Manual de Calculo

REPUBLICA DE CHILE MINISTERIO DE OBRAS PUBLICAS DIRECCION GENERAL DE AGUAS

MANUAL D[ CALCULO DE CRECIDAS CAUDAL[S MINIMOS EN CU[NCAS SIN INFORMAGION FLUVIOMETRICA

S.[.B.N4 Santiago, Agosto de 1 995

Chije. Ministerio de Obras Pblicas. Direccin General de Aguas Manual de clculo de crecidas y caudales mnimos en cuencas sin informacin fluviomtrica / Ministerio de Obras Pblicas, Direccin General de Aguas.- la reimpresin.- Santiago: DGA, 1998.- 151 p.: figuras, tablas, cuadros. CRECIDAS; CAUDALES; METODOS DE ESTIMACION; MANUALES

Ministerio de Obras Pblicas Direccin General de Aguas ia Reimpresin 1998 lnscripcin Registro de Propiedad lntelectualN 93.559

Santiago Chile-

Revisin Tcnica Edicin Estudio: Centro de lnformacin de Recursos Hdricos CIRH /DGA

PROPIEDAD DEL ESTADO DE CHILE PROHIBIDA SU REPRODUCCION TOTAL O PARCIAL LEY N 17.336

MINISTERIO DE OBRAS PUBLICASMinistro de Obras PblicasSr. Ricardo Lagos Escobar

Director General de Aguaslng. Humberto Pea Torrealba

Jefe Departamento de Estudios y Planificacinlng. Carlos Saiazar Mndez

lnspector Fiscallng. Ejec. Fernando Vidal Jara

OFICINA CONSULTORAAC lngeneros Consultores Ltda. Ayala, Cabrera y Asociados Ltda.

Jefe de Proyectolng. Luis Ayala Riquelme, Ph.D.

Profesionaleslng. lng. lng. lng. lng. lng. lng. lng. Guillermo Cabrera Fajardo, M. Sc. David Gonzlez Gonzlez Pablo lsensee Martnez Jos Lagos Rehfeld Flix Prez Soto Luis Peric Cceres Ludwig Stowhas Borghetti, M. Sc. Ximena Vargas Mesa

Repblica de Chile

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Ministerio de Obras Pblicas

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Direccn General de Aguas

INDICE DE MAT[RIASDESCRIPCION GENERAL DEL MANUAL 1 .1 1.2 1.3 1 .4 1.5 1.6 GENERALIDADES OBJETIVOS Y ALCANCES DEL MANUAL ESTRUCTURA Y USo DEL MANUAL ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS EN PERIODO PLUVIAL ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS EN PERIODO DE DESHIELO ESTIMACION DE CAUDALES MINIMOS 17 19 20 21 22 23 24

2.

DATOS BASICOS PARA EL EMPLEO DEL MANUAL 2.1 2 .2 2 .3 2 .4 2.5 2.6 2.7 2 .8 INTRODUCCION PARAMETROS MORFOMETRICOS DE LAS CUENCAS TIEMPO DE CONCENTRACION AREA APORTANTE PLUVIAL AREA APORTANTE NIVAL PRECIPITACION DIARIA MAXIMA DE PERIODO DE RETORNO 10 AOS PRECIPITACION MEDIA ANUAL CURVA INTENSIDAD DURACION FRECUENCIA-

25 .2 7 27 28 28 29 30 30 30 .3739

3.

M[TODOS DE ESTIMACION DE CAUDAL[S MAXIMOS EN P[RIODO PLUVIAL 3.1 ESTIMACION DE CAUDALES INSTANTANEOS MAXIMOS 3.1 .1 Mtodo DGA-AC para crecidas Pluviales 3.1 .2 Mtodo de Verni y King Modificado 3.1.3 Frmula Racionai 3.1 .4 Recomendacin de Uso de los Mtodos 3.1 .5 Ejemplos de Aplicacin 3.2 ESTIMACION DE HIDROGRAMAS DE CRECIDAS 3.2.1 Hidrograma Unitario Sinttico Tipo Linsley 3.2.2 Hidrograma Unitario Sinttico Tipo Gray 3.2.3 Determinacin de la Precipitacin Efectiva Por el Mtodo de la Curva Nmero 3.2.4 Recomendaciones de Uso de los Mtodos 3.2.5 Ejemplos de AplicacinRepblica de Chile*

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39 52 55 58 5878

78 82 85 86 86


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Direccin General de Aguas

4.

METODOS DE ESTIMACION DE CAUDAIES INSTANTANEOS MAXIMOS EN PERIODO DE DESHIEIO 4.1 METODO DGA-AC 4.1.1 Descripcin del mtodo 4.1 .2 Determinacin del Caudai Medio Diario mximo de Perodo de Retorno 1 0 Aos 4.1 .3 Determinacin de Curva de Frecuencia Regional 4.1 .4 Determinacin de la curva de Frecuencia del Caudal lnstantneo Mximo 4.2 METODO DGA CRECIDAS DE DESHIELO MAXIMAS PROBABLES 4.3 RECOMENDACIONES DE USO DE LOS METODOS 4.4 EJEMPLO DE APLICACION

99 101 101 1 03 1 03 109 110 115 116

5.

METODOS DE ESTIMACION DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS MINIMOS EN 30, 7 1 DIA CONSECUTIVOS 5.1 METODO DGA-AC PARA CAUDALES MINIMOS 5.1.1 Descripcin del mtodo 5.1 .2 Determinacin del Caudal Diario Mnimo En 30 das Consecutivos y con Probabilidad de Excedencia de 50% 5.1.3 Determinacin de Curva de Frecuencia Regional 5.1 .4 Determinacin de la Curva de Frecuencias de Caudal Medio Diario Mnimo en 7 das consecutivos 5.1 .5 Determinacin de Curva de Frecuencias del Caudal Medio Diario Mnimo 5.2 RECOMENDACIONES DE USO DE LOS METODOS 5.3 EJEMPLOS DE APLICACION

123 125 125

127 129 132 1 33 134 1 35

ANEXOI DEFINICIONES DE TERMINOS DE USO COMUN EN EL MANUAL 1.1 DEFINICIONES 1.2 NOCIONES DE PROBABILIDADES Y ESTADISTICA 1.3 METODOS DE ESTIMACION DE CAUDALES DE DISEO

139

141 143 146

Repblica de Chile

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INDIC[ D[ TABLASTabia 2.1 Tabla 2.2 Tabla 2.3 Lnea de nieves promedio Coeficientes de Duracin para Localidades Chilenas Coeficientes de duracin y Frecuencia para las diferentes Zonas Homogneas Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios mximos Zona Homognea Ep Pluvial- Gumbel- Exorreicas Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Ep Pluvial- LogPearson3- Altiplnicas Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mxirnos Zona Homognea Fp Pluvial-LogPearson3-C. Salado/Salar Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Gp Pluvial-Gumbel-C. Loa Controlada Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Hp Pluvial-LogPearson3-C San Pedro Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea lp Pluvial-LogNormal-Latitud 27-30 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Jp Pluvial-LogNormal-C.Limar S/Regul Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Kp Pluvial-LogNormal-C Choapa Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Lp Pluvial- LogNormal- Latitud 32- 350 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Mp Pluvial- LogNormal-Latitud 32-35 29 31

33

-

36

Tabla 3.1

42

Tabla 3.2

42

Tabla 3.3

43

Tabla 3.4

43

Tabla 3.5

43

Tabla 3.6

44

Tabla 3.7

44

Tabla 3.8

44

Tabla 3.9

45

Tabla 3.10

45

Repblica de Chile

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Tabla 3.1 1

Curva de Frecuencia Regionai caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Np Pluvial-LogNormal-Latitud 32-35 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea 0p Pluvial-LogNormal-Latitud 32-35 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Pp Pluviai-LogNorma!-Latitud 32-35 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Qp Pluvia!-Gumbel-Vll Regin-C.Mataquito Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Rp Pluvial-Gumbel-VlI Regin-C.Maule Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Sp Pluvial-Gumbe!-Vlll Regin-C.ltata Curva de Frecuencia Regiona! caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Tp Pluvial-Gumbel-Vlll Regin-C.Bio-Bo Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Up Pluvial-Gumbel-Vlll Regin-C.Costeras Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Vp P!uvial-Gumbel-IX Regin-C.lmperial Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Wp Pluvial-Gumbel-IX Regin-C. Toltn Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Xp Pluvial-Gumbel-X Regin Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Yp Pluvial-Gumbel-Xl Regin Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Zp Pluvial-Gumbel-Xll Regin Factores de conversin del Caudal Medio Diario Mximo a caudal lnstantneo Mximo Coeficiente CT=10 Aos Frmula de Verni y King Modificada Coeficientes de frmulas EmpricasRepblica de Chile*

45

Tabla 3.12

46

Tabla 3.13

46

Tabla 3.14

46

Tabla 3.15

47

Tabla 3.1 6

47

Tabla 3.1 7

47

Tab!a 3.18

48

Tabla 3.19

48

Tabla 3.20

48

Tabla 3.21

49

Tabla 3.22

49

Tabla 3.23

49

Tabla 3.24

51 53 54

Tabla 3.25 Tabla 3.26


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Coeficiente CT=1O Frmula Racional Curva de Frecuencias Caudal Medio Diario Mximo Cuenca Manflas en Vertedero. Mtodo DGA-AC Curva de Frecuencias Caudal lnstantneo Mxirno Cuenca Manflas en Vertedero. Mtodo DGA-AC Clculo de Caudales lnstantneos Mximos Manflas En Vertedero. Mtodo Verni y King Modificado Clculo de Caudales lnstantneos Mximos Cuenca Manftas en Vertedero Frmula Racionai Comparacin de Resultados de Estimacin de Crecidas Curva de Frecuencias de Caudal medio Diario Mximo Cuenca Pocuro en el Sifn. Mtodo DGA-AC Curvas de Frecuencias Caudal lnstantneo Mximo Cuenca Pocuro en el Sifn Mtodo DGA-AC Clculo de Caudales lnstantneos Mximos Cuenca Pocuro en el Sifn. Mtodo Verni y King Modificado Clculo de Caudales lnstantneos Mximos Cuenca Pocuro en el Sifn Frmula Racional Comparacin de Resultados de Estimacin de Crecidas Curva de Frecuencias Caudal Medio diario mximo Cuenca Chiitn en Esperanza. Mtodo DGA-AC Curva de Frecuencias Caudal lnstantneos Mximos Cuenca Chilln en Esperanza. Mtodo DGA-AC Clculo de Caudales lnstantneos Mximos Cuenca Chilln en Esperanza. Mtodo Verni y King Modificado Clculo de Caudales lnstantneos Mximos Cuenca Chilln en Esperanza. Frmula Racional Comparacin de Resultados de Estimacin de Crecidas

56

61

Tabla 3.29

62

Tabla 3.30

62

Tabla 3.31

63 65


68

Tabla 3.34

69

Tabla 3.35

65

Tabla 3.36

70 71


74

Tabla 3.39

75

Tabla 3.40

75

Tabla 3.41

76 77

Tabla 3.42

Repblica de Chile

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Tabla 3.43

Coeficientes de Distribucin para el Hidrograma Unitario Sinttico Hidrograma Adimensionai Valores del Parmetro ?

