AO DE LA PROMOCIN DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y DEL COMPROMISO CLIMTICO

UNIVERSIDAD ALAS PERUANASFACULTAD DE INGENIERAS Y ARQUITECTURAESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

PLAN DE TESIS

VIGAS Y LOSAS ARMADAS EN UNA DIRECCIN

PRESENTADO POR EL ALUMNO

COMUN MALLMA, WILBERT

DOCENTEING.BEJARANO DOLORIER JORGEHUANCAYO-PERAO 2014

Contenido

1INTRODUCCIN32PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA42.1Descripcin de la realidad problemtica:52.2Formulacin del Problema.52.2.1Problemas Especficos52.3Delimitacin de la Investigacin.62.3.1Delimitacin Espacial.62.3.2Delimitacin Temporal.62.3.3Delimitacin Conceptual63OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION73.1Objetivo General.73.2Objetivos Especficos.74JUSTIFICACION E IMPORTANCIA.74.1Justificacin de la Investigacin74.2Importancia de la Investigacin.75MARCO TEORICO85.1Antecedentes de la investigacin85.2Marco histrico86DISEODEVIGASCONTINUASYLOSASENUNADIRECCION96.1GENERALIDADES96.2PATRON DE COLOCACIN DE LAS CARGAS106.3MTODODELOSCOEFICIENTESDELACIPARACARGAVERTICAL116.4LOSASENUNADIRECCIN156.5PROCEDIMIENTOGENERALDEDISEOAFLEXIN166.5.1Dimensionamientoestructural166.5.2Determinacin de las cargas en losa y vigas166.5.3Momentos y cortantes en losa y vigas176.5.4Determinacin y seleccin del refuerzo a flexin en losa y vigas176.5.5Planos y detalles del sistema estructural diseado186.5.6Ejemplo prctico y aplicativo de diseo de vigas y losas en un solo sentido187CLUSIONES Y RECOMENDACIONES198FUENTE DE INVESTIGACION209ANEXOS21

INTRODUCCINLas vigas y losas simplemente apoyadas son estructuras isostticas y no presentan mayores dificultades para la determinacin de sus fuerzas internas pues stas se evalan a travs de las ecuaciones de equilibrio. Sin embargo, las losas y vigas continuas, en su calidad de estructuras hiperestticas, requieren de criterios adicionales al de equilibrio para la determinacin de sus fuerzas internas. El anlisis de este tipo de estructuras se efecta a travs de alguno de los siguientes procedimientos: el mtodo elstico, el mtodo plstico y el mtodo aproximado propuesto por el cdigo del ACI.El mtodo elstico es recomendado por el cdigo del ACI para ser utilizado en combinacin con el mtodo de diseo a la rotura. Sin embargo, esta recomendacin es, de algn modo contradictoria, ya que el diseo a la rotura asume que tanto concreto como acero han superado el lmite elstico. Pareciera pues, que el anlisis plstico es el ms recomendable para ser usado conjuntamente con el diseo a la rotura. Sin embargo, la teora an no est lo suficientemente desarrollada como para emplear este procedimiento con la seguridad suficiente.Al margen de las consideraciones tericas, el empleo del mtodo elstico para el anlisis de estructuras de concreto armado ha demostrado ser una prctica que ha conducido a diseos seguros. El cdigo recomienda su utilizacin aunque reconoce que en la realidad las estructuras pueden trabajar en el rango plstico y por ello plantea algunos criterios al respecto los cuales son desarrollados.Adems de los mtodos elstico y plstico, se tiene el mtodo aproximado del ACI elCual es un procedimiento simplificado de utilizacin limitada que es desarrollado.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMADescripcin de la realidad problemtica:

En la actualidad, los sistemas constructivos utilizados en la construccin de entrepisos y cubiertas de edificaciones en nuestro pas, son los tradicionales siendo estos un conjunto de componentes estructurales y arquitectnicos, en donde, las losas, las vigas y las columnas, forman parte del primer componente, y por otro lado, la mampostera que forma parte del segundo. Debido a que en los sistemas tradicionales con que se construye, los componentes arquitectnicos, que generalmente tambin son pesados; este sistema resulta tener un peso considerable, el cual repercute en el efecto ssmico, al incrementar las fuerzas que este fenmeno natural produce en la edificacin.Mientras en el pas se siga utilizando estos sistemas de construccin denominados tradicionales, que traen consigo problemas como limitaciones arquitectnicas debido al espacio que ocupan sus elementos estructurales, adems de encarecer los costos de construccin por la cantidad de material requerida, se restringe el avance de las estructuras de hormign armado debido a su gran peso. Formulacin del Problema.

