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DR. JORGE ACUÑA1
MANTENIMIENTO CENTRADO
EN CONFIABILIDAD (MCC)
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ADMINISTRACION DEL MANTENIMIENTO (¿QUE ES?
• Mantenimiento: operación mediante la cual lossistemas están sometidos a rutinas de revisión,reparación y reemplazo con el fin de repararlos,sustituirlos cuando fallan o prevenir fallas cambiandopartes o lubricándolas.• Administración del mantenimiento es la aplicación detodas las fases del proceso administrativo a lasactividades de mantenimiento• Sistemas reparables: mantenimiento correctivo,preventivo, predictivo o basado en confiabilidad.
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TIPOS DE MANTENIMIENTO
• Mantenimiento correctivo: acción mediante la cualse retorna un sistema que ha fallado a su posición deoperación o estado de disponible.• Mantenimiento preventivo: busca mantener elsistema en operación o en estado de disponible pormedio de acciones que prevengan fallas. Las laboresque se ejecutan incluyen entre otras cosas limpieza,lubricación, e inspección de partes críticas y sureposición si es necesario.
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TIPOS DE MANTENIMIENTO
• Mantenimiento predictivo: consiste de un programaperiódico de monitoreo del sistema con el fin dedeterminar sus condiciones de operación idóneas ypredecir problemas.• Mantenimiento centrado en confiabilidad (MCC):proceso sistemático que se usa para determinar lo quedebe hacerse para asegurar que un elemento físicocontinua desempeñando las funciones deseadas en sucontexto operacional presente con base en el estudiocientífico de las fallas.
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news• Tradicionalmente: mantenimiento por intuición opor experiencia, no se analizan datos. Se actúa masempíricamente que científicamente.
• Se analizan datos de manera puntual
• Forma de cuantificar este tipo de mantenimientoes a través del tiempo medio de reparación (MTTR) yde la función de falla.
MANTENIMIENTO RCM
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news• Esos tiempos incluyen tres componentes básicos:
– Tiempo de preparación: incluye asignación de personalespecializado, tiempo de traslado y búsqueda yselección de herramientas.
– Tiempo activo de mantenimiento: tiempo en que seejecuta la labor de reparación incluyendo tiempo deestudio de diagramas, inspección y desarrollo dereportes.
– Tiempo de retraso: incluye el tiempo de espera porrepuestos o de mano de obra
• La función de falla es el complemento de laconfiabilidad.
MANTENIMIENTO RCM
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newsPATRONES DE FALLA
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• Patrón A. Curva de la bañera
• Patrón B. Inicio constante con finen zona de desgaste
• Patrón C. Probabilidad de fallaincr, edad desgaste no definida.
• Patrón D. Probabilidad de fallabaja nuevo luego es constante
• Patrón E. Falla constante yaleatoria.
• Patrón F. Mortalidad infantil altaluego falla constante
4%
PATRON A
2%
PATRON B5%
PATRON C
7%
PATRON D14%
PATRON E68%
PATRON F
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news• Confiabilidad R(t)): probabilidad de que un repuesto o
máquina se desempeñe satisfactoriamente cumpliendocon su función durante un período de tiempo dado y bajocondiciones previamente especificadas.
• Probabilidad: cuantificación
• Tiempo: no es para siempre y que por ello la garantía eslimitada
• Condiciones: deben cumplir las normas de uso y defuncionamiento.
CONFIABILIDAD: DEFINICION
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• Falla: momento en que una unidad de producto terminasu función u operación debido a un cambio paulatino oabrupto de su funcionamiento. La función de falla sedenota f(t).
OTRAS DEFINICIONES
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• Tiempo medio entre fallas (MTBF): tiempo medioentre fallas sucesivas de un producto reparable.
t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6
TBF1
TBF2
TBF3TBF4
TBF5
TBF6T
B
F
n
TBF
MTBF
n
i
i 1
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newsCONFIABILIDAD: ESTIMACIONMATEMATICA
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• Sea:
R(t)=P(t>t)=probabilidad de que un sistema (producto omáquina) opere sin falla por un período de tiempo t.
