Manual de Practicas de Modelado y Simulacion Christ

1

MMAANNUUAALL DDEE

PPRRCCTTIICCAASS

SISTEMA

S HIDRULICOS Y

NEUMTICOS

MODELADO Y SIMULACIN

DE SISTEMAS

INGENIERA MECATRNICA

3

Universidad Politcnica de Zacatecas

Ingeniera Mecatrnica

Manual de prcticas de Modelado y simulacin

Elaboro: Mtro. Mbe Koua Christophe Ndjatchi.

Fresnillo, Zac. A viernes 24 de febrero del 2010.

4

Manual de

prcticas de

modelado y

simulacin.

5

INDICE.

A. Introduccin ----------------------------------------------------------------------------6

B. Notas sobre seguridad y funcionamiento ---------------------------------------- 7

C. Practicas ---------------------------------------------------------------------------------8 1. Introduccin al MatLab 2. Soluciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden con el

paquete MatLab.

3. Soluciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden con el paquete MatLab.

4. Solucin analtica y grafica del modelado de un sistema mecnico, elctrico con MatLab.

5. Solucin analtica y grafica del modelado de un sistema hidrulico, trmico con

MatLab.

6. La funcin de transferencia de un sistema fsico con MatLab.

7. Introduccin a SimuLink.

8. Simulacin del modelado de un sistema mecnico, elctrico con MatLab. 9. Simulacin del modelado de un sistema hidrulico, trmico con MatLab. 10. Sistemas fsicos mediante computadoras analgicas 1. 11. Sistemas fsicos mediante computadoras analgicas 2.

D. Bibliografa-------------------------------------------------------------------------------19

6

INTRODUCCIN.

Este manual formara parte de la enseanza de la materia de Modelado y

simulacin de sistemas. El manual contiene ejercicios de nivel bsico y nivel

avanzado para prcticas de modelado y simulacin de sistemas mecnicos,

elctricos, electromecnicos, hidrulicos y trmicos. Las prcticas estn

diseadas para que el alumno aplique lo aprendido en el aula utilizando una

computadora.

Para la realizacin de las prcticas que estn diseadas para trabajar con el

siguiente equipo:

-computadoras.

-Programas: MatLab

- Mesas de laboratorio.

7

ANTES DE REALIZAR CUALQUIER PRACTICA TOMAR EN CUENTA LAS SIGUIENTES

RECOMENDACIONES.

NOTAS SOBRE SEGURIDAD Y FUNCIONAMIENTO EN LA REALIZACIN DE LAS

PRCTICAS DE MODELADO Y SIMULATION.

En atencin a su propia seguridad, debera de tomarse en cuenta lo

siguiente:

- utilice exclusivamente la tensin de 200-220 V para alimentar los

componentes.

- Prender la computadora

-Abrir el programa MatLab

8

DESARROLLO DE PRCTICA

Fecha:

Nombre de

la

asignatura:

MODELADO Y SIMULACIN DE SISTEMAS

Nombre:

Modelado de Sistemas

Nmero :

1

Duracin

(horas) :

2

Resultado

de

aprendizaje:

El alumno conoce y usa el paquete MatLab

Justificacin

En esta primera prctica, el estudiante aprende a usar el paquete MatLab,

que utilizar para el modelado de los sistemas fsicos.

Sector o subsector para el desarrollo de la prctica:

Laboratorio CIM/FMS

Actividades a desarrollar:

1. Abrir el paquete MatLab 2. Aprender los comandos de MatLab 3. Aprender a graficar con MatLab

Evidencia a generar en el desarrollo de la prctica:

EP: Reporte de ejercicios de la grafica de funciones en el plano 2D, y 3D

DESARROLLO DE PRACTICA

9

PROCEDIMIENTO LA PRACTICA No. 1

DESARROLLO:

1. Abrir software mat-lab 2. Para definir una variable se escribe en la plataforma de mat-lab la variable enseguida el

signo = despus el valor que se le quiera asignar a dicha variable y dar enter, como se muestra en la sig. pantalla.

