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Semillero de Investigación SIES, Grupo de Investigación GIMAGUAS pág. 1

MANUAL DE PRACTICAS V 3.0

ASIGNATURA ANÁLISIS ESTRUCTURAL

SOFTWARE SAP2000

DESARROLLADAS POR

JOSE RODRIGO HERNANDEZ AVILA

INGENIERO CIVIL

ESPECIALISTA EN ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS

MAGISTER EN ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCION

DOCTORANTE EN EDUCACION

DOCENTE DE PLANTA ASOCIADO

UNIVERSIDAD DE SUCRE

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL

GRUPO DE INVESTIACION INVESTIGACION: GIMAGUAS

SEMILLERO DE INVESTIGACION: SIES

1 DE AGOSTO DE 2018


1. PRESENTACIÓN

El presente manual es parte del material con el cual enseña el docente José Rodrigo

Hernández Ávila la asignatura Análisis Estructural correspondiente al Programa de

Ingeniería Civil de la Universidad de Sucre. Así como también material de apoyo de

las asignaturas Estática y Resistencia de Materiales que viene impartiendo desde

el año 2012.

Este material contiene las guías que son el complemento para el correcto

seguimiento y aprovechamiento de las clases, en el aprendizaje de los estudiantes.

El texto está dedicado al conocimiento y reconocimiento de las prácticas

relacionadas con los métodos de análisis de estructuras con ordenador.

Se proponen prácticas relacionadas con los métodos clásicos de análisis de

estructuras, más adecuadas para su implementación en programas de ordenador.

SAP2000 es un programa comercial de cálculo de estructuras basado en el Método

de los Elementos Finitos (MEF). El origen de su nombre viene de sus siglas en

inglés de Structural Analysis Program (Programa de Análisis Estructural), con

interfaz gráfico 3D orientado a objetos, preparado para realizar, de forma totalmente

integrada, la modelación, análisis, diseño y dimensionamiento del más amplio

conjunto de problemas de ingeniería de estructuras. [1]

El objetivo general es Modelar y analizar las estructuras aporticadas.

Los objetivos específicos son Consolidar los conocimientos teóricos adquiridos en

las clases de teoría; Adquirir destrezas para modelar cualquier tipo de viga en el

programa, SAP2000; Familiarizar al alumno en la resolución de problemas

estructurales a través del Método de los Elementos Finitos de segmentos

unidimensionales mediante el manejo del programa SAP2000.

Link de descarga: https://www.csiamerica.com/support/downloads


GUÍA 01

PRACTICA DE LA ASIGNATURA

ANÁLISIS ESTRUCTURAL

INTRODUCCION AL MANEJO DEL SOFTWARE SAP2000

1. OBJETIVO GENERAL:

Adquirir los conocimientos necesarios para distinguir las barras básicas del

programa sap2000.

2. OBJETIVOS ESPECIFICOS:

Explicar el menú básico del programa Sap2000.

Conocer la importancia del peso propio en una viga.

Reconocer las propiedades geométricas y mecánicas de un material.

3. MENÚ DEL PROGRAMA

Para tener una mejor claridad nos ayudaremos de una imagen real de cómo se ve

la interfaz del programa al momento de iniciar.

Fuente: Sap2000 V20.0.0 Evaluation 32-bit.0.0 Evaluation 32-bit


4. SELECCIÓN DE UNIDADES

Asignar las unidades antes de iniciar el programa para no tener dificultades más

adelante. Para ello nos ubicamos en la parte inferior derecha.


