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A continuacn voy a desarrollar un modelo completo de
determinacion de la
funcin demanda, levantando el supuesto de rigideces en los
precios,
Se hace esto para determinar la curva de demanda.
Estos son los datos.
Mercado de Bienes.
Y = C + I + G
C = 2 + 0.6 Yd
Yd = Y - T
T = 0.35 Y
G = 6
I = 7 - 0.15 i
Mercado Monetario :
Hd = 0.23 Y - 0.09 i
Hs = 9
P = 3
aM Hallar las curvas IS y LM y el equilibrio macroeconomico.bM
Hallar la Demanda Agregada.
desarrollo.
Y = 2 + 0.6 HY - 0.35 YL + 7 - 0.15 i + 6Y = 2 + 0.6 H0.65 YL +
7 - 0.15 i + 6Y - 0.6 H0.65 YL = 15 - 0.15 i0.61 Y = 15 - 0.15
i
por lo tanto la IS es :
i = 100 -0.61
0.15Y
Cuya pendiente es negativa e igua a -0.61
0.15
Desarrollemos la ecuacin LM
9
3= 0.23 Y - 0.09 i
despejando I
i =0.23
0.09Y -
3
0.09
Cuya pendiente es positiva e igual a0.23
0.09
Hallando la tasa de interes de equilibrio y la producin de
equilibrio HY, iLIgualamos ambas ecuaciones y tenemos :
i = i
100 -0.61
0.15Y =
0.23
0.09Y -
3
0.09
100 +3
0.09=
0.23
0.09Y +
0.61
0.15Y
-
Y =
100 +3
0.09
0.23
0.09+
0.61
0.15
= 20.13422819
reemplazando en cualquiera de las dos ecuaciones tenemos :
i =0.23
0.09H20.13422819L -
3
0.09= 18.12080537
entonces el equilibrio es H20.13422819, 18.12080537L
Out[8]=
5 10 15 20 25 30
-20
20
40
60
80
100
0.23 Y
0.09-
3
0.09
100 -0.61 Y
0.15
ahora hagamos variaciones en el precio, es decir , ahora el
precio va ser P = 3,
P = 6, P = 9 ; para poder ver que es lo que pasa con la
produccin;
y asi poder determinar como se mueven los precios y la
produccin.
2 DA.nb
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si resuelves para
P = 3 tenemos lo hallado anteriormente, es decir Y =
20.13422819
P = 6 tenemos que Y = 17.61744966442953
P = 9 tenemos que Y = 16.778523489932887
resumiendo
P = 3 ; Y = 20.13422819
P = 6 ; Y = 17.61744966442953
P = 9 Y = 16.778523489932887
observamos que mientras que P va aumentando Y va
disminuyendo,
es decir, existe una relacion negativa entre precio y
produccin.
graficamente tendramos :
Out[11]=
5 10 15 20 25 30
-20
20
40
60
80
100
0.23 Y
0.09-
3
0.09
100 -0.61 Y
0.15
0.23 Y
0.09-
1.5
0.09
0.23 Y
0.09-
1
0.09
DA.nb 3
-
ahora hallemos la ecuacion de la Demanda agregada P en funcin
del producto.
tenemos :
IS : i = 100 -0.61
0.15Y
LM :9
3= 0.23 Y - 0.09 i
trabajemos un poco la LM, observamos que P = 3, reemplazemos 3
por P
9
P= 0.23 Y - 0.09 i
ahora lo nico que queda por hacer es despejar i y reemplazar en
la IS.
Hagmoslo!
0.09 i = 0.23 Y -9
P
i =0.23
0.09Y -
9
0.09 P
Reemplazando
0.23
0.09Y -
9
0.09 P= 100 -
0.61
0.15Y
Agrupando
0.23
0.09Y +
0.61
0.15Y - 100 =
9
0.09 P
0.23
0.09+
0.61
0.15Y - 100 =
9
0.09 P
9
0.09 P=
0.23
0.09+
0.61
0.15Y - 100
9
0.09 :J 0.230.09
+0.61
0.15N Y - 100>
= P
4 DA.nb
-
P =9
0.09 :J 0.230.09
+0.61
0.15N Y - 100>
P =9
0.596 Y - 9ESTA ES LA ECUACIN DE DEMANDA AGRAGADA P = f HyL
AHORA GRAFIQUMOSLA
Out[12]=
5 10 15 20 25 30
-10
-5
5
10
9
0.596 Y-9
ES UNA HIPRBOLA EQUILATERA, esto es bueno observarlo,
por que en los libros de texto se grafica como una recta, y eso
no es verdad.
sobre esto se puede hacer poltica Fiscal y Monetaria.
DA.nb 5
