Man Pavco Refuerzo Vias Geotextil

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REFUERZO EN VIAS CON GEOTEXTIL

Manual de Diseño


INDICE GENERALIDADES 3 OBJETIVO 3 INTRODUCCION 3 Antecedentes 3 Beneficios del GEOTEXTIL 4 FUNCIONES DEL GEOTEXTIL 5 Separación 5 Refuerzo 5 METODOLOGIA DE DISEÑO 6 Introducción 6 Incremento de la capacidad portante del sistema 6 Reducción de Espesores de la capa granular 6 Incremento de la vida útil 6 Análisis teórico 7 Definiciones Generales 7 Geometría 7 Eje de carga y área de contacto 8 Material granular 9 Suelo subrasante 9 Propiedades del GEOTEXTIL 10 Análisis Cuasi – Estático 11 Mecanismos de falla 11 Distribución de carga por la capa granular 12 Comportamiento elástico y plástico del suelo bajo carga 13 Análisis de vías sin GEOTEXTIL 13 Análisis Cuasi – Estático 13 Influencia del Tráfico 14 Análisis de vías con GEOTEXTIL 15 Cinemática 15 Equilibrio del suelo subrasante 15 Forma del GEOTEXTIL deformado 16 Determinación del espesor de la capa granular 16 METODOLOGIA DE DISEÑO 17 Introducción 17 Procedimiento 18 Ejemplo de diseño 22 CONCLUSIONES 31 BIBLIOGRAFÍA 31


REFUERZO EN VIAS CON GEOTEXTIL

Generalidades El desarrollo de los Geosintéticos y de su utilización en los campos de la ingeniería, ha introducido un nuevo concepto en las metodologías de diseño y construcción de sus diversas aplicaciones. Son muchas las teorías y las investigaciones que han surgido con esta nueva tecnología, basadas en las necesidades y los requerimientos de los ingenieros diseñadores y constructores, llevando a que los Geosintéticos se utilicen cada vez más para la realización de las obras civiles. Uno de los mayores campos de aplicación de los Geosintéticos son las vías, donde se deben considerar varios aspectos que involucran su

utilización: separación, refuerzo, estabilización de suelos, filtración y drenaje. Los estudios que se han realizado en este campo y las experiencias existentes han demostrado los grandes beneficios que aportan los Geosintéticos en la construcción de vías y en su rehabilitación, mejorando el nivel de servicio y aumentando la vida útil. En Colombia se tienen varias experiencias en este campo, sin embargo no existe una metodología de diseño racional que involucre la correcta utilización de los Geosintéticos, en particular los GEOTEXTILES. Para la separación y el refuerzo en las vías y en las estructuras de pavimento.

OBJETIVO El principal objetivo de este estudio es proporcionar una herramienta para determinar el mejoramiento de las propiedades mecánicas de los suelos, evaluando las funciones de separación y refuerzo de los GEOTEXTILES en las vías y en las estructuras de

pavimento, y determinar una metodología de diseño racional que involucre la utilización de los GEOTEXTILES en el diseño y la construcción de vías, para mejorar las condiciones de servicio y operación y aumentar su vida útil.

INTRODUCCION Antecedentes Las metodologías de diseño de pavimentos se han desarrollado con las tecnologías de construcción de vías y con la aparición de nuevos productos en la aplicación de esas tecnologías. De esta forma, los diseñadores se han visto en la obligación de reemplazar los métodos empíricos por los métodos racionales para el diseño de estructuras de pavimento, en los que se aplican las teorías de distribución de esfuerzos y deformaciones en un sistema que conforma la estructura del pavimento. Los métodos racionales de diseño son una herramienta para analizar el comportamiento real de una estructura de pavimento sometida a cualquier tipo de carga y condición ambiental, teniendo en cuenta las características y propiedades de los materiales

que conforman la estructura; y es aquí donde se fundamenta la selección de ésta metodología para el análisis de un sistema de pavimento reforzado con GEOTEXTIL. Los programas de diseño de pavimentos se basan en las teorías de distribución de esfuerzos y deformaciones en un sistema multicapa y permiten hacer un rápido análisis de las diferentes alternativas de diseño para una misma estructura, comparando los resultados de cada alternativa con los valores admisibles establecidos. Esta comparación es la que permite evaluar los beneficios de la utilización de un GEOTEXTIL dentro de la estructura de pavimento, que se pueden definir en tres tipos: reducción de espesores, incremento de la vida útil o incremento de la capacidad portante de la estructura.


Beneficios del GEOTEXTIL El diseño de una estructura de pavimento depende de varios factores que afectarán la vía durante su vida útil, como son, entre otros, el tránsito, las condiciones ambientales, las características del suelo de subrasante y de los materiales que conforman la estructura de pavimento. Las diferentes alternativas en el diseño de pavimentos normalmente resultan al evaluar varias posibilidades con los siguientes parámetros: o Espesores de las capas granulares o Propiedades mecánicas de los materiales granulares o Capacidad portante de la subrasante En el diseño, el tránsito es un parámetro fijo y las características de los materiales como el concreto asfáltico o el concreto rígido se modifican como una última alternativa, tratando siempre de encontrar una solución definitiva al cambiar las características de los suelos y los materiales que conforman las capas de subrasante y granulares respectivamente. Los materiales que conforman la capa estructural de los pavimentos flexibles y la capa de apoyo de los pavimentos rígidos deben cumplir unas especificaciones establecidas para soportar las capas superiores y los esfuerzos a los que es sometido el sistema en todo momento. Sin embargo, son muchos los casos en donde el material no tiene las resistencias apropiadas y debe mejorarse o reemplazarse por otro que se encuentra a mayor distancia y con mayor dificultad. Otro caso que se presenta con frecuencia es la baja capacidad portante de los suelos de subrasante y sus deficientes propiedades mecánicas, que influye en la

degradación de las capas granulares y en el comportamiento de la estructura de pavimento, lo que conlleva a una disminución de la vida útil que inicialmente se determinó en el diseño. Por todo lo anterior, se han estudiado y analizado los efectos del uso del GEOTEXTIL en la estructura del pavimento, en particular su utilización sobre la capa subrasante en la interfase subrasante – capa granular. El GEOTEXTIL de refuerzo permite incrementar la capacidad portante del sistema que conforma la estructura de pavimento, lo que se puede traducir en una reducción del espesor de la capa granular, en un mejoramiento de las propiedades mecánicas de los materiales que hacen parte de la capa granular o en un incremento de la vía útil de la vía en estudio. De igual manera, al mejorar las condiciones mecánicas de la estructura del pavimento se puede obtener un aumento de tránsito de diseño, evaluando con la cantidad de ejes equivalentes que van a pasar durante el periodo de operación en la vía.

En resumen, los efectos de la utilización de un GEOTEXTIL de refuerzo sobre la capa de subrasante de una estructura de pavimento son los siguientes: o Incremento de la capacidad portante del sistema o Reducción de los espesores de las capas granulares o Mejoramiento de las propiedades mecánicas de los materiales que conforman la estructura de pavimento o Incremento de la vida útil de la vía o Aumento de los ejes equivalentes de diseño de la vía


FUNCIONES DEL GEOTEXTIL Son varias las funciones de los GEOTEXTILES y varían según el campo de aplicación en que se utilicen. En el caso de las estructuras de pavimento, los GEOTEXTILES cumplen dos funciones esenciales: separación y refuerzo. Separación La función de separación que cumple un GEOTEXTIL es mantener la integridad y el buen funcionamiento de dos suelos adyacentes con propiedades y características diferentes. En el caso de las estructuras de pavimento, donde se coloca suelo granular (base, subbase, relleno) sobre suelos finos (subrasante) se presentan dos procesos en forma simultánea: 1. Migración de suelos finos dentro del suelo

granular, disminuyendo su capacidad de drenaje. 2. Intrusión del suelo granular dentro del suelo fino,

disminuyendo su capacidad portante (resistencia).

