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LOSAS PLANAS POSTENSADAS

PROYECTO TERMINAL I y II

México, D.F.

Abril 2010

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CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN 2. LOSAS POSTENSADAS

2.1.- GEOMETRIA Y CÁLCULO DE TORONES 2.2. VENTAJAS 2.3. RECOMENDACIONES PARA DISEÑO LOSAS POSTENSADAS 2.3.1 REVISIÓN DE DEFLEXIONES 2.3.2 FLECHAS ADMISIBLES 2.3.3 ZONAS DE ANCLAJE 2.3.4 GEOMETRÍA 2.3.5 REFUERZO

3-.ANALISIS Y CONTRUCCION DE MARCO DE PRUEBAS

4. ELABORACION DE PLANOS DIGITALES (AUTOCAD) 5.-ARMADO DE ACERO DEL ESPECIMEN 6-.DISEÑO DE CIMBRA PARA ESPECIMEN 7.-COLOCACION DE CIMBRA PARA RECIBIR ESPECIMEN 8.-DESMONTAJE DE CIMBRA Y COLOCACION DE ESPECIMEN

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9.-SIMULACION DE ENTREPISO DE DONDE SE EXTRAJO EL ESPECIMEN 10.-ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS 11.-CONCLUSIONES. A P E N D I C E A

PROCESO DE PEGADO DE STRAIN GAGE EN ARMADO DE ACERO

A P E N D I C E B POSTENSADO DE TORONES

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INDICE DE FIGURAS Figura 1 Modelo parabólico del cable para determinar la carga equivalente. Figura 2: Modelo de la carga compensada considerando el 80% del peso propio. Figura 3: Modelo teórico para compensar las cargas de cables con cualquier trayectoria Figura 4: Modelo real para compensar las cargas de cables con cualquier trayectoria Figura 5. Croquis de la trayectoria de los torones Figura 6 Configuración de la parábola que debe de llevar el torón en la parte del extremo Figura 7 Configuración de la parábola que debe de llevar el torón en la parte intermedia Figura 8: Cargas equivalentes aplicadas al modelo estructural para un torón Figura 9. Referencia de entrepiso utilizado para el espécimen Figura 10. Esquema del modelo en estudio Figura 11. Detalle del modelo en estudio Figura 12. Trayectoria y posición del espécimen Figura 13. Configuración final del espécimen Figura 14. Fuerzas actuantes en espécimen Figura 15. Modelo digital del marco de pruebas Figura 16. Modelo digital del marco de pruebas Figura 17. Sistema biarticulado para marco de pruebas Figura 18 Vista lateral de sistema biarticulado Figura 19 Sistema biarticulado montado en espécimen Figura 20 Sistema biarticulado mostrando su flexibilidad Figura 21 Vista lateral mostrando su rotación Figura 22 Croquis de puntales superior e inferior Figura 23 Puntal superior Figura 24 Puntal inferior Figura 25 Esquema de configuración de empuje y jale Figura 26. Empuje Figura 27. Jale Figura 28. Vigas para sostener los gatos superiores Figura 29. Detalle de la colocación de los espárragos. Figura 30 Modelo 3D de armado de acero de espécimen Figura 31 Armado de acero de espécimen Figura 32 Modelo digital de la cimbra de la columna inferior Figura 33 Modelo digital de la cimbra de la losa Figura 34 Modelo digital de la cimbra completa Figura 35 Habilitación de piso de la cimentación del laboratorio. Figura 36 Colocación de cimbra de columna inferior soportada con pies derechos Figura 37 Refuerzo de soporte de cimbra de losa Figura 38 Cimbra de losa colocada Figura 39 Colocación del espécimen sobre la cimbra Figura 40 Cimbra de losa con casetones y tapas laterales Figura 41 Detalle de torones en cimbra Figura 42 Anclas que servirán para tensar los cables de acero (torones)

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Figura 43 Modelo digital del espécimen Figura 44 Desmontaje de espécimen de la cimbra Figura 45 Transportación de espécimen al marco de pruebas Figura 46 Colocación final del espécimen en marco de prueba Figura 47 Mantenimiento previo a anclas de postensado Figura 48 Con la ayuda del programa SAP 2000 v.11 se modelo un entrepiso de dimensiones 7 x 7 mts de separación entre columnas Figura 49 Esta es una vista de la supuesta deformación que sufriría el entrepiso de un edificio con es sistema de losas postensadas Figura 50 Una vista superior del entrepiso y marcado la zona donde se extrajo el espécimen Figura 51 Tabla de calculo para conocer la cantidad de torones que se utilizarían en la losa postensada, con esta tabla solo hay que conocer el valor del cortante en cada eje Figura 52 Vista general del dispositivo de carga Figura 53 Apriete de los tornillos Figura 54 Variaciones de la carga axial (Primera etapa). Figura 55 Diagrama de histéresis de la conexión losa-columna

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1. INTRODUCCIÓN Algunos de los problemas mas comunes a los que se enfrenta el ingeniero civil en el campo de la construcción es el espacio libre sin la aparición de columnas y la discontinuidad del peralte de losa, que dificultan la distribución arquitectónica al propietario final del inmueble para los fines que el tenga contemplados, para ello una solución a esto es emplear de losas postensadas encasetonadas, ya que proporciona una mayor libertad arquitectónica En el presente documento se muestra la habilitación y cálculos de un segmento de los que representa la unión de la losa y la columna de un edificio estructurado con losas plana postensadas encasetonadas. El espécimen está instrumentado para poder monitorear las cargas, las deformaciones unitarias y los desplazamientos. A continuación se explica paso a paso la construcción de dicho espécimen así como los componentes para lograr el armado final del mismo 2.- LOSAS POSTENSADAS Las losas postensadas consisten en losas de concreto colado en sitio a las cuales se le instalan cables de acero de alta resistencia no adheridos. Los cables se engrasan y se les coloca un recubrimiento plástico para impedir el contacto del concreto con el acero del cable, los cables tienen trayectorias curvas previamente calculadas. Las trayectorias curvas en el cable producen fuerzas reactivas en dirección opuesta al peso propio con lo que se logran controlar los desplazamientos verticales en las losas. Los cables se fijan a la losa por medio de anclas y cuñas en extremos. Los cables de acero no adheridos o torones de acero se cubren por grasa lubricante y resistente a la corrosión, se forran por una funda plástica para garantizar la no adherencia con el concreto y facilitar el postensado, así se evita crear una concentración de esfuerzos en un punto es especifico del torón. Una vez colocado el concreto y después de fraguada la losa, cada cable es tensado en forma independiente según las indicaciones del proyecto, Este sistema ofrece mayores y mejores posibilidades creativas para el diseño, permitiendo mayores claros, plantas libres, menor altura de entrepiso y estructuras más esbeltas y ligeras. Los anclajes fijos y de tensado, están compuestos por una placa de hierro colado a la cual se le colocan cuñas de forma cónica impiden que el cable regrese a su posición original cuando se transfiere la tensión del cable al ancla. Se deben hacer los cálculos para determinar la fuerza de tensión y deformación necesarias en el torón para que mantenga una fuerza mínima de trabajo durante su vida útil.

