Manual de Invent a Rio Forestal PDF

634.9285 F383 Ferreira Rojas, OscarHerramientas para el Manejo de Bosques Inventario Forestal / por Oscar Ferreira, 2005 Ferreira Rojas, Siguatepeque, Honduras IV 141 p. ; il.; 26 cm Incluye Bibliografa 1. Herramientas para el Manejo de Bosques. Honduras I. Titulo

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MANUAL DE INVENTARIO FORESTAL

Tabla de contenido1. INTRODUCCION 6 2. DEFINICION Y CLASIFICACION DE INVENTARIOS FORESTALES.. 8 2.1. 2.2. 3.1. 3.3. Clasificacin de una forma de tomar los datos.. 8 Clasificacin segn el objetivo del inventario. 9 Conceptos estadsticos bsicos 12 Distribucin Normal.. 17

3. LA ESTADISTICA EN LOS INVENTARIOS FORESTALES 12 3.2. Distribucin de frecuencia y agrupamiento de datos _ 14 3.4. Muestreo 17 3.4.1. Distribucin de las medias muestrales.. 18 3.4.2. Error estndar 18 3.5. Distribucin t de Student.. 19 3.6. Precisin y error de muestreo. 20 3.7. 4. 4.1. 4.2. 4.3. 5. 5.1. 5.2. 5.3. 6. 6.1. 6.2. 6.3. 6.4. Clculo de Error de Muestreo. 22 Parcelas circulares 25 Parcelas Cuadradas. 25 Parcelas Rectangulares.. 26 TAMAO DE LA MUESTRA.. 27 Intensidad de Muestreo 28 Mtodo estadstico para determinar el tamao de la muestra.. 28 Pre-muestreo. 30 Muestreo Aleatorio 35 Muestreo Sistemtico.. 37 Consideraciones del muestreo aleatorio y sistemtico.. 38 Muestreo Estratificado. 39 TAMAO Y FORMA DE LAS UNIDADES DE MUESTREO. 24

METODOS PARA DISTRIBUIR LAS PARCELAS.. 35

6.5. Muestreo con Relascopio 43 6.5.1. Principios tericos del Relascopio.. 43 6.5.2. Factor de rea Basal 44 6.5.3. Caractersticas del FAB en el Sistema mtrico e Ingls. 45 6.5.4. Determinacin del nmero de puntos 45 6.5.5. Aplicacin prctica del muestreo con parcelas de tamao variable. 46 7. TOMA DE DATOS DE CAMPO. 48 7.1. Mediciones del terreno. 48 7.2. Medicin de rboles. 49

Oscar Ferreira Rojas

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7.3. Medicin del Ara Basal 51 7.4. Medicin del Volumen.. 52 7.4.1. Clculo del Volumen mediante el rbol Medio 52 7.4.2. Clculo del volumen por clase diamtrica53 7.5. 7.6. 8. Registro de la Informacin.. 54 Organizacin de la Brigada. 63

PROCESAMIENTO DE DATOS DE INVENTARIO FORESTAL.. 64 8.1. Procesamiento de datos con parcelas de tamao fijo 64 8.1.1. Clculo del nmero de rboles por parcelas y clase de DAP 65 8.1.2. Clculo del No de rboles promedio por clase de DAP y por hectrea.. 66 8.1.3. Clculo de volumen.. 67 8.1.3.1. Obtencin de la relacin local de altura. 67 8.1.3.2. Ecuacin de altura usando una ecuacin parablica. 67 8.1.3.3. Ecuacin de altura usando la ecuacin de Naslund69 8.1.3.4. Tabla Local de Volumen 70 8.1.3.5. Clculo del volumen por clase de DAP por hectrea71 8.1.3.6. Clculo del volumen por parcela. 71 8.1.3.7. Clculo estadstico 72 8.1.3.8. Clculo del Coeficiente de variacin a partir de la Tabla de Rodal 73 8.2. Procesamiento de datos con parcelas de tamao variable74 8.2.1. Clculo del rea basal por hectrea. 74 8.2.2. Clculo de dimetro promedio y numero de rboles por hectrea. 74 8.2.3. Clculo del volumen 75 8.2.3.1. Clculo de la relacin local de altura 75 8.2.3.2. Clculo del volumen del rbol promedio.. 75 8.2.3.3. Clculo de la relacin volumen / rea basal (R. Vol/AB) 75 8.2.3.4. Clculo Estadstico. 76 8.3 Procesamiento de datos de parcelas de tamao variable con medicin y conteo 77 8.3.1. Clculo del rea basal por parcela y por clase de DAP.. 77 8.3.2. Clculo del rea basal y numero de rboles por hectrea por clase de DAP. 78 8.3.3. Clculo del Volumen 78 8.4 8.5. Uso de una hoja electrnica para procesamiento de inventario81 Programa para procesamiento de inventario (PPIG).. 83

9. TABLAS DE VOLUMEN.. 87 9.1. Generalidades 87 9.2. Mtodo de construccin de tablas de volumen 88 9.2.1. Mtodos indirectos 88 9.2.2. Mtodos directos 88 9.2.2.1. Ajuste grfico.. 89 9.2.2.2. Ajuste por anlisis de regresin89 9.2.2.3. Consideraciones acerca del anlisis de regresin 90 9.3. Toma de datos para tabla de volumen.. 91 9.3.1. Mediciones para Tablas de Volumen 91 9.3.2. Clculo del volumen.. 91


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9.4. Elaboracin de una Tabla de volumen. 94 9.4.1. Ajuste de los datos a la ecuacin de las variables combinadas 94 9.4.2. Clculo de la exactitud de la ecuacin de las variables combinadas 95 9.4.3. Ajuste de los datos a la ecuacin logartmica97 9.4.4. Clculo de la exactitud.. 99 9.4.5. Ajuste de los datos a la ecuacin de las variables combinadas ponderadas. 99 9.4.6. Clculo de la exactitud. 100 9.4.7. Clculo del ndice de Furnival. _ 101 9.4.8. Tablas de volumen general para pino usadas en Honduras.. 102 9.4.9. Tablas de volumen general para especies latifoliadas 104 9.4.9.1. Tablas de volumen para latifoliadas del litoral atlntico de Honduras 105 10. MTODO DE MUESTREO 3P 107 Procedimiento del muestreo 3P108 Tamao de la muestra o cantidad de rboles a muestrear. 108 Diseo del muestreo.. 110 Clculos del mtodo de muestreo 3P. 113 Intensidad del muestreo 115 Clculo de la regresin de altura Alt-DAP con Lotus 116 Clculo de la regresin Alt-DAP con Excel 118 Metodologa. 120 Anlisis de regresin.. 122 10.1. 10.2. 10.3. 10.4. 10.5. 11. 11.1. 11.2. 12.1. 12.2

CLCULO DE REGRESION CON USO DE SOFTWARE.. 116

12. ANLISIS DE FUSTE. 119

13. INVENTARIO FORESTAL NACIONAL 117 14. Uso del GPS. 126 14.1. Introduccin126 14.2. Descripcin de la Unidad 127 14.2.1. Partes de la Unidad o Terminal de GPS 127 14.2.2. Botones de Funcin: modelo Garmin GPS III Plus. 128 14.3. Maniobrar el GPS. 129 14.3.1. Cmo georeferenciar un punto con el GPS?. 129 14.3.2. Cmo cambiar el nombre o el smbolo de un punto?131 14.3.3. Cmo buscar y abrir en el GPS un punto archivado anteriormente?. 132 14.4. Cmo ubicar en una hoja cartogrfica un punto georeferenciado con el GPS?. 133 14.5. Configuracin del GPS: Datum y Coordenadas............................................................... 135 14.6. Bajar los datos con el cable 136 14.7. Software para bajar los datos del GPS. 137 14.7.1. Manipulando datos con MapSource.. 137 14.7.2. Pasos para guardar los datos de manera que se puedan ver en ArcView. 140 14.7.3. Cmo ver los datos en ArcView?..141


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PrlogoLa primera edicin impresa del manual de Inventarios forestales se hizo en el ao 1990 Esta edicin se realiza 15 aos despus, en la misma se han incorporado nuevas secciones como el mtodo de muestreo 3P, anlisis de fuste, inventario nacional y el uso de programas para computadoras, Se incluyen los men del Programa para inventario General (PPIG) elaborado por Doctor Asdrbal Caldern. La seccin del uso de GPS fue elaborada y revisada en conjunto por los ingenieros Ramn Hernndez y Oscar Ferreira Catrileo. El diseo de la portada del disco compacto de la versin digital fue realizado por Kenia Jimnez. Se espera que este manual sirva como una herramienta valiosa para los tcnicos que trabajan en inventarios forestales y como material didctico para cursos sobre la materia.

Este manual se usa como texto para la asignatura de inventario forestal de la Escuela Nacional de Ciencias Forestales (ESNACIFOR) que imparte desde 1980 el autor y forma parte de una serie de publicaciones que incluye Manejo forestal y Dasometra y Silvometra.

Oscar Washington Ferreira Rojas


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1.

INTRODUCCIONpara beneficio del hombre y la

La actividad forestal tiene como una de sus finalidades ms importante manejar un rea forestal, para lograr un rendimiento sostenido y mximo sociedad. Los antecedentes bsicos de que y cuanto bosque se tiene en el rea y que se necesitan para elaborar el plan de manejo se obtiene por medio de un inventario forestal. El inventario forestal se considera como sinnimo de la cantidad de madera de un bosque. Sin embargo, debido a la importancia creciente del bosque como recurso natural renovable que produce bienes directos y que protege otros recursos como el suelo, fuentes de agua, el concepto puede ser ms amplio. En la actualidad se maneja el concepto de inventario de los recursos naturales. El inventario forestal es normalmente un proceso de muestro, es decir, se infiere informacin de todo el bosque, tomando informacin de una parte de muestra del bosque. La muestra en general, consiste en parcelas distribuidas uniformemente sobre el rea. La realizacin de un inventario forestal incluye la planificacin y diseo, la recoleccin y registro de los datos de campo, el procesamiento y anlisis de los datos. La planificacin se inicia con la determinacin del objetivo y el diseo, que comprende bsicamente la determinacin del nmero de parcelas y el espaciamiento entre ellas.


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La toma de datos de campo incluye especialmente la delimitacin de la parcela y la medicin del dimetro de todos los rboles y la altura de algunos, para lo cual se necesita una cinta para dimetros, un hipsmetro para medir altura, una cinta mtrica para delimitar la parcela y una brjula para seguir la lnea de muestro. El procesamiento de la informacin comprende especialmente l clculo del nmero de rboles y volumen de la hectrea promedio. Para l clculo del volumen se requiere ajustar una relacin entre el dimetro y la altura y derivar una tabla local de volumen. El procesamiento de los datos se hace ms fcil y rpido con una calculadora que disponga de anlisis de regresin, tambin puede hacerse con una computadora cuando la cantidad de datos es muy grande. Un inventario forestal tiene diversas aplicaciones especificas, que formas parte del plan de manejo cuando ste existe, y como son por ejemplo: vender o comprar madera, hacer un plan de aprovechamiento, determinar espaciamiento de un raleo, determinar corta anual permisible. El propsito de este manual es dar a conocer en forma simple y con ejemplos, los mtodos y tcnicas bsicas de cmo hacer un inventario forestal. Est escrito especialmente para la gente que trabaja haciendo inventarios, en reas pequeas, con el fin de servirle de consulta y de gua prctica y como texto para ensear la materia de inventarios forestales a los Estudiantes de Dasonoma.