El GEOTEXTIL se traduce en una barrera para la migración de partículas entre los dos tipos de suelo, facilitando la transmisión de agua. Se requiere entonces un GEOTEXTIL que retenga las partículas de suelo y evite el lavado de finos por la acción del agua y que cumpla con resistencias necesarias para mantener la continuidad sin que ocurra ninguna falla por tensión, punzonamiento o estallido (Ver especificaciones técnicas de los GEOTEXTILES), bajo concentraciones de esfuerzos locales causadas por irregularidades en el suelo de fundación.

Refuerzo La función de refuerzo de los GEOTEXTILES consiste en el mejoramiento de las propiedades mecánicas del suelo. Los GEOTEXTILES son materiales con alta resistencia a la tensión y son un buen complemento de aquellos materiales con alta resistencia a la compresión pero con poca resistencia a la tensión, como ocurre generalmente en los suelos finos y granulares. Cuando las fuerzas perturbadoras son causadas por el peso propio del suelo, como en el caso de los taludes o terraplenes sobre suelos de fundación muy blandos, el refuerzo del suelo con GEOTEXTILES permite la construcción de taludes o terraplenes con mayor inclinación. Cuando las fuerzas perturbadoras son causadas por cargas externas, como en las vías, el refuerzo del suelo con GEOTEXTILES permite la aplicación de mayores cargas y un aumento de la vida útil de la estructura de pavimento. El refuerzo con GEOTEXTILES soporta la fuerza de tensión del suelo, disminuyendo la fuerza de corte y aumentando la resistencia al corte del suelo, con el incremento del esfuerzo normal que actúa en las potenciales superficies de corte. En efecto, cuando el suelo se deforma a lo largo de una superficie de ruptura (en cortante), se generan deformaciones a compresión y tracción. El refuerzo comienza a actuar en forma eficiente cuando su

inclinación iguala la dirección en que se haya desarrollado la deformación a tracción en el suelo deformado, entonces la deformación por corte del suelo causa una fuerza de tensión en el GEOTEXTIL de refuerzo. El refuerzo con GEOTEXTILES permite además soportar mayores aplicaciones de carga en el suelo y mejorar su capacidad portante, mediante otro mecanismo diferente, que se aplica cuando el refuerzo se ha deformado lo suficiente para actuar como una membrana a tensión. Cuando se aplica una carga en la superficie de la estructura, una parte de los esfuerzos normales de la fibra inferior de esa capa (parte cóncava) son soportados por la fuerza de tensión de la membrana de GEOTEXTIL, reduciendo así los esfuerzos aplicados en el suelo que se encuentra bajo el GEOTEXTIL (parte convexa del GEOTEXTIL). Este mecanismo tipo membrana se desarrolla cuando se aplican cargas localizadas y se presentan deformaciones considerables. En el caso particular de las vías, la acción de membrana es muy importante para controlar el ahuellamiento en las vías y para prevenir el colapso de un relleno en un hueco o cavidad que se presente en el suelo de fundación.


METODOLOGIA DE DISEÑO

Introducción La metodología de diseño que se describe en este capítulo contempla la utilización de GEOTEXTILES para el refuerzo de vías, colocados sobre la capa de subrasante o el suelo de fundación de la estructura. El GEOTEXTIL de refuerzo colocado a nivel de subrasante se escoge técnicamente para mejorar la capacidad portante de todo el sistema, sin embargo para evaluar el aporte del GEOTEXTIL de refuerzo se puede hacer el análisis cuantitativo de varias formas: o Incremento de la capacidad portante del sistema o Reducción de los espesores de la capa granular o Incremento de la vida útil Incremento de la capacidad portante del sistema La utilización de un GEOTEXTIL de refuerzo en las vías permite incrementar la capacidad portante del sistema que conforman las capas estructurales de la vía, y la forma más común de introducir ese incremento es dentro de las propiedades mecánicas que presenta la capa de subrasante de la vía en estudio. Para la utilización de la metodología de diseño que se describe en este capítulo, se supone

que el suelo de subrasante tiene las siguientes propiedades: Suelo saturado, con baja permeabilidad y con un comportamiento no drenado bajo cargas tales como el tráfico, lo que significa que el suelo de subrasante es incompresible y tiene un ángulo de fricción casi nulo. La capacidad portante se puede determinar con el CBR de la subrasante, medido para las condiciones más críticas de densidad y de humedad.

Reducción de espesores de la capa granular Otra forma de evaluar los efectos de la utilización de un GEOTEXTIL de refuerzo sobre la subrasante es mediante la reducción del espesor de la capa granular que conforma la estructura del sistema. Esta capa se diseña con el fin de distribuir los esfuerzos generados por la aplicación de cargas en la superficie del pavimento, de tal forma que a nivel de subrasante los esfuerzos no sobrepasen la capacidad portante última. Para utilizar la metodología de diseño de refuerzo descrita en este documento, las diferentes capas de material granular que conforman la estructura se deben llevar a una sola capa equivalente, teniendo en cuenta las propiedades mecánicas de los materiales

que constituyen cada una de las capas (modulo de elasticidad, relación de Poisson, etc.) y los espesores correspondientes, para obtener un espesor equivalente de capa granular que se emplea en la metodología de diseño. La utilización de un GEOTEXTIL de refuerzo en la subrasante permite incrementar la capacidad portante de todo el sistema y esto se puede representar con la reducción del espesor equivalente de la capa granular de la estructura de pavimento. Una vez calculada la reducción equivalente, se determina el valor de reducción que le corresponde a cada una de las capas de material granular o a una sola capa.

Incremento de la vida útil El incremento de la vida útil de diseño es otro parámetro que se puede evaluar con la utilización de un GEOTEXTIL de refuerzo. En el diseño inicial, se supone una vida útil y se trabaja con un tránsito estimado correspondiente al número de años de diseño. El tránsito se lleva a un número de ejes equivalentes, con lo que se calculan los esfuerzos y

las deformaciones admisibles para definir la estructura de pavimento. Al incrementar la capacidad portante del sistema con la utilización del GEOTEXTIL se aumentan los valores admisibles de esfuerzos y deformaciones, lo que se puede interpretar como un incremento del número de ejes equivalentes, es decir de la vida útil de la vía.


Análisis teórico Los GEOTEXTILES utilizados para el refuerzo de vías permiten mejorar el funcionamiento de la estructura de pavimento, teniendo como base un espesor inicial de capa granular sin GEOTEXTIL para una condición de carga (tráfico) dada, comparando con un espesor requerido con GEOTEXTIL, para la misma condición de tráfico (El análisis también se puede hacer con un espesor de material granular requerido y un incremento del tráfico que va a pasar sobre la vía). La metodología que se presenta en este documento permite calcular la reducción del espesor de la capa granular y hacer la selección del GEOTEXTIL adecuada para el refuerzo de la estructura. Esta metodología se basa en la teoría utilizada para el refuerzo de estructuras no pavimentadas sobre suelos de subrasante cohesivos definida por Jean Pierre Giroud y Laure Noiray, sin embargo se lleva al caso de vías pavimentadas, teniendo en cuenta que durante el proceso constructivo se presentan condiciones similares de esfuerzos y deformaciones en la subrasante y en las capas granulares y que el GEOTEXTIL de refuerzo trabaja igual en ambos casos, mejorando el comportamiento de la capa estructural de la vía. Definiciones generales

Geometría En la sección transversal de una vía se define como h0 el espesor de la capa granular cuando no se utiliza GEOTEXTIL, como h el espesor de la capa granular cuando hay GEOTEXTIL y ∆h la reducción de espesor de la capa granular que resulta de la introducción de

un GEOTEXTIL a nivel de subrasante. Para este método analítico se supone que el suelo de subrasante es homogéneo y que tiene un espesor suficiente para desarrollar una zona plástica.