Si F(t) = P(t t) entonces:
R(t)=1 – F(t)
f(t): obtenida por métodos de regresión o numéricos
t0
F(t)R(t)
t
f(t)
0
y
0
0
)()(
t
dttftF
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newsCONFIABILIDAD: ESTIMACIONESTADISTICA
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• Si f(t): es una función teórica de probabilidad y
F(t) = P(t t) entonces: R(t)=1 – F(t)
• f(t) se obtiene por PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE
– Normal
– Weibull
– Exponencial
– LogNormal
– Gamma
– Bañera
– Binomial
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newsMETODOS PARAMETRICOS
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• Métodos no paramétricos: confiabilidad solamente puedeser estimada por interpolación
• Inferencia limitada y con poca confianza estadística.
• Métodos paramétricos permiten ajustar un conjunto dedatos a una distribución teórica de probabilidad conocida.
• Se usan métodos para buscar este ajuste, los cuales seclasifican en métodos gráficos y analíticos.
• Los métodos analíticos usan pruebas de bondad deajuste como Kolmogorov, Shapiro-Wilks o Chi-cuadrado• Uso de software
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newsEJEMPLO (NORMAL)
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Los tiempos de falla de un producto electrónico que se haintroducido en el mercado se describen mediante unadistribución normal con promedio de tres años ydesviación estándar de 0.2 años. ¿Cuál es el valor de laconfiabilidad a los 2.85 años?
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a. Usando la Tabla
R(t)=1–F(t)=1–N((2.85-3)/0.2)=1-N(-0.75)
=1-0.2266= 0.7734
Sea que existe una probabilidad de 0.7734 de que elaparato funcione correctamente a los 2.85 años.
SOLUCION
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newsDISTRIBUCION WEIBULL
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En el caso de la distribución Weibull la confiabilidad,la razón de falla y el tiempo medio de falla se calculanusando las siguientes expresiones:R(t) = 1 – F(t)
mt
etF
1)(
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newsEJEMPLO
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Los tiempos de falla de un componente mecánico
se comportan según una distribución Weibull con=1000 horas y m=2, ¿cuál es la confiabilidad alos 200 horas de operación.
SOLUCION:
9608.0)200(
)200(1)200(
2
1000
200
R
eFR
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newsDISTRIBUCION EXPONENCIAL
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• En el caso de la distribución exponencial laconfiabilidad, la razón de falla y el tiempo mediode falla se calculan usando las siguientesexpresiones:
R(t) = e-t
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newsEJEMPLO
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Un producto industrial tiene una razón de fallaexponencial de 0.0007 fallas por hora. ¿Cuál es: laconfiabilidad en 300 horas de operación?
SOLUCION:
R(t) = e-t = e-0.0007*300 = 0.8106
La confiabilidad en 300 horas de operación es de 0.8106.
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newsCONFIABILIDAD ESTIMACIONEXPERIMENTAL
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• Estimación experimental se basa en los resultados obtenidos de un experimento.
• R(t)=P(t>t)=probabilidad de que un sistema(producto o máquina) opere sin falla por unperíodo de tiempo t.
• Si F(t) = P(t t) entonces:
R(t)=1 – F(t)
• Métodos:
• Analíticos (usan mismo procedimiento de la estimación estadística
• GráficosDR. JORGE ACUÑA
newsMETODOS GRAFICOS
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• Los métodos gráficos se basan en la graficación de losdatos en un papel perteneciente a una distribuciónconocida (normal, exponencial, lognormal y Weibull).
• Si los datos se distribuyen en línea aproximadamenterecta se concluye que los datos se distribuyen según ladistribución a la que pertenece el papel usado paraconstruir el gráfico.
• Se usan cuando se requiere de decisiones rápidas
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news1. Recolectar la información de tiempos de falla en datosno agrupados para las N unidades seleccionadas para laprueba.
2. Calcular F(ti)=i/(N+1)
3.Graficar en todos los papeles iniciando con exponencial.Si no hay tendencia se dice que la razón de falla esconstante, lo cual es una característica de la distribuciónexponencial. Si hay tendencia se debe graficar en losotros papeles hasta lograr el mejor ajuste a una línearecta.
