Losa Aligerada

MANUAL PARA EL USO DEL PROGRAMA ETABS V 8.26 EN EL ANLISIS SSMICO DE ESTRUCTURAS

Pablo Caiza Snchez, Ing. [email protected]

Centro de Investigaciones Cientficas, CEINCI-ESPE

RESUMEN

Se establecen los parmetros estndar usados por el programa ETABS por medio de una estructura muy sencilla. A continuacin se vuelve a generar la misma estructura pero paso a paso con el fin de introducir manualmente dichas caractersticas que, complementadas con otras dan un modelo bsico completo. Posteriormente se incluyen 2 tipos de anlisis dinmicos: esttico equivalente y modal espectral siguiendo las recomendaciones del CEC2000, para lo que se usa un modelo ms complicado. Finalmente se incluyen perfeccionamientos tales como escaleras, cimentacin, losas inclinadas, pero fundamentalmente muros armados sin y con cabezales, y este ltimo con aberturas.

1. INTRODUCCIN

Programas tales como ETABS incluyen una serie cada vez mayor de perfeccionamientos tcnicos para el clculo de estructuras, muchos de los cuales se consideran ya estndar. Con el fin de determinar estos parmetros es necesario por tanto generar una primera estructura de la forma ms automtica posible. Con esta base se volver a construir la misma estructura pero esta vez incluyendo manualmente cada uno de dichos perfeccionamientos. De esta manera se ganar en conocimiento y confianza sobre el programa lo que permitir aumentar la complejidad de los modelos. Se contina con la inclusin de anlisis ssmicos tales como el esttico equivalente y el modal espectral segn CEC2000. Posteriormente se insiste con el perfeccionamiento del modelo geomtrico mediante la inclusin de escaleras, cimentacin y losas inclinadas. Finalmente se incluye un nuevo elemento estructural: muros armados. se incluyen dos tipos: sin y con cabezales; en este ltimo, adicionalmente, se toman en cuenta detalles importantes tales como las aberturas para ventanas y puertas.

Se recalca, sin embargo, que se considera que la parte ms importante de este Manual es la inclusin de la losa en los tradicionales modelos de vigas y columnas adaptndolos para su uso en el anlisis ssmico. El manejo de este elemento resulta muy delicado porque por un lado comnmente o se conoce muy poco de l o sencillamente se lo desconoce y por otro porque en el pas el anlisis ssmico es obligatorio y en ste deben considerarse incursiones en el rango plstico.

Pablo Caiza Snchez CEINCI-ESPE 39

2. MODELO DE REFERENCIA

Con el fin de mostrar las caractersticas que en el programa se consideran estndar se elabora un modelo muy sencillo. Es una estructura tridimensional de hormign armado, de un piso de 2.7 m de alto y un solo vano de 4.5 metros tanto en sentido horizontal X como Y. Se incluye una losa alivianada bidireccional.

En ETABS, en primer lugar, cambie las unidades a Toneladas y metros:

Luego use el icono para nuevos modelos:

Aparecer una primera pantalla sobre si va a usar las caractersticas de modelos previamente hechos, o las del modelo guardado en el archivo Default.sdb que debe encontrarse en el directorio de ETABS. Presione el botn No:

Llene la siguiente pantalla como se indica:

Para usar losas alivianadas bidireccionales use el icono de la parte inferior de la pantalla Waffle Slab:

MANUAL PARA EL USO DE ETABS V8.26 EN EL ANLISIS SSMICO DE ESTRUCTURAS 40

Llene la pantalla que se abre como se indica a continuacin:

Presione el botn OK y, al regresar a la pantalla anterior, nuevamente OK:


Para conocer las diferentes funciones empleadas automticamente por ETABS para la creacin de esta estructura, se revisarn las propiedades de sus elementos.

Mueva el cursor del mouse sobre el rea central de la losa, sin apuntar a otros elementos tales como nervios y vigas. Presione el botn derecho del mouse:

Note que est abierta la pestaa Assignments.

Es importante resaltar que:La losa tiene asignada una seccin estndar denominada SLAB1.


Se comportar como un diafragma rgido.El eje local 1 es el estndar.No hay modificadores de rigidez.No se le ha asignado ningn Pier o Spandrel.No hay resortes ni masa por rea.Se dividir automticamente en:Intersecciones con vigas y lneas de medicin,Bordes de muros y rampas y,Lneas de referencia.Estas ltimas opciones son para el anlisis de la estructura, pero los resultados se mostrarn para toda la losa como una sola unidad, sin subdivisiones.El tamao mximo del mallado es 1.5 metros.Pertenece al grupo denominado ALL.

