1Aptitud AcadmyCulturSolucionario2015 -IIExamen de admisin Aptitud Acadmica

y Cultura GeneralAptitud Acadmica

y Cultura GeneralRAZONAMIENTO MATEMTICOPREGUNTA N.o 1Qu valor va en la posicin x? 5 72 2 27 93 1 104 85 4 xA)8B)9C)10D)12E)14ResolucinTema: PsicotcnicoAnlisis y procedimientoNos piden el valor de x.Primero planteamos una relacin para cada grupo de nmeros.5 72 22 Aqu vemos 2 =delcentro7 2 5 22opuestos opuestos Con solo restar se obtiene 4; por tanto, se divide para obtener el 2 del centro.APTITUD ACADMICAComprobamos en7 93 110 10=9 3 1 72Finalmente4 85 4 x x= =128 5 4 42Respuesta12 PREGUNTA N.o 2En la siguiente sucesin:3; 13; 5; 9; 8; 1; 13; a; b; ...calcule a+b.A) 11B) 7C)1D)3 E)5unI 2015 -IIAcademia CSAR VALLEJO2ResolucinTema: PsicotcnicoAnlisis y procedimientoNos piden el valor de a+b en la sucesin.3; 13; 5; 9; 8; 1; 13; a; b+2 +3 22 23 25+5 +7n. primosn. primosa= 31b=20\a+b=11Respuesta 11PREGUNTA N.o 3Indique el nmero y letra que sigue en la sucesin mostrada1 b; 5 e; 13 h; ...A)17 kB)19 kC)23 kD)25 LE)29 LTema: PsicotcnicoPara letras, consideramos el alfabeto.a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, ...1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...Anlisis y procedimientoPiden la letra y nmero que continan.1 b ; 5 e ; 13 h; ...02+1212+22b e22+3232+42=25h2 5 8+3 +311+3letra kletrasPor lo tanto, el nmero es 25 y la letra es k.Respuesta25 kPREGUNTA N.o 4ParadeterminarlosnmerosA,ByCque continan la sucesin: 3, 4, 6, 8, A, B, C ... se da la siguiente informacin.I.Esunaseriedenmerospares,exceptoel primero.II.Lasucesinsebasaenlaseriedenmeros primos.Para resolver el problema.A)La informacin I es suficiente.B)La informacin II es suficiente.C)Es necesario utilizar ambas informaciones.D)Cadainformacinporseparadoessufi-ciente.E)La informacin brindada es insuficiente.ResolucinTema: Suficiencia de datosAnlisis y procedimientoNos piden determinar los datos que son necesa-rios para conocer los nmeros que continan la sucesin 3; 4; 6; 8; A; B; C.unI 2015 -IISolucionario de Aptitud Acadmica y Cultura General3Nos brindan los datos:Dato IEsunaseriedenmerospares,exceptoel primero.Estedatonoprecisaquelosnmerossean pares consecutivos.Dato IILa sucesin se basa en la serie de los nmeros primos. Nmerosprimos:23+1 34+1 56+1 78+1 11A+1 13B+1 17C+1Por lo tanto, solo se requiere el dato II.RespuestaLa informacin II es suficiente.PREGUNTA N.o 5Detresamigas(Ana,MarayOlga)setienela siguiente informacin:I.Ana naci antes que Mara.II.Mara y Olga nacieron el mismo ao. Para determinar la amiga de mayor edadA)La informacin I es suficiente.B)La informacin II es suficiente.C)Es necesario utilizar ambas informaciones a la vez.D)Cada una de las informaciones por sepa-rado es suficiente.E)La informacin brindada es insuficiente.ResolucinTema: Suficiencia de datosAnlisis y procedimientoNos piden determinar cul es la amiga de mayor edad.De tres amigas: Ana, Mara y OlgaDato IAna naci antes que Mara. msedadmenosedadAna MaraOlgaNo se tiene informacin acerca de la edad de Olga, por ende, no se puede determinar cul es la amiga de mayor edad.Dato IIMara y Olga nacieron