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2.1.- GEOMETRÍA Y CÁLCULO DE LOS TORONES La configuración de los torones deberá ser consistente con la distribución de los momentos obtenida por el método de análisis elegido. De acuerdo con las NTC-Concreto ( 9.7.2.1 f ), el radio de curvatura de los torones no deberá ser menor de 2.4 m. La separación entre cables, torones o bandas de torones en una dirección no deberá ser mayor de ocho veces el espesor de la losa, ni 1.5 m. Las desviaciones verticales en la colocación de los tendones no deberán exceder de: ± 6.5 mm para espesores de losa de hasta 200 mm y de ± 10 mm para losas con más de 200 mm de espesor. Los valores de las tolerancias deberán considerarse cuando se determinen los recubrimientos de concreto para los torones. Las desviaciones horizontales deberán tener un radio de curvatura mínimo de 7m. Se empleó el método de la carga equivalente, considerando que el perfil del cable es parabólico

Figura 1 Modelo parabólico del cable para determinar la carga equivalente. Considerando la ecuación diferencial del cable y resolviendo la ecuación cuadrática con el origen en la parte más baja de la parábola, se llega a la solución de la ecuación diferencial que relaciona la tensión con el perfil del cable

EL método de la carga compensada puede resumirse con la siguiente figura, considerando que se tiene una viga sometida a una carga distribuida hacia abajo

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Wpp, (debida al peso propio), se determina la carga a compensar, pero como en la estructura real se coloca un cable, se añade la carga distribuida y las reacciones del cable.

Figura 2: Modelo de la carga compensada considerando el 80% del peso propio. La carga distribuida sobre la viga, se obtiene al dividir la carga total (suma de las fuerzas cortantes en los extremos) entre la longitud La carga equivalente es en este caso el 80% de la carga distribuida sobre la viga

La carga equivalente de un cable de presfuerzo con una fuerza permisible de 11,500 kg, y con una parábola con ordenada máxima a, está dada por la siguiente ecuación

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Por lo que el número de cables se determina dividiendo weq entre w1c

Figura 3: Modelo teórico para compensar las cargas de cables con cualquier trayectoria

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Figura 4: Modelo real para compensar las cargas de cables con cualquier trayectoria Si se modifica la trayectoria del cable, prácticamente se puede compensar cualquier forma carga sin importar la forma de la carga como se muestra en la figura (Naaman, 2004)

Figura 5. Croquis de la trayectoria de los torones

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Figura 6 Configuración de la parábola que debe de llevar el torón en la parte del extremo

Figura 7 Configuración de la parábola que debe de llevar el torón en la parte intermedia

Figura 8: Cargas equivalentes aplicadas al modelo estructural para un toron

rD

2aCr

r

1a x = L/2 x = L/2

L

x

y

y = K x2

I

L

t

rD

2aCr

y

1a x L-x

L

x

y

y = K x2

1

L

t

y2

r I

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2.2.- VENTAJAS Reducción de los materiales de construcción tanto de concreto como de acero de refuerzo en losa, haciéndola mas ligera la estructura pero a su vez aumentando su capacidad de carga y reduciendo los esfuerzos de la misma así como su índice de deformación. La reducción de peso de la estructura permite reducir el espesor y el armado de la losa de cimentación, esta puede llegar a ser de hasta 5 cm de espesor. Aumento de altura libre entre plantas al reducir a la mitad el peralte de la losa comparado con un armado tradicional. Continuidad estructural que permite un menor número de juntas en el concreto y dilatación, así como una mayor integridad estructural. Reducción considerable del número de columnas facilitando la arquitectura interior de los entrepisos dando como resultado una mayor libertad para el diseño arquitectónico Diseño del sistema dual, un sistema sismorresistente exterior y un sistema gravitacional interior que sea capaz de deformarse de la misma manera que el sistema sismorresistente, se considera que el sistema gravitacional no aporta rigidez al sistema completo,

Existen edificios en los que se emplean junto con sistemas sismorresistentes que limitan los desplazamientos de entrepiso y dichas losas sólo aportan su acción como diafragma rígido, Las losas planas postensadas pueden diseñarse y construirse como aligeradas o como macizas. En México, se emplean más las losas postensadas aligeradas aunque requieren más mano de obra, debido a que el costo total está compuesto por el 40% en mano de obra y 60% en materiales (Cortina, 2006), mientras que en países como Estados Unidos el costo total se divide en 60% debido a mano de obra y 40% a materiales (Englekirk, 2006). Analizando uno de los niveles, se tienen dos sistemas, uno sismorresistente basado en muros de concreto o marcos robustos de concreto, y el otro sistema gravitacional formado por columnas capaces de bajar las cargas a la cimentación, pero con poca o nula capacidad sismorresistente

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Figura 9. Referencia de entrepiso utilizado para el espécimen

2.3.- RECOMENDACIONES PARA DISEÑO LOSAS POSTENSADAS En el diseño de losas postensadas de edificios se sugiere seguir las siguientes recomendaciones:

• No se deben pasar torones a menos de 1m con perfil parábola paralelos a muros.

• No se deben pasar torones a menos de 1m de vigas con perfil recto.

• No pasara tendones a menos de 0.25 m de columnas, debido a problemas de anclajes.

• Tampoco se recomienda pasar tendones por columnas debido a la congestión de barras en columnas.

2.3.1 REVISIÓN DE DEFLEXIONES Para el diseño de la estructura se utiliza las Normas Técnicas Complementarias para el diseño de Estructuras Metálicas del RCDF-2004. 2.3.2 FLECHAS ADMISIBLES

Considerando la sección 4 de las NTC- Criterios respecto al estado límite de servicio por desplazamientos. El efecto de las deformaciones a largo plazo, implica un límite de la deformación igual a el claro L entre 240 más 0.5 cm para el caso que nos atañe ya que el desplazamiento no afecta a elementos no estructurales.

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Las NTC-Criterios indican que se deben considerar lo efectos de largo plazo.