NOTA: Si se van a asignar varias variables se separa por medio de ( ; ) despus de darle valor a cada variable. Este signo tambin se utiliza para dar fin a una instruccin.

3. Para hacer cualquier funcin bsica con las variables capturadas se asignan las variables y luego se asigna la funcin que se quiera realizar como e muestra en la grafica.

4. Para limpiar la pantalla se teclea clc con minsculas y se da un enter, automticamente la

pantalla se limpiara de todo lo que se halla escrito anteriormente. 5. Para graficar una funcin en los ejes cartesianos x, y se asignan las funciones de la

siguiente manera; x=0:pi/10:2*pi; y=sin(x)

10

plot(x,y) grid donde; 2*pi es la amplitud que se quiere graficar. pi/10 es el incremento de la funcin. plot(x,y) es para que aparezca la figura de la grafica en los ejes x,y. grid es para que la grafica aparezca cuadriculada en la pantalla de la figura.

6. Para dar nombre a una grafica que se realiz con alguna funcin como la anterior dentro de la pantalla de la figura hay que agregar lo siguiente; legend('sen(x))

11

7. Para graficar una funcin con seno y coseno al mismo tiempo se procede a teclear lo ismo que en el paso anterior pero agregando la funcin coseno declarando para cada funcin una variable como, y1 para el seno(x) y y2 para la funcin coseno(x) como se muestra en la pantalla.

12

Conclusin:

Notas:

13

Fecha:

Nombre de la

asignatura:


Nombre:


Nmero :

2

Duracin

(horas) :

2

Resultado de

aprendizaje:

El alumno obtiene las soluciones de las ecuaciones

diferenciales ordinarias de primer orden con el paquete

MatLab

Justificacin

La prctica reafirmar el conocimiento en el uso del paquete

MatLab.


Laboratorio CIM/FMS


1. Abrir los paquetes MatLab 2. Resolver Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden con MatLab


EP: Reporte de ejercicios resueltos con MatLab

PROCEDIMIENTO LA PRCTICA No. 2

DESARROLLO:

En este laboratorio se va a realizar la solucin y simulacin de funciones con el

mtodo de RUNGE KUTTA.

Enseguida se muestran algunos comandos de los cuales el estudiante puede

hacer uso para tener un buen entendimiento:


14

ODE23: Resuelve una ecuacin diferencial ordinaria por el mtodo de Runge

Kutta de segundo y tercer orden.


Kutta de cuarto y quinto orden.

Comandos para graficar:

Plot(t,y)= Es el comando utilizado para despegar en la pantalla la simulacin de la

ecuacin diferencial ordinaria.

Grid= Muestra las divisiones del sistema de coordenada en grilla.

Legend= Con este comando se da el nombre a la grafica.

Xlabel=Se le da el nombre del parmetro en x con el que se est graficando.

Ylabel= Se le da el nombre del parmetro en y con el que se est graficando.

Nota: antes de realizar los ejemplos que a continuacin se realizaran debes tener

muy en cuanta lo siguiente:

[t,y]=ode23(F,[t_inicial,t_final];y0)

F=Es la cadena de texto

que representa en

nombre del archivo

donde se encuentra

definida la ecuacin

diferencial.

[t_inicial,t_final]= tiempos

iniciales y finales para simular

la ecuacin diferencial.

Y0= Es la condicin

inicial.

Es la que indica el

orden del mtodo de

Runge Kunta.

15

Ya teniendo los conocimientos de los comandos que vamos a utilizar ahora es

conveniente realizar los siguientes ejemplos:

PREPARANDO LAS VENTANAS DE TRABAJO

Para realizar la solucin de una funcin primero es necesario abrir desde el

programa de MATLAB la ventana de M-file, dndole click a New M-file.

Obteniendo la siguiente ventana donde ah vas a dar de alta tu funcin a resolver.