81

Tabla 3.44

Qt

para Diferentes 84

Tabla 3.45

Hidrograma Unitario Sinttico e Hidrograma de Escorrenta Directa en Manflas en Vertedero. Mtodo Tipo Linsley Hidrograma Unitario Sinttico e Hidrograma de Escorrenta Directa en Manflas en Vertedero. Mtodo Tipo Gray Hidrograma Unitario Sinttico e Hidrograma de Escorrenta Directa en Pocuro en el Sifn. Mtodo Tipo Linsley Hidrograma Unitario Sinttico e Hidrograma de Escorrenta Directa en Estero Pocuro en el Sifn. Mtodo Tipo Gray Hidrograma Unitario Sinttico e Hidrograma de Escorrenta Directa en Chilln en Esperanza. Mtodo Tipo Linsley Hidrograma Unitario Sinttico e Hidrograma de Escorrenta Directa Ro Chilln en Esperanza Curva de frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Qn Nival-LogNormal-C. Copiap Curva de frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Rn Nival-LogNormaL-Latitud 28-31 Curva de frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Sn Nival-LogNormal-C Choapa Alto Curva de frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Tn Nival-LogNormal-C. Choapa Curva de frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Un Nival-Gamma-Latitud 3200-3245 Curva de frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Vn Nival-Gamma-Latitud 3245-3315 Curva de frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Wn Nival-Gamma-Latitud 3315-3500

88

Tabla 3.46

90

Tabla 3.47

92

Tabla 3.48

93

Tabla 3.49

95

Tabla 3.50

96

Tabla 4.1

104

Tabla 4.2

1 05

Tabla 4.3

105

Tabla 4.4

106

Tabla 4.5

106

Tabla 4.6

107

Tabla 4.7

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Repbiica de Chile

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Tabla 4.8

Curva de frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Xn Nivai-Gamma-Latitud 35OO-3530 Curva de frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Yn Nival-Gamma-Latitud 3530-38OO Factor de Conversin de Caudal Medio Diario Mximo a Caudal lnstantneo Mximo Elevacin de la Lnea de Nieves y Radiacin Terica Clcu!o de Caudales lnstantneos Mximos. Perodo de Deshielo. Cuenca Manflas en Vertedero Clculo de Caudales lnstantneos Mximos. Perodo de Deshielo Cuenca Pocuroen el Sifn C!culo de Cauda!es lnstantneos Mximos. Perodo de Deshielo Cuenca Chilln en Esperanza Comparacin de resultados del mtodo DGA-AC Con Anlisis de frecuencias Manflas en Vertedero Curva de Frecuencia Regional Caudales Mnimos Medios Mensuales Zona Homognea A Log Norma 111 y lV Regin-

108

Tabla 4.9

108

Tabla 4.10

109 1 12

Tabla 4.1 1 Tabla 4.12

117

Tabla 4.1 3

118

Tabla 4.14

119

Tabla 4.1 5

119

Tabla 5.1

129

Tabla 5.2

Curva de Frecuencia Regional Caudales Mnimos Medios Mensuales Zona Homognea B Gumbel V Regin-

1 30

Tabla 5.3

Curva de Frecuencia Regional Caudales Mnimos Medios Mensuales Zona Homognea C Gumbel Vl Regin-

130

Tab!a 5.4

Curva de Frecuencia Regional Caudales Mnimos Medios Mensuales Zona Homognea D Gumbel Vll Regin-

1 30

Tabla 5.5

Curva de Frecuencia Regional Caudales Mnimos Medios Mensuales Zona Homognea E Gumbel Vlll Regin-

131

Tabla 5.6

Curva de Frecuencia Regional Caudales Mnimos Medios Mensuales Zona Homognea F Gumbel lX y X Regin-

131 132 133

Tabla 5.7 Tabla 5.8

Factor Regional Factor Regional

Q7/Q30 Q1/Q30*

Repblica de Chile


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Tabla 5.9

Caudales Medios Mnimos en 30 das Consecutivos Cuenca Manfias en Vertedero Caudales Medios mnimos en 30 das Consecutivos Cuenca Pocuro en eI Sifn Caudales Medios mnimos en 30 das Consecutivos Cuenca Pocuro en el Sifn Caudales Medios mnimos en 30 das Consecutivos Cuenca Chilln en Esperanza Caudales Medios Mnimos en 7 y 1 da Consecutivos Cuenca Chilln en Esperanza Comparacin de resultados del Mtodo DGA-AC Con lnferencia Anlisis de Frecuencia

1 35

Tabla 5.10

136

Tabla 5.1 1

137

Tabla 5.12

137

Tabla 5.13

138

Tabla 5.14

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Repbiica de Chile

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IjjjI

INDICE DE FIGURASFigura. 3.1 Esquema de Clculo del mtodo DGA-AC para Caudales lnstantneos Mximos Pluviales Definicin de Zonas Homogneas Pluviales Esquema de Clculo del Mtodo de Verni y King Modificado Esquema de Clculo de la Frmula Racional Cuenca Ro Manflas en Vertedero Cuenca Ro Pocuro en Sifn Cuenca Ro Chilln en Esperanza Esquema de Clculo de Hidrogramas Unitarios Sintticos Metodologa de clculo Hidrograma Unitario Sinttico Tipo Linsley. Cuenca Manflas en Vertedero 40-

40 42 53 56 60 67 73 79

Figura. 3.2 Figura. 3.3 Figura. 3.4 Figura. 3.5 Figura. 3.6 Figura. 3.7 Figura. 3.8 Figura. 3.9

89

Figura. 3.10 Comparacin de Hidrogramas de Escorrenta Directa Cuenca Pocuro en Sifn Figura. 4.1 Esquema de Clculo Mtodo DGA-AC para Caudales lnstantneos Mximos de Deshielo Definicin de Zonas Homogneas para el Perodo de Deshielo 103-

97

102 104 126

Figura. 4.2 Figura. 5.1 Figura. 5.2

Esquema de Clculo de mtodo DGA-AC para Estimar Caudales Mnimos Relacin para Estimar Q30 50% en Cuencas con Aporte de Napas Subterrneas Definicin de Zonas Homogneas para Caudales Mnimos

128 129

Figura. 5.3

Repblica de Chile

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Direccin Ceneral de Aguas

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DESCRIPCION G[N[RAL DEL. MANUAL

GENERALI DADESPara eI diseo de obras hidrulicas de pequea y mediana envergadura en cuencas sin informacin fluviomtrica, no existen a la fecha estudios globales a nivel nacional que permitan realizar estimaciones de caudales mximos y mnimos en forma sencilla y sistemtica. Para satisfacer esta necesidad la Direccin General de Aguas DGA con financiamiento del Banco lnteramericano de Desarrollo, promovi el desarrollo del presente Manual de Procedimientos para el clculo de caudales mximos y mnimos en Chile. Para llevar a cabo este proyecto, la DGA cuenta en la actualidad con abundante informacin hidrolgica proveniente de los registros de unas 650 estaciones hidromtricas distribuidas en todo eI pas y con dos estudios que abarcan una parte importante del territorio nacional denominados /Balance Hdrico Nacional y Precipitaciones Mximas en 1, 2 y 3 das. Dichos estudios dieron origen a sendos mapas de curvas isoyetas de las precipitaciones medias anuales y de las precipitaciones mximas diarias de perodo de retorno 10 aos. Por otro lado, hay que reconocer que la hidrologa chilena cuenta ya con vasta experiencia en la aplicacin de diversos mtodos de estimacin de crecidas que con la base de datos hidromtricos disponibles, pueden ser verificados y sistematizados para recomendar su uso en el diseo hidrolgico. Situndose en este marco de referencia, el presente Manual de Procedimientos para el clculo de caudales mximos y mnimos en Chile, pretende ser una herramienta til para lograr un mejoramiento de los diseos hidrulicos de obras de pequea y mediana envergadura, con el consiguiente ahorro y economa para el pas.

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OBETWOS Y ALCANOES DL MANUAL

El principai objetivo del Manual es presentar mtodos para el clculo sistemtico de caudales mximos y mnimos, en cuencas naturales del pas con nula o escasa informacin fluviomtrica, con el fin de ser utilizados en el diseo de obras hidrulicas de pequea a mediana importancia. Los mtodos de estimacin de caudales de crecidas aqu propuestos son vlidos para perodos de retorno inferiores a 1 00 aos, valor que corresponde a Ios requerimientos usuales para el diseo de este tipo de obras. En el caso de los caudales mnimos se ha limitado su validez a probabilidades de excedencia inferiores al 95%. Se han calibrado y validado diversos mtodos de uso habitual para el clculo de caudales extrernos en el pas y adems se han generado nuevas expresiones, en base a la informacin disponible de 234 estaciones fluviomtricas para el caso de caudales mximos y 89 estaciones para caudales mnimos, que en ambos casos abarcan una gran parte del territorio nacional y adems poseen una longitud de registro mnima de 20 aos. Las expresiones de clculo se han agrupado en tres categoras: mtodos para la estimacin de caudales mximos pluviales, mtodos para la estimacin de caudales mximos de deshielo y mtodos para la estimacin de caudales mnimos. Estos mtodos han sido validados para una gran parte del territorio nacional, territorio que abarca desde la 111a a xa Regin. Sin embargo, la mayor parte de la informacin fluviomtrica disponible, de calidad, representatividad y longitud de registro considerados aceptables para fines de este estudio, se concentra principalmente entre la 111a y la ixa Regin. Por tal motivo muchos de ios mtodos propuestos en este Manuai de Procedimientos han debido restringirse a esta zona del pas.

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Repblica de Chile

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ESTRUCTURA USo DEL MANUALA nivel general, el Manual se ha dividido en dos grandes reas temticas. A saber, mtodos de estimacin de caudales instantneos mximos y mtodos de estimacin de caudales mnimos. La primera rea abarca aquellos mtodos que se aplican a la estimacin de caudales en perodos hidroigicos pluviales y aquellos mtodos orientados a la estimacin de caudales de los perodos de deshielo. El Manual se ha organizado con la siguiente estructura. En primer Iugar se indican los alcances del manual y las recomendaciones a tener presente para su uso. Se indican a continuacin datos bsicos requeridos para aplicar estos mtodos utilizando el Manual y la forma de obtenerlos o calcularlos. Posteriormente se describen los mtodos de estimacin de caudales mximos pluviales estudiados y propuestos en el Manual, tos que corresponden al mtodo DGA-AC para crecidas de origen pluvial, el mtodo de Verni y King Modificado, la Frmula Racional y el mtodo del hidrograma unitario sinttico tipo Linsley y tipo Gray. A continuacin, se presenta el mtodo DGA-AC para crecidas de origen de deshielo y el mtodo DGA para estimar caudates mximos en cuencas netamente nivales. Seguidamente, se presenta el mtodo DGA-AC para caudales mnimos para la estimacin de caudales medios diarios mnimos de 30, 7 y 1 da consecutivos. Para que el usuario tenga mayor claridad acerca de la metodologa de clculo de cada uno de los mtodos presentados, se inctuyen ejemplos de aplicacin en tres cuencas del pas, correspondientes a la zona norte, centro y sur de Chile. Al trmino del Manual se entregan nociones bsicas relativas a los temas de probabilidades, hidrologa y mtodos de estimacin de caudales con el objetivo de introducir al usuario en los conocimientos mnimos requeridos para abordar un estudio de este tipo.

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ESTllMACllON DE CAUDAIIJES MAXIIMOS EN PEllllODO PLUVIIALPara la estimacin de caudales mximos pluviales se proponen dos enfoques, uno de los cuales hace uso de frmulas empricas que estiman directamente el caudal instantneo mximo asociado a un cierto perodo de retorno, en tanto el otro emplea hidrogramas unitarios sintticos que permiten adems definir el hidrograma completo de la crecida. Dentro del primer grupo se encuentran la Frmula Racional y la frmula de Verni y King, que han sido calibradas en base a la informacin fluviomtrica del pas entre las Regiones iiia a la ixa y tambin eI Mtodo DGA-AC para Crecidas Pluviales que ha sido desarrollado en el estudio que di origen al presente Manuai de Procedimientos. En el campo de los hidrogramas unitarios se proponen los mtodos de Linsley y de Gray, que han sido adecuados a la realidad hidrolgica del pas, validndolos con datos medidos en cuencas localizadas entre las Regiones iiia a Ia xa. Cabe destacar que para el uso de estas expresiones hay que tener presente las limitaciones siguiehtes: 1 perodo de retorno inferior a 100 aos y 2 superficies de cuencas inferiores a 10.000 km2. Entre los principales aspectos a tener presente para el uso de las relaciones propuestas en este Manual de Procedimientos para crecidas de origen pluvial, pueden destacarse las siguientes: * En el Mtodo DGA-AC para Crecidas Pluviales se establecen para el pas reiaciones destinadas a estimar el caudal medio diario mximo asociado al perodo de retorno 1 0 aos y coeficientes de frecuencia para estimar caudales de otros perodos de retorno. igualmente, se derivan valores para el factor de conversin a que posibilitan calcular el caudal instantneo mximo a partir del caudal medio diario mximo. * Para el uso de la frmula de Verni y King Modificada, que constituye una versin generalizada de la frmula original propuesta en este Manual, se determina un coeficiente de correccin dependiente tambin del perodo de retorno.o

Para el uso de la Frmula Racional se plantean coeficientes de escorrenta asociados al perodo de retorno 1 0 aos, establecindose Ios coeficientes de frecuencia respectivos para estimar esta variable para otros valores del perodo de retorno.

