MANEJO DE MATERIALES PARTE 2 - pymse.com · La solución de la ecuación diferencial para la condición de presión nula en la superficie es: ... presiones de origen sísmico a las

RELATOR: CARLOS PEÑA L. FECHA: JULIO 2014

El material que a continuación se presenta ha sido desarroll ado con el único fin de apoyar la labor deIngenieros Estructurales que cuenten con sólidos conocimi entos en el tema del diseño estructural sismo-resistente de acuerdo con la normativa nacional vigente y al estado del arte actual de la profesión.

© Queda prohibida la reproducción parcial o total del materi al que a continuación se presenta sin laaprobación formal de P&M Structural / Seismic Engineering.

MANEJO DE MATERIALES

CARLOS PEÑA LÓ[email protected] ,

www.pymse.com .


PARTE 2



SILOS









Antiguamente, los silos eran diseñados como estanques, es decir, aplicando unadistribución hidrostática de presiones sobre las paredes. En 1882, Roberts demostróque esto no es correcto debido a que parte del peso del contenido queda retenido enlas paredes por efecto del roce. Además, las presiones durante la descarga sonmayores que aquellas que se generan con el llenado.

El diseño correcto debe tomar en consideración las condiciones de solicitación másdesfavorables, ya que a pesar de ser una rama antigua de la ingeniería, es una de lasque presenta mayor cantidad de siniestros hasta el día de hoy.



Una diferencia importante entre el diseño de estanques y el de silos, es que dado quelas paredes del silo toman parte de la carga vertical, su estado tensional presentaconsiderables compresiones verticales, además de la tracción anular.

En consecuencia, cuando se trate de equipos de acero es necesario evaluar lasposibles inestabilidades en base a un estado bidimensional de tensiones y no a unestado uniaxial. Esto es, considerar de manera explícita la interacción entre ambassolicitaciones. Durante mucho tiempo este efecto no se tomó en consideración, y hoyen día su evaluación no presenta un acuerdo general, por lo que deben adoptarsecriterios conservadores para el diseño.

Silos Estanques



Estado tensional del manto



¿ Silos v/s Tolvas ?

β, ángulo de rupturaµ, coeficiente de roce internodel materialµ’, coeficiente de roce entrematerial y pared

Silo «chato» � Tolva

No genera una cantidadconsiderable de material quese «cuelgue» de lasparedes.



Patrones de flujo en descarga





El primero en plantear una teoría de ladistribución de presiones que elmaterial ejerce sobre la pared del silofue Janssen en 1895. El planteó elequilibrio sobre una capa de material,considerando las siguientes hipótesis:

• Las presión vertical en una seccióntransversal es uniforme.

• El diámetro del silo es constante enaltura.

• Las propiedades del material γ, φ, K,y µ permanecen constantes enaltura.

• No hay interacción elástica entre elmaterial contenido y las paredes.



Presiones

( ) dzUzpAdpzpdzAAzp wvvv ⋅⋅+⋅+=⋅⋅+⋅ )()()( γEquilibrio de fuerzas:

)()( zpzp hw ⋅= µ )()(

zpA

UK

dz

zdpv

v ⋅⋅⋅−= µγ)()( zpKzp vh ⋅=

Con:



La solución de la ecuación diferencial para la condición de presión nula en la superficiees:

−⋅

⋅⋅=

⋅⋅−R

zK

v eK

Rzp

µ

µγ

1)()()( zpzp hw ⋅= µ

)()( zpKzp vh ⋅=

Los estudios muestran que si bien existen diferencias entre las predicciones teóricas ylos resultados experimentales, el valor de este desarrollo es la obtención de una leypara la distribución de presiones en profundidad, lo que permite tener una base paraanalizar el comportamiento de los esfuerzos en la estructura.

Diversos autores han tratado de ajustar la ley a los resultados experimentales mediantela inclusión de factores de corrección empíricos. Por otra parte, los parámetros decaracterización del material pueden presentar variaciones temporales y espaciales, porlo que se deben estudiar distintos casos.



UAR =

φφ

sin1sin1

+−=K

Koenen propuso en 1896 utilizar el coeficiente de Rankine para el estado activo en lasfórmulas de Janssen, tanto para las presiones de llenado como de vaciado:

φsin1−=K

Pieper y Wenzel plantearon en 1964que este valor conduce a presionesverticales muy altas, subestimando lacompresión en el manto, por lo quepropusieron utilizar el coeficiente de lacondición de reposo:

Jenike, Johanson y Carson (1973):

4.0=KHolmes (1973):

45.0=K δµ tan= φδ ⋅= 67.0



Llenado

Durante el vaciado, la distribución depresiones cambia bruscamente debido aque el estado tensional del material debepasar de la condición activa que sedesarrolla durante el llenado, a la condiciónpasiva que se desarrolla durante el vaciado.