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2. DEFINICION FORESTALES

Y

CLASIFICACION

DE

INVENTARIOS

Inventario Forestal es el mtodo usado para medir y registrar los datos del bosque, procesar estos datos de campo para obtener as informacin de la cantidad y calidad de los rboles y caractersticas del rea boscosa, con un grado de detalle y precisin de acuerdo al objetivo previsto y la exactitud requerida. Los inventarios forestales se pueden clasificar segn los siguientes criterios.

2.1. Clasificacin de una forma de tomar los datosSegn los mtodos estadsticos de tomar los datos, se puede incluir a una parte de la poblacin (Muestreo) a toda la poblacin (100%) la muestra se puede ser seleccionada en forma aleatoria o sistemtica. Los tipos de inventario de acuerdo a la forma de tomar los datos, pueden resumirse en lo siguiente: Inventario por muestreo sistemtico: Es el tipo de inventario ms usado por la facilidad de ubicar las unidades que se distribuyen de acuerdo a un patrn regular, es decir, que elegida una primera unidad al azar, todas las dems quedan automticamente determinadas a partir de dicha unidad. El modelo sistemtico de uso ms comn es por la lnea, que consiste en determinar lnea de muestreo separadas a la misma distancia y sobre cada lnea determinar unidades a una misma distancia.


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El inventario por muestro sistemtico presenta tres modalidades segn el tipo de unidad o parcela usada: a) b) c) Inventario sistemtico con parcela de tamao fijo Inventario sistemtico con fajas Inventario sistemtico con parcela de tamao variable.

Inventario por Muestreo al Azar: La muestra se distribuye al azar, y cada unidad tiene la misma probabilidad de ser seleccionada en la muestra. Su uso no es muy comn debido a que la ubicacin de las unidades en el terreno es ms difcil. Al igual que el inventario por muestro sistemtico, el inventario por muestro al azar, presenta tres modalidades segn el tipo de unidad o parcela usada: a) b) c) Inventario al azar con parcela de tamao fijo. Inventario al azar con fajas Inventario al azar con parcelas de tamao variable.

Inventario estratificado: La poblacin es dividida en estratos o sub-poblaciones y se selecciona una muestra de cada estrato ya sea en forma sistemtica o al azar. Inventario 100% Todas las unidades de la poblacin son medidas lo cual es muy laborioso y costoso, por esta razn su uso se justifica solamente en casos especiales cuando la especie es muy valiosa y el rea pequea o en trabajos de investigacin como base para comparar la eficiencia de diferentes modalidades de muestreo.

2.2. Clasificacin segn el objetivo del inventario.Un inventario forestal debe tener un objetivo especfico, que indique en forma clara el tipo, cantidad y calidad de la informacin del inventario debera hacerse en conjunto con la persona que va a usar la informacin, esta persona puede ser el encargado de aprovechamiento, el encargado del manejo, el encargado del raleo, etc. La fijacin del objetivo debe determinar qu informacin de los rboles y del terreno se requiere y el grado de detalle y precisin. Si el objetivo del inventario no est bien claro, lo ms probable es que al final la informacin obtenido sea mala debido ya que sea a la ausencia o insuficiente descripcin de algunas caractersticas de los rboles (o del terreno) o bien falta de precisin del muestreo.


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La solucin no es tomar toda la informacin del bosque que es posible imaginar y con un alto nivel de precisin para cubrir cualquier solicitud de informacin, debido a que la toma de datos y el procesamiento de ellos es muy caro. La solucin y lo que debe hacerse es determinar con anticipacin en forma bien clara y precisa el objetivo del inventario. El objetivo o los objetivos de un inventario son diversos. Segn su uso ms frecuente los inventarios pueden clasificarse de la siguiente manera: Inventario para un plan de manejo forestal Un plan de manejo contempla bsicamente 2 aspectos: La persistencia del bosque, para lo cual el inventario deber dar informacin sobre la capacidad regeneracin del bosque. El rendimiento sostenido y mximo, lo cual significa conocer a travs del inventario el volumen y crecimiento para determinar la corta anual permisible y las caractersticas del terreno, para planificar el aprovechamiento. La informacin especfica que debe dar un inventario para un plan de manejo es la siguiente: a) b) c) d) e) f) g) h) Superficie por tipo de bosque (a travs de mapas y tablas) Tabla de altura y volumen local Volumen, rea Basal y No. de rboles por ha por especie y DAP Calidad de los rboles (defectos, forma pudricin). Calidad de sitio (a travs de un ndice de Sitio) Crecimiento (Incremento diametral m3/hectrea / ao) Cantidad y calidad de la regeneracin Caractersticas topogrficas y edficas del terreno.

Inventario para Plan de Aprovechamiento. Un inventario para Plan de Aprovechamiento es menos complejo con relacin al inventario para plan de manejo, y la informacin debe hacer nfasis en el volumen actual de madera y las caractersticas del terreno. La informacin especfica que debe dar este tipo de inventario es: a) b) c) d) e) Superficie por tipo de bosque Tabla de altura local Volumen y No. de rboles por hectrea (por especie y DAP). Calidad de los rboles (defectos y descuentos) Caractersticas topogrficas y edficas del terreno.


11Inventario para evaluar el potencial maderero.


Su objetivo es evaluar en forma rpida la existencia maderable y la informacin que entrega es el volumen y No. de rboles por especie y DAP, y su ejecucin es muy simple. Clasificacin de acuerdo al grado de precisin Malleux establece que la precisin de un inventario se indica a travs del error de muestro expresado como un porcentaje del volumen medio por hectrea. Usando el error de muestreo a un nivel de confianza de 95% (es el nivel ms usado), como ndice de grado de precisin, los inventarios se pueden clasificar de la siguiente manera: a) Inventario detallado. El error de muestreo es de 5-10%. b) Inventario semi - detallado. El error de muestro debe estar entre 10-15%. c) Inventario exploratorio. El error de muestreo es entre 15-20%. d) Inventario de reconocimiento. No se indica el error de muestreo, pues no es necesario el muestreo de campo, el que se reemplazar por un reconocimiento areo, un recorrido del rea o el estudio de las fotos areas.


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3. LA ESTADISTICA EN LOS INVENTARIOS FORESTALESLa estadstica es la herramienta bsica que se usa en los inventarios forestales, los mtodos estadsticos permiten describir la(s) caractersticas(s) de la poblacin boscosa, por medio de valores tales como la media, desviacin estndar, llamados valores estadsticos. Debido a la importancia de la estadstica en los inventarios forestales, es conveniente hacer un breve repaso de ella.

3.1. Conceptos estadsticos bsicos.Estadstica: Rama de la matemtica aplicada que trata de los procedimientos para describir las observaciones y hacer deducciones a partir de ellas. Poblacin: Conjunto de unidades (o elementos) de la misma naturaleza, cuya definicin debe ser claramente expresada. Un bosque se considera como un conjunto de un nmero finito de parcelas de igual o desigual tamao, o como el conjunto de todos los rboles que viven en el bosque (Lanly)


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Muestra: Parte representativa seleccionada de la poblacin. Valor estadstico (descriptivo): Valor calculado que representa cierta caracterstica, y que se llama parmetro cuando se calcula de la poblacin, y estadstico, cuando se calcula de la muestra. Media: Es el ndice de tendencia central ms usado para describir una caracterstica de la poblacin, en una muestra se estima por

X =

X n

Donde:

X = Valor observado en la unidad de muestreo n = nmero de unidades de muestreo. = Suma de los valores observados en la muestra.

Desviacin estndar: Es el ndice de dispersin ms usado para medir la desviacin de los valores individuales con respecto a la media. Un valor bajo indica que la poblacin es homognea, y el valor alto indica que la poblacin es heterognea. Conceptualmente es la raz cuadrada del promedio de los desvos al cuadrado. A partir de una muestra se puede estimar por las 2 frmulas siguientes que llegan al mismo resultado. Formula conceptual: S = Donde: = Media (X-)= Desvo de un valor con respecto a la media. n= Nmero de unidades en la muestra. Frmula abreviada (este mtodo es ms rpido)

( X ) n 1

S=

X (X ) / n n 1

Donde:

X2 = Suma de los valores al cuadrado de todas las mediciones individuales. (X)2 = El cuadrado de la suma de todas las mediciones. Coeficiente de variacin: Es un ndice usado para medir la dispersin en trminos relativos y equivalentes a expresar la desviacin estndar como porcentaje de la media. El coeficiente de variacin permite comparar la variabilidad de poblaciones que tiene diferentes medias, y se calcula por:


14 S CV = 100


Donde: S = Desviacin estndar

= Media

3.2. Distribucin de frecuencia y agrupamiento de datosDistribucin: se refiere a la frecuencia con que se ubican los datos de las observaciones en cada clase o punto sobre una escala de medicin. Los datos se pueden presentar en forma de tablas, polgono de frecuencia o histograma. Intervalo de clase: Para agrupar los datos es necesario definir el limite inferior y superior de la clase. La diferencia entre los lmites determina el intervalo. La marca de clase o punto medio del intervalo se obtiene sumando los lmites inferior y superior y dividiendo por 2. Cuadro 3.1 Parcela No: 269 Edad: 12 aos Especie: Pinus oocarpa

Fecha:12/9/85 Superficie: 1000 m2 DAP (cm 13.9 14.2 15.3 16.3 13,3 15,5 8,8 18,8 12,9 13,0 16,0 9,1 11,0 19,0 4,6 Altura (m) 10,5 11,7 12,3 10,3 10,0 10,5 DAP (cm) 10,4 14,8 9,8 13,9 16,0 13,1 16,0 11,3 25,3 20,2 15,0 16,3 13,3 12,1 9,5 Altura DAP (m) (cm) 9,5 15,0 9,2 18,6 8,4 15,0 12,5 7,4 19,5 7,6 13,1 12,9 9,4 4,0 9,7 11,0 19,5 11,9 8,7 16,5

Lugar: Siguatepeque Altura DAP (m) (cm) 19,5 15,9 11,8 9,7 10,0 5,8 7,4 13,3 9,7 13,3 12,0 13,0 6,3 18,6 14,4 18,4 22,3 22,5 12,3 18,9 Altura (m) 8,8 11,3 11,0 13,0 14,3 DAP (cm) 16,4 8,0 14,6 10,9 13,9 10,3 9,8 8,4 11,0 12,0 7,1 8,7 11,0 15,2 Altura (m) 12,2 11,9

9,8

12,3 13,0

Clculo de los valores estadsticos de la variable DAP.

