategias pedagógicas para fortalecer procesos matemáticos y

la mediación e interdisciplinariedad en los diferentes niveles de la educación.

A nivel local tomamos como referencia a Carmona y Correa (2019) indagan sobre la

construcción de conocimiento matemático a través de la modelación como práctica social, para

generar procesos de re- significación de los conceptos geométricos relacionados con los

poliedros platónicos, incorporando el origami modular como herramienta pedagógica en las

prácticas de aula. Para este propósito se apoyan en la teoría Socio epistemológica, la cual asume

“la legitimidad de toda forma de saber, sea este popular, técnico o culto” Cantoral (2013). Se

utilizó como Metodología de Investigación la Ingeniería Didáctica (Artigue, 1995). Se diseñaron

y aplicaron tareas, sustentadas en las prácticas de modelación de Arrieta y Díaz (2015) para

analizar sus resultados y generar conclusiones.

Dentro de la misma línea encontramos Urrego Restrepo en el (2016) con su investigación

titulada: El cuento y la historia de la geometría como mediadores del proceso enseñanza

aprendizaje en la representación y descomposición de objetos tridimensionales en el grado sexto

de la I.E. San Antonio de Prado. Para este trabajo se propuso diseñar una propuesta de

intervención metodológica basada en la elaboración de cuentos y la historia de los sólidos

platónicos, que favorecieron el proceso de enseñanza – aprendizaje en la representación y

descomposición de objetos tridimensionales y la formación de valores en estos estudiantes. Se

concluyó a través del mismo que el aprendizaje significativo, se vio manifestado dentro de la

apropiación de las competencias geométricas, dado que las situaciones problemas estuvieron

acordes al contexto y con la intención de propiciar la construcción colectiva del conocimiento.


Nivel Nacional

Encontramos a Marín, P & Gómez, D, en el año 2015, investigando y analizado “La

lectura crítica: un camino para desarrollar habilidades del pensamiento”, en Bogotá. La tesis

tiene como objetivo mejorar y fortalecer la lectura crítica en los estudiantes de 602, jornada tarde

del colegio San José Norte, teniendo como referente un enfoque cualitativo de tipo descriptivo.

Dentro de las conclusiones se destacan la importancia de incluir en los módulos de los docentes

actividades que potencien las habilidades de pensamiento, en especial la criticidad, que permita

la generación de reflexiones ante los argumentos de los autores.

Se halla además, la investigación propuesta por Arcilla Yossa y Lozano Camacho en el

año 2017, En Chaparral Tolima; que tiene como nombre: Desarrollar le pensamiento lógico-

matemático a través del proyecto pedagógico de aula, la investigación tiene como finalidad

fomentar las habilidades del pensamiento lógico- matemático en los niños y niñas de la

Institución Educativa Sagrado Corazón de Jesús permitiendo reconocer factores que inciden en

el desarrollo del pensamiento lógico matemático, los criterios de algunas nociones fundamentales

como la clasificación, seriación y conservación. Permitiendo además que el maestro retome los

conocimientos previos como base para introducir nuevos aprendizajes en los alumnos.

El docente debe brindar un material diverso, didáctico y de fácil manipulación que posea

diferentes texturas tales como forma, color, tamaño, cantidad, grosor que permita a los niños

mejorar unas nociones ejercitando la creatividad y la capacidad intelectual de niños y niñas.

Nivel Internacional

Alessio Godines (2014) de la ciudad de Guatemala, investiga y nos relaciona sobre “El

desarrollo del pensamiento lógico matemático a través de rincones de aprendizaje”. promoviendo


en sí, el aprendizaje lógico-matemático a través de una metodología activa. En donde los

docentes se capacitarán sobre técnicas que favorecen el desarrollo del pensamiento lógico-

matemático, lo que constituyó una experiencia favorable y motivadora. El material didáctico que

se elaboró junto a los docentes del Programa Hogares Comunitarios, enriquecieron el rincón de

pensamiento lógico matemático. Y se implementaron juegos y técnicas para estimular los

procesos cognitivos en niños y niñas asistentes al Programa Hogares Comunitarios.

A través de los anteriores postulados es necesario aludir y reflexionar sobre la

importancia que tiene las matemáticas en la ciudad de Medellín, en Colombia y en otros lugares

del mundo, atendiendo a la intervención de sus principales actores de referencia y a los

escenarios sociales en donde estos han expuesto.

Como referentes conceptuales se asume el evolucionismo conceptual de recaudar,

organizar, y procesar información pertinente y progresiva, promulgando la educación matemática

a través del estado quien es el que sustenta los componentes y conceptos, se apropia a la

adecuación y a la representación de los contenidos respectivos para cada nivel educativo,

siempre resaltando diversos logros y competencias que hace el proceso integral y progresivo.

Marco Contextual

A continuación, se presenta la caracterización del centro de práctica: Colegio Ferrini

Bilingüe sede Robledo, con el propósito de conocer referentes que aportan al desarrollo de la

dinámica educativa cotidiana.

Actualmente se encuentra ubicado en el barrio Robledo perteneciente a la comuna 7 de la

zona urbana del Municipio de Medellín, su estrato socio económico es medio alto y funciona

desde el año 1965, bajo Licencia de funcionamiento N° 7967 del 1 de septiembre de 1999.


La zona pertenece a un estrato socio económico medio alto y esto obliga a los habitantes

a adquirir una mayor serie de compromisos y actividades laborales que posibiliten la

permanencia económica del sector.

Dentro de los espacios comunitarios con los que cuenta el barrio, se destacan: Iglesia

Santo Tomas, y entre los Centros educativos esta la Universidad ESUMER, Colegio Mariscal

Robledo, Univerdidad de Antioquia, ITM, Facultad de minas, guarderías como el Laguito, Los

Pequeños, Aprendiendo Juntos, Davinci, entre otros

El colegio Ferrini Bilingüe inicialmente es católico fundado en enero 1965 por iniciativa

del presbítero Jesús Emilio Jaramillo Monsalve bajo la consigna de “Un colegio nuevo para una

generación nueva”, de la comunidad de los Misioneros de Yarumal en honor del beato Contardo

Ferrini, santo laico beatificado por el papa Pio XII. Durante varios años fue propiedad de los

misioneros y actualmente es un colegio privado Laico, impartiendo la educación en los niveles

de: preescolar, básica primaria y básica secundaria, en los idiomas español, inglés y francés.

Dependiendo a la necesidades e interés de los estudiantes y sus padres, por lo general cuenta con

un grupo por nivel enfatizado en francés, donde se dictan una área en dicho idioma, y

matemáticas, ciencias, tecnología y artes son enseñadas directamente en inglés, tres o cuatro

grupos bilingües les enseñan estas mismas en inglés y las demás áreas en español, y un grupo

básico por nivel con metodología tradicional viendo matemáticas, castellano, sociales, ciencias

naturales, ética, religión, deportes, educación física, artística, tecnología en el idioma español y

el área de inglés en dicho idioma pero en un nivel más básico.

Ofrece jornadas escolares en la mañana y en la tarde para preescolar y básica en horarios

de 6:45 a 1:30, y en la tarde de 1:30 a 6:45 pm, para los grupos trilingües de 6:45 a 3:45 dos


veces a la semana, para bachillerado en el horario de la mañana de 6:45 am a 1:30pm, y jornada

extendida o énfasis en ingles de 6:45 am a 3:45 pm.

Así mismo brinda programas de deportes, como judo, voleibol, futbol, baloncesto y

natación. Contando en sus instalaciones con cada uno de los espacios deportivos

respectivamente.

Los sábados también ofrecen clases de inglés para aquellos estudiantes de los grupos

básicos que deseen nivelarse para acceder a un grupo bilingüe.

En la actualidad existen 1000 estudiantes siendo un colegio mixto; Los grupos escolares

de la institución educativa están formados por niños/as, jóvenes que viven en su gran mayoría

cerca de las instalaciones del colegio. Es una comunidad de estrato económico dos y tres

ubicados en las comunas 7 en su gran mayoría profesan la religión católica.

Sus grupos familiares son variados, pues al interior de la institución se identifican

familias de tipo nuclear, extensa y monoparental, siendo esta última la de más frecuencia.

En la actualidad se presentan varios estudiantes con Barreras para el Aprendizaje y la

Participación, dentro de las cuales se destacan: TDAH (de tipo inatento, mixto e hiperactivo),

síndrome de Asperger, mutismo selectivo, dificultades en el lenguaje, dislexia, trastorno por

ansiedad, microcefalia, trastorno mental leve, trastorno de estado de ánimo: depresión.

Elementos fundamentales para el proceso de aprendizaje, por lo que el Colegio Ferrini ofrece el

servicio de aula de apoyo, el cual constituye un complemento fundamental para el proceso de

integración escolar de niñas y niños con dichas necesidades educativas especiales al aula regular,

que pretende además de desarrollar acciones de intervención pedagógica apoyar y cualificar la

labor de los docentes y las acciones que se desarrollan con la comunidad educativa en general.


Tal propósito requiere la participación de diversas instancias disciplinares que

complementen el proceso educativo y que configuren una estructura donde el alumno encuentre

respuesta a sus diversas necesidades y posibilidades de desarrollo. Es así como desde este

componente de desarrollo y proyección comunitaria se presentan proyectos liderados por el

departamento de bienestar, allí se incluyen el servicio social estudiantil, los talleres de formación

para padres, el aula de apoyo pedagógico, el servicio de enfermería y el servicio de

psicorientación.

Desde este departamento se promueve la formación integral de la comunidad ferrinista

por medio de planes, proyectos y programas donde se promueve la salud, el bienestar físico,

mental y social, con los que se pretende favorecer la calidad de vida de la población estudiantil

en su conjunto.

En cuanto a la situación social de los educandos se puede manifestar que en su mayoría

pertenecen a familias monoparentales y solo un poco porcentaje a familias extensas. El conflicto

que aparece con regularidad entre los estudiantes es la soledad y el ausentismo por parte de las

madres.

Es un colegio semi-campestre contando con 6 bloques a los que corresponden el área

administrativa, área contable, recursos humanos, papelería, 2 sala de profesores, salón para

practicantes, sala de jefes de área, biblioteca, 6 cafetería, rectoría, coordinaciones de

convivencia 3 y académicas 2 , secretarias, sala de música 3 , sala de baile 3, 7 salas de

computadores con internet, multimedia y aire acondicionado, 2 laboratorios de biología, física y

química, aula múltiple, sala de videos, psicología, enfermería, bloque preescolar ( 10 aulas),


bloque primaria (28 aulas), bloque bachillerato ( 35 aulas), piscina climatizada, tres canchas

deportivas, sala de judo, de tenis y de futbol, gimnasio. Y dos parqueaderos

Está divido por secciones para mejorar la dinámica escolar y el cuidado hacia los más

pequeños.

El Colegio Ferrini en su conjunto se constituye en un espacio de formación humana

basado en una estructura axiológica que contribuye al desarrollo integral de sus educandos y de

su comunidad, dentro de un contexto sociocultural que le permite al alumno realizarse personal,

social y emocionalmente.

La filosofía de institución está enmarcada dentro de los fines de la educación colombiana,

de conformidad con el Artículo 67 de la Constitución Política y con la Ley General de

Educación, la cual, en su artículo primero, define la educación como “un proceso de formación

permanente, personal, cultural y social que se fundamenta en una concepción integral de la

persona humana, de su dignidad, de sus derechos y de sus deberes”.

La institución se propone formar un ciudadano moralmente responsable, que cumpla sus

funciones de estudiante con miras a un buen desempeño personal, cultural y social,

fundamentado en una concepción integral de la persona, de su dignidad, de sus derechos y de sus

deberes. Asimismo, desea cumplir un papel importante en el desarrollo del país, formando a cada

estudiante para convertirlo en un miembro productivo, creativo y funcional dentro de una

sociedad civil pluralista.

Como misión el colegio Ferrini es una entidad educativa con amplia experiencia y

proyección social en el departamento de Antioquia, que pretende la formación integral de


jóvenes y adultos con el objetivo de incluirlos la educación formal, cualificándolos para el

trabajo; de tal forma que logre un impacto al desarrollo familiar y empresarial

Es asi que para el año 2020 la institución tendrá dos modalidades independientes, para

Jóvenes y para Adultos, con metodologías pertinentes y especializadas, con apoyo permanente de

diversos programas de extensión y con el uso de un sistema multimodal que aplique las últimas

tecnologías de comunicación educativa.

Entre el perfil del estudiante ferrinista se encuentra:

Los estudiantes del Colegio Ferrini deben ser personas:

• Que se sientan orgullosas de pertenecer a la institución.

• Que de acuerdo con sus individualidades desarrollen los valores, las capacidades y

habilidades intelectuales, afectivas y sociales.

• Que construyan un sentido de pertenencia desde la identidad familiar y social.

• Que participen activamente en todas las actividades relacionadas con el proceso

de formación integral.

• Que sean capaces de generar excelentes relaciones interpersonales.

• Que asuman compromisos solidarios y comunitarios.

• Que sean capaces de tomar decisiones libres, autónomas y responsables en favor

de su formación integral y su desempeño académico.

• Que con su actitud positiva propicien acciones de paz.


• Que fomenten el diálogo, el respeto y la comprensión entre toda la comunidad.

• Que sean líderes en todo el sentido de la palabra.

En síntesis, que sean mujeres y hombres de bien que aviven una convivencia en paz para

afrontar con respeto, seguridad y acierto los retos de la vida que han de llevar, tanto en lo

personal como en lo familiar y lo colectivo.

La institución le apuesta a una formación integral del ser humano fundamentada en los

cuatro pilares universales de la educación: aprender a ser, aprender a conocer, aprender a hacer y

aprender a vivir juntos, planteados por la UNESCO, con vigencia y relevancia en el presente, y

que se convierten en referentes válidos para promover el desarrollo humano y social de la

población que atiende desde sus diferentes programas.