Nanninga demostró en 1956 que para quese siga cumpliendo el equilibrio depresiones verticales debe existir un salto enlas presiones horizontales (switch). Sinembargo, sabemos que la naturaleza es“continua”, por lo que dicho salto no puedeexistir, de manera que Nanninga concluyóque la distribución de presiones real debeser semejante a la curva de línea punteada.



Vaciado

9.0=K

La norma alemana DIN 1055 (1977) usalas fórmulas de Janssen y establecevalores de φ y K para rangos de tamañode partícula, tanto para llenado comopara vaciado. Luego, las presiones semultiplican por c1:

⋅⋅+⋅+=

AUe

cc5.1

2.01 21

φδ ⋅= 55.0

Homes asume la ley de Janssen hasta H - 1.3 D, y a partir de esa altura, usa unavariación lineal hasta el valor de llenado en la salida.

e: Excentricidad de la salida

=0

12c

Materiales orgánicos

Materiales inorgánicos



Los efectos dinámicos y todas aquellas incertidumbres implícitas en la deducciónteórica de las solicitaciones hacen que sea necesario cuidar de manera especial lasensibilidad del diseño a la variación de las mismas.

Los ensayos muestran que las presiones durante el vaciado pueden llegar a ser 3 o 4veces superiores a aquellas predichas por la formulación de Janssen (llenado). Con elfin de generar valores suficientemente útiles para el diseño práctico, tradicionalmentese ha incorporado el uso de un factor de sobrepresión Cd que magnifica las presionesteóricas de llenado hasta un nivel razonable.



Presiones de diseño

vddisv pCp =





Actualmente, la operación de Silos de capacidades importantes ha incorporado el usode varias salidas excéntricas como solución estándar. Esta situación generacondiciones notablemente más exigentes para las paredes del silo que las descargascentradas tradicionales.

La generación de canales de circulación excéntricos (flujo en embudo) secantes a lasparedes en toda la altura del equipo provoca que las presiones horizontales no seanconstantes en el perímetro. Consecuentemente, se generan flexiones en torno a un ejevertical que incrementa notablemente las tensiones anulares en el sector.

Estas mayores exigencias dependen notablemente del tamaño del canal de flujo (el cuálno es predecible) y de la presión media a la profundidad estudiada. Con esto, el efectovaría en altura, y se hace dependiente de la respuesta flexural de los muros en dosdirecciones (trabajo de losa), no solo en la dirección anular.

Existen algunas propuestas simples para evaluar de manera muy general el posibleefecto sobre los muros de estos canales de flujo excéntrico.

Canales excéntricos



θ, valor recomendado 21°,pero puede ser mayor.



Existen dos efectos principales que las aceleraciones horizontales de diseño puedengenerar durante un sismo severo sobre el material almacenado dentro de un silo.

1 – Presiones adicionales sobre el manto vertical. Por lo general no se consideranvariaciones en altura de la aceleración de diseño en silos elevados, por lo que la presiónsísmica permanece constante. Sin embargo, en silos demasiado altos es posible quesea necesario considerar dichas variaciones. En el sector superior, al superponer laspresiones de origen sísmico a las de llenado pueden generarse presiones netasnegativas, en esos casos conviene considerar un valor límite nulo.

2 – Reordenamiento de material granular en la pila de acopio ubicada en la partesuperior del silo. Las aceleraciones sísmicas pueden generar líneas de desprendimientoque lleven la superficie libre inicialmente cónica a una condición menos inclinada, y queconsecuentemente introduzcan solicitaciones adicionales sobre los muros perimetralessuperiores o sobre las estructuras de apoyo del techo.

Efectos sísmicos





Una vez calculadas las presiones y realizado el análisis estructural, debe definirse laaceptación o rechazo de los esfuerzos de diseño.

NCh2369 Sección 11.7.4: Ecuación para pared de chimeneas bajo condicioneseventuales.