* Para ei mtodo del hidrograma unitario sinttico HUS se establecen los valores de sus parmetros en distintas regiones del pas, empleando relaciones del tipo Linsley y dei tipo Gray.

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ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS EN PERIODO DE DESHIELOPara la estimacin de caudaies mximos de deshielo se proponen dos mtodos, el primero de los cuales se ha denominado Mtodo DGA-AC para Caudales de Deshielo y que corresponde a un anlisis regional de crecidas similar al desarrollado para los caudales mximos pluviales, en tanto eI segundo corresponde al mtodo DGA que permite calcular crecidas mximas probables de deshielo en cuencas netamente nivales. Ai igual que en el caso anterior, para el mtodo DGA-AC para Caudales de Deshielo, se ha limitado el clculo a caudales asociados a perodos de retorno inferiores a 100 aos. En el segundo mtodo no se tiene esta restriccin, ya que al tratarse de caudales mximos probables ellos son independientes de su probabilidad de excedencia o se pueden interpretar como valores asociados a muy altas probabilidades de excedencia. [1 mtodo DGA-AC para caudales de deshielo tiene validez entre la iiia y la ixa Regin, en cambio el mtodo DGA se restringe a las Regiones iiia a la vla. A travs del mtodo DGA-AC para Caudales de Deshielo se establecen para el pas las relaciones destinadas a estimar el caudal medio diario asociado al perodo de retorno 10 aos y los correspondientes coeficientes de frecuencia. lgualmente se proponen valores para el factor de conversin b que permite calcular el caudal instantneo a partir del caudal medio diario. Para el mtodo DGA, se proponen dos metodoiogas para el clculo de la tasa de derretimiento mximo que origina el caudal mximo probable de deshielo.

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[STIMACION D[ CAUDAL[S MINIMOSPara realizar estimaciones de caudales mnimos, en este Manual de Procedimientos se propone una metodologa desarroliada en base a un anlisis regional de caudales medios diarios mnimos promedio en 30 das consecutivos y la posterior estimacin de caudales medios diarios de 7 y 1 da consecutivos a travs de factores de conversin regionales. Esta metodologa, que constituye el primer mtodo en donde se sistematiza el clculo de caudales mnimos a nivel nacional, ha demostrado ser una tcnica satisfactoria para abordar el problema, ya que se obtienen resultados que pueden ser considerados realistas. El uso de este mtodo est restringido a probabilidades de excedencia inferiores a 95% y empleo se recomienda en cualquier cuenca ubicada entre las Regiones iiia a la xa, cuyo rgisu men hidrolgico mnimo no se encuentre sensiblemente alterado.

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DATOS BASICOS PARA [L [MPL[O D[L MANUAL

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l NTRODUCCIONEn este captulo se presentan los datos bsicos necesarios para el uso del Manual, indicndose la metodologa de clculo o el procedimiento de obtencin de cada uno de ellos.

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1

PARAMETROS MORFOMETRICOS DE LAS CUENCAS

Para obtener los parmetros morfomtricos de una cuenca se debe disponer de cartografa de la zona de inters a una escala adecuada, que permita una buena definicin de la cuenca. Los parmetros relevantes son los siguientes: * Longitud del cauce principal L. Se obtiene de la medicin directa de la longitud del cauce principal de la cuenca a lo largo de su trayectoria. * Longitud desde el centro de gravedad hasta el punto de salida Lg. Para su determinacin se identifica el centro de gravedad de la cuenca y luego se mide la longitud del recorrido de una partcula imaginaria de agua, desde este punto hasta la salida de la cuenca. * Desnivel mximo de la cuenca H. Corresponde a la diferencia entre la cota del punto de la divisoria de las aguas de la cuenca ms alto y alejado de su salida y la cota del punto de trmino del cauce principal. * Pendiente media de la cuenca S. Se obtiene a partir de la expresin de Mociornita. donde: Ah A n : S=Ah. A Lli +ln 2 2.1

2

Desnivel entre curvas de nivel adyacentes, en m. Area aportante de la cuenca, en m2. Longitud de la curva de nivel i, en m. Nmero total de curvas de nivel consideradas.

Es conveniente hacer notar que para el clculo de caudales mximos de origen pluvial, estos parmetros deben determinarse para la cuenca definida por el rea pluvial aportante.

Repblica de Chile

*


*


27

TIEMPO DIE CONCENTRACONEste parmetro puede estimarse a travs de variadas frmulas que entregan resuitados en un amplio rango. En el estudio bsico conducente a la elaboracin del presente Manual se adopt la frmula dei California Highways and Public Works de EE.UU.:tc=

0,95 L3 H

0,385

2.2

donde: tc : L : H : Tiempo de concentracin de la cuenca, expresado en horas Longitud del cauce principal, expresada en km. Desnivel mximo de la cuenca, expresado en m.

ARIEA APORTANTIE PIIJVIIALPara calcular el rea aportante pluvial es necesario definir en primer lugar la ubicacin de la lnea de nieves, entendiendo que en este caso corresponde a la cota promedio durante eventos de tormentas, donde se produce la interfase lluvia-nieve. En la Tabla 2.1 se presenta la variacin latitudinal de la Inea de nieves promedio consignada por Pea y Vidal 1 993 que en este Manual se propone como base para estimar el rea pluvial desde la lll hasta el trmino de la via Regin del pas. Desde el inicio de la viia Regin al sur se consideran como base para el clculo, los antecedentes consignados por Escobar y Vidal 1 992, aunque el perodo de registro sobre el que se fundamenta este mtodo incluye slo parte de los meses de inters. Dichos valores se incluyen tambin en la Tabla 2.1.

f]

28

Repblica de Chile

*


*


AREA APORTE NIVALLa lnea de nieves que define el rea nival de una cuenca, tambin presenta variaciones temporales durante el ao hidroigico, por lo que se hace necesario definir una lnea de nieves promedio. En el estudio realizado para la elaboracin de este Manual, se concluy que la lnea de nieves promedio consignada por Pea y Vidal 1993 define apropiadamente esta variabie. La elevacin de la lnea de nieves se presenta en la Tabla 2.1. Tabla 2.1 Lnea de Nieves PromedioLatitud grados 2 7, 5 2 8,0 2 8, 5 29,0 2 9,5 V 3 0,0 Regin 3 0, 5 31,0 al 31,5 no 32,0 32,5 33,0 33,5 3 4,0 3 4, 5 3 5,0 35,5 3 6,0 3 6, 5 3 7,0 3 7, 5 3 8,0 3 8, 5 39,0 * Pea-

Vidal

* m.s.n.m

Escobar Vidai Promedio junio-Octubre m.s.n.m.-

2 690 2 62 0 2550 2490242 0

23502 2 80

2210 21502 080

Area Pluvial y Nival

2010 1940 1870 1 780 1 640 1470 13001150

1980 18201680

1000 920 880 850 800 770

Area Nival

_____

1510 1420 1390 1360 1330 1300

Area Pluvial**

Estimada en base a considerar precipitaciones mayores a 10 mm, con un gradiente de -0,5C/100 m y una temperatura umbral de 1oC. ** Para fines de clculo de crecidas de diseo de origen pluvial, se recomienda utilizar la lnea de nieves de mayor elevacin a fin de maximizar el rea aportante. Nota: Hay que tener presente que los valores consignados en esta tabla tienen como objetivo servir de referencia para estimar reas promedio aportantes, durante eventos de crecida, en cuencas donde no existe control fluviomtrico.Pea y Vida!, 1993, Estimacn Estadstica de la Lnea de Nieves durante los Eventos de Precipitacn entre las latitudes 28 y 38 grados Sur Xl Congreso Chi/eno de lngeniera Hidru/ica. Escobar y Vida!, 1992, Experiencia Sobre /a Determinacn de la Lnea de Nieves en Cuencas de Chile Centra/, Revista de la Sociedad Chilena de lngeniera Hdrulica, Vol. 7, N 2.

*

Repblica de Chile

*


* Direccin General de Aguas

29

11

r

PR[CIPITACION DIARIA MAXIMA D[ P[RIODO D[ R[TORNO 10 AOSLa precipitacin diaria mxima de perodo de retorno 1 0 aos, corresponde al valor representativo de la cuenca aportante analizada y se estima en base a los planos de isoyetas, escala 1 :500.000, del estudio Precipitaciones Mximas en 1, 2 y 3 das de la Direccin Generai de Agu as.

PRECIPITACION MEDIA ANUAL PmaPara determinar esta variable se debe considerar un valor representativo de la cuenca aportante analizada, el cual se estima en base a los planos de isoyetas, escala 1 :500.000, del estudio Balance Hdrico de Chile de la Direccin General de Aguas.

u,

4

CURVA INTENSIDAD-DURACIONFRECU[NCIA

Para estimar Ia precipitacin asociada a una duracin menor de 24 horas para un perodo de retorno dado, teniendo como antecedente disponible la precipitacin diaria, se recomienda utilizar los valores de coeficientes de duracin generalizados propuestos por Varas y Snchez 1 983 que se consignan en la Tabla 2.2 para localidades chilenas entre la IV y X Regin.

30

Repblica de Chile

*


*


Tabla 2.2

Coeficientes de Duracin para Localidades Chilenas2 0,266 0,261 0,233 0,213 0,194 0,245 0,307 0,264 0,193 0,317 0,205 0,233 0,244 4 0,441 0,425 0,337 0,346 0,294 0,365 0,385 0,390 0,325 0,477 0,330 0,349 0,372 D U RAC l ON 6 8 0,597 0,556 0,465 0,428 0,407 0,443 0,479 0,472 0,433 0,583 0,427 0,468 0,481 0,667 0,645 0,558 0,510 0,521 0,521 0,569 0,553 0,524 0,657 0,497 0,543 0,564 Horas 10 0,780 0,712 0,640 0,587 0,590 0,608 0,642 0,621 0,608 0,718 0,576 0,610 0,641 12 0,823 0,774 0,709 0,659 0,680 0,677 0,708 0,670 0,683 0,792 0,655 0,676 0,708 14 0,866 0,847 0,787 0,734 0,728 0,729 0,778 0,737 0,741 0,826 0,711 0,735 0,768 18 0,919 0,944 0,907 0,830 0,826 0,891 0,891 0,877 0,869 0,917 0,832 0,861 0,880 24 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

ESTACION FLUVIOMETRICA REGION 1 Embalse La Paloma SantiagoQta. Norma Rapel San Fernando Colbn-Colorado Chilln Concepcin Quilaco Polcura Temuco Pullinque Ensenada Promedio IV RM Vl Vl Vll VlIl Vlll Vlll Vlll IX X X 0,156 0,161 0,147 0,127 0,123 0,174 0,197 0,164 0,123 0,193 0,125 0,166 0,155

La relacin que Iiga la precipitacin de perodo de retorno T y duracin 24 hr con aquella del mismo perodo de retorno pero de duracin t hr es:2.3

donde: : CD: Precipitacin de perodo de retorno T, asociada a una duracin de t horas, en mm. Coeficiente de duracin para t horas.

Direccin General de Aguas-Ministerio de Obras Pblicas, 1987, Balance Hdrico de Chile. Direccin General de Aguas-Minsterio de Obras Pblicas, 1991, Precipitaciones en 1, 2 y 3 das. Varas y Snchez, 1983, Relaciones lntensdad-Duracin-Frecuencia Generalizadas VI Congreso Nacional de lngeniera Hidrulica.

Repblica de Chile

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*


31

Para Ja 111a Regin, en donde no se dispone en Ia actualidad de valores para eJ coeficiente de duracin, se recomienda aplicar la frmula de Grunsky, que corresponde a la siguiente expresin:

ItT=donde:ITt

2.424*

t

: :

lntensidad media de perodo de retorno T y duracin t, en mm/hr. duracin en horas.

Por otra parte si se requiere conocer la precipitacin asociada a un perodo de retorno distinto a 10 aos entre 2 y 100 aos para una duracin de 1 da, se recomienda utilizar los coeficientes de frecuencia CFT, recomendados en el estudio Precipitaciones Mximas en 1, 2 y 3 das de la Direccin General de Aguas y que se presentan en la Tabla 2.3. La forma de clculo es la siguiente:T_ 24 -T

*

pio24

2.5

donde:CFT

:

Coeficiente de Frecuencia para T aos de perodo de retorno.

Finalmente ligando las ecuaciones 2.3 y 2.5, se obtiene que dada la precipitacin mxima diaria de 1 0 aos de perodo de retorno, la precipitacin de cualquier duracin y perodo de retorno es:

l= CD CFT

:

2 6.