Sección transversal típica de una estructura de pavimento

∆h = ho – h (1)

Donde ho: Espesor de capa granular sin GEOTEXTIL (m) h: Espesor de la capa granular con GEOTEXTIL (m) ∆h: Reducción del espesor de la capa granular como resultado del uso de GEOTEXTIL (m) Nota: Se supone que el suelo de subrasante es homogéneo, o al menos que tiene un espesor mínimo Hmin suficiente para desarrollar una zona plástica.


Eje De Carga Y Area De Contacto Todas las cargas de los vehículos se llevan a un eje simple de carga equivalente, que se utiliza para el desarrollo de la metodología de refuerzo. En este caso se considera un sistema de llantas dobles, que es lo que usualmente se presenta en las vías para los camiones y los buses.

Se considera que el eje de la carga P se distribuye en las cuatro llantas y se considera como área teórica de contacto para cada par de llantas un rectángulo de área L x B (ver figura)

Suelo mecánicamente asociado con

las llantas adyacentes

Geometría del eje de un vehículo y área de contacto

P = 4Acpc (2)

Donde P: Eje de carga (N) Ac: Area de contacto de una llanta (m2) pc: Presión de inflado (Pa) La presión de inflado pc se toma igual al promedio de la presión actual de contacto (no uniformemente distribuida) entre cada llanta y la capa granular. El suelo que se encuentra entre las llantas de un sistema doble está mecánicamente asociado a las llantas, sin que se presente falla de la capa granular y de la subrasante entre las llantas. Por lo tanto se puede reemplazar cada una de las áreas de contacto dobles 2Ac por un rectángulo L x B. Adicionalmente, después de examinar varias huellas de llantas dobles se obtuvo el siguiente resultado:

LB = 2Ac 2 (3) La presión actual de contacto (no uniformemente distribuida) entre cada llanta y la capa granular induce el mismo efecto mecánico en la subrasante que una presión de contacto equivalente (uniformemente distribuida) entre el rectángulo L x B y la capa granular, de tal forma que:


P = 2LBpec (4) Para determinar la relación entre la presión de contacto equivalente pec y la presión de inflado pc se emplean las ecuaciones (2), (3), (4). P = 4Acpc P = 2LBpec ε 4Acpc = 2LBpec

ε 2 LB pc = 2LBpec

2 Por lo tanto: pec = pc

2 (5) Como el análisis que se hace en esta metodología es bidimensional, se debe eliminar la variable L, teniendo en cuenta lo siguiente: Para camiones de vías:

L = B ε B = P (6)

2 pc Para camiones fuera de vías:

L = B ε B = P 2 (7) 2 pc

Normalmente los vehículos se caracterizan por el eje de carga P y por la presión de inflado pc, que se toma igual a la presión actual de contacto. Para la descripción de esta metodología se empleará solamente la relación de camiones de vías.

Material Granular El material granular debe cumplir con las propiedades requeridas para garantizar una adecuada distribución de la carga aplicada. Tanto para las capas de subbase granular como de base granular, el material debe cumplir con las exigencias físico – mecánicas correspondientes y con las condiciones de instalación requeridas.

Para utilizar la metodología que se describe en este informe, las diferentes capas de material granular (subbase, base) se deben llevar a una sola capa granular equivalente, que se define de acuerdo al espesor y al módulo elástico de cada capa.

Suelo De Subrasante El suelo de subrasante se supone saturado con una baja permeabilidad. Sin embargo, bajo la aplicación de carga rápida como la carga de tráfico, el suelo de subrasante trabaja bajo condición no drenada, por lo tanto se presentan las siguientes propiedades: 1. El suelo de subrasante es incompresible 2. El ángulo de fricción es nulo

Bajo este concepto, la resistencia al corte es igual a la cohesión no drenada. El valor de Cu se puede determinar en el laboratorio con un ensayo triaxial no drenado no consolidado o con un ensayo de corte directo, y en campo con un ensayo de veleta. También se puede evaluar con el penetrómetro de cono o deducirlo a partir del CBR del suelo con las siguientes relaciones:

Cu = qc (8) 10

Cu = 30,000 CBR (9)


Donde Cu: Resistencia al corte no drenada (Pa) qc: Resistencia de cono (Pa) Propiedades del GEOTEXTIL Las propiedades mecánicas de los GEOTEXTILES que mayor aplicación tienen sobre esta metodología son las definidas por el comportamiento de tensión – elongación en un ensayo de tensión biaxial, donde la deformación lateral del GEOTEXTIL es restringida. La resistencia permite determinar cuánta carga puede soportar un GEOTEXTIL, medida generalmente en términos de fuerza por unidad de longitud y no en unidades de esfuerzo (fuerza por unidad de área), debido a los problemas que se pueden presentar por la variación de espesor durante los ensayos, sobre todo en los GEOTEXTILES más delgados. En cuanto a la resistencia de los GEOTEXTILES, existe una gran variedad de ensayos que tienen como objetivo determinar las propiedades de resistencia en función de la dirección, la uniformidad y la duración de la carga aplicada y del área sobre la cual se aplica la carga. Sin embargo, para la aplicación de refuerzo la propiedad que gobierna en el comportamiento del GEOTEXTIL es la resistencia a la tensión, definida como una fuerza de tensión por unidad de longitud. Esta propiedad se determina en el laboratorio con el ensayo de resistencia a la tensión por el método de la tira ancha (Wide width), y se obtiene la curva Fuerza – Elongación para calcular el módulo secante del

GEOTEXTIL, necesario para el diseño por refuerzo en aplicaciones viales. Existe otro método de ensayo que permite obtener la resistencia a la tensión en términos de fuerza y la elongación del mismo, denominado método GRAB. Los fabricantes generalmente utilizan este ensayo como una herramienta de control de calidad, y no se debe utilizar como parámetro de diseño en las aplicaciones de refuerzo. En la norma para la especificación de GEOTEXTILES para aplicaciones viales –Designación AASHTO M288-, la resistencia a la tensión Grab. es un parámetro que se usa para definir el mínimo valor requerido para la supervivencia de los GEOTEXTILES en las diferentes aplicaciones (drenaje, separación, estabilización, refuerzo, control de erosión, barrera contra sedimentos y repavimentación), valor que varía según la clase de GEOTEXTIL que se especifique. Además del comportamiento a la tensión del GEOTEXTIL, se deben tener en cuenta las características de fricción, considerando que para esta aplicación el GEOTEXTIL tiene la rigidez suficiente para prevenir la falla de la capa granular por deslizamiento a lo largo de la superficie del mismo.