Obtenidas las ventanas de trabajo ahora si realizaremos los ejemplos:

EJEMPLO 1:

En la ventana de M-file introduce la funcin de tu ecuacin diferencial como se

muestra a continuacin:

New M-file

Se define el nombre la

funcin

Parmetros de entrada de

la funcin. Parmetro de

salida

Nombre del

parmetro de

salida funcin

16

Despus de haber dada de alta la funcin es necesario guardarlo con extensin .m

para poder as utilizarlo en la ventana de funciones de MATLAB.

En la ventana de funciones, prosiga con la solucin:

Donde:

(Y0=1)=es un valor inicial.

Fido= es el llamado de funcin realizada en el M-file.

Despus de introducir lo antes mostrado al dar , se dar cuenta de las

interacciones que se realizan para obtener las soluciones por mtodo de Runge

Kutta.

Ahora pondremos en prctica los comandos para graficar y poder observar los el

resultado con ms claridad.

Solucin

17

Con este conjunto de comandos, se puede observar la simulacin de la Ecuacin

diferencial ordinaria.

EJEMPLO 2:

Realizar con el mismo procedimiento del ejemplo1 la simulacin y solucin de la

siguiente funcin:

1.- Dar de alta la funcin en la ventana de M-file.

18

2.- Despus de haber realizado la dada de alta en la ventana de M-file ir a la

ventana de funciones en la cual se realiza el proceso para obtener las soluciones.

Grafica:

19

Conclusin: Nota:

20

Fecha:

Nombre de la

asignatura:


Nombre:


Nmero :

3

Duracin

(horas) :

2

Resultado de

aprendizaje:

El alumno obtiene las soluciones de las ecuaciones

diferenciales ordinarias de segundo orden con el paquete

MatLab

Justificacin

La prctica reafirmar el conocimiento en el uso del paquete

MatLab.


Laboratorio CIM/FMS


3. Abrir los paquetes MatLab 4. Resolver Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden con

MatLab


EP: Reporte de ejercicios resueltos con MatLab


21


DESARROLLO:

En este laboratorio se va a realizar la solucin y simulacin de funciones con el

mtodo de RUNGE KUTTA.

Enseguida se muestran algunos comandos de los cuales el estudiante puede

hacer uso para tener un buen entendimiento:


Kutta de segundo y tercer orden.


Kutta de cuarto y quinto orden.

Comandos para graficar:

Plot(t,y)= Es el comando utilizado para despegar en la pantalla la simulacin de la

ecuacin diferencial ordinaria.

Grid= Muestra las divisiones del sistema de coordenada en grilla.

Legend= Con este comando se da el nombre a la grafica.

Xlabel=Se le da el nombre del parmetro en x con el que se est graficando.

Ylabel= Se le da el nombre del parmetro en y con el que se est graficando.

Nota: antes de realizar los ejemplos que a continuacin se realizaran debes tener

muy en cuanta lo siguiente:

[t,y]=ode23(F,[t_inicial,t_final];y0)

F=Es la cadena de texto

que representa en

nombre del archivo

donde se encuentra

definida la ecuacin

diferencial.

[t_inicial,t_final]= tiempos

iniciales y finales para simular

la ecuacin diferencial.

Y0= Es la condicin

inicial.

Es la que indica el

orden del mtodo de

Runge Kunta.

22

Ya teniendo los conocimientos de los comandos estudiados en la practica 2,

Primero se reduce la ecuacin diferencial de 2ndo orden en un sistema de de dos

ecuaciones de primer orden:

Ejemplo: Sea un sistema fsico de segundo orden con una ecuacin de

modelacin: d2y1/dt2 +3 dy1/dt +4y1=t

2

Se obtiene:

dy1=y2

dy2/dt= - 3y2-4y1+t2

Conclusin: Nota:

23

Fecha:

Nombre de la

asignatura:


Nombre:


Nmero :

4

Duracin

(horas) :

2

Resultado de

aprendizaje:

El alumno obtiene la solucin analtica y grafica con MatLab

de los sistemas mecnicos, elctricos.

Justificacin

La prctica reafirmar el conocimiento que se adquiri en

clase mediante el modelado de un sistema fsico.