32

Repbhca de Chile

*

Mirtisterio de Obras Pblicas

*


Tabla 2.3

Coeficientes de Duracin y Frecuencia para las Diferentes Zonas HomogneasDuracin Coef. de Duracin 1,000 1,410 1 ,691 1,000 1,396 1,787 1,000 1,346 1,632 1,000 1,220 1,546 1,000 1,325 1,450 1,000 1,465 1,854 1,000 1 ,1 1 3 1,228 1,000 1,358 1,549 1,000 1,248 1,450 1,000 1,022 1,022 1,000 1,058 1,060 1,000 1,169 1,188 Coeficientes de Frecuencias T=20 T=50 T=5 Aos Aos Aos 0,819 0,816 0,81 7 0,897 0,907 0,901 0,801 0,831 0,820 0,831 0,838 0,814 0,808 0,810 0,814 0,854 0,837 0,819 0,733 0,766 0,782 0,798 0,783 0,783 0,656 0,651 0,651 0,694 0,703 0,703 0,738 0,749 0,750 0,795 0,779 0,780 1,172 1,174 1 ,1 74 1,083 1,073 1,079 1,199 1,156 1,168 1,144 1,141 1,168 1,185 1,183 1,179 1,124 1,142 1,162 1,264 1 ,223 1,202 1,188 1,203 1,425 1,359 1,310 1,310 1,304 1,292 1,292 1,252 1,237 1,236 1,184 1,204 1,203 1,392 1,396 1 ,397 1,172 1,150 1,163 1,470 1,354 1,380 1,310 1,305 1,373 1,423 1,420 1,410 1,266 1,309 1,357 1,612 1 ,507 1,455 1,425 1,466 1,458 1,810 1,654 1,654 1,705 1,675 1,675 1,575 1,539 1,537 1,409 1,457 1,455 T=100 Aos 1,556 1,561 1 ,562 1,231 1,199 1,231 1,685 1,504 1,535 1,421 1,418 1,519 1,602 1,597 1,584 1,363 1,426 1,496 1,876 1 ,71 9 1,639 1,659 1,646 1,598 2,156 1,845 1,845 2,010 1,964 1,964 1,817 1,762 1,758 1,569 1,641 1,639

Nombre zona Homognea

T=2 Aos 0,548 0,539 0,543 0,697 0,720 0,707 0,520 0,557 0,541 0,533 0,552 0,508 0,518 0,522 0,532 0,584 0,550 0,513 0,362 0,41 7 0,439 0,482 0,451 0,446 0,235 0,185 0,185 0,273 0,287 0,287 0,352 0,371 0,372 0,457 0,429 0,429

Rotluta

lda 2 da 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das

Parinacota

Chapiquia

Collahuasi

Salar de Ascotn

RoSalado

San Pedro

SalardeAtacama

Quebradasalado

Copiap

Losloros

Ro Cachitos

Repblica de Chile

*


*


33

Tabla 2.3

Coeficientes de Duracin y Frecuencia para las Diferentes Zonas Homogneas continuacinDuracin Coef. de Duracin 1,000 1,063 1,079 1,000 1,304 1,419 1,000 1,249 1,381 1,000 1,319 1,442 1,000 1,347 1,527 1,000 1,424 1,627 1,000 1,504 1,777 1,000 1,317 1,461 1,000 1,370 1,545 1,000 1,486 1,741 1,000 1,614 2,055 1,000 1,425 1,704 Coeficientes de Frecuencias T=5 1=20 T=50 Aos Aos Aos 0,752 0,752 0,752 0,705 0,683 0,637 0,795 0,785 0,770 0,749 0,735 0,720 0,774 0,759 0,746 0,802 0,788 0,775 0,780 0,765 0,745 0,803 0,776 0,770 0,816 0,794 0,783 0,865 0,819 0,792 0,843 0,812 0,787 0,817 0,797 0,780 1,238 1,239 1,239 1,336 1,371 1,388 1,192 1,203 1,222 1,279 1,307 1,322 1,236 1,268 1,291 1,200 1,217 1,238 1,218 1,243 1,270 1,199 1,234 1,242 1,184 1,210 1,225 1,116 1,172 1,208 1,153 1,188 1,220 1,181 1,206 1,230 1,546 1,547 1,547 1,853 1,958 2,008 1,436 1,462 1,508 1,686 1,768 1,810 1,568 1,658 1,730 1,473 1,518 1,575 1,517 1,584 1,660 1,470 1,564 1,588 1,431 1,501 1,539 1,248 1,393 1,490 1,354 1,443 1,525 1,425 1,492 1,553 T=100 Aos 1,777 1,778 1,779 2,305 2,483 2,570 1,615 1,653 1,723 2,028 2,164 2,234 1,838 1,982 2,086 1,689 1,759 1,849 1,753 1,861 1,983 1,685 1,838 1,867 1,625 1,732 1,793 1,337 1,557 1,711 1,507 1,644 1,771 1,614 1,719 1,814


T=2 Aos 0,377 0,377 0,376 0,361 0,330 0,316 0,485 0,461 0,433 0,422 0,391 0,376 0,476 0,433 0,407 0,527 0,500 0,470 0,485 0,447 0,411 0,530 0,477 0,468 0,553 0,511 0,490 0,628 0,543 0,502 0,609 0,548 0,498 0,555 0,516 0,483

Freirina

1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das

RoTurbio

Frayjorge

Ro Hurtado

RoGrande

Ro lllapel

LagunadelPelado

Ro Quilimar

RoPetorca

Ro La Ligua

Precordillera

ValleAconcagua lnterior

34

Repblica de Chile

*


*

Dreccin General de Aguas

jjjjjjjjj

Tabla 2.3

Coeficientes de Duracin y Frecuencia para las Diferentes Zonas Homogneas continuacinDuracin Coef. de Duracin 1,000 1,370 1,545 1,000 1,364 1,561 1,000 1,537 1,896 1,000 1,512 1,847 1,000 1,471 1,777 1,000 1,440 1,767 1,000 1,575 2,004 1,000 1,379 1,666 1,000 1,491 1,846 1,000 1,320 1,564 1,000 1,508 1,923 1,000 1,360 1,600.


T=2 Aos 0,553 0,511 0,490 0,577 0,563 0,536 0,639 0,592 0,555 0,644 0,596 0,570 0,613 0,576 0,561 0,624 0,610 0,588 0,638 0,610 0,588 0,654 0,649 0,641 0,692 0,678 0,671 0,632 0,637 0,636 0,725 0,691 0,675 0,672 0,697 0,684

Coeficientes de Frecuencias T=50 T=5 T=20 Aos Aos Aos 0,816 0,794 0,783 0,829 0,813 0,807 0,857 0,835 0,817 0,859 0,837 0,824 0,845 0,827 0,820 0,850 0,843 0,833 0,859 0,844 0,833 0,864 0,862 0,855 0,880 0,678 0,873 0,854 0,856 0,856 0,895 0,881 0,874 0,872 0,876 0,877 1,184 1,210 1,225 1,166 1,186 1,194 1,136 1,161 1,183 1,133 1,158 1,174 1,150 1,170 1,178 1,144 1,151 1,164 1,132 1,150 1,163 1,128 1,131 1,135 1,111 1,117 1,121 1,140 1,138 1,138 1,096 1,106 1,117 1,120 1,116 1,116 1,431 1,501 1,539 1,387 1,437 1,457 1,313 1,375 1,429 1,305 1,367 1,406 1,346 1,395 1,418 1,331 1,350 1,379 1,299 1,348 1,386 1,293 1,299 1,308 1,248 1,266 1,273 1,322 1,316 1,316 1,215 1,250 1,266 1,273 1,263 1,262

T=100 Aos 1,625 1,732 1,793 1,555 1,634 1,664 1,446 1,539 1,621 1,434 1,527 1,586 1,495 1,569 1,604 1,475 1,546 1,546 1,423 1,506 1,554 1,417 1,422 1,438 1,354 1,377 1,387 1,460 1,451 1,451 1,302 1,353 1,377 1,388 1,372 1,376

Valle del Maipo

1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2das 3das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das

Litoral

RoCoya

RoCachapoal

Estero Nilahue

Regin del Maule

Maule Medio-Me!ado ltata

Bio-Bo

Litoral Norte Arauco

Araucana Central

Repblica de Chile

*


*


35

Tabla 2.3

Coeficientes de Duracin y Frecuencia para las Diferentes Zonas Homogneas continuacinDuracin Coef. de Duracin 1,000 1,488 1,815 1,000 1,514 1,849 1,000 1,384 1,634 1,000 1,443 1,696 Coeficientes de Frecuencias T=50 T=5 T=20 Aos Aos Aos 0,889 0,891 0,898 0,886 0,882 0,876 0,894 0,901 0,906 0,893 0,894 0,897 1,104 1,101 1,097 1,106 1,110 1,115 1,098 1,090 1,085 1,099 1,098 1,094 1,231 1,233 1,216 1,236 1,247 1,261 1,220 1,211 1,191 1,215 1,219 1,211


T=2 Aos 0,710 0,715 0,725 0,703 0,694 0,682 0,721 0,743 0,725 0,719 0,721 0,729

T=100 Aos 1,326 1,317 1,303 1,335 1,348 1,368 1,309 1,281 1,266 1,312 1,308 1,296

Zona Oriental

1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das 1 da 2 das 3 das

Valdivia

los lagos

Petrohu

36

Repblica de Chile

*

Ministerio de Obras Pbiicas

*


_

M[TODOS D[ [STIMACION D[ CAU DAL[S MAXIMOS [N P[RIODO PLUVIAL:.

Repblica de Chile

*

Mnisterio de Obras Pblicas

*


37

----

3

ESTIMACION DE CAUDALES INSTANTANEOS MAXIMOS

3.1 .1 Mtodo DGA-AC para Crecidas Pluvialesa Descripcin del Mtodo

Ei mtodo DGA-AC para crecidas pluviaies, corresponde a un aniisis regional de crecidas de origen pluvial, basado en series de mximos anuales generadas a partir de Ia informacin de caudales medios diarios mximos e instantneos mximos del perodo pluvial, de 234 estaciones de control fluviomtrico. Este mtodo, que abarca estaciones desde la llIa a la ixa Regin, es vlido para cuencas pluviales o pluvionivales sin informacin fluviomtrica y con reas comprendidas entre 20 y 10.000 km2. Su uso est restringido a perodos de retorno inferiores a 100 aos. El mtodo consiste bsicamente en determinar una curva de frecuencias para ei caudai instantneo mximo de la cuenca, en base al procedimiento esquematizado en el diagrama presentado en la Figura 3.1. De acuerdo con dicho diagrama, en primer iugar debe definirse la zona homognea a la que pertenece la cuenca en estudio. Luego se determina la curva de frecuencias de la cuenca para la variable caudal medio diario mximo. Finalmente dicha curva se convierte a la correspondiente a caudales instantneos mximos, a travs de ia determinacin de un factor de conversin apropiado. b Determinacin de Zona Homognea

La ubicacin de la zona homognea a la cual pertenece la cuenca, se determina en base al diagrama, presentado en la Figura 3.2, en el cual se identifican cuatro agrupaciones principales de cuencas diferenciadas segn su latitud. En caso que la cuenca pertenezca a un interfluvio se recomienda considerar las dos zonas homogneas adyacentes. c Determinacin de Curva de Frecuencias Regional

Una vez identificada la zona homognea, se ubica la curva de frecuencia adimensional correspondiente. Las curvas a utilizar son las que se presentan en las Tabias 3.1 a la 3.23. En estas tablas se consignan adems de la curva de frecuencia regional, las curvas envolventes superior e inferior que representan los mximos y mnimos valores encontrados en cada zona homognea.