Concebir el desarrollo desde una perspectiva integral, implica abordar las diferentes

dimensiones que componen lo humano y sus posibilidades particulares de desarrollo, a

continuación, se definen cada una de las dimensiones y su correspondiente meta de desarrollo:

Dimensión Corporal: contempla alcance niveles de maduración progresiva en los que se

soporta el avance paulatino e integrado de las otras esferas, su evolución le permite al ser

humano ganar la independencia y la autonomía necesarias para su desarrollo armónico.

Dimensión cognitiva: las experiencias del contexto particular, le permiten al ser humano

desarrollar la capacidad simbólica y de representación, actividad mental, que le posibilita la

resolución de problemas y el acceso a formas y estructuras de pensamiento para comprenderse a

sí mismo y al mundo que lo rodea.


Dimensión Comunicativa: el dominio del diálogo y la argumentación le permite al ser

humano expresar conocimientos e ideas, satisfacer sus necesidades, formar vínculos, expresar

emociones y sentimientos, haciendo posible el entendimiento y la comprensión.

Dimensión Estética: los procesos de interacción social y del entorno le permiten al ser

humano explorar, pensar, conmoverse, expresar, valorar y transformar las percepciones con

respecto a sí mismo y al mundo que lo rodea, de acuerdo con los sentimientos, deseos y

emociones que le despierta ese contacto con el ambiente natural, social y cultural.

Dimensión Espiritual: hace referencia al encuentro del ser humano con su interioridad, su

conciencia, su subjetividad, su trascendencia, entendida esta última, como el estado de dignidad,

de bien estar y de libertad del ser humano consigo mismo; dimensión orientada a la

consolidación de una existencia creativa y generadora.

Dimensión Ética: el proceso de interacción y el entorno sociocultural con toda su carga

simbólica, determina la manera como los seres humanos se relacionarán con su medio y con sus

semejantes, sus apreciaciones sobre el mundo y sobre su papel en la sociedad, influyen de

manera decisiva en el proceso de formación ética y moral de los sujetos, orientado hacia el logro

de una convivencia sana y hacia el desarrollo de la autonomía, entendida como proceso de auto-

reflexión.

Dimensión Socio-afectiva: la dimensión socio-afectiva es fundamental en el

afianzamiento de la personalidad, la autoimagen, la construcción de identidad, autonomía y auto-

concepto sano, elementos necesarios para consolidar la subjetividad, crear la propia manera de

vivir y para la toma de decisiones.


La acción educativa institucional se desarrolla en un ambiente democrático mediado por

el afecto y la comunicación asertiva, donde el educando es concebido como actor y protagonista

de su desarrollo personal, social y cultural, en permanente proceso de aprendizaje y formación, el

cual se vincula al plano social como persona singular, con capacidad de relación, de libertad, de

creación, de innovación, condiciones que le permiten orientar el curso de su propia historia

personal y colectiva, desarrollando la capacidad para comunicar, participar y tomar decisiones de

manera autónoma y responsable.

En el proceso de modernización del Proyecto Educativo Institucional se consideraron los

múltiples desafíos que el nuevo siglo le demanda a la educación, los cuales se plantean a

continuación: El primer desafío es potenciar al ser humano para el sano desarrollo, generando

relaciones democráticas horizontales y de equidad entre los educandos, con entornos

enriquecidos que les permitan interactuar, trabajar, jugar, y planear juntos, en una dinámica de

reciprocidad para ser parte de la comunidad educativa y conformar una vida de relación.

El segundo desafío es generar empoderamiento, capacidad de acción y creación para la

transformación de los entornos familiar, comunitario y ciudadano; vinculando la historicidad y la

interacción, medios a través de los cuales se pueden reconstruir e interiorizar las normas,

creencias, sistemas simbólicos y valores con distinciones socioculturales en los diversos

contextos.

El tercer desafío es desarrollar la capacidad para emprender, para ser cada vez mejores y

dejar como legado un mundo mejorado, comenzando por el espacio comunitario y ciudadano,

pues ellos se convierten en escenarios de aprendizaje en los cuales se experimentan las más

diversas emociones, vínculos y mediaciones; con ellos se amplía el horizonte de posibilidades de


los sujetos para la acción individual, para el mejoramiento de la vida colectiva de sus entornos y

de los espacios públicos, espacios que son pertenencia y responsabilidad de todos. La oferta

educativa institucional se amplía progresivamente para responder a los nuevos desafíos de las

sociedades mixtas, integrando diversos escenarios sociales, políticos, económicos y culturales,

considerando diferentes ámbitos, algunos más cercanos y específicos(culturas locales,

regionales) y otros más amplios (nacional, latinoamericano, occidental y global), buscando

nuevas posibilidades de participación social, considerando el carácter dinámico de esta y el rol

activo y de movilidad que tienen las personas actualmente, tras la búsqueda de los sentidos

profundos y relevantes de cada cultura.

Inmersos en una época de comunicaciones de todo tipo y por tanto en apertura hacia un

conocimiento amplio sobre otros entornos y personas, sujetos a diversas formas de vida que la

cultura cotidiana pone al alcance de las nuevas generaciones, generando nuevas identidades y

marcos valóricos en ámbitos extensos, se pretende favorecer la formación democrática, las

manifestaciones de solidaridad y participación desde la primera infancia en proyectos, grupos,

centros de estudio e investigación, actividades culturales, artísticas y deportivas. Se proyecta la

generación de conciencia sobre el estado del planeta para la comprensión de eventos, cambios y

condiciones globales, y el fomento de una conciencia cultural para la comprensión general de los

cambios de las culturas mundiales, conocimientos básicos sobre sus dinámicas, familiaridad con

la naturaleza de los sistemas y una introducción básica al complejo sistema internacional desde

los patrones de interdependencia y dependencia. Se busca promover una conciencia crítica sobre

las elecciones humanas con estrategias para la acción en diversos escenarios, desde el fomento

de una cultura para la inclusión con perspectiva de derecho y de género, que permita la


apreciación de otras imágenes del mundo y el reconocimiento de otras personas, lenguajes y

perspectivas diferentes de las propias.

Se asumen importantes compromisos éticos y un cuerpo de valores que aportan a la

identidad nacional, a la integración social, que dan sentido a la vida y a la relación entre las

personas, tales como el ser contingente, ser cognoscente, activo y creador para favorecer el

ejercicio de la libertad responsable, la justicia, la solidaridad, el sentido de acogida y el respeto a

la diversidad de las personas y de las culturas.

A partir del razonamiento, se asume el compromiso de asegurar el rigor del saber

disciplinar a partir de una postura crítica, reflexiva, histórica y social, realizando hincapié en los

saberes humanistas y éticos necesarios para conformar en los educandos una conciencia política

sobre el presente como habitantes, entendiendo lo político como la actividad reflexiva, que a

cada cual compromete, sobre el grupo de los inconvenientes que nos están afectando a todos. Se

asumen las teorías del aprendizaje centradas en la obra de conocimientos mediante las vivencias

previas y presentes, las cuales contribuyen a la formulación y reformulación de conceptos e ideas

por parte del individuo, tomando en cuenta además los determinantes sociales y culturales que

influyen en el proceso de aprendizaje, tomando como soporte pedagógico 3 posturas simples: el

constructivismo psicológico de Piaget, el constructivismo social de Vygotsky y el

constructivismo didáctico de Ausubel, respectivamente.

Se busca desplegar una conciencia crítica sobre la interdependencia e interconexiones

que genera la multiculturalidad, desde el abordaje de múltiples fuentes de información

económica, científica y tecnológica, en un marco de valores y desde una ética compartida para la

formación de una cultura global.


El modelo educativo institucional le apuesta al desarrollo de la afectividad y la vida sana,

con los conocimientos y habilidades aportados desde los núcleos temáticos de cada área

disciplinar, para que los educandos puedan enfrentar, mejorar y cambiar su realidad; de este

modo las actividades en el aprendizaje conducen a la apropiación de estrategias, mecanismos y

conocimientos aplicables en la vida cotidiana.

En una época caracterizada por un crecimiento acelerado del conocimiento con rápida

obsolescencia, por el surgimiento de otros oferentes de educación como los medios masivos de

comunicación y por una gran difusión de información a través de las modernas tecnologías, se

requiere modificar el proceso de relación pedagógica entre educando educador y establecer una

clara diferenciación entre los procesos de enseñanza-aprendizaje.

En este sentido, el enfoque pedagógico que orienta el proceso de enseñanza-aprendizaje a

nivel institucional, encuentra su correspondencia en la corriente teórica y epistemológica

constructivista, dado que en ella coexisten diferentes puntos de vista, cuya multiplicidad

valoramos como visiones promotoras de nuevas y mejores interpretaciones del proceso de

adquisición del conocimiento humano, en ella se agrupan diferentes enfoques y tendencias

relacionadas con las buenas prácticas evidenciadas en la experiencia educativa institucional.

Sin desconocer el valor de otras definiciones, el concepto de constructivismo que mejor

explica el término y lo caracteriza para el propósito educativo que nos ocupa es el planteado por

R. Chrobak, quién lo define como: “una cosmovisión del conocimiento humano, como un

proceso de construcción y reconstrucción cognoscitiva llevada a cabo por los individuos que

tratan de entender los procesos, objetos y fenómenos del mundo que los rodea, sobre la base de

lo que ellos ya conocen” (Chrobak, 1998, p. 111)


Esta teoría sostiene que el conocimiento es construido como resultado de procesos

cognitivos a partir de la interacción con el objeto de estudio, dicha función cognoscitiva es

adaptativa y permite al que aprende la construcción de explicaciones viables sobre la base de sus

experiencias, es decir, que el sujeto actúa sobre la información relacionándola con el

conocimiento que ya posee, le imprime e impone una organización y un significado a su

experiencia.

El proceso de construcción de significado está siempre influenciado por el contexto

histórico-cultural y económico-social del cual el sujeto forma parte, razón por lo cual el

aprendizaje requiere una participación activa y reflexiva del sujeto sobre los nuevos

conocimientos para cuestionar, revisar y reestructurar la propia visión del mundo sobre la base

de sus concepciones previas y creencias. Las teorías constructivistas contemporáneas más

destacadas son las de Jean Piaget, Lev Seminovitch Vygotsky y David Ausubel, estas difieren en

su fundamentación psicológica, epistemológica y filosófica, pero se entrelazan y complementan

en un sin número de correspondencias reciprocas, comparten una concepción del sujeto de

aprendizaje, caracterizado por un rol dinámico, activo y constructivo y del aprendizaje como un

proceso mediatizado por la actividad mental del que aprende.

La teoría piagetiana plantea que el conocimiento es una construcción del ser humano que

se da a partir de la exploración e interpretación de la información, de los procesos y fenómenos

del mundo real, relacionándolos con los saberes previos que la persona posee. Para Piaget “el

mecanismo básico de adquisición de conocimientos consiste en un proceso en que las nuevas

informaciones se incorporan a los esquemas o estructuras preexistentes en la mente de las

personas, que se modifican y reorganizan según un mecanismo de asimilación y acomodación

facilitado por la actividad del alumno” (UNESCO, 1997, p.41)


La teoría vigostkyana hace énfasis en los aspectos culturales del desarrollo y en las

influencias históricas; para Vygotsky la construcción y reconstrucción del conocimiento, es el

producto de las interacciones sociales, de la comunicación, y la actividad es interpretada como

mediación que permite la regulación y transformación del mundo externo y del propio

desempeño humano.

En este planteamiento la idea sobre la construcción del conocimiento evoluciona desde la

concepción piagetiana de un proceso fundamentalmente individual a una consideración de

construcción social donde la interacción con los demás a través del lenguaje es muy importante,

es decir, se aprende en interacción con los otros, se produce desarrollo cuando se integran las

nuevas competencias a la estructura cognitiva, desde el concepto que Vygotsky ha definido como

zona de desarrollo próximo. En este sentido, la actividad cooperativa y colaborativa reciproca

con los pares, la actividad facilitadora e interrelacional con el adulto, se convierten en los

factores sociales que promueven el funcionamiento y desarrollo psicológico, al sostener que el

avance de los procesos de aprendizaje jalona el desarrollo cognitivo de los sujetos en formación.

La teoría Ausubeliana toma como base el modelo del enfoque histórico-cultural

planteado por Vygotsky y coincide con Piaget en la necesidad de conocer los esquemas de los

educandos para establecer y atender las diferencias entre los estilos de aprendizaje que se dan en

el contexto académico, considera que lo que condiciona el aprendizaje es la cantidad y calidad de

los conceptos relevantes y las estructuras proposicionales que posee el estudiante.

A partir de las ideas de Piaget sobre el papel que desempeñan los saberes previos en el

procesamiento de la información y la adquisición de nuevos conocimientos, Ausubel propone el


concepto de aprendizaje significativo, definiendo tres condiciones básicas para que este se

produzca:

Que los materiales de enseñanza se estructuren lógicamente, con una jerarquía conceptual

que parta desde los más generales e inclusivos hasta los más específicos.

Que se organice la enseñanza respetando la estructura psicológica del educando, es decir

su proceso de desarrollo, sus conocimientos previos, sus ritmos y estilos de aprendizaje.

Que los estudiantes estén motivados para aprender.

El concepto de aprendizaje significativo ha sido ampliamente desarrollado por Josep

Novak, quien plantea que la “significatividad” sólo es posible si se logran relacionar los nuevos

conocimientos con los que ya posee el sujeto, propone para ello la técnica de los mapas

conceptuales que permiten organizar, relacionar y jerarquizar los conceptos, destaca la

importancia que tienen los procesos cognitivos que el individuo pone en juego para aprender.

Didácticamente los mapas conceptuales facilitan la extracción del significado,

contribuyen a sintetizar pequeños artículos y favorecen la preparación de trabajos escritos o de

exposiciones orales; pretenden servir para exteriorizar lo que el estudiante ya sabe sobre un tema

particular; sirven como instrumento de diagnóstico y de evaluación del aprendizaje; aportan a la

reflexión pedagógica, a la formación de un pensamiento abstracto y a la visualización de

conceptos y proposiciones.