4.Determinar los parámetros de la distribución de mejorajuste a una línea recta.
PROCEDIMIENTO
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• Se grafican los datos en el papel exponencial y sedetermina el valor de 1/ en el eje x para un valor deF(ti)= 0.632 valor que se obtiene de la siguiente forma:
R(t) = e -t
ln R = -t
ln(1/R) = t
ln (1/(1-F)) = t
Si t=1, entonces 1-F=e-1
de donde F=0.632
DISTRIBUCION EXPONENCIAL
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newsPAPEL DE DISTRIBUCIONEXPONENCIAL
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Los siguientes tiempos pertenecen a tiempos de
falla en horas de ocho circuitos de control: 90, 144, 198, 250, 340, 460, 610 y 900. ¿Cuál es la confiabilidad a las 200 horas de operación?
EJEMPLO
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• Para determinar la confiabilidad a las 200 horas deoperación se requiere primero determinar los parámetrosde la distribución exponencial, sea el valor de . Luego,se usa la expresión de R(t). El Cuadro muestra loscálculos de F(ti) basados en N=8. La Figura muestra elgráfico correspondiente en el que se puede ver que elajuste de línea recta parece ser adecuado.
SOLUCION
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newsDado que 1/ es
aproximadamente igual a 430 horas según la Figura para F=0.632,
entonces, laconfiabilidad en t=200 es 0.628.
29628.0)200(
200)*430
1(
eRDR. JORGE ACUÑA
news• Si aún hay curvatura en comportamiento de datos al
graficarlos en Weibull, se grafica en un papel normal
• Si el comportamiento se asemeja a una línea recta, ladistribución a ajustar es la distribución normal
• Se deben estimar y . El valor de se obtiene delgráfico para F(ti)=0.5, como es lógico dada la simetría deesta distribución. El valor de se obtiene restando alvalor de F(ti)=0.84 ( valor de + 1) el valor deF(ti)=0.5.
• La estimación de confiabilidad se realiza así:
R(t) = 1 – F(t)
F(t) = N ((t - )/)
DISTRIBUCION NORMAL
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PAPEL DE DISTRIBUCIONNORMAL
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newsUn ingeniero está llevando un control de desgaste de
herramientas en un centro de maquinado pues en elpasado no se sabía en que momento cambiar laherramienta por lo que en ocasiones se cambiaba unaherramienta que todavía podía dar algún rendimiento o secambiaba muy tarde generando problemas en la calidad delas piezas que se cortaban. Para ello, recolecta lossiguientes datos que pertenecen a tiempos de desgaste enminutos de una herramienta de corte de una fresadora:21.8, 25.2, 40.9, 26.3, 37.1, 33.1, 12.5 y 48.1.
• a. ¿Cuál es la confiabilidad de la herramienta a los 18minutos de operación?
• b. Si se desea una confiabilidad no menor a 30%, ¿cuándose debe cambiar la herramienta?
EJEMPLO
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newsSOLUCION
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i ti F(ti)
1 12.1 0.111
2 21.8 0.222
3 25.1 0.333
4 26.3 0.444
5 33.1 0.555
6 37.1 0.666
7 40.9 0.777
8 48.1 0.888
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SOLUCION
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newsa. es aproximadamente 31.2 para F=0.5 y t es
aproximadamente igual a 46.0 para F=0.84, esaproximadamente igual a 14.8, entonces, la confiabilidaden t=18 minutos es 0.8133, pues:
R(18)=1–F(18)
F(18)=N((18-)/)=N(18–31.2/14.8)=N(-0.89)=0.1867
R(18)=1–0.1867=0.8133
b. Si R>0.3 entonces, F<0.7
Z 0.7 =(t–31.2)/14.8 de Tablas Z 0.7 =0.525
t=0.525*14.8+31.2=38.97 minutos
La herramienta debe cambiarse a los 39 minutos para lograruna confiabilidad no menor a 0.3.
SOLUCION
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MUCHAS GRACIAS
PREGUNTAS?
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