En “Design of steel bins for storage of bulk solid” de Gaylord & Gaylord, capítulo 6-16,se entregan proposiciones más completas, ya que han sido desarrolladas para el casoparticular de silos circulares.

yya FD

tFF 8.0135 ≤⋅⋅=

ypcr Fr

tECF

83≤⋅⋅=

( )007.0

45.0+

⋅−+=ρ

ρCCCp

+

+=

t

r

t

r

C

01.01.0

315.0

01.01

374.0

23

⋅=t

r

E

pρ



Tensiones admisibles



Anillo de compresión y apoyos









Equipos membranales

TOLVAS











No existe una diferencia sustancial entre un silo y una tolva. Sin embargo la prácticaentiende que una tolva no es un equipo de almacenamiento, sino de traspaso. Además,la connotación de «tolva» lleva implícita la idea de paredes inclinadas y descargarazonablemente centrada.

En general, la altura de material contenido en una tolva no es suficiente para que seformen arcos entre las paredes que puedan generar que se cuelgue una cantidadconsiderable de material en ellas. En atención a esta situación, es usual considerar parael diseño que los muros trabajan como «lisos». Con esto, las teorías tradicionales deempujes laterales en suelos contenidos resultan bastante aplicables.

Presiones





( )

h

hvt

hvn

pq

qppp

qppp

'

2cos2sin2

1

2sinsincos 22

µ

αα

ααα

=

+−=

−+=

( ) α

αα

2sin2

1

sincos 22

hvt

hvn

ppp

ppp

−=

+=

Cuando el campo de presiones esasimilado a un estado de Rankine (q=0),o cuando la fricción contra las paredesde la tolva se asume despreciable, locuál se considera en casi la totalidad delos casos. El equilibrio anterior setransforma en lo siguiente.







baPM n2

max α=

baPM n2

1max α=

PRESIONES DE DISEÑO:EUROCODIGO 1. PARTE 4. 2006



z: Profundidad con respecto a la superficie libre mediapv(z): Presión vertical a la profundidad z

pw(z): Presión de roce con las paredes a la profundidad z

ph(z): Presión horizontal a la profundidad z, normal a la paredverticalpn: Presión normal a la superficie en la tolvapt: Presión tangencial a la superficie de la tolvaγ : Peso específico del materialA: Área de la sección transversal del siloU: Perímetro de la sección transversal del silo



El Eurocódigo 1991-4:2006 utiliza la formulación de Janssenpara el cálculo del diagrama de presiones básico, e incorporaotros estados de carga para dar cuenta de las posiblesasimetrías, como los son las cargas tipo «parche». Lonovedoso es que incluye un estado de carga particular para elcaso de las presiones de vaciado con grandes excentricidadesde carga, tema que no había sido abordado en forma detalladapor otros estándares.



Geometría



El Eurocódigo establece unrango de variación para losparámetros que caracterizanal material desde el punto devista de sus posiblessolicitaciones sobre laestructura que lo contiene.

Propiedades del material

De manera complementariase definen diferentes casosde análisis, dependiendo delesfuerzo máximo que sedesea obtener para el diseñode un sector determinado dela estructura.





Rugosidad de las paredes



Cargas parche



Canales de flujo excéntricos

Clasificación

Empinada: β > βcr

Pendiente baja: β < βcr

Fondo plano: α < 5º

min21

tanµ

β Kcr

−=



Presiones en Tolvas

Anexo G: Formulación antigua

Se considera un aumento de laspresiones normales en la zona detransición para tomar en cuenta elefecto “switch” cuando se forma elflujo masivo, llamado “kick load”.

Cuando el flujo es tipo embudo esteefecto es menor debido a que elmaterial estancado amortigua elaumento de presiones desarrollado enel canal de flujo.



RECOMENDACIONES PARA EL DISEÑO DE SILOS, TOLVAS, Y

RECIPIENTES ELEVADOS



La definición de las solicitaciones de diseño provenientes de las acciones de losmateriales almacenados para condiciones de operación normal tanto en silos como entolvas debe realizarse de acuerdo a lo dispuesto en Eurocode 1. Actions on structures.Part 4: Silos and Tanks. Estas solicitaciones de diseño deben tratarse como cargasvivas.

Debe considerarse en el diseño la variabilidad de las propiedades físicas del materialalmacenado tales como fricción con las paredes (µ), y fluidez (φ, K). En el caso de lavariabilidad correspondiente al peso específico (γ), debe considerarse que lacapacidad nominal o requerimiento de proceso del Silo debe ser cumplida utilizando lacondición de γmin. De esta forma puede definirse la capacidad volumétrica o formarequerida del espacio de almacenamiento. Una vez realizado lo anterior, para efectosdel diseño estructural debe considerarse la condición de γmax sobre el volumen dediseño definido.

Sin perjuicio de que la capacidad nominal del Silo debe ser menor que la capacidadmáxima de almacenamiento posible, se debe considerar la condición de llenadomáximo posible como una condición de diseño estático. Para este único caso puedetratarse la solicitación de diseño proveniente del material almacenado como una cargamuerta.