el mismo ao. - Mara yoOlga- Olga y Maramismo aoLuego, deducimos que no se puede determinar cul es la amiga de mayor edad.Empleamos el dato I y el dato II de forma conjunta. - Mara yoOlga- Olga y MaraAnamismo aomsedadmenosedadPorlotanto,lainformacinbrindadaesinsufi-ciente.RespuestaLa informacin brindada es insuficiente.unI 2015 -IIAcademia CSAR VALLEJO4PREGUNTA N.o 6Pedro tiene S/.2000 ms que Luis y S/.2000 menos que Juan. Cunto dinero tienen los tres juntos?Informacin brindada:I.Juan tiene la mitad del dinero total.II.Luis tiene la tercera parte del dinero que tiene Juan.A)La informacin I es suficiente.B)La informacin II es suficiente.C)Es necesario utilizar ambas informaciones.D)Cada una de las informaciones por sepa-rado, es suficiente.E)Las informaciones dadas son insuficientes.ResolucinTema: Suficiencia de datosAnlisis y procedimientoNos piden determinar los datos que son necesarios para conocer el dinero que tienen los tres juntos.Se sabe queLuis Pedro Juan Los tres juntosx 2000 x x+2000 3xPara determinar cunto tienen los tres se requiere conocer el valor de x. Para ello se tiene lo siguiente:Dato IJuan tiene la mitad del dinero total. x x + =( )2000123Nos brinda el valor de x.Dato IILuis tiene la tercera parte del dinero que tiene Juan. x x = +( )2000132000Tambin nos brinda el valor de x.Por lo tanto, cualquiera de los datos por separado es suficiente.RespuestaCada una de las informaciones por separado, es suficiente.PREGUNTA N.o 7Considere el siguiente arreglo de circunferencias:...207 circunferenciasCon el objeto de calcular el permetro de la regin sombreada se dispone de la siguiente informacin:I.La media aritmtica de los radios es conocida.II.La media armnica de los radios es conocida.Para resolver el problema:A)Solo la informacin I es suficiente.B)Solo la informacin II es suficiente.C)Es necesario utilizar ambas informaciones.D)Cada una de las informaciones por sepa-rado es suficiente.E)La informacin brindada es insuficiente.ResolucinTema: Suficiencia de datosAnlisis y procedimientoNos piden calcular el permetro de la regin som-breada....207 circunferenciasunI 2015 -IISolucionario de Aptitud Acadmica y Cultura General5El permetro se determinar a partir de...2r12r22r32r206 2r207r1r3r206r206 r207r207permetro de laregin sombreada = + + + + 21 2 3 207( ... ) r r r rPara calcular el permetro de la regin sombreada, se requiere la suma de todos los radios.Se proporcionan los siguientes datos:Dato I: Nos brindan la media aritmtica de los radios. MAr r r r=+ + + +1 2 3 207207...de donde se obtiene la suma de radios.Dato II: Nos brindan la media armnica de los radios. MHr r r r=+ + + +2071 1 1 11 2 3 207...No nos proporciona la suma de los radios.Por lo tanto, solo con el dato I podemos resolver el problema.RespuestaSolo la informacin I es suficiente.PREGUNTA N.o 8Unapiezademetalesdivididaen4partesde modo que cada parte es el doble de la anterior. Aproximadamente,quporcentajedeltotalle corresponde al pedazo ms grande?A)48,3 %B)51,3 %C)53,3 %D)58,3 % E)62,3 %ResolucinTema: Regla del tanto por cientoAnlisis y procedimientoNospidendeterminarqutantoporcientore-presenta