Maderas

ESTRUCTURAS DE MADERA CIV-244

DISEÑO ESTRUCTURAL DE VIGA

1. Se requiere calcular el pre-diseño (despreciando el peso propio) y diseño

(considerando el peso propio) de una viga maestra de madera simplemente apoyada

bajo las siguientes características: Grupo de madera “A”, longitud de la viga 4m con

carga distribuida triangular de 2 t/m, factor k 250.

Realizar el análisis estructural de la viga bajo los siguientes criterios: Análisis por

flexión, Análisis por deflexión, Análisis por corte, Análisis por compresión

perpendicular a las fibras y Análisis por estabilidad. Los datos obtenidos manualmente

deberán ser corroborados con un paquete de diseño estructural en nuestro caso

utilizamos el paquete estructural SAP 200.

GRAFICO:

DATOS:

Viga maestra de madera simplemente apoyada

Grupo de madera “A”

Longitud de la viga L=4m

Carga distribuida triangular q=2 t /m

Factor k=250

Esfuerzos admisibles (según PADT-REFORT):

Esfuerzo a flexión fm=210kg /cm2

Esfuerzo a tracción paralela a las fibras ft=145kg /cm2

Esfuerzo a compresión paralela a las fibras fcI=145kg /cm 2

Esfuerzo a compresión perpendicular a las fibras fcp=40kg /cm 2

Esfuerzo a corte paralelo fv=15kg /cm2

Módulo de elasticidad Emin=95000 kg/cm2

Peso especifico Pe=1100kg /m3

Univ. Contreras Iporre Luz Pamela Univ. Mendoza Prado Ruth Pamela Página 1


PLANTEAMIENTO Y SOLUCION DEL PROBLEMA:

o Pre-diseño (despreciando el peso propio):

Si: σm=MmaxZx

=fm donde : Mmax=q∗L2

9√3

Zx=Mmaxfm

Mmax=

2 t /m∗(4m)2

9√3∗1000kg

1t∗100cm

1m

Zx=

q∗L2

9√3fm

Mmax=205280,096kg∗cm

Zx=

2 t /m∗(4m)2

9√3210kg /cm2

∗1000kg

1 t∗100cm

1m

Zx=977,52cm3

Por tabla 13.1 PROPIEDADES DE ESCUADRIA (según PADT-REFORT)



Utilamos las formulas siguientes para calcular las longitudes de la viga.

Pre-diseño por flexión L=h∗√ 4∗b∗fm3∗q

Pre-diseño por deflexión L=h∗3√ 32∗E∗b5∗q∗k

De este modo por el pre-diseño adoptamos la sección de 10x12 pulg.

o Diseño (considerando el peso propio):

Peso propio (10x12 pulg.)

Pp=Pe∗b∗h

Pp=1100 kg /m 3∗0.24m∗0.29m

Pp=76,56 kg/m



a) Análisis por Flexión

σm=MmaxZx

σm=

2202,49kg∗m3364cm 3

∗100cm

1m

σm=65.47 kg/cm 2<210kg /cm2=fm

b) Análisis por Corte

τ=3∗V2∗b∗h

τ=3∗2238.61kg2∗24 cm∗29cm

τ=4.82kg /cm2<15 kg/cm2=fv

c) Análisis por Deflexión

Δ= 5∗q∗L4

384∗E∗Ix ; Δ adm=L

k

Δ=5∗2076.56kg /m∗(4m)4

384∗95000kg /cm2∗48778cm 4∗(100cm

1m)3

Δ adm=400cm250

Δ=1.49cm<1.6cm=Δadm Δ adm=1.6cm

d) Análisis por compresión perpendicular a la fibras

σcp=R

b∗a

σcp=2819.79kg15cm∗24 cm

σcp=7.83kg /cm2<40kg /cm2=fcp



e) Análisis por estabilidad

Relacion= AltoAncho

( pulg )

Relacion=1210

( pulg)

Relacion=1.2 pulg→Lavigaesmuy estable

CONCLUSIONES:

Se concluye que la viga de carga distribuida triangular será diseñada con una sección

de 10x12 pulgadas, ya que al ser sometida a los análisis de diseño cumplió

correctamente con los requisitos obteniendo resultados menores a los admisibles.