La aplicacin ms inmediata de la teora del diseo a flexin del hormign armado es cuando se presentan problemas de vigas soportadas por varios apoyos y sistemas de losa que trabajan en una direccin. Estos tipos de estructuras son nicas en el hormign armado ya que a diferencia de otros materiales los ensambles son monoliticos.Problemas Especficos

Los problemas relacionados con el anlisis de estructuras de hormign armado son diversos ya que no slo deben considerarse las incertidumbres asociadas con el anlisis de cargas actuantes, sino tambin las relacionadas con el modelo de anlisis. En el caso particular de losas sobre vigas en una direccin, en general se consideran procedimientos de anlisis basados en el uso de soluciones clsicas asumiendo un modelo de comportamiento elstico lineal y con condiciones de apoyos ideales sin considerar la rigidez de las vigas de apoyo. Un anlisis ms riguroso con modelos que consideran el trabajo conjunto losa-viga demuestra que la flexibilidad de las vigas de apoyo produce una redistribucin de esfuerzos y deflexiones que conducen a diseos ms reales y econmicos.

Delimitacin de la Investigacin.Delimitacin Espacial.

En el presente trabajo se analizan mediante el uso del Mtodo de los Elementos Finitos los sistemas constituidos por losas sobre vigas considerando diferentes rigideces de las vigas de apoyo. Los resultados se comparan con los obtenidos mediante la aplicacin de mtodos de anlisis que consideran condiciones ideales de apoyo. Mediante programas acadmicos, bajo la asesora del docente y de investigacin de la Universidad, en la ciudad de Huancayo.

Delimitacin Temporal.

El proceso de asesora y de consultora se llevara a cabo desde el de 17 de mayo del 2014, fecha en la que se dio la primera reunin, hasta el 04 de julio de 2014, da en que se presentar el trabajo final.

Delimitacin Conceptual

Este proyecto estar delimitado por los conocimientos adquiridos en la universidad relacionados todas con las reas aplicativas a la asesora para la elaboracin deinvestigacin , para brindarles una metodologa investigativa organizada, clara y concluyente que le ofrezca informacin relevante para una toma de decisiones eficaz y una ejecucinde acciones estratgicas, en pro de su desarrollo actualy futuro.OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIONObjetivo General.

El mencionado anlisis permite arribar a conclusiones respecto a cul es el real grado de empotramiento en funcin de la rigidez de los apoyos y por lo tanto indicar la validez de los modelos de anlisis con apoyos ideales.

Objetivos Especficos.

La investigacin desarrollada en esta tesis, ms que implementar una herramienta de clculo pretende cubrir, al menos parcialmente, ese vaco de conocimientos que padecemos los ingenieros, y la inquietud subconsciente que nos queda, cuando proyectamos algo cuyo comportamiento no conocemos muy bien.

JUSTIFICACION E IMPORTANCIA. Justificacin de la Investigacin

Por qu el trabajo es necesario y conveniente de realizar y quin o quines se van a beneficiar con los resultados del proyecto de Investigacin.

Importancia de la Investigacin.

La investigacin en el mbito de aplicacin y validez del trabajo y del conocimiento de los sistemas y tipos estructurales es muy importante para seleccionar la estructura ms apropiada, puesto que a travs de este conocimiento se comprende el comportamiento d cada sistema.MARCO TEORICO Antecedentes de la investigacin

En el campo del diseo estructural, la experimentacin sobre modelos, ha sido utilizada desde hace varios aos en diseo, desarrollo e investigacin de estructuras en Estados Unidos, Inglaterra y Australia, para el diseo de, estructuras sometidas a vaco o succin como es el caso de las cubiertas y estructuras sometidas a vientos, as como elementos de estructuras de las cuales se hace difcil predecir el comportamiento y la forma de falla en estructuras complejas. En esos casos en los que el Anlisis Estructural utilizando modelos tericos matemticos se hace complejo y a veces imposible, la herramienta ms adecuada es la experimentacin estructural por medio de la modelacin. Una representacin fsica de una estructura o miembro de una estructura, a escala reducida, la cual se desea ensayar para comprender su anlisis, diseo, deformacin, esfuerzos y modo de falla, que sirve como complemento a la mecnica e ingeniera estructural, y para el diseo de estructuras. Modelos puramente estructurales tambin son importantes en planeacin, construccin y correlacin de espacios.