5. EJES GLOBALES

Los ejes globales definidos por el programa Sap2000 son los siguientes:

Eje X (positivo horizontal a la derecha, largo)

Eje Z (positivo vertical hacia arriba, alto)

Eje Y (positivo horizontal hacia adentro, ancho)

6. EJES LOCALES

Los ejes locales definidos por el programa Sap2000 son los siguientes:

Eje 1 (largo)

Eje 3 (alto)

Eje 2 (ancho)

Si el elemento es una viga horizontal dibujado de izquierda a derecha

Eje 1 (positivo horizontal a la derecha, largo) eje X

Eje 3 (positivo vertical hacia arriba, alto) eje Z

Eje 2 (positivo horizontal hacia adentro, ancho) eje Y


Si el elemento es una columna vertical dibujado de abajo hacia arriba

Eje 1 (positivo vertical hacia arriba, largo) eje Z

Eje 3 (positivo horizontal a la izquierda alto) eje X

Eje 2 (positivo horizontal hacia adentro, ancho) eje Y

7. CORTANTES POSITIVOS

En el programa sap2000 los diagramas de cortante son positivos hacia abajo

8. MOMENTOS POSITIVOS

Los momentos positivos en el programa sap2000 son horarios (en los diagramas de

momento son positivos hacia abajo)

9. PUNTOS O COMAS

Se tiene que verificar que el programa trabaje con puntos o comas según la

configuración regional del teclado.

10. CREACION DE MODELO

Después de haber seleccionado nuestras unidades el paso a seguir es, establecer

el modelo que se quiere utilizar, para ello seleccionamos en el menú la herramienta

File / New Model (crear nuevo modelo), en nuestro caso seleccionamos la opción

Beam (viga).


El siguiente paso es asignar el número de tramos (Number of Spans) y longitud

(Span Length) de la viga.


11. SELECCIÓN DE APOYOS

11.1 Apoyos (Empotrado, Articulado, Rodillo, Sin Apoyo)

De acuerdo a las características de nuestra viga se asignan los apoyos, para ello debemos seleccionar en nuestra viga donde queremos asignar o cambiar un apoyo.


Luego nos desplazamos a Assing→Joint→Restreaints y OK, seleccionando así el apoyo requerido, de esta manera se podrá observar el cambio de apoyo o la asignación de apoyo deseada.





11.2 Apoyos (Resorte)

En caso dado de tener un apoyo en el punto donde vamos a colocar el resorte, se tiene que dar click en el apoyo y quitarle todas las restricciones



Luego le damos click a Assing→Joint→Springs y OK


Posteriormente le damos el valor de la constante del resorte K (si el resorte se

desplaza hacia abajo este valor es positivo y en caso contrario positivo, en la casilla

Translation Global Z (kN/m) y le damos OK.



Lo mismo en los demás puntos donde se tienen los resortes



11.3 Apoyos (Rotula)

Para colocar un apoyo tipo rotula debemos darle click a la viga donde vamos a

colocar dicha rotula Assign – Frame - Release


Como vamos a colocar la rótula del lado de la derecha de ese tramo y el momento

en una rotula es cero le damos en Moment 3-3 un chulo en End y así podemos

determinar cuánto es el giro de la rótula con respecto al tramo siguiente.




Si queremos obtener el giro del lado de la izquierda de la rótula, tenemos que darle

click al tramo de la viga donde se colocó la rótula y quitar el reléase OK.


Y posteriormente darle click al tramo de la viga de la derecha y darle un chulo a Star

Release en Moment 3-3 (Mayor) y OK.



Y así obtener el giro de la rótula con respecto a el tramo de la izquierda


Como se nota las deformaciones en una rotula de izquierda a derecha son iguales

y los giros diferentes


12. PROPIEDADES MECANICAS DEL MATERIAL

Para establecer las características del material a emplear en nuestro diseño, nos

desplazamos a la barra de menu Define→Materials→Add New Materials→United

States→User→OK (adición de un nuevo material), como se trata del diseño de una

viga, su material corresponde a ser de concreto.







En el siguiente recuadro se podrán establecer las características del material, su

nombre, peso unitario, su módulo de elasticidad entre otros.