Laboratorio CIM/FMS


1-Observar y Seleccionar un sistema fsico (mecnicos, elctricos) a modelar

2-Tomar los valores necesarios para el desarrollo del modelo

3-Investigar las ecuaciones y obtener sus soluciones mediante el paquete

MatLab.


EP: Reporte de ejercicios de modelado de sistemas mecnicos, elctricos.


24


Modelacin de un sistema de masa

Primero iniciaremos haciendo el modelado del siguiente sistema de resorte

K=0.5

M=1

C=0.35

M + C + k x= F

Se sustituyen los valores dados en la ecuacin

+ 0.35 + 0.5 x1 = 5

x1=x2

+ 0.35 + 0.5 x1 = 5

x2= 5 0.35x2 0.5 x1

a continuacin vamos a meter la funcin en matlab, como:

25

Vamos a trabajar en la primer ventana de matlab

Y vamos a escribir en la ventana lo siguiente, que nos sirve para declarar la funcin del sistema a

simular.

Pract3=se le puede llamar de diferentes nombres

26

Upz= es el modelado del sistema, pero ya sustituyndolo en la ecuacin general.

Ahora vamos a trabajar en la ventana de comandos de matlab

Y vamos a escribir lo siguiente:

Xo=[1 1]

*t, y+=ode23 (pract3, *0,90+, x0); es para introducir la ecuacin de 2do. o 3er. Orden con

parmetros de 0 a 90, puede ser cualquier parmetro.

Plot= (t,x)..nos sirve para graficar

27

Nos queda de la siguiente manera

Aqu ya nos muestra las dos ventanas en las que trabajamos y la grafica de cmo es el

comportamiento del sistema, con los parmetros de 0 a 90.

Modelado de un circuito Elctrico

En esta figura se muestra la figura del circuito LCR

Primero se comienza por modelar el sistema.

28

=L i =C

Nos dice que el voltaje total es igual a la suma de los voltajes

V= + +

V=LC + CR +

Sustituimos los valores dados en el circuito en la ecuacin ya modelada

t15= 2 + 3 +

=

2 + 3 + = t15

= (t15 - 3 - ) / 2

Ya modelado el sistema pasamos a Matlab para hacer el simulado.

Abrimos matlab

29

Vamos a trabajar primero en esta ventana y vamos a escribir lo siguiente:

Circuito: puede ser cualquier nombre

30

Sustituimos la ecuacin ya modelada

Y la anotamos de la siguiente manera, aqu se introducen los valores.

Ahora pasamos a la ventana de comandos

Vamos a escribir los comandos en la ventana, para ver como es el comportamiento del sistema

31

Ode23= nos dice que es una ecuacin de 2do. o 3er. orden

Plot= sirve para graficar

O, 100= son para los parmetros en los que se va a mostrar la figura.

Al momento de darle , nos aparece esta grafica

32

Conclusion :

Nota:

33

Fecha:

Nombre de la

asignatura:


Nombre:


Nmero :

5

Duracin

(horas) :

2

Resultado de

aprendizaje:

El alumno obtiene la solucin analtica y grafica con MatLab

de los sistemas trmicos, hidrulicos.

Justificacin




Laboratorio CIM/FMS


1-Observar y Seleccionar un sistema fsico (trmicos, hidrulicos) a modelar

2-Tomar los valores necesarios para el desarrollo del modelo

3-Investigar las ecuaciones y obtener sus soluciones mediante el paquete

MatLab.


EP: Reporte de ejercicios de modelado de sistemas trmicos, hidrulicos.


34


Sistema hidrulico

1.- Encuentre la relacin entre la salida y la entrada en un sistema de Presin sabiendo que la

altura vara con respecto al tiempo.

A continuacin se escribir la funcin de transferencia resultante del proceso de modelado en un

archivo M-FILE.

