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Proyecto de estructura de madera reforzada
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Proyecto:
“Madera Reforzada”
José Ignacio Gómez
Agosto 2006
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE
ESCUELA DE INGENIERÍA
Departamento de Ingeniería y Gestión de la Construcción
Índice.
1. Resumen Ejecutivo. ............................................................................................................1
2. Introducción. .......................................................................................................................2
3. Materiales............................................................................................................................3
3.1. Madera Laminada. .......................................................................................................3
3.2. Barra de Fibra de Carbono Mbar 500. .........................................................................4
4. Metodología. .......................................................................................................................6
4.1. Ensayo..........................................................................................................................6
4.2 Refuerzo........................................................................................................................7
5. Resultados...........................................................................................................................8
5.1 Resultados esperados ....................................................................................................8
5.1.1 Diseño. ...................................................................................................................8
5.1.2. Solicitaciones. .......................................................................................................9
Vigas no Reforzadas. ....................................................................................................10
Vigas Reforzadas. .........................................................................................................11
5.2 Resultados obtenidos. .................................................................................................12
6. Análisis. ............................................................................................................................15
6.1 Resultados esperados vs. obtenidos. ...........................................................................15
6.2 Vigas no Reforzadas vs. Vigas Reforzadas. ...............................................................15
7. Conclusiones. ....................................................................................................................19
8. Anexos ..............................................................................................................................21
Anexo 1.............................................................................................................................22
Anexo 2.............................................................................................................................23
Anexo 3.............................................................................................................................24
Bibliografía. ..........................................................................................................................26
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1. Resumen Ejecutivo.
El presente informe tiene como objetivo presentar los beneficios obtenidos como
resultado de la aplicación de barras de fibra de carbono a vigas de madera laminada
sometidas a flexión.
Se realizaron ensayos a tres vigas sin refuerzo y a tres con refuerzo, el ensayo
consistió en la aplicación de dos cargas ubicadas en los tercios de las vigas con el fin de
obtener un momento máximo constante entre las cargas aplicadas y así eliminar el efecto de
las tensiones de corte.
Los resultados obtenidos de los ensayos mostraron que existe un aumento
considerable en la resistencia de los elemento de madera sometidos a flexión. En los tres
ensayos, el aumento mínimo en capacidad de carga registrado fue de un 45% por sobre la
viga sin reforzar.
También se obtuvieron aumentos importantes en lo que a deformaciones se refiere,
mientras que la rigidez de los elementos no experimentó un aumento muy considerable.
Se observó que la falla de los elementos reforzados fue de tipo dúctil, debido a que
primero falló el elemento de madera y luego la barra siguió tomando carga hasta el
momento de su ruptura. Además se observó que los elementos reforzados recuperaban parte
de su deformación una vez descargados.
2
2. Introducción.
El tema que se desarrolla a continuación tiene relación con el refuerzo de estructuras
de madera mediante la aplicación de una barra de fibra de carbono. Para ello se utilizará un
producto llamado Mbar 500 NSM, el cual será proporcionado por la empresa Ingelab Ltda.
y elementos de madera laminada los cuales son facilitados por la empresa Ingelam Ltda.
El objetivo será conocer los beneficios, en aumento de capacidad, deformación y
rigidez, como resultado de aplicar el refuerzo en los elementos de madera. Para ello, se
realizarán ensayos de flexión pura a vigas de 150 cm de longitud con una sección de 100 x
100 mm, las cuales han sido reforzadas con barras de fibra de carbono.
En primer lugar se ensayaran tres elementos sin refuerzo alguno con el fin de tener
una resistencia de referencia. Luego se ensayaran los elementos con un doble refuerzo en la
zona traccionada, y un refuerzo simple en la zona comprimida.
El producto a utilizar en el refuerzo de las vigas es el Mbar 500 consiste en una
barra de fibra de carbono de alta resistencia con una sección rectangular de 2 x 16mm. Esta
barra será embutida en una ranura realizada a los elementos de madera laminada.