Cierre esta ventana y vaya con el cursor del mouse a una de las esquinas de la losa, evite nuevamente vigas y nervios. Presione el botn derecho del mouse.

Tambin aqu est abierta la pestaa Assignments. Se observa una pantalla similar a la anterior. Sin embargo esta vez se trata de macizados en la cabeza de las columnas. En este caso es el macizado denominado DROP3.

Ahora apunte con el cursor del mouse a una de las vigas y presione nuevamente el botn derecho:


Cada uno de los tems indicados son propiedades que se pueden cambiar. El gran nmero de propiedades da una gran flexibilidad en el anlisis.

Los valores estndar son:Seccin tipo ConcBm No es una viga especial resistente a momentos (propiedad vlida para estructuras metlicas).Las longitudes de interseccin con otros elementos se calculan automticamente pero no se consideran rgidas.El punto de referencia de este elemento est en la parte central superior de su seccin transversal y ste no tiene ninguna distancia respecto a las lneas base o mallado de referencia. No se han cambiado los ejes locales. No hay cambios en las rigideces por las compensaciones. No hay modificadores de las propiedades.No hay lmites de tensin y compresin.No hay propiedades de vnculo.No hay rtulas plsticas.

Faltan an otras opciones las que se observan al final de la siguiente pantalla:


Estas propiedades son:Esta viga no forma parte de un muro columna Pier ni de un muro viga Spandrel.No hay resortes lineales ni masa lineal.Se autodivide (slo para el anlisis pero no para los resultados) en puntos, nudos y bordes.Se usa para el mallado de los pisos.Forma parte del grupo denominado ALL.

3. MODELO PASO A PASO

Interesa en este instante volver a crear el mismo modelo pero paso a paso con el fin de manejar las diferentes herramientas disponibles en ETABS. Adicionalmente se aprovechar para aadir algunos datos complementarios. Estos son:

Tabla 1 Caractersticas de los elementos estructuralesELEMENTO CARACTERSTICAS

VIGA BASE=25cms ALTURA=25cmsCOLUMNA BASE=30cms ALTURA=30cms

LOSA Alivianada tipo, espesor 20 cms, con loseta de compresin de 5 cms (15 cms de alto de los nervios)

Tabla 2 Caractersticas de los materialesMATERIAL CARACTERSTICASHORMIGN fc= 210 Kg/cm2; E=12000210=173897 Kg/cm2

ACERO fy= 4200 Kg/cm2


Empiece revisando que las unidades sean las adecuadas: toneladas y metros y luego presione el icono para crear nuevos modelos. En la pantalla que se abre responda No. A continuacin llene la nueva pantalla de la misma forma que al inicio de este Manual pero finalmente, no entre a ningn cuadro adicional y simplemente presione el botn OK.

Obtendr nicamente la red de referencia.

En el siguiente paso definir los materiales de la estructura. Siga la secuencia de comandos que se indica a continuacin:

MEN OPCIN SUBOPCIN

Define Material PropertiesModify/Show Material

(previamente compruebe que el casillero CONC est resaltado)

Llene el cuadro que se abre como se indica:

Ntese que las unidades son toneladas y metros por lo que un valor como por ejemplo fc=210 Kg/cm2 equivale a fc=2100 Ton/m2.

Para salir presione el botn OK y en la pantalla previa nuevamente OK.

Defina ahora las secciones de los elementos estructurales:

MEN OPCIN SUBOPCINDefine Frame Sections ---

En la nueva pantalla borre todas las secciones previamente definidas. Para hacerlo marque todos los elementos del cuadro de la izquierda y luego presione el botn Delete Property. Se borrarn todas las secciones excepto una que el programa usa como seccin estndar.

A continuacin presione la ceja a la derecha de un segundo casillero en que est escrito Add I/Wide Flange tambin en la parte derecha del cuadro. Se despliega


un listado en el cual debe resaltar Add rectangular. Aparece otra pantalla, la cual debe llenar de la siguiente manera:

Al colocar como material CONC se activ el botn Reinforcement. Presinelo para obtener la siguiente pantalla que ya se ha modificado con los datos del modelo:

Presione el botn OK para regresar a la pantalla previa. Ahora presione el botn Set Modifiers y cambie la inercia alrededor del eje 3 como se indica:


Presione el botn OK para regresar a la pantalla previa. Y nuevamente OK para obtener la pantalla inicial. Repita este procedimiento para crear los nervios:

Ntese que al presionar el botn Reinforcement al igual que con el botn Set Modifiers deber llenar las pantallas correspondientes de forma idntica a lo que se ha hecho para la viga.