Módulo Secante Del GEOTEXTIL El módulo del GEOTEXTIL se expresa como el módulo secante determinado para una elongación εx dada y su correspondiente resistencia a la tensión tx. La elongación de un GEOTEXTIL asociada a la deflexión de una vía debe ser menor que la elongación de rotura εf del GEOTEXTIL. El módulo secante se determina a partir de la curva de fuerza contra elongación del ensayo de resistencia a la tensión por el método de tira ancha, con el siguiente procedimiento:

Se mide la fuerza P2, para una elongación específica ε2, usualmente 10%. De la misma forma se mide la fuerza P1, para una elongación específica ε1, usualmente 0%. Se traza una línea recta (secante) entre los dos puntos P1 y P2 buscando el punto de intersección con el eje de las abcisas. El módulo secante se calcula con la siguiente expresión:

K = F x 100 (10) εp x WS

Donde K: Módulo secante de tensión entre las elongaciones especificadas, por unidad de ancho (kN/ m) F: Fuerza determinada en la línea construida (kN) εp: Elongación correspondiente a la línea construida y a la fuerza determinada (%) WS: Ancho de la muestra (m)


Cuando la curva fuerza–elongación del GEOTEXTIL no tiene una tendencia lineal en su parte inicial, se debe medir el módulo compensado (offset) para una deformación definida. Para medir este módulo, se descarta la parte inicial de la curva y se proyecta hasta el eje de las abcisas el tramo de la curva que tiene una tendencia lineal. El punto de intersección entre la línea proyectada y el eje de las abscisas se convierte en el origen de la gráfica y con base en este nuevo punto se mide la deformación definida (10%

generalmente) y la fuerza correspondiente para obtener el módulo del GEOTEXTIL. El ensayo de resistencia a la tensión por el método de tira ancha permite determinar la resistencia en ambos sentidos del GEOTEXTIL: sentido máquina y sentido transversal a la máquina. Los valores en ambos sentidos normalmente son diferentes y para efectos de diseño se recomienda trabajar con el menor valor, a menos que se pueda garantizar en obra el sentido de colocación del GEOTEXTIL.

Análisis Cuasi – Estático A continuación se describen los principales parámetros del análisis cuasi – estático para el refuerzo de vías con GEOTEXTIL. Estos parámetros se utilizan para el caso de vías no pavimentadas, sin embargo se tomarán como base para determinar los factores que se deben tener en cuenta en el caso del refuerzo de una estructura de vía pavimentada. Mecanismos De Falla En una vía, la falla de la estructura puede presentarse en tres sitios diferentes: o Capa granular o Suelo de fundación (subrasante) o GEOTEXTIL (si existe)

El método analítico no considera falla de la capa granular, suponiendo que el coeficiente de fricción del material es suficiente para asegurar la estabilidad mecánica de la capa y que el ángulo de fricción del GEOTEXTIL en contacto con el material granular bajo las llantas es lo suficientemente grande para prevenir el deslizamiento de la capa sobre el GEOTEXTIL.

Mecanismos de falla


Distribución De La Carga Por La Capa Granular Según Giroud y Noiray se toma la carga de un par de llantas de un eje simple como la presión pec con el área B x L, que se disipa a través de un espesor h0 de material granular sin GEOTEXTIL y a través de un espesor h con GEOTEXTIL . (Según Ilustración)

La capa granular permite que la presión pec que se aplica en la superficie se distribuya en forma piramidal con la profundidad, por lo tanto se obtiene un esfuerzo p0 a nivel de la subrasante sin GEOTEXTIL y un esfuerzo p con GEOTEXTIL.

Sin GEOTEXTIL: P0 = P + h0 (11)

2 (B + 2h0tanα0)(L + 2h0tanα0) Con GEOTEXTIL:

p = P + h (12) 2 (B + 2htanα)(L + 2htanα)

Tomando: P = 2LBpec ε pec = P

2LB Donde

: Peso por unidad de volumen de material granular (N/ m3) P0: Presión en la base de la capa granular cuando no hay GEOTEXTIL (Pa) p: Presión en la base de la capa granular cuando se usa GEOTEXTIL (Pa) α0: Angulo de la pirámide de distribución de carga sin GEOTEXTIL (°) α: Angulo de la pirámide de distribución de carga con GEOTEXTIL (°)

Aproximaciones de los valores α0 y α: o Aproximación experimental: Considera la forma de la capa granular deformada con los valores de tan αo y

tan α entre 0.5 y 0.7. o Aproximación teórica: Consiste en considerar α0 = α = π/4 – φ/2. Este valor corresponde a una

aproximación de la inclinación de los planos de corte si la capa granular es sometida a una carga. Para valores de φ entre 25° y 45° los valores de tan α0 y tan α están entre 0.47 y 0.64.

Para todos los cálculos del método analítico se considera que tan α0 y tan α son iguales a 0.6, puesto que resultados de ensayos experimentales han demostrado que el espesor de la capa granular no es significativamente influenciado por α0 y α cuando tan α0 y tan α están entre 0.5 y 0.7. El análisis se hace en una forma bidimensional en una sección transversal de la vía, suponiendo que las llantas

pasan siempre a lo largo de la vía sobre la misma huella. Por lo tanto cada sección transversal de la vía recibe la misma carga y se deforma de la misma manera, sin tener en cuenta una deformación residual en la dirección de la vía y todas las secciones transversales tienen el mismo comportamiento mecánico.

Distribución de carga en la capa granular de una vía. (a) Caso sin GEOTEXTIL; (b) Caso con GEOTEXTIL.


Comportamiento Elástico y Plástico del Suelo Bajo Carga Para los suelos no friccionantes sometidos a una presión distribuida uniformemente q, sobre un área limitada de su superficie qlat y una sobrecarga lateral distribuida uniformemente, se presenta un asentamiento s que ocurre en el centro de la porción de la superficie de suelo sometida a carga, como una

función de la diferencia q – qlat (Ver ilustración). Es decir, el suelo presenta asentamientos bajo la carga y se levanta lateralmente, fenómeno que se conoce como deflexión de la superficie del suelo (Ver ilustración).

Comportamiento del suelo bajo carga

Deflexión de la superficie de suelo

Análisis De Vías Sin GEOTEXTIL

Análisis Cuasi – Estático Cuando no se usa GEOTEXTIL, la carga aplicada en el suelo de subrasante por un par de llantas y por el peso de la capa de material granular es equivalente a la presión uniforme p0, sobre un ancho (B + 2h0 tanα0) y una sobrecarga lateral uniforme γh0. Si p0 > capacidad portante elástica qe de la subrasante: La deflexión que se presenta es grande y puede ocurrir la falla de la vía después de pocas pasadas del par de llantas. Para el diseño sin GEOTEXTIL se considera una presión máxima en la subrasante igual a la capacidad portante:

qe = πCu + qlat (13) ε p0 = πCu + γh0 (14)

Donde qe: Capacidad portante elástica del suelo (Pa) En el caso de usar GEOTEXTIL como refuerzo, la máxima presión en el suelo de subrasante es prácticamente igual a la capacidad portante última.

qult = (π+2) Cu + qlat (15) ε p = (π+2) Cu γh (16)

Donde: qult: Capacidad portante última del suelo (Pa)


Siguiendo con el análisis de la estructura de pavimento sin GEOTEXTIL, con base en lo anterior se puede determinar, para el caso de suelos no friccionantes, la resistencia al corte no drenada Cu del suelo, y con la carga del eje P establecida se define el espesor de la capa granular h0. Sin GEOTEXTIL:

P0 = P + γh0 2 (B + 2h0tanα0)(L + 2h0tanα0)

P0 = πCu + γh0 Reemplazando se tiene la siguiente expresión para tráfico liviano:

Cu = P (17) 26(B + 2h0tanα0)(L + 2h0tanα0)

Con las siguientes relaciones para camiones de vías:

B = P Pc

L = P 2 Pc

Donde Cu: Resistencia al corte no drenada de la subrasante (Pa) P: Eje de carga (N) pc: Presión de inflado (Pa) h0: Espesor de la capa granular (m) α0: Angulo de la distribución piramidal de la carga (°); se toma tan α0 = 0.6 Esta ecuación se utiliza para tráfico liviano ya que se estableció a partir de un análisis cuasi estático. Para tráfico mediano y pesado se tiene en cuenta el procedimiento que se describe a continuación. Influencia Del Tráfico Para evaluar la influencia del tráfico se toma como base la teoría presentada por el cuerpo de Ingenieros, donde el criterio de falla está dado por la magnitud del ahuellamiento que se puede presentar en las vías no pavimentadas, cuyo valor máximo es 0.075 m. Para el caso de vías pavimentadas, los rangos admisibles de ahuellamiento son menores a este valor y para el uso es esta metodología se trabaja con

valores entre 0.01 m y 0.03 m, teniendo en cuenta que las deformaciones del pavimento se presentan desde el proceso constructivo de cada una de las capas que los conforman. A continuación se presenta la fórmula desarrollada por Webster y Watkins para calcular el espesor de la capa granular en función de la cohesión del suelo de subrasante y del eje de carga aplicada.

h’0 = 125.7 log N + 496.52 log P – 294.14 r – 2412.42 (18) Cu

0.63

Donde h’0: Espesor de la capa granular (m) N: Número de pasadas de un eje de carga definido P: Eje de carga (N) r: Ahuellamiento (m) Cu: Resistencia al corte no drenada del suelo de subrasante (Pa) Con base en esta formulación se calcula el espesor de capa granular para el diseño de la estructura de pavimento sin GEOTEXTIL, con relación al tráfico, el eje de carga, el ahuellamiento y la resistencia al corte no drenada del suelo de subrasante o de su CBR (Cu = 30,000 CBR (Pa)).


ANALISIS DE VIAS CON GEOTEXTIL

Cinemática El suelo de subrasante es un suelo incompresible y el asentamiento que se produce bajo las llantas causa levantamiento del suelo entre y a los lados de las llantas. La forma del GEOTEXTIL se convierte en algo similar a una onda y como consecuencia se presenta una tensión del GEOTEXTIL(Ver ilustración). Cuando un material flexible tensionado tiene una forma curva, la presión en la superficie cóncava es mayor que la presión en su cara convexa, lo que se conoce como efecto membrana. 1. Entre las llantas (BB) y en los lados de las llantas

(AC), la presión aplicada por el GEOTEXTIL sobre la subrasante es mayor a la presión

aplicada por la capa granular sobre el GEOTEXTIL.

2. Bajo las llantas (AB), la presión aplicada por el GEOTEXTIL sobre la subrasante es menor que la presión aplicada por las llantas mas la capa de material granular sobre el GEOTEXTIL.

El GEOTEXTIL garantiza entonces dos efectos positivos para el comportamiento de la vía: 1. Provee un confinamiento “horizontal” de la

subrasante entre y a los extremos de las llantas. 2. Permite reducir la presión aplicada por las llantas

en el suelo de subrasante.

Cinemática de las vías con GEOTEXTIL

Equilibrio Del Suelo De Subrasante La presión aplicada por las llantas y la capa granular sobre la porción (AB) del GEOTEXTIL es p y la presión aplicada por la parte (AB) sobre el suelo de subrasante es p*. Con GEOTEXTIL:

p = P + γh (19) 2(B + 2htanα)(L + 2htanα)

p* = p – pg Donde pg: Reducción de la presión que resulta por el uso de GEOTEXTIL (Pa) El confinamiento dado por el GEOTEXTIL ayuda a mantener bajas las deflexiones causadas por las presiones menores que la capacidad portante última, por lo tanto la presión p* puede ser como máximo igual a la capacidad portante última de la subrasante

p * = (π + 2) Cu + γh (20) ε p – pg = (π + 2) Cu + γh (21)

La comparación entre las ecuaciones (14) y (20) permite resaltar el beneficio dado por el confinamiento de la subrasante con el GEOTEXTIL. El término πCu de la ecuación (20) hace referencia a un comportamiento elástico, reemplazado en la ecuación (28) por el término (π+2)Cu que hace referencia a un comportamiento plástico.


Forma del GEOTEXTIL Deformado La forma de onda del GEOTEXTIL deformado se da por la condición incompresible del suelo. Se supone que la cantidad de material que se desplaza hacia abajo por el asentamiento que se presenta debe ser igual al volumen de material que se mueve hacia arriba por el levantamiento (Ver ilustración) La forma del GEOTEXTIL deformado consiste en secciones de parábolas conectadas a unos puntos

localizados en el plano inicial del GEOTEXTIL (A, B). Además, se supone que el espesor de la capa de material granular no es afectado de forma significativa por la deflexión que sufre la subrasante, por lo tanto se tiene: 1. La deflexión total del GEOTEXTIL es igual a la

profundidad de ahuellamiento. 2. Se tienen las siguientes expresiones:

2a = B + 2h x tanα (22) 2a’ = e – B – 2h x tanα (23)

Para el caso en que a = a’, el asentamiento s es igual a la mitad de la profundidad de ahuellamiento, condición supuesta es esta metodología.

S = r (24) 2

Forma del GEOTEXTIL deformado

Determinación Del Espesor De La Capa Granular La reducción de la presión pg es dada por la tensión del GEOTEXTIL, que a su vez es función de la elongación del GEOTEXTIL y se tiene:

Pg = K (25) a 1+ a 2

2s Donde K: Módulo secante del GEOTEXTIL

: Elongación del GEOTEXTIL Para determinar el espesor de la capa de material granular necesario con la utilización de un GEOTEXTIL de refuerzo se tiene en cuenta la reducción de presión en la subrasante de la siguiente manera:

p – pg = (π + 2)Cu + γh ε p = (π + 2) Cu + γh + K

a 1+ a 2 2s

Además

p = P + γh 2(B + 2htanα)(L + 2htanα)


Entonces

(π + 2)Cu = P _ Kε (26) 2(B + 2h x tanα)(L + 2h x tanα) a 1+ a 2

2s A partir de esta ecuación se calcula el espesor de la capa granular para una vía con GEOTEXTIL de refuerzo a nivel de subrasante, teniendo en cuenta la carga por eje, la presión de inflado, el ahuellamiento y las características del suelo de subrasante(Cu o CBR). Con este espesor y con el espesor de la vía sin GEOTEXTIL se evalúa la reducción del espesor de la capa granular por la utilización de un GEOTEXTIL de refuerzo. Para tráfico liviano:

∆h = h0 – h (27) Para tráfico mediano o pesado:

∆h = h’0 – h (28) Donde ∆h: Reducción del espesor de la capa granular (m) h0’ h’0: Espesor de la capa granular para el caso sin GEOTEXTIL (m) h: Espesor de la capa granular para el caso con GEOTEXTIL (m)

METODOLOGIA DE DISEÑO

Introducción La metodología de diseño que se presenta a continuación tiene como base la comparación entre la estructura de diseño inicialmente definida y la estructura de diseño reforzada con GEOTEXTIL. Esta metodología se enfoca hacia la optimización de los espesores de las capas estructurales de la estructura de pavimento, es decir en las capas granulares principalmente, sin modificar los espesores o las características de las capas de concreto (asfáltico o hidráulico). La metodología permite calcular la reducción del espesor de la capa granular de una estructura de pavimento con base en el análisis de los esfuerzos y las deformaciones que se presentan en cada una de las capas. Este valor permite analizar diferentes alternativas de diseño, evaluando las características de los materiales que conforman la capa granular, del suelo de subrasante, del tráfico de diseño y de la vida útil del pavimento. Para el cálculo de los esfuerzos y las deformaciones de la estructura del pavimento se emplea el método

racional de diseño de pavimentos, en este caso el DEPAV, sin embargo, una vez se tienen los resultados al usar un GEOTEXTIL de refuerzo se puede usar cualquier método de diseño de pavimentos para comparar los resultados y estudiar las diferentes alternativas al usar GEOTEXTIL. Es importante resaltar que el GEOTEXTIL de refuerzo permite incrementar las condiciones de soporte de la estructura de pavimento como un todo, sin embargo en la metodología de diseño se debe evaluar el aporte del GEOTEXTIL en la capacidad portante del suelo de subrasante para comparar los resultados del diseño de la vía sin GEOTEXTIL y del diseño con GEOTEXTIL. Por otra parte, una vez obtenida la reducción del espesor de la capa granular se comparan los valores de esfuerzo y deformación en la subrasante y la capa granular respectivamente y se verifica que los esfuerzos y las deformaciones bajo las capas de concreto (asfáltico o hidráulico) cumplan con los valores admisibles, pero no se modifican espesores en esta capa.