2.- Para crear un nuevo archivo M-FILE nos dirigimos a la barra de mens: File/New/Blank M-File

35

3.- Escribimos la Funcin de la Siguiente manera:

Donde, en la primer lnea declaramos el nombre de la variable que contendr el valor de la funcin de transferencia (upz) igualada al nombre del archivo M-File (hidraulico). En la segunda lnea igualamos la variable upz a la funcin de transferencia (upz=(4-9.81*y)/19.6;)

4.- Ahora en el rea de trabajo de Matlab escribimos las condiciones iniciales para la simulacin:

36

Donde, en la primera lnea indicamos los valores iniciales (y0=[1,1]). En la Segunda lnea

especificamos el tipo error que deseamos (ode23), el nombre del archivo que contiene la funcin

de transferencia (hidraulico) y por ltimo el rango en el que esperamos el resultado ([0,20]).

La tercera lnea pide al programa la grfica con la respuesta dinmica del sistema, mientras que la

cuarta lnea mostrar la cuadricula en la grfica para su mejor apreciacin.

5.- Obtendremos como resultado la grfica con el comportamiento del sistema:

Sistema Trmico

1.- Modelar el Siguiente sistema trmico:

37

2.- Ahora creamos el Archivo M-File

3.- Definimos los valores iniciales para la simulacin:

38

>> y0=[1,1];

>> [t,T]=ode23('termico',[0,20],y0);

>>plot(t,T)

4.- Como resultado obtendremos la siguiente curva:

39

Conclusin:

Nota:

40

Fecha:

Nombre de la

asignatura:


Nombre:

Modelado y Simulacin de Sistemas

Nmero :

6

Duracin

(horas) :

2

Resultado de

aprendizaje:

El alumno obtiene la funcin de transferencia de un sistema

fsico con MatLab.

Justificacin




Laboratorio CIM/FMS


1-Representar la funcin de transferencia de un sistema en MatLab

2-Encontrar los ceros y polos de la funcin de transferencia

3-Simular el sistema dadas su funcin de transferencia y la entrada al

sistema

4- Simulacin de sistemas con diagramas de bloques con el uso de MatLab


EP: Reporte de ejercicios de modelado de sistemas mecnicos, elctricos.


41


SECUENCIA 1 (Representacin de una funcin de trasferencia en MATLAB) 1. Proceder a encender el equipo de cmputo. 2. Abrir el Software MATLAB.

3. Dada la funcin de trasferencia G(s) = , proceder a su representacin en MATLAB

utilizando los comandos necesarios. SECUENCIA 2 (Encontrar los polos y los ceros de una funcin de trasferencia)

1. Dada la funcin de trasferencia G(S) = proceder a encontrar los polos y ceros

utilizando MATLAB. SECUENCIA 3 (Simulacin de un sistema dada su funcin de trasferencia y tipo de entrada)

1. Dada la funcin de trasferencia G(S) = proceder a su simulacin en MATLAB

utilizando los comandos necesarios. SECUENCIA 4 (Representacin de un sistema con realimentacin negativa) 1. Sea el siguiente sistema:

Proceder a realizar su representacin en el software MATLAB utilizando los comandos necesarios.

Conclusiones.

43

Notas.

44

Fecha:

Nombre de la

asignatura:


Nombre:

Simulacin de Sistemas

Nmero :

7

Duracin

(horas) :

2

Resultado de

aprendizaje:

El alumno obtiene las respuestas de los sistemas fsicos mediante un software

de simulacin(MatLab ):SimuLink

Justificacin

La prctica reafirmar el conocimiento que se adquiri en clase mediante la

simulacin en software adecuado.


CIM/FMS


Simular, observar la respuesta del sistema fsico con el uso del paquete SimuLink de MatLab y

ver si el sistema es estable o inestable


EP: Simulacin de sistemas fsicos con SimuLink


DESARROLLO

Primero abrimos el programa MatLab y en lugar de comenzar con el desarrollo del

problema introducimos lo siguiente:

>>Simulink


45

1) Create new model

Acudimos al comando: sources y de ah escogemos sine wave; posteriormente acudimos a

sinks y de ah tomamos scope. Despues en continous escogemos el integrator y

posteriormente acudimos a signal routing y de ah escogemos mux.