Media X

X =

x n

X =

x = n

X =

979.50 74

= 13.23 cm


15Desviacin estndar(S)


S=

14347.07 (979.5) / 74 x (x ) / n 4.36 cm. S= n 1 73

Coeficiente de variacin (CV) CV =

S X

100

4.36 CV = 100 = 32.9% 13.23

Los datos de la variacin DAP se pueden agrupar y hacer una tabla de distribucin de frecuencia (cuadro 3.2) y un polgono de frecuencia (Fig. 3.1) Cuadro 2.3 Tabla de Distribucin de Frecuencia. DAP (cm) Intervalo Marca de Clase Nmero de rboles 2 - 4,9 3,5 2 5 - 7,9 6,5 5 8 - 10,9 9,5 17 11 - 13,9 12,5 20 14 - 16,9 15,5 17 17 - 19,9 18,5 9 20 - 22,9 21,5 3 23 - 25,9 24,5 1 TOTAL 74

Gra fico de Fre cue ncia s20 18 16 14

Frecuencia

12 10 8 6 4 2 03 ,5 6 ,5 9 ,5 1 2 ,5 1 5 ,5 1 8 ,5 2 1 ,5 2 4 ,5

DA P (c m)

Figura 3.1 Polgono de frecuencia


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El agrupamiento en clases de datos produce un pequeo error que es ms pequeo a medida que es ms pequea la clase. El error se produce por diferencia entre el dimetro medio real de los rboles dentro de la clase diamtrica y el dimetro de la marca de clase, y la solucin para disminuir el error es usar clases pequeas. Se puede comprobar el error que se produce al agrupar los datos, para esto se ordenan los datos de mayor a menor y se calcula el dimetro medio real de cada clase. Cuadro 3.3. Dimetros ordenados Clase 3.5 6.5 9.5 12.5 15.5 18.5 21.5 24.5 Dimetro dentro de la clase rboles 4.0 4.6 2 5.8- 6.3- 7.1- 7.4- 7.6 5 8.0 - 8.4 - 8.4 - 8.7 8.8 - 9.1 - 9.4 - 9.5 - 9.6 - 9.7 - 9.7 - 9.8 -9.8 17 10.0 - 10.3 -10.4 - 10.9 11.0 -11.0 -11.0-11.0 11.3-11.9 12.0 12.1 - 12.9- 12.9 - 13.0-13.020 13.1-13.3 -13.3 -13.3 -13.3 -13.9 -13.9 -13.9 14.2 -14.6 -14.8 -15.0 -15.0 -15.0 -15.2 -15.3 -15.5 -15.9 -16.0 -16.0 17 16.0 -16.3 -16.3 -16.4 -16.5 18.4-18.6-18.6 18.8 - 18.9-19.0-19.5-19.5-19.5 9 20.2 -22.3 -22.5 3 25.3 1 DAP 4.3 6.8 9.4 12.6 15.5 18.9 21.8 25.3

El clculo del dimetro medio usando los valores de la marca de clase es 13.11 cm, y usando los valores del dimetro medio real es 13.23. La diferencia o error en porcentaje es de 0.98% con la marca de clase, y de 0.83% usando el dimetro medio real. Como puede verse, el error es pequeo y las mayores diferencias entre el dimetro real y la marca se producen en los valores extremos donde la frecuencia de rboles es pequea. Las amplitudes de las clases diamtricas ms usadas en inventarios forestales son de 2, 3, 5 cm. Ejemplo: Amplitud = 2 Intervalo 5.0 - 6.9 7.0 8.9 9.0 10.9 11.0 12.9 etc. Marca 6 8 10 12 Amplitud = 3 Intervalo Marca 6.5 5.0 7.9 9.5 8.0 10.9 12.5 11.0 13.9 15.5 14.0 - 16.9 etc. Amplitud = 4 Intervalo Marca 6.5 5.0 9.9 12.5 10.0 14.9 17.5 15.0 19.9 22.5 20.0 24.9 etc.


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3.3. Distribucin NormalLos datos de las observaciones (DAP por ejemplo) de una poblacin, se distribuyen de una cierta forma. Se puede afirmar que cada poblacin tiene su propia forma o funcin particular de distribucin. Una funcin de distribucin muy usada es inventarios forestales es la distribucin normal, que es una distribucin terica llamada tambin curva de Gauss por su autor. Propiedades de la distribucin normal: a) b) La distribucin de la curva normal obedece a la ecuacin: Y = 0.3989/e(0.5z) Donde: Z =Desvo tipificado e =2.71828 El desvo de una observacin individual (x) con respecto a la media, se puede expresar en trminos de unidades de desviacin estndar, para esto dividimos el desvo entre la desviacin estndar y el desvo tipificado Z, queda as: Z = c) d) El rea total limitada por la curva y el eje Z es uno (100%.) El rea incluida entre (68%) (95%) (99%)

(X ) S

Z = + 1 S es 0.6827 Z = + 2S es 0.9545 Z = + 3S es 0.9973

3.4. MuestreoEn un inventario forestal se trabajo generalmente con poblaciones grandes. Por ejemplo, si el rea a inventariar es un bosque de 2,500 hectreas, significa que la poblacin se compone de 25,000 unidades o parcelas de 0.1 ha, o si se toma el rbol como unidad la poblacin es de 1,000,000 de rboles (en el supuesto de 400 rboles por hectrea). Media el DAP y la altura de todos los rboles, si queremos conocer el volumen es un trabajo que llevara una cantidad tremenda de tiempo y dinero. La solucin consiste en recurrir a la ciencia estadstica y especficamente a las tcnicas de muestreo. El muestreo consiste en hacer una seleccin de parcelas o unidades de muestreo de la poblacin total. El total de parcelas seleccionadas con algn procedimiento adecuado forman la muestra. El muestreo permite obtener: una estimacin del valor del parmetro poblacional (m3/hectrea, etc.) una estimacin del error de muestreo o diferencia entre el valor de la muestra y el valor real a un nivel de confianza dado.


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3.4.1. Distribucin de las medias muestralesDe una poblacin de un total de N unidades de muestreo, es posible obtener una gran cantidad de muestras de tamao n. El nmero total posible de muestras (sin reemplazo) de un cierto tipo, est dado por:

M=

N! n! ( N n )!

Ejemplo: Si la poblacin se compone de 5 unidades (N), es posible obtener 10 muestras de 2 unidades de muestreo cada una:

M=

5! 2! (5 2)!

= 10 muestras.

Donde: M =nmero de muestras. n =Tamao de la muestra. n =Total de unidades de muestreo. = Factorial. El nmero total de muestras que pueden obtenerse de una poblacin es muy grande. Por ejemplo, para una poblacin de 20 unidades (N), es posible obtener 15,504 muestras de 5 unidades de muestreo cada una. Si sacamos todas las muestras posibles (de un tamao dado) de una poblacin, y calculamos las medias al distribuirlas en un grfico, veremos que se distribuyen de una cierta forma, similar a la manera como se distribuyen las observaciones individuales respecto a la media. Se puede admitir que la distribucin de todas las medias muestrales es una distribucin normal. Esta hiptesis se verifica aproximadamente cuando el nmero de n unidades de muestreo de la muestra es suficientemente grande. Se admite generalmente que la distribucin normal de los valores X se consigue cuando n> 30.

3.4.2. Error estndarAs como la desviacin estndar mide el promedio de las desviaciones de las observaciones individuales con respecto a la media de la muestra, existe un ndice para medir el desvo de las medias muestrales con respecto a la media poblacional, que se llama error estndar o error tpico de la estimacin, y que se calcula con la frmula.

Sx =

S n 1 N

Donde:

S =Desviacin estndar

n =Tamao de la muestra


19


N=

Tamao de la poblacin expresada en nmero de parcelas. El trmino 1

n se llama N

corrector por poblacin finita. Si la poblacin es grande, N. Aumenta y el valor del corrector se acerca a 1. En prctica cuando y la frmula queda como: Sx =

n es igual o menor que 0.05 se considera la poblacin infinita N S n

Si la poblacin es un bosque de 200 hectreas, y la unidad de muestreo (parcela) es de 0.05 hectreas, el valor de N es 4000 que resulta de dividir el rea total entre el rea de una parcela.

3.5. Distribucin t de StudentCuando el nmero de parcelas es igual o menor que 30, la distribucin de las medias muestrales no sigue la distribucin normal, es este caso, se admite que las medias muestrales siguen la distribucin t de Student, que es similar a la distribucin normal y que depende del valor de n; a medida que aumenta el valor de n, el valor de t se acerca el valor de Z de la distribucin normal. La distribucin t de Student, es una distribucin terica, y tambin obedece a una frmula propuesta por su autor Gosset. El desvo tipificado cuando se refiere a la distribucin t de Student, es anlogo al estadstico Z, dado para la curva normal.

t=

(X ) SValores de t y z 5 1.14 2.78 4.60 10 1.05 2.26 3.25 15 1.03 2.14 2.98 20 1.01 2.09 2.86 25 1.01 2.06 2.80 30 1.00 2.05 2.76 Z 1.0 2.0 3.0

Cuadro 3.4 N 68% 95% 99%

2 1.80 12.71 63.66

Los valores de t y de Z se usan para fijar los lmites de confianza de ah la importancia de conocer su significado y su uso. El valor de t para coeficiente de confianza dado, se usa para obtener el error de muestreo que resulta de multiplicar el valor de t por el error tpico.


20


3.6. Precisin y error de muestreoLa media de muestra obtenida en un inventario por muestreo, difiere de la verdadera media poblacional. La media poblacional ser igual a la media de la muestra con un desvo o diferencia dada por el error tpico, es decir: Media poblacional = media de la muestra error tpico.

= X SxRecordando la propiedad de la curva normal de que para Z = 1S el rea es 0.68 Z = 2 S el rea es 0.95 Z = 3S el rea es 0.99

Se puede expresar el desvo o diferencia en trminos de probabilidad como Z =

( X ) Sx

Para expresar el desvo se necesita conocer la media poblacional como esto no es posible, se usa la distribucin terica de medias (normal o de Student) que da el valor Z y se expresa la media poblacional () en funcin de la media muestral X , error estndar (Sx) y valor de Z de la frmula. Los limites de confianza inferior (LCI) y superior (LCS) son: LCI= ZSx = X LCS= ZSx = + X

El valor de Z para muestras pequeas, lo reemplazamos por t, que al igual que Z puede ser positivo o negativo quedando la ecuacin transformada en = X tSx

Media poblacional = media muestral + error de muestreo El error de muestreo es igual al error tpico multiplicado por el valor de t para una probabilidad dada. El usar una probabilidad o coeficiente de confianza de 95%, significa que la probabilidad de que el valor verdadero de la media est a + 2 Sx es de 0.95, o que la probabilidad de que el verdadero valor de la media est fuera del intervalo, es de 0.05 Limite de Intervalo de Confianza. El error de muestreo se puede expresar como un valor absoluto con su unidad de medida o como un porcentaje de la media. El error de muestro determina los lmites del intervalo de confianza al sumarlo y restarlo de la media muestral. Ejemplo: Media muestral = 13.4 cm. Desviacin estndar =4.5 cm Error estndar = Sx =

S n

Sx =

4.5 74

= 0.52 cm

Error de muestreo absoluto: EMA= 0.52 2 = 1.04 cm. Lmite de confianza superior: LCS= 14.44 cm Lmite de Confianza inferior: LCI = 12.36 cm.


21Error de muestro porcentual: EM% EM%= Error de muestreo absolutox 100 = 7.8% Media muestral Poblacin Finita e Infinita Muestreo aleatorio con reemplazo:


En teora, en el muestreo aleatorio la poblacin se considera infinita cuando el muestreo es con reemplazo (el nmero sorteado es devuelto a la bolsa) o sea, que cada parcela puede entrar hasta n veces en una muestra de tamao n. Muestreo aleatorio sin reemplazo (MAS): Cuando la muestra se selecciona sin reemplazamiento (el nmero sorteado no es devuelto a la bolsa), cada parcela puede entrar slo una vez en la muestra y la poblacin se considera finita. La mayor parte de los muestreos forestales son sin reemplazamiento. El muestreo aleatorio sin reemplazamiento se llama tambin muestro irrestrictamente aleatorio, o ms sencillamente, muestreo aleatorio simple. En la prctica, el criterio para tratar la poblacin como finita o infinita es el valor de la fraccin de muestreo infinita. El decidir si la poblacin es infinita o finita tiene importancia en el clculo del error estndar, pues si es finita debe hacerse correcciones multiplicando el error estndar por 1 n/N. A medida que el rea de la poblacin es ms grande, la fraccin n/N se hace ms pequeo, y la correccin se hace innecesaria. En general, se puede considerar como poblacin infinita un bosque con un rea mayor de 400 has.

n . N

Si

n es igual o menor que 0.05, se considera N


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3.7. Clculo de Error de MuestreoExiste un bosque de 200 hectreas de Pinus oocarpa de 26 aos que constituye la poblacin. Se seleccion y midi una muestra al azar de 25 unidades de muestreo (parcelas) de 0.05 hectreas cada una, y los volmenes obtenidos despus de procesar los datos son los siguientes: Cuadro 3.5 Parcela 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Total Vol 96 72 86 48 31 59 46 38 80 52 40 26 56 730 Volmenes por Parcela Vol 9216 5184 7396 2304 961 3481 2116 1444 6400 2704 1600 676 3136 46618 Parcela 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Vol 92 88 53 32 58 37 55 88 39 27 101 83 753 Vol 8464 7744 2809 1024 3364 1369 3025 7744 1521 729 10201 6889 54883

Con estos datos se calcularon los valores estadsticos de la variable Volumen (Xi), que se necesitan para calcular el error de muestreo. Media

X =

X n

X =

1483 25

= 59.32 m3

Desviacin estndar(S)

S=

X (X ) / n n 1

S=

101501 (1483) / 25 25

23.74 m3.