De acuerdo con las NTC-Concreto (9.6.1; 9.6.1.1; 9.6.1.2, respectivamente) 2.3.3 ZONAS DE ANCLAJE En vigas con tendones postensados deben utilizarse bloques extremos a fin de distribuir las fuerzas concentradas de presfuerzo en el anclaje. En vigas pretensadas se puede prescindir de los bloques extremos. Los bloques extremos deben tener suficiente espacio para permitir la colocación del acero de presfuerzo y para alojar los dispositivos de anclaje. 2.3.4 GEOMETRÍA Preferentemente los bloques extremos deben ser tan anchos como el patín más estrecho de la viga, y tener una longitud mínima igual a tres cuartas partes del peralte de la viga, pero no menos de 600 mm. 2.3.5 REFUERZO Para resistir el esfuerzo de ruptura debe colocarse en los miembros postensados una parrilla transversal formada por barras verticales y horizontales con la separación y cantidad recomendada por el fabricante del anclaje, o algún refuerzo equivalente Cuando las recomendaciones del fabricante no sean aplicables, la parrilla debe constar, como mínimo, de barras de 9.5 mm de diámetro (número 3), colocadas cada 80 mm, centro a centro, en cada dirección. La parrilla se colocará a no más de 40 mm de la cara interna de la placa de apoyo de anclaje.

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3-.ANALISIS Y CONTRUCCION DE MARCO DE PRUEBAS En este esquema se puede apreciar las vigas y columnas interactuando en conjunto ante carga lateral, la deformación a la que están sujetas es cíclica, por lo que su movimiento es constante y de un lado hacia el otro

Figura 10. Esquema del modelo en estudio Aquí se puede apreciar con más detalle la zona de estudio y su trayectoria de movimiento, como se puede apreciar, es un movimiento cíclico

Figura 11. Detalle del modelo en estudio

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Para lograr el mismo efecto en nuestro experimento, se propone girar el sistema losa columna 90 grados y se diseño un marco pruebas con el cual se trata de hacer una equivalencia a la realidad en la que este actuaría

Figura 12. Trayectoria y posición del espécimen Como resultado se tiene que las vigas están en posición horizontal y la losa se encuentra en posición vertical, dando como resultado a que la aplicación de cargas tanto horizontales como verticales sea de una manera más sencilla

Figura 13. Configuración final del espécimen

SE GIRA 90° EL SISTEMA DE LOSA-COLUMNA

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Con este esquema se puede ver de forma más simple las fuerzas y momentos a los que va a estar sujeto nuestro espécimen

Figura 14. Fuerzas actuantes en espécimen

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4-.ELABORACION DE PLANOS DIGITALES (AUTOCAD) Se elaboraron los planos correspondientes para cada pieza del marco de pruebas así como de la cimbra (se elaboraron en 3D), con el fin de conocer la forma y las dimensiones de las distintas piezas para su optimo desempeño y las limitaciones de espacio, esta técnica es muy útil para visualizar cualquier detalle no previsto en los planos normales (planos 2D)

Figura 15. Modelo digital del marco de pruebas

Figura 16. Modelo digital del marco de pruebas

Se tuvo que hacer un sistema biarticulado que permita la transferencia de la carga axial a la columna tomando en cuenta que también tendrá fuerzas laterales aplicadas ,dichas fuerzas en esta ocasión harán el papel de simular las fuerzas de sismo,

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Con estas articulaciones las carga laterales se pueden aplicar a los extremos de la columna y también facilita la transmisión de carga a la columna sin entorpecer el las fuerzas laterales

Figura 17. Sistema biarticulado para marco de pruebas Aquí se puede apreciar le sistema biarticulado con los gatos hidráulicos que darán el empuje a la columna simulando la carga gravitacional

Figura 18. Vista lateral de sistema biarticulado

Ahora podemos apreciar en la fotografía el sistema biarticulado ya montado y listo para ejercer carga sobre la columna, cabe mencionar que se pueden apreciar una pequeña deformación en el sistema

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Figura 19. Sistema biarticulado montado en espécimen

Figura 20. Sistema biarticulado mostrando su flexibilidad

Figura 21. Vista lateral mostrando su rotación

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Para poder montar el espécimen se propuso el empleo de puntales de compresión que se ajustan mediante un sistema de tornillos, este sistema se propuso con la finalidad de evitar la rotación de cuerpo libre, y así garantizando que esta trabajando de manera similar en condiciones reales

Figura 22. Croquis de puntales superior e inferior

Figura 23. Puntal superior

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Figura 24. Puntal inferior Debido a que el equipo con el que se aplican las fuerzas laterales son gatos hidráulicos que tienen una capacidad diferente en empuje y jale, el jale es mucho menor que el empuje, se propuso aplicar las fuerzas laterales mediante 4 gatos que empujen. A continuación se muestra el sistema de gatos conectados y sincronizados para que hagan el efecto de cargas laterales cíclicas (simulación de cargas de sismo)

Figura 25. Esquema de configuración de empuje y jale

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En la siguiente imagen se definió que cuando el gato del extremo inferior de la columna empuja hacia arriba y el del extremo superior empuja hacia abajo, se conoce como empuje y al revés como jale.

Figura 26. Empuje

Figura 27. Jale Para colocar los gatos superiores se emplearon vigas con perfil I apoyadas en las vigas del marco de reacción que a su vez es sostenida por perfiles sujetados con espárragos, garantizando así la ausencia de desplazamiento horizontal del gato así como también la aplicación de carga en diagonal de los gatos como se muestra en la figura.

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Figura 28. Vigas para sostener los gatos superiores

Figura 29. Detalle de la colocación de los espárragos.

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5.-ARMADO DE ACERO DEL ESPECIMEN El armado de acero es una de las partes con más cuidado que se tiene que elaborar ya que la separación de los estribos es la que marca la diferencia en el patrón de grietas (ya sea que estas tengan una pendiente muy pronunciada o poco pronunciada) ya que los estribos son los que trabajan a cortante y son esenciales en la conexión losa-columna, además la cantidad de refuerzo por cortante determina el sitio donde aparecerá la falla de penetración así como el punto teórico donde se generara la falla por penetración

Figura 30. Modelo 3D de armado de acero de espécimen

El espécimen esta listo para ser colado y posteriormente realizar las pruebas

Figura 31. Armado de acero de espécimen

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6-.DISEÑO DE CIMBRA PARA ESPECIMEN Se propuso una cimbra que permite el colado de todo el espécimen en un mismo día, con lo que se evita el cambio en las edades del concreto y se busca minimizar las diferencias entre la resistencia del concreto de la losa y las columnas evitando introducir una nueva variable al estudio experimental. Se evitaron juntas fías…. La cimbra puede armarse con relativa facilidad y cuenta con las piezas………para evitar las deformaciones se colocaron los yugos …..se evitan las deformacines en los elementos mediante espárragos que sujetan a los yugos…….. Se propuso un sistema de polines que mantiene en posición a la columna superior……..