13. PROPIEDADES GEOMETRICAS DEL ELEMENTO

Para asignar las secciones nos dirigimos a la barra menú opción Define→Section Properties→Frame Sections→Add New Properties



CASO N°1: Cuando se tienen los datos de las secciones (base y altura) de la viga

se procede a señalar el material (concrete) y luego se establece la sección

(rectangular). Una vez realizado este procedimiento se digita el valor de la base y

de la altura, después seleccionamos el material añadido dando click en la parte

inferior izquierda nombrada material.




El siguiente paso de las secciones consiste en no tener en cuenta las deformaciones

por cortante anulando las secciones de cortante 2 y 3 en property modifiers

(modificaciones de propiedades, dando click en set modifiiers) colocando un valor

de cero (0) debido a que el aporte en una viga es mínimo, dentro de este


procedimiento también se puede definir si la viga es en concreto reforzado y se

puede verificar el valor de la inercia dado por sus dimensiones.



Una vez se desee diseñar una viga en concreto reforzado se procede a dar click en

Concrete reinforcement (concreto reforzado), luego aparecerá un cuadro de datos

de reforzamiento (Reinforcement data), donde se designa el tipo de estructura, en

este caso, una viga. (Concrete reinforcement→Beam→OK)



CASO N°2: Cuando las secciones de la viga no están definidas o no se tienen los

valores de base y altura, y simplemente esta como dato el valor de la inercia se

procede de la siguiente manera:

Define→Section Properties→Frame Sections→Add New Properties

Una vez estando en la adición del nuevo material se señala la opción other (otro),

lo que le indica al programa que no escogerá ningún material anteriormente

diseñado. Luego se selecciona la opción general.


Después de haber asignado la opción general se procede a cambiar los valores de

momento de inercia axial 2 y 3 (moment of inertia about 2 y 3 axis), añadiendo

los valores estipulado para la inercia en ambas casillas, luego se debe realizar el

procedimiento mencionado en el caso 1.



14. ASIGNACIÓN DE SECCIONES DE UNA ESTRUCTURA

Es de mucha importancia conocer que si no se asigna la sección de la viga los

cálculos arrojados por el programa serán erróneos, por eso la asignación de la

sección de la viga es el primer paso, antes de las asignaciones de cargas. Cuyos

pasos para su asignación son los siguientes:

Selección de la viga, luego Assign→Frame→Frame Sections→nombre de la

sección→apply y OK.

X








15. NUMERO DE TRAMOS INTERNOS EN LAVIGA

15.1 Para que en el diagrama de deflexión se realice un mejor gráfico y

los valores sean más aproximados se colocan 1000 puntos.


15.2 Para que en el diagrama de deformación se puedan observar los

valores más exactos en algún punto específico, se realiza una división de

la viga a 1m.




16. PESO PROPIO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES

Es necesario definir si el cálculo de la viga se efectuara con su peso propio, el valor

de este puede diferir en los cálculos arrojados por el programa, para eso se deben

realizar los siguientes pasos: Define→Load Patterns→Modify Load Patterns (1

para definir si la viga trabajara con peso propio y 0 para denegar esta opción) y OK.

16.1 PESO PROPIO DE UNA VIGA

Si la opción es asignar manualmente la carga debida al peso propio de la viga hay

que colocar una carga uniformemente distribuida a lo largo de la viga.

16.2 PESO PROPIO DE UNA COLUMNA


Si la opción es asignar manualmente la carga debida al peso propio de la columna

hay que colocar una carga puntual en el centroide de la columna.

16.3 PESO PROPIO DE UN ELEMENTO INCLINADO

Si la opción es asignar manualmente la carga debida al peso propio de un elemento

inclinado hay que colocar una carga uniformemente distribuida con sentido hacia

abajo a lo largo del elemento inclinado.




17. ASIGNAR CARGAS

La asignación de cargas es uno de los pasos donde se debe tener mucho cuidado,

la forma en cómo va distribuida la carga y su dirección son los componentes

principales que influyen al momento de obtener los cálculos. Existen 3 formas de

asignar las cargas en SAP 2000; puntual, rectangular y triangular, añadiendo en

esto los momentos, que solo se podrán observar en el plano tridimensional.