Coeficiente de variacin ( CV))

S CV = 100 S n 23.74 25

23.74 CV = 100 59.32

= 40.0%

Error estndar de la Media Muestral (Sx) para poblacin infinita

Sx =

Sx =

4.75 m3


23Error de muestreo absoluto


EM = t Sxprobabilidad.

EM = 2.064 4.75

EM = 9.8 m3/hectrea

El valor de t se obtiene de una tabla para 24 grados de libertad y es 2.064 para 5% de

Error de muestreo como porcentaje de la media

EM EM % = 100 media Lmite de Confianza (L.C.) L.C. = X + EM = 59.32 + 9.80

9.8 EM % = 100 = 16.5% 59.32

En este ejemplo los lmites de confianza significan que con una probabilidad de 95%, el volumen medio verdadero de la poblacin se encuentra entre un valor mximo de 69.13 m3/ha y un valor mnimo de 49.52 m3/ha.


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4. TAMAO Y FORMA DE LAS UNIDADES DE MUESTREOLa unidad de muestreo tradicional usada en los inventarios forestales, es la parcela que es una superficie fija de tamao pequeo, de forma circular cuadrada o rectangular. El tamao de parcela ms usada para bosque es 1000 m2 (0.1 ha), o 500 m2 (0.05 ha), dependiendo de la densidad y edad. En general, para bosques jvenes y densos, es ms conveniente usar parcelas ms pequeas; y para bosques ms viejos y ralos, usar parcelas ms grandes. Para la eleccin del tamao de la parcela hay que considerar dos factores: uno es la representatividad de la parcela y el otro es el tiempo de medicin. La representatividad de la parcela se refieres a que la variacin del bosque est representada en la parcela; en las parcelas ms grandes, la variabilidad, medida por el coeficiente de variacin es menor que en parcelas pequeas. La principal gua para elegir el tamao de la parcela es que sta sea tan grande como para incluir un nmero representativo de rboles, pero que sea lo suficientemente pequea de modo que el tiempo de medicin requerido no sea excesivo. Se recomienda como regla prctica, que el tamao sea tal que incluya 20 a 30 rboles medibles, que el rbol sea medible depende del dimetro mnimo fijado que puede ser 10, 15, 20 etc. A continuacin se dan las dimensiones de las parcelas de uso ms comn:


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4.1. Parcelas circularesCuadro 4.1 Dimensiones de parcelas circulares. Superficie .m 1000 900 800 Superficie Has 0.10 0.09 0.08 Radio m 17.84 16.92 15.96 Superficie .m 500 200 50 Superficie Has 0.05 0.02 0.005 Radio m 12.62 7.98 3.99

El radio se calcula con:

Radio =

Superficie

Para establecer la parcela circular se necesita solamente una cinta mtrica, lo cual es una ventaja, adems tericamente para una misma superficie la forma circular tiene menor permetro y por consecuencias, menor nmero de rboles lmites. Los rboles lmites son una fuente de error en las mediciones de campo, pues muchas veces por comodidad se estima la distancia del centro a ellos y no se mide como debera ser lo correcto. En parcelas pequeas el error es mayor porque un rbol de una parcela de 500 metros cuadrados por ejemplo, representa 20 rboles en la hectrea. Adems, la medicin est afectada por el cuadrado del radio (r2), en cambio en las parcelas rectangulares o cuadradas, el probable error slo se suma.

4.2. Parcelas CuadradasCuadro 4.2. Dimensiones de parcelas cuadradas. Superficie m 1000 900 800 500 200 50 Superficie Ha 0.10 0.09 0.08 0.05 0.02 0.005 30 28.29 22.36 14.14 7.67 Lado m 31.62 22.36 21.21 20.00 15.18 10.00 5.00 Semidiagonal m

La semidiagonal se calcula por:

Semidiagonal =

Superficie 2


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Para establecer la parcela cuadrada se necesita adems de la cinta mtrica, una brjula para medir los ngulos de 90 del cuadrado. Un instrumento prctico y fcil de hacer, que reemplazar a la brjula es una Plancheta que consiste en un cuadrado de madera de 20 cm de lado, montado sobre un bastn o estaca de madera que tiene marcados los ngulos con clavos. La plancheta se ubica en el centro de la parcela y se mide la semidiagonal hacia cada vrtice con el ngulo que determinen 2 clavos en lnea. Este instrumento funciona muy bien especialmente en terrenos con poca pendiente.

4.3. Parcelas RectangularesCuadro 4.3 Superficie M 1000 900 800 0.10 0.09 0.08 Dimensiones de parcelas rectangulares Superficie Ha Lados m 50 x 20 45 x 20 40 x 20 500 200 50 Superficie m Superficie Ha 0.05 0.02 0.005 Lados m 25x20 20x10 10x5 mtrica y una brjula para

Para establecer la parcela rectangular, se necesita una cinta

determinar los ngulos del rectngulo. Una forma de establecerla es ubicar el inicio de las parcelas y medir el largo, dejando la cinta sobre el suelo como referencia, y luego medir a ambos lados 10 metros en ngulo recto, para determinar los dos vrtices del inicio, y luego repetir la operacin en el otro extremo. Para los rboles lmites y para controlar los 10 metros de ancho de cada lado, se puede usar la cinta diamtrica de 10 metros, que es mtrica por el reverso.


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5.

TAMAO DE LA MUESTRA

Una vez determinado el tamao de la parcela, la etapa siguiente es determinar el tamao de la muestra, es decir, el nmero de parcelas a medir en el terreno. La muestra se refiere a conjunto de parcelas. Tamao de la muestra = No. de parcelas X tamao de la parcela. El tamao de la muestra = al rea muestreada, es decir: Tm = Am n x Tp Tm = tamao de la muestra n = nmero de parcelas Tp = tamao de la parcela El tamao de la muestra se expresa por lo tanto en nmero de parcelas de un tamao dado. Para determinar el tamao de la muestra, existen dos mtodos: Mtodo de la Intensidad de muestreo Mtodo estadstico o matemtico. donde:


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5.1. Intensidad de MuestreoMientras mayor es el rea muestreada con relacin al rea total, mayor ser la exactitud del valor obtenido. El tamao de la muestra puede estimarse aplicando un porcentaje de intensidad del rea total, para lo cual se requiere bastante experiencia, habilidad para fijar el porcentaje, el mtodo no deja de ser subjetivo y arbitrario. Por ejemplo, para un rea grande o cuando no se requiere una exactitud grande, se puede fijar una intensidad de 2-5%. En la actualidad se usa en su lugar el mtodo estadstico matemtico para determinar el tamao de la muestra. Ejemplo de la aplicacin del mtodo de la intensidad de muestreo. En un rea boscosa de 400 hectreas se ha decidido hacer parcelas de 1000 m2 y una intensidad de 10% (0.10) I = Am/AT Donde: I= Am = I x AT Intensidad de muestreo o fraccin de muestreo Am = 0.1 x 400 = 40 hectrea = 400,000 m2 n = Am/Tp n= 40/0.10 = 400 parcelas de 1000 m2

Am = rea muestreada o tamao de la muestra AT = rea total Am = n x Tp

5.2. Mtodo estadstico para determinar el tamao de la muestraEste mtodo consiste en determinar el nmero de parcelas del muestreo tomando como base la variabilidad del bosque. La variabilidad es una caracterstica de la poblacin, es decir, hay poblaciones que son homogneas donde la desviacin de los individuos con respecto a la media es pequea y tambin hay poblaciones heterogneas con gran variabilidad de los individuos, respecto a la media. Para medir la variabilidad del bosque, se usa la desviacin estndar, que mide la dispersin en trminos absolutos (por ejemplo m3 /hectrea) y el coeficiente de variacin, que es un trmino relativo que expresa la desviacin estndar como un porcentaje de la media y que por lo tanto, no tiene unidad y sirve para comparar poblaciones que tienen diferentes medias.En base solamente a la variabilidad de la poblacin, un bosque heterogneo necesita mayor nmero de parcelas que un bosque homogneo, para obtener la misma precisin en el muestreo. Es posible deducir una frmula para calcular el nmero de parcelas a partir de la definicin de la precisin o error de muestreo. Es posible deducir una frmula para calcular el nmero de parcelas a partir de la definicin de la precisin o error de muestreo. La precisin o error de muestreo forma parte de la ecuacin siguiente: = X tSx Donde: = Media poblacional


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X = Media muestralt = Valor del coeficiente de confianza para una probabilidad dada. Error estndar: Sx= El trmino t Sx es llamado error de muestreo o precisin (E), por lo tanto: Error de muestreo = E = tSx Recordemos que (1) (2)

Sx =

S n

Entonces, reemplazando en la ecuacin (1) Sx por su valor dado en (2), se obtiene E = t y y finalmente:

S n

n =t n=

S E(3)

S t E

Donde: S = Desviacin estndar E = Error deseado. Con la frmula obtenida se puede calcular el nmero de parcelas teniendo el cuidado de expresar el error (E) en la misma unidad que la desviacin estndar, ya sea m3/ha o m3/parcela. A partir de la frmula obtenida (3), se puede derivar otra frmula ms prctica que funciona con valores relativos, como son el coeficiente de variacin y el error de muestreo como porcentaje de la media. La frmula se deriva dividiendo el numerador y el denominador de la formula entre la media, quedando as: E = t

S n

Donde:

S = C= Coeficiente de variacin como fraccin X E = a = Error de muestreo como fraccin de la media. X n= C t a(4)

donde: n = nmero de parcelas c = coeficiente de variacin en % o como fraccin. a = error de muestreo deseado en % o como fraccin. t =valor de Student para una probabilidad dada y n1 grados de libertad


30Frmula para poblacin finita.


Las frmulas (3) y (4) son vlidas para una poblacin infinita. Para una poblacin finita se debe agregar el factor de correccin n = 1

n N

n=

S t n 1 E N S t nS t E NE nS t S t = NE E S t S t n 1 + = NE E

que mediante el despeje algebraica siguiente queda convertido en su versin simplificada.

n=

n+

S t n = E

S t 1+ NE

n=

S t NE E NE + S t C t C t a + N

n=

NS t NE + S t

n=

S t E + S t / N

n=

De la frmula para poblacin finita se puede concluir que para superficies grandes no existe relacin entre la superficie a muestrear y el nmero de parcelas. El nmero de parcelas depende principalmente de la variabilidad del bosque expresada en el coeficiente de variacin ( C ), para una precisin (a) y una probabilidad (t) que se fija al planificar el inventario. Entonces, para determinar el nmero de parcelas, lo nico que se debe conocer del bosque es el coeficiente de variacin y establecer un error admisible o grado de precisin con que se desea el resultado del inventario. El valor de t se obtiene de una tabla t de Student segn la probabilidad y los grados de libertad (n 1).