Los elementos a ensayar son de madera laminada debido principalmente a que las
propiedades físicas y mecánicas de este material son mucho más homogéneas que las de la
madera aserrada. Esto debido a que durante el proceso de fabricación de los elementos se
elimina una gran parte de los defectos naturales de la madera, como los nudos, los cuales
restringen en gran medida el desempeño de la madera como elemento estructural.
3
3. Materiales
A continuación se mencionan algunas de las características físicas y mecánicas de
los materiales utilizados para realizar el ensayo. Con esto se pretende tener una base teórica
que permita desarrollar los ensayos de una mejor manera.
3.1. Madera Laminada.
La madera laminada es el resultado de la unión de tablas a través de sus cantos,
caras o extremos, con su fibra en la misma dirección, conformando un elemento no limitado
en escuadría ni en largo y que funciona como una sola unidad estructural. La unión de las
tablas es realizada por medio de un adhesivo, en este caso se trata de un adhesivo de
melamina.
Los elementos de madera laminada están formados por un determinado número de
láminas, ubicadas paralelamente al eje del elemento. A su vez, cada lámina esta compuesta
por varias tablas o trozos de madera unido por su canto, mediante una unión tipo finger-
joint. Previo al proceso de formación de las láminas, se eliminan los defectos presentes en
las tablas a utilizar; lo cual entrega como resultado final un elemento con propiedades
mecánicas mucho más homogéneas que los elementos de madera aserrada.
Algunas de las ventajas de la madera laminada para uso estructural son las
siguientes.
• Permite diseñar elementos prácticos estructural y arquitectónicamente, en los cuales
la sección transversal puede variar con los esfuerzos a que está sometido el
elemento.
• Las grandes dimensiones de la sección transversal, la hacen más resistente al fuego.
Las construcciones se queman más lentamente y resisten la penetración del calor
debido a las propiedades aislantes de la madera.
• Los elementos de madera laminada tienen una baja razón peso/resistencia, por lo
que son instalados y puestos en servicio con un bajo costo y de manera rápida.
4
Los elementos utilizados para los ensayos son compuestos por madera proveniente
del pino radiata, la cual es comúnmente utilizada en estructuras por tratarse de una madera
con buena razón precio/resistencia.
3.2. Barra de Fibra de Carbono Mbar 500.
El Mbar 500 consiste en una barra de sección rectangular de fibra de carbono de alto
desempeño, utilizada para el refuerzo de estructuras. La fabricación consiste en un proceso
que utiliza la fibra de carbono de grado aeroespacial y una matriz polimérica, para formar
un sistema compuesto con extraordinarias propiedades físicas y mecánicas. En la figura 3.1
se muestra un esquema y una ampliación en microscopio del sistema compuesto estructural.
Figura 3.1. Izquierda: Esquema de las barras de fibra de carbono1
Derecha: Ampliación en microscopio del sistema compuesto2.
En el sistema compuesto estructural, la matriz polimérica tiene la función de
mantener la cohesión entre las fibras de carbono, propiciando la transferencia de tensiones
de corte entre los elementos estructurales y éstas. Por su parte las fibras de carbono están
dispuestas unidireccionalmente dentro de las matrices poliméricas, absorbiendo las
tensiones de tracción derivadas de los esfuerzos solicitantes.
La matriz polimérica tiene un alargamiento de ruptura mucho mayor que el
alargamiento que ocurre en la fibra de carbono, lo cual permite que la matriz sea capaz de
resistir cargas una vez que las fibras hayan alcanzado su tensión de ruptura. De esta forma
1,2 Refuerzo de Estructuras de Concreto Armado con Fibras de Carbono. Ari de Paula Machado
5
el sistema compuesto de fibra de carbono debe trabajar según el criterio “fibra con ruptura
frágil y matriz polimétrica con ruptura dúctil”, tal como se indica en el gráfico de la figura
3.2.