El procedimiento para columnas es similar:


En la vista anterior estn dos pantallas reunidas. Obsrvese que se han modificado los factores de rigidez de las inercias alrededor de los ejes locales 2 y 3.

Defina ahora la seccin de la losa. Use la siguiente secuencia de comandos:

MEN OPCIN SUBOPCIN

Define Wall/Slab/Deck SectionsDebe presionar la ceja de la derecha del casillero Add New Deck y elegir Add New Slab

Llene el cuadro como se indica:


Para evitar que la membrana colabore con la viga de borde como una ala de longitud infinita presione el botn Set Modifiers y cambie las rigideces como se indica:

De manera similar cree una seccin MACIZADO idntica a LOSA incluyendo los modificadores de rigidez pero con espesor 0.15 metros.

Ahora debe asignar las secciones. Para las vigas use el icono:

En la vista en planta del nivel 3.00 metros, revise la ventana auxiliar que ha aparecido en su monitor de forma que la seccin que va a usar sea la de una viga V25x25. A continuacin apunte con el ratn a la esquina superior izquierda del mallado y arrastre hasta la esquina inferior derecha, creando una regin que abarque las vigas. Las vigas se generarn automticamente:


Para generar las columnas use el siguiente icono:

As mismo use la vista en planta del nivel 3.0 metros y cree una regin abarcando la ubicacin de las columnas. No olvide que la ventana auxiliar debe indicar C30x30.

Ahora agregar los nervios. Use el siguiente icono:

La ventana auxiliar que aparece debe modificarse como se indica a continuacin:


En una vista en planta arrastre el ratn marcando la regin en que se ubican los nervios.

Posteriormente, modifique el ltimo dato de la ventana auxiliar Approx. Orientation a Parallel to Y or R y repita el procedimiento anterior. Finalmente obtendr una ventana similar a la siguiente:

Para salir del modo de generacin de nervios, presione en el teclado Esc.

Para incluir la loseta de compresin use el siguiente icono tambin en la columna de la izquierda de la pantalla:

Aparece una ventana auxiliar. Compruebe que se usa la seccin LOSA. En la vista en planta del nivel 3.0 metros haga clic con el botn izquierdo del ratn sobre el nudo de la columna en la esquina superior izquierda y mantenga presionado hasta arrastrar al nudo de la columna en la esquina inferior derecha.

De manera similar genere los macizados, pero usando la seccin MACIZADO. El macizado solo se extender hasta el primer nervio desde las columnas. Para que el ratn atrape exactamente la posicin de las intersecciones el icono siguiente, en la columna de la izquierda parte inferior, debe estar activado:

Para generar los volados de la losa marque sus cuatro bordes (edges). Para hacerlo debe apuntar con el ratn a cada lado interior del permetro de la losa. A continuacin use la siguiente secuencia de comandos:

MEN OPCIN SUBOPCINEdit Expand/Shrink Areas Offset Value = 0.15

Al final obtendr un grfico como el siguiente:


Para crear un diafragma rgido, marque los cinco elementos placa generados. Para hacerlo use la siguiente secuencia de comandos:

MEN OPCIN SUBOPCINSelect By Wall/Slab/Deck Sections Marque LOSA y MACIZADO,ok

Luego use el siguiente icono:

Aparece la siguiente ventana en donde ya se ha escrito el nuevo nombre de diafragma PISO1 ( y adicionalmente se ha usado el botn Add New Diaphragm) y solo falta presionar el botn OK:

Para igualar las caractersticas del modelo que se gener al principio de este Manual ya solo falta cambiar las restricciones de los nudos de la base de la estructura. Para hacerlo marque dichos nudos y use el siguiente icono:


Llene la pantalla que aparece como se indica:

Una ltima caracterstica an por incluir son los extremos de rigidez en vigas y columnas. Para marcar todos estos elementos use el icono siguiente que se encuentra en la columna de la izquierda de la pantalla:

A continuacin presione el siguiente icono que se encuentra en la segunda fila de iconos en la parte superior de la pantalla:

En la ventana que se abre llene los datos como se indica a continuacin:

Una vez establecida la geometra del problema, el siguiente paso es hacerlo con las cargas:

Debe definir los siguientes estados bsicos:

NOMBRE CARACTERSTICASP.P. Peso propio de los elementos estructurales

AMUERTA Cargas permanentes tales como acabados y paredesVIVA Cargas temporales

SISMOX Carga ssmica esttica en direccin XSISMOY Carga ssmica esttica en direccin Y


En el programa use la siguiente secuencia de comandos:

MEN OPCIN SUBOPCINDefine Load Cases Modificacin e ingreso de cargas

La ventana de cargas bsicas debe quedar como se indica a continuacin:

Observe que para las cargas ssmicas en el campo Auto Lateral Load aparece None.