5.3. Pre-muestreoEl problema es determinar antes del muestreo, el valor del coeficiente de variacin para determinar el nmero de parcelas. El valor del coeficiente de variacin se puede estimar sobre la base del coeficiente de variacin ya conocido de bosques de caractersticas similares, o bien, estimarlo mediante un muestreo preliminar (premuestreo) o muestreo piloto del bosque con una muestra de 10-20 parcelas distribuidas a travs de todo el bosque de manera que la muestra sea representativa, es decir, que capte la variacin verdadera del bosque. El pre - muestreo si la superficie es pequea puede hacerse en el mismo da que se hace el reconocimiento del bosque para planificar el inventario.


31


En general, el valor del coeficiente de variacin del volumen, puede ir desde 30% para bosques homogneos hasta 250% para bosques muy heterogneos. Ejemplo de la aplicacin de las frmulas para determinar el nmero de parcelas. Un bosque de 200 hectreas se ha hecho un pre-muestreo de 10 parcelas de 500 m2 y los valores obtenidos son los siguientes. Parcela Vol m3

1 192

2 172

3 62

4 92

5 160

6 80

7 112

8 176

9 64

10 74

Clculo de la media X

X =

x n

X =

1184 10

= 118.4 m3/hectrea

Clculo de la Desviacin estndar (S)

S=

x (x) / n n 1

S=

163848 (1184) / 10 9

Clculo del coeficiente de variacin (CV)

S CV = 100 X

51.31 CV = 100 118.4

43.3%

Clculo del nmero de parcelas para una precisin de 20% y 95% de probabilidad.

n=

CV t a

n=

(43.3) (2.262) = 23.98 = 24 parcelas. 20

Como el valor de t vara de acuerdo al nmero de parcelas, y el clculo anterior se bas en 10 parcelas, se debe calcular nuevamente el valor de n usando ahora un valor de t para 24 parcelas.

n=

CV t a

n=

(43.3) (2.069) 20

= 20 parcelas.

Si se repite el clculo, ahora con un valor de t para 20 parcelas, el nmero de parcelas ser igual y aqu termina el clculo.


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No de parcelas por coeficiente de variacin (CV) y precisin Los valores siguientes (Cuadro 5.1) se obtuvieron de desarrollar la frmula n = 4C2/a2, aproximando el valor de t a 2. Lo ms importante para determinar el nmero de parcelas es la estimacin de coeficiente de variacin que debe ser hecha en forma exacta de manera que refleje en verdad la variacin del bosque. Nmero de parcelas de muestreo en reas pequeas En reas pequeas es necesario usar la formula para poblacin finita, para evitar que el nmero de parcelas a muestrear resulte mayor que la cantidad total de parcelas que caben en el rea. Por ejemplo si se va muestrear un rea de una superficie de 1 ha, donde caben 20 parcelas de 500 m2. Al aplicar la frmula para un error de 10% y un coeficiente de variacin de 20%, resultan con la frmula para poblacin infinita 16 parcelas, y con la frmula correcta para poblacin finita solo 9 parcelas. Si el coeficiente de variacin es de 50% resultan con la frmula para poblacin infinita 100 parcelas, y con la formula correcta para poblacin finita solo 17 parcelas. El nmero de parcelas vara tambin segn el tamao de estas, si las parcelas son ms grandes ( 1000 m ) el nmero de parcelas disminuye de 9 a 6 para un coeficiente de variacin de 20%, y de 17 a 9 parcelas para un coeficiente de variacin de 50%. En reas muy pequeas muchas veces es mejor hacer un inventario al 100% y no por muestreo. Cuadro 5.1 Nmero de parcelas para un error de 10%, segn tamao del rea rea ha 1 1.5 2 2.5 3 4 4.5 5 1 1.5 2 3 4 5 N 10 15 20 25 30 40 45 50 20 30 40 60 80 100 CV 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 Tp Ha 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 finita N 6 8 9 10 10 11 11 12 9 10 11 12 13 13 infinita N 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 CV 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 Finita Infinita N N 9 61 12 61 15 61 18 61 20 61 24 61 26 61 28 61 15 61 20 61 24 61 30 61 35 61 38 61


33Frmulas utilizadas: Para reas pequeas Poblacin finita


Para reas grandes: Poblacin infinita

n=

(CV 2 t 2 ) (a 2 + (CV 2 t 2 ) / N

n=

(CV 2 t 2 ) a2

Nmero de parcelas de muestreo en reas grandes En reas grandes (10 o ms hectreas) esta no influye en el nmero de parcelas y no existe una relacin directa, es decir que al ir aumentando el rea no aumenta el nmero de parcelas, y para un mismo coeficiente de variacin, la cantidad de parcelas vara en forma inversa al cuadrado del error, es decir a mayor error del muestreo menor nmero de parcelas. Cuadro 5.1.a rea Has 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 200 400 600 800 1000 2000 3000 4000 5000 CV 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 Error 20 13 14 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 No de parcelas para un error de 10% segn tamao del rea. Error 15 21 24 25 26 26 26 26 26 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 Error 10 38 47 51 53 55 56 56 57 58 58 60 61 61 61 61 61 61 61 61 Error 7.5 52 71 80 86 90 92 94 96 97 98 104 106 107 108 108 109 109 109 109 Error 5 71 110 135 152 165 174 182 188 193 197 219 232 236 238 240 243 244 244 245

( CV 2t 2 ) n= 2 ( a + ( CV 2t 2 ) / N


34


5.1. b Tabla No de parcelas de 0.1 y 0.05 ha para diferentes errores de muestreorea : 100 ha CV 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 rea ha 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 Error 20 4 6 9 12 15 19 23 28 33 39 45 51 58 65 72 80 88 Error 15 7 11 15 20 27 33 41 49 58 67 77 88 98 110 121 133 146 Error 10 15 23 33 45 58 72 88 104 121 140 158 178 197 217 237 257 277 Error 7.5 27 41 58 77 98 121 146 171 197 224 251 277 304 330 356 381 406 Error 5 58 88 121 158 197 237 277 317 356 394 429 464 496 526 554 581 606 rea Error Ha 20 0.05 4 0.05 6 0.05 9 0.05 12 0.05 15 0.05 19 0.05 24 0.05 29 0.05 34 0.05 40 0.05 46 0.05 53 0.05 60 0.05 67 0.05 75 0.05 83 0.05 92 Error Error Error Error 15 10 7.5 5 7 15 27 60 11 24 42 92 15 34 60 129 21 46 80 172 27 60 104 219 34 75 129 269 42 92 157 322 50 110 187 377 60 129 219 433 70 150 252 490 80 172 287 547 92 195 322 603 104 219 359 659 116 244 396 714 129 269 433 767 143 295 471 819 157 322 509 869

En la tabla anterior se ha calculado en nmero de parcelas para un rea de 100 has y para parcelas de 0.1 y 0.05 ha. Se puede apreciar que el nmero de parcelas vara en proporcin inversa al cuadrado del error (a) . Se puede observa que para un error de 10 % la cantidad de parcelas va aumentando en proporcin directa al cuadrado del coeficiente de variacin, y la cantidad de parcelas es mayor cuando el tamao de la parcela es menor. Formula usada : n =

( CV 2t 2 ) ( a 2 + ( CV 2t 2 ) / N


35


6.

METODOS PARA DISTRIBUIR LAS PARCELAS

Una vez determinado el nmero de parcelas a medir, el paso siguiente es distribuir la muestra de parcelas en el bosque. Las parcelas se pueden distribuir en forma aleatoria, en forma sistemtica o en forma subjetiva. La forma ms correcta es la distribucin aleatoria, y la menor adecuada es la distribucin subjetiva. Sin embargo, la forma ms usada por razones prcticas es la distribucin sistemtica. A continuacin se explica en que consiste cada mtodo de muestreo y cmo hacer la distribucin. 6.1. Muestreo Aleatorio

Consiste en distribuir las parcelas mediante una seleccin al azar, donde cada parcela tiene la misma oportunidad o probabilidad de ser seleccionada para formar parte de la muestra. Para hacer la distribucin al azar, se requiere lo siguiente: a) Un mapa del bosque de escala adecuada, puede servir una escala 1:10,000 1:20,0000. b) Una tabla de nmero aleatorios. Puede usarse tambin una calculadora que tenga la funcin de nmeros al azar. c) Definicin del tamao de la parcela.


36Procedimiento


a) Basndose en la escala del mapa y el tamao de la parcela, se determina la separacin entre centros de parcelas. Una escala 1:10,000 significa que 1mm = 10 metros y una parcela cuadrada de 900 m2 correspondera en esta escala a un cuadrado de 3 milmetros de lado. Lo que se hace es representar el centro de la parcela por puntos separados por 3 mm, y elaborar una malla de puntos en una lmina transparente de acetato, donde cada punto corresponde a 0.90 ha. Esta lmina es igual a la malla de puntos que se usa para determinar superficie en un mapa: se puede por lo tanto, comprarla o hacerla, para esto ltimo se requiere una regla en milmetros, buen pulso y paciencia. b) El paso siguiente es fijar la malla de puntos sobre el mapa, cubriendo todo el rea del bosque a muestrear, y asignar a cada lnea de puntos vertical y horizontal un nmero, quedando establecido un sistema de coordenadas, donde cada parcela se puede ubicar por un par de coordenadas. c) A continuacin se seleccionan las parcelas en el mapa, sorteando un par de nmeros al azar tantas veces como parcelas haya que muestrear. Ejemplos de Muestreo Aleatorio. Se usa una malla de puntos separados por 3 mm; cada punto representa un rea o parcela de 900 m2. Para seleccionar una muestra de 20 parcelas de 900 m2, el procedimiento es el siguiente: Numerar cada lnea de puntos en sentido horizontal (eje x) y vertical (eje y), quedando cada parcela definida por un par de coordenadas. Seleccionar al azar con ayuda de una tabla de nmeros aleatorios, 20 pares de nmeros. Los nmeros para el eje x van de 0 a 50 (hay 40 lneas). Los nmeros seleccionados son: Parcela Eje X Eje Y Eje Y Eje Y 3 24 49 7 1 2 30 38 12 40 8 3 28 13 13 18 23 4 43 19 14 45 34 5 48 30 15 30 30 6 49 24 16 12 9 7 20 25 17 35 20 8 46 23 18 41 4 9 25 17 19 44 9 10 28 1 20 40 33

Parcela 11


37


Ubicar en el terreno y medir las parcelas seleccionadas, esta es la etapa que lleva ms tiempo, pues cada parcela debe ubicarse midiendo distancias, ngulos, siendo la principal desventaja del muestreo aleatorio. En el caso de parcelas circulares de 1000 m2, la separacin de los puntos en la malla, debe ser de aproximadamente 3.6 milmetros para una escala de 1:10,000.

6.2. Muestreo SistemticoConsiste en elegir las parcelas de acuerdo a un patrn regular, es decir, que elegida una primera parcela al azar, todas las dems quedan automticamente determinadas a partir de dicha parcela. Las parcelas son distribuidas en forma sistemtica a travs de toda el rea de muestreo. El modelo sistemtico de uso comn es por lneas, que consiste en definir lneas de muestreo equidistantes sobre las cuales se ubican las parcelas tambin equidistantes. Si la separacin entre lneas es igual a la separacin entre parcelas se llama distribucin cuadrada y si la separacin entre lneas es diferente a la separacin entre parcelas, la distribucin es rectangular. Generalmente en la distribucin rectangular la separacin entre lneas es mayor que la separacin entre parcelas sobre la lnea. Espaciamiento entre lneas y parcelas Para determinar el espaciamiento entre lneas y entre parcelas, se usan las siguientes relaciones: rea a muestrear (Am) Tp = n= Am = Tp x n Donde: Am = rea a muestrear o tamao de la muestra en m2 o has. tamao de la parcela en metros cuadrados o hectreas Nmero de parcelas. I = Am/AT Donde:

Intensidad de Muestreo (I) I=

intensidad de muestreo como fraccin o porcentaje

Am = rea a muestrear en m2 o has. AT = rea total en m2 o has. L= Tp/(BxI)

Distancia entre lneas (L) Donde: L = Distancia entre lneas en metros

B = Distancia entre parcelas en metros I = Intensidad de muestreo como fraccin.