Recomendaciones



En silos y tolvas de acero debe considerarse que todos aquellos elementos expuestosal escurrimiento o almacenamiento directo del material deben contar con un sobreespesor de sacrificio ante la abrasión (y/o corrosión). En ausencia de informaciónespecífica, debe considerarse un sobre espesor adicional al requerido por el trabajoestructural de al menos 2mm. Puede prescindirse de este requisito en aquellos casosen que se dispongan elementos específicos destinados a la protección contra eldesgaste de los elementos estructurales.

En aquellos casos en que exista carga o descarga excéntrica del equipo, debenconsiderarse en el diseño los posibles canales de flujo de descarga de acuerdo a loexpuesto en Eurocode 1 - Part 4. Esta condición de diseño representa un escenarioadicional a aquellos que rigen el diseño de silos con carga y descarga centrada.

En el diseño debe considerarse la aplicación de cargas tipo parche de acuerdo a loexpuesto en Eurocode 1 - Part 4. En silos importantes no debe considerarse ningúntipo de requisito alternativo que evite el uso de estas solicitaciones.

En silos y tolvas de hormigón armado debe controlarse el nivel de agrietamiento paracondiciones de servicio. En ausencia de criterios específicos, se recomienda nosobrepasar un ancho de grieta esperada de 0.25mm para condiciones de operación.



En general, los equipos o estructuras de proceso como los silos, representan holgurasde la cadena de producción. Generan continuidad de operación hacia los procesosposteriores en caso de que el llenado se detenga, y también generan holguras hacialos procesos anteriores permitiendo que el llenado continúe al interrumpirse ladescarga. Desde este punto de vista la funcionalidad se logra al mantener el nivel dellenado del silo oscilando en torno a un valor que se aleje tanto de la condición vacíacomo de la capacidad máxima de diseño. Esta capacidad probable de operación, lacual en la mayoría de los casos resulta notablemente inferior a la capacidad dediseño, debe ser definida por la ingeniería de procesos, y corresponde a la condiciónque debe considerarse concurrente con el sismo de diseño. En ausencia deinformación específica, puede considerarse un nivel de llenado concurrente con elsismo de diseño del 80% del nivel volumétrico de diseño del silo.

En aquellos recipientes en los cuales se almacene material para uso futuro, y que porlo tanto no presenten un nivel de llenado operativo menor a la capacidad máxima,debe considerarse el nivel de llenado máximo concurrente con el sismo de diseño.

En aquellas tolvas de traspaso en las que la operación no es continua durante su vidaútil (sistemas de recuperación o descargas de camiones por ejemplo), y que enestricto rigor no constituyen un equipo de almacenamiento de material, se debeestudiar el nivel de llenado probable concurrente con el sismo de diseño. En ausenciade información específica, puede considerarse un nivel de llenado de diseño del 50%del máximo posible para esta condición extrema.



En zonas de elevado riesgo sísmico (todo el territorio nacional) debe considerarse enel diseño la posibilidad de que parte del material almacenado dentro del silo (para lacondición de llenado concurrente con el sismo de diseño) se “descuelgue” de lasparedes debido a las posibles vibraciones de alta frecuencia. Si bien esta condición noinfluye en la definición del corte basal, afecta fuertemente la solicitación vertical delmanto en la zona traccionada, debido a la disminución de la compresión verticalperimetral, situación que tiende a controlar el diseño de las armaduras en mantos dehormigón armado. Sin perjuicio de esto, en todos los casos debe verificarse tambiénla condición de máximo roce con el manto, debido a que la compresión verticalresultante en condiciones sísmicas tiende a controlar el diseño de mantos de acero omateriales susceptibles a inestabilidades locales y globales. En ausencia deinformación específica, puede utilizarse lo siguiente:

En silos de paredes “lisas” o de baja rugosidad, tales como mantos de acero, mantosde FRP, hormigones recubiertos con membranas, o similares, debe considerarse laposibilidad (adicional a todos los otros casos aplicables) de que la totalidad delmaterial deslice (µ=0,0).En silos de paredes rugosas, tales como mantos de hormigón intencionalmenterugosos, mantos de metal corrugado, o similares, debe considerarse la posibilidad(adicional a todos los otros casos aplicables) de que se movilice como máximo lamitad del mínimo roce disponible (µ=µmin/2).