Repblica de Chile

*


*


39

Fig. 3.1

Esquema de Clculo del Mtodo DGA-AC para Caudales lnstantneos Mximos Pluviales

DEFINICION ZONA HOMOGENEA

CAUDAL MEDIO DIARIO MAXIMO DE PERIODO DE RETORNO 10 AOS

CURVA DE FRECUENCIAS DE CAUDAL MEDIO DIARIO REGIONAL ADIMENSIONALIZADA CON EL VALOR DE PERIODO DE RETORNO 10 AOS

CURVA DE FRECUENCIAS DE CAUDAL MEDIO DIARIO MAXIMO DE LA CUENCA FACTOR DE CONVERSION DE CAUDAL MEDIO DIARIO A CAUDAL INSTANTANEO

CURVA DE FRECUENCIAS DE CAUDAL INSTANTANEO MAXIMO DE LA CUENCA

Fig. 3.2

Definicin de Zonas Homogneas Pluviales

Cuencas Ubicadas al Norte de la Lat 25 SLATlTUD25S

CU ENCAS EXORREICAS NO CONTROLADAS Dp

CUENCAS ALTIPLANICAS Y ENDORREICAS Ep

CUENCA RlO SALADO Y SALAR ATACAMA Fp

CUENCA RlO LOA LOA Gp

CUENCA RlO SAN PEDRO

Hp

Donde: Dp, Ep, Fp,...

,

Xp, Yp, Zp corresponden a ia denominacin de zonas homogneas.

40

Repblica de Chile

*


*


Cuencas Ubicadas Entre Lat 25 S y Lat 32 S

CUENCAS COPIAPO, HUASCO Y ELOUI

CUENCA LIMARI

Jp

Cuencas Ubicadas Entre Lat 32 S y Lat 35 S

32 Sc LATITUD < S pertenecientes a cuencas entre Aconcagua y Rapel350

Pma>600mm

Pmaf600mm

Hest1000 msnm Lp

Hest

80 mm

P24

TAp 145 km2 Np

80 mm Pp

F

Ap> 145 km2

op

il

Donde: Pma P2 4 H est Ap Precipitacin media anual, mm Precipitacin mxima en 24 horas y perodo de retorno 1 O aos, mm Cota de Ia estacin, msnm Area pluvial, km2.

Repbiica de Chile

*


*


41

Cuencas Ubicadas Al Sur de la Lat 35 S

Tabla 3.1

Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Dp Pluvial Gumbel Exorreicas-

PERIODO DE RETORNO T aos 2 5 10 20 25 50 75 100

QT/Q1O MEDIA 0,50 0,80 1,00 1,19 1,25 1,44 1,54 1,62 MAX 0,56 0,83 1,00 1,21 1,28 1,49 1,61 1,70 MIN 0,44 0,78 1,00 1,17 1,22 1,38 1,48 1,54

Tabla 3.2

Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Ep Pluvial LogPearson 3 Altiplnicas-

PERIODO DE RETORNO T aos 2 5 10 20 25 50 75 100 42Repblica de Chile*

QT/Q1O MEDIA 0,55 0,83 1,00 1,16 1,20 1,37 1,45 1,52Ministerio de Obras Pblicas*

MAX 0,61 0,84 1,0 1,17 1,21 1,41 1,51 1,60

MIN 0,50 0,82 1,00 1,16 1,19 1,33 1,39 1,44


Tabla 3.3

Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Fp Pluvial Logrearson 3 C.Salado/Salar-

PERIODO DE RETORNO T

QT/Q1 0 MEDIA 0,18 0,52 1,00 1,77 2,06 3,52 4,61 5,70 MAX 0,19 0,54 1,00 1,78 2,07 3,53 4,67 5,80 MIN 0,16 0,51 1,00 1,76 2,05 3,51 4,56 5,61

aos2 5 10 20 25 50 75 100

Tabla 3.4

Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Gp Pluvial Gumbel C.Loa Controlada-


QT/Q1 0 MEDIA 0,62 0,85 1,00 1,15 1,19 1,33 1,42 1,48 MAX 0,65 0,86 1,00 1,17 1,23 1,40 1,49 1,56 MIN 0,55 0,82 1,00 1,13 1,17 1,30 1,38 1,43

aos2 5 10 20 25 50 75 100

Tabla 3.5

Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Hp Pluvial Log Pearson 3 C.San Pedro-


QT/Q1 0 MEDIA 0,81 0,92 1,00 1,08 1,10 1,17 1,21 1,25*

aos2 5 10 20 25 50 75 100Repblica de Chile

MAX 0,85 0,94 1,00 1,09 1,11 1,21 1,26 1,30*

MIN 0,77 0,91 1,00 1,06 1,07 1,14 1,17 1,20



43

Tabia 3.6

Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea lp Piuvial l..og Normal L.atitud 270300-



aos2 5 10 20 25 50 75 100

Tabla 3.7

Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Jp Pluvial Log Normal C.Limar S/Regul.-


QT/Q10 MEDIA 0,24 0,61 1,00 1,51 1,71 2,41 2,91 3,30 MAX 0,30 0,66 1,00 1,61 1,85 2,76 3,42 3,94 MIN 0,19 0,56 1,00 1,40 1,55 2,06 2,40 2,66

aos2 5 10 20 25 50 75 100

Tabla 3.8

Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Kp Pluvial Log Normal C.Choapa-


QT/Q1O MEDIA 0,24 0,60 1,00 1,61 1,82 2,61 3,19 3,67*

aos2 5 10 20 25 50 75 100

MAX 0,48 0,78 1,00 1,77 1,96 3,03 3,82 4,47*

MIN 0,13 0,50 1,00 1,49 1,67 2,33 2,66 2,81

44

Repblica de Chile



jjjjjjjjj1

Tabla 3.9

Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Lp Pluvial Log Normal Latitud 3235-


QT/Q1 0 MEDIA 0,16 0,52 1,00 1,69 1,97 3,08 3,91 4,59 MAX 0,18 0,55 1,00 1,78 2,10 3,39 4,39 5,21 MIN 0,13 0,50 1,00 1,61 1,85 2,77 3,44 3,97

aos2 5 10 20 25 50 75 100

Tabla 3.10

Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Mp Pluvial Log Normal Latitud 3235-


QT/Q1 0 MEDIA 0,43 0,74 1,00 1,28 1,38 1,71 1,92 2,08 MAX 0,51 0,80 1,00 1,45 1,61 2,19 2,59 2,90 MIN 0,27 0,64 1,00 1,21 1,28 1,49 1,63 1,72

Tabla 3.11

Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Np Pluvial Log Normal Latitud 3235-

PERIODO DE RETORNO 1T aos 2 5 10 20 25 50 75 100Repblica de Chile

QT/Q10 MEDIA 0,18 0,56 1,00 1,61 1,86 2,77 3,44 3,97*

MAX 0,20 0,57 1,00 1,67 1,94 2,98 3,76 4,38*

MIN 0,16 0,54 1,00 1,59 1,81 2,66 3,28 3,76 45



Tabla 3.1 2

Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Op Pluvial L.og Normal Latitud 3235-



Tabla 3.1 3

Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Pp Pluvial Log Normal Latitud 3235-


QT/Q10 MEDIA 0,42 0,74 1,00 1,29 1,39 1,72 1,94 2,10 MAX 0,57 0,82 1,00 1,40 1,54 2,04 2,37 2,62 MIN 0,31 0,67 1,00 1,17 1,23 1,40 1,51 1,58

Tabla 3.1 4

Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Qp Pluvial Gumbel vlI Regin C.Mataquito-


QT/Q10 MEDIA 0,50 0,80 1,00 1,19 1,25 1,43 1,54 1,62*

MAX 0,63 0,85 1,00 1,22 1,28 1,50 1,62 1,71*

MIN 0,43 0,77 1,00 1,14 1,18 1,32 1,40 1,46

46

Repblica de Chile



Tabla 3.1 5

Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Rp Pluviai Gumbel Vll Regin C.Maule-

PERIODO DE RETORNO T aos 2 5 10 20 25 50 75 100 Tabla 3.1 6

QT/Q1 0 MEDIA 0,49 0,80 1,00 1,19 1,26 1,45 1,56 1,64 MAX 0,52 0,81 1,00 1,21 1,28 1,49 1,61 1,70 MIN 0,44 0,78 1,00 1,19 1,24 1,42 1,53 1,60

Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Sp Pluvial Gumbel Vlll Regin C.ltata-


QT/Q1 0 MEDIA 0,54 0,82 1,00 1,18 1,23 1,41 1,51 1,58 MAX 0,58 0,83 1,00 1,21 1,27 1,48 1,60 1,68 MIN 0,46 0,78 1,00 1,16 1,21 1,37 1,46 1,52

Tabla 3.1 7

Curva de Frecuencia Regionai Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Tp Pluvial Gumbel Vlll Regin C.Biobo-

PERIODO DE RETORNO T aos2

QT/Q1 0 MEDIA U,6U 0,84 1,00 1,15 1,20 1,35 1,44 1,50*

5 10 20 25 50 75 100Repblica de Chile

MAX U,6 0,86 1,00 1,18 1,24 1,42 1,53 1,60*

MIN U,2 0,81 1,00 1,13 1,18 1,31 1,38 1,44



47

Tabia 3.1 8

Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Up Pluvial Gumbel Vlll Regin C.Costeras-

PERIODO DE RETORNO T aos 2 5 10 20 25 50 75 100 Tabla 3.19


Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Mximos Diarios Zona Homognea Vp Pluvial Gumbel IX Regin C.lmperial-



Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Mximos Diarios Zona Homognea Wp Pluvial -Gumbel lX Regin C.Toltn-

PERIODO DE RETORNO T aos 2 5 10 20 25 50 75 100 48Repblica de Chile*

QT/Q1O MEDIA 0,68 0,87 1,00 1,12 1,16 1,28 1,35 1,40Ministerio de Obras Pblicas*

MAX 0,71 0,89 1,00 1,14 1,19 1,32 1,40 1,46

MIN 0,63 0,85 1,00 1,11 1,14 1,25 1,31 1,36


Tabla 3.21

Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Mximos Diarios Zona Homognea Xp Pluvial Gumbel X Regin-


QT/Q1 0 MEDIA 0,66 0,87 1,00 1,13 1,17 1,29 1,37 1,42 MAX 0,69 0,88 1,00 1,14 1,18 1,32 1,40 1,45 MIN 0,64 0,86 1,00 1,12 1,16 1,27 1,34 1,39

aos2 5 10 20 25 50 75 100 Tabla 3.22

Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios Mximos Zona Homognea Yp Pluvial Gumbel Xl Regin-


QT/Q10 MEDIA 0,64 0,86 1,00 1,14 1,18 1,32 1,39 1,45 MAX 0,76 0,90 1,00 1,19 1,25 1,43 1,54 1,62 MIN 0,51 0,80 1,00 1,09 1,12 1,21 1,27 1,30

*

Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Mximos Diarios Zona Homognea Zp Pluvial Gumbel Xll Regin-

PERIODO DE RETORNO T aos 2 5 10 20 25 50 75 100Repblica de Chile

QT/Q10 MEDIA 0,60 0,84 1,00 1,15 1,20 1,35 1,44 1,50*

MAX 0,72 0,89 1,00 1,23 1,30 1,52 1,65 1,74*

MIN 0,41 0,76 1,00 1,11 1,14 1,25 1,31 1,35 49


Direccn General deAguas

d

Determinacin del Caudal Medio Diario Mximo de Perodo de Retorno 10 aos

[1 caudai medio diario mximo de perodo de retorno 10 aos Q10, es la variable usada para adimensionalizar las curvas de frecuencias regionales del mtodo. Para su determinacin se plantean las siguientes relaciones, las cuales dependen de la regin en que se ubique la cuenca a analizar. 111 y IV Regin V-

Q10 = 1,94 x 10 Ap776 Q1 = 5,42 x108

P3108 m3/s

3.1 3.2

RM- Vl Regin

Ap915 P3432 m3/sP1224 m3/s

Vll a lX Regin Donde Q10 Ap P : : :

Q10 = 2 x 10 Ap973

3.3

Caudal medio diario mximo de perodo de retorno 1 0 aos, expresado en m3/s. Area pluvial de la cuenca, expresada en km2. Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno 10 aos, expresada en mm.

Con estas relaciones es posible calcular la curva de frecuencias de caudal medio diario mximo de la cuenca, multipiicando los valores de la curva de frecuencia regional adimensional, obtenida en las tablas 3.1 a 3.23, por el caudal medio diario mximo de perodo de retorno 1 0 aos.

e

Determinacin de la Curva de Frecuencia del Caudal lnstantneo Mxirno

El factor de conversin a de caudal medio diario mximo a caudal instantneo mximo, se determina en funcin de la zona homognea a la cual pertenece la cuenca. Los valores de estos factores para cada zona homognea se presentan en la Tabla 3.24.