Marco histrico

A finales del siglo XX, con el avance y desarrollo tecnolgico en el campo de la informtica, se han podido desarrollar herramientas computacionales que permiten simular de manera virtual los experimentos reales, basadas principalmente en el Mtodo de Elementos Finitos (MEF). La complementacin de la experimentacin con modelos numricos, permite estudiar el comportamiento de las estructuras con un costo mnimo. Los modelos deben ser calibrados a partir de la respuesta fsica de la estructura, lograda en los ensayos reales, y cuantificada a partir de los mtodos de instrumentacin.

Lo anterior conduce a desarrollar la experimentacin de cara a la utilizacin de sus resultados como base de datos para la calibracin de modelos numricos, lo que resulta un valor aadido de la presente propuesta, que definir el diseo de los experimentos con esa intencin y complementar los resultados propios del proyecto, con informacin de ensayos desarrollados por mltiples investigadores.

DISEODEVIGASCONTINUASYLOSASENUNADIRECCIONGENERALIDADES

LaaplicacinmsinmediatadelateoradeldiseoaflexindelhormignarmadoesCuandosepresentanproblemasdevigassoportadasporvariosapoyosysistemasdelosa quetrabajanenunadireccin,figura4.1.Estostiposdeestructurassonnicasenelhormignarmadoyaqueadiferenciadeotrosmaterialeslosensamblessonmonolticos,esdecirnorequierenconectoresentreelementosylatransferenciade tensiones se realiza por continuidad estructural.

Figura4.1.a.Vigacontinuaymodelodeanlisisestructural

Adiferenciadeldiseodesecciones,endondesoloseconsiderabaundeterminando el momento,enestoscasossedebeconocerlavariacindelmomentoflectorqueproducenlascargasexternasentodalalongituddelelemento.Elmomentoflectorvariaconsiderablementedesdeelcentrodelaluzhastalosapoyosdondecambiadesigno,esdecirlatraccinesenlapartesuperiordelaseccin.Igualmentecambiaconlapresenciadelascargasvivas,situacinquesedebeconsiderareneldiseoparatenerencuentalascombinacionesmasdesfavorablesquepuedanactuarenlaestructura.LavariacindelmomentoenlalongituddeloselementossepuededeterminarusandoelmtodoaproximadodeloscoeficientesdelACIpararevisionesodiseospreliminaresdeestructurasomedianteelusodealgoritmosmatemticosmasomenoscomplejosquerequierenporlogenerallaayudadeunacalculadoraprogramableouncomputador.Todosestosprocedimientosutilizanporlogeneralelanlisisestructuralelsticoodeprimerorden.Enlapracticaexistenprocedimientosdisponiblesdeanlisisplsticoqueconsideranlafisuraciondelassecciones ylaredistribucininelsticadetensionesperoestosnosevanaconsiderarenestetexto.Figura4.1.b.Losaenunadireccinapoyadaenvigasomuroscargueros

PATRON DE COLOCACIN DE LAS CARGAS

El primer problema a resolver es la determinacin y colocacin de las cargas que se vana considerar en el diseo. La carga muerta se estima con base en el peso propio de laestructura y en los elementos que siempre permanecern sobre ella, esta carga esconstante y no varia en posicin. La carga viva por el contrario se estima con basesestadsticas y su valor debe estar de acuerdo al uso y ocupacin de la estructura, variacontinuamente de posicin y el ingeniero debe considerar una disposicin acertada deesta variacin en la estructura. Con el fin de obtener las envolventes de los momentos ylas cortantes se recomienda al lector estudiar el tema de las lneas de influencia tratadasen los cursos bsicos del anlisis estructural. Un mtodo simple es colocar la carga vivade tal forma que se obtengan los valores mas desfavorables de momento flector en lasmitades de la luces y en los apoyos. Para las mitades de las luces la carga viva se debecolocar en forma alternada, similar a un tablero de ajedrez, con esto se logran losmayores momentos positivos, figura 4.2.a y b. Los mayores momentos negativos encada apoyo se logran colocando la carga viva en sus dos tramos adyacentes yalternndola en el resto de la estructura, figura 4.2.c. El diseo se realiza para lascondiciones mas exigentes de los momentos negativos y positivos encontradosanteriormente.