En este primer modelo se usar el mtodo elstico equivalente segn el CEC2000 pero se lo explicar ms adelante. Por tanto modifique en primer lugar estas cargas de forma que el campo Auto Lateral Load cambie a User Coefficient. En este momento se activar el botn de la derecha Modify Lateral Load el que posteriormente deber presionar para que aparezca la siguiente ventana que ya se ha cambiado con datos adecuados:

La ventana indicada corresponde a sismo en direccin X. Para el sismo en direccin Y use datos similares excepto en que la direccin y excentricidad es Y Dir + Eccen X.

La magnitud de la carga permanente adicional AMUERTA y VIVA es la que se indica en la Tabla 3:

Tabla 3 Magnitud de las cargas bsicas verticales

CARGA MAGNITUDAMUERTA 0.3 T/m2

VIVA 0.2 T/m2Para asignarlas marque la LOSA y use el siguiente icono:


Aparece la pantalla siguiente que ya se ha modificado con los datos para la carga AMUERTA:

Realice un procedimiento similar para la carga VIVA pero usando la magnitud de 0.2 T/m2.

Para las combinaciones compruebe que se realiza el diseo con el cdigo ACI 318-99. Use la siguiente secuencia de comandos:

MEN OPCIN SUBOPCINOptions Preferences Concrete Frame Design

Aparece la siguiente ventana donde se observa como primera propiedad que el cdigo de diseo es el ACI 318-99:

Presione el botn OK para salir de esta pantalla.Para crear las combinaciones use la siguiente secuencia de comandos:

MEN OPCIN SUBOPCINDesign Concrete Frame Design Select Design Combo

En la ventana que se abre basta con presionar el botn OK. Ahora podr comprobarse que las combinaciones de diseo estn listas usando la siguiente secuencia de comandos:


MEN OPCIN SUBOPCINDefine Load Combinations ---

Para salir presione el botn OK.

El modelo est listo y el programa se ejecuta usando el siguiente icono en la barra superior de la pantalla:

En la ventana auxiliar que se abre presione el botn Run. En caso de no haber grabado todava el modelo deber hacerlo ahora. Use un nombre cualquiera para el archivo, por ejemplo AMB1.

Para observar los resultados de fuerzas internas en los elementos use el icono hacia la derecha de la primera fila de iconos:

Presione la ceja al lado derecho, y en el cuadro que aparece escoja Frame/Pier/Spandrel Forces. Obtendr cuadros similares al siguiente:

Observe que para la combinacin DCON2 obtendr momentos alrededor del eje local 3 Moment 3-3. Adicionalmente en el campo Options est marcado Fill Diagram, con lo que obtendr el dibujo de momentos rellenados de color. Si quita esta opcin, podr usar Show Values on Diagram con lo que podr ver los valores de los momentos. Al presionar el botn OK obtendr pantallas como la siguiente:


Para ver resultados ms detallados apunte con el ratn a uno de los elementos, por ejemplo una viga, y presione su botn derecho. Obtendr ventanas como la siguiente:

Observe que los resultados son para DCON2 pero puede variar a otras cargas directamente en esta ventana. Hacia la derecha en la parte superior tambin se nota que est marcado para obtener valores mximos, pero si se escoge la otra opcin Scroll for Values se puede por ejemplo mover el ratn sobre los diagramas y obtener valores en otros puntos.


Para realizar el diseo se seguir la siguiente secuencia de opciones:

MEN OPCIN SUBOPCINDesign Concrete Frame Design Start Design/Check of Structure

Para ver los resultados deber cambiar las unidades a centmetros. Se observa el armado longitudinal.

Para obtener el armado de los estribos use la siguiente secuencia de comandos:

MEN OPCIN SUBOPCINDesign Concrete Frame Design Display Design Info

En la ventana que se abre escoja Shear Reinforcing como se indica:

Para observar los resultados presione el botn OK. Los valores son cm2/cm, es decir que para calcular el rea de los estribos hay que multiplicar el valor anterior por el espaciamiento entre estribos.