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Repblica de Chile

*


*


Tabla 3.24

Factores de Conversin del Caudal Medio Diario Mximo a Caudal lnstantneo MximoZONA HOMOGNEA Dp Ep Fp Gp Hp Ip Jp Kp Lp Mp Np Op Pp Qp Rp Sp Tp Up Vp Wp Xp Yp Zp

2,19 1,13 3,07 1,40 1,13 1,25 2,14 1,59 1,67 1,48 1,87 1,76 1,43 1,51 1,45 1,37 1,28 1,21,5* 1,16 1,19 1,22 1,27 1,24

*: En la zona homognea Up se entrega un rango para Ios valores del factor o. Finalmente, la curva de frecuencias de caudal instantneo mximo de la cuenca se determina multiplicando la curva de frecuencias de caudal medio diario mximo por el factor de conversin cx. correspondiente a la zona homognea a la cual pertenece la cuenca.

Repblica de Chile *

*


*


51

3.1 .2 Mtodo de Verni y King Modificadoa Descripcin del Mtodo

Este mtodo est basado en la frmula de Verni y King, que relaciona el caudal instantneo mximo de una crecida con la precipitacin diaria mxima y el rea pluvial a travs de una relacin de potencias. A la frmula originai, establecida para perodos de retorno mayores que 30 aos, se le ha agregado un coeficiente emprico variable con el perodo de retorno, que es producto de un proceso de ajuste y calibracin a los resultados de los anlisis de frecuencias realizados a un total de 130 estaciones limnigrficas ubicadas entre las regiones llla y lXa del pas, inclusive. La frmula de Verni y King Modificada tiene la siguiente forma:

Q=CTdonde:

0,00618 P* A:,88*

3.4

QCT P24 Ap

: : : :

Caudal instantneo mximo asociado al perodo de retorno T aos, expresado en m3/s. Coeficiente emprico de perodo de retorno T aos. Precipitacin diaria mxima asociada al perodo de retorno de T aos, expresada en mm. Area pluvial de la cuenca, expresada en km2.

El mtodo presentado tiene validez para cuencas sin control fluviomtrico, de rgimen pluvial o nivopluvial, con reas comprendidas entre 20 y 10.000 km2, y que estn ubicadas entre Jas regiones anteriormente mencionadas. Su uso se limita a estimaciones de caudales de perodos de retorno menores a 1 00 aos. El procedimiento de clculo consiste en determinar el coeficiente emprico del ajuste y calibracin antes mencionado, el cual resulta ser funcin del perodo de retorno. Luego se aplica la frmula directamente. En el diagrama presentado en la Figura 3.3 se esquematizan los pasos involucrados.

52

Repblica de Chile

*

Ministero de Obras Pblicas

*


Fig. 3.3 Esquema de Clculo del Mtodo de Verni-King ModificadoDETERMINACION DE COEFICIENTE EMPIRICO PARA PERIODO DE RETORNO 1 O AOS

DETERMINACION DE CURVA DE FRECUENCIAS PARA EL COEFICIENTE EMPIRICO

DETERMINACION DE P24

CALCULO DE CURVA DE FRECUENCIAS DE DE CAUDAL IN STANTA NEO MAXIMO

b

Determinacin del Coeficiente Emprico de Perodo de Retorno 1 O Aos

El coeficiente emprico de perodo de retorno T aos se obtiene a base del correspondiente coeficiente asociado a un perodo de retorno T=1 O aos CT=1 O. Este ltimo coeficiente es variable de acuerdo a la regin en que se encuentra la cuenca analizada, como se indica en .la Tabla 3.25. Tabla 3.25 Coeficiente CT=1O Aos Frmula de Verni y King Modificada Regin 111 IV Cuenca Elqui IV Cuenca Limar IV Cuenca Choapa V Vl Vll Vlll IX-

CT=1O 0,027 0,057 0,180 0,200 0,290 0,680 0,710 0,790 0,890

c

Determinacin de la Curva de Frecuencia del Coeficiente Emprico

El coeficiente emprico CT es funcin del perodo de retorno. Para su determinacin se debe calcuiar primeramente el valor del factor de frecuencia CT/CT=1 0 y luego se debe multiplicar ste por el coeficiente asociado al perodo de retorno de 10 aos obtenido de la Tabla 3.25.

Repblica de Chile *

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*


53

En la Tabia 3.26 se presentan Ios vaiores del factor de frecuencia que depende tambin de la ubicacin geogrfica de la cuenca as como del perodo de retorno T de la crecida que se desea calcular.

Tabla 3.26PERIODO RETORNO Taos 2 5 10 20 25 50 100

Coeficientes de Frmulas Empricas.CT/CT=1 0______ V Vl Regin Regin 0,38 0,63 0,84 0,85 1,00 1,00 1,15 1,15 1,22 1,20 1,38 1,33 1,59 1,55

111 Regin 0.90 0,95 1,00 1,10 1,14 1,23 1,32

lv Elqui 0,87 0,93 1,00 1,06 1,10 1,15 1,20

IV Limar 0,44 0,75 1,00 1,26 1,36 1,62 1,91

lv Choapa 0,33 0,68 1,00 1,38 1,54 2,00 2,56

Vll Regin 0,86 0,95 1,00 1,00 1,00 1,00 1,04

Vlil Regin 1,04 1,04 0,91 0,99 1,00 1,01 1,02

IX Regin 1,03 1,02 1,00 0,98 0,98 0,97 0,93

d

Determinacin de la Precipitacin Diaria Mxima.

Se estima para el perodo de retorno de inters T segn lo indicado en el acpite 2.8 del presente Manual.

e

Determinacin del Caudal lnstantneo Mximo de Perodo de Retorno T.

Determinadas todas las variables que definen la ecuacin 3.4 se calcula el caudal asociado al perodo de retorno T que se desea.

54

Repblica de Chile

*


*


Ljjjl

3.1 .3 Frmula Racionala Descripcin del Mtodo

La Frmula Racional es un mtodo ampliamente conocido en Hidrologa. En este Manual se recomienda su uso sobre la base del empleo de coeficientes de escorrenta que mejor se ajustan a los resultados de los aniisis de frecuencias efectuados en el estudio desarrollado para su elaboracin. Estos anlisis inctuyen informacin de 130 estaciones limnigrficas ubicadas entre la iiia y ixa Regiones de Chite. La expresin que permite determinar el caudal instantneo mximo de perodo de retorno T es:

Q=C*i*A 3,6donde:

3.5

QC

A

: Caudal instantneo mximo de perodo de retorno T, expresado en m3/s. : Coeficiente de escorrenta asociado al perodo de retorno T. : intensidad media de lluvia asociada al perodo de retorno T y a una duracin igual al tiempo de concentracin de la cuenca pluvial, expresada en mm/hr. : Area pluvial aportante expresada en km2.

Por tratarse de una frmula emprica, su rango de aplicacin es el de los datos que la validan. En ei presente caso ello corresponde a cuencas sin control fluviomtrico, con reas pluviales comprendidas entre 20 y 1 0.000 km2, de rgimen hidrolgico piuviai o pluvio-nivai y ubicadas entre las regiones 111a ixa del pas. Adems, ai iguai que ios anteriores mtodos es aplicable para perodos de retorno menores a 1 00 aos. El procedimiento de ciculo consiste bsicamente en determinar el coeficiente de escorrenta que es funcin del perodo de retorno, de la ubicacin geogrfica de la cuenca y de la intensidad de ia liuvia de diseo. En el diagrama presentado en ia Figura 3.4 se iiustra este procedimiento.

Repblica de Chile

*


*


55

Fig. 3.4 Esquema de Clculo de la Frmula Racional

DETERMINACION COEFICIENTE DE ESCORRENTIA PARA PERIODO DE RETORNO DE 1 O AOS

CALCULO DE INTENSIDAD DE LLUVIA DE PERIODO DE RETORNO T Y DURACION IGUAL AL TIEMPO DE CONCENTRACION

DETERMINACION DE CURVA DE FRECUENCIAS PARA EL COEFICIENTE DE ESCORRENTIA

CALCULO DE CURVA DE FRECUENCIAS DE CAUDAL INSTANTANEO MAXIMO

b

Determinacin del Coeficiente de Escorrenta de Perodo de Retorno 1 O Aos

EI coeficiente de escorrenta asociado aI perodo de retorno de 1 O aos CT=1 O es variable segn la ubicacin geogrfica de la cuenca. En la Tabla 3.27 se presentan los valores que corresponde utilizar segn la regin o cuenca donde se realiza el clculo. Cabe destacar que estos coeficientes son aplicables slo en cuencas naturales. Para cuencas urbanizadas se recomienda utilizar los coeficientes de escorrenta usuales.

Tabla 3.27

Coeficiente CT=1 O. Frmula Racional

Regin 111

lv Cuenca Elqui lv Cuenca Limar lv Cuenca Choapa V vl vll vll lx-

CT=1O 0,009 0,025 0,078 0,080

0,080 0,310 0,390 0,360 0,280

56

Repblica de Chile

*


*


c

Determinacin de la Curva de Frecuencia dei Coeficiente de Escorrenta.

Para determinar el valor del coeficiente de escorrenta correspondiente a cualquier perodo de retorno comprendido entre 2 y 1 00 aos, se debe muitiplicar el valor del coeficiente asociado al perodo de retorno de 1 0 aos por la razn CT/CT=1 0. Se ha demostrado en el estudio desarrollado para elaborar el Manual, que este factor de frecuencias es igual al del mtodo de Verni y King modificado. Por lo tanto para su estimacin se debe hacer uso de la Tabla 3.26.

d

Determinacin de la lntensidad de Lluvia

Se estima para el perodo de retorno y duracin especificada segn lo indicado en el acpite 2.8 del Manual.

e

Determinacin del Caudal lnstantneo Mximo de Perodo de Retorno T.

Determinadas todas las variables de la ecuacin 3.5, se estima el caudal instantneo mximo asociado al perodo de retorno de inters.

Repblica de Chile

*


*


57

3.1 .4

Recomendacin de Uso de los Mtodos.

Se recomienda el uso de los tres mtodos descritos en los Puntos 3.1.1, 3.1.2 y 3.1.3 en cuencas pluviales o pluvionivales sin control fluviomtrico, ubicadas entre las regiones llla y lXa de Chile. El perodo de retorno mximo no debe exceder a 100 aos. En general para estimar crecidas pluviales, es preferible usar el mtodo DGA-AC en primer lugar y luego comparar Ios resultados con la frmula de Verni y King Modificada yio la Frmula Racional.

3.1 .5

Ejemplos de Aplicacin.

Como forma de ilustrar la aplicacin de los mtodos se presentan a continuacin ejemplos de aplicacin para cuencas de la zona norte, centro y sur del pas. Estas cuencas han sido definidas respectivamente por las estaciones fluviomtricas Manflas en Vertedero llla Regin, Pocuro en el Sifn V Regin y Chilln en Esperanza Vllla Regin.

a

Ro Manflas en Vertedero

La cuenca definida por la estacin Manflas en Vertedero se presenta en la Figura 3.5. La estacin se ubica a los 28 4 de latitud sur a una altitud de 1 550 msnm.

al Datos BsicosArea Aportante Pluvial Latitud Lnea de Nieves Area Ap= = = 28 4

2600 msnm Segn Pea y Vidal, Tabla 2.1 221 km2 Bajo Lnea de Nieves

Area Aportante Nival Lnea de Nieves Area An= =

2600 msnm Segn Pea y Vidal, Tabla 2.1 958 km2 Sobre Lnea de Nieves

58

Repblica de Chile

*


*


Parmetros Morfomtricos: Obtenidos de cartas IGM, para el rea pluvial definida. L Lg H S= = = =

45km l5km 1050m 0,49 0/1

Datos Pluviomtricos: Obtenidos de planos de isoyetas de acuerdo a lo indicado en Ios acpites 2.6 y 2.7.=

PMA

=

45mm 200mm

Tiempo de Concentracin: Estimado segn se indica en el acpite 2.3 para la cuenca pluviai.

tc = 0,95

tHJ

,,fl0,385 =

5,3 hrs.

Repblica de Chile

*

Ministerio de Obras Pblcas

*


59

Fig. 3.5 Cuenca Ro Manflas en Vertedero7O 00

COTA

m.s.n.m.4000 3000 2000 1 000 020 30 40 50 DISTANCIA Km.

LEYENDA: RIO MANFLAS EN VERTEDERO..

:.