MTODODELOSCOEFICIENTESDELACIPARACARGAVERTICAL

Cuandoserequieranrealizarcomprobacionesrpidasydimensionamientospreliminaresdeloselementosestructuralesantesdeprocederautilizarmtodoscomplejos,espracticoysencilloutilizarloscoeficientesdemomentorecomendadosporelACIloscualesfueronobtenidosporcomprobacioneselsticasconsiderandoentreotrosaspectoslaaplicacinalternadecargas,indicadaenelnumeralanteriorparalograrlosmximosmomentospositivosynegativosenlaestructura.LaexpresingeneralparahallarlosmomentostienelaformadeM=coef.qdondeqeslacargauniformementedistribuidayLlaluzlibre.ElmtodopermitehallarigualmentelasfuerzascortantesencadatramodelaestructuracontinuaconlaexpresinV=coef.qL/2.Paralaaplicacinadecuadadeestoscoeficientessedebencumplirlassiguienteslimitacionesgeomtricasydecargaenlaestructura.Cuandonosecumplealgunodeestosrequisitossedebeutilizarunmtododeanlisishiperestaticocomoelderigidez,matricial,solucindeecuacionessimultaneas.

Setenganmnimodosluces Laslucesseanaproximadamenteigualesylamayordedoslucesadyacentesnodebeexcederalamenorenmasdel20%. Lascargasseanuniformementedistribuidas Lacargavivanoexcedaenmasdetresveceslacargamuerta Lasseccionesseanprismticas.

Figura4.2Patrndecolocacindelascargasmuertasyvivasenvigascontinuas

ComprobacionesrealizadasconotrosmtodosdeanlisisindicanquelosvaloresdemomentohalladosporloscoeficientesdelACIsonconservadoresmientrassemantengaelcumplimientodelasrestriccionesindicadasanteriormente.Esimportantemencionarqueloscoeficientespropuestostienenencuentalaredistribucindemomentosporefectosinelsticosyelanchodelosapoyos.Paraeldiseocadacoeficienteentregadosdiagramasdemomentoparacadaluz,unoparalosmximosmomentosnegativosyotroparalosmximospositivos.Sinembargoelmtodonopermiteentregarparaunadeterminadaluzlosmximosmomentosnegativosquesepresentansimultneamentebajolaaccindelascargas.

TABLA 4.1 Coeficientes ACI para el diseo de vigas continuas y losas en una direccin-Norma E060Para el diseo de vigas continuas y de losas armadas en una direccin (no pres forzadas), se podrn utilizar para el anlisis de cargas por gravedad los momentos y fuer- zas cortante que se obtienen con la aplicacin del Mtodo Simplificado de Coeficientes siempre y cuando se cum- plan las siguientes condiciones: a) Existen dos o ms tramos b) Los tramos son aproximadamente iguales, sin que la mayor de dos luces adyacentes exceda en ms de 20% a la menor. c) Las cargas estn uniformemente distribuidas. d) La carga viva no excede a tres veces la carga muerta. e) Los elementos son prismticos.

Momento positivo:

En tramos extremos:

Extremo discontinuo no empotrado: Wu Ln2 / 11 Extremo discontinuo monoltico con el apoyo:Wu Ln2 / 14 En tramos interiores: Wu Ln2 / 16________________________________________________________________________________________

Momento negativo en la cara exterior del primer apoyo interior: Dos tramos: Wu Ln2 / 9 Ms de dos tramos: Wu Ln2/ 10 ________________________________________________________________________________________

Momento negativo en las dems caras de apoyos interiores: Wu Ln2 / 11________________________________________________________________________________________

Momento negativo en las caras de todos los apoyos para: Losas con luces que no excedan de 3 m o vigas en que la razn de la suma de rigideces de las columnas a la rigidez de la viga sea mayor a 8 en cada extremo: Wu Ln2 / 12________________________________________________________________________________________

Momento negativo en la cara interior del apoyo exterior para elementos construidos monolticamente con sus apoyos:

Cuando el apoyo es una viga: Wu Ln2/ 24 Cuando el apoyo es una columna: Wu Ln2 / 16________________________________________________________________________________________

Fuerza cortante: Cara exterior del primer apoyo interior: 1,15 Wu Ln / 2 Caras de todos los dems apoyos: Wu Ln / 2

El valor de Ln la luz libre para el clculo de los momentos positivos y fuerzas cortantes, y el promedio de las luces libres de los tramos adyacentes para el clculo de los momentos negativos.

