MA 1116. Matemáticas 3.

Cronograma del curso. Septiembre-Diciembre 2014.

Texto: Stanly I. Grossman "Algebra lineal", ed. Mc Graw Hill , 5a edición (o 4a).

Clase Semana Fecha Secciones Temas

1 1 Mar. 8/9 [1.5, 1.6] Matrices. Operaciones con matrices.

Ejemplos.

2 1 Jue. 11/9 [1.3] Sistema de m ecuaciones con n incógnitas.

Operaciones elementales de fila.

Matriz escalonada, escalonada reducida.

Métodos de Gauss-Jordan.

3 2 Mar. 15/ 9 [1.4, 1.7] Sistema con una solución, con infinitas

soluciones e inconsistentes.

Sistemas homogéneos y no homogéneos.

4 2 Jue. 18/9 [1.8, 1.9] Matriz identidad. Matriz invertible.

Cálculo de la inversa de una matriz.

Matrices equivalentes por fila,

matriz transpuesta, matriz simétrica.

5 3 Mar. 22/9 [2.1, 2.2] Determinantes. Propiedades.

Adjunta de una matriz.

Cálculo de la matriz inversa usando la adjunta.

6 3 Jue. 25/9 [3.1, 3.3] Coordenadas cartesianas en el plano.

Ecuaciones de circunferencia.

Vectores en el plano. Rectas en el plano.

7 4 Mar. 30/9 [3.2] Producto escalar. Proyecciones ortogonales.

8 4 Jue. 02/10 Repaso.

9 5 Mar. 07/10 PRIMER PARCIAL (30%). Clases 1 -- 8.

10 5 Jue. 09/10 [3.4, 3.5] Coordenadas cartesianas en el espacio.

Ecuación de la esfera. Vectores en el espacio.

Producto escalar. Producto vectorial.

Rectas y planos en el espacio.

11 6 Mar. 14/10 [4.2, 4.3] Espacios vectoriales. Subespacios.

12 6 Jue. 16/10 [4.4, 4.5] Combinación lineal y espacio generado.

Independencia lineal.

13 7 Mar. 21/10 [4.6, 4.7] Base y dimensión. Rango, nulidad.

Espacio fila y espacio columna.

14 7 Jue. 23/10 [4.9, 4.11] Proyección ortogonal. Bases ortonormales.

Algoritmo de Gramm-Schmidt.

Producto interno (definiciones y ejemplos).

15 8 Mar. 28/10 Repaso.

16 8 Jue. 30/10 SEGUNDO PARCIAL (35%). Clases 10--15.

17 9 Mar. 04/11 [5.1, 5.2] Transformaciones lineales. Imagen y núcleo.

18 9 Jue. 06/11 [5.3, 4.8] Matriz asociada en la base canónica.

19 10 Mar. 11/11 [6.1] Autovalores y autovectores.

20 10 Jue. 13/11 [6.3] Matrices similares. Diagonalización.

21 11 Mar. 18/11 [6.4] Matrices reales simétricas.

Diagonalización ortogonal.

22 11 Jue. 25/11 Repaso.

23 12 Mar. 27/11 TERCER PARCIAL (35%). Clases 17--22.