38


Ejemplo: Hay que distribuir 20 parcelas de 1000 m2 sobre un rea de 142 hectreas, Clculo del rea de muestrear (Am) rea a muestrear (Am) Am = Tp x n Am = Tp x n = 1000 x 20 = 20,000 m2 = 2 has. Clculo de la intensidad de muestreo. I= Am/AT = 2/142 = 0.0140845 = 1.40845%

Clculo de la separacin entre lneas. Para calcular las separaciones entre lneas hay que fijar una separacin entre parcelas, que para el caso es de 100 metros.

L=

Tp BI

L=

1000 100 0.140845

L = 710 metros,

Clculo del espaciamiento (S) para una distribucin cuadrada es decir B= L = S

S=

Tp I

S=

1000 100 0.140845

266.46 m

En la distribucin rectangular, las lneas estn separadas por 710 metros y las parcelas por 100 metros, es decir, cada parcela de 1000 m2 representa a un rea de (710 x 100) 71000 m2, o sea, 1.4% (1000/71,000). En la distribucin cuadrada, las parcelas y lneas estn separadas por 266.5 metros, es decir, cada parcela de 1000 m2 representa a un rea de (266.46) 71000m2 o sea 1.4% (1000/71,000).

6.3. Consideraciones del muestreo aleatorio y sistemtico.Desde el punto de vista de la teora estadstica, el muestreo debe ser aleatorio, para as poder aplicar con propiedad los principios de la teora del muestreo y lograr un clculo correcto del error de muestreo. Aunque la teora del muestreo no proporciona modelos con una estimacin completamente satisfactorio del error de muestreo a partir de unas muestras sistemtica, se puede obtener algunos aceptables mediante el empleo de ciertos artificios (Lanly, 1980).


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Est probado que si el muestreo sistemtico es aplicado y desarrollado en forma correcta, los clculos producirn un aproximado del mximo error de muestro (no el promedio del error de muestreo como es el caso en el muestreo aleatorio), por lo cual el muestreo sistemtico producir normalmente mejores resultados que el muestreo al azar (Malleux, 1982). En un trabajo de tesis presentado por Mucha, se realiza una comparacin estadstica entre el muestreo al azar y sistemtico mediante las pruebas de Chi-cuadrado y los ndices de asimetra, encontrndose que en ninguno de los dos sistemas de muestreo hay diferencias significativas con la distribucin normal o curva de Gauss, por lo cual se concluye que estara permitido estadsticamente realizar el anlisis estadstico de un muestreo sistemtico, utilizando las frmulas de muestreo al azar, en todo caso, la fidelidad de representacin de la poblacin mediante un muestreo sistemtico est supeditado a las mismas caractersticas de distribucin de los individuos o grupos de individuos dentro de la misma poblacin, ello quiere decir que, se elimina o desaparece toda tendencia a una distribucin sistemtica de los individuos, y esto se hallan distribuidos en forma aleatoria, por lo que se puede asumir que el muestreo sistemtico estara libre de tendencias y periodicidades. (Malleux, 1982). Lo ms conveniente por razones prcticas, es usar el muestreo sistemtico. Una de las grandes ventajas del muestreo sistemtico tal vez la principal, es la facilidad de ubicacin de las parcelas, lo cual favorece enormemente el trabajo de campo, ya que las lneas y parcelas se encuentran equidistantes y en una sola direccin, lo que no sucede con las parcelas al azar, donde cada parcela tiene una ubicacin distinta e independiente, lo cual limita su uso en bosques con difcil acceso. Otra razn importante para preferir el muestreo sistemtico al muestreo aleatorio es que el muestreo aleatorio determina un coeficiente de variacin y un error de muestreo ms bajo, lo cual es una ventaja en trminos estadsticos, pero es una desventaja prctica, ya que puede llevar a sobrestimar el promedio mnimo.

6.4. Muestreo EstratificadoConsiste en dividir la poblacin en sub-poblaciones, o estratos ms homogneos y efectuar un muestro independiente en cada estrato. El muestreo puede ser aleatorio o sistemtico. La estatificacin puede hacerse antes o despus de la seleccin de la muestra sobre la base de las especies, densidad, edad, altura, grado de madurez, etc.


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La estimacin de la media poblacional obtenida de la muestra estratificada, generalmente tiene mayor precisin en comparacin con la media obtenida sin estratificar. La forma ms usada para seleccionar las parcelas en cada estrato, es que la muestra sea proporcional al tamao del estrato, o sea, del estrato ms grande se seleccionarn ms parcelas. En cada estrato se obtiene la media, desviacin estndar y error estndar, como se hace en un muestreo simple. La media estratificada de la poblacin consiste en ponderar la media de cada estrato por la superficie y calcular la media de las medias de cada estrato segn la frmula:

Xest =

njxj N

Donde:

Nj =Tamao del estrato j expresando en nmero de parcelas. X est = media del estrato j. N = Tamao total = Nj. La frmula para el error estndar de la media estratificada es:

Sxest =

Nj Sxj N

Ejemplo: Un bosque de 160 has. se dividi en un estrato de baja densidad de 40has. y un estrato denso de 120 has. En cada estrato se seleccion una muestra al azar de parcelas de 500 m2 . Despus de calcular los volmenes, los resultados fueron los siguientes: Cuadro 6.2 Parcela 1 Volumen 30 Cuadro 6.3 Parcela Volumen Parcela Volumen Parcela Volumen Estrato 1: 40 has. 2 13 3 22 4 29 5 27 6 50 7 12 8 7 9 37 10 33

Estrato 2: 120 has. 2 35 12 102 22 99 3 83 13 74 23 105 4 95 14 45 24 95 5 56 15 77 25 76 6 53 16 72 26 35 7 90 17 35 27 92 8 55 18 56 28 50 9 35 19 22 29 46 10 100 20 83 30 75

1 22 11 101 21 42

En cada estrato se calcula la media(X), desviacin estndar(S) y error estndar(Sx).


41Estrato 1 Media X =


x n

26.00 m2/ha.

(S)

S=

x (x) / n n 1

12.97 m

Error estndar de la media

Sx1 =

S n 1 N n

4.07

N = es la superficie del estrato expresado en numero de parcelas de 0.05 has (500 m2) Estrato 2 Media X =

x n

67.03 m2/ha.

S=

x (x) / n = 26.53 m n 1

Error estndar de la media

Sx1 =

S n 1 N n

4.81

Clculo de la media estatificada y el error estndar de la media. Los valores obtenidos se resumen en el cuadro siguiente: Estrato 1 2 rea 40 120 Nj 800 2400 3200 Xj 26.00 67.03 Sj 12.97 26.53 Sxj 4.07 4.81 Njxj 20800 160872 181672 NjSxj 10601536 133263936 143865472

Xest = Nj2 /N =

181672/3200 =

56.77 m3 /ha

Error estndar de la media estratificada.

Sxest =

Nj Sxj N

Sxest =

143865472 10240000

3.75 m3/ha

Clculo del nmero de parcelas. Para calcular el nmero de parcelas total y por estrato, hay que conocer mediante un premuestreo la desviacin estndar de los estratos y decidir la precisin o error del muestreo a un nivel de probabilidad dado. La frmula basada en una asignacin proporcional de parcelas a cada estrato, es la siguiente:


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n=

t (PjSj E + (t PjSj ) / NValor de Student para una probabilidad dada Desviacin estndar del estrato j. Precisin o error en unidades del valor (m3 /ha) Proporcin de cada estrato = Nj/N Nj.

Donde: t= Sj = E= Pj = N=

Ejemplo de muestreo estratificado: Estrato 1 2 3 rea 240 105 255 600 Nj 4800 2100 5100 12000 Xj 60 75 35 Sj 20 30 22 Pj 0.400 0.175 0.425 PjSj 160.0 157.5 205.7 523.2

n=

t (PjSj E + (t PjSj ) / N

n=

4(523.2 =77 parcelas 5.2 + (4 523.2) / 12000

El valor de E = 5.2 se obtiene multiplicando la precisin o error deseado por la media de los estratos, en este ejemplo la precisin deseada es 10% y la media es 52 (52 x 0.1 = 5.2) Asignacin de las parcelas a los estratos. Las parcelas se asignan a cada estrato con la frmula: n1 = n2 = n3 = 0.40 0.175 0.425 x x x 77 = 77 = 77 = 31 parcelas 13 parcelas 33 parcelas.


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6.5. Muestreo con RelascopioEste mtodo se conoce tambin como muestreo con parcelas de tamao variable. El muestreo se hace con ayuda de un instrumento llamado relascpio y la unidad de muestreo es un punto desde donde y con un giro de 360 grados se cuentan todos los rboles que a la altura del DAP son iguales o mayores que al ngulo horizontal que determine el relascpio. El mtodo fue inventado por el forestal Austriaco Dr. Walter Bitterlich en 1947, y permite estimar directamente el rea basal por hectrea.

6.5.1. Principios tericos del RelascopioEn el muestreo con parcelas de tamao variable, el radio de la parcela vara en funcin del dimetro del rbol. Cada rbol tiene su propia parcela, y el rea de la parcela es directamente proporcional al rea basal del dimetro del rbol. En la condicin del rbol lmite, es decir a la mxima distancia para que sea muestreado, la razn del dimetro del rbol/radio de la parcela es una constante. En la parcela de tamao fijo (1000 m2 por ejemplo) el rea basal por hectrea se obtiene calculando el rea basal de cada rbol y la suma de las reas basales se multiplica, por el factor de conversin que es 10 y que resulta de dividir 10,000m2 (1 ha) entre 1000 m2 (tamao de la parcela).En la parcela de tamao variable el rea basal por hectrea que representa cada rbol se llama factor del rea basal (F.A.B.) y se obtiene multiplicando el rea basal del rbol por la razn 10,000/rea de la parcela o sea:

FAB = ABrbol D R

10000 ABparcela

FAB =

D 10000 4 R 10000 ABparcela

FAB = 2500 bien,

FAB = ABrbol

FAB = 2500 K2 La constante K, se puede obtener con un alto grado de aproximacin en funcin del ancho de la mira (a) y el largo del tringulo ANK (Figura 6.2) es semejante al tringulo ABC y se cumple la relacin siguiente: A/b = D/R Que permite expresar el FAB en funcin de a y b FAB = 2500 a2/ b2


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El factor de rea basal (FAB) indica el rea basal por hectrea que representa cada rbol, y es una caracterstica del relascpio que depende de su abertura (a) y su largo (B) y es independiente del tamao del rbol, es decir un rbol de dimetro grande representa la misma rea basal por hectrea que un rbol pequeo. Un ejemplo con valores numricos, permite entender el concepto de FAB.

6.5.2. Factor de rea BasalEs un punto de muestreo se contaron tres rboles de 20, 40 y 60 cm. de DAP. El relascpio simple tiene una abertura (a) = 1 cm y un largo de cuerda (b) = 50 cm. a. Clculo de FAB

FAB = 2500

a b2500 FAB

FAB= 1

b. Clculo del radio de las parcelas R

FAB = 2500rbol 1 R = 0.5 x 20 R = 10 m.