Elvalordelafuerzacortanteparalucescontinuassetomaigualalobtenidoenlucessimplementeapoyadasaexcepcindelacaraexteriordelprimerapoyointeriorendondeelvalorseincrementaenun15%debidoalefectodelbalancedelosmomentos

Figura 4.3 Coeficientes de momento en vigas continuas y losas en una direccin

En vigas continuas (1,15 Wu Ln / 2). La cortante en el apoyo exterior por lo general da ligeramente inferior a la obtenida por anlisis elstico pero el mtodo conservadoramente asume el valor indicado para luces simplemente apoyados (Wu Ln / 2)

LOSASENUNADIRECCIN

Enlasestructurasdehormignarmadolalosaeseltpicosistemaestructuralhorizontalquepermiterecibirdirectamentelascargasverticales,debidasalpesodeloselementosyalusoyocupacindelaedificacinyllevarlasalsistemaverticaldesoporteestructuralseleccionadoparalaedificacintalcomoelprticoresistenteamomentos,losmurosestructurales,lamamposteraylossistemasmixtos.

Lalosapuedeestaronoapoyadaperimetralmente,enelprimercasodescansadirectamentesobrecolumnasgenerandolaconocidaplacaplanaylalosaplanalascualesseestudiaranmasadelantecomolosasbidireccionales.Enelsegundocasolalosapuedeapoyarseenvigasomurosloscualespuedenestarentodoelpermetroono.Cuandolalosaseapoyaendosladosnicamentesetienelalosaunidireccionalylascargasvanensentidoperpendicularalasvigasomurosdeapoyo,figura4.4.

Yaquelascargasenlaslosasunidireccionalesvanenladireccincortadelmoduloopaneldelosa,estasepuedeanalizarestructuralmentecomounavigacontinuadeanchounitariosiesmacizaodeanchoigualalanchodealetasiesnervada.SepuedeutilizarelmtododeloscoeficientesdelACIsisecumplenlashiptesisuotromtododeanlisiselstico.Elrefuerzoestaconstituidoengeneralpordoscapasdeaceroenformademallaqueatiendenlassolicitacionesexternas(refuerzoprincipal)ylosproblemasderetraccinycambiosdetemperatura(refuerzosecundario).Elaceroprincipalvaendireccinperpendicularalasvigasdeapoyoyelsecundarioesnormalalrefuerzoprincipal.Engenerallaslosasdeedificiosnorequierenrefuerzoporcortanteporlasaltasreasdecargaquesemanejanperoenlossistemasnervadoshaycasosdondelacortanteescriticaysedebeatenderconvenientemente.Losespesoresdelosayvigassepuedenseleccionarinicialmentedelatabla3.4ylosanchosunitariosutilizadosparalosdiseosdelosasmacizasunidireccionalespuedenser0.25,0.50y1.00m.Enlapracticaseprefiereelanchode1.0mylosdiseosserefierenportantoaestafranjatpica.

PROCEDIMIENTOGENERALDEDISEOAFLEXIN

Dimensionamientoestructural

Conelfindeevitargrandesdeflexionesycumplirlosrequisitosexigidosparaatenderlaflexinylacortantesedefineinicialmenteelespesordelalosaylasvigasusandolosvaloresrecomendadosenlatabla3.4.Sisetratadeunalosamacizadedefineunanchodefranjaunitariob,sieslosaaligeradalafranjaquedadefinidaalseleccionarelanchodelnervio,bw,ylasdimensionesdelaligerante(largo,anchoyalto)ysiesvigasedefineunanchomayoroiguala250mm.Determinacin de las cargas en losa y vigas

Las cargas que actan en la losa se deben al peso propio mas las cargas vivas definidasde acuerdo al tipo de uso y ocupacin de la edificacin. El peso propio para la losa sedetermina conociendo sus dimensiones y los valores promedio sugeridos para lasdivisiones interiores, acabados y las instalaciones. El peso propio de las vigas sedetermina con las dimensiones iniciales. Las cargas vivas se asumen de acuerdo a losvalores establecidos localmente por estudios estadsticos y se presentan en un cdigo onorma de construccin ( NSR-98).

Momentos y cortantes en losa y vigas

La determinacin de los momentos flectores que generan las cargas en las diferentessecciones criticas de la estructura se realiza utilizando el anlisis estructural elstico. Sise cumplen las hiptesis, el mtodo de los coeficientes del ACI es una excelenteherramienta para iniciar el proceso de clculo. Si se dispone de un procedimiento deanlisis estructural ms elaborado es conveniente utilizarlo en lugar del mtodo aproximado.