El modelo pedagógico institucional privilegia el enfoque socio-histórico de Vygotsky,

desde el reconocimiento del papel que cumple lo social como camino facilitador de la

apropiación de conocimientos y en este sentido, cobra fuerza el concepto de zona de desarrollo


próximo, así, el aprendizaje es concebido como un proceso social que se potencializa y enriquece

a través de la interacción con los demás.

El aprendizaje como proceso social requiere contextualización, requiere actividad

productiva y transformadora, con tareas significativas culturalmente tendientes a la resolución de

problemas del mundo real y del cotidiano vivir, que le den sentido y que vinculen materiales

altamente significativos que atraigan el interés y la motivación del estudiante.

El aprendizaje tiene un importante componente afectivo, en él son cruciales el

autoconocimiento, las motivaciones, las metas personales y colectivas, por ello la disposición

para aprender y las expectativas de éxito dependen esencialmente de la integración de estos

elementos, dado que juntos permiten construir, descubrir, transformar y ampliar el conocimiento,

acompañados de los actores vinculados a los entornos comunitarios en los que interactúan, ya

que es con ellos con quienes establecen las condiciones para una real construcción de

significados.

La relación pedagógica busca el pleno desarrollo de la personalidad del sujeto que

aprende respetando su autonomía, en este sentido el educador presenta los conocimientos en

forma problemática, situándolos en un contexto y poniendo los problemas en perspectiva, de

manera que el educando pueda establecer el nexo entre las propuestas de solución y otros

interrogantes de mayor alcance.

Planes de área representan el agrupamiento de contenidos en torno a unas disciplinas

afines e incluyen las asignaturas que permiten lograr los objetivos del proyecto educativo

institucional, en el desarrollo de cada asignatura se aplican estrategias y métodos pedagógicos

activos y vivenciales que incluyen la exposición, la observación, la experimentación, la práctica,


el laboratorio, el taller de trabajo, la informática educativa, el estudio personal y los demás

elementos que contribuyen a un mejor desarrollo cognitivo y a la formación de la capacidad

crítica, reflexiva, analítica y propositiva del educando.

Las áreas del conocimiento que conforman el currículo institucional corresponden a las

definidas como obligatorias y fundamentales en los nueve grupos enumerados en el artículo 23

de la Ley 115 de 1994 y son los siguientes:

1. Ciencias naturales y educación ambiental.

2. Ciencias sociales, historia, geografía, constitución política y democracia.

3. Educación artística.

4. Educación ética y en valores humanos.

5. Educación física, recreación y deportes.

6. Educación religiosa.

7. Humanidades, lengua castellana e idiomas extranjeros.

8. Matemáticas.

9. Tecnología e informática.

Se vinculan además las áreas de:

10. Emprendimiento (de preescolar a 11°)

11. Ciencias económicas y políticas (para la media académica)


12. Filosofía (para la media académica)

Los proyectos pedagógicos (obligatorios o de investigación) y/o ejes transversales

asumidos como contenidos culturales serán abordados desde el liderazgo de cada una de las áreas

en torno a unos objetivos y líneas temáticas abiertas y flexibles que incorporan problemáticas de

la propia realidad, buscando la sensibilización y posiciones críticas ante las encrucijadas del

mundo moderno, para actuar desde una postura ciudadana con compromiso y responsabilidad.

Las dimensiones y áreas se articulan con los diferentes proyectos obligatorios y con los

programas institucionales. Ellos son:

1. El estudio, la comprensión y la práctica de la Constitución y la instrucción cívica,

vinculado de manera especial a la dimensión afectiva y al área de ciencias sociales.

2. La educación para la justicia, la paz, la democracia, la solidaridad, confraternidad, el

cooperativismo, y en general, la formación de los valores humanos, vinculado de manera

especial a la dimensión y al área de ética.

3. La enseñanza de la protección del ambiente, la ecología y la preservación de los

recursos naturales, vinculado de manera especial a la dimensión afectiva y al área de ciencias

naturales.

4. Plan de emergencias y el Comité operativo de prevención y atención de desastres –

CEPAD, vinculado de manera especial a la dimensión afectiva al área de ciencias naturales

5. El aprovechamiento del tiempo libre, el fomento de las diversas culturas, la práctica de

la educación física, la recreación y el deporte formativo, vinculado de manera especial a la

dimensión corporal y al área de educación física, recreación y deportes.


6. Servicio social estudiantil obligatorio, vinculado de manera especial al área de

humanidades/castellano

7. La educación sexual, que para la institución se denomina “Proyecto Vida”, vinculado y

desarrollado de manera especial desde la dimensión y el área de ética con un texto guía que fue

estructurado por la psicóloga de la institución de acuerdo con los lineamientos del MEN y en

atención a las necesidades psíquicas, físicas y afectivas de los educandos según su edad.

8. Cátedra de Derechos Humanos y cátedra de estudios Afrocolombianos, vinculadas de

manera especial a la dimensión afectiva y al área de ciencias sociales.

9. Educación en tránsito y seguridad vial, vinculada de manera especial a la dimensión

cognitiva y al área de matemáticas.

10. Servicio de apoyo pedagógico para la atención de los estudiantes con discapacidad y

con capacidades o con talentos excepcionales, en el marco de la educación inclusiva, vinculado

de manera especial al componente de bienestar.

11. Proyecto de padrinazgo, vinculado de manera especial a la dimensión comunicativa y

al área de humanidades e inglés.

Marco conceptual

En busca de relacionar los elementos más importantes de la resolución de problemas, una

adecuada lectura comprensiva, material didáctico concreto, la metodología activa, y las figuras

platónicas se distinguen aspectos teóricos que delimitan el aporte a la investigación.


Pensamiento métrico-geométrico.

“Los sistemas métricos, pretenden llegar a cuantificar numéricamente las dimensiones o

magnitudes que surgen en la construcción de los modelos geométricos y en las reacciones de los

objetos externos a nuestras acciones”

Los procesos de medición comienzan “desde las primeras acciones con sus éxitos y

fracasos codificados como más o menos, mucho o poco, grande o pequeño, en clasificaciones

siempre relacionadas en alguna forma con imágenes espaciales, esto es con modelos

geométricos, aún en el caso del tiempo.” (Carlos E. Vasco, El constructivismo genético, Bogotá,

Universidad Nacional)

“En el pensamiento métrico-geométrico se trabaja en búsqueda de relaciones,

transformaciones, desarrollo del pensamiento visual, el análisis de formas y figuras en el plano y

(Arbeláez, 2016) en el espacio; de patrones y relaciones”. (UNAD, 2016)

La escuela Pitagórica, por su parte, determina la geometría, como la demostración de lo

exacto, del conocimiento puro, universal y necesario a través de encadenamientos lógicos de

proposiciones siendo Hipócrates el primero de ellos, que poco a poco los llevaron a desarrollar

problemas concretos como la duplicación del cubo, la cuadratura del círculo y la trisección del

ángulo. Y un sin número de temas articulados al proceso geométrico. (Cedeño, 2011)

En síntesis, el pensamiento métrico-geométrico se considera la conceptualización y

procesos que hacen referencia sobre las magnitudes y cantidades, su medición y el uso flexible

de los sistemas de medidas en diferentes contextos.


Materiales Didácticos Concretos.

El material didáctico es aquel que reúne medios y recursos que facilitan la enseñanza y el

aprendizaje. Suelen utilizarse dentro del ambiente educativo para proporcionar la adquisición de

conceptos, habilidades, actitudes y destrezas.

El significado de material didáctico se le ha citado desde diferentes aspectos, como, por

ejemplo: aquellos soportes didácticos, recursos, y medios educativos. Estos materiales pueden

ser tanto físicos como virtuales, asumen como condición, despertar el interés de los estudiantes,

ajustarse a las características físicas y psíquicas de los mismos, además que facilitan la actividad

docente al servir de guía; asimismo, tienen la gran virtud de adecuarse a cualquier tipo de

contenido.

Lectura y comprensión

La lectura es una de las destrezas que se desarrollan desde la etapa inicial, sin embargo, la

comprensión lectora se va adquiriendo en con el traspasar del tiempo y con ella se despliegan

aptitudes tanto para el manejo de información, como para el aprendizaje permanente en todas las

disciplinas. Sin la comprensión no hay asimilación ni cambios de conducta, no existen

significados y conceptos que pueda el estudiante interiorizarlos y hacerlos suyos, por lo que los

docentes actuales plantean métodos de lectura autónoma, donde el estudiante se autocritique, se

fundamente y saque deducciones que de una u otra manera van a fundamentar su proceso,

asociándolo directamente a su contexto.

Solé (1996) certifica que, lo que se está leyendo se está comprendiendo, El enseñar

estrategias de comprensión lectora hay que primar la construcción y uso por parte de los alumnos

de procedimientos generales que puedan ser transferidos sin mayores dificultades a situaciones


de lectura múltiples y variadas". Se requiere enseñar estrategias de comprensión, para formar

lectores autónomos que puedan discernir textos distintos.

En concordancia, se ve la necesidad de un enfoque en objetivos concretos de aprendizaje,

rescatando lo más relevante de los textos, realizando un método de comprensión estructural

donde se examine, se pregunte se lea, relea, y se cree una revisión, recapitulación y

conceptualización de lo que se está estudiando.

La Aplicabilidad De Las Matemáticas A Través De La Resolución De Problemas.

Merodio (2007) define la resolución de problemas, como actividades de enseñanza -

aprendizaje, porque éstas son las herramientas que, desde siempre, se han empleado para acercar

dicha disciplina al mundo real.

La enseñanza de las Matemáticas por medio de la resolución de problemas se va

integrando poco a poco a la educación lógica, pues se idealiza solo sobre los conceptos

aprendidos y, al resultado, en donde a partir de estos se infiere en la fijación de percepciones que

en el enunciado del problema para resolverlo.

Es tratar de comprender, entender y resolver, es buscar palabras claves que remiten a una

operación y efectuarla, ignorando la comprensión del enunciado, pero haciéndolo participe para

la adquisición de ideas, que me van a llevar a resolver dicho enigma.

Es importante también resaltar que los estudiantes tratan de desestimar los problemas

matemáticos no tanto en falta de conocimientos para resolverlos, sino en una mala actitud ante

ellos, en la carencia de habilidades de comprensión lectora para identificar lo que se pide y en la

falsa creencia de que con una sola lectura se es capaz de resolver cualquier problema.


Relación y aplicabilidad de la lectura comprensiva y la resolución de problemas

Comprensión lectora Ernán Santisteban Naranjo (1989) indica, en este aspecto es muy

importante conocer la existencia de fases para la resolución de problemas, inicialmente se parte

de la concepción de que la lectura y la comprensión del texto forman parte de la educación

general del individuo y se comentan textos matemáticos, lo que implica leer, releer y buscar

relación entre los conceptos. De allí se comprende el significado de los conceptos numéricos

extraídos del lenguaje cotidiano.

Dentro de las estrategias planteadas por lectora Eenán Santiesteban Naranjo (1989) se

proponen la activación de conocimientos previos, la adquisición de los nuevos, la ubicación de

los datos del problema, las variables desconocidas, la reformulación del problema, la

representación del enunciado, la descripción del orden, la cronología de acciones o

acontecimientos, palabras claves, la sustitución de números complejos por números sencillos, y

la relación del enunciado a la vida cotidiana del estudiante.

En sí, se establece,“La comprensión lectora como el argumento de conceptos y

enunciados de tipo aritmético donde tienen la posibilidad de integrar las operaciones simples,

significados y tácticas, por medio de una sucesión, hechos y conceptos: Contar, medir, ordenar y

codificar información de números completos y fracciones”

Relación entre números (mayor, menor o igual que), tener una correspondencia entre el

lenguaje verbal y los procedimientos. Elaboración y utilización de códigos numéricos.

Sensibilidad e interés por las informaciones y mensajes de la naturaleza numéricos, tener una

adecuada utilidad de los números en la vida cotidiana e incorporar al lenguaje matemático, en las

distintas formas de expresión.


Área

Se considera área a cierta superficie que está marcada por límites, además de estar

etiquetada como específica para algo. En matemáticas un área es la extensión que podría

presentar una figura geométrica y la que debe ser medida. Es posible saber cuánto mide una

superficie mediante una serie de fórmulas, desarrolladas. (definiciones, 2018)

Volumen

Palabra que permite describir al grosor o tamaño que posee un determinado objeto. Dicho

término sirve para identificar a la magnitud física que informa sobre la extensión de un cuerpo en

relación con tres dimensiones (alto, largo y ancho). Dentro del Sistema Internacional, la unidad

que le corresponde es el metro cúbico (m3).

Respecto a las distintas unidades de medidas que el Sistema Internacional de Unidades

establece podemos subrayar que en el caso del volumen sólido nos encontramos con el metro

cúbico, el kilómetro cúbico, el hectómetro cúbico o el decámetro cúbico. No obstante, el sistema

inglés instaura como medidas la pulgada cúbica, el pie cúbico o milla cúbica, entre otras.

Por su parte, dicho sistema determina que las medidas que se deben utilizar para calcular

lo que es el volumen líquido son el litro, el kilolitro, el centilitro, el decalitro o el mililitro, por

ejemplo. Los ingleses, como sucede en el caso anterior, y los norteamericanos tienen sus propias

medidas y en este caso las mismas son el barril, el cuarto, la pinta, la onza líquida, la cucharada o

la taza. (Pérez Porto & Merino, 2012)

Los Sólidos Platónicos.

Los sólidos platónicos son poliedros regulares convexos. El concepto poliedro tiene

relación con una forma tridimensional las cuales tienen caras planas y bordes rectos.


Dichas figuras platónicas son poliedros convexos y cada una de sus caras están formadas

por polígonos regulares, equivalentes entre sí, y todos sus ángulos son similares.