Para obtener informacin adicional apunte con el ratn a uno de los elementos estructurales, por ejemplo una columna, y presione su botn derecho. Obtendr ventanas como la siguiente:


Use los botones de la parte inferior para obtener informacin de diseo.

Como observacin final al comparar los resultados con los del modelo tradicional formado por vigas y columnas se observa que las vigas absorben menos carga y por tanto tienen menores fuerzas internas. Es por tanto recomendable disminuir la resistencia a la flexin alrededor del eje local 3 de los nervios. En este artculo se considera aceptable reducir este parmetro al 25%.

4. ANLISIS MODAL ESPECTRAL

Para describir este tipo de anlisis se recurrir a la siguiente estructura:

Estructura tridimensional de dos vanos en los dos sentidos horizontales y de dos pisos de alto como se muestra en la Figura 1.

Figura 1 Modelo tridimensional

El material es hormign armado: fc=210 Kg/cm2, fy=4200 Kg/cm2 y Ec=12000fc=173897 Kg/cm2.

Las secciones de los elementos estructurales son como se indica en la Tabla 4.

Tabla 4 Caractersticas de los elementos estructurales

ELEMENTO CARACTERSTICASVIGA BASE=25cms ALTURA=35cms

COLUMNA BASE=30cms ALTURA=30cmsLOSA Alivianada , 20 cms de espesor total: loseta de

compresin de 5 cms y nervios de 15 cms de alto.

Respecto a las cargas estticas son peso propio, adicional muerta, viva, sismo en x y sismo siendo las magnitudes de las cargas adicional muerta y viva las indicadas en la Tabla 5.


Tabla 5 Cargas gravitacionales

TIPO MAGNITUD (Kg/m2)AMUERTA 280

VIVA 200

Para el anlisis modal espectral se usa el espectro de diseo dado por el CEC2000, como se indica en la Tabla 6:

Tabla 6 Parmetros del espectro de diseo segn CEC2000

FACTOR DESCRIPCIN VALORC Perfil del espectro de diseo

CmT

SSC =

25.15.0

variable

S Coeficiente por tipo de suelo 1.5 (=S3)Cm Valor mximo de C de acuerdo al tipo de suelo 2.8T Periodos de vibracin variableZ Factor de zona 0.4I Factor de importancia 1.0R Factor de reduccin de respuesta estructural 10

P Coeficiente de configuracin estructural en planta 1.0

E Coeficiente de configuracin estructural en elevacin 1.0

El espectro es una curva de aceleraciones mxima de la estructura respecto a su periodo. En la Tabla 7 se entregan los valores que se usan de C y su forma en la Figura 2.

Tabla 7 Valores del factor CT C0 2.80

0.821 2.800.9 2.551 2.30

1.1 2.091.2 1.911.3 1.771.4 1.641.5 1.531.6 1.441.7 1.351.8 1.281.9 1.212 1.15

2.5 0.923 0.77

3.5 0.664 0.57

4.5 0.514.6 0.505 0.50


0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0 1 2 3 4 5

Periodo T (seg)Fa

ctor

C

Figura 2 Factor C segn CEC2000

El coeficiente, [Z*I / (R*P *E )] * g, necesario para transformar el factor C a aceleraciones es 0.39.

Para el anlisis modal espectral es tambin necesario considerar los siguientes aspectos:

- Masa: se usa nicamente la de los elementos de carga permanente- Amortiguamiento: se usa un valor general de 5%.- Nmero de modos: el necesario para obtener un factor de participacin de la masa modal de al menos el 90% de la masa total. Si se usan los modelos de masa concentrada por planta se conoce que para este ejemplo se necesitan mnimo 6.

Puesto que los sismos vienen en cualquier direccin se realizar una combinacin direccional de los sentidos X y Y usando la raz cuadrada de la suma de los cuadrados. En este ejemplo no se considera la componente vertical del sismo porque no hay elementos, tales como los voladizos, susceptibles de ser afectados.

Adicionalmente de acuerdo al CEC2000 es obligatorio considerar la torsin accidental y en caso necesario el efecto p-delta.