el pedazo ms grande respecto del total.Se sabe que8x 4x 2x x15xNos piden 815100 53 3xx = % , %Respuesta53,3 %PREGUNTA N.o 9Lafigurarepresentaauntringuloequiltero. Determine su permetro.4x x+12A)36B)40C)44D)48E)52unI 2015 -IIAcademia CSAR VALLEJO6ResolucinTema: Razonamiento geomtricoAnlisis y procedimientoNos piden determinar el permetro del tringulo equiltero.Si se sabe que4x x+12Por ser tringulo equiltero, se cumple que4x=x+12luegox=4Lado=4+12=16FinalmentePermetro=3(16)=48Respuesta48PREGUNTA N.o 10Obtengaelnmerodesoluciones(x, y)dela ecuacin 3x+y=100 con x, y enteros positivos.A)30B)32C)33D)34E)35ResolucinTema: Ecuaciones diofnticasAnlisis y procedimientoNos piden el nmero de soluciones de la ecuacin3x+y=100donde x; y Z+.3x + y = 1001 972 943 91......3333valores1 3 3 3+1+1+1Sereduceen funcinalcoefi-ciente de la otra variable.Seincrementa enfuncinal coeficiente de la otra variable.Por lo tanto, tiene 33 soluciones.Respuesta33PREGUNTA N.o 11Elegidos al azar 4 puntos de los 16 marcados como se indica en la figura, cul es la probabilidad de que ellos se ubiquen sobre una misma recta?A) 1455B) 2455C) 1182D) 191E) 291ResolucinTema: Clculo de probabilidadesRecuerde quePnAnA( ) =( )( )

n. de elementosdel eventon. de elementosdeel espacio muestraln. casos favorablesn. casos totales=unI 2015 -IISolucionario de Aptitud Acadmica y Cultura General7Anlisis y procedimientoNos piden la probabilidad de que al elegir cuatro puntos estos se ubiquen sobre una misma recta.Sea el evento A=elegir cuatro puntos sobre una misma recta.1.2.3.4.5. 6. 7. 8.10.9.n(A)=10n C ( ) = =4161820\PA( ) = =1018201182Respuesta1182 PREGUNTA N.o 12 x, y R se define x@y=y x3 Si 2@32@10=31@(x+2);cul es el valor de x?A) 2B) 1C)0D)1E)2ResolucinTema: Operaciones matemticasAnlisis y procedimientoNos piden el valor de x.De la definicinx @ y=y x3Reemplazamos en2 @ 32 @ 10=31 @ (x+2)2 @ 3(10 23)=3((x+2) 13)2 @ 9=3x+1

9 231=3x+1\x= 1Respuesta 1PREGUNTA N.o 13Se definen los operadores T y c comoa T b=baya c b=(a+b)(a b)Halle wzz cpara z=3 T 1yw=2 T 3A)60B)70C)80D)90E)100ResolucinTema: Operaciones MatemticasAnlisis y procedimientoNos piden el valor de w zzc.De las definicionesa T b=ba; a c b=a2 b2Reemplazamosz=3 T 1=13=1w=2 T 3=32=9Reemplazamos en lo que nos piden. w zzc c= ==9 119 11802 2Respuesta80unI 2015 -IIAcademia CSAR VALLEJO8PREGUNTA N.o 14De la siguiente informacinIncidencia de la pobreza en el ao 2013Departamento %Amazonas 47,3Ayacucho 51,9Cajamarca 52,9Huancavelica 46,6AmazonasAyacuchoCajamarcaHuancavelica761 7001 528 815 1 528 815 1 528 815537 021 537 021 537 021419 915 419 915 419 915Poblacin al 2013Se afirma:I.EnAmazonashaymenospobresqueen Huancavelica.II.En Cajamarca, solo 47 de cada 100 personas no son pobres.III.LapobrezaenCajamarcaesunpunto porcentual mayor que en Ayacucho.Es verdad:A)solo IB)solo IIC)solo IIID)I y IIE)I, II y IIIResolucinTema:Anlisiseinterpretacindegrficos estadsticosAnlisis y procedimientoNospidendeterminarlaverdaddelasproposi-ciones.I.VerdaderaEnAmazonashaymenospobresqueen Huancavelica. n.o de pobres en Amazonasn.o de pobres en Huancavelica