18. CARGAS PUNTUALES

Las cargas puntuales se pueden asignar de dos maneras, la primera consiste en

seleccionar el punto donde se quiere asignar la carga, esta opción solo se puede

aplicar cuando la carga vaya en los extremos o en puntos congruentes con los

apoyos, este procedimiento también se puede efectuar con los momentos.


Una vez seleccionado el punto se va a la interfaz del programa, se realizan los

siguientes pasos: Assign→Joint loads →Forces, luego en el recuadro de asignar

fuerzas en los puntos o en las articulaciones (Assign Joint Forces) aparecen las

coordenadas en las cuales se va a dirigir la fuerza, en este caso toca establecer el

sentido de la fuerza, siendo negativo hacia abajo y hacia la izquierda y positivo hacia

arriba y hacia la derecha.




En el recuadro de Assign Joint Forces se presenta un cuadro de opciones (options)

y otro de reseteo (Reset form to default values), en el cuadro de opciones podrán

agregar, reemplazar o eliminar una carga, en la opción de reseteo podrán obtener

el cuadro de cargas como lo vieron inicialmente.

En el ejemplo anterior podemos observar que se asignó una fuerza global z y un

momento global Y, los cuales son ilustrados en el programa de la siguiente manera.




Cuando se desea asignar una carga puntual en un punto cualquiera de la viga se

procede de la siguiente manera: Assign→Frame Loads→Point.


Una vez señalado que la carga es puntual se estipula que las distancias a tomar en

el tramo de la viga son absolutas; por tanto, se selecciona la opción (Absolute

Distance from End-I). En el ejemplo asignaremos una carga de 3kN a 1 metro de

distancia, en esta opción de Frame Loads no es necesario colocar el signo menos

antes del valor numérico de la carga, ya que el signo negativo de la carga indica

que va hacia arriba.



Cuando se asigna un momento en un tramo de la vida el procedimiento es similar,

solo se cambia el tipo de carga en y la dirección; como se ilustra en la siguiente

imagen:




Como se puede observar el momento siempre se verá en la vista (3D), para poder

ver las fuerzas y momentos asignados en la viga se da click en: Display→Show

Object Load Assings→Frame o se selecciona el icono señalado en la imagen

anterior.



Una vez señalado la vista de las cargas se establece cuál de ellas será mostrada

por el programa (momentos o fuerzas) en el siguiente recuadro:

Fuente: Sap2000 V20.0.0 Evaluation 32-bit

19. CARGAS DISTRIBUIDAS

Las cargas distribuidas en una viga se pueden asignar asemejando a una figura

trapezoidal. Los pasos necesarios para asignar una carga distribuida es el

siguiente: Assign→Frame Loads→Distributed.

|



20. CARGAS RECTANGULARES

Una vez estipulado que la carga es distribuida se selecciona el tramo de la viga

donde se va asignar la carga, luego se identifica si la carga será uniforme en ese

tramo o si solo será añadida a una parte de la sección. Si la carga es uniforme

simplemente se añade el valor de esta en la casilla Uniform Load (carga

uniforme).


21. OTRAS CARGAS

Cuando las cargas solo van en un tramo determinado de la sección señalada,

se establece la ubicación de la distancia como absoluta y se establece el punto

de inicio de la carga, el punto final de la carga y los valores correspondientes de

las cargas en cada uno de los puntos; en el siguiente ejemplo se asignará una

carga en forma trapezoidal, ascendiendo en carga de 2kN a 7kN, y teniendo una

relación de distancia en el tramo de 1m-6m; recalcando que el tramo tiene una

relación de 0m-6m.