Figura 32. Modelo digital de la cimbra de la columna inferior

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Figura 33 Modelo digital de la cimbra de la losa

Figura 34.Modelo digital de la cimbra completa

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7.-COLOCACION DE CIMBRA PARA RECIBIR ESPECIMEN Para el colado y colocación de la cimbra se utilizo una de las entradas a la cimentación del marco de pruebas del laboratorio de estructuras ya que en este se facilita el colado del espécimen en una sola sesión, ayudando a que se eviten las juntas frías Se construyó una cimbra que permitiera controlar las deformaciones durante el colado, será empleada para el colado de todos los especímenes, debe permitir el colado de todo el espécimen el mismo día sin que se presenten juntas frías. De esa manera se evita introducir más variables en el modelo debido a que el tiempo de curado es el mismo. Para tomar en cuenta la variación en la resistencia del concreto, se toman 8 cilindros al momento del colado, 2 para la columna de la parte inferior, 4 para la losa y 2 para la parte superior, también se toman 4 vigas para medir el módulo de ruptura, una viga se toma de la columna inferior, 2 de la losa y restante de la columna superior. Se dio la tarea de habilitar un pequeño escalón de tabique, esto se hizo para poder dar el nivel adecuado para la tapa inferior de la columna ya que como se utilizo la entrada a la cimentación del marco de reacciones la altura es distinta a la requerida, garantizando que no se derrame concreto por la parte inferior, así también dándole apoyo por la parte inferior, ya que una la cimbra de la columna inferior también le estará dando soporte a la cimbra de la losa, esto es para que el peso se reparta tanto en la cimbra de la columna como en la losa. La colocación de los tabiques fue inspeccionada a detalle ya que se logro adecuarla y mantenerla a nivel para evitar deformaciones de la sección prismática de la columna

Figura 35 Habilitación de piso de la cimentación del laboratorio.

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Para ayudar a cargar el peso de la cimbra de la losa, se utilizaron pies derechos, estos se apuntalaron horizontalmente para garantizar la restricción de movimiento y dar firmeza para u mejor apoyo de la cimbra

Figura 36 Colocación de cimbra de columna inferior soportada con pies derechos

Parte del refuerzo de la cimbra de losa fue también la colocación de tablones, están apoyados directamente en los pies derechos que fueron colocados con anterioridad para ayudar a cargar más uniformemente la losa

Figura 37 Refuerzo de soporte de cimbra de losa

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Figura 38 Cimbra de losa colocada

Figura 39 Colocación del espécimen sobre la cimbra

Figura 40 Cimbra de losa con casetones y tapas laterales

La figura muestra el armado del espécimen colocado en la cimbra, puede apreciarse la ubicación de los 8 torones , se colocaron los cables en las dos direcciones, 2 torones en las nervaduras principales y 1 en las adyacentes. Las parábolas en los cables se lograron mediante sujetadores para mantener en su posición a los torones. La figura muestra el armado completo que incluye la malla de acero y los casetones de poliestireno.

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Las anclas que van ahogadas en la nervadura fueron sujetadas al acero para poder garantizar su restricción al movimiento

Figura 41 Detalle de torones en cimbra

En la cimbra se realizo el detalle de acomodo de anclas para poder postensarlos, Una ves coladas el espécimen

Figura 42 Anclas que servirán para tensar los cables de acero ( torones )

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8.-DESMONTAJE DE CIMBRA Y COLOCACION DE ESPECIMEN

Cuando el espécimen alcanza su resistencia esperada se desmonta de la cimbra y se procede colocarlo en el marco de pruebas para su ensaye

Figura 43 Modelo digital del espécimen

Cuando es espécimen adquirió la resistencia deseada se da la tarea de retirarlo de la cimbra para posteriormente y colocarlo en la posición correcta para su ensaye

Figura 44 Desmontaje de espécimen de la cimbra

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Figura 45 Transportación de espécimen al marco de pruebas

Figura 46 Colocación final del espécimen en marco de prueba

Se le da un mantenimiento previo a las anclas antes de tensar el cable, esto se hizo para que al momento de tensar el cable no dañe la pared de la losa ya que el tensado ejerce presión ante ella

Figura 47 Mantenimiento previo a anclas de postensado

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9.-SIMULACION DE ENTREPISO DE DONDE SE EXTRAJO EL ESPECIMEN

Figura 48 Con la ayuda del programa SAP 2000 v.11 se modelo un entrepiso de dimensiones 7 x 7 mts de separación entre columnas

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Figura 49 Esta es una vista de la supuesta deformación que sufriría el entrepiso de un edificio con es sistema de losas postensadas

Figura 50 Una vista superior del entrepiso y marcado la zona donde se extrajo el

espécimen

Figura 51 Tabla de calculo para conocer la cantidad de torones que se utilizarían en la losa postensada, con esta tabla solo hay que conocer el valor del cortante en cada eje

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10.-ANÁLISIS DE RESULTADOS

El experimento duró aproximadamente 24 horas, por lo que tuvo que hacerse en 2 días, el primer día viernes 16 de abril y el segundo día el lunes 19 de abril de 2010. Para limitar el efecto de la rotación de los marcos de acero que reaccionan contra la losa, se aplicó una carga axial de 28 toneladas al momento de ajustar los tornillos que sostienen al marco de respaldo en su lugar.

Cada vez que se terminaba un nivel de desplazamiento (4 ciclos de desplazamiento) se rectificaba el valor de la carga axial y se apretaban nuevamente los tornillos con el fin de limitar el movimiento como cuerpo rígido por parte del espécimen.

En la figura se muestran los marcos frontal y de respaldo así como una imagen del apriete de los tornillos del marco de respaldo. Puede decirse que el efecto de la rotación como cuerpo libre del espécimen en la segunda prueba fue despreciable.

Figura 52 Vista general del dispositivo de carga Figura 53 Apriete de los tornillos Carga Axial.

La carga axial aunque se trató de mantener constante no fue posible hacerlo debido a que se aplicó mediante un sistema de carga hidráulico que pierde presión con el paso del tiempo. Además, la carga disminuye cuando se incrementa la deformación lateral y aumenta cuando la deformación lateral disminuye debido a que cuando la deformación lateral aumenta. La distancia entre los dos puntos de apoyo de los gatos aumenta, por lo tanto la deformación en el gato disminuye y viceversa cuando la distancia disminuye la carga aumenta.

La carga axial promedio de la prueba fue de P=25.68 ton , el valor teórico de la carga que produce la penetración por cortante en la losa sin la presencia de momento de desequilibrio y despreciando la contribución del presfuerzo es de PR=58.5 ton,

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considerando la carga aplicada tenemos que el espécimen nos reporta valores para una relación Vu/Vo=0.44. La figura muestra la variación de la carga axial durante el ensayo.