D R

R=D

R=0.5R rbol 3 R = 0.5 x 60 R = 30 m

rbol 2 R = 0.5 x 40 R = 20 m.

c. Clculo del rea de la parcela (S) rbol 1 S = nR2 S = 314.16 m2 rbol 2 S = nR2 S = 1256.64 m2 rbol 3 S = nR2 S = 2827.43 m2

d. Clculo del factor de conversin (F.C.) rbol 1 FC = 10.000/S FC = 31.83 rbol 2 FC = 10.000/S FC = 7.96 rbol 3 FC = 10.000/S FC = 3.54

Clculo del rea de cada rbol (AB)* rbol 1 rbol 2 rbol 3 2 2 AB = 0.7854 D AB = 0.7854 D AB = 0.7854 D2 AB = 0.013142 m2 AB = 0.1257 m2 AB = 0.2827 m2 El dimetro (D) est en metros. Clculo del factor de rea basal de cada rbol. FAB = rea basal del rbol por factor de conversin. FAB = AB X FC. rbol 1 rbol 2 rbol 3 FAB = 0.03142 X 31.83 FAB = 01257 X 7.96 FAB = 02827 X 3.54 FAB = 1.00 FAB = 1.00 FAB = 1.00 De estos clculos se concluye que cada rbol representa a m2/ de rea basal por hectrea.


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6.5.3. Caractersticas del FAB en el Sistema mtrico e InglsCuadro 6.4 Factores de rea basal. FAB a B m2/ha cm .cm 1 1 50.00 2 1 35.36 3 1 28.87 4 1 25.00 5 1 22.36 8 1 17.68 10 1 15.81 ngulo minutos 67.75 97.21 119.04 137.44 153.64 194.26 217.13 FR m/cm 0.5000 0.3535 0.2886 0.2500 0.2236 0.1768 0.1581

Largo cuerda (b) =

b = a

2500 FAB

Factor de radio

2500 100 R = D FAB

En el sistema ingls las frmulas del FAB son las siguientes FAB = 10890 D2 / 12 R2 / Donde: FAB = D= FAB = 10890 a2 / b2

Factor de rea basal en pies cuadrados por acre. Dimetro en pulgadas. R= Radio en pies.

Para convertir un FAB del sistema ingls al sistema mtrico, se multiplica por el factor 0.23. Cuadro 6.5 Equivalencia de FAB del sistema ingls y mtrico. FAB FAB 5 1.15 10 2.30 15 3.45 20 4.60 25 5.75 30 6.90 40 9.20 50 11.50 75 11.25 P/acre M/ha

1pie = 0.0929 m2

1 cre = 0.4047 ha,

6.5.4. Determinacin del nmero de puntosMtodo estadstico. En muestreo con relascpio, la poblacin siempre se considera infinita ya que es infinito el nmero de puntos a muestrear y la frmula que se usa para determinar el nmero de parcelas es:


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n=C= A=

CV t a

donde:

N = Nmero de puntos de muestreo

Coeficiente de variacin del rea basal Error de muestreo t= t de student

Mtodo propuesto por Bitterlich. Las formulas propuestas por el autor del mtodo son las siguientes: Nmero de puntos: Donde: N = S= K= N=KxS

Nmero de puntos de muestreo

rea en hectreas Valor que depende del rea o muestrear segn la tabla siguiente: Valores de K < de 4 ha 1.6 4-8 1.5 8-16 1.4 16-32 1.2 32-64 1 > 64 0.8

Cuadro 6.6 rea Valor de k

Espaciamiento entre puntos: Donde:

E = 68 + S

E = Espaciamiento en metros S = rea en hectreas

Ejemplo: En un rea de 160 has el nmero de puntos de muestreo y espaciamiento es: n = 0.8 x 160 = 128 puntos de muestreo E = 68 + 2160 = 93 metros

6.5.5. Aplicacin prctica del muestreo con parcelas de tamao variableEl sistema descrito a continuacin es el resultado del ensayo de varios mtodos y que despus fue elegido por demostrar rapidez y sencillez en su operacin, con resultados que tienen un error (para las reas basales) de ms o menos 10% con una probabilidad de 90%. El mtodo usa parcelas de tamao variable determinadas con relascpio simple. Y fue sugerido para el proyecto de manejo de Las Lajas por los tcnicos de Proyecto de la Misin de FAO en Honduras en 1978, para inventariar y hacer prescripciones silviculturales en compartimientos.


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En lo referente al inventario, el muestreo es bsicamente sistemtico, pero ms flexible, y consiste en lo siguiente: a) El tamao de la muestra es de 20 parcelas como mnimo dentro de rodales homogneos y un mnimo de 30 en los heterogneos. a) La lnea o ruta de muestreo debe seguir el eje central longitudinal, evitando desviaciones de la ruta para los rodales no regulares. Cuando se presentan quebradas, filos y el nmero de parcelas tiende a ser desproporcional, se usa una lnea diagonal o en forma de V, de manera que cruce los drenajes. En los rodales de forma cuadrad o muy grandes se coloca la ruta ya sea en V o en U. b) Trazada la lnea de muestreo se mide su longitud para determinar la ubicacin, y separacin entre parcelas dividiendo la longitud para un rodal homogneo en 1200 m, la separacin entre parcelas ser de 60 metros (1200/20). La distancia entre cada parcela no puede ser menor de 30 metros ni mayor de 100 metros, por lo que la ruta no puede ser menor de 600 metros en rodales homogneos, 900 metros en rodales heterogneos.


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7. TOMA DE DATOS DE CAMPOLos datos siempre se refieren a algn tipo de medicin de alguna caracterstica del bosque ya sea de los rboles como el DAP, altura, volumen etc. o el terreno como superficie, pendiente accesibilidad etc. Las mediciones en un inventario forestal se pueden clasificar en los siguientes Mediciones del terreno Mediciones del rbol Mediciones indirectas (distancia, suelo) (DAP, altura, etc.) (Volumen, etc.)

7.1. Mediciones del terrenoMediciones de la parcela: Las mediciones se inician en un inventario forestal con la ubicacin y delimitacin de la parcela. El centro de la parcela se ubicara con relacin a un punto fcil de ubicar en el mapa (o fotografa area) y en el terreno. Desde el punto de partida y con un azimut dado se mide la distancia con cinta mtrica haciendo correcin para pendientes mayores de 5 grados (o 10%) hasta llegar al centro de la parcela. Desde el centro de la parcela, que se marcara con una estaca se procede a ubicar los vrtices o medir el radio segn sea la forma de la parcela (ver capitulo 4).


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La distancia que delimite la parcela (semidiagonal, radio o lado) debe ser medida exactamente haciendo correccin por pendiente, la tabla siguiente indica la distancia en pendiente para las semidiagonales y radios de parcelas de 500 y 1000 m2 . Cuadro 7.1 Pendiente grados 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 Tabla de Correccin por Pendiente Coseno 0.996 0.992 0.998 0.982 0.974 0.966 0.956 0.946 0.934 0.920 0.906 0.861 30 m 30.11 30.22 30.37 30.56 30.79 31.06 31.37 31.73 32.13 32.59 33.10 33.66 22.36 m 22.44 22.53 22.64 22.78 22.95 23.15 23.38 23.65 23.95 24.29 24.67 25.09 15.81 m 15.97 15.63 16.00 16.10 16.33 16.37 16.53 16.72 16.93 17.17 17.44 17.74 17.84 m 17.91 17.97 18.06 18.17 18.30 18.47 18.66 18.87 19.11 19.38 19.68 20.02 12.62 m 12.67 12.71 12.78 12.85 12.95 13.06 13.20 13.35 13.52 13.71 13.92 14.16

Otras mediciones del terreno que se hacen en un inventario forestal son: Clase de Suelo: Mediante un anlisis visual y de tacto se puede estimar la textura, clasifisicndola en los siguientes grupos: Franco limoso, arcilloso, areno arcilloso, arena, grava rocosa. Pendiente: Se mide con un clinmetro la pendiente que predomine en la parcela, ya sea en gados o porcentajes. Se puede usar la siguiente clasificacin: Fcil Moderado Difcil 0-30% 31%-60% 61% y ms (0-16 grados) (17-31 grados) (32 y ms)

7.2. Medicin de rbolesEn cada parcela delimitada se hace siempre la medicin del dimetro y la altura. Medicin del dimetro: La medicin del dimetro esta normalizada a una altura de 1.3 m. Sobre el suelo, se conoce como DAP (Dimetro a la Altura del Pecho) o dimetro normal. Se mide el DAP con corteza de todos los rboles. El dimetro de referencia mnimo a medir es 5 cm., pero puede ser diferente segn el objetivo del inventario por ejemplo, 10 cm., 20 cm., etc., la medicin se hace con la cinta mtrica, forcpula u otro instrumento adecuado al dimetro de los rboles.


50 Mediciones de rboles Tipo.


Las siguientes mediciones se hacen solamente a algunos rboles de la parcela llamados rboles tipo. Medicin de altura. La altura se mide solamente a una parte de los rboles de la parcela, usualmente se miden 2-3 rboles ms cercanos al centro. Para las especies conferas se mide la altura total del rbol desde la base hasta el extremo de la copa. Para las especies latifoliadas de preferencia se mide la altura del fuste desde el tocn hasta el punto de copa. La altura se puede medir tambin en numero de trozas (generalmente 5 ms) que pueden salir de un rbol. Las mediciones de DAP y su correspondiente altura, se usan para establecer una relacin local de DAP y altura. La medicin se puede hacer con hipsmetro o clinmetro y se recomienda, siempre que las condiciones de visibilidad lo permitan, medirlo con exactitud y no estimarla. Medicin de la dominancia: A los rboles que se le mide altura tambin se le registra la dominancia como Dominantes (D), Codominantes ( C ). Las siguientes mediciones no siempre se hacen, dependiendo del objetivo y grado de detalle. Medicin de corteza: La medicin del espesor de la corteza sirve para establecer una relacin (lineal) entre dimetro con corteza y dimetro sin corteza, si la ecuacin de volumen general a emplear en el inventario usa el DAP sin corteza (lo ms comn es usar el DAP con corteza) como una de las variables de entrada debe medirse el espesor de corteza. La medicin de corteza se le hace a una muestra de rboles de la parcela, pueden ser los mismos a los que se les midi altura. Se requiere mucho cuidado y practica para medir la corteza, se recomienda hacer 4 mediciones en cruz con el calibrador con corteza y sacar un promedio. La medicin de corteza en rboles en pie se hace en el DAP. Los rboles muestras para hacer la ecuacin de volumen pueden medirse durante el inventario, y una medicin necesaria es el espesor de corteza, en este caso el espesor de la corteza se puede hacer con una regla en el corte transversal de las trozas. Medicin del incremento diametral y edad: A los mismos rboles de la parcela que se les midi la altura, se les puede medir el incremento diametral y la edad. El barreno de Pressler se usa para extraer un cilindro de madera (tarugo) del fuste y en el cual se mide el ancho de los ltimos anillos y la edad en especies que tengan los anillos anuales bien definidos. Existe correlacin entre el incremento diametral y el DAP. En rodales coetneos la relacin es una lnea recta con pendiente positiva o negativa segn la edad del bosque.


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En rodales disetaneos la relacin es una curva que se presenta por una parbola de segundo grado. Este sencillo mtodo funciona bien para proyecciones del crecimiento del DAP. rea basal y volumen en perodos cortos no mayores de 5 aos. El crecimiento de los rboles a lo largo de toda la vida se obtiene mediante anlisis de fuste, o bien con mediciones peridicas en parcelas permanentes. Medicin de la regeneracin. Se mide en una subparcela, dentro de la parcela principal. El tamao ms comn es 50 m2 y en ella se cuenta la cantidad de regeneracin que puede definirse como todos aquellos arbolitos con altura menor de 1.3 metros. Medicin de la calidad: La calidad se mide solamente en los rboles tipo, generalmente la calidad de mide por troza de 5 metros y de acuerdo a una tabla de clasificacin de madera en pie que considera los siguientes tipos de defectos: Defecto de forma como ser: rectitud del fuste, grano espiralado, bifurcacin. Defecto mecnico como: quemadura, punta quebrada o rota, cicatrices. Defectos biolgicos: pudricin, dao por hongos o insectos. En rboles jvenes solo se presentan defectos de forma y a medida que aumenta la edad del bosque empiezan a aparecer los defectos mecnicos y despus los biolgicos (ver anexo 1).