Al momento de asignar una carga en forma de triángulo rectángulo solo se coloca

el valor de uno de los puntos extremos en 0KN, y en caso de que no sea un triángulo

rectángulo se consideran tres puntos, y sus respectivos valores de carga. Observe

los siguientes ejemplos:




22. ANÁLISIS DE LA VIGA

Una vez asignada las cargas se procede analizar la viga para así poder observar

los distintos resultados correspondientes a su diseño: Analyze→Set Analysis

Options→Plane Frame→OK.




Luego se corre el programa dando click en: Analyze→Run Analysis (F5) →Run

Now. Por ultimo solo queda guardar el archivo.

23. RESULTADOS (REACCIONES, MOMENTOS, DEFORMACIONES Y

DIAGRAMAS).

Para observar los resultados arrojados por el programa se da click en Display.

Reacciones: Display→Show Forces/Stresses→Joints→Apply→OK.

Forma resumida (Presionar la tecla F7 y dar click en Apply y OK).




Momentos: Display→Show Forces/Stresses→Frames/Cables/Tendons

momento(3-3)→Apply→OK. Forma resumida (Presionar la tecla F8

(Moment 3-3) y dar click en Apply y OK).


En esta opción se pueden observar el diagrama de momento flector, para

determinar los valores exactos de los momentos y de las reacciones también se

señala el tramo de la viga y se da click derecho, una vez realizado este paso se

mostrarán el diagrama de cortante, el diagrama de momento flector, y el

diagrama de deformación. Para poder conocer el valor exacto del momento se

desplaza el click al punto donde se quiere saber el valor de esta incógnita, lo

mismos sucederá con el valor del cortante y la deformación.




Deformación: Display→Show Deformed Shape→Apply→OK (F6).




Para observar el valor de las deformaciones en los apoyos solo se procede a

seleccionar el punto donde se encuentran y dar click derecho, y este

automáticamente arrojara su valor (R2).



En caso de que se desee conocer la deformación en cualquiera de los puntos

de la viga simplemente se realiza el mismo procedimiento con el que se conoce

el valor de un momento en cualquier punto.



24. DIAGRAMAS DE CARGAS, CORTANTE, MOMENTO Y DEFORMACION

POSITIVO ARRIBA

Si queremos ver los diagramas de Cargas, Cortante; Momentos y Deformación

positivos hacia arriba debido a que normalmente los dibuja positivo hacia abajo.

Seleccionamos toda la viga y le damos click en Assign – Frame – Local Axes


Le damos en el Angulo (Angle) 180 grados (deg)



Cambiando el sentido de la flecha verde de arriba hacia abajo.


Esto nos sirve solamente para ver el diagrama de Cortante, debido a que el

diagrama de Cargas, de Momento y de Deformación se deberían ver en los

diagramas independientes que los dibuja positiva hacia abajo.





24. ASENTAMIENTOS Y ROTACIONES EN APOYOS (RESTRICCIONES)

24.1 Asentamiento de un apoyo (desplazamiento)

Los asentamientos en apoyos son conocidos como restricciones en un diseño de

viga, esto con el fin de que la viga experimente una deformación estricta o presente

algún cambio esperado. En SAP 2000 para asignar un asentamiento se debe

realizar el siguiente procedimiento: se señala el apoyo, inmediatamente se da click

en Assign→Joint Loads→Displacements.


Después de haber establecido la opción desplazamiento se señala el valor de este

en la casilla “traslation z”, luego se presionan los botontes Apply y OK. El

comportamiento visual de este desplazamiento tendrá una representación visual en

forma de carga.



24.2 Rotación de un apoyo (solo en apoyos empotrados)

24.2.1 Las rotaciones en apoyos son conocidos como restricciones en un diseño de

viga, esto con el fin de que la viga experimente una deformación estricta o presente

algún cambio esperado. En SAP 2000 para asignar una rotacion se debe realizar el

siguiente procedimiento: se señala el apoyo, inmediatamente se da click en

Assign→Joint Loads→Displacements.


Después de haber establecido la opción desplazamiento se señala el valor de este

en la casilla “traslation z”, luego se presionan los botontes Apply y OK. El


comportamiento visual de este desplazamiento tendrá una representación visual en

forma de carga.