El nombre de estas 5 figuras tridimensionales tiene relación con Platón, el filósofo griego

que en el lapso 400-300 a.C. especuló que todos los recursos tradicionales como la tierra, el

agua, el aire, el fuego y el éter, correspondía a un cuerpo sólido diferente.

Marco Teórico

Dentro este marco se presenta los teóricos que sustentan lo propuesto en el trabajo

realizado. Tomando el modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele de acuerdo con Jaime

(1993), el modelo de Van Hiele abarca dos aspectos básicos:

- Descriptivo: mediante este se identifican diferentes formas de razonamiento geométrico

de los individuos y se puede valorar su progreso.

- Instructivo: marca pautas a seguir por los profesores para favorecer el avance de los

estudiantes en el nivel de razonamiento geométrico en el que se encuentran.

Este modelo distribuye el conocimiento escalonadamente en cinco niveles de

razonamiento, secuenciales y ordenados. Dentro de cada nivel propone una serie de fases de

aprendizaje que el estudiante debe cumplir para avanzar de un nivel a otro Los niveles de

razonamiento geométrico de Van Hiele están ordenados de la siguiente manera:

Nivel 1: Reconocimiento o visualización: El individuo reconoce las figuras geométricas

por su forma como un todo.


Nivel 2: Análisis: El individuo puede ya reconocer y analizar las partes y propiedades

particulares de las figuras geométricas y las reconoce a través de ellas, pero no le es posible

establecer relaciones o clasificaciones entre propiedades de distintas familias de figuras

Nivel 3: Deducción informal u orden: El individuo determina las figuras por sus

propiedades y reconoce cómo unas propiedades se derivan de otras, construye interrelaciones en

las figuras y entre familias de ellas.

Nivel 4: Deducción: En este nivel ya el individuo realiza deducciones y demostraciones

lógicas y formales, al reconocer su necesidad para justificar las proposiciones planteadas.

Nivel 5: Rigor: El individuo está capacitado para analizar el grado de rigor de varios

sistemas deductivos y compararlos entre sí.

Los Van Hiele propusieron cinco fases de aprendizaje que guían al docente en el diseño y

organización de las experiencias de aprendizaje adecuadas para el progreso del estudiante en su

paso de un nivel a otro.

Fase 1: Información: En esta fase se procede a tomar contacto con el nuevo tema objeto

de estudio

Fase 2: Orientación dirigida: Se guía a los alumnos mediante actividades y problemas

(dados por el profesor o planteados por los mismos estudiantes), con el fin de que estos

descubran y aprendan las diversas relaciones o componentes básicos de la red de conocimientos

por formar


Fase 3: Explicitación. Los alumnos deben intentar expresar en palabras o por escrito los

resultados que han obtenido, intercambiar sus experiencias y discutir sobre ellas con el profesor

y los demás estudiantes.

Fase 4: Orientación libre. En esta fase se debe producir la consolidación del aprendizaje

realizado en las fases anteriores.

Fase 5: Integración. Los estudiantes establecen una visión global de todo lo aprendido

sobre el tema y de la red de relaciones que están terminando de formar, integrando estos nuevos

conocimientos, métodos de trabajo y formas de razonamiento con los que tenían anteriormente.

La inadecuada formación de algunos docentes, los estudiantes recurren a la

memorización como estrategia para estudiar matemáticas en lugar de entenderlas. Según “Pólya

(1965), citado por Echenique (2006), explica, que el profesor tiene en sus manos la llave del

éxito ya que, si es capaz de estimular en los estudiantes la curiosidad, podrá despertar en ellos el

gusto por el pensamiento independiente; pero, si por el contrario dedica el tiempo a ejercitarles

en operaciones de tipo rutinario matará en ellos el interés. Se sabe que en la enseñanza de la

matemática se ha dejado de lado el pensamiento analítico y reflexivo, el cual ha sido sustituido

por la memoria y la mecanización generada principalmente por la repetición de ejercicios”.

(Calvo Ballestero, 2008)

La resolución de problemas constituye un papel importante en la adquisición de

habilidades de interpretación que deben desarrollar los estudiantes no solo en el contexto escolar

sino para enfrentarse a situaciones problema que deberán resolver en la cotidianidad. Sobre el

tema Pérez & Ramírez (2011) citan a Cuicas: “De acuerdo con Cuicas (1999), en Matemática la


resolución de problemas juega un papel muy importante por sus innumerables aplicaciones tanto

en la enseñanza como en la vida diaria”

Método Sobre La Resolución De Problemas De George Pólya.

En esta investigación se implementó como estrategia pedagógica la propuesta de

enseñanza de resolución de problemas de George Pólya, matemático húngaro nacido en 1887,

quien hizo aportes importantes a las matemáticas que continúan siendo tenidos en cuenta por

investigadores y profesores en la actualidad. Al referirse a solución de problemas Pólya (1981)

dice: Un gran descubrimiento resuelve un gran problema, pero en la solución de todo problema,

hay un cierto descubrimiento.

El problema que se plantea puede ser modesto; pero, si pone a prueba la curiosidad que

induce a poner en juego las facultades inventivas, si se resuelve por propios medios, se puede

experimentar el encanto del descubrimiento y el goce del triunfo.

Con la ejecución de este método no solo se busca que el educando encuentre la respuesta

apropiada en la resolución de problemas luego de seguir una serie de pasos o procedimientos,

sino que además haga uso de los conocimientos y habilidades de pensamiento que requiere la

competencia resolución de problemas.

A continuación, se relacionan los cuatro pasos de este método de Pólya descritos en su

libro Cómo plantear y resolver problemas:

Paso 1: Entender el problema

Este primer paso es de gran importancia, ya que no se puede resolver un problema si no

se comprende el enunciado. Los estudiantes deben entender claramente lo que se les pide antes


de proponer alguna operación para encontrar la solución. Responder preguntas como: ¿Cuál es la

incógnita? ¿Cuáles son los datos? ¿Cuál es la condición? ¿Es la condición suficiente para

determinar la incógnita? ¿Es insuficiente? ¿Redundante? ¿Contradictoria?

Es necesario que en este primer paso identifiquen si en el problema se encuentran los

datos necesarios para resolverlo y si existe alguna información irrelevante.

Paso 2: Configurar un plan

En esta etapa el estudiante utiliza sus conocimientos, imaginación y creatividad para

elaborar una estrategia que le permita encontrar la o las operaciones necesarias para resolver el

problema; es importante utilizar aquellos problemas que no tienen un único camino para

encontrar la solución.

El profesor puede plantear las siguientes preguntas para orientar el proceso de los

estudiantes: ¿Te has encontrado con un problema semejante? ¿O has visto el mismo problema

planteado en forma ligeramente diferente? ¿Conoces algún problema relacionado con este?

¿Puedes decir el problema de otra forma? ¿Puedes expresarlo con tus propias palabras?

Es importante en este paso explicarles a los estudiantes cómo desarrollar las siguientes

estrategias para que ellos puedan utilizarlas en caso de que sea necesario: z Ensayo y error,

Resolver un problema similar más simple, hacer un diagrama, hacer una lista.

Paso 3: Ejecutar el plan

En este paso el estudiante debe implementar la o las estrategias que escogió para

solucionar completamente el problema. El autor sugiere que se debe conceder un tiempo

razonable para ejecutar el plan; si no se alcanza el éxito, se debe dejar el problema a un lado y


continuar con otro para retomarlo más adelante. El profesor puede orientar el proceso con las

preguntas: ¿Puedes ver claramente que el paso es correcto? ¿Puedes demostrarlo?

Paso 4: Mirar hacia atrás

Este último paso es muy importante, ya que el estudiante tiene la posibilidad de revisar

su trabajo y asegurarse de no haber cometido algún error; se puede orientar con preguntas como:

¿Es tu so- lución correcta? ¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema? ¿Puedes ver

como extender tu solución a un caso general?

Si al resolver los problemas los estudiantes emplean en forma consiente y cuidadosa cada

uno de los anteriores pasos, aprenderán a diseñar y poner en práctica estrategias que les permitan

alcanzar el éxito.

Metodología activa

Son un conjunto de proceso de actividades organizadas que permiten al alumno aprender

de manera activa y lo ubican en el centro del proceso de enseñanza-aprendizaje y que sea este

nuestra prioridad como docente.

Con mención a las metodologías activas, De León (2013) “denota las deficiencias en el

rendimiento académico del estudiantado por la falta de su utilización en la Educación General

Básica. Además, alude que su empleo fomenta el desarrollo de un aprendizaje de calidad”.

Del mismo modo, Barrado (citado por Campillay y Meléndez, 2015), “nombra que es

indispensable aplicar un aprendizaje activo porque mejora el nivel de atención en el estudiantado

dejando que ellos sean autónomos y responsables en la adquisición de los nuevos conocimientos,

fortaleciendo su pensamiento analítico y crítico”.

https://www.redalyc.org/jatsRepo/440/44058158037/html/index.html#redalyc_44058158037_ref4

https://www.redalyc.org/jatsRepo/440/44058158037/html/index.html#redalyc_44058158037_ref2


Estos precedentes apuntan hacia las potencialidades que dan las metodologías activas en

el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Material Concreto.

Son un conjunto de materiales didácticos, además llamados medios didácticos, tienen la

posibilidad de ser cualquier tipo de dispositivo diseñado y producido a fin de facilitar un proceso

de educación y aprendizaje, o sea, facilitar la educación del instructor y el aprendizaje de los

alumnos.

En el proceso de aprendizaje la etapa concreta da al alumno la posibilidad de manipular

objetos, conformar esquemas, conocer mejor el objeto, relacionar e implantar interacciones entre

objetos, para pasar a la etapa gráfica y simbólica lo cual involucra la abstracción conceptos y va

a poder aplicarlos en la resolución de los inconvenientes diarios.

Lectura crítica

Por su parte, la lectura crítica es una de las metas de la formación académica que permite

emitir juicios de valor ante las evidencias presentadas por autores. En este sentido, Daniel

Cassany considera la lectura crítica bajo tres líneas: las líneas, entre las líneas y detrás de las

líneas. Comprender las líneas hace referencia a entender el significado literal; entre las líneas se

relaciona con lo que hay que deducir de las palabras, es decir, lo que no está explícitamente: las

inferencias, las presuposiciones, la ironía, los dobles sentidos; y lo que hay detrás de las líneas es

la ideología, el punto de vista, la intención, la argumentación del autor y se le podría agregar los

elementos que aporta el lector desde su contexto situacional, ideológico y cultural.

La lectura crítica para Daniel Cassany consiste en un “único procedimiento didáctico que

fortalece un yo autónomo, consciente y constructivo, con opiniones propias y con capacidades de


compromiso con la comunidad” (p. 27). Es decir, que el ejercicio de una lectura crítica desarrolla

de forma correcta el pensamiento de manera tal que se pueda llevar a cabo con precisión una

serie de discursos en el ámbito profesional, personal o social, y se asuma una postura propia

sobre un tema. De acuerdo con lo expresado Cassany plantea en su texto: “Tras las líneas”, 22

técnicas, dentro de las cuales se destacan:

1. Identifica el propósito.

2. Descubre las conexiones.

3. Retrata el autor.

4. Descubre su idiolecto.

5. Rastrea la subjetividad.

6. Detecta posicionamientos.

7. Descubre lo oculto.

8. Dibuja el mapa sociocultural.

9. Identifica el género y descríbelos.

10. Enumera a los contrincantes.

11. Haz un listado de voces.

12. Analiza las voces incorporadas.

13. Lee los nombres propios.

14. Verifica la solidez y la fuerza.

15. Halla las palabras disfrazadas.

16. Analiza la jerarquía informativa.

17. Define tus propósitos.

18. Analiza la sombra del lector.


19. Acuerdos y desacuerdos.

20. Imagina que eres…

21. En resumen.

22. Medita tus reacciones.

Marco legal.

En la presente se exhiben los fundamentos legales que le dan un apoyo al trabajo

elaborado.

• Según la ley general de educación 115 de 1994 en sus artículos 1, 20 Y 22 dice

ARTICULO 1o. Objeto de la ley. “La educación es un proceso de formación permanente,

personal, cultural y social que se fundamenta en una concepción integral de la persona

humana, de su dignidad, de sus derechos y de sus deberes.

• ARTICULO 20. Objetivos generales de la educación básica. Son objetivos generales de

la educación básica: c) Ampliar y profundizar en el razonamiento lógico y analítico para

la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, la tecnología y de la vida

cotidiana; ARTICULO 22. Objetivos específicos de la educación básica en el ciclo de

secundaria. Los cuatro (4) grados subsiguientes de la educación básica que constituyen el

ciclo de secundaria, tendrán como objetivos específicos los siguientes: c) El desarrollo de

las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas

numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de conjuntos de operaciones y

relaciones, así como para su utilización en la interpretación y solución de los problemas

de la ciencia, de la tecnología y los de la vida cotidiana; (general, 1994.)

• Fines de la educación Artículo 5° Numeral 9 El desarrollo de la capacidad crítica,

reflexiva y analítica que fortalezca el avance científico y tecnológico nacional, orientado


con prioridad al mejoramiento cultural y de la calidad de vida de la población, a la

participación en la búsqueda de alternativas de solución a los problemas y progreso social

y económico del país.

• Según los lineamientos curriculares de matemáticas en los siguientes literales: 2.4.2

Conocimientos básicos 2.4.2.2 Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Para lograr

este dominio del espacio se sugiere el enfoque de geometría activa que parte de la

actividad del alumno y su confrontación con el mundo. Se da prioridad a la actividad

sobre la contemplación pasiva de figuras y símbolos, a las operaciones sobre las

relaciones y elementos de los sistemas y a la importancia de las transformaciones en la

comprensión aun de aquellos conceptos que a primera vista parecen estáticos. Se trata

pues de ‘hacer cosas’, de moverse, dibujar, construir, producir y tomar de estos esquemas

operatorios el material para la conceptualización o representación interna.