Variación de la carga axial

-30

-29

-28

-27

-26

-25

-24

-23

-22

-21

-20

0 500 1000 1500 2000

medición

P(t

on

)

Pu

Figura 54 Variaciones de la carga axial (Primera etapa). Carga de postensado

Suele considerarse que la carga en los cables de acero no varía debido a que el cable no tiene adherencia con el concreto a su alrededor debido a que el cable se encuentra engrasado y dentro de un ducto generalmente plástico. Sin embargo, durante la prueba se midió la variación de la fuerza de presfuerzo a través de dos celdas de carga huecas. La variación en uno de los cables fue de 1.75 ton y en el otro fue de 1.32, considerando la carga de postensado útil después de pérdidas de 11 toneladas, la variación en el primer cable fue de 16 y 12% respectivamente. Las variaciones sugieren que debería considerarse en el diseño de losas postensadas el cambio en la fuerza de tensión durante un evento sísmico extraordinario, sin embargo, es importante mencionar que el espécimen es muy corto, por lo que las pequeñas deformaciones en el cable implican una gran variación debido a que la longitud del cable corta magnifica las deformaciones porque se debe distribuir en una longitud corta. Se recomienda verificar la variación de la carga axial en especímenes de tamaño real para definir la necesidad de considerar la variación en el proceso de diseño.

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Estribos

De los estribos instrumentados cerca de la columna, se detectó que no todos fluyeron, de hecho los estribos ubicados en la nervadura principal perpendicular a la dirección de aplicación de la carga, fueron los que presentaron las menores deformaciones unitarias.

Distorsión de falla.

El experimento se controla por desplazamientos, para cada desplazamiento objetivo, se tienen 4 ciclos de carga. En los primeros desplazamientos el incremento del desplazamiento se hizo cada 1 mm, después cada 2 mm y al finalizar cada 4 mm.

La carga lateral máxima en el ciclo al que se le denominó jale que consiste en mover el transductor de desplazamiento 1 hacia abajo y el transductor de desplazamiento 4 hacia arriba, fue la que presenta mayor degradación de la resistencia.

La carga máxima resistente en el ciclo de jale fue de 4.1 toneladas, dicha carga se presenta en el primer ciclo de 24 mm de desplazamiento encada dirección el cual se asocia a una distorsión de 1.8%, que es 1.2 veces la permitida en el apéndice A de las NTC-Sismo (1.5 % para losas planas sin muros o contravientos).

015.0018.02740

242

L

La pérdida del 20% de resistencia se alcanza en el segundo ciclo de desplazamientos de 28 mm en cada dirección, es decir ante una distorsión de 2.02%, que es 1.35 veces la deformación permitida en el apéndice A de las NTC-Sismo para éstas estructuras formadas por losas planas.

015.00202.0

2740

282

L

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Histéresis de la conexión Losa-Columna

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06

Distorsión

Car

ga

La

tera

l

20 mm

22 mm

24 mm

26 mm

28 mm

30 mm

32 mm

34 mm

36 mm

40 mm

44 mm

48 mm

52 mm

56 mm

72 mm

Figura 55 Diagrama de histéresis de la conexión losa-columna

Puede observarse que los ciclos de desplazamiento presentan una degradación de rigidez y un adelgazamiento pronunciado del ciclo en la zona de cara cero. Puede considerarse que los ciclos son estables, pero que necesitan cada vez mayor deformación para volver a cargar. Por la forma del ciclo histerético, no se disipa mucha energía.

Considerando que la máxima distorsión es pequeña comparada con la que se espera en el cuerpo de las NTC-Concreto, es necesario llevar a cabo más pruebas que permitan verificar la información recogida al respecto.

Acero en las columnas

De acuerdo con los datos, el acero en las columnas no alcanza la fluencia, lo anterior, puede considerarse válido si se observa el patrón de agrietamientos de la columna ya que las grietas que se presentaron aunque fueron de flexión prácticamente se quedaron en el recubrimiento.

Acero en Nervaduras

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El acero del lecho inferior de la nervadura principal en dirección de aplicación de las cargas fluye, pero el acero del lecho superior, fluye en varias ocasiones.

El acero en la nervadura principal perpendicular a la aplicación de las cargas fluye, aunque el mayor valor de deformación unitaria sucede en la etapa de aplicación de la carga axial.

11.-CONCLUSIONES

El tipo de falla en los dos especímenes es por punzonamiento por cortante como se esperaba .

La distorsión a la falla para el primer espécimen (Δ=0.0047) es menor que la supuesta en el capítulo 9 de las Normas Técnicas Complementarias para el Diseño de Estructuras de Concreto (Δ=0.006) y mucho menor que la distorsión a la falla que se considera en el apéndice A de las NTC-Sismo que es de 1.5%.

Para el segundo espécimen la distorsión a la falla es de 2%, que es mayor al límite de diseño supuesto por las NTC-Concreto y también es superior al límite del Apéndice A de las NTC-Sismo. Si se toma en cuenta que las recomendaciones de diseño del reglamento de construcciones son conservadoras, puede decirse que el espécimen ensayado cumple con un nivel de seguridad adecuado los límites establecidos por el Reglamento de Construcciones del Distrito Federal y sus Normas Técnicas Complementarias. Limitar el valor de la carga axial puede mejorar de forma importante el comportamiento de la conexión, comparando la relación de Vu/Vo de ambos experimentos y relacionándolos con la distorsión alcanzada para una relación de Vu/Vo=0.54 se tiene Ψ=0.0047, y para Vu/Vo=0.44 se tiene Ψ=0.0202, por lo que conviene mantener limitado el valor de la carga cortante aplicada.

Sin embargo en el primer ensaye se tuvieron problemas de rotación de cuerpo rígido en el espécimen por lo que se sugiere continuar con la etapa experimental para establecer los límites de la relación Vu/Vo. Un espécimen con una carga axial similar a la del primer ensaye podría tener una distorsión a la falla superior a la que se determinó en el ensaye si se evita la rotación de cuerpo libre verificando en cada etapa la carga axial y el apriete de los tornillos del marco de respaldo.

El acero de la columna no fluye debido a que el momento aplicado es bajo, y el mecanismo de falla está dominado por la losa.

El acero adherido en las nervaduras tiene su mayor deformación en el momento de aplicar la carga axial cuando la carga lateral se aplica en una sola dirección. El acero que fluye es el del lecho superior debido a momentos negativos.

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Algunos de los estribos de las nervaduras ubicados junto a la columna fluyeron.