4.1 GENERACIN DEL MODELO.

Presione el icono de nuevo modelo (New Model). Aparece la siguiente pantalla:

Presione el botn Choose.edb. En la nueva pantalla escoja el nombre del archivo anterior que acaba de elaborar en ETABS ( si se ha seguido este artculo es AMB1) y presione el botn OK. Aparece la siguiente pantalla que ya se ha modificado con los nuevos datos:


Observe que se ha activado la opcin Custom Grid Spacing. Presione el botn inmediatamente hacia abajo a la derecha Edit Grid. Obtiene la siguiente pantalla en donde ya se han modificado los elementos adecuados:

Para regresar a la ventana anterior, presione el botn OK.


En esa ventana presione el icono de Waffle Slab para obtener la ventana que se muestra a continuacin y en donde ya se han modificado los datos posibles:

Respecto a los voladizos (Overhangs) son las zonas de la losa ms all de las lneas de eje. Estos extremos tienen por lo menos el mismo tamao de los lados de las columnas dividido para dos, que es el valor usado. Respecto a los macizados y nervios (Drop Panels and Ribs) este modelo no tiene macizados y los nervios tienen un espaciamiento de 0.5 metros. Respecto a las restricciones en la base (Restraints at Bottom) son empotradas (Fixed). Adicionalmente se crean diafragmas de piso rgidos.

En el lado derecho de la ventana se observa que gracias a las definiciones estructurales y de carga hechas en el modelo AMB1 se las puede usar directamente en este nuevo modelo.

Presione el botn OK y al salir a la ventana anterior de nuevo presione el botn OK.

Obtendr una pantalla similar a la siguiente:


Para incluir las vigas descolgadas deber trabajar en una vista en planta:- Cambiar el casillero de la parte inferior de la pantalla de One Story a Similar Stories.- Marcar todos los elementos que coincidan con los ejes de la estructura.- Asignar a los elementos marcados la seccin V25x25.

Para completar el modelo deber finalmente asignar a todos los elementos, extremos rgidos con un coeficiente de rigidez de 0.5.

Para aadir el anlisis modal espectral use la siguiente secuencia de comandos:

MEN OPCIN SUBOPCINDefine Response Spectrum Function

Resalte Add User Spectrum

Aparece una pantalla en la que se deben llenar los datos de periodo y aceleracin del espectro de diseo, obtenido del CEC2000. En este caso se ingresarn periodos y coeficientes C, escalndose estos ltimos posteriormente para obtener aceleraciones. La ventana quedar como se indica:


Presione el botn OK y al regresar a la ventana anterior de nuevo OK.

Ahora use la siguiente secuencia de opciones:

MEN OPCIN SUBOPCINDefine Response Spectrum Cases

Add New Spectrum

Llene la ventana como se indica. Observe especficamente que la combinacin direccional no incluye componente vertical, pues ste, como ya se ha indicado, es importante nicamente en la presencia de voladizos.

Presione el botn OK y al regresar a la ventana anterior nuevamente OK.

Para incluir la masa, no nicamente la del peso propio de los elementos, sino tambin la de la carga AMUERTA use la siguiente secuencia de opciones:

MEN OPCIN SUBOPCINDefine Mass Source ---

Aparece la siguiente ventana que ya se ha completado con los datos necesarios:


Para aadir el nmero de modos de vibracin y adems incluir el efecto p-delta use la siguiente secuencia de comandos:

MEN OPCIN SUBOPCINAnalyze Set Analysis Options ---

Se abre la siguiente pantalla en que ya se ha indicado que se desea no nicamente el anlisis dinmico sino tambin incluir el efecto p-delta.


Para ver las opciones de anlisis dinmico presione el botn Set Dynamic Parameters. Cambie la ventana que se abre como se indica:

Presione el botn OK y al regresar a la ventana anterior presione Set P-delta Parameters. Cambie la ventana como se indica:


Presione el botn OK y al regresar a la ventana anterior de nuevo OK.

El modelo est completo incluyendo el anlisis modal espectral. Puede resolverlo y disearlo.

5. ESCALERA, CIMENTACIN Y LOSAS INCLINADAS.

5.1 ESCALERA.

Generar en primer lugar la abertura de la losa. Esta se encontrar en el panel 1-2-A-B apegada al eje 2 en un ancho de 2 metros y al eje B en un largo de 3 metros.

Trabaje en la vista en planta del segundo piso y asegrese de que el casillero de la parte central inferior de la pantalla diga Similar Stories.