Esta conceptualización va acompañada en un principio por gestos y palabras del

lenguaje ordinario, hasta que los conceptos estén incipientemente construidos a un nivel

suficientemente estable para que los alumnos mismos puedan proponer y evaluar posibles

definiciones y simbolismos formales.

• Constitución Política de Colombia Artículo 67. La educación es un derecho de la persona

y un servicio público que tiene una función social; con ella se busca el acceso al

conocimiento, a la ciencia, a la técnica, y a los demás bienes y valores de la cultura.

(Colombia, 1991)

• Según los Estándares Básicos de Competencia: La apropiación por parte de los

estudiantes del espacio físico y geométrico requiere del estudio de distintas relaciones

espaciales de los cuerpos sólidos y huecos entre sí y con respecto a los mismos


estudiantes; de cada cuerpo sólido o hueco con sus formas y con sus caras, bordes y

vértices; de las superficies, regiones y figuras planas con sus fronteras, lados y vértices,

en donde se destacan los procesos de localización en relación con sistemas de referencia,

y del estudio de lo que cambia o se mantiene en las formas geométricas bajo distintas

transformaciones.

• El trabajo con objetos bidimensionales y tridimensionales y sus movimientos y

transformaciones permite integrar nociones sobre volumen, área y perímetro, lo cual a su

vez posibilita conexiones con los sistemas métricos o de medida y con las nociones de

simetría, semejanza y congruencia, entre otras. Así, la geometría activa se presenta como

una alternativa para refinar el pensamiento espacial, en tanto se constituye en herramienta

privilegiada de exploración y de representación del espacio. (Nacional, 2006)

Diseño Metodológico

Con la intención de alinear el presente proyecto bajo una línea de investigación compacta

y contextualizada en el quehacer docente, se exponen a continuación las técnicas e instrumentos

aplicados, de acuerdo con el enfoque cualitativo de tipo investigación acción en el aula.

Enfoque de la investigación cualitativa

Williams, Una y Granel (200S) establecen una excelente metáfora de lo que representa un

planteamiento cualitativo: es como entrar a un laberinto, sabemos dónde comenzamos, pero no

donde habremos de terminar. Entramos con convicción, pero sin un "mapa" preciso.

Con el análisis cualitativo se intenta a través de la transformación de resultados

diagnósticos, una reflexión crítica acerca del significado de la investigación en relación con el


problema esbozado mediante la proposición de soluciones contextualizadas a la realidad

analizada, además, que favorezcan las dificultades de la población muestra.

El proceso de dicho proyecto tiene un enfoque cualitativo ya que asume una realidad

subjetiva, dinámica y compuesta por multiplicidad de contextos; permitiendo analizar y diseñar

estrategias de intervención frente a la problemática surgida: la dificultad para comprender y

razonar aspectos de la geometría y la relación que conlleva a esta frente a otras áreas del

conocimiento, manejando así la interdisciplinariedad e integralidad entre ellas. Por esto, se hace

una reflexión constante en las prácticas pedagógicas, fortaleciendo poco a poco la competencia

crítica, lógica, descriptiva y operacional; todo esto de acuerdo a las dificultades identificadas en

la aplicación de la prueba que brinda un informe diagnóstico de la población intervenida.

Tipo de investigación:

El proceso descrito se guía en el tipo de investigación acción en el aula que centra en el

estudio de una problemática social específica que necesita de una intervención y que repercute en

un determinado grupo de personas, sea una comunidad, asociación, escuela o empresa.

Según Creswell (2014, p. 577), la investigación acción “se asemeja a los métodos de

investigación mixtos, dado que utiliza una colección de datos tanto de tipo cuantitativo, como

cualitativo o de ambos, sólo que difiere de éstos al centrarse en la solución de un problema

específico y práctico”. El mismo autor clasifica básicamente dos tipos de investigación acción:

práctica y participativa.

Se desarrollaran unas series de actividades divididas en 10 sesiones de trabajo con los

estudiantes, durante estas sesiones abarcaremos los temas de área, perímetro de figuras planas,


volumen de cuerpos geométricos, esto con el fin de llegar al tema principal de nuestra

investigación que son los sólidos platónicos.

Técnicas e instrumentos de recolección de información

Son programaciones metodológicas e invariables que facilitan la implementación de los

métodos de investigación y que permiten la recolección de los datos.

Observación Y Diario De Campo

Hablar de investigar implica una serie de nociones y aspectos que hacen parte de dicho

proceso, pues para ello no es solo analizar el grupo o la situación, sino utilizar herramientas que

faciliten una adecuada observación, un análisis profundo, una consolidación de los aspectos más

relevantes de la indagación.

Durante el trabajo se realizó una observación social donde se determinaban los aspectos y

necesidades relevantes de un grupo de personas, allí se detallaban los avances o falencias que los

estudiantes tenían, pues lo que se pretendía era analizar esas realidades que ellos mismos

experimentaban.

En cada una de las secciones se hacía implícito la observación participante como agente

potencial pues permitía que desde el punto de la observación existiera una relación directa con la

problemática, la situación y los participantes.

Así mismo se hizo uso del diario de campo como instrumento que día a día nos permitía

sistematizar esas practicas y esas observaciones pertinentes de cada sección, además de ella

mejorar en esos aspectos o identificar esos detalles puntuales para tener así, una adecuada

investigación.


El diario de campo enriquecía esa relación teoría-practica, ya que a través d sustentos

teóricos argumentábamos o enfatizábamos ese rol docente, y esas intervenciones pertinentes para

un aprendizaje significativo y relevante. Ya que no solo se describían las acciones, sino que se

realizaba una adecuada argumentación, interpretación de lo sucedido en el contexto.

Es por ello que el trabajo fue argumentado y enriquecido con dichas técnicas que

favorecieron y enriquecieron desde su utilidad la investigación, ya que con base a ellas se pudo

concluir o deducir un sin número de situaciones que fueron trabajadas desde el argumento o teoría

matemática

Tabla 3

Formato Diario de Campo

Nombre

Estudiante:

Institución:

Nombre Docente

Cooperador:

Tiempo de la actividad:

Fecha y hora:

Lugar (es): Situación: Instrumento (s)-técnica

(s):

Temáticas de la actividad:

Materiales para la actividad:

Proceso de la actividad (inicio-desarrollo-finalización-evaluación):


Asuntos relevantes: Importancia de los asuntos relevantes (Reflexión

personal):

Temáticas a consultar:

Propuesta para la próxima actividad:

Prueba Pre y Post Test.

Es el proceso mediante el cual, a partir de la observación sistemática, se pretende evaluar

al estudiante en todos los niveles a investigar, con la finalidad de detectar dificultades y

fortalezas. Y así saber desde que punto partir para el trabajo a desarrollar. Esta prueba de realiza

al iniciar y al finalizar el trabajo ya que con este se determina hasta que etapa se logró llegar.

Esta prueba consta de un total de 20 preguntas, las cuales se encuentran divididas por

categorías como lo son:

• Figuras geométricas (1,2,3,8,11)

• Cuerpos geométricos y volumen (4,5,7,9,16,17,18)

• Áreas y perímetros (6,10,12,13,14,15,19,20)


Dicha prueba será aplicada al inicio y al final de las 10 sesiones de trabajo,

permitiéndonos de esta forma observar el proceso de aprendizaje de los estudiantes.

Plan de Acción

A continuación, se presenta las sesiones de trabajo aplicadas que se articulan con

estrategias de lectura crítica, razonamiento y resolución de problemas con el apoyo de los sólidos

platónicos.

En ella se fundamentan ejes temáticos de la geometría para el grado, articulados en la

creación de figuras sólidas, la comprensión de textos y ejercicios problemas, la aplicabilidad a

través del contexto, y sobre todo la interdisciplinariedad de las áreas del conocimiento, para la

elaboración de cada una de las temáticas: comenzando desde lo más básico y conceptos o

terminología adaptable a la edad de los estudiantes, y posterior unas formulas y ejercicios que

conllevan más apropiación del tema, pero con seguridad, más relevancia y significancia.

Tabla 4

Plan de Acción

Número de

sesión

Tema : Solidos Platónicos

Sesión 1 Prueba diagnóstica.

Sesión 2 Explicación del método Palyo para una adecuada comprensión


Sesión 3 y 4 Concepto de geometría- figuras planas (área y perímetro)

Sesión 5 y 6 Cuerpos geométricos y sus características

Sesión 7. 8

y 9

Sólidos platónicos

Sesión 10 Aplicación de la prueba final.

Sesión 1

Fecha: 28 de octubre de 2020

Tema: DIAGNÓSTICO

Propósito:

• Integración alumno-practicante.

• Identificar los conocimientos que tienen los estudiantes con relación al cálculo de área,

volumen y propiedades de las figuras planas.

Agenda

1. Información a los estudiantes el motivo por el cual estamos en la institución y con el

grado octavo.

2. Actividad lúdica.


3. Se aplicará a los estudiantes una prueba diagnóstica del área de geometría diseñada para

el grado 8°, con preguntas de selección múltiple con única respuesta; para observar su

conocimiento con respecto al tema en el cálculo de área y volumen.

Desarrollo:

La clase se inicia con el saludo, se les informa el motivo por el cual nos encontramos con

ellos.

• Saludo.

• Motivo de nuestra presencia.

• Actividad Lúdica

• Aplicación de la prueba diagnóstica por medio del Link.

• Cierre de la clase

• Reflexión (La reflexión consiste en que el estudiante que quiera participar

compartiendo con los demás compañeros su opinión sobre cómo se sintió respondiendo la

prueba).

Sesión 2

Fecha: 3 de noviembre de 2020

Tema: LECTURA Y RECONOCIMIENTOS DE LAS FASES DE POLYA

Propósito:

• Identificar las fases de la lectura Comprensiva.

Desarrollo:


Se da inicio con la Agenda y la lectura del Cuento Inicial,

• Acuerdos.

• Lectura

• Explicación del Método Pólya.

• Cierre de la Clase.

Se da paso a la lectura:

El origen de los sólidos platónicos como elemento para ser estudiado por las matemáticas

se halla sin duda, en la antigua Grecia. Son los griegos quienes por primera vez entienden que

esos poliedros han de ser estudiados. Sin embargo, para que cualquier cultura se plantee estudiar

algo en un determinado momento de su historia, tienen que conocerlo con anterioridad, e incluso,

con mucha anterioridad. Y este es, en concreto, el caso de los sólidos platónicos. La primera

noticia que se conoce sobre estos poliedros, procede de un yacimiento neolítico en Escocia,

donde se encontraron figuras de barro de aproximadamente 2000 a.C. Se cree que se trataba de

elementos decorativos o, tal vez, de algún tipo de juego.

Es evidente que no había ninguna comprensión matemática de estos objetos, pero ya

tenían identificados exactamente los cinco sólidos. Es probable que tampoco se preguntasen si

había más sólidos o, en todo caso, era algo que no les preocupaba lo suficiente como para

estudiarlo a conciencia. En esa época, más o menos, se construyen las pirámides en Egipto. No

tienen la forma exacta del tetraedro, pues la base es cuadrada; las pirámides presentan la forma

de octaedros cortados por la mitad. El hecho aislado de que se utilice esta forma para la

construcción de un edificio no es especialmente relevante, pues no hay indicios de que los

egipcios utilizasen otros sólidos platónicos, pero sí es importante ver cómo empiezan a aparecer


en la historia casi al mismo tiempo estos objetos matemáticos y cómo algunas civilizaciones les

dan tanta importancia, 5 como para construir - en el caso de los egipcios – un templo sagrado con

un semioctaedro.

Pero la primera cultura que se fijó en estos poliedros como algo digno de ser estudiado,

más aún estudiados matemáticamente, fue la antigua Grecia. Surgen allí personas interesadas en

cultivar un saber verdadero y nace así, aproximadamente en el 530 a.C. la primera escuela

matemática de la historia, la escuela pitagórica fundada por Pitágoras de Samos. Los pitagóricos

veían en los resultados matemáticos una especie de verdad trascendental, y por eso se dedicaron

al estudio de ellos. Aristóteles dijo que “suponían que los elementos de los números eran la

esencia de todas las cosas, y que los cielos eran armonía y número”. Y fueron estos cinco

poliedros uno de los problemas que más les inquietó y fascinó, y sobre todo el dodecaedro al que

atribuían una especial relación con el cosmos. Se planteaban por qué eran en concreto cinco

poliedros, ni más ni menos. Por primera vez llamaron a estos cinco objetos con un nombre

distintivo, los sólidos pitagóricos.

Se cree que fue Empédocles (480 – 430 a.C.) quien por primera vez asoció el cubo, el

tetraedro, el icosaedro y el octaedro a la tierra, el fuego, el agua y el aire respectivamente. Platón

(447 – 347 a.C.) relacionó posteriormente el dodecaedro con la sustancia de la que estaban

compuestas las estrellas, ya que por aquellos tiempos se pensaba que ésta habría de ser diferente

a cualquiera de las de la Tierra. En su diálogo Timeo, Platón pone en boca de Timeo de Locri

estas palabras: “El fuego está formado por tetraedros; el aire, de octaedros; el agua, de

icosaedros; la tierra de cubos; y como aún es posible una quinta forma, Dios ha utilizado ésta, el

dodecaedro pentagonal, para que sirva de límite al mundo”. Desde entonces los sólidos

pitagóricos pasaron a llamarse sólidos platónicos, nombre que conservan en la actualidad.