Para determinar los parmetros acudimos a la barra y escogemos simulation y de ah en

configuracin de parmetros t le damos a tiempo inicial t=0 y a tiempo final t=20 y

pulsamos en botn play. Nos queda de la siguiente manera:

Para graficar le damos click secundario sobre la imagen de scope y nos aparece la opcin

para graficar y nos queda de la siguiente manera:

46

2) En el segundo ejercicio consiste en simular la siguiente funcin de transferencia:

G(s)= 10s / (s + 0.1 + 1) y deberamos simular la entrada tipo escalon para ello acudimos

ala librera y seleccionamos step para el tipo escalon y pedimos que muestre una sine wave

para la grafica en forma senoidal y queda de la siguiente manera:

Para introducir la funcin de transferencia indicada la damos doble click en el recuadro de

transfer function y le damos los valores en el numerador y en el denominador dentro de

corchetes y con un espacio entre cada coeficiente numrico de la funcin.

47

Y para graficar la funcin de transferencia de dicha funcin, en el recuadro scope damos

un click secundario, seleccionamos la funcin que indique para graficar y nos queda lo

siguiente:

Para comprobar que la grafica es la correcta de la funcin que estamos simulando,

regresamos a la hoja principal del programa principal de MatLab y escribimos los nmeros

de acuerdo ala funcin para graficar y obtener una grafica similar para as comprobar que

estamos haciendo lo correcto:

>>num [ 10 0 ];

>>den [ 1 0.1 1 ];

>>den= 1.000 0.1 1

>>step ( num, den )

>> grid

48

Los cdigos que introducimos anteriormente para comprobar que la grafica es

correspondiente a la funcin de transferencia realizan lo siguiente:

Num damos de alta entre corchetes los valores de los coeficientes numricos del

numerador.

Den damos de alta entre corchetes los valores de los coeficientes numricos del

denominador.

Step (num, den) estamos graficando numerador contra denominador y nos muestra la

grafica correspondiente.

Grid con este cdigo hacemos que la grafica se cuadricule para su mejor observacin y

entendimiento.

Como podemos observar la grafica obtenida a partir de scope en simulink, es igual a la

grafica obtenida en la hoja principal del programa introduciendo los datos correspondientes

a la funcin de transferencia; y as tenemos la seguridad que estamos haciendo lo correcto

en nuestra simulacin.

3) El siguiente sistema a modelar es el siguiente G(s)= s +55 s +4 / ( s +12s +44s +51

) y utilizando los comandos explicados anteriormente para la simulacin y grafica

debemos llegar a lo siguiente:

49

4) El ultimo sistema de la prctica de este da es el siguiente:

G(s)= 1* (s+10) / [( s +5 ) ( s + 15)]

La grfica obtenida tiene que ser de tipo senoidal y cuadrada por lo que utilizaremos

varios comandos mencionados anteriormente y nos queda de la siguiente manera con los

dos tipos de grficas:

50

Aqui se nos presenta algo nuevo en el denominador; tenemos un producto por lo que

para introducirlo en la transfer function primero tendremos que desarrollar el producto y

posteriormente introducir los coeficientes de la funcin como lo hicimos ya anteriormente

con los otros ejercicios y graficando mediante scope nos queda de la siguiente manera:

>> sine wave

Para la grafica de manera cuadrada en lugar de arrastrar a la pantalla el sine wave

utilizaremos el comando step que utilizaremos para este tipo y nos queda asi:

51

>> step

52

Conclusin:

Nota:

53

Fecha:

Nombre de la

asignatura:


Nombre:


Nmero :

8

Duracin

(horas) :

2

Resultado de

aprendizaje:

El alumno obtiene las respuestas de los sistemas fsicos de primer

orden(hidrulicos y trmicos) en un software de simulacin(MatLab )

Justificacin




CIM/FMS


a) Simular, observar las respuestas de los sistemas hidrulicos y trmicos , b) interpretar las respuestas de los sistemas hidrulicos y trmicos


EP: Simulacin de sistemas hidrulicos y trmicos


54


DESARROLLO

Interpretar los sistemas de primer orden.