Se pudieron corroborar los resultados obtenidos con el paquete estructural SAP 200.

DISEÑO ESTRUCTURAL DE VIGA

2. Se requiere calcular el pre-diseño (despreciando el peso propio) y diseño

(considerando el peso propio) de una viga maestra de madera simplemente apoyada

bajo las siguientes características: Grupo de madera “A”, longitud de la viga 3.5 m con

carga distribuida parabólica de 1.6 t/m, factor k 250.

Realizar el análisis estructural de la viga bajo los siguientes criterios: Análisis por

flexión, Análisis por deflexión, Análisis por corte, Análisis por compresión

perpendicular a las fibras y Análisis por estabilidad. Los datos obtenidos manualmente

deberán ser corroborados con un paquete de diseño estructural en nuestro caso

utilizamos el paquete estructural SAP 200.

GRAFICO:

DATOS:



Viga maestra de madera simplemente apoyada

Grupo de madera “A”

Longitud de la viga L=3.5m

Carga distribuida triangular q=1.6 t /m

Factor k=250

Esfuerzos admisibles (según PADT-REFORT):

Esfuerzo a flexión fm=210kg /cm2

Esfuerzo a tracción paralela a las fibras ft=145kg /cm2

Esfuerzo a compresión paralela a las fibras fcI=145kg /cm 2

Esfuerzo a compresión perpendicular a las fibras fcp=40kg /cm 2

Esfuerzo a corte paralelo fv=15kg /cm2

Módulo de elasticidad Emin=95000 kg/cm2

Peso especifico Pe=1100kg /m3

PLANTEAMIENTO Y SOLUCION DEL PROBLEMA:

o Pre-diseño (despreciando el peso propio):

Si: σm=MmaxZx

=fm donde : Mmax=117251,25 kg∗cm

Zx=Mmaxfm

Zx=17251,25kg∗cm210kg /cm 2

Zx=558,34cm 3

Por tabla 13.1 PROPIEDADES DE ESCUADRIA (según PADT-REFORT)



Utilamos las formulas siguientes para calcular las longitudes de la viga.

Pre-diseño por flexión L=h∗√ 4∗b∗fm3∗q

Pre-diseño por deflexión L=h∗3√ 32∗E∗b5∗q∗k

De este modo por el pre-diseño adoptamos la sección de 6x12 pulg

o Diseño (considerando el peso propio):

Peso propio (6 x12 pulg.)

Pp=Pe∗b∗h

Pp=1100 kg /m 3∗0.14m∗0.29m

Pp=44.66kg /m



a) Análisis por Flexión

σm=MmaxZx

σm=

1208.96 kg∗m1962.3cm3

∗100cm

1m

σm=61.61kg /cm 2<210kg/cm 2=fm

b) Análisis por Corte

τ=3∗V2∗b∗h

τ=3∗977.39kg2∗14cm∗29cm

τ=3.61kg/cm 2<15kg /cm2=fv

c) Análisis por Deflexión

Δ= 5∗q∗L4

384∗E∗Ix ; Δ adm=L

k

Δ=5∗1644.66kg /m∗(3.5m)4

384∗95000kg /cm2∗28453.8cm 4∗( 100cm

1m)3

Δ adm=350 cm250

Δ=1.19cm<1.6cm=Δadm Δ adm=1.4cm



d) Análisis por compresión perpendicular a la fibras

σcp=R

b∗a

σcp=1942.15kg15cm∗29cm

σcp=4.46 kg/cm 2<40 kg/cm 2=fcp

e) Análisis por estabilidad

Relacion= AltoAncho

( pulg )

Relacion=126

( pulg)

Relacion=2 pulg→Laviga esestable

CONCLUSIONES:

Se concluye que la viga de carga distribuida parabólica será diseñada con una sección

de 6x12 pulgadas, ya que al ser sometida a los análisis de diseño cumplió

correctamente con los requisitos obteniendo resultados menores a los admisibles.

Se pudieron corroborar los resultados obtenidos con el paquete estructural SAP 200.


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