Borre los nervios. Por ejemplo, para borrar los nervios a lo largo del eje X mrquelos y adicionalmente tambin marque el nervio perpendicular en el borde de la abertura de la losa. Luego use la siguiente secuencia de comandos:

MEN OPCIN SUBOPCIN

Edit Divide Lines ---

Llene la ventana que se abre como se indica:

Presione el botn OK. A continuacin marque los tramos de nervios que desea borrar y presione la tecla Delete. Para borrar los nervios en sentido Y trabaje de manera similar.

Los nervios de los bordes de la abertura estarn divididos en una serie de segmentos. Para volverlos a unir, mrquelos y luego use:

MEN OPCIN SUBOPCINEdit Join Lines ---

Para eliminar la loseta de compresin: genere un nuevo elemento shell pero de seccin OPENING.

A continuacin debe construir un mallado auxiliar con los ejes de la escalera:


En la vista en planta del segundo piso, busque un espacio vaco, apntelo con el ratn y haga clic con su botn derecho. Aparecer una ventana con opciones. Elija Create Referente Lines on Plan. El apuntador del ratn cambia a una flecha alargada negra con la que debe marcar el borde derecho de la abertura de la losa a una distancia de 1.0 metro a partir de la interseccin de los ejes 2 y B y tambin la esquina inferior derecha, estos dos ejes de referencia estn sobre el eje B. Para salir de la opcin de generacin de lneas de referencia presione la tecla Esc.

Estas nueva lneas pueden ser observadas en la vista del eje B.

Para definir el nivel de los descansos nuevamente apunte a un lugar vaco y haga clic con el botn derecho. Ahora use la opcin Edit Reference Planes. Aparecer la siguiente ventana que ya ha sido modificada:

Presione el botn OK y en la vista del eje B podr observar el mallado auxiliar.

A continuacin dibuje con elementos Frame los ejes de la escalera. Use el siguiente icono en la columna de la izquierda de la pantalla:

Use la seccin V25x25. Obtendr una pantalla como la siguiente:


Ahora debe extender los elementos Frame de la escalera para convertirlos en elementos Shell. Primero marque todos los elementos de la escalera. Luego use la siguiente secuencia de comandos:

MEN OPCIN SUBOPCINEdit Extrude Lines to Areas ---

Modifique la ventana que se abre como se indica a continuacin:

Observe que los elemento Frame se extienden menos un metro en x (hacia la izquierda) y que se repiten dos veces.

A continuacin debe borrar uno de los 2 elementos Shell de los tramos inclinados. En cada piso en el tramo superior borre el de la derecha y en el inferior el de la izquierda. Hgalo en una vista 3D. Al final obtendr una pantalla semejante a la siguiente:


Para finalizar debe asignar una seccin a la escalera. Genere una nueva de espesor 12 cms y comportamiento como Shell y asgnela.

5.2 CIMENTACIN.

Si los plintos aislados no son suficientes, la alternativa usual es la parrilla de cimentacin.Use una seccin como la siguiente:

En el botn Reinforcement cambie los recubrimientos (como viga) tanto en la parte superior como inferior a 0.08 m. En el botn Set Modifiers cambie la inercia de la seccin alrededor del eje local 3 a 0.8.


A continuacin cambie las restricciones de los nudos a nivel de suelo de la estructura. Primero marque todos los nudos, a excepcin del nudo de la escalera por fuera del eje B y asgneles las siguientes restricciones:

Luego genere la parrilla, de forma similar a como se ha indicado previamente para las vigas.A continuacin marque las vigas de la parrilla y cambie la orientacin de los eje locales usando el siguiente icono en la segunda fila en la parte superior de la pantalla:

Llene el cuadro que aparece como se indica:

Presione el botn OK.

Finalmente para incluir resortes elsticos necesita un dato adicional:Esfuerzo admisible del suelo, en este caso se supone que es 15 T/m2

Para calcular la rigidez del resorte elstico que representa el suelo por metro de longitud se usa la siguiente ecuacin:

vigaTbadmm lk **120 =

donde k/ml es la rigides por metro de longitud, adm es el esfuerzo admisible del suelo en T/m2, y bviga T es el ancho de la viga T de cimentacin. En este ejemplo k/ml es igual a 1080 (T/ml)/ml.

Para ingresar este dato vuelva a marcar todas las vigas de la cimentacin y use la secuencia de comandos que se indica:


MEN OPCIN SUBOPCINAssign Frame/Line Line Springs

Llene la ventana que se abre como se indica a continuacin:

Presione el botn OK.