Debido a lo anterior, en zonas de elevado riesgo sísmico se recomienda realizar eldiseño de las tolvas de descarga de los silos considerando una presión vertical dematerial almacenado en la zona de transición (unión manto de silo - tolva) no menor alproducto de γmax y h, donde “h” representa la altura de almacenamiento para lacondición sísmica.

En aquellos silos o equipos en los cuales se realice la extracción del materialalmacenado mediante inyección de aire, vibraciones locales, o sistemas similares,debe estudiarse la posibilidad de fluidificación de parte o de la totalidad del materialalmacenado. En aquellos sectores en donde sea posible que el material reaccionecomo fluido debe aplicarse para el diseño la condición de presión hidrostática (K=1.0),tanto vertical como horizontal.

Se recomienda utilizar un factor de eficiencia de juntas, E, para modelar la capacidadde transmisión de esfuerzos a través de las soldaduras de mantos de acero. Para elcaso de cordones de soldadura solicitados en tracción directa, como es el caso de lasvirolas anulares, se sugiere considerar alguna holgura para posibles imperfecciones osimplemente como resguardo. En ausencia de información específica se sugiere usarE = 0.90.



Los efectos locales del viento sobre las planchas de manto de silos de acero son másexigentes en la condición vacía. Es para esta condición que se debe garantizar quelas planchas cuenten tanto con la rigidez como con la resistencia necesarias.

En todos los casos, los criterios de aceptación de tensiones de trabajo en el manto desilos de acero deben considerar posibles inestabilidades tanto locales como globales.Además, debe evaluarse en la aceptación de las tensiones de diseño la acciónconjunta de esfuerzos verticales y anulares. En ausencia de información específica,podrán utilizarse metodologías reconocidas por la práctica, como las propuestas en“Design of Steel Bins for Storage of Bulk Solids, Capítulo 8 – Gaylord & Gaylord,” o en“Eurocode 3 - Part 4”, entre otros.

En silos de acero (especialmente) debe garantizarse que los efectos locales en launión entre los elementos prismáticos (vigas, columnas, arriostramientos) y loselementos membranales (mantos, tolvas, etc.) puedan ser tolerados de maneraadecuada para toda condición de diseño, en especial para la condición sísmica. Deigual forma, debe estudiarse el efecto de cualquier tipo de carga puntual sobreplanchas delgadas.



En silos y tolvas de acero de paredes planas en los que se utilicen atiesadores para elrefuerzo de las planchas estructurales comprimidas, puede utilizarse para el diseño un«ancho colaborante» a cada lado del atiesador no superior a 12 espesoresestructurales de la plancha de manto. Todas las secciones que se utilicen comoatiesadores de refuerzo, sin considerar la plancha de manto colaborante, debenclasificar como compactas, en caso contrario, debe estudiarse de manera explícita suresistencia al pandeo en compresión.

En zonas de elevado riesgo sísmico, se sugiere que en aquellos silos en los cuales elmecanismo de colapso se encuentre definido por el pandeo del manto, se verifiquecomo condición adicional de aceptación el criterio siguiente. Las solicitacionesprovenientes de las combinaciones sísmicas a nivel de trabajo (ASD), en las cuales elestado de carga sísmico ha sido amplificado por el menor valor entre R y 3, debenser menores que la resistencia definida como valor nominal (sin la aplicación del factorde seguridad del método utilizado).



- Belt conveyors for bulk materials, CEMA.- Rodillos y componentes para el transporte por banda de materiales a granel,

RULMECA.- Guía de diseño de Estructuras Industriales, P&M.- Investigaciones propias de P&M.- Catálogos METSO Minerals.- Eurocódigo 1: Acciones en estructuras. Parte 4: Silos y estanques.- Presentación Sebastian Heresi, ARA-WP, Nov. 2008.- The Structural Design of Steel Bins and Silos. Ago. 2001.- Design of steel bins for storage of bulk solids, Gaylord & Gaylord.- Tubular steel structures – Theory and design, M.S. Troitsky.- Pressure vessel design manual, Dennis Moss. Third Edition.- Standard Practice for Design and Construction of Concrete Silos and Stacking

Tubes for Storing Granular Materials (ACI 313-97).

RELATOR: CARLOS PEÑA L.

REFERENCIAS

FECHA: JULIO 2014


- Diseño estructural de silos de acero.- Diseño estructural de silos de hormigón armado.- Apoyos y cargas puntuales.- Anclajes.- Faldones.- Vibraciones en torres de proceso.- Angulo de reclamo v/s ángulo de reposo.


TEMAS PENDIENTES

FECHA: JULIO 2014


MUCHAS GRACIAS !!!



FECHA: JULIO 2014

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