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A P E N D I C E A INDICE DE FIGURAS Figura 1.Se aplica un catalizador para acelerar el pegado al acero Figura 2.Se aplica el pegamento a lo largo de la superficie Figura 3 Con la ayuda de un pedazo de papel higiénico se coloca el STRAIN GAGE Figura 4 Retiro de cinta adhesiva transparente Figura 5 Se retira el barniz o recubrimiento de las terminales Figura 6 Aislamiento de la varilla con las terminales Figura 7 Soldado de puentes a base de alambre de cobre Figura 8 Se hacen las mediciones de deformación correspondientes Figura 9 Se aplica una capa de barniz y teflón Figura 10 Se aplica una capa de barniz y teflón Figura 11 STRAIN GAGE protegido contra humedad y agregados Figura 12 Presentación final de STRAIN GAGE Figura 13 Espécimen proceso de instrumentación Figura 14 Espécimen ya terminado de instrumentar Figura 15 Modelo digital de la ubicación de STRAIN GAGE

INSTRUMENTACION DE ACERO DEL ESPECIMEN El armado de acero se tiene que instrumentar mediante galgas extensométricas ( srtain gages ) para conocer las deformaciones unitarias en las varillas de refuerzo asociadas a las cargas a las que se somete el espécimen, ya que si se pueden conocer las deformaciones del acero y del concreto se puede conocer directamente los esfuerzos, una vez que se tienen los esfuerzos y las propiedades geométricas, pueden determinarse las fuerzas y con ellas los momentos internos que resisten las cargas aplicadas. Se pueden plantear hipótesis sobre la variación de las fuerzas resistentes reales y compararlos con las cargas reales a la que esta sometido directamente el espécimen. Se colocaron tres tipos de instrumentación 1.-STRAIN GAGEs Se colocaron en secciones importantes de momentos y de cortante, también en puntos teóricos de secciones criticas, se colocaron en dos varillas debido a que si uno de los instrumentos fallara hay redundancia en el equipo y puede estimarse la deformación en la otra varilla a partir de la hipótesis de que la adherencia en el concreto y acero es perfecta y las dos o más varillas a esa misma distancia tendrán la misma deformación unitaria a fin de tener un mejor control de la medición de deformaciones 2.-Celdas de carga

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Se emplean para determinar las fuerzas aplicadas al espécimen ya que el control del experimento se realiza mediante desplazamientos incrementales y no mediante el incremento de las fuerzas, así dando como resultado un control de fuerzas aplicadas VS desplazamientos 3.-Transductores de deformación Para poder determinar la capacidad de deformación del espécimen se midieron los desplazamientos en 18 puntos, se calcula la distorsión que produce la falla y la carga máxima que puede soportar el espécimen La falla en el espécimen se determina cuando la fuerza necesaria en un ciclo disminuye a menos del 80% de la fuerza máxima en el espécimen.RECORDARME PASARTE EL ARTÍCULO DE GHALI 1.-PROCESO DE PEGADO DE STRAIN GAGE EN ARMADO DE ACERO Para poder pegar los STRAIN GAGES en el armado de acero, lo primero que se realizo es preparar la superficie de contacto en las varillas lo cual consiste en quitarle la corrugación a las varillas para dejar una superficie lisa, conservando la curvatura de la misma, para este proceso se necesito la ayuda de un mototool (DREMEL) para quitar la corrugación de la varilla con facilidad, posteriormente se rectifico la curvatura de la varilla con lija, primero con lija para metal del 80, después para darle el acabado de pulido se utilizo lija del 220 para darle el acabado final, una vez lista la superficie de pegado se da la tarea de pegar el STRAIN GAGE en la varilla El STRAIN GAGE se prepara previamente pegándolo en un vidrio junto con su terminal, esto se hace con la ayuda de cinta adhesiva transparente, el vidrio tiene que estar limpio y libre de suciedad y grasa para que se garantice que no hay nada de impurezas que puedan afectar el pegado correcto en la varilla y sobre todo y lo mas importante, es pegar la cinta adhesiva sin estirarla, ya que puede generarle deformaciones previas antes de pegarlo en la varilla Al colocar el STRAIN GAGE en la varilla, listo para pegarse se le aplica una capa de catalizador, esto es para que el pegamento tenga una reacción mas rápida en cuanto a pegado y secado

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Figura 1.Se aplica un catalizador para acelerar el pegado al acero

Una vez aplicado el catalizador el STRAIN GAGE esta listo para que se le aplique el pegamento

Figura 2.Se aplica el pegamento a lo largo de la superficie El pegado del STRAIN GAGE tiene que ser uniforme cuidando de no dejar burbujas de aire atrapadas entre la cinta y la varilla de acero, esto es para garantizar un pegado completo y uniforme del STRAIN GAGE esto lo hacemos con la ayuda de una servilleta o papel higiénico para que no se peguen las yemas de los dedos y así tener mejor apoyo, ya que se tiene que mantener presionado el STRAIN GAGE durante unos 2 minutos para que podamos decir con seguridad que se pego correctamente

Figura 3 Con la ayuda de un pedazo de papel higiénico se coloca el STRAIN GAGE Transcurridos los minutos correspondientes para que el pegamento y el STRAIN GAGE queden bien adheridos se da la tarea de retirar la cinta adhesiva transparente con un ángulo de +/- 45 ° y al mismo tiempo con la ayuda de un solvente, esto se realiza retirando poco a poco la cinta y aplicando el solvente al mismo tiempo, el solvente ayuda a retirar el adhesivo facilitando su retiro, el solvente también ayuda a limpiar los residuos de pegamento que pudieran quedar en la varilla

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Figura 4 Retiro de cinta adhesiva transparente Ya que a nuestro STRAIN GAGE se le retiro la cinta y quedo limpio de cualquier sobrante de pegamento se limpian la terminal de cobre y del STRAIN GAGE, para esto lo hacemos con la ayuda de una navaja, se raspan las terminales con mucho cuidado, ya que como son muy delicadas corremos el riesgo de rasgarlas esto se hace con la finalidad de retirar el barniz o recubrimiento ya que eso puede generar un falso contacto y una variación a la hora de hacer las mediciones una ves colado el espécimen

Figura 5 Se retira el barniz o recubrimiento de las terminales También se aísla la varilla de las terminales, esto es para que las terminales no hagan tierra con la varilla y así evitar mediciones erróneas

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Figura 6 Aislamiento de la varilla con las terminales Una ves raspadas las terminales y aisladas de la varilla se procede a soldarles unos puentes con alambre de cobre esto se hace para evitar cualquier daño provocado ya sea por jalar demasiado o accidentalmente el cable que se coloca en la terminal, este cable se coloca al final de la terminal y es el que va a ir a la consola de mediciones

Figura 7 Soldado de puentes a base de alambre de cobre Nuestro STRAIN GAGE esta listo para hacer las mediciones preeliminares, hasta este punto todavía si ocurre alguna falla, es posible poderlo reparar para su correcto funcionamiento, ya que los STRAIN GAGE una ves pegados ya no se pueden retirar de su lugar. Una vez terminada la tarea de instrumentar el espécimen se hace la tarea de revisión de instrumentos ya que cabe la posibilidad de que algún STRAIN GAGE no este dando lectura de deformación, para esto colocamos los cables en el PUENTE DE WINSTON Estas lecturas las hacemos con la ayuda del PUENTE DE WINSTON, este instrumento nos dice si el STRAIN GAGE se esta deformando, para darnos cuenta lo que hacemos es lo siguiente: doblamos un poco la varilla a modo de que el STRAIN GAGE empiece a marcar deformación, en este momento podemos darnos cuenta de que el STRAIN GAGE esta bien colocado y marcando deformaciones