Sin embargo, quién verdaderamente formaliza, y consagra los sólidos platónicos como

elementos matemáticos y realiza construcciones de los mismos, inscribiéndolos en la esfera, es

Euclides de Alejandría, quien en su libro en su libro los Elementos demuestra un total

entendimiento de las figuras. En torno al 300 a.C. Euclides escribe esta obra en la que pretende

recoger todos los saberes sobre matemáticas conocidos hasta su tiempo, además de añadir

resultados de su propio trabajo. Se divide en 13 libros en los que trata figuras, áreas, volúmenes,

ángulos y todo tipo de construcciones, siempre acompañadas de demostraciones. El libro aporta

proposiciones fundamentales, orientadas al colofón final de los Elementos: poder construir en el

libro XIII estos 5 poliedros regulares inscribiéndolos en una circunferencia, además de

argumentar por fin, porqué existen solo 5 sólidos platónicos en total. Desde la proposición 13 a

la 17 describe como construirlos, y en la proposición número 18, compara los lados de los

poliedros.

El lenguaje que utiliza para realizar estas construcciones es totalmente matemático.

Llama a los vértices con letras A, B, C… y a las rectas que los unen con la unión de las dos letras

AB, BC, CA… Las demostraciones que realiza, son muy farragosas, pues no utiliza ninguna

ecuación, describe todo con palabras, como se puede ver en el anexo I donde he incluido una

copia de las proposiciones 13 a 18. Con todo sigue los pasos rigurosamente y se basa en las

proposiciones anteriores del libro. Así pues, se llega en los Elementos a una formalización de los

sólidos platónicos que quedan introducidos en el mundo de las matemáticas de forma definitiva.


A partir de allí se da la explicación de lo que es el método Poyla para una adecuada

resolución de Problemas ya que a partir de este se espera dar solución a cada una de las

actividades posteriores.

Pasos para resolver problemas.

1. Comprensión del problema. La comprensión del enunciado es de gran importancia,

especialmente cuando un mismo problema contiene más de una cuestión. ...

2. Planificación de los pasos a seguir. ...

3. Ejecución del plan. ...

4. Supervisión.

5. Dando explicación clara de cada uno de los pasos.


Al terminar la lectura se reflexiona sobre la importancia de este en la historia geométrica

y de qué forma vamos a llegar a relacionarnos con los trabajos en los próximos encuentros

Se procede a resolver problemas geométricos a partir de la explicación y aclaración del

método Pólya

Materiales: Dispositivo electrónico (PC, celular).

Criterios:

https://2.bp.blogspot.com/-PGIfRT1WygQ/Xb8NDXVHr2I/AAAAAAAAHBA/taFN9P6IArY2ZxUAUfcrYM_ST5n-oWXkQCNcBGAsYHQ/s1600/SOLIDOS+GEOMETRICOS+EJEMPLOS+Y+EJERCICIOS+RESUELTOS+DE+GEOMETRIA+DEL+ESPACIO+(1).gif


Número. Ítem SI NO Observación

1.Reconocimiento Hace

reconocimiento o

visualización de

las figuras

geométricas.

x FORTALEZAS

2.Análisis Analiza

figuras

geométricas y las

reconoce a través

de un plano.

x FORTALEZAS

3.Deduccion

informal u orden

Relaciona

las figuras

geométricas con

su entorno.

x FORTALEZAS

4.

Deducción.

Realiza

procedimientos

para calcular

áreas de figuras

planas.

x DEBILIDADES

Sesión 3



Tema: CONCEPTO DE GEOMETRIA- FIGURAS PLANAS (AREA Y PERIMETRO)

Propósito:

• Partiendo de los conocimientos previos, hacer la construcción del concepto de geometría.

• Identificar las figuras planas y sus características

Desarrollo:

Se da inicio a la clase virtual con un saludo y luego se procede a describir el orden del día

el cual consiste en.

• Acuerdos.

• Contextualización de la actividad.

• Acercamiento al concepto de figuras planas y sus características.

• Presentación de la actividad.

• Exploración de la actividad.

• Dudas e inquietudes.

• Evaluación de la actividad (mediante preguntas).


Continuamos la clase con una serie de preguntas de conceptos básicos sobre el tema, que

los estudiantes de acuerdo a sus conocimientos previos irán respondiendo.

• ¿Qué es geometría?

• ¿Qué es un polígono?

• ¿Qué es el área?

• ¿Qué es el perímetro?


Después de escuchar las respuestas de los estudiantes, pasamos a construir el significado

de estos conceptos a partir de la comprensión de una lectura:

El Origen de la Geometría

La geometría fue descubierta en Egipto, teniendo su origen en la medición de áreas ya

que esta era una necesidad para los egipcios debido a que la crecida anual del río Nilo inundaba

los campos. Esto generaba varios problemas como, por ejemplo, que debido a que la tierra se

distribuía entre los egipcios en terrenos rectangulares iguales, por los que pagaban un impuesto

anual, cuando el río inundaba parte de su tierra, el dueño pedía una deducción proporcional en el

impuesto, y los agrimensores de aquel tiempo tenían que certificar que tal fracción de tierra había

sido inundada. El otro problema surgía cuando el agua volvía a su cauce, ya que la crecida se

llevaba las señales que indicaban los límites del terreno de cada egipcio, luego era necesario

calcular el área de cada parcela agrícola para restablecer sus límites. Además, el cálculo del área

aporta información respecto a cómo podemos sembrar dicho campo o qué cantidad de fertilizante

utilizar. Para solucionar el problema de medición de las áreas surge entonces la geometría; su

nombre surge de la unión de la palabra griega geo, que significa "tierra", y metrein, que significa

"medir", y es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio.

La palabra perímetro proviene del latín perímetros, que se refiere al contorno de una

superficie o de una figura y a la medida de ese contorno. De esta manera, el perímetro permite

calcular la frontera de una superficie, por lo que en la antigüedad resultaba de gran utilidad, por

ejemplo, para calcular la cantidad de material que se necesitaba para alambrar un campo.


➢ Geometría: Es una de las ramas de las matemáticas que se encarga del estudio de las

propiedades de los puntos, las líneas, ángulos, superficies y sólidos.

➢ Polígonos: son figuras planas cerradas, limitadas por segmentos rectilíneos. Los

elementos de un polígono son los lados, los vértices, los ángulos y las diagonales.

➢ Área: Se llama área de una figura plana a la medida de la superficie que ocupa.

➢ Perímetro: se llama perímetro de una figura plana a la longitud del borde de la figura.

Después de trabajar los conceptos básicos damos al inicio con el trabajo del área y

perímetro de los polígonos, mediante la aplicabilidad de las formulas dadas en clase.

Antes de finalizar la clase, realizamos un taller con los estudiantes el cual consta de una

serie de preguntas sobre los temas tratados anteriormente.

COLEGIO FERRINI

Práctica

Estudiante:

Área o asignatura:

Geometría.

Fecha:

Practicantes: Carolina

Cortinez- Johan Vásquez

Grado: Grupo:

Jornada: Mañana Calificación:


ACTIVIDAD

1. Responda falso o verdadero a los siguientes enunciados:

a. El área de un cuadrado se halla elevando al cuadrado la longitud del lado.

b. el área de un cuadrado de 2,3 cm de lado es 5,4

c. el área de un rombo se halla multiplicando la longitud de la diagonal mayor por la

longitud de la diagonal menor y después lo dividimos entre 3.

3.


4. Unir cada polígono con la formula correspondiente

a. Triangulo A = L 2

b. Circulo 𝐴 =𝑃 𝑥 𝐴

2

c. Cuadrado 𝐴 =𝑏 𝑥 𝐴

2

d. Pentágono A= b x a

e. Rectángulo A= π. r²


Criterios:



reconocimiento o

visualización de

x FORTALEZAS


las figuras

geométricas.

2.Análisis Analiza

figuras

geométricas y las

reconoce a través

de un plano.

x FORTALEZAS

3.Deduccion

informal u orden

Relaciona

las figuras

geométricas con

su entorno.

x FORTALEZAS

4.

Deducción.

Realiza

procedimientos

para calcular

áreas de figuras

planas.

x DEBILIDADES

Sesión 4 y 5


Tema: CONCEPTO DE GEOMETRIA- FIGURAS PLANAS (AREA Y PERIMETRO)

Propósito:

• Partiendo de los conocimientos previos, hacer la construcción del concepto de geometría.


• Identificar las figuras planas y sus características.

Desarrollo:



• Acuerdos.


• Acercamiento al concepto de figuras planas y sus características.






Continuamos la clase con una serie de preguntas de conceptos básicos sobre el tema, que

los estudiantes de acuerdo a sus conocimientos previos irán respondiendo.

• ¿Qué es geometría?

• ¿Qué es un polígono?

• ¿Qué es el área?

• ¿Qué es el perímetro?

Después de escuchar las respuestas de los estudiantes, pasamos a construir el significado

de estos conceptos a partir de la comprensión de una lectura:

El Origen de la Geometría


La geometría fue descubierta en Egipto, teniendo su origen en la medición de áreas ya

que esta era una necesidad para los egipcios debido a que la crecida anual del río Nilo inundaba

los campos. Esto generaba varios problemas como, por ejemplo, que debido a que la tierra se

distribuía entre los egipcios en terrenos rectangulares iguales, por los que pagaban un impuesto

anual, cuando el río inundaba parte de su tierra, el dueño pedía una deducción proporcional en el

impuesto, y los agrimensores de aquel tiempo tenían que certificar que tal fracción de tierra había

sido inundada. El otro problema surgía cuando el agua volvía a su cauce, ya que la crecida se

llevaba las señales que indicaban los límites del terreno de cada egipcio, luego era necesario

calcular el área de cada parcela agrícola para restablecer sus límites. Además de eso, el cálculo

del área aporta información respecto a cómo podemos sembrar dicho campo o qué cantidad de

fertilizante utilizar.

Debido a esto, la palabra Geometría viene del griego geo, que significa "tierra", y

metrein, que significa "medir", y es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades

del espacio.

La palabra perímetro proviene del latín perímetros, que se refiere al contorno de una

superficie o de una figura y a la medida de ese contorno. De esta manera, el perímetro permite

calcular la frontera de una superficie, por lo que en la antigüedad resultaba de gran utilidad, por

ejemplo, para calcular la cantidad de material que se necesitaba para alambrar un campo.

➢ Geometría: Es una de las ramas de las matemáticas que se encarga del estudio de las

propiedades de los puntos, las líneas, ángulos, superficies y sólidos.

➢ Polígonos: son figuras planas cerradas, limitadas por segmentos rectilíneos. Los

elementos de un polígono son los lados, los vértices, los ángulos y las diagonales.



Criterios:



reconocimiento o

visualización de

las figuras

geométricas.

x FORTALEZAS

2.Análisis Analiza

figuras

geométricas y las

reconoce a través

de un plano.

x FORTALEZAS

3.Deduccion

informal u orden

Relaciona

las figuras

geométricas con

su entorno.

x FORTALEZAS

4. Deducción. Realiza

procedimientos

para calcular

áreas de figuras

planas.

x DEBILIDADES


Sesión 6 y 7


Tema: CUERPOS GEOMETRICOS Y SUS CARACTERISTICAS

Propósito:

• Reconocer los cuerpos geométricos: prismas, pirámides y cuerpos redondos.

• Reconocer los cuerpos geométricos: prismas, pirámides y cuerpos redondos.

• Identificar las características de cada uno de los cuerpos geométricos.

• Construir con material concreto uno de los cuerpos geométricos.

Desarrollo:


el cual consiste:

• Acuerdos.

• Presentación storytelling “cuerpos geométricos”.


• Acercamiento al concepto de cuerpos geométricos y sus características.





Comenzamos la clase con la presentación de una infografía digital (storytelling), que dará

una breve introducción al tema a tratar en esta sección con los estudiantes.


CONCEPTOS BASICOS

➢ Los cuerpos geométricos son los elementos que ocupan un volumen en el espacio

desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, ancho y largo; y están

compuestos por figuras geométricas.

➢ Poliedros: Los poliedros son cuerpos geométricos que están determinados por caras

planas encerrando un volumen finito. Los más importantes son los sólidos platónicos:

el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro; las pirámides y los

prismas.

➢ Los cuerpos redondos: como su nombre indica, son los cuerpos geométricos que

tienen una parte redondeada. Dicho con otras palabras, son aquellos que tienen como

mínimo una de sus caras con forma curva.

➢ Caras: las caras de los poliedros son las superficies planas que limitan al poliedro.

➢ Aristas: las aristas de los poliedros son los lados que conforman cada cara.

➢ Vértices: los vértices de los poliedros son los puntos donde se interceptan las aristas.

Tres caras se unen en un mismo vértice.



COLEGIO FERRINI

Práctica

Estudiante:


Área o asignatura:

Geometría.

Fecha:


Cortinez- Johan Vásquez

Grado: 8

Grupo:

Jornada: Mañana Calificación:

1. Unir cada cuerpo geométrico con su nombre correspondiente.

2. Dados los siguientes cuerpos ubicarlos correctamente


POLIEDROS NO

POLIEDROS

3.


3. Con la utilización de material concreto que se encuentre en casa realiza un cuerpo

geométrico.

Materiales: Dispositivo electrónico (PC, celular), cartulina o cartón, tijeras, pegante.

Criterios:



reconocimiento o

visualización de

las figuras

geométricas.

x FORTALEZAS

2.Análisis Analiza

figuras

geométricas y las

reconoce a través

de un plano.

x FORTALEZAS


3.Deduccion

informal u orden

Relaciona

las figuras

geométricas con

su entorno.

x FORTALEZAS

4.

Deducción.

Realiza

procedimientos

para calcular

áreas de figuras

planas.

x DEBILIDADES

Sesión 8 y 9


Tema: SOLIDOS PLATONICOS

Propósito:

• Partiendo de los conocimientos previos, hacer la construcción de los sólidos platónico.

• Identificar cada uno de los sólidos platónicos.

• Creación del universo mediante la interdisciplinariedad del tema.

Desarrollo:



• Acuerdos.



• Acercamiento al concepto de solidos platónicos.





Continuamos la clase con la contextualización del tema a tratar con los estudiantes, a

partir de la Lectura la historia de los sólidos platónicos Los "sólidos platónicos" han

impresionado a todas las generaciones al transcurso de la vida humana, han sido representación

de la perfección y la belleza exacta y de ello se basarían la creación de muchas de las obras

artísticas.