Figura 3.2. Gráfico del modo de falla de las barras de fibra de carbono.
Las dimensiones de la sección del Mbar 500 son de 2 x 16mm y tiene un módulo de
elasticidad de 131 GPa. Algunas de sus ventajas son.
• Requiere de una preparación superficial mínima.
• Protección contra daños mecánicos y mejor resistencia al fuego que sistemas
adherentes externamente.
• Instalación rápida.
6
4. Metodología.
4.1. Ensayo
Se realizó un ensayo a flexión pura, con dos cargas puntuales ubicada en los tercios
del elemento mediante la máquina Amsler. Se realiza este tipo de ensayo con el fin de que
exista una amplia zona sometida solamente a esfuerzos de flexión, y así evitar los efectos
de las tensiones de corte. El largo de las vigas a ensayar es de 170 cm., dejando una luz
efectiva de 150cm. entre los apoyos. Las vigas se ensayaron de modo que el laminado
quede en dirección vertical, esto es que las láminas quedan de forma paralela a la aplicación
de la carga.
Un esquema y una foto del ensayo se muestran en la figura 4.1
Figura 4.1.Ensayo a flexión pura
7
El objetivo del ensayo es conocer el incremento de la resistencia, la deformación y
la rigidez de los elementos de madera laminada reforzados. Para ello, en primer lugar se
ensayaron a flexión pura tres elementos sin reforzar con el fin de tener una resistencia de
referencia para poder hacer la comparación. Luego se procedió a ensayar los tres elementos
reforzados, cuyos resultados serán comparados para un posterior análisis.
4.2 Refuerzo.
El refuerzo consistió en la instalación de tres barras de fibra de carbono, dos en la
zona traccionada ubicadas en los tercios de la cara y una en la zona comprimida instalada
en el centro. Ambos refuerzos fueron puestos a lo largo de toda luz de las vigas. En la
figura 4.2. se indican las características de la sección y la ubicación de los refuerzos.
Figura 4.2.Sección Transversal del elemento.
El procedimiento de instalación de las barras consiste en realizar un calado por cada
barra que se desea colocar, con una profundidad de 20mm y 4mm de ancho. Previamente se
debe realizar una limpieza superficial del elemento con el fin de asegurar una buena
adherencia entre el adhesivo epóxico y la viga.
Posteriormente se procede a instalar la barra en la ranura, para finalmente colocar un
sello superficial de epóxico.
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5. Resultados
5.1 Resultados esperados
A continuación se procede a calcular las cargas que deberían soportar las vigas a
ensayar. En un principio se calcularán las tensiones de diseño de los elementos y luego las
solicitaciones a las que estarán sometidas las vigas en cada caso. Se debe mencionar que el
diseño de elementos de madera se realiza mediante diseño elástico, por lo que las cargas
que finalmente se obtengan de los ensayos pueden resultar mayores que los calculados en
esta sección.
5.1.1 Diseño.
La condición de diseño considera que la tensión de diseño sea mayor que la de
trabajo.
σ≥disF (Ec. 5.1)
Primero se calculan las tensiones de diseño para elementos de madera, las cuales se
obtienen de las siguientes expresiones.
hLqlvctDHadmdis KKKKKKKFF /⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅= (Ec. 5.2)
tHadmdis KKEE ⋅⋅= (Ec. 5.3)
Donde:
Fdis: Tensión de diseño en flexión.
Fadm: Tensión admisible en flexión.
Edis: Módulo de elasticidad de diseño.
Eadm: Módulo de elasticidad admisible.
KH: Coeficiente de corrección por humedad.
KD: Coef. de corrección por duración de carga.
Kt: Coef. de corrección por temperatura.
Kc: Coef. de corrección por trabajo en conjunto.
Kv: Coef. de corrección por volcamiento.
Kql: Coef. de corrección por condición de carga.
KL/h: Coef. de corrección por razón Luz / Altura.