/

/

ISOLINEAS DE PRECIP. MAXIMA DIARIA PARA PERIODOS DE R[TORNO D[ 10 AOS mm ISOLINEAS DE PRECIP. MEDIA ANUAL mm/ao LIMITE DE CUENCA

/

/ LINEA DE NIEVES PLUVIAL Y NIVAL /CURVAS D[ NIVEL

/

D.E.P.

a2

Apiicacin del Mtodo DGA-AC

La cuenca pertenece a la cuenca del ro Copiap, en la 111a regin, por lo tanto el caudal medio diario mximo de perodo de retorno 10 aos, se caicula con la ecuacin 3.1:

Q,0 =

1,94

1O Ap776 P 3,108

=

1,76 m3/s

Por otro lado, por pertenecer a la cuenca del ro Copiap, la zona homognea correspondiente es la lp. En la Tabla 3.28 se presenta la curva de frecuencias regional adimensional definida para esta zona Tabla 3.6 y la curva de frecuencias del caudal medio diario mximo.

Tabla 3.28

Curva de Frecuencias Caudal Medio Diario Mximo Cuenca Manflas en Vertedero. Mtodo DGA-AC

T aos

CURVA FRECUENCIAS REGIONAL ADIMENSIONAL

CURVA DE FRECUENCIAS CAUDAL MEDIO DIARIO MAXIMO

QT/Q102 5 10 20 25 50 75 100 adim 0,43 0,74 1,00 1,27 1,36 1,66 1,86 2,00

QT Q/Q* Q=

m3/s 0,8 1,3 1,8 2,2 2,4 2,9 3,3 3,5

El valor del factor de conversin a de caudales medios diarios a caudales instantneos mximos que corresponde a esta zona homognea, es 1,25 Tabla 3.24. En la Tabla 3.29 se presenta el clculo de caudales instantneos mximos.

Repblica de Chile

*


*


61

Tabla 3.29

Curva de Frecuencias Caudal lnstantneo Mximo Cuenca Manflas en Vertedero. Mtodo DGA-AC

T aos 2 5 10 20 25 50 75 100

CURVA DE FRECUENCIAS CAUDAL INSTANTANEO MAXIMO c *QT m3/s 1,0 1,6 2,2 2,8 3,0 3,7 4,1 4,4

a3 Aplicacin del Mtodo de Verni y King ModificadoEn ta Tabla 3.30 se resume el clculo de caudales instantneos mximos por este mtodo.

Tabla 3.30

Ciculo de Caudales lnstantneos Mximos Cuenca Manflas en Vertedero. Mtodo Verni y King Modificado

T aos 1 2 5 10 20 25 50 100

C1 0 2 0,027 0,027 0,027 0,027 0,027 0,027 0,027

CT/C1 0 3 0,90 0,95 1,00 1,10 1,14 1,23 1,32

CT 4 0,024 0,026 0,027 0,030 0,031 0,033 0,036

P241 mm 5 45 45 45 45 45 45 45

CF 6 0,377 0,752 1,000 1,238 1,315 1,546 1,777

P24T mm 7 17,0 33,8 45,0 55,7 59,2 69,6 80,0

Qm3/s 8 0,6 1,4 2,2 3,1 3,5 4,6 5,8

62

Repblica de Chile

*


*


donde: Columna 1 Columna 2 Columna 3 Columna 4 Columna 5 Columna 6 Columna 7 Columna 8 : Perodo de retorno : Valor del coeficiente emprico de perodo de retorno 1 0 aos, obtenido de Tabla 3.25. : Curva de frecuencias de coeficiente emprico referido al valor de pero do de, retorno 1 0 aos, obtenida de Tabla 3.26. : Curva de frecuencias de coeficiente emprico Columna 2 * Columna 3. : Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno 10 aos, obtenida de los planos de isoyetas. : Coeficiente de frecuencia de la cuenca, obtenido de estudio Precipitaciones. Mximas en 1, 2 y 3 das. : Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno T Columna 5 * Columna 6. : Curva de frecuencias de caudal instantneo mximo, calculada para cada perodo de retorno con ecuacin 3.4.

a4

Aplicacin de la Frmula Racional En la Tabla 3.31 se presenta el clculo de caudales instantneos mximos por este mtodo. Tabla 3.31 Clculo de Caudales lnstantneos Mximos Cuenca Manflas en Vertedero. Frmula Racional CT 4 0,008 0,009 0,009 0,010 0,010 0,011 0,012 P241 mm 5 45 45 45 45 45 45 45 CFT 6 0,377 0,752 1,000 1,238 1,315 1,546 1,777 P24T mm 7 17,0 33,8 45,0 55,7 59,2 69,6 80,0 tc hr 8 5,3 5,3 5,3 5,3 5,3 5,3 5,3 Qc*l*A/3,6 mm/hr m3/s 9 10 11 0,470 1,5 0,7 0,470 3,0 1,6 0,470 4,0 2,2 0,470 4,9 3,0 0,470 5,2 3,3 0,470 6,2 4,2 0,470 7,1 5,2 CD.lT

T C1 0 CT!C1 O aos 1 2 3 2 0,009 0,90 5 0,009 0,95 10 1,00 0,009 20 1,10 0,009 25 1,14 0,009 1,23 50 0,009 100 0,009 1,32

Repblica de Chile

*


*


63

donde: Coiumna 1 Columna 2 Columna 3 : Perodo de retorno : Coeficiente emprico de perodo de retorno 10 aos, obtenido de la Tabla 3.27. : Curva de frecuencias de coeficiente emprico referido al valor de perodo de retorno 10 aos, obtenida de Tabla 3.26. Columna 4 : Coeficiente emprico de perodo de retorno T aos Columna 2 * Columna 3. Columna 5 : Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno 10 aos, obtenida de los planos de isoyetas. Columna 6 : Coeficiente de frecuencia de la cuenca obtenido del estudio Precipitaciones Mximas en 1, 2 y 3 das. Columna 7 : Curva de frecuencias de precipitacin diaria mxima Columna 6 * Columna 5. Columna 8 : Tiempo de concentracin de la cuenca, obtenido como se indica al principio de este ejemplo. Columna 9 : Coeficiente de duracin para el tiempo de concentracin de la cuenca, obtenido segn se indica en acpite 2.8. Columna 1 0 : lntensidad media de precipitacin para una duracin igual al tiempo de concentracin y para un perodo de retorno T Columna 7 * Columna 9/Columna 8. Columna 11 : Curva de frecuencias de caudal instantneo mximo, obtenida con ecuacin 3.5 para cada T.

a5

Comentario

Los vaiores inferidos con los tres mtodos resultan del mismo orden de magnitud para perodos de retorno de hasta 10 aos. Sin embargo se presentan diferencias de hasta 50% para los mayores perodos de retorno. Al comparar estos valores con los que resultan del anlisis de frecuencias de los valores registrados en la estacin, se obtiene que las diferencias con el mtodo DGA-AC presentan errores menores -10% para perodos de retorno iguales o superiores a 10 aos. En la Tabla 3.32 se presenta la comparacin entre los caudales inferidos del anlisis de frecuencias con los obtenidos en la aplicacin de estos tres mtodos.

64

Repblica de Chiie

*


*


Tabia 3.32

Comparacin de Resultados de Estimacin de Crecidas

Perodo Retorno aos 5 10 20 50 100

Caudai Antisis Frecuencia m3/s 1,4 1,9 2,5 3,4 4,2

Caudal Frmula Racional m3/s 1,6 2,2 3,0 4,2 5,2

Caudal Frmula Verni y King m3/s 1,4 2,2 3,1 4,6 5,8

Caudal Mtodo DGA-AC m3/s 1,6 2,2 2,8 3,7 4,4

b

Pocuro en el Sifn

La cuenca definida por la estacin Pocuro en el Sifn se presenta en la Figura 3.6. La estacin se ubica a los 32 54 de tatitud Sur a la cota 1000 msnm.

bl Datos BsicosArea Aportante Pluvial Latitud Lnea de Nieves Area Ap= = =

32 54 1940 msnm Segn Pea y Vidal, deTabla 2.1 134 km2 Bajo Lnea de Nieves

Area Aportante Nival Lnea de Nieves Area An= =

1940 39

msnm Segn Pea y Vidal, de Tabta 2.1 km2 Sobre Lnea de Nieves

Repblica de Chile

*


*


65

Parmetros Morfomtricos: Obtenidos de carta IGM para el rea pluvial definida. L Lg H S= = = =

l5km 10 km 940m 0,41 0/1

Datos Piuviomtricos: Obtenidos de planos de isoyetas de acuerdo a lo indicado en los acpites 2.6 y 2.7. Cota del punto de salida: 1000 msnm. P241 PMA= =

90 800

mm mm

Tiempo de Concentracin: Estimado segn se indica en acpite 2.3 para la cuenca pluvial.

tc = 0,95

,0385

=

1,55 hrs.

l 66

Repblica de Chile

*


*

Direccin Genera! de Aguas

Fig. 3.6 Cuenca Estero Pocuro en Sifn700 30

+

5

10

15

DISTANCIA Km.

LEYEN DA: CUENCA ESTERO POCURO EN SIFON..

:.

/

/

ISOLIN[AS DE PRECIP. MAXIMA DIARIA PARA PERIODOS DE RETORNO DE 10 AOS mm

,// ISOLINEAS DE PRECIE MEDIA ANUAL mm/aoLIMITE DE CUENCA

,

/ /

LINEA DE NIEVES PLUVIAL NIVAL

/

,/// CURVAS DE NIVELD.E.P.

b2 Aplicacin del Mtodo DGA-ACLa cuenca pertenece a la cuenca del ro Aconcagua, en la V regin, por la tanto el caudal medio diario mximo de perodo de retorno 10 aos, se calcula con la ecuacin 3.2:

Q,0

5,42

10

8

Ap

0,915

P2

3432

=

24,4 m3/s

Por otro lado, por pertenecer a la cuenca del ro Aconcagua, tener una precipitacin media anual mayor que 600 mm y ubicarse la estacin a una cota igual o superior a 1 000 msnm, la zona homognea que le corresponde es la Lp. En la Tabla 3.33 se presenta la curva de frecuencias regional adimensional definida para esta zona Tabla 3.9 y la curva de frecuencias de caudal medio diario mximo:

Tabla 3.33 Curva de Frecuencias de Caudal Medio Diario Mximo Cuenca Pocuro en el Sifn. Mtodo DGA-AC

T

CURVA FRECUENCIAS

CURVA DE FRECUENCIAS

aos

REGIONAL ADIMENSIONAL

CAUDAL MEDIO DIARIO MAXIMO

QT/Q102 5 10 20 25 50 75 100 adim 0,16 0,52 1,00 1,69 1,97 3,08 3,91 4,59

QT Q/Q* Q=

m3/s 3,9 12,7 24,4 41,2 48,1 75,2 95,4 112,0

El valor del factor de conversin u de caudales medios diarios a caudales instantneos mximos que corresponde a esta zona homognea es 1,67 Tabla 3.24. En la Tabla 3.34 sepresenta el clculo de caudales instantneos mximos.

68

Repblica de Chile

*


*


________________________

Tabia 3.34

Curvas de Frecuencias Caudal lnstantneo Mximo Cuenca Pocuro en el Sifn Mtodo DGA-AC

T

aos

CURVA DE FRECUENCIAS CAUDAL INSTANTANEO MAXIMO* QT

2 5 10 20 25 50 75 100

m3/s 6,5 21,2 40,7 68,8 80,3 125,5 159,3 187,0

b3

Aplicacin del Mtodo de Verni y King ModificadoEn la Tabla 3.35 se resume el clculo de caudaies instantneos mximos por este mtodo.

