LAS ECUACIONES MATEMÁTICA –S4

Widman Gutiérrez R. Pag. 1

Colegio Privado Bilingüe

Dominicas de la Inmaculada Concepción

ECUACIONES

Resolver las siguientes ecuaciones:

1. 5(2x – 1) – 4(5x – 2) = 19 – 2(x + 12)

2. 5

4x

4

3x

3

3x

2

1x

3. 2a

bx

b

ax

4. 7(2x – 1 )(x + 3) + 5x + 47 = 14(x + 1)2

5. 25

)5x(2

15

6x

5

x

6. 5x

3

2x

7

3x

10

7. 9x4

12

3x2

3x2

3x2

3x22

8. 1x

16

1x

1x

1x

1x2

9. 5

8

x21

)x1(4

10. ab

)ba(2

b

xb

a

xa

11.

3yx

7yx

12.

35

2y

2

4x

04

4y

3

3x

13. x2 + 6 = 5x

14. 3)2x)(1x(10

1

15. (x – a + 2)(x – a + 3) = 42 16. (x + 1)2 + (x + 2)2 = (x + 3)2 17. (x + a)2 – b2 = 0 18. (2x – 1)(2x – 3) = 63

19. (3x – 1)2 + (3x – 2)2 = 9x2 20. 3(3x – 2) = (x + 4)(4 – x) 21. 9x + 1 = 3(x2 – 5) – (x– 3)(x– 2) 22. (z – 16)(z + 2) = 25(z + 2)2

23. 2 – 3y = 3

1(y – 4)(y + 4)

24. a4

x2

ax

x

3

ax2

MISCELANEA

1. Resolver: 03

x

3

x4

3

x5 2

e indicar la raíz

,mayor

A) 5

1 B)

5

2 C)

5

3 D)

5

6 E) 0

2. Resolver la ecuación: x2x A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

3. Resolver: x21x2 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

4. Resolver: 20XX A) 12 B) 14 C) 16 D) 12 E) 20

5. Resolver: 5X8XX

A) 8 B) 9 C) 11 D) 10 E) 12 6. Dar la menor raíz después de resolver:

5

3

1xx

1xx

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7. Resolver: x14x3x2

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

8. Resolver: 3x22xx1

A) 3 B) 2 C) 4 D) 5 E) 1 9. Hallar la menor solución de:

8

4x

x2

2

A) -1 B) -2 C) -3 D) -4 E) -5

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10. Resolver: 3

7

x

x3

2x2

5x2

Dar la menor solución:

A) -3 B) 2

9 C) -2 D) -3 E)

2

9

11. Resolver: x3

1

3

1x

x1

A) 1/2 B) 1/6 C) 1/5 D) 1/3 E) 1/7

12. Resolver: x

1x

2

3

1x

x

Dar la menor solución:

A) 2

1 B)

5

1 C)

3

1 D)

4

1 E) 3

13. Resolver: )2x(2

7

x

5

)2x(2

9

Dar la mayor solución: A) 5 B) 1 C) 4 D) 3 E) 8

14. Resolver: 2

)ba(x

4

abx2

A) 2

b;

2

a B)

3

b;

3

a C)

3

b;

2

a

D) b;2

a E) b;

4

a

15. Resolver: 0pq2x)p4q(x2 2

A) p,2

q B) p2,

2

q C) p,

4

q

D) p3,2

q E) q,

2

q

1. Resolver la ecuación:

2

5

x2

x6

x6

x2

a) {9 , 6/5} b) {36/25 , 10} c) {9 , 36/25} d) {19} e) {6/5}

2. Resolver:

5

6

5x2

5

x5

x

a) {5/4} b) {45/4 , 95} c) {95} d) {5/4 . 45/4} e) {5/4 , 95}

3. Resolver:

x3xx

3x

3xx

3x

a) {2} b) {3/2} c) {3/2 , 2}

d) e) {5/2 , 2} 4. Dar: a2 + ab + b2, para que las raíces de la

ecuación sea igual

a3; 1b

bx

1a

ax

bx

1a

ax

1b

a) 3 b) 3/2 c) 3/4 d) 3/5 e) 1/3

5. Hallar los valores de k de modo de que las raíces de la ecuación 4x2 – 16x + k2 = 0, estén

en el intervalo 1 , 3 , si k a , b c , d. Hallar “a + b + c + d” a) -3 b) -2 c) -4 d) 0 e) 5

6. Si 𝑟, 𝑠 son las raíces de la ecuación: 𝑥2 + 𝑏𝑥 + 4𝑐 = 0 ;

(2𝑟 + 𝑏), (25 + 𝑏) de 𝑥2 +𝑚𝑥 + 𝑛; hallar:

c16b

n4mE

2

2

a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 e) 1/2

7. Resolver: (x – 5,5)4 + (x – 4,5)4 = 1 a) -5,5 b) -4,5 c) 4,5 d) 3,5 e) 6,5

8. Dada la ecuación –x2 + mx – m = 3. Hallar si

existe el menor entero m para que una de sus raíces sea menor que 10. Dar la suma de las cifras “m”. a) 3 b) 2 c) 4 d) 5 e) 6

9. Resolver la ecuación: x6 – 9x5 + 30x4 = 45x3 – 30x2 + 9x – 1. Si una raíz es de la forma

2

BA . Hallar “A + B”

a) 5 b) 3 c) 8 d) 7 e) 6

10. Resolver la ecuación: 1x1x23

. Dar la suma de todas las raíces. a) 2 b) 1 c) 10 d) 12 e) 13

11. Si a 1, obtener la suma de las soluciones

reales de la ecuación: xxaa .

a) -1/2 b) 2

3a41

c) 2

a411 d)

2

a411

e) 2

5a41