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Figura 8 Se hacen las mediciones de deformación correspondientes Estando completamente seguros de que el STRAIN GAGE funciona correctamente se le aplica una capa de barniz para que los puentes no hagan contacto con la varilla, esto es para aislarlo, después se recubre con teflón para darle el primer paso de protección

Figura 9 Se aplica una capa de barniz y teflón Estando seguros de que el STRAIN GAGE esta perfectamente protegido con teflón se recubre con neopreno y caucho, para aislarlo ya que como se va a someter al contacto directo con el concreto, esto le ayudara como impermeabilizante y protección contra los golpes de los agregados gruesos del mismo

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Figura 10 Se aplica una capa de barniz y teflón Estando lista la protección del caucho y neopreno se utiliza una cinta adhesiva de aluminio, esto es para que el neopreno y el caucho no se maltraten demasiado ya que ayudan a la impermeabilización pero no son tan buenos para resistir golpes de los agregados y también para darle el segundo paso de protección a nuestro STRAIN GAGE

Figura 11 STRAIN GAGE protegido contra humedad y agregados Al final se le aplica una capa de pegamento de contacto para garantizar la total impermeabilización y protección del mismo, dando por terminado el proceso de instrumentación de STRAIN GAGE

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Figura 12 Presentación final de STRAIN GAGE Este proceso se llevo a cabo en todos y cada uno de los STRAIN GAGE que se colocaron en los especimenes que se ensayaran

Figura 13 Espécimen proceso de instrumentación

Figura 14 Espécimen ya terminado de instrumentar

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Al espécimen se le colocaron 88 STRAIN GAGE en el acero, 16 en la columna, 32 en las nervaduras principales, 24 en los estribos. También se instrumentó la superficie del concreto, se colocaron 5 STRAIN GAGE para concreto.

Figura 15 Modelo digital de la ubicación de STRAIN GAGE

APENDICE B

POSTENSADO DE ESPECIMEN

INDICE DE FIGURAS Figura 1 Gato monotoron para tensado de cables y bomba hidráulica Figura 2 Colocación de gato monotoron en cable Figura 3 Colocación celda de carga en cable e instrumentos de medición Figura 4 Colocación monotoron y dispositivo en cable Figura 5 Modelo digital del dispositivo de acuñamiento Figura 6 Dispositivo de acuñamiento Figura 7 Cono adicional montado en dispositivo de acuñamiento Figura 8 Inspección y retiro de dispositivo de acuñamiento En este capitulo haremos una breve explicación de cómo se realizo el postensado del espécimen, ya que para esto no contábamos con los aparatos necesarios ni el conocimiento para aplicar el postensado, poco a poco fuimos recopilando información y conocimientos de postensado así como los aparatos necesarios para realizarlo Para el tensado del toron es necesario utilizar el gato monotoron., es un gato diseñado para poder tensar el toron y a su ves poder acuñar el cable al ancla Como es un gato hidráulico es necesario operarlo con una bomba hidráulica ya que el gato opera bajo condiciones específicas para su desempeño óptimo

Figura 1 Gato monotoron para tensado de cables y bomba hidráulica

Para poder tensar el cable, es necesario tener el cable desnudo y listo para poder sujetarlo con el monotoron ya que solo así se puede tensar el cable sin problemas de deslizamiento y así garantizando el correcto tensado del cable

Figura 2 Colocación de gato monotoron en cable El proceso de tensado no es como regularmente se hace, ya que para el espécimen se utilizaron celdas de carga para monitorear la cantidad de fuerza con la que se esta tensando el cable cuidando de no rebasar el limite de fluencia del toron para no provocar que el toron pierda fuerza de tensado en un tiempo muy corto

Figura 3 Colocación celda de carga en cable e instrumentos de medición El monotoron y el dispositivo se colocan en posición para tensar el cable, todo esta listo y preparado para tensar

Figura 4 Colocación monotoron y dispositivo en cable El acuñado de toron es la parte mas importante de este proceso, ya que es la que determina cuanta fuerza de tensado es la que queda al final, esta fuerza depende de la longitud del cable a tensar, mediante cálculos podemos determinar cuanta es la deformación del cable en base a la carga aplicada, a esta deformación se le aumenta 2% adicional producido por la fricción del cable al ser tensado y por el regreso del cable cuando es acuñado, este resultado es directamente proporcional a la longitud, entre mas largo es el cable, menos es la fuerza que se pierde al soltar el toron una ves acuñado. Para ello se diseño un dispositivo que nos ayudara a acuñar el toron sin entorpecer el trabajo de tensado del monotoron y con la ayuda de un actuador hidráulico pequeño colocado dentro del dispositivo es el que se va a encargar de aplicar la fuerza necesaria para que las cuñas queden en su posición correcta, cuidando que el toron no se deslice provocando perdida de fuerza en el tensado.

Figura 5 Modelo digital del dispositivo de acuñamiento

Figura 6 Dispositivo de acuñamiento Al actuador que se puso dentro del dispositivo se le adapto un cono invertido en la base del pistón para que pudiera acuñar con facilidad en toron, aunque cabe señalar que había ligares en donde el cono tenia que ser de una mayor longitud ya que el espacio en algunos lugares resultaba ser estrecho

Figura 7 Cono adicional montado en dispositivo de acuñamiento A continuación la siguiente tabla muestra las deformaciones conforme al incremento de carga en el monotoron

A (in2) A (m2) A (cm2) F (kg) F (N) P (N/m2) P (MPA) Pa kg/cm2 psi5.3 0.00341935 34.19348 13500 132389.775 38717841.8 38.7178418 2.00E+11 2039432 2.90E+07

1kgf .980665 bar Presion de aceite de la Bomba1kgf 98066.5 pa m2 cm2 in21kgf 14.22 psi Psi bar 0.00012668 1.2667687 0.19634954

10000 700Kgf / cm2 Kgf / cm2

703.0696 686.4655 m cm in1.9 190 74.80315

m2 cm2 in2 Pa kg/cm2 psi N kg lb m cm in1 0.00341935 34.19348 5.3 980665 10 142.2 3353 342 754 0.000251 0.025147 0.0098982 0.00341935 34.19348 5.3 1961330 20 284.4 6706 684 1507 0.000503 0.050294 0.0197963 0.00341935 34.19348 5.3 2941995 30 426.6 10060 1026 2261 0.000754 0.075442 0.0296944 0.00341935 34.19348 5.3 3922660 40 568.8 13413 1368 3015 0.001006 0.100589 0.0395935 0.00341935 34.19348 5.3 4903325 50 711 16766 1710 3768 0.001257 0.125736 0.0494916 0.00341935 34.19348 5.3 5883990 60 853.2 20119 2052 4522 0.001509 0.150883 0.0593897 0.00341935 34.19348 5.3 6864655 70 995.4 23473 2394 5276 0.001760 0.176031 0.0692878 0.00341935 34.19348 5.3 7845320 80 1137.6 26826 2735 6029 0.002012 0.201178 0.0791859 0.00341935 34.19348 5.3 8825985 90 1279.8 30179 3077 6783 0.002263 0.226325 0.089083