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De acuerdo a lo anterior, en la tabla 5.1 se indican los valores de cada uno de los
factores. En la columna Observaciones, se indican las condiciones consideradas para el
diseño de las vigas.
Tabla 5.1. Calculo de las tensiones de diseño
Flexión Mod. Elasticidad
Observaciones
T. Admisible 110,39 95000,00 (kg/cm2), Laminacion vertical
Kd 1,529 duracion carga 30 minutos
Kh 1,000 1,000 He < 16%
Kc 1,000 No hay trabajo en conjunto
Kv 1,000 razón h/b = 1
Kt 1,000 1,000
Kql 0,968 Carga aplicada en los tercios
Kl/h 1,019 Razón luz/altura = 15
T. Diseño 166,47 95000,00 kg/cm2
5.1.2. Solicitaciones.
Ya se cuenta con las tensiones de diseño esperadas para lo elementos, a
continuación se obtendrá la carga esperada de acuerdo a las solicitaciones dadas por las
condiciones de los ensayos.
Como se mencionó anteriormente, el ensayo consta de la aplicación de dos cargas
ubicadas cada una en los tercios del elemento, tal como se indica en la figura 5.1.
Figura 5.1. Esquema del ensayo y diagramas de esfuerzos.
De acuerdo a las dimensiones de los elementos a ensayar, las cargas están ubicadas
a 50 cm. desde los apoyos del elemento. De las ecuaciones 4.4, 4.5 y 4.6 se obtiene la
10
tensión de trabajo, el momento máximo y el módulo resistente de la sección,
respectivamente.
W
M=σ (Ec. 5.4)
PaPM 50=⋅= (Ec 5.5)
y
IW = (Ec 5.6)
De acuerdo a las condiciones del ensayo antes descritas los valores esperados para
los ensayos se indican de manera resumida en la tabla 5.2.
Tabla 5.2. Resultados esperados de los ensayos.
Vigas no Reforzadas
Vigas Reforzadas
Carga max. kgf 1109,82 1447,8
Momento max kgf-cm 27.745,5 36.195,0
Inercia cm4 833,3 1051,14
Rigidez kg-cm2 79.163.500 99.858.300
Def max mm 8,40 8,68
A continuación se pueden revisar los cálculos realizados para obtener las
solicitaciones esperadas de los ensayos, primero para las vigas no reforzadas y luego para
las vigas reforzadas.
Vigas no Reforzadas.
En el caso de las vigas no reforzadas, el cálculo de la carga se obtiene de la
siguiente manera.
cmycmhb
I 5;33.83312
1010
124
33
==⋅
=⋅
= ;
34
67,1665
33,833cm
cm
cmW ==
67,166
50P=σ
67,166
5047,166 2
P
cmkg
Fdis =≥= σ
kgP 91,554=
11
Finalmente la lectura de la maquina corresponde a 2P, por lo que se espera que la
carga aplicada sea de 1109,82 kg.
La deflexión máxima esperada se calcula con la siguiente ecuación.
( )22max 43
24al
EI
Pa−=δ (Ec 4.7)
Con la cual se obtiene un valor máximo de 8,4mm
Vigas Reforzadas.
En el caso de la viga reforzada, el cálculo a realizar considera la transformación de
la sección de la fibra a una sección mecánicamente similar pero de madera, lo cual se
muestra a continuación.
79,139500
131000===
MPa
MPa
E
En
m
c
Con esto se tendrá una sección de madera de las características que se indican en la
figura 5.2.
Figura 5.2. Sección transformada de la sección.
En la figura se aprecia un cambio en la sección de la viga, producto de la
transformación de la sección correspondiente a la barra de fibra de carbono en una sección
de madera.
El ancho de la viga en la parte superior e inferior, y la ubicación del eje neutro de la
viga respecto a la base, se indican a continuación.
cmb
cmb
56,12''
16,15'
=
=
12
cmy 84,4'=
Con esto ya es posible conocer la inercia del elemento y el modulo resistente de la
sección, los cuales se muestran a continuación.