Se les llego a conformar incluso características mágicas; timeo en el dialogo de platón

dice "El fuego está formado por tetraedros; el aire, de octaedros; el agua, de icosaedros; la tierra

de hexaedros, y Dios define el dodecaedro que está compuesto por caras pentagonales como

límite de todo el mundo. Aquél ultimo era el que más impresionaba entre todos en particular ya

que presenciaba pentágonos en sus caras y cuya presencia ocultaron a la civilización ya que era

catalogado demasiado peligroso.

Los nombrados matemáticos del periodo renacentista dieron gran interés por los

poliedros, ya que estos sólidos ayudaban como indispensables modelos en los estudios sobre la

perspectiva de la misma. Kepler fue deducido por la teoría de Platón y Pitágoras de forma que

creo una cosmología basada en los cinco sólidos regulares, en la creencia de que estos serían la

clave utilizada por el creador para la realización de la estructura del Universo.


CONCEPTOS BASICOS

Continuamos la clase con la contextualización del tema a tratar con los estudiantes, a partir de la

Lectura la historia de los sólidos platónicos Los "sólidos platónicos" han impresionado a todas

las generaciones al transcurso de la vida humana, han sido representación de la perfección y la

belleza exacta y de ello se basarían la creación de muchas de las obras artísticas.

Se les llego a conformar incluso características mágicas; timeo en el dialogo de platón dice "El

fuego está formado por tetraedros; el aire, de octaedros; el agua, de icosaedros; la tierra de

hexaedros, y Dios define el dodecaedro que está compuesto por caras pentagonales como límite

de todo el mundo. Aquél ultimo era el que más impresionaba entre todos en particular ya que

presenciaba pentágonos en sus caras y cuya presencia ocultaron a la civilización ya que era

catalogado demasiado peligroso.

Los nombrados matemáticos del periodo renacentista dieron gran interés por los poliedros, ya

que estos sólidos ayudaban como indispensables modelos en los estudios sobre la perspectiva de

la misma. Kepler fue deducido por la teoría de Platón y Pitágoras de forma que creo una

cosmología basada en los cinco sólidos regulares, en la creencia de que estos serían la clave

utilizada por el creador para la realización de la estructura del Universo.

CONCEPTOS BASICOS

➢ Solidos platónicos: Los sólidos platónicos son cinco cuerpos geométricos que

comparten un conjunto de características. También reciben el nombre de sólidos

perfectos, poliedros platónicos y de cuerpos cósmicos entre otros.


➢ El tetraedro: tiene 4 caras. Cada una es un triángulo equilátero. También tiene 6 orillas

y 4 vértices. En cada vértice convergen tres orillas.

➢ El cubo: tiene 6 caras. Cada una es un cuadrado. También tiene 12 orillas y 8

vértices. En cada vértice convergen tres orillas.

➢ El octaedro: tiene 8 caras. Cada una es un triángulo equilátero. También tiene 12 orillas

y 6 vértices. En cada vértice convergen cuatro orillas.

➢ El dodecaedro: tiene 12 caras. Cada una es un pentágono regular. También tiene 30

orillas y 20 vértices. En cada vértice convergen tres orillas.

➢ El icosaedro: tiene 20 caras. Cada una es un triángulo equilátero. También tiene 30

orillas y 12 vértices. En cada vértice convergen cinco orillas.



COLEGIO FERRINI

Práctica

Estudiante:

Área o asignatura:

Geometría.

Fecha:

Practicantes:

Carolina Cortinez-

Joham Vásquez

Grado: 8

Grupo:

https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/triangles.html

https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/square.html


Jornada: Calificación:

1. Relacione cada solido con el elemento al que pertenece

a. Tetraedro tierra

b. Icosaedro aire

c. Octaedro éter

d. Hexaedro fuego

e. Dodecaedro agua

2. Complete la siguiente tabla.

SOLIDOS CARAS VERRTICES ORILLAS

dodecaedro

exaedro

octaedro

icosaedro

tetraedro


3.

4. Realiza la construcción de un sólido platónico con materia (cartulina o cartón).

https://www.youtube.com/watch?v=4P2V_-WO9fI (Escuela de Atencion, 2016)

Materiales: Dispositivo electrónico (pc, celular), cartón, pegante, tijeras.

Criterios:



reconocimiento o

visualización de

las figuras

geométricas.

x FORTALEZAS

2.Análisis Analiza

figuras

x FORTALEZAS

https://www.youtube.com/watch?v=4P2V_-WO9fI


geométricas y las

reconoce a través

de un plano.

3.Deduccion

informal u orden

Relaciona

las figuras

geométricas con

su entorno.

x FORTALEZAS

4. Deducción. Realiza

procedimientos

para calcular

áreas de figuras

planas.

x DEBILIDADES

Sesión 10

Fecha: 13 de noviembre 2020

Tema: ACTIVIDA FINAL

Propósito:

• Socializar el trabajo realizado durante todas las secciones.

Desarrollo:


La clase se inicia con el saludo, y se da pie a la exposición planteada. Cada estudiante

mostrara y dará a conocer todos los trabajos desarrollados durante el trabajo esto será en forma

de carrusel para que todos los estudiantes puedan interactuar.

Para finalizar se realiza nuevamente la prueba-test para observar a través de ella lo

aprendido. Se manejará a través del link.

Para finalizar se realiza una autoevaluación del trabajo, debilidades y fortalezas frente a

lo presentado en el tiempo.

Materiales: El trabajo manual concreto realizado y el pc o computador para la prueba

final.

Resultados

En el proceso de observación se encontró que los estudiantes del grado 8 del colegio

Ferrini tienen vacíos en el pensamiento geométrico y en la competencia de resolución de

problemas; como se pudo evidenciar en las Pruebas Saber de los años 2015, 2016, 2017, 2018.

Teniendo en cuenta estos resultados, se diseñó una prueba diagnóstica en los temas: clasificación

de triángulos según sus ángulos, cuerpos geométricos, figuras bidimensionales y

tridimensionales, área y volumen; con el objetivo de identificar cuáles son los contenidos que

necesitan reforzar los estudiantes de forma individual y colectiva.

A partir de los resultados obtenidos de la implementación de las guías, los cuales fueron

tabulados obteniendo así los siguientes resultados:


Análisis de gráficos y tabulación de resultados

Tabulación prueba inicial en general

La prueba inicial se realizó con 26 estudiantes los cuales respondieron a 20 ítems.

Grafico 15

Respuestas Correctas e Incorrectas de la Prueba Pre-test

• Color verde respuestas correctas.

• Color azul respuestas incorrectas.

La prueba diagnóstica consta de 20 preguntas, donde se observó que en la pregunta

número 15 ningún estudiante respondió correctamente, al igual que en la pregunta 9 donde solo 4

respondieron acertadamente, esto nos demuestra que a la mayoría de los estudiantes se le

dificulta resolver problemas que impliquen área y volumen.

Prueba PostTes individual

En la siguiente tabulación se muestran los resultados de la prueba inicial obtenidos por

cada estudiante.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

25

20

1213

9

2

16 16

4

7

25

3

17

6

0

9

67

98

2624

2018

1716

13

1715

19

26

16

1214

5

1214

11

15

20


Grafico 16

Tabulación de los Resultados de Cada una de las Respuestas Correctas en la Prueba Inicial.

0

5

10

15

20

est.

1

est.

2

est.

3

est.

4

est.

5

est.

6

est.

7

est.

8

est.

9

est.

10

est.

11

est.

12

est.

13

est.

14

est.

15

est.

16

est.

17

est.

18

est.

19

est.

20

est.

21

est.

22

est.

23

est.

24

est.

25

est.

26

PRUEBA DIAGNOSTICA

CORRECTAS INICIAL CO

0

5

10

15

20

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

COMPARATIVA DE PRUEBAS PRE TEST Y POST TES .

PRE-TEST POST-TEST

Grafico 17

Comparativo Pre-test y Post-test


Teniendo en cuenta la prueba inicial, evidenciamos mejoras por parte de los estudiantes

en varias de las preguntas, como lo es la pregunta 15 de donde pasamos de 0 aciertos en la

prueba inicial a 5 respuestas correctas.

Por otro lado, notamos un bajo rendimiento cuando se les presenta un problema de

contexto como es el caso de la pregunta 13 que paso de 17 a 12 aciertos.

Análisis por agrupación de objetos geométricos Prueba inicial y final.

En cuanto a la construcción de la secuencia de actividades, en primera instancia

identificamos los objetos geométricos que forman la prueba diagnóstica (Triángulo; Figuras y

Cuerpos geométricos; Área y volumen), luego planteamos actividades para desarrollar cada

objeto geométrico a partir del uso de material concreto y por último planteamos unos criterios de

evaluación para cada actividad con el propósito de observar el avance de los estudiantes respecto

a los niveles de Van Hiele.

Tabla 5

Prueba T(Medida de las Dos Pruebas)


Grafico 18

Preguntas Correspondientes a Figuras Geométricas

En la pregunta (1, 2, 3, 8, 11) correspondiente a la prueba diagnóstica los estudiantes

respondieron el 74,3% de las preguntas correctamente, por lo tanto podemos deducir que se

clasifican en el Nivel de Análisis ( nivel 2) de Van Hiele, puesto que reconocen y analizan

partes y propiedades de las figuras geométricas pero no dan evidencia de las relaciones entre

ellas; mientras que en la prueba final se observa un aumento del 11.6% pasando de 75,3 a 86,9 %

de respuestas correctas por parte de los estudiantes, el resto de los alumnos se encuentran en el

nivel 1 de reconocimiento o visualización puesto que no logran diferenciar partes ni

componentes de las figuras geométricas y por ello el resultado de sus respuestas son incorrectas.

25

20

12

16

252624

20

17

26

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 8 11

ANALISIS PREGUNTAS 1, 2, 3, 8, 11.FIGURAS GEOMETRICAS.

PRUEBA INICIAL PRUEBA FINAL


Grafico 19

Preguntas Correspondientes Cuerpos Geométricos y Volúmenes

En la pregunta (4, 5, 7, 9, 16, 17, 18) correspondiente a la prueba diagnóstica, los

estudiantes respondieron el 35,1% de las preguntas correctamente, por tal motivo podemos

inferir que se clasifican en el nivel de análisis (nivel 2) puesto que describen los objetos y las

figuras de manera formal, reconocen como algunas propiedades derivan de otras, y son capaces

de seguir demostraciones; por otro lado en la prueba final se pudo observar un aumento al 54,9%

de respuestas correctas las cuales también se ubican en el nivel de análisis. El resto de los

alumnos se ubican en el nivel 1 de reconocimiento o visualización ya que describen objetos a

través de sus propiedades, pero no puede relacionar las propiedades unas con otras.

0

5

10

15

20

4 5 7 9 16 17 18

ANALISIS PREGUNTAS 4, 5, 7, 9, 16, 17, 18.CUERPOS GEOMETRICOS Y VOLUMEN.



Grafico 20

Preguntas Correspondientes Área y perímetro

En la pregunta (6, 10, 12, 13, 14,15, 19, 20) de la prueba diagnóstica los alumnos de la

institución respondieron el 24,9% de las preguntas correctamente, estos están ubicados en el

nivel de análisis (nivel 2) de Van Hielen, debido a que reconocen los objetos y figuras con sus

características de manera formal y son capaces de seguir demostraciones; mientras que en la

prueba final evidenciamos un aumento de 31,3% de respuestas correctas en comparación con la

prueba diagnóstica, pasando de 24,9 a 56.2%, y las cuales también se ubican en el nivel de

análisis. El resto de los alumnos se encuentran en el nivel de reconocimiento o visualización.

0

5

10

15

20

25

6 10 12 13 14 15 19 20

ANALISIS PREGUNTAS 6, 10, 12,13,14,15,19,20.AREAS Y PERIMETROS.



Conclusiones

Con el fin de dar cumplimiento a los objetivos planteados en la investigación se presentan

las consideraciones finales, las cuales surgieron a partir de la implementación de las

intervenciones y análisis de los instrumentos.

Las intervenciones de este proyecto se desarrollaron a partir de los resultados obtenidos en la

prueba pre- test, la cual nos permitió evidenciar falencias y dificultades en los estudiantes frente

a temas como cálculo de área y volumen, aplicación de fórmulas, e interpretación de preguntas

problemas; sin embargo, algunos de los estudiantes reconocían figuras planas y sus

características como lo son el circulo, cuadrado, triangulo y rectángulo. Una vez demostradas las

falencias, de acuerdo con los resultados de la prueba realizadas procedemos a crear un espacio de

trabajo de aula virtual en donde fomentamos el autoaprendizaje.

En la búsqueda de mejorar estas falencias de los estudiantes se implementó mediante la

metodología activa y con la ayuda de material concreto una serie de intervenciones en las cuales

predominaban temas de figuras y cuerpos geométricos, sus características, cálculo de área y

volumen; lo cual nos permitió que los estudiantes participaran de manera activa en cada una de

las actividades propuestas para mejorar el aprendizaje.

Con esta propuesta se logró en los estudiantes progresos y avances en el desarrollo de

elementos de área y volumen, aunque en momentos fue necesario modificar porque había varios

vacíos conceptuales, que no permitían un avance en el aprendizaje de manera adecuada.

Asi mismo dentro del tema de la lectura crítica se puede rescatar el avance proporcional

que se logró a debida que se realizaban los ejercicios problemas, ya que a partir de diversas

lecturas los estudiantes, empleaban estrategias grupales e individuales de lectura y comprensión


de esta, en donde la temática fuese entendida, analizada y reflexionada de forma propia, integral

e interdisciplinar.


Referencias

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http://joaquinvallejoarbelaez.blogspot.com.co/p/la-gestion-academica.html

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https://repositori.upf.edu/bitstream/handle/10230/6322/TREBALL%20COMPLET.pdf


Anexos

Anexo 1

Diarios de campo diligenciados

Nombre

Estudiante:

Carolina

Cortines

Institución:

Colegio

Ferrini

Bilingüe

Nombre Docente

Cooperador: Cristian

Agudelo

Tiempo de la actividad: 60

minutos

Fecha y

hora:27 de

Octubre de

2020.