Es importante comparar algunos resultados obtenidos con ambos mtodospara juzgar la bondad del procedimiento aproximado.

a) Losa. La planta de la losa dispone de una serie de franjas tpicas o nervios, congeometra similar, los cuales se deben analizar combinando adecuadamente las cargasmuertas y vivas de tal forma que se obtengan los mximos momentos positivos ynegativos en las diferentes secciones de la estructura.

b) Vigas. Se utiliza igualmente el procedimiento de anlisis disponible y combinandoadecuadamente las cargas se obtienen los mximos momentos y cortantes en laestructura.

Determinacin y seleccin del refuerzo a flexin en losa y vigas

La determinacin del refuerzo a flexin tanto en la losa como en las vigas se iniciacolocando en cada elemento el refuerzo mnimo necesario para cada seccin ycomprobando si con este refuerzo se cumple la exigencia de momento solicitada por lascargas externas. En caso afirmativo se coloca este refuerzo mnimo en caso negativo sedebe determinar una cantidad de refuerzo mayor por alguno de los procedimientosexplicados en la teora del diseo a flexin del hormign armado. En todos los casos sedebe comprobar con el acero colocado el cumplimiento de F.Mn = Mu .

a) Refuerzo en la losa. El refuerzo mnimo a flexin en losas se define como elequivalente al de retraccin y temperatura el cual depende de la resistencia a fluenciadel acero utilizado.

b) Refuerzo en vigas . Ya que las vigas son vaciadas monolticamente con la losa ellasdeben analizarse como secciones T y L para momento positivo y como seccinrectangular para momento negativo (si se analizan para cualquier momento comorectangulares es porque no hay transferencia de tensiones entre la losa y la viga efectoque produce una disminucin en la capacidad en flexin de la seccin).

Planos y detalles del sistema estructural diseado

Los esquemas junto con las memoriasde clculo deben estar firmadas por el ingeniero estructural quien es el responsable de laestabilidad y confiabilidad de la estructura. Igualmente deben estar convenientementerevisadas por un perito antes de someter a la aprobacin de la oficina estatal.En otra hoja se pueden acomodar las columnas, muros,escaleras y detalles especiales de nudos y por lo general la fundacin, vigas de amarre ymuros de contencin van en una hoja aparte.

Ejemplo prctico y aplicativo de diseo de vigas y losas en un solo sentido

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CLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Elobjetivoprincipaldeundiseadordeestructuraseslograrelementosestructuraleseconmicos,quecumplanconlosrequerimientosdeseguridad,funcionalidadyesttica.Paraelloserequieredeunbuenanlisisydiseoestructural;tareasquecomprendenungrannmerodeclculosyoperacionesnumricas.Tambinhayquedestacarquemuchasmetodologas,desarrolladasenlaactualidadparaeldiseodeestructuras,utilizansolucionesiterativasquepuedenserdesventajosasparalosdiseadores;sobretodoparaaquellosconescasaexperiencia.Portalesmotivossevuelvenecesariohacerusodelasherramientasytecnologasdisponiblesenelpresente.Unadeellaseslautilizacindeprogramasdecmputodesarrolladosespecialmenteparaeldiseoestructural.Taleselcasodelsoftwarepresentadoenestetrabajoycuyarealizacinestjustificadaportodoloanteriormentemencionado

Elprogramadecmputodesarrolladoenesteproyectosirvepararevisarodisearplacasbaseparacolumnasyplacasdesoporteparavigas.Sedecidienfocareltrabajoenestetipodemiembrosestructuralespordosmotivosprincipalmente.Primero,porqueestosmiembrossonimportantesyademsnecesariosenlasestructurasdeacero.Sevuelvenindispensablesdebidoaquefungencomoconexinentreelementosdeconcretoyelementosdeacero,paraaslograrunaadecuadatransmisinydistribucindelascargas.Segundo,porqueresultaserescasalaliteraturaconcernientealdiseodedichoselementosestructuralestanimportantes.Porello,eltrabajoaqurealizadopuedeservircomoapoyoenelestudiodeplacasbaseparacolumnasyplacasdesoporteparavigas.

FUENTE DE INVESTIGACION

NORMA TECNICA PERUANA E.060-CONCRETO ARMADO NORMAS DE DISEO DE ESTRUCTURAS DECONCRETO ARMADO ACI DISEO DE LOSAS Y VIGAS CIVILGEEKS CONCRETO ARMADO II SCRIBD DISEO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO HARMSEN DISEO Y ANALISIS DE LOSAS DE HORMIGON ARMADO UTILIOZANDO METODOS PLASTICOS CONCRETO ARMADO II ICG CONCRETO ARMADO II-JUAN ORTEGA GARCIA

ANEXOS

losas y vigas en una sola direccion

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