Procedimiento

Paso 1. Diseño inicial de la estructura de pavimento Para hacer la comparación de los diseños sin y con GEOTEXTIL de refuerzo, se debe conocer el diseño inicial de la estructura de pavimento sin GEOTEXTIL evaluando principalmente los siguientes parámetros: 1. Tráfico de diseño, eje de carga de referencia y

periodo de diseño. 2. Espesor, modulo elástico y relación de Poisson

de cada uno de los materiales que conforman las capas de la estructura.

3. CBR o Cu, relación de Poisson, módulo resiliente

del suelo de subrasante . En este caso, se supone que para el diseño de la estructura de pavimento sin GEOTEXTIL se han definido las condiciones de drenaje de la vía, se ha calculado el tráfico de diseño de acuerdo a las condiciones reales del proyecto, se han definido las propiedades de los materiales que conforman la estructura de acuerdo con las especificaciones de construcción vigentes y se han realizado todos los ensayos necesarios para caracterizar el suelo de subrasante. Con los datos anteriormente mencionados se hace la modelación de la estructura sin GEOTEXTIL en un programa de diseño racional (por Ej. DEPAV) y se

calculan los esfuerzos y las deformaciones de las diferentes capas: o Capas bituminosas: Para las capas de materiales

bituminosos tales como concreto asfáltico, grava asfáltica, etc., se calcula la deformación a tracción en la fibra inferior de la capa y se compara con el valor admisible.

o Capas hidráulicas y capas tratadas con

materiales hidráulicos: Para las capas de concreto hidráulico, concreto pobre (relleno fluido) y los materiales tratados con cemento, cal, ceniza, escoria, etc., se calcula el esfuerzo a tracción en la fibra inferior de la capa y se compara con el valor admisible.

o Suelos finos y suelos granulares: Para las capas

de subrasante y las capas granulares se calcula la deformación vertical sobre la capa de subrasante y se compara con el valor admisible. También se puede evaluar la deformación por tracción sobre la capa de subrasante.

Los valores de esfuerzo y deformación calculados se comparan con los valores admisibles correspondientes, que en todos los casos de diseño inicial debe cumplir con los admisibles.

Definición de variables – Paso 1: Ei: Módulo de la capa i (kg/ cm2) hi: Espesor de la capa i (m) 4i: Relación de Poisson de la capa i εt: Deformación a tracción (m/ m) εz: Deformación Vertical (m/ m) σt: Esfuerzo a tracción (kg/ cm2) Paso 2. Capa granular equivalente Una vez definida la estructura en el diseño inicial, se toman las diferentes capas de materiales granulares que conforman la estructura del pavimento y se llevan a una sola capa granular equivalente, calculando el módulo y el espesor equivalentes. Estudios experimentales han demostrado que la variación en la

relación de Poisson de los materiales granulares no es significativa en el diseño de la estructura de pavimento, por lo tanto para los cálculos de la capa granular equivalente se toma un solo valor de la relación de Poisson para todas las capas granulares.


E1, h1, u1

E2, h2, u2

E3, h3, u3

En, hn, un

Subrasante Subrasante Estructuras equivalentes

Módulo Equivalente:

h1 + h2 3 E2 + ...+ hn-1 3 En-1 3 E1 E1 (29)

Eeq= E1 n=1

Σ h i i = l

Espesor Equivalente:

n-1

heq = 0.8 Σ hi 3 Ei i =1 En (30) Definición de Variables – Paso 2: Eeq: Módulo equivalente de la capa granular (kg/ cm2) heq: Espesor equivalente de la capa granular (m) 4: Relación de Poisson de la capa granular Paso 3. Cálculo Cu equivalente (sin GEOTEXTIL) Para introducir dentro de la estructura de pavimento el GEOTEXTIL de refuerzo, se deben utilizar las ecuaciones presentadas en el capítulo 4 y para esto se debe calcular el Cu equivalente según el espesor

equivalente heq de la capa granular del diseño inicial. Para esto se utiliza la ecuación (17) para tráfico liviano y la ecuación (18) para tráfico mediano y pesado:

Para tráfico liviano:

Cu = P 2π (B + 2h0tanα0)(L + 2h0tanα0)

Para tráfico mediano y pesado:

h’0 = 125.7 log N + 496.52 logP – 294.14 r – 2412.42 Cu

0.63


Según el caso, se reemplaza h0 ó h’0 por el espesor equivalente heq de la capa granular y se despeja Cu, conociendo las demás variables. Se obtiene entonces Cu-eq’ valor con el que se trabajará para calcular la reducción del espesor de la capa granular. Definición de variables – Paso 3: Cu-eq’: Resistencia al corte no drenada de la subrasante (Pa) N: Número de pasadas de un eje de carga definido P: Eje de carga(N) r: Ahuellamiento (m) Paso 4. Selección del GEOTEXTIL de refuerzo Se define el GEOTEXTIL que se va a utilizar para el refuerzo de la estructura de pavimento y se calcula el módulo secante con la respectiva elongación. Para la selección del GEOTEXTIL es importante tener en cuenta las propiedades del suelo de subrasante y del material que se va a colocar sobre el GEOTEXTIL,

además de las condiciones de construcción y de instalación. Una guía para seleccionar el GEOTEXTIL más apropiado consiste en verificar los requerimientos exigidos en la especificación de construcción. AASHTO M288 vigente.

Definición de variables – Paso 4: K: Módulo secante del GEOTEXTIL (kN/ m) ε: Elongación correspondiente (%) Paso 5. Cálculo de la reducción del espesor de la capa granular (con GEOTEXTIL) Para calcular la reducción del espesor de la capa granular, primero se calcula el espesor h requerido cuando se utiliza el GEOTEXTIL de refuerzo, usando la ecuación (26):

(π+2)Cu = P _ Kε

2(B + 2h x tanα)(L + 2h x tanα) a 1 + a 2 2s

Tomando: Cu = Cu-eq Tanα = 0.6 B = P pc L = P 2 pc 2a= B + 2h x tanα s = r 2 Al despejar h de la ecuación se obtienen dos soluciones y se toma el valor absoluto de cada una para calcular la reducción de espesor de la capa granular: h1: Espesor requerido de la capa granular con GEOTEXTIL (mayor valor obtenido) (m) h2: Espesor necesario para usar con el GEOTEXTIL (menor valor obtenido) (m)


Reducción Teórica: ∆hT = heq – h1 (31)

Reducción Real:

∆hR = ∆hT – h2 (32) Estos espesores se deben llevar a valores que constructivamente se puedan manejar y tengan alguna incidencia en el diseño. Definición de variables – Paso 5: ∆hT: Reducción teórica del espesor de la capa granular equivalente (m) ∆hR: Reducción real del espesor de la capa granular equivalente (m) Paso 6. Diseño de estructura con GEOTEXTIL de refuerzo Con el valor de reducción del espesor equivalente de la capa granular ∆hR se calcula el espesor equivalente reducido heq-r.

heq-r = heq – ∆hR (33) Con el valor heq-r se calculan nuevamente los espesores de cada una de las capas que conforman la capa granular equivalente, definiendo en qué capa se va a hacer la reducción de espesor. Para esto se utiliza la ecuación (30), manteniendo los mismos valores de módulos y los mismos espesores de las capas que no se van a modificar, despejando así el espesor reducido de la capa seleccionada hi-r. En la ecuación se reemplaza heq por heq-r.

n-1

heq = 0.8 Σ hi 3 Ei i =1 En (34) Con estos datos se hace nuevamente la modelación en el programa de diseño, tomando el nuevo espesor de la capa seleccionada y se calcula la deformación vertical sobre la subrasante. El valor de la deformación vertical sobre la subrasante va a ser mayor que el obtenido en el paso 1, para el diseño inicial, al igual que para la deformación a tracción sobre la subrasante.