25.2.2 Rotaciones que producen asentamientos o deformaciones (solo en apoyos

empotrados)

Para ángulos muy pequeños la tangente del Angulo en radianes es igual al Angulo

en radianes y se calcula como la deformación máxima permitida o asentamiento de

un punto extremo de un voladizo entre la luz de la viga.



GUÍA 02



TRES MOMENTOS

OBJETIVO GENERAL:


programa sap2000 correspondiente al Método de Tres Momentos

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

Explicar el menú correspondiente a Momentos Internos de una viga.

Explicar el menú correspondiente a las Reacciones de una viga.

Explicar el menú correspondiente a las Deformaciones de una Viga.

GENERALIDADES:

“La ecuación de los tres momentos es aplicable a tres puntos cualquiera de una

viga, siempre que no haya discontinuidades, tales como rotulas, en esa parte de

la estructura.” Clapeyron (1857), por lo que se debe dividir la viga por esa rotula

para poder aplicar el método ya que no hay continuidad en los giros en una

rotula. [2]

Si existen diferentes materiales (Módulos de Elasticidad E) y secciones

transversales (Momento de Inercia I) deben estar entre apoyos.

La ecuación general se obtiene al considerar un segmento de viga continua y se

aplica en tres apoyos consecutivos.

Si la viga tiene más de tres apoyos continuos se realizan de tres apoyos

consecutivos en tres y así sucesivamente.

Los Momentos se colocan positivos golpeando arriba la viga.

Se tienen en cuenta solo los efectos flectores.

No se pueden calcular giros.


Ecuación completa cuando se tienen diferentes módulos de elasticidad

y momentos de inercia en los dos tramos y los tres puntos están a

diferente altura.

Ecuación reducida cuando se tienen iguales módulos de elasticidad y

momentos de inercia en los dos tramos y los tres puntos están a

diferente altura.

Ecuación mínima cuando se tienen iguales módulos de elasticidad y

momentos de inercia en los dos tramos y los tres puntos están a igual

altura.

𝑀1𝐿1

𝐸1𝐼1+ 2𝑀2 (

𝐿1

𝐸1𝐼1+

𝐿2

𝐸2𝐼2) +

𝑀3𝐿2

𝐸2𝐼2+

6𝐴1𝑎1

𝐿1𝐸1𝐼1+

6𝐴2𝑏2

𝐿2𝐸2𝐼2 =

6ℎ1

𝐿1+

6ℎ3

𝐿2



Si existe un apoyo empotrado se tiene que colocar un tramo imaginario

Si existen dos apoyos empotrados se tiene que colocar un tramo imaginario en cada

apoyo empotrado y así si existen más apoyos empotrados.


Si existen Cargas o Momentos en los extremos de un tramo de análisis no

incluirlos tanto en la estática, como en la Ecuación de Tres Momentos de

ese tramo en estudio. O incluirlo tanto en la estática como en la Ecuación de

Tres Momentos.

Si se van a calcular las deformaciones por el método de tres momentos en

puntos donde existen Momentos, estos puntos deben ser extremos y no

incluir el momento externo O el punto considerarlo como punto medio y de

un lado no considerar el momento externo y del otro lado sí.

Como los diagramas de momento los puedo graficar positivos hacia arriba el

momento interno tanto del punto 1 como del punto 3 hay que cambiarle el

signo.

Además, el momento de los extremos si son apoyos empotrados que son lo

que se grafican son los mismos del momento interno (con el sentido anti

horario) y cambiándole el sentido.


GUÍA 03



PENDIENTE DEFLEXION

OBJETIVO GENERAL:


programa sap2000 correspondiente al Método de Pendiente Deflexión.


Explicar los menús correspondientes a Momentos Internos, Reacciones,

Deformaciones y Giros de una Viga.

GENERALIDADES:

El método tiene como antecedentes los estudios de Heinrich Manderla en 1880.