7.3. Medicin del Ara BasalEl rea basal y el volumen son las principales mediciones indirectas. El rea basal es la superficie de la seccin transversal de un rbol a la altura del pecho y se calcula en base al DAP, mediante la frmula.

AB =

0.7854 DAP 10000AB = rea basal en metros cuadrados

Donde:

DAP= Dimetro a la Altura del Pecho en centmetros. El rea basal se expresa en relacin a una superficie de terreno, por ejemplo metros cuadrados por hectrea, El rea basal se puede usar para obtener el dimetro del rbol medio, tambin se usa como indicador de la densidad del bosque.


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7.4. Medicin del VolumenEl volumen que se obtiene en un inventario forestal se refiere a rboles en pi y se calcula en base al DAP, la altura y la forma de los rboles. El volumen debe tener una especificacin que indique a que volumen se refiere, las especificaciones ms comunes son las siguientes: Volumen con corteza Volumen sin corteza Volumen bruto. Es el volumen sin deduccin por defectos. Volumen neto. Es el volumen con deduccin por defectos Volumen total. Es el volumen de todo el fuste principal, para las especies de fuste nico como el pino es hasta la punta del rbol, y para las especies de fuste ramificado como las latifoliadas en general hasta el punto de inicio de copa, (donde se originan las ramas ms bajas que forma la copa, vivas o muertas. Volumen comercial. Es el volumen de la parte del fuste definida desde el tocn hasta un limite superior utilizable del fuste. Este limite superior se llama ndice de utilizacin y puede ser 5, 10, 20, 25 cm. Existen varios mtodos para calcular el volumen en un inventario forestal. El clculo mediante ecuacin de volumen es el ms usado y puede hacerse de dos maneras: En base al rbol medio o por clase diamtrica.

7.4.1. Clculo del Volumen mediante el rbol MedioLa ecuacin de volumen general proporciona el volumen promedio de los rboles en funcin de su DAP y altura. La ecuacin no debe usarse para determinar el volumen de un rbol individual, pues el valor es valido solamente para la masa de rboles del bosque. Con el DAP y la altura del rbol medio se obtiene de la ecuacin general de volumen, el volumen correspondiente que multiplicado por el numero de rboles por hectrea da el volumen total por hectrea. Ejemplo: Se hizo un muestreo y se obtuvieron los siguientes valores y relaciones.

rea basal por hectrea............................... 17.2 m2 Numero de rboles por hectrea.................. 1,625 Relacin (altura/DAP): Altura..................... Relacin (DAPcc/DAPsc): DAPsc.............. -0.83 + 3.81 Ln DAP -1.41 + 0.83 DAPcc.


53Clculo del rea basal del rbol medio.


AB = AB por hectrea/No. de rboles por ha. = 17.2/1625 = 0.01058 m2 Clculo del dimetro medio: Se reemplaza el rea basal del rbol medio obtenido en el clculo anterior en la formula: AB =

0.7854 DAP 10000

0.01058 =

0.7854 DAP 10000

DAP = 100

0.01058 0.7854

DAP=11.6 cm

Clculo de la altura del rbol medio: Se obtiene reemplazando el DAP en la ecuacin de altura. H= 0.83 + 3.81 x Ln(DAP) H = -083 + 3.81 x Ln ( 11.6) A = 8.5 m. Clculo del volumen del rbol medio: Se requiere una ecuacin de volumen general, en este ejemplo se usar la ecuacin obtenida en 1964 por el Proyecto de Inventario Forestal de FAO en Honduras. V = 0.3195 x DAP1.721 x A1.088 Donde: DAP= A= V= Volumen total sin corteza en decmetros cbicos Dimetro a 1.3 m. sin corteza en decmetros

Altura total en decmetros. 1.41 + 0.83 DAPcc = 8.2 cm.

Clculo del DAP sin corteza y volumen DAPsc = V= 0.3195 x (082)1.721x (85) 1.088 = 28.5 dm3 = 0.0285 m3

Clculo del volumen por hectrea V/ha = V/ha = Volumen del rbol medio x nmero de rboles por hectrea. 0.0285 x 1625 = 46.3 m3 por hectrea.

7.4.2.

Clculo del volumen por clase diamtrica

El clculo es similar con la diferencia que se hace por clase diamtrica. El detalle del proceso se indica en el captulo 8.


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7.5. Registro de la InformacinEl registro de las mediciones se hace en formularios que deben estar preparados antes del inicio del trabajo de campo. El formulario debe ser simple, pero con espacio suficiente para recoger toda la informacin que se necesita, es preferible un tamao pequeo por ejemplo tamao medio oficio que es fcil de manipular o guarda en caso de lluvia. La forma de registrar la informacin cambia segn si el bosque es de una especie o de varias especies. Para una sola especie es muy fcil, y comn registrar las mediciones y agrupadas en las clases diamtricas, y se puede usar los siguientes formatos: Figura 7.2. Formulario para bosque de una sola especie

Inventario Forestal. Registro para datos de campo para pino Datos generales Lnea Parcela No. Fecha Rumbo Intervalo cm 11-12.9 13-14.9 15-16.9 17-18.9 19-20.9 21-22.9 23-24.9 25-26.9 12 14 16 18 20 22 24 26 Pendiente DAP cm Lugar Frecuencia Datos de rboles Intervalo cm 27-28.9 29-30.9 31-32.9 33-34.9 35-36.9 37-38.9 39-40.9 41-42.9 26 28 30 32 34 36 38 40 DAP Frecuencia Brigada. Superficie

Datos de rboles Tipo No 1 2 3 DAP Altura Dominancia Edad Incremento No troza Calidad


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Para varias especies como es lo ms comn en bosque tropical de hoja ancha. Se puede usar el siguiente formato: Figura 7. 3 Formulario para varias especies (latifoliadas) Inventario Forestal. Registro para datos de campo para latifoliado Datos generales Lnea: Pendiente: Parcela No: Lugar: DAP cm Fecha: Superficie: Altura Total m Altura Comercial Trozas De 5 m Brigada: Rumbo

Datos de rboles Numero Especie N. comn 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Observaciones:


56Figura 7. 4


Formulario usado por el Inventario Forestal Nacional Parcela No. Rumbo: radio = 17.84 m. Frecuencia Intervalo cm 37-38.9 39-40.9 41-42.9 43-44.9 45-46.9 47-48.9 49-50.9 51-52.9 53-54.9 55-56.9 57-58.9 Sup: Fecha: Parcela: Brigada

Datos generales Lugar: Sendero: Estrato: Pendiente: Parcela 1000 m2 Datos de rboles Intervalo cm DAP cm 11-12.9 13-14.9 15-16.9 17-18.9 19-20.9 21-22.9 23-24.9 25-26.9 27-28.9 29-30.9 31-32.9 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

DAP 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58

Frecuencia

Datos de rboles Tipo No 1 2 3 DAP Altura Dominancia Edad Incremento troza Calidad


57Figura 7.5.


Formulario para Inventario de los Recursos naturales. Bosque de Pino Lnea No Fecha GPS)x) GPS(y) Altitud Brigada

1. Ubicacin Lugar o sitio 2. Suelo Estructura Profundidad cm Pendiente % 3. Vegetacin 3.1 Boque DAP (cm)

Grava - de 30 7 12 1000 m Frec

arena 30 a 60 12 -15

limo arcilla franco 60 a 90 90 a 120 ms de 120 15 - 18 18 - 20 20 - 28

28 - 35

+ de 35

radio 17.84 m DAP (cm) Frec

DAP (cm)

Frec

DAP (cm)

Frec

10 30 12 32 14 34 16 36 18 38 20 40 22 42 24 44 26 46 28 48 DAP (cm) Alt Tot (m) 3.2 rbol tipo 1 2 3 50 m radio 3.3 Regeneracin - de 30 cm + de 30 cm + de 1.3 m Resina madera 4.1 Uso Ornamental Medicina 4.2 PNM 5. Fauna Mamferos Aves

Dominan D C I 3.99 m

Forma

Defecto

Rectitud

Sanidad

semillas Hongos Reptiles

Lea Fruta Anfibios

semilla otros

comestible ninguna

Otro

Observaciones:


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Instrucciones para registrar la informacin en el formulario 7.5 de Bosque de Pino1. Ubicacin Lugar o sitio Lnea Parcela Fecha GPS(X) GPS(Y) Altitud Brigada Los datos de ubicacin y de altitud se tomaran del mapa y del GPS. Marcar el centro de la parcela. 2. Suelo: 2.1 Textura Grava arena Limo arcilla franco Grava: dimetro menor de 2 mm Arena: produce un tacto gravoso y no tiene cuerpo cuando se hace una pelota. Dimetro 0.5 a 2 mm Limo: da un tacto suave y aterciopelado Dimetro 0.05 a 0.002 mm Arcilla: da un tacto suave, tiene un acabado ceroso cuando se frota es pegajoso menos de 0.002 mm Franco: est entre arena y arcilla 2.2 Profundidad Profundidad cm - de 30 30 a 60 60 a 90 90 a 120 ms de 120 La profundidad del suelo se determinara haciendo un corte con machete o pala pequea 2.3 Pendiente % 7 12 12 -15 Grados 11-19 19 - 24 Capacidad agrcola forestal 3. Vegetacin 3.1 Datos de dimetros de rboles: (Radio: 17.84 m) Medir con forcpula el DAP de todos los rboles dentro de la parcela a menos de 17.84 m. Los rboles mayores de 48 cm se registraran en las columnas que estn en blanco. Para rboles mayores de 60 cm usar cinta diamtrica o mtrica. DAP = Circunferencia/3.1416. ejemplo: DAP= 100 cm / 3.1416 = 31.8 cm 3.2 rboles tipo DAP (cm) Altura (m) Dominancia Calidad Sanidad Medir a los tres rboles ms cercanos al centro el DAP, altura total, dominancia, forma, defecto, rectitud, sanidad seleccionando un dominante, codominante e intermedio. La altura se mide con hipsmetro midiendo y no estimando la distancia horizontal Gua para la clasificacin de la calidad del fuste Forma Cilndrico Elptico Defecto Sin defecto Leve Fuerte Rectitud Recto Arqueado muy arqueado Sanidad Sin dao con dao 15 18 24 - 29 forestal 18 - 20 20 - 28 28 - 35 + de 35 29 - 32 32 - 47 47 - 61 + de 61 Forestal forestal forestal forestal


593.2 Regeneracin: 50 m radio: 3.99 m


contar la cantidad de regeneracin por categoras de tamao que estn dentro de la parcela a una distancia no mayor de 3.99 m. La parcela es concntrica con la de 1000 m 4.1 Usos: resina, madera, semillas lea Anotar los usos actuales y potenciales del bosque de pino 4.2 Productos forestales no maderables. PFNM Ornamentales Medicinales Hongos Fruta semilla comestible Anotar los productos no maderables actuales y potenciales registrar el nombre bajo la categora respectiva 4 Fauna Mamfero Ave Reptiles Anfibio Otros Anotar la fauna que sea percibida por la vista, odo, o huellas desde la parcela identificarla por especie en lo posible. usar el conocimiento local de los guas.


60


Figura 7.6 1. Ubicacin Lugar

Fo

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