Lugar (es):

Sala Virtual

Zoom

Situación: Sesión 1 Instrumento (s)-técnica (s):

diario de campo

Temáticas de la actividad:

Prueba Diagnostica

.

Materiales para la actividad: computador, Tablet o

Celular



Se dio iniciada la clase con la presentación de la investigación, se allí se partió a un

juego Virtual Simón Dice para mejorar la motivación de dicho trabajo.

Se continuó con la explicación para ingresar hacer la prueba diagnóstica de google

Forms. Dando un lapso de tiempo para desarrollarla de 40 Minutos, ya que consistía en 20

preguntas de geometría.

Finalmente, se realiza una reflexión grupal de cómo se sintieron en el desarrollo de

esta.

Asuntos

relevantes: la

identificación de los

vacíos conceptuales de los

estudiantes, descritos por

ellos.

Importancia de los asuntos relevantes (Reflexión

personal): Considero que es importante que el estudiante sea el

que se dé cuenta de su vacío, y de cómo pretende mejorarlos para

el desarrollo de un aprendizaje significativo.


Propuesta para la próxima Actividad: La lectura y el método Poyla

No

mbre

Estudiante:

Car

olina

Cortinez

Insti

tución:

Colegio

Ferrini

Bilingüe

Nombre Docente


Agudelo


minutos

Fec

ha y hora: 3

de

Noviembre

Lug

ar (es): Sala

Virtual

Zoom

Situación: Sesión 2 Instrumento (s)-técnica (s):

diario de campo

Temáticas de la

actividad:

Identificar los

pasos para una resolución

de problemas


Celular



Se dio inicio a la clase con la agenda respectivamente, y a partir de allí se dio paso a la

lectura de la historia de los sólidos platónicos, ya que esta es la base de toda nuestra

investigación, logrando en los estudiantes cautivar su atención frente al trabajo geométrico que

se iba a realizar.

Al finalizar se socializo la metodología de Poyla para la resolución de problemas,

ejercicio practica tanto para esta sección como para las próximas, ya que a partir de allí se

pretende mejorar en cuanto a esta competencia.

Para finalizar se dejó en práctica un ejercicio de resolución de problemas en el que los

estudiantes ponían en práctica lo enseñado y explicado .

Asuntos

relevantes: La motivación

de los estudiantes para

aprender el método de

Pólya para la resolución

de sus problemas


personal): A los estudiantes les llamo mucho la atención dicha

lectura ya que podía relaciona no solo las matemáticas sino las

otras areas, sociales, por ejemplo, a partir de esta se podían

intercalar conceptos importantes para la matemática.

Luego de la lectura un aspecto importante fue la

apropiación del método de Póyla el cual no conocían, pero lo

consideraron una excelente estrategia para la resolución de

problemas no solo geométricos sino matemáticos, quizás ellos

solo les interesaba llegar a aun resultado de forma rápida sin poner


esos puntos estratégicos que pretendía era que el estudiante

trabajase analíticamente de forma racional; compartiendo ideas,

criterios e intereses fomentando la unidad, descubriendo que la

matemática es un instrumento necesario para la vida, que aporta

herramientas para resolver problemas con mayor eficacia y que

permite, por lo tanto, encontrar respuestas a sus preguntas, acceder

al conocimiento científico, interpretar y transformar el entorno.

Propuesta para la próxima Actividad: Conceptualización y formulas

No

mbre

Estudiante:

Carolina

Cortinez

Insti

tución:

Colegio

Ferrini

Bilingüe

Nombre Docente


Agudelo


minutos


Fec

ha y hora:

4 de

noviembre

Lug

ar (es): Sala

Virtual

Zoom

Situación: Sesión 3

y 4

Instrumento (s)-técnica (s):

diario de campo

Temáticas de la

actividad:

Conceptos y

Formulas.


Celular


Se da inicio a la clase virtual con su respectiva agenda, acuerdos y contextualización, de

allí se dio paso a un acercamiento al concepto de figuras planas inicialmente y sus

características.

Se comenzó previamente con la lectura de la historia de la geometría para de allí extraer

los conceptos generalizados de la Geometría, polígonos, área y perímetro, dando ejemplos

claros y una conceptualización breve pero significativa para dar a entender el tema en sí.

Después de trabajar los conceptos básicos dimos inicio al trabajo del área y perímetro

de los polígonos, mediante la aplicabilidad de las formulas dadas en clase.

Para finalizar y realizar una relación de lo aprendido con lo que se estaba investigando

realizamos una situación problema y se recordaron los pasos de Poyla visto en clase, pero

obviamente con los temas respectivamente geométricos.


Asuntos

relevantes: Dificultad en

la aplicación de las

fórmulas para calcular el

área de figuras planas.


personal): Plantear actividades que permitan reconocer las

fórmulas para calcular el área de cada figura dada. Temáticas a

consultar: Caculo de área de los sólidos. Propuesta para la

Propuesta para la próxima Actividad: Cuerpos Geométricos y sus características

No

mbre

Estudiante:

Car

olina

Cortinez

Insti

tución:

Colegio

Ferrini

Bilingüe

Nombre Docente


Agudelo


minutos


Fec

ha y hora:

5 De

noviembre

de 2020

Lug

ar (es): Sala

Virtual

Zoom

Situación: Sesión 5

y 6


diario de campo

Temáticas de la

actividad: Cuerpos

Geométricos y sus

características


Celular



Se dio inicio a la clase virtual con el saludo y la respectiva agenda del día, donde se

encontraban acuerdos, Presentación storytelling “cuerpos geométricos”. Un acercamiento al

concepto de cuerpos geométricos y sus características. La actividad central en sí, y los

ejercicios previamente. No olvidando de la aclaración de dudas presentadas.

Continuamos la clase con la presentación de una infografía digital (storytelling), dando

una breve introducción al tema a tratar, se presentaron conceptos como los cuerpos

geométricos, los poliedros, los cuerpos redondos, las caras, aristas, vértices, dando ejemplos

claros en cada uno de estos.

Al finalizar la clase, procedimos a realizamos un taller con los estudiantes el cual consta

de una serie de preguntas sobre los temas tratados anteriormente, un problema plateado para

repasar metodologías anteriores, y por último la creación en material concreto de un cuerpo

geométrico


Asuntos

relevantes: Surge la

necesidad de afianzar esta

actividad con los

estudiantes.

Importancia de los asuntos relevantes (Reflexión personal):

Durante la explicación de la clase se puede observar que

los estudiantes se muestran muy activos y participativos, esto

demuestra la adquisición del conocimiento, algunos estudiantes

proponen ejemplos para resolver en el tablero virtual y esto ayuda

para que todos entiendan. Sin embargo, durante el taller se pudo

evidenciar que los estudiantes continúan presentando dificultades

a la hora de aplicar las formulas cuando no lo hacen dirigido, pero

siguen implementando el método de Poyla para la resolución de

problemas

Propuesta para la próxima Actividad:

Los sólidos Platónicos

No

mbre

Estudiante:

Car

olina

Cortinez

Insti

tución:

Colegio

Ferrini

Bilingüe

Nombre Docente


Agudelo


minutos


Fec

ha y hora:

6 De

noviembre

de 2020

Lug

ar (es): Sala

Virtual

Zoom

Situación: Sesión

7,8, y 9


diario de campo

Temáticas de la

actividad: Los Solidos

Platónicos


Celular



Se inició la clase con la agenda y los acuerdos constantemente pactados para la clase, de

allí se dio paso a la explicación de los conceptos básicos de los sólidos platónicos y su

importancia en la geometría, se resaltó historias, tratados sobre estos. De allí se partieron de

varias lecturas para hacer la comprensión adecuada de textos, que conllevaban al método

central y al despliegue del Contenido a trabajar.

Se habló de cada uno de los sólidos y la relación con el universo El tetraedro, el cubo, el

octaedro, el dodecaedro, el icosaedro, se mostraron formulas y medidas para hallar sus areas,

perímetros y volúmenes todo de una forma muy general, pero en si propia para lo que se

requería.

A partir de allí se mostró un video de cómo se realizaba cada uno de los sólidos, y se

realizó un ejercicio problema contemplando nuevamente los temas tratados, y fue a partir de

esta que cada estudiante creaba sui solido platónico de acuerdo con los materiales que tuviesen

en casa;

Después de observar y manipular los diferentes solidos que tenían cada uno se procedió

a calcularles el volumen. Se pudo observar que los estudiantes adquirieron los aprendizajes

esperados, esto nos ratifica la importancia de trabajar con material concreto ya que este

ayuda o posibilita el aprendizaje


Asuntos

relevantes: Los

estudiantes estuvieron

motivados durante toda la

actividad

Importancia de los asuntos relevantes (Reflexión personal):

La importancia de trabajar con material concreto.

Propuesta para la próxima Actividad:

Prueba Post Test

Anexo 3. Prueba Pre Test Y post Test

Prueba diagnostica

COLEGIO FERRINI

Prueba Diagnóstica

Estudiante:


Área o asignatura:

Geometría.

Fecha:


Cortinez- Joham Vásquez

Grado 8°:

Grupo:

Jornada: Mañana

Sede: Principal

Calificación:

La siguiente prueba diagnóstica consiste en 20 preguntas de selección múltiple con única

respuesta a cada pregunta.

• El estudiante debe ingresar al siguiente link y realizar la prueba

https://www.questionpro.com/t/ARU8zZjS70

• Deben leer varias veces para comprender y responder la pregunta.

• Seleccionar la respuesta que crea correcta.

https://www.questionpro.com/t/ARU8zZjS70


PRUEVA PRE TEST Y POST TEST

1. ¿Cuáles son los triángulos que tiene todos sus lados desiguales?

a. isósceles

b. equiláteros

c. rectángulos

d. escalenos

1. ¿Cuáles son los triángulos que tienen todos sus lados iguales?

a. rectángulos

b. equiláteros

c. isósceles

d. escalenos

2. Luisa dice que un triángulo puede tener solo 1 ángulo recto y Diana dice que puede tener

2 ángulos rectos. ¿Cuál de las dos tiene la razón?

a. Luisa

b. Diana

c. Luisa y Diana


d. ninguna de las dos

3. ¿Cuántos vértices tiene en total el cuerpo geométrico?

a. 9

b. 10

c. 12

d. 18

4. ¿Cuál de los siguientes procedimientos permite calcular el volumen del cubo?


a. V=7+7+7

b. V=7.7+7

c. V=7+7.7

d. V=7.7.7

5. En un triángulo la base mide 6 cm. y la altura el doble. El área tiene un valor de:

a. 76 centímetros cuadrados

B. 18 centímetros cuadrados

c. 18 centímetros

d. 36 centímetros cuadrados

6. Observa el siguiente prisma de base rectangular ¿Cuántas aristas y vértices tiene en

total?


a. 7 aristas y 8 vértices.

b. 9 aristas y 6 vértices.

c. 12 aristas y 8 vértices.

d. 11 aristas y 6 vértices.

7. ¿A cuál de los siguientes objetos geométricos le puedes medir largo, ancho y alto?

a. Triangulo

b. Pirámide

c. Recta

d. Circulo

8. En la figura, el triple del volumen del paralelepípedo (caja) mide:


a. 28 cm3.

b. 80 cm3.

c. 84 cm3.

d. 240 cm3.

9. Si cada lado del cuadrado es igual a 10 cm. ¿Cuál es el área del triángulo sombreado?

a. 30 cm²

b. 50 cm²

c. 40 cm²

d. 100 cm²


10. ¿cuál es el nombre de la siguiente figura?

a. pentágono

b. octágono

c. heptágono

d. eneágono

11. el área de un rectángulo es 36 cm2 si uno de sus lados es de 4cm, ¿Cuál es su

perímetro?

a. 8 cm

b. 9 cm


c. 16 cm

d. 26

12. Antonio nada en una piscina circular. Si esta cruza la piscina por su parte más ancha,

nada 12 metros. ¿cuál es entonces el perímetro de la piscina? (considera que π=3)

a. 36 cm²

b. 108 cm²

c. 432 cm²

d. 72 cm²

13. un ring cuadrado de lado de 8 m se desea cercar con 3 vueltas de cordel. ¿Cuánto cordel

se necesita?


a. 24 m

b. 32 m

c. 96 m

d. 128 m

14. El área de un circulo de radio 9 cm es:

a. 54 cm²

b. 108 cm²

c. 243 cm²

d. 300 cm²

15. El espacio que corresponde a una persona en un aula es de 1,5 m2 ¿Cuántos alumnos

caben si nuestra aula tiene 45 m2?

a. 45 alumnos


b. 12 alumnos

c. 25 alumnos

d. 30 alumnos

16. Si su altura es de 20 cm, ¿Cuál es su volumen?

a. 48000 cm³

b. 24000 cm³

c. 90 cm³

d. 60 cm³

17. ¿Cuál de los siguientes procedimientos permite hallar el volumen de la caja?

a. sumar el largo, el ancho y el alto de la caja


b. multiplicar por 3 el alto de la caja

c. multiplicar el largo por el ancho y por alto.

d. sumar el largo con el ancho, y multiplicar por el alto.

Una compañía desea construir un edificio en un terreno de forma rectangular que tiene

3000 m2 de área. Las medidas de los lados del terreno pueden ser:

a. 100 m y 30 m.

b. 100 m y 200 m.

c. 1000 m y 2000 m.

d. 1500 m y 1500 m.

18. ¿Cuál es el área de un rombo cuya diagonal mayor es de 12 cm y la menor es la mitad de

esta?

a. 0,45 dm²

b. 0,36 dm²

c. 0,25 dm²

d. 0,18 dm².

Documents

Los Sólidos Platónicos, una Estrategia Didáctica para el