Posteriormente Christian Otto Mohr en 1892 introdujo por primera vez los

desplazamientos como incógnitas principales. Correspondió a George Maney en

1915 dar a conocer la forma actual del método desarrollando una versión mejorada

de esta técnica al análisis de vigas indeterminadas. Su estudio sirve de base para

entender el Método de Distribución de Momentos o Cross. Los fundamentos

proporcionan una introducción al Método Matricial de la rigidez [3].

El método pendiente-deflexión se basa en expresar los momentos de los extremos

de los miembros de estructuras estáticamente indeterminadas en función de los

giros y deflexiones observadas en los nudos. Se considera como incógnitas las

rotaciones y desplazamientos en los nodos y con base en esto se plantean las

ecuaciones de compatibilidad.

Si existen diferentes materiales (Módulos de Elasticidad E) y secciones

transversales (Momento de Inercia I) deben estar entre apoyos.


Si queremos tener en cuenta las deformaciones por cortante tenemos que

incluir los siguientes factores.


momento interno tanto del punto 1 como del punto 3 con este método

tendrían el mismo signo.

Además, el momento de los extremos si son apoyos empotrados que son lo

que se grafican son los mismos del momento interno (con el sentido anti

horario) y cambiándole el sentido.



GUÍA 04



CROSS

OBJETIVO GENERAL:


programa sap2000 correspondiente al Método de Cross


Explicar el menú correspondiente a Momentos Internos y Reacciones de una viga.

GENERALIDADES:

El Método permite analizar una estructura hiperestática mediante la repetición del

proceso de fijar un nudo rígido en el espacio, determinar los momentos de

empotramiento en el mismo, y liberarlo posteriormente para permitir su giro y

analizar la transmisión de momentos y giros a otros nudos. También llamado

método de reparto del momento. [3]

Un nodo rígido es una conexión entre dos miembros estructurales que impiden la

rotación y el desplazamiento en cualquier dirección de un miembro con respecto al

otro. También llamado junta rígida, empotramiento, unión rígida.


momento interno tanto del punto 1 como del punto 3 con este método tendrían el

mismo signo.

Además, el momento de los extremos si son apoyos empotrados que son lo que se

grafican son los mismos del momento interno (con el sentido anti horario) y

cambiándole el sentido.


ITERACION APOYO

0

FD

MEP o Momento del voladizo calculado por estática

(-) Y D

1

(T) (1/2)

(-) Y D

2

(T) (1/2)

(-) Y D

3

(T) (1/2)

(-) Y D

4

(T) (1/2)

(-) Y D

MD (MEP o Momento de Voladizo o Momento Conocido) +

Transmisiones + Distribuciones



APOYO FD (izquierda)

FD (derecha)

UBICACION OBSERVACIONES

Empotrado

- 0

(No Permite Giro)

Extremo Izquierdo

Lado Derecho del apoyo

(Recibe)

Simple o Articulado

- 1

(Permite Giro)

Extremo Izquierdo


- Y Distribuye (D) Transmite (T) (Recibe )

K1 / K K2 / K

Intermedio, del lado izquierdo y derecho

hay otro apoyo igual

Lado Izquierdo y Derecho del apoyo

- Y Distribuye (D) Transmite (T) (Recibe )

- 1

(Permite Giro)

Intermedio, del lado izquierdo no hay

apoyo y del lado derecho hay otro apoyo igual


- Y Distribuye (D) Transmite (T) (Recibe)

APOYO FD

(izquierda)

FD

(derecha)

UBICACIÓN OBSERVACIONES

Empotrado

0

(No Permite

Giro)

0

(No

Permite

Giro)

Intermedio

Lado Izquierdo y

Derecho del apoyo

(Recibe)

-

0

(No

Permite

Giro)

Intermedio,del lado

izquierdo no hay apoyo y

del lado derecho hay

otro apoyo igual

Lado Derecho del

apoyo(Recibe)


GUÍA 05



MATRICIAL

OBJETIVO GENERAL:


programa sap2000 correspondiente al Método Matricial


Explicar el menú correspondiente a Momentos Internos, Reacciones,

Deformaciones y Giros de una Viga.