414,1051 cmI =
318,217 cmW =
Ingresando estos valores en las ecuaciones 4.4, 4.5 y 4.6 se obtiene lo siguiente.
8,217
5047,166 2
P
cmkg
Fdis =≥= σ
kgP 9,723=
De acuerdo a lo anterior se espera que la carga aplicada sea de 1447,8 kg. La
deformación máxima esperada en este caso se obtiene de la ecuación 4.7 y tiene un valor de
8,68mm.
5.2 Resultados obtenidos.
A continuación se mostraran los resultados obtenidos de los ensayos. Para una
mejor comprensión se debe mencionar la siguiente nomenclatura a utilizar.
Viga i, con i = 1, 2, 3 : Para las vigas no reforzadas
VigaR i, con i = 1, 2, 3 : Para las vigas reforzadas
Las vigas tanto reforzadas como no reforzadas con el mismo índice “i”
corresponderían a vigas hermanas, es decir que fueron ensayadas bajo condiciones
similares. Esto se debe a que al parecer las velocidades de aplicación de carga no fueron
idénticas para cada caso, de hecho las vigas Viga 3 y VigaR 3 fueron ensayadas dos
semanas antes que el resto, y la velocidad de aplicación de la carga fue menor que en los
últimos casos.
Los resultados obtenidos en los ensayos de las vigas sin refuerzo y con refuerzo se
indican en las tablas 5.3 y 5.4 respectivamente.
13
Tabla 5.3. Resultados obtenidos de los ensayos, en vigas sin refuerzo.
Viga 1 Viga 2 Viga 3Carga max. kgf 1949 1737 2074
Momento max kgf-cm 97.473,5 86.850,8 103.712,7
Rigidez kg-cm2 126,45 101,37 102,49
Def max mm 13,48 15,36 19,80
Tabla 5.4. Resultados obtenidos de los ensayos, en vigas con refuerzo.
VigaR 1 VigaR 2 VigaR 3Carga max. kgf 3376 3284 3024
Momento max kgf-cm 168.817,8 164.224,2 151.176,7
Rigidez kg-cm2 135,23 134,41 139,03
Def max mm 23,19 22,36 22,90
La rigidez de los elementos se obtuvo trazando una recta que se aproxime a las
curvas de cada una de las vigas, la rigidez de cada elemento corresponde a la pendiente de
dicha recta. En el anexo 1 se muestran los gráficos de cada viga de manera independiente
con su correspondiente recta de ajuste y ecuación.
En la figura 5.3 se muestran gráficamente los datos obtenidos de los ensayos de las
vigas no reforzadas.
0
500
1000
1500
2000
2500
0,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000
Deformación [mm]
Carga [kgf ]
Viga 1 Viga 2 Viga 3
Figura 5.3. Grafico Carga-Deformación de las vigas no reforzadas
14
En la figura 5.4 se muestra el gráfico correspondiente a los datos obtenidos de los
ensayos de las vigas reforzadas.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000
Deformación [mm]
Carga [kgf]
VigaR 1 VigaR 2 VigaR 3
Figura 5.4. Grafico Carga-Deformación de las vigas reforzadas.
Se puede observar tanto en los gráficos como en las tablas con los datos de los
ensayos, que los resultados son bastantes similares entre las vigas ensayadas con y sin
refuerzo. De todas maneras se observa que las vigas Viga 1 y Viga 2 son un poco más
aproximadas entre si, lo mismo para las vigas VigaR 1 y VigaR 2.
Esto último se podría deber al hecho que las vigas 3, tanto la reforzada como la no
reforzada, fueron ensayas con una velocidad de aplicación de la carga un poco menor que la
velocidad utilizada para las vigas 1 y 2. Este hecho, le da tiempo al elemento para
deformarse aun más para un cierto nivel de carga aplicado.