Tabla 3.35

Clculo de Caudales lnstantneos Mximos Cuenca Pocuro en el Sifn. Mtodo Verni y King Modificado

T aos 1 2 5 10 20 25 50 100

C1 0 2 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29

CT/C1 0 3 0,43 0,85 1,00 1,16 1,25 1,43 1,66

CT 4 0,12 0,25 0,29 0,34 0,36 0,41 0,48

P241 mm 5 90 90 90 90 90 90 90

CFT

mm 6 0,555 0,81 7 1,000 1,181 1,243 1,425 1,614

P24T m3/s 7 50,0 73,5 90,0 106,3 111,9 128,3 145,3

Q8 7,3 23,4 35,4 50,4 57,9 78,5 106,3

Repblica de Chile *

*


*


69

donde: Columna 1: Perodo de retorno Columna 2: Valor del coeficiente emprico de perodo de retorno 10 aos obtenido de Tabla 3 .2 5. Columna 3: Curva de frecuencias de coeficiente ernprico referido al valor de perodo de retorno 1 0 aos obtenido de Tabla 3.26. Columna 4: Curva de frecuencias de coeficiente emprico Columna 2 * Columna 3. Colurnna 5: Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno 10 aos, obtenida del Plano de isoyetas. Columna 6: Coeficiente de frecuencia de la cuenca, obtenido de estudio Precipitaciones Mximas en 1, 2 y 3 das, la cuenca se ubica en el Valle Aconcagua lnterior. Columna 7: Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno T Columna 5 * Columna 6 Columna 8: Curva de frecuencias de caudal instantneo mximo, calculado para cada perodo de retorno con la ecuacin 3.4.

b4 Aplicacin de la Frmula RacionalEn la Tabla 3.36 se presenta el clculo de caudales instantneos mximos por este mtodo.

Tabla 3.36

Clculo de Caudales lnstantneos Mximos Cuenca Pocuro en el Sifri. Frmula Racional

T aos 12

C1 0 2 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08

CT/C1 0 3 0,38 0,84 1,00 1,15 1,22 1,38 1,59

CT 4 0,03 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,13

P2410

CFT

P24T

5 10 20 2550

100

mm 5 90 90 90 90 90 90 90

mm 6 0,555 0,817 1,000 1,181 1,243 1,425 1,6147

tc hr8

CD1 9 0,216 0,216 0,216 0,216 0,216 0,216 0,216

50,0 73,5 90,0 106,3 111,9 128,3 145,3

1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55

l1T Q=C*l*A/3,6 mm/hr m3/s 10 11 7,0 7,8 10,2 26,6 12,5 37,2 14,3 47,9 15,6 58,1 17,9 73,3 97,7 20,2

70

Repblica de Chile

*


*


donde: Columna 1: Perodo de retorno Columna 2: Coeficiente emprico de perodo de retorno 10 aos, obtenido de Tabia 3.27. Columna 3: Curva de frecuencias de coeficiente emprico referido al valor de perodo de retorno 10 aos, obtenido de Tabla 3.26. Columna 4: Coeficiente emprico de perodo de retorno T aos Columna 2 * Columna 3. Columna 5: Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno 10 aos, obtenido de los planos de isoyetas. Columna 6: Coeficiente de frecuencia de la cuenca, obtenido del estudio Precipitaciones en 1, 2 y 3 das. Columna 7: Curva de frecuencias de precipitacin diaria mxima Columna 5 * Columna 6. Columna 8: Tiempo de concentracin de la cuenca. Columna 9: Coeficiente de duracin para el tiempo de concentracin de la cuenca, obtenido segn se indica en acpite 2.8. Columna 10: lntensidad media de precipitacin para una duracin igual al tiempo de concentracin y para un perodo de retorno T Columna 7 * Columna 9 Columna 11: Curva de frecuencias de caudal instantneo mximo, obtenida con ecuacin 3.5 para cada perodo de retorno.

b5 ComentarioEn este caso los resultados que se obtienen con el mtodo DGA-AC son del mismo orden de magnitud que aquellas inferencias obtenidas con los otros mtodos, hasta T a 20 aos. Para perodos de retorno mayores se presentan diferencias ms importantes entre ellos, aunque es el mtodo DGA-AC el que entrega siempre valores ms cercanos a los del anlisis de frecuencia de la estacin. En este caso sin embargo, las mejores estimaciones tienen errores del orden del 20%. En la Tabla 3.37 se presenta una comparacin de resultados entre los caudales obtenidos del anlisis de frecuencias y los calculados con los 3 mtodos expuestos.

Tabla 3.37

Comparacin de Resultados de Estimacin de Crecidas

Perodo Retorno aos 5 10 20 50 100

Caudal Anlisis Frecuencias m3/s 40,1 64,4 89,8 128,1 152,0

Caudal Frmula Racional m3/s 26,6 37,2 47,9 73,3 97,7

Caudal Frmuia Verni y King m3/s 23,4 35,4 50,4 78,5 106,3

Caudal Mtodo DGA-AC m3/s 21,2 40,7 68,8 125,5 187,0

Repblica de Chile

*


*


71

c Chiiln en EsperanzaLa cuenca definida por Ia estacin Chilln en Esperanza se presenta en ia Figura 3.7. Esta situacin se encuentra ubicada en los 36 47 de latitud sur a una aititud de 435 msnm.

cl

Datos BsicosArea Aportante Pluviat: Latitud Lnea de Nieves Area Ap Area Aportante Nival Lnea de Nieves Area An 1000 161 m.s.n.m. Segn Pea y Vidal, deTabla 2.1 km2 Sobre Lnea de Nieves 36 78 1 500 224

m.s.n.m. Segn Escobar y Vidal, de Tabla 2.1 km2 Bajo Lnea de Nieves

Parmetros Morfomtricos. Obtenidos de carta IGM, para el rea pluviat definida: L Lg H S= = = =

32 19 1065 0,10

km km m0/1

Datos Piuviomtricos. Obtenidos de planos de isoyetas de acuerdo a io indicado en ios acpites 2.6 y 2.7.:=

PMA

=

175 2200

mm mm

Tiempo de Concentracin. Estimado segn se indica en ei acpite 2.3 para la cuenca pluvial:

tc = 0,95 L385 = 3,55 hrs.

72

Repblica de Chile

*


*

Direccin Generai de Aguas

Fig. 3.7 Cuenca Ro Chilln en Esperanza71 30

2.000

*

______7//////

1 .500

1 .000 5.000

,._Estacin Chilln en EsDeranzal l l

0

5

10

15

20

25

30

35

LEYENDA: CUENCA RlO CHILLAN EN ESPERANZA.. .

DISTANCIA Km.

S ./ ISOLINEAS DE PRECIP. MAXIMA DIARIA PARA PERIODOS DE RETORNO DE 10 AOS mmISOLINEAS DE PRECIP. MEDIA ANUAL mm/ao 41/t%rp/ LIMITE DE CUENCA LINEA DE NIEVES PLUVIAL NIVAL CURVAS DE NIVEL D.E.R

c2 Aplicacin del Mtodo DGA-ACLa cuenca pertenece a Ia cuenca del ro ltata, en la vlll Regin, por lo tanto el caudal medio diario mximo de perodo de retorno 10 aos, se calcula con la ecuacin 3.3:

Q10

=

2

1O

Ap973 P2224

=

2 15,4 m3/s

Por otro lado, por pertenecer a la cuenca del ro ltata la zona homognea que le corresponde es la Sp Tabla 3.16. En la Tabla 3.38 se presenta la curva de frecuencias regional adimensional definida para esta zona Tabla 3.1 6 y la curva de frecuencias de caudal medio diario mximo:

Tabla 3.38

Curva de Frecuencias Caudal Medio Diario Mximo Cuenca Chilln en Esperanza. Mtodo DGA-AC

T aos

CURVA FRECUENCIAS REGIONAL ADIMENSIONAL

CURVA DE FRECUENCIAS CAUDAL MEDIO DIARIO MAXIMO

QT/Q102 5 10 20 25 50 75 100 adim 0,54 0,82 1,00 1,18 1,23 1,41 1,51 1,58

QT Q/Q* Q=

m3/s 116,3 176,6 215,4 254,2 264,9 303,7 325,3 340,3

El valor del factor de conversin oc de caudales medios diarios mximos a caudales instantneos mximos que corresponde a esta zona homognea es 1,37 Tabla 3.24. En la Tabla 3.39 se presenta el clculo de caudales instantneos mximos.

74

Repblica de Chile

*


*


Tabla 3.39

Curva de Frecuencias Caudal lnstantneos Mximos Cuenca Chilln en Esperanza. Mtodo DGA-AC

T aos

2 5 10 20 25 50 75 100

CURVA DE FRECUENCIAS CAUDAL INSTANTANEO MAXIMO a*QT m3/s 159,4 242,0 295,1 348,3 363,0 416,1 445,7 466,3

c3

Aplicacin del Mtodo de Verni y King ModificadoEn la Tabla 3.40 se resume el ciculo de caudales instantneos mximos por este mtodo.

Tabla 3.40

Clculo de Caudales lnstantneos Mximos Cuenca Chilln en Esperanza. Mtodo Verni y King Modificado

T aos 1 2 5 10 20 25 50 100

C1 0 2 0,79 0,79 0,79 0,79 0,79 0,79 0,79

CT/C1 0 3 0,92 0,98 1,00 1,00 1,00 1,01 1,01

CT 4 0,73 0,77 0,79 0,79 0,79 0,80 0,80

P 2410 mm 5 175 175 175 175 175 175 175

CF6 0,654 0,864 1,000 1,128 1,169 1,293 1,417

P24Tmm 7 114,5 151,2 175,0 197,4 204,6 226,3 248,0

Qm3/s 8 187,6 282,3 345,3 400,9 419,1 479,6 537,3

Repblica de Chile

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donde: Columna 1: Perodo de retorno Columna 2: Valor del coeficiente emprico de perodo de retorno 10 aos, obtenido de Tabla 3 .2 5. Columna 3: Curva de frecuencias de coeficiente emprico referido al valor de perodo de retorno 10 aos, obtenida de Tabla 3.26. Columna 4: Curva de frecuencias de coeficiente emprico Columna 2 * Columna 3. Columna 5: Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno 10 aos, obtenida de los planos de isoyetas. Columna 6: Coeficiente de frecuencia de la cuenca, obtenido de estudio Precipitaciones Mximas en 1, 2 y 3 das. Columna 7: Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno T Columna 5 * Columna 6 Columna 8: Curva de frecuencias de caudal instantneo mximo, calculado para cada perodo de retorno con ecuacin 3.4.

c4

Aplicacin de la Frmula RacionalEn la Tabla 3.41 se presenta el clculo de caudales instantneos mximos por este mtodo.

Tabla 3.41

Clculo de Caudales lnstantneos Mximos Cuenca Chilln en Esperanza. Frmula Racional

T aos 1 2 5 10 20 25 50 100

C1 0 CT/C1 0 CT 2 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36 3 0,91 0,99 1,00 1,01 1,02 1,02 1,03 4 0,33 0,36 0,36 0,36 0,37 0,37 0,37

P241 mm 5 175 175 175 175 175 175 175

CFT

6 0,654 0,864 1,000 1,128 1,169 1,293 1,417

P24T mm 7 114,5 151,2 175,0 197,4 204,6 226,3 248,0

tc hr 8 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55

CD 9 0,338 0,338 0,338 0,338 0,338 0,338 0,338

Q=C*l*A13,6 lT mm/hr m3/s 10 11 10,9 223,8 14,4 322,6 16,7 374,1 421,1 18,8 19,5 448,9 21,5 495,0 23,6 543,3

76

Repblica de Chile

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donde: Columna 1: Perodo de retorno Columna 2: Coeficiente emprico de perodo de retorno 10 aos, obtenido de Ia Tabla 3.27. Columna 3: Curva de frecuencias de coeficiente emprico referido al valor de perodo de retorno 10 aos, obtenido de Tabla 3.26. Columna 4: Coeficiente emprico de perodo de retorno T aos Columna 2 * Columna 3. Columna 5: Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno 1 0 aos, obtenida de planos de i soyetas. Columna 6: Coeficiente de frecuencia de la cuenca, obtenido del estudio precipitaciones mximas en 1, 2 y 3 das. Columna 7: Curva de frecuencias de precipitacin diaria mxima Columna 5 * Columna 6. Columna 8: Tiempo de concentracin de la cuenca Columna 9: Coeficiente de duracin para el tiempo de concentracin de la cuenca, obtenido segn se indica en acpite 2.8. Columna 1 0: lntensidad media de precipitacin para una duracin iguai al tiempo de concentracin y para un perodo de retorno T Columna 7 * Columna 9/Columna 8 Columna 1 1: Curva de frecuencias de caudal instantneo mximo, obtenida con ecuacin 3.5 para cada perodo de retorno.

c5

Comentario

Para perodos de retorno nferiores a 10 aos con el mtodo de Verni y King modificado se obtienen nferencias, que al compararse con las del anlisis de frecuencias de los registros, resultan con menores errores. Sin embargo, al aumentar el perodo de retorno, las inferencias hechas con el mtodo DGA-AC resultan con menores errores en comparacin con los otros mtodos. Estos errores disminuyen a medida que aumenta el perodo de

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