GENERALIDADES:

Es un método de cálculo aplicable a estructuras hiperestáticas de barras que se

comportan de forma elástica y lineal. consiste en asignar a la estructura de barras un

objeto matemático llamado matriz de rigidez, el cual relaciona los desplazamientos de un

conjunto de puntos de la estructura, llamados nodos, con las fuerzas exteriores que es

necesario aplicar. [3]

Los Grados de libertad se refieren al número mínimo de parámetros que

necesitamos especificar para determinar completamente el número de reacciones

de una estructura. Un sólido rígido sin restricciones en el espacio tiene seis grados

de libertad: tres trasnacionales y tres rotacionales. El sólido puede moverse a lo

largo de sus ejes X, Y y Z, y girar con respecto a ellos.


MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL DE UN ELEMENTO DE PORTICO PLANO

ORIENTADO EN DIRECCION DEL EJE X

CONCEPTOS BASICOS 8

13 11

9 7

2 5 10

6 1

3 4

Para coordenadas locales tomamos los grados de libertad 1,2,6 Y 7,8,12

8

Y 11 10 7 8

7

X 1 2 9 12

Z

2

5 4 1 2

1

6 3 6

CONVENCIONES Y CONCEPTOS

2 1 Grados de libertad

3

Nodo

Número de barra

Dirección de la barra

Nodo final

Nodo final

x, y, z (en minúsculas) Coordenadas locales

X, Y, Z (en mayúsculas) Coordenadas globales

1

1

CONCEPTOS BASICOS 8

13 11

9 7

2 5 10

6 1

3 4

CONCEPTOS BASICOS 8

13 11

9 7

2 5 10

6 1

3 4


NOTA: Si se incluyen deformaciones a cortante

MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL DE UN ELEMENTO DE PORTICO

ESPACIAL ORIENTADO EN DIRECCION DEL EJE X




ESPACIAL ORIENTADO EN DIRECCION DEL EJE Y




ESPACIAL ORIENTADO EN DIRECCION DEL EJE Z



MATRIZ DE TRANSFORMACION DE UN ELEMENTO DE PORTICO

PLANO


MATRIZ DE TRANSFORMACION DE UN ELEMENTO DE PORTICO

ESPACIAL

CONVERSION DE MATRIZ DE RIGIDEZ LOCAL A MATRIZ DE RIGIDEZ

GLOBAL


VECTOR DE DEFORMACIONES GLOBALES

VECTOR DE FUERZAS GLOBALES

AREA

AREA EFECTIVA A CORTANTE


CONSTANTE TORSIONAL


MOMENTO DE INERCIA


REFERENCIAS

[1] http://www.eadic.com/sap-2000-software-aplicado-calculo-estructuras/

[2] Libro de Mecánica Vectorial para ingenieros Estática, Beer, Johnston y

Eisenberg, 8 Edición, Mc Graw Hill.

[3] Libro de Resistencia de Materiales, Pytel y Singer, 4 Edición, Alfa y Omega.

[4] Libro de Análisis Estructural, Jairo Uribe Escamilla, Edición Escuela Colombiana

de Ingeniería.

[5] Libro de Dinámica Estructural Aplicada al Diseño. Sísmico, Luis Enrique García,

Edición, Uniandes.

BIBLIOGRAFIA

Tutoriales Programa Sap2000 Versión 20.0.0

Clases de la Asignaturas Introducción a la Ingeniería Civil, Estática, Resistencia de Materiales, Materiales de Construcción, Análisis Estructural, Hormigón I, Hormigón

II y Estructuras Metálicas, Docente Jose Rodrigo Hernandez Avila

http://www.eadic.com/sap-2000-software-aplicado-calculo-estructuras/

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