Retomar los sistemas fsicos (hidrulicos y trmicos) estudiados en la prctica 5:

1) Encontrar en cada sistema fsico, el valor del estado estable.

2) Hallar el factor ganancia del estado estable.

3) Hallar la constante del tiempo.

4) Como la respuesta dinmica es : x(t)=valor del estado estable*(1-exp(-(a0/a1)*t))

Hallar x(t) para cada sistema fsico.

5) Si la entrada es tipo escaln k, deducir la respuesta forzada

Conclusin:

Nota:

55

Fecha:

Nombre de la

asignatura:


Nombre:


Nmero :

9

Duracin

(horas) :

2

Resultado de

aprendizaje:

El alumno obtiene las respuestas de los sistemas fsicos de segundo

orden(mecnicos, elctricos) en un software de simulacin(MatLab)

Justificacin




CIM/FMS


a) Simular, observar las respuestas de los sistemas mecnicos y elctricos, b) interpretar las respuestas de los sistemas mecnicos y elctricos


EP: Simulacin de sistemas mecnicos y elctricos


56


DESARROLLO

Interpretar los sistemas de segundo orden.

Retomar los sistemas fsicos (mecnicos y elctricos) estudiados en la prctica 4:

1) Encontrar en cada sistema fsico, el valor del factor de amortiguamiento.

2) Hallar el estado del sistema.

3) Si el sistema es sub-amortiguado:

a) Hallar el tiempo de levantamiento tr

b) Hallar el tiempo de sobre paso o pico tp

c) Hallar el sobre paso

d) Hallar la razn de decaimiento o decremento

e) Hallar el tiempo de asentamiento ts

f) Hallar el tiempo del periodo

g) Hallar el numero de oscilaciones

Conclusin:

Nota:

57

Fecha:

Nombre de la asignatura:


Nombre:

Computador Analgico

Nmero :

10,11

Duracin

(horas) :

6

Resultado de aprendizaje:

El alumno simula sistemas fsicos mediante computadoras

analgicas

Justificacin


clase mediante el armado electrnico de sistemas.


CIM/FMS


1. Analoga de sistemas fsicos. 2. Modelar un sistema fsico (a proponer) 3. Simular el sistema fsico anterior 4. Armar el sistema fsico con amplificadores operacionales 5. Analizar su comportamiento. 6. Comprobar los resultados y compararlos con la simulacin en el software.


EP: Armado de sistemas fsicos en una computadora analgica con op amps.


59

BIBLIOGRAFA

1. Real Academia Espaola, Diccionario de la Lengua Espaola.

http://buscon.rae.es/diccionario/cabecera.htm.

Consultado el 17 de Marzo de 2006.

2. Gua Tcnica para la elaboracin del manual de asignatura. Coordinacin de Universidades Politcnicas.

2005.

3. Bolton, W. Mecatrnica. Sistemas de control electrnico en ingeniera mecnica y elctrica. Segunda Ed. Alfaomega.

4. Shearer, J. Lowen y Kulakowski, Bohdan T., Dynamic Modeling and Control of Engineering Systems, Segunda

Edicin.

5. Eronini, Umez-Eronini, Dinmica de Sistemas y Control, Primera Edicin, Thomson, Mxico.

6. Ogata, Katsuhiko, Ingeniera de Control Moderna, Cuarta Edicin, Prentice Hall, Mxico.

7. Lewis H. Paul y Yang Chang, Sistemas de Control en Ingeniera, Primera Edicin, Prentice Hall.

8. Flinn y Trojan, Materiales de Ingeniera y sus Aplicaciones, Tercera edicin, Mc Graw Hill..

9. Ogata, Katsuhiko, Problemas de Ingeniera de Control Utilizando Matlab, Primera Edicin, Prentice Hall.

10. McGill, David J. y King, Wilton W., Mecnica para Ingeniera y sus Aplicaciones, Primera Edicin, Grupo Editorial

Iberoamericana, Mxico.

11. Nise. Sistemas de control para ingeniera. Editorial Patria Cultural. Mxico

Documents

Manual de Practicas de Modelado y Simulacion Christ