ε’z > εz

ε’t > εt Para obtener el aumento de la capacidad portante de la subrasante se busca el nuevo valor del módulo resiliente que permita obtener la misma deformación vertical inicial ez, y se calcula el incremento de forma tal que el nuevo módulo de la subrasante se obtiene cuando las deformaciones verticales en las estructuras de pavimento sin y con GEOTEXTIL son iguales. Cuando ε’z = εz entonces se obtiene E’n de la estructura con GEOTEXTIL de refuerzo.


Definición de variables – Paso 6: heq - r: Espesor equivalente reducido de la capa granular (m) hi - r: Espesor reducido de la capa seleccionada (m) ε’z: Deformación vertical sobre la subrasante al reducir el espesor de la capa seleccionada. ε’t: Deformación a tracción sobre la subrasante al reducir el espesor de la capa seleccionada. E’n: Módulo resiliente de la subrasante incrementado por el uso de GEOTEXTIL (kg/ cm2) Las deformaciones y los esfuerzos en las demás capas de la estructura también se verifican en la modelación de la estructura de pavimento con GEOTEXTIL. Sin embargo, estos valores no tienen una gran variación con respecto a los iniciales. Este mismo análisis se puede hacer para los módulos de las capas que conforman la capa granular o del tráfico de diseño o de la vida útil del pavimento, en vez de reducir el espesor de la capa granular.

Ejemplo de diseño

Paso 1. Diseño inicial de la estructura de pavimento El diseño de la estructura de pavimento tiene las siguientes características: 1. Tráfico de diseño N = 1 x 106 ejes equivalentes a 8.20 ton

Periodo de diseño: 10 años

2. Diseño inicial del pavimento:

Carpeta Asfáltica

Base Granular

Subbase Granular

Subrasante

Datos de las capas que conforman la estructura del pavimento: Carpeta Asfáltica: h1 = 12 cm E1 = 30,000 kg / cm2 ν = 0.35 Base Granular: h2 = 20 cm E2 = 6,000 kg / cm2 ν = 0.35 Subbase Granular: h3 = 65 cm E3 = 1,250 kg / cm2 ν = 0.35 Subrasante: CBR = 2% En = 50 x CBR = 100 kg / cm2 ν = 0.45


3. Características del suelo de subrasante: Para definir el módulo de la subrasante se puede tomar alguna de las correlaciones existentes entre el CBR y el módulo cuando no hay datos más precisos de las características del suelo de subrasante. Subrasante: CBR = 2% En = 50 x CBR = 100 kg / cm2 ν = 0.45 4. Modelación de la estructura sin GEOTEXTIL en el DEPAV: Datos DEPAV: Número de capas: 4 capas Radio de carga: 10.8 cm Presión de contacto: 5.6 kg / cm2 Distancia entre ejes: 30.3 cm

L Carpeta Asfáltica

L

Base Granular

L Subbase Granular

Subrasante

Resultados Modelación DEPAV: Concreto Asfáltico: εt = 1.34 x 10– 4 m /m Subrasante: εz = 3.12 x 10– 4 m /m

εt = 1.40 x 10– 4 m /m



Paso 2. Capa granular equivalente

E1, h1, u1

E2, h2, u2

E3, h3, u3

En, hn, un

Subrasante

Subrasante Para calcular el módulo equivalente y el espesor equivalente de la capa granular, se tienen en cuenta las capas de base granular y de subbase granular de la estructura de pavimento, sin cambiar la capa de concreto asfáltico. 1. Módulo equivalente de la capa Granular:

h1 + h2 3 E2 + ...+ hn-1 3 En-1 3 E1 E1

Eeq= E1 n=1

Σ h i i = l


0.20 + 0.65 3 1250 3

6000 Eeq = 6000

0.20 + 0.65 Eeq = 1959.28 kg / cm2 2. Espesor equivalente de la capa granular:

n-1

heq = 0.8 Σ hi 3 Ei i =1 En

heq = 0.8 0.20 3 6000 + 0.65 3 1250

100 100 heq = 1.83 m Paso 3. Cálculo Cu equivalente (sin GEOTEXTIL) Para introducir dentro de la estructura de pavimento el GEOTEXTIL de refuerzo, se deben utilizar las ecuaciones presentadas antes y para esto se debe calcular el Cu equivalente según el espesor equivalente heq de la capa granular del diseño inicial. Para esto se utiliza la siguiente ecuación para tráfico mediano y pesado: Para tráfico mediano y pesado:

h’0 = 125.7 logN + 496.52 logP – 294.14r – 2412.42 Cu

0.63

Según el caso, se reemplaza h0 o h’0 por el espesor equivalente heq de la capa granular y se despeja Cu’ conociendo las demás variables. Se obtiene entonces Cu – eq’ valor con el que se trabajará para calcular la reducción del espesor de la capa granular. En este caso: h’0 = 1.83 m N = 1 x 106 ejes equivalentes a 8.20 ton P = 80 kN r = 0.005 m Por lo tanto, utilizando los ábacos de refuerzo se obtiene: Cu–eq = 14.77 kPa (interpolando en las tablas de cálculo del Cu equivalente)


Paso 4. Selección del GEOTEXTIL de refuerzo Se define el GEOTEXTIL que se va a utilizar para el refuerzo de la estructura de pavimento y se calcula el módulo secante con la respectiva elongación. Para la selección del GEOTEXTIL es importante tener en cuenta las propiedades del suelo de subrasante y del material que se va a colocar sobre el GEOTEXTIL, además de las condiciones de construcción y de instalación. Una guía para seleccionar el GEOTEXTIL más apropiado consiste en verificar los requerimientos exigidos en la especificación de construcción AASHTO M 288 vigente. En este caso se escoge el GEOTEXTIL tejido T2400 con las siguientes características: GEOTEXTIL T2400 K = 200 kN/m ε = 10 % Paso 5. Cálculo de la reducción del espesor de la capa granular (con GEOTEXTIL) 1. Espesor requerido:

Para calcular la reducción del espesor de la capa granular, primero se calcula el espesor h requerido cuando se utiliza el GEOTEXTIL de refuerzo, usando la siguiente ecuación:

(π+2)Cu = P _ Kε 2(B + 2h x tanα)(L + 2h x tanα) a 1 + a 2

2 Tomando: Cu = Cu–eq = 14.77 kPa Tanα = 0.6 P = 80 kN Pc = 690 kPa

B = P Pc

L= P

2Pc

2a = B + 2h x tanα s = r = 0.0025 m 2

Al despejar h de la ecuación se obtienen dos soluciones y se toma el valor absoluto de cada una para calcular la reducción de espesor de la capa granular: h1 = 0.89 m (Espesor requerido de la capa granular con GEOTEXTIL) h2 = 0.38 m (Espesor necesario para usar con el GEOTEXTIL) 2. Reducción Teórica: ∆hT = heq – h1 ∆hT = 1.83 – 0.89 ∆hT = 0.94 m 3. Reducción Real: ∆hR = ∆hT – h2 ∆hR = 0.94 – 0.38 ∆hR = 0.56 m