10 0.00341935 34.19348 5.3 9806650 100 1422 33532 3419 7537 0.002515 0.251472 0.09898211 0.00341935 34.19348 5.3 10787315 110 1564.2 36886 3761 8290 0.002766 0.276620 0.10888012 0.00341935 34.19348 5.3 11767980 120 1706.4 40239 4103 9044 0.003018 0.301767 0.11877813 0.00341935 34.19348 5.3 12748645 130 1848.6 43592 4445 9798 0.003269 0.326914 0.12867614 0.00341935 34.19348 5.3 13729310 140 1990.8 46945 4787 10551 0.003521 0.352061 0.13857415 0.00341935 34.19348 5.3 14709975 150 2133 50299 5129 11305 0.003772 0.377209 0.14847216 0.00341935 34.19348 5.3 15690640 160 2275.2 53652 5471 12059 0.004024 0.402356 0.15837117 0.00341935 34.19348 5.3 16671305 170 2417.4 57005 5813 12812 0.004275 0.427503 0.16826918 0.00341935 34.19348 5.3 17651970 180 2559.6 60358 6155 13566 0.004527 0.452650 0.17816719 0.00341935 34.19348 5.3 18632635 190 2701.8 63711 6497 14320 0.004778 0.477798 0.18806520 0.00341935 34.19348 5.3 19613300 200 2844 67065 6839 15073 0.005029 0.502945 0.19796321 0.00341935 34.19348 5.3 20593965 210 2986.2 70418 7181 15827 0.005281 0.528092 0.20786122 0.00341935 34.19348 5.3 21574630 220 3128.4 73771 7523 16581 0.005532 0.553239 0.21775923 0.00341935 34.19348 5.3 22555295 230 3270.6 77124 7865 17334 0.005784 0.578387 0.22765824 0.00341935 34.19348 5.3 23535960 240 3412.8 80478 8206 18088 0.006035 0.603534 0.23755625 0.00341935 34.19348 5.3 24516625 250 3555 83831 8548 18842 0.006287 0.628681 0.24745426 0.00341935 34.19348 5.3 25497290 260 3697.2 87184 8890 19595 0.006538 0.653828 0.25735227 0.00341935 34.19348 5.3 26477955 270 3839.4 90537 9232 20349 0.006790 0.678976 0.26725028 0.00341935 34.19348 5.3 27458620 280 3981.6 93891 9574 21102 0.007041 0.704123 0.27714829 0.00341935 34.19348 5.3 28439285 290 4123.8 97244 9916 21856 0.007293 0.729270 0.28704730 0.00341935 34.19348 5.3 29419950 300 4266 100597 10258 22610 0.007544 0.754417 0.29694531 0.00341935 34.19348 5.3 30400615 310 4408.2 103950 10600 23363 0.007796 0.779564 0.30684332 0.00341935 34.19348 5.3 31381280 320 4550.4 107304 10942 24117 0.008047 0.804712 0.31674133 0.00341935 34.19348 5.3 32361945 330 4692.6 110657 11284 24871 0.008299 0.829859 0.32663934 0.00341935 34.19348 5.3 33342610 340 4834.8 114010 11626 25624 0.008550 0.855006 0.33653735 0.00341935 34.19348 5.3 34323275 350 4977 117363 11968 26378 0.008802 0.880153 0.34643636 0.00341935 34.19348 5.3 35303940 360 5119.2 120716 12310 27132 0.009053 0.905301 0.35633437 0.00341935 34.19348 5.3 36284605 370 5261.4 124070 12652 27885 0.009304 0.930448 0.36623238 0.00341935 34.19348 5.3 37265270 380 5403.6 127423 12994 28639 0.009556 0.955595 0.37613039 0.00341935 34.19348 5.3 38245935 390 5545.8 130776 13335 29393 0.009807 0.980742 0.38602840 0.00341935 34.19348 5.3 39226600 400 5688 134129 13677 30146 0.010059 1.005890 0.39592641 0.00341935 34.19348 5.3 40207265 410 5830.2 137483 14019 30900 0.010310 1.031037 0.40582542 0.00341935 34.19348 5.3 41187930 420 5972.4 140836 14361 31654 0.010562 1.056184 0.41572343 0.00341935 34.19348 5.3 42168595 430 6114.6 144189 14703 32407 0.010813 1.081331 0.42562144 0.00341935 34.19348 5.3 43149260 440 6256.8 147542 15045 33161 0.011065 1.106479 0.43551945 0.00341935 34.19348 5.3 44129925 450 6399 150896 15387 33915 0.011316 1.131626 0.44541746 0.00341935 34.19348 5.3 45110590 460 6541.2 154249 15729 34668 0.011568 1.156773 0.45531547 0.00341935 34.19348 5.3 46091255 470 6683.4 157602 16071 35422 0.011819 1.181920 0.46521348 0.00341935 34.19348 5.3 47071920 480 6825.6 160955 16413 36176 0.012071 1.207068 0.47511249 0.00341935 34.19348 5.3 48052585 490 6967.8 164309 16755 36929 0.012322 1.232215 0.48501050 0.00341935 34.19348 5.3 49033250 500 7110 167662 17097 37683 0.012574 1.257362 0.49490851 0.00341935 34.19348 5.3 50013915 510 7252.2 171015 17439 38437 0.012825 1.282509 0.50480652 0.00341935 34.19348 5.3 50994580 520 7394.4 174368 17781 39190 0.013077 1.307657 0.51470453 0.00341935 34.19348 5.3 51975245 530 7536.6 177721 18123 39944 0.013328 1.332804 0.52460254 0.00341935 34.19348 5.3 52955910 540 7678.8 181075 18464 40698 0.013580 1.357951 0.53450155 0.00341935 34.19348 5.3 53936575 550 7821 184428 18806 41451 0.013831 1.383098 0.54439956 0.00341935 34.19348 5.3 54917240 560 7963.2 187781 19148 42205 0.014082 1.408246 0.55429757 0.00341935 34.19348 5.3 55897905 570 8105.4 191134 19490 42959 0.014334 1.433393 0.564195

CALCULO DE DEFORMACION DE TORON DE 1/2"

Presión de aceite

Modulo de eslasticidad

Área del cilindro F Fuerza en el gato

Área del toron

Longitud de toron

Compatbilidad Esfuerzo y deformacion

Al terminar con el tensado y la revisión de que las cuñas están firmemente colocadas, se da la tarea de retirar tanto el dispositivo como el monotoron, las únicas partes donde se utilizaron celdas de carga es en la parte de arriba del espécimen, se quedaran ahí hasta que se ensaye el espécimen para conocer si hay perdida de fuerza en el tensado, producto de la falla de la losa en el espécimen

Figura 8 Inspección y retiro de dispositivo de acuñamiento