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CLASE 7 APLICACIONES DE LA INTEGRAL: longitud de arco
Longitud de arco y trabajo
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2) Hallar la longitud del arco de la curva 9 y2 = 4 x3 comprendido
entre los puntos de la curva de abscisa x = 0 y x = 3
En este caso vemos que es sencillo expresar a y como función
de x:
Derivando,
de manera que
2) Hallar la longitud del arco de la curva 9 y2 = 4 x3 comprendido
entre los puntos de la curva de abscisa x = 0 y x = 3
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En este caso vemos que es sencillo expresar a y como función de x:
Derivando,
de manera que
5) Hallar la longitud del arco de curva de la función
24xy - x4 - 48 = 0
comprendido entre los valores x = 2 y x = 4
Despejando la variable y podemos obtener la ecuación explícita de la curva que es
de manera que, derivando,
de manera que, derivando,
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Teniendo esto en cuenta,
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Ejercicio 4 Sea C la curva descrita por la ecuación
desde y = 1 a y = 2. Calcule el área de la superficie de revolución que se genera al girar C alrededor de y = 3.
Ejercicio 5
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