TRABAJO 1

UN FABRICANTE DE FOCOS AFIRMA QUE SU PRODUCTO DURARÁ UN PROMEDIO DE 500 HORAS DE TRABAJOS. PARA CONSERVAR ESTE PROMEDIO ESTA PERSONA VERIFICA 25 FOCOS CADA MES. SE EL "Y" CALCULANDO QUE CAE ENTRE -t 0.05 Y t 0.05, EL SE ENCUENTRA SATISFECHO CON ESTA INFORMACIÓN ¿ QUÉ CONCLUSIÓN DEBERÁ ÉL SACAR DE UNA MUESTRA DE 25 FOCOS CUYA DURACIÓN FUÉ?

520 PASO 1 ENLISTAR DATOS PASO 2 PLANTEAR HIPOTESIS

513 H0= La vida útil en promedio de los focos es de 500 hrs.

496 H1=La vida útil en promedio de los focos no es de 500 hrs.

510506 PASO 3 NIVEL DE SIGNIFICANCIA521 α 10.00%522488 PASO 4 REGLA DE DESICIÓN

510 SI Z ≤ 1.440 NO SE RECHAZA H0

503 SI Z > 1.440 SE RECHAZA H0=511500 PASO 5 CÁLCULOS500 X 505.36475 σ 11.8216073487 n 25513 μ 500

521502505493510 PASO 6 DESICIÓN Y JUSTIFICACIÓN495

COMO 2.2670 > 1.440 SE RECHAZA Ho Y SE CONCLUYE CON UN NIVEL DE SIGNIFICANCIA DEL 0.1 QUE LA VIDA DE LOS FOCOS NO

ES DE 500 HORAS

512521500

Zr= Xr−μσ√n

=505.36−50011.8216073

√25

= 5.362.36432146

=2.2670

NIVEL DE SIGNIFICANCIA A) UN INGENIERO DE PRODUCCION DE UNA MAQUILADORA DESEA VERIFICAR SI EL

TIEMPO PROMEDIO DE ENSAMBLADO DE UN CIRCUITO ES EFECTIVAMENTE DE 42

SEGUNDOS, COMO LO ASEGURA EL REPORTE DE OTRA PLANTA SEMEJANTE. EL INGENIERO

REALIZA UNA MUESTRA ALEATORIA DE TAMAÑO N=40 Y OBTIENE UNA MEDIA =44.5 SEGUNDOS Y UNA DESVIACION ESTANDAR DE

ESTA MUESTRA QUE ES IGUAL A 4.1 SEGUNDO. SI EL INGENIERO DECIDE BASAR SU DESICION

EN UN NIVEL DE SIGNIFICANCIA DE 0.05, ¿DEBE ACEPTAR EL TIEMPO PROMEDIO DE

ENSAMBLADO DE 42 SEGUNDOS COMO CORRECTO? COMO EL NIVEL DE

SIGNIFICANCIA ES DE 0.05, EL CRITERIO ES ENTONCES EL DE RECHAZAR LA HIPOTESIS

NULA SI MEDIA = 44.5, CUANDO Z>1.96 O Z<-1.96, DONDE (FORMULA DE Z), COMO EL

INGENIERO NO TIENE INFORMACION EXTRA SOBRE LA VARIABILIDAD DEL TIEMPO DE

ENSAMBLADO, DEBE SUSTITUIR S=4.1, COMO DESVIACION ESTANDAR = 0.1. SISTITUYENDO

EN LA EXPRESION DE ARRIBA

TIPO DE PRUEBA 0.05 0.01BILATERAL 1.96 2.575UNILATERAL 1.643 2.33 PASO 1 ENLISTAR DATOSN 40X 44.5σ 4.1μ 42α 0.05PASO 2 PLANTEAR HIPOTESISH0= SI X = 42 SEGUNDOSH1= SI X > 42 SEGUNDOS

PASO 3NIVEL DE SIGNIFICANCIA

α 0.05PASO 4 REGLA DE DESICIÓN

SI Z ≤ 1.96 NO SE RECHAZA H0

SI Z > 1.96 SE RECHAZA H0=PASO 5 CALCULOS

PASO 6 DESICIÓN Y JUSTIFICACIÓN

COMO 3.8564 > 1.96 NO SE RECHAZA Ho Y SE CONCLUYE CON UN NIVEL DE SIGNIFICANCIA DEL 0.05 QUE EL TIEMPO PROMEDIO DE

ENSAMBLADO DE UN CIRCUITO NO ES DE 42 SEGUNDOS

B) EL GERENTE DE UNA EMPRESA DE REPARTO DE PAQUETERIA ESTA ALARMADO POR EL ALTO CONSUMO DE GASOLINA DE SUS VEHICULOS Y DESEA DETERMINAR SI

Zr= Xr−μσ√n

=44.5−424.1√40

= 2.50.648266920

=3.8564

EL CONSUMO MEDIO DE GASOLINA DE SU VOCHO ES EFECTIVAMENTE SERA DE 12.6 KM POR LITRO DE GASOLINA. PARA ELLO REALIZA UNA MUESTRA DE 36 VOCHOS Y OBTIENE UNA MEDIA DE 12.9 KM POR LITRO. EL GERENTE SABE QUE DEBIDO A LAS

DIFERENTES CONDICIONES DE LOS REPARTOS SIGMA=0.9 KM POR LITRO ES ADECUADA ¿QUE PUEDE CONCLUIR SI DESEA TENER UN NIVEL DE SIGNIFICANCIA

DEL 0.01? LA HIPOTESIS NULA ES IGUAL A 12.6 KM POR LITRO, PERO COMO AHORA EL GERENTE ESTA INTERESADO EN SABER SI EL RENDIMIENTO PROMEDIO DE LOS

PASO 1 ENLISTAR DATOSN 36X 12.9 KM/LTσ 0.9 KM/LTμ 12.6 KM/LTα 0.01PASO 2 PLANTEAR HIPOTESISH0= SI X = 12.6 KM/LTH1= SI X > 12.6 KM/LTPASO 3 NIVEL DE SIGNIFICANCIAα 0.01PASO 4 REGLA DE DESICIÓN

SI Z ≤ 2.33 NO SE RECHAZA H0

SI Z > 2.33 SE RECHAZA H0=

PASO 5 CALCULOS

PASO 6 DESICIÓN Y JUSTIFICACIÓN

COMO 2 < 2.33 NO SE RECHAZA Ho Y SE CONCLUYE CON UN NIVEL DE SIGNIFICANCIA DEL 0.01 QUE EL CONSUMO MEDIO DE GASOLINA DE SU VOCHO ES

EFECTIVAMENTE DE 12.6 KM POR LITRO DE GASOLINA.

Zr= Xr−μσ√n

=12.9−12.60.9√36

= 0.30.15

=2