15
6. Análisis.
6.1 Resultados esperados vs. obtenidos.
Se puede apreciar que existe una clara diferencia entre los resultados esperados y los
finalmente obtenidos en los ensayos, lo cual puede observarse al comparar los datos de las
tablas 5.2, 5.3 y 5.4. Esto puede deberse principalmente a que el diseño estructural para
elementos de madera se realizar mediante el criterio de diseño elástico, el cual consiste en
“que para las cargas de trabajo ningún punto de la estructura puede tener una tensión
superior a un valor admisible que garantice que la estructura se mantenga en rango
elástico”3.
Por lo que es lógico que las cargas y deformaciones obtenidas en los cálculos
previos sean menores a las obtenidas cuando se llevan las vigas hasta la carga última
durante los ensayos, esto es, hasta su ruptura.
6.2 Vigas no Reforzadas vs. Vigas Reforzadas.
Según los resultados señalados en las tablas 5.3 y 5.4, las vigas reforzadas
mostraron un claro aumento de las características mecánicas respecto a las vigas no
reforzadas. Este aumento se reflejó tanto en la carga última, como en las deformaciones
máximas y en la rigidez de los elementos. El análisis de estos incrementos se realizara entre
elementos “hermanos”.
Entre las vigas Viga 1 y VigaR 1, se observó un aumento de la carga máxima de un
73,3%, un aumento en la deformación máxima de un 72% y la rigidez aumentó también en
un 6,9%. Según esto último, el comportamiento de la viga no varía mucho al ser reforzada
debido al pequeño incremento de la rigidez de las vigas, por lo que el refuerzo más bien
aporta a aumentar la resistencia a la ruptura y a la capacidad de deformación de las vigas.
En la figura 6.1 se muestran fotos de la Viga 1 luego del ensayo. En esta se puede apreciar
que la rotura del elemento se inicia en la zona del finger-joint por tratarse de una sección
más débil en el elemento, de todas maneras la falla no se inicia debido a una falta de
adherencia en la unión, sino que la rotura de la viga corta los dientes formados por el
3 Diseño Estructural, Rafael Ridell y Pedro Hidalgo
16
finger-joint. Lo cual sirve de evidencia para decir que la resistencia de la unión esta
determinada por la madera y no por el adhesivo y tipo de unión utilizada.
Figura 6.1. Imagen de la falla de la Viga 1.
La VigaR 1, al igual que la anterior presenta evidencia de que la ruptura se podría
haber iniciado en la zona del finger-joint. En la figura 6.2 se puede ver que la falla del
elemento pasa por la zona donde está ubicada la unión.
Figura 6.2. Imagen de la falla de la Viga 1.
17
El caso de las vigas Viga 2 y VigaR 2, es un poco distinto al anterior debido a que se
observa un gran aumento de la carga última y la deformación, con un 89% y un 45,6%
respectivamente. El cambio en la rigidez es de un 32,6%, lo cual es un aumento no menor
en comparación con las vigas anteriormente señaladas. Esto se podría deber a que la carga
se aplicó de manera más rápida, lo cual dificulta la deformación del elemento al ser
ensayado provocando un aumento aparente en su rigidez.
Como se menciono anteriormente, las vigas 1 y 2 fueron sometidas bajo condiciones
similares de carga, por lo se realizó un promedio entre las vigas no reforzadas y las
reforzadas con el fin de realizar una comparación entre ambas situaciones. En el anexo 2 se
muestra el gráfico de las vigas promedio.
Las vigas Viga 3 y VigaR 3, presentan un aumento de un 45% en la capacidad de
carga, un 15,6% en la deformación y un 35,6% en la rigidez. Cabe mencionar que estas
últimas vigas fueron ensayadas a una velocidad de aplicación de carga menor que la de los
casos anteriores, por lo que puede que representen de una mejor manera el comportamiento
de las vigas debido a que éstas tienen un mayor tiempo para deformase, lo que permite una
mayor deformación y una mayor capacidad de carga, por el hecho de tratarse de un
comportamiento bastante lineal. Es importante recalcar que la VigaR 3, es la única que
presentó evidencia de ruptura de la barra, lo cual se puede apreciar en la figura 6.3.