Paso 6. Diseño de estructura con GEOTEXTIL de refuerzo 1. Espesor equivalente reducido heq-r: heq-r = heq – ∆hR heq-r = 1.83 – 0.56 heq-r = 1.27 m Con el valor heq-r se calculan nuevamente los espesores de cada una de las capas que conforman la capa granular equivalente, definiendo en qué capa se va a hacer la reducción de espesor. Para esto se utiliza la siguiente ecuación, manteniendo los mismos valores de módulos y los mismos espesores de las capas que no se van a modificar, despejando así el espesor reducido de la capa seleccionada h i – r. En la ecuación se reemplaza heq por heq-r. En este caso se hace la reducción de espesor en la capa de súbase granular (Espesor inicial h3 = 0.65 m).

heq = 0.8 h2 3 E2 + h3 3 E3

En En

heq _ h2 3 E2

0.8 En ε h3 =

3 E3 En

Se reemplazan los siguientes valores en la ecuación: heq = heq-r = 1.27 m h3 = h3-r E3 = 1250 kg/ cm2

h2 = 0.20 m E2 = 6000 kg/ cm2

En = 100 kg/ cm2 Por lo tanto, el nuevo espesor de la capa de subbase granular es: h3-r = 0.35 m La reducción del espesor de la capa granular se hace en su totalidad en la capa de subbase granular. 2. Reducción del espesor de la capa de subbase: ∆hsbb = h3 – h3-r

∆hsbb = 0.65 – 0.35 ∆hsbb = 0.30 m En este caso no se modifican las características de los materiales que conforman la estructura de pavimento, solo se reducen espesores.


3. Modelación de la estructura con GEOTEXTIL en el DEPAV: Datos DEPAV: Número de capas: 4 capas Radio de carga: 10.8 cm Presión de contacto: 5.6 kg/ cm2 Distancia entre ejes: 30.3 cm Datos de las capas que conforman la nueva estructura del pavimento: Carpeta Asfáltica: h1 = 12 cm E1 = 30,000 kg/ cm2 ν = 0.35 Base Granular h2 = 20 cm E2 = 6,000 kg/ cm2 ν = 0.35 Subbase Granular h3 = 30 cm E3 = 1,250 kg/ cm2 ν = 0.35 Subrasante : CBR = 2% ESR = 50 x CBR = 100 kg/ cm2 ν = 0.45


L

Base Granular

Subbase Granular

L

GEOTEXTIL T2400

Subrasante

Resultados Modelación DEPAV: Con los datos de la nueva estructura con GEOTEXTIL de refuerzo se hace nuevamente la modelación en el programa de diseño, tomando el nuevo espesor de la capa seleccionada y se calcula la deformación vertical sobre la subrasante. Concreto Asfáltico: εt = 1.39 x 10-4 m/ m Subrasante: εz = 5.69 x 10-4 m/ m

εt = 2.59 x 10-4 m/ m


Incremento de la capacidad portante (Subrasante): El valor de la deformación vertical sobre la subrasante va a ser mayor que el obtenido en el paso 1, para el diseño inicial, al igual que para la deformación a tracción sobre la subrasante.

ε'z = εz ε't = εt

Para obtener el aumento de la capacidad portante de la subrasante se busca el nuevo valor del módulo resiliente que permita obtener la misma deformación vertical inicial ez’ y se calcula el incremento, de tal forma que el nuevo módulo de la subrasante se obtiene cuando las deformaciones verticales en las estructuras de pavimento sin y con GEOTEXTIL son iguales.

Cuando ε’z = εz entonces se obtiene E’n de la estructura con GEOTEXTIL de refuerzo.

En (kg/ cm2) εz εt 100 5.69 x 10-4 2.59 x 10-4 200 4.49 x 10-4 2.08 x 10-4 300 3.81 x 10-4 1.78 x 10-4 350 3.56 x 10-4 1.66 x 10-4 400 3.34 x 10-4 1.56 x 10-4 450 3.16 x 10-4 1.48 x 10-4

Incremento de la capacidad portante en la subrasante: En = 100 kg/ cm2 incrementada a E’n = 450 kg/ cm2 CBR = 2% incrementada a CBR’ = 9% 4. Solución definitiva de la estructura de pavimento con GEOTEXTIL: Datos de las capas que conforman la nueva estructura del pavimento: Carpeta Asfáltica: h1 = 12 cm E1 = 30,000 kg/ cm2 ν = 0.35 Base Granular: h2 = 20 cm E2 = 6,000 kg/ cm2 ν = 0.35 Subbase Granular: h3-r = 30 cm E3 = 1,250 kg/ cm2 ν = 0.35 Subrasante: CBR’ = 9% E’n = 50 x CBR = 450 kg/ cm2 ν = 0.45


L

Base Granular

Subbase Granular

L

GEOTEXTIL T2400 Subrasante

Resultados Modelación DEPAV: Subrasante: ε’z = 3.16 x 10-4 m/ m

ε’t = 1.48 x 10-4 m/ m


CONCLUSIONES La metodología de diseño presentada permite definir la reducción del espesor de la capa granular de una estructura de pavimento, basada en un análisis de las deformaciones y los esfuerzos que se presentan en cada capa de la estructura y en una teoría de la deformación del GEOTEXTIL sobre suelos blandos bajo la aplicación de carga. Con el resultado de la reducción del espesor de la capa granular se pueden evaluar las diferentes alternativas de diseño al utilizar un GEOTEXTIL de refuerzo sobre la subrasante, evaluando las posibilidades del mejoramiento de las propiedades de los materiales granulares o el incremento de tránsito de diseño o el aumento de la vida útil de la estructura. Lo anterior se determina con base en el incremento de la capacidad portante de todo el sistema al usar un GEOTEXTIL, definido por el aumento del módulo resiliente de la subrasante. La metodología del diseño se basa en el análisis de las deformaciones y los esfuerzos que se presentan en la estructura de pavimento, por lo que se utiliza un método racional de diseño de pavimentos, que en este caso es el programa DEPAV. Sin embargo, una vez definida la reducción del espesor de la capa granular, se puede emplear cualquier método de diseño para evaluar la estructura de pavimento con GEOTEXTIL a nivel de subrasante y definir las características de la solución escogida. El diseño inicial sin GEOTEXTIL es esencial para definir el aporte estructural del GEOTEXTIL en el pavimento y las variables que se asumen para el diseño son las mismas que se utilizan en la metodología de refuerzo, por lo tanto se debe hacer una evaluación de las condiciones de cada proyecto para tener una muy buena aproximación de lo que va a ocurrir en la realidad y así tener una alternativa de diseño que funcione correctamente durante el periodo de diseño de la vía.

BIBLIOGRAFIA o Robert M. Koerner. Designing with Geosyntethics, Third Edition. o Robert D. Holtz, Barry R. Christopher, Ryan R. Berg, Geosyntethics Engineering. o Construction Industry Research and Information Association, Soil Reinforcement with Geotextiles. o Montejo Fonseca Alfonso, Ingeniería de Pavimentos para Carreteras, Universidad Católica, 1998. o Universidad del Cauca, Curso Sobre Diseño Racional de Pavimentos Flexibles, Popayán Agosto, 1991. o XI Simposio Colombiano sobre Ingeniería de Pavimentos, Escuela Colombiana de Ingeniería, 1997.

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