5.3 CUBIERTAS INCLINADAS

Para ejemplificar el uso de cubiertas inclinadas se aadir a la estructura anterior una cubierta inclinada en el panel con la abertura de escaleras. Esta ser hecha de estructura metlica: perfiles C150x50x3, tendr pendientes del 30% y el material de cubierta ser de asbesto-cemento.

Defina entonces el nuevo material asbesto cemento con un peso especfico de 1.8 T/m3, una masa de 0,19 T/(m3g) y un mdulo de elasticidad de 1.1 E6 T/m2. Adicione por otro lado una seccin en acero C150x50x3 y un shell del nuevo material y de espesor 5mm como membrana y 50mm a flexin. A continuacin inserte un nuevo piso usando la siguiente secuencia de comandos:

MEN OPCIN SUBOPCINEdit Edit Story Data Edit Story

Modifique la ventana que se abre como se indica:


Repita el mismo procedimiento para crear un piso de nombre CUMBRERO, y de alto 0.6 metros.

Adicionalmente deber crear lneas de referencia en el centro del vano A-B sobre los ejes 1 y 2. Puede usar como referencia las intersecciones de los ejes 1-A y 2-A, la opcin Create Reference Lines on Plan y el cuadro de desviaciones (Offsets) lleno de la siguiente manera:

A continuacin genere el armazn estructural de forma que obtenga un grfico como el siguiente:

Obsrvese que los elementos placa de la cubierta han sido divididos en 4X2 shells.


6. MUROS ARMADOS

Para dar un elemento de soporte a las escaleras se construye un muro de hormign armado de 10 cms de espesor (debe definir esta seccin, y cambiar los modificadores de rigidez f11, f22 y f12 a 0.5) en el plano del eje 2 como se indica a continuacin:

Observe que las restricciones de la base del muro tambin se han cambiado a las que corresponden como nudos parte de la cimentacin.

Para poder disear estos elementos debe asignrseles un nombre como Piers (columnas) o Spandrels (vigas). Con este fin marque todos los elementos del muro en planta baja y use la siguiente secuencia de comandos:

MEN OPCIN SUBOPCINAssign Shell/Area Pier Label


Se abre la siguiente ventana, en donde ya se est ingresando el nombre para estos elementos seleccionados y que es P1.

Para los elementos shell del segundo piso siga un procedimiento similar pero denomnelos P2, no olvide adicionar este nombre presionando el botn Add New Name.

Para incluir cabezales, debe dibujar columnas con el tamao de dichos cabezales y despus asignarles el mismo nombre como Piers (elemento de muro que trabaja como columna) que el resto de elementos shell del muro. En este ejemplo se dibujar una columna adicional al lado izquierdo del muro actual y se asignarn los nombres adecuados para obtener el siguiente dibujo:


Para asignar estos nombres, no olvide marcar los elementos con los que se va a trabajar y use luego la siguiente secuencia de comandos:

MEN OPCIN SUBOPCINAssign Frame/Line Pier Label

Finalmente si el muro tiene aberturas (simplemente borre los elementos shell necesarios), los shell por encima de ellas trabajan como vigas, en ese caso una forma de denominacin que incluya ya no slo los Piers sino tambin Spandrels es la que se muestra en la siguiente figura:

Los elementos denominados V1 son Spandrels.


En este momento realice al anlisis estructural y a continuacin disee el muro. Use la secuencia de comandos:

MEN OPCIN SUBOPCINDesign Shear Wall Design Start Design/Check of Structure

Obtendr un grfico como el siguiente:

Para observar los resultados de los Spandrels apunte con el ratn a uno de ellos y presione el botn derecho:

7. CONCLUSIONES

Se ha elaborado un primer modelo en ETABS de la manera ms automtica posible con el fin de determinar los estndares del programa. A continuacin se repiti el mismo modelo pero incluyendo manualmente cada una de sus caractersticas. Con esta base se elabor un nuevo modelo en el cual ya se incluy un anlisis ssmico tal como el modal espectral y se aadieron detalles importantes tales como: escaleras, cimentacin y cubiertas inclinadas. Finalmente se incluy un muro armado, primero sin cabezales, luego con cabezales y finalmente con aberturas.

- Este artculo sobre el uso de ETABS sigue la secuencia: estructura elemental a estructura compleja.


- Se presentan las diversas herramientas de ETABS para resolver estructuras reales, empezando por las ms necesarias hasta las relativamente ms sofisticadas.- Los modelos incluyen perfeccionamientos para el clculo ssmico segn CEC2000.- No se hace ningn anlisis de los resultados.

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