Figura 6.3. Se muestra la evidencia de la ruptura de la barra de fibra de
Carbono durante el ensayo de la VigaR 3.
18
De todas maneras, si bien la viga presentó ruptura de la fibra, durante el proceso de
inspección inmediatamente después del ensayo, se observó un brusco cambio en la
deformación del elemento; la cual produjo una recuperación casi completa de la condición
inicial de la viga. En la figura 6.3 se puede apreciar que la barra quedó traslapada en la zona
de ruptura, esto puede deberse a que al momento de recuperar la deformación, la zona
comprimida tendió a reestablecerse generando un acortamiento de la zona traccionada, lo
cual finalmente provocó que la barra que falló se traslape debido al alargamiento que sufrió
durante el ensayo.
Relacionado con lo anterior, la falla de la barra se produjo tal como se espera que
falle un compuesto de fibra de carbono. Esto es, que en el sistema compuesto, la fibra de
carbono debe tener una ruptura frágil y la matriz polimétrica una ruptura dúctil, tal como se
menciono en la sección 3.2. Este hecho queda en evidencia en la figura 6.3 al observar el
aumento de longitud de la barra, siendo que la fibra por si sola, no es capaz de deformarse a
diferencia de la matriz polimérica.
Para visualizar de mejor manera las variaciones de comportamiento entre las vigas
hermanas, en el anexo 2 se muestran los gráficos correspondientes.
En cuanto al tipo de falla de los elementos, en las vigas no reforzadas se observó
claramente una falla de tipo frágil, la cual dejó casi inutilizados los elementos de maderas.
Por otra parte, las vigas reforzadas mostraron que el comportamiento de toda la estructura
fue de tipo dúctil, porque si bien la madera fue la que falló primero de un modo más bien
frágil, la barra siguió tomando algo de carga antes del colapso de la barra de fibra de
carbono. Además en este último caso, tal como se menciono antes, una vez sacada la carga
la viga comenzó a recuperar la deformación a la cual había sido inducida.
19
7. Conclusiones.
En el presente informe se describió y analizó el comportamiento de elementos de
madera laminada reforzada con barras de fibra de carbono. En un principio se entregó
información relativa a los materiales y el tipo de ensayo a realizar con el fin de contar con
un marco teórico en el cual basar los posteriores análisis. Luego se indicaron los resultados
esperados y obtenidos de los ensayos, para finalmente realizar un análisis de las situaciones
más interesantes.
De acuerdo a lo anterior, se puede concluir que la aplicación de refuerzos de fibra de
carbono entregó resultados bastante interesantes desde el punto de vista de ganancia de
capacidad de carga y de deformación admisible. Respecto de las cargas máximas, se
observó un aumento considerable en cada uno de los ensayos, de hecho el aumento menor
experimentado fue de aproximadamente de un 45%, lo cual es bastante considerable. En el
caso de las deformaciones, se obtuvo también un gran aumento en la capacidad de esta
propiedad. Pero lo más interesante ocurrió luego de ensayadas las vigas reforzadas, debido
a que dichos elementos fueron capaces de recuperarse de la deformación a la que se
encontraban sometidas durante la falla. Como se mencionó en la sección de análisis, este
efecto pudo haberse ocasionado debido a que la barra que se encontraba en compresión
quiso aliviar sus tensiones de compresión.
Por otra parte, se observó el comportamiento de las barras de fibra de carbono al
momento de llevarlas hasta la ruptura, lo cual confirmó en cierta medida lo expuesto en la
sección 3.2 donde se explica que la barra debería tener una falla dúctil gracias a la matriz
polimérica. La falla de la VigaR 3 permitió observar un traslape de la barra al momento
luego de que la viga recuperara la deformación, lo cual nos estaría mostrando la existencia
de un aumento en la longitud de la barra. Esta elongación de la barra es posible gracias a la
capacidad que tiene la matriz polimérica para deformarse, debido a que las fibras de
carbono por si solas no poseen dicha capacidad.
Un aspecto rescatable de este tipo de refuerzo tiene relación con su baja influencia
en el aspecto estético de las estructuras, lo cual es una consideración bastante importante si
se toma en cuenta que las estructuras de madera son realizadas de manera tal que resalte la
belleza del material.
20
Por último, es importante recordar que siempre se deben tener presente las
condiciones económicas, principalmente debido a que la fibra tiene un elevado valor a lo
cual hay que agregarle los costos de materiales y mano de obra correspondientes a la
instalación de las fibras. Todo lo anterior puede inducir en un precio final de la
reforzamiento bastante elevado, lo cual podría desincentivar la operación en muchos casos.
21
8. Anexos
22
Anexo 1.
Gráficos individuales de cada ensayo
CARGA - DEFORMACIÓNViga 1
y = 126,45x + 293,7
R2 = 0,9949
0
500
1000
1500
2000
2500
0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000 16,000
Deformación [mm]
Carga [kgf]
Viga 1 Linear (Viga 1)
CARGA - DEFORMACIÓNVigaR 1
y = 135,23x + 350,28
R2 = 0,9978
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000
Deformación [mm]
Carga [kgf]
VigaR 1 Linear (VigaR 1)
CARGA - DEFORMACIÓNViga 2
y = 101,37x + 297,39
R2 = 0,9939
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000 16,000 18,000
Deformación [mm]
Carga [kgf]
Viga 2 Linear (Viga 2)
CARGA - DEFORMACIÓNVigaR 2
y = 134,41x + 307,34
R2 = 0,9973
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000
Deformación [mm]
Carga [kgf]
VigaR 2 Linear (VigaR 2)
CARGA - DEFORMACIÓNViga 3
y = 102,49x + 12,15
R2 = 0,9862
0
500
1000
1500
2000
2500
0,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000
Deformación [mm]
Carga [kgf]
Viga 3 Linear (Viga 3)
CARGA - DEFORMACIÓNVigaR 3
y = 139,02x - 12,194
R2 = 0,9942
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000
Deformación [mm]
Carga [kgf]
VigaR 3 Linear (VigaR 3)
23
Anexo 2.
Gráficos de comparación de vigas hermanas.
CARGA - DEFORMACIÓNViga 1- VigaR 1
y = 126,45x + 293,7
R2 = 0,9949
y = 135,23x + 350,28
R2 = 0,9978
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000
Deformación [mm]
Carga [kgf]
Viga 1 VigaR 1 Linear (Viga 1) Linear (VigaR 1)
CARGA - DEFORMACIÓNViga 2 - VigaR 2
y = 101,37x + 297,39
R2 = 0,9939
y = 134,41x + 307,34
R2 = 0,9973
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000
Deformación [mm]
Carga [kgf]
Viga 2 VigaR 2 Linear (Viga 2) Linear (VigaR 2)
CARGA - DEFORMACIÓNViga 3 - VigaR 3
y = 102,49x + 12,15
R2 = 0,9862
y = 139,02x - 12,194
R2 = 0,9942
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000
Deformación [mm]
Carga [kgf]
Viga 3 VigaR 3 Linear (Viga 3) Linear (VigaR 3)
24
Anexo 3.
Fotos de los ensayos.
Falla VigaR 1 durante el ensayo
Falla VigaR 1, vista lado
derecho
Falla VigaR 1, vista lado
izquierdo.
25
Falla Viga 1
26
Bibliografía.
1. Machado, A. (2003). Refuerzo de Estructuras de Concreto Armado con Fibras de
Carbono.
2. Pérez, Vicente (2003). Apuntes de clase. Curso Construcción en Madera.
3. Riddell, R., Hidalgo, P. (2002). Diseño Estructural. Ediciones Universidad Católica de
Chile.
